TW201038001A - Method and apparatus for symbol decoding using tree pruning based sphere search - Google Patents

Description

201038001 六、發明說明： 根據專利法的優先權請求 本專利申請案請求於2008年12月30日提出申請且被轉 讓給本案受讓人並藉此被明確援引納入於此的名稱爲 「Method and Apparatus for Improvements in Tree Pruning Based Sphere Search for Symbol Detection (用於改進基於樹 狀修剪的球形搜索以進行符號檢測的方法和裝置）的臨時申 請No. 61/141,358的優先權。 【發明所屬之技術領域】 本案一般涉及用於符號解碼的裝置和方法。更具體而 言’本案涉及使用基於樹狀修剪的球形搜索的符號解碼。 【先前技術】 無線通訊系統爲各種移動和固定用戶提供通訊存取鏈 路° 一般而言’無線通訊系統被連接至各種通訊網路，諸如 公用交換電話網（PSTN)、網際網路、等等。以此方式，行 動用戶可以在很大的地理覆蓋區域中周游而同時維護與現 有電信網路的連通性。 在無線通訊系統中，收到信號通常是發射信號的衰減和 畸變了的版本。另外，加性雜訊使這些收到信號的接收降級 並且可能導致出錯。因此’爲了提供令人滿意的通訊服務， 接收機可能需要納人出錯控制機制，諸如附帶重傳的檢錯、 4 201038001 糾錯、交錯等等》 【發明内容】 揭示使用基於樹狀修剪的球形搜索來進行符號解碼的裝 置和方法。根據一個態樣，一種使用基於樹狀修剪的球形搜 、 索來進行符號解碼的方法包括：選擇雜訊向量的自由度 (DOF )參數；選擇δ ( deha )概率值；計算格點的成本函 〇數，其中該格點是超球形中離散標稱編碼字元位置集合中的 一個標稱編碼字元位置；基於自由度參數、δ概率值和成本 函數來選擇球形解碼半徑；及使用該球形解碼半程來解碼符 號0 根據另一態樣 〇 但災用丞於樹狀修剪ην π π设眾术進 行符號解碼的方法包括：設置複數個預定義的閾值概率；基 於該些預定義㈣值概率來計算複數個閾值半徑；將初始球 形半徑平方設置爲該些閾值半徑中的第—閾值半徑的值；基 於該初始球形半徑平方來尋找格點；計算成本函數與該些間 值半徑中的第二閾值半徑之間的最小值作爲更新的球形半 徑平方；及基於該更新的球形半徑平方來計算更新的格點。 根據另-態樣，一種使用基於樹狀修剪的球形搜索來進 灯符：解瑪的裝置，該裝置包括處理器和記憶艘，該記憶趙 包含能由該處理器執行的用於執行以下動作的程式碼 雜訊向量的自由度⑽F)參數’·選擇s(deha) 計算格點的成本函數，其中兮堍 該格點是超球形中離散標稱編碼 5 201038001 字元位置集合中的—個炉麒總庞— 標稱編碼予元位置；基於自由度參 數、δ概率值和成本函數 選擇球形解碼半徑；及使用該球 形解碼半徑來解碼符號。

根據另一態樣，—錄祐田I 種使用基於樹狀修剪的球形搜索來進 行符號解碼的裝置，該奘署由 裝置匕括處理器和記憶體，該記憶體 包含能由該處理器執行的用 的用於執仃以下動作的程式碼：設置 複數個預定義的閾值概率.篡 但微手，基於该些預定義的閾值概率來計 Ο 算複數個閾值半徑；將初始破 始衣形丰徑平方設置爲該些閾值半 徑中的第一閾值半徑的值；χ 值基於遠初始球形半徑平方來尋找 格點；計算成本函數與該些閾值半徑中的第二閾值半徑之間 的最小值作爲更新的球形半徑平方；及基於該更新的球形半 徑平方來計算更新的格點。 —根據另一態樣，一種使用基於樹狀修努的球形搜索來進 行符號解碼的設備包括：用於選擇雜訊向量的自由度（D0F) 的構件，用於選擇δ( delta )概率值的構件；用於計算 〇格點的成本函數的構件，其中該格點是超球形中離散標稱編 碼字70位置集合中的—個標稱編碼字元位置；用於基於自由 度參數、δ概率值和成本函數來選擇球形解碼半徑的構件； •及用於使用該球形解碼半徑來解碼符號的構件。 據另I樣 種使用基於樹狀修剪的球形搜索來進 行符號解碼的設備包括：用於設置複數個預定義的閾值概率 的構件；用於基於該些預定義的閾值概率來計算複數個間值 半控的構件；詩將初料料好枝置肖該㈣值半徑 中的第i值半徑的值的構件；用於基於該初始球形半徑平 6 201038001 方來尋找格點的構件；用於計算成本函數與該歧間值半徑中 的第二閾值半禮之間的最小值作爲更新的球形半徑平方的 構件；及用於基於該更新的球形半徑平方來計算更新的格點 的構件》 據另心樣’一種儲存電腦程式的電腦可讀取媒體， 、其中該電腦程式的執行用於：選擇雜訊向量的自由度（聊〕 參數；選擇δ (deUa)概率值；計算格點的成本函數，其中 〇該格點，超球形中離散標稱編碼字元位置集合中的-個標 稱編碼字元位置；基於自由度參數、δ概率值和成本函數來 選擇球形解碼半控；及使用該球形解碼半徑來解碼符號。 根據另態樣，-種儲存電腦程式的電腦可讀取媒體， 其中該電腦程式的執行用於：設置複數個預定義的間值概 率基於該些預疋義的間值概率來計算複數個闊值半徑；將 初始球形半徑平方設置爲該些閾值半徑中的第-閾值半徑 的值’基於該初始球形半徑平方來尋找格點；計算成本函數 ©與該些閾值半徑中的第二閾值半徑之間的最小值作爲更新 的球形半㈣方；及基於該更新的球形半好方來計算更新 的格點。 ，本案的優點包括降低計算複雜度並且保持相對於理想的 最大概度（ML )解碼器而言最小限度的解碼器性能降格。 應當理解，根據以下詳細描述，其他態樣對於本領域技 藝人士而s將變得顯而易見，其中以下詳細描述是以圖示的 方式來圖示出和描述。附圖和詳細描述應被認爲在本質上是 解說性而非限制性的。 7 201038001 【實施方式】 以下結合㈣闞述的詳細描述旨在作爲本案的 樣 而無意代表可實踐本案的僅有態樣。本案中描述的 每個刪作爲本案的示例或說明而提供，並且不應被必缺 地解釋成優於或更佳於其他態樣。爲了提供胃以㈣㈣ Ο 解，本評細描述包括具體細節。然而，對於本領域技藝人士 而言明顯的是，本案無需這些具體細節也可實踐。在一些實 例中，衆所周知的結構和裝置以方塊圖形式示出以避免澄沒 本案的概念。首字母縮寫和其他描述性用語僅爲方便和清楚 而使用，且無意限定本案的範圍。 儘管爲使解釋簡單化將這些方法體系圖示並描述爲一系 列動作，但是應當理解並領會，這些方法體系不受動作的次 序所限I因爲根據-或多個態樣，—些動作可按不同於本 案令圖示和描述的次序發生及/或可與其他動作並發地發 ©生例如，本領域技藝人士將理解和領會，方法體系可被替 換地表示爲一系列相互關聯的狀態或事件，正如在狀態圖中 那樣。不僅如此，並非所有圖示的動作皆爲實施根據一或多 個態樣的方法體系所必要的。 本案中描述的技術可用於各種無線通訊網路，諸如分碼 多工存取（CDMA)網路、分時多工存取（TDMA)網路、 为頻多工存取（FDMA )網路、正交FDMA ( OFDMA )網路、 單載波FDMA ( SC-FDMA)網路等。用語r網路」和「系統」 8 201038001 常被可互換地使用。CDMA網路可應用諸如通用地面無線電 存取（UTRA )、cdma2000等無線電技術。UTRA包括寬頻 CDMA ( W-CDMA )和低碼片率（LCR )。cdma2000 涵蓋 IS-2000、IS-95和IS-856標準。TDMA網路可應用諸如行動 通訊全球系統（GSM )等無線電技術。OFDMA網路可應用 諸如演進 UTRA( E-UTRA)、IEEE 802.1 卜 IEEE 802.16、IEEE 802.20、Flash-OFDM® 等無線電技術。UTRA、E-UTRA 和 GSM是通用行動電信系統（UMTS )的部分。長期進化（LTE ) ® 是即將發布的使用E-UTRA的UMTS版本。UTRA、E-UTRA、 GSM、UMTS和LTE在來自名爲「第三代夥伴專案」（3GPP ) 的組織的文件中描述。cdma2000在來自名爲「第三代夥伴專 案2」（3GPP2 )的組織的文件中描述。這些各色無線電技術 和標準是本領域公知的。爲了清楚起見，以下針對LTE對這 些技術的某些態樣進行描述，並且在以下描述的很大部分中 使用LTE用語。 q 圖1是圖示存取節點/用戶裝備（UE)系統1〇〇的示例的 方塊圖。在一個示例中，該存取節點是基地台。本領域技藝 人士將會理解，圖1中所圖示的示例存取節點/UE系統100 • 可以在分頻多工存取（FDMA )環境、正交分頻多工存取 - (OFDMA )環境、分碼多工存取（CDMA )環境、寬頻分碼 多工存取（WCDMA )環境、時分（TDMA )環境、分空間多 工存取（SDMA )環境、或者任何其他合適的無線環境中實 施。 存取節點/UE系統100包括存取節點101 (例如，基地台） 9 201038001 和用戶裝備或即UE 201 (例如’無線通訊設備或行動站）。 在下行鏈路支線中，存取節點⑻（例如，基地台）包括發 射（τχ)資料處理器A 11G，後者接受格式化編碼交 錯和調制（或符號映射）話務資料並提供調制符號（例如， 資料符號hTX資料處理器A110與符號調制器Ai2〇處於

