SU888147A1 - Функциональный преобразователь - Google Patents

Description

Изобретение относитс  к области аналоговой вычислительной техники.

Известен функциональный преобразователь f 5 содержащий линейный аналого-цифровой блок, соединенный с одним из входов сумматора, функциональный цифро-аналоговый блок, вход которого  вл етс  входом преобразовател , а выход подключен ко второму входу сумматора, цифровой управл емый резистор, один вывод которого соединен с выходом линейного цифро-аналогового блока, другой - с шиной нулевого потенциала, а управл ющий вход - с выходом функционального цифро-аналогового блока.

Его недостатком  вл етс  низка  точность преобразовани  из-за наличи  методической погрешности при кусочно-линейной аппроксимации.

Наиболее близким техническим решением к изобретению  вл етс  функциональный преобразователь t2 ,содержащий выходной сумматор, выход которого  вл етс  выходом преобразовател , нелинейный блок, первый выход которого .соединен с первым входам вы- ходногосумматора, а вход  вл етс - входом преобразовател , сумматор,пер вый вход которого соединен со входом нелинейного блока, блок пам ти,управл ющий вход которого соединен со вто рым выходом нелинейного блока, а выход - со вторым входом сумматора, масштабный блок, вход которого соединен с выходом сумматора, а выход со входом выходного сумматора, квадратор , включенный между выходом сумматора и входом выходного сумматора.

