SU1427394A1 - Оптическое устройство дл вычислени произведени трех матриц - Google Patents

Abstract

Изобретение относитс  к вычислительной технике и может найти применение в устройствах оптической обработки информации, предназначенных дл  решени  задач обработки двумерных массивов цифровых данных и изображений при их анализе, обнаружении, фильтрации, кодировании, а также дл  многоканальной обработки сигналов. Цель изобретени  - расширение функциональных возможностей за счет введени  в оптическую систему реальных сцен, а также упрощение устройства. Устройство содержит последовательно расположенные на одной оси два анаморфотных оптических звена, на входе первого из которых установлен блок ввода элементов матрицы, на выходе первого звена и на входе второго установлены соответственно первый и второй двумерные пространственные модул торы света (ПМС) дл  задани  других исходных элементов матриц, а на выходе второго звена установлен многоэлементш11й фотоприемник, так что плоскости установки устройства ввода элементов матрицы и первого ПМС, а также второго ПМС и фотоприемника оптически сопр жены по координате X, при этом второй ПМС Устанойлен в плоскости, оптически сопр женной по координате Y с устройством ввода элементов матрицы, а фотоприемник установлен в плоскости, оптически сопр женной по координате Y с первым ПМС. 1 з.п. ф-лы, 2 ил. S (Л

Description

Изобретение относитс  к области вмчислительной техники и может найти применение в устройствах оптической обработки информации, предназначенны дл  решени  задач обработки двумерных массивов цифровых данных и из.об- ражений при их анализе, обнаружении, фильтрации, кодировании, а также дл  многоканальной обработки сигна- лов.

Целью изобретени   вл етс  расширение функциональных возможностей устройства за счет возможности введе

15

30

НИЛ в оптическую систему реальных сцен, а также упрощение устройства.

На фиг. 1 приведена принципиальна  схема устройства в двух проекци х; на фиг. 2 - плоскости устройства Р, , Р , Pj, , в которых задаютс  пере- 20 множаемые матрицы, и оптические св зи мелсду этими плоскост ми.

На фиг. 1 обозначены первое 1 и второе 2 анаморфотные оптические Звень , блок 3 ввода элементов первой 25 исходной матрицы, блоки ввода элемен- тов второй и третьей исходных матриц, выполненных в виде первого 4 и второго 5 двумерных пространственных модул торов света (ПМС), многоэлементный фотоприемник 6, каждое из анаморфотных оптических звеньев выполненр из сферических объективов 7, 8, между которыми установлен цилиндрический объектив 9, причем блок 3 ввода элементов первой исходной матрицы выполнен в виде матршц) светоизлучающих элементов , например светодиодов.

Устройство работает следующим образом ,

Дл  определенности рассматривает- с  случай перемножени  квадратных матриц размерностью N х N.

Блок 3 ввода элементов матрицы формирует двумерное световое распределение в виде матрицы А так, что световой поток в пределах каждого ее (i,j) элемента пропорционален значению матричного элемента а;; (рассматриваем лишь неотрицательные значени  элементов матриц). В-качестве устройства ввода элементов матрицы может быть использована матрица светодиодов или лазерных диодов, либо пространственный модул тор света с соответствуквцей оптической и осветителем, либо проекдаонна  оптическа  система, формирующа  в своей выходной плоскости (например, на ус35

40

45

50

55

Q

5

0

тановленном в этой плоскости цнффу- зном рассеивателе) изображение реальной сцены.

Определим импульсный отклик устройства , описывающий результат преобразовани  светового пучка, соответствующего одному, например (i,j)-My элементу (светодиоду) матрицы А. Об- . щее результирующее световое распределение на выходе устройства (в плоскости фотоприемника 6) легко может быть тогда получено путем суммировани  световых потоков от всех элементов (например, светодиодов), матрицы. А, т.е. простым суммированием по i, j. Дл  определени  импульсного отклика рассмотрим фиг, 2, где приведена функп 1ональна  схема устройства (оптические элементы не показаны), по сн юща  принцип его работы. На фиг,2 схематически изображены плоскости

устройства Р.

