SU1745780A1 - Method and apparatus for controlling single crystal growth process under protective liquid - Google Patents

Method and apparatus for controlling single crystal growth process under protective liquid Download PDF

Info

Publication number
SU1745780A1
SU1745780A1 SU884605989A SU4605989A SU1745780A1 SU 1745780 A1 SU1745780 A1 SU 1745780A1 SU 884605989 A SU884605989 A SU 884605989A SU 4605989 A SU4605989 A SU 4605989A SU 1745780 A1 SU1745780 A1 SU 1745780A1
Authority
SU
USSR - Soviet Union
Prior art keywords
crystal
observer
control
values
diameter
Prior art date
Application number
SU884605989A
Other languages
Russian (ru)
Inventor
Геннадий Анатольевич Сатункин
Андрей Георгиевич Леонов
Владимир Михайлович Рыбинцев
Владимир Алексеевич Антонов
Original Assignee
Институт проблем технологии микроэлектроники и особо чистых материалов АН СССР
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Институт проблем технологии микроэлектроники и особо чистых материалов АН СССР filed Critical Институт проблем технологии микроэлектроники и особо чистых материалов АН СССР
Priority to SU884605989A priority Critical patent/SU1745780A1/en
Application granted granted Critical
Publication of SU1745780A1 publication Critical patent/SU1745780A1/en

Links

Landscapes

  • Crystals, And After-Treatments Of Crystals (AREA)

Abstract

Использование1 изобретение относитс  к области автоматического выращивани  монокристаллов в установках с весовым методом контрол . Сущность: способ состоит в регулировании диаметра выращиваемого Изобретение относитс  к выращиванию монокристаллов под защитной жидкостью способом Чохральского и может быть использовано дл  управлени  процессом кристаллизации на ростовых установках с весовым методом контрол  Известны способы, а также устройства управлени  процессом выращивани  монокристаллов под защитной жидкостью методом Чохральского Целью изобретени   вл етс  улучшение качества выращиваемых монокристалмонокристалла посредством управлени  температурой расплава и скоростью выт гивани  монокристалла по отклонению скорости изменени  веса кристалла от заданной величины - на участке разращивани  монокристалла , и по состо нию - на участке стабилизации диаметра монокристаллов, дл  чего используют восстановление переменных состо ни  с помощью модели процесса кристаллизации и вырабатываемых управл ющих воздействий. Кроме того, в ходе всего процесса производитс  коррекци  вли ни  защитной жидкости на весовой сигнал . Устройство, осуществл ющее способ управлени , обеспечивает восстановление переменных состо ни  - радиуса монокристалла и высоты менисча расплава, в наблюдателе Люенборгера, коррекцию вли ни  защитной жидкости с помощью блока стековой пам ти и блока определени  задержки, и управление температурой расплава и скоростью выт гивани  монокристалла с помощью параметрических регул торов и регул торов состо ни . 2 с.п. и 1 з.п. ф-лы, 5 ил, лов за счет повышени  точности регулировани  диаметра. На фиг. 1 представлена схема, по сн юща  особенности процесса выращивани  монокристаллов под защитной жидкостью методом Чохральского в режиме формировани  конуса; на фиг. 2 - то же, в режиме стабилизации диаметра; на фиг. 3 - управл ющее устройство, на фиг. 4 - устройство дл  двухканального управлени  по температуре и по скорости выт гивани  кристалла; на фиг. 5 - функциональна  схема блока наблюдател . 2 СП XI 00 ОThe use1 of the invention relates to the field of automatic growth of single crystals in plants with a gravity control method. SUBSTANCE: method consists in regulating the diameter of a grown grow. The invention relates to growing single crystals under a protective Czochralski method and can be used to control the crystallization process on growth plants with a weighted method of control. is to improve the quality of a grown single crystal by controlling temperatures the melt and the rate of mono-crystal drawing by the deviation of the rate of change in the weight of the crystal from a given value — at the single-crystal growing section, and by state — at the single-crystal diameter stabilization section, which is used to restore variable states using the crystallization process model . In addition, during the whole process, the correction of the influence of the protective fluid on the weight signal is made. The device performing the control method provides for the restoration of variable states — the single crystal radius and the height of the melt meniscus, in the observer of Lüenborger; using parametric controllers and state controllers. 2 sec. and 1 z. p. f-ly, 5 silt, lov due to an increase in the accuracy of the diameter control. FIG. Figure 1 shows a diagram explaining the features of the process of growing single crystals under a protective liquid by the Czochralski method in the cone formation mode; in fig. 2 - the same, in the mode of stabilization of diameter; in fig. 3 shows a control device; FIG. 4 shows a device for two-channel control of the temperature and the rate of crystal drawing; in fig. 5 - functional block diagram of the observer. 2 SP XI 00 About

Description

На фиг. 1-2 прин ты следующие обозначени : r(t) - текущий радиус кристалла, г0 - заданный диаметр цилиндрического кристалла , R - радиус тигл , гз - радиус затравки , V0 - скорость выт гивани  кристалла, M(t), m(t), /и (t) - массы расплава в тигле плотностью р, кристалла плотностью р$ и мениска плотностью р соответственно в момент измерени , Mf - посто нна  масса флюса плотностью pr, Hf(t) - переменна  толщина флюса, отсчитываема  от фронта кристаллизации до верхней границы флюса, h{t) - текуща  высота мениска, h0 - стационарна  высота мениска, соответствующа  цилиндрическому кристаллу диаметром 2г0, H(t) - высота расплава в тигле от дна тигл  до основани  мениска, /(t), а (т.) - углы наклона боковой поверхности и мениска относительно вертикали, Ј - посто нный угол роста, T3(t)- переменное врем  запаздывани , характеризующее врем  образовани  сечени  кристалла, выход щего из-под сло  флюса в момент измерени , f(t) - текуща  длина выт гиваемого кристаллаFIG. 1-2 the following notation is accepted: r (t) is the current radius of the crystal, r0 is the specified diameter of the cylindrical crystal, R is the radius of the crucibles, rh is the radius of the seed, V0 is the rate of crystal extrusion, M (t), m (t) , / and (t) are the melt masses in the crucible with density p, crystal density p and meniscus density p, respectively, at the time of measurement, Mf is constant flux mass with density pr, Hf (t) is the thickness of the flux, measured from the crystallization front to the upper boundary of the flux, h (t) is the current height of the meniscus, h0 is the stationary height of the meniscus corresponding to the cylindrical for a crystal with a diameter of 2r0, H (t) is the height of the melt in the crucible from the bottom of the crucible to the base of the meniscus, / (t), and (m) the angles of inclination of the side surface and meniscus relative to the vertical, Ј is the constant angle of growth, T3 ( t) is a variable lag time characterizing the formation time of the crystal cross section leaving the flux layer at the time of measurement, f (t) is the current length of the crystal being drawn

Способ реализован на автоматизированной ростовой установке, оснащенной датчиком веса, задатчиками и регул торами мощности нагрева и скорости выт гивани , ЭВМ совместно с интерфейсным модулем. Регулирование диаметра кристалла согласно способу провод т посредством управлени  температурой нагрева и скоростью выт гивани  монокристалла по отклонению скорости изменени  измер емого веса монокристалла и св занного с ним мениска от известной заданной величины в ходе разра- щивани . По окончании формировани  начального конуса стабилизацию диаметра выращиваемого монокристалла осуществл ют регул тором состо ни , использующим восстановление с помощью наблюдател  величины переменных состо ни  - отклонени  радиуса кристалла и высоты мениска от известных стационарных значений,The method is implemented on an automated growth facility equipped with a weight sensor, setters and controls for heating power and draw rate, a computer together with an interface module. The adjustment of the crystal diameter according to the method is carried out by controlling the heating temperature and the drawing speed of the single crystal according to the deviation of the rate of change of the measured weight of the single crystal and the meniscus associated with it from a known predetermined value during expansion. Upon completion of the formation of the initial cone, the stabilization of the diameter of the grown single crystal is carried out by adjusting the state using a state variable, such as the deviation of the radius of the crystal and the height of the meniscus, from the known stationary values, using the observer.

В тигель ростовой установки помещают исходную шихту, например арсенида галли  и порошок оксида бора. После расплавлени  и образовани  сло  защитной жидкости из оксида бора вручную осуществл ют затравливание и включают автоматический режим регулировани  диаметра выращиваемого монокристаллаAn initial charge, for example, gallium arsenide and boron oxide powder is placed in the crucible of the growth installation. After the melting and formation of a layer of protective boron oxide liquid, manual seeding is carried out and the automatic mode of adjustment of the diameter of the grown single crystal is activated.

