SU1018128A1

SU1018128A1 - Parabolic interpolator

Info

Publication number: SU1018128A1
Application number: SU813367975A
Authority: SU
Inventors: Владимир Евгеньевич Борзых; Борис Иванович Левкоев
Original assignee: Рязанский Радиотехнический Институт
Priority date: 1981-12-23
Filing date: 1981-12-23
Publication date: 1983-05-15

Abstract

ПАРАБОЛИЧЕВСКИЙ ИНТЕРПОЛЯТОР, содержай нй первый блок выборки-хранени , первый интегратор, выход «отог :рого соединен с первым входомД . второго, и йтегратбра, выход которого вл етс , вйходом интерпол тора, о т и ч а ю « и и с тем,что, с целыб повЁоаенйЯ точности, щ него введены второй/ третий и четвёртый блоки выборки-хранени и третий интегратор, причем вход первого блока выборкихранени вл етс входсж интерпол тора , а выход соединен с первым входом первого интегратора и с BTOptjM входом второго интегратора, выход первого интегратора соединен с входом второго блока выборки-хранени , выход которого средийен с вторым входом первого интегратора и с третьим входом второго интегратора, ;выход кото- рого соединен с входом третьего фюка выборки-хранени , выход которохю соединен с четвертым входсм второго интегратора и с первьцл входом третьего интегратора, которого соединен с п тым входом второго и тегра- g тора и с входом четвертого блока выборки хранени , выход которого соеди-J нен со вторым входом третьего м тегратора и с вюстым SKOOOH второго ии .тегратора. S 00PARABOLICHEVSKY INTERPOLATOR, contains the first sampling-storage unit, the first integrator, the output of the receiver is connected to the first inputD. the second one, and the integratra, whose output is an input of the interpolator, which means that, with accuracy, the second / third and fourth sampling-storage units and the third integrator are introduced, and the input of the first sampling unit is the input of the interpolator, and the output is connected to the first input of the first integrator and to the BTOptjM input of the second integrator, the output of the first integrator is connected to the input of the second sampling-storage unit, the output of which is medium to the second input of the first integrator and to the third input second the integrator, whose output is connected to the input of the third sample-storage fyuk, the output of which is connected to the fourth input of the second integrator and to the first input of the third integrator, which is connected to the fifth input of the second and tegra- tor and to the input of the fourth sampling unit storage, the output of which is connected to J with the second input of the third m of the recorder and with the SKOOOH of the second and second integrator. S 00

Description

Изобретение относитс к аналоговой вычислительной технике и может быть использовано -в системах автоматического управлени ,в устройствах обработки дискретных результатов измерений.The invention relates to analog computing and can be used in automatic control systems, in devices for processing discrete measurement results.

Изйестен. интерпол тор, содержаадий цепочку, выполненную в виде пос-/ ледовательно соединенных сумматора, ключа, запоминающего элемента и интегратора, выход которого подклют. чен к одному из входов сумматора livIzesthen. an interpolator containing a chain made in the form of successively connected adder, key, storage element and integrator, the output of which is connected. chen to one of the inputs of the adder liv

Недостатком этого устройства вл етс наличие большой методической погрешности, св занной с аппроксимацией исходной функции времени кусочнойинейными отрезками.A disadvantage of this device is the presence of a large methodological error associated with the approximation of the original function of time by piecewise linear segments.

