TW201323902A

TW201323902A - 感應機參數估測方法

Info

Publication number: TW201323902A
Application number: TW100145775A
Authority: TW
Inventors: Whei-Min Lin; Tzu-Jung Su; Chia-Sheng Tu
Original assignee: Univ Nat Sun Yat Sen
Priority date: 2011-12-12
Filing date: 2011-12-12
Publication date: 2013-06-16
Also published as: TWI431300B

Abstract

一種感應機參數估測方法，係包含：一轉速上升率降低步驟；一阻抗轉差率曲線求取步驟；一初值求取步驟；一阻抗參數最佳化步驟；及一機械參數計算步驟；該方法係於低壓無載啟動下，估測該感應機之參數。

Description

感應機參數估測方法

本發明係關於一種感應機參數估測方法，尤其是一種低壓無載啟動狀態之感應機參數估測方法。

感應電動機廣泛應用於工業領域，其應用層面已由單純的動力提供，逐漸延伸至精確控制(轉速、轉矩及定位)，為了提高該感應電動機之控制精確度，該感應電動機之一相關參數是不可或缺的資訊。而該相關參數之取得方法，可利用該感應電動機之等效模型進行估測，其中，常用的等效模型可分成穩態等效模型與動態等效模型二種。

在穩態等效模型中，該相關參數中之阻抗參數可由標準測試取得，例如透過堵轉試驗、無載啟動試驗及定子側的直流測試，即可獲得該穩態等效模型之阻抗參數。在該穩態等效模型架構下，使用者雖可分析穩態時之運轉狀況，然而卻因未加入負載的變化與電源端信號變動的暫態考量，使得穩態等效模型在暫態特性上的描述稍嫌不足。

在動態等效模型中，係考慮電壓、電流、定子頻率及負載變動等暫態效應。常見的估測方式，有頻譜分析技術、參考模型適應技術及最佳化技術等。相關技術所獲得的動態等效模型雖能更完整的描述該暫態特性，然而在該相關參數之估測過程中，須使用變流器等額外之控制電路，藉以激勵出響應，造成估測所需之實施硬體增加。

此外，不論是穩態等效模型或動態等效模型，在分析估測的過程中，皆僅能取得該相關參數中之阻抗參數，無法得到該相關參數中之一機械參數(轉動慣量與摩擦係數)。有鑑於此，必須要有一套兼顧低硬體成本、高估測準度與完整參數求取之感應機參數估測方法，以期符合不同需要。

本發明之主要目的係提供一種感應機參數估測方法，該參數估測方法具有較低之硬體成本負擔與簡易的架構。

本發明之另一目的係提供一種感應機參數估測方法，該參數估測方法可估測感應機較準確之一相關參數。

本發明之另一目的係提供一種感應機參數估測方法，該參數估測方法可取得較完整之相關參數。

為達到前述發明目的，本發明之感應機參數估測方法，係包含：一轉速上升率降低步驟，係降低無載啟動之一感應機之輸入電壓，使該感應機啟動之轉速上升率降低；一阻抗轉差率曲線求取步驟，係利用一量測儀器量測並記錄該感應機由啟動至穩態轉速期間之一時變電壓、一時變電流及一時變轉速，並藉由一時域分析求得一阻抗轉差率曲線；一初值求取步驟，係利用定子側之直流測試搭配阻抗轉差率曲線，以最小平方法來計算阻抗參數之初值；一阻抗參數最佳化步驟，係藉由阻抗參數的初值為基礎，以一最小均方根法結合一粒子群演算法進行該阻抗參數之最佳化處理；及一機械參數計算步驟，係將該阻抗參數代入穩態等效電路中，並搭配由啟動至穩態轉速期間的時變電壓、轉速信號與機械方程式求得一機械參數。

本發明之感應機參數估測方法，其中該輸入電壓係降低至待測之該感應機的最低啟動電壓。

本發明之感應機參數估測方法，其中該最小均方根法係用以定義一目標函數，且該目標函數具有數梯度量。

本發明之感應機參數估測方法，其中該數梯度量係作為該粒子群演算法之一修正量的修正分量。

為讓本發明之上述及其他目的、特徵及優點能更明顯易懂，下文特舉本發明之較佳實施例，並配合所附圖式，作詳細說明如下：本發明所述之「梯度量」，係指目標函數的一次微分。

本發明所述之「無載」，係指該感應機之動力輸出端無連接任何傳動構件，為無負載狀態之運轉。

本發明所述之「轉差率」，係指一轉差值與定子旋轉磁場之一同步轉速的比值，其中，該轉差值為該同步轉速和實際轉速之差值。

請參照第1圖所示，本發明之感應機參數估測方法係包含：一轉速上升率降低步驟S1、一阻抗轉差率曲線求取步驟S2、一初值求取步驟S3、一阻抗參數最佳化步驟S4及一機械參數計算步驟S5，並以一量測儀器記錄一感應機於低壓無載啟動時，由啟動至穩態轉速期間的時變電壓、時變電流與時變轉速，再透過一電腦等運算處理器進行該感應機之相關參數估測。

