TW201544077A - 牙體立體影像建立方法 - Google Patents

Abstract

一種牙體立體影像建立方法，先利用一探頭分別取得複數牙齒的舌側面與頰側面的點雲資料與對應的X、Y與Z軸旋轉索引值；接著由一影像處理裝置根據旋轉索引值疊合複數牙齒的點雲資料後形成臨床牙體立體影像；篩選該臨床牙體立體影像的頂點後進行多項式擬合計算以取得一初步牙弓曲線；根據該初步牙弓曲線產生複數真子集，並於每組真子集中定義出一擬合參照點，接著根據該些擬合參照點得到一臨床牙弓曲線；最後計算該臨床牙弓曲線與一標準牙弓曲線的偏移資料，以利用該偏移資料對該臨床牙體立體影像進行校正。

Description

牙體立體影像建立方法

本創作是關於一種牙體立體影像建立方法，透過初步座標位移與牙弓曲線校正而得出精確的牙體模型。

請參考中華民國專利公開第201302166號案，其揭露一種齒模位置方法，實施該方法需使用多種硬體裝置，包含有咬合器、設有標記元件與參考物件的標記模組與感測裝置。該前案係應用於電腦斷層(CT)影像之重建與定位，患者必須操作在咬合器並咬著該標記模組，才可以進行位置標記，造成患者在臨床治療上的不舒適感。再者，該前案的治具結構複雜，容易造成位置感測的誤差。

為解決先前技術因複雜結構容易產生誤差的缺點，因此本創作的主要目的是提供一種顎牙體模型建立方法。

本創作牙體立體影像建立方法，包含： 利用一探頭拍攝複數牙齒以產生該複數牙齒第一點雲資料與第二點雲資料，該第一點雲資料與第二點雲資料分別具有對應的X軸、Y軸與Z軸旋轉索引值； 由一影像處理裝置接收該第一點雲資料、第二點雲資料與旋轉索引值，並根據一影像位移對照表與該旋轉索引值疊合複數牙齒的第一點雲資料與第二點雲資料以形成一臨床牙體立體影像； 篩選該臨床牙體立體影像上的頂點，使篩選出的頂點僅對應分佈在牙齒的咬合面上； 對篩選出的頂點進行多項式擬合計算以取得一初步牙弓曲線； 對該初步牙弓曲線進行等分後，產生複數真子集，各真子集包含有至少一頂點； 於每組真子集中定義出一擬合參照點； 以多項式擬合該些擬合參照點以得到一臨床牙弓曲線； 根據該臨床牙弓曲線的任一重心點與一標準牙弓曲線上所有的資料點進行第K個鄰近取樣法(k-th nearest neighbor method, KNN method)，以得出最接近各重心點的一資料點； 根據各重心點與其對應資料點的偏移量對該臨床半顎牙體影像進行校正。

是以，本創作僅利用探頭拍攝患者的牙齒影像，並利用影像處理方式進行牙體模型之建立，自然不會有先前技術所述使用複雜硬體設備導致患者不舒適感的缺點；也因本創作沒有使用複雜的硬體結構，本創作主要透過演算法進行牙體模型之建立，自然避免先前技術所述結構因素導致感測誤差的缺失。

請參考圖1所示，本創作立體牙齒建模系統包含有一探頭10與一影像處理裝置20。該探頭10具有拍照功能並設有一姿態感測器11與一點雲資料取樣單元12，其中該姿態感測器11可為陀螺儀。該影像處理裝置20可為設於該探頭10外的電腦，且該影像處理裝置20連線到該探頭10以進行資料傳輸，並負責牙齒立體影像模型的建立與校正。該影像處理裝置20包含有一座標數值回授比對單元21、一標準牙模對位座標資料庫22、一牙體點雲資料處理單元23、一第一階段貼合計算單元24、一比對計算單元25與一第二階段貼合計算單元26。

本創作係對標準牙齒實體模型與患者口腔內的牙齒分別建構出一標準牙體立體影像與一臨床牙體立體影像，並分別計算出一標準牙弓曲線與一臨床牙弓曲線，以在判斷出該臨床牙弓曲線與標準牙弓曲線的誤差後，對該臨床牙體立體影像進行校正。以下請配合圖2所示，先以該標準牙弓曲線的建立為例說明。

