SU744641A1 - Экстрапол тор п-го пор дка - Google Patents

Description

Изобретение относится к области ( Цель изобретения — повышение точвычислительной техники и может быть jности работы при наличии входной по-, использовано в устройствах обработки мехи.

данных для вычисления экстраполиро- _ Цель достигается тем, что экстраванных значений. ' ^{5 * * * *} полятор η-го порядка, содержащий п+1

Аналогичные устройства инвест- фиксирующих элементов, выходы κότοны 11) и [2]. рых подключены каждый к|соответствую

Одно из них содержит ряд фиксирую- щему входу блока вычисления разносщих элементов, выходы которых под- тей, имеющего п+1 выходов, функциоключены к блоку вычисления разностей,¹⁰ нальный преобразователь, имеющий п+1 который связан с входами суммирующего входов, соединенных с соответствуюблока (1]. щими выходами блока·вычисления разНедостатками известного устройст- ностей, и вычитающий элемент, первый ва являются невысокая точность при на- вход которого является входом!Вкстра личии входных шумов и отсутствие кор· рекции коэффициентов экстраполирующего полинома.

Наиболее близок по технической сущности к изобретению экстраполятор η-го порядка, содержащий последовательно соединенные вычитающий элемент, фиксирующие элементы, блок вычисления разностей и функциональный преобразователь, причем выход функционального преобразователя связан с входом вычитающего элемента [2].

Его недостаток заключается в невысокой динамической и статистической точности.

полятора, а второй соединен с выходом функционального преобразователя, дополнительно содержит сумматор; пер,вый вход которого соединен с выходом вычитающего элемента, а второй*-.

2Ц с выходом функционального преобразователя, выход сумматора подключен к входам фиксирующих элементов.

На фиг. 1 представлена блок-схема предлагаемого' экстраполятора п-го порядка; на фиг. 2 - выполнение функционального преобразователя.

Экстраполятор содержит вычитающий элемент 1, сумматор 2, фиксирующие элементы 3₄- З_п+А , блок 4 вычисления разностей.функциональный преобразователь 5 с интеграторами б₄ - 6^., Экстраполятор работает следующим , образом.

При подаче на вход устройства экстраполируемого сигнала на выходе вычитающего элемента 1 образуется разность напряжений

А= K(U_Bx- ϋ_φη) , где К< 1 — коэффициент усиления дополнительного вычитающего 10 устройства;

Осрп ~ напряжение на выходе преобразователя 5.

Эта разность подается на вход сумматора 2, на второй вход которого по- (j дается,напряжение и_фП.

Напряжение, получаемое на выходе сумматора 2, и_г = и_фп+к(и_ех - и_ФП) последовательно фиксируется на элеМентах З^-Зп+ч с временным шагом τ-,

В блоке 4 формируются разности

0,1,...,η порядка, которые соответственно подключаются к первому, второму и т.д. входу преобразователя 5, который представляет собой цепочку 25 из η интеграторов,, соединенных через соответствующие сумматоры; вторые входа сумматоров являются входами преобразователя 5. .......

На интеграторах 6 функционального 30 преобразователя 5 оказываются заданными начальные значения, равные коэффициентам полинома ’ . ' ' .

У, (t)= a_Ozt + a_4/|t + a -.t, +. ._x.+a_n/,t, где a_n · - значение коэффициента при 35 ' степени η на i-м шаге итерации; ^!

у. — значение аппроксимирующей функции на i-м шаге итера

При ции.

таком подборе коэффициентов они формируются следующим образом: ’ Vi->^ao.i/^KAO,o;0 •rt 2,i-4⁺ ' i ·

4^1-4 */’

Ли _ ...

- . . .

аналогично а_г j - а_2м+Кда_2|.

Отсюда определяемся следующая закономерность:

^ап,1 ~ ^ап,м ^{+ к}' ^йапи

Это означает, что все коэффициенты полинома после подбора являются экспоненциально-сглаженными, причем значение параметра К определяет сте пень сглаживания экстраполируемой функции. При этом требуется, чтобы устройства фиксации были выполнена по двухтактной схеме. Пока одно плечо поддерживает значение напряжения и_г, запомненное на предыдущей итерации, второе плечо отслеживает входное значение U. При переходе к следующему шагу итерации плечи меняются мес-. тами.

Использование дополнительного сумматора позволяет работать с зашумленным входным сигналом, что расширяет сферу его применения. В том случае, когда идентифицируемым параметром является один из коэффициентов аппроксимирующего полинома, предлагаемое устройство позволяет найти его истинное значение (математическое ожидание) при зашумленном входном сигнале. Экономический эффект от использования изобретения определяет- ся тем, что прй малых аппаратурных · Затратах достигается существенное повышение точности, обусловленное возможностью фильтрации помехи.

