TW202022485A - 對微影最佳化之黑塞矩陣及向量之乘積的黑塞自由運算 - Google Patents

對微影最佳化之黑塞矩陣及向量之乘積的黑塞自由運算 Download PDF

Info

Publication number
TW202022485A
TW202022485A TW108130681A TW108130681A TW202022485A TW 202022485 A TW202022485 A TW 202022485A TW 108130681 A TW108130681 A TW 108130681A TW 108130681 A TW108130681 A TW 108130681A TW 202022485 A TW202022485 A TW 202022485A
Authority
TW
Taiwan
Prior art keywords
pattern
evaluation value
mask pattern
binary mask
updated
Prior art date
Application number
TW108130681A
Other languages
English (en)
Inventor
真偉 李
柯 趙
元 何
Original Assignee
荷蘭商Ａｓｍｌ荷蘭公司
美商Ａｓｍｌ美國公司
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 荷蘭商Ａｓｍｌ荷蘭公司, 美商Ａｓｍｌ美國公司 filed Critical 荷蘭商Ａｓｍｌ荷蘭公司
Publication of TW202022485A publication Critical patent/TW202022485A/zh

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
    • G03F—PHOTOMECHANICAL PRODUCTION OF TEXTURED OR PATTERNED SURFACES, e.g. FOR PRINTING, FOR PROCESSING OF SEMICONDUCTOR DEVICES; MATERIALS THEREFOR; ORIGINALS THEREFOR; APPARATUS SPECIALLY ADAPTED THEREFOR
    • G03F1/00—Originals for photomechanical production of textured or patterned surfaces, e.g., masks, photo-masks, reticles; Mask blanks or pellicles therefor; Containers specially adapted therefor; Preparation thereof
    • G03F1/68—Preparation processes not covered by groups G03F1/20 - G03F1/50
    • G03F1/70—Adapting basic layout or design of masks to lithographic process requirements, e.g., second iteration correction of mask patterns for imaging
    • G—PHYSICS
    • G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
    • G03F—PHOTOMECHANICAL PRODUCTION OF TEXTURED OR PATTERNED SURFACES, e.g. FOR PRINTING, FOR PROCESSING OF SEMICONDUCTOR DEVICES; MATERIALS THEREFOR; ORIGINALS THEREFOR; APPARATUS SPECIALLY ADAPTED THEREFOR
    • G03F7/00—Photomechanical, e.g. photolithographic, production of textured or patterned surfaces, e.g. printing surfaces; Materials therefor, e.g. comprising photoresists; Apparatus specially adapted therefor
    • G03F7/70—Microphotolithographic exposure; Apparatus therefor
    • G03F7/70425—Imaging strategies, e.g. for increasing throughput or resolution, printing product fields larger than the image field or compensating lithography- or non-lithography errors, e.g. proximity correction, mix-and-match, stitching or double patterning
    • G03F7/70433—Layout for increasing efficiency or for compensating imaging errors, e.g. layout of exposure fields for reducing focus errors; Use of mask features for increasing efficiency or for compensating imaging errors
    • G03F7/70441—Optical proximity correction [OPC]
    • G—PHYSICS
    • G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
    • G03F—PHOTOMECHANICAL PRODUCTION OF TEXTURED OR PATTERNED SURFACES, e.g. FOR PRINTING, FOR PROCESSING OF SEMICONDUCTOR DEVICES; MATERIALS THEREFOR; ORIGINALS THEREFOR; APPARATUS SPECIALLY ADAPTED THEREFOR
    • G03F7/00—Photomechanical, e.g. photolithographic, production of textured or patterned surfaces, e.g. printing surfaces; Materials therefor, e.g. comprising photoresists; Apparatus specially adapted therefor
    • G03F7/70—Microphotolithographic exposure; Apparatus therefor
    • G03F7/70483—Information management; Active and passive control; Testing; Wafer monitoring, e.g. pattern monitoring
    • G03F7/70491—Information management, e.g. software; Active and passive control, e.g. details of controlling exposure processes or exposure tool monitoring processes
    • G03F7/705—Modelling or simulating from physical phenomena up to complete wafer processes or whole workflow in wafer productions
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/30—Circuit design
    • G06F30/39—Circuit design at the physical level
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
    • G06F2119/18—Manufacturability analysis or optimisation for manufacturability
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/30—Circuit design
    • G06F30/39—Circuit design at the physical level
    • G06F30/398—Design verification or optimisation, e.g. using design rule check [DRC], layout versus schematics [LVS] or finite element methods [FEM]
    • G—PHYSICS
    • G21—NUCLEAR PHYSICS; NUCLEAR ENGINEERING
    • G21K—TECHNIQUES FOR HANDLING PARTICLES OR IONISING RADIATION NOT OTHERWISE PROVIDED FOR; IRRADIATION DEVICES; GAMMA RAY OR X-RAY MICROSCOPES
    • G21K5/00—Irradiation devices

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Exposure And Positioning Against Photoresist Photosensitive Materials (AREA)

Abstract

一種用於最佳化一二元光罩圖案之方法包括藉由一處理器基於一設計圖案與一基板圖案之間的一比較而判定一評估值，該基板圖案係基於該二元光罩圖案而模擬。該方法亦包括基於該評估值，藉由該處理器使用一基於梯度之最佳化方法以產生一第一經調整二元光罩圖案。該方法亦包括藉由該處理器基於該設計圖案與一第一經更新基板圖案之間的一比較而判定一第一經更新評估值，該第一經更新基板圖案係基於該第一經調整二元光罩圖案而模擬。該方法亦包括基於該第一經更新評估值，藉由該處理器使用一黑塞矩陣與一任意向量之一乘積以產生一第二經調整二元光罩圖案。該方法亦包括藉由該處理器基於該第二經調整二元光罩圖案而模擬一第二經更新基板圖案。

