SU741283A1

SU741283A1 - Trigonometric function generator

Info

Publication number: SU741283A1
Application number: SU782579608A
Authority: SU
Inventors: Александр Сергеевич Гусев
Priority date: 1978-02-10
Filing date: 1978-02-10
Publication date: 1980-06-15

Description

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и может быть использовано в счетно-решающих устройствах, где требуется секанснокосекансное функциональное преобразование электрических напряжений.The invention relates to analog computing technology and can be used in computing devices where secant functional conversion of electrical voltages is required.

Известен тригонометрический функциональный преобразователь, содержащий сумматоры, блоки умножения и блоки деления [1].Known trigonometric functional Converter containing adders, multiplication blocks and division blocks [1].

Недостаток такого преобразователя — низкая точность воспроизведения функций.The disadvantage of this converter is the low accuracy of the reproduction of functions.

Наиболее близким техническим решением является тригонометрический функциональный преобразователь, содержащий два преобразователя ''напряжение-фаза¹', первый вход первого из которых соединен с выходом генератора синусоидального напряжения, выход первого преобразователя ''напряжение-фаза' ' подключен к первому входу сумматора, выход которого подключен к первому входу блока сравнения фаз, второй вход сумматора .соединен с выходом модулятора, один из входов которого соединен с выходом генератора синусоидального на пряжения, а другой вход соединен с источником входного сигнала [2]. Недостатком известного тригонометрического функционального преобразователя является наличие методической погрешности, обусловленной использованием приближенных способов секансного и косекансного преобθ разований.The closest technical solution is a trigonometric functional converter containing two voltage-phase ¹ converters, the first input of the first of which is connected to the output of the sinusoidal voltage generator, the output of the first voltage-phase converter is connected to the first input of the adder, the output of which connected to the first input of the phase comparison unit, the second input of the adder. connected to the output of the modulator, one of the inputs of which is connected to the output of the sinusoidal voltage generator, and the other input connected to the input source [2]. A disadvantage of the known trigonometric functional converter is the presence of a methodological error due to the use of approximate methods of secant and cosecant transformations.

Цель изобретения — повышение точности и расширение класса воспроизводимых функций.The purpose of the invention is improving accuracy and expanding the class of reproducible functions.

Для достижения указанной цели в тригонометрический функциональный преобразователь, содержащий преобразователь ''напряжение-фаза''первый вход которого соединен с выходом генератора синусоидального напряжения, выход преобразователя ’'напряжение-фаза'' подключен к первому входу сумматора, выход которого подключен к первому входу блока сравнения фаз, введены дополнительный блок сравнения фаз, блок сравнения модулей и усилитель, первый вход которого соединен с выходом генератора синусоидального напряжения, а второй вход соединен с выходом блока сравнения фаз, выход усилителя соединен со [вторым входом сумматора, второй вход блока сравнения фаз соединен с выходом преобразователя ''напряжениефаза¹¹, первый вход дополнительного блока сравнения фаз соединен с выходом генератора синусоидального напряжения, а его второй вход соединен с выходом преобразователя '¹ напряжение-фаза' ' , выход, дополнительного блока сравнения фаз соединен с первым входом блока сравнения модулей, второй вход которого является входом функционального преобразователя, а выход блока сравнения модулей соединен со вторым входом преобразователя ''напряжение-фаза'', выход усилителя является выходом функционального преобразователя.To achieve this goal, a trigonometric functional converter containing a voltage-phase converter, the first input of which is connected to the output of a sinusoidal voltage generator, the output of the voltage-phase converter is connected to the first input of the adder, the output of which is connected to the first input of the unit phase comparison, introduced an additional phase comparison unit, a module comparison unit and an amplifier, the first input of which is connected to the output of the sinusoidal voltage generator, and the second input is connected to the output phase comparison unit, the amplifier output connected to a [second adder input, a second input of the phase comparator is connected to the inverter output 'napryazheniefaza ^11, a first input of the additional phase comparator connected to the output of the generator sinusoidal voltage and a second input connected to the output transducer' ¹ voltage-phase '', the output of the additional phase comparison unit is connected to the first input of the module comparison unit, the second input of which is the input of the functional converter, and the output of the module comparison unit oedinen the second input transducer 'voltage-phase', the amplifier output is the output of the functional converter.

