SU1721492A1 - Способ определени коэффициента температуропроводности - Google Patents

Abstract

Изобретение относитс  к теплофизике, в частности к определению коэффициента температуропроводности твердых веществ. Целью изобретени   вл етс  пов-ышение точности определени  коэффициента температуропроводности и повышение производительности . Поставленна  цель достигаетс  за счет проведени  периодического теплового воздействи  на одну из поверхностей образца в виде пр моугольных импульсов с коэффициентом заполнени  0,15-0,35. При этом в установившемс  тепловом режиме измер ют разность фаз между первыми и дополнительно между вторыми гармониками колебаний периодически воздействующего теплового потока и температуры на противоположной поверхности. По полученным разност м фаз определ ют коэффициент температуропроводности . 2 табл. со с

Description

Изобретение относитс  к теплофизике, конкретнее к способу определени  коэффициента температуропроводности твердых веществ.

Известен способ определени  коэффициента температуропроводности,  вл ющийс  одним из вариантов метода плоских температурных волн и заключающийс  в нагреве плоского образца до заданной температуры , периодическом воздействии теплового потока в форме пр моугольных импульсов на одну из его поверхностей, измерении средней температуры его противоположной поверхности, регистрации колебаний температуры на этой поверхности при установившемс  температурном режиме, измерении разности фаз между первыми гармониками колебаний падающего теплового потока и температуры на противоположной поверхности образца и определении коэффициента температуропроводности по известным соотношени м .

Известный способ, как один из вариантов метода температурных волн, обладает наибольшей информативностью, т.е. одновременным наличием нескольких источников информации, и возможностью многократного повторени  цикла эксперимента за короткий промежуток времени.

Ч

ю

Ј о

hO

Данный способ позвол ет при дополнительном измерении величины падающего теплового потока определить в ходе одного эксперимента целый комплекс теплофизи- ческих свойств: коэффициенты тепло- и тем- пературопроводности, теплоемкость, и дает возможность проведени  измерений в очень узком температурном интервале, что играет важную роль в случае резких изменений теплофизических свойств исследуемых материалов с температурой.

Недостатком известного способа  вл етс  отсутствие учета вли ни  величины теплообмена на результат измерени , что приводит к увеличению погрешности в оп- ределении коэффициента температуропроводности и может привести к значительным ошибкам как при исследовании материалов с низкой теплопроводностью , так и при высоких температурах, когда заметную функцию выполн ет теплообмен излучением.

Наиболее близким к предлагаемому  в-л етс  фазово-частотный способ определени  коэффициента температуропро- верности, основанный на методе температурных волн и изложенный в работе заключающийс  в периодическом воздействии теплового потока в виде пр моугольных П-образных импульсов на одну из поверхностей нагретой до заданной температуры пластины и измерени х средней температуры ее противоположной поверхности и разности фаз между первыми гармониками колебаний падающего на одну из поверхностей теплового потока и возникающими под его действием колебани ми температуры на противоположной поверхности образца. Причем врем  нагрева образца тн в процессе данного периодического воздействи  устанавливаетс  равным полупериоду (г /2) этого воздействи , т.е. коэффициент заполнени  импульсов П гн/г в этом случае равн етс  0,5. При таком воздействии основную функ- цию выполн ет только перва  гармоника, так как сигнал данной формы не содержит второй гармоники вообще, а остальные гармоники имеют значительно меньшую по сравнению с первой гармоникой амплитуду и практически полностью затухают при прохождении колебаний в образце. Дл  учета вли ни  теплоо бмена путем определени  или исключени  из расчета безразмерного параметра Bi, характеризующего величину теплообмена, измерени  разности фаз данным способом провод т на двух частотах, так как расчетное соотношение, св зывающее экспериментально определ емую разность фаз р и коэффициент температуропроводности , содержит два неизвестных параметра /си Bi:

p f(K, Bi),

- критерий Предводителести;

Bi -т- I - критерий Био; (О- кругова  частота изменени  мощно1 - толщина образца;

а - коэффициент температуропроводности;

Я - коэффициент теплопроводности;

а- коэффициент теплоотдачи.