Такой преобразователь воспроизводит кйадратйчную функцию как сумму Кусочно-линейной аппроксимирующей функции и корректирующей функции,что позвол ет устранить методическую погрешность . Его недостатком  вл етс  то, что он воспроизводит только квадратичную функцию. 3 Целью изобретени   вл етс  распш рение класса воспроизводимых функгщ Это достигаетс  тем, что функцио нальный преобразователь, содержащий вькодной сумматор, выход которого  вл етс  выходом преобразовател , нелинейный блок, первый выход котор го соединен с первым-,входом выхОдног сумматора, а вход  вл етс  входом преобразовател , сумматор, первый вход которого соединен со входом нелинейного блока, блок пам ти, упр л ющий вход которого соединен со вт рым выходом нелинейного Блока, а выход - со вторьм входом сумматора , масштабный блок, вход которого соединен с выходом сумматора , дополнительно содержит VI коррек тирующих нелинейных блоков, Vi-l дополнительных сумматоров, у дополнительных масштабных блоков, выходы к торых соединены со входами вьгхрдног сумматора, а управл ющий вход - со вторым выходом основного нелинейног блока. Входы корректирующих- нелиней ных блоков соединены с выходом основного масштабного блока, управл ющий вход которого соединен со вторым выходом основного нелинейного блока. Первый вход каждого дополнительного сумматора соединен с выходом предыдущего по номеру коррект рующего нелинейного блока, второй вход каждого дополнительного сумматора (. кроме первого 7 с выходом предьщущего дополнительного сумматора и с информационным входом со . ответствующего дополнительного мас штабного блока. Второй вход первого дополнительного сумматора соединен с выходом первого корректирующего нелинейного блока и с информационным входом первого дополнительного масштабного блока. Выход (Vi-l)-ro допо нительного сумматора с информационным входом У)-ГО дополнительйого масштабного блока. На фиг.1 приведена структурна  схема преобразовател ; на фиг.2графики , по сн ющие принцип его ра- 50 боты. Преобразователь содержит нелинейный блок 1, выходной сумматор 2, блок пам ти3, сумматор 4, масштабный блок 5, И корректирующих нели- .55 нейных блоков 6/j- бу, и И-1 дополнительных сумматоров 7| 7у ДО полннтельньгх 8у,. Преобразователь работает следующим образом. Дл  у снени  работы преобразовател  кратно рассмотрим кусочно-динейную аппроксимацию функции V-X, где М7/2(см.фиг. 2 . Выберем узлы аппроксимации так, чтобы они образовывали геометрическую прогрессию. Если известны Х Уу„д наименьшее и наибольшее значени , которые принимает аргумент X то динамический диапазон представлени  аргумента в децибеллах равен 1 ч-201(Х,ахМм1У1)Запишем значени  аргумента в узлах аппроксимации, обозначив их через Z. , г-Я 7 -Of Z - С} Z k k.-i Ч о, где q,основание геометрической прогрессии; К - число участков кусочно-линейной аппроксимации. Тогда очевидно В. , поэтому по заданным двум значени м К и Dr можно определить параметр с. Требовани  дл  выбора К будут определены ниже. Рассмотрим разность между функцией - Х и ее йусочнолинейной аппроксимацией (.так называемую функцию коррекции (х))дл  двух произвольных соседних участков ..,--IVi,Z), м ,,Здесь Хуу,и текущие значени  аргумента на Ry. Тогда у1.(уг,-- 1 --Ьу„(х,„)(Хж), Ш. . VW«-1 VM-f/( ПИ-1 w-f/t Из рйссмотрени  формул 1 и 2 видно, что если положить JfniVr где ( СОУ1 «at 7I и определено вьпае, то ( lb(w nitXm1 Vbv, U,) 5 vyibb.{Xyy,)), y.,..),(w,.r,( Из формулы (3 } видно, что дл  любых смежных участков кусочно-линей ной аппроксима1щй функции коррекции Ву,)5 vn + i СХлщ)подобны между собой. Чтобы получить значение Vr,..j (ги + |) Д текущего .,нужно отмасштабировать его с коэффициентом 1/(, подставить в В()и затем отмасштабировать функцию коррекции с коэффициентом ( Важно то, что дл  выбранного расположени  узлов аппроксимации величины масштабирующи коэффициентов посто нны, что упрощае реализацию преобразовател . Запишем теперь функцию, воспроизводимук преобразователем Р(х)-%±о| у±о12Х ±...±а„х С4) функции Х, И 7/- 2 представим в виде суммы кусочно-линейной аппрокси . мации и функции коррекции (.,т.,.е,,,-), |/CbiX b.-m,,,-.e,-), ( .-е,.) где - коэффициент масштабировани функции коррекции дл  фзгнкгщи у х на 1 -м участке кусочнолинейной аппроксимации. Подставим выражение 15 7 в выражение (4 , полу чим РЫ) tq |(с.,Х-Ъ,,)±. 3l|(),I b,(. 1-Ы|Л1 а1)-°зЙЛ е -)- V 4|rv)ЧФ ЭД--W-1 i Первое слагаемое в формуле C6J представл ет собой кусочно-линейную аппроксимацию функции F(x), котора  рассчитываетс  заранее,и на нее настраиваетс  нелинейный блок 1. Хот  коэффициенты , УП,,- ,...., VTly,,j дл  каждой степенной функции завис т от номера л участка аппроксимации, одна 474 ко ввиду подоби  корректирующих функций о/ношение этих коэс фициентов дл  соседних участковM JiTi rcOhstОчевидно TaKjjce, что домножение на коэффициенты полинома а, Q ,.. . 0|и не вли ют на подобие корректируюпц-ix функций. .Рассмотрим теперь работу функционального преобразовател . Входна  величина У поступает на нелинейный блок 1, который вырабатывает aппpoкcимнp:;,oщyю функцию подает ее на выходной сумматор 2. Кроме того, нелинейный блок 1 управл ет блоком пам ти 3, который подает на сумматор 4 значение очередного узла аппроксимации 2,. На выходе сумматора 4 образуетс  приращение аргумента , которое масштабируетс  блоком 5 и поступает на входы корректирующих нелинейных блоков 6 - 6 . Первый корректирующий блок 6i настро ен на функцию 2.-2 ) (см.фиг.2). Если рассмотреть значени  6 Х Ь- (it) дл  j 2, то можно легко установить, что ll, i у --- Поэтому второй нелинейный блок 6 настроен на воспроизведение функции -Ед 8о ,, третий блок 6 на воспроизведемте функции ф (см.фиг.2 В этом случае требоваш-1Я по точности к корректирующим нелинейным блокам 6, бу, значительно снижаютс . Например , пусть, исход  из требований простоты, стабильности и т.д. в нелинейном блоке 1 воспроизводитс  К кусочно-линейных участков, в результате чего достигаетс  точность в 1% дл  функции ) 2% дл  У Х Пусть корректирующий нелинейный блок 6 воспроизводит функцию Ki(f) с погрешностью 10%, тогда результирующа  погрешность дл  функции X равна 0,1%. Чтобы получить такую же результирующую погрешность дл  функции V Х необходимо уметь воспроизводить корректирующую функцию (Е,(Х) вдвое точнее , чем дл  V нашем случае воспроизводитс  разность B iX -BaU; 2% - 1% %, поэтому удвоение точности не требуетс . Таким образом, последовательное использование предшествующих функций коррекции дл  получени  последующей позвол ет упростить корректирующие

нелинейные блоки 6.( г6 и повысить точность преобразовани .

Полученные корректирующие функции затем масштабируютс  в соответствии с формулой (3) в масштабных блоках 8 - 8 у, и суммируютс  со своими знаками в выходном сумматоре 2 с аппроксимирующей функцией, на выходе которого образуетс  результат преобразовани  в виде формуль ( 4 ).

.Достоинствами предлагаемого функционального преобразовател   вл ютс  отсутствие методической погрешности, простота, так как, во-первых, корректирующие нелинелинейиые блоки 6,j -бу. могут быть простыми и сравнительно грубыми, во-вторых, набор узлов аппроксимации один и тот же дл  всех степенных функций, что упрощает реализацию блока пам ти 3.

Предлагаемый преобразователь может быть использован при моделировании различных функциональных зависимостей , которые приближенно мож но представить степенным полиномом/, и поэтому воспроизводит более широкий класс функций, чем прототип.

Claims (2)

1. Авторское свидетельство СССР № 3778ОбТ кл. G 06 G 7/24, 1974.

2. Авторское свидетельство СССР № 550650, кл. G 06 G 7/20, 1977 (прототип ) .

////