使用者可持該探頭10拍攝該標準牙齒實體模型，本實施例僅以拍攝下顎牙齒為例說明，但本創作同樣可應用於上顎牙齒。對於單顆牙齒100而言，主要是對該牙齒100拍攝一第一標準影像與一第二標準影像，第一與第二標準影像為點雲(point cloud)資料，其中點雲資料是指由點構成的圖案，請參考圖3所示，該第一標準影像可為朝該牙齒舌側面101所拍攝的影像，且拍攝角度為相對一水平面呈45度角，請參考圖4所示，該第二標準影像可為朝該牙齒頰側面102所拍攝的影像，且拍攝角度為相對一水平面呈45度角。於拍攝時，該姿態感測器11係根據拍攝當時該探頭10的空間位置產生空間座標參數，在直角座標系統下，空間座標參數包含有x軸旋轉索引值(yaw)、y軸旋轉索引值(pitch)、z軸旋轉索引值(roll)、x座標(dx)、y座標(dy)、z座標(dz)(步驟101)。是以，每張拍攝的標準影像都有對應的空間座標參數。

取得第一與第二標準影像後，使用者可操作該影像處理裝置20以將該第一標準影像與第二標準影像中的牙齒部分相互對位與疊合，如圖5所示，為第一標準影像A與第二標準影像B疊合後的示意圖，並記錄該第一標準影像與第二標準影像的在x軸方向、y軸方向與z軸方向上的平移量。是以，當拍攝完該標準牙齒實體模型之所有牙齒並完成疊合動作後，形成一標準牙體立體影像，並取得一系列牙齒的旋轉索引值及對應的平移量，則該些旋轉索引值與平移量可在該標準牙模對位座標資料庫22中建立一影像位移對照表(步驟102)。

建立出該標準牙體立體影像後，由該比對計算單元25接收該標準牙體立體影像以進行其標準牙弓曲線的計算，以下根據胡頌玉等人所著「牙弓擁擠度分析技術研究」＜http://www.zclw.net/article/sort040/sort046/info-7554.html＞說明牙弓曲線的計算，如附件。

請參考圖6所示，該比對計算單元25首先在該標準牙體立體影像40定義出四個特徵點B1、B2、B3、B4，該四個特徵點B1、B2、B3、B4分別為左、右恆牙的頰側尖點與左、右尖牙的頰側尖點，本創作係以平均標準差方法計算出一咬合平面，前述特徵點B1~B4為最接近咬合平面的四個點。

於計算出咬合平面後，係在該標準牙體立體影像40的點雲資料中篩選出特徵點，以根據篩選出的特徵點進行後續標準牙弓曲線之計算。該標準牙體立體影像40的點雲資料中，任三點可建構出一個三角網格，因此複數點可建構出複數三角網格，由該些三角網格近似牙齒與周邊組織的曲面。由於複數三角網格構成的近似曲面為分片線性曲面(piecewise linear approximation)，本創作採用面積加權法計算三角網格頂點點雲資料的特徵向量，頂點的特徵向量可表示如下：

與分別表示第j個三角網格的面積與單位向量。若以、與代表三角網格的頂點座標，則所有三角網格頂點的集合定義如下：

接近在該咬合平面上的頂點可作為建立一初步牙弓曲線的參照點，咬合平面可以近似作為各頂點的切平面，因此在頂點處咬合平面的向量和三角網格頂點向量之方向近似一致，故以一集合表示頂點向量與咬合面向量(即咬合平面的法向量)的夾角小於一預設角度的定點集合，定義如下，其中預設角度係由實驗模擬的較佳結果。

請參考圖7所示的對照圖，由篩選出的三角網格頂點41係分佈在牙齒咬合面401與牙齦402。本創作使用一真子集以排除位於牙齦402處的頂點41，真子集定義如下：

其中表示頂點41至咬合平面之間的距離，為常數，本較佳實施例是以=3(mm)，的值是預設在影像處理裝置20中，真子集篩選出之頂點請參考圖8所示，可見頂點41僅分佈在咬合面401上，沒有分佈在牙齦處，留下的頂點41即作為建立初步牙弓曲線的參照點(步驟103)。

請參考圖8所示，接著根據真子集篩選出之頂點41進行多項式擬合計算以取得初步牙弓曲線，本創作是以四次多項式擬合出該初步牙弓曲線方程式，其中多項式係數a~e是由帶權的最小平方法求出(步驟104)。

請參考圖9所示，揭露篩選後的頂點41在XOY座標平面的投影點，以及根據該些投影點擬合出的初步牙弓曲線50。

接著，將該初步牙弓曲線50由複數個等分線500等分為n個區段，並在每個等分點插入一法平面以對之集合進行劃分，即得到的複數組真子集、…(步驟105)。假設初步牙弓曲線50在第i個等分點處的切向量(即等分面的法向量)為，在X軸上的分量為沿X軸增加的方向，定義如下：

