SE534644C2 - Förfarande och system för lokalisering av noder - Google Patents

Description

534 544 2 Kalman filtrering antar att förhållandet mellan mätvektorn z och en läges- vektor x är linjärt med additivt Gaussiskt nollmedelvärdesbrus. Den antar även att föregående läge xM och aktuellt läge x, är linjärt med additivt Gaussiskt nollmedel- värdesbrus.

Patentpublikationen WO-A1-2005/119 293 hänför sig till ett förfarande för bestämning av Iägesdata för minst en nod (K1) i ett nätverk, vilket förfarande om- fattar ett antal noder (K1, Kn), varvid Iägesdata hänför sig till ett internt koordi- natsystem. Förfarandet omfattar följande steg: a) preparering av Iägesdata för en subgrupp (u) av noder (K3, K6), b) bestämning av separeringsdata (D1-3, D1-6) för nämnda minst ena nod (K1), c) bestämning av, eller vid upprepning av steg c), korrigering av Iägesdata för nämnda minst ena nod (K1), beroende av lä- gesdata från steg a), separeringsdata bestämda i steg b) och Iägesdata för nämn- da minst ena nod samt d) upprepning av steg a) - c) tills ett avbrottsförhållande har uppfyllts.

Patentpublikationen WO-A1-2006/002 458 hänför sig till bland annat ett förfarande för åstadkommande av bemyndigade säkerhetstjänster i ett trådlöst nätverk. Förfarandet omfattar stegen: mottagning av en accessbegäran från en nod som begär access till det trådlösa nätverket; beräkning av en sannolikhetsnivå för ett läge för den accessbegärande noden med utnyttjande av information som den accessbegärande noden anger och lägesinformation för den accessbegäran- de noden erhållen från signalvärden för den accessbegärande noden mottagna av minst en existerande auktoriserad nod i det trådlösa nätverket; och neka access för den accessbegärande noden till det trådlösa nätverket om sannolikhetsnivån inte uppfyller ett specificerat tröskelförhållande för nätverkssäkerheten. Den läges- information som den accessbegärande noden anger, lägesinformationen för den accessbegärande noden erhållen fràn signalvärdet, eller båda, kan omfatta manu- ellt specificerade data för den respektive noden. Signalvärdet kan omfatta mottag- na signalstyrkemätvärden (RSS), ankomsttidsvärden (TOA), ankomsttidsdifferens (TDOA) eller ankomstvinkelvärden (AOA).

Patentpublikationen US-B1-6 407 703 hänför sig till ett förfarande för be- stämning av geoläget av en sändare med användning av sensorer placerade på en enda eller flera plattformar. Generellt innefattar förfarandet stegen att motta en första värdegrupp relativt en första sändare, varvid den första värdegruppen inne- fattar ankomstvinkel, ankomsttidsdifferens och/eller terränghöjds/altitudsvärden, 20 30 534 644 3 mottagning av en första gissning eller uppskattning för den första sändaren samt bestämning av minst en andra lägesuppskattning med användning av minst en av en sats med minsta kvadratanalys och Kalman-filteranalys.

Patentpublikationen US-A1-2007/O 180 918 hänför sig till ett självorganise- rande sensornätverk, varvid ett antal sensornoder organiserade sig själva och in- nefattar sensorelement, avståndsmätningselement och kommunikationselement.

Sensornätverket kan lokalisera individuella, i synnerhet mobila sensomoder. Varje sensornod 1 innefattar bland annat en central bearbetningsenhet 4, ett kommuni- kationsorgan 5 och ett avstàndsmätningsorgan 6. Avståndsmätningsorganet 6 ut- för i form av radarmodulen mätningar i och för att bestämma avståndet till närlig- gande sensornoder. Genom utväxling av uppskattade lägen via kommunikations- organet 5 samt användning av lämplig filtrering och/eller inlärningsmetoder, såsom till exempel ett Kalman-filter, kan sensorerna fastställa sitt läge i ett internt koordi- natsystem.

Patentpublikationen US-A1-2007/0 060 098 hänför sig till ett radiofrekvent (RF) system och förfarande för bestämning av läget för en trådlös nod i ett trådlöst sensorrutnätverk. Det trådlösa nätverket innefattar ett flertal trådlösa noder sam- manlänkade med en digital dator, såsom en server eller en lägesprocessor, via en kommunikationslänk. Förfarandet omfattar vidare mätning av den RF signalstyrkan vid de trådlösa noderna och/eller differentiella ankomsttider för de mottagna signalerna vid de trådlösa nodema och/eller ankomstvinkeln för de mottagna signalerna vid de trådlösa noderna. När den RF signalstyrkan och DTOA mät- värdena kan utnyttjas, kan resultaten av var och en kombineras optimalt med an- vändning av uppskattare för minsta medelkvadraten (LMS), eller Kalman, i och för att minimera alla fel för de slutligen beräknade Iägena.

Patentpublikationen US-A1-2007/0 076 638 hänför sig till satsningar för att bestämma läget för anordningar inom ett trådlöst nätverk. Ett exemplifierande sy- stem innefattar en trådlös anordning som genererar minst en puls som en del av en utsignal och nämnda minst ena puls uppfångas av ankaranordningar och an- vänds, vid ankomsttiden, för att bestämma läget för den exemplifierande anord- ningen. Ett annat exemplifierande system innefattar en ankamod som genererar en riktad utsignal, varvid den riktade utsignalen innefattar data som indikerar dess riktning, och riktningarna för utsignaler från flera ankarnoder används, när de rik- tas mot en trådlös anordning, för att bestämma läget för den trådlösa anordningen. 20 30 534 644 4 Kombinationer av puls- och riktningsantennsystemen, anordningar som används i vart och ett av dessa system samt idéer som hör samman med dessa system är även inkluderade.

Patentpublikationen US-A1-2006/0 215 624 hänför sig till kommunikatio- ner mellan nätverksnoder i anslutna datornätverk. Beskrivet är ett grannlägesupp- teckningsprotokoll (Neighbor Location Discovery Protocol; NLDP) som bestämmer de relativa lägena för noderna i ett rutnätverk. NLDP kan implementeras för ett ad- hoc trådlöst nätverk, där noderna är utrustade med riktningsantenner och inte kan använda GPS. Emedan NLDP förlitar sig på noder som har minst två RF sändare/ mottagare ger det väsentliga fördelar över tidigare föreslagna protokoll som bara utnyttjar en RF sändare/mottagare. l NLDP är antennhårdvaran enkel, lätt att im- plementera samt lätt tillgänglig. NLDP utnyttjar värdnodens förmåga att operera simultant över icke överlappande kanaler för att snabbt löpa samman i grannens läge. NLDP är begränsad av styrkanalens utsträckning, vilken opererar på ett rundstràlande sätt. Men genom val av ett lågfrekvent band, hög effekt och liten datahastighet kan styrkanalens utsträckning utökas till att matcha datakanalens utsträckning.