通訊狀態。符號調制器A 120接受並處理這些資料符號以及 :仃鏈路引導頻符號並提供符號流。在一個態樣，符號調制 器A 120與提供配置資訊的處理器A 18〇處於通訊狀態。符 號調制器A120與發射機單元（tmtr)ai3〇處於通訊狀態。 符號調制器A 12〇將資料符號與下行鍵路引導頻符號多工並 將其提供給發射機單元A 130。 ”要傳送的每個符號可以是資料符號、下㈣路引導頻符 號或零U值下行鍵路引導頻符號可在每個符號周期裏 被連續發it在-個態樣，下行鏈路引導頻符號被分頻多工 (FDM)。在另-個態樣，下行鏈路料頻符號被正交分頻 多工（OFDM)。在又—個態樣，下行鏈路引導頻符號被分碼 多工（CDM)。在一個態樣，發射機單元A 130接收符號流 並將其轉換成一或複數個類比 如放大、濾波、及/或升頻轉換 無線傳輸的類比下行鏈路信號 天線140被發射。 信號，並且進一步調理--例 這些類比信號以產生適於 。類比下行鏈路信號隨後透過 在下行鍵路支線中，UE201包括用於接收類比下行鍵路 k號並將該類比下行鏈路信號輸人到接收機單元（Rcv幻B 220的天線210。在一個態樣’接收機單元B22〇將類比下行 201038001

鏈路信號調理—例如凌、士 w . 如濾波、放大、和降頻轉換——成第一 !調理」信號。該第-「經調理」信號隨後被取樣。接收 機早几B 22〇與符號解調器B 23〇處於通訊狀態。符號解調 器B 230解調從接收機單元B22()輸出的第一「經調理」和 「經取樣」信號（例如，資料符號）。本領域技藝人士將會 理解’替代方案是將取樣程序應用在符號解調器B23〇中。 符號解調器B 23〇與處判B 24〇處於通訊狀態。處理器B

240接收來自符號解調器B謂的下行鏈路引導頻符號，並 對這些下行鍵路引導頻符號執行通道估計。在—個態樣，通 道估計是將當前傳播環境特徵化的程序。符號解調器B 23〇 從處理H B 240接收對下行鏈路支線的頻率回應估計。符號 解調器B 230對資料符號執行資料解調以獲得下行鏈路之路 徑上的資料符號估計。下行鍵路之路徑上的資料符號估計是 對所傳送的資料符號的估計。符號解調器B23〇也與Μ資 料處理器B 250處於通訊狀態。 〇 RX資料處理器B 250從符號解調器B 230接收下行鏈路 之路徑上，資料符號估計，並且例如解調(即，符號Si 射）解父錯及/或解碼τ行鏈路之路徑上的f料符號估計以 恢復話❹料。在—個態樣，由符號解調器B 230和RXf 料處理器B 250進行的處理分別與由符號調制器a⑶和τχ 資料處理器Α110進行的處理互補。 在上行鏈路支線中，UE201包括τχ資料處理器 ΤΧ資料處理器Β 260接受並處理話務資料以輸出資料符 m資料處理器Β⑽與符號調制器D27q處於通訊狀 201038001 態。符號調制器D 270接受0此次 又乂些資料符號並將其與上行鏈路 引導頻符號多工，執行調n 市』並楗供符號流。在一個態樣， 符號調制器D 270與提供配置 置貝汛的處理器B 24〇處於通訊 狀態。符號調制器D 270與發射機單元B28〇處於通訊狀離。 。要傳=每個符號可以f料符號、上行鍵路引導頻符 被、或零信號值。上行鐘敗 弓丨導頻符號可在每個符號周期裏 被連續發送。在—個態樣，上行鏈路引導頻符號被分頻多工 Ο (FDM)m4樣，上行鏈路引導頻符號被正交分頻 多工（OFDM )。在又一個能採 個心樣，上行鏈路引導頻符號被分碼 多工（CDM)。在—個態樣，發射機單元B 280接收符號流 並將其轉換成-或複數個類比信號，並且進一步調理——例 如放大/慮波及/或升頻轉換——這些類比信號以產生適於無 線傳輸的類比上行鏈路作骑。, 口龙該類比上行鏈路信號隨後透過 天線210被發射。 來自UE 201的類比上行鏈路信號被天線⑽接收，並由 〇接收鮮元A 15G處理轉得取樣"在—個態樣，接收機單 元A 15〇將類比上行鏈路信號調理——例如渡波、放大、和 降頻轉換成第二「經調理」信號。該第二「經調理」信 號隨後被取樣》接收機單元A 15〇與符號解調器C⑽處於 通fl狀,t纟領域技藝人士將會理解，替代方案是將取樣程 ，應用在符號解調器c⑽中。符號解調器c⑽對資料符 號執仃資料解調以獲得上行鏈路之路徑上的資料符號估 計’並隨後提供上行鏈路引導頻符號並將上行鍵路之路徑上 的資料符號估計提供給RX資料處理器A i7G。上行鏈路之 12 201038001 路徑上的資料符號估計是對所傳送的資料符號的估計。RX 貝料處理H A 17G處理上行鏈路之路徑上的資料符號估計以 恢復無線通訊設備201所傳送的話務資料。符號解調器c 160 還與處理器A1 80處於通訊狀態。處理器Al8〇對在上行鏈 *路支線上傳送的每個活躍終端執行通道估計。在-個態樣， 複數個終端可在上行鍵路支線上於其各自被指派的引導頻 次頻帶集上並發地傳送引導頻符號，其中這些引導頻次頻帶 集可被交錯。 〇 處理器A刚和處理器B 240分別指導（即，控制、協調 或管理等）存取節點101 (例如，基地台）處和ue2〇i處的 操作。在一個態樣，處理器A 180和處理器b 24〇中任一者 f其兩者與用於儲存程式碼及/或資料的-或複數個記憶體 單疋（未示出）相關聯。在一個態樣，處理器幻⑽和處理 器Β 240中任-者或其兩者執行計算以分別推導上行鍵路支 線和下行鏈路支線的頻率和脈衝回應估計。 Ρ 纟—個態樣，存取點舰系統⑽是多工存取系統。對於 多工存取系統（例如，分頻多工存取（FDMA)、正交分頻多 工存取（OFDMA)、分碼多工存取（CDMA)、分時多工存取 (TDMA)、分空間多工存取（SDMA)等），複數個終端可在 上行鏈路支線上並發傳送，從而允許複數個仙存取。在一 個i樣’對於多οι存取系統，可在不同終端間共享引導頻次 頻帶。在給每個終端的引導頻次頻帶橫貫整個卫作頻帶（可 能頻帶邊緣除外）的情形中使用通道估計技術。要爲每個終 端獲付頻率分集則這樣的引導頻次頻帶結構是可取的。 13 201038001 圖2圖示了支援複數個用戶的無線通訊系統290的示 例。在圖2中，元件符號292A到292G指代細胞服務區，元 件符號298A到298G指代基地台（BS)或基地收發機站 (BTS)’而元件符號296A到296J指代存取用戶裝備（UE)。 . 細胞服務區大小可各不相同。各種演算法和方法中的任一種 可被用於排程系統290中的傳輸。系統290爲數個細胞服務 區292A到292G提供通訊’這些細胞服務區中的每一個分別 由相應的基地台298A到298G服務。 ❹ 一般而言，發射機在發射信號中發送一系列發射符號， 並且接收機试圖使用符號檢測從收到信號中恢復出這些發 射符號。在糾錯的情形中’可採用各種編碼技術，諸如分塊 碼、迴旋碼、級聯碼、turb〇碼、低密度同位校驗（LDPC ) 碼，等等。這些編碼方法一般向發射信號添加結構化的冗餘 以允許接收機檢測及/或糾正收到信號中的差錯。可選取各種 糾錯碼以在諸如功率效率、頻寬效率、實現複雜度、穩健性 ❹等各種爭用的度量之間加以平衡。 在一個示例中，無線發射機接受信源訊息——該信源訊息 可能爲資料壓縮而經信源編碼，並且隨後通道編碼和調制該 信源訊息以爲其在無線通道上的傳輸做準備。隨後’無線接 收機捕捉收到信號並解調和通道解碼該收到信號以恢復 信源訊息。 本領域中衆所周知有各種通道解碼方法。在-個示例 中’可採用最大概度（ML)解碼器以基於收到信號&來選擇 編碼字元y，以使得概率p(x|y)最大化。即，選取乂以使得 201038001 在觀察到收到信號x的前提下y的概度性最大。對具有有限 個子母表符號的序列的ML檢測需要搜索整個符號塊。然 而，ML解碼器的計算複雜度具有關於信號維呈指數的複雜 又其中彳°號維諸如有調制狀態的數目、發射天線的數目等 等如果維度很尚，例如在多輸入多輸出（ΜΙΜΟ )通訊系 -統中，那麼此實現複雜度便是ML解碼器的缺點。 作爲ML解碼的替換方案，可使用球形解碼（SD)來降 〇低解碼器複雜度。在球形解碼器中，解碼搜索空間被限制在 以收到信號向量爲中心的具有半徑的多維超球形内這降低 了解碼複雜度。可以使用各種演算法來實施該球形解碼器， 諸如增大半徑搜索（IRS)、改進型增大半徑搜索（nRs)以 及增大半徑演算法（IRA)e 一般而言，與基本的球形解碼辦 法相比，這些演算法以某種性能損失作爲折衷來降低實現複 雜度。然而，現有的SD演算法仍然需要大量計算資源才能 實施。

