TW201216152A - Vector floating point argument reduction - Google Patents

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201216152 六、發明說明： 【發明所屬之技術領域】 本發明係關於資料處理 明係關於支援向量浮點運 【先前技術】 系統領域。 算之資料處 更特定言之 理系統領域 本發 术邛以屋生歸—几 向量，該歸一化向量具有沿與向 里丫相冋方向之單位县 度及點。此向量歸一化可按照以下計算順序執行. K給定輸入向量V，利用輸入向量v本身計算輸入 向量V之内積； 2.計算該内積之平方根倒數；以及 3· 將該輸入向量之每一分詈垂ιν — τ 里心母刀重乘以該平方根倒數值。 儘管上述操作順序適用於理想數學實數，但存在浮點 數僅代表有限範圍内且具有有限精度之數學實數的問 題。在上述提及向量歸一化技術内文中之特定問題為： 内積可能溢出或下溢，從而導致最終結果中之至少精度 損失’且可能導致不可接受之錯誤。 需要的是’無論採取什麼方法解決此問題，皆不應在 歸一化向量之決定中引入額外不準確度，以及不應過度 增加諸如電路區域及處理時間之額外管理負擔的量。 【發明内容】 本發明的一個態樣提供一種用於處理資料的設備，該 201216152 設備包含： 處理電路系統，該處理電路系統經配置以對資料值執 行處理操作；以及 解碼器電路系統，該解碼器電路系統搞接至該處理電 路f統且經配置以將程式指令解碼，以產生控制訊號， 該等控制訊號用於控制該處理電路系統以執行由該等程 式指令規定之處理操作；其中 該解碼器電路系統將近似倒數值產生指令解碼以產生 控制訊號，以控制該處理電路系統對具有整數指數值e 及尾數值Μ之浮點數執行處理操作，以產生具有指數c 及尾數之近似倒數值，指數c取決於Ε，該尾數代表卜 本發明技術認識到，當執行歸一化時，計算浮點數之 倒數值係有用的，因為藉由在執行該歸—化之前將向量 分量中之每一向量分量乘以向量分量中之最大向量分量 之量值的倒數’可減少溢出或下溢之可能性。然而，此 方法之問題為：計算倒數可為計算密集的，以及可存在 與向量分量之尾數值操作相關聯之精度損失。近似倒數 值產生指令藉由決定具有指數及尾數之近似倒數值解決 此等問題’該指數取決於分向量之指數，該尾數代表怪 定值1(例如在删754格式f纟當與隱式前導… 相結合時，所有零位元之屋赵# 「 尾數值代表「1」）。此類近似倒 數值可用於縮放向量分量，以使得向量分量具有無溢出 及下溢之患的值。此外，為1之尾數值具有不改變向量 分量之尾數值的結果。此外’與完全倒數值指令相比， 201216152 與執行此類近似倒數值產生指令相關聯之管理負擔可相 對較低’該近似倒數值產生指令取決於輸入浮點數之指 數值。 貫现例甲，可將近似倒 -E ^然而，已知輸入浮點數之整數指數值可受制於預定 偏位（例如根據IEEE 754標準），且在本文中可將近似 倒數值之指數值可形成作為整數指數值E之按位元反 演。可在幾乎無管理負擔之情況下決定此類按位元反 演，且此類按位元反演為近似倒數值產生數值，該數值 將致使無下溢及溢出歸一化操作之患。 本發月的另癌'樣提供一種用於處理資料的設備，該 設備包含： 處理構件，該處理構件用於對資料值執行處理操作. 以及 、， ^碼器構件’該解碼器構件用於將程式指令解碼，以 控制訊號，該等控制訊號用 以執行由該等程式指令規定夕一堤理電路系統 規疋之處理％作丨其中 該解碼器構件將近似倒數 訊號，以控制該處理構件對…夕解碼以產生控制 Μ之浮點數執行處理操作二::數值£及尾數值 近似倒數值，指數 數C及尾數之 '曰數C取決於Ε，該尾數代 本發明的又—離彳 代表I。 以下步驟：為供-種資料的方法，該方法包含 對資料值執行處理操作；以及 201216152 控制由二μ 7解碼以產生控制訊號，該等控制訊號用於 二 δχ程式指令規定之該等處理操作；其中 該解碼步驟將近似倒數值產生指令解碼以彦生控㈣ 號’以控制該處理步驟對具有整數指數值ε及尾數值以 之子點數執行處理操作，以產生具有指數c及尾數之近 〇倒數值’指數C取決於Ε，該尾數代表1。 Μ本發明的又-態樣提供一種用於處理資料的設備，該 设備包含： 一處理電路系統’該處理電路系統經配置以對資料值執 行處理操作；以及 解碼器電路系統，該解碼器電路系統輕接至該處理電 路f統且經配置以將程式指令解碼，以產生控制訊號， ㈣控制訊號用於控制該處理電路系統以執行由該等程 式指令規定之處理操作；其中 該解碼器電路系統將具有兩個浮點數作為輸入運算元 之經修改乘法指令解碼，以產生控制訊號，以在以下情 況下控制該處理電路系統：該兩個浮點數中之-浮點數 為由(-1)SZ*〇給出的帶正負號零值，其中SZ為該帶正負 號零值之正貞號值，且^個浮點數巾之另—浮點數為 帶正負號無限值（-l)SI*co，复中s /、干SI為該帶正負號無限值 之正負號值，以產生預定值作為經修改乘法結果值，該 預定值由（-1)(㈣丨WV給出，其中psv㈣定取代值。 