SE1050434A1 - Beröringsbestämning genom tomografisk rekonstruktion - Google Patents

Abstract

I en pekkänslig apparat leder en panel signaler, t ex ljus, längs faktiskadetektionslinj er som sträcker sig tvärs ett ytområde på panelen mellan par avinkopplings-och utkopplingspunkter. Föremål som berör ytområdet påverkar ljuset viafrustrerad total internreflektion (FTIR). En dataprocessor bearbetar (40) en utsignal frånen signaldetektor som är kopplad till utkopplingspunktema, för generering av enuppsättning dataelement som indikerar detekterad energi för de faktiskadetektionslinjema. Uppsättningen dataelement bearbetas (42) vidare för generering aven uppsättning matchade element som indikerar skattad detekterad energi för fiktivadetektionslinjer som har en position på ytområdet som matchar en standardgeometri förtomografisk rekonstruktion. Uppsättningen matchade element bearbetas (44, 46) vidaregenom tomografisk rekonstruktion för generering av data som indikerar en fördelning av en energirelaterad parameter inom ytområdet. Publiceringsbild: figur 4A

Description

15 20 25 30 35 appliceras på de uppmätta signalerna för att ge en tvådimensionell (2D) representation av ledningsförmågan: x= A'1b. Det föreslagna förfarandet är både mycket krävande vad det gäller bearbetning och saknar undertryckning av högfrekventa komponenter, vilket kan leda till mycket brus i 2D-representationen.

US2009/0l535l9 hänvisar också generellt till datortomografi (CT). CT-metoder är välkända avbildande metoder som har utvecklats för medicinska ändamål. CT- metoder använder digital geometribearbetning för att rekonstruera en bild av insidan av ett föremål baserad på en stor serie av projektionsmätningarågenom föremålet. Olika CT-metoder har utvecklats för att medge effektiv bearbetning och/eller noggrann bildrekonstruktion, tex filtrerad bakprojektion (Filtered Back Projection), ART, SART, etc. Ofta utförs projektionsmätningama enligt en standardgeometri som ges av CT- metoden. Uppenbarligen skulle det vara önskvärt att kunna utnyttja existerande CT- metoder för att rekonstruera 2D-fördelningen av en energirelaterad parameter (ljus, ledningsförrnåga, etc) på en pekyta baserat på en uppsättning projektionsmätningar.

Sammanfattning Det är ett ändamål med uppfinningen att medge beröringsbestämning på en panel baserat på projektionsmätningar genom användning av existerande CT-metoder.

Ett annat ändamål är att tillhandahålla en teknik som medger bestämning av beröringsrelaterad data med tillräcklig precision för att särskilja ett flertal föremål som är i samtidig kontakt med en pekyta.

Detta och andra ändamål, som kommer att framgå av nedanstående beskrivning, har åtminstone delvis uppnåtts genom ett förfarande för möjliggörande av beröringsbestämning, en datorprogramprodukt, en anordning som medger beröringsbestämning och en pekkänslig apparat enligt de självständiga kraven, varvid de osjälvständiga patentkraven definierar utföringsformer därav.

En första aspekt av uppfinningen är ett förfarande för möjliggörande av beröringsbestämning på basis av en utsignal från en pekkänslig apparat, vilken innefattar en panel som är utformad att leda signaler från ett flertal perifera inkopplingspunkter till ett flertal perifera utkopplingspunkter och därmed definiera faktiska detektionslinjer som sträcker sig tvärs ett ytområde på panelen mellan par av inkopplings- och utkopplingspunkter, minst en signalgenerator som är kopplad till inkopplingspunktema för generering av signalerna, och minst en signaldetektor som är kopplad till utkopplingspunktema för generering av utsignalen. Förfarandet innefattar: att bearbeta utsignalen för generering av en uppsättning dataelement, varvid dataelementen indikerar detekterad energi för åtminstone en delmängd av de faktiska detektionslinjerna; att bearbeta uppsättningen dataelement för generering av en 10 15 20 25 30 35 uppsättning matchade element, varvid de matchade elementen indikerar skattad detekterad energi för fiktiva detektionslinjer som har en position på ytområdet som matchar en standardgeometri för tomografisk rekonstruktion; och att bearbeta uppsättningen matchade element genom tomografisk rekonstruktion för genering av data som indikerar en fördelning av en energirelaterad parameter inom åtminstone en del av ytområdet.

Enligt en utföringsforrn innefattar steget att bearbeta utsignalen: att generera dataelementen i en tvådimensionell mätrymd, varvid varje dataelement representerar en faktisk detektionslinje och är definierat av ett signalvärde och två dimensionsvärden som bestämmer positionen för den faktiska detektionslinjen på ytområdet.

Enligt en utföringsform innefattar steget att bearbeta uppsättningen dataelement: att generera skattade signalvärden för de matchade elementen vid förbestämda positioner i den tvådimensionella mätrymden, varvid de förbestämda positionerna motsvarar de fiktiva detektionslinjerna. De skattade signalvärdena kan genereras genom interpolering baserat på signalvärdena för dataelementen, och varje skattat signalvärde kan genereras genom interpolering av signalvärdena för närliggande dataelement i den tvådimensionella mätrymden. i q Enligt en utföringsforrn innefattar steget att bearbeta uppsättningen dataelement vidare: att inhämta en förbestämd tvådimensionell interpolationsfunktion med noder som motsvarar uppsättningen dataelement, och att beräkna de skattade signalvärdena enligt interpolationsfunktionen och baserat på dataelementens signalvärden. Förfarandet kan vidare innefatta ett steg att ta emot uteslutningsdata som identifierar ett eller flera dataelement som ska uteslutas, varvid steget för att bearbeta dataelementen innefattar att identifiera den nod som motsvarar varje dataelement som ska uteslutas, att omforina den förbestämda interpolationsfunktionen utan varje sådan identifierad nod, och att beräkna de skattade signalvärdena enligt den omformade interpolationsfunktionen och baserat på dataelementens signalvärden i den omformade interpolationsfunktionens noder.

