SU67634A1 - Автоматическое устройство дл нахождени значени функции z=f(x, у), заданной семейством кривых, соответствующих различным значени м y - Google Patents

Description

Часто представл ет интерес устройство , дающее на выходе напр жение или ток, пропорциональные функции двух независимых переменных z f. (х, у), если величины хиу также задаютс  в устройстве в виде напр жений или токов. Устройство должно отвечать -определенным требовани м в отношении статической и динамической погрешностей и позвол ть заменой детали, задаюш;ей какую-то одну определенную функцию, деталью того же типа , задаюш;ей какую-то другую определенную функцию, получать ла. выходе уже эту другую определенную функцию, например, а (х, у},

Задание функции z f(x,y) в форме какого-либо пространственного шаблона крайне неудобно. Гораздо проше задавать z f (х,у) семейством кривых г bf {х}, вычисленных дл  различных значений г/1, t/2, Z/,..., г/...., у. причем второе переменное у выступает в данном случае в роли параметра. Чем гуше расположить отдельные кривые семейства в данной области, тем точнее можно найти значение z

Насто щее изобретение разрешает поставленную задачу и заключаетс  в устройстве дл  нахожде:та  значений функции (х, у, заданной семейством кривых, соответствующих различным значени м у.

В предлагаемом устройстве аналогично ранее известным, значени  координат X, у задаютс  электрическими напр жени ми, а дл  отработки координаты X используетс  потенциометр или Иной подобный прибор.

Особенностью данного устройства  вл етс  то, что дл  настройки его на данное значение у применен механизм , состо ш,ий из вращаюшегос  зеркала, фотоэлемента и аппар-ата , служашего дл  преобразовани  частоты импульсов тока фотоэлемента в посто нное напр жение, противопоставл емое значению г/о. В случае наличи  разности между этими противопоставл емыми величинами привод тс  в движение посредством двигател  экран фотоэлемента и приспособление дл  отсчета значени  функции.

4, 5 и 6 изображают схематический вид в трех проекци х одного из воз. можных вариаг тов конструкции, фиг. 7 - схему устройства по другому конструктивному варианту, фиг. 8 - деталь устройства к варианту по фиг. 7.

Сери  кривых (x) вычерчиваетс  тушью тонкими лини ми на стекл нной пластинке подобно фиг. 1 (разумеетс , без осей координат ). В тех местах, где начерчены линии, пластинка непрозрачна. Замен   в аппарате пласти :1ку, на которой начерчена кака -то одна определенна  функци  fi(x, у}, другой пластинкой, на которой начерчена кака -то друга  определенна  функци  f2(x, у), можно осуществить изображение весьма широкого класса функций.

Функци  / (х, у) должна быть нечепрерывна и однозначна но х (непрерывность по у не требуетс ), т. е. дл  любой f (х} не должно быть двух значений г, соответствующих одному и тому же значению х (разумеетс  ф (х) получаетс  из f (х, у) тогда, когда у придаетс  некоторое посто нное значение у).

Если нужно найти значение z. Хфиг. 1), соответствующее значени м jCf и у, передвига  линейку параллельно ООН OZ, Приход т в точку Xf

а пересечение линейки в точке м с кривой ,: (х), построенной дл  значени  I, позволит найти на пр мой OZ точку г.. Рассто ние oz представл ет в каком-то масштабе требуемую величину 2..

Можно поступить и иначе (фиг. 2): став т лвнейку в положение Xf м и надвигают экран э с помощью рейки и зубчатки с руко ткой р, до тех пор, пока край экрана э не совпадает с точкой м. Таким образом, во-первых, получают отсчет величины Zf как отрезка oz на пр мой о, а, во-вторых, отсчет той же величины Zi от некоторого начального значени  угла, как уже угловой величины на зубчатке, соединенной с руко ткой р. Это угловое положение нетрудно преобразовать в электрическую величину, котора  и будет  вл тьс  выходной величиной, даваемой устройством.