В любой момент времени датчиком фиксируетс  весThe weight is fixed by the sensor at any time.

Р (t) (t) + / (t) - Fa(t) + const, (1) где g - гравитационна  посто нна ;P (t) (t) + / (t) - Fa (t) + const, (1) where g is a gravitational constant;

константа характеризует посто нный вес оснастки кристаллодержател .The constant characterizes the constant weight of the snap-holder crystal holder.

10ten

1515

2020

2525

30thirty

3535

4040

4545

5050

Выталкивающа  сила Архимеда определ етс  выражениемArchimedes' buoyancy is defined by

Fa(t)-gi/(mfft)+/«(t)),(2)Fa (t) -gi / (mfft) + / "(t)), (2)

где щ const;where u const;

mt(t) - масса кристалла, наход щегос  под слоем флюса к моменту времени t.mt (t) is the mass of the crystal under the flux layer by the time t.

Если m(t) mt(t), другими словами, кристалл не вышел из-под флюса, то из (1) и (2) следуетIf m (t) mt (t), in other words, the crystal has not left the flux, then (1) and (2) imply

P(t)g(1-J7)M(t),(3)P (t) g (1-J7) M (t), (3)

где М (t) mf (t) + /и (t) в соответствии С законом сохранени  масс. Если m(t) больше m${t), т.е. кристалл выходит из-под флюса, из (1) следуетwhere M (t) mf (t) +/ and (t) in accordance with the law of conservation of mass. If m (t) is greater than m $ (t), i.e. the crystal comes out of the flux, from (1) it follows

P(t) (t) + /г (t) -1, (mf (t) + p (t)) P (t) (t) + / g (t) -1, (mf (t) + p (t))

- -g (1 - J) M (t) + g 17 m {t - r3) (4) где M(t) m (t) + /i (t);- -g (1 - J) M (t) + g 17 m {t - r3) (4) where M (t) m (t) + / i (t);

mf (t) m (t) - m (t - Гз).mf (t) m (t) - m (t - Гз).

Уравнени  (З), (4) характеризуют структуру реального сигнала P(t) весового датчика , используемого дл  сравнени  с программным заданием, дифференцируемого , а также запоминаемого на врем  Тз.Equations (G), (4) characterize the structure of the real signal P (t) of the weight sensor used for comparison with the program task, differentiable, and also remembered for the time Tc.

При весовом методе контрол  текущего состо ни  динамической системы как наблюдаемой величиной, так и программным значением служит производна  веса. Таким образом, программное задание должно рассчитыватьс  как With the weight method of monitoring the current state of a dynamic system, both the observed value and the program value are the derivative of the weight. Thus, the software task must be calculated as

Kt) -gd-)M(t),(5)Kt) -gd-) M (t), (5)

P(t) -g (1 - rj) M (t) + g t) - r3(t) (6)P (t) -g (1 - rj) M (t) + g t) - r3 (t) (6)

Здесь и далее знаком л обозначаютс  программные значени .Hereinafter, the symbol l denotes program values.

Формула (5) верна до выхода конуса из- под флюса, а (6) - в более общем случае до окончательного выхода конуса из-под флюсаFormula (5) is correct until the cone leaves the flux, and (6) more generally, until the cone finally emerges from the flux

Выт гивание с посто нной скоростью кристалла любой формы, отличной от пр мого кругового цилиндра, приводит к нелинейному во времени изменению его радиуса r(t) и веса. При расчета программного задани  можно непосредственно воспользоватьс  результатами, основанными на использовании подход щей функции угла разращивани  /3(г). Конечные формулы дл  переменной скорости кристаллизации Vc(t) и скорости изменени  уровн  расплава в тигле Й(1), вход щих в выражени  m(t) лръ г2 (t)Vc (t) и M (t) - пр R2H (t),Extrusion with a constant crystal speed of any shape other than a straight circular cylinder leads to a non-linear change in time of its radius r (t) and weight. When calculating the software task, you can directly use the results based on the use of a suitable growth angle function / 3 (g). The final formulas for the variable crystallization rate Vc (t) and the rate of change of the melt level in crucible X (1), included in the expressions m (t) lr r2 (t) Vc (t) and M (t) - pr R2H (t) ,

v ,..frpft V.v, .. frpft V.

V рй рзгЧ гЧ Мм МрДОЦРV ry rzgCH gm Mm IDGCR

H(t) - V0 - V0 - (hr1 + h1 fr ) Vctg Д (8) Алгоритм программного задани  при переходе к дискретному времени Т0 можно представить следующим рекуррентным расчетом .H (t) - V0 - V0 - (hr1 + h1 fr) Vctg D (8) The algorithm of the program assignment during the transition to the discrete time T0 can be represented by the following recurrent calculation.

На первом шаге принимаем п гз, I 1, k 1 (определение счетчика k даетс  ниже), на l-том шаге по заданной зависимости /3(г) находим /3i /(n), по известным формулам 4,5 рассчитывают текущую высоту мени- ска: hi(n, ), вычисл ют текущую скорость кристаллизацииГУс Vc(n, ), вычисл ют очередной радиус кристалла:At the first step, we take p gz, I 1, k 1 (the definition of the counter k is given below), at the l-th step, by the given dependence / 3 (g) we find / 3i / (n), using the known formulas 4.5 calculate the current height meniscus: hi (n,), calculate the current crystallization rate of HGs Vc (n,), calculate the next radius of the crystal:

П+1-ГЗ+ То У Vcitg #,P + 1-GZ + That At Vcitg #,

длину выросшего кристалла h Т0 2 Vci,the length of the grown crystal h T0 2 Vci,

ii

текущую массовую скорость кристаллизации MI птг/Э| R Hi, общий прирост взвеши- ваемой массы MI Т0 У Mj, текущую массуcurrent mass crystallization rate MI ptg / e | R Hi, the total increase in the weighed mass MI T0 Y Mj, the current mass

мениска /л пр п г hi (n, ) + пр a2 cos- (Ј+$) вычисл ют и запоминают на тз массу выросшего кристалла: (п Mi - fi.meniscus / l pr n g hi (n,) + pr a2 cos- (Ј + $) calculate and memorize the mass of the grown crystal on m3: (n Mi - fi.

Поскольку в данном способе кристаллизации принципиально важным  вл етс  определение времени запаздывани  тз (т.), завис щего от переменной высоты флюса Hf(t) с известной начальной загрузкой Mf, прежде чем закончить описание расчета программного задани  дадим, формулы расчета времени запаздывани .Since in this method of crystallization, it is fundamentally important to determine the delay time TL (T.), depending on the variable height of the flux Hf (t) with a known initial load Mf, before completing the description of the calculation of the program assignment, we give the formula for calculating the delay time.

Дл  нахождени 1 Hf (отсчитываетс  от фронта кристаллизации) рассмотрим общий объем в тигле известного радиуса R под флюсом (фиг. 1). Поскольку до выхода затравочного кристалла из-под флюса верно соотношение To find 1 Hf (counted from the crystallization front), consider the total volume in the crucible of a known radius R under the flux (Fig. 1). Since before the release of the seed crystal from under the flux, the ratio

л (t) + h (t) W, (t) + VMt) +l (t) + h (t) W, (t) + VMt) +

+ Wfo + W3,(9)+ Wfo + W3, (9)

где W fi (t)//oi - объем мениска:where W fi (t) // oi is the volume of the meniscus:

Wmf ITU/PS - объем кристалла, выросшего на величину l(t) / Vc(t) dt;Wmf ITU / PS is the volume of a crystal grown by the value of l (t) / Vc (t) dt;

о about

Wfo Mf//9f const - объем флюса;Wfo Mf // 9f const - flux volume;

Wa   - (t) - объем затравки радиуса гз,Wa - (t) - the volume of the seed of the radius gz,

наход щихс  под флюсом, уравнение (9) с учетом услови  баланса масс даетunder the flux, equation (9) taking into account the condition of the mass balance gives

Hf(t)Hf (t)

1one

 (Р2гз2)1(P2gs3) 1

мЈ)+Ј11 г ЈлmЈ) + 11 g l

I А/01 L РьI A / 01 L Pb

+ Wfo-Jrr32l(t)- ГС2Ь . (10) -J R - гз+ Wfo-Jrr32l (t) - ГС2Ь. (10) -J R - gz

В момент выхода вершины конуса в газовую фазу l(t) Hf(t) и Л/з 0, откудаAt the moment when the cone apex enters the gas phase, l (t) Hf (t) and L / z 0, from where

н,(,)-1-Г +2 Г1-fi.il jrR2 L L -IJn, (,) - 1-G +2 G1-fi.il jrR2 L L -IJ

+ Hf0-h(t),(11)+ Hf0-h (t), (11)

+ Hfo - h (t), где Hf0 Mf/jrR2 pi.+ Hfo - h (t), where Hf0 Mf / jrR2 pi.