〇 一種不例球形解碼（SD)演算法稱爲概率性樹狀修剪SD (PTP-SD h在此演算法中，透過將概率性雜訊約束添加到 由未探訪節點的概率性模型產生的路徑度量中來加快樹狀 修剪。 . #接收波形符號的最大概度（ML)檢測需要對整個符號 塊徹底的搜索》儘管該ML解在最小出錯概率意義上是最優 的，但是對於無可利用的結構可用的廣義矩陣而言，已知 ML解碼《NP-hard問題（即’非決定性多項式時間困難問 題）。已提議了用於符號檢測的球形解碼（sd )演算法，該 15 201038001 凟算法枚舉具有很小半徑的超球形中的符號而非全部格 點。在-個態樣，解碼問題可被圖示爲對稱爲超球形的多維 抽象空間的徹底搜索，其中該多維抽象空間具有稱爲格點的 離散標稱編碼字元位置集合。 户儘管SD演算法由於其在許多通訊情景――尤其是多輸入 多輸出（刪〇)天線系統通訊情景令的計算效率而已受到 相當可觀的關;主’但是仍需要相當可觀的計算負擔，這限制 ❹ 了即時系統應用。該SD演算法依賴於對將搜索空間限於其 内的球形半徑的選取。已提議若干辦法來提供對球形半徑的 高效率控制，這些辦法包括增大半徑搜索（IRS)、改進型增 大半徑搜索（IIRS )、以及增大半徑演算法（IRA )。已表明， 這些演算法以可忽略的性能損失達成了勝過SD演算法的複 雜度降低。 可以使用SD演算法的修改版本，該修改版本稱爲概率性 樹狀修剪sd(pTP_sd)，其對嚴格的ML搜索加以放鬆以降 Ο低計算複雜度。在一個態樣，樹狀修剪是指基於給定準則來 排除搜索樹中的某些分支。將概率性雜訊約束用到由未探訪 節點的概率性模型產生的路徑度量中便加快了樹狀修剪。由 於球形約束對於搜索樹的絕大多數層而言是寬鬆的，因而估 計雜訊貢獻的添加收緊了必要條件，並且由此促成對該樹中 不大可能的片段的修剪。排除未探訪子樹能以可忽略的性能 降格達成相當可觀的計算節省。 在一個態樣’本案揭露了 ΡΤΡ-SD演算法的擴展，其以最 小限度的額外成本降低了計算複雜度。本領域技藝人士在查 16 201038001 看本案時就應當知道本案並不限定於pTp_sD 一般pTp sD 演算法透過收緊每層的球形半徑來對球形搜索的結構性缺 、行加固與之對比，本案所揭示的擴展pTp-SD技術聚 焦於找到候選格點時的球形半徑控制策略。就此點而言，一 .般PTP-SD技術是搜索内半徑控制規則，而本案所揭示的擴 展PTP-SD技術是搜索間半徑控制（isrc)規則。 儘管球形解碼只要找到新候選就動態地更新搜索半徑並 ◎因此縮減超球形體積，但是其未必得到快速的见搜索。在 一個示例巾，當超球形内的格點在其成本函數巾密集相間 (例如，低信噪比（SNR)情景）時，可能達不到快速的肌 搜索。在另一示例中，即使在超球形内的格點相互間隔開 時’如果初始球形半徑被設置得過大並且遠離ml點，那麼 在球形解財所檢查的格點的數目將相當大。因此’提供進 取式半徑控㈣的機㈣對於達成搜索空間的進—步減小而言 是至關重要的。 ^ ❹ 在擴展PTP_SD技術的設計中要考量兩個關鍵要求。第 一，ML格點要以很高概率被包括在超球形中以使性能損失 最小化。第二’要防止兩個極端境況（過大或過小的球形半 徑）過小與半徑過大同樣有#，因爲在；求形内不存在 格點’而這會導致搜索失敗。 爲了滿足這些要求，我們採用自然而然取決於所找到的 格點的動態半徑更新與僅依賴於雜訊統計量的與格栅無關 的半徑選擇方案的混合。作爲結果，在用於球形解碼的搜索 程序中排除掉多格點排除，而性能接近於最優ML解碼技 17 201038001 術。對ΜΙΜΟ通道類比此擴展pTp_sD解碼技術顯現出類ML 解碼的性能並且同時提供了勝過一般PTP-SD技術的相當可 觀的複雜度節省。 SD演算法（一般） 在一個示例中，對實數值線性系統的ML檢測由式（1)描 述： 〇 r = Hs + v ⑴ 其中s是發射符號向量，其各個分量是有限集合y的元素，Γ 疋收到#號向：Μ： ’ v是獨立同分布高斯雜訊向量，而η是通 seFm 道矩陣。如^ Η給定’那麼ML估計就變成 sML=argmin||r-Hs||2 (2) 在一個態樣，該SD演算法搜索半徑爲的超球形内的格 點，而非搜索所有格點Hs。即，搜索滿足||r_Hs丨丨2 < r〇的格 點。爲了使該搜索系統化，在由成本函數J(S)給定的經QR 〇變換的域中執行實際的搜索，以使得： J(s) = ||y-RS||2 < d〇 (3) 其中 H=[Q U] [RT 〇Y，y = QTr，而 d〇 = r〇_nuTr||2。 由於R是上三角矩陣，因而（3)變成： " Σ*=1 ~ Σ/=* rkJSl )2 - d0 (4) 由於式（4)左手側中的每一項均是Sk，…，一的函數（自此 記爲skm) ’因而式（4)能被表達爲： A(^1 ) + ^l(s2 ) + ··· + ^miSm) - (5) 其中尽是層m-k+1處的分支度量。在一個態樣 201038001 中該SD,寅算法可被解釋爲在&中初始透過狀㈣的比較 來《•十算帛(矩陣結構中的底行）&⑭選的樹狀搜索演算 法。一旦找到滿足此條件的候選、，我們就繼續移到下一層 並且找到滿足化—办二) + 。的Si!。透過重複此步驟並且一 .旦找到新的格點Rs就更新半徑，該SD演算法便輸出成本函 . 數J(s)最小化的ML點SML。 概率性樹狀修剪-SD ( PTP-SD )演算法： © 在一個態樣，儘管SD演算法測試在式（5)中所描述的條 件’但是由於漸進搜索的本質，層m_k+1處的路徑度量僅包 含探訪過的層的貢獻，如下： pk W = Bk{smk) +... + Bm(s：)<d0 (6) 其中是路徑度量，其是從層1到m-k+1的分支度量的累 加。在概率性樹狀修剪背後的關鍵特徵在於在搜索中貫穿所 有層始終使用式（5)而非式（6)。由於分支度量 〇層m-k+1處不可用，因而在假定完全解碼的情況下，將這些 分支度量建模爲高斯雜訊。 = 〇, -5^=/n)2 = V/2 对于㈣…，卜1 (7) 其中νι是高斯雜訊向量v的第1個分量。根據式（5)和式（7) ’ 用於解碼搜索的新的必要條件變成 ΣΓ=, %η)=ΡΓ«)+ΣΜ (8) 由於V;，…vt_7是來自獨立同分布的高斯分布的值’因而 Σ1Ύ變成自由度爲k-i的卡方（X2)隨機變數。記Φη ’ 式（8)變成： 201038001 /Γ(〇 + Φ |d〇 爲了獲得修剪條件’引入修剪概率的概念(。9)在 纺過的節點上，我們檢查樹的其餘被完全解碼 探 分是單純的雜訊貢獻的概率。 