Ч Э

в которых задаютс  перемножаемые матрицы А i|a-|f, В |1в-,е||-и С I( и показаны оптические св зи между этими плоскост ми, осуществл емые с помощью аноморфотных оптических звеньев 1,2, Матриц В и С задаютс  соответственно на первом 4 и втором 5 пространст- венных модул торах света (см,фиг,1). Результирующа  матрица D формируетс  в виде светового распределени  в плоскости Р (в плоскости расположени  фотоприемника 6 (фиг, 1)).

Примем дл  определенности такое расположение (ориентацию) матриц на фиг, 2, что первому индексу матричного элемента соответствует вертикальна  координата Y, второму - горизонтальна  X, Итак, пусть в матрице А излучает лишь один (i,j)-й. светоди- од. Поскольку по координате X в устройстве осуществл етс  проектирование плоскости Р, в плоскости Р , то в проскости Р формируетс  вертикальна  светова  полоса (за счет дефокусировки по координате Y) с интенсивностью.

пропорциональной а

модулируема 

0

5

далее j-м (за счет проектировани ) столбцом матрицы В, В результате световое распределение на выходе плоскости Р.

IpjK)

описываетс  выражением

т

где b.(К) (К 1,

J

(К),(1)

, N) - j-й столбец матрицы В,

142739А

Т - транспонирование .

Так как по координате Y осуществ етс  проектирование плоскости Р.

т т н м х т о в к м е

в плоскости PJ, то световое распределение (1) фокусируетс  далее в плоскости Р в узкую горизонтальную полосу (за счет дефокусировки по координате X) и модулируетс  i-й строкой С. (га) матрицы С(тп 1, ..., N) . В результате световое распределение на

Р, виде

выходе плоскости Р можно представить

с учетом (1) н

Ь/

( 21 IP.(К)). С;(га). (2)

Учитьта , что дальнейшее распространение светового потока, пропорционального (2) до плоскости Р проис- ходит при условии проектировани  плоскости Р, в плоскость Р4 по координате X (соответствует индексу m в соотношении (2)) и плоскости Р в плоскость Р4 по координате Y (соответст- вует индексу К в (1)), получим, что световое распределение в пределах (К,т)-го элемента результирующей матрицы D в плоскости Р. (или (К,1п)-го

элементарного фотоприемника).будет пропорционально

. t KJi J) « a.jbj(K)C;(m).

Поскольку ЬТ(К) Ьц;(см. фиг. 2), то выражение (3), представл ющее собой искомый импульсный отклик, может быть представлено в виде

4n.(i.J

«З Ьц -С

л

(4)

тЗначение матричного элемента d ц„ результирующей матрицы D получаетс  тогда из (4) путем суммировани  по i,j

Km

h.JiJ)

.

) о

ь

15

20 25

30

35

40

45

50

топриемника пропорциональна результату перемножени  трех исходных матриц (с точностью до транспонировани ). Существенным  вл етс  то, что матрица А, задаваема  в первой (по ходу световых пучков) плоскости устройства Р, , становитс  внутренней в тройном произведении (5) (в отличие от известного устройства-прототипа, в котором дл  получени  произведени  (5) на первом по ходу световых пучков транспаранте должна быть задана матрица В, на втором - А и на третьем - С) .,

Разработанное устройство обладает более широкими функциональными возможност ми .