Hf (t)Hf (t)

No

С выводом части кристалла из-под флюса (фиг. 1) в (6) необходимо учитывать запомненные ранее рассчитанные значени  mtft - Г3):With the withdrawal of a part of the crystal from under the flux (Fig. 1) in (6), it is necessary to take into account the previously calculated calculated values of mtft - G3):

1 Гм(0-тгЕ-та) ,(0,1 Hm (0-tgE-ta), (0,

tfR2LЛtfR2LL

j+Hfc-hft).(12)j + Hfc-hft). (12)

Таким образом, прин в за начало отсчета момент затравливани , необходимо вычисл ть и запоминать длину l(t) и массуThus, having taken the moment of chasing in the reference point, it is necessary to calculate and memorize the length l (t) and the mass

растущего кристалла гл J m (t) dt. Если наgrowing crystal Ch. J m (t) dt. If on

оabout

очередном шаге вычислений выполн етс  условие i(t) Hf (t), другими словами кристалл начинает выходить из-под флюса, необходимого по запомненным значени м и уравнению (12) восстановить гз (t). Условием правильности определени  гз в программном задании (6)  вл етс  l(t) - l(t - тз) Hf(t).In the next calculation step, the condition i (t) Hf (t) is fulfilled; in other words, the crystal begins to emerge from the flux required by the memorized values and Eq. (12) to restore the rh (t). The condition for the correct determination of rh in the program specification (6) is l (t) - l (t - t3) Hf (t).

Продолжим алгоритм рекуррентного расчета программного задани .We continue the algorithm of recurrent calculation of the program task.

Вычисл ем толщину флюса Нл:Calculate the thickness of the flux Nl:

Нг,а-дл  Hfi I,- по формуле; (101 Э - дл  Hfi 1| по формуле: (11) В - дл  Нп h по формуле (12)Ng, a-for Hfi I, - according to the formula; (101 Oe - for Hfi 1 | according to the formula: (11) B - for Hp h according to the formula (12)

0 0

5five

00

5five

00

5five

Программное задание до момета выполнени  услови , другими словами до выхода конуса из-под флюса, вычисл етс  по формуле f./чThe software task before the condition is satisfied, in other words, before the cone leaves the flux, is calculated by the formula f./h

Pi g (1 - q) MiPi g (1 - q) Mi

пр выполнении услови  в- по формулеpr the condition in the formula

Р, g(1 )Mi+ g J/mi-k,(13)P, g (1) Mi + g J / mi-k, (13)

где k гз/Тоwhere k gz / then

Здесь счетчиком k дискретных отсчетов времени То определ етс  длина запоминаемого массива данных. Если найденное значение Гз не равно целому числу тактов дискретизации Т0, то в нашем запомненном массиве не нейдетс  значени  m(t - гз|), соответствующего расчитанному времени задержки . Поэтому необходимо найти два ближайших запомненых значени  массы кристалла, соответствующих целой части времени запаздывани  rail и 1 и далее найти некоторое среднее значение между m ( ) и m ( -1). Способ нахождени  среднего в общем случае может быть различен , но в приближении линейного изменени  m(t) между соседними тактами дискретизации искомое значение определитс  как mi (t - гзО (1 - в) m( )+ Е m ), где Ј I li-Hf, ,/VoTo - определ ет весовые коэффициенты при вычислении среднего значени  m, (t -гзО.Here, the counter k of discrete samples of time T0 determines the length of the memorized data array. If the value of Gz found is not equal to an integer number of sampling cycles T0, then in our memorized array there is no value m (t - gz |) corresponding to the calculated delay time. Therefore, it is necessary to find the two nearest memorized values of the crystal mass, corresponding to the whole of the delay time rail and 1, and then to find some average value between m () and m (-1). The way of finding the average in the general case can be different, but in the approximation of the linear variation of m (t) between adjacent discretization cycles, the desired value is defined as mi (t - gsO (1 - c) m () + Е m), where Ј I li- Hf,, / VoTo - determines the weights when calculating the average value of m, (t-gzO.

Уравнение (1) определ ет структуру реального сигнала весового датчика. Соответ- ственно рассчитанное с помощью приведенных зависимостей нелинейное программное задание (13) должно совпадать с реальным весовым сигналом дл  мо- метов времени t IT0. При вычитании из реального сигнала весового датчика программного нелинейного сигнала (13) и последующего дифференцировани  получают сигнал выходного отклонени , используемый дл  регулировани  текущего диаметра кристалла, с помощью параметрически оптимизируемого PID-регул тора в ходе раз- ращивани  до выхода на заданный диаметр кристалла.Equation (1) defines the structure of the real signal of the weight sensor. Accordingly, the nonlinear program reference (13) calculated using the dependences given above must coincide with the real weight signal for time t t IT0. By subtracting the software non-linear signal (13) from the real signal of the weighing sensor and subsequent differentiation, an output deviation signal is used to regulate the current crystal diameter using a parametrically optimized PID controller during spreading to reach the specified crystal diameter.

Выбор оптимальной структуры и настройки PID-регул тора (в общем случае двухканального) определ етс  по модели динамики кристаллизации и модели наблюдени  при весовом контроле. Математическа  модель малой размерности дл  способа Чохральского с жидкостной герметизацией основана на использовании трех законов сохранени : i) - баланса тепла на фронте кристаллизации, И) - сохранени  массы кристаллизуемого вещества и Hi) - сохранени  угла роста1The choice of the optimal structure and tuning of the PID controller (in the general case of a two-channel one) is determined by the crystallization dynamics model and the observation model with weight control. The small-scale mathematical model for the Czochralski method with liquid sealing is based on the use of three conservation laws: i) heat balance at the crystallization front, I) save the mass of the substance to crystallize, and Hi) save the growth angle1

AiGi(t)-AsGs(t)psl-vc(t); M(t) + m(t)+«(t)0; r((t)tg/5(t),AiGi (t) -AsGs (t) psl-vc (t); M (t) + m (t) + «(t) 0; r ((t) tg / 5 (t),

(14)(14)

где A(,Ae - теплопроводности расплава и кристалла;where A (, Ae - thermal conductivity of the melt and crystal;

G|, Gs - градиенты температуры в мениске и кристалле вблизи границы раздела фаз;G |, Gs are the temperature gradients in the meniscus and the crystal near the interface;

PS - плотность твердой фазы;PS is the density of the solid phase;

L - теплота азового перехода;L is the heat of the azov transition;

Vc(t) V0 - H(t) - h(t) - скорость кристаллизации;Vc (t) V0 - H (t) - h (t) is the crystallization rate;

M(t), rh (t), /i (t) - скорости изменени  масс кристалла, св занного с ним мениска расплава и основной части расплава в тигле соответственно.M (t), rh (t), / i (t) are the rates of change of mass of the crystal, the meniscus of the melt and the main part of the melt in the crucible, respectively.

f(t) - скорость изменени  радиуса кристалла;f (t) is the rate of change of the crystal radius;

/ а - е - угол наклона изотропной боковой поверхности кристалла с вертикалью;/ a - e is the angle of inclination of the isotropic side surface of the crystal with the vertical;

е- угол роста (фиг. 1).e is the growth angle (Fig. 1).