剩餘部 刘果此事件的概率過小 此小於預先指^的閾值，那麼我們就將此事件認爲 能的事件並且修剪掉始於該節 、’疋 可 ㈣樹。此條件能被描述爲 ρ (10) 〇 ❹ 其中〜預先指定的修剪。式⑽能被重寫爲 队⑽❿V其中⑽是D0F4k的卡方隨機 變數的累積分布函數，其中Γ齡^)分別是γ (Gamma)函 數和不完全r ( Gamma )函數。读讲4； c； 7 1 数透過求反函數，我們獲得 d〇~Pmk(smk)< F〇'(Ps；k- 1) (11) 將層m-k+1處的修剪參數 歹數°己爲心-丨=ν(Ρε; k_ υ，κ(1 變成： pmk (smk) >d〇 - pk., (12) 對式（12)的解讀是，如果層m_k+1巾的路徑度量大於& _ ，那麼其餘搜索不大可能滿足此球形條件，即使對於°最 佳情景（例如，完全檢測出剩餘節點並且它們的貢獻僅是雜 訊）而言亦是如此。因此’只要路徑s，達到此條件，就將 其從子樹中移除。相應的收緊的必要（即，幸存）條件概述 爲 (13) ^ k (smk) < d〇 - βΐς-l = ^ik) 其中為认)是層m-k+1處經修改的球形半徑平方。圖3(a)和3(b) 20 201038001 分別圖示了球形解碼（SD )和概率性樹狀修剪-球形解碼 (PTP-SD)搜索的示例。SD和PTP_SD搜索的操作分別在 圖3(a)和3(b)_說明。 儘管經測試的分支的成本函數J(s)要大於球形半徑平方 d〇 ’但是SD演算法的修剪因成本函數的緩慢增大而發生在 最終層處。然而，由於Pmm_5 > d〇(m_5)，因而PTp_SD的修剪 發生在第六層處。在一個示例中，一般PTp_SD技術表明在 低和中信噪比（SNR)態（粗略地定義爲諸如Pe(SNR)>i〇_3 之類的SNR區域）中該PTP_SD技術與犯技術相比複雜度 顯著下降 '然而，一般PTP-SD技術的益處隨著SNr增大而 消失，從而使得該PTP-SD技術的複雜度在高SNR態中漸近 地收斂到SD技術的複雜度。 高SNR情景 圖4圖示了使用i6_qAM的4 χ 4峨〇系統在低和高信 ❹ 噪比（SNR)下成本函數j⑷的概率品質函數（贿）的示 例。如圖4中所圖示的，隨著SNR增大、 或本函數J(s)的分 布變寬。因此，兩個相異符號向量 ^ ~的成本函數之差 卜陶·㈣!變得更大。對於藉由球形搜索找到的候 選格點RS〇而言，到成本函數小於J(s〇)的最近格點％的距 離能表達爲 Δ最小(5。)％土严一） (14) 在一個態樣，以下引理（引理1 )解釋τ “ ^ /肝釋了一般PTP-SD技 術在高SNR情景中的缺點。 21 201038001 引理1 :如果△最,,、（s〇) > maxi βί，那麼一般ΡΤΡ-SD的修剪操 作對於每個s e BRs(y，J(s〇))而言與SD技術的修剪操作相 等’其中 BRs(y，J(S〇)) = {S|J(S) < J(s〇)}。 證明：由於BRs(y，J(s0))中的格點不會被SD技術修剪掉，因 . 而這足以說明這些格點也不會被一般PTP-SD技術修剪掉。 如果pkm(skm) > J(s〇) - ’則發生一般pTP_SD技術的修剪操 作。重新編排此關係得到， 〇 Pk>J(s〇)-p，(s，） (15) 然而’藉由假設’我們得到：對於任何滿足j(s) < 的 S，J(s0) - J(S) 2 △最，丨、（s〇) > maXi 久 2 A。還注意到，J(s)= Pl (S1"1) k Pkln(skm)，從而對於任何 s e BRs(y，J(s〇))以及層 k， J(s) - Pk (Slc ) > J(s〇) - J(s) > pk (16) 這與式（15)中的修剪條件相抵觸。 圖5圖示了高SNR情景中概率性樹狀修剪-球形解瑪 (PTP SD )搜索的示例。如圖5中所圖示的，如果成本函數 〇之差J(S。）- J(Sl)大於β 大’那麼一般PTP-SD技術的修剪對 於si e BRs(y，J(s〇))而言是無用的。因此，在其中引理J的假 設知到滿足的高SNR態中，一般PTP_SD技術的修剪將僅對 B Rs(y)即BRs(y，do)的補集中的格點才有效然而，由於這些格 點很少被探訪或者它們在搜索的早期層中就被修剪掉，因而 一般PTP-SD技術的複雜度變得接近於SD技術的複雜度。 半徑控制策略 在選擇初始球形半徑_，存在兩種策略： 22 201038001 1) 使用任意大的初始半徑的動態半徑更新 2) 基於雜訊統計量的半徑選擇 動態半徑更新技術使用任意大的初始半徑（A =①）來防 止搜索失敗。通常，使用Schnorr_Euchner ( SE )枚舉技術， • 在其中每層的候選基於其分支度量值來分選。由於搜索始於 使分支度量最小化的候選層，因而SE枚舉要比利用詞典次 序（例如，Pohst枚舉）的方案更早找到正確路徑。由sE牧 ^舉找到的初始格點Rsb以及相應的成本J(sb) == ||y- Rsb||2分別 被稱爲Babai點和Babai距離。在一個態樣，SE枚舉在於， Babai點能夠是寬鬆的初始點。即’當j(Sb) >> j(Sml)時可 能有許多格點位於兩個候選之間並且因此探訪的格點數可 能相當可觀。 在另一示例中，動態半徑控制的互補策略是由Hassibi和 Vikalo提議的稱爲增大半徑搜索（IRS)的與栅格無關的半 控選擇方案。其假定當完全地完成檢測時，各個分支度量將 〇僅包含雜訊貢獻❶儘管這是理想的情景，但是此技術提供了 選取初始半徑平方do的線索。有此假定，||y- Rsb||2 = 變 成自由度（DOF)爲n的卡方（χ2)隨機變數。因此，透過 記Φη 並且設置閾值概率Λα (例如，Pth = 0.01 )，就獲 知了初始半徑的條件心,.〜）=1 _尸〇。對卡方（χ2 )累積分 布函數（CDF)求反函數，我們就直接得到d〇 = F-'G-Pwn)。 由於該半徑是僅藉由雜訊統計量來選取的這一事實，因而結 果得到的優點在於，在初始搜索中跳過了許多不必要的格 •點。如從圖4中的高SnR曲線所見，透過恰當選取，很 23 201038001 少數目的格點被包括在超球形中。然而，如果這些格點密集 地擠在一起，那麼此辦法就並不有效（例如，低SNR情景）》 此外’在初始球形半徑平方被選取成小於ML距離（A < J(sMl )時’球形搜索會失敗。在此情形中，用更小的來 重新計算Α並且重啓搜索，如此使得該實施需要額外的循 環。 搜索間半徑控制（ISRC) 在一個態樣，可按既利用a)藉由動態半徑更新進行的 半控收緊又利用b)藉由增大半徑搜索（IRS)進行的概率 性修剪的方式，來將動態半徑更新與基於雜訊統計量的半徑

