SU1236427A2

SU1236427A2 - Device for determining parameters of non-linear characteristics of mechanical vibratory systems

Info

Publication number: SU1236427A2
Application number: SU843769904A
Authority: SU
Inventors: Викторас-Рамутис Вацловович Атступенас
Original assignee: Литовская Ордена Трудового Красного Знамени Сельскохозяйственная Академия
Priority date: 1984-07-05
Filing date: 1984-07-05
Publication date: 1986-06-07

Abstract

Изобретение относитс к испытательным приборам, может использоватьс при виброиспытани х и исследовании нелинейных колебательных систем и вл етс усовершенствованием известного устройства по авт. св. № 1109715. Цель дополнительного изобретени - увеличение точности и расширение функциональных возможностей устройства дл определени параметров нелинейных характеристик механических колебательных систем. Цель достигаетс тем, что устройство дополнительно содержит вторую группу блоков возведени в степень, входы которых подключены к второму выходу двух- позиционного переключател , а выходы - к соответствующим вторым входам сумматора . 1 ил. N3 СО О5 4 Ю NThe invention relates to test instruments, can be used in vibration tests and the study of nonlinear oscillatory systems and is an improvement of the known device according to the author. St. No. 1109715. The purpose of the additional invention is to increase the accuracy and expand the functionality of the device for determining the parameters of the non-linear characteristics of mechanical oscillatory systems. The goal is achieved by the fact that the device additionally contains the second group of exponentiation blocks, the inputs of which are connected to the second output of the two-position switch, and the outputs to the corresponding second inputs of the adder. 1 il. N3 SO O5 4 Yu N

Description

Изобретение относитс к испытательным приборам и может найти применение в при- боростроении, при виброиспытани х и исследовании нелинейных колебательных систем и вл етс усовершенствованием устройства по авт. св. № 1109715.The invention relates to test instruments and can be used in instrument making, in vibration testing and investigation of nonlinear oscillatory systems, and is an improvement of the device according to the author. St. No. 1109715.

Цель изобретени - увеличение точности и расширение функциональных возможностей устройства.The purpose of the invention is to increase the accuracy and enhance the functionality of the device.

На чертеже представлена блок-схема предлагаемого устройства.The drawing shows a block diagram of the proposed device.

Устройство содержит источник 1 напр жений , пропорциональных смеш,ению, скорости и ускорению колебательного процесса с выходами 2-4, двухпозиционный переключатель 5, причем три его входа соединены с выходами 2-4 источника 1, группу б блоков возведени в степень, сумматор 7, имеющий группу входов, соединенных с выходами блоков группы 6, входы которых соединены с первым выходом переключател 5, первый индикатор 8, подключенный к выходу сумма- тора 7, частотомер 9, подключенный к выходу 2 источника 1, блок 10 дл определени декремента затухани , подключенный к выходу 3 источника 1, соединенные последовательно и подключенные к тому же выходу 3, инвертор 11, узкополосный фильтр 12 и вто- рой индикатор 13, причем выход фильтра 12 соединен с четвертым входом переключате-The device contains a source of 1 voltage, proportional to the mixing, speed, and acceleration of the oscillatory process with outputs 2-4, two-way switch 5, and its three inputs are connected to outputs 2-4 of source 1, group b of exponentiation units, adder 7, having a group of inputs connected to the outputs of blocks of group 6, whose inputs are connected to the first output of switch 5, the first indicator 8 connected to the output of summer 7, the frequency meter 9 connected to output 2 of source 1, block 10 to determine the damping factor Connected to the output 3 of source 1, connected in series and connected to the same output 3, inverter 11, narrowband filter 12 and the second indicator 13, with the output of filter 12 connected to the fourth input of the switch

л 5, второй выход которого соединен с входами блоков возведени в степень дополнительно введенной второй группы 14, выходы которых подключены к соответствующим вторым входам сумматора 7.l 5, the second output of which is connected to the inputs of the raising units of the additionally introduced second group 14, the outputs of which are connected to the corresponding second inputs of the adder 7.

Работа устройства основана на отыскании математической модели исследуемой системы классаThe operation of the device is based on finding a mathematical model of the class system under study.

1(Х) -f R(x) + Р(х) + Esin«t 0 (1) 1 (X) -f R (x) + P (x) + Esin «t 0 (1)

где 1(х) - инерционна характеристика; R(x)- диссипативна характеристика; Р(х)- потенциальна характеристика; x(t) - колебательное смещение;where 1 (x) is the inertial characteristic; R (x) - dissipative characteristic; P (x) is a potential characteristic; x (t) is the vibrational displacement;

t - врем ;t is time;

Е, (О - амплитуда и частота эквиваленной возмущающей силы (или момента при крутильных колебани х ) .E, (O is the amplitude and frequency of the equivalent perturbing force (or moment with torsional oscillations).