Enligt en utföringsforrn arrangeras de matchade elementen i rader och/eller kolumner i den tvådimensionella mätrymden, De matchade elementen kan arrangeras med ekvidistanta avstånd inom var och en av nämnda rader och/eller kolumner.

Enligt en utföringsform innefattar steget att bearbeta uppsättningen av matchade element: att applicera en endimensionell högpassfiltrering på de matchade elementen i den tvådimensionella mätrymden för att generera filtrerade element, och att bearbeta de filtrerade elementen för att generera en uppsättning bakprojektionsvärden som indikerar nämnda fördelning.

Enligt en utföringsform definierar ytområdet ett mätområde i den tvådimensionella mätrymden, och steget att bearbeta innefattar stegen, om de faktiska 10 15 20 25 30 35 detektionslinjema som ges av den geometriska placeringen av inkopplings- och utkopplingspunktema resulterar i åtminstone en sammanhängande region utan dataelement inom mätonirådet: att inhämta en förbestämd uppsättning skattade mätpunkter inom den sammanhängande regionen, och, för varje skattad mätpunkt, identifiera positionen för en motsvarande fiktiv detektionslinje på ytområdet; att identifiera, för varje korsningspunkt mellan den motsvarande fiktiva detektionslinjen och de faktiska detektionslinjema och/eller mellan den motsvarande fiktiva detektionslinjen och de flktiva detektionslinjema för uppsättningen matchade element, ett korsningspunktsvärde som det minsta signalvärdet hos alla dataelement som motsvarar de med korsningspunkten associerade faktiska detektionslinjema; och att beräkna ett signalvärde för den skattade mätpunkten som funktion av korsningspunktsvärdena. I en implementation kan signalvärdet för den skattade mätpunkten ges av det största korsningspunktsvärdet. I en annan implementation innefattar förfarandet vidare att, för varje skattad mätpunkt: identifiera ett antal lokala maxima i korsningspunktsvärdena, och att beräkna signalvärdet för den skattade mätpunkten som en kombination av nämnda lokala maxima.

Enligt en utföringsform innefattar dimensionsvärdena en vridningsvinkel för detektionslinjen i panelens plan, och ett avstånd till detektionslinjen i panelens plan från ett förbestämt origo.

Enligt en annan utföringsform innefattar dimensionsvärdena ett vinkelläge för detektionslinjens inkopplings- eller utkopplingspunkt, och en vridningsvinkel för detektionslinjen i panelens plan. I en implementation är standardgeometrin en solfjädergeometri, har pekytan en icke-cirkulär omkrets, och definieras vinkelläget av en korsning mellan detektionslinjen och en fiktiv cirkel anordnad att omringa pekytan.

Enligt en utföringsform är standardgeometrin en av en parallell geometri och en solfjädergeometri. i Enligt en utföringsform innefattar signalerna en av elektrisk energi, ljus, magnetisk energi, ljudenergi och vibrationsenergi.

Enligt en utföringsforrn avgränsar panelen en pekyta och en motstående yta, varvid nämnda minst en signalgenerator är anordnad att tillhandahålla ljus inuti panelen, på ett sådant sätt att ljuset propagerar från inkopplingspunktema medelst internreflektion mellan pekytan och den motstående ytan till utkopplingspunktema för att detekteras av nämnda minst en signaldetektor, och van/id den pekkänsli ga apparaten är utformad på ett sådant sätt att det propagerande ljuset dämpas lokalt av ett eller flera pekytan berörande föremål. 10 15 20 25 30 35 En andra aspekt av uppfinningen är en datorprogramprodukt omfattande programkod som, när den exekveras i ett databearbetningssystem, är anpassad att utföra förfarandet enligt den första aspekten.

En tredje aspekt av uppfinningen är en anordning som medger beröringsbestämning baserat på en utsignal från en pekkänslig apparat, vilken innefattar en panel som är utformad att leda signaler från ett flertal perifera inkopplingspunkter till ett flertal perifera utkopplingspunkter och därmed definiera faktiska detektionslinjer som sträcker sig tvärs ett ytområde på panelen mellan par av inkopplings- och utkopplingspunkter, organ för generering av signalema vid inkopplingspunktema, och organ för generering av utsignalen baserat på detekterade signaler vid utkopplingspunkterna. Anordningen innefattar: organ för mottagning av utsignalen; organ för bearbetning av utsignalen för generering av en uppsättning dataelement, varvid dataelementen indikerar detekterad energi för åtminstone en delmängd av de faktiska detektionslinjema; organ för bearbetning av uppsättningen dataelement för generering av en uppsättning matchade element, varvid de matchade elementen indikerar en skattad detekterad energi för fiktiva detektionslinjer som har en position på ytornrådet som matchar en standardgeometri för tomografisk rekonstruktion; och organ för bearbetning av uppsättningen matchade element genom tomografisk rekonstruktion för generering av data som indikerar en fördelning av en energirelaterad parameter inom åtminstone en del av ytområdet.

En fjärde aspekt av uppfinningen är en pekkänslig apparat som innefattar: en panel som är utformad att leda signaler från ett flertal perifera inkopplingspunkter till ett flertal perifera utkopplingspunkter och därmed definiera faktiska detektionslinjer som sträcker sig tvärs ett ytområde på panelen mellan par av inkopplings- och utkopplingspunkter; organ för generering av signalerna vid inkopplingspunkterna; organ för generering av en utsignal baserat på detekterade signaler vid utkopplingspunkterna; och anordningen som medger beröringsbestämning enligt den tredje aspekten.