Линеаризаци  этих трех законов сохранени  (14) с учетом переменного угла наклона боковой поверхности кристалла /3 (г) О (фиг. 1) позвол ет описать динамику нестационарной кристаллизации системой неавтономных дифференциальных уравнений:Linearization of these three conservation laws (14), taking into account the variable angle of inclination of the lateral surface of the crystal / 3 (g) O (Fig. 1), makes it possible to describe the dynamics of non-stationary crystallization by a system of non-autonomous differential equations:

00

д г (t) /Vr (t)J r (t) + An ( h (t)+ + Afi (t) 6 h (t) + A1H (t) д H(t) +Av (t) 6 V0; 5 ft (0 /W (t) 6 r (t) + Аъь (t) д h (t) - -6 H(t) +6V0 (t) + AM (t)dT(t); 0H(t) /Wft)dr(t)+AHr(t)ar(t) + + AHfi(t)(5h(t) + AHV(t)6Vo(t). f15)d g (t) / Vr (t) J r (t) + An (h (t) + Afi (t) 6 h (t) + A1H (t) d H (t) + Av (t) 6 V0 ; 5 ft (0 / W (t) 6 r (t) + Ai (t) d h (t) - -6 H (t) + 6V0 (t) + AM (t) dT (t); 0H (t ) / Wft) dr (t) + AHr (t) ar (t) + + AHfi (t) (5h (t) + AHV (t) 6Vo (t). F15)

В качестве естественных переменных состо ни  рассматриваютс  вариации (отклонени ) радиуса кристалла д r(t), высоты мениска д h (t) и уровн  расплава в тигле д H(t) относительно известных программных значений. Только две переменных состо ни  xi 5г и xi oh могут бытьAs natural state variables, the variations (deviations) of the crystal radius r r (t), the height of the meniscus d h (t) and the melt level in the crucible H (t) with respect to the known program values are considered. Only two state variables xi 5g and xi oh can be

5 выбраны в качестве независимых, а б Т #1 и (5 Vi - в качестве компонентов входного вектора возмущений Q(t), так что в матричной записи модель процесса кристаллизации имеет вид5 selected as independent, a b T # 1 and (5 Vi - as components of the input perturbation vector Q (t), so that in the matrix notation the model of the crystallization process has the form

ГхЛ , Гьц 012 wil /ш xaj + Ь21 b22J uuj {16)GHL, Hz 012 wil / w xaj + b21 b22J uuj {16)

или более компактноor more compact

X(t) A(t)X(t)+ (B(t) Q(t).(17)X (t) A (t) X (t) + (B (t) Q (t). (17)

Вли ние управлени  на динамику переходных процессов учитываетс  добавлением в (17) вектора управлени  U Ui, имеющего своими компонентами искомыеThe effect of control on the dynamics of transient processes is taken into account by adding in (17) the control vector U Ui, which has the required

управлени  Ut AT(t) и Ua AV0 (t) в Т- и V-каналах обратной св зи.control Ut AT (t) and Ua AV0 (t) in T- and V-channels of feedback.

X(t) A(t) X (t) + (В (t) (Q (t) - U(t)) (18) Неавтономна  модель малой размерности , определ ема  уравнени ми (18), характеризует динамику переходных процессов при малых отклонени х от исходного состо ни  при нестационарной кристаллизации, например при росте начального или конечного конусов. Режим формировани  требуемой геометрии кристалла в этом случае можно назвать режимом слежени  за нелинейным программным заданием.X (t) A (t) X (t) + (B (t) (Q (t) - U (t)) (18) A non-autonomic model of small dimension, defined by equations (18), characterizes the dynamics of transients during small deviations from the initial state during non-stationary crystallization, for example, with an increase in the initial or final cones. In this case, the formation mode of the required crystal geometry can be called the non-linear software task tracking mode.

Автономна  модель процесса кристаллизации с посто нными коэффициентамиAn autonomous model of the crystallization process with constant coefficients

ass возникает при исследовании задачи стабилизации диаметра цилиндрического кристалла с исходным круговым сечением радиуса Го. В этом случае наклон боковой поверхности /8 (т.) 0 и стационарна  скорость кристаллизации равна VCo V0 - H0(t), где H(t) -ps r02V0/ o R2 -/9s r02); R - радиус тигл . Линейна  автономна  модель дл  режима стабилизации запишетс ass arises in the study of the problem of stabilizing the diameter of a cylindrical crystal with an initial circular cross section of radius G0. In this case, the slope of the side surface / 8 (m.) 0 and the steady-state crystallization rate is equal to VCo V0 - H0 (t), where H (t) -ps r02V0 / o R2 - / 9s r02); R is the crucible radius. A linear autonomous model for stabilization mode is written

ГхЛ . Гаи аи fxil , fb О 1Гил . .Ghl Gai ai fxil, fb O 1Gil. .

X2j 312322 X2J 021 D22J UJ2J X2j 312322 X2J 021 D22J UJ2J

или более компактно в видеor more compact in the form

X(t) AX(t)+ В u(t).(20)X (t) AX (t) + B u (t). (20)

лl

Выходное отклонение Y(t) P(t) - P(t)Output deviation Y (t) P (t) - P (t)

может быть представлено в стандартном матричном виде с использованием переменных состо ни can be represented in a standard matrix form using state variables

Y(t) Yi(t) + Y2(t - гз) CiX(t) + D i Q (t) + + C2X(t - Гз) + D2 Q(t - Тз) (21) Это уравнение  вл етс  моделью наблюдени  при весовом контроле.Y (t) Yi (t) + Y2 (t-gz) CiX (t) + D i Q (t) + C2X (t-Gz) + D2 Q (t-Tz) (21) This equation is a model monitoring with weight control.

Параметрически оптимизируемые PID- регул торы используют информацию толь- ко об отклонени х выходного сигнала датчика от программного задани . Простота введени  интегральных составл ющих закона регулировани  позвол ет обеспечить с помощью подобных регул торов нужную степень астатизма, запас устойчивости замкнутой системы в обычном способе Чох- ральского, Повышение степени астатизма в первую очередь требуетс  дл  обеспечени  точного отслеживани  нелинейного про- граммного задани  в режиме формировани  конусов. Очевидно, что задача синтеза управлени  дл  обычного способа Чохраль- ского практически совпадает дл  способа Чохральского с жидкостной герметизацией если формирование конуса происходит полностью под флюсом. В этом случае уравне- ние наблюдени  (21) упрощаетс  и определ етс  в видеParametrically optimized PID controllers use information only about the deviations of the sensor output signal from the program task. The simplicity of introducing integral components of the law of regulation allows one to ensure the required degree of astatism with such regulators, the stability margin of a closed system in the usual Czochralian method. Increasing the degree of astatism is primarily required to ensure accurate tracking of the non-linear program task . Obviously, the control synthesis problem for the conventional Czochralski method almost coincides for the Czochralski method with liquid sealing if the formation of a cone occurs completely under flux. In this case, the observation equation (21) is simplified and is defined as

Y(t) Yi(t) Ci(t)X(t)+Di(t)Q(t). (22) В уравнени х (21) и (22) в отличие от обычного способа Чохральского по вл етс  известный заранее множитель (1 - /). При анализе замкнутого состо ни  вектор входных воздействий Q (t) необходимо заме- нить на вектор Q (т) - U(t) где U(t) - определенный выше вектор управлени  Вследствие медленного изменени  параметров модели (16), (22) при анализе динамики кристаллизации применимо прибли- жение замороженных коэффициентов, позвол ющее считать посто нными компоненты матриц за достаточно длительные времена формировани  переходных участков кристалла. Переход  к изображени м Лапласа в управлении модели (16) и в уравнении наблюдени  (22), получим матричные передаточные функции объекта в замкнутом состо нии;Y (t) Yi (t) Ci (t) X (t) + Di (t) Q (t). (22) In equations (21) and (22), in contrast to the usual Czochralski method, the previously known multiplier (1 - /) appears. When analyzing a closed state, the vector of input actions Q (t) must be replaced by the vector Q (t) - U (t) where U (t) is the control vector defined above Due to the slow change in the model parameters (16), (22) with The analysis of the crystallization dynamics applies the approximation of the frozen coefficients, which makes it possible to assume that the components of the matrices are constant over sufficiently long times for the formation of transition regions of the crystal. Going over to the Laplace images in the model control (16) and in the observation equation (22), we obtain the matrix transfer functions of the object in a closed state;

X(s) (sl-Ay1B Q(s) - U(s) + (sl-Ay O); Y(s) C(sl-A) TB+ (s)-U(s) + + C(s1-A) 1X(0),(23)X (s) (sl-Ay1B Q (s) - U (s) + (sl-Ay O); Y (s) C (sl-A) TB + (s) -U (s) + C (s1- A) 1X (0), (23)

где I - единична  матрица (2 2).where I is the identity matrix (2 2).

Ненулевые начальные услови  Х(0) О, а также Q & 0 могут рассматриватьс  как начальные отклонени  (возмущени ) и входные возмущени  объекта Как и ранее, тепловую инерционность отклика объекта на управл емые изменени  мощности нагреваNon-zero initial conditions X (0) O and also Q & 0 can be considered as initial deviations (disturbances) and input disturbances of the object. As before, the thermal inertia of the response of the object to controlled changes in heating power

AN(t) (инерционность температурного Т-ка- налауправлени )учтем введением дополни тельной передаточной функцииAN (t) (inertia of temperature T-channeling) will be taken into account by introducing an additional transfer function

Ui(s) WT(s)AN(s)(24)Ui (s) WT (s) AN (s) (24)

Например, дл  типичного температурного отклика объекта на ступенчатое изменение мощности Д N(t) AN01(t), аппроксимируемого функцией AT(t) ku АМ0 (1- exp(-at)), где а -декремент затухани , имеет WT(S) aku/(s+a). Далее под управлением ui(t) необходимо рассматривать функцию, задаваемую уравнением (24)For example, for a typical temperature response of an object to a step change in power, D N (t) AN01 (t), approximated by the function AT (t) ku AM0 (1-exp (-at)), where a is the decay damping, has WT (S) aku / (s + a). Further, under the control of ui (t), it is necessary to consider the function defined by equation (24)

Коррекци  тепловой инерционности сводитс  к введению коротких форсирующих воздействий по мощности нагрева тигл  в пределах одного такта управлени .The correction of thermal inertia is reduced to the introduction of short forcing effects on the heating power of the crucible within one control cycle.