Patentpublikationen US-B1-6 618 690 hänför sig till varje system som upp- skattar en eller annan aspekt av ett föremåls rörelse, såsom läge. Närmare be- stämt gäller publikationen applikationen av statistiska filter, såsom ett Kalman fil- ter, i dylika generaliserade positioneringssystem. Det generaliserade positione- ringssystemet använder en beräknad associationssannolikhet för varje mätvärde i en grupp av mätvärden för lägen (eller annan aspekt på rörelsen) vid ett speciellt tidsögonblick, vilka associationssannolikheter används för beräkningen av en kom- binerad mätvärdesinnovation (rest), som i sin tur används vid beräkningenav nästa uppskattning av läget (eller annan rörelselägesinformation).

Vissa nackdelar med de ovan nämnda lösningarna är att de fordrar centra- liserad beräkning, inte är robusta mot starkt brus i mätvärdena och konvergensen är inte garanterad.

Uppfinningen ikorthet De ovan nämnda problemen löses med ett system som är operabelt att lo- kalisera noder som kommunicerar i ett trådlöst nätverk enligt patentkrav 1. Varje nod omfattar ett partiellt ordningsorgan som är operabelt för att initialt klassificera sin nod som en ankarnod (A) om ett mått på osäkerhet av lägesuppskattningen, 15 20 25 30 534 644 5 såsom en kovariansnorm för ett lägesuppskattningsfel, ligger under ett första trös- kelvärde, eller klassificera sina noder som en icke ankarnod, vilket ger upphov till en partiell ordning av dessa noder. Varje nod omfattar även ett styrorgan anslutet till det partiella ordningsorganet samt ett rekursivt filterorgan anslutet till styrorga- net. Varje gàng en nod (X) mottar ett meddelande från en annan nod så är styr- organet operabelt att kontrollera att den andra noden ligger före noden (X) i den partiella ordningen. Det rekursiva filterorganet är operabelt att appliceras i det ak- tuella läget och mätvärdet, vilket ger ett uppdaterat läge. Det partiella ordnings- organet är operabelt att uppdatera statusen för noden (X) i den partiella ordningen.

Varje styrorgan är operabelt att upprepa det ovan angivna, vilket ger läge och ori- entering för varje nod.

En hel del fördelar med systemet enligt den föreliggande uppfinningen är angivna längre fram i beskrivningen.

En ytterligare fördel i detta sammanhang uppnås om styrorganet för varje nod är operabelt att hitta läget och orienteringen sekventiellt.

I enlighet med en annan utföringsform är det en fördel om styrorganet för varje nod är operabelt att hitta läget och orienteringen partiellt eller helt parallellt.

Vidare är det en fördel i detta sammanhang om varje rekursivt filterorgan är ett rekursivt minsta kvadratfilter eller viktat rekursivt minsta kvadratfilter.

Enligt en annan utföringsform är det en fördel om varje rekursivt filterorgan är ett Kalman filter.

En ytterligare fördel i detta sammanhang uppnås om nämnda partiella ord- ningsorgan är operabelt att tilldela en initialt klassificerad ankarnod (A) en fixerad minimirankning, varvid rankning hänför sig till en enhet som hörsammar en total ordning, varvid en ankarnod (A) alltid föregår en icke ankamod i den partiella ord- ningen.

Vidare år det en fördel i detta sammanhang om nämnda partiella ordnings- organ för icke ankarnoden (X), som mottar och använder data från en grupp no- der, tilldelar icke ankarnoden (X) en rankning som är högre än den högsta rank- ningen för nämnda grupp noder.

En ytterligare fördel i detta sammanhang uppnås om nämnda partiella ord- ningsorgan är operabelt för att omklassificera en icke ankamod (X) som en ankar- nod (A) under uppdateringen, om måttet på osäkerhet för lågesuppskattningen lig- ger under det första tröskelvärdet och dess aktuella rankning är frusen. 20 25 30 534 644 6 Vidare är det en fördel i detta sammanhang om varje nod även omfattar ett till nämnda styrorgan anslutet minnesorgan, som är operabelt för att lagra upp- skattad ankomstvinkel (AOA) för en nod (X) från varje grannod, fel (varians) för AOA uppskattningen, uppskattad orientering av noden (X), fel (varians) för oriente- ringsuppskattningen, uppskattad position samt fel (varians) för positionsuppskatt- ningen.

Ovan nämnda problem har även lösts med ett förfarande för lokalisering av noder som kommunicerar i ett trådlöst nätverk enligt patentkrav 10. Förfarandet omfattar stegen: - att initialt klassificera en nod som en ankarnod (A) om ett värde pà osäkerheten för lägesuppskattningen, såsom en kovariansnorm för ett lägesuppskattningsfel, ligger under ett första tröskelvärde, eller annars klassificera sin nod som en icke ankarnod, vilket ger upphov till en partiell ordning av dessa noder; - varje gång en nod (X) mottar ett meddelande från en annan nod (Y) så utför no- den (X) följande steg: - att kontrollera att noden (Y) ligger före noden (X) i den partiella ordningen; - att applicera ett rekursivt filter för det aktuella läget och mätvärdet, vilket ger ett uppdaterat läge; och - att uppdatera statusen för noden (X) i den partiella ordningen; och förfarandet omfattar även steget: - att upprepa de ovan angivna stegen, vilket ger läge och orientering för varje nod.

- En hel del fördelar med förfarandet enligt den föreliggande uppfinningen är an- givna längre fram i beskrivningen.

En ytterligare fördel i detta sammanhang uppnås om förfarandet omfattar steget: att hitta läget och orienteringen sekventiellt.

I enlighet med en annan utföringsform är det en fördel om förfarandet om- fattar steget: att hitta läget och orienteringen partiellt eller helt parallellt.

Vidare är det en fördel i detta sammanhang om det rekursiva filtret är ett rekursivt minsta kvadratfilter eller viktat rekursivt minsta kvadratfilter.

Enligt en annan utföringsform är det en fördel om det rekursiva filtret är ett Kalman filter.

En ytterligare fördel i detta sammanhang uppnås om förfarandet även om- fattar steget: att tilldela en initialt klassificerad ankarnod (A) en fixerad minimirank- 20 25 30 534 644 7 ning, varvid rankning hänför sig till en enhet som hörsammar en total order, varvid en ankarnod (A) alltid föregår en icke ankarnod iden partiella ordningen.

Vidare är det en fördel i detta sammanhang om förfarandet även omfattar steget: att tilldela en icke ankarnod (X), som mottar och använder data från en grupp noder, en rankning som är högre än den högsta rankningen för nämnda grupp noder.

