SU386300A1 - METHOD OF ROTOR EQUALIZATION - Google Patents
METHOD OF ROTOR EQUALIZATIONInfo
- Publication number
- SU386300A1 SU386300A1 SU1349648A SU1349648A SU386300A1 SU 386300 A1 SU386300 A1 SU 386300A1 SU 1349648 A SU1349648 A SU 1349648A SU 1349648 A SU1349648 A SU 1349648A SU 386300 A1 SU386300 A1 SU 386300A1
- Authority
- SU
- USSR - Soviet Union
- Prior art keywords
- rotor
- axis
- mass
- center
- balancing
- Prior art date
Links
Landscapes
- Testing Of Balance (AREA)
Description
1one
Изобретение относитс к общему машиностроению , а именно к способам уравновешивани роторов.The invention relates to general engineering, in particular to methods of balancing rotors.
Известен способ уравновешивани роторов, заключаюшийс в том, что иа балансировочном станке определ ют величину и угловую координату неуравновешенности ротора как жесткого тела и устанавливают на ротор балансируюш ,ие грузы.There is a known method of balancing rotors, which consists in determining the magnitude and angular coordinate of the unbalance of the rotor as a rigid body on a balancing machine and set the balance on it, and its weights.
Однако известным способом трудно получить высокое качество уравновешенности роторов , работаюш,их на скорости, при которой про вл етс их гибкость.However, it is difficult in a known manner to obtain a high quality balance of the rotors, working at a speed at which their flexibility is manifested.
По предлагаемому способу по найденным значени м величины и угловой коор.дипаты неуравновешенности одним из известных способов определ ют величины и направлени смеш ,ени главной центральной оси инерции ротора по отношению к оси вращени в плоскост х центров масс отдельных участков ротора и устанавливают в этих плоскост х балаисирующне грузы, компенсирующие эти смещени .According to the proposed method, the values and directions of mixing, the main central axis of inertia of the rotor relative to the axis of rotation in the planes of the centers of mass of individual sections of the rotor are determined using the found values of the magnitude and angular coordinate of the imbalance dipers in one of the known methods. balancing loads that compensate for these displacements.
Это повышает качество уравновешенности роторов, работающих «а скорости, при которой про вл етс их гибкость.This improves the quality of equilibrium of the rotors operating at the speed at which their flexibility is manifested.
На фиг. 1 изображена схема взаимного положени оси Вращени и главной центральной оси инерции ротора, гдеFIG. 1 shows a diagram of the relative position of the rotation axis and the main central axis of inertia of the rotor, where
Р - плоскость главного вектора; М - плоскость главного момента; О-О - ось вращени ; - главна центральна ось инерцииP is the plane of the main vector; M is the plane of the main moment; OH — axis of rotation; - main central axis of inertia
ротора;rotor;
OIP-OIP и OIM-OIM -проекции 0|-О на плоскости Р и М; а угол между О-О и - OIM , вог - смещение центра t-той массы ротора от оси вращени ;OIP-OIP and OIM-OIM-projection 0 | -O on the plane P and M; and the angle between О-О and - OIM, Vog - the displacement of the center of the t-th mass of the rotor from the axis of rotation;
sOii -смещение центра t-той массы ротораsOii is the offset of the center of the t-th mass of the rotor
от главной центральной оси инерции ротора;from the main central axis of inertia of the rotor;
eoOii -рассто ние между ос ми О-О иeoOii is the distance between the OS axes and
GI-Oi в плоскости, проход щей через центрGI-Oi in a plane passing through the center
i-и массы перпендикул рно оси 0-0;i and mass perpendicular to 0-0 axis;
eoj - смещение центра t-той массы ротора от главной центральной оси инерции при совпадении ее с осью вращени ; с - центр t-той массы poTOipa; Р - угол междуео,ги eo,iНа фиг. 2 изображена векторна диаграмма , по сн юща предлагаемый способ, где RI и RU - векторы уравновешивающих сил в плоскост х приведени I и II;eoj is the displacement of the center of the t-th mass of the rotor from the main central axis of inertia when it coincides with the axis of rotation; c is the center of the t-th mass of poTOipa; P is the angle between the axis, gi eo, iНа of fig. Figure 2 depicts a vector diagram explaining the proposed method, where RI and RU are the balancing force vectors in the casting planes I and II;
РнМ - координатные оси, вл ющиес следами плоскостей Р и М на плоскость, перпендикул рную оси вращени ;RNM — coordinate axes that are traces of the planes P and M on a plane perpendicular to the axis of rotation;