Устройство предусматривает разложение нелинейных характеристик исследуемой сие- темы 1(х), R(x) и Р{х) в степенные р ды:The device provides for the decomposition of the nonlinear characteristics of the studied spectrum 1 (x), R (x) and P (x) into power series:

1(х) ii.x-f igx 4-, -;(2)1 (x) ii.x-f igx 4-, -; (2)

R(x) c,x + сзх- - , ... ;(3)R (x) c, x + szh - -, ...; (3)

П(х) kix +k3X +, ...;(4)P (x) kix + k3X +, ...; (4)

Определению подлежат параметры i|, isci, сз, ..., ki, k3, ..., E, Ш.The parameters i |, isci, cz, ..., ki, k3, ..., E, W are to be determined.

В случае установившихс резонансных колебаний члены уравнени (1) по фазе можно разделить на две пары: члены которых между собой противоположны по фазе и отличаютс от фаз соответствующих чле- нов другой пары на четверть периода. В св зи с этим равна нулю не только алгебраическа сумма всех членов уравнени (1),In the case of established resonant oscillations, the terms of equation (1) can be divided into two pairs: the members of which are opposite in phase and differ from the phases of the corresponding members of the other pair by a quarter of the period. Therefore, it is not only the algebraic sum of all the members of equation (1) that is zero,

Do Do

но и сумма каждой пары членов в отдельности , т. е. справедливы равенстваbut the sum of each pair of members separately, i.e., the equalities

1(х)+Р(х)0(5)1 (x) + P (x) 0 (5)

R(x) + Esincot О(6)R (x) + Esincot O (6)

После разрыва установившихс резонансных колебаний системы частотомер 9 показывает ее собственную частоту ш.After breaking the established resonant oscillations of the system, frequency counter 9 shows its own frequency w.

Дл определени инерционной характеристики 1(х) реализуют установившиес резонансные колебани системы с добавочной массой и без нее не только при рабочем уровне возмущени , но также при отличном от него. Полученные значени эквивалентной массыTo determine the inertial characteristic, 1 (x) implements steady-state resonant oscillations of a system with and without additional mass, not only at the working level of the perturbation, but also at a different one from it. Mass equivalent values obtained

Do Do

Шо й)шSho y

ш,- w, -

со - Wflico - wfli

(7)(7)

Do Do

где1 1, 2, ...,where 1 1, 2, ...,

соответствующие амплитудным значени м ускорени колебательного движени х,, представл ют в виде четной функцииthe corresponding amplitude values of the acceleration of the oscillatory movements, are presented as an even function

ш(х) то + т2(х) + . -., (8)w (x) then + t2 (x) +. -., (eight)

где то DO/D, ms D2/D, ... . Выражени детерминантов завис т от количества учтенных в формуле (6) членов. Если ограничитьс первыми двум членами, тоsomewhere DO / D, ms D2 / D, .... The expressions of the determinants depend on the number of members taken into account in formula (6). If limited to the first two members, then

mi xf m2 xlmi xf m2 xl

D2D2

1 nil 1 mz1 nil 1 mz

DD

Ixt Гх|Ixt Gh |

(9)(9)

По полученной зависимости эквивалентной массы как эквивалентного коэффициента линеаризации инерционной характеристики системы наход т эту характеристику в виде степенного р да (2). Значени коэффициентов ii, is, ... завис т от примен емого способа линеаризации. При статистической линеаризации ii шо; 1з 1,371 т-2, ... .According to the obtained dependence of the equivalent mass as an equivalent coefficient of linearization of the inertial characteristic of the system, this characteristic is found as a power series (2). The values of the coefficients ii, is, ... depend on the linearization method used. With statistical linearization ii Sho; 1z 1,371 t-2, ....

В случае крутильных колебаний колебательное смещение х выражаетс в угловых единицах, а при помощи добавочной массы определ ютс значени момента инерции, представл ющие собой произведение соответствующих масс Ш; на квадрат эффективного радиуса.In the case of torsional vibrations, the oscillatory displacement x is expressed in angular units, and the values of the moment of inertia, which are the product of the corresponding masses W; on the square of the effective radius.

Дл определени эквивалентного коэффициента демпфировани с, как и в известном устройстве, ударом по совершающему периодические движени элементу системы в направлении колебани вызывают отклонение , несколько превышающее амплитуду установившегос движени при данном уровне возмущени . За врем последующего переходного процесса блок 10 выдает значение декремента затухани б, путем умножени которого на величину со и получают коэффициент с, так как с In order to determine the equivalent damping coefficient with, as in the known device, a blow to the oscillating directional element of the system in the oscillation direction causes a deviation slightly exceeding the amplitude of the steady-state motion at a given level of perturbation. During the time of the subsequent transient process, block 10 provides the value of the damping factor b, by multiplying it by the value с and we obtain the coefficient с, since с

XX

YW2-о,25с24; .YW2-o, 25c24; .

