SE532894C2

SE532894C2 - Propeller

Info

Publication number: SE532894C2
Application number: SE0700458A
Authority: SE
Inventors: Sten Eskil Andersson
Original assignee: Sten Eskil Andersson
Priority date: 2007-02-26
Filing date: 2007-02-26
Publication date: 2010-05-04
Also published as: WO2008105704A3; WO2008105704A2; SE0700458L

Description

25 532 B34» 2 Propellern kan innefatta en 2-bladig propeller, matematiskt konstruerad och byggd av två identiska delar av en minimalyta, en 3-bladig propeller som är liknande konstruerad, och byggd av tre identiska delar av en minimalyta och en n-bladig propeller som är konstruerad, och byggd av n identiska delar av en minimalyta vilket är fördelaktigt då en enkel beskrivning ges till ett antal skilda men besläktade propellrar. 25 532 B34 »2 The propeller may comprise a 2-blade propeller, mathematically designed and built of two identical parts of a minimal surface, a 3-blade propeller which is similarly designed, and built of three identical parts of a minimal surface and an n-blade propeller which is designed, and built of n identical parts of a minimal surface which is advantageous as a simple description is given to a number of different but related propellers.

Propellern kan innefatta stigning och bakåtlutande egenskaper som är definierade av minimalytans begränsningar, vilket är fördelaktigt eftersom en generell matematisk beskrivning av propellern uppnås.The propeller may include pitch and tilt-back characteristics defined by the limitations of the minimum surface area, which is advantageous since a general mathematical description of the propeller is obtained.

Propellern kan innefatta en stav som rotationsaxel som går genom minimalytepropellerns inre Centrala del, som kan vara ihålig vilket är en fördel eftersom vikten minskas och hållfasthet ökas.The propeller may comprise a rod as a rotation shaft passing through the inner central part of the minimal surface propeller, which may be hollow which is an advantage as the weight is reduced and strength is increased.

Propellern kan innefatta en del av den centrala ytan med Gauss krökning som kan uppnås via en topologisk omvandling av en del av navet från en klassisk propeller med dess medelkrökning, vilket är fördelaktigt då den sagda centrala delen kan närma sig en minimalytas geometri.The propeller may comprise a part of the central surface with Gaussian curvature which can be achieved via a topological transformation of a part of the hub from a classical propeller with its average curvature, which is advantageous as said central part can approach a minimum surface geometry.

Propellern kan innefatta skilda material vilket är fördelaktigt när propellern arbetar i ett flytande, gas eller vätske medium. Sådana material kan bestå av metaller, legeringar, plast, armerad plast eller trä. 10 15 20 25 30 35 53.2 894 Kort ritningsbeskrivning Innehållet i föreliggande uppfinning beskrives nu med exempel med bilagda diagram i vilka Fig l(a) beskriver minimalyte(4)begränsningar(5) för 3 bladiga propellrar(l). Vinkeln är Zn/3.The propeller may comprise different materials, which is advantageous when the propeller operates in a liquid, gas or liquid medium. Such materials may consist of metals, alloys, plastics, reinforced plastics or wood. Brief Description The contents of the present invention are now described by way of example with the accompanying diagrams in which Fig. 1 (a) describes minimal area (4) limitations (5) for 3 blade propellers (1). The angle is Zn / 3.

Fig l(b) beskriver en av tre identiska kopior av ytan(3) Ytan(3) från la som bygger propellern(l) i fig (le). är byggd i glasfiberarmerad plast.Fig. 1 (b) describes one of three identical copies of the surface (3) The surface (3) from 1a which builds the propeller (1) in Fig (1e). is built in fiberglass-reinforced plastic.

Fig l(c) beskriver 3 identiska ytor separerade i rummet Fig l(d) bladig propeller.Fig. 1 (c) describes 3 identical surfaces separated in the space Fig. 1 (d) blade propeller.