Действительно, устройство осуществл ет параллельное вычисление произведени  (5), где матрицы В и С задаютс  соответственно на первом 4 и втором 5 пространственных модул торах света, а матрица А задаетс  во входной плоскости Р, с помощью блока 3 ввода элементов матрицы (см.-фиг. 1, 2). Таким образом, дл  задани  матрицы А.(внутренней в произведении (5) в устройстве могут быть использованы нар ду с пространственными модул торами света более простые и быстродействующие светоизлучающие элементы, такие как матрицы светодиодов или лазерных диодов. Б известном устройстве дл  задани  элементов внутренней (в тройном произведении) матрицы такие светоизлучающие элементы неприменимы , поскольку в известном устройстве эта матрица должна быть задана во внутренней плоскости оптической системы , расположенной между плоскост ми задани  первой и третьей (в тройном произведении) матриц. Кроме того, в данном устройстве внутренн   (в тройном произведении (5)) матрица А может быть предста влена в виде изобра:жени  реальной сцены, формируемого обычной проекционной системой непосредственно в плоскости Р, устройства (см. фиг. 2).

Например, результат преобразовани  Адамара изображени  F, определ емый матричным произведением

В матричной записи это означает

В А С.

Таким образом, интенсивность светового распределени  в плоскости фо (5)

55

D H-F.H,

(6)

где Н - матрица Адамара разностью

N X N, может быть легко получен, если в предл гаемом устройстве на первом 4 и втором 5 пространственных модул торах света (фиг. 1) задать матрицы Н,

а анализируемое изображение F спрое цировать непосредственно во входную

плоскость устройства Р, (фиг, 2), Дл получени  результата (6) в известном устройстве, потребовалось бы предварительна  запись изображени  F Via ка пространственный модул тор света, что св зано как с усложнение схемы устройства, так и с дополнительными затратами времени на ввод изображени ,.

Кроме того, преимущество данного устройства заключаетс  в меньших габаритах . Действительно, в известном устройстве рассто ние от устройства ввода элеме.нтов матрицы (первого транспаранта с записью элементов матрица ) до плоскости фотоприемника 6 составл ет 6f, где f - фокусное рассто ние объективов, в то врем  как в данном устройстве эта величина составл ет только 5f, Большие габариты известного устройства обусловлены также наличием осветител . Следствием меньших габаритов данного устройства  вл етс  меньший вес, меньша чувствительность к механическим и температурным воздействи м. Кроме

того, меньшее количество оптических

. (

элементов в данном устрой стве облегчает его юстировку, уменьшает свето- рассеивание (а значит увеличивает от ношение сигнал/шум) , обеспечивает пониженный уровень искажений, возникающих из-за суммировани  индивидуальных аберраций объективов.

Кроме того, в р де случаев (при определенных размерност х перемножаемых матриц) в данном устройстве обеспечиваютс  меньшие световые потери , чем в известном. Рассмотрим в качестве примера задачу многоканального поиска данных, решаемую с по- - мощью данного и известного устройств

Пусть имеетс  массив данных С II С ; II размерностью М х N (информа- ционна  матрица) инвектор .- строка а размерностью -IxM, Требуетс  определить , совпадает ли данный вектор S (вектор запроса) с каккм-дкбо из столбцов информационной матрицы Си найти номер этого столбца j.

Один из путей решени  этой задачи заключаетс  в вычислении, скал рных произведений вектора - запроса а с

каждым из столбцов матрицы С, По величинам полученных скал рных произ- ведений ё;, составл ющих N-мврный вектор d, суд т о степени совпадени  запроса с данными, имеющимис  в информационной матрице: d а-С. При многоканальном варианте поиска одновременно присутствует К запросов (а,, ..., Зц), которые можно представить в виде матрицы А размерностью К X М.

Таким образом, при многоканальном поиске необходимо вычисл ть матрицу D размерностью К х N:

D А«С

(7)

Поскольку поиск осуществл етс , как правило, в очень больших массивах, то выполн етс  условие: N М. С другой стороны, количество используемых при поиске независимых каналов (.запросов ) может быть небольшим: К -с М.