En femte aspekt av uppfinningen är en pekkänslig apparat som innefattar: en panel som är utformad att leda signaler från ett flertal perifera inkopplingspunkter till ett flertal perifera utkopplingspunkter och därmed definiera faktiska detektionslinjer som sträcker sig tvärs ett ytområde på panelen mellan par av inkopplings- och utkopplingspunkter; minst en signalgenerator som är kopplad till inkopplingspunktema för att generera signalema; minst en signaldetektor kopplad till utkopplingspunktema för att skapa en utsignal; och en signalprocessor som är kopplad att ta emot utsignalen och är utformad att: bearbeta utsignalen för generering av uppsättning dataelement, varvid dataelementen indikerar detekterad energi för åtminstone en delmängd av de faktiska detektionslinjema, bearbeta uppsättningen dataelement för generering av en 10 15 20 25 30 35 uppsättning matchade element, varvid de matchade elementen indikerar skattad detekterad energi för fiktiva detektionslinjer som har en position på ytområdet som matchar en standardgeometri för tomografisk rekonstruktion, och bearbeta uppsättningen matchade element genom tomografisk rekonstruktion för generering av data som indikerar en fördelning av en energirelaterad parameter inom åtminstone en del av ytområdet.

Var och en av utföringsformerna av den första aspekten kan kombineras med den andra till den femte aspekten.

Ytterligare ändamål, särdrag, aspekter och fördelar med föreliggande uppfinning kommer att framgå av följande detaljerade beskrivning, av de bifogade kraven samt av ritningama.

Kort beskrivning av ritningarna Utföringsforrner av uppfinningen kommer nu beskrivas i större detalj med hänvisning till de bifogade schematiska ritningarna.

Figur 1 är en planvy av en pekkänslig apparat.

Figurema 2A - 2B är planvyer ovanifrån av en pekkänslig apparat med växelvis respektive icke växelvis placerade emittrar och sensorer.

Figurema 3A - 3B är planvyer från sidan och ovanifrån av ett pekkänsligt system som använder frustrerad total intemreflektion (FTIR).

Figur 4A är ett flödesschema för ett förfarande för rekonstruktion, och figur 4B är ett blockschema för en anordning som implementerar förfarandet i figur 4A.

Figur 5 åskådliggör den bakomliggande principen för projection-slice-teoremet.

Figur 6 åskådliggör användbarheten av filtrering vid bakprojektionsbearbetning.

Figur 7 åskådliggör en parallell geometri som används i tomografisk rekonstruktion.

Figurema SA-SH åskådliggör en startpunkt, mellanresultat och slutresultat för en bakprojektionsprocess när en parallell geometri används.

Figur 9 åskådliggör en solfjädergeometri som används i tomografisk rekonstruktion.

Figurerna 10A-10C åskådliggör mellanresultat och slutliga resultat för en bakprojektionsprocess när en solfjädergeometri används.

Figur ll är en graf med projektionsvärden som samlats in i solfjädergeometrin enligt figur 9 mappat mot en mätrymd för en parallell geometri.

Figur 12A är en graf med mätpunkter som är definierade av det växelvisa arrangemanget enligt figur 2A, figurerna l2B-l2C åskådliggör skillnader mellan 10 15 20 25 30 35 detektionslinjer vid ett växelvis arrangemang och en solfj ädergeometri, och figur l2D är en graf med mätpunkter för det icke växelvisa arrangemanget enligt figur 2B.

Figur 13 är en referensbild mappad mot ett växelvis arrangemang.

Figur 14A är en graf med en 2D-interpolationsfunktion för ett växelvis arrangemang, figur 14B åskådliggör genereringen av interpolationspunkter med användning av interpolationsfunktionen i figur 14A, figur 14C är ett interpolerat sinogram genererat på basis av referensbílden i figur 13, och figur 14D är ett rekonstruerat dämpningsfält.

Figur 15 åskådliggör ett altemativt sätt för generering av interpolationspunkter med användning av interpolationsfunktionen i figur 14A.

Figurema 16A-16D och figurema 17A-17B åskådliggör hur 2D- interpolationsfunktionen uppdateras när mätpunkter tas bort från rekonstruktionen.

Figur 18 är en referensbild mappad mot ett icke växelvis arrangemang.

Figurema 19A- 19B åskådliggör en första variant för rekonstruktion i ett icke växelvis arrangemang.

Figurema 20A-20B åskådliggör en andra variant för rekonstruktion i ett icke växelvis arrangemang.

Figurema 21A-21B åskådliggör en tredje variant för rekonstruktion i ett icke växelvis arrangemang.

Figurema 22A-22B åskådliggör en fjärde variant för rekonstruktion i ett icke växelvis arrangemang.

Figurerna 23A-23F åskådliggör en femte variant för rekonstruktion i ett icke växelvis arrangemang.

Figurerna 24A-24E åskådliggör en sjätte variant för rekonstruktion i ett icke växelvis arrangemang.

Figur 25 är ett flödesschema av en process för filtrerad bakprojektion.

Figurema 26A-26B åskådliggör en första variant för rekonstruktion i ett växelvis arrangemang med användning av en tomografisk algoritm utformad för solfjädergeometri.

Figurema 27A-27B åskådliggör en andra variant för rekonstruktion i ett växelvis arrangemang med användning av en tomografisk algoritm utfonnad för solfjädergeometri.

Figur 28 åskådliggör användningen av en cirkel för definiering av en tvådimensionell mätrymd för en pekkänslig apparat.

Figurema 29A-29D åskådliggör en tredje variant för rekonstruktion i ett växelvis arrangemang med användning av en tomografisk algoritm utformad för solfjädergeometri. 10 15 20 25 30 35 Figur 30 visar det rekonstruerade dämpningsfältet i figur 23F efter bildförbättringsbearbetning.

Detaljerad beskrivning av exempel på utföringsformer Föreliggande uppfinning hänför sig till tekniker som möjliggör utvinning av beröringsdata för minst ett föremål, och typiskt ett flertal föremål, som är i kontakt med en pekkänslig apparats pekyta. Beskrivningen inleds med en presentation av det bakomliggande konceptet för en sådan pekkänslig apparat, speciellt en apparat som arbetar med frustrerad total internreflektíon (FT IR) av ljus. Därefter följer ett exempel på ett övergripande förfarande för utvinning av beröringsdata, vilket inbegriper tomografisk rekonstruktion. Beskrivningen fortsätter med att allmänt förklara och exemplifiera teorin bakom tomografisk rekonstruktion och dess användning av standardgeometrier. Slutligen förklaras och exemplifieras ytterligare olika innovativa aspekter av att använda tekniker för tomografisk rekonstruktion för beröringsbestämning.

