TW201815099A - 導引式表面波的激發與使用 - Google Patents

Abstract

揭示用於傳送與接收以沿著有損傳導媒體（例如，陸地媒體）的表面的導引式表面波導模態的形式傳送的能量之各種實施例，導引式表面波導模態係由導引式表面波導探針所激發。

Description

導引式表面波的激發與使用

本發明係關於導引式表面波的激發與使用。

一個多世紀以來，無線電波所發送的訊號係涉及使用傳統天線結構所發射的輻射場。相對於無線電科學，上個世紀的電功率分配系統係涉及沿著電導體導引的能量的傳輸。射頻（RF）與功率傳輸之間的這種理解與區別自從1900年代初期就已經存在。

本發明之實施例係關於導引式表面波的激發與使用。

在一個實施例中，一方法包含以下步驟：將電荷端子定位於有損傳導媒體上方的定義高度處；調整連接至電荷端子的饋送網路的相位延遲（），以匹配於波傾斜角（），波傾斜角（）對應於與有損傳導媒體相關聯的複數布魯斯特入射角（complex Brewster angle of incidence）（）；依據與有損傳導媒體相關聯的鏡像接地平面阻抗（），調整電荷端子的負載阻抗（）；以及經由饋送網路利用激發電壓而激發電荷端子，其中激發電壓建立電場，該電場耦接至沿著有損傳導媒體的表面的導引式表面波導模態。

在這些實施例的一或更多個態樣中，饋送網路可包含饋送線導體與線圈，該饋送線導體耦接至電荷端子，而該線圈耦接於有損傳導媒體與饋送線導體之間，其中饋送網路的相位延遲（）包括與饋送線導體相關聯的相位延遲（）以及與線圈相關聯的相位延遲（）。調整相位延遲（）可包含調整與線圈相關聯的相位延遲（）。饋送線導體的連接可重新定位於線圈上，以調整與線圈相關聯的相位延遲（）。饋送線導體的連接可經由可變分接頭而重新定位於線圈上。與有損傳導媒體相關聯的複數布魯斯特入射角（）可依據激發電壓的操作頻率與有損傳導媒體的特性。有損傳導媒體的特性可包括導電率與介電常數。

在這些實施例的一或更多個態樣中，鏡像接地平面阻抗（）可至少部分依據有損傳導媒體的實體邊界與傳導鏡像接地平面之間的相位位移（）。有損傳導媒體的實體邊界與傳導鏡像接地平面可由複數深度分隔。可依據鏡像接地平面阻抗（）的電抗分量調整電荷端子的負載阻抗（）。可調整電荷端子的負載阻抗（），以使鏡像接地平面阻抗（）的電抗分量匹配於與饋送網路及電荷端子相關聯的結構阻抗（）。饋送網路的相位延遲（）可以固定，並調整電荷端子的負載阻抗（）。電荷端子可具有有效球體直徑，而電荷端子的定義高度可為有效球體直徑的至少四倍，以減少束縛電容值。電荷端子可經由線圈耦接到激發源。

在這些實施例的一或更多個態樣中，可感測有損傳導媒體的特性的改變；以及回應於有損傳導媒體的特性中的改變，調整連接至電荷端子的饋送網路的相位延遲（），以匹配於經修改波傾斜角，經修改波傾斜角對應於與具有改變特性的有損傳導媒體相關聯的複數布魯斯特入射角。該方法可進一步包含以下步驟：依據新的鏡像接地平面阻抗，調整電荷端子的負載阻抗（），新的鏡像接地平面阻抗係依據具有改變特性的有損傳導媒體。有損傳導媒體可以是陸地媒體。

在另一實施例中，導引式表面波導探針包含：電荷端子，電荷端子升高於有損傳導媒體上方；以及饋送網路，饋送網路經配置以將激發源耦接至電荷端子，饋送網路經配置成以相位延遲（）提供電壓至電荷端子，相位延遲（）匹配於波傾斜角（），波傾斜角（）相關聯於與有損傳導媒體相關聯的複數布魯斯特入射角（），而電荷端子具有負載阻抗（），負載阻抗（）係依據與有損傳導媒體相關聯的鏡像接地平面阻抗（）決定。

在這些實施例的一或更多個態樣中，饋送網路可包含饋送線導體與線圈，該饋送線導體耦接至電荷端子，而該線圈耦接於有損傳導媒體與饋送線導體之間，其中饋送網路的相位延遲（）包括與饋送線導體相關聯的相位延遲（）以及與線圈相關聯的相位延遲（）。線圈可以是螺旋線圈。激發源可經由分接頭連接耦接至線圈。阻抗匹配網路可耦接於激發源與線圈上的分接頭連接之間。激發源可以磁耦接至線圈，或經由分接頭連接耦接至線圈。饋送網路可經配置以改變相位延遲（），以匹配波傾斜角（）。

在這些實施例的一或更多個態樣中，探針控制系統可經配置以至少部分依據有損傳導媒體的特性，調整饋送網路。饋送網路可包含耦接於激發源與電荷端子之間的線圈，其中電荷端子可經由可變分接頭耦接至線圈。探針控制系統可回應於有損傳導媒體的特性的改變，調整可變分接頭的位置。

在另一實施例中，一方法包含以下步驟：將導引式表面波導探針的電荷端子定位於有損傳導媒體上方的定義高度處；調整導引式表面波導探針的行進波相位延遲（），以匹配於有損傳導媒體的表面波的波傾斜角（）；藉由利用來自導引式表面波導探針的傳輸線區段的相位延遲以及產生自傳輸線區段的特性阻抗中的不連續性之相位跳躍，在導引式表面波導探針上同時激發疊加駐波，疊加駐波係依據複數鏡像平面，複數鏡像平面位於離導引式表面波導探針的基部的一複數深度處；以及經由傳輸線區段利用激發電壓而激發電荷端子，其中激發電荷分佈建立電場，電場耦接至沿著有損傳導媒體的表面的導引式表面波導模態。

在另一實施例中，一方法包含以下步驟：將接收結構耦接至有損傳導媒體；以及與建立於有損傳導媒體上的導引式表面波模態匹配，其中接收結構的行進波相位延遲（）匹配於與導引式表面波相關聯的波傾斜角（），波傾斜角（）係至少部分依據接收結構附近的有損傳導媒體的特性。接收結構的電荷端子可懸掛於有損傳導媒體的表面上的定義高度處。可經由線圈從接收結構提取電功率。

在這些實施例的一或更多個態樣中，接收結構可包含耦接於電荷端子與有損傳導媒體之間的接收器網路。接收器網路可包含線圈與供應線導體，線圈耦接至有損傳導媒體，而供應線導體耦接於線圈與電荷端子之間，其中行進波相位延遲（）係依據線圈的相位延遲（）與供應線導體的相位延遲（）。調整行進波相位延遲（）可包含以下步驟：調整線圈上的分接頭的位置，以改變線圈的相位延遲（）。供應線導體可經由分接頭耦接至線圈。電荷端子可具有有效球體直徑，而電荷端子的定義高度係為有效球體直徑的至少四倍，以減少束縛電容值。

在這些實施例的一或更多個態樣中，可相對於有損傳導媒體的表面下方的複數深度處的鏡像平面共振接收結構。共振接收結構可包含以下步驟：依據與有損傳導媒體相關聯的鏡像接地平面阻抗（），調整電荷端子的負載阻抗（）。共振接收結構可藉由利用來自接收結構的傳輸線區段的相位延遲以及產生自傳輸線區段的特性阻抗中的不連續之相位跳躍，而在接收結構上建立駐波，該駐波疊加於接收結構上的行進波。

在另一實施例中，用於與建立於有損傳導媒體上的導引式表面波模態匹配的接收結構包含：電荷端子，電荷端子升高於有損傳導媒體上方；以及接收器網路，接收器網路耦接於電荷端子與有損傳導媒體之間，其中接收器網路具有相位延遲（），相位延遲（）匹配於與導引式表面波相關的波傾斜角（），波傾斜角（）至少部分依據接收結構附近的有損傳導媒體的特性。

在這些實施例的一或更多個態樣中，電荷端子可具有可變負載阻抗（）。可變負載阻抗（）係依據鏡像接地平面阻抗（）決定，鏡像接地平面阻抗（）係相關聯於接收結構附近的有損傳導媒體。可調整負載阻抗（），以相對於有損傳導媒體的表面下方的複數深度處的鏡像平面共振接收結構。共振接收結構可藉由利用來自接收器網路的傳輸線區段的相位延遲以及產生自傳輸線區段的特性阻抗中的不連續之相位跳躍，而在接收結構上建立駐波。

在這些實施例的一或更多個態樣中，接收器網路可包含線圈與供應線導體，線圈耦接至有損傳導媒體，而供應線導體耦接於線圈與電荷端子之間，其中接收器網路的相位延遲（）係依據線圈的相位延遲（）以及供應線導體的相位延遲（）。接收結構可包含可變分接頭，經配置以調整線圈的相位延遲（）。接收結構可包含耦接至線圈的阻抗匹配網路。阻抗匹配網路可以電感耦接至線圈。

在另一實施例中，一方法包含以下步驟：相對於陸地媒體定位接收結構；以及經由接收結構接收能量，該能量係以陸地媒體的表面上的導引式表面波的形式傳送。在這些實施例的一或更多個態樣中，接收結構可裝載激發源，該激發源耦接至導引式表面波導探針，該導引式表面波導探針產生導引式表面波。能量可包含電功率，並可施加電功率至電負載，該電負載耦接至接收結構，其中電功率可作為用於電負載的功率源。電負載可與接收結構阻抗匹配。可建立從接收結構到電負載的最大功率轉移。接收結構可包含耦接至陸地媒體的磁線圈、線性探針、及/或調諧共振器。

在另一實施例中，設備包含接收結構，該接收結構接收能量，該能量係以沿著陸地媒體的表面的導引式表面波的形式傳送。在這些實施例的一或更多個態樣中，接收結構可經配置以裝載激發源，該激發源耦接至導引式表面波導探針，該導引式表面波導探針產生導引式表面波。能量可包含電功率，而接收結構耦接至電負載，且其中將電功率施加至電負載，電功率係作為用於電負載的功率源。電負載可與接收結構阻抗匹配。接收結構可包含磁線圈、線性探針、及/或調諧共振器。調諧共振器可包含串聯調諧共振器、並聯調諧共振器、及/或分佈式調諧共振器。

在另一實施例中，功率傳輸系統包含：導引式表面波導探針，導引式表面波導探針係以沿著陸地媒體的表面的導引式表面波的形式發送電能；以及接收結構，接收結構接收該電能。在這些實施例的一或更多個態樣中，接收結構可裝載導引式表面波導探針。電負載可耦接至接收結構，而電能可作為用於電負載的功率源。電負載可與接收電路阻抗匹配。可建立從接收結構到電負載的最大功率轉移。

在另一實施例中，一方法包含以下步驟：藉由激發導引式表面波導探針，發送以沿著陸地媒體的表面的導引式表面波導模態的形式傳送的能量。在這些實施例的一或更多個態樣中，藉由激發導引式表面波導探針，發送以沿著陸地媒體的表面的導引式表面波導模態的形式傳送的能量可包含以下步驟：合成基本上匹配於陸地媒體的導引式波導模態的複數個場，其中該等場基本上合成陸地媒體的複數布魯斯特角的波前入射，而導致可忽略的反射。

在另一實施例中，設備包含導引式表面波導探針，經配置以建立基本上模態匹配於有損傳導媒體的表面上的導引式表面波模態的複數個合成場。在這些實施例的一或更多個態樣中，有損傳導媒體可包含陸地媒體。合成場可基本上合成有損傳導媒體的複數布魯斯特角的波入射，而導致基本上的零反射。

在另一實施例中，一方法可包含以下步驟：相對於陸地媒體定位接收電路；以及經由接收電路接收能量，該能量係以陸地媒體的表面上的導引式表面波的形式傳送。在這些實施例的一或更多個態樣中，耦接至接收電路的電負載可裝載激發源，該激發源耦接至導引式表面波導探針，該導引式表面波導探針產生導引式表面波。能量可包含電功率。電功率可施加至電負載，該電負載耦接至接收電路，其中電功率係作為用於電負載的功率源。電負載可與接收電路阻抗匹配。可建立從接收電路到電負載的最大功率轉移。

在另一實施例中，設備包含接收電路，該接收電路接收能量，該能量係以沿著有損傳導媒體的表面的導引式表面波的形式傳送。在這些實施例的一或更多個態樣中，有損傳導媒體進一步包含陸地媒體。耦接至接收電路的電負載可裝載激發源，該激發源耦接至導引式表面波導探針，該導引式表面波導探針產生導引式表面波。接收電路可包含磁線圈、線性探針、或調諧共振器中之一者。

在另一實施例中，功率傳輸系統包含導引式表面波導探針與接收電路，導引式表面波導探針係以沿著陸地媒體的表面的導引式表面波的形式發送電能，而接收電路接收該電能。在這些實施例的一或更多個態樣中，耦接至接收電路的電負載可裝載導引式表面波導探針。隨著用於電負載的功率源耦接至接收電路，可使用電能。可建立從接收電路到電負載的最大功率轉移。

在另一實施例中，導引式表面波導探針包含電荷端子與饋送網路，電荷端子升高於有損傳導媒體上方，而饋送網路經配置以將激發源耦接至電荷端子。饋送網路可經配置以提供電壓至電荷端子，以建立具有波傾斜（）的電場，而在離導引式表面波導探針的Hankel交叉距離（）處以複數布魯斯特角（）的正切與有損傳導媒體相交。有損傳導媒體可以是陸地媒體。

在這些實施例的一或更多個態樣中，饋送網路可包含耦接於激發源與電荷端子之間的線圈。線圈可以是螺旋線圈。激發源可經由分接頭連接耦接至線圈。分接頭連接可在線圈上的阻抗匹配點。阻抗匹配網路可耦接於激發源與線圈上的分接頭連接之間。激發源可以磁耦接至線圈。電荷端子可經由分接頭連接耦接至線圈。

在這些實施例的一或更多個態樣中，電荷端子可定位於與導引式表面波導探針的有效高度的大小相對應的實體高度（）處，其中有效高度係由給定，而，且係為有效高度的相位。相位可以大約等於與複數布魯斯特角相對應的照明的波傾斜的角度。電荷端子可具有有效球形直徑，而電荷端子可定位於有效球形直徑的至少四倍的高度處。電荷端子的高度可大於與導引式表面波導探針的有效高度的量值相對應的實體高度（h_p ），其中有效高度係由給定，而。

在另一實施例中，系統包含導引式表面波導探針，導引式表面波導探針包括：升高於有損傳導媒體上方的電荷端子與經配置以提供電壓到電荷端子的饋送網路，以建立具有波傾斜（）的電場，以在離導引式表面波導探針的Hankel交叉距離（）處以複數布魯斯特角（）的正切與有損傳導媒體相交；以及激發源，經由饋送網路耦接至電荷端子。有損傳導媒體可以是陸地媒體。

在這些實施例的一或更多個態樣中，探針控制系統可經配置以至少部分依據有損傳導媒體的特性，調整導引式表面波導探針。饋送網路可包含耦接於激發源與電荷端子之間的線圈，其中電荷端子可經由可變分接頭耦接至線圈。線圈可以是螺旋線圈。探針控制系統可回應於有損傳導媒體的特性的改變，調整可變分接頭的位置。可變分接頭的位置的調整可調整電場的波傾斜，以對應於在Hankel交叉距離（）處以複數布魯斯特角（）與有損傳導媒體相交的波照射。