在歸-化浮點向量時，有必要諸如在縮放輸入向量分 量時執行乘法操作，以確保該等輪人向量分量不溢出或 201216152 不下溢。在本文中，零值及無限之處理變得重要。當帶 正負號零值使用經修改乘法指令乘以帶正負號無限時， 經產生之經修改乘法結果由適當帶正負號之預定取代值 給出。然後此預定取代值可在促進產生適當歸一化向量 之歸一化操作期間受制於進一步處理。 預疋取代值可具有多種數值。在一些實施例中，預定 取代值可為1，但在其他實施例中，可更方便將預定取 代值產生為2。 上述經修改乘法指令之行為，在帶正負號零乘以帶正 負號無限之情況下偏離歸一化浮點標準。然而，對於該 兩個輸入浮點數之其他值而言，經修改乘法指令可根據 IEEE標準754操作》 經修改乘法指令可為純量指令，但在其他實施例中， 經修改乘法指令可為對複數組輸人運算元操作之向量指 々因為此舉適用於改良歸一化操作之速度及代碼密 度’該速度及代碼密度即為經修改乘法指令之目標。 本發明的另一態樣提供一種用於處理資料的設備，該 設備包含： 處理構件，該處理構件用於對資料值執行處理操作； 以及 解碼器構件，s亥解碼器構件用於將程式指令解碼，以 產生控制訊號’該等控制訊號用於控制該處理構件以執 行由該等程式指令規定之處理操作；其中 該解碼器構件將具有兩個浮點數作為輸入運算元之經 201216152 修改乘法指令解碼1產生㈣訊號1在以下情況下 ㈣:，處理構件：該兩個浮點數中之-浮點數為由 (-i)z*〇給出的帶正負號零值，盆 /、τ Λ為該帶正負號零 值之正負號值，且該兩個浮點數 夂7乃 汙點數為帶正 負號無限則S、，其中SI為該帶正負號無限值之正 負號值m預定值作為經修改乘法結果值該預定 值由（-Ifz+swpsv給出， 兴T PSV為預定取代值。 本發明的又-態樣提供一種資料的方法，該方法包含 以下步驟： 對資料值執行處理操作；以及 解碼程式指令以產生控制訊號，該等控制訊號用於控 制由該等程式指令規定之該等處理操作·其中 該解碼步驟將具有兩個浮點數作為輪入運算元之經修 改乘法指令解碼，以產生控制訊號，以在以下情況下控 制該處理步驟：1¾兩個浮點數中之一浮點數為由㈠） 給出的帶正負號零值，其中^為該帶正負號零值之正 負號值’且該兩個浮點數中之另—浮點數為帶正負號無 限值《*〇〇’其中81為該帶正負號無限值之正負號 值’以產生預定值作為經修改乘法結果值，該預定值由 (1) )!kpsv給出，其中PSV為預定取代值。 本發明的又一態樣提供一種操作資料處理設備以歸一 化具有複數個分量之向量浮點值的方法，該複數個分量 中之每一分量包括整數指數值及尾數值，該方法包含以 下步驟： 201216152 取決於該向量浮點值計算縮放值； 取決於該縮放值縮放該複數個分量中之每— 刀量，以 產生具有複數個經縮放分量之經縮放向量浮點值. 計算該經縮放向量浮點值之量值；以及 將該複數個經縮放分量中之每一分量除以兮θ 喵罝值，以 產生歸一化向量浮點值；其中 該計算縮放值之步驟產生縮放值2C，其中Γ ' L為整數 值’該整數值經選擇以使得該複數個經縮放分量之平方 和小於預定極限值。 本發明技術提供一種操作資料處理設備的方法，談方 法適合於歸一化具有複數個分量之向量浮點值該方法 用以使在避免溢出或下溢及避免引入不當之額外管理負 擔的同時，維持歸一化值之準確度。特定言之，本發明 技術計算縮放值，藉該縮放值將輸入向量分量中之每一 分量加以縮放，以在歸一化彼等經縮放分量之前產生複 數個經縮放分量，。將該縮放值選為2c，其中c為整數 值。藉選擇此類縮放值可避免操作分量之尾數藉此保 持該等分#之準確度及減少處理f理負擔。值c經選擇 以使得該複數個經縮放分量之平方和小於預定極限值， 以便避免溢出及下溢。 預定極限值可為最大數值大小浮點數，該最大數值大 小洋點數可由_作的浮點數之指數值及尾數值表示。 計异縮放因數之步驟可包括以下步驟：識別該複數個 刀量值中之最问整數指數值B。該等分量值可以縮放因 10 201216152 數縮放，該縮放因數取決於由此類步驟識別之該等輸入 分里中之最大輸入分量。在本文中縮放因數可將c設 定為等於-B，其中B為該複數個分量之最高整數指數值。 在一些實施例中，該等指數值受制於預定整數偏位（例 如根據IEEE標準754 )，且在本文中可能將縮放因數€ 產生為等於任何該等輸入分量中之最大指數值B的按位 元反演。 當縮放該複數個分量中之每一分量時，可執行乘法。 此類乘法可識別以下情況：帶正負號零乘以帶正負號無 限且在此狀況下產生經縮放浮點向量内之對應分量，以 具有預疋值，該預定值保持正負號結果且使用預定取代 值作為量值。此舉幫助保持歸一化向量内之向量方向。 