На фиг. 1 представлена схема тригонометрического функционального преобразователя; на фиг. 2 и 3 — векторные диаграммы напряжений, поясняющие работу преобразователя при секансном и косекансном функциональном преобразовании соответственно.In FIG. 1 is a diagram of a trigonometric functional converter; in FIG. 2 and 3 are vector voltage diagrams explaining the operation of the transducer during secant and cosecant functional transformations, respectively.

Тригонометрический функциональный преобразователь содержит генератор 1 синусоидального напряжения, преобразователь 2 ''напряжение-фаза'', блок 3 сравнения фаз, блок 4 сравнения модулей, сумматор 5, усилитель 6, дополнительный блок 7 сравнения фаз.The trigonometric functional converter contains a sinusoidal voltage generator 1, a voltage-phase converter 2, a phase comparison unit 3, a module comparison unit 4, an adder 5, an amplifier 6, an additional phase comparison unit 7.

Работа тригонометрического функционального преобразователя основана на реализации соотношений, полученных при использовании геометрической интерпретации функций секанса и косеканса и применении векторноэлектрического метода.The operation of the trigonometric functional converter is based on the implementation of the relations obtained using the geometric interpretation of the secant and cosecant functions and the application of the vector-electric method.

В соответствии с векторными диаграммами, представленными на фиг.2 и 3, напряжение U_V1‘ (ί =0,1,2..·) соответствует радиусу единичной окружности и имеет регулируемую фазу при выполнении условия где — напряжение, соответствующее радиусу, единичной окружности и совпадающее по фазе с осью X. Напряжение U_r , фаза которого пропорциональна входному сигналу, является напряжением постоянного тока, эквивалентным входному углу сС Напряжение (фиг.2), регулируемое по величине и совпадающее по фазе с осью X, при выполнении условия ^σΎ[(Ρ1 I, равно напряжению Ug, величина которого пропорциональна секансу входного сигнала Us=Se^c<X.·In accordance with the vector diagrams presented in figures 2 and 3, the voltage U _V1 '(ί = 0,1,2 .. ·) corresponds to the radius of the unit circle and has an adjustable phase when the condition is fulfilled where is the voltage corresponding to the radius of the unit circle and coinciding in phase with the X axis. The voltage U _r , the phase of which is proportional to the input signal, is a DC voltage equivalent to the input angle cC Voltage (figure 2), adjustable in magnitude and coinciding in phase with the X axis, when the condition ^σ Ύ [(Ρ1 I, is equal to the voltage Ug, Jicin proportional secant input signal Us = Se ^c <X. ·

Напряжение и_с3 (фиг.З), регулируемое по величине и совпадающее по фазе с осью У, при выполнении условия ’ [Кг⁰»-)/0_г]-^агФ^/и J-е·-.ew, равно напряжению и_с величина которого пропорциональна косекансу входного сигнала и_с = соэес,Л·The voltage and _c3 (Fig. 3), which is adjustable in magnitude and coincides in phase with the Y axis, when the condition '[Kg ⁰ ”-) / 0 _g ] - ^ar Φ ^ / and J-e · -.ew is satisfied, is equal to the voltage and _with whose value is proportional to the cosecant of the input signal and _c = soees, L

Тригонометрический функциональный преобразователь работает следующим образом.Trigonometric functional Converter operates as follows.

Напряжение и_их с выхода генератора 1 синусоидального напряжения поступает на вход дополнительного блока 7 сравнения фаз, усилителя 6, преобразователя 2 ''напряжение-фаза''.На выходе преобразователя 2 ''напряжение-фаза'' получается в общем случае напряжение Uyi имеющее фазу arg ( и_Г4/ύμχ ) = . Напряжение Пц поступает на один из входов дополнительного блока 7 сравнения фаз, где сравнивается по фазе с напряжением ϋ В результате на выходе блока 7 сравнения фаз возникает сигнал, пропорциональный ^ar?Gj_rJiQ--<k·.The voltage and _them from the output of the sinusoidal voltage generator 1 is fed to the input of an additional phase comparison unit 7, an amplifier 6, a voltage-phase converter 2. In the output of the voltage-phase converter 2, a voltage Uyi generally has a phase arg (and _Γ 4 / ύμχ) =. The PC voltage is applied to one of the inputs of the additional phase comparison unit 7, where it is compared in phase with the voltage ϋ As a result, a signal proportional to ^ar ? Gj _r JiQ - <k · appears at the output of the phase comparison unit 7.