該轉速上升率降低步驟S1，係降低無載啟動之該感應機之輸入電壓，使該感應機啟動之轉速上升率降低。在該感應機正常啟動狀態下，該感應機之動態等效模型與穩態等效模型具有不同特性。更詳言之，在定子參考模型下，該動態等效模型可表示為：

其中i _qs,i _ds為定子電流、i _qr,i _dr為轉子電流、v _qs,v _ds為定子電壓、v _qr，v _dr為轉子電壓、R _s為定子電阻、R _r為轉子電阻、L _m為互感、L _s為定子電感、L _r為轉子電感、ω_r為轉子轉速及p為微分因子。

在方程式(1)中阻抗矩陣的部分項與轉速相依，為轉速的函數，在轉速變動的情況下，方程式組為非線性。若轉速為定值或是零，則方程式組為線性。當降低該感應機啟動之輸入電壓，使該感應機處於低壓無載啟動狀態時，可使該感應機之轉速上升率在單位時間內變化的幅度較小，即dω _r/dt 0，使轉速變動所產生之暫態效應降至最低，便可忽略該暫態效應，即可利用穩態等效模型來進行該感應機之阻抗參數估測，且不需額外之控制電路。該動態等效模型所近似之該穩態等效模型可如第2圖所示，且該穩態等效電路可表示為轉速的函數，並具有一等效電阻與一等效電抗，該等效電阻與等效電抗分別為：

其中，該R _s為定子電阻、R _r為轉子等效電阻、X _m為磁激電抗、X _s為定子等效電抗、X _r為轉子等效電抗、s(n)為轉差率、ω _s為同步轉速及ω_r(n)為轉速，其中n=0,1,2…N-1。

在本實施例中，該輸入電壓欲降低之底限在此並不設限，可根據各個不同規格之感應機進行調整，較佳可將該輸入電壓降低至待測之該感應機的最低啟動電壓，使該感應機之轉速可於啟動時緩慢上升。

該阻抗轉差率曲線求取步驟S2，係利用該量測儀器量測並記錄該感應機由啟動至穩態轉速期間之一時變電壓、一時變電流及一時變轉速，並藉由一時域分析求得一阻抗轉差率曲線。

當該感應機已藉由降低啟動電壓，致使該感應機之轉速可於啟動時緩慢上升後，該感應機之阻抗參數便可利用穩態等效模型描述，並具有該等效電阻與該等效電抗。為準確求得該等效電阻與等效電抗與轉差率之關係，可利用該量測儀器記錄該感應機由啟動至穩態轉速期間之時變電壓、時變電流及時變轉速，且該時變電壓、時變電流及時變轉速具有相同之取樣刻度。其中，該時變電壓與時變電流可經由時域分析解析出每一取樣刻度之振幅與相位，並藉此獲得各取樣點相對應之一次側等效電阻與等效電抗；該轉差率可藉由各個取樣點之該轉速求得，並藉此獲得各取樣點相對應之轉差率。在具有相同取樣刻度之條件下，可得到該阻抗轉差率曲線，在本實施例中，該阻抗轉差率曲線如第3圖所示。

該初值求取步驟S3，係利用定子側之直流測試搭配阻抗轉差率曲線，以最小平方法來計算阻抗參數之初值。阻抗參數的最佳化必須以一組初值作為搜尋的出發點，而適當合理的初值將有助於提升收斂效率。在本實施例中，係於該感應機操作於一額定電流時，利用該量測儀器量測該感應機之操作電壓與操作電流，並求得該定子電阻，若定子繞組為Y接型式，則該方程式為：

