SE511322C3 - Method and systems for improvement of a transistor model - Google Patents

Method and systems for improvement of a transistor model

Info

Publication number
SE511322C3
SE511322C3 SE9704465A SE9704465A SE511322C3 SE 511322 C3 SE511322 C3 SE 511322C3 SE 9704465 A SE9704465 A SE 9704465A SE 9704465 A SE9704465 A SE 9704465A SE 511322 C3 SE511322 C3 SE 511322C3
Authority
SE
Sweden
Prior art keywords
bipolar transistor
expression
variable
simulation
early voltage
Prior art date
Application number
SE9704465A
Other languages
Swedish (sv)
Other versions
SE9704465D0 (en
SE9704465L (en
SE511322C2 (en
Inventor
Hans Hjelmgren
Lars-Peter Jacobson
Haakan Sjoedin
Anders Eklund
Original Assignee
Ericsson Telefon Ab L M
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Ericsson Telefon Ab L M filed Critical Ericsson Telefon Ab L M
Priority to SE9704465A priority Critical patent/SE511322C2/en
Publication of SE9704465D0 publication Critical patent/SE9704465D0/en
Priority to TW087101297A priority patent/TW390034B/en
Priority to PCT/SE1998/001844 priority patent/WO1999028833A1/en
Priority to AU95627/98A priority patent/AU9562798A/en
Priority to EP98949273A priority patent/EP1034487A1/en
Priority to CN98811726A priority patent/CN1111813C/en
Priority to CA002318330A priority patent/CA2318330A1/en
Priority to JP2000523613A priority patent/JP2002502107A/en
Priority to KR1020007005892A priority patent/KR20010032616A/en
Priority to US09/200,605 priority patent/US6532438B2/en
Publication of SE9704465L publication Critical patent/SE9704465L/en
Publication of SE511322C3 publication Critical patent/SE511322C3/en
Publication of SE511322C2 publication Critical patent/SE511322C2/en

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
    • G01R31/00—Arrangements for testing electric properties; Arrangements for locating electric faults; Arrangements for electrical testing characterised by what is being tested not provided for elsewhere
    • G01R31/28—Testing of electronic circuits, e.g. by signal tracer
    • G01R31/2832—Specific tests of electronic circuits not provided for elsewhere
    • G01R31/2836—Fault-finding or characterising
    • G01R31/2846—Fault-finding or characterising using hard- or software simulation or using knowledge-based systems, e.g. expert systems, artificial intelligence or interactive algorithms
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/30—Circuit design
    • G06F30/36—Circuit design at the analogue level
    • G06F30/367—Design verification, e.g. using simulation, simulation program with integrated circuit emphasis [SPICE], direct methods or relaxation methods

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Microelectronics & Electronic Packaging (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • Medical Informatics (AREA)
  • Testing Or Measuring Of Semiconductors Or The Like (AREA)
  • Testing Of Individual Semiconductor Devices (AREA)
  • Bipolar Transistors (AREA)
  • Design And Manufacture Of Integrated Circuits (AREA)
  • Insulated Gate Type Field-Effect Transistor (AREA)

Description

15 20 25 511322 En bra approximation för höga kollektor/emitterspänningar, men en aning grov för låga kollektor/emitterspänningar är, Vc: f* _ Vzvc' f (4) Ver z Û/ (5) och om ekvationerna (2b), (4) och (5) infogas i ekvation (3a), erhålls följande uttryck, 1 Vca VAFo + Vcs (6) N P4 + H qb VAFO Vare Ekvation 6 kommer att användas nedan då en Early-spänning är oberoende av kollektor/emitterspänningen Væ. 5 203 511322 A good approximation for high collector / emitter voltages, but a bit rough for low collector / emitter voltages is, Vc: f * _ Vzvc 'f (4) Ver z Û / (5) and about the equations (2b), ( 4) and (5) are inserted in equation (3a), the following expression is obtained, 1 Vca VAFo + Vcs (6) N P4 + H qb VAFO Each Equation 6 will be used below as an Early voltage is independent of the collector / emitter voltage Væ .

Andra modeller har utvecklats för att ta bort bristerna i standard-Gummel-Poon-modellen (SGP), vilka har blivit uppenbara under tiden då processteknologin har förbättrats.Other models have been developed to address the shortcomings of the standard Gummel-Poon model (SGP), which have become apparent as process technology has improved.

I IEEE Journal of Solid-State Circuits, Vol. 31, sida 1476, 1996, av McAndrew et al. presenterades en artikel med titeln ”VBIC95, The Vertical Bipolar Inter-company Model", där förbättringar av SGP beskrevs. I en annan artikel publicerad i IEEE Transactions on Electronic Devices, Vol. 32, sida 2415, 1985, skriven av H.C. De Graaf och W. J. Kloosterman med titeln” New Formulation of the Current and Charge Relations in Bipolar Transistor Modelling for CACD Purposes”, beskrevs en annan transistormodell, kallad Mextram. Bland andra förbättringar inkluderar VBIC95 och Mextram en varierande Early-spänningsmodell härledd från fysiska relationer.I IEEE Journal of Solid-State Circuits, Vol. 31, page 1476, 1996, by McAndrew et al. presented an article entitled "VBIC95, The Vertical Bipolar Inter-company Model", which described improvements in SGP, in another article published in IEEE Transactions on Electronic Devices, Vol. 32, page 2415, 1985, written by HC De Graaf and WJ Kloosterman, entitled "New Formulation of the Current and Charge Relations in Bipolar Transistor Modeling for CACD Purposes," described another transistor model, called Mextram.

Uppfinningen skall inte betraktas som en ersättning till ovan nämnda modeller, men som ett användbart komplement till SGP- modellen sá väl som andra modeller. Detta är väsentligt när modellering av en riktig Early-spänning är viktig eller att u2658.doC; 1999-02-05 ilíll :ailtntil .mi lin-h.. nmiilmai; .mm .min un” .alla ...alm lmi nmmil 10 15 20 25 30 511 322 4 orsaken till variationerna i Early-spänning inte enkelt beskrivs av fysiskt baserade relationer.The invention should not be considered as a replacement for the above-mentioned models, but as a useful complement to the SGP model as well as other models. This is essential when modeling a real Early voltage is important or that u2658.doC; 1999-02-05 ilíll: ailtntil .mi lin-h .. nmiilmai; .mm .min un ”.all ... alm lmi nmmil 10 15 20 25 30 511 322 4 the cause of the variations in Early voltage is not easily described by physically based relationships.

Sammanfattning av uppfinningen Vid simulering av funktionen hos en bipolär transistor i ett datorprogram, till exempel SPICE-modellssimulering, karaktäriseras en transistor normalt av en något modifierad modell av den ovan beskrivna Gummel-Poon-modellen. Det finns flera olika typer av simuleringsprogram för SPICE-modellering tillgängliga på marknaden med en eller flera simuleringsmodeller integrerade i programmet, till exempel Gummel-Poon-modellen och en tidigare Ebers-Moll-modell. Den grundläggande Ebers-Moll-modellen simulerar inte beteendet hos Early-spänningen, men eftersom den är enklare och innefattar färre parametrar kan den vara snabbare och mera robust.Summary of the Invention When simulating the operation of a bipolar transistor in a computer program, for example SPICE model simulation, a transistor is normally characterized by a slightly modified model of the Gummel-Poon model described above. There are several different types of simulation programs for SPICE modeling available on the market with one or more simulation models integrated in the program, such as the Gummel-Poon model and a previous Ebers-Moll model. The basic Ebers-Moll model does not simulate the behavior of the Early voltage, but because it is simpler and includes fewer parameters, it can be faster and more robust.

SPICE-modellen kräver att operatören av simuleringen ger vissa värden på uppmätta parametrar hos de bipolära transistorerna.The SPICE model requires the operator of the simulation to provide certain values of measured parameters of the bipolar transistors.

Problemen med Gummel-Poon-modellen är att den vanligtvis inte beskriver uppförandet hos Early-spänningen på ett komplett sätt, se fig. la och lb.The problem with the Gummel-Poon model is that it usually does not describe the behavior of the Early voltage in a complete way, see Figs. 1a and 1b.

Föreliggande uppfinning hänför sig till ett problem vid simulering av bipolära transistorer där Early-spänningen varierar med kollektor/emitterförspänningar, Va.The present invention relates to a problem in simulating bipolar transistors where the Early voltage varies with collector / emitter bias voltages, Va.

Ett annat problem vid simulering av bipolära transistorer är att Early-spänningen varierar med substratpotentialen.Another problem with simulating bipolar transistors is that the Early voltage varies with the substrate potential.

Syftet med uppfinningen är att förbättra standard-Gummel-Poon- modellen med en utvidgning av Early-spänningen, där den konstanta Early-spänningen ersätts av en Early-spänning, som är uppdelad i flera regioner, där Early-spänningen anpassas att följa den verkliga variationen av uppmätt Early- spänningskaraktäristik för en bipolär transistor. u26S8.doc; 1999-02-05 10 15 20 25 511 322 I enlighet med uppfinningen uppnås detta syfte genom en apparat som innefattar en maskinimplementerad process som beräknar Early-spänningskaraktäristiken hos en bipolär transistor fràn en uppsättning av parametrar som kan erhållas fràn direkta mätningar av transistorn själv.The object of the invention is to improve the standard Gummel-Poon model with an extension of the Early voltage, where the constant Early voltage is replaced by an Early voltage, which is divided into several regions, where the Early voltage is adapted to follow the actual the variation of measured Early voltage characteristics of a bipolar transistor. u26S8.doc; 1999-02-05 10 15 20 25 511 322 According to the invention, this object is achieved by an apparatus comprising a machine-implemented process which calculates the Early voltage characteristics of a bipolar transistor from a set of parameters obtainable from direct measurements of the transistor itself.