Он поступает на один из входов блока 4 сравнения модулей, где сравнивается по величине с входным сигналом функционального преобразователя и_6Х, пропорциональным углу с/, подаваемым на другой его вход. При этом на выходе блока 4 сравнения модулей появляется сигнал рассогласования, который воздействует на регулируемый параметр преобразователя 2 ''напряжение-фаза'' изменяя фазу Uy₄·. Когда напряжения, подаваемые на входы блока 4 сравнения модулей, оказываются равными, то сигнал на выходе этого блока становится равным нулю, а напряжение Uy^B этот момент соответствует и_г, имеющему фазуIt arrives at one of the inputs of module comparison unit 4, where it is compared in magnitude with the input signal of the functional converter and _6X proportional to the angle c / supplied to its other input. At the same time, an error signal appears on the output of the module comparison unit 4, which affects the adjustable parameter of the voltage-phase converter 2, changing the phase Uy ₄ ·. When the voltages supplied to the inputs of unit 4 for comparing the modules turn out to be equal, the signal at the output of this unit becomes equal to zero, and the voltage Uy ^ B this moment corresponds to _r having a phase

Затем напряжение Uy подается на один из входов сумматора 5 и блока 3 сравнения фаз. Кроме того, напряжение от генератора 1 синусоидального напряжения подается на вход усилителя 6, на выходе которого получается напряжение U_S1·. Напряжение с выхода усилителя 6 поДается на вход сумматора 5, где геометрически суммируется с напряжением Uy. В результате на выходе сумматора 5 получается в общем случае напряжение ^ύΣι’^ύ3Γθ_Γ·Then, the voltage Uy is applied to one of the inputs of the adder 5 and the phase comparison unit 3. In addition, the voltage from the generator 1 of the sinusoidal voltage is supplied to the input of the amplifier 6, the output of which produces a voltage U _S1 ·. The voltage from the output of amplifier 6 is supplied to the input of adder 5, where it is geometrically summed with voltage Uy. As a result, the voltage ^ύ Σι ' ^ύ 3Γθ _Γ

Напряжение с выхода сумматора 5 поступает на вход блока 3 сравнения фаз, где сравнивается по фазе с напряжением Uy При этом на выходе блока 3 сравнения фаз возникает сигнал, пропорциональный в общем случае косинусу |который воздействует на регулируемый параметр усилителя 6, изменяя его коэффициент передачи и тем самым величину напряжения выхода ύ_5ι . Когда достигается то сигнал на выходе блока 3 сравнения фаз становится равным нулю, и напряжение оказывается равным величина которого пропорциональна секансу входного сигнала ^Os^SecU _&x ¹⁵ The voltage from the output of the adder 5 is supplied to the input of the phase comparison unit 3, where it is compared in phase with the voltage Uy. At the same time, the output of the phase comparison unit 3 generates a signal proportional in general to the cosine | which affects the adjustable parameter of the amplifier 6, changing its transfer coefficient and thereby the output voltage is ύ _5ι . When it is achieved, the signal at the output of the phase comparison unit 3 becomes equal to zero, and the voltage turns out to be equal to a value which is proportional to the input signal ^secant ^O s ^SecU _& x ¹⁵

Косекансное функциональное преобразование, поясняемое векторной диаграммой напряжения (фиг.3), осуществляется аналогично секансному с 20 той лишь разницей, что напряжение и_ич, подаваемое на вход усилителя 6, опережает напряжение й_ич, подаваемое на преобразователь 2 ¹’напряжение-фаза'' и блок 7 сравнения, на 25 угол равный 'it)2- Как видно из векторной диаграммы напряжения (фиг.З), условие (1) для косекансного преобразователя имеет вид ^[(ύοί-ύ^/ύ^-αΓ^^ύ^-θ-.θ-ιπα.(2) ³⁰ Kosekansnoe functional transformation explaining a voltage vector diagram (Figure 3) is carried out analogously sekansnomu 20 with the only difference that the voltage and _Ich, supplied to the input of the amplifier 6, leads the voltage th _uq supplied to the inverter 2 ¹ 'voltage phase' and comparison unit 7, angle 25 equal to 'it) 2- As can be seen from the vector voltage diagram (Fig. 3), condition (1) for the cosecant transducer has the form ^ [(ύοί-ύ ^ / ύ ^ -αΓ ^^ ύ ^ -θ-.θ-ιπα. (2) ³⁰

При выполнении этого условия напряжение на выходе усилителя 6 оказывается равным ³⁵ величина которого пропорциональна косекансу входного сигналаWhen this condition is met, the voltage at the output of amplifier 6 is equal to ³⁵ whose value is proportional to the cosecant of the input signal

U_c-=co₅ecU_bl.U _c - = co ₅ ecU _bl .