在研究下列圖式與實施方式之後，該領域具有通常知識者將容易理解本發明的其他系統、方法、特徵、及優點。所有此類附加系統、方法、特徵、及優點意欲包括在本說明書內，在本發明的範圍內，並由所附專利請求範圍保護。

此外，所述實施例的所有選擇性與較佳特徵與修改可使用於本文所教示的本發明的所有態樣。此外，申請專利範圍附屬項的個別特徵，以及所述實施例的所有選擇性與較佳特徵與修改都可彼此結合與互換。

首先，將建立一些術語，以提供概念的討論的清楚性來遵循。首先，如同本文所考慮的，在輻射電磁場與導引式電磁場之間畫出正式的區分。

如同本文所考慮的，輻射電磁場包括並不束縛於波導而以波的形式發射來自源結構的電磁能量。舉例而言，輻射電磁場通常為離開電性結構（例如，天線）的場，並且傳播通過大氣或其他媒體，並且不束縛於任何波導結構。一旦輻射電磁波離開電性結構（例如，天線），輻射電磁波獨立於其來源而繼續傳播於傳播媒體（例如，空氣）中，直到消散，而不論來源是否繼續操作。一旦電磁波輻射，則為不可恢復，除非攔截，且若未受到攔截，輻射電磁波中固有的能量會永遠失去。藉由最大化輻射電阻與結構損耗電阻的比率，電性結構（例如，天線）係設計以輻射電磁場。輻射能量在空間中散播並且損耗，而不論接收器是否存在。由於幾何散播，輻射場的能量密度為距離的函數。因此，在本文所使用的所有形式的用語「輻射」指稱此種形式的電磁傳播。

導引式電磁場為傳播的電磁波，其能量集中在具有不同電磁特性的媒體之間的邊界內或附近。在這個意義上，導引式電磁場為束縛於波導的電磁場，並且可特徵化為藉由波導中的電流流動來傳輸。若沒有負載來接收及/或消耗在導引式電磁波中傳送的能量，則沒有能量會損失，除了導引媒體的導電率所消耗的能量之外。換言之，若沒有用於導引式電磁波的負載，則沒有能量消耗。因此，產生導引式電磁場的產生器或其他來源不會傳送實際功率，除非電阻式負載存在。為此目的，此種產生器或其他來源實質上空轉，直到負載存在。這等同於運行產生器來產生60赫茲的電磁波，電磁波傳送於沒有電負載的功率線上。應注意，導引式電磁場或波相當於所謂的「傳輸線模態」。這不同於輻射電磁波，輻射電磁波的實際功率在所有時間都供應，以產生輻射波。不像輻射電磁波，在能量來源關閉之後，導引式電磁能量不會沿著有限長度的波導繼續傳播。因此，在本文所使用的所有形式的用語「導引」指稱電磁傳播的此傳輸模態。

現在參照第1圖，在對數dB圖中圖示場強度（伏特/公尺的任意參考值之上的分貝（dB）值）與距離（公里）的函數之曲線圖100，以進一步圖示輻射與導引式電磁場之間的區別。第1圖的曲線圖100圖示導引式場強度曲線103，導引式場強度曲線103圖示導引式電磁場的場強度與距離的函數。此導引式場強度曲線103實質上相同於傳輸線模態。另外，第1圖的曲線圖100圖示輻射場強度曲線106，輻射場強度曲線106圖示輻射電磁場的場強度與距離的函數。

感興趣的分別是導引波的曲線103與輻射傳播的曲線106的形狀。輻射場強度曲線106按幾何級數地減小（，其中為距離），在對數-對數尺度上係圖示為直線。另一方面，導引式場強度曲線103具有指數衰減特性，並且在對數-對數尺度上展現明顯的膝形109。導引式場強度曲線103與輻射場強度曲線106相交於點113處，這發生於交叉距離處。在小於相交點113處的交叉距離之距離處，導引式電磁場的場強度在大多數的位置處明顯大於輻射電磁場的場強度。在大於交叉距離之距離處，則正好相反。因此，導引式與輻射場強度曲線103與106進一步圖示導引式與輻射電磁場之間的基本傳播差異。針對導引式與輻射電磁場之間的差異的非正式討論，可參考Milligan, T.所寫之「Modern Antenna Design, McGraw-Hill, 1st Edition, 1985, pp.8-9」，本文以引用之方式將其全部併入。

上述之輻射與導引式電磁波之間的區別係可容易地正式表達並且置於嚴格的基礎上。那兩個如此多樣的解決方案可形成自一個相同的線性偏微分方程、波動方程，分析上遵循施加於此問題上的邊界條件。波動方程的格林函數（Green function）本身包括輻射與導引波的性質之間的區別。

在空的空間中，波動方程為微分算子，其特徵函數具有在複數波數平面上連續的特徵值頻譜。橫向電磁（TEM, transverse electro-magnetic）場係稱為輻射場，且那些傳播場係稱為「赫茲波（Hertzian waves）」。然而，在傳導邊界的存在中，波動方程以及邊界條件在數學上可導出波數的頻譜表示，包括連續頻譜以及離散頻譜的總和。為此目的，參考Sommerfeld, A. 所寫之「Uber die Ausbreitung der Wellen in der Drahtlosen Telegraphie（Annalen der Physik, Vol. 28, 1909, pp. 665-736）」。亦參考：Sommerfeld, A.所寫之「Problems of Radio」，出版為Partial Differential Equations in Physics – Lectures on Theoretical Physics:Volume VI的第6章，Academic Press, 1949, pp. 236-289, 295-296；Collin, R. E.所寫之「Hertzian Dipole Radiating Over a Lossy Earth or Sea: Some Early and Late 20th Century Controversies，IEEE Antennas and Propagation Magazine, Vol. 46, No. 2, April 2004, pp. 64-79」；以及Reich, H. J.、Ordnung, P.F、Krauss, H.L.與Skalnik, J.G.所寫之「Microwave Theory and Techniques，Van Nostrand, 1953, pp. 291-293」，這些參考文獻的每一者在本文以引用之方式將其全部併入。

用語「地面波」與「表面波」識別兩種明顯不同的物理傳播現象。表面波在分析上係來自在平面波頻譜中產生離散分量的獨特的極（pole）。參見，例如Cullen, A.L.所寫之「The Excitation of Plane Surface Waves （Proceedings of the IEE (British), Vol. 101, Part IV, August 1954, pp. 225-235）」。在此上下文中，表面波係視為導引式表面波。表面波（在Zenneck-Sommerfeld導引波的意義上）在物理上與數學上並不相同於地面波（在Weyl-Norton-FCC的意義上），地面波現在在無線電廣播中非常讓人熟悉。這兩種傳播機制係來自複數平面上不同類型的特徵值頻譜（連續或離散）的激發。導引式表面波的場強度隨著距離呈指數衰減，如同第1圖的曲線103所示（很像有損波導中的傳播），並且類似於徑向傳輸線中的傳播，這相反於地面波的古典赫茲輻射，地面波球狀地傳播、具有連續的特徵值、按幾何級數減小（如同第1圖的曲線106所示）、並且產生自分支切割積分（branch-cut integral）。如同C.R. Burrows在「The Surface Wave in Radio Propagation over Plane Earth（Proceedings of the IRE, Vol. 25, No. 2, February, 1937, pp. 219-229）」與「The Surface Wave in Radio Transmission（Bell Laboratories Record, Vol. 15, June 1937, pp. 321-324）」中實驗證明的，垂直天線輻射地面波，但不會發射導引式表面波。

綜上所述，第一，波數特徵值頻譜的連續部分（對應於分支切割積分）產生輻射場，以及第二，離散頻譜與對應的殘餘總和（residue sum）（來自積分輪廓所包圍的極）導致非TEM行進的表面波，在橫越傳播的方向中呈指數衰減。此種表面波係為導引式傳輸線模態。為了進一步說明，參考Friedman, B.所寫之「Principles and Techniques of Applied Mathematics, Wiley, 1956, pp. pp. 214, 283-286, 290, 298-300」。

在自由空間中，天線激發波動方程（其為輻射場）的連續特徵值，其中與為同相的向外傳播的RF能量永遠損失掉。另一方面，波導探針激發離散的特徵值，這產生傳輸線傳播。參見Collin, R. E.所寫之「Field Theory of Guided Waves, McGraw-Hill, 1960, pp. 453, 474-477」。雖然此種理論分析賦予在有損、均勻媒體的平面或球形表面之上發射開放的表面導引波的假設可能性，但是一個多世紀以來，在工程領域中並未存在已知的結構有任何實際的效率來完成這一點。不幸地，因為出現於1900年代初期，上述的理論分析實質上維持為理論，且沒有已知的結構來實際完成在有損、均勻媒體的平面或球形表面之上發射開放的表面導引波。

根據本發明的各種實施例，敘述各種導引式表面波導探針，經配置以激發電場，電場耦接至沿著有損傳導媒體的表面的導引式表面波導模態。此種導引式電磁場實質上在大小與相位上模態匹配於有損傳導媒體的表面上的導引式表面波模態。此種導引式表面波模態也可稱為Zenneck波導模態。藉由本文所述的導引式表面波導探針所激發產生的場實質上模態匹配於有損傳導媒體的表面上的導引式表面波導模態的事實，導引式表面波形式的導引式電磁場沿著有損傳導媒體的表面發射。根據一個實施例，有損傳導媒體包含陸地媒體，例如地球。

參照第2圖，圖示傳播介面，以提供於檢查Jonathan Zenneck於1907年推導出的麥斯威爾方程式（Maxwell’s equation）的邊界值解，如同於Zenneck，J.的論文「On the Propagation of Plane Electromagnetic Waves Along a Flat Conducting Surface and their Relation to Wireless Telegraphy，Annalen der Physik, Serial 4, Vol. 23, September 20, 1907, pp. 846-866」中所提出。第2圖圖示圓柱形坐標，用於沿著有損傳導媒體（指定為區域1）與絕緣體（指定為區域2）之間的介面的徑向傳播波。區域1可包括例如任何的有損傳導媒體。在一個實例中，此種有損傳導媒體可包括陸地媒體，例如地球或其他媒體。區域2為第二媒體，與區域1共用邊界介面，並且相對於區域1具有不同的構成參數。區域2可包括例如任何的絕緣體，例如大氣或其他媒體。針對此種邊界介面，僅有以複數布魯斯特角入射時，反射係數才是零。參見，Stratton, J.A.所寫之「Electromagnetic Theory，McGraw-Hill, 1941, p. 516」。

根據各種實施例，本發明提出各種導引式表面波導探針，導引式表面波導探針產生的電磁場實質上模態匹配於包含區域1的有損傳導媒體的表面上的導引式表面波導模態。根據各種實施例，此種電磁場實質上合成以有損傳導媒體的複數布魯斯特角入射波前，而可導致零反射。

為了進一步解釋，在區域2中，其中假定場變化，且其中且（其中係為正交於區域1的表面之垂直坐標，而係為圓柱形坐標中的徑向維度），滿足沿著介面的邊界條件之麥斯威爾方程式的Zenneck封閉式精確解可由下面的電場與磁場分量表示：， （1），及 （2）。 （3）

在區域1中，其中假定場變化，且其中且，滿足沿著介面的邊界條件之麥斯威爾方程式的Zenneck封閉式精確解可由下面的電場與磁場分量表示：， （4），及 （5）。 （6）

在這些表達式中，係為正交於區域1的表面之垂直坐標，而係為徑向坐標，係為第二類且階數的複數自變數Hankel函數，係為區域1中的正垂直（）方向中的傳播常數，係為區域2中的垂直（）方向中的傳播常數，係為區域1中的導電率，等於，其中係為激發的頻率，係為自由空間的介電常數，係為區域1的介電常數，係為來源所施加的來源常數，及係為表面波徑向傳播常數。

藉由分離區域1與區域2之間的介面上方與下方的波動方程，並且施加邊界條件，可決定在方向中的傳播常數。此運算在區域2中給定，， （7） 並在區域1中給定，。 （8） 徑向傳播常數給定為， （9） 這是複數表達式，其中係為複數折射率，給定為。 （10） 在所有上述公式中，，及 （11）， （12） 其中包含區域1的相對介電常數，係為區域1的導電率，係為自由空間的介電常數，及包含自由空間的磁導率。因此，產生的表面波平行於介面傳播，並且垂直於介面而呈指數衰減。這稱為消散（evanescence）。

因此，公式（1）-（3）可視為圓柱形對稱、徑向傳播的波導模態。參見，Barlow, H. M.與Brown, J.所寫之「Radio Surface Waves, Oxford University Press, 1962, pp. 10-12, 29-33」。本發明詳細說明激發此「開放邊界」波導模態之結構。具體地，根據各種實施例，導引式表面波導探針設有適當大小的電荷端子，電荷端子饋入有電壓及/或電流，並且相對於區域2與區域1之間的邊界介面而定位。這可較佳地參照第3圖理解，第3圖圖示導引式表面波導探針300a的實例，導引式表面波導探針300a包括電荷端子T₁ ，電荷端子T₁ 沿著垂直軸z升高於有損傳導媒體303（例如，地球）上方，垂直軸z正交於有損傳導媒體303所代表的平面。有損傳導媒體303構成區域1，而第二媒體306構成區域2並且與有損傳導媒體303共用邊界介面。

根據一個實施例，有損傳導媒體303可包含陸地媒體，例如行星地球。為此目的，此種陸地媒體包含其上包含的所有結構或形成物，無論是自然的或人造的。舉例而言，此種陸地媒體可包含自然元素，例如岩石、土壤、砂、淡水、海水、樹木、植物、以及構成我們的星球的所有其他自然元素。此外，此種陸地媒體可包含人造元素，例如混凝土、瀝青、建材、以及其他人造材料。在其他實施例中，有損傳導媒體303可包含地球之外的一些媒體，不論是自然發生的或人造的。在其他實施例中，有損傳導媒體303可包含其他媒體，例如人造表面與結構，例如汽車、飛機、人造材料（例如合板、塑膠板、或其他材料）或其他媒體。

在有損傳導媒體303包含陸地媒體或地球的情況中，第二媒體306可包含土地上方的大氣。因此，大氣可稱為「大氣媒體」，包含空氣與構成地球大氣的其他元素。此外，第二媒體306可以包含相關於有損傳導媒體303的其他媒體。

導引式表面波導探針300a包括饋送網路309，饋送網路309經由例如垂直饋送線導體以將激發源312耦接至電荷端子T₁ 。根據各種實施例，電荷Q₁ 施加至電荷端子T₁ 上，以在任何給定的時刻依據施加至端子T₁ 的電壓而合成電場。取決於電場（）的入射角度（），可以實質上模態匹配電場於包括區域1的有損傳導媒體303的表面上的導引式表面波導模態。

藉由考慮公式（1）-（6）的Zenneck封閉形式解，區域1與區域2之間的Leontovich阻抗邊界條件可表達為， （13） 其中係為正垂直（）方向中的單位法線，而為上面的公式（1）所表達之區域2中的磁場強度。公式（13）意味著公式（1）-（3）中指定的電場與磁場可產生沿著邊界介面的徑向表面電流密度，其中徑向表面電流密度可界定為， （14） 其中係為常數。此外，應注意到，導引式表面波導探針300的近距離（針對），公式（14）具有下述變化。 （15） 負號表示：當來源電流（）垂直向上流動（如同第3圖所示），「近距離的」地電流徑向向內流動。藉由場匹配於「近距離的」，可決定（16） 其中在公式（1）-（6）與（14）中，q₁ =C₁ V₁ 。因此，公式（14）的徑向表面電流密度可重新表達為。 （17） 公式（1）-（6）與（17）所表達的場具有束縛至有損介面的傳輸線模態的性質，而非與地面波傳播相關的輻射場。參見Barlow, H. M.與Brown, J.所寫之「Radio Surface Waves，Oxford University Press, 1962, pp. 1-5」。