En ytterligare fördel i detta sammanhang uppnås om förfarandet även om- fattar steget: att omklassificera en icke ankamod (X) som en ankarnod (A) under uppdateringen, om måttet pà osäkerhet för lägesuppskattningen ligger under det första tröskelvärdet och dess aktuella rankning är frusen.

Vidare är det en fördel i detta sammanhang om förfarandet även omfattar steget: att för varje nod lagra uppskattad ankomstvinkel (AOA) för en nod (X) från varje grannod, fel (varians) för AOA uppskattningen, uppskattad orientering av no- den (X), fel (varians) för orienteringsuppskattningen, uppskattad position samt fel (kovarians) för positionsuppskattningen.

Ovan nämnda problem har även lösts med minst en datorprogramprodukt enligt patentkrav 19. Nämnda minst ena datorprogramprodukt är direkt laddnings- bar i det inre minnet för minst en digital dator. Nämnda minst ena datorprogram- produkt omfattar mjukvarukoddelar för genomförande av stegen enligt förfarandet i enlighet med den föreliggande uppfinningen, när mint en produkt körs på minst en dator.

Det ska noteras att termen ”omfattar/omfattande” såsom den används i denna beskrivning, är avsedd att beteckna förekomsten av en given karakteristik, steg eller komponent, utan att förekomsten av en eller flera andra karakteristiska egenskaper, heltal, steg, komponenter eller grupper därav utesluts.

Utföringsformer av uppfinningen kommer nu att beskrivas med hänvisning till bifogade ritningar, där Kort redogörelse för ritningarna Fig. 1 visar ett blockschema för ett system enligt den föreliggande uppfinningen; Fig. 2 visar ett flödesschema för ett förfarande enligt den föreliggande uppfinning- en; Fig. 3 visar schematiskt ett antal datorprogramprodukter enligt den föreliggande uppfinningen; Fig. 4 visar vinklar som hänför sig till två noder X och Y; och 20 25 30 534 644 8 Fig. 5 - 25 visar en sekvens av iterationer 0 - 20.

Detaljerad beskrivning av föredragna utföringsformer I fig. 1 återges ett blockschema för ett system 10 som är operabelt att lo- kalisera, dvs. hitta positioner och orienteringar för noder X, Y, som kommunice- rar i ett tràdlöst nätverk 12. För enkelhets skull föreligger bara två noder X, Y i fig. 1, varvid bara noden X är fullständigt beskriven. Noden X omfattar ett partiellt ord- ningsorgan 14X som är operabelt för att initialt klassificera sin nod X som en an- karnod A om ett mått pà osäkerheten av lägesuppskattningen, såsom en kovari- ansnorm för lägesuppskattningsfel, ligger under ett första tröskelvärde, eller att an- nars klassificera sin nod som en icke ankarnod, vilket ger upphov till en partiell ordning av noderna X, Y. Noden X omfattar även ett styrorgan 16X anslutet till det partiella ordningsorganet 14X, samt ett rekursivt filterorgan 18X även anslutet till styrorganet 16X. Beskrivet i fig. 1 är även ett minnesorgan 20X anslutet till styr- organet 16X. Varje gång en nod X mottar ett meddelande från en annan nod Y, så är styrorganet operabelt för att kontrollera att noden Y ligger före noden X i den partiella ordningen. Det rekursiva filterorganet 18X är operabelt för att vara appli- cerat på det aktuella läget och mätvärdet, vilket ger ett uppdaterat läge. Det parti- ella ordningsorganet 14X är operabelt för att uppdatera läget för noden X i den partiella ordningen. Styrorganet 16X är operabelt för att upprepa det ovan angivna, vilket ger positionen och orienteringen av varje nod X, Y. l fig. 2 återges ett flödesschema för ett förfarande för att lokalisera, dvs. hitta positioner och orienteringar för noder X, Y, som kommunicerar i ett tråd- löst nätverk. Förfarandet börjar med block 50. Förfarandet fortsätter, vid block 52, med steget: att initialt klassificera en nod X, Y som en ankarnod A om ett mått på osäkerheten av lägesuppskattningen, såsom en kovariansnorm för lägesupp- skattningsfel, ligger under ett första tröskelvärde, eller att annars klassificera sin nod som en icke ankarnod, vilket ger upphov till en partiell ordning av noderna X, Y. Därefter fortsätter förfarandet, vid block 54, med att ställa frågan: Mottar no- den X ett meddelande från en annan nod Y? Blir svaret på denna fråga negativt, så utförs detta block 54 ännu en gång. Om å andra sidan svaret ärjakande så fort- sätter förfarandet, vid block 56, där noden X utför steget: att kontrollera att noden Y ligger före noden X i den partiella ordningen. Om så är fallet så fortsätter förfa- randet, vid block 58, med steget: att applicera ett rekursivt filter för det aktuella lä- get och mätvärdet, vilket ger ett uppdaterat läge. Därefter fortsätter förfarandet, vid 20 25 534 644 9 block 60, med steget: att uppdatera läget för noden X i den partiella ordningen.

