SU862176A1

SU862176A1 - Mathematics teaching aid

Info

Publication number: SU862176A1
Application number: SU792852106A
Authority: SU
Inventors: Анатолий Яковлевич Протас
Original assignee: Могилевский технологический институт
Priority date: 1979-12-11
Filing date: 1979-12-11
Publication date: 1981-09-07

Description

(54) УЧЕБНОЕ НАГЛЯДНОЕ ПОСОБИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ(54) EDUCATIONAL AHEAD OF THE MATHEMATICS GUIDE

Изобретение относитс к геометрическим приборам дл нагл дного обучени , позвол ющим откладывать некоторый угол на плоскости. Известно учебное нагл дное пособие по математике, содержащее рычаг с градуированным кольцом uj Известное пособие не обеспечивает нагл дности демонстрации кинемати ческих и геометрических соотношений, привод щих к угловой единице радиан. Целью изобретени вл етс повыше ние нагл дности демонстрации радианной меры. Дл этого предлагаемое пособие имв ет закрепленную на одном конце рычага опорную иглу, пластину, одним концом щарнирно соединенную со свободным концом рычага, и два опорных ролика, первый из которых установлен на свободном конце пластины, а второй на рычаге под шарниром таким образом, что ось первого ролика перпендикул рНа к пластине, а ось второго ролика параллельна рычагу. На фиг. 1 и 2 показаны две проекции прибора; пунктиром показано его исходное положение. Прибор имеет рычаг 1 с опорной иглой 2 и градуированным диском 3, к которому с помощью шарнира 4 присоединена пластина 5. На свободном конце пластины 5 установлен опорный ролик 6, ось которого перпендикул рна к пластине, а на рычаге 1 под шарни ром 4 установлен другой опорный ролик 7, зсъ которого параллельна рычагу 1. При неподвижном закреплении иглы 2 и повороте вокруг нее рычага I на некоторый угол пластина 5 за счет поворота в шарнире 4 и качени ролика 6 совершает плоское движение. Взаимосв зь между углами и cL в случае равенства по длине рассто ний от шарнира до рохшка 6 и иглы 2The invention relates to geometric instrumentation devices that allow a certain angle to be laid on a plane. A well-known academic mathematics manual containing a lever with a graduated ring uj. The well-known manual does not provide an in-depth demonstration of kinematic and geometric relations leading to an angular unit of radians. The aim of the invention is to increase the visibility of the demonstration of the radian measure. To this end, the proposed allowance has a support needle fixed at one end of the lever, a plate that is pivotally connected to the free end of the lever at one end, and two support rollers, the first of which is mounted on the free end of the plate and the second The first roller is perpendicular to the pH of the plate, and the axis of the second roller is parallel to the lever. FIG. 1 and 2 two projections of the device are shown; the dotted line shows its original position. The device has a lever 1 with a support needle 2 and a graduated disk 3, to which plate 5 is attached by means of hinge 4. The support roller 6 is mounted on the free end of plate 5, the axis of which is perpendicular to the plate, and another the support roller 7, which is parallel to the lever 1. When the needle 2 is fixed and the lever I is turned around it at a certain angle, the plate 5 makes a flat movement by rotating it in the hinge 4 and the roller 6. Interconnection between corners and cL in case of equality along the length of the distance from the hinge to rohshka 6 and the needle 2

выражаетс дифференциальным уравнени « ., oloL expressed by the differential equation. ", oloL

d f i-cosdL интегрирование которого по углу л вd f i-cosdL whose integration over the angle l in

пределах от Т до ЗГ/2 даетlimits from T to ZG / 2 gives

if ctg - otg-J «1. Интегрирование же уравнени по углу oL в пределах or J до jr/2 обеспечивает величину угла Ч в 2 радиана.if ctg - otg-J «1. The integration of the equation over the angle oL within or J to jr / 2 provides an angle of H of 2 radians.

Таким образом, поворот рычага 1 вокруг иглы 2 на угол В 1 радиан соответствует изменению угла оС от Thus, the rotation of the lever 1 around the needle 2 at an angle B 1 radian corresponds to a change in the angle оС from

до J/2.: to j / 2 .:

На круговом кольце 3 нанесены две угловые шкалы, отсчитьюаемые от продольной оси рычага 1. Одна из них нанесена по внутренней окружности коль и соответствует углу (Ь - Y . градусах, друга расположена по внеш- . йей окружности и соответствует углу поворота рычага 1 в радианах. Св зь между этими углами выражаетс формулой соответстви On the circular ring 3 there are two angular scales drawn from the longitudinal axis of the lever 1. One of them is marked on the inner circle of the ring and corresponds to the angle (L - Y. Degrees, the other is on the outer circle and corresponds to the angle of rotation of the lever 1 in radians The relation between these angles is expressed by the formula

Ч tg- IH tg- I

вытекающей из решени дифференциального уравнени . При этом шаг изменени угла в дол х радиана по шкале вл етс переменным, а шаг изменени угла jj в градусах посто нным.resulting from solving a differential equation. In this case, the step of changing the angle in fractions of a radian on the scale is variable, and the step of changing the angle jj in degrees is constant.

Claims

1. USSR author's certificate number 41752, cl. G 09 B 23/02, 1934.

rinz

G7

Ltm