在此時，提供公式（1）-（6）與（17）中使用的Hankel函數的性質的重新檢視，以用於波動方程的這些解。有人可能觀察到，第一類與第二類且階數的Hankel函數係定義為第一類與第二類的標準Bessel函數的複數組合，及 （18）， （19） 這些函數分別代表徑向向內（）與向外（）傳播的柱狀波。該定義類似於關係式。參見，例如，Harrington, R.F.所寫之「Time-Harmonic Fields, McGraw-Hill, 1961, pp. 460-463」。

為傳出波，而可從其大的自變數漸近行為辨識（從自與的級數定義直接取得）。遠離導引式表面波導探針：， （20a） 當乘以時，此函數為形式的向外傳播柱狀波，具有空間變異性。第一階（）解可從公式（20a）決定為。 （20b） 導引式表面波導探針的近距離（針對），第一階且第二類的Hankel函數表現為。 （21） 應注意，這些漸進的表達式為複數量。當為實數量時，公式（20b）與（21）在相位上相差，對應於45°的額外相位超前或「相位增加」，或者等同於λ/8。第一階且第二類的Hankel函數的近距離與遠距離的漸近線具有Hankel「交叉」或轉變點，其中它們在距離處為相等大小。

因此，超過Hankel交叉點時，「遠距離」表達式的主宰性高於Hankel函數的「近距離」表達式。至Hankel交叉點的距離（或Hankel交叉距離）可如此找出：針對，使公式（20b）與（21）相等，並且求的解。利用，可看出，遠距離與近距離的Hankel函數漸近線係為頻率相關，其中隨著頻率降低，Hankel交叉點向外移。也應注意到，Hankel函數漸近線也可隨著有損傳導媒體的導電率（）的改變而改變。舉例而言，土壤的導電率會隨著天氣狀況的改變而改變。

參照第4圖，針對導電率= 0.010歐姆/公尺且相對介電常數= 15的區域1，在操作頻率1850kHz下圖示公式（20b）與（21）的第一階Hankel函數的大小的曲線圖的實例。曲線403為公式（20b）的遠距離漸近線的大小，且曲線406為公式（21）的近距離漸近線的大小，其中Hankel交叉點409發生於距離= 54英尺處。當大小相等時，相位偏移存在於Hankel交叉點409處的二條漸近線之間。亦可看出，Hankel交叉距離遠小於操作頻率的波長。

考慮區域2中的Zenneck封閉形式解的公式（2）與（3）所給定的電場分量，可看出，與的比率漸漸趨近於。 （22） 其中，係為公式（10）的複數折射係數，且為電場的入射角。此外，公式（3）的模態匹配電場的垂直分量漸漸趨近於， （23） 這線性正比於端子電壓時的升高的電荷端子的電容值的隔離分量上的自由電荷，。

舉例而言，第3圖中升高的電荷端子T₁ 的高度H₁ 會影響電荷端子T₁ 上的自由電荷的數量。當電荷端子T₁ 在區域1的接地平面附近時，端子上的大部分電荷Q₁ 為「受束縛」。當電荷端子T₁ 升高時，受束縛電荷減少，直到電荷端子T₁ 到達實質上所有的隔離電荷都自由的高度。

電荷端子T₁ 的增加的電容性高度的優點在於：升高的電荷端子T₁ 上的電荷進一步從接地平面移除，導致自由電荷的增加數量，以耦合能量至導引式表面波導模態。當電荷端子T₁ 移動遠離接地平面，電荷分佈變成更均勻地分佈在端子的表面周圍。自由電荷的數量係關於電荷端子T₁ 的自身電容值。

舉例而言，球形端子的電容值可表達為接地平面上方的實體高度的函數。在理想的地之上的實體高度處的球體的電容值可給定為， （24） 其中，球體的直徑為，且其中，其中係為球形端子的高度。如同可看見的，端子高度的增加會減少電荷端子的電容值。可顯示出，電荷端子T₁ 的升高為直徑的大約四倍的高度（）或更高時，電荷分佈在球形端子的周圍為大致均勻，這可改良至導引式表面波導模態的耦合。

在足夠隔離的端子的情況中，導電球體的自身電容值可近似為，其中係為球體的半徑（公尺），且圓盤的自身電容值可近似為，其中係為圓盤的半徑（公尺）。電荷端子T₁ 可包括任何形狀，例如球形、圓盤、圓柱體、圓錐、圓環面、罩形、一或更多個環、或任何其他隨機的形狀或形狀的組合。可決定等效的球體直徑，並且用於定位電荷端子T₁ 。

這可參見第3圖的範例來進一步理解，其中電荷端子T₁ 升高於有損傳導媒體303之上的實體高度處。為了減少「受束縛」電荷的影響，電荷端子T₁ 可定位在電荷端子T₁ 的球體直徑（或等效的球體直徑）至少四倍的實體高度處，以減少受束縛電荷的影響。

接下來參照第5A圖，圖示由第3圖的電荷端子T₁ 上的升高的電荷Q₁ 所產生的電場的射線光學解釋。如同在光學中，最小化入射電場的反射可改良及/或最大化耦接至有損傳導媒體303的導引式表面波導模態之能量。針對偏振為平行於入射平面（並非邊界介面）的電場（），入射電場的反射量可使用Fresnel反射係數決定，Fresnel反射係數可表達為， （25） 其中為相對於表面法線所測量之傳統的入射角度。

在第5A圖的實例中，射線光學解釋繪示出：偏振為平行於入射平面的入射場具有入射角，入射角係相對於表面法線（）測量。當時，將沒有入射電場的反射，且因此，入射電場將完全耦接至沿著有損傳導媒體303的表面之導引式表面波導模態中。可看出，當入射角為下面的公式時，公式（25）的分子變成零， （26） 其中。此複數入射角度（）稱為布魯斯特角。返回參照公式（22），可看出，相同的複數布魯斯特角（）關係存在於公式（22）與（26）兩者中。

如同第5A圖所示，電場向量可圖示為進來的非均勻平面波，偏振為平行於入射平面。電場向量可產生自獨立的水平與垂直分量，如同。 （27） 幾何上來說，第5A圖的例示促成電場向量可給定為，及 （28a）， （28b） 這表示場比率為。 （29）

在本文中提到的廣義參數（稱為「波傾斜」）係為水平電場分量與垂直電場分量的比值，給定為，或 （30a）， （30b） 其為複數並且具有大小與相位。針對區域2中的電磁波，波傾斜角（）等於在邊界介面處的波前與區域1之法線以及邊界介面的切線之間的角度。這可在第5B圖中更容易看見，第5B圖圖示電磁波的等相位表面以及徑向柱形導引式表面波的法線。在具有理想導體的邊界介面（= 0）處，波前法線平行於邊界介面的切線，而導致= 0。但是，在有損介電質的情況中，因為在= 0處，波前法線不平行於邊界介面的切線，所以波傾斜存在。

應用公式（30b）至導引式表面波，得到。 （31） 其中入射角等於複數布魯斯特角（），公式（25）的Fresnel反射係數成為零，如同下面公式所示。 （32） 藉由調整公式（22）的複數場比率，可合成以複數角度入射的入射場，其中反射係減少或消除。建立此比率為，而導致以複數布魯斯特角入射的合成電場，使反射成為零。

電性有效高度的概念可提供對於具有複數入射角的電場與導引式表面波導探針300的合成之進一步的深入瞭解。電性有效高度（）係定義為， （33） 這是針對具有實體高度（或長度）的單極。因為該表達式取決於沿著結構的來源分佈的大小與相位，有效高度（或長度）一般為複數。針對結構的實體高度（）執行結構的分佈電流的積分，並且相對於向上流動通過結構的基部（或輸入）之地電流（）進行正規化。沿著結構的分佈電流可表達為， （34） 其中為在結構上傳播的電流的傳播因子。在第3圖的實例中，係為沿著導引式表面波導探針300a的垂直結構分佈的電流。

舉例而言，考慮饋送網路309，饋送網路309包括在結構的底部處的低損耗線圈（例如，螺旋線圈）以及連接於線圈與電荷端子T₁ 之間的垂直饋送線導體。因為線圈（或螺旋延遲線）所導致的相位延遲為，其中為實體長度，且傳播因子為， （35） 其中為該結構上的速度因子，為提供頻率的波長，而為產生自速度因子的傳播波長。相位延遲係相對於接地（樁）電流而測量。

此外，沿著垂直饋送線導體的長度的空間相位延遲可給定為，其中為垂直饋送線導體的傳播相位常數。在一些實施中，空間相位延遲可近似為，因為導引式表面波導探針300a的實體高度與垂直饋送線導體長度之間的差遠遠小於供應頻率時的波長（）。因此，通過線圈與垂直饋送線導體的總相位延遲為，且從實體結構的底部饋送至線圈的頂部之電流為， （36） 其中總相位延遲係相對於接地（樁）電流測量。因此，導引式表面波導探針300的電性有效高度可近似為， （37） 這是針對實體高度的情況。角度（或相位位移）處的單極的複數有效高度可調整，以使來源場匹配於導引式表面波導模態，並且使導引式表面波在有損傳導媒體303上發射。

在第5A圖的實例中，射線光學係用於例示在Hankel交叉距離（）315處具有複數布魯斯特入射角（）的入射電場（）的複數角度三角法。記得在公式（26）中，針對有損傳導媒體，布魯斯特角為複數並且界定為。 （38） 在電性上，幾何參數由電荷端子T1的電性有效高度（）而相關， （39） 其中為從有損傳導媒體的表面測量的布魯斯特角。為了耦接至導引式表面波導模態，在Hankel交叉距離處的電場的波傾斜可表達為電性有效高度與Hankel交叉距離的比值。 （40） 因為實體高度（）與Hankel交叉距離（）兩者為實數量，所期望之在Hankel交叉距離（）處的導引式表面波傾斜的角度（）等於複數有效高度（）的相位（）。這表示，藉由改變線圈的供應點處的相位（以及因此，公式（37）中的相位位移），可操縱複數有效高度的相位Φ以匹配於在Hankel交叉點315處的導引式表面波導模態的波傾斜角Ψ：Φ = Ψ。

在第5A圖中，圖示直角三角形，具有沿著有損傳導媒體表面之長度的相鄰邊以及複數布魯斯特角，布魯斯特角測量於射線316（延伸於處的Hankel交叉點315與電荷端子T₁ 的中心之間）與有損傳導媒體表面317（在Hankel交叉點315與電荷端子T₁ 之間）之間。其中電荷端子T₁ 定位在實體高度處，並且利用具有適當的相位延遲的電荷來激發，產生的電場在Hankel交叉距離處以布魯斯特角入射於有損傳導媒體邊界介面。在這些條件下，可激發導引式表面波導模態，而沒有反射或實質上為可忽略不計的反射。

若電荷端子T₁ 的實體高度減小而未改變有效高度（）的相位位移，產生的電場在離導引式表面波導探針300減少的距離處以布魯斯特角相交於有損傳導媒體303。第6圖圖示減少電荷端子T₁ 的實體高度對於電場以布魯斯特角入射的距離之影響。當高度從h₃ 減小至h₂ 至h₁ ，電場以布魯斯特角相交於有損傳導媒體（例如，地球）的點移動靠近電荷端子的位置。但是，如同公式（39）所指出的，電荷端子T₁ 的高度H₁ （第3圖）應等於或高於實體高度（），以激發Hankel函數的遠距離分量。當電荷端子T₁ 定位於有效高度（）處或高於有效高度（）時，可在Hankel交叉距離（）315處或超過Hankel交叉距離（）315處以布魯斯特入射角（）照射有損傳導媒體303，如同第5A圖所示。為了減少或最小化電荷端子T₁ 上的受束縛電荷，該高度應該為電荷端子T₁ 的球體直徑（或等效的球體直徑）的至少四倍，如同上述。

導引式表面波導探針300可經配置以建立具有波傾斜係對應於以複數布魯斯特角照射有損傳導媒體303表面的波之電場，藉此藉由實質上模態匹配於在處在Hankel交叉點315處（或超過Hankel交叉距離315處）的導引式表面波模態，以激發徑向表面電流。參照第7圖，圖示導引式表面波導探針300b的實例的圖示，導引式表面波導探針300b包括電荷端子T₁ 。AC源712作用為激發源（第3圖的312），用於電荷端子T₁ ，AC源712通過包含線圈709（例如，螺旋線圈）的饋送網路（第3圖的309）而耦接至導引式表面波導探針300b。在其他實施中，AC源712可透過初級線圈而感應式耦接至線圈709。在一些實施例中，可包括阻抗匹配網路，以改良及/或最大化AC源712至線圈709的耦接。

如同第7圖所示，導引式表面波導探針300b可包括上電荷端子T₁ （例如，在高度的球體），電荷端子T₁ 沿著垂直軸定位，垂直軸實質上正交於有損傳導媒體303所代表的平面。第二媒體306位於有損傳導媒體303上方。電荷端子T₁ 具有自身電容值C_T 。在操作期間，取決於任何給定的時刻施加至端子T₁ 的電壓，將電荷Q₁ 施加在端子T₁ 上。

在第7圖的實例中，線圈709以第一端耦接至接地樁715，並且經由垂直饋送線導體718而耦接至電荷端子T₁ 。在一些實施中，至電荷端子T₁ 的線圈連接可使用線圈709的分接頭721來調整，如同第7圖所示。線圈709可透過在線圈709的下部處的分接頭724而藉由AC源712在操作頻率提供能量。在其他實施中，AC源712可透過初級線圈而感應式耦接至線圈709。

導引式表面波導探針300的建構與調整可依據各種操作狀況，例如傳輸頻率、有損傳導媒體（例如，土壤導電率與相對介電常數）的狀況、以及電荷端子T1的尺寸。折射係數可從公式（10）與（11）計算為， （41） 其中，而。導電率與相對介電常數可透過有損傳導媒體303的測試測量來決定。從表面法線測量的複數布魯斯特角（）亦可從公式（26）決定為， （42） 或者從表面測量，如同第5A圖所示，為。 （43） 在Hankel交叉距離（）處的波傾斜亦可使用公式（40）找出。

Hankel交叉距離亦可如此找出：針對，使公式（20b）與（21）的大小相等，並且求的解，如同第4圖所示。然後可使用Hankel交叉距離與複數布魯斯特角從公式（39）決定電性有效高度為。 （44） 如同可從公式（44）中看出，複數有效高度（）包括與電荷端子T₁ 的實體高度（）相關的大小，以及與在Hankel交叉距離（）處的波傾斜的角度（）相關聯的相位延遲（）。利用這些變數與選擇的電荷端子T₁ 配置，可決定導引式表面波導探針300的配置。

當電荷端子T₁ 定位於實體高度（）處或之上時，可調整饋送網路（第3圖的309）及/或連接饋送網路至電荷端子T₁ 的垂直饋送線，以匹配電荷端子T₁ 上的電荷Q₁ 的相位（）於波傾斜（）的角度（）。電荷端子T₁ 的大小可選擇成提供足夠大的表面給施加於端子上的電荷Q₁ 。通常，期望使電荷端子T₁ 如同實用上一樣大。電荷端子T₁ 的大小應足夠大，以避免周圍空氣的離子化，周圍空氣的離子化會導致電荷端子周圍的放電或火花。