選擇相組合。本案揭露了兩種利用該組合的技術--ISRC-I 和 ISRC-II。

ISRC-I

SRC I搜索的一個關鍵特徵在於透過選取比所找到的格 點的成本函數的半捏更小的球形半徑來加快半徑搜索。在標 準的SD操作中’檢測出錯發生在與-對應的最後一個候 選sf不等於發射符號向量時。 p * »(ML) = P(SML Φ stx) (17) 制’那麼該搜索可能在沒 此情形中，檢測出錯的概 =p(J(sML) < ||V||2) 然而，如果引入進取型半徑控 有到達ML點的情況下就結束。1 24 201038001 率爲： P“(類 ML) =P“(Sf=SML) + p“（Sf#sML) =P(sf Φ stx, Sf = sML) + P(Sf φ Stxj Sf φ Sml) (18) 式（18)右手側中的第一項等於p “（ml)。導致出錯概率 • 額外增大的第二項能被進一步表達爲： • P(«f Φ stx, Sf φ sML) = P(J(Sml) < J(Sf) < ||v|j2) + p(J(sML) ^ [iv(|2 < J(Sf)) (19) 〇 由於j(sml)和IMI2對於中和高SNR態而言相等或非常接 近’因而式（19)中的第二項是優勢因數並且因此： p ML) - P ..(ML) - P(J(SML) < ||v||2 < J(Sf)) (2〇) 在球形搜索中，事件J(sML) s ||V||2< J(Sf)在球形半徑平方 办被進取地設置爲A < J(SML) s ||v||2 < J(sf)時發生。由於目 標是爲了在保持性能接近於ML檢測（例如，p * 0 (類ML) _ P * » (1^1〇在Ps以内）的同時達成降低複雜度的球形半徑，因 而： 〇 J(sml) < ||v||2<J(sf)) <Ρδ (21) 對於中和高SNR態而言，J(SML) = IMI2是極其可能的， 並且因此 (J(sf); η) - Τφ (d〇; η) < Ρδ (22) 因此- ps ;η) s d〇。因此，當找到格點s時， 對球形半徑自然而然的選擇可以是： d〇 = ^'7φ^φ(Ι(8); η) - Ρδ; η) (23) 採用式（23)，就能達成搜索空間的進一步收縮。在一個態 樣’在格點於其成本函數中局部地擠在一起的情況下，甚至 25 201038001 在很小的情況下 增益。 ISRC_I辦法仍能提供了良好的複雜度

ISRC-II 在1SRC-n辦法中，設置預定義的閣值概率Pth叫0, 0.05，···}並计异相應的半經： 〇 = (24) 由於疋~是遞增序列，因而‘是遞減序列。注意，第 -閾值概率Λβ爲0以確保無窮大的半徑（心⑴=Ft Pth(】);n) = 〇o)。 〇 這些預先計算的dth和動態獲得的半徑々）兩者均在球形 搜索中被利用。具體而言，將d〇⑴=心⑴=〇〇設置爲初始球 形半徑平方。如此，就能防止搜f失敗，並且找到點 〜作爲第一候選。一旦找到B咖點，就選取J⑹與dth⑺ 之=的最小值作爲更新的球形半徑平方，即d〇(2) = min{j(sb)， dth ) j如果至Babai點的距離過大，那麼就選取預定義的半 th反之亦然。一般而言，對於第（k-1)個候選格點Sk] 而言’更新的球形半徑平方爲d〇⑴=min{J(Sk_〗)，dth，。 重複此搜索和更新操作，直至搜索失敗並且最後找到的格點 變成該演算法的輸出。在極端情形中，所選擇的球形半徑可 以：是格點成本函數――第一個成本函數除外】⑹， 小2)’…}，其中Sl = Sb並且對於h•有J(s_) <叫），或者僅 僅是預先指定的半徑{dth⑴，dth⑺，...dth(n)}。由於前一情形令 的輪出是ML解’而後一情形中的輪出可能不是祖解，因 26 201038001 而將础鄰半徑之差|dth(l)- dth(1+1)丨設計成在數個步驟之後變爲 很小將是明智的。 Ρδ和Pth的選取 - 在一個示例中’爲了達成類ML性能以及複雜度節省，應 .當仔細選取1SRC_I辦法的尸〆一般而言，過大的h會導致 性能損失，而過小的匕則無助於降低複雜度。根據式（23)， 顯然h > 〇並且因此： Ο Ρδ = ε (J(sf); η) (25) 其中0 < ε < 1。在一個示例中，對少數幾個初始候選使用相 對較大的ε (例如H5)並對其餘候選使用很小的ε (例 如，ε^;)。在另一示例中，以類似的方式選取ISRC-II辦 法的。透過爲初始i選取相對較大的半徑差丨da⑴_ V…)丨，就能加快搜索速度。並且在少數幾個步驟之後， 指派报小的值來用於使性能損失最小化（丨山h⑴_ …}丨< ❹ ε)。一種可能的實施可選方案是：

Pth{,+1} = + o.〇imax(5.i>1) (26) 並且在給定/=〇的情況下，相應的Λα變成= {〇, 〇 〇5, 〇.〇9, 0.12, 0.14,…}。 因此，所揭示的ISRC辦法包括以下特徵·· !)藉由在動態調整之上添加概率性半徑控制，就獲得使 丨能損失最小化的緊縮的球形半徑。雖然在服Μ辦法中， 概率性控制是被添加到動態控制之上，但是在騰_π辦法 '、先十方式„十算出的（dth)和動態調整的半徑平方（J⑻） 27 201038001 進行爭用。 C辦法與搜索内半徑控制辦法（例如，ρτρ-SD )的 特徵能被右站 有放地組σ。在一個態樣，ISRC辦法在格點彼此間 卜 ）時尤其有用’而搜索内半徑控制辦法 、’於密集擁擠的格栅結構（例如’低SNR)則更爲有效。 . 、3)搜索内半徑控制辦法的額外複雜度是每層最多一次 2法❿對於ISRC辦法而言，其額外複雜度是當找到候選 〇 =時的—次比較運算。由於對卡方咖和反⑽的聯機 有點繁重，因而在一個示例中，檢視表是用於在isRd 辦法中# , 〇的可選方案。在另一示例中，脫機製錶對於 ISRC-II辦法而言已足夠。

，在表I中綜述了 ISRC與PTP-SD辦法的組合的示例。例 過刀別修改SD演舁法的步驟5和6來實施PTP-SD 和 ISR_c 〇 表1 〇 ISRC演算法 P“ISRC_i)，{心=12, } 輸入： Vf U y ο « y , r, d0=〇〇5 β〇, ..., pm.l9 (ISRC-H) 輸出：§ 變數· k表示正被檢查的第（m-k+1)層 v表示對所找到的候選格點的計數 --示在第（m-k+l)層中由分選的格點索引 28 201038001 步驟 1 .設置 k=m，《（tnhc/o.pm小 pj+ = 〇，。 步驟2 .汁异滿足（6)的sk最λ和Sk最小，其中式（6)中用了⑻ 來替換。

Ns一 Sk，最大-Sfc，最小 +1。 爲每個\气秋]計算分支度量式ςβι 獲得經SE枚舉分選的0 lk ' 設置ik=〇。

步驟 3 : ik= ik+i 如果ik> Ns ’則行進至步驟4。 否則行進至步驟5。 步驟 4 : . k=k+1. 如果k=m+l ’則輸出最後的s幷終止。 否則行進至步驟3。 fflfe ^ · .更新路徑度量 〇m)H+1)+AOO ( PTP-SD )。 如果k=l，則行進至步驟6。 否則k=k-l，式（1〇=幷且行進至步驟2。 步驟6 . 丄_ 果Pi < 4 ’則保存s，ν=ν+1，幷且更新 (如果 ISRC-I 則）4= — (如果 ISRC-II 則）名=min{P「,4vi} 行進至步驟4。

