SU1092530A1 - Устройство дл решени интегральных уравнений - Google Patents

Abstract

УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ .ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ, содержащее .сумматор, выход которого соединен с входом блока формировани   дра, выполненного в виде инерционного усилител , и входом аттенюатора, выход которого подключен к входу первого инвертора, выход которого и выход блока формировани   дра соединены соответственно с первым и вторым входами сумматора, отличающеес  тем, что, с целью повышени  точности решени , оно дополнительно содержит первый низких частот, вход которого  вл етс  входом устройства, и последовательно соединенные второй инвертор и второй фильтр низких частотi выход которого  вл етс  выходом устройства, причем выход первого фильтра низких частот соединен с третьим входом сумматора, выход которого подключен к входу второго инвертора. 0

Description

Изобретение относитс  к специализированным средствам вь числительной техники и предназначено дл  решени  уравнений Вольтерпа первого и второго рода.

Известно устройство дл  решени  интегральных уравнений Вольтерра второго рода, содаржаш.ее три параллельно включенных линейных усилител  , на выходе одного из них вклю-чен пассивный четырехполюсник, соединенньш своим выходом со входом второго усилител ,, образзлощего звено обратной св зи ft 1.

Наиболее близким к изобретению  вл етс  устройство дл  решени  интегральных уравнений Вольтерра, которое содержит обратимьп сумматор, инвертор, нелинейный функциональный преобразователь,, активное динамическое звено и источник воспроизведени  функции отклика объекта. Выход функционального преобразовател  подключен к входу активного динамического звна , выход которого подключен к первому полюсу обратимого сумматора, к второму его гголюсу подключен источник воспроизведени  функции отклика, к третьему его полюсу подключен вход нелинейного преобразовател  и выхо.д инвертора , а вход инвертора подклгсчен к четвертому полюсу обратимого сумматора , выходом устройства  вл етс  третий полюс обратда-юго сумматора Г2

Недостатком прототипа  вл етс  низка  точность решени  интегральнь К уравнений. Так, в ;ачестве сигналов, подаваемьк на вход устройстгза,; могут быть использованы лишь достаточно гладкие функции, характеристические временна не гладкостей которых превышают посто нные времени китеграто-ров активного динамического звена,. При этом снижение посто нной времени приводит к сужению л инзлчического диапазона входных сигналов, йспользевание в устройстве обратимого cyMTiaTopa обуславливает плохую гальваническую разв зку входньк и вглходных цепей, что приводит к низкой точности.

Цель изобретени  повыше1;ие точности решени  интегральных уравненшл

Цель достигаетс  тем что з yci

ройство, содержащее cy мaтop5 выход которого соединен с.о входом блока формиро вани   дра 5 пыпоЛнекного з ввде инерционно ID усилител , и входом аттенюатора, выход которого

подключен к входу первого инвертора, зыход которого и выход блока форми-ронани   дра соединены соответственно с n.epBbE-j и вторым входами сумма-тора ,, введены дополнительно первый фильтр HHiKHx частот, вход которого 7{вл етс  входом устройства, и последовательно соединенные второй инвертор и второй фильтр низких

частот, выхо,д которого  вл етс  ВЫ7СОДОМ устройства, причем выход первого фильтра низких частот соединен с третьим входом сумматора, выход которого подключен к входу

второго инвертора.

Схема устройства приведена на чертеже,

Устройство содержит первый фильтр низких частот 1, сумматор 2, блок 3

формировани   дра, первый инвертор 4, аттенюатор 5 второй инвертор 6, второй фильтр низких частот 7.

Устройство р,аботает следующим образом,

Коэффициенты передачи сумматора, инверторов и фи,пьтровравны единице. Входной сигнал y(t) через фильтр 1 поступает на вход сум-матора 2, на выходе которого формируетс  восстамовленный сигнал - x(t) . Этот сигнал поступает на вход блока формировани  пдра 3, 3,котором он преобразуетс 

- -U(-t-g)x{siciS

и поступает ,} о из вход сумматора 2. Сигнал -x(t)

лроходит также через аттенюатор 5 к: первый инвертор 4, где он преобразуетс  к виду px(t), где /i - коэффициент передачи аттенюатора 5, и поступает на вход сумматора 2, Зна  входные и выходные сигналы сумматора,

можно составить уравнение t

f (t-/5)x(t)4- k(t-s) x{

s)dr y(t)..

При /i 0 это уравнение  вл етс  интегральным уравнением Вольтерра

ji рода. Интегральное уравнение Вольтерра I рода можно получить при

(э . Однако согласно теории интегральньа-: уравнений така  постановка задачи;  вл етс  некоррект}юй. Решать такой класс задач можно лишь приб,г|иженно, Практически это выражаетс  в том 5 что |Э можно выбирать достаточно близким, но не равныгединице . Конкретное значение величины / определ етс  гладкостью функций 3 k(t) и y(t), в частности уровнем шумов входного сигнала. Величину fb целесообразно выбирать следующим образом. Закорачиваетс  вход устройства и подбираетс  значение ft таким образом, чтобы уровень собственных шумов устройства был равен уровню шумов входного сйгнала . 10925304 Таким образом, устройство позвол ет существенно повысить точность решени  интегрального уравнени  Вольтерра I рода. Величину при 5 этом можно выбирать значительно более близкой к единице, а частота среза первого и второго фильтров выбираетс  исход  из спектральной плотности входного сигнала.

Claims (1)

1. УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ, содержащее сумматор, выход которого соединен с входом блока формирования ядра, выполненного в виде инерционного усилителя, и входом аттенюатора, выход которого подключен к входу первого инвертора, выход которого и выход блока формирования ядра соединены соответственно с первым и вторым входами сумматора, отличающееся тем, что, с целью повышения точности решения, оно дополнительно содержит первый фильтр низких частот, вход которого является входом устройства, и последовательно соединенные второй инвертор и второй фильтр низких частот выход которого является выходом устройства, причем выход первого фильтра низких частот соединен с третьим входом сумматора, выход которого подключен к входу второго инвертора.

   SU „„1092530 >