Величина х,. вводитс  в устройство в виде электрической величины , преобразовываемой из мехаюической величины отрезка ох.. Эту операцию можно выполнить, например , так, как показано на фиг. 3. Здесь величина х в форме напр жени  поступает на клеммы 1 w. 2. Линейка 8 с помощью рейки 9 получает поступательное движение от зубчатки 10, вращаемой через редуктор серводвигателем 7. На оси зубчатки 10 находитс  какой-нибудь аппарат отработки - в данном случае, например, потенциометр , концы которого 3 к 4 приключень к источнику напр жени . Движок 5, соединенный с зубчаткой 10, скольз  по неподвижному потенциометру, снимает с последнего Напр жение. Напр жение между клеммами 4 и 5 пр мо пропорционально углу поворота зубчатки 10.

Разность входного напр жени  х и напр жени  отработки и (между клеммами 4 и 5) подаетс  на усилитель 6, привод щий в действие серводвигатель 7. Если- напр жение X больше напр жени  отработки и, то серводвигатель 7 вращаетс  в ту сторону, при которой и начинает увеличиватьс ; если же х мень. ше напр жени  м, то серводвигатель 7 вращаетс  в обратную сторону.

Ясно, что если входна  величина Xi не соответствует угловому положению зубчатки 10, а значит и положению на оси ох линейки 8, то создающа с  на входе усилител  6 разность напр жений заставл ет серводвигатель 7 вращатьс , и линейка 8 движетс  до тех пор, пока разность напр жений на входе усилител  не стачет равной (пр1имерно) нулю, а значит, значение х отрезка между началом о и линейкой станет точно пропорциональным входной величине х.

Данный вариант преобразовани  с-лектрической величины х в механическую показач лишь дл  примера. Любой современный тип автоматического потенциометра может быть использован в данном аппарате.

ща  к аппарату величина jc,-. Отсчет величины 2,- получаетс  с помощью преобразовани  каким-либо из известных способов (например, потенциометром, аналогич ным потенциометру с клеммами 5, 4 и 5, посаженному на зубчатку 10) углового положени  зубчатки 1J Е электрическую величину. Остаетс  автоматизировать самую трудную операцию - продвижение экрана э до тех пор, пока точка пересечени  его ребра и линейки 8 не совпадет с точкой м пересечени  ребра j, линейки 8 с той из кривых ф,. (х)„ которой соответствует подводима  к устройству (и на фиг. 3 не показанна ) некотора  величина J/,.

Целесообразно, чтобы были начерчены кривые z Ь. (х), соответствующие равномерно отсто щим друг от друга значени м у (т. е., чтобы y.. - yi i consi). В противном случае несколько усложнитс  конструкци  одной из деталей устройства . Если же выполнено условие У; const (а это в большинстве случаев нетрудно выполнить), то действие устройства становитс  вполне нагл дным.

Обратимс  к фиг. 1 и представим перемещение точки по отрезку Xf. м от точки Xf к точке м. Допустим, что перва  крива  Ь,- (х), котор а  встретитс  на этом пути, соответствует какому-то I/O, втора , очевидно , - УО+ Аг/, треть  и т. д. Очевидно, г-  крива  соответствует г/о+(г-1}у. Так как уо и у посто нны, то можно написать.

+ {i-J) .

Отсюда видно, что чи-сло пересеченных на пути Xf м линий i с точностью до посто нной у о пропорцио, нально величине у. (Если бы значени  Aj/ были какими-то функци тли у, то получилс ,. бы не закон пр мой пропорциональности, а более сложна  зависимость). Дл  того чтобы добитьс  величины у одной и той же дл  вс ких положений линейки 5, необходимо так начертить линии ф (х), чтобы кажда  из них проходила на стекл нной пластичке до пересечени  с линией oz. Если имеетс  непрерывность по х, то этого можно достичь (это недостижиf )z МО, если производна  - принимает

(Л

в точке х 0 бесконечное значение), Кроме того, дл  достижени  больщей точности желательно, чтобы в случае совпадени  нескольких кривых Ф,. (х) ча каком-либо участке (при. различных значени х у,-), они; были бы начерчены не полностью совпавшими, а раздельными и очень близко лежащими друг к другу.