Description

對微影最佳化之黑塞矩陣及向量之乘積的黑塞自由運算
本發明係關於用於製造積體電路(IC)之光罩製造。更具體言之，本發明係關於使用黑塞自由運算來製造IC以判定黑塞矩陣與向量之乘積。
微影(亦被稱為「光學微影」或簡稱為「微影」)為用於半導體製造之製程。所要IC經設計為包括表示電路之幾何特徵(例如，線、點及形狀)之「設計圖案」，且該等設計圖案可在光學製程中轉印至基板(例如，矽晶圓)上接著進行物理及化學製程(例如，曝光、顯影或蝕刻)以將經轉印圖案(被稱作「基板圖案」)轉印至製造電路中。光學製程及以下物理及化學製程可整體地稱作「圖案轉印製程」。
在圖案轉印製程中，設計圖案可在轉印至基板之前轉印至「光罩(photomask)」(或「光罩(mask)」)。將設計圖案轉印至光罩上之製程可被稱為「光罩製造」或「光罩寫入」。光罩上之經轉印圖案(被稱作「光罩圖案」)可藉由使用光源(例如，紫外或UV光、深紫外線或DUV光，或極紫外線或EUV光)對其照射及將透射光投射至基板上以使用光學系統進行曝光而轉印至基板。
本文中揭示了使用黑塞自由計算來調整二值化最佳化方法之參數的態樣、特徵、元件、實施、系統及實施例。
所揭示實施例之一態樣為一種用於最佳化一二元光罩圖案之方法。該方法包括藉由一處理器基於一設計圖案與一基板圖案之間的一比較而判定一評估值，該基板圖案係基於該二元光罩圖案而模擬。該方法亦包括基於該評估值，藉由該處理器使用一基於梯度之最佳化方法以產生一第一經調整二元光罩圖案。該方法亦包括藉由該處理器基於該設計圖案與一第一經更新基板圖案之間的一比較而判定一第一經更新評估值，該第一經更新基板圖案係基於該第一經調整二元光罩圖案而模擬。該方法亦包括基於該第一經更新評估值，藉由該處理器使用一黑塞矩陣與一任意向量之一乘積以產生一第二經調整二元光罩圖案。該方法亦包括藉由該處理器基於該第二經調整二元光罩圖案而模擬一第二經更新基板圖案。
所揭示實施例之另一態樣為一種用於最佳化一二元光罩圖案之設備。該設備包括一處理器及耦接至該處理器之一記憶體。該記憶體經組態以儲存指令，該等指令在由該處理器執行時，變得可搭配該處理器一起操作以：基於一設計圖案與一基板圖案之間的一比較而判定一評估值，該基板圖案係基於一二元光罩圖案而模擬；基於該評估值，使用一基於梯度之最佳化方法以產生一第一經調整二元光罩圖案；基於該設計圖案與一第一經更新基板圖案之間的一比較而判定一第一經更新評估值，該第一經更新基板圖案係基於該第一經調整二元光罩圖案而模擬；基於該第一經更新評估值，使用一黑塞矩陣與一任意向量之一乘積以產生一第二經調整二元光罩圖案；及基於該第二經調整二元光罩圖案而模擬一第二經更新基板圖案。
所揭示實施例之另一態樣為一種非暫時性電腦可讀儲存媒體。該非暫時性電腦可讀儲存媒體包括用於最佳化一二元光罩圖案之指令，該等指令在由一處理器執行時，變得可搭配該處理器一起操作以：基於一設計圖案與一基板圖案之間的一比較而判定一評估值，該基板圖案係基於一二元光罩圖案而模擬；基於該評估值，使用一基於梯度之最佳化方法以產生一第一經調整二元光罩圖案；基於該設計圖案與一第一經更新基板圖案之間的一比較而判定一第一經更新評估值，該第一經更新基板圖案係基於該第一經調整二元光罩圖案而模擬；基於該第一經更新評估值，使用一黑塞矩陣與一任意向量之一乘積以產生一第二經調整二元光罩圖案；及基於該第二經調整二元光罩圖案而模擬一第二經更新基板圖案。
下文進一步詳細地描述本文中所揭示之方法、設備、程序及演算法之此等及其他態樣、特徵、元件、實施、系統及實施例的變化。
圖1展示實例微影系統100。光源102發射通過透鏡系統104 (例如，聚光器透鏡系統)之光。透鏡系統104可將光變換為共線的。共線光照射光罩106。光罩106可包括表示待轉印至基板(例如，矽晶圓)上之所要形狀之圖案或形狀(被稱作「光罩圖案」)。可使光罩106之材料(例如，石英)在不同區中具有不同透射率以表示光罩圖案。通過光罩106之光攜載光罩圖案之資訊，該資訊可在光罩106之下游側之表面附近形成影像，該影像可被稱作「光罩影像」。在通過孔徑108及物鏡系統110之後，光罩影像可經聚焦以在塗佈於基底116上之光阻114上方形成空中影像112 (其表示為圖2中之強度分佈)。入射光可曝光光阻114之區，該等區之化學性質改變。經改質光阻114可藉由將化學溶液(被稱作「顯影劑」)施加至光阻114之曝光區而移除，此曝光了下方基板之區。基板116之曝光區可經蝕刻(例如，藉由酸)，而基板116之未曝光區可受光阻114之未經改質區保護。在蝕刻之後，光阻114之未經改質區可藉由化學物質(被稱作「抗蝕劑剝離劑」)移除，其後光罩圖案經轉印至基板(被稱作「基板圖案」)。
光罩106可用於光學微影(被稱作「光學光罩」)中。光罩寫入製程可將設計圖案(例如，包括多邊形)轉換成光罩圖案。在光罩寫入製程期間，設計圖案可使用光束(例如，在雷射寫入器中)或電子束(例如，在電子束寫入器中)轉印至光罩基底(例如，由鉻層覆蓋之石英基板)之光阻層上。束可經控制以按預定掃描方式(例如，光柵掃描方式)在光阻層之表面上移動。光罩上之光阻層可經改質。在相似於顯影、蝕刻及抗蝕劑剝離之製程中，鉻層可經蝕刻以具有能夠透射光之經轉印設計圖案。
光學近接校正(OPC)為用於光罩製造以改良圖案轉印期間(尤其對於小型光罩圖案)之基板圖案之保真度的解析度增強技術(RET)中之一者。歸因於光之繞射，光罩影像可不同於設計圖案，該等設計圖案可傳播至空中影像。除了遵循圖案轉印製程中之物理及化學效應以外，OPC亦可預先補償此類光學效應。OPC可藉由將多邊形(例如，矩形)之邊緣分割(或「等分」)成片段來修改光罩圖案之多邊形。舉例而言，多邊形之邊緣可等分成5或6個片段，或多邊形可等分成總計20至30個片段。每一片段可為光罩影像最佳化之變數(被稱作「最佳化變數」)。可獨立地或相互依賴地添加、減去、移動、合併或旋轉該等片段，諸如藉由使邊緣延長、使邊緣位移(被稱作「邊緣偏置」)、在隅角處產生襯線，或將次解析輔助特徵(SRAF)添加至主圖案。如本文中所使用，術語「主圖案」係指待轉印至基板上之光罩圖案。SRAF可在光學製程中修改基板圖案，但無法轉印至基板。
在調整該等片段之後，可執行模擬(例如，基於規則或基於模型之模擬)以模擬自經OPC最佳化之光罩圖案轉印的基板圖案。舉例而言，可呈現(亦被稱作「遞色」)光罩圖案中之多邊形以形成光罩影像，且光罩影像在以下模擬中可變換成基板圖案。可重複基於OPC之光罩圖案最佳化，直至基板圖案被視為足夠相似於設計圖案(例如，其間之差在臨限值以下)為止。
光罩圖案之多邊形通常具有0°及90°之角度(被稱作「曼哈頓化多邊形(Manhattanized polygon)」)。隨著半導體製造實現較小節點，自由形式形狀被引入至用於表示具有小尺寸之IC結構的設計圖案。如本文中所使用，術語「自由形式」係指形狀之任意形式，其可包括曲線且不限制該形狀之角度。歸因於製造技術之限制，在光罩製造中難以將自由形式形狀轉印至光罩。為了表示光罩圖案中之自由形式形狀，引入彎曲線性形狀以用於近似自由形式形狀。如本文中所使用，術語「彎曲線性」係指以任意角度組裝以用於近似自由形式形狀之曲線(例如，使用頭尾連接之一組短片段近似圓)之一組線性片段的特徵。
除了彎曲線性形狀之外，為了解決由光罩圖案之收縮尺寸造成的光學近接效應，可執行第一共同最佳化，其中在OPC製程中同時調整主圖案及SRAF。單獨或呈組合形式之主圖案及SRAF可為彎曲線性的。
歸因於經引入之彎曲線性形狀及光罩圖案之複雜度增加，諸如，最佳化變數(例如，片段)之數目增加，或每一變數之自由度(DOF)增加(例如，歸因於引入彎曲線性形狀)，OPC之效率可能劣化。此外，最佳化變數之互依性(例如，歸因於區域中之片段之間的距離減小，光學近接效應變得更顯著)可隨著光罩圖案收縮之尺寸而增加，因此，可執行第二共同最佳化製程以同時最佳化區域中之相互依賴的最佳化變數。歸因於前述原因，OPC可能難以有效且高效地執行大規模變數最佳化、第一共同最佳化及第二共同最佳化。
為了解決前述困難，實施替代計算技術。反微影技術(ILT)為此類技術中之一者。ILT為可用以改良基板圖案保真度之基於製程窗之最佳化方法。如本文中所使用，術語「製程窗」係指允許在設計規格下製造及操作IC的一系列參數(被稱作「製程參數」)值。ILT可用以最佳化光罩影像以將圖案轉印製程之製程參數控制在容許公差內。ILT製程可在本文中實施為軟體或硬體模組。設計圖案可輸入至ILT模組以執行基於影像之最佳化，從而產生最佳化光罩影像(例如，高解析度光罩影像)。ILT可基於微影製程之模型化(例如，變換泛函)而實施。舉例而言，模型化可模擬電磁、光學、化學及/或微影轉印效應。因為前向轉印為多對一的(例如，許多不同光罩影像可產生相同基板圖案)，所以亦可將ILT視為最佳化技術。
ILT可用於最佳化像素級之光罩圖案，其中可省略基於OPC最佳化中之多邊形之遞色。像素之實體大小可基於光罩影像之域(例如，大小)及精細度(亦即，解析度)而判定。每一像素可為最佳化變數。藉由控制光罩影像之精細度，在ILT中使用之最佳化變數(例如，像素之總數目)可少於在OPC中使用之最佳化變數(例如，多邊形之片段之總數目)，藉此可改良光罩圖案最佳化之效率。
然而，對於光罩製造(例如，在光罩車間中)，仍需要光罩圖案之多邊形作為輸入。為了將多邊形提供至光罩車間，使用ILT最佳化之經像素化光罩影像可經二值化以提取多邊形。在提取期間，可將多邊形提取為彎曲線性形狀。經提取多邊形可包括任何一般幾何形狀，諸如主圖案及SRAF。
經二值化光罩影像可包括二元(例如，黑色及白色)光罩圖案。二元光罩圖案(例如，主圖案及/或SRAF)可為彎曲線性的。舉例而言，光罩圖案可經判定為在經最佳化光罩影像之亮區與暗區之間判定之邊界處的像素。二值化可基於快速匹配法(FMM)、基於水平集之最佳化方法或其他合適的最佳化方法而實施為最佳化製程。二元光罩圖案可以高效率及高準確度提取，且提供至光罩車間以用於光罩製造。經提取光罩圖案可包括任何數目個主圖案、SRAF或任何幾何形狀的任何組合。最佳化製程可自動地調整用於二值化之參數，藉此可最小化經最佳化光罩影像與自二元光罩圖案模擬之影像(被稱作「模擬基板影像」)之間的差。
在一些實施中，如將描述，在使用經最佳化光罩影像產生基板圖案之後，將基板圖案與對應於經最佳化光罩影像之設計圖案進行比較。將基板圖案與設計圖案進行比較以判定評估值。評估值可表示基板圖案與設計圖案之間的相似性。可將評估值與臨限值進行比較。若評估值小於臨限值，則基板圖案可經判定為足夠相似於設計圖案。相反，若評估值大於或等於設計圖案，則基板可經判定為不足夠相似於設計圖案。若基板圖案不足夠相似於設計圖案，則可調整二值化最佳化製程之一或多個參數，且產生後續經調整之經最佳化光罩影像。
本文中揭示用於調整二值化最佳化製程之參數以用於產生最佳化光罩影像的方法、設備及系統。舉例而言，可調整二值化最佳化製程之參數，使得使用二值化最佳化製程產生之後續二元光罩圖案產生具有經調整參數之二元光罩圖案，該經調整參數對應於二值化最佳化製程之經調整參數。在一些實施中，可使用任何合適的最佳化方法來調整二值化最佳化製程之一或多個參數。舉例而言，可使用基於梯度之最佳化方法來調整二值化最佳化製程之一或多個參數。基於梯度之最佳化方法可包括牛頓法、準牛頓法、梯度下降法、共軛梯度法、其他合適的梯度法，或使用二值化最佳化製程之最佳化變數之梯度的任何最佳化方法之任何組合。
在一些實施中，可使用諸如布羅伊登-費萊雪-戈德法布-香農(Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno，BFGS)法(如將詳細描述)之準牛頓法來調整二值化最佳化方法之一或多個參數，以產生經調整二值化最佳化方法。經調整二值化最佳化方法可用以基於對應設計圖案產生經調整之經最佳化光罩影像。使用經調整之經最佳化光罩影像來產生經調整基板圖案。在一些實施中，將經調整基板圖案與對應於經調整之經最佳化光罩影像的設計圖案進行比較以判定經調整評估值。
在一些實施中，經調整評估值與臨限值進行比較，如上文所描述。若經調整評估值小於臨限值，則經調整基板圖案可經判定為足夠相似於設計圖案。相反，若經調整評估值大於或等於臨限值，則經調整基板圖案可經判定為不足夠相似於設計圖案。若經調整基板圖案不足夠相似於設計圖案，則可調整經調整二值化最佳化方法之一或多個參數以便減小經調整評估值(例如，以使得所得經調整基板圖案更相似於對應設計圖案)。
在一些實施中，經調整二值化最佳化方法之一或多個參數可藉由隨後使用布羅伊登-費萊雪-戈德法布-香農(BFGS)法來調整。在一些實施中，經調整二值化最佳化方法之一或多個參數可使用黑塞計算(例如，二階差分計算)來調整。然而，黑塞計算可為耗時及消耗資源的。因此，本文中揭示使用黑塞自由計算來調整經調整二值化最佳化方法之參數的方法、設備及系統。
圖2為根據本發明之實施的用於產生劑量映射之實例設備200的圖式。設備200可包括任何數目個計算裝置之任何組態，諸如微電腦、大型電腦、超級電腦、通用電腦、專用/專門電腦、整合電腦、資料庫電腦、遠端伺服器電腦、個人電腦或由計算服務提供者(例如，網頁主機或雲端服務提供者)提供之計算服務。在一些實施中，計算裝置可以多個電腦群組之形式實施，該等電腦群組在不同地理位置處且可諸如藉由網路彼此通信。雖然某些操作可由多個電腦共用，但在一些實施中，不同電腦可指派給不同操作。在一些實施中，設備200可使用具有電腦程式之通用電腦/處理器來實施，該電腦程式在經執行時執行本文中所描述之各別方法、演算法及/或指令中的任一者。此外，可利用例如專用電腦/處理器，其可含有用於執行本文中所描述之方法、演算法或指令中之任一者的專用硬體。
