SU1273947A1

SU1273947A1 - Устройство дл определени характеристик случайных процессов

Info

Publication number: SU1273947A1
Application number: SU853913684A
Authority: SU
Inventors: Виктор Александрович Поляков; Радомир Георгиевич Толпарев
Original assignee: Военная Ордена Ленина,Ордена Октябрьской Революции И Ордена Суворова Академия Им.Ф.Э.Дзержинского
Priority date: 1985-06-21
Filing date: 1985-06-21
Publication date: 1986-11-30

Abstract

Устройство дл определени ха-4 рактеристик случайного процесса относитс к спе1шалиэ1фованным вычислительным средствам дл определени статистических характеристик случайных величин. Целью изобретени в-, л етс расширение функциональных возможностей и повышение точности работы по сравнению с прототипом. Сущность предлагаемого изобретени заключаетс в определении по выборочным дан}1ым с помощью дополнитель . но введенных блоков двух параметров распределени Накагами, которое / обеспечивает наилучшее приближение к искомому распределению, включа промежуточные виды, не попадающие ни под одно TifflOBoe распределение. Предлагаемое устройство может быть использовано в устройствах дл стаё тистической обработки при .любых видах научных исследований. 1 ил.

Description

Изобретение относится к специали- Определяют оценку ш по выражению зированным средствам вычислительной техники и может найти применение при определении статистических характеристик случайных величин.

Цель изобретения - повышение точности.

На чертеже изображена структурная схема предлагаемого устройства.

Устройство для определения характеристик случайных процессов содержит квадратор 1, усреднитель 2, элемент И 3, делитель 4, сумматор 5, блок 6 извлечения корня, одновибратор 7, счетчик 8, блок 9 извлечения корня, логарифматор 10, масштабный блок 11, сумматор 12, блок 13 сравнения, масштабный блок 14, элемент И 15, масштабный блок 16, делитель 17. ·

Аппроксимирующее двухпараметрическое распределение Накагами имеет вид ^с0(х)Мт)⁽я^_Гхат'^1еХр^ -IM· (I) где Я , m - параметры распределения;

Г(ш) - гамма-функция.

Устройство выполняет следующий алгоритм работы по определению параметров распределения.

По выборке из N независимых значений X|(i=l, N) определяют оценку Я. в соответствии с

Λ 1 N (2) ‘ i=l и выводят ее из устройства для использования .в аппроксимирующем распределении. По этой же выборке определяют среднее геометрическое квадратов выборочных значений

А=У Π X.²(3) i-1

Определяют значение выражения

1п^й/_А .(4)

В связи с тем, что при хотя бы одном нулевом выборочном значении величина А обращается в ноль и вычисление (4) становится невозможным, в устройстве предусмотрен.запрет на обработку такой выборки.

А _: И21+1аЗЗЗЗЗЗ_1п1Я_/А) _(5} ⁵ 4 1п(я/А) и выводят ее из устройства для использования.

,0 Изложенный алгоритм реализуется в устройстве следующим собраэом.

Выборка из N независимых значений xj последовательно поступает на вход ,5 квадратора 1 и на вход одновибратора 7. Возведенные в квадрат значения выборки с выхода квадратора 1 поступают на входы усреднителя 2 и масштабного блока 14. На каждый отсчет 2Q выборки одновибратор 7 запускается и выдает на выходе импульс. Импульсы поступают на вход счетчика 8, который считает их. Момент, когда счетчик 8 закончит счет N импульсов, 25 соответствует моменту, когда в усреднителе 2, выполненном в виде нерекурсивного фильтра, работающего в режиме усреднения, окончательно сформирована J7 в соответствии с (2), а ЭФ блок 14 закончит определение произведения квадратов всех членов выборки.

В этот момент счетчик 8 выдает импульс, отпирающий по .входам элемент И 3 и элемент И 15. Через указанные элементы И соответственно из ³⁵ усреднителя 2 на один из входов делителя поступает Я , а из блок^ 14 произведение поступает на вход блока 9 извлечения корня и на один из входов блока 13 сравнения, на второй вход которого подан нулевой потенциал. В случае равенства произведения нулю блок 13 сравнения выдает сигнал, запрещающий обработку данной выборки, действие которого сводит⁴³ ся к сбросу блоков устройства в исходное состояние. Одновременно с выхода элемента И 3 значение я выдается для использования в аппрокси•.мирующем выражении.

Второй блок 9 извлечения корня определяет А в соответствии с (3). Значение А из него поступает на второй вход делителя 4, в котором определяется величина Я/А. Значение 55. последней поступает в логарифматор '10, где в соответствии с (4) опре-‘ деляется 1п(Я/А). Из логарифматора 10 эта величина поступает на входы блока 16 и блока 11. В последнем опоепеллется значение 1,333333 X <х1п(9/А), которое поступает в сумматор 5 для определения суммы 1 + + 1,333333 ^хГп(&/Д). Из сумматора 5 эта сумма поступает в блок 6 извлечения корня, где определяется ,/ 1 + 1,333333«1п(52/А) . Последняя величина поступает в сумматор 12, где 10 . определяется сумма к+'^1 + 1 ,3)1333 х xV 1п(^/А). Эта сумма поступает на один из входов делителя 17.

В блоке ),6 определяется произведение 4х?п(Я /А), которое поступает 15 на второй вход делителя 17. В последнем в соответствии с (5) завершается определение ш. Выход делителя 17 является выходом устройства, по которому найденное значение оценки 20 й выводится для использования в аппроксимирующем выражении.