Förfarandet fortsätter, vid block 62, med att ställa frågan: Är förfarandet fullgjort? Om svaret är negativt fullgörs förfarandet vid block 64. Om å andra sidan svaret är jakande, så utförs steget enligt block 54 ännu en gång. ifig. 3 återges ett schematiskt diagram för vissa datorprogramprodukter enligt den föreliggande uppfinningen. Det visas n olika digitala datorer 1001, 100,., varvid n är ett heital. Där visas även n olika datorprogramprodukter 1021, 102,., här visade i form av kompaktskivor. De olika datorprogramprodukterna 1021, 102,, är direkt Iaddningsbara i det interna minnet hos de n olika digitala datorer- na 1001, 100,.. Varje datorprogramprodukt 1021, 102,, omfattar mjukvaru- koddeiar för utförande av några eller samtliga steg enligt fig. 2, när produkten/ produkterna 1021, 102,, körs på datorn/datorerna 1001, 100,1. Dessa dator- programprodukter 1021, 102,, kan till exempel vara iform av disketter, RAM- skivor, magnetband, opto/magnetiska skivor eller några andra lämpliga produkter. l fig. 4 visas de vinklar som hänför till de båda nodema X och Y. I fig. 5 - 25 visas en sekvens av iterationer 0 - 20. Trianglar åskådliggör uppskattade orien- teringar. Cirklar åskådliggör uppskattade positioner. Aktuella orienteringar ligger uppåt. Aktuella positioner ligger på gallerpunkterna som ges av trianglarnas baser. initiala orienteringsuppskattningar är enhetligt slumpmässig. initiala positionsupp- skattningar är samtliga vid ursprunget. Svarta former markerar icke ankarläge och vita former markerar ankarstatus. Siffror i cirklar visar aktuella rankningar som po- sitionsankare. Initialt är ankare placerade vid (0,0), (0,1) och (3,3). Positionsupp- skattningsfasen startas med en fördröjningen av fem iterationer efter orienterings- uppskattningsfasen. Vid varje iteration sänder alla noder vardera ett bredbands- meddelande. Varje nod kommunicerar med grannar inom 1,5 gallersteg, dvs. inner- (inte kant-) noder kommunicerar med åtta grannar. 1 INLEDNING Vi presenterar en ny metod för lokalisering, dvs. för att hitta positioner och riktningar hos noder som kommunicerar i trådlösa nätverk. Metoden baseras på användning av riktningsinformation (angle-of-arrival, AOA), för mottagna medde- landen och uppskattning genom rekursiva fiiter såsom Kaiman filter eller rekursiva minsta-kvadrat-filter. Metoden garanterar stabilitet och konvergens genom att på- 10 20 25 30 534 544 10 föra noderna en partial ordning. Metoden uttrycker lokaliseringsproblemet som en mängd linjära ekvationer och har följande fördelar: o Snabbhet, endast ringa mängd beräkningar behövs o Behöver endast ett litet program i varje nod o Alla program är identiska o Behöver endast en liten mängd RAM i varje nod o Ingen centraliserad beräkning behövs o Kräver ingen synkronisering av meddelanden o Riktning och position uppdateras för varje mottaget meddelande (rekursiv uppskattning) o Uppskattningar av riktning och position kan köras som parallella processer utan att riskera instabilitet o Robust mot och utformad för kraftigt brus i mätningarna o Automatiska feluppskattningar för alla parametrar o Två ankarnoder är tillräckliga och kan placeras centralt o Över tiden blir noderna automatiskt ankarnoder o Tillåter mobila noder o Tillåter dynamiskt tillägg och avlägsnande av noder o Alla noder hanteras likformigt o För radiokommunikation räcker enkla, billiga, och energisnåla antenner (t.ex. ESPAR) o Kan valfritt integrera kompassavläsningar för beräkning av orientering o Kan valfritt integrera avstàndsmätningar för beräkning av position o Ej beroende av goda startgissningar o Garanterad konvergens o Systemens linjäritet tillåter användning av linjära Kalman filter Exempel på tillämpningar inkluderar: Trådlösa sensornät för övervakning av skogsbränder. Noder fälls från flygplan och övervakar spridningen av skogsbränder. Riktningsantenner används för AOA- mätningar. 20 25 30 534 G44 11 Rörelsedetektering i byggnader. Säkerhetstillämpningar i byggnader för att de- tektera personrörelser. Kan användas för att detektera obehöriga besökares rörel- ser i företag eller vid säkerhetsklassade installationer.

Revirövervakning och viltspårning. Registrering av rörelser hos vilda djur i luf- ten, på land, eller i vattnet. Trådlös kommunikation kan utföras elektromagnetiskt i atmosfären, och med ljud eller tryckvàgor i mark och vatten.

Trafikövervakning och fordonsspårning. Relativa rörelser inbördes mellan for- don samt mellan fordon och mark för kollisionsvarning eller förutsägelser av andra överhängande faror.

Tillståndsövervakning av fordon och maskiner. Noder kan planteras in i maski- ner och apparater och övervaka kinematiken för att detektera förslitningar eller andra förändringar i strukturen. Om noder gjuts in i strukturen, kan de först detek- tera sina positioner automatiskt, och sedan fortsätta att detektera förändringar.

Exempelvis kan sensorer gjutas in i bildäck för att övervaka deformationen.

Mätningar av byggnader och strukturer. Noder kan bäddas in i betong och and- ra gjutna material. Efter ingjutningen kan de mäta sin position och rapportera strukturens tillstånd, t.ex. hur uppvärmning fungerar, eller strukturskador efter jord- bävningar.

Optimering av kommunikationer. l ett rörligt system kan noder använda sig av lokalisering för att optimera sin kommunikation, t.ex. genom positionsmedvetna routing-algoritmer (geografisk routing) och kommunikationsprotokoll. Trådlösa sensornät kan reducera strömförbrukningen genom att eliminera behovet av att hitta rutter.

Tillståndsuppskattning för mobila robotar. Robotar kan ses som mobila noder, och deras position och konfiguration kan uppskattas.

Miljöövervakning. Noder kan distribueras för att övervaka miljöparametrar som temperatur, koncentration av substanser, eller strålning. 20 25 30 534 644 12 Positionsberoende fakturering. Genom att använda positionsinformation kan trådlösa tjänsteleverantörer erbjuda positlonsberoende tjänster.

Nödsamtal. l nödlägen kan en trådlös nod automatiskt kontakta räddningsmyndig- heter och rapportera sin position.

Mobil annonsering. Affärer kan följa kundernas position och visa kundanpassade meddelanden.

Spàrning av tillgångar. Söka borttappade barn, patienter, eller husdjur; erbjuda mer effektiv hantering av inventarier i en fabrik.

Smarta rese- och shopping-guider. Tjänster som visar runt kunder och besöka- re baserat pà position i varuhus, företag, sjukhus, fabriker, gallerior, museer, och universitet.

Hantering av fordonsflottor. Spàrning och användning av fordonsflottor för polis, räddningsfordon, skytteltrafik- och taxiföretag.

Posltionsbaserad trådlös säkerhet. Genom att använda positionsinformation kan endast människor på vissa platser komma åt viss känslig information.

Militär övervakning. Positionsavkänning för övervakning av militära installationer eller för att kontrollera om områden infiltrerats av fiendegrupper.

Medicinska tillämpningar. Noder kan injiceras i blodet eller introduceras i mat- smältningssystemet för att samla positionsbaserade data för diagnosticering. Sen- sorer kan användas för långtidsövervakning av hälsotillståndet hos öppenvàrds- eller tjärrpatienter . 2 NOTATION x = Nodens X position (2D-vektor) 20 25 534 644 13 fr = Uppskattning av x V02) = Kovariansmatrix för vektor f: çošy = Mottagningsvinkel (angle of arrival, AOA) från Y till X i Zzs lokala koordi- natsystem yxy = n + yyx = az + rpšy, AOA från Y till X i det globala koordinatsystemet 9,20, = AOA från Y till X i det globala koordinatsystemet, uppskattat av nod Z ax = Riktning för nod X V(í<) = Variansen av skalär uppskattning f: v = Enhetsvektor parallell med W m(x) = Mätning av parameter x V(m(x)) = Mätvarians av parameter x 3 NODMINNESUTNYTTJANDE En nod X lagrar följande data som representerar tillståndet: ríøšy = uppskattad AOA av X från varje granne Y Wóšy) = fel (varians) i AOA-uppskattningen âx = uppskattad rikting hos X V(âX) = fel (varians) i riktningsuppskattningen Q = uppskattad position V01) = fel (kovarians) i positionsuppskattningen Det är fördelaktigt att användarp för att representera tillståndet snarare än y, eftersom m( 4 sÄNomNe Av MEDDELANDEN Noder får sända meddelanden när som helst, och synkronisering är inte nödvändig. 15 20 534 B44 14 För riktningsuppskattning, sänder en nod X ett meddelande som innehåller den globala AoA få, = ax + øšy och dess varians v(j;§y)= v(áx)+ vnßšy) im en granne Y, under antagande av approximativt oberoende mellan âx and óšy.