螺旋狀纏繞的線圈的相位延遲可從麥斯威爾方程式來決定，如同Corum, K.L.與J.F. Corum在下文中討論的：「RF Coils, Helical Resonators and Voltage Magnification by Coherent Spatial Modes，Microwave Review, Vol. 7, No. 2, September 2001, pp. 36-45.」，本文以引用之方式將其全部併入。針對具有的螺旋線圈，沿著線圈的縱軸的波的傳播速度（）與光速（）的比率，或「速度因子」係給定為， （45） 其中為螺線管螺旋的軸向長度，為線圈直徑，為線圈匝數，為線圈的匝間距（或螺旋間距），而為自由空間波長。基於此關係，螺旋線圈的電性長度或相位延遲係給定為。 （46） 若螺旋係纏繞成螺旋狀或者短且胖，原理是相同的，但是與較容易藉由實驗測量而取得。螺旋傳輸線的特徵（波）阻抗的表達式亦推導為。 （47）

該結構的空間相位延遲可使用垂直饋送線導體718（第7圖）的行進波相位延遲決定。理想接地平面之上的圓柱形垂直導體的電容值可表達為法拉， （48） 其中為導體的垂直長度（或高度），且為半徑（mks單位）。如同螺旋線圈，垂直饋送線導體的行進波相位延遲可給定為， （49） 其中為垂直饋送線導體的傳播相位常數，為垂直饋送線導體的垂直長度（或高度），為導線上的速度因子，為提供頻率的波長，而為產生自速度因子的傳播波長。針對均勻的圓柱形導體，速度因子為常數，其中，或者在大約0.93至大約0.98的範圍。若天線桿視為均勻的傳輸線，它的平均特性阻抗可近似為， （50） 其中，針對均勻的圓柱形導體，，而為導體的半徑。在業餘無線電文獻中針對單導線饋送線的特性阻抗已經使用的替代表達式可給定為。 （51） 公式（51）意味著，單導線饋送器的隨頻率變化。依據電容值與特性阻抗，可決定相位延遲。

當電荷端子T₁ 定位在有損傳導媒體303上方（如同第3圖所示），可調整饋送網路309，以激發電荷端子T₁ ，其中複數有效高度（）的相位位移（）等於在Hankel交叉距離處的波傾斜的角度（），或者。當此條件滿足時，電荷端子T₁ 上的電荷振盪Q₁ 所產生的電場耦接至沿著有損傳導媒體303的表面行進之導引式表面波導模態。舉例而言，若布魯斯特角（）、與垂直饋送線導體718（第7圖）相關聯的相位延遲（）、以及線圈709（第7圖）的配置為已知，則可決定並調整分接頭721的位置（第7圖），以施加振盪電荷Q₁ 於電荷端子T₁ 上，其中相位。可調整分接頭721的位置，以最大化行進表面波至導引式表面波導模態中的耦接。可移除超出分接頭721的位置之過量的線圈長度，以減少電容效應。亦可改變螺旋線圈的垂直導線高度及/或幾何參數。

至有損傳導媒體303的表面上的導引式表面波導模態之耦接可如此改良及/或最佳化：藉由調諧導引式表面波導探針300，以使駐波相對於與電荷端子T₁ 上的電荷Q₁ 相關的複數鏡像平面共振。藉由如此做，可調整導引式表面波導探針300的性能，以增加及/或最大化電荷端子T₁ 上的電壓（以及因此，電荷Q₁ ）。返回參照第3圖，區域1中的有損傳導媒體303的效果可使用鏡像理論分析來檢查。

在物理上，置於理想傳導平面上的升高電荷Q₁ 會吸引理想傳導平面上的自由電荷，然後自由電荷「堆積」在升高電荷Q₁ 下方的區域中。理想傳導平面上所產生的「受束縛」電的分佈類似於鐘形曲線。升高電荷Q₁ 的電位以及其下方引致的「堆積」電荷的電位之疊加會強迫理想傳導平面為零等電位表面。描述理想傳導平面上方的區域中的場之邊界值問題解可使用鏡像電荷的古典概念取得，其中來自升高電荷的場係疊加於來自理想傳導平面下方的對應「鏡像」電荷的場。

藉由假設導引式表面波導探針300下方存在有效鏡像電荷Q₁ '，此分析也可相對於有損傳導媒體303來使用。有效鏡像電荷Q₁ '相對於傳導鏡像接地平面318而重疊於電荷端子T₁ 上的電荷Q₁ ，如同第3圖所示。然而，鏡像電荷Q₁ '不僅位於一些實數深度處且位於相對於電荷端子T₁ 上的主要來源電荷Q₁ 的180°的相位，如同理想導體的情況。而有損傳導媒體303（例如，陸地媒體）呈現相位位移的鏡像。換言之，鏡像電荷Q₁ '在有損傳導媒體303的表面（或實體邊界）下方的複數深度處。針對複數鏡像深度的討論，參見Wait, J. R.所寫之「Complex Image Theory—Revisited，IEEE Antennas and Propagation Magazine, Vol. 33, No. 4, August 1991, pp. 27-29」，本文以引用之方式將其全部併入。

取代鏡像電荷Q₁ '位於等於電荷Q₁ 的實體高度（H₁ ）之深度，傳導鏡像接地平面318（代表理想導體）係位於的複數深度處，且鏡像電荷Q₁ '出現在複數深度處（亦即，「深度」具有大小與相位兩者），給定為。針對地球之上的垂直偏振源，， （52） 其中，及 （53）。 （54） 如同公式（12）所示。接著，鏡像電荷的複數間距意味著，外部場將經歷當介面為介電質或理想導體時不會遇到的額外相位位移。在有損傳導媒體中，波前法線平行於在處之傳導鏡像接地平面318的切線，並且不在區域1與2之間的邊界介面處。

考慮第8A圖所示的情況，其中有損傳導媒體303為具有實體邊界806的有限傳導地球803。有限傳導地球803可藉由理想傳導鏡像接地平面809而替代，如同第8B圖所示，理想傳導鏡像接地平面809位於實體邊界806之下的複數深度處。當向下看進實體邊界806處的介面時，此等效表示展現出相同阻抗。第8B圖的等效表示可模型化為等效傳輸線，如同第8C圖所示。等效結構的橫截面係表示為（z方向）的端負載傳輸線，其中理想傳導鏡像平面的阻抗為短路電路（）。藉由使在地球處往下看的TEM波阻抗等於往第8C圖的傳輸線看進去所見到的鏡像接地平面阻抗，可決定深度。

在第8A圖的情況中，上部區域（空氣）812中的傳播常數與波固有阻抗為，及 （55）。 （56） 在有損的地球803中，傳播常數與波固有阻抗為，及 （57）。 （58） 針對正交入射，第8B圖的等效表示相當於TEM傳輸線，其特性阻抗為空氣的特性阻抗（），其中傳播常數為，且其長度為。因此，針對第8C圖的短路傳輸線，在介面處看到的鏡像接地平面阻抗係給定為。 （59） 使與第8C圖的等效模型相關聯的鏡像接地平面阻抗等於第8A圖的垂直入射波阻抗，並且求的解，得到至短路電路（理想傳導鏡像接地平面809）的距離為， （60） 其中只有用於反雙曲正切的級數展開的第一項視為此近似。應注意，在空氣區域812中，傳播常數為，所以（對於實數，這是純虛數量），但是，若，為複數值。因此，只有當為複數距離時，。

因為第8B圖的等效表示包括理想傳導鏡像接地平面809，在地球的表面處（實體邊界806）的電荷或電流的鏡像深度等於鏡像接地平面809的另一側上的距離，或地球表面（地球表面位於處）下方的。因此，至理想傳導鏡像接地平面809的距離可近似為。 （61） 此外，「鏡像電荷」將「等於且正負相反於」實際的電荷，所以理想傳導鏡像接地平面809的電位在深度處將為零。

若電荷Q₁ 升高在地球表面上方的距離H₁ 處，如同第3圖所示，則鏡像電荷Q₁ '駐留在表面下方的複數距離處，或鏡像接地平面318下方的複數距離處。第7圖的導引式表面波導探針300b可模型化為等效單線傳輸線鏡像平面模型，這可依據第8B圖的理想傳導鏡像接地平面809。第9A圖圖示等效單線傳輸線鏡像平面模型的範例，且第9B圖圖示等效古典傳輸線模型的實例（包括第8C圖的短路傳輸線）。

在第9A圖與第9B圖的等效鏡像平面模型中，為導引式表面波導探針300的行進波相位延遲，參考點為地球（或有損傳導媒體303），為實體長度的線圈709（第7圖）的電性長度，以度表示，為實體長度的垂直饋送線導體718（第7圖）的電性長度，以度表示，且為鏡像接地平面809與地球的實體邊界806（或有損傳導媒體303）之間的相位位移。在第9A圖與第9B圖的實例中，為升高的垂直饋送線導體718的特性阻抗（單位為歐姆），為線圈709的特性阻抗（單位為歐姆），而為自由空間的特性阻抗。

在導引式表面波導探針300的基部處，「向上看進」該結構所見到的阻抗為。其中負載阻抗為：， （62） 其中為電荷端子T1的自身電容值，「向上看進」垂直饋送線導體718（第7圖）所見到的阻抗係給定為：， （63） 且「向上看進」線圈709（第7圖）所見到的阻抗係給定為：。 （64） 在導引式表面波導探針300的基部處，「向下看進」有損傳導媒體303的阻抗為，給定為：， （65） 其中。

忽略損耗，當在實體邊界806處時，等效鏡像平面模型可調諧成共振。或者，在低損耗的情況中，在實體邊界806處，其中為對應的電抗分量。因此，在實體邊界806處「向上看進」導引式表面波導探針300的阻抗係為在實體邊界806處「向下看進」有損傳導媒體303的阻抗的共軛。藉由調整電荷端子T₁ 的負載阻抗，同時維持行進波相位延遲等於媒體的波傾斜的角度，而使得，這改良及/或最大化探針的電場至沿著有損傳導媒體303（例如，地球）的表面的導引式表面波導模態之耦合，第9A圖與第9B圖的等效鏡像平面模型可相對於鏡像接地平面809調諧成共振。以此方式，等效複數鏡像平面模型的阻抗為純電阻，而維持探針結構上的疊加駐波，疊加駐波最大化端子T₁ 上的電壓與升高電荷，且藉由公式（1）-（3）與（16）來最大化傳播表面波。

遵循Hankel的解，導引式表面波導探針300所激發的導引式表面波為向外傳播的行進波。沿著導引式表面波導探針300的電荷端子T₁ 與接地樁715之間的饋送網路309（第3圖與第7圖）的來源分佈實際上包括行進波以及結構上的駐波之疊加。當電荷端子T₁ 定位在實體高度處或實體高度上方時，移動通過饋送網路309的行進波的相位延遲係匹配於與有損傳導媒體303相關的波傾斜的角度。此模態匹配允許行進波沿著有損傳導媒體303發射。一旦已經建立行進波的相位延遲，調整電荷端子T₁ 的負載阻抗，以將探針結構帶至相對於鏡像接地平面（第3圖的318或第8圖的809）的駐波共振，鏡像接地平面係在複數深度處。在此情況中，從鏡像接地平面看到的阻抗具有零電抗，而電荷端子T₁ 上的電荷係最大化。

行進波現象與駐波現象之間的區別為：（1）在長度的傳輸線部分（有時稱為「延遲線」）上的行進波的相位延遲（）是因為傳播時間延遲；而（2）駐波（包括向前與向後傳播的波）的位置相關的相位則取決於線長度傳播時間延遲以及不同特性阻抗的線部分之間的介面處的阻抗轉變兩者。除了因為以正弦穩態操作的傳輸線部分的實體長度所產生的相位延遲之外，在阻抗不連續處因為的比值而有額外的反射係數相位，其中與為傳輸線的兩個部分的特性阻抗，像是例如，特性阻抗為的螺旋線圈部分（第9B圖）與特性阻抗為的垂直饋送線導體的直線部分（第9B圖）。此種不連續相位跳躍的影響可在第12圖中的史密斯圖表繪圖中看到。

由於此現象，有普遍不同特性阻抗的兩個較短的傳輸線部分可用來提供非常大的相位位移。舉例而言，可製造包括兩個傳輸線部分（一個低阻抗與一個高阻抗，總共的實體長度比方說為0.05）的探針結構，以提供90°的相位位移，這等效於0.25的共振。這是因為特性阻抗的大跳躍。以此方式，實體上短的探針結構可在電性上較長於結合的兩個實體長度。這圖示在第9A圖與第9B圖中，但是在第12圖中特別清楚，其中阻抗比率的不連續提供史密斯圖表上不同標繪部分之間的相位的大跳躍。阻抗的不連續提供實質的相位位移，其中該等部分接合在一起。

參見第10圖，所示係為流程圖，圖示調整導引式表面波導探針300（第3圖），以實質上模態匹配於有損傳導媒體的表面上的導引式表面波導模態之實例，導引式表面波導探針300發射沿著有損傳導媒體303（第3圖）的表面的導引式表面行進波。開始於1003，導引式表面波導探針300的電荷端子T₁ 定位在有損傳導媒體303之上的定義高度處。利用有損傳導媒體303的特性與導引式表面波導探針300的操作頻率，也可如此找出Hankel交叉距離：針對，使公式（20b）與（21）的大小相等，並且求的解，如同第4圖所示。複數折射係數（）可使用公式（41）來決定，然後複數布魯斯特角（）可從公式（42）決定。然後，電荷端子T₁ 的實體高度（）可從公式（44）決定。電荷端子T₁ 應在實體高度（）處或高於實體高度（），以激發Hankel函數的遠距離分量。當發射表面波時，最初考慮此高度關係。為了減少或最少化電荷端子T₁ 上的受束縛電荷，該高度應該至少為電荷端子T₁ 的球體直徑（或等效的球體直徑）的四倍。

在1006，電荷端子T₁ 上的升高電荷Q₁ 的電性相位延遲匹配於複數波傾斜角。可調整螺旋線圈的相位延遲（）及/或垂直饋送線導體的相位延遲（），以使等於波傾斜（）的角度（）。依據公式（31），波傾斜的角度（）可決定自：。 （66） 然後，電性相位可匹配於波傾斜的角度。然後在發射表面波時，考慮此角度（或相位）關係。例如，藉由改變線圈709（第7圖）的幾何參數及/或垂直饋送線導體718（第7圖）的長度（或高度），可調整電性相位延遲。藉由匹配，電場可建立於Hankel交叉距離（）處或超過Hankel交叉距離（），其中在邊界介面處有複數布魯斯特角，以激發表面波導模態並且沿著有損傳導媒體303發射行進波。

接著，在1009，調諧電荷端子T₁ 的負載阻抗，以共振導引式表面波導探針300的等效鏡像平面模型。傳導鏡像接地平面809（或第3圖的318）的深度（）可使用公式（52）、（53）與（54）以及有損傳導媒體303（例如，地球）的值（可測量得到）而決定。使用該深度，可使用以決定鏡像接地平面809與有損傳導媒體303的實體邊界806之間的相位位移（）。然後可使用公式（65）來決定「向下看進」有損傳導媒體303所見到的阻抗（）。可考慮此共振關係，以最大化發射的表面波。

依據線圈709的調整參數與垂直饋送線導體718的長度，可使用公式（45）至（51）決定線圈709與垂直饋送線導體718的速度因子、相位延遲、及阻抗。此外，電荷端子T₁ 的自身電容值（）可使用例如公式（24）來決定。線圈709的傳播因子（）可使用公式（35）決定，而垂直饋送線導體718的傳播相位常數（）可使用公式（49）決定。使用自身電容值以及線圈709與垂直饋送線導體718的決定的值，可使用公式（62）、（63）與（64）決定「向上看進」線圈709所看到之導引式表面波導探針300的阻抗（）。