Наиболее близким к предлагаемому по технической сущности вл етс параболический интерпол тор, который содержит цепочку, выполненную в виде последова ельно соединенных сумма тора, элемента выборки и хранени , первого инвертора, первого йнтегратора и второго интегратора, выход которого,, вл ющийс выходом интерпол тора , соединен с одним из входов сумматора, выход первого интегратора через второй инвертор соединен с другим входом сумматора, а выход первого .инвертора через третий инверторсоединен с дополнительным входом второго интегратора. В этом устройстве в качестве восстанавливающего полинома используетс полином второй степени. Это позвол ет, например, восстанавливать сигналы с ограниченной второй производной без ошибок . The closest to the proposed technical entity is a parabolic interpolator, which contains a chain made in the form of serially connected sum of a torus, a sample and storage element, the first inverter, the first integrator and the second integrator, the output of which is the output of the interpolator, connected to one of the inputs of the adder, the output of the first integrator through the second inverter is connected to another input of the adder, and the output of the first .inverter through the third inverter is connected to the auxiliary input of the second in Tegrator. In this device, a second degree polynomial is used as a reducing polynomial. This allows, for example, to recover signals from a bounded second derivative without errors.

Недостаток этого устройства заключаетс в возможности по влени перегрузок по сигналам в некоторых элементах схемы.The disadvantage of this device lies in the possibility of overloading the signals in some elements of the circuit.

На выходе элемента выборки и хранени запоминаетс напр жение, величина которого равна второму приращению интерполируемой функции. Поэтому дл знакопеременного интерполируемого сигнала, амплитуда которого равна Ug, амплитуда напр жени на выходе элемента выборки и хранени может .достигать за счет эффекта накоплени значени 4 Og. Первый интегратор интегрирует сигнал, qoответствующий второму приращению интерполируемой ФУНКЦИИ. Поэтому амплитуда напр жени на его выходе может достигать значени 2 -Upx At the output of the sample and hold element, the voltage is remembered, the value of which is equal to the second increment of the interpolated function. Therefore, for an alternating interpolated signal whose amplitude is equal to Ug, the voltage amplitude at the output of the sample and storage element can be achieved due to the effect of accumulation of 4 Og. The first integrator integrates the signal qo corresponding to the second increment of the interpolated FUNCTION. Therefore, the voltage amplitude at its output can reach a value of 2 -Upx

Наличие больших перегрузок по сигналам в элементе выборки и хранеч ни и первом интеграторе приводит к по влению нелинейюлх искажений и, следовательно, к по влению дополнительной погрешности преобразовани . The presence of large signal overloads in the sampling and storage unit and the first integrator leads to the appearance of nonlinear distortions and, consequently, to the appearance of an additional conversion error.

Таким образом, рассматриваемый интерпол тор характеризуетс низкой то чностью преобразовани .Thus, the considered interpolator is characterized by a low conversion power.

Цель изобретени - повышетие точности.The purpose of the invention is to improve accuracy.

Поставленна цель достигаетс тем, 4TQ в параболический интерпол тор, содержащий первый блок выборкихранени , первый интегратор, выход которого соединен с первым входом второго интегратора, выход которого вл етс выходом интерпол тора, введены второй, третий и четвертый .блоки выборки-хранени и третий интегратор , причем вход первого блока выборки-хранени вл етс входом интерпол тора а выход соединен с первым входом первого интегратора и с вторым входом второго.интегратора, выход первого интегратора соединен с уходом второго блока выборки-хранени , выход которого соединен с вторым входом первого, интегратора и с т| етьим входом второго интегратора , выход которого соединен с входом третьего блока выборки-хранени выход которого соединен с четвертым входом второго интегратора и с первым входом третьего интегратора, выход которого соединен с п тым входо второго интегратора и с входом четвертого блока выборки-хранени , вы- хрд которого соединен с вторым входом третьего интегратора и с шесть л входом второго интегратора.The goal is achieved by a 4TQ parabolic interpolator containing the first sampling unit, the first integrator, the output of which is connected to the first input of the second integrator, the output of which is the output of the interpolator, the second, third and fourth sampling units and the third integrator the input of the first sampling-storage unit is the interpolator input, and the output is connected to the first input of the first integrator and the second input of the second integrator, the output of the first integrator is connected to the care of the second block and sampling-storage, whose output is connected to the second input of the first integrator and with t | The second input of the second integrator, the output of which is connected to the input of the third sampling-storage unit, the output of which is connected to the fourth input of the second integrator and the first input of the third integrator, the output of which is connected to the fifth input of the second integrator, and The hrd of which is connected to the second input of the third integrator and to the six l input of the second integrator.