Fig l(e) glasfiberarmerad plast, Fig l(f) Fig 2(a) beskriver minimalyte(3)begränsningar för 4 beskriver hur 3 identiska ytor bygger en 3 beskriver 3 bladig propeller(l) byggd i diameter 16 cm. beskriver annan projektion. bladig propeller(l). Vinkeln är n/2.Fig. 1 (e) fiberglass-reinforced plastic, Fig. 1 (f) Fig. 2 (a) describes minimal area (3) limitations for 4 describes how 3 identical surfaces are built and a 3 describes 3 blade propeller (l) built in diameter 16 cm. describes another projection. blade propeller (l). The angle is n / 2.

Fig 2(b) beskriver en av fyra identiska kopior av ytan(3) (20).Fig. 2 (b) describes one of four identical copies of the surface (3) (20).

Ytan(3) Fig 2(c) beskriver 4 bladig propeller(l) byggd i från 2a som bygger propellern(1) i fig är byggd i glasfiberarmerad plast glasfiberarmerad plast, diameter 16 cm.The surface (3) Fig. 2 (c) describes 4 blade propeller (1) built in from 2a which builds the propeller (1) in fig is built in fiberglass-reinforced plastic fiberglass-reinforced plastic, diameter 16 cm.

Fig 2(d) Fig 3(a) beskriver typisk fiskebåtpropeller. beskriver annan projektion.Fig. 2 (d) Fig. 3 (a) typically describes fishing boat propellers. describes another projection.

Diameter 56 cm.Diameter 56 cm.

Fig3(b) med en given begränsning(5). beskriver en 3 bladig minimalytpropeller(3) Diameter 18 cm.Fig. 3 (b) with a given limitation (5). describes a 3-blade minimal surface propeller (3) Diameter 18 cm.

Fig 4(a) beskriver en halv 4 bladig propeller(l) efter ekvation(l).Fig. 4 (a) describes a half 4 blade propeller (1) after equation (1).

Fig 4(b) beskriver en halv 4 bladig propeller (1) efter ekvation(2).Fig. 4 (b) describes a half 4 blade propeller (1) after equation (2).

Fig 4(c) kontinuerlig minimalytepropeller(l) 4(b).Fig. 4 (c) continuously minimal surface propeller (1) 4 (b).

Fig 5 beskriver en 4 bladig propeller(l) beskriver en enkel, beräknad och från fig 4(a) och från addition av ekvationer l och 2 med den exponentiella skalan(3). 10 l5 20 25 30 35 Fig propeller(l).Fig. 5 describes a 4 blade propeller (1) describes a simple, calculated and from Fig. 4 (a) and from the addition of equations 1 and 2 with the exponential scale (3). 10 l5 20 25 30 35 Fig propeller (1).

Fig propeller(l).Fig propeller (1).

Fig ekvation Fig ekvation Fig ekvation 6(a) 6(b) 7(a) beskriver beskriver beskriver beskriver beskriver 532 894 en en En En En 4 6 bladig (n=6) halv 10 bladig (n=lO) halv 2 bladig propeller(l) efter 4 bladig propeller(l) efter 6 bladig propeller(1) efter Detaljerad beskrivning av uppfinningen Uppfinningen beskriver en generell propeller(l) med minimalytors matematik( 4).Fig equation Fig equation Fig equation 6 (a) 6 (b) 7 (a) describes describes describes describes describes 532 894 a a A A A 4 6 blade (n = 6) half 10 blade (n = 10) half 2 blade propeller (l) after 4-blade propeller (1) after 6-blade propeller (1) after Detailed description of the invention The invention describes a general propeller (1) with minimal surface mathematics (4).

Uppfinningen beskriver en n bladig(2) propeller(l) byggd av n strukturenheter. En sådan enhet bygger en Kontinuerlig Minimal Yta(KMY)(4) begränsningar kallas KMY. Två identiska KMY(2) tre identiska KMY(3) tvàbladig propeller(l), trebladig propeller(l), som med givna bygger en bygger en fyra identiska KMY(4) bygger en fyrbladig propeller(l) propeller(l). och n identiska KMY(n) bygger en n bladig Genom att variera begränsningar erhålles ändringar i stigning och bakåtsvepning.The invention describes a n blade (2) propeller (1) built of n structural units. Such a device builds a Continuous Minimum Area (KMY) (4) constraints called KMY. Two identical KMY (2) three identical KMY (3) two-bladed propeller (l), three-bladed propeller (l), which with given builds one builds a four identical KMY (4) builds a four-bladed propeller (l) propeller (l). and n identical KMY (n) builds an n leafy By varying constraints, changes in pitch and backward sweep are obtained.