設備200可具有硬體之內部組態，包括處理器202及記憶體204。處理器202可為能夠操控或處理資訊之任何類型之裝置。在一些實施中，處理器202可包括中央處理單元(CPU)。在一些實施中，處理器202可包括圖形處理器(例如，圖形處理單元或GPU)。舉例而言，GPU可為圖案呈現、劑量映射最佳化、光罩製造模擬、基板製造模擬、光罩影像產生及二值化最佳化參數調整中之至少一者提供額外圖形處理能力。儘管本文中之實例係運用如所展示之單一處理器來描述，但可使用多個處理器來達成速度及效率之優點。舉例而言，處理器202可跨越可直接耦接或連接至網路之多個機器或裝置分佈(在一些狀況下，每一機器或裝置可具有多個處理器)。記憶體204可為能夠儲存可由處理器(例如，經由匯流排)存取之碼及資料的任何暫時性或非暫時性裝置。舉例而言，記憶體204可由處理器202經由總線212存取。儘管設備200中展示單一匯流排，但可利用多個匯流排。本文中之記憶體204可為隨機存取記憶體裝置(RAM)、唯讀記憶體裝置(ROM)、光/磁碟、硬碟機、固態驅動器、隨身碟、安全數位(SD)卡、記憶棒、緊密快閃(CF)卡，或任何合適類型之儲存裝置的任何組合。在一些實施中，記憶體204 (例如，基於網路或基於雲之記憶體)可跨越多個機器或裝置分佈。記憶體204可儲存資料2042、作業系統2046及應用程式2044。資料2042可為用於處理之任何資料(例如，電腦化資料檔案或資料庫記錄)。應用程式2044可包括准許處理器202實施指令以執行本發明中所描述之功能的程式。舉例而言，當執行應用程式2044時，可執行一組演算法、製程或步驟以用於劑量映射產生、劑量映射最佳化、光罩製造製程模擬及基板製造模擬光罩影像產生，及二值化最佳化參數調整。
在一些實施中，除了處理器202及記憶體204之外，設備200亦可包括輔助(例如，額外或外部)儲存裝置206。輔助儲存裝置206可為高處理需要提供額外儲存容量。輔助儲存裝置206可為呈任何合適的暫時性或非暫時性電腦可讀媒體形式之儲存裝置，諸如記憶卡、硬碟驅動機、固態驅動器、快閃驅動器或光碟機。另外，輔助儲存裝置206可為設備200之組件，或可為可經由網路存取之共用裝置。在一些實施中，應用程式2044可整體或部分地儲存於輔助儲存裝置206中且載入至記憶體204中。舉例而言，輔助儲存裝置206可用於資料庫。
在一些實施中，除了處理器202及記憶體204之外，設備200亦可包括輸出裝置208。輸出裝置208可為例如耦接至設備200以用於顯示圖形資料之顯示器。舉例而言，若輸出裝置208為顯示器，則其可為液晶顯示器(LCD)、陰極射線管(CRT)顯示器或能夠向個體提供可見輸出的任何其他輸出裝置。輸出裝置208亦可為將視覺、聲學或觸覺信號傳輸至使用者之任何裝置，諸如觸敏式裝置(例如，觸控式螢幕)、揚聲器、耳機、發光二極體(LED)指示符或振動馬達。在一些實施中，輸出裝置208亦可充當輸入裝置(例如，經組態以接收基於觸控之輸入的觸控式螢幕顯示器)。舉例而言，輸出裝置208可包括可顯示影像、模擬結果、模擬參數或其組合之顯示器。輸出裝置208可使得使用者(例如，光罩設計工程師)能夠評定二值化之最佳化之當前狀態及/或對應評估值。
在一些實施中，輸出裝置208亦可充當用於傳輸信號及/或資料之通信裝置。舉例而言，輸出裝置208可包括用於將信號或資料自設備200傳輸至另一裝置之有線構件。對於另一實例，輸出裝置208可包括使用與無線接收器相容之協定以將信號自設備200傳輸至另一裝置的無線傳輸器。
在一些實施中，除了處理器202及記憶體204之外，設備200亦可包括輸入裝置210。輸入裝置210可為例如鍵盤、數字小鍵盤、滑鼠、軌跡球、麥克風、觸敏式裝置(例如，觸控式螢幕)、感測器或手勢敏感輸入裝置。不需要使用者干預之任何類型之輸入裝置亦為可能的。舉例而言，輸入裝置210可為通信裝置，諸如根據用於接收信號之任何無線協定操作的無線接收器。輸入裝置210可例如經由匯流排212將指示輸入之信號或資料輸出至設備200。舉例而言，使用者或操作者可經由輸入裝置210將模擬相關的資訊提供至設備200。對於另一實例，輸入裝置210亦可為可使得使用者能夠將影像提供至與光罩影像產生有關之設備200的介面(例如，掃描器)。
在一些實施中，除了處理器202及記憶體204之外，設備200亦可視情況包括用以與另一裝置通信之通信裝置214。視情況，通信可經由網路216發生。網路216可以任何組合包括任何合適類型之一或多個通信網絡，包括但不限於藍芽網路、紅外連接、近場連接(NFC)、無線網路、有線網路、局域網路(LAN)、廣域網路(WAN)、虛擬專用網路(VPN)、蜂巢式資料網路或網際網路。通信裝置214可以各種方式實施，諸如應答器/收發器裝置、數據機、路由器、閘道器、電路、晶片、有線網路配接器、無線網路配接器、藍芽配接器、紅外線配接器、NFC配接器、蜂巢式網路晶片或可與網路216通信之任何合適類型之裝置。舉例而言，通信裝置214可經由網路216連接至光罩製造商以將所產生或經最佳化劑量映射發送至多波束光罩寫入器。對於另一實例，通信裝置214亦可連接至另一計算裝置，包括可基於所要IC設計之一或多個層產生目標基板設計之電子設計自動化(EDA)工具。對於另一實例，可由通信裝置214自連接至網路216之另一計算裝置接收遠端控制指令以用於設備200之遠端控制。
設備200 (及儲存於其上及/或藉此執行之演算法、方法、指令等)可實施為硬體模組，諸如智慧財產權(IP)核心、特殊應用積體電路(ASIC)、可程式化邏輯陣列、光學處理器、可程式化邏輯控制器、微碼、韌體、微控制器、伺服器、微處理器、數位信號處理器或任何其他合適電路。另外，設備200之部分不必以相同方式實施。
圖3為根據本發明之實施之用於判定二元光罩圖案之實例製程300的圖式。在製程300中，可使用設計圖案302來判定包括經最佳化光罩圖案304之經最佳化光罩影像。經最佳化光罩圖案304可經二值化以提取二元光罩圖案306。二元光罩圖案306可用作(例如，提供至光罩車間)光罩製造之輸入。
在一些實施中，可自資料庫(例如，儲存於設備200之儲存裝置206c中)擷取設計圖案302。舉例而言，設計圖案302可包括符號或向量化資料(例如，以圖形資料系統或GDS或GDSII資料格式)。設計圖案302可包括具有任何幾何特徵(例如，點、線或曲線)之任何幾何形狀。舉例而言，設計圖案302可包括一組矩形，如圖3中所展示。
在一些實施中，可使用ILT製程來判定經最佳化光罩影像。設計圖案302可用作ILT製程之輸入。經最佳化光罩圖案304可經像素化。經最佳化光罩圖案304可由黑白像素、灰度像素或色彩像素表示。舉例而言，經最佳化光罩圖案304可包括對應於設計圖案302之一組灰度橢圓，如圖3中所展示。
對於負光罩影像，像素之亮度與由通過光罩之光照射之區的發光度負相關。舉例而言，暗(例如，黑色或深灰色)像素表示光完全或部分地通過光罩之區，且亮(例如，白色或淺灰色)像素表示光完全或部分地被光罩阻擋之區。像素愈暗，則由光照射的由像素表示之點愈亮。對於正光罩影像，像素之亮度與由通過光罩之光照射之區的發光度正相關。在圖3中，經最佳化光罩影像為負光罩影像，如由經最佳化光罩圖案304部分地展示。為了易於解釋而不造成分歧，除非另外明確陳述，否則下文中將光罩影像描述為負影像。
在一些實施中，經提取二元光罩圖案306可為彎曲線性的。如圖3中所展示，二元光罩圖案306可包括二元光罩圖案308。二元光罩圖案306中之箭頭指向二元光罩圖案308之放大圖，其展示二元光罩圖案308為彎曲線性的。
二元光罩圖案306可能影響圖案轉印之保真度。為了達成用於生產級微影之高保真圖案轉印，可調整二元光罩圖案306 (例如，藉由改變片段之數目、長度、角度或相對位置)以預先補償(例如，儘可能地抵消)由圖案轉印製程中之光學、化學及物理效應造成的誤差。調整可實施為最佳化製程。在最佳化製程期間，可使用二元光罩圖案306來模擬包括基板圖案之基板影像。可將基板圖案與設計圖案302進行比較，且可判定評估值以表示兩者之間的相似性。若設計圖案302與基板圖案之間的相似性被視為不足(例如，評估值低於臨限值)，則可出於增大相似性之目的而調整二元光罩圖案306。可使用經調整二元光罩圖案306以重新模擬基板影像，且可反覆最佳化製程，直至相似性被視為足夠(例如，評估值高於或等於臨限值)，如將描述。在彼時，可輸出經最佳化二元光罩圖案306以用於光罩製造。
根據本文中所揭示之方法、設備及系統，可在使用或不使用OPC之情況下實施二元光罩圖案306之調整。二元光罩圖案306之最佳化製程將描述如下。
圖4為根據本發明之實施之用於自經像素化光罩圖案判定二元光罩圖案之實例製程400的流程圖。製程400可以硬體或軟體實施。舉例而言，製程400可以作為指令及/或資料儲存於記憶體204中且可由設備200之處理器202執行的軟體實施。對於另一實例，製程400可以硬體實施為儲存可由專用晶片執行之指令的專用晶片。
在操作402處，基於諸如快速匹配方法(FMM)或如上文所描述之其他合適方法的最佳化方法而判定經像素化光罩圖案之一部分之像素的到達值。可將最佳化方法應用於經像素化光罩圖案以判定經像素化光罩圖案之點(例如，像素)之到達值。在一些實施中，該最佳化方法可以與最佳化方法操作602相似的方式實施，如下文將在圖6及圖8中詳細地描述。該部分可為經像素化光罩圖案之部分或整個區。舉例而言，到達值可為到達時間604，如下文將在圖6詳細地描述。對於另一實例，經像素化光罩圖案可為經最佳化光罩圖案304或經最佳化光罩圖案502，如下文將在圖3至圖5中詳細地描述。
在一些實施中，可將脊點判定為該部分之最亮像素或該部分之最暗像素。可基於該部分之像素之影像特性及脊點與該部分之像素之間的距離而判定與該部分之像素相關聯的速度值。可基於速度值及距離而判定到達值。舉例而言，脊點可為脊點802，如下文將在圖8中詳細地描述。影像特性可包括像素亮度、像素強度、像素色彩及與像素相關聯之影像梯度中的至少一者影像梯度可指示在像素亮度、像素強度及像素色彩中之至少一個方面與像素相關聯的變化。
在一些實施中，可使用ILT基於設計圖案而判定經像素化光罩圖案。舉例而言，可使用製程700來判定經像素化光罩圖案，如下文將在圖7中詳細地描述。
在操作404處，可基於到達值而判定二元光罩圖案，該等到達值係基於最佳化方法而判定。在一些實施中，操作404可以與二值化操作504相似的方式實施，如下文將在圖5至圖7中詳細地描述。舉例而言，二元光罩圖案可為二元光罩圖案308或二元光罩圖案506，如下文將在圖3至圖5中詳細地描述。二元光罩圖案可為彎曲線性的。在一些實施中，二元光罩圖案可包括主圖案及SRAF中之至少一者。
在一些實施中，二元光罩圖案之片段可經判定為具有與到達值相同的預定值之部分之像素。舉例而言，二元光罩圖案之片段可經判定為輪廓808，如下文將在圖8中詳細地描述。
在操作406處，基於對應於經像素化光罩圖案之設計圖案與基於二元光罩圖案而模擬之基板圖案之間的比較而更新到達值中之至少一者。在一些實施中，模擬可實施為模擬操作508，如下文將在圖5中詳細地描述。舉例而言，該比較可以與比較操作512相似的方式實施，如下文將在圖5中詳細地描述。對應於經像素化光罩圖案之設計圖案可為設計圖案302或設計圖案702中之一者，如下文將在圖3及圖7中詳細地描述。對於另一實例，基板圖案可為基板圖案510，如下文將在圖5及圖9中詳細地描述。
在一些實施中，設計圖案與基板圖案之間的比較可包括基於以下中之至少一者而判定評估值：基板圖案(例如，EPEs )之EPE (邊緣置放誤差)、標稱製程窗條件、MEEF及指示基板圖案中之旁瓣印刷之可能性的旁瓣印刷指示值。舉例而言，評估值可為EPEs ，如下文將在式(2)至式(5)及圖8至圖11中詳細地描述。
在一些實施中，當評估值大於或等於預定臨限值時，可更新到達值或其他合適參數中之至少一者。當評估值小於預定臨限值時，可輸出二元光罩圖案以用於光罩製造。舉例而言，預定臨限值可包括零或非零數值。
在一些實施中，製程400可實施為軟體模組。舉例而言，軟體模組之指令及碼可儲存於非暫時性電腦可讀儲存媒體中。該等指令可由處理器(例如，設備200中之處理器202)執行。
在圖5至圖7中，圓柱形狀表示可操作對象(例如，作為操作之輸入或輸出的資料)，且箱形狀表示操作或步驟。圖5為根據本發明之實施之用於自經像素化光罩圖案判定二元光罩圖案之實例製程500的圖式。在製程500中，可經由二值化操作504將經最佳化光罩圖案502二值化以提取二元光罩圖案506。舉例而言，經最佳化光罩圖案502可為圖3中之經最佳化光罩圖案304中之一者。二元光罩圖案506可為圖3中之二元光罩圖案306中之一者。可在模擬操作508中模擬二元光罩圖案506以形成模擬基板圖案(為簡單起見，在下文中被稱作「基板圖案」) 510。可在比較操作512中將基板圖案510與對應於經最佳化光罩圖案502之設計圖案(未圖示)進行比較以產生評估值514。評估值514可用於判定基板圖案510與設計圖案是否足夠相似。若基板圖案510及設計圖案被視為不足夠相似，則可調整二值化操作504之參數(例如，藉由更新參數之值)，且可重新產生二元光罩圖案506。可反覆要素504至514作為最佳化製程，直至滿足條件(例如，基板圖案510及設計圖案被視為足夠相似)。當滿足條件時，可輸出在最後一次反覆中產生之二元光罩圖案506以用於光罩製造。
在一些實施中，可使用設計圖案來產生經最佳化光罩圖案502。圖7為根據本發明之實施之用於自設計圖案702產生經最佳化光罩圖案502之實例製程700的圖式。設計圖案702可對應於經最佳化光罩圖案502。舉例而言，設計圖案702可為圖3中之302中之一者。設計圖案702可用作ILT操作704之輸入以產生經最佳化光罩圖案502。光罩影像可藉由ILT操作704產生且最佳化。可在像素層級上最佳化光罩影像(亦即，使經最佳化光罩影像像素化，諸如位元映射影像)。經最佳化光罩影像可包括經最佳化光罩圖案502。
應注意，製程700對於製程500為視情況選用的。在一些實施中，製程500及製程700可經組合為一體製程。在一些實施中，製程700可由可提供經最佳化光罩圖案502作為至製程500之輸入的第三方獨立地實施。
返回參考圖5，在一些實施中，二值化操作504可使用諸如FMM或其他合適最佳化方法之最佳化方法以用於二元光罩圖案提取。圖6為根據本發明之實施之用於二值化經像素化光罩圖案之實例製程600的圖式。經像素化光罩圖案可為經最佳化光罩圖案502。如圖6中所展示，製程600之要素602至606可為二值化操作504之實例實施。在圖6中，最佳化方法操作602可應用於經最佳化光罩圖案502以判定經最佳化光罩圖案502之點(例如，像素)的到達時間604。可針對經最佳化光罩圖案502之點中之一些或所有判定到達時間604。在一些實施中，可基於到達時間604而產生到達時間映射。舉例而言，到達時間映射可為可在3D空間中表示之彙總的一組到達時間。在定限操作606處，可將臨限值應用於到達時間映射以產生二元光罩圖案506。雖然本文中揭示製程600，但應理解，製程600係出於說明之目的而使用，且可使用除製程600以外之其他合適製程來產生二元光罩圖案506。