На фи. 1 представлена функциональна схема параболического интерпол тора; на фиг. 2 - временные дааграммы, по сн ю1да1е его работу.On fi. 1 shows a functional diagram of a parabolic interpolator; in fig. 2 - temporary daagrams, according to his work.

Интерпол тор -содержит блоки 1-4 выборки-хранени , интеграторы 5-7. Позицией 8 обозначен вход, а пози цией 9 - выход интерпол тора.Interpol torus contains blocks 1-4 sampling storage, integrators 5-7. Position 8 denotes the input, and position 9 denotes the interpolator output.

Интерпол тор работает следующим образом.The interpolator works as follows.

На вход 8 подаютс с периодом Т импульсы пр моугольной формы, амплитуды которых пропорциональны значени м интерполируемой функции. Все блоки выборки-хранени работают синхронно и синфазно, т.е. в моменты поступлени импульсов на вход параболического интерпол тора осуществл ют выборку и запоминание на врем Т мгновенных значений входных сигналов. Пол рность сигналов на выходах блоков 1-4 про-швоположна |Пол рности сигналов на их входах. |ИнтеграТоры 5 и б интегрируют, со|отвётственно , сумму сигналов, посту .пакхдих с выходов блоков 1,2 и 3,4. Посто нные времени интегрировани этих сигналов равны Т. Входы интегратора 7, св занные с выходами блоков 1,2 и интегратора 5, вл ютс инвертирукпшми, остальные три входа интегратора 7 - неинвертирующие. Выходные сигналы блоков 1-4 интегрируютс интегратором .7 с посто нной времени 2 Т, а сигналы интеграторов 5 и 6 - с посто нной времени Т.Input 8 is supplied with a period T of rectangular-shaped pulses, the amplitudes of which are proportional to the values of the interpolated function. All of the sampling-storage units operate synchronously and in phase, i.e. at the moments of arrival of pulses at the input of the parabolic interpolator, the instantaneous values of the input signals are sampled and stored for time T. The polarity of the signals at the outputs of blocks 1-4 is pro-opposite | The polarity of the signals at their inputs. | Integrators 5 and b integrate, with | otvetstvenno, the sum of the signals, post. Packdix from the outputs of blocks 1,2 and 3,4. The integral times of integration of these signals are equal to T. The inputs of the integrator 7, associated with the outputs of blocks 1,2 and of the integrator 5, are inverting, the other three inputs of the integrator 7 are non-inverting. The output signals of blocks 1-4 are integrated by the integrator .7 with a time constant of 2 T, and the signals of integrators 5 and 6 are integrated with a time constant of T.