Недостатками известного способа  вл етс  увеличение времени эксперимента из- за необходимости проведени  отдельных измерений на различных частотных режимах и изменени  условий эксперимента при переходе с одного частотного режима на другой , что влечет за собой дополнительные погрешности.

Целью изобретени   вл етс  повышение точности определени  коэффициента температуропроводности и сокращение времени проведени  эксперимента.

Поставленна  цель достигаетс  тем, что согласно способу определени  коэффициента температуропроводности, заключающемус  в нагреве образца в виде пластины до заданной температуры, периодическом воздействии теплового потока на одну из его поверхностей в виде пр моугольных импульсов , измерении средней температуры противоположной поверхности образца, регистрации колебаний температуры на этой поверхности при установившемс  температурном режиме, измерении разности фаз между первыми гармониками колебаний падающего теплового потока и температуры на обратной поверхности образца и определении по их величинам коэффициента температуропроводности, периодическое воздействие теплового потока устанавливают в виде пр моугольных импульсов с коэффициентом заполнени  импульса, значение которого находитс  в интервале от 0,15 до 0,35, и дополнительно к измерени м разности фаз между первыми гармониками колебаний теплового потока и температуры на противоположной по отношению к нагреваемой поверхности образца измер ют разность фаз между вторыми гармониками данных колебаний.

Из гармонического анализа такого сигнала получаетс , что присутствующие в нем

две первые гармоники сопоставимы по амплитуде . Это дает возможность, рассчитав разности фаз соответственно между 1 и 2-ми гармониками колебаний теплового потока и температуры по результатам одного измерени , определить необходимые дл  вычислени  коэффициента температуропроводности две неизвестные величины (к и Bj), избежав необходимости проведени  отдельных измерений на двух-частотных ре- жимах. Кроме того, при переходе с одного частотного режима к другому могут изменитьс  услови  эксперимента. В итоге сокращаетс  врем  измерени  вдвое и увеличиваетс  его точность.

Способ осуществл ют следующим образом .

Нагревают плоский образец до необходимой , задаваемой в эксперименте температуры с помощью какого-либо нагревател  (основной).

После установлени  стационарного режима с помощью другого нагревател  (вспомогательного ) осуществл ют на одну из поверхностей образца периодическое теп- ловое воздействие в виде пр моугольных импульсов с коэффициентом заполнени  II, устанавливаемого в пределах от 0,15 до 0.35.

Оптимальное значение П 0,25, так как при значени х П, равных 0,25 и 0,75, амплитуда второй гармоники колебаний падающего теплового потока, а значит и амплитуда второй гармоники колебаний температуры на поверхности образца будут наибольшими по сравнению со случа ми установлени  любых других значений П. По этому регистраци , второй гармоники колебаний температуры при данных величинах П приведет к меньшей случайной погрешно- сти измерений. Из двух значений П (0,25 и 0,75), предпочтение отдаетс  первому из них, в св зи с тем, что использование второго значени  приводит к значительному увеличению времени установлени  теплового режима, при котором производ тс  измерени .

Отклонени  коэффициента заполнени  от оптимальной величины в пределах 0,15 - 0,35 не привод т к значительному уменьшению амплитуды второй гармоники . Поэтому установление в эксперименте любого значени  II из данного интервала приводит к достижению положительного эффекта.

После установлени  квазистационарного теплового режима, характеризующегос  повторением одинаковых колебаний температуры около среднего ее значени  на поверхности образца, противоположной

относительно периодически нагреваемой, измер ют среднюю температуру этой поверхности и регистрируют указанные температурные колебани . Определ ют разности фаз соответственно между первыми и вторыми гармониками колебаний периодического действующего теплового потока и температуры на противоположной поверхности .