本發明的另一態樣提供一種設備，該設備用於歸一化 具有複數個分量之向量浮點值，該複數個分量中之每— 分量包括整數指數值及尾數值，該設備包含處理電路系 統，忒處理電路系統經配置以執行以下步驟： 取決於該向量浮點值計算縮放值； 取決於該縮放值縮放該複數個分量中之每一分量 產生具有複數個經縮放分量之經縮放向量浮點值； 計算該經縮放向量浮點值之量值；以及 將該複數個經縮放分量中之每一分量除以該量值， 產生歸一化向量浮點值；其中 該計算縮放值之步驟產生縮放值2c，其中c為整數 值，該整數值經選擇以使得該複數個經縮放分量之平方 201216152 和小於預定極限值。 本發明的又一態樣提供一種設備，該設備用於歸—化 具有複數個分量之向量浮點值，該複數個分量中之每_ 分量包括整數指數值及尾數值，該設備包含處理構件， 該處理構件用於執行以下步驟： 取決於該向量浮點值計算縮放值； 取決於該縮放值縮放該複數個分量中之每一分量， 王 Η 產生具有複數個經縮放分量之經縮放向量浮點值； 計算該經縮放向量浮點值之量值；以及 該複數個經縮放分量中之每一分量除以該量值，以產 生歸一化向量浮點值；其中 該计算縮放值之步驟產生縮放值2C，其中C為整數 值’該整數值經選擇以使得該複數個經縮放分量之平方 和小於預定極限值。 將瞭解，本發明之一補充態樣可提供一種虛擬機，該 虛擬機包含電腦程式，該電腦程式執行程式以提供一種 如以上所論述本發明之態樣中之一或更多態樣中陳述的 °又備本發明之另一補充態樣可為一種電腦程式產品， 該電腦程式產品具有用於儲存電腦程式之非暫態形式， 該電腦程式用於控制資料處理設備以根據上述技術回應 於程式指令執行資料處理。 【實施方式】 第1圖示意性地圖示資料處理設備1〇〇，資料處理設 12 201216152 備100包含通用中央處理單元102，中央處理單元1〇2 耗接至記憶體104，記憶體104健存用於操作的資料及 程式指令。中央處理單力102包括解碼器電路系統106, 解碼器電路系、統106用於將自記憶體1〇4引出之程式指 令解碼且用於產生控制訊號’該等控制訊號用於控：： 理電路系統以執行所要的資料處理操作。該處理電路系 統包括浮點暫存器檔案1〇8及浮點處理電路系統"Ο:、 浮點值自浮點暫存器㈣丨利取且受·浮點處理電 路系統110内的浮點操作’諸如加法、減法、乘法、比 較等等。當將程式指令解碼時由解碼器電路系統106產 生之控制訊號配置且控制浮點暫存器_ 108及浮點處 理電路系統110以執行所要的處理操作。 本技術領域人士將瞭解，中央處理翠元iQ2㈣常包 括許多進一步處理電路’但為了清晰起見已自第^圖省 略此等進—步處理電路。特定言之，將瞭解，必要時或 若需要，中央處理單元1()2可對整數值執行歸—化 操作以及對SIMD值執行SIMD操作。 第2圖示意性地圖示向量歸-化操作。歸—化向旦. 由輸入向量分量…給出’每一輸入向量分量…除以二 向量之和的量值。若第2圖之分子及分母二者皆 放因數卜則不存在對歸-化向量a之大小或方向之整 體影響。该歸一化向量具有輸入向量方向之翠 為了避免當操作浮點數讀如第2圖所_放該等;^點 數時由捨人誤差及其他準確度之計算沿輪人向量方向引 13 201216152 入變化，可選擇縮放向量k，以使得當將該等計算作為 歸一化操作之一部分執行時’ k具有值為1之尾數及經 選擇以避免溢出及下溢之指數。特定言之，選擇該縮放 值’以使得該複數個經縮放分量之平方和小於預定極限 值’其中此極限值為最大數值大小浮點數，該最大數值 大小浮點數可由所利用之浮點格式之指數值及尾數值_ 示0 第3圖示意性地圖示可如何計算輸入向量\之量值。 特定言之’此量值可決定為個別分量之平方和之平方 根。使用個別向量分量a〗而不縮放，引入可存在與此等 計算中之一個計算相關聯之越界事故（〇ut_〇f_range hazard)的風險》特定言之，一個別分量之平方或該等個 別分量之平方和可超過以所用浮點格式表示之最大數。 此類越界事故可導致歸一化操作失敗或產生不準確結 果。 可能在決定輸入向量之量值之前由縮放向量k縮放輸 入向量。在此情況下，在分量值中之每一分量值與其他 分量值加總且然後取平方根之前’分量值中之每一分量 值乘以k。藉由適當選擇縮放向量k’可能確保在平方和 之平方根之計算_不發生越界事故。此外，若縮放向量 經選擇以具有尾數值i (亦即k=2c)，則亦可減少操作尾 數值時捨入不準確性問題。可選擇縮放向量k，以使得 全部向量分量之和（2cai)2小於或等於可使用有關浮點格 式表示之最大值。 14 201216152 第4圖示意性地圖示單精度浮點數之格式。此格式將 為本技術領域人士所熟知。特定言之，浮點單精度數為 32位元數，該32位元數由以下部分形成：表示正負號 之單位元s、表示指數值之8位元玖受制於單精度之_127 偏位）連同23位元尾數位元μ[22:〇](存在與尾數位元 Μ[22:0]相關聯之隱式前導丨）。