Векторные диаграммы напряжений, приведенные на фиг.2 и фиг.З, иллюстрируют работу преобразователя в первом квадранте. В других квадрантах преобразование осуществляется 45 аналогично, изменяется лишь при секансном преобразовании знак условия (1) для второго и третьего квадрантов, и при косекансном преобразовании - знак условия (2) для третьего 50 и четвертого квадрантов.The vector voltage diagrams shown in FIG. 2 and FIG. 3 illustrate the operation of the converter in the first quadrant. In other quadrants, the transformation is carried out 45 similarly, it changes only with the secant transformation the condition sign (1) for the second and third quadrants, and with cosecant transformation the condition sign (2) for the third 50 and fourth quadrants.

Полная погрешность функционального преобразователя в статическом режиме определяется только инструментальной погрешностью, которая зависит от параметров используемых элементов.The total error of the functional converter in static mode is determined only by the instrumental error, which depends on the parameters of the elements used.

Claims

The invention relates to analog computing technology and can be used in computing devices, where cosecant functional conversion of electrical voltages is required. A trigonometric functional converter is known, containing adders, multipliers and division blocks 1. The disadvantage of such a converter is that the reproduction accuracy of functions is low. The closest technical solution is a trigonometric functional converter containing two voltage-phase converters, the first input of the first of which is connected to the output of a sinusoidal voltage generator and the output of the first voltage-phase converter connected to the first input of the adder, the output of which is connected to the first input of the block phase comparison, the second input of the adder is connected to the output of the modulator, one of the 13 inputs of which is connected to the output of a sinusoidal voltage generator, and the other input is Inonii 2J with the source input signal. A disadvantage of the known trigonometric functional converter is the presence of a methodological error caused by the use of approximate methods of secant and cosecant transformations. The purpose of the invention is to improve the accuracy and the expansion of the class of reproducible functions. To achieve this goal, a trigonometric functional converter containing a voltage-phase converter, the first input of which is connected to the output of a sinusoidal voltage generator, the output of the voltage-phase converter is connected to the first input of the adder, the output of which is connected to the first input of the phase comparison unit, an additional phase comparison unit, a module comparison unit and an amplifier, the first input of which is connected to the output of a sinusoidal voltage generator, and the second input is connected to the output the phase comparison unit, the amplifier output is connected to the 1st input of the adder, the second input of the Oaz comparison unit is connected to the output of the voltage converter, the first input of the additional phase comparison unit is connected to the output of the sinusoidal voltage generator, and its second input is connected to the output of the voltage converter the phase, output, of the additional phase comparison unit is connected to the first input of the module comparison unit, the second input of which is the input of the functional converter, and the output of the module comparison module nen to the second input transducer voltage-phase vyho amplifier is a function of the transducer output. FIG. 1 shows a diagram of a trigonometric functional converter; in fig. 2 and 3 are the vector voltage diagrams that explain the operation of the converter during the secant and cosecant functional transformations, respectively. The trigonometric functional converter contains a sinusoidal voltage generator 1, a voltage-phase converter 2, a phase comparison unit 3, a block 4 compared to modules, an adder 5, an amplifier an additional phase comparison block 7 The operation of the trigonometric function converter is based on the implementation of the ratios obtained using geometric interpretation of the secant and cosecant functions and the application of the vector-electric method, in accordance with the vector diagrams presented in FIGS. 2 and 3, in The voltage P, (i 0,1,2,.,) corresponds to the radius of the unit circle and has an adjustable phase when the condition is met. where and, is the voltage corresponding to the radius of the unit circle and coinciding in phase with the X axis. At the voltage yo, whose phase is proportional to the input signal, is the DC voltage equivalent to the input angle di- Voltage Ps- (Fig.2), adjustable in magnitude and coinciding in phase with the X axis, when the condition is satisfied) | Маа ((и) -. р., is equal to the voltage Ug, the value of which is proportional to the secant of the input signal Ug SCCoL Voltage il (fig.Z), adjustable in magnitude and coinciding in phase with the axis Y, when the condition ° 2 sG) 1iL- «: 0, / 0, pa but the voltage