Genomgående i beskrivningen används samma hänvisningsbeteckningar för att identifiera motsvarande element. 1. Pekkänslig apparat Figur 1 åskådliggör en pekkänslig apparat 100 vilken är baserad på konceptet att transmittera energi av något slag tvärs en pekyta 1, så att ett föremål som bringas i närheten av, eller i kontakt med, pekytan 1 orsakar en lokal minskning av den transmitterade energin. Den pekkänsliga apparaten 100 inkluderar ett arrangemang av emittrar och sensorer, vilka är fördelade längs pekytans perliferi. Varje par av en emitter och en sensor definierar en detektionslinje, vilken motsvararipropageringsvägen för en utsänd signal från emittern till sensorn. Ifigur 1 åskådliggörs endast en sådan detektionslinje D som sträcker sig från emitter 2 till sensor 3, även om det inses att anordningen typiskt definierar ett tätt nät av korsande detektionslinjer, där varje detektionslinje motsvarar en signal som avges från en emitter och detekteras av en sensor. Varje föremål som berör pekytan längs detektionslinjens D utsträckning kommer således att minska dess energi, när denna mäts av sensorn 3.

Arrangemanget av sensorer är elektriskt sammankopplat med en signalprocessor 10, vilken samplar och bearbetar en utsignal från arrangemanget. Utsignalen indikerar den mottagna energin vid varje sensor 3. Såsom förklaras nedan kan signalprocessorn 10 vara utformad att bearbeta utsignalen med en tomografisk teknik för att återskapa en bild av fördelningen av en energirelaterad parameter (för enkelhets skull kallad ”energifördelning” i fortsättningen) över pekytan 1. Energifördelningen kan bearbetas 10 15 20 25 30 35 ytterligare av signalprocessom 10 eller av en separat anordning (ej visad) för beröringsbestämning, och denna bearbetning kan inbegripa utvinning av beröringsdata, såsom en position (t ex x,y-koordinater), en form eller en yta för varje berörande föremål.

I exemplet i figur 1 inkluderar den pekkänsliga apparaten 100 också en styrenhet 12 vilken är kopplad att selektivt styra aktiveringen av emittrarna 2. Si gnalprocessom 10 och styrenheten 12 kan vara utformade som separata enheter, eller så kan de vara införlivade i en enda enhet. En eller båda av signalprocessorn10 och styrenheten 12 kan åtminstone delvis implementeras av mjukvara som exekveras i en bearbetningsenhet.

Den pekkänsliga apparaten 100 kan vara utformad för användning med en displayanordning eller monitor, tex så som beskrivs i avsnittet Bakgrund. Allmänt har en sådan displayanordning en rektangulär utbredning, och därmed är också den pekkänsliga apparaten 100 (pekytan 1) troligtvis utformad med en rektangulär form.

Vidare har emittrama 2 och sensorema 3 alla en stationär position runt pekytans 1 omkrets. Således kommer det, till skillnad från en konventionell tomografisk apparat som används inom t ex det medicinska området, inte vara möjligt att rotera hela mätsystemet. Såsom beskrivs mer i detalj nedan leder detta till vissa begränsningar av hur standardmässi ga tomografiska tekniker kan användas för att återskapa/rekonstruera energifördelningen inom pekytan 1.

I det följande kommer utföringsformer av uppfinningen att beskrivas i förhållande till två huvudsakliga arrangemang av emittrar 2 och sensoreri3. Ett första huvudsakligt arrangemang, vilket visas i figur 2A, benämns "växelvis placering" och har emittrar 2 och sensorer 3 placerade efter varandra längs pekytans 1 periferi. Således är varje emitter 2 placerad mellan två sensorer 3. Avståndet mellan närliggande emittrar 2 är detsamma längs periferin. Samma sak gäller för avståndet mellan närliggande sensorer 3. Ett andra huvudsakligt arrangemang, vilket visas i figur 2B, benämns "icke växelvis placering" och har enbart sensorer 3 på två närliggande sidor (dvs sidor som möts i ett hörn), och enbart emittrar 2 på sina andra sidor.

Den växelvisa placeringen kan vara att föredra eftersom den skapar en mer likformig fördelning av detektionslinjer. Men det finns elektrooptiska aspekter på det växelvisa systemet som kan tala för användning av den icke växelvisa placeringen. Till exempel kan den växelvisa placeringen kräva att emittrarna 2, som kan matas med höga drivströmmar, är placerade nära sensorema 3, vilka är utformade att detektera svaga fotoströmmar. Detta kan ge leda till oönskat detektionsbrus. Den elektriska inkopplingen av emittrarna 2 och sensorerna 3 kan också vara något krävande eftersom emittrama 2 och sensorerna 3 är utspridda runt pekytans 1 periferi. Således kan det 10 15 20 25 30 35 10 finnas anledning att använda en icke växelvis placering istället för en växelvis placering, eftersom den förstnämnda undanröjer dessa potentiella svårigheter.

Det bör inses att det finns många varianter och blandningar av de här två typerna av arrangemang. Till exempel kan avståndet/avstånden sensor-sensor, sensor-emitter, emitter-emitter variera längs periferin, och/eller blandningen av emittrar och sensorer vara annorlunda, t ex kan det finnas två eller fler emittrar/sensorer mellan varje emitter/- sensor, etc. Även om de följ ande exemplen ges för de första och andra huvudsakliga arrangemangen, närmare bestämt en rektangulär pekyta med bildformatet 1619, är detta enbart avsett som exempel, och koncepten enligt uppfinningen kan tillämpas oberoende av bildformat, pekytans form, och placeringen av emittrar och sensorer.