下文論述之實例對單精 度浮點數操作。然而，本發明技術不受限於此類單精度 浮點數，且必要時本發明技術可例如與雙精度浮點數（或 其他精度浮點數）一起使用。此外，即使廣泛使用第4 圖所示格式，浮點數所用之特定格式亦可變化。 第5圖示意性地圖示近似倒數值產生指令fRecPX， 近似倒數值產生指令FRECPX可用於迅速決定縮放值 k。特定言之，此指令應該應用於形成待歸一化向量的分 S之中被偵測為最高（最大）分量值的分量值。此近似 倒數值之正負號值被設定為〇，以使得縮放值將不改變 與該縮放值相乘之分量的正負號。縮放值之尾數值被設 定為對應於1。將瞭解，在尾數值中存在隱式前導丨，因 此在第4圖之實例中，尾數之所有23個位元可為零。 指數值被設定為C，以使得近似倒數值成為2c。c可 經選擇為-E，其中E為輸入浮點數之指數值，正在計算 該輸入浮點數之近似倒數值。在此情況下需要額外操作 以將+/-無限值轉換為+/_零值。然而，在指數值受制於如 第4圖中所示預定整數偏位之其他實施例中，則可將匸 設定為E之按位元反演（e之not )。因此，對第4圖 15 201216152 所示輸入浮點值起作用之近似倒數值產生指令FRECpx 產生近似倒數值，該近似倒數值具有由0給出之正負號· 位元S、全為〇之尾數位元M[22:0]及由N〇T(E)給出之 指數值c。使用NOT(E)產生C具有將+/_無限值正確轉 換為+/-零值之優點》可產生此近似倒數值，而幾乎無電 路或速度管理負擔。當輸入向量分量乘以基於最大量值 輸入向量分量決定之此近似倒數值時，經縮放分量將具 有大小’以使得當該等經縮放分量平方及加總時將不存 在越界事故。 當該縮放值乘以該等個別分量值時，重要的是應以適 合於向量歸一化之方式處理零值及無限。此舉可使用如 第ό圖所示之經修改乘法指令FMULX來達成。此經修 改乘法指令具有兩個輸入運算元Α及Β。此指令操作， 以使得若該等輸入運算元中之一輸入運算元為帶正負號 零且該等輸入運算元中之另一輸入運算元為帶正負號無 限，則結果為預定取代值PSV，psv帶正負號以便對應 於該兩個輸入運算元之正負號之乘法。此預定取代值可 取多種量值，諸如1，但可方便地產生為值在其他方 面，經修改乘法指令FMULX根據IEEE標準754操作， 以產生歸一化浮點乘法結果。 第7圖為示意性地圖示向量歸一化操作的流程圖。在 步驟112，決定每一分量之絕對值。然後步驟114選擇 在步驟112決定之此等絕對值中之最大值。此最大絕對 值用於計算待應用於所有分量之縮放值。 16 201216152 在步驟11 6，近似倒數值產生指令應用於對應於在步 驟114選擇之最大絕對值的分量，且產生的近似倒數值 被用作縮放值。步驟11 8使用經修改乘法指令以執行對 所有原始輸入向量分量乘以該近似倒數值之經修改乘 法以產生經縮放分量。步驟1 2 0將每一經縮放分量自 身相乘，以形成經縮放平方值。步驟122將此等經縮放 平方加總，以形成原始輸入向量之經縮放内積。步驟124 決定此和之平方根。此平方根決定之輸出為經縮放輸入 向里之篁值。然後步驟126將每一經縮放分量值除以該 平方根決定之輸出，以形成歸一化分量。 第8圖圖示圖形處理單元核心2，圖形處理單元核心2 輕接至記憶體4〇圖形處理單元核心2包括浮點運算管 線6、一組淨點暫存器8及指令解碼器。將瞭解，第 1圖中之圖形處理單元核心2之說明被簡化，且實際上 將提供許多進-步處理元件，諸如載人儲存管線、紋理 管線、快取記憶體等等。 π m體4儲存圓形程式 吗π貝竹μ 〇在操作Ί 來自圖形程式12之程式指令由圖形處理單元核心2弓" 且供應至指令解碼器1G。指令解碼ϋ 1G將此等程式名 :解碼且產生控制訊號16 ’控制訊號16應用於浮點驾 -官線6形式及該組浮點暫存器8形式之處理電路系 配置及控制此處理電路系統6、8以執行由有關程 =令規定之所要的處理操作。此處理操作將對來自圖 形資料14之資料值執行，該等資料值載入至及健存自該 17 201216152 組子點暫存器8 ’以用於由浮點運算管線6操作。 入如,技術領域人士將理解’取決於所接收之程式指 7 ’心令解碼器IG將產生控制訊號16以配置處理電路 系統6、8以執行特定所要的處理操作。此等處理操作可 採取多種不同的形式’諸如乘法、加法 布永沄加法、邏輯操作、前 述拉作之向量變體及其他形式。根據本發明技術，指令 解::广應於作為圖形程式12之一部分的自記憶體 出之引數減少指令，以執行如下將描述之處理操 。將瞭解’執行此等所要的處理操作之電路可具有多 種不同的形式，且本發明技術涵蓋所有此等不同：式。 特定言之，參閱特定順序之數學操作而描述之結果值可 #由遵循產生㈣結果值之不同組數學操作產生。 變體包括在本發明技術内。 第9圖圖示向量歸一化操作。輸入向量18 一化操作以產生具有量们之歸—化W此舉^ 由將輪入向量18除以如線條22所示該輪入向量之量^ 來達成。可接著將該輸入向量之量值計算為輸入向量U 之内積之平方根。此舉以線條24圖示。此方法 為’輪入向量18之内積可受制於浮點下溢或浮點溢出 右此等情況中之任-情況發生，則存在最终結果之至小 精度損失或由溢出或下溢產生之錯誤的可能性。夕 本發明技術開發以下認識：若縮放輸入向\，則線 :所示表達式之分子及分母將皆以相同之因數縮放。二 應用於輸入向量18之數學上古你 干上方便且低冪數（l〇w 18 201216152