При двухканальном управлении регулирование диаметра выращиваемого монокристалла в ходе разращивани  осуществл ют посредством управлени  температурой расплава и скоростью выт гивани  монокристалла , причем управл ющее воздействие по скорости выт гивани  как на стадии разращивани , так и на стадии стабилизации диаметра вырабатывают пропорционально отклонению скорости изменени  веса выт гиваемого монокристалла от заданной , не использу  в законе регулировани  отклонени  по весу и второй производной этого измер емого отклонени  по весу. Оптимально настроенный параметрический регул тор позвол ет точно воспроизводить заданную геометрию конусной части кристалла и осуществл ть без- ударный переход к управлению по состо нию в режиме стабилизации диаметра кристалла.In dual-channel control, the control of the diameter of the grown single crystal during the spreading is carried out by controlling the melt temperature and the stretching speed of the single crystal, and the control effect on the draw rate both at the growing stage and at the diameter stabilization stage is proportional to the deviation of the rate of change of the drawable single crystal weight from the given, without using in the law of regulation the weight deviation and the second derivative of this measured deviation by weight. The optimally adjusted parametric regulator allows to accurately reproduce the specified geometry of the conical part of the crystal and to achieve a shock-free transition to control of the state in the mode of stabilization of the diameter of the crystal.

До окончательного выхода сформированного конуса из-под флюса управление проводитс  по-прежнему с помощью параметрического регул тора, при этом текущим вариаци м геометрии кристалла, характеризуемым величинам д т (t) и dji (t), однозначно св занными с введенными переменными состо ни , будут соответствовать известные величины управлений U(t). Возможность запоминани  этих величин, исключение ошибки неточного определени  программного задани  с началом выхода цилиндра из-под флюса, а также посто нство параметров объекта управлени  позвол ют определ ть его текущее состо ние, используемое дл  расчета управлени  по этому состо нию.Until the final formation of the formed cone from under the flux, control is still carried out using a parametric regulator, with the current variations in the crystal geometry, characterized by the quantities dt (t) and dji (t), which are uniquely associated with the introduced state variables, the known values of the controls U (t) will correspond. The possibility of storing these values, eliminating the error of inaccurate determination of a program task with the beginning of the cylinder exit from the flux, as well as the constancy of the parameters of the control object, allow determining its current state, used to calculate the control for this state.

Синтез управлени  на стадии стабилизации диаметра основан на использовании эквивалентного наблюдател  типа Люен- бергера, восстанавливащего текущие переменные состо ни  при одновременномControl synthesis at the stage of diameter stabilization is based on the use of an equivalent Luenberger type observer that restores current state variables while simultaneously

использовании пам ти конечной длины, требуемой дл  запоминани  и последующего использовани  восстановленных переменных состо ни , а также известных управл ющих воздействий. Решение зада- чи синтеза оптимального регул тора по состо нию может быть найдено при соблюдении следующих условий: I) - автономна  модель, определ ема  уравнени ми (19), (21), адекватно описывает реальный объект в режиме стабилизации диаметра, II)- имеетс  точна  информаци  о величине управлени , совпадающего на входе в реальный объект и наблюдатель. Второе условие |иожет быть удовлетворено по результатам анализа и коррекции тепловой инерционности объекта, описанных выше.the use of a memory of finite length, required for the storage and subsequent use of the restored state variables, as well as known control actions. The solution of the problem of synthesizing the optimal regulator according to the state can be found under the following conditions: I) - the autonomous model, defined by equations (19), (21), adequately describes the real object in the diameter stabilization mode, II) - is accurate information about the amount of control that coincides at the entrance to the real object and the observer. The second condition | can be satisfied according to the results of the analysis and correction of the thermal inertia of the object described above.

Рассмотрим также осуществление способа в дискретном времени, реализуемом в управл ющей ЭВМ. Дл  времени дискретиза- ции То в пренебрежении задержкой на съем и обработку информации в ЭВМ дискретна  модель процесса представл етс  в видеConsider also the implementation of the method in discrete time, implemented in the control computer. For the sampling time, To neglect the delay for removal and processing of information in a computer, the discrete model of the process is represented as

X(k 4-1) ФХМ + f (Q(k)- U(k)),X (k 4-1) FHM + f (Q (k) - U (k)),

Y (k) СХ (k) + D (Q (k) - U (k)) + (25)Y (k) СХ (k) + D (Q (k) - U (k)) + (25)

+ Ci X (k - n) 4- Di () - U (k-n))+ Ci X (k - n) 4- Di () - U (k-n))

где n тз (t)/To;where n tz (t) / To;

0000

Ф(То) ехр(АТ0) Ј (ATo)Vv;F (To) exp (AT0) (ATo) Vv;

f(To) (Ф- I)1AB - известные числовые значени  дл  выбранного объекта управлени , включающего параметры режимов вы- ращивани  и известные константы материала;f (To) (F-I) 1AB — known numerical values for the selected control object, including the parameters of the growing modes and known material constants;

Claims (3)