Реша  систему двух уравнений, вытекающую из зависимости разности фаз от коэффициента температуропроводности, определ ют коэффициент температуропроводности по полученным из эксперимента двум значени м разности фаз.

Пример. Определение коэффициента температуропроводности кварцевой керамики марки НК0980.

Исследуемый образец из керамики, выполненный в виде диска диаметром 30 мм и толщиной 1,56 мм, нагреваетс  в цилиндрической молибденовой печи до задаваемой в эксперименте температуры . Серию наблюдений провод т поочередно при задании следующих значений температур: 890, 1080, 1260 К. После установлени  стационарного режима на одну из поверхностей образца периодически воздействуют лазерным излучением на длине волны 10,6 мкм, генерируемым лазером ЛГ-25Б. мощность которого равна 25 Вт. Периодическое воздействие осуществл ют с помощью модул тора, изготовленного на базе электромагнитного реле, и устанавливают в форме пр моугольных импульсов с коэффициентом заполнени  импульса, значение которого задаетс  из интервала 0,15 - 0,35. Период воздействи  равен 8 с. При установившемс  тепловом режиме фиксируют среднюю температуру противоположной поверхности образца и провод т регистрацию температурных колебаний на данной поверхности. В качестве регистрирующего датчика примен ют инфракрасный фотоприемник излучени , сигнал с которого после усилени  и фильтрации с помощью четырнадцатиразр дного АЦП записывают в пам ть ЭВМ, куда также поступают данные о временных параметрах приодического теплового воздействи . Использу  быстрое преобразование Фурье, программным способом из записанного сигнала выдел ют первые две гармоники и определ ют разности фаз соответственно между первыми и вторыми гармониками периодического воздействи  лазерного излучени  и регистрируемых колебаний температуры на поверхности образца. По полученным результатам определ ют коэффициент температуропроводности исследуемого материала . .

Дл  возможности сравнени  результатов аналогичные измерени  проведены также известным способом, когда коэффи- .циент заполнени  импульсов периодического теплового воздействи  равен 0,5, а измерени  разности фаз между первыми гармониками колебаний периодически воздействующего на одну из поверхностей образца лазерного излучени  и колебани ми температуры на противоположной поверхности провод т на двух режимах, отличавшихс  значени ми периодов лазерного нагрева (4 и 8 с).

Источниками ошибок определени  коэффициента температуропроводности  вл ютс  погрешности в измерении толщины образца, периода теплового воздействи  и разности фаз. При этом основной вклад в погрешность определени  коэффициента температуропроводности вносит случайна  погрешность определени  критери  к. обусловленна , главный образом, случайной погрешностью нахождени  разности фаз. Так каг случайные погрешности измерени  толщины образца и периода нагрева в сравниваемых методах равна ограничивают сравнением случайных погрешностей определени  .коэффициента температуропроводности , обусловленных погрешностью определени  критери  к.

Случайную погрешность определени  коэффициента температуропроводности оценивают по среднему квадратическому отклонению S(a) среднего значени  коэффициента температуропроводности а, полученного по результатам серии из 30 наблюдений. Среднее квадратическое отклонение определ ют по формуле

2

S(a)

) n(n-1)

.S,8

где а - среднее значение коэффициента температуропроводности по результатам п наблюдений;

а - среднее значение коэффициента температуропроводности, определ емое по результатам 1-го наблюдени ;

п - количество наблюдений (в конкретном примере п 30),

Результаты расчета случайной погрешности определени  коэффициента температуропроводности по 30 наблюдени м, проведенным при средней температуре образца 1260 К- известным (П 0,5)и предлагаемым (П 0.25) способами, приведены

в табл.1.

Аналогичные расчеты погрешностей сделаны по данным измерений, проведенных при средних температурах образца 890 и 1090 К, дл  случаев, когда коэффициент

0 заполнени  П устанавливают равным 0,1; 0,15; 0,25; 0,35 и 0,5. Последний случай соответствует измерением известным способом , а остальные случаи относ тс  к измерени м предлагаемым способом. Ре5 зультат расчетов сведен в табл.2.