Power)、低管理負擔形式之 放對應於以幂數2進行的輪=為指數值之變化，該縮 放對歸-化向量20無影二$ 18之縮放。由於此縮 溢出# τγ y Β故選定之縮放值可防止内積 溢出或下溢。目此所利用 X ^ μ. . ?日數移位值c (加入或減自 所有輸入向量分量之指數 ^ ^ . 的數）可在範圍内選擇，以 確保由已觉制於引數減少指人 μ ^ ^ φ .τγ之向ϊ舁出之内積將不導 出或下溢，而對最終内積結果產生不利影響。 第W圖圖示引數減少指令FREDUCE4之第一實例。 此指令採取四分詈輪A而旦 翰向里且產生具有四個結果分量之 輸出。該等結果分晋 刀里中之母一結果分量已受制於指數值 移位C。此舉將對應於該等輸人分量巾之每—輸入分量 乘以值2C。 此引數減；指令中為C選擇之值可在准許範圍内變 化。在此准許範圍内之任何值C將為可接受的◎此範圍 藉由識別值B且然後將C設定為整數以使得B + c小於 190 (對應於值Edotmax)且使得B + c大於64 (對應於 Edotmin)來定界，B為該等輸入分量中之最大指數值。 此實例中之值190對應於第一預定值，且值64對應於第 二預定值。值C被選為整數，以使得B + C處於第一預定 值與第二預定值之間。此舉將最大結果分量之量值設定 成無溢出及下溢之患的範圍。可在實施例中調整可接受 範圍之端點，在該等實施例中，期望防止由許多結果分 量中之多個結果分量之和組成的内積溢出（此風險隨著 向量長度增加而增加）。 19 201216152 第η圖圖示第二實例引數減少指令FD〇T3R。此引數 減少指令採取三分量輸入向量且產生經三個縮放結果分 量連同該等經縮放結果分量之内積。該縮放由如先前描 述之指數移位執行，其中值C經選擇以確保B+c處於可 接受範圍内。當需要該等結果分量之純量内積以供後續 計算之用時，諸如當歸一化三分量輸入向量時，亦產生 該等分量之純量内積之引數減少指令FD0T3R之變體係 有利的。 第12圖為示意性地圖示在一示例性實施例中可如何 選擇及應用指數移位值C (指數變化值）的流程圖。此 實例有利地具有低的電路及電力管理負擔。在步驟26, 檢核輸入向量之任何非數值表現（n〇n_a number)分量。^ 债測到任何非數值表現分量，則在步驟28觸發非數值^ 現處理，且完成結束引數減少指令。若在步驟％未偵3 到非數值表現分量，則步驟3〇用以债測在輪入向量内』 否存在任何無限分量。若存在任何無限分量，則步驟^ 用以觸發無限處理，且完成引數減少指令之執行。 若在步驟26及步驟30檢核時，輸入向量不^非數右 表現分量及無限分量，則處理行進至步驟34，在步驟3 中’求出輸入分量中之每一輸入分量之指數值之最上招 :位元以形成值然後步驟36將值β設定為在步凝 二未出之E。值之最大值。步驟38將指數移位值㈡ 然:後此經決〜經選擇指數移位（縮放因 在流程圖之餘下部分中應用於所有輸入向量分量。 20 201216152 在步驟4Ο ’將索引值1 s史疋為〇。然後步驟42選擇對應 於現值i之向量分量之Ehc)i值，且添加至在步驟38得出 之此值Ο步驟44決定更新之Ehj值是否小於零。若該 值小於零，則步驟46將對應結果向量分量、設定為零。 若在步驟44的決定為Eh〇i不小於零或在步驟46之後， 則處理行進至步驟48,在步驟48中，做出關於是否還 存在需要調整之輸入向量分量Vi之決定。若存在另外的 此類分量，則步驟50增大值丨，且處理回到步驟42。 第13圖圖示對應於第6圖之步驟28之非數值表現異 常處理。該非數值表現處理可藉由在步驟52將所有結果 分量設定為非數值表現值來執行。 第14圖為不意性地圖示無限值異常處理的流程圖。如 本技術領域人士所知’浮點無限值可為負無限或正無 ^第8圖之整體措施為將對應於負無限值之分量設定 為-1且將對應於正無限值之值設定為+1。將不對應於正 無限值或負&限值之所有其他結果分量設定為 零。 至但· 旦曰 扣〜值p步驟八仍〜^阻^输入向量 里疋否為正無限。若在步驟56的決定為輸入向量分 正無限，則帝Jgg ς ^ 後處理行進至_6絲向4分量設定為+1。 量分量要處步驟6"，若還存在輪入 若不“仏理，則步驟62增大值丨且處理回到步驟I ^丨入向量分量要處理’則無限異常處理 右在步驟％的決定為當前輸入向量分量^並非正 21 201216152 限，則步驟64檢核以查看此值是否為負無限。若該值為 負無限，則步驟66將對應結果分量設定為q。 