TW200901637A - Fast decoding method for low density parity check code (LDPC) - Google Patents

Description

200901637 九、發明說明： 【發明所屬之技術領域】 本發明係有關於一種解碼方法，特別是關於低密 度同位檢查碼(LDPC : Low Density Parity Check)之解 碼方法’其係以—種簡化之方法執行信息傳送法（MP : Message Passing)，達到增進運算速度之目的。 【先前技術】 r 1 · 如向錯誤更正碼（FEC : Forward Error

Correction)從早期的漢明碼（Hammingc〇(je)到最近 的Μ碼、里德所羅門碼（防Code : Reed Solomon Code)、渦輪碼（Turb0 c〇de)等解碼方式，於產業界 已有諸多棚，然上述習时式解碼的複雜度，可能會 隨著碼長度而呈指數性地增大，而低密度同位檢查^ (LDPC)現今在數位通訊系統上佔有重要的地位，主要 疋因為它所提供的編解碼技術，可以把性能推至 , Shannon理論極限附近。

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Shannon在1948年所提出的編瑪理論中證明到： 每-個受到高_針擾的通道都有—個通道容量的 屬性’-個數位通訊系統中的資料若透過適當的編碼， 當其碼字（codeword)之碼率小於通遒容量，則因通道 雜訊造成碼字的錯誤可以任意減小到所 —應年提出-種度的同位 檢查碼（parity check code)，因為此竭所對應的同 位矩陣具有稀祕質，所以稱為「㈣度同位檢查 5 200901637 碼」。此法當時並不太引起注意，一直到1981年， Tanner以圖形理論的方式把低密度同位檢查碼以二 分圖（bipartite graph)表示，並利用和積演算法 (sum-product algorithm)作訊息傳遞（message passing)的演算，之後直到1997年MacKay與Neal 重新發現低密度同位檢查碼，並得到可以逼近 Shannon理論極限的結果。

此外’它的架構比渦輪碼（Turbo Code)更為 簡單，故吸引了人們投入此領域的研究，由於低密 度同位檢查碼的設計與解碼法，係使用圖形理論的 演算法，利用疊代且平行的方式，隨時都可以停止 疊代得到結果，無須像傳統的循序解法，要等到全 白丰又元成之後才能得到結果，加上其演算法可以 -用^法規則’故運算用方式快速許多。 Ο 低畨度同位檢查碼為一矩陣形式，將該矩 利用該同位元檢查矩陣Η產生一編碼矩 ^原始資料為X,將編碼矩陣G與原始資料X 資料傳送所接收到的碼字c，亦：a C在傳輪^ 足CHT = G ’否_該碼字 上逑5中產生錯誤，必須作錯誤更正。 該矩陣= =查矩陣H為一 mxn的矩陣，將 每一行視為—個7為：；個檢查節點（check node)， 檢查節點及n個點（blt node)，故共有m個 几郎點，傳統低密度同位檢查碼 6 ，〇1637 演曾、 由去係以下列幾種方式，計算出第/個遞迴之中， 双查節點m傳到位元節點η的信息Μ ： • 0) (2) ^3) 5 〇.8<asi

迷第（2)式中的近似稱為min_sum演算法，該演 算去之缺點為會損失資訊，導致有補償之問題，第 (3)式為修正後之算法，其中， ⑽，最後計算經過z次遞迴之後，第 個位7L節點之對數可能性值（LLR )估計值 (log likelihood ratio)的估計值入"）： η ^ 与+ Σ，，

、中十為通道中高斯雜訊變異數，其開根號之值 雜δίΐ標準差，'為卜丨 … 、 ，"，，〜]中弟η個接收到έ 樣值，Ν則為碼字之長度，並

皮對數可能性值（L 估計值判斷各位元節點值為1成〇。 【發明内容】 如-咏之計算複雜，因 據多年來從㈣面之譏驗，並、_久努力研 7 200901637 究，並配合相關學理’終於開發設計出本發明之一種「快 速低密度同位檢查碼（LDPC)解碼法」。 本發明之主要目的，在於提供一種快速低密 位檢查碼（LDPC)之解碼法，在計算檢查節點 列簡化運算函數計算： 卜 Μ =义或办卜3.5e-x

該簡化運算函數降低傳統低密度同位檢查碼解碼 法以沏姆算之複雜度，減少運算時間， 而且位元錯誤率臓（Bit ErrQr Rate)並無明顯增加， 今曰由於積體電路設計與製造的進步，LDpc碼已成為 實用的碼，其兼具理論健與商f崎，搭配上本發明 之快速低密度同位檢查碼解碼法，更可達到高速、高容 量及高可靠性之目的。 【實施方式】

