SU1760431A1 - Способ определени коэффициента Пуассона материала - Google Patents

Abstract

Изобретение относитс  к измерительной технике, к способам определени  коэффициента Пуассона. Цель изобретени  - повышение точности за счет устранени  погрешностей , св занных с разными изменени ми во времени чувствительности датчиков. Тарировку измерительных датчиков осевого и поперечного перемещений осуществл ют путем св зи датчика осевого перемещени  с ребром, а датчика поперечного перемещени  - с одной из граней жестко клина, который перемещают таким образом, что вектор его перемещени  перпендикул рен указанному ребру и лежмт в плоскости другой его грани. 1 ил

Description

Изобретение касаетс  определени  механических характеристик материалов, а именно способов определени  коэффициента Пуассона.

Известен способ определени  коэффициента Пуассона материала, заключающийс  в том, что тарируют датчики осевого и поперечного перемещений, нагружают образец осевой нагрузкой и измер ют с помощью указанных датчиков соответственно осевую и поперечную деформации образца, по отношению которых суд т о коэффициенте Пуассона материала.

Недостатком известного способа  вл етс  низка  точность измерени , обусловленна  разными изменени ми во времени коэффициентов чувствительности измерительных датчиков.

Цель изобретени  - повышение точности измерений,

Поставленна  цель достигаетс  тем, что в способе определени  коэффициента Пуассона материала, заключающемс  в том, что

тарируют датчики осевого и продольного перемещений, нагружают образец осевой нагрузкой и измер ют с помощью указанных датчиков соответственно осевую и про- дольную деформации образца, по отношению которых суд т о коэффициенте Пуассона материала, согласно изобретению тарировку датчиков осуществл ют путем св зи датчика осевого перемещени  с ребром , а датчика поперечного перемещени  - с одной из граней жесткого клина, который перемещают таким образом, что вектор его перемещени  перпендикул рен указанному ребру и лежит в плоскости другой его грани.

По сравнению с прототипом данное решение обладает новыми признаками.

Во-первых, в предлагаемом решении производ т одновременную тарировку датчиков осевого и поперечного перемещений.

Во-вторых, в предлагаемом решении введен новый элемент, а именно жесткий клин, который используетс  при тарировке.

(Л

С

Ч Os

g

СО

Технических решений с аналогичными признаками не обнаружено. Следовательно , за вл емое техническое решение соответствует критерию существенные отличи .

Предлагаемое техническое решение позвол ет повысить точность определени  коэффициента Пуассона по сравнению с прототипом за счет нескольких факторов.

Во-первых, отпадает необходимость раздельной тарировки датчиков осевого и поперечного перемещений.

Во-вторых, как следует из приведенных ниже математических построений, устран етс  вли ние погрешностей определени  коэффициентов усилени  датчиков осевого и поперечного перемещений.

Известна формула дл  определени  коэффициента Пуассона

„ Ad Im

(1)

где// - коэффициент Пуассона;

Л d и ДI - поперечна  и осева  абсолютные деформации образца соответственно;

d и I - расчетные толщина и длина образца соответственно.

В прототипе предлагаетс  определ ть величины Д d и ДI с помощью двух предварительно протарированных измеритель- ных датчиков осевого и поперечного перемещений соответственно. Известно, что каждый измерительный датчик имеет свой коэффициент усилени . Введем следующие обозначени :

Кч - коэффициент усилени  датчика осевого перемещени ;

Ка - коэффициент усилени  датчика поперечного перемещени .

Испытыва  исследуемый образец и оп- редел   его осевые и поперечные абсолют- ные деформации при одноосном напр женном состо нии с помощью вышеобозначенных датчиков осевого и поперечного перемещений соответственно, получим

AI Јi/Ki ; . Дс1 Ј2/К2/

где ei и Ј2 - значени  величин регистрируе- мых сигналов, пропорциональных осевой и поперечной абсолютным деформаци м образца соответственно.