Uppfinningen blir klar från den detaljerade beskrivningen nedan. Olika ändringar och modifieringar inom uppfinningens ram är i övrigt välkända för fackmannen på området.The invention will become apparent from the detailed description below. Various changes and modifications within the scope of the invention are otherwise well known to those skilled in the art.

Minimalytor O (mindre än eller lika med noll) Eftersom en minimalyta(4) styrka, (4) är sadelytor med Gauss-krökningen K och medelkrökning H=O. kan anses ha optimal form för är det befogat att utforska de geometriska möjligheterna för att använda minimalytor(4) vid en propeller(l)konstruktion.Minimum surfaces O (less than or equal to zero) Since a minimum surface (4) strength, (4) are saddle surfaces with Gaussian curvature K and mean curvature H = O. can be considered to have the optimal shape for, it is justified to explore the geometric possibilities of using minimal surfaces (4) in a propeller (1) construction.

Uppfinningen beskriver en n bladig(2) propeller(l) byggd av n strukturenheter. En sådan enhet bygger en kontinuerlig minimal yta(4) som med givna begränsningar 10 15 20 25 30 35 532 8954 5 kallas KMY. Två identiska KMY(2) bygger en tvåbladig propeller(l), tre identiska KMY(3) bygger en trebladig propeller(l),fyra identiska KMY(4) bygger en fyrbladig propeller(l) etc.The invention describes a n blade (2) propeller (1) built of n structural units. Such a unit builds a continuous minimal surface (4) which with given limitations is called KMY. Two identical KMY (2) build a two-bladed propeller (l), three identical KMY (3) build a three-bladed propeller (l), four identical KMY (4) build a four-bladed propeller (l), etc.

Uppfinningen beskrives direkt. De rätlinjiga (5) begränsningarna in figla beskriver utsträckning upp och ner, och de något krökta begränsningarna beskriver den vinkelräta utsträckningen. Om doppad i såpvatten den enkla minimalyt(4)enheten erhålles som beskriver en del av en propelleryta(3,4). Med en form framställd efter såpytan byggdes en model i fiberarmerad plast som visas i fig(lb). Denna enkla enhet bildar en KMY(3) visas i figs(lc-f) tre identiska KMY(3) trebladig propeller(l) enhet. Som bygger en Den fyrbladiga propellerns geometri erhålles analogt via dess begränsningar i fig(2a) som ger en enkel KMY(4) enhet av en minimalyta(4) byggd i fiberarmerad plast som visas i fig(2b).The invention is described directly. The rectilinear (5) constraints in the figure describe the extent up and down, and the slightly curved constraints describe the perpendicular extent. If immersed in soapy water the simple minimum surface (4) unit is obtained which describes a part of a propeller surface (3,4). With a mold made after the soap surface, a model was built in fiber-reinforced plastic as shown in Fig (1b). This simple unit forms a KMY (3) is shown in Figs. (1c-f) three identical KMY (3) three-bladed propeller (1) unit. Building a The geometry of the four-bladed propeller is obtained analogously via its limitations in Fig (2a) which gives a simple KMY (4) unit of a minimal surface (4) built in fiber-reinforced plastic shown in Fig (2b).

Fyra av dessa enheter bygger en ihålig fyrbladig propeller(l) visad i fig( 2c-d). I fig (Ba) jämföres en klassisk propeller (KP) för användning i vatten, med en minimalyte(4)propeller(l) i fig (3b). De två propellrarna har liknande stigning. Kiraliteten är också i jämförelse med ovan. De två propellrarna är mycket lika som visas med en frihandsritning i fig(3b), bladen är tunna och ett trigonalt mått, a/c, är ungefär 5 för båda propellrarna.Four of these units build a hollow four-bladed propeller (1) shown in Figs. (2c-d). In Fig. (Ba), a classical propeller (KP) for use in water is compared with a minimal surface (4) propeller (1) in Fig. (3b). The two propellers have a similar pitch. The chirality is also in comparison with the above. The two propellers are very similar to that shown in a freehand drawing in Fig (3b), the blades are thin and a trigonal dimension, a / c, is approximately 5 for both propellers.