Ett sätt att implementera detta är att justera värdet hos Early-spänningen i förhållande till kollektor/emitter- förspänningarna Vw på följande sätt. Vid låg W; ersätts den konstanta Early-spänningen i SGP-modellen med ett linjärt beroende av Vu. Vid mellanhöga värden på Va används en konstant Early-spänning som motsvarar den ensamma Early- spänningen i SGP-modellen. Vid höga Vü;ersätts den konstanta Early-spänningen hos SGP-modellen med ett konstant ökande värde hos Early-spänningen där brytpunkten mellan den konstanta Early-spänningen beror pà substratpotentialen.One way to implement this is to adjust the value of the Early voltage in relation to the collector / emitter bias voltages Vw in the following way. At low W; the constant Early voltage in the SGP model is replaced by a linear dependence on Vu. At medium-high values of Va, a constant Early voltage is used, which corresponds to the single Early voltage in the SGP model. At high Vü; the constant Early voltage of the SGP model is replaced by a constantly increasing value of the Early voltage where the breaking point between the constant Early voltage depends on the substrate potential.

Basladdningen omräknas från en differentialekvation, vilken löses i varje region, och länkas samman genom valet av gränsvillkor. Lösningen hos differentialekvationen inkluderas därefter i den matematiska modellen som beskriver Early- spänningsberoendet. Denna förbättrade modell kallas QTEC.The base charge is recalculated from a differential equation, which is solved in each region, and linked together by the choice of boundary conditions. The solution of the differential equation is then included in the mathematical model that describes Early Voltage Dependence. This improved model is called QTEC.

En fördel med föreliggande uppfinning är en förbättrad kollektorutgångskaraktäristik.An advantage of the present invention is an improved collector output characteristic.

En annan fördel är, förutom ett fåtal modifieringar, att gamla parametrar från en tidigare kretskaraktärisering standard- Gummel-Poon-modellen kan bibehàllas.Another advantage is, in addition to a few modifications, that old parameters from a previous circuit characterization of the standard Gummel-Poon model can be retained.

En ytterligare fördel är att enkla uttryck kan användas, vilket inte väsentligt kommer att försämra simuleringstiden eller konvergeringsegenskaper. u2658 .doC; 1999-02-05 I. WJWIH Iulrmmlnnnmu mm »m 1 nu.. ,.... ., ...flišiil HJ ' "F" ' - v i -- i _ m m Nm. n H .im flnht...A further advantage is that simple expressions can be used, which will not significantly impair the simulation time or convergence properties. u2658 .doC; 1999-02-05 I. WJWIH Iulrmmlnnnmu mm »m 1 nu .., ....., ... fl išiil HJ '" F "' - v i - i _ m m Nm. n H .im fl nht ...

H -. 10 15 20 25 511 322 En ytterligare fördel är att uppfinningen tillhandahåller en kontinuerlig kollektorström, och även möjligheten att modellera kontinuerliga derivator.HRS -. A further advantage is that the invention provides a continuous collector current, and also the possibility of modeling continuous derivatives.

En ytterligare fördel är att uppfinningen tillhandahåller en förbättrad simuleringsmodell för bipolära transistorer, speciellt för högspända bipolära transistorer, för alla förspända tillstànd.A further advantage is that the invention provides an improved simulation model for bipolar transistors, especially for high voltage bipolar transistors, for all biased states.

Beskrivning av ritningarna Fig. la och lb visar karaktäristiken hos en Early-spänning i en standard-Gummel-Poon-modell samt uppmätta värden från en bipolär transistor anpassad för högspända applikationer.Description of the drawings Figs. 1a and 1b show the characteristics of an Early voltage in a standard Gummel-Poon model and measured values from a bipolar transistor adapted for high voltage applications.

Pig. 2a och 2b illustrerar grundidén hos uppfinningen.Pig. 2a and 2b illustrate the basic idea of the invention.

Fig. 3a och 3b visar grovt skissat en IC-V§;karaktäristikkurva och en Early-spänningsberoende kurva hos en bipolär transistor anpassad för högspända applikationer.Figs. 3a and 3b show roughly sketched an IC-V§, characteristic curve and an Early voltage-dependent curve of a bipolar transistor adapted for high-voltage applications.

Fig. 4a och 4b visar en Early-spänning hos den förbättrade QTEC-modellen jämfört med SGP-modellen och uppmätt karaktäristik.Figs. 4a and 4b show an Early voltage of the improved QTEC model compared to the SGP model and measured characteristics.

Pig. 5 visar ett flödesdiagram över den allmänna funktionen för hur man karaktäriserar en transistormodell, extraherar parametrar hos en transistortyp och simulerar en krets.Pig. 5 shows a flow chart of the general function of how to characterize a transistor model, extract parameters of a transistor type and simulate a circuit.

Fig. 6 visar ett flödesdiagram över hur man genererar ytterligare parametrar i en ny transistormodell, där de ytterligare parametrarna beskriver Early-spänningsberoendet hos en bipolär transistor.Fig. 6 shows a flow chart of how to generate additional parameters in a new transistor model, where the additional parameters describe the Early voltage dependence of a bipolar transistor.

Pig. 7 visar en grov skiss av tvà IC-VC; karaktäristikkurvor, där brytpunkterna VM och Va har ett beroende av en substratpotential V5. u2658 . doc: 1999-02-05 10 15 20 25 511 322 Detaljerad beskrivning av föredragna utföringsformer Figur la visar hur en Early-spänning, VAF0, i en standard- Gummel-Poon-modell, SGP, genereras från uppmätta värden hos en bipolär transistor. Detta presenteras i ett diagram med emitter/kollektorförspänningen Va på X-axeln och kollektorströmmen IC på Y-axeln. En rak linje 1 är anpassad till en uppmätt IC-VCE karaktäristikkurva 2, vilken är genererad vid en basström IB. Skärningen med den negativa X- axeln 3 ger det konstanta värdet VAW som används för Early- spänningen i SGP. Early-spänningen definieras som ett positivt värde.Pig. 7 shows a rough sketch of two IC-VCs; characteristic curves, where the breakpoints VM and Va have a dependence on a substrate potential V5. u2658. doc: 1999-02-05 10 15 20 25 511 322 Detailed description of preferred embodiments Figure 1a shows how an Early voltage, VAF0, in a standard Gummel-Poon model, SGP, is generated from measured values of a bipolar transistor. This is presented in a diagram with the emitter / collector bias voltage Va on the X-axis and the collector current IC on the Y-axis. A straight line 1 is adapted to a measured IC-VCE characteristic curve 2, which is generated at a base current IB. The intersection with the negative X-axis 3 gives the constant value VAW used for the Early voltage in SGP. The early voltage is defined as a positive value.

Early-spänningen presenteras i figur lb tillsammans med uppmätta variationer av Early-spänningen V¿aMyß hos en bipolär transistor vid samma basström som i figur la. Tvà områden erhålles där värdena hos den uppmätta Early-spänningen avviker från den genererade SGP-Early-spänningen vid låga värden 4 (mindre än 10 Volt i detta exempel) och vid höga värden 5 (högre än 30 Volt i detta exempel) av Va, Uppfinningens detaljerade process använder en uppsättning av parametrar vilka baseras pà basladdningen qb i ekvation (2a).The early voltage is presented in Figure 1b together with measured variations of the Early voltage V¿aMyß of a bipolar transistor at the same base current as in Figure 1a. Two ranges are obtained where the values of the measured Early voltage deviate from the generated SGP-Early voltage at low values 4 (less than 10 Volts in this example) and at high values 5 (higher than 30 Volts in this example) of Va, The detailed process of the invention uses a set of parameters which are based on the base charge qb in equation (2a).

Uppfinningen kan förstås bäst genom att betrakta den matematiska beskrivningen av på vilket sätt som processen använder basladdningen qb. Deriveringen av det matematiska uttrycket nedan är inte strikt matematiskt och skall användas som ett sätt att förklara de matematiska relationerna.The invention can be best understood by considering the mathematical description of how the process uses the base charge qb. The derivation of the mathematical expression below is not strictly mathematical and should be used as a way of explaining the mathematical relations.

Genom definiering av en ny differentialekvation, dIC IC dx ><+Vm1y ( x) u2658 .d0C: 1999-02-05 ')I (||I|||| mm uawnwmw :WW q., in Nr U “mh nh( (Nr ¶|((mmmnm .wwunummmn .i .v i" i; (h i ___* _....,.(. a ~' -w iågïnw 10 15 20 25 30 511 322 kan ett nytt uttryck för variabeln ql beräknas vilket ger ett nytt uttryck för basladdningen qb för användning i ekvation (l). Variabeln x som används i differentialekvationen kan vara vilken variabel som helst som är beroende av Vu, t.ex. VCE eller VM. Den mest lämpliga variabeln att användas är kollektor/emitterförspänningen VCE.By defining a new differential equation, dIC IC dx> <+ Vm1y (x) u2658 .d0C: 1999-02-05 ') I (|| I |||| mm uawnwmw: WW q., In Nr U “mh nh ((Nr ¶ | ((mmmnm .wwunummmn .i .vi "i; (hi ___ * _....,. (. A ~ '-w iågïnw 10 15 20 25 30 511 322 can a new expression for the variable ql is calculated which gives a new expression for the base charge qb for use in equation (l) The variable x used in the differential equation can be any variable which is dependent on Vu, eg VCE or VM.The most suitable variable to use is collector / emitter bias voltage VCE.