圖5中之二值化操作504可說明於圖8中。圖8為基於到達時間604而產生之實例到達時間映射的圖式。為了開始最佳化方法操作602，可在經最佳化光罩圖案502中判定脊點802。脊點802可具有在所考慮區內之最大或最小值(例如，灰度值)。脊點802可包括一或多個像素。舉例而言，脊點802可為負光罩影像之一或多個最暗像素。脊點802可為正光罩影像之一或多個最亮像素。所考慮區可為經最佳化光罩圖案之一部分。所考慮區亦可為經最佳化光罩圖案之整個區。在一些實施中，可針對一個經最佳化光罩圖案判定一個脊點(亦即，經最佳化光罩圖案僅包括一個所考慮區)。在一些實施中，可針對一個經最佳化光罩圖案(亦即，經最佳化光罩圖案可包括多個所考慮區)判定多個脊點。對於包括多個經最佳化光罩圖案之經最佳化光罩影像(未圖示)，可判定多個脊點。
在判定脊點802之後，可實施最佳化方法以產生與脊點802相關聯的到達時間映射804。到達時間映射804可說明於3D座標系中。在圖8中，x-y平面表示2D像素化經最佳化光罩圖案502。經最佳化光罩圖案502之每一像素可具有表示其在x-y平面中之位置的座標值對(x, y)。脊點802在x-y平面上。z軸表示與經最佳化光罩圖案502之像素相關聯的到達時間。舉例而言，對於x-y平面上之每一像素，可使用最佳化方法針對彼像素判定(「標記」)到達時間。舉例而言，可基於影像特性(例如，亮度)而判定像素之速度。影像特性可包括像素亮度、像素強度、像素色彩及與像素相關聯之影像梯度中的至少一者。影像梯度可指示在像素亮度、像素強度及像素色彩中之至少一個方面與像素相關聯的變化(例如，變化速率)。可使用像素速度同像素與脊點802之間的距離之間的關係來判定到達時間。舉例而言，若基於影像梯度而判定速度，則經最佳化光罩圖案之實際邊緣或邊界上的像素速度可經判定為零或極小值，且彼等像素之到達時間可經判定為無窮大或極大值。到達時間之值可標繪於x-y-z空間中，此可形成到達時間映射804。對於到達時間映射804中之任何點，座標(x, y)表示最佳化光罩圖案502中之點(x, y)，且座標z表示與使用最佳化方法判定之點(x, y)相關聯的到達時間。
在判定到達時間映射804之後，可應用到達時間臨限值(為簡單起見，在下文中被稱作「臨限值」) 806以判定二元光罩圖案506。臨限值806之應用可為定限操作606之實例實施。二元光罩圖案506可被視為將經最佳化光罩圖案502與經最佳化光罩影像之剩餘部分分離的界面。舉例而言，當基於像素之亮度影像梯度而判定像素之速度時，到達時間可被視為指示像素之亮度變化速率。亦即，到達時間可指示像素駐存於經最佳化光罩圖案之實際邊緣或邊界上的概率。臨限值806至到達時間映射804之應用可被視為選擇具有特定亮度變化速率之像素作為二元光罩圖案506中之像素的操作。
臨限值806可表示為圖8中之虛線中所展示的相交平面。相交平面可平行於x-y平面。臨限值806可在輪廓808 (未完全展示)處與到達時間映射804相交。二元光罩圖案506可經判定為輪廓808。舉例而言，到達時間映射804中之到達時間可具有在第一數值(例如，0)至第二數值(例如，1)範圍內之值，且臨限值806可經選擇為第三數值(例如，0.5)。經最佳化光罩圖案502中具有小於或等於第三數值之到達時間的任何像素皆可被視為在經最佳化光罩圖案502內。具有大於第三數值之到達時間的任何像素皆可被視為在經最佳化光罩圖案502外部。二元光罩圖案506可經判定為具有等於第三數值之到達時間的像素。
返回參考圖5，在自經最佳化光罩圖案502提取二元光罩圖案506之後，可執行模擬操作508以產生基板圖案510。舉例而言，二元光罩圖案506可經遞色以產生經像素化光罩圖案。遞色製程可將2D多邊形轉換成經像素化圖案，且可用以在微影製程中自多邊形光罩圖案(例如，二元光罩圖案506)模擬光罩影像。經像素化光罩圖案可用於模擬基板圖案510。基板圖案510可經像素化。
在一些實施中，可使用模型來執行模擬操作508。模型可接收可包括二元光罩圖案506及一或多個製程參數之輸入。製程參數可取決於不同半導體製造設備及/或不同微影機器。模型可用以模擬圖案轉印製程之光學、物理及化學效應。舉例而言，可使用光學轉移函數來模擬將二元光罩圖案506變換為空中影像(例如，空中影像112)，且可執行物理及化學模擬以將空中影像變換為基板圖案510。舉例而言，物理及化學模擬可模擬顯影、蝕刻及抗蝕劑剝離中之至少一者。製程參數可輸入至模型(例如，光學轉移函數)以用於模擬圖案轉印製程中之光學失真及/或物理限制(例如，歸因於高階繞射之解析度損失)。
取決於不同情形，可使用不同種類之模型以進行模擬操作508。舉例而言，當可用時，可使用模擬IC製造程序(例如，光學製程、空中影像形成及抗蝕劑影像形成)之一些或所有態樣的模型。當此類模型不可用時(例如，在新的製造程序之早期開發階段期間)，可使用主要或僅模擬光學製程之基板製造模型(例如，作為用於研究新的製造程序之可行性的取捨)。對於另一實例，隨著顯影進展且具有較高準確度之模型變得可用，彼等模型可用於模擬操作508以改良效能。
在產生基板圖案510之後，可在比較操作512處將其與對應於經最佳化光罩圖案502之設計圖案(例如，圖7中之設計圖案702)進行比較以判定評估值514。評估值514可表示基板圖案510與設計圖案之間的相似性。
在一些實施中，可基於基板圖案(被稱作EPEs )之邊緣置放誤差(EPE)而判定評估值。EPE為自設計圖案之邊緣至基板圖案上之點量測法線距離(亦即，在垂直於邊緣之方向上所量測之距離)的形狀誤差。法線距離可具有正值或負值。舉例而言，法線距離之正值或負值可表示基板圖案上之對應點分別在設計圖案外部或內部，或反之亦然。EPE可為基於法線距離之值而判定之純量值。EPE可指示設計圖案與基板圖案之間的相似性。舉例而言，EPE值愈小，則基板圖案與設計圖案之間的相似性愈大。
圖9為基於EPEs 而判定評估值514之實例圖式。可將基板圖案510與設計圖案702進行比較。設計圖案702可對應於經最佳化光罩圖案502。使用經最佳化光罩圖案502來模擬基板圖案510。法線距離展示為圖9中之箭頭。可基於法線距離而判定EPEs 。舉例而言，EPEs 可經判定為法線距離之值的平方總和。對於另一實例，EPEs 可經判定為法線距離之值之絕對值的總和。
EPE之值可取決於取樣方案。取樣方案可指示設計圖案上之控制點之數目及分佈以用於計算EPE。控制點可為經選擇用於量測法線距離之取樣點。舉例而言，如圖9中所展示，針對設計圖案702之每一邊緣使用三個控制點以判定EPEs 。應注意，對於設計圖案(例如，設計圖案702)之任何邊緣，該取樣方案可為各種各樣的(例如，邊緣可包括任何數目個控制點，或邊緣之控制點之間可具有不相等間隔)且不限於本文中所描述之實例。
在一些實施中，EPEs 可包括來自多個製程條件之貢獻，該等製程條件諸如標稱製程窗條件或光罩誤差增強因子(MEEF)。應注意，可基於除了EPE之外的其他參數而判定評估值。舉例而言，亦可基於指示基板圖案中之旁瓣印刷之可能性的旁瓣印刷指示值而判定評估值。旁瓣印刷為由吉布斯現象(Gibbs phenomenon)造成的圖案轉印之物理效應。經轉印主圖案可具有環繞的環形圖案，此被稱為「旁瓣印刷」。高保真圖案轉印之目標之一為防止或最小化旁瓣印刷。旁瓣印刷指示值可用作用於調整評估值之基礎。在一些實施中，評估值可為EPEs 與旁瓣印刷指示值之加權和。
返回參考圖5，在判定評估值之後，可判定基板圖案510與設計圖案是否足夠相似。舉例而言，若選擇評估值作為EPEs ，則可將其與預定EPE臨限值進行比較。若EPEs 大於或等於預定EPE臨限值，則基板圖案510可經判定為不足夠相似於設計圖案，且製程500可返回至二值化操作504以用於調整其參數。可執行此重複，直至滿足終止條件。舉例而言，若EPEs 小於預定EPE臨限值，則可終止製程500，且可輸出在最後一次反覆中產生之二元光罩圖案506以用於光罩製造。對於另一實例，若在超出預定時間臨限值之持續時間內執行反覆，則可終止製程500，且將不輸出二元光罩圖案。
在一些實施中，若二值化操作504經實施為製程600，則製程500可前進至調整到達時間604之值，如圖6中所展示。在製程600中，可跳過最佳化方法操作602。若製程700與製程600整合，則亦可跳過ILT操作704。藉由跳過最佳化方法操作602及/或ILT操作704且直接調整到達時間604，可繞過二值化操作504之一些操作，此可減少計算時間及資源且增加總體最佳化效率。
在本文中所揭示之最佳化製程中，到達時間臨限值(例如，臨限值806)可為預定恆定值(例如，恆定值)，且可調整到達時間映射(例如，到達時間映射804)。雖然僅將到達時間描述為進行調整，但應理解，可調整最佳化製程之任何合適參數以便改良EPE (例如，以使基板圖案更相似於設計圖案)。亦即，到達時間為最佳化之標的。舉例而言，最佳化製程可被視為保持臨限值806恆定且調整到達時間映射804 (例如，藉由使其向上及向下移動或改變其分佈)。相比於將到達時間保持為常數且調整到達時間臨限值(例如，藉由使其向上及向下移動)之最佳化製程，在該最佳化製程中僅將到達時間臨限值用作最佳化變數，所揭示之最佳化製程可使用更多最佳化變數(例如，每一像素可為最佳化變數)。藉由使用較多最佳化變數，可極大地改良最佳化結果(例如，EPEs 可在較大程度上最小化)。
可使用任何最佳化方法來更新到達時間(例如，到達時間604)。在一些實施中，可使用基於梯度之最佳化方法來最佳化到達時間。基於梯度之最佳化方法可包括牛頓法、準牛頓法、梯度下降法、共軛梯度法，或使用最佳化變數之梯度的任何最佳化方法之任何組合。
在一些實施中，可使用諸如布羅伊登-費萊雪-戈德法布-香農(BFGS)法之準牛頓法來更新到達時間。舉例而言，為了最佳化最小化EPEs 之到達時間，可使用終止條件：
Figure 108130681-A0304-0001
在方程式(2)中，
Figure 02_image005
為到達時間映射(例如，到達時間映射804)。
Figure 02_image007
屬於
Figure 02_image009
，且為與具有座標(x, y )之像素相關聯的到達時間。
Figure 02_image011
可被稱作EPEs 相對於
Figure 02_image013
之敏感度(或為簡單起見在下文中被稱作「敏感度」)。藉由使用BFGS法，
Figure 02_image015
可迭代地經判定為：
Figure 108130681-A0304-0002
在方程式(3)中，
Figure 02_image019
表示第i 次迭代(例如，i = 1, 2, 3, . . .)中之
Figure 02_image021
之值，且
Figure 02_image023
表示第(i +1)次迭代中之
Figure 02_image025
之值。
Figure 02_image027
為EPEs 相對於
Figure 02_image029
之二階導數，或敏感度之一階導數。在一些實施中，藉由使用BFGS法，可基於敏感度之近似而判定，而不執行二階差分計算(例如，黑塞計算)。在一些實施中，如將描述，可使用諸如黑塞計算或黑塞自由計算之二階差分計算來進一步更新到達時間。在方程式(3)中，a 為用於控制迭代之「鬆弛變數」，其可為所輸入參數。可在迭代期間更新a 之值(例如，取決於
Figure 02_image025
之精確度)。
敏感度可能難以直接計算；使用間接方法更易於判定。敏感度可被視為彙總誤差，其包括在自二值化至基板圖案之形成之製程中發生的誤差。敏感度可具有若干貢獻源。舉例而言，在一些實施中，貢獻源可分成在二值化製程中發生之誤差(例如，來自到達時間映射之定限)、在遞色製程中發生之變形(例如，來自二元光罩圖案之遞色)，及在光學製程中發生之失真(例如，來自經由光學系統將經遞色之經像素化光罩圖案轉印至基板上)。
舉例而言，敏感度可根據鏈規則分解成以下可計算項：
Figure 108130681-A0304-0003
在方程式(4)中，MI 表示藉由遞色二元光罩圖案506而判定之經像素化光罩圖案，且
Figure 02_image033
可表示來自在光學製程中發生之失真的貢獻，其可被稱為「光學濾波器」。光學濾波器可為可計算的，諸如基於光學轉移函數。
Figure 02_image035
可表示來自在遞色製程中發生之變形的貢獻，其可被稱為「線性濾波器」、「遞色濾波器」或「平滑濾波器」。
Figure 02_image037
可表示來自二值化製程之貢獻，其可被稱為「二值化濾波器」。應注意，光學濾波器、線性濾波器及二值化濾波器為可計算項，其可具有各種實施且不限於方程式(4)中所展示之實例形式。此外，敏感度可分解成可計算項之各種組合，其不限於方程式(4)中所展示之三個項。
在方程式(4)中，EPEm 為二元光罩圖案506之EPE。圖10為根據本發明之實施之二元光罩圖案506相對於設計圖案702之EPE的實例圖式。相比於圖9，EPEm 之判定可相似於EPEs 之判定，其中用二元光罩圖案506代替基板圖案510。如圖10中所展示，二元光罩圖案506可為彎曲線性的。
在一些實施中，歸因於二元光罩圖案506係自定限到達時間映射804判定，因此可在不實際上量測法線距離之情況下判定EPEm 。舉例而言，如圖10中所展示，展示設計圖案702上之控制點1002。為了判定EPEm ，將判定與控制點1002相關聯的法線距離1004。法線距離1004D 可經判定為：
Figure 108130681-A0304-0004
在方程式(5)中，Tth 為到達時間臨限值(例如，臨限值806)，Tint 為自控制點(例如，控制點1002)內插之到達時間映射(例如，到達時間映射804)處之內插點的到達時間，且
Figure 02_image041
為與內插點交叉之切向平面的斜率。方程式(5)可說明於圖11中。
圖11為根據本發明之實施之判定EPEm 的實例圖式。圖11可被視為到達時間映射804之橫截面。橫截面平面垂直於y 軸。Tth 展示為臨限值806。內插點1102自控制點1002內插至到達時間映射804，到達時間映射804具有到達時間Tint 。Tint -Tth 展示為控制點1002與內插點1102之間的虛線1104。