Теперь пон тно, как осуществить автоматизацию продвижени  экрана э до точки м (фиг. 2). Дл  этого нужен прибор, который вычисл л бы число кривых, пересекающих пр мую MX; и не закрытых экраном э. Затем этот прибор должен (умножа  число кривых п на А z/ и прибавл   посто нную сравнивать лАу-{-Уос подводимой к устройству величиной У;. Если окажетс , что j/i nAy-f-Xo то это значит, что слищком мало линий не закрыто экраном э и он должен двигатьс  вверх (на фиг. 2 и 3). Если з/. , то экран э должен двигатьс  вниз. Экран э должен двигатьс  до тех пор, пока остающеес  не закрытое им число г линий , пересекающихс  с линейкой, не будет таким, что j/ гДз+уо (при большом количестве линий на чертеже точность этого приближенного равенства можно сделать очень большой).

На фиг. 4, 5 и 6 показан в трех проекци х вид предлагаемого устройства по первому варианту конст. рукции.

Сери  кривых .(x} вычерчена тушью на стекл нной пластинке . Свет от источника 2, проход  через линзу 3, и через незачерченные тушью места пластинки /, фокусируетс  с помощью плосковыпуклой цилиндрической линзы 4 на оси вращающегос  от мотора 6 зеркала 5. При каком-то определенном положении зеркала 5 на призму // падает лишь пучок света от маленькой площадки 8. Если зеркало 5 вращаетс , то на фотоэлемент 13 поочередно проектируютс  то светлые, то темные (зачерненные тушью) Площадки соответственно тому, изображение какой площадки при данном наклоне зеркалз попадает в диафрагму коллиматора. Так как коллиматор и призма 11 расположены на легкой каретке, соответствующей линейке 8 на фиг. 2 и 3, то  сно, что на призму 11 поочередно проектируютс  все точки (вернее, все малые площадки ) той пр мой линии, котора  соответствует линии XfM на фиг. 2 п 3. За полуоборот зеркала 5 на призму 11 будут, следовательно , одна за другой помимо светлых площадок проектироватьс  и темные площадки. Параллельный нучок света поворачиваетс  призмой // на 90° и попадает через дво ковогнутую линзу 12 на фотоэлемент 13. Когда площадка 8 совпадает с кривой г ), на фотоэлемент проектируетс  темное а тно и возбуждени  тока в нем не будет. Следовательно , за полуоборот зеркала 5 в фотоэлементе столько раз прерветс  ток, сколько раз площадка 8 пересечет кривые2 - :,. (Oi:). Число кривых , которые пересечет площадка 8, определитс  положением экрана 7, так как, пока площадка 8 скользит по экрану (непрозрачному), никаких перемен освещевчости фотоэлемента 13 не будет. Поэтому число импульсов за полуоборот, а при посто нной скорости мотора 6 и число импульсов фототока в секунду пропорционально величине y {без учета уо) т. е. если экран стоит как раз на той кривой i/.xj, на которой он должен быть, то

У; 1-У-ГУ.

Аппарат 18 представл ет собой электронный частотомер, вернее , счетчик числа импульсов в секунду - прибор достаточно известный. Если на выход аппарата 18 подать напр жение, пропорциональное величине у, и так же, как Б обычном автоматическом потенциометре, подать разность выходного напр жени  аппарата У и г/ на усилитель 19, питающий мотор 20, то, если экран 7 находитс  ниже, чем нужно, оч движетс  вверх, а если выше, чем нужно, . то движетс  вниз. Св занный с положением экрана 7 аппарат 21 даст своим угловым положением (а если это сельсин или потенциометр, то фазой или напр жением) ту величину 2г, котора  должна быть получена при данных д:, и у.