請參考圖10所示，接著計算在每組真子集、…中的頂點41到該咬合平面的距離，以將距離該咬合平面最長的頂點作為擬合參照點42，並過濾其他頂點而僅保留擬合參照點42(步驟106)。請參考圖11所示，以四次多項式擬合該些擬合參照點42以得到標準牙弓曲線51(步驟107)。

前述是說明標準牙弓曲線的計算，請參考圖12所示的流程圖，以下說明臨床牙體立體影像與其臨床牙弓曲線的計算。使用者可持該探頭10拍攝患者的實際牙齒影像，本實施例僅以拍攝下顎牙齒為例說明。對於患者的單顆牙齒而言，如同前述第101步驟，係對患者牙齒拍攝一第一影像與一第二影像，該第一影像可為朝牙齒舌側面所拍攝的影像，且拍攝角度為相對一水平面呈度角，而該第二影像可為朝牙齒頰側面所拍攝的影像，且拍攝角度為相對一水平面呈45度角，該探頭10亦產生對應的旋轉索引值。當該探頭10拍攝完第一影像與第二影像後，該點雲資料取樣單元12分別將該第一影像與第二影像對應產生一第一點雲資料與一第二點雲資料(步驟101’)。

在探頭10產生單顆牙齒的第一點雲資料、第二點雲資料與對應的旋轉索引值後，該影像處理裝置20係從該探頭10接收該第一點雲資料、第二點雲資料與旋轉索引值。該座標數值回授比對單元21係接收該第一點雲資料與第二點雲資料的旋轉索引值，以根據該些旋轉索引值從該標準牙模對位座標資料庫22的影像位移對照表讀取對應的位移量，並將旋轉索引值與對應的位移量傳送到該第一階段貼合計算單元24。該牙體點雲資料處理單元23則將該第一點雲資料與一第二點雲資料傳送給該第一階段貼合計算單元24。

該第一階段貼合計算單元24接收到該第一點雲資料、第二點雲資料與對應的位移量後，該第一階段貼合計算單元24即自動根據位移量將該第一點雲資料與第二點雲資料相互疊合，形成單顆牙齒的一初步疊合影像。重覆前述步驟，對複數顆牙齒分別建立初步疊合影像，由於兩個相臨的初步疊合影像包含有共同的影像特徵，例如拍攝到相同的牙齒，該第一階段貼合計算單元24將該複數初步疊合影像根據共同的影像特徵彼此接合後，形成一臨床牙體立體影像(步驟102’)。該第一階段貼合計算單元24完成該臨床牙體立體影像後，由該比對計算單元25接收該臨床牙體立體影像，以對該臨床牙體立體影像計算其臨床牙弓曲線，該臨床牙弓曲線的計算方法與該標準牙弓曲線的計算方法相同，簡言之，即篩選出該臨床牙體立體影像中各牙齒咬合面上的頂點(步驟103’)、根據篩選後的頂點形成一初步牙弓曲線(步驟104’)、產生複數真子集(步驟105’)、定義擬合參照點(步驟106’)以及根據擬合參照點擬合出該臨床牙弓曲線(步驟107’)，在此不再詳細贅述。

根據前述步驟獲得臨床牙弓曲線後，計算該臨床牙弓曲線相對於該標準牙弓曲線的偏移資料，以根據偏移資料對該對該臨床牙體立體影像進行校正(步驟108’)，請參考圖13所示，係揭露標準牙弓曲線31與臨床牙弓曲線32，該第二階段貼合計算單元26將計算出臨床牙弓曲線32的偏移量以近似該標準牙弓曲線31。如圖14所示標準牙弓曲線31與臨床牙弓曲線32的部分線段，首先對該臨床牙弓曲線32定義出複數重心點320，該些重心點320為該第二牙弓曲曲線32的等分點(如圖10所示等分線與牙弓曲線的交點)，其座標分別為(xa,ya)、(xb,yb)、…、(xf,yf)、…，該標準牙弓曲線31亦定義有複數資料點310，該些資料點310為該標準牙弓曲線31的等分點，且該些資料點310的座標分別為(x1,y1)、(x2,y2)、…、(x6,y6)、…。本創作根據該臨床牙弓曲線32的任一重心點310與該標準牙弓曲線31上所有的資料點310進行第K個鄰近取樣法(k-th nearest neighbor method, KNN method)，以找出最接近該重心點320的一資料點310，舉例而言，最鄰近重心點310(xa,ya)的資料點為(x1,y1)。當取得兩個最接近的資料點310與重心點320後，係計算重心點320的偏移數值(Xi,Yi)，Xi=xa-x1，Yi=ya-y1。