右步驟56及步驟64皆未積測到無限值，則步驟似 用以將結果向量内的任何非無限分量設定為具有量值 0。 第15圖為示意性地圖示一系列指令的流程圖，可執行 該等指令以進行向量歸-化操作。步驟7()產生經縮放向 量分量（結果分量）。此舉可藉由在四分量輸入向量之情 況下執行對應於第-實則數減少指彳FREmjcE4之 指令來達成。或者’在三分量輸入向量之情況下，步驟 70可作為第二實例引數減少指令fdqt3r之執行之一部 分來達成。使用減少指令咖饥之第二實例准許步驟 7〇及步驟72皆用單指令計算，步驟72產生分量之純量 積（結果分量之内朴若正在處理四分量向量，則獨立 向量乘法VMUL可用於計算步驟72之純量積。 步驟74產生該純里積之平方根倒數。然後步驟76將 經縮放分量（結果分量）中之每一經縮放分量乘以在步 驟76產生的平方根倒數值。第9圖之處理與第2圖中所 要計算之數學說明之比較將顯示，第9圖之指令順序之 執行對應於第2圖之最終線條所示值之決定。 第16圖圖示可使用之虛擬機實施。儘管上述實施例利 用操作支援㈣技術之特定處理硬體之設備及方法來實 施本發明’但亦可能提供所謂的硬體裝置之虛擬機實 施。此等虛擬機實施在主處理器53()上運作，主處理器 22 201216152 5式3〇5!V丁主作業系、统52〇,主作業系統520支援虛擬機程 ; ’需要大型高功率處理器以提供以合理速 【圖式簡單說明】 r人订之虛擬機實施，但此類方法可在某些狀況下證明 的諸如當出於相容性或再使用原因期望執行產 2另-處理器之代碼時。虛擬機程式5ig提供應用程 面至應用程式500,該應用程式介面與由真實硬體 ^供之應用程式介面相同’該真實硬體為被虛擬機程式 510模擬之裝置。因此，該等程式指令（包括上述記憶 體存取之控制）可使用虛擬機程式51〇自應用程式5〇〇 内執行，以模擬該等程式指令與虛擬機硬體之相互作用。 現將僅以舉例之方式，參看附圖來描述本發明之實施 例，在附圖中： 第1圖示意性地圖示資料處理設備； 第2圖示意性地圖示向量歸一化操作； 第3圖示意性地圖示計算向量之量值； 第4圖示意性地圖示浮點數之3 2位元浮點表示法； 第5圖示意性地圖示近似倒數值產生指令之動作； 第6圖示意性地圖示經修改乘法指令之動作； 第7圖為使用近似倒數值產生指令及經修改乘法指令 示意性地圖示向量歸一化操作的流程圖； 第8圖示意性地圖示支援執行引數減少指令之圖形處 理單元核心； 23 201216152 第9圖圖示向量歸一化操作； 第1 0圖示意性地圖示第—你_ν·々2丨奴β I此人 ^ 形式之引數減少指令之動 作； 第11圖示意性地圖示第二形式之引數減少指令之動 作； 第12圖為示意性地圖示當執行引數減少指令時，一種 選擇及應用適當的指數縮放位準之方式的流程圖； 第1 3圖示意性地圖示非數值表現例外處理； 第14圖為示意性地圖示無限值例外處理的流程圖； 第1 5圖為示意性地圖示使用包括引數減少指令之一 系列程式指令執行向量歸一化的流程圖；以及 第16圖示意性地圖示可用於提供本發明技術之虛擬 機實施之類型的通用電腦。 【主要元件符號說明】 04826048260482 11122333445556 心 核 元線 單管器 理算碼料量 處運解資向 形點令形入條驟驟驟驟驟驟驟驟驟驟 圖浮指圖輸線步步步步步步步步步步 4 8 26048260482604 11222334445566 器 量 存式號向 體暫程訊化 憶點形制一條驟驟驟驟驟驟驟驟驟驟 記浮圖控歸線步步步步步步步步步步 24 201216152 6 0 4 04826040 ο 000112202 案 備 槽 設 器 統 理 存 式系 處體暫 程業 驟驟驟料憶點驟驟驟驟用作 牛乂步步資記浮步步步步應主 Αν 11 11 11 11 1X IX 11 11 11 11 lx 2 統 統系 元系路 單路電 理電理 處器處 驟驟驟央碼點 牛：\步步中解浮 步驟 步驟 步驟 步驟 虛擬機程式 主處理器 25

Claims (1)

1. 201216152 七、申請專利範圍： 1. 一種用於處理資料的設備，該設備包含： 處理電路系統，該處理電路系統經配置以對資料值執行處 理操作；以及 解碼器電路系統，該解碼器電路系統耦接至該處理電路系 統且經配置以將程式指令解碼，以產生控制訊號，該等 控制訊號用於控制該處理電路系統以執行由該等程式指 令規定之處理操作；其中 該解碼器電路系統將一近似倒數值產生指令解碼以產生控 制訊號，以控制該處理電路系統對具有一整數指數值E 及一尾數值Μ之一浮點數執行一處理操作，以產生具 有扣數c及一尾數之一近似倒數值，指數c取決於 Ε’該尾數代表1。 2·如請求項1所述之設備，其中c為_Ε。 «长項1所述之設備’其中£受制於一預定整數偏位 〇，且C為Ε之一按位元反演。 