導引式表面波導探針300的等效鏡像平面模型可藉由調整負載阻抗以調諧至共振，而使得的電抗分量抵消的電抗分量，或者。因此，在實體邊界806處「向上看進」導引式表面波導探針300的阻抗係為在實體邊界806處「向下看進」有損傳導媒體303的阻抗的共軛。藉由改變電荷端子T₁ 的電容值（）而不改變電荷端子T₁ 的電性相位延遲，可調整負載阻抗。可採取迭代方法來調諧負載阻抗，以用於相對於傳導鏡像接地平面809（或318）之等效鏡像平面模型的共振。以此方式，可改良及/或最大化電場至沿著有損傳導媒體303（例如，地球）的表面的導引式表面波導模態之耦合。

這可較佳地藉由所示數值實例的情況來理解。考慮導引式表面波導探針300包含實體高度的頂部裝載的垂直殘端，其中電荷端子T₁ 在頂部處，其中電荷端子T₁ 透過螺旋線圈與垂直饋送線導體以1.85MHz的操作頻率（）激發。高度（H₁ ）為16英尺且有損傳導媒體303（亦即，地球）具有相對介電常數與導電率，針對，可計算數個表面波傳播參數。在這些條件下，Hankel交叉距離可找出為英尺，其中實體高度英尺，這適當地低於電荷端子T₁ 的實際高度。儘管已使用電荷端子高度H₁ =5.5英尺，較高的探針結構可減少受束縛電容，允許電荷端子T₁ 上更大比率的自由電荷，提供更大的場強度與行進波的激發。

波長可決定為：， （67） 其中為光速。複數折射係數為：， （68） 得自公式（41），其中，而，且複數布魯斯特角為：。 （69） 得自公式（42）。使用公式（66），波傾斜值可決定為：。 （70） 因此，可調整螺旋線圈，以匹配。

垂直饋送線導體（近似為均勻的圓柱形導體，具有0.27英寸的直徑）的速度因子可給定為。因為，垂直饋送線導體的傳播相位常數可近似為：。 （71） 得自公式（49），垂直饋送線導體的相位延遲為：。 （72） 藉由調整螺旋線圈的相位延遲，而使得，將等於，以匹配導引式表面波導模態。為了說明與之間的關係，第11圖圖示兩者在一段頻率範圍的繪圖。因為與二者兩者係為頻率相關，可看出各自的曲線在大約1.85MHz處交叉於彼此。

針對具有0.0881英寸的導體直徑、30英寸的線圈直徑（）、與4英寸的匝間距（）之螺旋線圈，線圈的速度因子可使用公式（45）決定為：， （73） 且從公式（35）得知傳播因子為：。 （74） 其中，螺線管螺旋的軸向長度（）可使用公式（46）來決定，而使得：。 （75） 此高度決定在螺旋線圈上垂直饋送線導體所連接的位置，產生具有8.818匝（）的線圈。

當線圈與垂直饋送線導體的行進波相位延遲調整成匹配於波傾斜角（），可調整電荷端子T₁ 的負載阻抗（），以用於導引式表面波導探針300的等效鏡像平面模型的駐波共振。從測量的地球的介電常數、導電率、及導磁性，可使用公式（57）決定徑向傳播常數， （76） 且傳導鏡像接地平面的複數深度可從公式（52）近似為：， （77） 其中傳導鏡像接地平面與地球的實體邊界之間的對應相位位移係給定為：。 （78） 使用公式（65），「向下看進」有損傳導媒體303（亦即，地球）所看到的阻抗可決定為：。 （79）

藉由使「向下看進」有損傳導媒體303所看到的電抗分量（）匹配於「向上看進」導引式表面波導探針300所看到的電抗分量（），可最大化至導引式表面波導模態的耦合。這可如此完成：藉由調整電荷端子T1的電容值，而不改變線圈與垂直饋送線導體的行進波相位延遲。舉例而言，藉由調整電荷端子電容值（）為61.8126pF，從公式（62）得知負載阻抗為：， （80） 且邊界處的電抗分量為匹配的。

使用公式（51），垂直饋送線導體（具有0.27英寸的直徑（））的阻抗係給定為， （81） 且「向上看進」垂直饋送線導體所看到的阻抗由公式（63）給定為：。 （82） 使用公式（47），螺旋線圈的特性阻抗係給定為， （83） 且「向上看進」基部處的線圈所看到的阻抗由公式（64）給定為：。 （84） 相較於公式（79）的解，可看出電抗分量為相反的且大約相等，且因此為彼此的共軛。因此，從理想傳導鏡像接地平面「向上看進」第9A圖與第9B圖的等效鏡像平面模型所看到的阻抗（）僅為電阻性的或。

參見第12圖，圖示史密斯圖表1200，圖示「向上看進」第9B圖的等效鏡像平面模型所看到的阻抗（）的不連續相位跳躍的影響的實例。首先，因為電荷端子與垂直饋送線導體之間的轉變，實際的負載阻抗係相對於垂直饋送線導體的特性阻抗（）而正規化，並且在點1203（）處進入史密斯圖表1200。正規化的阻抗然後沿著垂直饋送線部分轉移電性距離（在史密斯圖表1200上順時針通過的角度）而至點1206（）。在點1206處的阻抗現在使用轉換成「向上看進」垂直饋送線導體所看到的實際阻抗（）。

第二，因為垂直饋送線導體與螺旋線圈之間的轉變，然後阻抗相對於螺旋線圈的特性阻抗（）正規化。此正規化的阻抗現在可在點1209（）處進入史密斯圖表1200上，並且沿著螺旋線圈傳輸線部分轉移電性距離（在史密斯圖表1200上順時針通過等於的角度）而至點1212（）。點1206與點1209之間的跳躍係為阻抗比率的不連續的結果。然後，在點1212處看進線圈的基部之阻抗使用而轉換為「向上看進」線圈的基部（或導引式表面波導探針300）所看到的實際阻抗（）。

第三，因為螺旋線圈與有損傳導媒體之間的轉變，然後阻抗相對於有損傳導媒體（例如，接地表面）的實體邊界之下的模型化鏡像空間的特性阻抗（）正規化。此正規化的阻抗現在可在點1215（）處進入史密斯圖表1200上，並且沿著地下鏡像傳輸線部分轉移電性距離（在史密斯圖表1200上順時針通過等於的角度）而至點1218（）。點1212與點1215之間的跳躍係為阻抗比率的不連續的結果。在點1218處看進地下鏡像傳輸線之阻抗現在使用而轉換為實際阻抗（）。當系統共振時，在點1218處的阻抗為。在史密斯圖表1200上，為大於的電抗。這是因為螺旋線圈的特性阻抗（）明顯大於自由空間的特性阻抗。

當適當地調整與調諧，在足夠實體高度的結構上的振盪實際上包括行進波，行進波的相位延遲，以匹配於與有損傳導媒體相關聯的波傾斜角（）以及駐波，駐波藉由導引式表面波導探針300的傳輸線部分的相位延遲以及相位不連續（因為特性阻抗的比率的跳躍）之組合而電性上帶入共振（），如同第12圖的史密斯圖表1200所示。上面的實例圖示上面討論的三個考慮事項可滿足在有損傳導媒體上發射導引式表面行進波。

可實行場強度測量，以驗證導引式表面波導探針300b（第7圖）耦接至導引式表面波或傳輸線模態的性能。將70pF的圓形板狀電容器升高至土地之上16英尺（4.88公尺）的高度，並且在頻率（）充電至30伏特（峰對峰），土地在所測量的構成參數為相對介電常數與導電率。測量資料（利用NIST可追蹤的場強度計量器來記錄）製表於下面的表1中。 表1

參見第13圖，圖示：相關於理論的Zenneck表面波場強度（針對100％與85％的電荷）以及傳統的Norton輻射地面波（針對16英尺頂部裝載的天線桿（單極，2.5％的輻射效率）所預測）所測量的場強度（mV/m）（圓周）vs.範圍（英里）。針對具有55歐姆接地樁的Norton地面波輻射，量對應於垂直的傳導天線桿的高度。預測的Zenneck場從公式（3）計算，而標準的Norton地面波藉由傳統的方法計算。針對97.4％的電性效率，統計分析給定測量的與理論的場之間的最小RMS背離。

當藉由使饋送網路的行進波相位延遲匹配於波傾斜角而建立導引式表面波導探針300（第3圖）所產生的電場，且探針結構相對於在複數深度處的理想傳導鏡像接地平面共振時，該等場實質上模態匹配於有損傳導媒體的表面上的導引式表面波導模態，導引式表面行進波沿著有損傳導媒體的表面發射。如同第1圖所示，導引式電磁場的導引式場強度曲線103具有指數衰減特性，並且在對數-對數尺度上展現明顯的膝形109。

綜上所述，在分析上與實驗上，導引式表面波導探針300的結構上的行進波分量在其上端具有相位延遲（）係匹配於表面行進波的波傾斜的角度（）（）。在此條件下，表面波導可視為「模態匹配」。此外，導引式表面波導探針300的結構上的共振駐波分量在電荷端子T₁ 處具有V_MAX 且在下方的鏡像平面809（第8圖）處具有V_MIN ，其中在複數深度處，並非在有損傳導媒體303的實體邊界806（第8圖）的連接處。最後，電荷端子T₁ 為第3圖的足夠高度H₁ （），而使得電磁波在超過距離處（）以複數布魯斯特角入射至有損傳導媒體303，其中項為主要影響因子。接收電路可與一或更多個導引式表面波導探針一起使用，以促進無線傳輸及/或功率傳送系統。

接下來參照第14A圖、第14B圖、第14C圖、與第15圖，圖示在無線功率傳送系統中使用表面導引波的一般接收電路的實例。第14A圖與第14B圖至第14C圖分別包括線性探針1403與調諧共振器1406。第15圖係為根據本發明的各種實施例的磁性線圈1409。根據各種實施例，線性探針1403、調諧共振器1406、及磁性線圈1409的每一者可用於接收根據各種實施例之在有損傳導媒體303（第3圖）的表面上以導引式表面波的形式傳輸的功率。如同上述，在一個實施例中，有損傳導媒體303包含陸地媒體（或地球）。

具體參照第14A圖，在線性探針1403的輸出端1413的開路端電壓取決於線性探針1403的有效高度。為此，端點電壓可計算為， （85） 其中為在線性探針1403上感應的入射電場的強度（伏特/公尺），為沿著線性探針1403的方向的積分元素，而為線性探針1403的有效高度。電負載1416通過阻抗匹配網路1419而耦接至輸出端1413。

當線性探針1403受到如同上述的導引式表面波時，如同該情況可能發生者，橫越輸出端1413發展出電壓，此電壓可通過共軛阻抗匹配網路1419而施加至電負載1416。為了促進功率流動至電負載1416，電負載1416應實質上阻抗匹配於線性探針1403，如同下述。

參照第14B圖，接地電流激發線圈1406a（具有相位位移等於導引式表面波的波傾斜）包括電荷端子T_R ，電荷端子T_R 升高（或懸掛）於有損傳導媒體303上方。電荷端子T_R 具有自身電容值C_R 。此外，電荷端子T_R 與有損傳導媒體303之間亦可具有束縛電容值（未圖示），取決於有損傳導媒體303上方的電荷端子T_R 的高度。受束縛電容應較佳地在可行上盡可能最小化，儘管在導引式表面波導探針300的每一實例中可能並非完全必要。

調諧共振器1406a亦包括接收器網路，接收器網路包括線圈L_R ，線圈L_R 具有相位位移。線圈L_R 的一端耦接至電荷端子T_R ，且線圈L_R 的另一端耦接至有損傳導媒體303。接收器網路可包括垂直供應線導體，垂直供應線導體耦接線圈L_R 至電荷端子T_R 。為此，線圈1406a（亦可稱為調諧共振器L_R -C_R ）包括串接調整的共振器，因為電荷端子C_R 與線圈L_R 定位成串聯。線圈1406a的相位延遲可藉由改變電荷端子T_R 的大小及/或高度及/或調整線圈L_R 的大小來調整，而使得該結構的相位實質上等於波傾斜的角度。垂直供應線的相位延遲亦可藉由例如改變導體的長度而調整。

例如，自身電容值C_R 所呈現的電抗係計算為。應注意，如同可理解的，結構1406a的總電容值亦可包括電荷端子T_R 與有損傳導媒體303之間的電容值，其中結構1406a的總電容值可計算自自身電容值C_R 與任何受束縛電容值。根據一個實施例，電荷端子T_R 可升高至一高度，以實質上減少或消除任何束縛電容值。束縛電容值的存在可從電荷端子T_R 與有損傳導媒體303之間的電容值測量決定，如同先前討論的。

離散元件線圈L_R 所呈現的感應電抗可計算為，其中為線圈L_R 的集總元件電感值。若線圈L_R 為分佈式元件，則可用傳統的方法來決定其等效端點感應電抗。為了調諧結構1406a，為了在操作頻率時模態匹配於表面波導的目的，可做出調整，而使得相位延遲等於波傾斜。在此狀況下，接收結構可視為「模態匹配」於表面波導。該構造周圍的變壓器鏈路及/或阻抗匹配網路1423可插設於探針與電負載1426之間，以將功率耦接至負載。插設阻抗匹配網路1423於探針端子1421與電負載1426之間可實現共軛匹配的狀況，以最大化至電負載1426的功率轉移。

當置於工作頻率時存在的表面電流時，功率從表面導引波傳送至電負載1426。為此目的，電負載1426可藉由磁性耦接、電容性耦接、或導電性耦接（直接分接）而耦接至結構1406a。耦接網路的元件可為集總元件或分佈式元件，如同可理解的。

在第14B圖所示的實施例中，使用磁性耦接，其中線圈L_S 相對於線圈L_R 定位係為次要，而線圈L_R 作用為初級變壓器。藉由幾何捲繞線圈L_S 於相同的核心結構周圍並且調整耦接的磁通量，線圈L_S 可連結耦接至線圈L_R ，如同可理解的。此外，儘管接收結構1406a包括串聯的調諧共振器，也可使用並聯的調諧共振器或甚至適當相位延遲的分佈式元件共振器。

儘管在電磁場中的接收結構可從場耦接能量，可理解藉由最大化耦合，偏振匹配結構可工作得最佳，且亦應遵守探針耦接至波導模態的傳統規則。舉例而言，用於從TE₂₀ 模態中激發的傳統波導提取能量，TE₂₀ （橫向電場模態）波導探針可為最佳的。類似地，在這些情況中，針對從表面導引波耦接功率，可最佳化模態匹配與相位匹配接收結構。在有損傳導媒體303的表面上的導引式表面波導探針300所激發的導引式表面波可視為開放波導的波導模態。排除波導的損耗，可完全恢復來源能量。有用的接收結構可為E場耦接、H場耦接、或表面電流激發。

依據接收結構附近的有損傳導媒體303的局部特性，可調整接收結構，以增加或最大化耦接於導引式表面波。為了完成此者，可調整接收結構的相位延遲（），以匹配於接收結構處的表面行進波的波傾斜的角度（）。若適當配置，接收結構然後可調諧，以相對於在複數深度處的理想傳導鏡像接地平面共振。