圖6a和6b圖示了球形解碼（SD)演算法對於使用ι6、 調制 4 a v χ 4 ΜΙΜΟ系統的性能和複雜度的示例，其. T ^ 6a 29 201038001 和6b分別圖示誤符號率（SER)和複雜度。圖6a中示出對 於使用16-QAM調制的4 X 4 ΜΙΜΟ系統的性能結果。雖然 作爲參照的SD、PTP-SD辦法與^RC辦法之間的性能差異 在類比範圍上並不顯著’但是它們在複雜度方面清楚的區別 - 如圖6b所示的那樣是顯而易見的。儘管PTP-SD技術在低 • SNR態中達成了相當可觀的複雜度降低，但是其益處隨著 SNR增大而減小。 在一個態樣，基於IRS的SD辦法在高SNR態中表現出 ❹ 相對較大的複雜度降低。所揭示的ISRC-I和ISRC-II辦法採 納了其他兩個辦法的優點以形成（ISRC、PTP和SD )的組 合’從而導致複雜度降低。實際上’低SNR態中複雜度的降 低絕大部分得自ΡΤΡ-SD辦法，而高SNR態中複雜度的降低 主要得自ISRC辦法。 圖7a和7b圖示了球形解碼（SD )演算法對於使用64_qam 調制的4 X 4 ΜΙΜΟ系統的性能和複雜度的示例，其中圖7a 〇和7b分別圖示誤符號率（SER )和複雜度。如圖7a中所示， SD辦法在MMSE辦法之上的性能增益變得顯著好於u_qam 情景中的性能增益’而各種SD辦法間的差異仍是可忽略的。 由於樹的寬度變得更大並且深度是固定的，因而如圖7b中 所示的那樣，ΡΤΡ-SD辦法的樹狀修剪效果變得更小並且基 於IRS的SD辦法表現出相對較好的複雜度結果。由於ISRC 的球形減小是有效的，因而所揭示的ISRC-I和ISRC-II辦法 在低和中SNR態中表現出在基於IRS的SD技術之上提供相 當可觀的增益的最佳結果。 201038001 圖8a和8b圖示了球形解碼（sd)演算法對於使用16-QAM 調制的8 X 8 ΜΙΜΟ系統的性能和複雜度的示例，其中圖8a 和8b分別圖示誤符號率（SER)和複雜度。在一個示例中， 隨著矩陣大小的增大，最差情形複雜度（總共168 Λ 4 3χΐ〇9 .個格點）變得要比4 X 4情形（對於i6_qAM和64_qam分 別爲65536和1.7 X 1〇7個格點）大得多。如圖8a中所示， SD在MMSE之上的性能增益變得顯著好於4χ4情景，其中 0在SER""0·1處得到幾乎8 dB的增益。在圖8a的示例中，所 揭示的ISRC-I和ISRC-II辦法在SD技術之上的性能降格仍 是可忽略的’如此使得最差情形損失約爲〇3 dB。圖8b中 的複雜度曲線圖示PTP-SD與基於IRS的SD辦法之間類似 但更清楚的區別，如此使得PTP_SD辦法在交又點（約14犯） 的左側（低SNR態）性能更好，而基於IRS的SD辦法在右 側（高SNR態）性能更好。所揭示的ISR(M和mrc-h辦 法在所有其他受測辦法當中達成了最小計算複雜度，例如， ◎提供在作爲參照的SD辦法之上3倍的複雜度降低。即使與 PTP-SD辦法相比’在一個示例中，所揭示的isrc i和 辦法在整個類比範圍裏也達成了至少3〇%的複雜度降低。 本領域技藝人士將理解，本案中所揭示的類比結果是基

略，該策略以最小限度的性能損失提供了進 中’提議了用於球形 演算法的半徑控制策 了進一步的複雜度降 31 201038001 Ο 低不同於藉由概率性雜訊約束來提供每層半徑控制的一般 PTP-SD辦法，所揭示的職]和職^辦法聚焦於在找 到候選格點時的半徑控制。因此，採用的是動態半經更新與 基於雜訊統#量的半徑控制的混合。根據則通道上的類 比、·。果，ISRC與pTP_SD辦法的組合以可忽略的性能損失爲 代價提供了進-步的複雜度降低，對於高snr態尤甚。由於 額外的實現e理負擔是可忽略的（例如，在找到候選格點時 的-人比較運算）’所揭示# ISRCM和ISRc_n辦法能以最 小限度的代碼修改來整合到諸如用於多用户mim〇系統的球 形編碼或者列表球形解碼之類的SD應用。 圖9圖示了使用基於樹狀修剪的球形搜索來進行符號解 碼的流程圖的第一示例。在方塊91〇中，選擇雜訊向量的自 由度（DOF )參數（n)。在—個態樣，該雜訊向量是獨立同 为布（IID)咼斯雜訊向量（v)。在方塊91〇之後在方塊 920中，選擇δ ( delta)概率值（ps)。在一個態樣，還設置 ❹do == 〇〇。在一個態樣，選擇δ概率值以使得類檢測與 檢測在出錯概率值上之差小於該δ概率值。在方塊920之後， 在方塊930中，尋找格點（s)並計算該格點（s)的成本函 數（J(s))。在一個態樣，格點是超球形中離散標稱編碼字元 位置集合中的一個標稱編竭字元位置。在方塊93〇之後，在 方塊940中’基於自由度參數（^)、δ概率值（ps)以及成 本函數（J(s))來更新球形解碼半徑（d〇)。在一個態樣，根 據下式來執行對球形解碼半徑（心）的選擇。 d〇 = I^(J_-P此其中心是具有自由度（d〇f )參數（n ) 32 201038001 的卡方（5C )隨機變數的累積分布函數（CDF )，並且其中 疋-有自由度（DOF)參數（n)的卡方（χ2)隨機變數的反 C F在方塊940之後，在方塊95〇中，使用球形解碼半徑 (do)來解碼符號。在一個態樣，重複方塊93〇和方塊94〇 •中的步驟以產生最後更新的格點作爲解碼ϋ輸出。在-個態 樣，由圖1中圖示的符號解調器Β 23〇或者由尺父資料處理 器Β 250來執行解碼步驟。在另一態樣，符號解調器Β 23〇 與Rx貝料處理器Β 25〇協同工作以執行方塊95〇的解碼步 U驟。 圖10圖示了使用基於樹狀修剪的球形搜索來進行符號解 碼的流程圖的第二示例。在方塊1〇1〇中，設置複數個預定 義的閾值概率（p{i}th)。在一個示例中，i是來自I』，…等 的整數。在方塊1〇1〇之後，在方塊1020中，基於該些預定 義的閾值概率（P⑴th)來計算複數個閾值半徑（d{i}th^^在 一個示例中’該些閾值半徑（d⑴th)中的每一個對應於該些 〇預定義的閾值概率（p⑴th)中的一個。在一個示例中，基於 下式來計算該些閾值半徑（d{i)th) : ^=F](l-PhW)，其中}是始 於1’2,…等的整數，而F·1是具有自由度（d〇F)參數（n) 的卡方（χ2)隨機變數的累積分布函數（CDF )的反函數。 . 在方塊1〇20之後，在方塊1030中，將初始球形半徑平方 (d〇⑴）設置成該些閾值半徑（d⑴th )中的第一閾值半徑 (dil}th)的值。在一個態樣，該些閾值半徑（dmth)中的該 第一閾值半徑（d{1}th)是無窮大。 在方塊1030之後，在方塊1040中，基於初始球形半徑 33 201038001 平方（do⑴）來尋找格點（s)。在方塊1〇4〇之後，在方塊 1050中’計算成本函數（J(S))與該些閾值半徑中 的第二閾值半徑（d{2}th )之間的最小值作爲更新的球形半徑 平方（d〇{k})。在—個示例中，成本函數（"％))與Babai點 (sb )相關聯。在方塊1〇5〇之後，基於更新的球形半徑平方 (d〇{ > )來尋找格點（〜。在一個態樣，尋找格點意味著新 格點要好於成本函數J(s)中最後找到的格點。在一個態樣， ❹在方塊1050之後，在方塊1060中，爲全部的該些閾值半徑 (d th)重複方塊1〇4〇和1〇5〇中的步驟以產生最後格點作 爲解碼器輸出。 本領域技藝人士將會理解，圖9和10中的示例流程圖中 所揭示的步驟在其次序上能被互換而不會脫離本案的範圍 和精神。而且，本領域技藝人士將會理解，流程圖中所圖示 的步驟不是唯-#，且其他步驟可被包括或者示例流程圖中 的這些步驟中的一或複數個步驟可被刪去而不影響本案的 〇範圍和精神。 本領域技藝Α士將進一步領會，、结纟本案所揭示的示例 描述的各種說明性元件、邏輯區塊、模組、電路、及/或演算 法步驟可被應用爲電子硬體、韌體、電腦軟體、或其組合。 爲清楚地說明硬體、韌體、和軟體的這種 明性元件、方塊、模組、電路、及/或演算法步驟二= 其功能性的形式作-般化描述的。此類功能性是被應用爲硬 體、勒體還是軟體取決於具體剌和强加於整體系統的設計 約束。技藝人士可針對每種特定應用以不同方式來實施所描 34 201038001 述的功能性，但此類設計決策不應被解讀爲致使脫離本案的 範圍或精神。 例如，對於硬體實施’這些處理單元可在一或複數個專 用積體㈣（ASIC)、數位信號處理器（Dsp)、數位信號處 理裝置（DSPD)、可程式邏輯裝置（PLD)、現場可程式間陣 列（FPGA)、處理器、控制器、微控制器、微處理器、設計 成執行本案中描述的功能的其他電子單元、或其組合内實