Подставим полученные значени  Д1 и Ad в формулу (1)

„ Ki Ј2 t .,„,

Р- К2-С1 d(2)

Дл  тога, чтобы исключить весьма трудоемкую процедуру вычислени  коэффици

ентов усилени  датчиков Ki и К2, в предлагаемом решении производитс  одновременна  тарировка датчиков осевого и поперечного перемещений жестким клином , который перемещают вышеуказанным образом, и тарируемыми датчикам1/) осевого и поперечного перемещений одновременно измер ют величины сигналов, пропорциональных осевому перемещению жесткого клина и изменению его толщины в поперечном направлении. Введем следующие обозначени :

А - величина осевого перемещени  жесткого клина;

В - величина изменени  толщины жесткого клина в поперечном направлении

Тогда, задава  жесткому клину осевое перемещение и измер   величины А и В с помощью вышеобозначенных датчиков соответственно , учитыва , что установка изме рительных датчиков не измен етс  и коэффициенты усилени  каналов К ч и К.2 остаютс  теми же, что и испытани  исследуемого образца, получим

А el /Ki, /K2,

где Б и еЈ - величины регистрируемых сигналов, пропорциональных осевому перемещению жесткого клина и изменению его толщины в поперечном направлении соответственно .

Поделив значение В на значение. Ј, получим

В Ki $ А

К2 еТ

В

Учитыва , что Окл .получим

Ki cj

К2-е

где «кл - угол схождени  граней клина.

Поделим правые и левые част ( 2) и (3) друг на друга

ftKi EZ К2 el I

9 о™ к2 ei Kr ej d отсюда

гдокл

ei di-d

Как видно из последней формулы, коэффициенты усилени  датчиков Кч и Ка сокращаютс , соответственно устран етс  вли ние погрешностей определени  этих коэффициентов на результат вычислени  коэффициента Пуассона. Процесс определени  коэффициентов усилени  датчиков  вл етс  довольно трудоемким, особенно

дл  каналов, измер ющих малые величины, кроме того, при тарировке неизбежно будут внесены погрешности, поэтому предлагаемое решение, полностью исключающее определение коэффициентов усилени  датчиков, позвол ет значительно повысить точность определени  коэффициента Пуассона .

В-третьих, устран етс  вли ние погрешностей установки датчиков осевого и поперечного перемещений. При испытани х по способу прототипу эти погрешности измен ют коэффициенты усилени  соответствующих датчиков. В предлагаемом способе измеренное значение коэффициента Пуассона, как было показано, не зависит от значений коэффициентов усилени  каналов , следовательно, нз него не вли ют и погрешности установки измерительных датчиков.

В-четвертых, предлагаемое техническое решение позвол ет повысить произво- дительность труда испытател  при определении коэффициента Пуассона различных материалов, так как .по указанным выше причинам исключаетс  операци  вычислени  коэффициентов усилени  датчиков осевого и поперечного перемещений, а также операци  согласовани  этих датчиков друг с другом. Вместо двух коэффициентов усилени  датчиков (Ki и Ка) в предлагаемом решении необходимо вычислить лишь тангенс угла схождени  граней жесткого клина (tg акл ), причем определение этой величины не представл ет особых трудностей, так как может быть произведено из серии лишь ста- тических измерений с помощью обычных угломеров, Кроме того, величина угла схождени  граней жесткого клина практически не зависит от мен ющихс  внешних уело- вий (температуры, влажности, давлени , напр жени  сети, частоты тока и др.), тогда как все вышеперечисленные факторы существенно вли ют на значени  коэффициентов усилени  датчиков Ki и К2.

Таким образом, предлагаемое решение позвол ет повысить точность определени  коэффициента Пуассона и повысить производительность труда испытател .

Следовательно, за вл емое техниче- ское решение соответствует критерию положительный эффект.