Differentialekvationen (7) förstås lätt genom figur la som en gradient av den raka linjen l, där Early-spänningen Var” (vgg beror på kollektor/emitterförspänningen.The differential equation (7) is easily understood by Figure 1a as a gradient of the straight line 1, where the Early voltage Var ”(vgg depends on the collector / emitter bias voltage).

Early-spänningsberoendet kan erhållas från mätningar, genom att anpassa matematiska funktioner, företrädesvis enkla funktioner, till Early-spänningen som är extraherad från kollektordiagram såsom visas i figur la och lb. Baserat på resultaten från mätningarna, och de anpassade matematiska funktionerna, löses differentialekvationen (7) för varje region.The early voltage dependence can be obtained from measurements, by adapting mathematical functions, preferably simple functions, to the Early voltage which is extracted from collector diagrams as shown in Figures 1a and 1b. Based on the results of the measurements, and the adapted mathematical functions, the differential equation (7) is solved for each region.

I den aktiva operationsmoden för framspänd DC-spänning kan den totala kollektorströmmen IC approximeras genom Im-i ekvation (l). För att detta antagande skall gälla måsta approximationen vara gjord i ett strömområde där bas/kollektorläckströmmen så väl som basrekombinationsströmmen kan försummas. Ekvation (1) kan under detta antagande och i kombination med ekvation (2b) modifieras till, Iss (GXP (Vs's' /Vfl _ exp (Vad /VTU IC: I qi (8a) Under processen för att erhålla ett användbart matematiskt uttryck måste en ytterligare approximation göras, ïo = Iss(eX[-'>(Va'x~:'/V'r)“ eXP(Va'c'/V'r)) (8b) En kombination av ekvationerna (8a) och (8b) resulterar i, u26S8.d0C: 1999-02-05 lO 15 20 25 30 511 322 Ic= "_" (9) qi vilket är det uttryck som används för att beräkna värdet av basladdningen vid làg injektion.In the active mode of operation for biased DC voltage, the total collector current IC can be approximated by Im-i equation (1). For this assumption to apply, the approximation must be made in a current range where the base / collector leakage current as well as the base recombination current can be neglected. Equation (1) can be modified under this assumption and in combination with equation (2b) to, Iss (GXP (Vs's' / V fl _ exp (What / VTU IC: I qi (8a)) During the process of obtaining a useful mathematical expression, a further approximation is made, ïo = Iss (eX [- '> (Va'x ~:' / V'r) “eXP (Va'c '/ V'r)) (8b) A combination of the equations (8a) and (8b) results in, u6S8.d0C: 1999-02-05 10 15 20 25 30 511 322 Ic = "_" (9) qi which is the term used to calculate the value of the base charge at low injection.

Figur 2a visar en kollektorutgàngskaraktäristik som har delats upp i ett valfritt antal regioner n. I varje region beräknas den första delen av basladdningen ql från ett specifikt uttryck, vilket kan vara konstant, eller en funktion av valfri intern eller extern variabel x. Variabeln x är vanligtvis identisk med kollektor/emitterförspänningen Vä, som används i exemplena. I allmänhet kan det emellertid vara en valfri uppsättning av variabler. Regionerna i figur 2a och 2b har brytpunkter x1,x2,...,xi,xh1,...,xn, som även kan vara funktioner av olika variabler. Region 1 är i intervallet [x1,xfl, region i är i intervallet hq,xiq], osv.Figure 2a shows a collector output characteristic that has been divided into an optional number of regions n. In each region, the first part of the base charge ql is calculated from a specific expression, which may be constant, or a function of any internal or external variable x. The variable x is usually identical to the collector / emitter bias voltage Vä used in the examples. In general, however, it can be any set of variables. The regions in Figures 2a and 2b have breakpoints x1, x2, ..., xi, xh1, ..., xn, which can also be functions of different variables. Region 1 is in the range [x1, x fl, region i is in the range hq, xiq], etc.

Eftersom metoden skall vara giltig i varje punkt x måste närliggande regioner innefatta den gemensamma brytpunkten. Den branta lutningen i mättnadsregionen 6 hos kollektorkaraktäristiken modelleras inte genom en làg Early- spänning utan i stället modelleras den genom olika strömmättnadsmekanismer, t.ex. framspänning av den interna bas/kollektorövergàngen.Since the method must be valid at each point x, adjacent regions must include the common breakpoint. The steep slope in the saturation region 6 of the collector characteristic is not modeled by a low Early voltage but instead is modeled by different current saturation mechanisms, e.g. biasing of the internal base / collector junction.

För varje ny region som adderas till standard-Gummel-Poon- modellen måste en underuppsättning av nya modellparametrar hos transistormodellen tillhandahållas. I det fallet av ett polynomuttryck av ordningen m, VEü1%i=a0+a1x+...+amx“, måste det finnas m+1 nya parametrar för att beskriva variationerna hos Early-spänningen i intervallet bq,x¿n]. Genom att specificera fler gränsvillkor vid brytpunkterna, t.ex. att Early- spänningen skall vara kontinuerlig, kan antalet parametrar u2658 .dom 1999-02-05 h .iHi -ZTWW-"WW-mmWm -i-sfl i A- .. . l lO 15 20 25 30 10 511 322 reduceras ytterligare. Förutom dessa parametrar måste den övre och den undre gränsen för intervallet tillhandahållas.For each new region added to the standard Gummel-Poon model, a subset of new model parameters of the transistor model must be provided. In the case of a polynomial expression of the order m, VEü1% i = a0 + a1x + ... + amx “, there must be m + 1 new parameters to describe the variations of the Early voltage in the interval bq, x¿n]. By specifying more boundary conditions at the breakpoints, e.g. that the Early voltage should be continuous, the number of parameters u2658 .dom 1999-02-05 h .iHi -ZTWW- "WW-mmWm -i-s fl i A- ... l lO 15 20 25 30 10 511 322 can be further reduced In addition to these parameters, the upper and lower limits of the range must be provided.

I varje region erhålles ett uttryck för kollektorströmmen genom att lösa differentialekvationen (7). Genom kombination av lösningen av ekvation (7) med ekvation (9), erhålles ett uttryck för ql i region i. För att erhålla en kontinuerlig kollektorström för alla förspända förhållanden beskrivs den effektiva fördelaren ql i region i som en produkt av ett flertal faktorer, q1(X)==q1,1(Xz)' q1,2(X3)'---'q1,i(Xi), (10) där l/qLi(xh1) är den relativa ökningen av kollektorström fràn xi till xiq. Alla faktorer i ekvation (10) är normaliserade, sålunda är ql,i (xi+l)=l.In each region, an expression of the collector current is obtained by solving the differential equation (7). By combining the solution of equation (7) with equation (9), an expression of q1 in region i is obtained. To obtain a continuous collector current for all biased conditions, the effective distributor q1 in region i is described as a product of a plurality of factors. q1 (X) == q1.1 (Xz) 'q1.2 (X3)' --- 'q1, i (Xi), (10) where l / qLi (xh1) is the relative increase of collector current from xi to xiq. All factors in equation (10) are normalized, thus ql, i (xi + 1) = 1.

Genom att sätta alla brytpunkter (xi) till O återgår den föreslagna realiseringen till den vanliga Gummel-Poon- modellen. Emellertid kan strömnivàn flyttas en aning. Detta kan kompenseras genom att man gör en smärre modifiering av framströmsförstärkningsparametern, vanligtvis kallad BF. Alla andra transistorparametrar kan bibehållas som deras standard Gummel-Poon-värde. Förutom BF behöver ingen parameter förändras som har extraherats från en tidigare karaktärisering av en transistor med standard-Gummel-Poon-modellen. Följakt- ligen kräver inte den utökade modellen en ny extraktionsprocedur.By setting all breakpoints (xi) to 0, the proposed realization returns to the usual Gummel-Poon model. However, the power level may shift slightly. This can be compensated by making a minor modification of the forward current gain parameter, commonly called BF. All other transistor parameters can be maintained as their default Gummel-Poon value. Apart from BF, no parameter needs to be changed that has been extracted from a previous characterization of a transistor with the standard Gummel-Poon model. Consequently, the extended model does not require a new extraction procedure.

Figur 3a och 3b visar grovt skissat en IC-Eu karaktäristik- kurva 7 och en Early-spänningsberoende kurva 8 för en bipolär transistor, där kurvorna, i detta exempel, är indelade i tre Wæ-regioner, region 1, region 2 och region 3. Early-spänningen behöver inte vara ett konstant värde över dessa regioner, såsom beskrivs i SGP-modellen, utan kan ha ett u2658 . doC: 1999-02-05 10 15 20 25 ll 511 322 kollektor/emitterspänningsberoende i var och en av dessa olika regioner.Figures 3a and 3b show roughly sketched an IC-Eu characteristic curve 7 and an Early voltage-dependent curve 8 for a bipolar transistor, where the curves, in this example, are divided into three Wæ regions, region 1, region 2 and region 3 The early voltage does not have to be a constant value across these regions, as described in the SGP model, but can have a u2658. doC: 1999-02-05 10 15 20 25 ll 511 322 collector / emitter voltage dependence in each of these different regions.