För positionsuppskattníng, skickar X ut ett allmänt meddelande som inne- håller dess positionsuppskattningar f: och varians V01).

Dessa meddelanden kan kombineras så att X sänder ett allmänt medde- lande innehållande hela listan av jíšy och Wvšy) för alla sina kända grannar, ut- över sin uppskattade position och dess varians. 5 MOTTAGNING AV MEDDELÅNDEN OCH BERÄKNING AV RIKTNING Når en nod X mottar ett meddelande från Y, gör det en mätning mkpšy )av AOA såväl som dess varians V(m(rp§y )). Den tar emot Všfx = n + få, och VWfx) = VWšfy) i meddelandet, och betraktar detta som en mätning av m(yxy ) = jíffx -n . Givet att Y < X (dvs. Y föregår X i partialordningen för rikt- ningsuppskattning beskriven nedan), kan uppskattningarnaâx och rßšy beräknas med ett linjärt Kalmanfilter, genom användning av mätekvationen (z = Hx i Kal- m(Yxy) _ (1 q ax mwšy) _ 0 1 (Pšy Här representerar vänstra ledet en känd mätning, och högra ledet beskr- iver hur mätningen beror på det aktuella tillståndet som skall uppskattas. Matrisen representerar utmatrisen (mätmatrisen) H i Kalmanfiltret. För riktningsuppskatt- manfiltret, jämför appendix) ning kan alltså Kalmanfiltret tillämpas med följande parametrar: åx x = _ (Pšy Wax) o p' 0 vußxy) 15 534 644 15 ^Y y -rr z= 'VX mwšy) h: 1 1 0 1 Ga 0 .. .. .. . q=Q0fient = 0 q ,dar qa och qq, ar anvandardefinierade parametrar vwlyfx) 0 I' 0 wmwšy» Om en direkt kompassavläsning ßx = m(ax) finns tillgänglig kan den in- kluderas genom att addera ytterligare en rad till uppsättningen mätekvationer, m(Yxy) 1 1 ax m<0šy> = 0 1%] max) 1 0 xy I detta fall behöver Kalmanfiltret även varlansen V(ßx). Denna varians kan typiskt anses vara konstant, och kan bestämmas genom en kalibreringsprocess. När så inte är möjligt kan den lätt uppskattas genom t.ex. ett annat Kalmanfilter.

För riktningsuppskattning som inkluderar kompassmätningar ändras Kal- manfiltret enligt följande: vwjljx) o o vtmwšy» 0 0 0 wßx) 20 534 544 16 6 MOTTAGNING AV MEDDELANDEN OCH BERÄKNING AV POSITION När X mottar ett meddelande som innehåller positionsuppskattningen v och V(§) från en granne Y, kontrollerar X först att Y -< X (dvs. Y föregår X i parti- alordningen för positionsuppskattning). Därefter kan positionsuppskattningen f: och dess varians VÖÉ) för X själv beräknas av ett linjärt Kalmanfilter via ekvatio- nen z=m=H9=Hx där v=(cosyxy sinyxy) _ ^ ^X Yxy -ax+fPxy H =('Vy VX) v~(v§)2v+HTv<9>H vrvxy > = v<äx>+vifï>šy> och göra ett “certainty equivalence”-antagande att yxy = Pšy och V(yxy ) = V(j7§y ). Formeln för V(z) följer ur Gauss' approximationsformel för varianser tillämpad på z = Hv. Eftersom uppskattningen få, från riktningsupp- skattningen används i positionsuppskattningen så påverkar riktningsuppskattning- ar positionsuppskattningar. Däremot påverkar inte positionsuppskattningar rikt- ningsuppskattningar, så fel som introduceras vid riktningsuppskattning riskerar inte att återcirkuleras och orsaka stabilitetsproblem.

För positionsuppskattning kan alltså Kalmanfiltret tillämpas med följande parametrar: x = i p = v60 z=H§ h = H 20 534 644 17 q q=Qpos=íä r = V(z) q där qx är en användardefinierad parameter x Om en mätning rxy = m(| y-x |) av distansen |W| är tillgänglig, t.ex. genom att användning av den mottagna signalens styrka (även känd som RSSI, “received signal strength indication"), kan den inkluderas i uppskattningen genom att addera två rader till ekvationssystemet - -v vx H Y - y = 1 0 x V"XY" o 1 I detta fall behöver Kalmanfiltret även variansen V(rXy ). Denna varians kan typiskt anses vara konstant och kan bestämmas genom en kalibreringsprocess. När så inte är möjligt kan den lätt uppskattas med t.ex. ett annat Kalmanfilter.

För positionsuppskattning inkluderande avståndsmätningar ändras Kal- manfiltrets parametrar enligt följande: Hš Z= - y-rxyv -vy vx h = 1 0 0 1 i = VH; Här är z och r givna som blockmatriser. 7 STABILITET OCH KONVERGENS GENOM PARTIELLT ORDNANDE En väsentlig karakteristik hos metoden är användningen av partialordning- ar. 8 APPENDIX: KALMANFILTRERING AV EN KONSTANT 20 25 30 534 644 18 Kalmanfiltret är ett exempel på ett rekursivt fiiter som matar in ett tillstånd och en mätning, och returnerar ett uppdaterat tillstånd. Tillståndet åtföljs av sin va- rians som en feiuppskattning. lfallet konstant tillstånd kan Kalmanfiltret beskrivas med följande pseudo-kod: S +- P + Q K a _§ff__ HsHT + R 2 <- š + K(z - Hi) P <- S - KHS Här är Tiiiståndsu ppskattningar (vektor) N X) ii u Mätning (vektor) P = V01), fel (kovarians)i Q (matris) Q = Konvergenshastighetsparametrar, kan tolkas som processbruskovarians (matris). Detta är en användardefinierad parameter R = V(z) kovarians av mätvärde z (matris) H = Utmatris; beskriver hur mätningar beror på tillståndet (matris) implementerat som exekverbar programkod i ett paket som Matlab eller Scilab kan filtret uttryckas som följer: funktion [x,p]=ka|man(x,p,z,h,q,r) $=P+$ k = s*h'/(h*s*h'+r); x = x+k*(z-h*x); p = s-k*h*s; slutfunktion Sammanfattning: För många tillämpningar av trådlösa sensornät år det en viktig förutsättning att lokalisera noderna, dvs. hitta deras riktning och position. Om trådlösa noder är begränsade till att mäta amplitud och fasegenskaper hos radioöverföring vid lokalisering så kommer mätningama att påverkas av brus, 20 25 30 534 644 19 exempelvis orsakade av spridda reflektioner och flervägsfädning. Därför behöver en metod för lokalisering som baseras på överföringsegenskaper vara brustålig. l denna artikel beskriver vi en snabb, helt distribuerad, lokal metod som beräknar en nods riktning genom att använda riktningsantenner. En fördel med denna metod är brustàligheten: Metoden använder enbart linjära Kalmanfilter.