I de häri visade utföringsformema kan åtminstone en delmängd av emittrarna 2 vara anordnade att avge energi i form av en stråle eller våg som divergerar i pekytans 1 plan, och åtminstone en delmängd av sensorerna 3 kan vara anordnade att ta emot energi över ett stort vinkelspann (synvinkel). Alternativt eller dessutom kan de enskilda emittrarna 2 vara utformade att sända ut en uppsättning separata strålar som propagerar till ett antal sensorer 3. I båda utföringsformema avger Varje emitter 2 energi till ett flertal sensorer 3, och varje sensor 3 tar emot energi från ettflertal emittrar 2.

Den pekkänsliga apparaten 100 kan vara utformad att medge transmission av energi i en av många olika former. De utsända signalerna kan således vara vilken som helst strålnings- eller vågenergi som kan ta sig fram i och tvärs pekytan 1 inklusive, utan begränsning, ljusvågor i det synliga eller infraröda eller ultravioletta området, elektrisk energi, elektromagnetisk eller magnetisk energi, eller ljud- och ultraljudsenergi eller vibrationsenergi.

I det följande kommer ett exempel på en utföringsforrn baserad på propagering av ljus att beskrivas. Figur 3A är en sidovy av en pekkänslig apparat 100 som inkluderar en ljustransmissiv panel 4, en eller flera ljusemittrar 2 (en visas) och en eller flera ljussensorer 3 (en visas). Panelen 4 avgränsat två motstående och generellt parallella ytor 5, 6 och kan vara plan eller krökt. En strålningspropageringskanal är inrättad mellan panelens 4 två gränsytor 5, 6, varvid åtminstone en av gränsytorna tillåter det propagerande ljuset att interagera med ett berörande föremål 7. Typiskt propagerar ljuset från emittern/emittrama 2 genom total internreflektion (TIR) i strålningspropageringskanalen, och sensorema 3 är anordnade vid panelens 4 periferi för att generera en respektive mätsignal som indikerar energin i det mottagna ljuset.

Såsom visas i figur 3A kan ljuset kopplas in och ut ur panelen 4 direkt via den del av kantpartiet som förbinder panelens 4 övre och nedre ytor 5, 6. Alternativt, ej visat, kan ett separat kopplingselement (t ex i form av en kil) vara fäst på kantpartiet eller på panelens 4 övre eller nedre yta 5, 6 för att koppla ljuset in i och/eller ut ur panelen 4. 10 15 20 25 30 35 11 När föremålet 7 bringas tillräckligt nära gränsytan kan en del av ljuset spridas av föremålet 7, en del av ljuset kan absorberas av föremålet 7, 'och en del av ljuset fortsätta att propagera opåverkat. Således frustreras den totala internreflektionen och minskas energin i det transmitterade ljuset när föremålet 7 berör en gränsyta på panelen (t ex den övre ytan 5). Den här sortens pekkänslig apparat benämns "FTIR-system" (FTIR - Frustrerad Total InternReflektion) i fortsättningen.

Den pekkänsliga apparaten 100 kan drivas att mäta energin i ljuset som transmitteras genom panelen 4 på ett flertal detektionslinjer. Detta kan t ex åstadkommas genom att aktivera en uppsättning åtskilda emittrar 2 för generering av ett motsvarande antal ljusskikt inuti panelen 4, och genom att driva en uppsättning sensorer 3 för mätning av den transmitterade energin hos varje ljusskikt. En sådan utföringsforrn åskådliggörs i figur 3B, där varje emitter 2 skapar en ljusstråle som expanderar i panelens 4 plan när den propagerar bort från emíttern 2. Varje stråle propagerar från en eller flera inträdes- eller inkopplingspunkter inom ett inkopplingsområde på panelen 4.

Rader av ljussensorer 3 är placerade runt panelens 4 omkrets för att ta emot ljus från emittrarna 2 vid ett antal åtskilda utkopplingspunkter inom ett utkopplingsområde på panelen 4. Det bör inses att inkopplings- och utkopplingspunkterna endast hänvisar till positionen där strålen går in i respektive lämnar panelen 4. Således kan en emitter/sensor vara optiskt kopplad till ett antal inkopplings-/utkopplingspunkter. I exemplet i figur 3B definieras emellertid detektionslinjema av enskilda emitter-sensor par.

Ljussensorema 3 tillhandahåller tillsammans en utsignal, vilken tas emot och samplas av signalprocessorn 10. Utsignalen innehåller ett antal delsignaler, också benämnda "projektionssignaler", som var och en representerar energin i det ljus som har avgivits från en viss ljusemitter 2 och mottagits av en viss ljussensor 3, dvs den mottagna energin på en viss detektionslinje. Beroende på implementation kan signalprocessorn 10 behöva bearbeta utsignalen för identifiering av de enskilda delsignalema. Oavsett implementation är signalprocessom 10 kapabel att inhämta en samling mätvärden som innehåller information om fördelningen av en energirelaterad pararneter över pekytan l.

Ljusemittrarna 2 kan vara vilken som helst anordning som är kapabel att skicka ut ljus inom ett önskat våglängdsområde, till exempel en diodlaser, en VCSEL (vertical- cavity surface-emitting laser), eller altemativt en LED (light-emitting diode), en glödlampa, en halogenlampa, etc.

Ljussensorema 3 kan vara vilken som helst typ av anordning som är kapabel att detektera energin i det ljus som avges från uppsättningen emittrar, såsom en 10 15 20 25 30 35 12 fotodetektor, en optisk detektor, en fotoresistor, en solcell, en fotodiod, en backspänd LED som fungerar som fotodiod, en CCD (charge-coupled device),etc.

Emittrarna 2 kan aktiveras sekventiellt, så att den mottagna energin mäts av sensorema 3 för varje ljusskikt separat. Alternativt kan alla eller en delmängd av emittrarna 2 aktiveras samtidigt, t ex genom modulering av emittrarna 2 så att den ljusenergi som mäts av sensorerna 3 kan delas upp i delsignaler genom en motsvarande av-modulering.

För att återvända till emitter-sensor-arrangemangen i figur 2, så är avståndet mellan angränsande emittrar 2 och sensorer 3 i den växelvisa placeringen (figur 2A) och mellan angränsande emittrar 2 respektive angränsande sensorer 3 i den icke växelvisa placeringen (figur 2B) generellt från ca 1 mm till ca 20 min. För praktiska syften såväl som upplösningssyften är avståndet generellt i området 2-10 mm.