為便⑨t審查委員能對本㈣之技術手段及運 作，有^進-步之認識與瞭解， 不’誶細說明如下。 μ 解供^發3 低密度同位檢查碼（ldpc ) 解碼法」，該解碼法可應用於有線、無 具有容錯能力之解碼系統、1C解碼演算資^ 與回復等需要高可靠度的解碼演算 示’係本發明於解碼時之流程圖： 月4 θ斤 區塊碼字中取 步驟1首先接收一信息，並從該信息之 得一區塊； ^ 接著執行信息傳送法，該信息傳送法係包括. 步驟2對所有的檢查節點[/，…，Μ}與和該檢查節點 相連的位元節點叫，設定該區塊之檢查節點所傳 达至位兀節點信息的初始值，及對所有的位元 節點” 6认..·，Y} ’設定該區塊之位元節點之對數可能性 值（LLR)估計值的初始值[>，其中&為通道中 高斯雜訊變異數，其開根號之值σ為雜訊標準差，r為 r = [w”，_··，〜]中第n個接收到的採樣值，N為碼字之長 度； 步驟3設定遞迴計數器M，2，…上，該遞迴計數器可 根據需求設定適當次數，以遞迴法更新該區塊之位元節 點信息： 其中為第（/-7)個遞迴中’由位元節點η傳到檢 查節點m的信息； 更新該區塊之位元節點信息後，再藉由一簡化運算函數 更新檢查卽點信息，更新該檢查節點信息係先叶算— 運算式，該運算式中 運算函數係可為= /或/(^) = 3·5β運算式，且該 <：!，為第（/-7)個遞迴中’由位元節點η傳到檢查節 點ΙΠ的彳§息， 200901637 接著，以该運算式值代入另一 匕，=”/u」運异式什异，以完成該檢查節點之 更新，其中該另一 乃運算式中之該 /ςξ/ΓΟ;之簡化運算函數同樣係可為彻或 /问=15〆’計算該€值時，所使用之簡化運算函數， 係為一關鍵之引擎函數’可大幅降低運算時間； 步驟4透過該更新後之檢查節點信息，以下式計算出/ 次遞迴後，位元節點之對數可能性值（LLR)的估計值 λ(Ι)η : 2 最後，步驟5即可麟對數可能性值⑽）的估計值 判斷出各雜元節離，其崎條件為··若連續兩次對 數可能性值⑽）的估計值·於—預

Limn J 貝代表第η個位％節點為丨，若雜可紐值⑽） 的估計值以於料，則代表第η做元節點為〇。 第二圖所示係為本發明之簡化函數與傳統函數之 比較圖，彳村以看㈣雜伙時，响 了專統函數雜如，^，但兩者運算逮】 I簡化函速’請同時參閱圖三所示，係為本發明 9 ，、傳統函數解碼之模擬結果，從财可知， 200901637 該等簡化函數降低運算時間（約降低35%)，而βΕΚ並 無明顯增加。 是以，本發明之快速低密度檢查碼（LDPC)解碼 法可改善習用技術關鍵在於： 一、 簡化函數/⑻=欠或你匕傳統使用的函數 更佳簡易，減少運算時間。 二、 該解碼法不像min-sum演算法必須先找到最小值， (; 之後再捨去其他值，會有損失資訊並給予補償之顧 慮。 一、胸== -/物吻更能夠避免因為有 限位元在運算時所造成之捨入誤差（r〇und—〇ff error) ’不會捨去可靠度高之採樣值。 按，上列洋細說明為針對本發明之一種較佳之可 行實施例說明而已，惟該實施例並非用以限定本發明之 G 申請專利範圍，舉凡其他未脫離本明所揭示之技藝精 神下所完成之均等變化與修飾變更，均應包含於本發明 所涵蓋之專利範圍中。 【圖式簡單說明】 第一圖係為本發明之解碼法流程圖。 第亡圖係為本發明之簡化函數與傳統函數之比較圖。 丨三圖係為本發明之簡化函數與傳統函數解碼之θ模擬 結果。 【主要元件符號說明】 11 200901637 1〜5 本發明解碼法流程圖之各步驟

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Claims (1)

1. 200901637 、申請專利範圍： 係包 1、一種快速低密度同位檢查碼（LDPC) 括下列步驟： 次’ 收一信息，並從該信息之—區塊碼字中取得. b、設定該區塊之檢查節點所傳送至位 之㈣節點之對數可能以:忒

   更新舰塊之位元節難息後，賴由_簡化運 算函數更新該檢查節點信息； d、透過該更新後之檢铸點信息，叫算出位元節 點之對數可能性值⑽）的估計值；如此，即可依 该對數可能性值（LLR)的估計值判斷出各個位元節 點值。 如申請專利制第1項所述之快速低密度同位檢查 :解碼法，其中更賴檢絲點係先計算 '1/運算式’該Σ/Γ<：ί；」運算式中你 之簡化運算函數係可為沏=欠運算式，且該 為第⑹）個遞迴中，由位元節點n傳到檢查節: m的信息 接著’以該，綱，運算式值代入另- 胸算狀算，以完賴檢查節 點之更新，其找另力運算式 J3 中之該/(乙/以二乃之簡化運算函數同樣係可為 ieNfm) \ η

   3、 如申請專利範圍第1項所述之快速低密度同位檢查 碼（LDPC)解碼法’其中更新該檢查節點係先計算 一 Σ/rC^運算式，該Σ/θ：!)運算式中/rc)) ieN(m)'、n ieNfm)'ίι 爪卜1 ’ 之簡化運算函數係可為= 運算式，且該 〇第（/-7)個遞迴中，由位元節點η傳到檢查 節點m的信息； 接著，以該運算式值代入另一 ieNfm) η Μ 々 乃運算式計算，以完成該檢查節 點之更新’其中該另一 =/f Σ/W㈣乃運算式 中之該之簡化運算函數同樣係可為 f(x) = 3.5ex 〇 4、 如申請專繼圍第1項所述之快速低密度同位檢查 碼（LDPC)解碼法，其中更新該位^節點及該檢查 節點的信息係使用遞迴法。 5、 如申請專利範圍第1項所述之快速低密度同位檢查 碼（LDPC)解碼法，其中判斷各個位元節點值之條 件係為：錢續兩次對數可能性值（LLR)的估計值 大於-預設值時，則代表第n個位元節點^，若對 數可能性值⑽）的估計值大於零時，則代表第n 200901637 個位元節點為〇。

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