Några andra fördelar med metoden är att den valfritt kan kombinera med kom- passdata och fortsätta att vara linjär; den använder endast en ringa mängd minne och beräkningar; antenner behöver bara riktningsdiversitet vid mottagning medan sändningar kan göras allmänt (eng."broadcast"), så att ingen kommunikations- struktur behöver arrangeras i förväg.

Nyckelord och fraser: Lokalisering, riktning, trådlöst sensornät, riktningsantenn, linjärt Kalmanfilter, distribuerad algoritm, mottagningsvinkel, självorganisation. l Inledning För många tillämpningar av trådlösa sensornät (wireless sensor networks, WSN) är det en viktig förutsättning att lokalisera noderna, dvs. hitta deras riktning och position. Dessa parametrar kan beräknas ur mätningar av amplitud och fas för radioöverföringar mellan noder i nätet. Till exempel kan avstånd uppskattas ge- nom mätning av mottagen signalstyrka (received signal strength, RSSl) och mot- tagningsvinkeln (angle of arrival, AOA) kan uppskattas genom mätning av fasskill- naden mellan två antennelement (time difference of arrival, TDOA, eller “time of arrival", TOA). Olyckligtvis påverkas sådana mätningar av många olika typer av bruskällor, såsom spridda reflektioner, flervägsfädning eller interferens med orela- terad trafik. De flesta publicerade algoritmer baserade på överföringsegenskaper för lokalisering av WSN är utformade för att mäta en ”ögonblicksbild”, och därefter beräkna lokaliseringsparametrarna ur denna uppsättning data [LR 2005], [Nic 2004], [MKB 2005], [SHS 2007]. l denna artikel föreslår vi en filtermetod som be- räknar en ny uppskattning vid varje nod så snart den mottar ett nytt meddelande.

Den största fördelen med denna metod är dess robusthet mot brus. En nackdel med vissa filtermetoder är att de kräver omfattande räkningar, vilket kan verka va- ra ett hinder för tillämpning iWSN med begränsad beräkningskraft. Vi visar dock att det är möjligt att genomföra de nödvändiga beräkningarna enbart med använd- ning av låg-dimensionella, linjära Kalmanfilter [WB 2006], [GA 2001], som endast 20 30 534 644 20 behöver en mindre mängd beräkningar. Denna metod kan valfritt kombinera in kompassmätningar, utan att filtret blir olinjärt. Det kan också användas för mobila noder, om rörelsen är långsam jämfört med meddelandefrekvensen.

Ett annat problem men många publicerade algoritmer är att de är begrän- sade till avstånds mätningar, vilket omöjliggör riktningsbestämning. Apparater som kompasser kan naturligtvis användas för att mäta riktning lokalt, men kompasser är inte precisionsinstrument, och är känsliga för magnetiska avvikelser. Ett skäl till att avståndsmätningar är populära är att en enkel dipol- eller monopolantenn räck- er, medan AOA-mätningar kräver en riktningsantenn. Sådana antenner antas ofta vara stora, komplicerade, och effektslukande, men på senare tid har nya typer av enkla riktningsantenner lämpliga för WSN fått ökad uppmärksamhet [Har 1978], [TS 2002].

Den klass av algoritmer vi inriktar oss på i denna artikel är de fullt distribu- erade lokaliseringsalgoritmerna [LR 2005], som inte kräver någon centraliserad beräkning. Enligt terminologin i [Nic 2004] föreslår vi mer specifikt en distribuerad, lokaliserad algoritm för att hitta riktning i ett absolut koordinatsystem, genom an- vändning av AGA-mätningar. En liknande metod är ”DV-bearing” [NN 2004], men denna metod använder triangulering, vilket gör den mer bruskänslig.

Kalmanfiltrering har använts för det relaterade problemet med (kollektiv) lokalisering inom robotic [RB 2002], [GF 2002]. Publicerade algoritmer på detta område använder olinjära modeller, och lider av problem orsakade av lokala mini- ma, såväl som krav på användning av beräkningsmässigt tunga utvidgade Kal- manfilter (extended Kalmanfilters, EKF). Eftersom vi kan använda linjära modeller och linjära Kalmanfilter har vi inte dessa problem, och måste inte ha en bra initial- gissning för konvergens.

Andra egenskaper hos den föreslagna metoden är att antennen behöver bara riktningsdiversitet vid mottagning, medan sändningar kan göras allmänt, så att ingen synkronisering och inget kommunikationsprotokoll behöver arrangeras i förväg, dvs. det är självorganiserande enligt terminologin i [LR 2005]; ett enda, godtyckligt placerat ankare räcker; ingen vidarebefordran eller flödande av medde- landen behövs; täckningsgraden är 100%, dvs. inga noder hoppas över, utan varje nod kommer automatiskt att få en uppskattning; samt noder kan läggas till och tas bort dynamiskt. 20 534 B44 21 ll Algoritmen A Nätverksmodell och notation Ett nätverk N av kommunicerande noder i 2D är givet. Vi betraktar ett 2D- scenarlo för enkelhets skull, men metoden kan också generaliseras till 3D. Varje nod har beräkningskapacitet liksom möjlighet att sända till och ta emot meddelan- den från grannoder i en delmängd Nx av N. När en nod X mottar ett meddelande från en nod Y, så kan X också uppskatta mottagningsvinkeln rpšy i sitt lokala ko- ordinatsystem, till exempel med en riktningsantenn, såväl som variansen av denna uppskattning. X kan valfritt inkludera ett instrument som en kompass för att mäta sin globala riktning i 2D. Det mäste finnas åtminstone en nod som har kunskap om sin riktning, dvs. en uppskattning av sin riktning med ändlig varians. Vi använder följande notation (fig. 1): a x = nodens X orientering (på, = mottagningsvinkel (AOA) från nod Y till nod X i nodens Z lokala koordinat- system. Vi antar att denna vinkel är samma som utsändningsvinkeln från X till Y. yxy = 11 + yyx = rpšy + az, AOA från Y till X i det globala koordinatsystemet. yšy = AOA från Y till X i det globala koordinatsystemet. uppskattat av nod Z. i: = uppskattningen av x V(í<) = variansen av uppskattningen i C(ír,j7) = kovariansen av ir och j? rxy = avstånd mellan X och Y B Minneskrav En nod X lagrar följande tillståndsinformation: âx = nodens uppskattade riktning V(âX) = varians i uppskattad riktning få, = uppskattad AOA av X från granne Y i X:s lokala koordinatsystem (ett värde för varje granne) 20 534 544 22 Wvšy) = varians i AOA mätning (ett värde för varje granne) C(âx,j7§y) = kovarians för riktning och AOA (en matris för varje granne) Varianserna kan initialt sättas till höga värden, som representerar “okänt".