I en variant av den växelvisa placeringen kan emittrarna 2 och sensorerna 3 delvis eller helt överlappa, sett i planvy. Detta kan åstadkommas genom att emittrarna 2 och sensorema 3 placeras på ömse sidor om panelen 4, eller i något ekvivalent optisk arrangemang.

Det bör inses att figur 3 enbart åskådliggör ett exempel på ett FTIR-system.

Ytterligare exempel på FTIR-system är t ex kända från US6972753, US7432893, US2006/0114237, US2007/0075648, WO2009/048365, WO20l0/006882, WO2010/O06883, WO2010/006884, WO2010/006885, WO2010/006886, och den internationella ansökan nr PCT/SE2009/051364, vilka samtliga är införlivade häri genom denna hänvisning. Uppfinningskonceptet är med fördel tillämpligt även vid sådana alternativa FTIR-system. 2. Transmission Såsom indikeras i figur 3A, blockeras inte ljuset av det berörande föremålet 7.

Således kommer, om två föremål 7 råkar placeras efter varandra längs en ljusväg från en emitter 2 till en sensor 3, en del av ljuset att interagera med båda föremålen 7. Förutsatt att ljusenergin är tillräcklig kommer en återstod av ljuset att nå sensom 3 och ge upphov till en utsignal som medger identifiering av båda interaktionema (beröringspunkterna).

Således kan det transmitterade ljuset, i FTIR-system av flcrberöringstyp (multi-touch- typ), innehålla information om ett flertal beröringar.

I det följande är T,- transmissionen för den j:e detektionslinjen, T v transmissionen vid en specifik position längs detektionslinjen och Av den relativa dämpningen vid samma punkt. Den totala transmissionen (modellerad) längs en detektionslinje blir således: 10 15 20 25 30 13 T,«=HT,=H(1-At) Ovanstående ekvation är lämplig för analys av den dämpning som orsakas av diskreta föremål på pekytan när punkterna är förhållandevis stora och separerade med ett avstånd. Men en mer korrekt definition av dämpning genom ett dämpande medium kan användas: - a(x)dx - a(x)dx Ij=I0¶j-el ->Tj=%4=el v] I denna formulering representerar den transmitterade energin på detektionslinje Dj med dämpande föremål, 10,1- den transmitterade energin på detektionslinje D,- utan dämpande föremål, och a(x) är dämpningskoefficienten längs detektionslinjen Dj. Vi låter också detektionslinjen interagera med pekytan längs detektionslinjens fulla utsträckning, dvs detektionslinjen representeras som en matematisk linje.

För att underlätta den tomografiska rekonstruktionen såsom beskrivs nedan kan mätvärdena divideras med ett respektive bakgrundsvärde. Genom lämpligt val av bakgrundsvärden konverteras därmed mätvärdena till transmissionsvärden, vilka således representerar den del av den tillgängliga ljusenergin som har uppmätts på var och en av detektionslinjerna.

Teorin bakom Radontransforrnen (se nedan) har att göra med linjeintegraler, och det kan därför vara lämpligt att använda logaritmen för ovanstående uttryck: log('l')=log(e'fa(x)dx)= -[a(x)dx 3. Rekonstruktion och utvinning av beröringsdata Figur 4A åskådliggör en utföringsform av ett förfarande för rekonstruktion och beröringsdatautvinning i ett FTIR-system. Förfarandet inbegriper en sekvens av steg 40- 48 som utförs upprepat, typiskt av signalprocessorn 10 (figurema 1 och 3). Inom ramen för denna beskrivning benämns varje sekvens av stegen 40-48 ett avkänningstillfälle.

Varje avkänningstillfälle startar med ett datainsamlingssteg 40, i vilket mätvärden samplas från ljussensorerna 2 i FTIR-systemet, typiskt genom att ett värde samplas från var och en av ovannämnda delsignaler. Dataínsamlingen resulterar i ett projektionsvärde för varje detektionslinje. Det kan noteras att nämnda data kan, men måste inte, samlas in för alla tillgängliga detektionslinjer i FTIR-systemet. Datainsamlingssteget 40 kan också inbegripa förbearbetning av mätvärdena, t ex filtrering för brusreduktion, 10 15 20 25 30 35 14 omvandling av mätvärden till transmissionsvärden (eller, likvärdigt, dämpningsvärden), omvandling till logaritmiska värden, etc.

I ett omberäkningssteg 42 bearbetas en uppsättning projektionsvärden för generering av en uppdaterad uppsättning projektionsvärden -som representerar fiktiva detektíonslinjer med en position på pekytan som matchar en standardgeometn' för tomografisk rekonstruktion. Detta steg inbegriper typiskt en interpolering bland projektionsvärdena så som de är positionerade i en 2D-mätrymd som är definierad av två dimensioner, vilka representerar detektionslinjemas unika placering på pekytan. I detta sammanhang hänvisar en "placering" till detektionslinjens fysiska utsträckning på pekytan så som den ses i en planvy. Omberäkningssteget 42 förklaras och motiveras ytterligare i avsnitt 6 nedan.

I ett filtreringssteg 44 utsätts den uppdaterade uppsättningen projektionsvärden för en filtrering som syftar till att öka höga spatiala frekvenser i förhållande till låga spatiala frekvenser bland uppsättningen projektionsvärden. Således resulterar steg 44 i en filtrerad version av den uppdaterade uppsättningen projektionsvärden, fortsättningsvis benämnd "filtrerad uppsättning". Steg 44 inbegriper typiskt att en lämplig 1D- filterkäriia appliceras på den uppdaterade uppsättningen projektionsvärden. Användning av filterkämor förklaras och motiveras ytterligare i avsnitt 4 nedan.

I ett rekonstruktionssteg 46 rekonstrueras ett "dämpningsfält" ("attenueringsfält") över pekytan genom bearbetning av den filtrerade uppsättningen i 2D-mätrymden.