施。在軟體的情況下’應用可透過執行本案中描述的功能的 模組（例如，規程、函數等等）來進行。軟體代碼可被儲存 在記憶體單元中並由處理器單元來執行。另外，本案所描述 的各種圖示性流程圓、邏輯區塊、模組及/或演算法步驟也可 被編碼爲攜帶在本領域所知的任何電腦可讀取媒體上或者 應用在本領域所知的任何電腦程式產品中的電腦可讀取指 令。 在-或複數個示例中，本案所描述的步驟或功能可以在 ❹硬體、軟體、勤體、或其任何組合中實施。如果在軟體中實 施，則各功能可以作爲—或更多數指令或代碼儲存在電腦可 讀取㈣上或藉其進行傳送。電腦可讀取媒體包括電腦儲存 媒體和通訊媒體兩者’其包括促成電腦程式從—地向另一地 .轉移的任何媒體。健存媒體可以是能被電腦存取的任何可用 媒體。作爲示例而非限定，這樣的電腦可讀取媒體可包括 、R0M、EEPR〇M、❿麵或其他光碟储存磁片儲 存或其他磁碟儲存裝置、或能被用來攜帶或儲存指令或資料 結構形式的合需程式碼且能被電腦存取的任何其他媒體。任 35 201038001 何連接也被正當地稱良 将馬電腦可續取媒體。例如，如果軟體是 使用同軸電纜、光纖電镦 m电規雙絞線、數位用戶線路（DSL )、 或諸如紅外、無線電、以洛他 电以及微波之類的無線技術從web網站、 飼服器、或其他遠端泝德、芝 碼原傳送而來，則該同轴電纜、光纖電纜、 雙絞線、DSL、或諾如&从 “ 飞潘如、、工外、無線電、以及微波之類的無線 技術就被包括在媒體的定義之中。如本案中所使用的盤 (disk)和碟（dlsc)包括壓縮光碟（CD)、鐳射光碟光碟、 數位多功能光碟（DVD)、軟碟和藍光光碟，其中盤（Μ) 往往以磁的方式再現資料，而碟（disc )用鐳射以光學方式 再現資料。上述的組合應被包括在電腦可讀取媒體的範圍 内。 在個示例中’本案所描述的圖示性元件、流程圖、邏 輯區塊、模組及/或演算法步驟用一或複數個處理器來實施或 執行。在一個態樣，處理器與儲存要由該處理器執行以實施 或執行本案所描述的各種流程圖、邏輯區塊及/或模組的資 〇料、元資料、程式指令等的記憶體相耦合。圖11圖示了包括 處理器1110的設備1100的示例，該處理器1110與記憶體 1120處於通訊狀態以執行使用基於樹狀修剪的球形搜索來 進行符號解碼的程序。在一個示例中，設備400被用來實施 圖9和10中所圖示的演算法。在一個態樣，記憶體420位 於處理器410内部。在另一態樣，記憶體420在處理器41〇 外部。在一個態樣，處理器包括用於實施或執行本案所描述 的各種流程圖、邏輯區塊及/或模組的電路系統。 圖12圖示了適於使用基於樹狀修剪的球形搜索來進行符 36 201038001 號解碼的設備1200的第一示例。在一個態樣，設備ι2〇〇由 至少一個處理器來實施，該設備包括配置成提供如本案中在 方塊1210、1220、1230、1240和1250中所描述的使用基於 樹狀修剪的球形搜索來進行符號解瑪的不同態樣的一或多 • 個模組。例如，每個模組包括硬體、韌體、軟體或其任何組 合。在一個態樣，設備12〇〇還由與該至少一個處理器處於 通訊狀態的至少一個記憶體來實施。 圖13圖示了適於使用基於樹狀修剪的球形搜索來進行符 號解碼的設備1300的第二示例。在一個態樣，設備13〇〇由 至少一個處理器來實施，該設備包括配置成提供如本案中在 方塊 1310、1320、1330、1340、1350 和 1360 中所描述的使 用基於樹狀修剪的球形搜索來進行符號解碼的不同態樣的 一或多個模組。例如，每個模組包括硬體、韌體、軟體或其 任何組合。在一個態樣，設備13〇〇還由與該至少一個處理 器處於通訊狀態的至少一個記憶體來實施。 〇 提供以上對所公開態樣的描述是爲了使得本領域任何技 藝人士皆能夠製作或使用本案。對這些態樣的各種修改對本 領域技藝人士而言將是顯而易見的，並且本案中所定義的普 .適原理可應用於其他態樣而不會脫離本案的精神或範圍。 【圖式簡單說明】 圖1是圖示存取節點/用戶裝備（UE)系統的示例的方塊 圖。 37 201038001 圖2圖示了支援複數個用戶的無線通訊系統290的示例。 圖3(a)和3(b)分別圖示了球形解碼（sd)和概率性樹狀 修剪-球形解碼（PTP-SD)搜索的示例。 圖4圖示了使用16-QAM的4 X 4 ΜΙΜΟ系統在低和高作 噪比（SNR)下成本函數J(s)的概率品質函數（pmf)的示 例。 圖5圖示了在高SNR情景中概率性樹狀修剪-球形解碼 (PTP-SD )搜索的示例。 U 圖6a和6b圖示了球形解碼（SD)演算法對於使用i6_Qam 調制的4 X 4 ΜΙΜΟ系‘統的性能和複雜度的示例，其中圖^ 和6b分別圖示誤符號率（SER)和複雜度。 圖7a和7b圖示了球形解碼（SD)演算法對於使用64_qam 調制的4 X 4 ΜΙΜΟ系統的性能和複雜度的示例，其中圖7a 和7b分別圖示誤符號率（SER)和複雜度。 圖8a和8b圖示了球形解碼（SD)演算法對於使用16_qam Q調制的8 x 8 ΜΙΜΟ系統的性能和複雜度的示例，其中圖8a 和8b分別圖示誤符號率（SER)和複雜度。 圖9圖示了使用基於樹狀修剪的球形搜索來進行符號解 碼的流程圖的第一示例。 圖10圖示了使用基於樹狀修剪的球形搜索來進行符號解 碼的流程圖的第二示例。 圖11圖示了包括處理器的設備的示例，該處理器與記憶 體於通訊狀態以執行使用基於樹狀修剪的球形搜索來進行 符號解碼的程序。 38 201038001 圖12圖示了適於使用基於樹狀修剪的球形搜索來進行符 號解碼的設備的第一示例。 圖13圖示了適於使用基於樹狀修剪的球形搜索來進行符 號解碼的設備的第二示例。 【主要元件符號說明】

100 系統 101 存取節點 110 Tx資料處理器 A 120 符號調制器A 130 發射機單元A 140 天線 150 接收機單元A 160 符號解調器C 170 Rx資料處理器 A 180 處理器A 201 用戶裝備 210 天線 220 接收機單元B 230 符號解調器B 240 處理器B 250 Rx資料處理器 B 260 Tx資料處理器 B 39 201038001 270 符號調制器D 280 發射機單元Β 290 無線通訊系統 292A 〜292G 細胞服務區 296A 〜296J 存取用戶裝備 298A 〜298G 基地台 910〜 950 流程步驟 1010 〜1060 流程步驟 Ο ^ 1100 設備 1110 處理器 1120 記憶體 1210 〜1250 構件 1310 〜1360 構件

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Claims (1)