Ось зеркала 5, неподвижна, равно как и статор мотора 6. Ширина зеркала 5 должна превыщать ширину стекл нной пластинки 1, дл  того, чтобы в любом положении каретки х на коллиматор, расположенный на каретке, проектировались пучки света. Величина площадки 5 регулируетс  отверстием коллиматора . Дл  отработки величины X служат аппарат 16, усилитель 15 и сервомотор 14.

Схема устройства с повышенной точностью показана на фиг. 7. Здесь в устройство добавлен новый прибор , который можно назвать интерпол тором . Он состоит из двух телеграфных или быстродействующих телефонных реле 22 и 33. Действие интерпол тора основано на том, что при данных разност х АХ- и А2; между соседними кривыми (при некотором .x:.const)можно считать , что дл  небольших разностей Ьу. и SZj. осуществл етс  равенство

Sgj5Уг

, т. е. предполагаетс 

l ZiДу.;.

Пр молинейна  зависимость (у) при л:,.const на участке от у до j/ -j-Ay., что при небольших практически справедливо. Отно8у ..

шение находитс  следуюУ t

щим образом.

Реле 22 питаетс  через усилитель 19 от разности напр жени  на выходе аппарата 18 и входной величины у. Предположим, что в данный момент реле 22 закрыло своим  корьком 23 еще одну кривую; тогда на выходе аппарата 18 будет слишком малое напр жение, и реле 22 получит импульс на открывание . Однако как только оно откроет кривую, напр жение выхода аппарата станет слишком большим (если истинное показание 1чаходитс  между кривыми) и реле 22 получит оп ть импульс на открывание. В результате  корек 23 начнет ви рировать и подвижное равновесие наступит тогда, когда в среднем за секунду  корек 23 будет закрывать кривую как раз настолько, чтобы было осуществлено равенство дмежду средней вел1ичиной выхода частотомера и входной величиной .

Так как в это врем  установитс  и определенное среднее число импульсов в секунду, подаваемых с усилител  J9 «а реле 22, а, значит , и определенный, пропорциональ. .ный 8у1 посто нный ток в его обмотке , то этот ток можно подать на прибор посто нного тока 26.

При этом, если 8у.0, то крива  будет всегда закрыта, ток через прибор -26 будет равен нулю, а его стрелка будет в контакте с ламелью 27. Если ,.,TO (при неподвижном роторе мотора 20} крива  всегда будет открыта, ток, проход щий через прибор 26, будет максимален , а его стрелка будет находитьс  в контакте с ламелью 28. Если же ,,-, то стрелка прибора будет дрожать в некоторрм среднем

sy,положении , дающем отношение-

Ду;

Так как прибор 26 соединен с аппаратом (сельсин, потенциометр

и т. п.) 29 общим валом, то и стрелка последнего разделит свою

шкалу в том же отношении.

ДУ;

Чтобы узнать о 2,- А 2;

обходимо знать величину Аг,-. Это достигаетс  вторым реле 33, с  корьком которого соединено легкое зеркало 34, повернутое на угол в 45° по отношению к горизонтальной плоскости. Световой пучок, отразившись от зеркала 34, пройдет на одно из зеркал 11. Оба световых пучка, исход ших от зеркал 5 и. 34, вместе составл ют по ширине не более 1-4-2 мм, причем на второй фотоэлемент 31 отражаетс  только тот пучок, который идет от зеркала 34. Фотоэлемент 31 приключен к триггеру 32, который срабатывает вс кий раз, когда ток в фотоэлемечте падает до нул , измен   направление тока в обмотке реле 33 Via обратное. Поэтому  корек реле 33 начинает вибрировать.

