SU1698693A1 - Способ определени поврежденности полимерных материалов при циклическом нагружении - Google Patents

Abstract

Изобретение относитс  к механическим испытани м, к способам испытаний полимерных материалов при повторных нагру- жени х. Цель - повышение достоверности результата испытаний наполненных полимеров в области конечных деформаций путем учета вли ни  на результат остаточных напр жений. Пару образцов нагружают повторной осевой нагрузкой. После этого один образец раст гивают, а другой закручивают при посто нстве его длины. У второго образца измер ют oceevio силу и крут щий момент , с учетом, которых из опытов на раст жение определ ют изменение жестко- стной характеристики и остаточное напр жение . По изменению жесткости с учетом остаточного напр жени  суд т о степени поврежденности материала. 2 ил,

Description

Изобретение относитс  к механическим испытани м, в частности к способам испытаний полимерных материалов при повторных нагружени х.

Известны способы испытани  материалов , втом числе и полимерных, при повторных нагружени х, заключающиес  втом, что образцы материала циклически нагружают при посто нной нагрузке, измер ют характеристику деформации (прогиб при изгибе) и суд т о степени поврежденности материала (об упрочнении материала или разрыхлении ) по изменению характеристики деформации.

Недостатком таких способов  вл етс  то, что они позвол ют судить о поврежденности лишь при нагрузке с посто нным уровнем, поскольку при изменении уровн  нагрузки изменитс  и деформаци .

Наиболее близким к предлагаемому  вл етс  способ испытаний полимерных материалов , заключающийс  в том, что образцы повторно нагружают осевой нагрузкой и определ ют изменение жесткостной характеристики , по которой суд т о накоплении материалом поврежденности.

Недостатком данного способа  вл етс  его низка  достоверность при испытани х наполненных полимеров, у которых при циклических нагружени х не только развиваетс  поврежденность, но и по вл ютс  остаточные напр жени .

Цель изобретени  - повышение достоверности определени  характеристики поврежденное™ наполненных полимеров в области конечных деформаций путем учета вли ни  на результаты остаточных напр жений в материале.

Цель достигаетс  за счет того, что испытывают дополнительный образец, одинаковый с основным, после заданного числз циклов повторного нагружени  дополнительный образец подвергают стесненному кручению, определ ют зависимость от угла закрутки крут щего момента и осевой иглы с учетом которых определ ют уровень оста

точных напр жений в образце, а изменение+ - (Jt - /$- х П - 2А- 1/Л2 А ftt

жесткости определ ют с учетом уровн  ос-2 таточных напр жений.

Суть за вленного способа состоит вгде а - начальный радиус поперечного сече- следующем5 ни  образца.

Зависимость напр жений от конечныхРешение задачи о стесненном кручении

деформаций в случае описани  наполнен-цилиндрического образца (при условии поных полимеров,  вл ющихс  несжимаемы-сто нства его длины R) позвол ет выразить

ми материалами, при наличии остаточныхосевое напр жение CTZZ и сдвиговое напр напр жений , имеет вид:10 жениесгрг через угол закрутки ф

т -- +|да № ЈЈ(в+д)-А, „

Ш1ШW

(qG +AEG +2BE ) , (1)15

.. ;10 2 (R2 -a2) + f / q R d R где х и х - соответственно эйлеровы и лаг-21I о

ранжевы координаты;

р и g - скал рные функции координат;л л /р4 д4

р - среднее напр жение;20- ,(5)

q- остаточное напр жение;

Eg - метрический тензор эйлеровой си-

стемь|.где R - радиальна  координата в цилиндриG71 4- метрический тензор лагранжевойческой системе, ориентированной вдоль оси

системы;25 образца.

тензорна  мера конечных дефор-Зависимость (5) получени  из решени 

маций- .уравнени  равновеси 

E

А и В - константы материала;о o RR оее CTRR }

Т1 - тензор истинных напр жений;30d RR

Здесь и далее по дважды повторенным

индексам осуществл етс  свертка,™e ® У™ова  координата во введенной

i,j,A ,11, д , у 1, 2, 3.цилиндрической системе, с учетом равенстНаилучшее приближение эксперимен- ва тальных диаграмм деформировани  дости- 35

гаетс  при выборе в качестве тензорной°kR °2Z(7)

меры конечных деформаций следующий

и граничных условий дл  CTRR при R а.