I - единична  матрица соответствующей размерности.I is the identity matrix of the corresponding dimension. Отклонени  системы от заданных ста- ционарных условий роста интерпретируютс  наблюдателем как отклонени  начальных условий Х(0) 0 в очередной такт съема информации. При настройке регул тора эти начальные возмущени  представл ютс  в классе детерминированных возмущений, аппроксимируемых ступенчатыми функци ми X(0)X(k) ConstnpHkT0 t(k-M)T0, .Deviations of the system from the specified stationary growth conditions are interpreted by the observer as deviations of the initial conditions X (0) 0 in the next step of information retrieval. When adjusting the controller, these initial perturbations are represented in the class of deterministic perturbations approximated by the step functions X (0) X (k) ConstnpHkT0 t (k-M) T0,. Эквивалентный наблюдатель представл етс  следующей системой уравнений:The equivalent observer is represented by the following system of equations: i(k+1) (k) + fU(k) + уДеГЮi (k + 1) (k) + fU (k) + UDEG Y(k) С%) ypU(k)Ч G х (к-тУ+ О и (к-mY (k) С%) ypU (k) × G х (к-тУ + О and (к-m Ae(k))-y(K), Ae (k)) - y (K), л 4(26)l 4 (26) где X(k), Y(k) - восстановленные значени where X (k), Y (k) are the recovered values переменных состо ни  и наблюдаемой величины:-state variables and observables: - 0 5- 0 5- 0 0 5five 00 5 five Q 5 Q 5 00 5five Н - матрица св зи объекта с наблюдателем .H is the matrix of the connection between an object and an observer. Врем  запаздывани  в наблюдателе m не совпадает с реальным временем задержки n и превращаетс  в подстроенный параметр . Учитыва  этот факт, ошибку восстановлени  переменных состо ни  Дх- (k+1) X (k+1) - X(k+1) следует определ ть какThe delay time in the observer m does not coincide with the real delay time n and turns into a tuned parameter. Considering this fact, the error in restoring the state variables Dx- (k + 1) X (k + 1) - X (k + 1) should be defined as AX(k+1) -HC)AX(k)t- HCi(X(k-n) - X(k-m)) + HDi(U(k-n) - U(k-m)) (27). Ошибка восстановлени  (27) определ етс  от скорости сходимости наблюдател  безAX (k + 1) -HC) AX (k) t-HCi (X (k-n) - X (k-m)) + HDi (U (k-n) - U (k-m)) (27). The recovery error (27) is determined by the rate of convergence of the observer without учета задержки в выходном сигнале lim (accounting delay in the output signal lim ( НС) AX(k) 0 и of погрешности, св занной с выбором дискретного времени запаздывани  m относительно действительного значени  дискретного времени п. Скорость сходимости наблюдател  определ етс  выбором корней характеристического уравнени NA) AX (k) 0 and of the error associated with the choice of discrete delay time m relative to the actual value of discrete time n. The rate of convergence of the observer is determined by the choice of the roots of the characteristic equation det(zl- Ф+ НС) 0.(28)det (zl- Ф + НС) 0. (28) По теореме разделени  динамика замкнутого состо ни  определ етс  набором полюсов характеристического уравнени  системы det()det(zl -Ф+ НС) 0. причем искомые матрицы наблюдател  Н и регул тора состо ни  U(k) -KX(k) могут быть найдены раздельно. Числовые значени  матрицы коэффициентов Н наход тс  заранее из решени  уравнени  (28). Аналогично оцениваютс  значени  матрицы К, уточн емые далее в процессе эксплуатации регул тора. Восстановленные значени  переменных состо ни  рассчитываютс  по известным входному U(k) и выходному Y(k) сигналам объекта управлени  согласно формулеАAccording to the separation theorem, the dynamics of a closed state is determined by the set of poles of the characteristic equation of the system det () det (zl-Ф + НС) 0. Moreover, the desired matrices of the observer H and the state regulator U (k) -KX (k) can be found separately . The numerical values of the coefficient matrix H are predetermined from the solution of equation (28). The values of the matrix K, which are further refined during the operation of the regulator, are estimated similarly. The reconstructed values of the variable states are calculated from the known input U (k) and output Y (k) signals of the control object according to the formula A Я (k+1) (Ф-НС)Х(Ю + (f-HD)U(k)- -HCiX(k-m)-HDiU(k-m)+ HY(k). x (29)I (k + 1) (F-NA) X (Yu + (f-HD) U (k) - -HCiX (k-m) -HDiU (k-m) + HY (k). X (29) Анализ ошибки измерени  Д е (k) Aei(k) + Ae2(k-m) указывает на необходимость минимизации ее составл ющей Д 62(k-m) путем выбора из пам ти запомненных значений X(k-m) и U(k-m), причем глубина поиска в массивах X и U может быть различной.The analysis of the measurement error D e (k) Aei (k) + Ae2 (km) indicates the need to minimize its component D 62 (km) by selecting from the stored values of X (km) and U (km), and the search depth in arrays X and U may be different. Рассмотрим подробнее определение времени запаздывани  m применительно к режиму стабилизации диаметра кристалла.Let us consider in more detail the determination of the delay time m as applied to the regime of stabilization of the diameter of a crystal. В ходе стабилизации диаметра монокристалла , вследствие возникающих возмущений кристаллизационного процесса-его форма может измен тьс  случайным образом и не может быть предсказана заранее, в отличие от режима разращивани , в котором его форма и врем  запаздывани  рассчитываютс  в соответствии с программным заданием. В предлагаемом способе врем During the stabilization of the diameter of a single crystal, due to perturbations of the crystallization process, its shape can change randomly and cannot be predicted in advance, unlike the spreading mode, in which its shape and latency are calculated in accordance with the program task. In the proposed method, the time запаздывани  гз и, соответственно, св занную с ним запаздывающую составл ющую в измер емом весовом сигнале удаетс  учесть путем использовани  наблюдател  реального процесса и запоминенных вое- становленных переменных состо ни .The lag gz and, accordingly, the lag component associated with it in the measured weight signal can be taken into account by using a real-world process observer and memorized variable variables of the state. В первом приближении врем  запаздывани  после перехода к управлению по состо нию , т.е. после полного выхода конуса из-под флюса, можно оценить по формуле тзо Hfo/Vco, где Hfo - толщина флюса при стационарной кристаллизации строго цилиндрического кристалла диаметром 2г0. Расчетна  стационарна  высота флюса массой Mr const, полученна  из решени  систе- In the first approximation, the lag time after the transition to state control, i.e. after the cone completely leaves the flux, it can be estimated using the formula TZO Hfo / Vco, where Hfo is the flux thickness during stationary crystallization of a strictly cylindrical crystal with a diameter of 2r0. The calculated stationary height of the flux mass of Mr const, obtained from the solution of the system мы двух уравнений Hf0 Hf0 + h0 и /cf1 Mf we have two equations Hf0 Hf0 + h0 and / cf1 Mf тг R 2 Hp -   г2, h0 +   a2 r0 cos к - л r0Hf0 равна n R 2 Hp - r2, h0 + a2 r0 cos k - l r0Hf0 is equal to Hfo Mf/ г/Of (R 2 - r0 2) - а2 г0 cos e/(R2 - - r02) - h0 .(30)Hfo Mf / g / Of (R 2 - r0 2) - a2 g0 cos e / (R2 - - r02) - h0. (30) В общем случае, с учетом вариаций толщины флюса Hf (фиг. 1,2), отсчитываемой от трехфазной линии до его верхнего уровн  д Hf, вызываемых возмущени ми объемов мениска д W/ и кристалла д Wc, а также скорости кристаллизации 5 Vc величина времени гз (t) тзо + б гз (t). Вариации высоты флюса о Hf и времени запаздывани  дтз в текущей момент времени можно опреде- лить, рассматрива  суммарный объем, заключенный между границами расплава и флюса:In the general case, taking into account variations in the flux thickness Hf (Fig. 1.2), counted from the three-phase line to its upper level Hf, caused by perturbations of the meniscus volumes in W / and crystal in Wc, as well as the crystallization rate 5 Vc gz (t) tzo + b gz (t). Variations in the height of the flux about Hf and the delay time of the DTs at the current time can be determined by considering the total volume enclosed between the melt and flux boundaries: W WM + Wmf+ Wf0,(31)W WM + Wmf + Wf0, (31) где Np ц/р - текущий объем мениска; where Np c / p is the current volume of the meniscus; Wmf mf/PS - объем кристалла под флюсом;Wmf mf / PS is the crystal volume under the flux; Wfo Mf//0f - посто нный физический объем флюса. ПосколькуWfo Mf // 0f is the constant physical volume of the flux. Insofar as W - W0 + 5 W(t0) W0 + JlR2(d Hf (to) + + 5h(t0);W - W0 + 5 W (t0) W0 + JlR2 (d Hf (to) + + 5h (t0); VV-VW 3w(to) + PTV 5r(to) + +//hdh(to));(32) VV-VW 3w (to) + PTV 5r (to) + + // hdh (to)); (32) дл  поправки к фиксированному дл  данных условий кристаллизации времени запаздывани  ГЗОfor the amendment to the fixed for the given conditions of crystallization of the delay time of the GSO 3Ho)4p((to-)(t0-) (Ы,3Ho) 4p ((to -) (t0-) (Y, °°3(34)°° 3 (34) где А2 1/тг Vco (R2- r02).where A2 1 / tg Vco (R2- r02). Уравнение (34) можно переписать, использу  переменные состо ни  xi д г, Х2 д h и управление по скорости выт гивани  U2 д V0:Equation (34) can be rewritten using the variable states xi d g, X2 d h and the draw rate control U2 d V0: ЈM4H2c,x,(,y2(V)-1TR1 J°U,,ЈM4H2c, x, (, y2 (V) -1TR1 J ° U, (35)(35) ГД6С1 GD6S1 - 1I9- 1I9 C2 pi fih - n R - известные численные значени .C2 pi fih - n R - known numerical values. Таким образом, вариаци  времени запаздывани  определ етс  величинами запоминаемых предыдущих переменных состо ни  Х(т.о-тз)и управлени  Ui в случае использовани  скоростного канала, причем используютс  восстановленные значени  переменных состо ни .Thus, the variation of the latency is determined by the values of the memorized previous state variables X (i.e. Tc) and the control Ui in the case of using a speed channel, and the reconstructed values of the state variables are used. Переход  к дискретному времени t Т0, где Т0 - врем  дискретизации, используемое в цифровой системе управлени , можно представить алгоритм вычислени  текущего значени  гз (I) следующим образом.The transition to the discrete time t T0, where T0 is the sampling time used in the digital control system, can be represented by an algorithm for calculating the current value of g3 (I) as follows. Предполага , что к -тому моменту времени известны значений переменныхAssume that at the nd time point the values of the variables are known. состо ни  и управлений, где (i-1),states and controls, where (i-1), необходимо вычислить дл  некоторого значени  k величиныmust be calculated for some k value б гз (I) А2 ci Xi (m) + А2 С2 Х2 (т) -л R 2 Тоb gz (I) A2 ci Xi (m) + A2 C2 X2 (t) -l R 2 That U2U2 (36)(36) О ОOh oh Wmt-PeJ ™W XVpsJ W.(t)dtWmt-PeJ ™ W XVpsJ W. (t) dt toto + J A ,+ J A, 4о-°з4 ° C (33)(33) где to - текущий момент времени измере- ни , причем to тз (to);where to is the current moment of time of measurement, and to tz (to); Vc Vco + б Vc - переменна  скорость кристаллизации.Vc Vco + b Vc - variable crystallization rate. Из совместного решени  (31), (32) нетрудно получить окончательное выражениеFrom the joint solution (31), (32) it is not difficult to get the final expression 00 5 five и целую часть от расчетного времени запаздывани and the whole part of the estimated latency n(k) ((0)/Т0 (37)n (k) ((0) / T0 (37) В общем случае поиск по k продолжаетс  до тех пор, пока не выполнитс  условие n m (n+ 1). Очевидно, что этот поиск необходимо осуществл ть вблизи значений k i - m0, где m0 тзо/Т0. Уточненные значени  переменных состо ни  в (36) необходимо рассчитывать по формулеIn the general case, the search in k continues until the condition n m (n + 1) is fulfilled. Obviously, this search must be carried out in the vicinity of the values of k i - m0, where m0 is tzo / T0. The refined values of the state variables in (36) must be calculated by the formula 5(i-k) (1 - Б) И (т) + е & (т-1)(38)5 (i-k) (1 - B) I (t) + e & (t-1) (38) где е - вещественный остаток, вычисл емый по формуле (37).where e is the real remainder calculated by formula (37). После нахождени  очередного значени  k необходимость дальнейшего хранени  использованных значений переменных состо ний и управлений отпадает. Необходимо отметить также, что в случае использовани  одноканэльного управлени  по температуре управл емые вариации скорости выт гивани  ui 0 и формула (36) упрощаютс .After finding the next value of k, there is no need for further storage of the used values of the variable states and controls. It should also be noted that in the case of using single-channel temperature control, the controlled variations in the draw rate ui 0 and formula (36) are simplified. Управл ющее устройство содержит последовательно соединенные датчик 1 веса кристалла, дифференциатор 2, блок 3 сравнени , переключатель 4 режимов, параметрический регул тор 5, корректор б тепловой инерционности, задатчик 7 мощности нагрева , нагреватель 8. задатчик 9 веса кристалла , подключенный к второму входу блока сравнени , регул тор 10 состо ни , подключенный к второму выходу переключател  режимов параллельно параметрическому регул тору, цепь последовательно соединенных наблюдател  11, блока 12 стековой пам ти, блока 13 определени  задержки, причем входы наблюдател  подключены к выходам блока сравнени  и регул торов 5 и 10, а выход дополнительно соединен с вторым входом переключател  4 режимов и с вторым входом блока определени  задержки, выход которого, в свою очередь, подключен к первому входу наблюдател  11. Кроме того, устройство может содержать дополнительные регул тор 14 состо ни  параметрический регул тор 15, включенные параллельно регул торам 5,10. и последовательно с ними соединенные задатчик 16 скорости с управл емым приводом 17 выт гивани , причем выходы регул торов 14, 15 также св заны с входом наблюдател  11The control device contains