Как видно из приведенного примера, случайна  погрешность измерений, проведенных предлагаемым способом меньше, чем измерений, проведенных известным

0 способом. Это обсто тельство объ сн етс  несколькими факторами. В отличии от известного способа, предполагающего раздельные , а значит независимые измерени  разности фаз между первыми гармониками

5 колебаний падающего теплового потока и температуры на противоположной поверхности образца при поочередном установлении двух частотных режимов, предлагаемый способ дает возможность одновременного

0 измерени  разности фаз соответствующих колебаний, так как в этом случае в образце устанавливаютс  температурные колебани  одновременно на нескольких частотах, в том числе соответствующих частотным ре5 жимам известного способа. Наличие коррег л ции между результатами измерени  разности фаз приводит к уменьшению случайной погрешности определени  коэффициента температуропроводности.

0 Другой причиной большей погрешности известного способа  вл ютс  изменени  условий измерений при сменах частотных режимов . Такие изменени  в основном св заны с нестабильностью источников, ис5 пользуемых дл  периодического нагрева образца , отклонени ми от заданных параметров устройств, определ ющих частоту и скважность периодического воздействи  (в конкретном примере - модул тор),

0 изменени ми температуры основного нагревател , а значит, и температуры образца при переходах на другой частотный режим, Последнее обсто тельство приводит к тому, что на различных частотных режимах кри5 терии Био и значени  коэффициентов тем- пературопроводностей будут не равны, в то врем  как математическа  модель эксперимента предполагает их равенство. Случайную погрешность может внести и уход параметров отдельных элементов регистрирующей схемы за врем  перехода от одного частотного режима на другой.

Предлагаемый способ полностью свободен от этих недостатков, следовательно, он более точен.

Claims (1)

1. Формула изобретени 

   Способ определени  коэффициента температуропроводности, заключающийс  в нагреве образца в виде пластины до заданной температуры, периодическом воздействии теплового потока в виде пр моугольных импульсов на одну из его поверхностей, измерении средней температуры противоположной поверхности образца , регистрации колебаний температуры на этой поверхности при установившемс  температурном режиме, измерении разности фаз между первыми гармониками колебаний падающего теплового потока и темпе ратуры на противоположной поверхности

   образца и определении по их значени м коэффициента температуропроводности, отличающийс  тем, что, с целью повышени  точности определени  и повышени  производительности, дополнительно

   измер ют разность фаз между вторыми гармониками колебаний падающего теплового потока и температуры на противоположной поверхности образца, установив дл  этого значени  коэффициента заполнени 

   импульса в пределах от 0,15 до 0,35 и определ ют коэффициент температуропроводности по двум измеренным значени м разности фаз.

   Таблиц а- 1

   1

   2

   3

   Ц

   5

   6

   7

   8

   Э

   10

   11

   12

   13

   14 15 16

   17

   18

   19 20 21 22

   23 24 25 26 27 28 29 30

   -10,

   0,682 0,710 0,691 0,69 0,680 0,718 0,702

   0,719 0,702

   0,691 0,677 0,676 0,672 0,715 0,704 0,652 0,687 0,689 0,725 0,694 0,720 0.,695 0,721 0,719 0,713 0,680

   0,737 0,711 0,684 0,699

   м2/с

   0,700

   5(а).10,м2/с

   0,339

   -0,018

   0,010

   -0,009

   -0,006

   -0,020

   0,018

   0,002

   0,019

   0,002

   -0,009

   -0,023

   -0,024

   0,012

   0,015

   0,004

   -0,048

   -0,013 -0,011

   0,025

   -0,006

   0,020

   -0,005

   0,021

   0,019

   0,013

   -0,020

   0,037

   0,011

   -0,016

   -0,001

   0,43

   Таблица 2