1 х01 Эх ух Интегриру  уравнение (6), заменив в

2 ( /4 нем по формуле(7)7рк на ог22идомножив

обе на дифференциал площади, пол„ о j : t о оУЧИМ

«,р,1 , j 1 , ,о .

При осевом напр жении образца на ве- 45 / 2 rR2 dORR CTRR |a - личину относительного удлинени  А в об-о-1°

разце реализуетс  напр женное состо ние .

- j4ttRCTRRdR -2T,(8)

()(B+Aq) +

50

+ J. д ГА2 - Y ГЗ-2 А - 1 /А2)где осевое сжимающее усилие.

2 Проинтегрируем уравнение (4), умноженное на радиус дифференциал площади, у22 . уЗЗ Qполучим

Осевое усилие N получают интегрирова- 55 нием Т по площади поперечного сечени ; л - t о р2 2тгу

о

(1-1/)(B+2A}qRdR)+4qR3dR+2 B- 4f (9)

где М - крут щий момент, а из уравнени  (8) имеем

,2 4

+

+ l /aR3dR-Jra4. (10)

4 6

Таким образом, из формул (9) и (10) можно определить величину А по величинам крут щего момента и усили  при известном угле закрутки tp, усреднив значение функции по формуле (заключение выражени  в угловые скобки обозначает усреднение функции на интервале изменени  аргумента):

Л М)+2.Т(0 . (,,)

л ага / л 4 (fr a

- J. § 1 -1 1

4 I V1 3 ,2 )

определив которую независимо от опытов на осевое нагружение, можно определить константу В и уровень остаточных напр жений .

Поскольку остаточные напр жени  обращаютс  в нуль на поверхности образца (внутри образца они уравновешиваютс  скал рной функцией р), аппроксимируем их простейшей зависимостью

q q0(1-R2/a2)

В этом случае В и q0 ищутс  из системы уравнений, левые части которых усреднены, у первого уравнени  по А, у второго по р.

N

a(1-v r -2A2V)A

B+Jq0,

А

31

2B+q0|. (12)

Интервал усреднени  левых частей определ етс  максимальным удлинением образцов при циклическом нагружении. Решение системы (12) не представл ет сложности, поскольку величина уже определена экспериментально из соотношени  (11). Достоверность определени  величин В и q0 дополнительно повышена, если кручение произвести до угла, при котором макси- мальна  деформаци  совпадет с

деформацией, достигнутой при осевом нагружении образца.

Дл  определени  угла закрутки св жем максимальное удлинение А при плоском деформировании с изменением пр мого угла. Дл  этого определим величину у изменени  угла между диагонал ми единичного квадрата , одна сторона которого после деформировани  стала А , а друга  - 1/А . Из геометрических построений легко получить, что

-9j(f)A

или

20

12 1 + tg у/2 1-tgy/2

откуда следует, что

tg у/2

А2-1

 2 + Г

Поскольку в случае кручени  У р a/I,

то угол закрутки определитс  из соотношени :

f-2i

а

arctg

Я2-1 А2 + 1

где А - удлинение, соответствующее измеренному усилию.

На фиг. 1 показаны типичные диаграммы деформировани , полученные при различных числах п циклов нагружени , на фиг.2 - зависимость константы В (п), где пунктиром показана кажуща с  зависимость , полученна  без учета остаточных напр жений .

Устройство дл  реализации способа представл ет собой испытательную машину , позвол ющую нагружать цилиндрические образцы осевой нагрузкой и подвергать стесненному вдоль оси кручению . При этом испытательна  машина должна быть снабжена средствами измерени  и регистрации, дл  осевого нагружени  - удлинени  и осевого усили , дл  кручени  - угла закрутки, крут щего момента и осевой силы.

Способ реализуетс  следующим образом .