Figure 02_image041
為與內插點1102交叉之切向平面1106 (垂直於x -z 平面)的斜率。可使用方程式(5)來判定圖11中之法線距離1004。可使用相似技術來判定其他法線距離，如圖10中所展示，其可進一步用以判定EPEm 。如方程式(5)及圖9至圖11中所展示，可在不量測法線距離之情況下判定EPEm 。
根據以上描述，可基於方程式(4)及方程式(5)而判定敏感度
Figure 02_image043
。基於敏感度，可使用方程式(3)在迭代中更新到達時間。在一些實施中，當滿足終止條件方程式(2)時，可終止迭代。在一些實施中，當敏感度最小化至非零值時，可終止迭代。藉由實施以上製程，可將圖案轉印製程之誤差(例如，遞色製程及/或模擬製程中之數值誤差)整合至到達時間之最佳化製程中，此可在到達時間經最佳化時經預先補償(例如，抵消)。
在一些實施中，可使用通常說明於圖12中之製程1200來最佳化二值化最佳化方法(例如，實施為製程600之二值化操作504)。在操作1202處，判定基板圖案之EPE，諸如上文所描述之基板圖案501。舉例而言，如所描述，可選擇評估值作為基板圖案510之EPE。在操作1204處，將EPE與EPE臨限值進行比較，如所描述。若EPE小於EPE臨限值，如所描述，則製程1200退出(例如，因為基板圖案510經判定為足夠相似於對應設計圖案)。
若EPE小於臨限值，如所描述，則製程1200在操作1206處繼續。在操作1206處，使用BFGS法來調整二值化最佳化方法之參數，如所描述。在操作1208處，產生經調整之基板圖案。舉例而言，如所描述，基於設計圖案(例如，使用利用BFGS法計算之經更新參數)而產生經調整之經最佳化光罩影像。使用經調整之經最佳化光罩影像來產生經調整基板圖案。
在操作1210處，判定對應於經調整基板圖案之經調整EPE且將其與EPE臨限值進行比較。若經調整EPE小於EPE臨限值，則製程1200退出。若經調整EPE大於或等於EPE臨限值，則製程1200在操作1212處繼續。
在操作1212處，使用黑塞自由法進一步調整二值化最佳化方法之參數。如所描述，在一些實施中，可使用EPE之二階導數計算(諸如黑塞計算或方法)來調整二值化最佳化方法之參數。黑塞計算包括計算黑塞矩陣，其為純量值函數之二階偏導數之正方形矩陣。然而，使用黑塞方法計算二階導數可能為耗時的，需要大量計算資源，且需要大量記憶體或儲存空間。因此，可能需要一種用於判定二值化最佳化參數之二階導數而不必計算黑塞計算的方法。
在一些實施中，黑塞自由法包括對二值化最佳化方法之一或多個參數使用泰勒表達以建置黑塞矩陣之乘積鏈。另外或替代地，判定任意向量而不明確地計算黑塞矩陣。乘積鏈將差分運算子應用於計算黑塞矩陣之乘積的方程式。使用黑塞自由法可能需要與梯度計算之反向傳播相似的時間及計算資源。
為了執行黑塞自由法，計算黑塞(H)之變數。舉例而言，根據下式計算光罩影像變數、光場變數、空中影像變數及抗蝕劑影像變數：
Figure 02_image045
方程式(6)
在方程式(6)中，p = 2, 4且wt 為權重常數。因此，黑塞矩陣要素經定義為：
Figure 02_image047
方程式(7)，或
Figure 02_image049
方程式(8)
在方程式(7)中，mi 為光罩影像像素強度，且在方程式(8)中，xi 為片段位置。對於基於影像之黑塞矩陣(例如，其中影像像素作為變數)，針對任意向量v 及變數A ，定義由純量r 參數化之變數A (r )：
Figure 02_image051
方程式(9)
Figure 02_image053
方程式(10)
Figure 02_image055
方程式(11)
方程式(11)定義用以建置Rv 之正向鏈，其中(...)應理解為參數化，但不具有顯式(r )，其中：
Figure 02_image057
方程式(12)
光場可經定義為：
Figure 02_image059
方程式(13)
其中
Figure 02_image061
為TCC核，其為線性濾波器且不取決於光罩影像：
Figure 02_image063
方程式(14)
空中影像可經定義為：
Figure 02_image065
方程式(15)
Figure 02_image067
方程式(16)
為了定義抗蝕劑模型，首先將每像素定限函數應用於空中影像：
Figure 02_image069
方程式(17)
接著，應用線性濾波器
Figure 02_image071
以獲得抗蝕劑強度：
Figure 02_image073
方程式(18)
Figure 02_image075
方程式(19)
接著，可使用光罩影像變數、光場變數、空中影像變數及抗蝕劑影像變數來判定黑塞向量乘積(例如，使用在正向程序(方程式(6)至方程式(19)中建置之要素)。黑塞自由計算可經定義為：
Figure 02_image077
方程式(20a)
Figure 02_image079
方程式(20b) 其中：
Figure 02_image081
方程式(21)
Figure 02_image083
方程式(22)
Figure 02_image085
方程式(23)
Figure 02_image087
方程式(24)
其中FFT 為傅立葉變換，且FFT - 1 為反傅立葉變換。其中：
Figure 02_image089
方程式(25)
Figure 02_image091
方程式(26)
Figure 02_image093
方程式(27)
Figure 02_image095
方程式(28)
其中
Figure 02_image097
為
Figure 02_image099
之空間導數。其中：
Figure 02_image101
方程式(29)
Figure 02_image103
方程式(30)
Figure 02_image105
方程式(31)
其中
Figure 02_image107
。再次參考圖12，在操作1212處，使用黑塞自由計算方法之結果來調整二值化最佳化方法之參數，如所描述。可使用二值化最佳化方法之經調整參數來產生經調整光罩影像，如所描述。可使用經調整光罩影像來產生經調整基板圖案，如所描述。可針對經調整基板圖案判定EPE，如所描述。在操作1214處，將EPE與EPE臨限值進行比較。若EPE小於EPE臨限值，則製程1200退出。若EPE大於或等於EPE臨限值，則製程1200在1206處繼續。製程1200可繼續反覆操作1206至操作1214，直至經判定EPE小於EPE臨限值，如上文所描述。在一些實施中，若在操作1214處EPE大於或等於EPE臨限值，則製程1200可在操作1212處繼續。
在一些實施中，一種用於最佳化一二元光罩圖案之方法包括藉由一處理器基於一設計圖案與一基板圖案之間的一比較而判定一評估值，該基板圖案係基於該二元光罩圖案而模擬。該方法亦包括基於該評估值，藉由該處理器使用一基於梯度之最佳化方法以產生一第一經調整二元光罩圖案。該方法亦包括藉由該處理器基於該設計圖案與一第一經更新基板圖案之間的一比較而判定一第一經更新評估值，該第一經更新基板圖案係基於該第一經調整二元光罩圖案而模擬。該方法亦包括基於該第一經更新評估值，藉由該處理器使用一黑塞矩陣與一任意向量之一乘積以產生一第二經調整二元光罩圖案。該方法亦包括藉由該處理器基於該第二經調整二元光罩圖案而模擬一第二經更新基板圖案。
在一些實施中，該評估值係基於以下中之至少一者：該基板圖案之一邊緣置放誤差(EPE)、一標稱製程窗條件、一光罩誤差增強因子(MEEF)及指示該基板圖案中之旁瓣印刷之一可能性的一旁瓣印刷指示值。在一些實施中，該方法亦包括：基於該評估值大於或等於一預定臨限值之一判定，藉由該處理器使用該基於梯度之最佳化方法以產生該第一經調整二元光罩圖案；及基於該評估值小於該預定臨限值之一判定，輸出該二元光罩圖案以用於光罩製造。在一些實施中，該方法亦包括：基於該第一經更新評估值大於或等於一預定臨限值之一判定，藉由該處理器使用該黑塞矩陣與該任意向量之該乘積以產生該第二經調整二元光罩圖案；及基於該第一經更新評估值小於該預定臨限值之一判定，輸出該第一經調整二元光罩圖案以用於光罩製造。在一些實施中，該方法亦包括藉由該處理器基於該設計圖案與該第二經更新基板圖案之間的一比較而判定一第二經更新評估值。在一些實施中，該方法亦包括：基於該第二經更新評估值大於或等於一預定臨限值之一判定，藉由該處理器使用該基於梯度之最佳化方法之該乘積以產生一第三經調整二元光罩圖案；及基於該第二經更新評估值小於該預定臨限值之一判定，輸出該第二經調整二元光罩圖案以用於光罩製造。在一些實施中，該評估值對應於該設計圖案與該基板圖案之間的一相似性。
在一些實施中，一種用於最佳化一二元光罩圖案之設備包括一處理器及耦接至該處理器之一記憶體。該記憶體經組態以儲存指令，該等指令在由該處理器執行時，變得可搭配該處理器一起操作以：基於一設計圖案與一基板圖案之間的一比較而判定一評估值，該基板圖案係基於一二元光罩圖案而模擬；基於該評估值，使用一基於梯度之最佳化方法以產生一第一經調整二元光罩圖案；基於該設計圖案與一第一經更新基板圖案之間的一比較而判定一第一經更新評估值，該第一經更新基板圖案係基於該第一經調整二元光罩圖案而模擬；基於該第一經更新評估值，使用一黑塞矩陣與一任意向量之一乘積以產生一第二經調整二元光罩圖案；及基於該第二經調整二元光罩圖案而模擬一第二經更新基板圖案。
在一些實施中，該評估值係基於以下中之至少一者：該基板圖案之一邊緣置放誤差(EPE)、一標稱製程窗條件、一光罩誤差增強因子(MEEF)及指示該基板圖案中之旁瓣印刷之一可能性的一旁瓣印刷指示值。在一些實施中，該記憶體包含可搭配該處理器一起操作以進行以下操作之指令：基於該評估值大於或等於一預定臨限值之一判定，使用該基於梯度之最佳化方法以產生該第一經調整二元光罩圖案；及基於該評估值小於該預定臨限值之一判定，輸出該二元光罩圖案以用於光罩製造。在一些實施中，該記憶體包含可搭配該處理器一起操作以進行以下操作之指令：基於該第一經更新評估值大於或等於一預定臨限值之一判定，使用該黑塞矩陣與該任意向量之該乘積以產生該第二經調整二元光罩圖案；及基於該第一經更新評估值小於該預定臨限值之一判定，輸出該第一經調整二元光罩圖案以用於光罩製造。在一些實施中，該記憶體包含可搭配該處理器一起操作以基於該設計圖案與該第二經更新基板圖案之間的一比較而判定一第二經更新評估值的指令。在一些實施中，該記憶體包含可搭配該處理器一起操作以進行以下操作之指令：基於該第二經更新評估值大於或等於一預定臨限值之一判定，使用該基於梯度之最佳化方法之該乘積以產生一第三經調整二元光罩圖案；及基於該第二經更新評估值小於該預定臨限值之一判定，輸出該第二經調整二元光罩圖案以用於光罩製造。在一些實施中，該評估值對應於該設計圖案與該基板圖案之間的一相似性。
在一些實施中，一種非暫時性電腦可讀儲存媒體包含用於最佳化一二元光罩圖案之指令，該等指令在由一處理器執行時，變得可搭配該處理器一起操作以：基於一設計圖案與一基板圖案之間的一比較而判定一評估值，該基板圖案係基於一二元光罩圖案而模擬；基於該評估值，使用一基於梯度之最佳化方法以產生一第一經調整二元光罩圖案；基於該設計圖案與一第一經更新基板圖案之間的一比較而判定一第一經更新評估值，該第一經更新基板圖案係基於該第一經調整二元光罩圖案而模擬；基於該第一經更新評估值，使用一黑塞矩陣與一任意向量之一乘積以產生一第二經調整二元光罩圖案；及基於該第二經調整二元光罩圖案而模擬一第二經更新基板圖案。
在一些實施中，該評估值係基於以下中之至少一者：該基板圖案之一邊緣置放誤差(EPE)、一標稱製程窗條件、一光罩誤差增強因子(MEEF)及指示該基板圖案中之旁瓣印刷之一可能性的一旁瓣印刷指示值。在一些實施中，該等指令可搭配該處理器一起操作以：基於該評估值大於或等於一預定臨限值之一判定，使用該基於梯度之最佳化方法以產生該第一經調整二元光罩圖案；及基於該評估值小於該預定臨限值之一判定，輸出該二元光罩圖案以用於光罩製造。在一些實施中，該等指令可搭配該處理器一起操作以：基於該第一經更新評估值大於或等於一預定臨限值之一判定，使用該黑塞矩陣與該任意向量之該乘積以產生該第二經調整二元光罩圖案；及基於該第一經更新評估值小於該預定臨限值之一判定，輸出該第一經調整二元光罩圖案以用於光罩製造。在一些實施中，該等指令可搭配該處理器一起操作以基於該設計圖案與該第二經更新基板圖案之間的一比較而判定一第二經更新評估值。在一些實施中，該等指令可搭配該處理器一起操作以：基於該第二經更新評估值大於或等於一預定臨限值之一判定，使用該基於梯度之最佳化方法之該乘積以產生一第三經調整二元光罩圖案；及基於該第二經更新評估值小於該預定臨限值之一判定，輸出該第二經調整二元光罩圖案以用於光罩製造。