1. 201038001 七、申請專利範圍： 1 . 一 狀修剪的球形搜索來進行符號解碼 的方法，包括下列步驟： 由度（DOF)參數 選擇一雜訊向量的— . 選擇一 δ概率值； °十异&點的—成本函數，其中該格點是-超球形中一 離散標稱編碼字元位置集合中的-個標稱編碼字元位置； 基於該自由度參教、好+ 〇 該3概率值以及該成本函數來更新 一球形解碼半徑；及 使用該球形解碼半徑來解碼一符號。 2.如請求項i之方法，其中該雜訊向量是—獨立同分布 (IID )尚斯雜訊向量。 3·如明求項1之方法’其中該3概率值被選擇成使得一 類ML檢測與一 ML檢測在出錯概率值上之差小於該§概率 值0 Ο 4.如請求項1之方法，其中 該球形解碼半徑的該選擇步 驟是使用下式來執行的： do = F ^(?0(1(8)； η) - Ρδ； η) 其中d〇是該球形解碼半徑， F®疋具有該自由度（D〇F )參數的一卡方（？）隨機變數 的累積分布函數（CDF )，並且 是具有該自由度（D0F)參數的該卡方 隨機變 數的反CDF。 201038001 5 . —種使用基於招 的方法，包括下列步驟 球形搜索來進行符號解碼 設置複數個預定義的閾值概率； 基於該些預定 的閣值概率來計算複數個閾值半徑； 將一初始球形半經 十方§又置成該些閾值半徑中的—第 閾值半徑的值； ΤΤΘ7第— 基於㈣始球形半徑平方 :&本函數與該些閾值半徑中的-第二閾值半徑之 間的最小值作爲-更新的球形半徑平方；& 之 基於該更新的球形半徑平方來計算一更新的格點。 6 · 如讀'求項$之、 狀 、 還包括爲全部的該些閾值半複外 异額外的更新球形丰庐 。十 半千方以及額外的更新格點以產生一 最後更新的格點你改 點作爲—解碼器輸出的步驟。 7 ·如請求項$夕士、* 万法，其中該些閾值半徑中的每一個對 ❹ 應於該些預定義的閾值概率中的一個。 二如：項7,方法，其中該些間值半徑是基於下式來 :3的th = F (1-〜其中丨是始於^的-整數並且 疋具有一自由度（D〇F )全鞑从上士 , 2、 穿^參數的一卡方（χ2)隨機變數的 累積为布函數（CDF)的一反函數。 9·如請求項5$古、4 ^ , 任L 方法’其中該些閾值半徑中的該第一閾 值半徑是無窮大。 10.如請求項5之方、土 方法’其中該成本函數與該格點相關 聯0 11 種使用基於樹狀修剪的球形㈣來進行 符號解 42 201038001 碼的裝置，該裝置包括— 能由該處理器執行的田 和-記憶體’該記憶體包含 器執仃的用於執行以下動作的程式碼： 選擇一雜訊向量的一 的自由度（DOF)參數； 選擇一 δ概率值； 計算一格點的一忐太 ^ 成本函數，其中該格點是一超球形中一 離散標稱編碼字元位置华人 果〇中的一個標稱編碼字元位置； ❹ 一破/Λ?度參數1 S概率值以及該成本函數來更新 球形解碼半徑；及 使用該球形解碼半徑來解碼一符號。 ^求項U之裝置，其中該雜訊向量是—獨立同分 布（IID)尚斯雜訊向量。 13.如請求項η之狴 裝置，其中該δ概率值被選擇成使得 一類ML檢測與一河[檢 . 田睹概羊值上之差小於該δ概 率值。 14‘如請求項11之裝置，其中該記憶體還包括用於透過 〇使用下式來選擇該球形解碼半徑的程式碼： do = F-10(F0(J(S)； η) - ρδ； η) 其中d〇是該球形解碼半徑， 是具有該自由度（D0F )來釤认上， ”翏數的一卡方（χ2)隨機變數 的累積分布函數（CDF)，以及 F·1®是具有該自由度（D0F )來赵沾分上士 ,， J參數的該卡方（χ2)隨機變 數的反CDF » A-種使用基於樹狀修剪的球形搜索來進行符號解碼 的裝置，該裝置包括一處理器和一記憶體，該記憶體包含能 43 201038001 由該處理器執行的 -番“ 仃以下動作的程式碼： ^複數個預定義的閾值概率； t該=預定義的間值概率來計算複數個間值半徑. 第 閾值丰二球形半徑平方設置成該些閾值半徑中的 閾值半徑的值； 7 基於=初始球形半徑平方來尋找一格點； Ο ο 本函數與該些閾值半徑中的H值半^ 間的最小值作爲一更新的球形半徑平方4 半紅之 基於該更新的球形半徑平方來計算_更新的^ 6·如π求項！5之裝置’其中該記憶體 部的該些閾值半徑計算額“ “一 匕枯用於爲全 卞k彳异額外的更新球形半徑 的更新格點以產生一最後㈣_ 付W及額外 程式碼。 ㈣解碼器輸出的 如月求項15之裝置，其中該些閾值半徑中的每一個 對應於該些預定義的閾值概率中的一個。 央斗曾如項17之褒置’其中該些閾值半徑是基於下式 a的.d 1 th = F-i(1_Pmth)，其中i是始於i的一整數並 且F-1是具有-自由度（卿）參數的-卡方（χ2)隨機變數 的累積分布函數（CDF)的一反函數。 19.如請求項15之裝置，其中該些閾值半徑中的該第一 閾值半徑是無窮大。 20·如請求項15之裝置，其中該成本函數與該初始格點 相關聯。 44 1 '種使用基於樹狀修剪的球形搜索來進行符號解碼 201038001 的設備，包括： 用於選擇—雜訊 用於選擇1概率值的構^度（卿）參數的構件； '超算離::的一成本函數的構件…該格點是-字元位置； 編碼字元位置集合，的-個標稱編碼 用於基於該自由度參數、 邊s概率值以及該成本函數來 ❹更新一球形解碼半徑的構件；及 用於使用該球形解碼半徑來解碼__符號的構件。 22.如明求項21之設備，其中該雜訊向量是—獨立同分 布（IID)高斯雜訊向量。 23·如請求項21之設備，其中該§概率值被選擇成使得 類ML檢測與一 ML檢測在出錯概率值上之差小於該谷概 率值。 24·如明求項21之設備，其中該用於選擇該球形解碼半 ©徑的構件使用下式： d〇 = F'1〇(F$(J(s)； η) - Ρδ; η) 其中d0是該球形解碼半徑， Ρφ是具有該自由度（DOF )參數的一卡方（χ2)隨機變數 的累積分布函數（CDF )，並且 ρ1Φ是具有該自由度（DOF)參數的該卡方（χ2)隨機變 數的反CDF。 25· —種使用基於樹狀修剪的球形搜索來進行符號解碼 的設備，包括： 45 201038001 的閾值概率的構件； 閾值概率來計算複數個閾值半徑 用於設置複數個預定義 用於基於該些預定義的 的構件； 用於將一初 σ球形半徑平方設置成該些閾值半徑中的一 第一閾值半徑的值的構件； 用於基於該初始球形半 久❿千仏十方來尋找一袼點的構件； 用於計算一成本函數 一 数/、该些閾值丰杈中的一第二閾值半 Ο 〇 禮·之間的最小值4令g — ^ 爲一更新的球形半徑平方的構件；及 用於基於該更新的球形半 _ 卞万來彳算一更新的格點的 構件。 26.如請求項25之設備，還包括用於爲全部的該些間值 計算額外的更新球形半徑平方以及額外的更新格點以 產生一最後更新的格點作爲一解碼器輸出的構件。 月求項25之设備，其中該些闕值半徑中的每一個 對應於該些預定義的閾值概率中的一個。 28. 如請求項27之設備，其中該些閾值半徑是基於下式 來計算的：…力1-1^)，其中i是始於i的-整數並 且F1是具有-自由度（卿)參數的—卡方（？）隨機變數 的累積分布函數（CDF )的一反函數。 29. 如請求項25之設備’其中該些間值半徑中的該第一 閾值半徑是無窮大。 30·如請求項25之設備，其中該成本函數與該初始格點 相關聯。 31. -種儲存一電腦程式的電腦可讀取媒體，其中該電 46 201038001 腦程式的執行用於： 選擇一雜訊向量的一自由度（D〇F )參數，· 選擇一 δ概率值； 計算一格點的一成本函數，其中該格點是一超球形中— 離散標稱編喝字元位置集合中的—個標稱編碼字元位置； 基於該自由度參數、該^概率值以及該成本函數來更 一球形解喝半捏；及

   使用該球形解碼半徑來解碼一符號。 A如請求項31之電腦可讀取媒體，其中該用於執行選 擇該球形解碼半徑的電腦程式使用下式： d〇 = n) _ Ρδ； η) 其中d〇是該球形解碼半徑， Fd具有該自由度（D〇F)參數的一卡方（χ2)隨機變數 的累積分布函數（CDF )，以及 F-U具有該自由度（卿）參數的該卡方（χ2)隨機變 數的反CDF。 33· -種儲# —電腦程式的電腦可讀取媒體，其中該電 腦程式的執行用於： 設置複數個預定義的閾值概率； 基於該些預定義的閾值概率來計算複數個閾值半經； 將一初始球形半徑平方設置成該些閾值半徑中的一第 閾值半徑的值； 基於該初始球形半#平方來尋找一格點； 計算-成本函數與該些閾值半徑中的—第二閾值半徑之 201038001 間的最小值作爲一更新的球形半徑平方；及 =於該f新的球形半徑平方來計算一更新的格點。 —如唄求項33之電腦可讀取媒體，其中該電腦程式的 執二還用於爲全部的該些間值半徑計算額外的更新球形半 ，徑平方以及額外的更新格點以產生一最後更新的格點作爲 一解碼器輸出。 35.如請求項34之電腦可讀取媒體，其中該電腦程式的 執行還用於基於下式來計算該些閾值半徑：d⑴a = (卜 P { ΐ } \ 44- t th)，其中i是始於1的一整數並且F-i是具有一自由度 (DOF )參數的--^方（X )隨機變數的累積分布函數（cdf ) 的一反函數。

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