Предположим, что соотношение (7) вычисл етс  оптическим способом в известном и данном устройствах. Пусть например, векторы запросов, составл ющие матрицу А, ввод тс  в устройства с помощью К линеек светодисдов, расположенных на входах устройств, а информационна  матрица С задаетс  на последнем (по ходу световых пучков) пространственном модул торе 5 света. Последнее условие позвол ет использовать информационную матрицу С с максимально возможной размерноствю (N), котора  ограничиваетс  лишь дифракционными эффектами, обусловленными вли нием апертур о 13ъективов, или разрешением объективов при проекти- -. ровании изображени  этой матрицы нв плоскость фотоприемника 6.

Поскольку в известном устройстве. осзтцествл етс  вычисление выражени 

D

ига

А В С,

(8)

то из сравнени  (7) и (8) следует, что дл  получени  нужного результата (7,3 матрица В в (8) должна быть единичной В Е, размерностью М х М. Из (8) тогда получаем

, А Е С А-С,

В данном устройстве осуществл етс  вычисление следующего вьфажени  (с точностью до транспонировани ):

D

преАГ,

В-Л С

Матрица В при этом дл  получени  результата (7) может быть выбрана так- же единичной, но уже (что существенно ) меньшей размерностью К х К. того, матрица В в этом случае может иметь и другой вид, также обеспечивающий получение результата (7), но уже с переставленными произвольным , образом (в зависимости от желани ), строками матрицы D, либо с мультиплицированными строками, В частности, результат поиска, соответ ствующий, например, i-му запросу (i-й линейке светодиодов), может быт получен при желании на произвольной, например К-й, строке многоэлементно- го фотоприемника 6, или одновремен- но на К-й и 1-й строках и т.д. Закон преобразовани  строк результирующей матрицы при этом определ етс  видом матрицы В, котора  в данном случае выполн ет роль коммутирующей или пе- рестановочной.и состоит из элементов принимающих значение 1 или 0.

Таким образом, при данной реализации многоканального поиска.в устройстве по вл ютс  дополнительные возможности по сравнению с известным по коммутации получаемых результатов .

Сравним теперь световые потери в известном и предлагаемом устройствах . Заметим, что световой поток от элемента а, матрицы А фокусируетс  в вертикальную световую полоску в плоскости расположени  матрицы Вив дальнейшем используетс  только та ег часть, котора  проходит через ненулевой (прозрачный) .элемент матрицы В (пусть дл  определени  матрицы В - единична ). Коэффициент использовани  светового потока определ етс  поэтому размерностью матрицы Вив предлагаемом устройстве пропорционален I/K, а в известном - I/M. В св зи с этим в предлагаемом устройстве может быть получен выигрьш

g 10 - 15 ь 20 25 ,

30

о

35

40

45

50

по использованию светового потока в

отношение (Н/К).

Claims (2)

1.Оптическое устройство дл  вычислени  произведени  трех матриц, coдepжap ee последовательно расположенные на одной оптической оси два анаморфотных оптических звена, во входной фокальной плоскости первого из которых установлен блок ввода элементов первой исходной матрицы, а в выходной фокальной плоскости первого анаморфотного оптического звена и во входной фокальной плоскости второго установлены соответственно первый и второй двумерные пространственные модул торы света, а в выходной фокальной плоскости второго анаморфотного оптического звена установлен многоэлементный фотоприемник, причем по одной из ортогональных координат устройства оптически сопр жены между собой фокальные плоскости установки блока элементов первой исходной матрицы и первого двумерного пространственного модул тора света , а также фокальные плоскости уста- новки второго двумерного пространственного модул тора света и многоэлементного фотоприемника, отличающеес  тем, что,-с целью расширени  функциональных возможностей устройства за счет возможности введени  в оптическую систему реальных сцен, а также упрощени  ус.трой- ства, в нем оптически сопр жены между собой по другой ортогональной координате фокальные плоскости установки второго двумерного пространственного модул тора света и блока ввода элементов первой исходной матрицы,

а также фокальные плоскости установки первого двумерного пространственного модул тора света и многозлементного фотоприемника.

2.Устройство по п. 1, о т л и- чающеес  тем, что блок ввода элементов первой исходной матрицы выполнен в виде матрицы светоизлучаю- щих элементов.