Region l (OSVQSEM) innefattar mättnadsregionen och, såsom beskrivits tidigare, är denna del modellerad av olika strömmättnadsmekanismer. Early-spänningen VAH i den återstående delen av region l kan beskrivas med en linjär ekvation, VArl = a + bVctf (ll) Early-spänningen VM7 i region 2 (Vfl5V@SVfl) är lika med Early- spänningen för standard-Gummel-Poon-modellen, vilket innebär att VAn=VAm. Early-spänningen i region 3 (wïàvfl) kan sättas till ett konstant värde VAÜ, extraherad pà samma sätt som Early-spänningen i standard-Gummel-Poon-modellen med användning av den uppmätta IC-WE karaktäristiken och anpassning av en rät linje till kurvan för höga värden på VCE.Region 1 (OSVQSEM) includes the saturation region and, as previously described, this part is modeled by different current saturation mechanisms. The early voltage VAH in the remaining part of region l can be described by a linear equation, VArl = a + bVctf (ll) The early voltage VM7 in region 2 (V fl5 V @ SV fl) is equal to the Early voltage for standard Gummel-Poon model, which means that VAn = VAm. The early voltage in region 3 (wïàv fl) can be set to a constant value VAÜ, extracted in the same way as the Early voltage in the standard Gummel-Poon model using the measured IC-WE characteristic and fitting a straight line to the curve too high values for VCE.

Differentialekvationen (7), i region 1, löses genom att använda x=Væ och y=IC, där ekvation (ll) används för uttrycket V¿u¿%1(Vcs). Derivatan hos kurvan har en kontinuerlig variation och differentialekvationen som skall lösas är, dy y y = = _ (12) dx x+Vm1 x + a + bx d' d.The differential equation (7), in region 1, is solved using x = Væ and y = IC, where equation (ll) is used for the expression V¿u¿% 1 (Vcs). The derivative of the curve has a continuous variation and the differential equation to be solved is, dy y y = = _ (12) dx x + Vm1 x + a + bx d 'd.

IJ = J' r _ (13) y a +(b +l)x l ln y = ln [a+(b+l)x] + ln C (14) b+l in y = in c[a+(b+1)x]l““°*“ <1s> u26S8.doc; 1999-02-05 H \'1'\| ' Ilwurl ÉF%'H "ITIT TIN . 7,, l IM fll .í EN 12 511 322 y = C[a+(b+l)X]1/(b+l) = C_a1/(b+1) = Io => C ___ Io/ a1/(b+1) => y = Id1+ Ersätt x med Vü;och Y med IC och använd uttrycket i ekvation (9) vilket resulterar i IC l/(tyPl) l Vc: =__- (19) ïo a Q1 För region l kan den linjära Early-spänningen beskrivas med tre nya parametrar a, b och Vu, där den tredje vn kan erhållas från de andra två, a och b. a = VAF1(Vc:=Û)f (20) b = ÖVM1/dVæf (21) Vxl = VCE(VAF1=VAF2)= (VAFZ _ al/bf (22) För region 2 och region 3 kan den konstanta Early-spänningen beskrivas genom ekvation (6), men uttrycket för basladdningen ql i varje region màste modifieras för att ta hänsyn till det nya basladdningsuttrycket från den tidigare regionen. ql- uttrycket för varje region presenteras i tabell 1. u2 658 .doc; 1999-02-05 13 511 322 Region Mathematical egpression 1 1 q1= 1/u>+1> [1+(b+1) -vcg a l l 2 q1= 11mm * [1+-v.¶ 1+ [VCE-vxl] a VAsz+Vx1 1 1 1 3 q1= z/zbm * * [1+<13¿> -vxfl 1+ vxz-vxl 1+ VCE-val ä VAF2+V><1 VAF3+V><2 Tabell 1. ql-uttrycket för region 1-3 Brytpunkterna Vxl och VX; kan också vara beroende av substratpotentialen Vs, vilket är förklarat i närmare detalj nedan.IJ = J 'r _ (13) ya + (b + l) xl ln y = ln [a + (b + l) x] + ln C (14) b + l in y = in c [a + (b + 1 ) x] l ““ ° * “<1s> u26S8.doc; 1999-02-05 H \ '1' \ | 'Ilwurl ÉF%' H "ITIT TIN. 7 ,, l IM fl l .í EN 12 511 322 y = C [a + (b + l) X] 1 / (b + l) = C_a1 / (b + 1) = Io => C ___ Io / a1 / (b + 1) => y = Id1 + Replace x with Vü; and Y with IC and use the expression in equation (9) which results in IC l / (tyPl) l Vc: = __ - (19) ïo a Q1 For region l, the linear Early voltage can be described by three new parameters a, b and Vu, where the third vn can be obtained from the other two, a and b. A = VAF1 (Vc: = Û ) f (20) b = ÖVM1 / dVæf (21) Vxl = VCE (VAF1 = VAF2) = (VAFZ _ al / bf (22) For region 2 and region 3, the constant Early voltage can be described by equation (6), but the expression for the base charge ql in each region must be modified to take into account the new base charge expression from the previous region.The ql expression for each region is presented in Table 1. u2 658 .doc; 1999-02-05 13 511 322 Region Mathematical egpression 1 1 q1 = 1 / u> +1> [1+ (b + 1) -vcg all 2 q1 = 11mm * [1 + -v.¶ 1+ [VCE-vxl] a VAsz + Vx1 1 1 1 3 q1 = z / zbm * * [1+ <13¿> -vx fl 1+ vxz-vxl 1+ VCE-val ä VAF2 + V> <1 VAF3 + V> <2 Table 1. the ql expression for region 1-3 Breakpoints Vx1 and VX; may also be dependent on the substrate potential Vs, which is explained in more detail below.

Figur 4a visar en förbättrad Early-spänning Vgaqmc i QTEC- modellen jämfört med SGP Early-spänningen VA¿5@n Uppmätta värden av Early-spänning VARMUS visas också i figuren vid en specifik basström I3=l,2uA. I detta exempel är kollektor/emitterförspänningen, Vw, uppdelad i tre regioner 10, ll och 12 för att bättre beskriva den uppmätta Early- spänningen med den förbättrade Early-spänningsmodellen. En första region 10 och en andra region 12 visar en stor skillnad mellan Early-spänningen i QTEC-modellen och SGP-modellen, där QTEC-modellen bättre anpassas till de uppmätta värdena. Early- spänningen i en andra region ll är identisk för de två modellerna och är satt till att vara ett konstant värde VAn=VAN från figur la. Båda modellerna visar en kontinuerlig Early-spänning i den första och andra regionen. En uppförstorad vy av beroendet hos lägre förspänningar visas i figur 4b, vilken visar en del av den första regionen 10. u26S8.doc; 1999-02-05 1 1~||_| w- mmm u ' 'šiiiïli ' ....... i .. . iíiflil inhld» l |».| .iii mmi; i min» .n »i u. .ik Hilí n. .L wl .w .= hi w . li 10 15 20 25 30 14 511 322 Det höga förspänningsberoendet är klart visat i figur 4a, där Early-spänningen i QTEC-modellen, Vgaqfic, ökar abrupt vid en brytpunkt 15 upp till ett avsevärt högre konstant värde VAN.Figure 4a shows an improved Early voltage Vgaqmc in the QTEC model compared to the SGP Early voltage VA¿5 @ n Measured values of Early voltage VARMUS are also shown in the figure at a specific base current I3 = 1.2uA. In this example, the collector / emitter bias voltage, Vw, is divided into three regions 10, 11 and 12 to better describe the measured Early voltage with the improved Early voltage model. A first region 10 and a second region 12 show a large difference between the Early voltage in the QTEC model and the SGP model, where the QTEC model is better adapted to the measured values. The early voltage in a second region ll is identical for the two models and is set to be a constant value VAn = VAN from figure la. Both models show a continuous Early voltage in the first and second region. An enlarged view of the dependence of lower biases is shown in Figure 4b, which shows a part of the first region 10. u26S8.doc; 1999-02-05 1 1 ~ || _ | w- mmm u '' šiiiïli '....... i ... iíi fl il inhld »l |». | .iii mmi; i min ».n» i u. .ik Hilí n. .L wl .w. = hi w. li 10 15 20 25 30 14 511 322 The high bias dependence is clearly shown in Figure 4a, where the Early voltage in the QTEC model, Vgaq fi c, increases abruptly at a breakpoint 15 up to a considerably higher constant value VAN.

Fler regioner och/eller mera komplexa funktioner kan naturligtvis adderas för att förbättra överensstämmelsen mellan de uppmätta värdena och den simulerade QTEC-modellens värden.More regions and / or more complex functions can of course be added to improve the correspondence between the measured values and the values of the simulated QTEC model.

Figur 4b visar QTEC-Early-spänningen, VARQHC, Early-spänningen för SGP, VM¿¶w, och uppmätta värden i den första regionen för en basström I5=l,5 mA. Denna figur illustrerar simuleringar av olika modeller där Early-spänningen hos SGP-modellen Vgasæ, ökar kraftigt i början upp till en punkt 13 och tilldelas därefter ett konstant värde VAw. Early-spänningen hos QTEC- modellen Vâaqmc ökar till en punkt 14 varifrån Early-spänningen varierar linjärt till dess att den når den andra regionen och det konstanta värdet VAm,som är lika med VMQ.Figure 4b shows the QTEC-Early voltage, VARQHC, the Early voltage for SGP, VM¿¶w, and measured values in the first region for a base current I5 = 1.5 mA. This figure illustrates simulations of different models where the Early voltage of the SGP model Vgasæ, increases sharply initially up to a point 13 and is then assigned a constant value VAw. The early voltage of the QTEC model Vâaqmc increases to a point 14 from which the Early voltage varies linearly until it reaches the second region and the constant value VAm, which is equal to VMQ.