種用於處理資料的設備，該設備包含： ^理構件’該處理構件用於對資料值執行處理操作；以及 碼器構件’該解碼H構件用於將程式指令解碼，以產生 工，s號1¾等控制訊號用力控制該處理電路系統以執 26 201216152 行由該等程式指令規定之處理操作；其中 該解碼器構件將—近似倒數值產生指令解碼以產生控制訊 號’以控_處理構料具有—整數指數值£及一尾數 值Μ之-浮點數執行—處理操作，以產生具有—指數c 及-尾數之-近似倒數值，指數c取決於Ε，該尾數代 表1 〇 5. —種處理資料的太、土，4 + 1 I 貝了叶的万法，該方法包含以下步驟： 對資料值執行處理操作；以及 將程式^日令解碼以產生控制訊號，該等控制訊號用於控制 由該等程式指令規定之該等處理操作；其中 該解碼步驟將-近似倒數值產生指令解碼以產生控制訊 號’以控制該處理步驟對具有-整數指數值E及-尾數 值Μ之-浮點數執行—處理操作，以產生具有一指數。 =尾數之—近似倒數值，指數C取❹Ε，該尾數代 6· —種用於處理資粗沾％ 負科的设備，該設備包含： 處理電路系統，該處 系驗配置以對資料值執行處 理操作；以及 & 解碼器電路系統，該魅说„。+ 〆 馬态電路糸統耦接至該處理電路 統且經配置以將鞀—、人Α 尔 〇 工Β 7解碼，以產生控制訊號，該等 控制訊號用於控制#盘α / 入， 〗該處理電路系統以執行由該等程式和 々規疋之處理操作；其中 曰 27 201216152 該解碼器電路系統將具有兩個浮點數作為輸入運算元之— 經修改乘法指令解碼’以產生控制訊號，以在以下情況 下控制該處理電路系統：該兩個浮點數中之—浮點數為 由（-i)sz*o給出的一帶正負號零值，其中sz為該帶正負 號零值之一正負號值’且該兩個浮點數中之另一浮點數 為一帶正負號無限值（-l)SI*〇〇，其中SI為該帶正負號無 限值之—正負號值，以產生一預定值作為一經修改乘法 結果值，該預定值由〇1)(sz+si)*PSV給出，其中psv為 一預定取代值。 7.如請求項6所述之設備，其中該預定取代值為1。 8·如清求項ό所述之設備，其中該預定取代值為2。 9.如晴求項6-8中任一項所述之設備，其中對於該兩個浮 點數之其他值而言，該經修改乘法值具有符合如由ιεεε ‘準7 5 4規定之該兩個浮點數之一浮内積之一值。 10’如4求項6中任一項所述之設備，其中該經修改乘法指 7為'向量指令，該向量指令對複數組輸入運算元操 作，如對該兩個浮點數之規定處理每一組輸入運算元。 11, —— 田 用於處理資料的設備，該設備包含： 處理構侏 ^ ^ ’ S亥處理構件用於對資料值執行處理操作；以及 28 201216152 解碼器構件’該解碼11構件用於將程式指令解碼，以產生 工民號"亥等控制訊號用於控制該處理構件以 6亥等程式指令規定之處理操作；其中 該解碼器構件將具有兩個浮點數作為輸人運算元之—經修 :::指令解碼，以產生控制訊號’以在以下情況下控 該處理構件：該兩個浮點數中之一浮點數為由（_1)SZr〇 給出的-帶正負號零值，其中sz為該帶正負號零值之 -正負號值’且該兩個浮點數中之另一浮點數為一帶正 負號無限值其中SI為該帶正負號無限值之_ 負號值卩產生一預定值作為一經修改乘法結果值， 該預定值由㈠严叫咖給出，其中聊為一預定取 代值。 A 一種資料的方法，該方法包含以下步驟 對資料值執行處理操作；以及 7解碼以產生控制訊號，該等控制訊號用於控制 由該等程式指令規定之該等處理操作；其中 遠解碼步驟將具有兩個浮點數作為輸入運算元之一經修改 /才曰7解碼，以I生控制訊冑，以在以下情況下控制 該等處理步驟：該兩個浮點數中之一浮點數為由（_1)SZ*〇 負號無限值〜，其中§][為該帶正負號無限值之 負號值，以產生一預定值作為一經修改乘法結果值 t出的P帶正負號零值，其中SZ為該帶正負號零值之 一正負號值，且該兩個浮點數中之另一浮點數為一帶正 29 201216152 該預定值由（-1)(sz+si)*PSV給出，其中PSV為一預定取 代值。 1 3 · —種操作一資料處理設備以歸一化具有複數個分量之 一向量浮點值的方法，該複數個分量中之每—分量包括 一整數指數值及一尾數值’該方法包含以下步驟： 取決於該向量浮點值計算一縮放值； 取決於該縮放值縮放該複數個分量中之每一分量，以產生 具有複數個經縮放分量之一經縮放向量浮點值； 計算該經縮放向量浮點值之一量值；以及 將該複數個經縮放分量中之每一分量除以該量值，以產生 一歸一化向量浮點值；其中 該計算一縮放值之步驟產生一縮放值2C，其中c為一整數 值’該整數值經選擇以使得該複數個經縮放分量之一平 方和小於一預定極限值。 14.如請求項13所述之方法，其中該預定極限值為一最大 數值大小浮點數，該最大數值大小浮點數可由該指數值 及該尾數值表示》 15·如。月求項13及14中任一項所述之方法，其中該計算一 縮放因數之步驟包括以下步驟：識別該複數個分量值中 之一最高整數指數值B。 30 201216152 16.