el ... ek смещени центров масс ротора от нейтрального полол ени : 3 BMI и ер - проекции векторов ei -ь вц на координатные оси. Теоретическа основа предлагаемого способа вытекает из анализа уравнений уравновешенного ротора.5 Яо. + ., (1) MOI + MI+MU O, где Sj°ob - сум.мы центрооежных сил и их моментов отн осительн о центра массы ротора; Ri, Rii и MI, Mil - уравновешивающие силы в плоскост х приведени I и II и -их моменты15 относительно центра массы ротора. Достаточно просто доказываетс , что Р - ЕР SP 01- 00,1-г Oii, () jyj f j MQ ;, где Po,t MO,I -центробежна сила, вызванна смещением центра i-й массы от оси О)-Oi и момент ее относительно центра маесы ротора; PoOii И М00,1 - Центробежна сила, вызванна смещением оси Oi-Oi от оси О - О и момент относительно центра массы ротора. Действительно, из фиг. 1 видно, чтоJQ ёог ёоо,1 + 7о,1, (3) Так как а дл реальных роторов не превыщает нескольких минут и , то можно считать: eo,i - o,i . Поскольку ,35 то учитыва (3) можно получить ,i-}+ Poii , как известно Ро,1 0, MO,I O, (4) Расположение эксцентриситетов масс ротора около оси вл етс нейтральным. С учето.м (4) и (2) зависимость (1) цринимает вид SPoo. + 1 + и О,45 I,MOO,, (5) т. е. неуравновещенность ротора .как твердого тел|а возникла в результате смещени оси -„ , ,,л,,« л г. О-о от оси GI-Oi. Следовательно, уравно- вещивать нужно в плоскости каждого диска центробежные силы, вызванные именно этим смещением Такое рещение позвол ет сохранить оптимальную (нейтральную) систему внутренних сил и моментов на роторе. Одно -из возможных графо-аналитических рещений зависимости (5) заключаетс в следующем. Главный вектор Р и главный момент М цен-gQ тробежньгх сил, действующих на ротор представлены как: Р spoQ z - (1 -f- i), М Моо,1 -(Л11 + Ми}-65 4 Если плоскость приведени I на рассто нии Ь, а плоскость приведени II на рассто нии а от центра масс ротора, то - i -b ij--Ru-a .b + Rna)a( Стро т координатную систему с ос ми Р и М ( фиг. 2), принима за положительное направление вектора Rp Ri Rn и RM Ru--Ri . Эти оси вл ютс следами плоскостей главного вектора и главного момента на .плоскости, проведенной через центр масс ротора перпендикул рно оси вращени . Точка О - след вращени . Определ ют в данной координатной системе положение главной центральной оси инерции ротора. Проекции еоо,/ на оси Р и М обозначаютс какёр ёмг. В плоскости Р О, (6) поскольку оси OIP-Oip и Oj-Oj параллель .ны. Согласно теореме о сложении параллельных сил ( - т ё,ш (7) где гпс - масса ротора, ее - смещение ее центра относительно оси вращени . После подставки (7) в (6): „ - ,„ of в плоскости М (фиг. 1) величина Вмг находитс из уравнени моментов Е/п ё i MI i и геометрической зависимости ё // tg а, Где /г -рассто ние от центра массы ротора до е 00,1, тогда 7 С9 ЛИ9V -, l2V / о / ч Зависимости (8) и (9) позвол ют найти eoo,i , - положение главной центральной оси инерДии ротора относительно оси вращени , Принима j Р Р MI MI стро т необходимые дл уравновещивани векторы: ei.e Практическую реализацию предлагаемого способа осуществл ют в следующей последо:5ательности: 1.Наход т дл ротора уравновешивающие массы mi и тц в плоскост х приведени I и II известным путем. 2.Стро т векторную диаграмму из RI , Кц : /TZji r,j, Rp Ri , ,I А., , где /-I и Гц - радиусы постановки mi и ти. 3.Подсчитывают величины RP - R,,-a-li ер -, е где OTC - масса ротора, 1 и 4 - рассто ни от центра масс первого и последнего дисков до центра масс ротора. 4. Откладывают на векторной диаграмме в определенном масштабе: ер - по направлению Rp. fVi - по направлению проекции fi на ось М, емп - по направлению проекции Rn на ось М и стро т: ei ,., е -g +е 5. Концы векторов ej и ek соедин ют пр мой и дел т на k частей, пропорционально рассто ни м между центрами масс дисков ротора. Соединив отрезки пр мой с началом 5 10 .. 20 25 30 35 координат, получают все искомые К векторов . 6. Подсчитывают уравновешивающие массы niyi (i, 2, ... k) дл установки балансирующих грузов: myt где Гуг - радиус установки балансирующих грузов. 