其中，V _DC為該操作電壓，I _DC為該操作電流。

當該定子電阻為已知時，可運用該操作電壓、操作電流及轉速計算得該s(n)與該R(s(n))，透過將該定子電阻代入方程式(2)整理可得：

其中

在最小平方法中，令一誤差平方和為：

其中最小化的必要條件為：

經整理可得：

當轉差率s(n)與Q(s(n))為已知的情況，代入方程式(8)即可計算得到K ₁與K ₂。在該阻抗參數中，由於磁激電抗X _m>>X _s且X _m>>X _r，故在方程式(3)中假設X _r=X _s，並代入方程式(3)：

其中，

同理，令一誤差平方和為：

其中，K(n)=(1+(s(n))² K ₁)，同理可得：

在此定義K ₅=K ₄/K ₃=，則其他阻抗參數之初值為：

X _s=X _r=K ₃-X _m　(14)

透過上述計算過程可決定該阻抗參數之初值，該阻抗參數之初值可作為後續之阻抗參數最佳化處理之基礎，以取得較佳之該阻抗參數。

該阻抗參數最佳化步驟S4，係藉由阻抗參數的初值為基礎，以一最小均方根法(Least Mean Square，LMS)結合一粒子群演算法(Particle Swarm Optimization，PSO)進行該阻抗參數之最佳化處理，以搜尋該阻抗參數的廣域最佳解。首先詳述最小均方根法的部份，最小均方根法可處理多變數非線性函數的最小化搜尋。將步驟S2所得之阻抗轉差率曲線表示為R(s(n))、X(s(n))及s(n)，n=0,1,2…N-1。在LMS可將其目標函數ER與EX表示為：

其中，

M(n)=(R _r/s(n))²+(X _m+X _r)²　(20)

該目標函數ER與EX皆為具有一極小值之函數，在該極小值時，該二函數對每個阻抗參數的梯度量均為0。本發明以R _s、R _r搜尋目標函數ER的最小值，以X _s、X _r及X _m搜尋目標函數EX的最小值，該電阻的誤差量可表示為：

因此該目標函數ER與目標函數EX最小值的數梯度量可表示為：

最小均方根法在本發明中可強化局部搜尋能力，再配合粒子群演算法，即可完成廣域搜尋的最佳化。在此為達到整體最佳化的目的，其適應函數可定義表示為：

FIT=ER+EX　(28)

因本發明於步驟S3中提供一組合理的初值，在粒子群演算法中的族群觀念下，僅需將粒子以亂數形式散佈於初值附近的參數空間上，以便針對適當區域進行廣域搜尋，每個粒子在在參數空間可表示為：

該粒子群演算法之粒子位置更新方式如下所示：

其中，代表更新後之粒子位置，代表更新前之粒子位置，代表粒子位置更新之一修正量。其中，該修正量具有梯度量，且該梯度量係作為該修正量之修正分量，該修正量如下所示：

其中，C ₁為粒子自身經驗之認知參數，C ₂為粒子群體經驗之認知參數，為粒子本身在k次疊代過程中之最佳位置，為族群中k次疊代過程中之最佳位置，▽E _i為該目標函數ER與EX之數梯度量，即為方程式(23)至(27)，α^k為加速因子，iter _max為設定之疊代次數，α_max為設定之最大加速因子，α_min為設定之最小加速因子。

在本實施例中，係設定該C ₁=C ₂=1，設定該α_max=0.5，設定該α_min=0.3，且當該粒子位置之更新次數到達該疊代次數時，便結束該阻抗參數最佳化步驟S4。更詳言之，在阻抗參數搜尋的過程中，由於粒子群演算法的特性，使參數最佳化的過程避開收斂性的問題。對粒子群演算法而言，其本身具有於廣域中搜尋最佳解之特性，但當其粒子身處最佳解附近時，因其本身鄰近搜尋能力較差，有時候可能會遺漏掉最佳解，故在該粒子群演算法中加入該梯度量，以該梯度量做為該粒子群演算法之修正量的修正分量，可使該最佳化演算法同時兼具廣域與鄰近搜尋的能力，以求得最佳之該阻抗參數。

該機械參數計算步驟S5，係將該阻抗參數代入穩態等效電路中，並搭配由啟動至穩態轉速期間的時變電壓、轉速信號與機械方程式求得一機械參數。請參照第2圖所示，更詳言之，將阻抗參數代入穩態等效電路中，並搭配由啟動至穩態轉速期間的時變電壓與轉速，可計算一時變的氣隙功率P _AG，該氣隙功率可表示為：