На чертеже дана установка, используема  дл  проведени  тарировки.

Установка состоит из следующих эле- ментов: 1 - нагружающее устройство; 2 - жесткий клин; 3 -датчик осевого перемещени ; 4 - датчик поперечного перемещени .

Способ выполн етс  следующим образом .

В качестве нагружающего устройства была использована гидравлическа  машинка ГМ-3. Испытывалс  образец из высоконаполненной резина с расчетной длиной I 43,5 мм и расчетной толщиной d 7,5 мм. Жесткий клин 2 был изготовлен из пластмассы , причем с целью уменьшени  шероховатости на его боковые поверхности были наклеены вырезанные из зеркала пластины. Угол схождени  граней жесткого клина ОкЛ 5,6°. В качестве датчика поперечного перемещени  был использован датчик ДУ-5- 2М. состо щий из двух соединенных по дифференциальной схеме датчиков ускорений ДУ-5, используемых после доработки дл  замера абсолютной поперечной деформации . В качестве датчика осевого перемещени  использовалс  индукторный датчик ДП-3. Сигналы с обоих датчиков усиливались виброизмерительной аппаратурой ВИ6-5МА. После усилени  сигналы, пропорциональные осевой и поперечной абсолютным деформаци м образца материала, осевому перемещению жесткого клина и изменению его толщины в поперечном направлении , записывались на фотобумагу с помощью осциллографа Н041У4.2.Далее на фотобумаге значени  величин вышеобозначенных сигналов измер лись с погрешностью+0 ,1 мм.

Испытани  проводились в следующей последовательности.

Сначала производилась одновременна  тарировка измерительных каналов осевого и поперечного перемещений вместе с подключенными к ним датчиками ДУ-5-2М и ДП-3. С этой целью в подвижный захват нагружающего устройства устанавливалс  жесткий клин, которому задавалось осевое перемещение посредством подачи напр жени  на гидравлическую машинку ГМ-3. Величина перемещени  составл ла 0,87 мм, причем вектор перемещени  перпендикул рен ребру, с которым св зан датчик осевого перемещени , и лежит в плоскости другой грани клина. С датчиков осевого 3 и поперечного 4 перемещений снимались сигналы, пропорциональные перемещению жесткого

клина в осевом направлении Е и изменению его толщины в поперечном направлении ej соответственно, затем эти сигналы усиливались виброизмерительной аппаратурой ВИ6-5МА и подавались на шлейфо- вый осциллограф, на котором происходила запись этих сигналов на фотобумагу. На фотобумаге значени  величин сигналов е и

F измер лись с точностью 0,1 ммивычисЛ л лось отношение ) С целью повышеЕ

ни  точности было проведено 10 дублирующих тарировочных опытов (), вычислено среднее арифметическое сггно/ И и Ј2 ч

шение ( - ) и квадрат разности /(- )ЈЛп

(-Y-)I / дл  каждого конкретного опыта.

Ј1 Результаты приведены в табл. 1.

Затем в подвижном захвате нагружающего устройства закрепл лась верхн   часть образца исследуемого материала-, при этом нижн   часть его закрепл лась в неподвижном захвате и все вышеперечисленные операции повтор лись в той же последовательности, при этом протариро- ванными датчиками осевого 3 и поперечного 4 перемещений, не измен   их установки, измер лись сигналы, пропорциональные осевой EI и поперечной f,i абсолютным деформаци м образца материала при одноосномнапр женномсосто нии соответственно, причем осева  абсолютна  деформаци  образца материала составл ла 0,87 мм или 2% от его расчетной длины. Было также проведено 10 дублирующих опытов (I 10) и вычислены значени 

)(Ј)./(-Ј)-(-§-У2 Рвэульei v ei v ел v EI

таты приведены в табл. 2.