В качестве блока дл определени декремента может быть использован, например, амплитудный селектор АС-2, состо щий из двух триггеров Шмитта, в комплекте с пере- счетным устройством Ф-588.As a unit for determining the decrement, for example, an amplitude selector AC-2 consisting of two Schmitt triggers, complete with an F-588 counting device, can be used.

Амплитуду возмущающей силы наход т путем умножени коэффициента с на амплитуду выходного сигнала фильтра 12, отмечаемую индикатором 13, так как узкополосный фильтр 12 пропускает только основ- ную гармонику конвертированной скорости колебательного движени .The amplitude of the disturbing force is found by multiplying the coefficient c by the amplitude of the output signal of the filter 12, indicated by the indicator 13, since the narrow-band filter 12 passes only the fundamental harmonic of the converted speed of oscillatory motion.

При первом (левом) положении переключател 5 устройство работает в режиме определени потенциальной характеристики. На блоках возведени в степень группы 14 устанавливают заранее полученные значени коэффициентов ii, 1з, а на выходе сумматора 7 получаетс и поступает на вход индикатора 8, например катодного осциллографа, сигнал, пропорциональный сумме обоих чле- нов уравнени (5). Первый индикатор 8 производит развертку по времени поступающего на его вход сигнала, который в случае установившегос резонансного колебани системы должен быть нулевым, при условии, что группа 6 блоков возведени в степень обеспечивает достаточно точное в качественном и количественном отнощении воссоздание функции (4). Поэтому производ т настройку блоков группы 6 путем регулировани их коэффициентов пропорциональности, соответствующих коэффициентам Ki, Кз, -., до тех пор, пока на экране индикатора не получают нулевой сигнал. Найденные значени коэффициентов записывают.At the first (left) position of the switch 5, the device operates in the mode of determining the potential characteristic. On the exponential units, groups 14 set the previously obtained values of the coefficients ii, 1h, and the output of the adder 7 is obtained and fed to the input of the indicator 8, for example a cathode oscilloscope, a signal proportional to the sum of both terms of equation (5). The first indicator 8 performs a time base sweep of the signal arriving at its input, which, in the case of a steady resonant oscillation of the system, should be zero, provided that group 6 of the exponentiation blocks provides a reasonably accurate reconstruction of function (4) in qualitative and quantitative terms. Therefore, the adjustment of the blocks of group 6 is made by adjusting their proportionality coefficients corresponding to the coefficients Ki, Cs, -., Until a zero signal is obtained on the indicator screen. The coefficients found are recorded.

Второе (правое) положение переключател 5 соответствует работе устройства в реThe second (right) position of the switch 5 corresponds to the operation of the device in the re

жиме определени демпфирующей характеристики . Блоки возведени в степень группы 14 настраивают так, чтобы коэффициент пропорциональности первого блока соответствовал единице, а остальные - нулю. На выходе сумматора 7 и на экране индикатора 8 получаетс сигнал, пропорциональный сумме обоих членов уравнени (6)., члены которого разделены на коэффициент с.benchmark for damping characteristics. The units for raising to the power of group 14 are adjusted so that the proportionality coefficient of the first block corresponds to one, and the rest to zero. At the output of the adder 7 and on the display of the indicator 8, a signal is obtained proportional to the sum of both terms of equation (6), whose members are divided by the coefficient c.

Как и при работе устройства в предыдущем режиме производ т настройку блоков группы 6 путем регулировани их коэффициентов пропорциональности, соответствующих теперь величинам ci/c, Сз/с, ..., до тех пор, пока на экране индикатора не получают сигнал, практически равный нулевому. Наконец умножением полученных коэффициентов на эквивалентный коэффициент демпфировани с получают диссипотивную характеристику (3).As in the operation of the device in the previous mode, the blocks of group 6 are adjusted by adjusting their proportionality coefficients, which now correspond to the values of ci / c, Cs / s, ..., until the indicator screen receives a signal almost equal to zero . Finally, multiplying the obtained coefficients by an equivalent damping coefficient, we obtain a dissipative characteristic (3).

Использование предлагаемого устройства позвол ет повысить точность идентификации в тех случа х, когда нет уверенности в том, что инерционна характеристика исследуемой системы линейна, а также получить характеристику Р(х), отражающую только потенциальные свойства исследуемой системы.The use of the proposed device makes it possible to increase the accuracy of identification in cases where there is no certainty that the inertial characteristic of the system under investigation is linear, and also to obtain a characteristic P (x) reflecting only the potential properties of the system under study.

Claims

Invention Formula

A device for determining para-parameters of non-linear characteristics of mechanical oscillatory systems according to the author. St. No. 1109715, characterized in that, in order to increase the accuracy and expand the functionality of the device, it additionally contains a second group of exponentiation units, the inputs of which are connected to the second output of the two-position switch and the outputs to the corresponding second inputs of the adder.