Matematiskt gäller att kring navet for en klassisk noll Gausskrökning medan motsvarande område för en MSP propeller har man positiv medelkrökning, propeller är en sadel med noll medelkrökning och negativ Gausskrökning.Mathematically, around the hub for a classic zero Gaussian curvature, while the corresponding area for an MSP propeller is positive average curvature, propeller is a saddle with zero mean curvature and negative Gaussian curvature.

De rätlinjiga MSP (4) linjer och det klassiska navet kan sägas ersättas av två begränsningarna är skärande singulära punkter där de skärande linjerna möts. En linje som förenar dessa två punkter är propellerns(l) rotationsaxel som i verkligheten kan vara en stav. Den 10 15 20 532 854 6 inre dele av MSP:n(4) som kan vara ihålig penetreras av denna stav.The rectilinear MSP (4) lines and the classical hub can be said to be replaced by two constraints are intersecting singular points where the intersecting lines meet. One line that connects these two points is the axis of rotation of the propeller (1), which in reality can be a rod. The inner part of the MSP (4) which may be hollow is penetrated by this rod.

Det kan sägas att den halva tvàbladiga propellern utgör den enbladiga propellern som används vid rodd med enkel åra.It can be said that the half two-bladed propeller is the single-bladed propeller used for single-oar rowing.

Med de långa rätlinjiga begränsningarnas(6) geometri (1) och (3b).With the geometry (1) and (3b) of the long rectilinear constraints (6).

De långa raka linjerna ändras till krökta linjer för att kan stigning ändras som framgår av figurer förstärka likheten med en typisk fiskebåtpropeller i fig (3b). begränsningarna(6).The long straight lines are changed to curved lines so that the pitch can be changed as shown in the figures, enhancing the resemblance to a typical fishing boat propeller in Fig. (3b). restrictions (6).

Bakàtsvepning(l) är också lätt att andra inom MSP Andra fördelar och användningar inom uppfinningens ram inses lätt av fackmannen på området.Backward sweeping (1) is also readily apparent to others within the MSP. Other advantages and uses within the scope of the invention will be readily apparent to those skilled in the art.

Tillverkning av den klassiska propellen kan beskrivas i två steg. Fasta blad monteras på ett tidigare Bladens tjocklek ökar närmare navet. Tillverkning av en minimalytepropeller(4) tillverkat nav som synes i fig (3). kan beskrivas i ett steg. n identiska och krökta enheter av en matematisk minimalyta, gjorda av metallplàt, ihopsättes till en n bladig propeller(l). 5 lO 15 20 25 532 B94 Matematisk beskrivning: Minimalytekoordinater (x,y,z) med ett origo (&¶O%)kan beräknas med Weíerstrass ekvationer som en complex analytisk function R(m) enl nedan. w _ x =x0 +Re ﬂe19(l-a)2)R(w)da> w 0 w y=yO+hn ä9ﬂ+w2W@üM2 ”o a, o z =z0 -Re I] e'9(2ro)R(a>)dw (Ü 0 R(m)måste bestämmas för att finna den asymmetriska enheten i en propellerminimalyta.Manufacture of the classic propeller can be described in two steps. Fixed blades mounted on a previous Blade thickness increases closer to the hub. Manufacture of a minimal surface propeller (4) made hub as shown in Fig (3). can be described in one step. n identical and curved units of a mathematical minimal surface, made of sheet metal, are assembled into a n blade propeller (l). 5 10 15 20 25 532 B94 Mathematical description: Minimum surface coordinates (x, y, z) with an origin (& ¶O%) can be calculated with Weíerstrass equations as a complex analytical function R (m) according to below. w _ x = x0 + Re ﬂ e19 (la) 2) R (w) da> w 0 wy = yO + hn ä9 ﬂ + w2W @ üM2 ”oa, oz = z0 -Re I] e'9 (2ro) R (a >) dw (Ü 0 R (m) must be determined to find the asymmetric unit in a propeller minimum area.