7. Устанавливают балансирующие грузы с массой niyi на ротор. Место установки определ ют по угЛу ( (ег, RI) или у(ег, RII) на векторной диаграмме. Предмет изобретени Способ уравновешивани роторов, заключающийс в том, что на балансировочном станке определ ют величину и угловую координату неуравновешенности ротора как жесткого тела и устанавливают на ротор балансирующие грузы, отличающийс тем, что, с целью повышени качества уравновешенности роторов, работающих на скорости, при которой про вл етс их гибкость, по найденным значени м величины и угловой координаты неуравновешенности одним из известных способов определ ют величины и направлени смещени главной центральной оси инерции ротора по отношению к оси вращени в плоскост х центров масс отдельных участков ротора и устанавливают в этих плоскост х балансирующие грузы, компенсирующие эти смещени .el ... ek displacement of the centers of mass of the rotor from the neutral field: 3 BMI and ep are the projections of the vectors ei-vc on the coordinate axes. The theoretical basis of the proposed method follows from the analysis of the equations of a balanced rotor. 5 Yao. +., (1) MOI + MI + MU O, where Sj ° ob is the sum of the centrifugal forces and their moments relative to the center of mass of the rotor; Ri, Rii and MI, Mil are the balancing forces in the casting planes I and II and their moments15 relative to the center of mass of the rotor. It is easy enough to prove that P is EP SP 01-00.1-g Oii, () jyj fj MQ; where Po, t MO, I is the centrifugal force caused by the displacement of the center of the i-th mass from the O-to-Oi axis and its moment relative to the center of the rotor maeza; PoOii and M00.1 - Centrifugal force caused by the displacement of the axis Oi-Oi from the axis O - O and the moment relative to the center of mass of the rotor. Indeed, from FIG. 1 it can be seen that JQ yoh yo oo, 1 + 7o, 1, (3) Since, for real rotors, it does not exceed a few minutes and, then we can assume: eo, i - o, i. Since, 35 then taking into account (3) it is possible to obtain, i -} + Poii, as is known Po, 1 0, MO, I O, (4) The location of the rotor mass eccentricities near the axis is neutral. With accountancy (4) and (2), dependence (1) takes the form of SPoo. + 1 + and O, 45 I, MOO, (5) i.e., the rotor's disbalance as a solid | arises as a result of the displacement of the axis - ",, ,, l ,," l. O from the GI axis -Oi. Consequently, it is necessary to equilibrate in the plane of each disk the centrifugal forces caused by this particular displacement. Such a decision allows the optimal (neutral) system of internal forces and moments on the rotor to be maintained. One of the possible graph-analytical solutions for dependence (5) is as follows. The main vector P and the main moment M of the centrifugal forces acting on the rotor are represented as: Р spoQ z - (1 -f- i), M Moo, 1 - (L11 + Mi} -65 4 If the plane of the I transform b, and the plane of reduction II at a distance a from the center of mass of the rotor, then i-b ij - Ru-a .b + Rna) a (A coordinate system is built with the axes P and M (Fig. 2), taking the positive direction of the vector Rp Ri Rn and RM Ru - Ri. These axes are the traces of the planes of the main vector and the main moment on the plane drawn through the center of mass of the rotor perpendicular to the axis of rotation. In this coordinate system, the position of the main central axis of inertia of the rotor is determined. The projections eoo, / on the P and M axes are denoted as Kor. In the RO plane, (6) since the OIP-Oip and Oj-Oj axes are parallel. the theorem on the addition of parallel forces (- m, w (7) where gps is the mass of the rotor, it is the displacement of its center relative to the axis of rotation. After the stand (7) in (6): "-," of in the M plane (Fig. 1) the magnitude of Vmg is found from the equation of moments E / n and i MI i and the geometric dependence e // tg a, Where / r is the distance from the center of mass of the rotor to e 00.1, then 7 С9 ЛИ99 -, l2V / о / The dependences (8) and (9) allow to find eoo, i, - the position of the main central axis of the rotor inertia relative to the axis of rotation. Accepting j P P MI MI builds the vectors necessary for balancing: ei.e The practical implementation of the proposed method is the following sequence: 5: 1. For the rotor, the balancing masses mi and mc in the cast planes I and II are known by way. 2.Stroi vector diagram from RI, Cr: / TZji r, j, Rp Ri,, I A., where / -I and Hz are the radii of the mi and ti. 3. Calculate the values of RP - R ,, - a-li ep -, e where OTC is the mass of the rotor, 1 and 4 are the distances from the center of mass of the first and last disks to the center of mass of the rotor. 4. Lay on the vector diagram in a certain scale: ep - in the direction of Rp. fVi - in the direction of the projection fi on the axis M, emp - in the direction of the projection Rn on the axis M and build: ei,., e -g + e 5. The ends of the vectors ej and ek are connected straight and divided into k parts, proportional to the distance between the centers of mass of the rotor disks. Connecting the straight segments with the beginning of 5 10 .. 