För att generera de simulerade kurvorna för QTEC och SGP- modellen, används olika uttryck för ql. QTEC-modellen innefattar tre olika uttryck, ett för varje specifik region, där Early-spänningen Vgnlwiflkg) har erhållits från uppmätta variationer av den verkliga Early-spänningen i respektive region. Resultatet av mätningarna har använts för att beräkna ett matematiskt uttryck. I detta fall ett polynom av första ordningen och två konstanter.To generate the simulated curves for QTEC and the SGP model, different expressions for ql are used. The QTEC model includes three different expressions, one for each specific region, where the Early voltage Vgnlwi fl kg) has been obtained from measured variations of the actual Early voltage in each region. The results of the measurements have been used to calculate a mathematical expression. In this case a polynomial of the first order and two constants.

Det matematiska uttrycket av Early-spänningen i SGP-modellen innefattar endast ett konstant värde för hela Vw-området.The mathematical expression of the Early voltage in the SGP model includes only a constant value for the whole Vw range.

Dessa matematiska beräkningar är implementerade i en apparat som används för att simulera elektroniska komponenter och kretsar. Följande figurer kommer att illustrera metoderna som används vid denna apparat. u2658 .doc: 1999-02-05 Qfh lO 15 20 25 15 511 322 Definitioner av några termer som används i beskrivningen: Transistormodell - är en matematisk modell av en transistor som kan modellera många olika typer av transistorer. Detta kan t.ex. vara en bipolär NPN-transistor konstruerad pà ett lateralt sätt där emitterbredden kan variera.These mathematical calculations are implemented in an apparatus used to simulate electronic components and circuits. The following figures will illustrate the methods used in this apparatus. u2658 .doc: 1999-02-05 Qfh lO 15 20 25 15 511 322 Definitions of some terms used in the description: Transistor model - is a mathematical model of a transistor that can model many different types of transistors. This can e.g. be a bipolar NPN transistor constructed in a lateral manner where the emitter width may vary.

Transistortyp - är en typ av transistor som tillhör en specifik transistormodell. Detta kan t.ex. vara den laterala bipolära transistorn med en specifik emitterbredd.Transistor type - is a type of transistor that belongs to a specific transistor model. This can e.g. be the lateral bipolar transistor with a specific emitter width.

Figur 5 visar ett flödesdiagram över en allmän funktion för hur man genererar en transistormodell, extraherar parametrar hos en transistortyp och simulerar en krets.Figure 5 shows a flow chart of a general function for how to generate a transistor model, extract parameters of a transistor type and simulate a circuit.

Flödet startar i box 20, för att antingen generera en ny transistormodell, karaktärisera en ny transistortyp eller för att simulera en elektronisk krets genom användning av åtminstone en av transistortyperna.The flow starts in box 20, to either generate a new transistor model, characterize a new transistor type or to simulate an electronic circuit using at least one of the transistor types.

I box 21 tas ett beslut för att modellera en ny transistormodell eller simulera en elektronisk krets.In box 21, a decision is made to model a new transistor model or simulate an electronic circuit.

Transistormodellering innebär generering av en ny transistormodell och/eller karaktärisering av en ny transistortyp.Transistor modeling involves the generation of a new transistor model and / or the characterization of a new transistor type.

Om svaret är transistormodellering fortsätter flödet till box 22 där ett beslut tas om vilken typ av transistormodellering som skall utföras.If the answer is transistor modeling, the flow continues to box 22 where a decision is made on the type of transistor modeling to be performed.

Flödet fortsätter till box 23, om en ny transistormodell skall genereras, där en uppbyggnadsgenerering görs. Detta innefattar att den nya transistormodellen namnges och att en transistor, för vilken en ny modell krävs, ansluts till genereringsutrustningen. u2658.doc: 1999-02-05 'iiifiil »iii JHWIH l .Qi vil. n1..:|\un-nn-»-.| .M.Näfi.ßiH min» um hä. Li Liii.. ii .. zfi|\1.»;;.1.;;.: ilnm .i 10 15 20 25 16 511 322 I annat fall om bara en ny transistortyp skall karaktäriseras går flödet vidare till punkt 31, se nedan.The flow continues to box 23, if a new transistor model is to be generated, where a build-up generation is made. This includes naming the new transistor model and connecting a transistor, for which a new model is required, to the generation equipment. u2658.doc: 1999-02-05 'iii fi il »iii JHWIH l .Qi vil. n1 ..: | \ un-nn - »-. | .M.Nä fi. SsiH min »um hä. Li Liii .. ii .. z fi | \ 1. »;;. 1. ;;.: Ilnm .i 10 15 20 25 16 511 322 Otherwise, if only one new transistor type is to be characterized, the flow proceeds to point 31, see below.

Genereringen av en ny transistormodell sker i box 24, där genereringen baseras pà normala parametrar i standard-Gummel- Poon-modellen, med några ytterligare parametrar enligt uppfinningen. Processen för att erhålla dessa ytterligare parametrar beskrivs noggrannare i figur 6.The generation of a new transistor model takes place in box 24, where the generation is based on normal parameters in the standard Gummel-Poon model, with some additional parameters according to the invention. The process for obtaining these additional parameters is described in more detail in Figure 6.

När den nya transistormodellen är genererad lagras transistormodellen och parametervärdena i systemdatabasen, såsom beskrivs i box 25. När en ny transistormodell är genererad karaktäriseras också en ny transistortyp.When the new transistor model is generated, the transistor model and the parameter values are stored in the system database, as described in box 25. When a new transistor model is generated, a new transistor type is also characterized.

Varje ny transistortyp namnges i uppsättningsboxen för karaktärisering 26 och en transistor, som skall karaktäriseras, ansluts till karaktäriseringsutrustningen.Each new transistor type is named in the characterization set box 26 and a transistor to be characterized is connected to the characterization equipment.

Information om vilken transistormodell som skall användas behövs ocksà.Information on which transistor model to use is also needed.

Karaktäriseringen utförs i box 27, där numeriska värden för transistormodellparametrarna extraheras och optimeras. Dessa värden lagras därefter i systemdatabasen, sàsom visas i box 28.The characterization is performed in box 27, where numeric values for the transistor model parameters are extracted and optimized. These values are then stored in the system database, as shown in box 28.

I box 29 tas ett beslut om en upprepning av karaktäriseringen för en ytterligare transistortyp skall göras. Om svaret är nej slutar flödes i box nr. 30. I annat fall är flödet àterkopplat tillbaka till 31 och in i box 26.In box 29, a decision is made as to whether a repetition of the characterization of an additional transistor type should be made. If the answer is no, flow in box no. 30. Otherwise, the flow is fed back to 31 and into box 26.

En ny transistormodell kan modelleras genom att återstarta flödet fràn startboxen 20.A new transistor model can be modeled by restarting the flow from the start box 20.

Om beslutet i box 21 är att simulera en elektronisk krets fortsätter flödet till box 32, där begärs information om kretsen och dess komponenter. u26S8.doc: 1999-02-05 10 15 20 ' 25 17 511 322 Information om komponenterna hämtas från systemdatabasen, såsom visas i box 33 och den elektroniska kretsen är redo för simulering, vilket är nästa steg i flödet 34.If the decision in box 21 is to simulate an electronic circuit, the flow continues to box 32, where information about the circuit and its components is requested. u26S8.doc: 1999-02-05 10 15 20 '25 17 511 322 Information about the components is retrieved from the system database, as shown in box 33 and the electronic circuit is ready for simulation, which is the next step in the flow 34.

Flödet fortsätter till box 35 där resultatet presenteras pà ett lämpligt sätt och simuleringen avslutas i box 36.The flow continues to box 35 where the result is presented in an appropriate manner and the simulation ends in box 36.

Figur 6 visar ett flöde för hur man genererar ytterligare parametrar i en ny transistormodell, där parametrarna beskriver Early-spänningsberoendet hos en bipolär transistor.Figure 6 shows a flow for how to generate additional parameters in a new transistor model, where the parameters describe the Early voltage dependence of a bipolar transistor.

Den beskrivna processen är endast en del den större processen för bestämning av parametrar i en bipolär transistor. Andra parametrar erhålles enligt standard-Gummel-Poon-modellen och är inte en del av denna beskrivning.The process described is only part of the larger process for determining parameters in a bipolar transistor. Other parameters are obtained according to the standard Gummel-Poon model and are not part of this description.

Processen för hur man erhàller en förbättrad överenstämmelse mellan uppmätta och modifierade Early-spänningar i Gummel- Poon-modellen för bipolära transistorer börjar i box 40.The process of obtaining an improved match between measured and modified Early voltages in the Gummel-Poon model for bipolar transistors begins in box 40.

Early-spänningen behöver uppmätas, men först måste en intressant variabel x bestämmas. Detta sker i box 41, där görs en undersökning och ett urval av variabeln.The early voltage needs to be measured, but first an interesting variable x must be determined. This is done in box 41, where an examination and a selection of the variable is made.

Processen fortsätter till box 42, där uppmätes Early- spänningen som funktion av den intressanta variabeln x, vanligtvis kollektor/emitterspänningen VCE.The process continues to box 42, where the Early voltage is measured as a function of the interesting variable x, usually the collector / emitter voltage VCE.

Den uppmätta karaktäristiken av Early-spänningen delas upp i ett antal regioner n, sàsom tidigare beskrivits, när processen när box 43. Ett heltal k sätts till noll, k=0.The measured characteristic of the Early voltage is divided into a number of regions n, as previously described, when the process reaches box 43. An integer k is set to zero, k = 0.