Det är möjligt att ge en approximativ beskrivning av minimalytor(4) med sadelmatematik som ges i ekvationerna (1), (2) och (4). bekräftar detta. Noggranna koordinater erhålles numeriskt Det Enkla experiment med såpvatten om medelkrökningen hålles noll som för en minimalyta. är välkänt att addition av sadelekvationer med exponentiell matematik bibehåller topologi och krökning och en noggrann minimalyta erhålles.It is possible to give an approximate description of minimum surfaces (4) with saddle mathematics given in equations (1), (2) and (4). confirms this. Accurate coordinates are obtained numerically The Simple experiment with soapy water if the mean curvature is kept zero as for a minimum area. It is well known that the addition of saddle equations with exponential mathematics maintains topology and curvature and an accurate minimum surface area is obtained.

Sadelmatematikens cykliska natur gör att endast medlemmar med jämna n kan beskrivas, som visas i och (3). n udda diskuteras nedan. ekvationerna (1), (2) Sätt att beskriva ytor för En enkel sadelfunktion beskriver en halv fyrbladig propeller i ekvation (1). 10 15 20 25 532 2394 Ekvation (1): 1 xy cos(- 1172)- cos(-l rrz)- l (x 2 - yz )sin(-l rcz) = 0 s 2 2 s Den andra halvan erhålles genom enkel rotation med ekvation (2), och de två propellerna visas i fig (4a) och (b).The cyclical nature of saddle mathematics means that only members with even n can be described, as shown in and (3). n odd is discussed below. equations (1), (2) Ways to describe surfaces for A simple saddle function describes a half four-bladed propeller in equation (1). 10 15 20 25 532 2394 Equation (1): 1 xy cos (- 1172) - cos (-l rrz) - l (x 2 - yz) sin (-l rcz) = 0 s 2 2 s The second half is obtained by simple rotation with equation (2), and the two propellers are shown in Figs. (4a) and (b).

Ekvation (2): 1 1 I . I -xy cos(~ nz) - cos(~ 112) + -(x 2 - yz )sm(- nz) = 0 s 2 2 s För att erhålla den fyrblaiga propellern(l) adderas dessa ekvationer med den exponentiella skalan i ekvation (3).Equation (2): 1 1 I. I -xy cos (~ nz) - cos (~ 112) + - (x 2 - yz) sm (- nz) = 0 s 2 2 s To obtain the four-bladed propeller (l), these equations are added with the exponential scale in equation (3).

Ekvation (3): nycoså mycosë m-šp? -yzﬁilfš m» e -ßxycosš 112)- cosš nz) +š (X2 -3/2) siﬂš rrz))“3 +e =0 Den fyrbladiga propellern (1) visas i fig (5).Equation (3): nycoså mycosë m-šp? -yz ﬁ ilfš m »e -ßxycosš 112) - cosš nz) + š (X2 -3/2) si ﬂ š rrz))“ 3 + e = 0 The four-bladed propeller (1) is shown in fig (5).

I Mathematica stil halva propellrar - eller sadlar - beräknas med ekvation (4): Ekvation 4: cos(1rz/8)Product[xcos(i 21: / n) - ysin (i 21: 1 n), { i,0,n/2 -1}]- sin(1tz/8)Product[xcos( i 21: /n + 1: /n) - ysin (i 21: /n + 11: / n),{i,0,n/2 -l }]- cos(1:z/2)= 0 10 15 20 25 532 894 och med A, B och C A = cos(nz/8)Pr0duct[xc0s(i 2:1 / n) - ysin (i 21: in), { í,O,n/2 - l }] B = sin(1rz/8)Pr0duct[xcos( i 2: /n + 1: /n)- ysin (i 21: / n + n / n),{i,O,n/2 -1}] C = cos(1rz / 2) och A-B-C=O Och halva propellrar för n=6 and 10 visas i fig och (b).In Mathematica style, half propellers - or saddles - are calculated using equation (4): Equation 4: cos (1rz / 8) Product [xcos (i 21: / n) - ysin (i 21: 1 n), {i, 0, n / 2 -1}] - sin (1tz / 8) Product [xcos (i 21: / n + 1: / n) - ysin (i 21: / n + 11: / n), {i, 0, n / 2 -l}] - cos (1: z / 2) = 0 10 15 20 25 532 894 and with A, B and CA = cos (nz / 8) Product [xc0s (i 2: 1 / n) - ysin (i 21: in), {í, O, n / 2 - l}] B = sin (1rz / 8) Pr0duct [xcos (i 2: / n + 1: / n) - ysin (i 21: / n + n / n), {i, 0, n / 2 -1}] C = cos (1rz / 2) and ABC = O And half propellers for n = 6 and 10 are shown in fig and (b).