可使用以下條項進一步描述實施例： 1.  一種用於最佳化一二元光罩圖案之方法，其包含： 藉由一處理器基於一設計圖案與一基板圖案之間的一比較而判定一評估值，該基板圖案係基於該二元光罩圖案而模擬； 基於該評估值，藉由該處理器使用一基於梯度之最佳化方法以產生一第一經調整二元光罩圖案； 藉由該處理器基於該設計圖案與一第一經更新基板圖案之間的一比較而判定一第一經更新評估值，該第一經更新基板圖案係基於該第一經調整二元光罩圖案而模擬； 基於該第一經更新評估值，藉由該處理器使用一黑塞矩陣與一任意向量之一乘積以產生一第二經調整二元光罩圖案；及 藉由該處理器基於該第二經調整二元光罩圖案而模擬一第二經更新基板圖案。 2.  如條項1之方法，其中該評估值係基於以下中之至少一者：該基板圖案之一邊緣置放誤差(EPE)、一標稱製程窗條件、一光罩誤差增強因子(MEEF)及指示該基板圖案中之旁瓣印刷之一可能性的一旁瓣印刷指示值。 3.  如條項1之方法，其進一步包含： 基於該評估值大於或等於一預定臨限值之一判定，藉由該處理器使用該基於梯度之最佳化方法以產生該第一經調整二元光罩圖案；及 基於該評估值小於該預定臨限值之一判定，輸出該二元光罩圖案以用於光罩製造。 4.  如條項1之方法，其進一步包含： 基於該第一經更新評估值大於或等於一預定臨限值之一判定，藉由該處理器使用該黑塞矩陣與該任意向量之該乘積以產生該第二經調整二元光罩圖案；及 基於該第一經更新評估值小於該預定臨限值之一判定，輸出該第一經調整二元光罩圖案以用於光罩製造。 5.  如條項1之方法，其進一步包含藉由該處理器基於該設計圖案與該第二經更新基板圖案之間的一比較而判定一第二經更新評估值。 6.  如條項5之方法，其進一步包含： 基於該第二經更新評估值大於或等於一預定臨限值之一判定，藉由該處理器使用該基於梯度之最佳化方法之該乘積以產生一第三經調整二元光罩圖案；及 基於該第二經更新評估值小於該預定臨限值之一判定，輸出該第二經調整二元光罩圖案以用於光罩製造。 7.  如條項1之方法，其中該評估值對應於該設計圖案與該基板圖案之間的一相似性。 8.  一種用於最佳化一二元光罩圖案之設備，其包含： 一處理器；及 一記憶體，其耦接至該處理器，該記憶體經組態以儲存指令，該等指令在由該處理器執行時，變得可搭配該處理器一起操作以： 基於一設計圖案與一基板圖案之間的一比較而判定一評估值，該基板圖案係基於一二元光罩圖案而模擬； 基於該評估值，使用一基於梯度之最佳化方法以產生一第一經調整二元光罩圖案； 基於該設計圖案與一第一經更新基板圖案之間的一比較而判定一第一經更新評估值，該第一經更新基板圖案係基於該第一經調整二元光罩圖案而模擬； 基於該第一經更新評估值，使用一黑塞矩陣與一任意向量之一乘積以產生一第二經調整二元光罩圖案；及 基於該第二經調整二元光罩圖案而模擬一第二經更新基板圖案。 9.  如條項8之設備，其中該評估值係基於以下中之至少一者：該基板圖案之一邊緣置放誤差(EPE)、一標稱製程窗條件、一光罩誤差增強因子(MEEF)及指示該基板圖案中之旁瓣印刷之一可能性的一旁瓣印刷指示值。 10.    如條項8之設備，其中該記憶體包含可搭配該處理器一起操作以進行以下操作之指令： 基於該評估值大於或等於一預定臨限值之一判定，使用該基於梯度之最佳化方法以產生該第一經調整二元光罩圖案；及 基於該評估值小於該預定臨限值之一判定，輸出該二元光罩圖案以用於光罩製造。 11.    如條項8之設備，其中該記憶體包含可搭配該處理器一起操作以進行以下操作之指令： 基於該第一經更新評估值大於或等於一預定臨限值之一判定，使用該黑塞矩陣與該任意向量之該乘積以產生該第二經調整二元光罩圖案；及 基於該第一經更新評估值小於該預定臨限值之一判定，輸出該第一經調整二元光罩圖案以用於光罩製造。 12.    如條項8之設備，其中該記憶體包含可搭配該處理器一起操作以基於該設計圖案與該第二經更新基板圖案之間的一比較而判定一第二經更新評估值的指令。 13.    如條項12之設備，其中該記憶體包含可搭配該處理器一起操作以進行以下操作之指令： 基於該第二經更新評估值大於或等於一預定臨限值之一判定，使用該基於梯度之最佳化方法之該乘積以產生一第三經調整二元光罩圖案；及 基於該第二經更新評估值小於該預定臨限值之一判定，輸出該第二經調整二元光罩圖案以用於光罩製造。 14.    如條項8之設備，其中該評估值對應於該設計圖案與該基板圖案之間的一相似性。 15.    一種非暫時性電腦可讀儲存媒體，其包含用於最佳化一二元光罩圖案之指令，該等指令在由一處理器執行時，變得可搭配該處理器一起操作以： 基於一設計圖案與一基板圖案之間的一比較而判定一評估值，該基板圖案係基於一二元光罩圖案而模擬； 基於該評估值，使用一基於梯度之最佳化方法以產生一第一經調整二元光罩圖案； 基於該設計圖案與一第一經更新基板圖案之間的一比較而判定一第一經更新評估值，該第一經更新基板圖案係基於該第一經調整二元光罩圖案而模擬； 基於該第一經更新評估值，使用一黑塞矩陣與一任意向量之一乘積以產生一第二經調整二元光罩圖案；及 基於該第二經調整二元光罩圖案而模擬一第二經更新基板圖案。 16.    如條項15之非暫時性電腦可讀儲存媒體，其中該評估值係基於以下中之至少一者：該基板圖案之一邊緣置放誤差(EPE)、一標稱製程窗條件、一光罩誤差增強因子(MEEF)及指示該基板圖案中之旁瓣印刷之一可能性的一旁瓣印刷指示值。 17.    如條項15之非暫時性電腦可讀儲存媒體，其中該等指令可搭配該處理器一起操作以： 基於該評估值大於或等於一預定臨限值之一判定，使用該基於梯度之最佳化方法以產生該第一經調整二元光罩圖案；及 基於該評估值小於該預定臨限值之一判定，輸出該二元光罩圖案以用於光罩製造。 18.    如條項15之非暫時性電腦可讀儲存媒體，其中該等指令可搭配該處理器一起操作以： 基於該第一經更新評估值大於或等於一預定臨限值之一判定，使用該黑塞矩陣與該任意向量之該乘積以產生該第二經調整二元光罩圖案；及 基於該第一經更新評估值小於該預定臨限值之一判定，輸出該第一經調整二元光罩圖案以用於光罩製造。 19.    如條項15之非暫時性電腦可讀儲存媒體，其中該等指令可搭配該處理器一起操作以基於該設計圖案與該第二經更新基板圖案之間的一比較而判定一第二經更新評估值。 20.    如條項19之非暫時性電腦可讀儲存媒體，其中該等指令可搭配該處理器一起操作以： 基於該第二經更新評估值大於或等於一預定臨限值之一判定，使用該基於梯度之最佳化方法之該乘積以產生一第三經調整二元光罩圖案；及 基於該第二經更新評估值小於該預定臨限值之一判定，輸出該第二經調整二元光罩圖案以用於光罩製造。
如上文所描述，應注意，本文中所描述的本發明之態樣之全部或一部分可使用具有電腦程式之通用電腦/處理器實施，該電腦程式在經執行時執行本文中所描述之各別技術、演算法及/或指令中之任一者。另外或替代地，可利用例如專用電腦/處理器，其可含有用於執行本文中所描述之技術、演算法或指令中之任一者的專用硬體。
如本文中所描述之設備(及儲存於其上及/或藉此執行之演算法、方法、指令等)之實施可以硬體、軟體或其任何組合來實現。硬體可包括例如電腦、智慧財產權(IP)核心、特殊應用積體電路(ASIC)、可程式化邏輯陣列、光學處理器、可編程邏輯控制器、微碼、微控制器、伺服器、微處理器、數位信號處理器或任何其他合適電路。在申請專利範圍中，術語「處理器」應理解為涵蓋前述中之任一者(單獨或以組合形式)。術語「信號」及「資料」可互換地使用。另外，設備之部分不必以相同方式實施。
可在功能區塊組件及各種處理操作方面描述本文中所描述的本發明之態樣。所揭示之方法及序列可個別地或以任何組合進行。功能區塊可由執行指定功能之任何數目個硬體及/或軟體組件來實現。舉例而言，所描述態樣可採用各種積體電路組件(例如，記憶體元件、處理元件、邏輯元件、查找表及其類似者)，其可在一或多個微處理器或其他控制裝置之控制下執行多種功能。類似地，在使用軟體程式設計或軟體元件來實施所描述態樣之元件的情況下，本發明可用諸如C、C++、Java、組譯程式或其類似者之任何程式設計或指令碼處理語言來實施，其中各種演算法係藉由資料結構、對象、製程、常式或其他程式設計元件之任何組合來實施。功能性態樣可以在一或多個處理器上執行之演算法實施。此外，本發明之態樣可採用用於電子器件組態、信號處理及/或控制、資料處理及其類似者之任何數目個技術。詞語「機構」及「元件」被廣泛使用且不限於機械或實體實施或態樣，而是可包括結合處理器之軟體常式等。
本發明之實施或實施之部分可採取可自例如電腦可用或電腦可讀媒體存取之電腦程式產品的形式。電腦可用或電腦可讀媒體可為可例如有形地含有、儲存、傳達或輸送程式或資料結構以供任何處理器使用或結合任何處理器使用的任何裝置。媒體可為例如電子、磁性、光學、電磁或半導體裝置，諸如硬碟驅動機、記憶體裝置、固態驅動器、隨身碟或光碟機。其他合適媒體亦為可用的。此類電腦可用或電腦可讀媒體可被稱作非暫時性記憶體或媒體。除非另外指定，否則本文中所描述之設備之記憶體不必實體地包含於設備中，而是可為可由設備遠端地存取之記憶體，且不必與可實體地由設備包含之其他記憶體鄰接。
本文中描述為執行為本發明之實例的個別或組合功能中之任一者可使用機器可讀指令來實施，該等機器可讀指令係呈用於前述計算硬體之任一者或任何組合之操作的碼形式。計算碼可以可執行個別或組合功能作為計算工具之一或多個模組的形式實施，每一模組之輸入及輸出資料在本文中所描述之方法、設備及系統的操作期間傳遞至一或多個其他模組/自一或多個其他模組傳遞。
可使用多種不同技術及技藝來表示資訊、資料及信號。舉例而言，本文中所提及之任何資料、指令、命令、資訊、信號、位元、符號及晶片可由電壓、電流、電磁波、磁場或磁粒子、光場或光粒子、其他項或前述各者之組合表示。
本文中所展示及描述之特定態樣為本發明之說明性實例，且並不意欲以任何方式另外限制本發明之範疇。出於簡潔起見，系統之電子件、控制系統、軟體開發及其他功能態樣(及系統之個別操作組件的組件)在本文中無法詳細地描述。此外，各圖中所示之連線或連接器意欲表示各元件之間的例示性功能關係及/或實體或邏輯耦接。許多替代或額外功能關係、實體連接或邏輯連接可存在於實際裝置中。
本文中所使用之詞語「實例」意謂充當實例、例子或說明。不必將本文中描述為「實例」之任何態樣或設計理解為比其他態樣或設計較佳或有利。實情為，詞語「實例」之使用意欲以具體方式呈現概念。如本發明中所使用，術語「或」意欲意謂其所連接之兩個或更多個元件的包含性「或」而非排他性「或」。亦即，除非另外規定，否則或根據上下文清楚可見，「X包括A或B」意欲意謂其天然包含性排列中之任一者。換言之，若X包括A；X包括B；或X包括A及B兩者，則「X包括A或B」在前述情況中任一者下滿足。如本發明中使用之術語「及/或」意欲意謂「及」或包括性「或」。亦即，除非另外規定，否則或根據上下文清楚可見，「X包括A、B及/或C」意欲意謂X可包括A、B及C之任何組合。換言之，若X包括A；X包括B；X包括C；X包括A及B兩者；X包括B及C兩者；X包括A及C兩者；或X包括A、B及C中之所有，則在前述實例中之任一者下滿足「X包括A及/或B」。類似地，「X包括A、B及C中之至少一者」意欲用作「X包括A、B及/或C」之等效物。此外，除非另外規定，否則或根據上下文顯而易見地針對單數形式，如本申請案及所附申請專利範圍中所使用，冠詞「一」通常應解釋為意謂「一或多個」。此外，除非如此描述，否則在整個本發明中使用術語「一態樣」或「一個態樣」並不意欲意謂相同的態樣或實施。
「包括」或「具有」及其變化形式在本文中之使用意欲涵蓋其後所列舉之項目及其等效物以及額外項目。除非另外指定或限制，否則術語「安裝」、「連接」、「支撐」及「耦接」及其變化形式被廣泛使用且涵蓋直接以及間接安裝、連接、支撐及耦接。另外，「連接」及「耦接」不限於實體或機械連接或耦接。
在描述本發明之上下文中(尤其在以下申請專利範圍之上下文中)，應將術語「一」及「該」及類似指示物之使用理解為涵蓋單數及複數兩者。此外，除非另外指示，否則本文中值範圍之列舉僅意欲充當個別地提及屬於該範圍內之每一獨立值的簡寫方法，且每一獨立值併入至本說明書中，如同在本文中個別地列舉一般。最後，除非本文另外指示或上下文明顯矛盾，否則本文中所描述之所有方法之操作可以任何適合順序進行。除非另外主張，否則本文中所提供之任何及所有實例或例示性語言(例如，「諸如」)之使用僅意欲更好地闡明本發明，且不對本發明之範疇形成限制。
應理解，儘管本發明使用諸如第一、第二、第三等術語，但本發明不應限於此等術語。此等術語僅用於將相似類型之資訊彼此區分開。舉例而言，在不脫離本發明之範疇的情況下，第一資訊亦可被稱作第二資訊；且類似地，第二資訊亦可被稱作第一資訊。取決於上下文，如本文中所使用之詞語「若」可解釋為「當……時」、「在……時」或「回應於」。
雖然已結合某些實施描述本發明，但應理解，本發明並不限於所揭示之實施，而是相反地意欲涵蓋包括於隨附申請專利範圍之範疇內的各種修改及等效配置，範疇應符合如在法律下准許之最廣泛解釋以便涵蓋所有此類修改及等效配置。
100:微影系統 102:光源 104:透鏡系統 106:光罩 108:孔徑 110:物鏡系統 112:空中影像 114:光阻 116:基板 200:設備 202:處理器 204:記憶體 206:輔助儲存裝置 208:輸出裝置 210:輸入裝置 212:總線 214:通信裝置 216:網路 300:製程 302:設計圖案 304:經最佳化光罩圖案 306:二元光罩圖案 308:二元光罩圖案 400:製程 402:操作 404:操作 406:操作 500:製程 502:經最佳化光罩圖案 504:二值化操作 506:二元光罩圖案 508:模擬操作 510:基板圖案 512:比較操作 514:評估值 600:製程 602:最佳化方法操作 604:到達時間 606:定限操作 700:製程 702:設計圖案 704:ILT操作 802:脊點 804:到達時間映射 806:臨限值 808:輪廓 1002:控制點 1004:法線距離 1102:內插點 1104:虛線 1106:切向平面 1200:製程 1202:操作 1204:操作 1206:操作 1208:操作 1210:操作 1212:操作 1214:操作 2042:資料 2044:應用程式 2046:作業系統Tint :到達時間
當結合隨附圖式閱讀時，自以下詳細描述最佳地理解本發明。強調，根據慣例，圖式之各種特徵未按比例。相比之下，為清楚起見，任意擴大或減小各種特徵之尺寸。
圖1展示實例微影系統。
圖2為根據本發明之實施的用於最佳化劑量映射(dose map)之實例設備的圖式。
圖3為根據本發明之實施之用於判定二元光罩圖案之實例製程的圖式。
圖4為根據本發明之實施之用於判定二元光罩圖案之實例製程的圖式。
圖5為根據本發明之實施之用於產生最佳化光罩圖案之實例製程的圖式。
圖6為根據本發明之實施之用於二值化經像素化光罩圖案之實例製程的圖式。
圖7為根據本發明之實施之實例到達時間映射的圖式。
圖8為根據本發明之實施之基板圖案之邊緣置放誤差的實例圖式。
圖9為根據本發明之實施之二元光罩圖案之邊緣置放誤差的實例圖式。
圖10為根據本發明之實施之判定二元光罩圖案之邊緣置放誤差的實例圖式。
圖11為根據本發明之實施之用於自經像素化光罩圖案判定二元光罩圖案之實例製程的流程圖。
圖12為使用黑塞自由計算來調整二元光罩圖案之參數之實例製程的圖式。
500:製程
502:經最佳化光罩圖案
504:二值化操作
506:二元光罩圖案
508:模擬操作
510:基板圖案
512:比較操作
514:評估值