是以，該第二階段貼合計算單元26中以(Xi,Yi)資料作為該臨床牙體立體影像偏移校正的依據，亦即該臨床牙體立體影像的點雲資料中包含有圖13所示的重心點320，該臨床牙體立體影像中，於重心點320周圍包含有對應的點資料群，該些點資料群根據其重心點320的偏移資料進行在x軸與y軸上的偏移，整體而言係使該臨床牙體立體影像根據標準牙弓曲線進行偏移(可參考歐洲專利第EP2026279號”Method and system for aligning three-dimensional surfaces”)，藉此產生更精確的牙齒立體影像。

10‧‧‧探頭
11‧‧‧姿態感測器
12‧‧‧點雲資料取樣單元
100‧‧‧牙齒
101‧‧‧牙齒舌側面
102‧‧‧牙齒頰側面
20‧‧‧影像處理裝置
21‧‧‧座標數值回授比對單元
22‧‧‧標準牙模對位座標資料庫
23‧‧‧牙體點雲資料處理單元
24‧‧‧第一階段貼合計算單元
25‧‧‧比對計算單元
26‧‧‧第二階段貼合計算單元
31‧‧‧標準牙弓曲線
310‧‧‧資料點
32‧‧‧臨床牙弓曲線
320‧‧‧重心點
40‧‧‧標準牙體立體影像
401‧‧‧咬合面
402‧‧‧牙齦
41‧‧‧頂點
42‧‧‧擬合參照點
50‧‧‧初步牙弓曲線
51‧‧‧標準牙弓曲線
500‧‧‧等分線

圖1：本創作立體牙齒建模系統之電路方塊示意圖。 圖2：本創作中建立標準牙體立體影像與標準牙弓曲線之流程示意圖。 圖3：本創作拍攝牙齒舌側面示意圖。 圖4：本創作拍攝牙齒頰側面示意圖。 圖5：本創作第一標準影像與第二標準影像疊合示意圖 圖6：本創作產生咬合平面的示意圖。 圖7：本創作頂點分佈在牙齒咬合面與牙齦處的示意圖。 圖8：本創作頂點僅分佈在牙齒咬合面的示意圖。 圖9：本創作根據圖7的頂點擬合出的初步牙弓曲線的示意圖。 圖10：本創作在真子集找出擬合參照點的示意圖。 圖11：本創作擬合圖10的擬合參照點得到臨床牙弓曲線的示意圖。 圖12：本創作中建立臨床牙體立體影像與臨床牙弓曲線之流程示意圖。 圖13：本創作標準牙弓曲線與臨床牙弓曲線的示意圖。 圖14：本創作標準牙弓曲線與臨床牙弓曲線部分線段的示意圖。

Claims (2)

1. 一種牙體立體影像建立方法，包含： 利用一探頭拍攝複數牙齒以產生該複數牙齒第一點雲資料與第二點雲資料，該第一點雲資料與第二點雲資料分別具有對應的X軸、Y軸與Z軸旋轉索引值； 由一影像處理裝置接收該第一點雲資料、第二點雲資料與旋轉索引值，並根據一影像位移對照表與該旋轉索引值疊合複數牙齒的第一點雲資料與第二點雲資料以形成一臨床牙體立體影像； 篩選該臨床牙體立體影像上的頂點，使篩選出的頂點僅對應分佈在牙齒的咬合面上； 對篩選出的頂點進行多項式擬合計算以取得一初步牙弓曲線； 對該初步牙弓曲線進行等分後，產生複數真子集，各真子集包含有至少一頂點； 於每組真子集中定義出一擬合參照點； 以多項式擬合該些擬合參照點以得到一臨床牙弓曲線； 根據該臨床牙弓曲線的任一重心點與一標準牙弓曲線上所有的資料點進行第K個鄰近取樣法(k-th nearest neighbor method, KNN method)，以得出最接近各重心點的一資料點； 根據各重心點與其對應資料點的偏移量對該臨床半顎牙體影像進行校正。
2. 如請求項1所述牙體立體影像建立方法，該第一點雲資料為朝牙齒舌側面所拍攝的影像，該第二點雲資料為朝該牙齒頰側面所拍攝的影像。