series-connected crystal weight sensor 1, differentiator 2, comparison unit 3, 4 mode switch, parametric controller 5, thermal inertia corrector b, heating power setting device 7, heater 8. crystal weight setting device 9 connected to the second block input comparison, the state regulator 10 connected to the second output of the mode switch parallel to the parametric regulator, a circuit of the series-connected observers 11, the stack memory unit 12, the determination unit 13 rear The inputs of the observer are connected to the outputs of the comparator and regulators 5 and 10, and the output is additionally connected to the second input of the 4 mode switch and to the second input of the delay determining unit, the output of which is in turn connected to the first input of the observer 11. Except In addition, the device may contain additional regulator 14, a parametric regulator 15 connected in parallel with the regulators 5,10. and in series with them are connected a speed setting device 16 with a controlled drive 17 of the extrusion, and the outputs of the controllers 14, 15 are also connected to the input of the observer 11 Устройство работает следующим образом .The device works as follows. В процессе выращивани  датчик 1 веса фиксирует вес кристалла и св занного с ним мениска расплава наход щегос  вместе с частью кристалла в слое защитной жидкости . Производна  сигнала датчика 1 веса, определ ема  в дифференциаторе 2, поступает в блок 3 сравнени  одновремненно с заданием, формируемым задатчиком 9 веса. Вырабатываемый блоком 3 сравнени  сигнал отклонени  проходит в наблюдатель 11 и переключатель 4 режимов. По сигналу отклонени  и текущемиу управлению, поступающему с выходов регул торов 5 или 10, наблюдатель 11 восстанавливает текущие значени  переменных состо ни . В блоке 11 наблюдател  включающем сумматоры, известные матричные элементы А, В, С, D, Ci, Di, H, масштабирующие входные и выходные сигналы а также линию 18 задержки , на один такт основного времени дискретизации сьема выходной информации с ростовой установки (аналог интегратора в непрерывном времени в случае аналоговогоIn the process of growing, the weight sensor 1 records the weight of the crystal and the associated meniscus of the melt which is together with part of the crystal in the layer of protective liquid. The derivative of the signal from the weight sensor 1 defined in the differentiator 2 enters the comparison unit 3 at the same time as the task generated by the weight setting 9. The deviation signal produced by the comparison unit 3 passes to the observer 11 and the 4 mode switch. By the deviation signal and the current control coming from the outputs of the regulators 5 or 10, the observer 11 restores the current values of the variable states. In block 11, the observer includes adders, well-known matrix elements A, B, C, D, Ci, Di, H, scaling input and output signals and a delay line 18, for one clock cycle of the basic sampling time of the output information from the growth installation (analog of integrator in continuous time in the case of analog исполнени  наблюдател ) воспроизводитс  динамический переходной процесс, соответствующий реальному переходному процессу в ростовой установке. Сигналы, определ емые величинами восстановлен0 ных переменных состо ни , совместно с сигналом управлени , промасштабирован- ным коэффициентами матрицы Di, поступают на вход блока 12 стековой пам ти, где сохран ютс  необходимое врем , опреде5 л емое количеством разр дов регистров этого блока и тактовой частотой управлени . Сигналы с выхода наблюдател  11 поступают и в блок 13 определени  задержки, где формируютс  сигналы, пропорциональныеexecution of the observer) reproduces the dynamic transient process corresponding to the actual transient process in the growth unit. The signals determined by the reconstructed variable state variables, together with the control signal, scaled by the coefficients of the matrix Di, arrive at the input of the stack memory unit 12, where the necessary time, determined by the number of bits of the registers of this block and clock frequency, is stored management The signals from the output of the observer 11 also enter the delay determination unit 13, where signals are generated that are proportional to 0 длине выросшего монокристалла и текущей толщине защитной жидкости. В результате их сравнени  определ етс  разр д регистров блока 12 стековой пам ти, в котором содержатс  задержанные (запомненные)0 the length of the grown single crystal and the current thickness of the protective fluid. As a result of their comparison, the register bits of the stack memory 12 are determined, which contain the delayed (stored) 5 предыдущие значени  переменных состо ни  и управлени , необходимые в данное врем  дл  коррекции вли ни  защитной жидкости. Пропорциональный им сигнал с выхода блока 13 совместно с текущим вы0 ходным сигналом блока 3 поступает на первый вход наблюдател  11. Скорректированные таким образом сигналы, соответствующие текущим значени м переменных состо ни , поступают на второй вход пере5 ключател  4 режимов. Переключатель 4 режимов передает поступающие на него сигналы отклонени  или сигналы, соответствующие текущим переменным состо ни , либо на параметрический регул тор 5 либо,5, the previous values of the variable state and control currently required to correct the effect of the protective fluid. The proportional signal from the output of the block 13 together with the current output signal of the block 3 is fed to the first input of the observer 11. The signals corrected in this way, corresponding to the current values of the variable states, are fed to the second input of the 4 mode switch. The 4 mode switch transmits the deflection signals to it or the signals corresponding to the current state variables either to the parametric controller 5 or, 0 по достижении кристаллом заданного диаметра , на регул тор 10 состо ни  соответственно . Формируемое на выходах регул торов 5 или 10 управление поступает в наблюдатель 11 дл  последующего цикла0 when the crystal reaches the specified diameter, the regulator is 10, respectively. The control formed at the outputs of the regulators 5 or 10 goes to the observer 11 for the subsequent cycle 5 восстановлени  и в корректор 6 тепловой инерционности, После корректора 6 управление проходит в задатчик 7 мощности нагрева, который соответственно управл ющему сигналу измен ет температуру на0 гревател  8. В ответ на изменение температуры диаметр монокристалла мен етс  в нужную сторону.5 and in the thermal inertia corrector 6. After the corrector 6, the control passes to the heating power setting device 7, which accordingly changes the temperature of the heater 8 to the control signal. In response to the temperature change, the diameter of the single crystal changes in the right direction. Аналогично осуществл етс  изменение скорости выт гивани  кристалла в устрой5 стве, содержащем дополнительные регул торы 14, 15, задатчик 16 скорости и управл емый привод 17 выт гивани . Ф о р м у л а и з о б р е т е н и   1. Способ управлени  процессом выращивани  монокристаллов под защитнойSimilarly, the change in the rate of drawing of the crystal is carried out in the device, which contains additional controllers 14, 15, the speed setting device 16 and the controlled drawing drive 17. Fo rumula and z oo n i 1. Method of controlling the process of growing single crystals under protective жидкостью методом Чохральского, включающий регулирование диаметра монокристалла посредством управлени  температурой расплава по величине скорости изменени  веса выращиваемого моно- кристалла от заданной с одновременной коррекцией по тепловой инерционности отклика температуры расплава и стабилизации диаметра монокристалла, коррекцию веса кристалла от вли ни  защитной жидко- сти в ходе разращивани  и стабилизации монокристалла, отличающийс  тем, что, с целью повышени  качества выращиваемых монокристаллов за счет повышени  точности регулировани , дополнительно в ходе разращивани  и стабилизации диаметра рассчитывают текущие значени  диаметра монокристалла и высоты мениска на фронте кристаллизации, определ ют их отклонени  от заданных значений, формируют по ним управл ющие воздействи , запоминают значени  отклонений и управл ющих воздействий , корректируют вли ние защитной жидкости на вес монокристалла пропорционально полученным отклонени м и значени м управл ющих воздействий и отклонений запомненных на предыдущих шагах.liquid by the Czochralski method, including regulation of the single crystal diameter by controlling the melt temperature by the magnitude of the rate of change of the weight of the grown single crystal from the given one with simultaneous correction of the melt temperature response and stabilization of the single crystal diameter by thermal inertia, and stabilization of the single crystal, characterized in that, in order to improve the quality of the grown single crystals by increasing In addition, during the expansion and stabilization of the diameter, the current values of the single crystal diameter and the height of the meniscus at the crystallization front are calculated, their deviations from the specified values are determined, the control influences are formed on them, the values of the deflections and control influences are corrected, the influence of the protective fluid is corrected the weight of the single crystal is proportional to the deviations obtained and to the values of the control actions and the deviations stored in the previous steps. 2. Способ по п. 2, отличающийс  тем, что корректируют диаметр монокристалла на стади х разращивани  и стабили- заци и путем изменени  температуры расплава и скорости выт гивани  пропорционально скорости изменени  веса монокристалла от ее заданного значени .2. A method according to claim 2, characterized in that the diameter of the single crystal is adjusted at the stages of expansion and stabilization, and by varying the melt temperature and the drawing rate is proportional to the rate of change of the single crystal weight from its predetermined value. ФлюскристаллFlux crystal 3. Устройство управлени  процессом выращивани  монокристаллов под защитной жидкостью методом Чохральского, содержащее последовательно соединенные датчик веса кристалла, дифференциатор, блок сравнени , параметрический регул тор , а также последовательно соединенные корректор тепловой инерционности, задат- чик и регул тор мощности нагрева, задатчик веса кристалла, подключенный к второму входу блока сравнени , отличающее- с   тем, что, с целью повышени  качества выращиваемых монокристаллов за счет повышени  точности регулировани ,дополнительно введены регул тор состо ни , блок восстановлени  переменных (наблюдатель), блок определени  времени запаздывани , блок стековой пам ти и переключатель режимов , при этом входы блока восстановлени  переменных св заны с выходами блока сравнени  и регул торов, выходы блока восстановлени  переменных св заны со входами блока стековой пам ти, блока определени  времени запаздывани  и первым входом переключател  режимов, который также св зан с выходом блока определени  задержки, второй вход которого св зан с выходом блока стековой пам ти, выход блока сравнени  св зан с вторым входом пере- ключател  режимов, первый и второй выходы которого через регул тор состо ни  и параметрический регул тор, соответственно , св заны с входом корректора тепловой инерционности.3. A device for controlling the growth of single crystals under a protective liquid by the Czochralski method, containing a series-connected crystal weight sensor, a differentiator, a comparator unit, a parametric controller, as well as a series of thermal inertia corrector, a generator and a controller of heating power, a generator of crystal weight, connected to the second input of the comparison unit, which differs from the fact that, in order to improve the quality of the grown single crystals by increasing the control accuracy, A state controller, a variable recovery unit (observer), a lag time determining unit, a stack memory unit, and a mode switch are introduced, while the inputs of the variable recovery unit are connected to the outputs of the comparison unit and the regulators, the outputs of the recovery unit of variables are connected the inputs of the stack memory unit, the delay time detection unit and the first input of the mode switch, which is also associated with the output of the delay detection unit, the second input of which is connected with the output of the stack unit memory unit output of comparator coupled to the second input breakers transferred modes, the first and second exits through which the state controller and the feature controller, respectively coupled to the input of the corrector thermal inertia. &РА)& RA) .-, /.-, / 17457801745780 6Р-06P-0 к рогтобой астанобхвto a bunch of astanabhv Иаблюаате«ь НYabluaate "H Редактор Н.ГунькоEditor N. Gunko Фиг. 5FIG. five Составители Г.Сатункин Техред М.МоргенталCompiled by G.Satunkin Tehred M. Morgenthal Заказ 2366Order 2366 ТиражCirculation ВНИИПИ Государственного комитета по изобретени м и открыти м при ГКНТ СССР 113035, Москва. Ж-35, Раушска  наб., 4/5VNIIPI State Committee for Inventions and Discoveries at the State Committee on Science and Technology of the USSR 113035, Moscow. Zh-35, Raushska nab., 4/5 -Т р .СТСбЭЙ УСТШЮбКИ -Tr. STSBAY USTHYUBKI АBUT Корректор О.КундрикProofreader O. Kundrik ПодписноеSubscription
SU884605989A 1988-11-17 1988-11-17 Method and apparatus for controlling single crystal growth process under protective liquid SU1745780A1 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
SU884605989A SU1745780A1 (en) 1988-11-17 1988-11-17 Method and apparatus for controlling single crystal growth process under protective liquid