Дл упрощени анализа вадел м в схеме первый блок, линейной интерпо .л ции (элементы 1, 2, 5) и второй блок линейной интерпол ции (элементы 3 , 4 , 6 ). Введем в р рсмотрение нормирован -4G учетом этого ное врем период следовани входных импульсов равен 1, а посто нные времени интегрировани соответствующих сигналов 1 или 2. Рассмотрим более подробно принцип действи параболического интерпол тора на примере формировани реакции на одиночный входной импульс В исходном состо нии напр жени на выходах блоков 1-4 и интеграторов 5 - 7 равны нулю. При поступлении в момент Е О на вход 8 импульса единичной амплитуды (фиг. 2а) в блоке 1 осуществл етс выборка и запогмнание этого значени на отрезке , 1 что представлено диаграммой на фкг. 26. Изменение сигнала на выходе интегратора 5 в течение этого отрезка времени запимем в виде Uy(Е) - 6 В момент времени € 1 амплитуда сигнала на выходе блока 1 уменьшаетс до нул , а на выходе интегратора .5 сигнал достигает значени U5-(l) -1, которое запоминаетс на интерва ле , 2.J с противоположным знаком в блоке 2 {фиг. 2г). В результате .совместного действи сигналов, поступаюких с выходов блоков 1 и 2 иа входы интегратора 5, на его выходе фО1 1йруетс сигнал треугольной формы (фиг. 2в). е учетом COOTветствукицих nocTOHHHiix времени интегрировани изменение Я1Гнала на выходе интегратора 7 на отрезке fO, IJ отражаетс зависи О9тью тШ -I-Y из которой следует, что амплитуда сигнала на выходе параболического интерпол тора в Е 1 равна 1. Этот сигнал подаетс на вход вто рого блока линейной интерпол ции {вход блока 35, при цип действи которого аналогичен йринципу действи первого блока лннейиой Интерполации . Следовательно, на выходах блоков 3 и 4: выборки-хранени фо1 шруютICH сигналы пр моугольной (фиг. ), а на выходе интегратора б- ей гйал треугольной Формы (фиг.Зж С учетом ненулевых начальных условий на интег1 аторах выражение выходного сигнала параб6ли.ческого интеб гол тора на отрезке 1 , 2j имеет вид , (2| где Е - нормированное врем ,отсчитываемое от начала данного otf е. е еинтерпол ции , т. Аналогично записываетс выражение выходного сигнала параболического интерпол тора на отрезке 2,3} 2 , AJ.(€;--f--J-, ЕЗ е - 2. выражени (3) следует, что при Ej Гамплитуда сигнала на выходе параболического интерпол тора равно нулю, поэтому формирование реакции заканчиваетс . Таким образом, реакци предлагаемого интерпол тора на одиночный вход-, ной импульс состоит из трех участков (фиг. 2 д), аналитические выражени которых представлены формулами (1) (3). г-преобразование с запаздыванием дл реакции на одиночный входной i импульс имеет вид ( )(т i))- (т- T-k . - Оно совпадает с передаточной функцией известного параболического интерпол тора , В рассматриваемом устройстве точность преобразовани повышаетс за . счет исключени возможных перегрузок по сигналам в элементах схемы. Это объ сн етс тем, что в блоках l-I выборки-хранени запоминаютс , соответственио , значени входного сигна Vexi-T --Vexiv-,, Увх4-2 f а не его приращени . Сл€ доватёльно, максималЬ11а с1мплитуда нсшр жени на выходах этих Jблoкoв не может быть больше Ug . Амплитуды напр жений на Выходах интеграторов 5 и 6 также не превышает значени V, ,так как сигналы на выходах этих эле ,ментов образованы методом линейной интерпол ции входного и выходного сигналов параболического интерпол тора . При этом ампглитуда выходного: Напр жени параболического интерпол тора 6 дискретные моменты не превышает значени UQX Дл прототипа максимальна частота га юнйческого интерполируемого си1Ч1ала должна Кать ъ шесть раз меныое частоты дискретизации по времени. Если это условие не соблюдаетс , блок выборки-храс еии перегружаетс по сигналу, что приводит. к резкому возрастанию погрешности преобразовани tTo simplify the analysis of the patterns in the scheme, the first block, linear interpolation (elements 1, 2, 5) and the second block of linear interpolation (elements 3, 4, 6). Let us introduce a normalized -4G lookup, taking into account this time, the period of the following impulses is 1, and the integration times of the corresponding signals 1 or 2. Let us consider in more detail the principle of a parabolic interpolator using the example of forming a response to a single input impulse. Lines at the outputs of blocks 1–4 and integrators 5–7 are equal to zero. When a unit amplitude pulse (Fig. 2a) arrives at the moment E O at input 8 (block 1), this value is sampled and filled on a segment, 1 which is represented by a diagram on the FKG. 26. The change in the signal at the output of the integrator 5 during this time interval is written in the form Uy (Е) - 6 At the moment of time € 1, the amplitude