Dämpningsfältet är en fördelning av dämpningsvärden över pekytan (eller en relevant del av pekytan), dvs en energirelaterad parameter. Så som det används häri kan “dämpningsfaltet" och "dämpningsvärden" ges i absoluta värden, såsom ljusenergi, eller i relativa värden, såsom relativ dämpning (t ex den ovan nämnda dämpningskoefficienten) eller relativ transmission. Steg 46 kan inbegripa att en bakprojektionsoperator appliceras på den filtrerade uppsättningen projektionsvärden i 2D-mätrymden. En sådan operatör genererar typiskt ett enskilt dämpningsvärde genom beräkning av någon sorts viktad summa av valda projektionsvärden som ingår i den filtrerade uppsättningen. Användningen av en bakprojektionsoperator förklaras och motiveras ytterligare i avsnitten 4 och 5 nedan.

Dämpningsfältet kan rekonstrueras inom ett eller flera delområden på pekytan.

Delområdena kan identifieras genom analys av korsningar mellan detektíonslinjer tvärs pekytan, på basis av ovannämnda projektionssignaler. En sådan teknik för identifiering av delområden beskrivs ytterligare i sökandens provisoriska US-ansökan nr 61/272,665, vilken ingavs den 19 oktober 2009 och införlivas häri genom hänvisning.

I ett påföljande utvinningssteg 48 bearbetas det rekonstruerade dämpningsfältet för identifiering av beröringsrelaterade särdrag och utvinning av beröringsdata. Varje 10 15 20 25 30 35 15 känd teknik kan användas för att isolera äkta (faktiska) beröringspunkter inom dämpningsfältet. Till exempel kan vanlig blobdetektion och spåmingstekniker ("tracking") användas för att hitta de faktiska beröringspunkterna. Enligt en utföringsforrn appliceras först ett tröskelvärde på dämpningsfältet för att ta bort brus.

Alla områden som har dämpningsvärden som överstiger tröskelvärdet kan bearbetas ytterligare för att hitta centrum och form genom anpassning av exempelvis ett tvådimensionellt andragradspolynom eller en Gaussisk klockform till dämpningsvärdena, eller genom lokalisering av dämpningsvärdenas tröghetsellips. Det finns också ett flertal andra tekniker som är välkända på området, såsom klusteralgoritmer, kantdetektionsalgoritmer, etc.

Varje tillgänglig beröringsdata kan utvinnas, inklusive men inte begränsat till beröringspunkternas x,y-koordinater, areor, former och/eller tryck.

Efter steg 48 utmatas utvunnen beröringsdata, och bearbetningen återgår till datainsamlingssteget 40.

Det inses att ett eller flera av stegen 40-48 kan utföras samtidigt. Exempelvis kan datainsamlingssteget 40 för ett efterföljande avkänningstillfälle initieras samtidigt med något av stegen 42-48. Det kan också noteras att omberäknings- och filtreringsstegen 42, 44 kan slås ihop till ett enda steg, eftersom dessa steg generellt inbegriper linjära operationer.

Processen för utvinning av beröringsdata verkställs typiskt av en databearbetningsanordning (jämför signalprocessorn 10 in figurema 1 och 3) som är kopplad att sampla mätvärdena från ljussensorema 3 i PTIR-systemet. Figur 4B visar ett exempel på en sådan databearbetningsanordning 10 för verkställande av bearbetningen enligt figur 4A. I det visade exemplet inkluderar anordningen 10 en ingång 400 för mottagning av utsignalen. Anordningen 10 inkluderar dessutom ett datainsamlingselement (eller -organ) 402 för bearbetning av utsignalen i syfte att generera ovannämnda uppsättning projektionsvärden, och ett omberäknande element (eller -organ) 404 för generering av den ovan nämnda uppdaterade uppsättningen projektionsvärden. Ett filtreringselement (eller -organ) 406 är också inrättat, för generering av den ovan nämnda filtrerade uppsättningen. Anordningen 10 inkluderar dessutom ett rekonstruktionselement (eller -organ) 408 för generering av det rekonstruerade dämpningsfältet genom bearbetning av den filtrerade uppsättningen, och en utgång 410 för utmatning av det rekonstruerade dämpningsfältet. I exemplet i figur 4B utförs den faktiska utvinningen av beröringsdata av en separat anordning 10' som är kopplad att ta emot dämpningsfältet från databearbetningsanordningen 10.