舉例而言，考慮包括第14B圖的調諧共振器1406a之接收結構，調諧共振器1406a包括線圈L_R 以及線圈L_R 與電荷端子T_R 之間連接的垂直供應線。當電荷端子T_R 定位在有損傳導媒體303之上的定義高度處時，線圈L_R 與垂直供應線的總相位位移可匹配於在調諧共振器1406a的位置處的波傾斜的角度（）。從公式（22），可看出，波傾斜漸近線變成， （86） 其中包含相對介電常數，而為在接收結構的位置處的有損傳導媒體303的導電率，為自由空間的介電常數，而，其中為激發的頻率。因此，波傾斜角（）可從公式（86）決定。

調諧共振器1406a的總相位位移（）包括通過線圈L_R 的相位延遲（）與垂直供應線的相位延遲（）。沿著垂直供應線的導體長度的空間相位延遲可給定為，其中為垂直供應線導體的傳播相位常數。因為線圈（或螺旋延遲線）所導致的相位延遲為，其中為實體長度，且傳播因子為， （87） 其中為該結構上的速度因子，為提供頻率的波長，而為產生自速度因子的傳播波長。相位延遲（）的一或兩者可調整，以匹配相位位移於波傾斜的角度（）。舉例而言，可調整第14B圖的線圈L_R 上的分接頭位置，以調整線圈的相位延遲（），以匹配總相位位移於波傾斜角（）。例如，一部分的線圈可由分接頭連接繞過，如同第14B圖所示。垂直供應線導體亦可經由分接頭而連接至線圈L_R ，可調整垂直供應線導體在線圈上的位置，以匹配總相位位移於波傾斜的角度。

一旦調諧共振器1406a的相位延遲（）已經調整，然後可調整電荷端子T_R 的阻抗，以調諧相對於在複數深度處的理想傳導鏡像接地平面共振。這可如此完成：藉由調整電荷端子T₁ 的電容值，而不改變線圈L_R 與垂直供應線的行進波相位延遲。該等調整類似於相關於第9A圖與第9B圖與第12圖的史密斯圖表所敘述的。

「向下看進」有損傳導媒體303至複數鏡像平面所看到的阻抗係給定為：， （88） 其中。針對地球之上的垂直偏振來源，複數鏡像平面的深度可給定為：， （89） 其中為有損傳導媒體303的導磁性，且。

在調諧共振器1406a的基部處，「向上看進」接收結構所看到的阻抗為，如同第9A圖所示。端子阻抗為：， （90） 其中為電荷端子T_R 的自身電容值，「向上看進」調諧共振器1406a的垂直供應線導體所看到的阻抗係給定為：， （91） 且「向上看進」調諧共振器1406a的線圈L_R 所看到的阻抗係給定為：。 （92） 藉由使「向下看進」有損傳導媒體303所看到的電抗分量（）匹配於「向上看進」調諧共振器1406a所看到的電抗分量（），可最大化至導引式表面波導模態的耦合。

接著參照第14C圖，圖示調諧共振器1406b的實例，調諧共振器1406b在接收結構的頂部處不包括電荷端子T_R 。在此實施例中，調諧共振器1406b不包括耦接於線圈L_R 與電荷端子T_R 之間的垂直供應線。因此，調諧共振器1406b的總相位位移（）僅包括通過線圈L_R 的相位延遲（）。如同第14B圖的調諧共振器1406a，可調整線圈的相位延遲，以匹配於公式（86）所決定的波傾斜的角度（），這導致。儘管利用耦接至表面波導模態中的接收結構可以提取功率，但是沒有電荷端子T_R 所提供的可變電抗負載，難以調整接收結構來最大化耦接於導引式表面波。

參照第14D圖，所示係為流程圖，圖示調整接收結構以實質上模態匹配於有損傳導媒體303的表面上的導引式表面波導模態之實例。開始於1453，若接收結構包括（例如，第14B圖的調諧共振器1406a的）電荷端子T_R ，則在1456，電荷端子T_R 定位在有損傳導媒體303上方的定義高度處。因為表面導引波已經由導引式表面波導探針300建立，電荷端子T_R 高度的實體高度（）可以低於有效高度。實體高度可選擇成減少或最小化電荷端子T_R 上的受束縛電荷（例如，電荷端子的球體直徑的四倍）。若接收結構不包括（例如，第14C圖的調諧共振器1406b的）電荷端子T_R ，則流程前進至1459。

在1459，接收結構的電性相位延遲匹配於有損傳導媒體303的局部特性所定義的複數波傾斜角。可調整螺旋線圈的相位延遲（）及/或垂直供應線的相位延遲（），以使等於波傾斜（）的角度（）。波傾斜的角度（）可從公式（86）來決定。然後，電性相位可匹配於波傾斜的角度。舉例而言，藉由改變線圈L_R 的幾何參數及/或垂直供應線導體的長度（或高度），可調整電性相位延遲。

接著，在1462，可調諧電荷端子T_R 的負載阻抗，以使調諧共振器1406a的等效鏡像平面模型共振。接收結構之下的傳導鏡像接地平面809（第9A圖）的深度（）可使用公式（89）與接收結構處的有損傳導媒體303（例如，地球）的值決定，可局部測量有損傳導媒體303的值。使用該複數深度，鏡像接地平面809與有損傳導媒體303的實體邊界806（第9A圖）之間的相位位移（）可使用決定。然後可使用公式（88）來決定「向下看進」有損傳導媒體303所見到的阻抗（）。可考慮此共振關係，以最大化耦合於導引式表面波。

依據線圈L_R 的調整參數與垂直供應線導體的長度，可決定線圈L_R 與垂直供應線的速度因子、相位延遲、及阻抗。此外，電荷端子T_R 的自身電容值（）可使用例如公式（24）決定。線圈L_R 的傳播因子（）可使用公式（87）決定，而垂直供應線的傳播相位常數（）可使用公式（49）決定。使用自身電容值以及線圈L_R 與垂直供應線的決定的值，可使用公式（90）、（91）與（92）決定「向上看進」線圈L_R 所看到之調諧共振器1406a的阻抗（）。

第9A圖的等效鏡像平面模型也可應用至第14B圖的調諧共振器1406a。藉由調整電荷端子T_R 的負載阻抗，可調諧調諧共振器1406a，以相對於複數鏡像平面共振，而使得的電抗分量抵消的電抗分量，或者。因此，「向上看進」調諧共振器1406a的線圈之實體邊界806（第9A圖）處的阻抗係為「向下看進」有損傳導媒體303之實體邊界806處的阻抗的共軛。藉由改變電荷端子T_R 的電容值（）而不改變電荷端子T_R 的電性相位延遲，可調整負載阻抗。可採取迭代方法來調諧負載阻抗，以用於相對於傳導鏡像接地平面809之等效鏡像平面模型的共振。以此方式，可改良及/或最大化電場至沿著有損傳導媒體303（例如，地球）的表面的導引式表面波導模態之耦合。

參照第15圖，磁性線圈1409包含接收電路，接收電路透過阻抗匹配網路1433而耦接至電負載1436。為了促進從導引式表面波接收及/或提取電功率，磁性線圈1409可定位成使得導引式表面波的磁通量通過磁性線圈1409，藉此在磁性線圈1409中感應出電流並且在其輸出端1429處產生端點電壓。耦合至單匝線圈之導引式表面波的磁通量可表達為， （93） 其中為耦合的磁通量，為磁性線圈1409的核心的有效相對磁導率，為自由空間的磁導率，為入射的磁場強度向量，為與匝圈的橫剖面區域正交之單位向量，而為每一圈所包圍的面積。針對定向成最大化耦接至入射磁場的N匝磁性線圈1409（入射磁場在磁性線圈1409的橫剖面區域之上為均勻的），在磁性線圈1409的輸出端1429處出現的開路感應電壓為， （94） 其中變數定義如上。磁性線圈1409可調諧至導引式表面波頻率，作為分佈式共振器或橫越其輸出端1429的外部電容器，視情況而定，且然後透過共軛阻抗匹配網路1433而阻抗匹配於外部電負載1436。

假設，磁性線圈1409與電負載1436所呈現的產生的電路係透過阻抗匹配網路1433正確地調整且共軛阻抗匹配，則在磁性線圈1409中感應的電流可用於最佳地供電給電負載1436。磁性線圈1409所呈現的接收電路提供的優點在於磁性線圈1409不必實體上連接至接地。

參照第14A圖、第14B圖、第14C圖、與第15圖，線性探針1403、模態匹配結構1406、與磁性線圈1409所呈現的接收電路各自促進接收從上述的導引式表面波導探針300的任一實施例所傳輸的電功率。為此，接收的能量可用於透過共軛匹配網路而將功率供應至電負載1416/1426/1436，如同可理解的。這不同於可在接收器中接收、以輻射電磁場的形式傳輸之訊號。此種訊號具有非常低的可用功率，且此種訊號的接收器並未加載發射器。

使用上述的導引式表面波導探針300所產生的此導引式表面波的特性亦在於：線性探針1403、模態匹配結構1406、與磁性線圈1409所呈現的接收電路將加載施加至導引式表面波導探針300的激發源312（第3圖），藉此產生此種接收電路受到的導引式表面波。這反映了事實上，上述給定的導引式表面波導探針300所產生的導引式表面波包括傳輸線模態。相反地，驅動產生輻射電磁波的輻射天線之電源並未由接收器加載，無論使用的接收器數量為何。

因此，一或更多個導引式表面波導探針300以及線性探針1403、調諧模態匹配結構1406、及/或磁性線圈1409形式的一或更多個接收電路可一起構成無線分配系統。假設，使用上述的導引式表面波導探針300之導引式表面波的傳輸的距離取決於頻率，則無線功率分配可以達到橫越廣闊的區域且甚至全球。

現今廣泛研究的傳統式無線功率傳輸/分配系統包括來自輻射場以及耦接至電感或電抗式近場的感測器之「能量收集」。相反地，本發明的無線功率系統並不浪費功率在輻射的形式，輻射若未攔截就永遠損失了。本發明的無線功率系統亦不限於極短的範圍，如同傳統的共電抗耦合近場系統所有的。本文揭示的無線功率系統探針耦合至新穎的表面導引傳輸線模態，這相當於傳送功率至波導的負載或直接導線連接至遠處功率產生器的負載。不計維持傳輸場強度所需的功率以及表面波導中所消耗的功率（這在極低頻時相對於60Hz之傳統的高張力功率線中的傳輸損耗來說為不重要的），所有產生器功率只到所期望之電負載。當電負載的需求終止時，來源功率產生亦相對閒置。

接著參照第16A圖，所示係為示意圖，表示線性探針1403與模態匹配結構1406。第16B圖圖示示意圖，表示磁性線圈1409。線性探針1403與模態匹配結構1406可各自視為戴維寧（Thevenin）等效電路，由開路端電壓源V_S 與死路端點阻抗Z_S 表示。磁性線圈1409可視為諾頓（Norton）等效電路，由短路端電流源I_S 與死路端點阻抗Z_S 表示。每一電負載1416/1426/1436（第14A圖、第14B圖、及第15圖）可由負載阻抗Z_L 表示。來源阻抗Z_S 包括實數分量與虛數分量兩者，並且採取Z_S = R_S + jX_S 的形式。

根據一個實施例，電負載1416/1426/1436分別阻抗匹配於每一接收電路。具體地，每一電負載1416/1426/1436透過各別阻抗匹配網路1419/1423/1433呈現為探針網路上的負載，而指定為Z_L '，表達為Z_L '= R_L '+ jX_L '，這將等於Z_L '= Z_S * = R_S - jX_S ，其中所呈現的負載阻抗Z_L '為實際來源阻抗Z_S 的共軛複數。共軛匹配定理指出，若在串接網路中，共軛匹配發生在任何終端對，則將發生在所有終端對，並斷言實際的電負載1416/1426/1436也將看到對於其阻抗的共軛匹配Z_L '。參見Everitt, W.L.與G.E. Anner所寫之「Communication Engineering，McGraw-Hill, 3rd edition, 1956, p. 407」。這確保各別電負載1416/1426/1436阻抗匹配於各別接收電路，且對於各別電負載1416/1426/1436，而建立最大功率轉移。

可控制導引式表面波導探針300的操作，以調整與導引式表面波導探針300相關的操作狀況的改變。舉例而言，適應式探針控制系統321（第3圖）可用於控制饋送網路309及/或電荷端子T1，以控制導引式表面波導探針300的操作。操作狀況可包括（但不限於）有損傳導媒體303的特性的改變（例如，導電率與相對介電常數）、場強度的改變及/或導引式表面波導探針300的負載的改變。如同可從公式（31）、（41）與（42）看見，折射係數（）、複數布魯斯特角（）、以及波傾斜（）會受到土壤導電率與介電常數的改變（例如，因為天氣狀況）的影響。

像是例如導電率測量探針、介電常數感測器、地參數計量器、場計量器、電流監測器及/或負載接收器之設備可用於監測操作狀況的改變，並且提供有關目前操作狀況的資訊給適應式探針控制系統321。探針控制系統321然後可對導引式表面波導探針300做出一或更多個調整，以維持導引式表面波導探針300的特定操作狀況。舉例而言，因為濕度與溫度改變，土壤的導電率也將改變。導電率測量探針及/或介電常數感測器可位於導引式表面波導探針300的周圍的多個位置處。通常，期望針對操作頻率，監測在Hankel交叉距離處或附近的導電率及/或介電常數。導電率測量探針及/或介電常數感測器可位於導引式表面波導探針300的周圍的多個位置處（例如，在每一象限中）。

第17A圖圖示導電率測量探針的實例，可安裝以監測土壤導電率的改變。如同第17A圖所示，沿著土壤中的直線插設一系列的測量探針。舉例而言，探針可為9/16英寸直徑的桿，具有穿透深度為12英寸或更大，且間隔開d=18英寸。DS1為100瓦特的燈泡，且R1為5瓦特、14.6歐姆的電阻。藉由施加AC電壓至電路並且測量橫越電阻的V1與橫越中心探針的V2，可藉由加權比率= 21（V1/V2）決定導電率。該等測量可濾波，以取得僅與AC電壓供應頻率相關的測量。使用其他電壓、頻率、探針大小、深度及/或間距的不同配置亦可使用。

開路導線探針亦可用於測量土壤的導電率與介電常數。如同第17B圖所示，在插入至土壤（有損媒體）中的兩個桿的頂部之間使用例如阻抗分析器測量阻抗。若使用阻抗分析器，則可在頻率範圍之上做出測量（），並使用下述公式從頻率相關的測量決定導電率與介電常數與， （95） 其中為探針在空氣中的電容值（單位為pF）。

導電率測量探針及/或介電常數感測器可配置成以週期性的基礎評估導電率及/或介電常數，並且將該資訊通訊至探針控制系統321（第3圖）。透過網路，例如（但不限於）LAN、WLAN、蜂巢網路、或其他適當的有線或無線通訊網路，可將該資訊通訊至探針控制系統321。依據所監測的導電率及/或介電常數，探針控制系統321可評估折射係數（）、複數布魯斯特角（）、及/或波傾斜（）的改變，並且調整導引式表面波導探針300，以維持饋送網路309的相位延遲（）等於波傾斜角（）及/或維持導引式表面波導探針300的等效鏡像平面模型的共振。這可如此完成：藉由調整例如、、及/或。舉例而言，探針控制系統321可調整電荷端子T1的自身電容值或施加至電荷端子T₁ 的相位延遲（，），以維持導引式表面波的電性發射效率在其最大或最大附近。藉由改變線圈709上的分接頭位置及/或藉由包括沿著線圈709且在不同的預定分接頭位置切換以最大化發射效率的複數個預定分接頭，可調整施加至電荷端子T₁ 的相位。