Два одинаковых цилиндрических образца , наполненных полимерным материалом , нагружают повторной осевой силой до заданного числа циклов. Если требуетс  определить зависимость уровн  повреждаемости от числа циклов наработки или от напр жени , то испытывают несколько пар образцов, каждую из которых испытывают согласно предлагаемому способу . После повторного (циклического) нагружени  один образец подвергают кручению в услови х стеснени  его длины. Угол закрутки этого образца может быть подобран таким, что максимальное главное удлинение при кручении совпадает с максимальным удлинением при построении диаграммы раст жени  дл  определени  жесткостной характеристики, дл  этого угол закрутки определ ют из соотношени 

2 - arctg э

А)ла

-1

лмакс г 1

Определ ют из опытов зависимости М (р), Т (р) и N (А), после чего по формулам (11) и (12) определ ют значени  Bwq0. Предварительно до начала циклического нагру- жени  определ ют начальное значение В0. Дл  этого пару образцов, аналогичных испытуемым , подвергают тем же нагружени-  м, что и после циклического нагружени . Если до начала циклического нагружени  q 0, то

.

, 2 Мгр I , Л ffaВ°Ч А + А°

3I2

где АО - начальное значение А, определенное по формуле (11).

О поврежденности материала суд т по величине А В В-В0, а по величине q суд т о развитии в материале остаточных напр жений , что также существенно при оценке работоспособности полимерной конструкции после ее циклического нагружени .

Пример. Испытанию подвергли партию одинаковых цилиндрических образцов с отношением длины к диаметру I/a 6, изготовленных при одинаковых технологических режимах полимеризации из бутил каучука , наполненного мелкодисперсной солью. Предварительно до начала циклического нагружени  была определена константа В0 19,5 кг/см2 и установлено отсутствие в образцах остаточного напр жени . После этого партию образцов подвергли циклическому нагружению осевой нагрузкой в жестком режиме при максимальном удлинении в цикле, равном 1,3. Через заданное число п циклов нагружени  (п 1; 2; 5; 20) пару образцов подвергали раст жению до величины А 1,3 и кручению на угол 172°,

что соответствовало достижению максимального удлинени  Л- 1,3.

В результате получено изменение жесткости В до величины соответственно, кг/см2: 18,2; 17,7; 17,1 и 16,8. При этом вы влен рост остаточного напр жени , неучет которого привел бы к неверной оценке изменени  величины В, например, при п 20 неучет остаточного напр жени  привел бы к определению эффективного значени  Вэфф,

равного 17,3 кг/см2.

Таким образом, предлагаемый способ позвол ет повысить достоверноеть определени  изменени  жесткостных характеристик , что позвол ет точнее определ ть

долговечность конструкций из наполненных полимеров,

Формула.изобретени  Способ определени  поврежденности

полимерных материалов при циклическом нагружении, заключающийс  в том, что подвергают образец материала циклическому нагружению, определ ют его жесткостную характеристику до и после циклического нагружени  путем однократного осевого нагружени  образца, и по изменению его жесткостной характеристики суд т о поврежденности материала, отличающий- с   тем, что, с целью повышени  достовер-.

ности при испытани х наполненных полимеров в области конечных деформаций за счет учета вли ни  остаточных напр жений, циклическому нагружению подвергают второй образец, аналогичный первому, в качестве образцов используют образцы с цилиндрическими рабочими участками, после циклического нагружени  второй образец подвергают однократному кручению при посто нстве рассто ни  между его торцовыми плоскост ми, при кручении определ ют зависимости осевой силы и крут щего момента от угла закрутки, с учетом которых определ ют изменение жесткостной характеристики .

N

Фиг.

6

Х--1

Claims (2)

1. Формула.изобретения

   Способ определения поврежденное™ полимерных материалов при циклическом нагружении, заключающийся в том, что подвергают образец материала циклическому нагружению, определяют его жесткостную характеристику до и после циклического нагружения путем однократного осевого нагружения образца, и по изменению его жесткостной характеристики судят о поврежденное™ материала, отличающийс я тем, что, с целью повышения достовер-. ности при испытаниях наполненных полимеров в области конечных деформаций за счет учета влияния остаточных напряжений, циклическому нагружению подвергают второй образец, аналогичный первому, в качестве образцов используют образцы с цилиндрическими рабочими участками, после циклического нагружения второй образец подвергают однократному кручению при постоянстве расстояния между его торцовыми плоскостями, при кручении определяют зависимости осевой силы и крутящего момента от угла закрутки, с учетом которых определяют изменение жесткостной характеристики.

   Фиг. t

   Фиг.
2. 2.