ю ю

В таблицах С ( У СО/10, D ( V

DO/Ю

Погрешности серий из 10 опытов вычисл лись по формулам, вз тым из справочника (3)

где п 10 - количество дублирующих опытов;

ta 1,81 - коэффициент Стьюдента дл  10 измерений и доверительной веро тности 0,9,

Тогда ДС 0,005. ДО 0,006,

g

отсюда -4- С 0,847 j- 0,005, е|

-|г- D 0,721 ±0,006. El

0

По аналогичной методике вычисл лс  угол схождени  граней жесткого клина. Было произведено 10 дублирующих замеров, в итоге с учетом коэффициента Сьюдента дл  10 опытов было получено Окл 5,6 ±0,03 Тогда tg «кл 0,09805 ±0,0006 Погрешность определени  частного вычисл лась по формуле

()

Да2

, 12ДЬ2

погрешность произведени  Д(а Ь) (Да)2+(Дь)2

ЈЛЈо

Подставив значени  ( ) , ( -- ) I, d и

t «кл в формулу (1) окончательно получим

ц 0,484 ± 0,007 Относительна  погрешность составила

1.4%

Кроме того, был вычислен коэффициент Пуассона этого же материала на этом же образце по способу, предлагаемому в прототипе . Дл  этого была проведена раздельна  тарировка датчиков осевого и поперечного перемещений, при этом было проведено по 10 дублирующих тарировочных опытов. После этого протарировзнны- ми датчиками были вычислены осева  и поперечна  абсолютные деформации образца материала при одноосном напр женном состо нии, причем также было проведено 10 дублирующих опытов, осева  и поперечна  абсолютные деформации составили:

Д 0,87+ 0,01 мм Д 0,073 ± 0,005 мм

Полученные погрешности (0,01 мм и 0,005 мм) были обусловлены максимально возможной точностью материального инструмента , используемого при раздельной тарировке датчиков осевого и поперечного перемещени  (использовалс , в частности, высокоточный микрометр, имеющий цену делени  0,002 мм). Подставив полученные значени  в известную формулу дл  определени  коэффициента Пуассона и учитыва  погрешности делени , получим

/г 0,487+ 0,03

Относительна  погрешность при данном способе измерени  составила

Дротн 6.2%.

Из сравнени  данного результата с уже полученным выше видно, что предлагаемый способ позвол ет повысить точность опре- делени  коэффициента Пуассона в 4,4 раза.

Предлагаемое техническое решение имеет следующие технико-экономические преимущества по сравнению с прототипом.

Во-первых, уменьшаютс  затраты на проведение испытаний, так как по вл етс  возможность использовать менее точные датчики, а также датчики, неидентичные друг с другом и имеющие разные коэффициенты усилени . Как следствие, упрощаетс  испытательна  установка дл  измерений.

Во-вторых, повышаетс  производительность труда испытател , так как отпадает необходимость в раздельной тарировке датчиков осевого и поперечного перемещений. нет необходимости в определении коэффициентов усилени  каналов, исключаетс  операци  согласовани  каналов осевого и поперечного перемещений друг с другом, упрощаютс  математические вычислени ,

так как используютс  лишь относительные величины.

Claims (1)

1. Формула изобретени  Способ определени  коэффициента Пу- ассона материала, заключающийс  в том, что тарируют датчики осевого и поперечного перемещений, нагружают образец осевой нагрузкой и измер ют с помощью указанных датчиков соответственно осевую и поперечную деформации образца, по отношению которых суд т о коэффициенте Пуассона , отличающийс  тем, что. с целью повышени  точности за счет устранени  погрешностей, св занных с разными изменени ми во времени чувствительностей датчиков, тарировку датчиков осуществл ют путем св зи датчика осевого перемещени  с ребром, а датчика поперечного перемещени  - с одной из граней жесткого клина, который перемещают так, что вектор его перемещени  перпендикул рен к указанному ребру и лежит в плоскости другой его

   гранТ а б л и ц а 1

   и.

   Таблица2