Heltalet k ökas med 1 i box 44 och flödes fortsätter till box 45, där anpassas en matematisk funktion till den uppmätta Early-spänningskaraktäristiken för den första regionen. 142658 .doC; 1999-02-05 ll llww ||nw~ruw I :iii 10 15 20 25 30 18 511322 Den matematiska funktionen för Early-spänningen Væ,w(x) inmatas i differentialekvationen (7), vilken löses, analytiskt eller numeriskt, för den första regionen. Detta sker i box 46.The integer k is increased by 1 in box 44 and flow continues to box 45, where a mathematical function is adapted to the measured Early voltage characteristic of the first region. 142658 .doC; 1999-02-05 ll llww || nw ~ ruw I: iii 10 15 20 25 30 18 511322 The mathematical function of the Early voltage Væ, w (x) is entered in the differential equation (7), which is solved, analytically or numerically, for the first region. This is done in box 46.

Resultatet av denna beräkning lagras och flödet fortsätter till box 47, där jämförs värdena av heltalet k och antalet regioner n. Om n är större än k áterkopplas flödet till punkt 48 och beräkningen för region 2 sker.The result of this calculation is stored and the flow continues to box 47, where the values of the integer k and the number of regions n are compared. If n is greater than k, the flow is reconnected to point 48 and the calculation for region 2 takes place.

Denna loop fortsätter till dess att n är lika med k, n=k, och därefter fortsätter flödet till box 48, där de olika regionerna länkas samman genom val av gränsvillkor. Lösningen inkluderas i standard-Gummel-Poon-modellen genom att modifiera variabeln ql såsom beskrivits tidigare.This loop continues until n is equal to k, n = k, and then the flow continues to box 48, where the different regions are linked together by selecting boundary conditions. The solution is included in the standard Gummel-Poon model by modifying the variable ql as previously described.

Processen avslutas i box 49 och det nya uttrycket för gl används i ekvation (2a).The process ends in box 49 and the new expression for gl is used in equation (2a).

Såsom nämnts tidigare, har brytpunkterna VM och VH ett beroende av substratpotential V5 och figur 7 visar grovt skissat tvà IC-Vfifkaraktäristikkurvor.As mentioned earlier, the breakpoints VM and VH have a dependence on substrate potential V5 and Figure 7 shows roughly sketched two IC-V characteristic curves.

En första kurva 50 beskriver Early-spänningen vid en substratpotential V5=60 V. Brytpunkten vn (60) och Vü (60) indikeras i figuren.A first curve 50 describes the Early voltage at a substrate potential V5 = 60 V. The breakpoint vn (60) and Vü (60) are indicated in the figure.

En andra kurva 51 beskriver Early-spänningen vid en substratpotential Vs=-60V. Den första brytpunkten VX; (-60) kan inte ses och den andra brytpunkten Vfl (-60) indikeras i figuren vid en lägre Vü;än den första brytpunkten Vu (60) för den första kurvan 50.A second curve 51 describes the Early voltage at a substrate potential Vs = -60V. The first breakpoint VX; (-60) can not be seen and the second breakpoint V fl (-60) is indicated in the figure at a lower Vü than the first breakpoint Vu (60) of the first curve 50.

När substratpotentialen minskas från 60 till -60 V är gradienten hos den första kurvan i den tredje regionen konstant, men värdet av kollektorströmmen i detta område är reducerad 52. Den andra brytpunkten Vfl flyttas samtidigt mot ett lägre Vü;53. u265B.doc: 1999-02-05 19 511 322 Eventuellt har, vid en specifik substratpotential Vg=Vm, den andra regionen samma gradient som den tredje regionen och värdet hos Vn(60)=Vü(Vm). Endast tvà regioner behövs då för att beräkna basladdningen.When the substrate potential is reduced from 60 to -60 V, the gradient of the first curve in the third region is constant, but the value of the collector current in this region is reduced 52. The second breaking point V fl is simultaneously moved towards a lower Vü; 53. u265B.doc: 1999-02-05 19 511 322 Possibly, at a specific substrate potential Vg = Vm, the second region has the same gradient as the third region and the value of Vn (60) = Vü (Vm). Only two regions are then needed to calculate the base charge.

Den väldigt höga Early-spänningen vid höga WE uppträder endast för vissa typer av bipolära transistorer och en typ av dessa transistorer beskrivs i den svenska patentansökan SE 9604142- l. Denna bipolära transistor arbetar i lateral utsträckning. u26S8.doc; 1999-02-05The very high Early voltage at high WE occurs only for certain types of bipolar transistors and one type of these transistors is described in the Swedish patent application SE 9604142-1. This bipolar transistor operates to a lateral extent. u26S8.doc; 1999-02-05

Claims (24)