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
SU884605989A SU1745780A1 (en) 1988-11-17 1988-11-17 Method and apparatus for controlling single crystal growth process under protective liquid

Publications (1)

Publication Number Publication Date
SU1745780A1 true SU1745780A1 (en) 1992-07-07

Family

ID=21409643

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
SU884605989A SU1745780A1 (en) 1988-11-17 1988-11-17 Method and apparatus for controlling single crystal growth process under protective liquid

Country Status (1)

Country Link
SU (1) SU1745780A1 (en)

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Riedling К. Autoromous liquid encapsulated Czochralskl (LEG) growth of single crlstal GaAs by intelligent digital control. - I. Cristal Growth, 1988, 89, p. 435. Патент US № 4397813, кл. С 30 В 15/28, 1983. *

Similar Documents

Publication Publication Date Title
JP3949164B2 (en) A feedback method for controlling nonlinear processes.
KR900005546B1 (en) Adaptive process control system
US4770841A (en) Methods and apparatus for dynamic systems control
US4096024A (en) Method for controlling the solidification of a liquid-solid system and a device for the application of the method
US4332507A (en) Water level control system for a reservoir
KR20040042874A (en) Hybrid Cascade Model-Based Predictive Control System
CN108962410A (en) A kind of Auto-disturbance-rejection Control for Lead cooled fast breeder reactor power
CN110528069B (en) Automatic temperature regulating method for czochralski silicon single crystal
US4258003A (en) Automatic control of crystal growth
CN104043263A (en) Sugar crystallization control system and method
Winkler et al. A review of the automation of the Czochralski crystal growth process
CN103197536A (en) Model driven PID control method and model driven PID control device
SU1745780A1 (en) Method and apparatus for controlling single crystal growth process under protective liquid
US5013159A (en) Thermal analysis apparatus
US5164039A (en) Apparatus for controlling the diameter of silicon single crystal
Gevelber et al. Advanced control design considerations for the Czochralski process
US4386397A (en) Method and apparatus for process control
US5176787A (en) Method and apparatus for measuring the diameter of a silicon single crystal
Satunkin et al. Analysis of the dynamics of the controlled crystallization process using the Czochralski method
Ochs et al. Decentralized vs. model predictive control of an industrial glass tube manufacturing process
US5995532A (en) Method using fuzzy logic for controlling a furnace
Zhang et al. GPC based adaptive crowning growth control in CZ-Si process
RU2067625C1 (en) Process of control of diameter of monocrystals grown by czochralski method with liquid encapsulation under weight control
CN112230540A (en) Aircraft lateral parallel centroid control method based on overload control
Sveshtarov et al. The melt level technique of automatic Czochralski crystal growth; basic theory and comparison with the weighing method