Claims

Изобретение относитс к специали зированным средствам вычислительной техники и может найти применение пр определении статистшгеских характеристик сл5П1айных величин. Цель изобретени - повышение точ ности. На чертеже изображена структурна схема предлагаемого устройства . Устройство дл определени характеристик случайных процессов содержит квадратор 1, усреднитель 2, элемент И 3, делитель А, сумматор З, блок 6 извлечени корн , одновиб ратор 7, счетчик 8, блок 9 извлечени корн , логарифматор 10, масштаб ный блок 11, сумматор 12, блок 13 сравнени , масштабный блок 14, элемент И 15, масштабный блок 16, делитель 17. Аппроксимирующее двухпараметрическое распределение Накагами имеет вид . сО(х).(-2-Гх -1 f in iA ехр{- Г(т) П ( 1) где а , m - параметры распределени Г(т) - гамма-гфункци . Устройство выполн ет следующий алгоритм работы по определению па-. раметров распределени . По выборке из N независимых значений x(, N) определ ют оценку соответствии с и вывод т ее из устройства дл использовани .в аппроксимирующем рас пределении. По этой же выборке опре дел ют среднее геометрическое квадратов выборочных значений Определ ют значение выражени .(4) В св зи с тем, что при хот бы одном нулевом выборочном значении величина А обращаетс в ноль и вычисление (4) становитс невозможным в устройстве предусмотрен.запрет на .обработку такой выборки. Определ ют оценку m по выражению А - JL±:Li+lA333333 lniSI./A) 4 ln(n/A) и вывод т ее из устройства дл использовани . Изложенный алгоритм реализуетс в устройстве следующим собразом. Выборка из N независимых значений х последовательно поступает на вход квадратора и на вход одновибратоР 7. Возведенные в квадрат значени выборки с выхода квадратора 1 поступают на входы усреднител 2 и масштабного блока 14. На каждый отсчет выборки одновибратор 7 запускаетс и выдает на выходе импульс. Импульсы поступают на вход счетчика 8, который считает их. Момент, когда счетчик 8 закончит счет N импульсов, соответствует моменту, когда в усреднителе 2, выполненном в виде нерекурсивного фильтра, работающего в режиме усреднени , окончательно сформирована Ji в соответствии с (2), а блок 14 закончит определение произведени квадратов всех членов выборки. В этот момент счетчик 8 выдает импульс, отпирающий по .входам элемент И 3 и элемент И 15. Через указанные элементы И соответственно из усреднител 2 на один из входов делител поступает -Я , а из блокэ 14 произведение поступает на вход блока 9 извлечени корн и на один из входов блока 13 сравнени , на второй вход которого подан нулевой потенциал . В случае равенства произведени нулю блок 13 сравнени выдает сигнал, запрещающий обработку данной выборки, действие которого сводитс к сбросу блоков устройства в исходное состо ние. Одновременно с выхода элемента И 3 значение Si выдаетс дл использовани в аппроксимирующем выражении. Второй блок 9 извлечени корн определ ет А в соответствии с (3). Значение А из него поступает на второй вход делител 4, в котором определ етс величина и. /А. Значение последней поступает в логарифматор , 10, где в соответствии с (4) опре дел етс In(Л/А). .Из логарифматора 10 эта величина поступает на входы блока 16 и блока 11. В последнем опоепел етс значение 1,333333 «xtn(9/A), которое поступает в сумматор 5 дл определени суммы 1 + + 1,333333 InCsl/A). Из сумматора эта сумма поступает в блок 6 извлечени корн , где определ етс У 1 + 1,3333331п(а/А). Последн ве личина поступает в сумматор 12, где определ етс сумма + l ,333333 х ху1п(/А). Эта сумма поступает на один из входов делител 17. В блоке j,6 определ етс произведение (Я./А), которое поступает на второй вход делител 17. В последнем в соответствии с (5) завершаетс определение т Выход делител 17 вл етс выходом устройства, по которому найденное значение оценки m выводитс дл использовани в аппроксимирующем выражении. Формула изобре те н и Устройство дл определени характеристик случайных процессов, содержащее усреднитель, первый элемент И, блок сравнени , первый делитель, первый сумматор, отличающеес тем, что, с целью повышени точностиJ в него введены квадратор , одновибратор, второй элемент И, масштабные блоки, логарифматор, блоки извлечени корн , второй сумматор , второй делитель, вход устройства соединен с входом квадратора и одновибратора, выход которого подклю 474 чен к счетному входу счетчика, выход которого соединен с первыми входами первого и второго элементов И, выход.квадратора подключен к вхоДУ первого масштабного блока и к входу усреднител , выход которого соединен с вторым входом второго элемента И, выход которого подключен к входу делимого первого делител , вход делител первого делител соединен с выходом первого блока извлечени корн , вход которого объединен с первым входом блока сравнени и подключен к выходу первого элемента И, второй вход которого соединен с выходом первого масштабного блока, выход первого делител подключен к входу логарифматора, выход которого соединен с входами второго и третьего масштабных блоков, выход второго масштабного блока подключен к входупервого сумматора, выход которого соединен с входом второго блока извлечени корн , выход которого подключен к входу второго сумматора, выход которого соединен с входом делимого второго делител , вход делител второго делител подключен к выходу третьего масштабного блока, выход второго делител вл етс выходом первого параметра распределени Накагами устройства, второй вход блока сравнени соединен с входом задани нол устройства, выходы блока сравнени и первого делител вл ютс соответственно выходами Стоп и второго параметра распределени Накагами устройства.