10 15 20 25 20 511 322 Patentkrav10 15 20 25 20 511 322 Patent claims 1. l. En metod för förbättrad simulering av en bipolär transistor genom förbättring av ett uttryck hos basladdningen (qb), där uttrycket för basladdningen beskriver hur Early- spänningen för en bipolär transistor varierar, där Early- spänningen är beroende av åtminstone en variabel (x), k ä n n e t e c k n a d a v följande steg: - uppmätning av Early-spänningen (VARMmß) som en funktion av nämnda variabel, - modellering av ett uttryck för Early-spänningen (Värm) för att minska avvikelsen mellan uppmätta och simulerade karaktäristika hos den bipolära transistorn, och - beräkning av ett förbättrat uttryck för basladdningen (gb), baserat på uttrycket för Early-spänningen (Væ,w).A method for improving the simulation of a bipolar transistor by improving an expression of the base charge (qb), wherein the expression of the base charge describes how the Early voltage of a bipolar transistor varies, wherein the Early voltage is dependent on at least one variable ( x), characterized by the following steps: - Measurement of the Early voltage (WARMmß) as a function of said variable, - Modeling of an expression of the Early voltage (Heat) to reduce the deviation between measured and simulated characteristics of the bipolar transistor , and - calculation of an improved expression of the base charge (gb), based on the expression of the Early voltage (Væ, w). 2. En metod för förbättrad simulering av en bipolär transistor enligt krav l, k ä n n e t e c k n a d a v de ytterligare stegen av uppdelning av den uppmätta Early- spänningen (vhamms), med avseende pá variabeln (x), i fler än en region och utförandet av steget för modellering inom varje region.A method for improving the simulation of a bipolar transistor according to claim 1, characterized by the further steps of dividing the measured Early voltage (vhamms), with respect to the variable (x), into more than one region and performing the step for modeling within each region. 3. En metod för förbättrad simulering av en bipolär transistor enligt krav 2, k ä n n e t e c k n a d a v de ytterligare stegen av en sammanlänkning av regionerna tillsammans med val av gränsvillkor.A method for improved simulation of a bipolar transistor according to claim 2, characterized by the further steps of an interconnection of the regions together with the selection of boundary conditions. 4. En metod för förbättrad simulering av en bipolär transistor, där simuleringen baseras pà en Standard-Gummel- Poon-modell, enligt något av kraven l-3, k ä n n e t e c k n a d a v att steget för beräkning av u26SB .doc; 1999-02-05 10 15 20 25 21 511 322 det förbättrade uttrycket för basladdningen baseras på en differentialekvation: dIc IC dx ><+V;aay(><) där IC är den bipolära transistorns kollektorström och variabeln x är beroende på en kollektor/emitterspänning (VCQ .A method for improved simulation of a bipolar transistor, wherein the simulation is based on a Standard Rubber-Poon model, according to any one of claims 1-3, characterized in that the step of calculating u26SB .doc; 1999-02-05 10 15 20 25 21 511 322 the improved expression for the base charge is based on a differential equation: dIc IC dx> <+ V; aay (> <) where IC is the collector current of the bipolar transistor and the variable x is dependent on a collector / emitter voltage (VCQ. 5. En metod för förbättrad simulering av en bipolär transistor enligt krav 4, k ä n n e t e c k n a d a v att som variabeln (x) väljes en kollektor/emitterförspänning (vag.A method for improved simulation of a bipolar transistor according to claim 4, characterized in that a collector / emitter bias voltage (vag) is selected as the variable (x). 6. En metod för förbättrad simulering av en bipolär transistor enligt krav 4, k ä n n e t e c k n a d a v att variabeln (x) väljes att vara beroende av en substratpotential (Vs)-A method for improved simulation of a bipolar transistor according to claim 4, characterized in that the variable (x) is selected to be dependent on a substrate potential (Vs) - 7. En metod för förbättring av ett system som simulerar en elektronisk krets vilken använder åtminstone en bipolär transistor genom förbättring av ett uttryck hos basladdningen (gb) hos den bipolära transistorn, där uttrycket för basladdningen beskriver hur Early-spänningen hos den bipolära transistorn varierar, där Early-spänningen är beroende av åtminstone en variabel (x) och där metoden innefattar följande steg: - generering av en transistormodell, - karaktärisering av parametrar för en eller flera bipolära transistorer som motsvarar den genererade transistormodellen, och - simulering av den elektroniska kretsen genom att använda åtminstone en bipolär transistor som beskrivs av transistormodellen, u2658 .d0C: 1999-02-05 10 15 20 25 22 511 522 k ä n n e t e c k n a d a v att steget för generering av en transistormodell innefattar följande steg: - uppmätning av Early-spänningen (VARMfiß) som en funktion av nämnda variabel, - modellering av ett uttryck för Early-spänning (vgæfly) för att minska avvikelsen mellan uppmätta och simulerade karaktäristika hos den bipolära transistorn, och - beräkning av ett förbättrat uttryck hos basladdningen (qb), baserat på uttrycket för Early-spänningen (vmrhfi.A method of improving a system simulating an electronic circuit which uses at least one bipolar transistor by improving an expression of the base charge (gb) of the bipolar transistor, wherein the expression of the base charge describes how the Early voltage of the bipolar transistor varies, where the Early voltage is dependent on at least one variable (x) and wherein the method comprises the following steps: - generation of a transistor model, - characterization of parameters for one or more bipolar transistors corresponding to the generated transistor model, and - simulation of the electronic circuit by to use at least one bipolar transistor as described by the transistor model, u2658 .d0C: 1999-02-05 10 15 20 25 22 511 522 characterized in that the step of generating a transistor model comprises the following steps: as a function of said variable, - modeling an expression of Early voltage (vgæ fl y) to reduce the deviation between measured and simulated characteristics of the bipolar transistor, and - calculation of an improved expression of the base charge (qb), based on the expression of the Early voltage (vmrh fi. 8. En metod för förbättring av ett system som simulerar en elektronisk krets och använder åtminstone en bipolär transistor enligt krav 7, k ä n n e t e c k n a d a v de ytterligare stegen för uppdelning av den uppmätta Early- spänningen (vhgnms), med avseende på variabeln (x), i fler än en region och utförande av steget för modellering inom varje region.A method of improving a system simulating an electronic circuit using at least one bipolar transistor according to claim 7, characterized by the further steps of dividing the measured Early voltage (vhgnms), with respect to the variable (x), in more than one region and performing the modeling step within each region. 9. En metod för förbättring av ett system som simulerar en elektrisk krets genom användning av åtminstone en bipolär transistor enligt krav 8, k ä n n e t e c k n a d a v det ytterligare steget av sammanlänkning av regionerna genom val av gränsvillkor.A method of improving a system simulating an electrical circuit by using at least one bipolar transistor according to claim 8, characterized by the further step of interconnecting the regions by selecting boundary conditions. 10. En metod för förbättring av ett system som simulerar en elektronisk krets genom användande av åtminstone en bipolär transistor, där simuleringen baseras på en Standard-Gummel- Poon-modell, enligt något av kraven 7-9, k ä n n e t e c k n a d a v att steget för beräkning av det förbättrade uttrycket av basladdningen baseras på en differentialekvation: u265B . doc; 1999-02-05 10 15 20 25 23 511 322 dlg IC dx X+VEarly(x) där IC är den bipolära transistorns kollektorström och variabeln x är beroende av en kollektor/emitterspänning (Væ).A method for improving a system that simulates an electronic circuit using at least one bipolar transistor, wherein the simulation is based on a Standard Rubber-Poon model, according to any one of claims 7-9, characterized in that the step of calculation of the improved expression of the base charge is based on a differential equation: u265B. doc; 1999-02-05 10 15 20 25 23 511 322 dlg IC dx X + VEarly (x) where IC is the collector current of the bipolar transistor and the variable x is dependent on a collector / emitter voltage (Væ). 11. ll. En metod för förbättring av ett system som simulerar en elektronisk krets genom användning av åtminstone en bipolär transistor enligt krav 10, k ä n n e t e c k n a d a v att variabeln (x) väljes som en kollektor/emitterförspänning (Væ).11. ll. A method of improving a system that simulates an electronic circuit by using at least one bipolar transistor according to claim 10, characterized in that the variable (x) is selected as a collector / emitter bias voltage (Væ). 12. En metod för förbättring av ett system som simulerar en elektronisk krets genom användning av åtminstone en bipolär transistor enligt krav 10, k ä n n e t e c k n a d a v att variabeln (x) väljes att vara beroende av en substratpotential (Vs)-A method of improving a system simulating an electronic circuit by using at least one bipolar transistor according to claim 10, characterized in that the variable (x) is selected to be dependent on a substrate potential (Vs) - 13. l3. En apparat för förbättrad simulering av en bipolär transistor, genom att tillföra medel för förbättring av ett uttryck hos basladdningen (qb), där uttrycket för basladdningen beskriver hur Early-spänningen för den bipolära transistorn varierar, där Early-spänningen beror av åtminstone en variabel (x), k ä n n e t e c k n a d a v att apparaten innefattar medel för: - uppmätning av Early-spänningen (VA¿Mflß) som en funktion av nämnda variabel, - modellering av ett uttryck för Early-spänningen (Væ,w) för att minska avvikelsen mellan uppmätta och simulerade karaktäristika hos den bipolära transistorn, och - beräkning av ett förbättrat uttryck för basladdningen (gb), baserat pà uttrycket för Early-spänningen (Vu,U). u26S8 .docf 1999-02-05 10 15 20 25 30 24 511 52213. l3. An apparatus for improving the simulation of a bipolar transistor, by providing means for improving an expression of the base charge (qb), wherein the expression for the base charge describes how the Early voltage of the bipolar transistor varies, where the Early voltage depends on at least one variable ( x), characterized in that the apparatus comprises means for: - measuring the Early voltage (VA¿M fl ß) as a function of said variable, - modeling an expression of the Early voltage (Væ, w) to reduce the deviation between measured and simulated characteristics of the bipolar transistor, and - calculation of an improved expression of the base charge (gb), based on the expression of the Early voltage (Vu, U). u26S8 .docf 1999-02-05 10 15 20 25 30 24 511 522 14. En apparat för förbättrad simulering av en bipolär transistor enligt krav 13, k ä n n e t e c k n a d a v att apparaten innefattar ytterligare medel för uppdelning av den uppmätta Early-spänningen (VARMUS), med avseende pà variabeln (x), i fler än en region och utförandet för modellering inom varje region.An apparatus for improving the simulation of a bipolar transistor according to claim 13, characterized in that the apparatus comprises further means for dividing the measured Early voltage (VARMUS), with respect to the variable (x), into more than one region and the embodiment for modeling within each region. 15. En apparat för förbättrad simulering av en bipolär transistor enligt krav 14, k ä n n e t e c k n a d a v att apparaten innefattar ytterligare medel för sammanlänkning av regionerna tillsammans med val av gränsvillkor.An apparatus for improved simulation of a bipolar transistor according to claim 14, characterized in that the apparatus comprises further means for interconnecting the regions together with selection of boundary conditions. 16. En apparat för förbättrad simulering av en bipolär transistor där simuleringen baseras på en Standard-Gummel- Poon-modell, enligt något av kraven 13-15, k ä n n e t e c k n a d a v att apparaten innefattar ytterligare medel för beräkning av det förbättrade uttrycket för basladdning baserat på en differentialekvation: dIC IC dx X+V:.1=1y(><) där IC är den bipolära transistorns kollektorström och variabeln x är beroende pà en kollektor/emitterspänning (Va).An apparatus for improved simulation of a bipolar transistor wherein the simulation is based on a Standard Rubber-Poon model, according to any one of claims 13-15, characterized in that the apparatus comprises additional means for calculating the improved expression for base charge based on a differential equation: dIC IC dx X + V: .1 = 1y (> <) where IC is the collector current of the bipolar transistor and the variable x is dependent on a collector / emitter voltage (Va). 17. En apparat för förbättrad simulering av en bipolär transistor enligt krav 16, k ä n n e t e c k n a d a v att variabeln (x) är en kollektor/emitterförspänning (Vcfl.An apparatus for improved simulation of a bipolar transistor according to claim 16, characterized in that the variable (x) is a collector / emitter bias voltage (Vc fl. 18. En apparat för förbättrad simulering av en bipolär transistor enligt krav 16, k ä n n e t e c k n a d a v att variabeln (X) är beroende av en substratpotential (Vy.An apparatus for improved simulation of a bipolar transistor according to claim 16, characterized in that the variable (X) is dependent on a substrate potential (Vy). 19. Ett system för förbättrad simulering av en elektronisk krets vilken använder åtminstone en bipolär transistor, genom att tillföra medel för förbättring av ett u265B .doC; 1999-02-05 10 15 20 25 25 511 322 uttryck hos basladdningen (qb), där uttrycket för basladdningen beskriver hur Early-spänningen för den bipolära transistorn varierar, där Early-spänningen beror av åtminstone en variabel (x), innefattande medel för: - generering av en transistormodell, - karaktärisering av parametrar för en eller flera bipolära transistorer som motsvarar den genererade transistormodellen, och - simulering av den elektroniska kretsen genom att använda åtminstone en bipolär transistor som beskrivs av transistormodellen, k ä n n e t e c k n a d a v att systemet innefattar ytterligare medel, inom genereringen av en transistormodell, för: - uppmätning av Early-spänningen (VARMgß) som en funktion av nämnda variabel, - modellering av ett uttryck för Early-spänning (Væ,w) för att minska avvikelsen mellan uppmätta och simulerade karaktäristika hos den bipolära transistorn, och - beräkning av ett förbättrat uttryck hos basladdningen (qb), baserat på uttrycket för Early-spänningen (Vu,w).A system for improving the simulation of an electronic circuit which uses at least one bipolar transistor, by providing means for improving a u265B .doC; 1999-02-05 10 15 20 25 25 511 322 expression of the base charge (qb), where the expression for the base charge describes how the Early voltage of the bipolar transistor varies, where the Early voltage depends on at least one variable (x), including means for : - generation of a transistor model, - characterization of parameters for one or more bipolar transistors corresponding to the generated transistor model, and - simulation of the electronic circuit using at least one bipolar transistor as described by the transistor model, characterized in that the system comprises additional means , in the generation of a transistor model, for: - Measurement of the Early voltage (VARMgß) as a function of said variable, - Modeling of an expression of Early voltage (Væ, w) to reduce the deviation between measured and simulated characteristics of the bipolar transistor, and - calculation of an improved expression of the base charge (qb), based on the expression of Early voltage n (Vu, w). 20. Ett system för förbättrad simulering av en elektronisk krets vilken använder åtminstone en bipolär transistor enligt krav 19, k ä n n e t e c k n a d a v att systemet innefattar ytterligare medel för uppdelning av den uppmätta Early-spänningen (Vanna), med avseende på variabeln (x), i fler än en region och utförande av modellering inom varje region. u2658 .d0C: 1999~02-05 lO 15 20 25 26 511 322An electronic simulation enhancement system using at least one bipolar transistor according to claim 19, characterized in that the system comprises further means for dividing the measured Early voltage (Vanna), with respect to the variable (x), in more than one region and performing modeling within each region. u2658 .d0C: 1999 ~ 02-05 lO 15 20 25 26 511 322 21. Ett system för förbättrad simulering av en elektronisk krets vilken använder åtminstone en bipolär transistor enligt krav 20, k ä n n e t e c k n a d a v att systemet innefattar ytterligare medel för sammanlänkning av regionerna genom val av gränsvillkor.A system for improved simulation of an electronic circuit which uses at least one bipolar transistor according to claim 20, characterized in that the system comprises further means for interconnecting the regions by selecting boundary conditions. 22. Ett system för förbättrad simulering av en elektronisk krets vilken använder åtminstone en bipolär transistor där simuleringen baseras på en Standard-Gummel- Poon-modell, enligt något av kraven 19-21, k ä n n e t e c k n a d a v att systemet innefattar ytterligare medel för beräkning av det förbättrade uttrycket av basladdningen baserat på en differentialekvation: dlc IC dx X+VÉafly(X) där IC är den bipolära transistorns kollektorström och variabeln x är beroende av en kollektor/emitterspänning (Vä).A system for improved simulation of an electronic circuit which uses at least one bipolar transistor wherein the simulation is based on a Standard Rubber-Poon model, according to any one of claims 19-21, characterized in that the system comprises further means for calculating it. improved the expression of the base charge based on a differential equation: dlc IC dx X + VÉa fl y (X) where IC is the collector current of the bipolar transistor and the variable x is dependent on a collector / emitter voltage (Vä). 23. Ett system för förbättrad simulering av en elektronisk krets vilken använder åtminstone en bipolär transistor enligt krav 22, k ä n n e t e c k n a d a v att variabeln (x) är vald som en kollektor/emitterförspänning (Vcfl -A system for improved simulation of an electronic circuit which uses at least one bipolar transistor according to claim 22, characterized in that the variable (x) is selected as a collector / emitter bias voltage (Vc fl - 24. Ett system för förbättrad simulering av en elektronisk krets vilken använder åtminstone en bipolär transistor enligt krav 22, k ä n n e t e c k n a d a v att variabeln (x) är beroende av en substratpotential (V9. u2658 .doC: 1999-02-05A system for improved simulation of an electronic circuit which uses at least one bipolar transistor according to claim 22, characterized in that the variable (x) is dependent on a substrate potential (V9. U2658 .doC: 1999-02-05
SE9704465A 1997-12-01 1997-12-01 Method and system for improving a transistor model SE511322C2 (en)