Exponentiellt ekvation (5) (ßa) ger den generella formeln for fullständiga propellerar (1).Exponential equation (5) (ßa) gives the general formula for complete propellers (1).

Ekvation (5) elA-B-Cl +e{-A .LB-då Propellrarna för n=2,4 och 6 bladiga) (två, fyra och sex ges i fig (7). (1,3) böja en asymmetrisk del av en minimalyta som i fig till fig (la), rätlinjiga begränsningarna(6) Propellerytor för n udda erhålles genom att (Za) endast genom att ändra vinklarna mellan de från n/2 till 2n/3. Med känd matematik från fig (2a), ytkoordinater i fig (1) erhållas approximativt. Motsvarande punkter flyttas tills Yta (3) Figurer kan har noll medelkrökning. (la-f) konstruera och bygga matematiska minimalytor (4). och(2a-d) är exempel på hur man kanEquation (5) elA-B-Cl + e {-A .LB-when the propellers for n = 2,4 and 6 bladed) (two, four and six are given in Fig (7). (1,3) bend an asymmetric part of a minimum area as in Fig. to Fig. (1a), the rectilinear constraints (6) Propeller surfaces for n odd are obtained by (Za) only by changing the angles between those from n / 2 to 2n / 3. With known mathematics from Fig. ( 2a), surface coordinates in Fig. (1) are obtained approximately Corresponding points are moved until Surface (3) Figures can have zero mean curvature. (La-f) construct and build mathematical minimum surfaces (4). And (2a-d) are examples of how you can

Claims

10 15 20 25 30 35 5:32 B54 10 PATENT REQUIREMENTS

A propeller (1) with n twisted blades (2) characterized in that the outer surface (3) of said propeller (1) is described as composed of n identical units (6) of a mathematical minimum surface (4) defined by curved or straight boundary lines, where the units (6) form the front of a propeller blade and the back of a nearby propeller blade.

A propeller (1) according to claim 1 characterized in that straight and / or curved linear boundaries (5) define the area of said minimum surface (4).

A propeller (1) according to claims 1 and 2 characterized in that a propeller (1) is built of a single and continuous mathematical minimum surface with constraints (5).

A propeller (1) according to claims 1, 2 and 3, characterized in that a 2-blade propeller (1) is mathematically constructed and built of two identical parts (6) (4), built of three identical parts (6) of a minimal surface a 3-bladed propeller (1) is similarly constructed and of a minimal surface (4) and an n-bladed (2) is constructed and built of n identical parts (6)

A propeller (1) of a minimum surface area (4). according to claims 1, 2, 3 and 4, characterized in that pitch and backward-sloping properties are defined by minimal surface (4) constraints (5).

A propeller (1) according to claims 1, 2, 3, 4 and 5 characterized in that the inner part of the propeller (1) is solid.

A propeller (1) according to claims 1, 2, 3, 4, 5 and 6 characterized in that a rod as axis of rotation penetrates the inner central part of the minimal surface propeller (1). 10 15 EEE 854 ll

A propeller (1) according to claims 1, 2, 3, 4, 5, 6 and 7 characterized so that the rotation is obtained by an ambient external force.

A propeller (1) according to claims 1,2, 3, 4, 5, 6,7 and 8 characterized so that a central part of the surface containing Gaussian curvature can be obtained by a topological conversion of a hub area from a classical propeller containing average curvature .

A propeller (1) according to claim 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 and 9 characterized in that said propeller (1) of minimal surface (4) geometry operates in some medium as a gas, a liquid or any other liquid state.