Как только зеркало находит на зачерненную линию, реле получает обратный импульс, зеркало отходит обратно, находит н-а следующую зачерненную линию, поворачивает снова и т. д. В результате  корек вибрирует с амплитудой, равной А на  корьке находитс  легка  катуш. ка 35, вибрирующа  при этом в поле посто нного магнита. Ее э. д. с. усиливаетс  усилителем 36 и подаетс  на прибор 29, с которого, однако, снимаетс  только часть данной величины, (Пропорциональна 

8г-Az-Ь2 ,-Дг,д

Основной аппарат 2J должен в таком случае .указывать только то значение z, при котором экран 7 находитс  на точке пересечени  пр мой Xf const с какой-либо из кривых семейства. Последнее достигаетс  телефонными контактами 37, соединенными с источником тока и емкостью 38 (фиг. 8). Если вибратор 33 не достигает контактов 37, то мотор 20 получает импульс в такую сторону, чтобы замыкагта  происходили.

Если замыкани  происход т часто , то мотор получает импульсы в обратную сторону. Поэтому экран 7, соединенный жестко с контактами 37, дрожит на такой точке, при которой замыкани  происход т редко. Так как крайнее положение  корька вибратора 33 св зано с зачерненной линией, а положение контактов. 37 жестко св зано с положением экрана 7, то можно регулировать устройство так, чтобы было получено почти жесткое соответствие пограничной линии экрана и контура зачерненной линии.

Того же можно достичь, применив специальный фотоэлемент с усилителем , причем, если ток фотоэлемента слишком мал, то мотору 20 даетс  импульс в одну сторону; если ток слишком велик, то даетс  импульс в другую сторону. Если ток имеет значение, наход щеес  в некоем Среднем интервале, то нет импульсов ни в ту, ни в другую сторону (импульсы на мотор от прибора 26 должны во вс ком случае превышать импульсы от этого добавочного устройства). Поэтому погранична  лини  экрана 7 будет отсто ть от зачерненной кривой всегда на некоторое малое рассто ние, которое может быть сделано пор дка 0,1 1Л.М., так что его изменени  от изменени  чувствительности фотоэлемента не будут играть никакой роли. Предмет изобретени  1. Автоматическое устройство дл  нахождени  значений функции 2 /(д:, г/), заданной семейством кривых, соответствующих различным элачени м z/, по значени м координат JC и Z/, задаваемых в 1ВИде электрических напр жений, причем дл  отработки координаты х предусмотрен- автоматический потенциометр или инюй подобный орибор, отличающеес  тем, что дл  перестановки устройства в зависимости от заданного значени  у предусмотрен фотоэлектрический механизм , состо щий из вращающегос  зеркала 5, фотоэлемента 13 и аппарата -/S, служащего дл  преобразовани  частоты импульсов тока фотоэлемента в посто н/ное напр жение , противопоставл емое значению г/, и в случае наличи  разности между ними дл  приведени  в движение посредством двигател  10 экрана 7 и приспособлени  21 дл  отсчета значени  функций. 2. Форма выполнени  устройства по п. 1, предназеачеш а  дл  установки промежуточных между соседними кривыми значений г/ и отсчета функции путем интерпол ции, отличающа с  тем, что дл  подачи добавочного числа И1мпульсов фототока предусмотрен вибратор 21 с зеркалом 23, приводимым в действие от нескомпенсированной части напр жени  г/, и прибор 26 указывающий эту нескомпенсированную часть, а дл  интерпол ции z между двум  соседними кривыми применен второй вибратор 33 с зеркалам 34 совершающим колебани  между двум  соседними кривыми и привод щим в колебани  индукционную катушку 35 с тем, чтобы приложенное к реохорду 29 Напр жение было пропорционально приращению z между соседними кривыми, а положение движка этого потенциометра, св занного с прибором 26, соответствовало превышевию координаты г/ над ее значением на ближайшей кривой.

Фиг. 4

9 10 и /

I . .8

Фиг. 5