Priority Applications (10)

Application Number Priority Date Filing Date Title
SE9704465A SE511322C2 (en) 1997-12-01 1997-12-01 Method and system for improving a transistor model
TW087101297A TW390034B (en) 1997-12-01 1998-02-03 Method and system for improving a transistor model
KR1020007005892A KR20010032616A (en) 1997-12-01 1998-10-13 Method and system for improving a transistor model
EP98949273A EP1034487A1 (en) 1997-12-01 1998-10-13 Method and system for improving a transistor model
AU95627/98A AU9562798A (en) 1997-12-01 1998-10-13 Method and system for improving a transistor model
PCT/SE1998/001844 WO1999028833A1 (en) 1997-12-01 1998-10-13 Method and system for improving a transistor model
CN98811726A CN1111813C (en) 1997-12-01 1998-10-13 Method and system for improving a transistor model
CA002318330A CA2318330A1 (en) 1997-12-01 1998-10-13 Method and system for improving a transistor model
JP2000523613A JP2002502107A (en) 1997-12-01 1998-10-13 Transistor model improvement method and system
US09/200,605 US6532438B2 (en) 1997-12-01 1998-11-30 Method and system for improving a transistor model

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
SE9704465A SE511322C2 (en) 1997-12-01 1997-12-01 Method and system for improving a transistor model

Publications (4)

Publication Number Publication Date
SE9704465D0 SE9704465D0 (en) 1997-12-01
SE9704465L SE9704465L (en) 1999-06-02
SE511322C3 true SE511322C3 (en) 1999-09-13
SE511322C2 SE511322C2 (en) 1999-09-13

Family

ID=20409211

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
SE9704465A SE511322C2 (en) 1997-12-01 1997-12-01 Method and system for improving a transistor model

Country Status (10)

Country Link
US (1) US6532438B2 (en)
EP (1) EP1034487A1 (en)
JP (1) JP2002502107A (en)
KR (1) KR20010032616A (en)
CN (1) CN1111813C (en)
AU (1) AU9562798A (en)
CA (1) CA2318330A1 (en)
SE (1) SE511322C2 (en)
TW (1) TW390034B (en)
WO (1) WO1999028833A1 (en)

Families Citing this family (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR100403609B1 (en) * 2001-02-01 2003-10-30 페어차일드코리아반도체 주식회사 DC model of bipolar transistor and method for simulation using it
KR100638740B1 (en) 2004-07-01 2006-10-30 한국전자통신연구원 Method for DC modeling of MMIC amplifier
CN101464912B (en) * 2007-12-21 2011-05-04 上海华虹Nec电子有限公司 Transistor relative precision model method
CN102063516B (en) * 2009-11-18 2012-07-11 上海华虹Nec电子有限公司 Simulation method for double-pole transistor
CN102419782B (en) * 2011-05-05 2013-06-12 上海华虹Nec电子有限公司 Method for realizing radio frequency correlated noise on Gummel Poon model
CN102521426B (en) * 2011-11-09 2014-10-08 上海华虹宏力半导体制造有限公司 Radio frequency complementary metal oxide semiconductor (RFCMOS) RF correlation noise model
CN111881635B (en) * 2020-06-23 2024-04-05 西安理工大学 RF avalanche effect modeling method based on Mextram model

Family Cites Families (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US3683417A (en) * 1970-01-23 1972-08-08 Bell Telephone Labor Inc Apparatus and machine-implemented process for determining the terminal characteristics of a bipolar transistor

Also Published As

Publication number Publication date
KR20010032616A (en) 2001-04-25
WO1999028833A8 (en) 1999-10-07
SE9704465D0 (en) 1997-12-01
US6532438B2 (en) 2003-03-11
CA2318330A1 (en) 1999-06-10
JP2002502107A (en) 2002-01-22
SE9704465L (en) 1999-06-02
EP1034487A1 (en) 2000-09-13
US20020013682A1 (en) 2002-01-31
SE511322C2 (en) 1999-09-13
CN1111813C (en) 2003-06-18
TW390034B (en) 2000-05-11
AU9562798A (en) 1999-06-16
WO1999028833A1 (en) 1999-06-10
CN1280687A (en) 2001-01-17

Similar Documents

Publication Publication Date Title
US6807520B1 (en) System and method for simulation of an integrated circuit design using a hierarchical input netlist and divisions along hierarchical boundaries thereof
US8209644B2 (en) Hierarchical partitioning
Ratzlaff et al. RICE: Rapid interconnect circuit evaluator
US5852445A (en) Method of verifying integrated circuit operation by comparing stored data structures corresponding to integrated circuit logic cells
Dartu et al. Calculating worst-case gate delays due to dominant capacitance coupling
US9020797B2 (en) Integrated circuit simulation using analog power domain in analog block mixed signal
KR101602506B1 (en) Hierarchical order ranked simulation of electronic circuits
JP2006285960A (en) Computing current in digital circuit based on accurate current model of library cell
US5381345A (en) Logic-circuit layout pattern inspection method and logical simulation
JP3636643B2 (en) Method for calculating signal delay time of semiconductor integrated circuit and storage medium
SE511322C3 (en) Method and systems for improvement of a transistor model
Trajkovic et al. Finding DC operating points of transistor circuits using homotopy methods
Garyfallou et al. A sparsity-aware MOR methodology for fast and accurate timing analysis of VLSI interconnects
CN115983177A (en) Transistor model establishing method based on artificial neural network
Sun et al. Analysis of Power Supply Induced Jitter of High Speed Output Buffer with On-Die Low-Dropout Voltage Regulator
KR100475014B1 (en) How to calculate delay time of interconnect
Neuner et al. Power-down mode verification for hierarchical analog circuits
JPH07287051A (en) Input data creation device for logic simulation
KR102579974B1 (en) Neural compact modeling method and computing device
Jin et al. Parameter optimization and initial value methods of PTA method for DC analysis
Gläser et al. Impact rating of layout parasitics in mixed-signal circuits: Finding a needle in a haystack
Rohrer Evolution of the electronic design automation industry
Yamamura et al. An efficient and globally convergent homotopy method for finding DC operating points of nonlinear circuits
Jin et al. A ramping method combined with the damped PTA algorithm to find the DC operating points for nonlinear circuits
Mark A New Design Tool: The Matched Characteristic Method of Nonlinear Analysis

Legal Events

Date Code Title Description
NUG Patent has lapsed