De initiala estimeringarna är okritiska och kan sättas till noll.

C Sändande av meddelanden Med godtyckliga intervall sänder nod X ett allmänt meddelande som inne- håller de globala AOA íxy = rßšy + âx och deras varianser vwšy ) = vnßxy )+v(â,,) för ana grannar Y.

D Mottagning av meddelanden och beräkning av orientering När X mottar ett meddelande från granne Y mäter X mottagningsvinkeln rßšy i sitt lokala koordinatsystem, tillsammans med variansen Wçöšy). Innehållet i meddelandet finns Yzs uppskattning av den globala mottagningsvinkeln Ûšfx = rr + få, och dess varians Wíšfx ) = Vfišy ). Eftersom tillståndsvektorn X-[VXYJ (1) och vektorn av uppmätta storheter øX z = Xy (2) y Yxy relateras genom den linjära ekvationen z = Hx, där -1 1 H = 3 (0 1] <> kan vi nu applicera ett linjärt Kalmanfilter. En kompass kan inkluderas genom att lägga till dess avläsning ßx till z och addera en rad (1 0) längst ned i H. Upp- dateringsekvationema för det linjära Kalmanfiltret är S <- P + Q (4) T HsHT + R 10 20 534 644 23 §f-(1-KH))^(+K2 (6) P<-(1-KH)S (7) där V(å ) C(Û .VX ) p: x x xy (8) CwxlYšy) VÜšy) är kovariansmatrisen för uppskattningen fr; Q är en användardefinierad matris som representerar processbruskovariansen, alternativt konvergenshastigheten, given iförväg, och R z vrøšy) crfßšjhršy) (9) Crfßšyršy) vrršíy) är mätbruskovariansen. P, Q, R, S är alla symmetriska 2><2 eller 3><3 matri- ser, så den beräkningsmässigt mest krävande operationen är inverteringen av ma- trisen HSHT + R, vilket är lätt för så små matriser. lll Resultat Vi har implementerat algoritmen i en simulator och provat den påföljande konfiguration: Ett enda ankare placerades i origo, och 16 icke-ankarnoder placera- des i punkter med heltalskoordinater i ett kvadratiskt 4 >< 4-mönster symmetriskt runt origo. En nod kunde höra grannar inom en radie av en enhet. Standardawi- kelsen för mätningar av mottagningsvinkeln var 5.7°. Riktningarna slumpades lik- formigt ur [-11,11], och initialgissningama sattes alla till noll grader. Medelfelet i rikt- ning, enhet grader, för tio generationer av allmänna meddelanden från varje nod visas i fig 2. lV Diskussion och slutsatser I en situation med mycket lite brus kan en metod baserad på ögonblicks- bilder snabbt producera en lösning, och kan möjligen använda färre meddelanden än en filtermetod. Men i en situation med väsentligt brus kan en filtermetod vara att föredra, tack vare sitt inbyggda medelvärdesbildande. Eftersom trådlös överfö- 534 644 24 ring har brusigheten inbyggd tror vi att filtermetoder kan vara en lovande approach.

Den största svårigheten vi stötte på i implementeringen av den föreslagna metoden var bestämningen av i vilket område (offset med multipel av 211 ) en upp- mätt vinkel skulle läggas.

Vi har föreslagit en linjär modell och ett associerat linjärt Kalmanfilter för mätning av riktning. Här är Iinjäriteten en nyckelegenskap, som för med sig ett an- tal önskvärda egenskaper, särskilt bruståligheten. Små linjära Kalmanfilter är lätta att implementera, billiga, och framstår som realistiska alternativ för beräkning av riktning i WSN, givet att noder kan mäta mottagningsvinklar.

Claims (1)