value of n is proportional to the input signal cosecant U -c-osecdTrigonometrichesky function generator operates as follows. The voltage p from the output of the sinusoidal voltage generator 1 is fed to the input of the additional phase matching unit 7, the amplifier 6, the voltage-phase converter 2. At the output of the voltage-phase converter 2, there is in general a voltage. having arg phase (in / 1i). Voltage Mon goes to one of the inputs of an additional phase comparison unit 7, where it is compared in phase with a voltage of 6 m. As a result, a signal proportional to one of the inputs appears at the output of phase comparison unit 7 module 4 of module comparison, where it is compared in magnitude with the input signal of the functional converter and ax proportional to the angle cL supplied to its other input. In this case, the output of block 4 of the module comparison appears the error signal, which acts on the adjustable parameter of the voltage-phase converter 2 changes phase b .. When the voltages supplied to the inputs of block 4 of the module comparison turn out to be equal, the output signal of this block becomes equal to zero, and the voltage of this moment corresponds to and having the Cuv / vV-phase. Then the voltage is applied to one of the inputs of the adder 5 and the unit 3 of the phase comparison. In addition, the voltage from the sinusoidal voltage generator 1 is applied to the input of the amplifier b, the output of which is the voltage. The voltage from the output of B is applied to the input of the adder 5, where it is geometrically added to the voltage. As a result, the output of the adder 5 is generally supplied with the voltage UsrlJsriJr The voltage from the output of the adder 5 is fed to the input of the phase comparison unit 3, where it is compared in phase with the voltage J. In this case, the output of the phase comparison unit 3 is proportional to the case of a cosine (S. | that affects the perynHpyeM parameter of amplifier 6, changing its transmission coefficient and thus the output voltage Ug,. When "e (si-u,) (i / j.) is reached, the output signal of the block 3 compared to the phases, it becomes equal to zero, and the voltage and, turns out to be Js-4- g, the magnitude of which is proportional to the input signal, the cosecant functional transformation, explained by the voltage vector diagram (Fig. 3), is similar to the secant one, the only difference being that the voltage UMV applied to the input of the amplifier 6 is ahead of The voltage supplied to the converter 2 is the voltage-phase and the comparison block 7, at an angle equal to | 1/2. As can be seen from the vector voltage diagram (Fig. 3, condition (1) for the co-cense converter is a (iJcrUr) / Or - arg () - e.-e-TCfc. (If this condition is met, the output of the amplifier 6 is equal to .i, the value of which is proportional to the cosecant of the input signal Uj. zCosecUfex. The vector voltage diagrams shown in Fig. 2 and Fig. 3 illustrate the operation of the converter in the first quadrant. In other quadrants, the transformation is carried out in the same way, changing only during the secant transformation, the sign of condition (1) for the second and third quadrants, and during the cosecant transformation, the sign of condition (2) for the third and fourth quadrants. The total error of the functional converter in the static mode is determined only by the instrumental error, which depends on the parameters of the elements used. Claims of the invention: A trigonometric functional converter containing a trans. voltage-phase diverter, the first input of which is connected to the output of a sinusoidal voltage generator, the output of the voltage-phase converter is connected to the first input of the adder, the output of which is connected to the first input of the phase comparison unit, characterized in that in order to improve the accuracy and expansion class of reproducible functions, it contains an additional phase comparison unit, a module comparison unit and an amplifier, the first input of which is connected to the output of a sinusoidal voltage generator, and the second input is connected to the output of phase comparison, the output of the amplifier with the second input of the adder, the second input of the phase comparison unit is connected to the output of the voltage-phase converter, the first input of the additional phase comparison unit is connected to the output of the sinusoidal voltage generator, and its second input is connected to the output of the voltage converter- phase, the output of the additional phase comparison unit is connected to the first input of the module comparison unit, the second input of which is the input of the functional converter, and the output of the module comparison module is connected to the second by the voltage-phase converter, the amplifier output is the output of the function converter. Sources of information taken into account in the examination 1. Reference nonlinear circuits. Ed. Schneingold D., M., Mir, 1977, p. 28-29., 174-178.

2. The author's certificate of the USSR 488224, cl. G About G 7/24, 1973 (prototype).

Phi, r1

| |

Coosecct