一機械功率P _m可表示為：

其中該P _RCL為轉子電路的等效銅損。

一電磁轉矩T _e可表示為：

在動態等效模型中，該感應機之該機械方程式可表示為：

其中ω_m為轉子的機械轉速，即ω_m=2ω_r/P。P為該感應機的極數，J為轉動慣量，B為摩擦係數，在無載啟動的條件下，令T _Load=0，整理上式可得：

在無載啟動的條件下，當轉子轉速由靜止狀態逐漸加速至穩態轉速時，考慮在穩態的狀況下，轉速為固定，即dω_m/dt=0。將該條件代入方程式(36)，可得該摩擦係數B為：

當該摩擦係數為已知時，可藉由下列方程式求得該轉動慣量J：

其中，該轉動慣量J之平均值可由轉速自靜止狀態加速至穩態轉速之區間求得。

透過將該感應機操作於低壓無載啟動狀態，可在單位時間內，使該感應機之動態特性近似於穩態特性，令該阻抗參數之取得不需透過額外的控制電路。藉由量測該感應機啟動至穩態轉速期間之時變電壓、時變電流及時變轉速，可求出該感應機之阻抗轉差率曲線，並藉此以最小平方法計算出一組合理的阻抗參數的初值。接著以該初值為基礎，利用該粒子群演算法結合最小均方根法進行最佳解之搜索，且該粒子群演算法之修正量中，含有該梯度量為其修正量之修正分量，使該阻抗參數得以取得最佳解。且在低壓無載啟動狀態下，配合最佳化之該阻抗參數，可逐步獲得較準確之該機械參數。

本發明之感應機參數估測方法，係降低啟動電壓使該感應機處於低壓無載啟動狀態，以進行後續之相關參數估測，該方式不需設置複雜的控制電路，具有節省額外硬體成本之功效。

本發明之感應機參數估測方法，係利用一梯度量結合一粒子群演算法進行阻抗參數之最佳化搜索，具有最佳化阻抗參數之功效。

本發明之感應機參數估測方法，係降低啟動電壓使該感應機處於低壓無載啟動狀態，有助於取得一機械參數，具有取得較完整之相關參數功效。

雖然本發明已利用上述較佳實施例揭示，然其並非用以限定本發明，任何熟習此技藝者在不脫離本發明之精神和範圍之內，相對上述實施例進行各種更動與修改仍屬本發明所保護之技術範疇，因此本發明之保護範圍當視後附之申請專利範圍所界定者為準。

[本發明]

S1．．．轉速上升率降低步驟

S2．．．阻抗轉差率曲線求取步驟

S3．．．初值求取步驟

S4．．．阻抗參數最佳化步驟

S5．．．機械參數計算步驟

第1圖：本發明感應機參數估測方法之流程圖。

第2圖：本發明感應機參數估測方法之穩態等效電路圖。

第3圖：本發明感應機參數估測方法之阻抗轉差率曲線。

S1．．．轉速上升率降低步驟

S2．．．阻抗轉差率曲線求取步驟

S3．．．初值求取步驟

S4．．．阻抗參數最佳化步驟

S5．．．機械參數計算步驟

Claims

一種感應機參數估測方法，係包含：一轉速上升率降低步驟，係降低無載啟動之一感應機之輸入電壓，使該感應機啟動之轉速上升率降低；一阻抗轉差率曲線求取步驟，係利用一量測儀器量測並記錄該感應機由啟動至穩態轉速期間之一時變電壓、一時變電流及一時變轉速，並藉由一時域分析求得一阻抗轉差率曲線；一初值求取步驟，係利用定子側之直流測試搭配阻抗轉差率曲線，以最小平方法計算阻抗參數之初值；一阻抗參數最佳化步驟，係藉由阻抗參數的初值為基礎該梯度量作為一最佳化演算法之修正分量，以一最小均方根法結合一粒子群演算法為基礎，利用該最佳化演算法進行該阻抗參數之最佳化處理；及一機械參數計算步驟，係將該阻抗參數代入穩態等效電路中，並搭配由啟動至穩態轉速期間的時變電壓、轉速信號與機械方程式求得一機械參數。
如申請專利範圍第1項所述之感應機參數估測方法，其中該輸入電壓係降低至待測之該感應機的最低啟動電壓。
如申請專利範圍第1項所述之感應機參數估測方法，其中該最小均方根法係用以定義一目標函數，且該目標函數具有數梯度量。
如申請專利範圍第3項所述之感應機參數估測方法，其中該數梯度量係作為該粒子群演算法之一修正量的修正分量。