1. 20 534 644 25 PATENTKRAV 1. System (10) som är operabelt för att lokalisera, dvs. hitta positioner och orienteringar för noder (X, Y) som kommunicerar i ett trådlöst nätverk (12), varvid varje nod (X, Y) omfattar ett partiellt ordningsorgan (14X, 14Y) som är operabelt för att initialt klassificera sin nod (X, Y) såsom en ankarnod (A) om ett mätt på osäkerhet av lägesuppskattningen, såsom en kovariansnorm för ett lägesuppskattningsfel, ligger under ett första tröskelvärde, eller annars klassificera sin nod som en icke ankarnod, vilket ger upphov till en partiell ordning av dessa noder (X, Y), kännetecknat av att varje nod (X, Y) även omfattar ett styror- gan (16X, 16Y) anslutet till det partiella ordningsorganet (14X, 14Y) samt till det till styrorganet (16X, ..., 16Y) anslutna rekursiva filterorganet (18X, ..., 18Y), varvid varje gång en nod (X) mottar ett meddelande från en annan nod (Y) så är styrorganet (16X) operabelt att kontrollera att denna nod (Y) ligger före noden (X) i den partiella ordningen, varvid en nod (Y) som ligger före en nod (X) betyder att noden (Y) är belägen i en ordnad sekvens innefattande både noden (X) och noden (Y) och är belägen närmare en initial ankarnod i sekvensen än noden (X) är, varvid det rekursiva filterorganet (18X) är operabelt att appliceras i det aktuella läget och mätvärdet, vilket ger ett uppdaterat läge, varvid det partiella ordnings- organet (14X), om noden (Y) ligger före noden (X), är operabelt att uppdatera statusen för noden (X) iden partiella ordningen, varvid varje styrorgan (16X, 16Y) är operabelt att upprepa det ovan angivna, vilket ger läge och orientering för varje nod (X, Y) och av att för systemet (10) är åtminstone en uppskattning vald frán gruppen bestående av de två uppskattningarna, - positionsuppskattning, varvid mätvärdesekvationssystemet innefattar vektorer x och y relaterade såsom G, = 6,., där G är en matris, där y är en vektor innefattande en positionskoordinatuppskattning för en nod (Y) mottagen från noden (Y), och där x är en lägesvektor innefattande en positionskoordinat för noden (X), och - orienteringsuppskattning, varvid mätvärdesekvationssystemet innefattar vektorer z och x relaterade såsom z = Hx, varvid H är en matris, där z är en mätvärdesvektor innefattande en ankomstvinkel för noden (X), och där x är en lägesvektor innefattande en orienteringskoordinat och en ankomstvinkel för noden (X)- 15 20 25 30 534 644 26 2. System (10) enligt patentkrav 1, kännetecknat av att styrorganet (16X, 16Y) för varje nod (X, Y) är operabelt att hitta läget och orienteringen sekventi- ellt. 3. System (10) enligt patentkrav 1, kännetecknat av att styrorganet (16X, .. ., 16Y) för varje nod (X, Y) är operabelt att hitta läget och orienteringen partiellt eller helt parallellt. 4. System (10) enligt nàgot av patentkraven 1 - 3, kännetecknat av att varje rekursivt filterorgan (18X, 18Y) är ett rekursivt minsta kvadratfilter eller viktat rekursivt minsta kvadratfilter. 5. System (10) enligt något av patentkraven 1 - 3, kännetecknat av att varje rekursivt filterorgan (18X, 18Y) är ett Kalman filter. 6. System (10) enligt något av patentkraven 1 - 5, kännetecknat av att det partiella ordningsorganet (14X, 14Y) är operabelt att tilldela en initialt klassifi- cerad ankarnod (A) en fixerad minimirankning, varvid rankning hänför sig till en en- het som hörsammar en total order, varvid en ankarnod (A) alltid föregår en icke ankarnod iden partiella ordningen. 7. System (10) enligt patentkrav 6, kännetecknat av att det partiella ord- ningsorganet (14X) för icke ankarnoden (X) som mottar och använder data från en grupp noder och tilldelar icke ankarnoden (X) en rankning som är högre än den högsta rankningen för nämnda grupp noder. 8. System (10) enligt patentkrav 7, kännetecknat av att det partiella ord- ningsorganet (14X) är operabelt för att omklassificera en icke ankarnod (X) som en ankarnod (A) under uppdateringen, om måttet på osäkerhet för lägesuppskatt- ningen ligger under det första tröskelvärdet och dess aktuella rankning är frusen. 9. System (10) enligt något av patentkraven 1 - 8, kännetecknat av att varje nod (X, Y) även omfattarett till nämnda styrorgan (16x, 16Y) anslutet min- 30 534 644 27 nesorgan (2OX, 20Y), som år operabelt för att lagra uppskattad ankomstvinkel (AOA) för en nod (X) fràn varje grannod, fel (varians) för AOA uppskattningen, uppskattad orientering av noden (X), fel (varians) för orienteringsuppskattningen, uppskattad position samt fel (varians) för positionsuppskattningen. 10. Förfarande för att lokalisera, dvs. hitta positioner och orienteringar för no- der (X, Y) som kommunicerar i ett tràdlöst nätverk (12), vilket förfarande omfat- tar stegen: - att initialt klassificera en nod (X, Y) som en ankarnod (A) om ett mått på osä- kerheten för lägesuppskattningen, såsom en kovariansnorm för ett lägesupp- skattningsfel, ligger under ett första tröskelvärde, eller annars klassificera sin nod (X, Y) som en icke ankarnod, vilket ger upphov till en partiell ordning av dessa noder (X, Y); - varje gång en nod (X) mottar ett meddelande från en annan nod (Y) så utför no- den (X) följande steg: - - att kontrollera att noden (Y) ligger före noden (X) i den partiella ordningen, varvid en nod (Y) som ligger före en nod (X) betyder att noden (Y) är belägen i en ordnad sekvens innefattande både noden (X) och noden (Y) och år belägen närmare en initial ankarnod i sekvensen än noden (X) är; - att applicera ett rekursivt filter för det aktuella läget och mätvärdet, om noden (Y) ligger före noden (X), vilket ger ett uppdaterat läge; och - att uppdatera statusen för noden (X) i den partiella ordningen; och förfarandet omfattar även steget: - att upprepa de ovan angivna stegen, vilket ger läge och orientering för varje nod (X, Y) och av att för förfarandet är åtminstone en uppskattning vald från gruppen bestående av de två uppskattningarna, - posltionsuppskattning, varvid mätvärdesekvationssystemet innefattar vektorer y och x relaterade såsom Gy = 6,., där G är en matris, där y är en vektor innefattande en positionskoordinatuppskattning för en nod (Y) mottagen från noden (Y), och där x är en lägesvektor innefattande en positionskoordinat för noden (X), och - orienteringsuppskattning, varvid mätvärdesekvationssystemet innefattar vektorer z och x relaterade såsom z = Hx, varvid H är en matris, där z är en mätvärdesvektor innefattande en ankomstvinkel för noden (X), och där x är en 20 25 30 534 644 28 lägesvektor innefattande en orienteringskoordinat och en ankomstvinkel för noden (X). 1 1. steget: Förfarande enligt patentkrav 10, kännetecknat av att förfarandet omfattar - att hitta läget och orienteringen sekventiellt. 12. Förfarande enligt patentkrav 10, kännetecknat av att förfarandet omfattar steget: att hitta läget och orienteringen partiellt eller helt parallellt. 13. Förfarande enligt något av patentkraven 10 - 12, kännetecknat av att det rekursiva filtret är ett rekursivt minsta kvadratfilter eller viktat rekursivt minsta kva- dratfilter. 14. Förfarande enligt något av patentkraven 10 - 12, kännetecknat av att det rekursiva filtret är ett Kalman filter. 15. Förfarande enligt något av patentkraven 10 - 14, kännetecknat av att för- farandet även omfattar steget: att tilldela en initialt klassificerad ankarnod (A) en fixerad minimirankning, varvid rankning hänför sig till en enhet som hörsammar en total ordning, varvid en ankarnod (A) alltid föregår en icke ankarnod i den partiella ordningen. 16. Förfarande enligt patentkrav 15, kännetecknat av att förfarandet även omfattar steget: att tilldela en icke ankarnod (X), som mottar och använder data från en grupp noder, en rankning som är högre än den högsta rankningen för nämnda grupp noder. 17. omfattar steget: att omklassificera en icke ankarnod (X) som en ankarnod (A) un- Förfarande enligt patentkrav 16, kännetecknat av att förfarandet även der uppdateringen, om måttet på osäkerhet för lägesuppskattningen ligger under det första tröskelvärdet och dess aktuella rankning är frusen. 534 644 29 18. Förfarande enligt något av patentkraven 10 - 17, kännetecknat av att för- farandet även omfattar steget: att för varje nod (X, Y) lagra uppskattad an- komstvinkel (AOA) för en nod (X) från varje grannod, fel (varians) för AOA upp- skattningen, uppskattad orientering av noden (X), fel (varians) för orienteringsupp- skattningen, uppskattad position samt fel (kovarians) för positionsuppskattningen. 19. Minst en datorprogramprodukt (1021, ..., 102,.) som är direkt laddningsbar i det interna minnet för minst en digital dator (1001, 100,1), omfattande mjukva- rukoddelar för utförande stegen enligt patentkrav 10 när nämnda minst ena pro- 10 dukt (1021, 102,1) körs pá nämnda minst ena dator (1001, ..., 100,1).