如請求項15所述之方法 驟將C設定為等於_B。 其中5玄§十鼻該縮放因數之步 17·如請求項15所述之方法， 位〇，且該計算該縮放因數 一按位元反演。 其中B受制於一預定整數偏 之步驟將C設定為等於B之 18·如請求項13中任一項 項所迷之方法，其中該縮放該複數 個分量中之每一分量 θ 里<^驟包含以下步驟：該複數個分 s t之每_分量乘以該縮放因數，該乘法步驟識別以下 障况.由（-l)sz*0給出之_帶正負號零值乘以一帶正負 號無限值（4)81*00，盆中 ’ 為該帶正負號零值之一正負 號值，si為該帶正負號無限值之一正負號值；以及產生 預疋值作為該經縮放浮點向量内之一對應分量，該預 定值由（])(SZ+Swpsv給出’其中PSV為一預定取代值。 19. 如睛求項18所述之方法’其中該預定取代值為1。 20. 如請求項18所述之方法，其中該預定取代值為2。 21.如請求項13所述之方法，其中該計算一縮放值之步驟 包含以下步驟： 將一近似倒數值產生指令解碼，該近似倒數值產生指令具 有一輸入運算元，該輸入運算元包含一浮點數’該洋點 31 201216152 數具有一整數指數值E及一尾數值M;以及 產生該縮放值，該縮放值具有一縮放值指數c及一尾數， c取決於E，該尾數代表1。 22. 如請求項21所述之方法，其中c為_E。 23. 如請求項21所述之方法，其中E受制於一預定整數偏 位〇，且C為E之一按位元反演。 24. 如睛求項13所述之方法，其中該縮放該複數個分量值 之步驟包含以下步驟： 將一經修改乘法指令解碼，該經修改乘法指令具有兩個浮 點數作為輸入運算元；以及 當該兩個浮點數中之一浮點數為由（-l)sz*0給出之—帶正 負號零值，其中SZ為該帶正負號零值之一正負號值， 且該兩個浮點數之另一浮點數為一帶正負號無限值 (-l)SI*〇〇 ’其中SI為該帶正負號無限值之一正負號值 時’產生一預定值作為一經縮放分量值，該預定值由 (-1)(SZ+SI)*PSV姶出’其中PSV為一預定取代值。 25. 如請求項24所述之方法，其中該預定取代值為1。 26·如請求項24所述之方法’其中該預定取代值為2。 32 201216152

   浮點數之一浮内積之一值。

   2 8 _ 如請炎 τε a /1 ，一 指令 作， 向量浮點值的設 整數指數值及一 29.—種用於歸一化具有複數個分量之一 備’該複數個分量中之每一分量包括— 尾數值，該設備包含處理電路系統，該處理電路系統經 配置以執行以下步驟： 取決於該向量浮點值計算一縮放值； 取決於該縮放值縮放該複數個分量中之每一分量，以產生 具有複數個經縮放分量之一經縮放向量浮點值； 計算該經縮放向量浮點值之一量值；以及 ‘ 將該複數個經縮放分量中之每一分量除以該量值，以產生 一歸一化向量浮點值；其中 該計算一縮放值之步驟產生一縮放值2C，其中C為一整數 值’該整數值經選擇以使得該複數個經縮放分量之一平 方和小於一預定極限值。 3 0.—種用於歸一化具有複數個分量之一向量浮點值的設 備，該複數個分量中之每一分量包括一整數指數值及一 33 201216152 尾數值，該設備包含處理構件，該處理構件用於執行r 下步驟： 取決於該向量浮點值計算一縮放值； 取決於該縮放值縮放該複數個分量中之每一分 、 刀I，以產生 具有複數個經縮放分量之一經縮放向量浮點值； 計算該經縮放向量浮點值之一量值；以及 將该複數個經縮放分量中之每一分量除以該量值，以產生 一歸一化向量浮點值；其中 該計算一縮放值之步驟產生一縮放值2(：，其中C為—敕數 值，該整數值經選擇以使得該複數個經縮放分量之一平 方和小於一預定極限值。 ，該電腦執行一程 項所述之設備。 31.—種虛擬機，該虛擬機包含一電腦 式，以提供一種如請求項j _4中任一 32. —種虛擬機 該虛擬機包含一電腦， 式，以提供一種如請求項6_u中任一 該電腦執行一程 項所述之設備。 33.—種虛擬機 式，以提供一 ，該虛擬機包含一電 種如請求項29及30 腦’該電腦執行一程 中任一項所述之設備。 一非暫態形式 一資料處理設 該電腦程式包 34· 一種電腦帛式產&，該電腦程式產品具有 且儲存—電腦m電腦程式用於控制 備以回應於程式指令執行f料處理，其中 34 201216152 括一近似倒數值產生指令，該近似倒數值產生指令用於 控制該資料處理設備以根據如請求項5所述之方法執行 處理。 35,種電腦程式產品，該電腦程式產品具有一非暫態形式 且儲存-電腦程式，該電腦程式用於控制—資料處理設 備以回應於程式指令執行資料處理，其中該電腦程式包 括-經修改乘法指令，該經修改乘法指令用於控制該資 料處理設備以根據如請求項12所述之方法執行處理。 36·—種實質如在上文中參閱附圖描述之用 設備。 種實貝如在上文中參閱附圖描述之處理資料的方法 I種實質如在上文中參閱附圖描述之虛擬機。 -質如在上文中參閱附圖描述之電腦程式產品。 35