20 25 30 35 coordinates, get all the desired K vectors. 6. Calculate the balancing masses niyi (i, 2, ... k) for the installation of balancing weights: myt where Gog is the radius of installation of the balancing weights. 7. Install balancing loads with a mass of niyi on the rotor. The installation location is determined by the angle ((er, RI) or y (er, RII) in the vector diagram. Subject of the Invention The method of balancing the rotors, which consists in determining the magnitude and angular coordinate of the unbalance of the rotor as a rigid body on the balancing machine and set to the rotor, balancing weights, characterized in that, in order to improve the quality of balance of the rotors operating at a speed at which their flexibility is manifested, by one of the obtained values of the magnitude and angular coordinate of the imbalance stnyh methods of determining the magnitude and direction of displacement of the central main inertia axis relative to the axis of rotation in planes individual centers of mass of the rotor portions and set in these planes balancing loads, these compensating offset.
f Mif Mi
мm
Риг.2Rig.2
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
SU1349648A SU386300A1 (en) | 1969-07-11 | 1969-07-11 | METHOD OF ROTOR EQUALIZATION |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
SU1349648A SU386300A1 (en) | 1969-07-11 | 1969-07-11 | METHOD OF ROTOR EQUALIZATION |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
SU386300A1 true SU386300A1 (en) | 1973-06-14 |
Family
ID=20446714
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
SU1349648A SU386300A1 (en) | 1969-07-11 | 1969-07-11 | METHOD OF ROTOR EQUALIZATION |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
SU (1) | SU386300A1 (en) |
-
1969
- 1969-07-11 SU SU1349648A patent/SU386300A1/en active
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
CN107133387A (en) | The imbalance compensation algorithm of rotor unbalance coefficient variable step polygon iterated search | |
CN105783898A (en) | Magnetic suspension rotor harmonic vibration suppression method based on frequency-domain self-adaption LMS (least mean square) algorithm | |
CN105181249A (en) | Primary balance weight adjustment method for helicopter rotor balance | |
CN105478245B (en) | The double freedom precision centrifuge countershaft unbalancing value discrimination method detected based on spindle vibration | |
SU386300A1 (en) | METHOD OF ROTOR EQUALIZATION | |
Kang et al. | A modified influence coefficient method for balancing unsymmetrical rotor-bearing systems | |
KR100905397B1 (en) | Dynamic balancing apparatus and methods using periodic angular motion | |
Ray | XLVI. Application of Bessel functions to the solution of problem of motion of a circular disk in viscous liquid | |
Parkinson et al. | Residual vibration in modal balancing | |
Lindley et al. | James Clayton Paper: Some Recent Research on the Balancing of Large Flexible Rotors | |
CN109847952B (en) | Dynamic balance method of double-shaft precision centrifuge turntable based on driving current | |
US4608867A (en) | Method for the dynamic balancing of rotating machines in assembled condition | |
Kang et al. | Development and modification of a unified balancing method for unsymmetrical rotor-bearing systems | |
US1591855A (en) | Method of balance | |
Jasper | A theoretical approach to the problem of critical whirling speeds of shaft-disk systems | |
SU729457A1 (en) | Method of determining dynamic characteristics of flexible rotors | |
SU147830A1 (en) | A method of balancing rotors assembled from separate disks, for which the balancing of each disk separately is necessary | |
US1457629A (en) | Apparatus for balancing machinery | |
JPS6140331B2 (en) | ||
Fujisawa et al. | Experimental investigation of multi-span rotor balancing using least squares method | |
RU2065574C1 (en) | Process of adjustment of gyroscope tuned dynamically which is part of gyrostabilizer | |
Liu et al. | ICM-based experimental identification of couple unbalance for GyroWheel system | |
SU712708A1 (en) | Method of determining rotor unbalance | |
SU564555A1 (en) | Method for rotor balancing | |
Thanh et al. | Study on the Applicability of Influence Coefficient Method Combined with Vector Analysis in Dynamic Balancing Rigid Rotor Using Flexible Supports |