Claims (2)

1. Изобретение относитс  к области вычислительной техники и может быть использовано в устройствах обработки данных дл  вычислени  экстраполированных значений, Аналогичные устройства известны 1 ;и 2 . Одно из них содержит р д фиксирую щих элементов, выходы которых подключены к блоку вычислени  разностей который св зан с входами суммирующег блока 1. Недостатками известного устройства  вл ютс  невысока  точность при н личии входных шумов и отсутствие кор рекции коэффициентов экстраполирующего полинома. Наиболее близок по технической сущности к изобретению экстрапол тор п-го пор дка, содержащий последовательно соединенные вычитающий элемент , фиксирующие элементы, блок вычислени  разностей и функциональный тфеобразователь, П1зичем выход функционЕШьного преобразовател  св зан с входом вычитающего элемента 2. Его недостаток заключаетс  в невы cofcoft динамической и статистической точности. Цель изобретени  - повышейие точности работы при наличии входной по-, мехи. Цель достигаетс  тем, что экстрапол тор П--ГО пор дка, содержащий п+1 фиксирующих элементов, выходы которых подключены каждый к|соЬтйётствующему входу блока вычислени  разностей , имеющего п+1 выходов, функциональный преобразователь, имеющий п+1 входов, соединенных с соответствующими выходами блока-вычислений разностей , и вычитающий элемент, первый вход которого  вл етс  входом экстрапол тора , а второй соединен с выходом функционального преобразовател , дополнительно содержит сумматор; пер ,вый вход которого соединен с выхот дом вычитающего элемента, .а второй с выходом функционального преобразовател , выход сумматора подклк)Чвн к входам фиксирующих элементов. На фиг. 1 представлена блок-схема предлагаемого экстрапол тора п-го пор дка; на фиг. 2 - выполнение функционсшьного преобразовател . Экстрапол тор содержит вычитающий элемент I, сумматор 2, фиксирующие элементы 3 - Згц. /блок 4 вычислени  разностей.функциональный прербразо:ватель 5 с интеграторами б - 6., Экстрапол тор работает следующим , образом. При подаче на вход устройства экс раполируемого сигнала на выходе вычитающего элемента 1 образуетс  раз ность напр жений Д К Швх - Ucpn) , где К 1 - коэффициент усилени  дополнительного вычитающего Устройства; . Ucpf, - напр жение на выходе преобразовател  5. . Эта разность подаетс  на вход сум матора 2, на второй вход которого по даетс  , напр жение Ucpn. Напр жение, получаемое на выходе сумматора 2, г (иех - ифп) последовательно фиксируетс  на элеМентах )+;( с временным шагом t-. В блоке 4 формируютс  разности 0,1,...,п пор дка, которые соответственно подключаютс  к первому, второму и т.д. входу преобразовател  5 который представл ет собой цепочку из п интеграторов,, соединенных через соответствующие сумматоры; вторые входа сумматоров  вл ютс  входами преобразовател  5. На интеграторах § функционального преобразовател  5 оказываютс  заданными начальные значени , равные коэф фициентам полинома у, СО ао/с + + ,t +. ..a.t где aj - значение коэффициента при степени п на i-м шаге ите . . рации; у. - значение аппроксимирующей функции на i-M шаге итерации . При таком подборе коэффициентов . они формируютс  следующим образом: 0,i y.,(V...i- t °o/U . 0, .,1Уа,1-(..-иУ.Й(..Г а,д- -.,, ,i . аналогично а д a/j, . Отсюда определ етс  следующа  за кономерность ап, ап,.1( + К- лап, . Это означает, что все коэффициен ты полинома после подбора  вл ютс  эк спойбнцйаМьно-сглаженныг«1, причем значейие параметра К определ ет сте пень сглаживани  экстраполируемой функции. При этом требуетс , чтобы устройства фиксации были выполнены по двухтактной схеме. Пока одно плечо поддерживает значение напр жени  запомненное на предыдущей итерации , второе плечо отслеживает входное значение U. При переходе к следующему шагу итерации плечи мен ютс  мес-. тами.; Использование дополнительного сумматора позвол ет работать с зашумленным входным сигналом, что расшир .ет сферу его применени . В том случае, когда идентифицируемым параметром  вл етс  один из коэффициентов аппроксимирующего полинома, г редлагаемоеустройство позвол ет найти его истинное значение (математическое ожидание) при зашумленном входном сигнале. Экономический эффект от использовани  изобретени  определ ет- с  тем, что при малых аппаратурных Затратах достигаетс  существенное повышение точности, обусловленное возможностью фильтрации помехи. Формула изобретени  Экстрапол тор п-го пор дка, содержащий п+1 фиксирующих элементов, выходы каждого ИЗ которых подключены к соответствующему входу блока вычислени  разностей, им еющего п+1 выходов, функциональный преобразователь, имеющий h+1 входов, соединенных с соответствующими выходами блока вычислений разйостей, и вычитающий элемент, первый вход которого  вл етс  входом экстрапол тора, а второй соединен с выходом функционального преобразовател , -р тличающийс  тем, что, с целью повьиени  точности работы при наличии входной помехи, экстрапол тор дополнительно содержит сумматор, первый вход которого соединен с выходом вычитающего элемента, а второй - с выходом функционального преобразовател , выход сумматора подключен к входам фиксирующих элементов . Источники информации, прин тые во внимание при экспертизе 1. Авторское свидетельство СССР 415672, кл. G Об G 7/30, 1971.
2. 2.. Кузин Л.Т. Расчет и проектирование дискретных систем управлени . Машгиз, 1962, с. 533 (прототип).

   Ш1

   Urw.g