of the signal at the output of block 1 decreases to zero, and at the output of the integrator .5 the signal reaches the value U5- (l ) -1, which is stored in the interval, 2.J with the opposite sign in block 2 {fig. 2d). As a result of the combined action of the signals received from the outputs of blocks 1 and 2 and the inputs of the integrator 5, a triangular signal is produced at its output F01 (Fig. 2c). Taking into account the COO of the corresponding nocTOHHHiix integration time, the change in R1 at the output of integrator 7 at fO, IJ is reflected by the fact that the signal at the output of the parabolic interpolator in E 1 is 1. This signal is fed to the input of the second linear block interpolation {input of block 35, with its cip action similar to that of the first block of interpolation. Consequently, at the outputs of blocks 3 and 4: sampling-storage forms the rectangular signals (fig.), And the integrator has a triangular shape at the output (fig. ZJ Taking into account the non-zero initial conditions on the integrators). on the integer Holter on segment 1, 2j has the form, (2 | where E is the normalized time, counted from the beginning of this otf e interpolation, t. Similarly, the expression for the output signal of a parabolic interpolator on the segment 2,3} 2, AJ . (€; - f - J-, E3 e - 2. Expression (3) implies that with Ej, the the signal at the output of the parabolic interpolator is zero, so the formation of the reaction is completed. Thus, the reaction of the proposed interpolator to a single input pulse consists of three sections (Fig. 2e), analytical expressions of which are represented by formulas (1) (3) The d-transformation with a delay for the response to a single input i pulse has the form () (m i)) - (m – Tk. - It coincides with the transfer function of the known parabolic interpolator. In the device under consideration, the accuracy of the conversion increases . account of elimination of possible signal overloads in circuit elements. This is due to the fact that in l-I sample-storage blocks, the corresponding values of the input signal Vexi-T --Vexiv- ,, Vvh4-2 f and not its increments are stored. Anyway, maximally with us, the output at these outputs cannot be greater than Ug. The voltage amplitudes at the Outputs of the integrators 5 and 6 also do not exceed the value of V, since the signals at the outputs of these elements are formed by linear interpolation of the input and output signals of the parabolic interpolator. At the same time, the output amplitude: Parabolic interpolator voltage of 6 discrete moments does not exceed the value of UQX. For the prototype, the maximum frequency of an uninterrupted interpolated signal must be 6 times the sixth sampling rate. If this condition is not met, the sample-throughput block is overloaded by a signal that results. to a sharp increase in the error of conversion t

Рассматриваемое устройство позвол ет преобразовывать сигни- лы с более высокой частотой .The device in question allows you to transform the signals with a higher frequency.

Технико-экономический эффект от использовани изобретени обусловлен расийрением полосы частот интерполируемого . сигнала .The technical and economic effect from the use of the invention is due to the widening of the interpolated frequency band. signal.

Claims

/ PARABOLIC INTERPOLATOR, containing the first sampling-storage unit, the first integrator, the output of which, ipbro is connected to the first input). second integrator whose output is the output of the interpolator of t. l and h and w and d w i with the fact that, with a ¹ increase accuracy, it introduced a second / third and fourth blocks You are a _and integrator.

storage side and a third integrator, the input of the first storage fetch unit being the input of the interpolator, and the output connected to the first input of the first integrator and the second input of the second integrator, the output of the first integrator connected to the input of the second sample-storage unit, the output of which is connected to the second input. 'of the first integrator and with the third input of the second integrator (the output of which is connected to the input of the third () ιο sampling-storage, the output of which is connected to the fourth input of the second integrator and the first input of the third integrator, the output of which is connected to the fifth input of the second integrator ® torah with the input of the fourth block- [storage side, the output of which is connected to the second input of the third ntegrator and with the sixth input ”* of the second