場或場強度（FS，field strength）計量器（例如，FIM-41 FS計量器，MD的Silver Spring的Potomac儀器公司）亦可分配至導引式表面波導探針300的周圍，以測量與導引式表面波相關的場的場強度。場或FS計量器可配置以偵測場強度及/或場強度的改變（例如，電場強度），並且將該資訊通訊至探針控制系統321。透過網路，例如（但不限於）LAN、WLAN、蜂巢網路、或其他適當的通訊網路，可將該資訊通訊至探針控制系統321。當負載及/或環境狀況在操作期間改變或發生變化時，可調整導引式表面波導探針300，以維持在FS計量器位置處的指定場強度，以確保適當的功率傳輸至接收器與所供應的負載。

舉例而言，可調整施加至電荷端子T₁ 的相位延遲（），以匹配於波傾斜角（）。藉由調整一或兩個相位延遲，可調整導引式表面波導探針300，以確保波傾斜對應於複數布魯斯特角。這可如此完成：藉由調整線圈709上的分接頭位置（第7圖），改變供應至電荷端子T₁ 的相位延遲。供應至電荷端子T₁ 的電壓位準亦可增加或減少，以調整電場強度。這可如此完成：藉由調整激發源312（第3圖）的輸出電壓或藉由調整或重新配置饋送網路309（第3圖）。舉例而言，可調整用於AC源712（第7圖）之分接頭724（第7圖）的位置，以增加電荷端子T₁ 看到的電壓。維持場強度位準在預定範圍內可以改良接收器的耦合，降低接地電流損失，並且避免與來自其他導引式表面波導探針300的傳輸的干擾。

參照第18圖，圖示適應式控制系統330的實例，適應式控制系統330包括第3圖的探針控制系統321，適應式控制系統330經配置以依據監測的狀況而調整導引式表面波導探針300的操作。如同第3圖與第7圖中，AC源712作為電荷端子T₁ 的激發源（第3圖的312）。AC源712透過包含線圈709的饋送網路（第3圖的309）而耦接至導引式表面波導探針400d。AC源712可透過分接頭724而連接橫越線圈709的下部，如同第7圖所示，或者可藉由初級線圈而感應式耦接至線圈709。線圈709可在第一端處耦接至接地樁715（第7圖），並且在第二端處耦接至電荷端子T₁ 。在一些實施中，使用在線圈709的第二端處的分接頭721（第7圖），可調整至電荷端子T₁ 的連接。可使用位於線圈709與接地樁715之間的安培計，以提供在導引式表面波導探針300的基部處的電流流動（）的大小的指示。或者，電流鉗可使用在耦接至接地樁715的導體周圍，以獲得電流流動（）的大小的指示。

探針控制系統321可利用硬體、韌體、硬體執行的軟體、或其組合來實施。舉例而言，探針控制系統321可包括處理電路，處理電路包括處理器與記憶體，處理器與記憶體可耦接至本地介面，像是例如，伴隨有控制/位址匯流排的資料匯流排，如同該領域具有通常知識者可理解的。探針控制應用可由處理器執行，以依據監測狀況而調整導引式表面波導探針400的操作。探針控制系統321亦可包括一或更多個網路介面，用於與各種監測裝置通訊。通訊可透過網路，例如（但不限於）LAN、WLAN、蜂巢網路、或其他適當的通訊網路。探針控制系統321可包含例如電腦系統，例如伺服器、桌上型電腦、膝上型電腦、或具有類似性能的其他系統。

適應式控制系統330可包括一或更多個地參數計量器333，例如（但不限於）第17A圖的導電率測量探針及/或第17B圖的開路導線探針。接地參數計量器333可分佈在導引式表面波導探針300的周圍，例如，與探針的操作頻率相關的Hankel交叉距離（）的周圍。例如，第17B圖的開路導線探針可位於導引式表面波導探針300的每一象限中，以監測有損傳導媒體的導電率與介電常數，如同前述。接地參數計量器333可配置成以週期性的基礎決定有損傳導媒體的導電率與介電常數，並且將該資訊通訊至探針控制系統321，以用於導引式表面波導探針300的電位調整。在一些情況中，只有當偵測到監測狀況的改變時，接地參數計量器333可將該資訊通訊至探針控制系統321。

適應式控制系統330亦可包括一或更多個場計量器336，例如（但不限於）電場強度（FS）計量器。場計量器336可分佈在導引式表面波導探針300的周圍、超過Hankel交叉距離（），其中導引式場強度曲線103（第1圖）比輻射場強度曲線106（第1圖）更占主導地位。舉例而言，複數個場計量器336可位於沿著從導引式表面波導探針300向外延伸的一或更多個放射線，以監測電場強度，如同前述。場計量器336可配置成以週期性的基礎決定場強度，並且將該資訊通訊至探針控制系統321，以用於導引式表面波導探針300的電位調整。在一些情況中，只有當偵測到監測狀況的改變時，場計量器336可將該資訊通訊至探針控制系統321。

亦可監測與使用其他變數而調整導引式表面波導探針300的操作。舉例而言，流經接地樁715（第7圖）的接地電流可用於監測導引式表面波導探針300的操作。例如，接地電流可提供導引式表面波導探針300的負載及/或電場至有損傳導媒體303的表面上的導引式表面波模態的耦合之改變的指示。實際的功率傳送可藉由監測AC源712（或第3圖的激發源312）決定。在一些實施中，可至少部分依據電流指示，調整導引式表面波導探針300，以最大化至導引式表面波導模態的耦合。藉由調整供應至電荷端子T₁ 的相位延遲（），可維持與波傾斜角（）的匹配，以用於有損傳導媒體303（例如，地球）中的導引式表面波傳輸的複數布魯斯特角照射。這可如此完成：藉由調整線圈709上的分接頭位置。然而，接地電流亦會受到接收器負載的影響。若接地電流高於預期的電流位準，則這可指示出導引式表面波導探針400的不明負載正在發生。

亦可監測激發源312（或AC源712），以確保過載不會發生。當導引式表面波導探針300上的實際負載增加時，可增加激發源312的輸出電壓或從線圈供應至電荷端子T₁ 的電壓，以增加場強度位準，藉此避免額外的負載電流。在一些情況中，接收器本身可作為感測器，監測導引式表面波導模態的狀況。舉例而言，接收器可監測場強度及/或接收器的負載需求。接收器可配置成傳送關於目前的操作狀況的資訊至探針控制系統321。透過網路，例如（但不限於）LAN、WLAN、蜂巢網路、或其他適當的通訊網路，可將該資訊通訊至探針控制系統321。依據該資訊，探針控制系統321然後可調整導引式表面波導探針300，以用於連續操作。舉例而言，可調整施加至電荷端子T₁ 的相位延遲（），以維持導引式表面波導探針300的電性發射效率，而供應接收器的負載需求。在一些情況中，探針控制系統321可調整導引式表面波導探針300，以減少激發源312及/或導引式表面波導探針300上的負載。舉例而言，可減少供應至電荷端子T₁ 的電壓，以降低場強度，並且防止耦合至最遠的負載裝置的一部分。

導引式表面波導探針300可由探針控制系統321使用例如一或更多個分接頭控制器339來調整。在第18圖中，從線圈709至上部電荷端子T₁ 的連接係由分接頭控制器339控制。回應於監測狀況的改變（例如，導電率、介電常數、及/或電場強度的改變），探針控制系統可傳送控制訊號至分接頭控制器339，以啟始分接頭位置的改變。分接頭控制器339可配置以沿著線圈709連續地改變分接頭位置，或者依據預定的分接頭連接而遞增地改變分接頭位置。控制訊號可包括指定的分接頭位置或者指示定義數量的分接頭連接之改變。藉由調整分接頭的位置，可調整電荷端子T₁ 的相位延遲（），以維持及/或改良導引式表面波導模態的耦合。

導引式表面波導探針300亦可由探針控制系統321使用例如電荷端子控制系統348來調整。藉由調整電荷端子T₁ 的阻抗，可以調整至導引式表面波導模態的耦合。電荷端子控制系統348可配置以改變電荷端子T₁ 的電容值。藉由調整電荷端子T₁ 的負載阻抗，同時維持，可維持相對於傳導鏡像接地平面的共振。以此方式，可改良及/或最大化電場至沿著有損傳導媒體303（例如，地球）的表面的導引式表面波導模態之耦合。

如同已經討論的，藉由通訊於一或更多個遠端定位的監測裝置（例如（但不限於），接地參數計量器333及/或場計量器336），適應式控制系統330的探針控制系統321可監測導引式表面波導探針300的操作狀況。藉由存取來自例如AC源712（或激發源312）的資訊，探針控制系統321亦可監測其他狀況。依據監測資訊，探針控制系統321可決定是否需要調整導引式表面波導探針300，以改良及/或最大化發射效率。回應於一或更多個監測狀況的改變，探針控制系統321可啟始施加至電荷端子T₁ 的相位延遲（，）及/或電荷端子T1的負載阻抗之一或更多者的調整。在一些實施中，探針控制系統321可評估監測狀況，以識別改變的來源。若監測狀況是由接收器負載的改變所導致，則可避免導引式表面波導探針300的調整。若監測狀況影響導引式表面波導探針400的發射效率，則探針控制系統321可啟始導引式表面波導探針300的調整，以改良及/或最大化發射效率。

在一些實施例中，可調整電荷端子T₁ 的大小，以控制導引式表面波導探針300的負載阻抗。舉例而言，藉由改變電荷端子的大小，可改變電荷端子T₁ 的自身電容值。藉由增加電荷端子T₁ 的大小，亦可改良電荷分佈，這可減少電荷端子T₁ 的放電的機會。在其他實施例中，電荷端子T₁ 可包括可變電感，可調整可變電感，以改變負載阻抗。電荷端子T₁ 的大小的控制可由探針控制系統321透過電荷端子控制系統348或透過單獨的控制系統來提供。

第19A圖與第19B圖圖示可變端子203的實例，可變端子203可作為導引式表面波導探針300的電荷端子T₁ 或調諧共振器1406的電荷端子T_R （第14B圖與第14C圖）。舉例而言，可變端子203可包括嵌套於外部圓柱部分209內的內部圓柱部分206。內部與外部圓柱部分206與209可分別包括橫越底部與頂部的板。在第19A圖中，圓柱形可變端子203係圖示為在具有第一尺寸的收縮狀態，這可相關聯於第一有效球體直徑。為了改變端子的大小，且因此改變有效球體直徑，可變端子203的一或兩個部分可延伸，以增加表面面積，如同第19B圖所示。這可如此完成：藉由使用電性隔離的驅動機構（例如，電動馬達或液壓缸），以防止端子上的電荷的放電。以此方式，可調整電荷端子T₁ 或T_R 的電容值（C₁ 或C_R ），而因此調整電荷端子T₁ 或T_R 的負載阻抗（或）。

接著參照第20圖，所示為示意圖，圖示包括可變電感215在端子212的外表面218內的可變端子212。藉由放置可變電感在端子212內，第3圖的導引式表面波導探針300的負載阻抗（或第14B圖與第14C圖的調諧共振器1406的負載阻抗）可藉由調整電感215而調整，且不會影響電荷端子T₁ 的充電表面。在一些實施例中，第19A圖與第19B圖的可變端子203可包括在圓柱部分206與209內的可變電感215。此種組合可提供對於導引式表面波導探針300的負載阻抗的更廣泛控制。

應強調的是，本發明的上述實施例僅為實施的可能實例，係提出以用於清楚理解本發明的原理。對於上述實施例可作出許多變化與修改，而不實質上偏離本發明的精神與原理。所有此種修改與變化都打算包括在本文的本發明的範圍內，並且由以下的申請專利範圍保護。此外，所述實施例與申請專利範圍附屬項的所有選擇性的與較佳的特徵與修改在本文所教示的本發明的所有態樣中都可使用。此外，申請專利範圍附屬項的個別特徵，以及所述實施例的所有選擇性與較佳特徵與修改都可彼此結合與互換。

100‧‧‧曲線圖
103‧‧‧導引式場強度曲線
106‧‧‧輻射場強度曲線
109‧‧‧膝形
113‧‧‧點
203‧‧‧可變端子
206‧‧‧內部圓柱部分
209‧‧‧外部圓柱部分
212‧‧‧端子
215‧‧‧可變電感
218‧‧‧外表面
300、300a、300b‧‧‧導引式表面波導探針
303‧‧‧有損傳導媒體
306‧‧‧第二媒體
309‧‧‧饋送網路
312‧‧‧激發源
315‧‧‧漢克爾交叉距離
316‧‧‧射線
318‧‧‧傳導鏡像地平面
321‧‧‧探針控制系統
330‧‧‧適應式控制系統
333‧‧‧地參數計量器
336‧‧‧場計量器
339‧‧‧分接頭控制器
348‧‧‧電荷端子控制系統
400‧‧‧導引式表面波導探針
403‧‧‧曲線
406‧‧‧曲線
409‧‧‧漢克爾交叉點
709‧‧‧線圈
712‧‧‧AC源
715‧‧‧接地樁
718‧‧‧垂直饋送線導體
721‧‧‧分接頭
724‧‧‧分接頭
803‧‧‧有限傳導地球
806‧‧‧實體邊界
809‧‧‧理想傳導鏡像地平面
812‧‧‧上部區域（空氣）
1003、1006、1009‧‧‧步驟
1200‧‧‧史密斯圖表
1203‧‧‧點
1206‧‧‧點
1209‧‧‧點
1212‧‧‧點
1215‧‧‧點
1218‧‧‧點
1403‧‧‧線性探針
1406‧‧‧調諧共振器
1406a‧‧‧接收結構（調諧共振器；調諧結構）
1406b‧‧‧調諧共振器
1409‧‧‧磁性線圈
1413‧‧‧輸出端
1416‧‧‧電負載
1419‧‧‧阻抗匹配網路
1421‧‧‧探針端子
1423‧‧‧阻抗匹配網路
1426‧‧‧電負載
1429‧‧‧輸出端
1433‧‧‧阻抗匹配網路
1436‧‧‧電負載
1453、1456、1459、1462‧‧‧步驟
C₁、C_R‧‧‧自身電容值
H₁、H₂、H₃‧‧‧高度
L_R‧‧‧線圈
Q₁‧‧‧電荷
T₁、T_R‧‧‧電荷端子

本發明的許多態樣可參照以下圖式而較佳地理解。圖式中的元件不需要依尺寸繪製，重點反而放在清楚地例示本發明的原理。此外，在圖式中，類似的元件符號在數個視圖中將用以表示相應部件。