Claims (14)

  1. 一種用於最佳化一二元光罩圖案之方法，其包含： 藉由一處理器基於一設計圖案與一基板圖案之間的一比較而判定一評估值，該基板圖案係基於該二元光罩圖案而模擬； 基於該評估值，藉由該處理器使用一基於梯度之最佳化方法以產生一第一經調整二元光罩圖案； 藉由該處理器基於該設計圖案與一第一經更新基板圖案之間的一比較而判定一第一經更新評估值，該第一經更新基板圖案係基於該第一經調整二元光罩圖案而模擬； 基於該第一經更新評估值，藉由該處理器使用一黑塞矩陣與一任意向量之一乘積以產生一第二經調整二元光罩圖案；及 藉由該處理器基於該第二經調整二元光罩圖案而模擬一第二經更新基板圖案。
  2. 如請求項1之方法，其中該評估值係基於以下中之至少一者：該基板圖案之一邊緣置放誤差(EPE)、一標稱製程窗條件、一光罩誤差增強因子(MEEF)及指示該基板圖案中之旁瓣印刷之一可能性的一旁瓣印刷指示值。
  3. 如請求項1之方法，其進一步包含： 基於該評估值大於或等於一預定臨限值之一判定，藉由該處理器使用該基於梯度之最佳化方法以產生該第一經調整二元光罩圖案；及 基於該評估值小於該預定臨限值之一判定，輸出該二元光罩圖案以用於光罩製造。
  4. 如請求項1之方法，其進一步包含： 基於該第一經更新評估值大於或等於一預定臨限值之一判定，藉由該處理器使用該黑塞矩陣與該任意向量之該乘積以產生該第二經調整二元光罩圖案；及 基於該第一經更新評估值小於該預定臨限值之一判定，輸出該第一經調整二元光罩圖案以用於光罩製造。
  5. 如請求項1之方法，其進一步包含藉由該處理器基於該設計圖案與該第二經更新基板圖案之間的一比較而判定一第二經更新評估值。
  6. 如請求項5之方法，其進一步包含： 基於該第二經更新評估值大於或等於一預定臨限值之一判定，藉由該處理器使用該基於梯度之最佳化方法之該乘積以產生一第三經調整二元光罩圖案；及 基於該第二經更新評估值小於該預定臨限值之一判定，輸出該第二經調整二元光罩圖案以用於光罩製造。
  7. 如請求項1之方法，其中該評估值對應於該設計圖案與該基板圖案之間的一相似性。
  8. 一種用於最佳化一二元光罩圖案之設備，其包含： 一處理器；及 一記憶體，其耦接至該處理器，該記憶體經組態以儲存指令，該等指令在由該處理器執行時，變得可搭配該處理器一起操作以： 基於一設計圖案與一基板圖案之間的一比較而判定一評估值，該基板圖案係基於一二元光罩圖案而模擬； 基於該評估值，使用一基於梯度之最佳化方法以產生一第一經調整二元光罩圖案； 基於該設計圖案與一第一經更新基板圖案之間的一比較而判定一第一經更新評估值，該第一經更新基板圖案係基於該第一經調整二元光罩圖案而模擬； 基於該第一經更新評估值，使用一黑塞矩陣與一任意向量之一乘積以產生一第二經調整二元光罩圖案；及 基於該第二經調整二元光罩圖案而模擬一第二經更新基板圖案。
  9. 如請求項8之設備，其中該評估值係基於以下中之至少一者：該基板圖案之一邊緣置放誤差(EPE)、一標稱製程窗條件、一光罩誤差增強因子(MEEF)及指示該基板圖案中之旁瓣印刷之一可能性的一旁瓣印刷指示值。
  10. 如請求項8之設備，其中該記憶體包含可搭配該處理器一起操作以進行以下操作之指令： 基於該評估值大於或等於一預定臨限值之一判定，使用該基於梯度之最佳化方法以產生該第一經調整二元光罩圖案；及 基於該評估值小於該預定臨限值之一判定，輸出該二元光罩圖案以用於光罩製造。
  11. 如請求項8之設備，其中該記憶體包含可搭配該處理器一起操作以進行以下操作之指令： 基於該第一經更新評估值大於或等於一預定臨限值之一判定，使用該黑塞矩陣與該任意向量之該乘積以產生該第二經調整二元光罩圖案；及 基於該第一經更新評估值小於該預定臨限值之一判定，輸出該第一經調整二元光罩圖案以用於光罩製造。
  12. 如請求項8之設備，其中該記憶體包含可搭配該處理器一起操作以基於該設計圖案與該第二經更新基板圖案之間的一比較而判定一第二經更新評估值的指令。
  13. 如請求項12之設備，其中該記憶體包含可搭配該處理器一起操作以進行以下操作之指令： 基於該第二經更新評估值大於或等於一預定臨限值之一判定，使用該基於梯度之最佳化方法之該乘積以產生一第三經調整二元光罩圖案；及 基於該第二經更新評估值小於該預定臨限值之一判定，輸出該第二經調整二元光罩圖案以用於光罩製造。
  14. 如請求項8之設備，其中該評估值對應於該設計圖案與該基板圖案之間的一相似性。
TW108130681A 2018-08-27 2019-08-27 對微影最佳化之黑塞矩陣及向量之乘積的黑塞自由運算 TW202022485A (zh)