第1圖係為曲線圖，針對導引式電磁場與輻射電磁場，圖示場強度與距離的函數。

第2圖係為根據本發明的各種實施例圖示具有兩個區域的傳播介面的圖式，用於傳輸導引式表面波。

第3圖係為根據本發明的實施例圖示導引式表面波導探針的圖式，導引式表面波導探針相對於第2圖的傳播介面而設置。

第4圖係為根據本發明的各種實施例的第一階Hankel函數之近距離與遠距離漸近線的大小的實例的繪圖。

第5A圖與第5B圖係為根據本發明的各種實施例圖示電場的複數入射角的圖式，電場由導引式表面波導探針合成。

第6圖係為根據本發明的各種實施例圖示位置上的電荷端子的升高的影響的圖示，在該位置，第5A圖的電場以布魯斯特角相交於有損傳導媒體。

第7圖係為根據本發明的實施例的導引式表面波導探針的實例的圖示。

第8A圖至第8C圖係為根據本發明的各種實施例圖示第3圖與第7圖的導引式表面波導探針的等效鏡像平面模型的實例的圖示。

第9A圖與第9B圖係為根據本發明的各種實施例圖示第8B圖與第8C圖的等效鏡像平面模型的單線傳輸線與古典傳輸線模型的實例的圖示。

第10圖係為根據本發明各種實施例的流程圖，圖示調整第3圖與第7圖的導引式表面波導探針的實例，以發射沿著有損傳導媒體的表面的導引式表面波。

第11圖係為根據本發明的各種實施例圖示第3圖與第7圖的導引式表面波導探針的波傾斜角與相位延遲之間的關係的實例的繪圖。

第12圖係為根據本發明的各種實施例的史密斯圖表，圖示第3圖與第7圖的導引式表面波導探針的負載阻抗的調整的實例。

第13圖係為根據本發明的實施例比較第3圖與第7圖的導引式表面波導探針的測量與理論場強度的繪圖。

第14A圖至第14C圖係根據本發明的各種實施例圖示接收結構的實例，接收結構可用於接收以由導引式表面波導探針發射的導引式表面波的形式傳輸的能量。

第14D圖係為根據本發明的各種實施例的流程圖，圖示調整接收結構的實例。

第15圖係根據本發明的各種實施例圖示額外的接收結構的實例，可用於接收以由導引式表面波導探針發射的導引式表面波的形式傳輸的能量。

第16A圖係根據本發明的實施例圖示示意圖，表示第14A圖與第14B圖所圖示的接收器的戴維寧等效電路。

第16B圖係根據本發明的實施例圖示示意圖，表示第15圖所圖示的接收器的諾頓等效電路。

第17A圖與第17B圖係為根據本發明的實施例的示意圖，分別表示導電率測量探針與開路導線探針的實例。

第18圖係為根據本發明的各種實施例的示意圖，圖示第3圖的探針控制系統所使用的適應式控制系統的實例。

第19A圖至第19B圖與第20圖係為根據本發明的各種實施例的使用作為電荷端子的可變端子的實例的繪圖。

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Claims (62)

1. 一種方法，包含以下步驟： 將一電荷端子定位於一有損傳導媒體上方的一定義高度處； 調整連接至該電荷端子的一饋送網路的一相位延遲（），以匹配於一波傾斜角（），該波傾斜角（）對應於與該有損傳導媒體相關聯的一複數布魯斯特入射角（）； 依據與該有損傳導媒體相關聯的一鏡像接地平面阻抗（），調整該電荷端子的一負載阻抗（）；以及 經由該饋送網路利用一激發電壓而激發該電荷端子，其中該激發電壓建立一電場，該電場耦接至沿著該有損傳導媒體的一表面的一導引式表面波導模態。
2. 如請求項1所述之方法，其中該饋送網路包括一饋送線導體與一線圈，該饋送線導體耦接至該電荷端子，且該線圈耦接於該有損傳導媒體與該饋送線導體之間，其中該饋送網路的該相位延遲（）包括與該饋送線導體相關聯的一相位延遲（）以及與該線圈相關聯的一相位延遲（）。
3. 如請求項2所述之方法，其中調整該相位延遲（）之步驟包含以下步驟：調整與該線圈相關聯的該相位延遲（）。
4. 如請求項2與3中之任一者所述之方法，其中該饋送線導體的一連接係重新定位於該線圈上，以調整與該線圈相關聯的該相位延遲（）。
5. 如請求項4所述之方法，其中該饋送線導體的該連接係經由一可變分接頭而重新定位於該線圈上。
6. 如請求項1-3或5中之任一者所述之方法，其中與該有損傳導媒體相關聯的該複數布魯斯特入射角（）係依據該激發電壓的一操作頻率與該有損傳導媒體的特性。
7. 如請求項6所述之方法，其中該有損傳導媒體的該等特性包括導電率與介電常數。
8. 如請求項1-2或5中之任一者所述之方法，其中該鏡像接地平面阻抗（）係至少部分依據該有損傳導媒體的一實體邊界與一傳導鏡像接地平面之間的一相位位移（）。
9. 如請求項8所述之方法，其中該有損傳導媒體的該實體邊界與該傳導鏡像接地平面係由一複數深度分隔。
10. 如請求項1-3或5中之任一者所述之方法，其中該電荷端子的該負載阻抗（）係依據該鏡像接地平面阻抗（）的一電抗分量而調整。
11. 如請求項10所述之方法，其中調整該電荷端子的該負載阻抗（），以使該鏡像接地平面阻抗（）的該電抗分量匹配於與該饋送網路及該電荷端子相關聯的一結構阻抗（）。
12. 如請求項1-3或5中之任一者所述之方法，其中當調整該電荷端子的該負載阻抗（）時，該饋送網路的該相位延遲（）係固定。
13. 如請求項1-3或5中之任一者所述之方法，其中該電荷端子具有一有效球體直徑，且該電荷端子的該定義高度為一有效球體直徑的至少四倍，以減少該束縛電容值。
14. 如請求項1-3或5中之任一者所述之方法，其中該電荷端子係經由一線圈而耦接至一激發源。
15. 如請求項1-3或5中之任一者所述之方法，包含以下步驟： 感測該有損傳導媒體的一特性中的一改變；以及 回應於該有損傳導媒體的該特性中的該改變，調整連接至該電荷端子的該饋送網路的該相位延遲（），以匹配於一經修改波傾斜角，該經修改波傾斜角對應於與具有該改變特性的該有損傳導媒體相關聯的一複數布魯斯特入射角。
16. 如請求項15所述之方法，包含以下步驟： 依據一新的鏡像接地平面阻抗，調整該電荷端子的該負載阻抗（），該新的鏡像地平面阻抗係依據具有該改變特性的該有損傳導媒體。
17. 如請求項1-3或5中之任一者所述之方法，其中該有損傳導媒體為一陸地媒體。
18. 一種導引式表面波導探針，包含： 一電荷端子，該電荷端子升高於一有損傳導媒體上方；以及 一饋送網路，該饋送網路經配置以將一激發源耦接至該電荷端子，該饋送網路經配置成以一相位延遲（）提供一電壓至該電荷端子，該相位延遲（）匹配於一波傾斜角（），該波傾斜角（）相關聯於與該有損傳導媒體相關聯的一複數布魯斯特入射角（），而該電荷端子具有一負載阻抗（），該負載阻抗（）係依據與該有損傳導媒體相關聯的一鏡像接地平面阻抗（）決定。
19. 如請求項18所述之導引式表面波導探針，其中該饋送網路包含一饋送線導體與一線圈，該饋送線導體耦接至該電荷端子，且該線圈耦接於該有損傳導媒體與該饋送線導體之間，其中該饋送網路的該相位延遲（）包括與該饋送線導體相關聯的一相位延遲（）以及與該線圈相關聯的一相位延遲（）。
20. 如請求項19所述之導引式表面波導探針，其中該線圈為一螺旋線圈。
21. 如請求項19與20中之任一者所述之導引式表面波導探針，其中該激發源經由一分接頭連接而耦接至該線圈。
22. 如請求項19與20中之任一者所述之導引式表面波導探針，其中一阻抗匹配網路係耦接於該激發源與該線圈上的該分接頭連接之間。
23. 如請求項19與20中之任一者所述之導引式表面波導探針，其中該激發源係磁性耦接至該線圈。
24. 如請求項19與20中之任一者所述之導引式表面波導探針，其中該電荷端子經由一分接頭連接而耦接至該線圈。
25. 如請求項18-20中之任一者所述之導引式表面波導探針，其中該饋送網路經配置以改變該相位延遲（），以匹配於該波傾斜角（）。
26. 如請求項18-20中之任一者所述之導引式表面波導探針，包含一探針控制系統，該探針控制系統經配置成至少部分依據該有損傳導媒體的特性，調整該饋送網路。
27. 如請求項26所述之導引式表面波導探針，其中該饋送網路包含一線圈，該線圈耦接於該激發源與該電荷端子之間，該電荷端子經由一可變分接頭而耦接至該線圈。
28. 如請求項27所述之導引式表面波導探針，其中該探針控制系統回應於該有損傳導媒體的該等特性的一改變，調整該可變分接頭的一位置。
29. 一種方法，包含以下步驟： 將一導引式表面波導探針的一電荷端子定位於一有損傳導媒體上方的一定義高度處； 調整該導引式表面波導探針的一行進波相位延遲（），以匹配於該有損傳導媒體的一表面波的一波傾斜角（）； 藉由利用來自該導引式表面波導探針的傳輸線區段的相位延遲以及產生自該等傳輸線區段的特性阻抗中的不連續性之相位跳躍，在該導引式表面波導探針上同時激發一疊加駐波，該疊加駐波係依據一複數鏡像平面，該複數鏡像平面位於離該導引式表面波導探針的一基部的一複數深度處；以及 經由該等傳輸線區段利用一激發電壓而激發該電荷端子，其中一激發電荷分佈建立一電場，該電場耦接至沿著該有損傳導媒體的一表面的一導引式表面波導模態。
30. 一種方法，包含以下步驟： 將一接收結構耦接至一有損傳導媒體；以及 與建立於該有損傳導媒體上的一導引式表面波模態匹配，其中該接收結構的一行進波相位延遲（）匹配於與該導引式表面波相關聯的一波傾斜角（），該波傾斜角（）係至少部分依據該接收結構附近的該有損傳導媒體的特性。
31. 如請求項30所述之方法，包含以下步驟：懸掛該接收結構的一電荷端子於該有損傳導媒體的一表面之上的一定義高度處。
32. 如請求項31所述之方法，其中該接收結構包括一接收器網路，該接收器網路耦接於該電荷端子與該有損傳導媒體之間。
33. 如請求項32所述之方法，其中該接收器網路包括一線圈與一供應線導體，該線圈耦接至該有損傳導媒體，且該供應線導體耦接於該線圈與該電荷端子之間，其中該行進波相位延遲（）係依據該線圈的一相位延遲（）以及該供應線導體的一相位延遲（）。
34. 如請求項33所述之方法，其中調整該行進波相位延遲（）之步驟包含以下步驟：調整該線圈上的一分接頭的一位置，以改變該線圈的該相位延遲（）。
35. 如請求項34所述之方法，其中該供應線導體經由該分接頭而耦接至該線圈。
36. 如請求項31-35中之任一者所述之方法，其中該電荷端子具有一有效球體直徑，且該電荷端子的該定義高度為該有效球體直徑的至少四倍，以減少束縛電容值。
37. 如請求項31-35中之任一者所述之方法，包含以下步驟：相對於該有損傳導媒體的該表面之下的一複數深度處的一鏡像平面共振該接收結構。
38. 如請求項37所述之方法，其中共振該接收結構之步驟包含以下步驟：依據與該有損傳導媒體相關的一鏡像接地平面阻抗（），調整該電荷端子的一負載阻抗（）。
39. 如請求項37所述之方法，其中共振該接收結構係藉由利用來自該接收結構的傳輸線區段的相位延遲以及產生自該等傳輸線區段的特性阻抗中的不連續之相位跳躍，而在該接收結構上建立一駐波，該駐波疊加於該接收結構上的一行進波。
40. 如請求項30-35中之任一者所述之方法，包含以下步驟：經由一線圈從該接收結構擷取電功率。
41. 一種接收結構，用於模態匹配於一有損傳導媒體上建立的一導引式表面波，該接收結構包含： 一電荷端子，該電荷端子升高於該有損傳導媒體上方；以及 一接收器網路，該接收器網路耦接於該電荷端子與該有損傳導媒體之間，該接收器網路具有一相位延遲（），該相位延遲（）匹配於與該導引式表面波相關的一波傾斜角（），該波傾斜角（）至少部分依據該接收結構附近的該有損傳導媒體的特性。
42. 如請求項41所述之接收結構，其中該電荷端子具有一可變負載阻抗（）。
43. 如請求項42所述之接收結構，其中該可變負載阻抗（）係依據一鏡像接地平面阻抗（）決定，該鏡像接地平面阻抗（）係相關聯於該接收結構附近的該有損傳導媒體。
44. 如請求項42與43中之任一者所述之接收結構，其中調整該負載阻抗（），以相對於該有損傳導媒體的一表面下方的一複數深度處的一鏡像平面共振該接收結構。
45. 如請求項41-43中之任一者所述之接收結構，其中共振該接收結構係藉由利用來自該接收器網路的傳輸線區段的相位延遲以及產生自該等傳輸線區段的特性阻抗中的不連續之相位跳躍，而在該接收結構上建立一駐波。
46. 如請求項41-43中之任一者所述之接收結構，其中該接收器網路包括一線圈與一供應線導體，該線圈耦接至該有損傳導媒體，且該供應線導體耦接於該線圈與該電荷端子之間，其中該接收器網路的該相位延遲（）係依據該線圈的一相位延遲（）以及該供應線導體的一相位延遲（）。
47. 如請求項46所述之接收結構，進一步包含一可變分接頭，該可變分接頭經配置以調整該線圈的該相位延遲（）。
48. 如請求項46所述之接收結構，包含耦接至一線圈的一阻抗匹配網路。
49. 如請求項48所述之接收結構，其中該阻抗匹配網路係電感式耦接至該線圈。
50. 一種方法，包含以下步驟： 相對於一陸地媒體定位一接收結構； 與建立於該陸地媒體上的一導引式表面波模態匹配，其中該接收結構的一行進波相位延遲（）匹配於與該導引式表面波相關聯的一波傾斜角（），該波傾斜角（）係至少部分依據該接收結構附近的該陸地媒體的特性；以及 經由該接收結構接收能量，該能量係由該陸地媒體上的該導引式表面波傳送。
51. 如請求項50所述之方法，其中該接收結構裝載一激發源，該激發源耦接至一導引式表面波導探針，該導引式表面波導探針產生該導引式表面波。
52. 如請求項50與51中之任一者所述之方法，其中該能量進一步包含電功率，且該方法進一步包含以下步驟：施加該電功率至一電負載，該電負載耦接至該接收結構，其中該電功率係作為用於該電負載的一功率源。
53. 如請求項50與51中之任一者所述之方法，進一步包含以下步驟：阻抗匹配一電負載至該接收結構。
54. 如請求項53所述之方法，進一步包含以下步驟：建立從該接收結構至該電負載的一最大功率轉移。
55. 如請求項50與51中之任一者所述之方法，其中該接收結構進一步包含耦接至該陸地媒體的一磁線圈、一線性探針、或一調諧共振器。
56. 一種功率傳輸系統，包含： 一導引式表面波導探針，該導引式表面波導探針係以沿著一陸地媒體的一表面的一導引式表面波的一形式發送電能，該導引式表面波導探針包含一饋送網路，該饋送網路經配置成以一相位延遲（）提供一電壓至一電荷端子，該相位延遲（）匹配於一波傾斜角（），該波傾斜角（）相關聯於與該陸地媒體相關聯的一複數布魯斯特入射角（），而該電荷端子具有一負載阻抗（），該負載阻抗（）係依據與該陸地媒體相關聯的一鏡像接地平面阻抗（）決定；以及 一接收結構，該接收結構接收該電能。
57. 如請求項56所述之功率傳輸系統，其中該接收結構裝載該導引式表面波導探針。
58. 如請求項56與57中之任一者所述之功率傳輸系統，其中一電負載耦接至該接收結構，且該電能係作為用於該電負載的一功率源。
59. 如請求項58所述之功率傳輸系統，其中該電負載係阻抗匹配於該接收電路。
60. 如請求項58所述之功率傳輸系統，其中從該接收結構至該電負載係建立一最大電力轉移。
61. 如請求項56與57中之任一者所述之功率傳輸系統，其中該接收結構進一步包含一磁線圈、一線性探針、或一調諧共振器。
62. 如請求項61所述之設備，其中該調諧共振器包含一串聯調諧共振器、一並聯調諧共振器、或一分佈式調諧共振器。