Applications Claiming Priority (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
US16/113,183 2018-08-27
US16/113,183 US10571799B1 (en) 2018-08-27 2018-08-27 Hessian-free calculation of product of Hessian matrix and vector for lithography optimization

Publications (1)

Publication Number Publication Date
TW202022485A true TW202022485A (zh) 2020-06-16

Family

ID=67841044

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
TW108130681A TW202022485A (zh) 2018-08-27 2019-08-27 對微影最佳化之黑塞矩陣及向量之乘積的黑塞自由運算

Country Status (3)

Country Link
US (1) US10571799B1 (zh)
TW (1) TW202022485A (zh)
WO (1) WO2020043675A1 (zh)

Families Citing this family (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20200096876A1 (en) * 2018-09-25 2020-03-26 Asml Us, Llc F/K/A Asml Us, Inc. Dose Map Optimization for Mask Making
KR20210112382A (ko) * 2019-01-30 2021-09-14 센젠 징위엔 인포메이션 테크놀로지 컴퍼니 리미티드 헤시안 프리의 포토 에칭 마스크의 최적화 방법, 장치 및 전자장치
US11270054B1 (en) * 2020-08-31 2022-03-08 Siemens Industry Software Inc. Method and system for calculating printed area metric indicative of stochastic variations of the lithographic process

Family Cites Families (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US7536670B2 (en) * 2005-05-31 2009-05-19 Cadence Design Systems, Inc. Method for verifying and choosing lithography model
US7392502B2 (en) * 2005-06-30 2008-06-24 Invarium, Inc. Method for real time monitoring and verifying optical proximity correction model and method
NL2003654A (en) * 2008-11-06 2010-05-10 Brion Tech Inc Methods and system for lithography calibration.
US8356261B1 (en) 2009-07-02 2013-01-15 Asml Netherlands B.V. Determining the gradient and hessian of the image log slope for design rule optimization for accelerating source mask optimization (SMO)
US9310674B2 (en) * 2014-02-20 2016-04-12 International Business Machines Corporation Mask that provides improved focus control using orthogonal edges
US10149958B1 (en) * 2015-07-17 2018-12-11 Bao Tran Systems and methods for computer assisted operation
US10176642B2 (en) * 2015-07-17 2019-01-08 Bao Tran Systems and methods for computer assisted operation
CN111066060B (zh) * 2017-07-13 2024-08-02 资生堂株式会社 虚拟面部化妆去除和模拟、快速面部检测和地标跟踪

Also Published As

Publication number Publication date
US20200064732A1 (en) 2020-02-27
WO2020043675A1 (en) 2020-03-05
US10571799B1 (en) 2020-02-25

Similar Documents

Publication Publication Date Title
US11119401B2 (en) Simulating near field image in optical lithography
US10684544B2 (en) Optical proximity correction (OPC) method and method of manufacturing mask by using the OPC method
CN108490735B (zh) 全芯片掩模图案生成的方法、装置及计算机可读介质
US7434199B2 (en) Dense OPC
US10578963B2 (en) Mask pattern generation based on fast marching method
US20200096876A1 (en) Dose Map Optimization for Mask Making
TW202022485A (zh) 對微影最佳化之黑塞矩陣及向量之乘積的黑塞自由運算
US9348964B2 (en) MASK3D model accuracy enhancement for small feature coupling effect
EP2113109B1 (en) Simulation site placement for lithographic process models
WO2015023610A1 (en) An edge-based full chip mask topography modeling
US20230037918A1 (en) Method for computational metrology and inspection for patterns to be manufactured on a substrate
US8498469B2 (en) Full-field mask error enhancement function
US10656530B2 (en) Application of FreeForm MRC to SRAF optimization based on ILT mask optimization
US11747721B2 (en) Method of forming shape on mask based on deep learning, and mask manufacturing method using the method of forming the shape on mask
US10705420B2 (en) Mask bias approximation
KR20210046459A (ko) 멀티-opc 모델을 이용한 opc 방법, 및 그 opc 방법을 이용한 마스크 제조방법
US8510683B2 (en) Spatial map of mask-pattern defects
Yang et al. An object-based approach to optical proximity correction
CN118401943A (zh) 基于机器学习的设计规则合规性布局微调