Databearbetningsanordningen 10 kan implementeras av dedikerad mjukvara (eller firmware) som körs på en eller fler generella eller specialanpassade (general-purpose or 10 15 20 25 30 35 16 special-purpose) beräkningsanordningar. I detta sammanhang ska det inses att varje "element" eller "organ" i en sådan beräkningsanordning hänvisar till en konceptuell motsvarighet till ett steg i förfarandet; det finns inte alltid en-till-en motsvarighet mellan element/organ och speciella delar av hårdvara eller mjukvarurutiner. En hårdvarudel kan ibland innefatta olika organ/element. Exempelvis fungerar en bearbetningsenhet som ett element/organ när den utför en instruktion, men som ett annat element/organ när den utför en annan instruktion. Dessutom kan ett element/organ implementeras av en instruktion i en del fall men av ett flertal instruktioner i en del andra fall. En sådan mjukvarustyrd beräkningsanordning kan inkludera en eller flera bearbetningsenheter, tex en CPU ("Central Processing Unit"), en DSP ("Digital Signal Processor"), en ASIC (Application-Specific Integrated Circuit"), diskreta analoga och/eller digitala komponenter, eller någon annan programmerbar logisk anordning, såsom en FPGA ("Field Programmable Gate Array"). Databearbetningsanordningen 10 kan dessutom inkludera ett systemminne och en systembuss som kopplar ihop diverse systemkomponenter inklusive systemminnet med bearbetningsenheten. Systembussen kan vara någon av många typer av buss-strukturer inklusive minnesbuss eller minnescontroller, en perifer buss och en lokal buss som använder någon av ett flertal olika buss-arkitekturer. Systemminnet kan inbegripa datorlagringsmedia i form av flyktigt och/eller icke-flyktigt minne, såsom read only memory (ROM), random access memory (RAM) och flashminne. Den dedikerade mjukvaran kan lagras i systemminnet, eller på andra borttagningsbara/ej borttagningsbara flyktiga/icke-flyktiga datorlagringsmedia vilka är inkluderade i eller tillgängliga för beräkningsanordningen, såsom magnetisk media, optisk media, flashminneskort, digitalband, halvledar-RAM, halvledar-ROM, etc. Databearbetningsanordningen 10 kanlinbegripa en eller flera kommunikationsgränssnitt, såsom ett seriellt gränssnitt, ett parallellt gränssnitt, ett USB-gränssnitt, ett trådlöst gränssnitt, en nätverksadapter, etc, liksom en eller flera datainsamlingsanordningar, såsom en A/D-omvandlare. Den dedikerade mjukvaran kan tillhandahållas databearbetningsanordningen 10 på något lämpligt datorläsbart medium, inklusive ett skivmedium, ett read only memory, eller en elektrisk bärsignal. 4. Tomografiska tekniker Tomografisk rekonstruktion, som är väl känd i sig, baseras på den matematik som beskriver Radontransformen och dess invers. Följande teoretiska diskussion begränsar sig till 2D-Radontransformen. Det generella konceptet för tomografi är att avbilda ett medium genom att mäta linjeintegraler genom mediet för en stor uppsättning vinklar och positioner. Linjeintegralerna mäts genom bildplanet. För att hitta inversen, dvs den 10 15 20 25 30 35 17 ursprungliga bilden, använder många algoritmer det så kallade ”projection-s1ice”- teoremet. Åtskilliga effektiva algoritmer har utvecklats för tomografisk rekonstruktion, tex filtrerad bakprojektion, FFT-baserade algoritmer, ART (Algebraic Reconstruction Technique), SART (Simultaneous Algebraic Reconstruction Technique), etc. Filtrerad bakprojektion (FBP) är en allmänt använd algoritm, och det finns många varianter och utvecklingar av den. Nedan ges en kort översikt av den bakomliggande matematiken för FBP, enbart i syfte att underlätta den påföljande diskussionen om uppfinningskonceptet och dess förtjänster. 4.1 Proiection-slice-teoremet Många tomografiska rekonstruktionstekniker använder ett matematiskt teorem som kallas projection-slice-teoremeL Detta teorem säger att givet en tvådimensionell funktion f (x, y), de en- och tvådimensionella Fouriertransformema fFl och 7:2, en projektionsoperator R som projicerar en tvådimensionell (2D) funktion på en endimensionell (1D) linje, samt en slice-operator S1 som utvinner en central skiva (slice) ur en funktion, så är följande ekvationer likvärdiga: i ïiæffxdf) = Sifz/[ÜCJÛ Detta förhållande åskådliggörs i figur 5. Den högra sidan av ekvationen ovan utvinner väsentligen en lD-linje ur ZD-Fouriertransformen för funktionen f (x, y).

Linjen passerar genom origo för ZD-Fouiierplanet, såsom visas till höger i figur 5. Den vänstra sidan av ekvationen börjar med att projicera (dvs integrera längs 1D-linjer i projektionsriktningen rï) ZD-funktionen på en lD-linje (ortogonal mot projektionsriktningen fi), vilket skapar en "projektion" som utgörs av projektionsvärdena för alla de olika detektionslinjema som sträcker sig i projektionsriktningen ß. Att ta en lD-Fouiiertransform av projektionen ger således samma resultat som att ta en skiva från 2D-Fouriertransforinen av funktionen f (x, y).

Inom ramen för denna beskrivning motsvarar funktionen f (x, y) det dämpningskoefficientfält a(x) (generellt kallat "dämpningsfält" häri) som ska rekonstrueras. 4.2 Radontransfomi Först kan det noteras att dämpningen försvinner utanför pekytan. För följ ande matematiska diskussion definierar vi en cirkulär skiva som omsluter pekytan, Q, = 10 15 20 25 30 18 {x: |x| S r}, med dämpningsfältet satt till noll utanför denna skiva. Vidare ges projektionsvärdet för en given detektionslinje av: g(6,s) = (IRaXB, s) = f a(x)dx s=x-6 Här låter vi 6 = (cos (p , sin (p) vara en enhetsvektor som representerar riktningen normalt mot detektionslínjen, och s är det kortaste avståndet (med tecken) från detektionslínjen till origo (tagen som mitten av skärmen, se figur 5). Lägg märke till att 0 är vinkelrät mot ovannämnda projektionsriktningsvektor, ß. Detta betyder att vi kan representera g(6, s) med g( är en funktion av två variabler och inte en funktion av en skalär och en godtycklig vektor. Projektionsvärdet för en detektionslinje skulle således kunna uttryckas som _g( avståndet från detektionslínjen till ett origo. Vi låter vinkeln spänna över intervallet 0 S (p < 1r, och eftersom dämpningsfältet har stöd i Qr så är det tillräckligt att beakta s i intervallet -T S S S T. Uppsättningen projektioner som insamlas för olika vinklar och avstånd kan staplas samman så att de bildar ett "sinogram".

Vårt mål är nu att rekonstruera dämpningsfältet a(x) givet den uppmätta Radontransformen, g = Ra. Radontransforrnoperatom är inte inverterbari allmän mening. För att kunna hitta en stabil invers måste vi lägga på begränsningar på variationerna i dämpningsfältet.

Det bör noteras att Radontransformen är densamma som ovannämnda projektionsoperator i projection-slice-teoremet. Att ta lD-Fouriertransformen av g( Fouriertransformen av dämpningsfältet a(x). 4.3 Kontinuerlig tomografi iämfört med diskret tomografi Föregående avsnitt 4. l-4.2 beskrev matematiken bakom tomografisk rekonstruktion med användning av kontinuerliga funktioner och operatörer. I ett verkligt system representerar mätdatan emellertid en diskret sampling av funktioner, vilket kräver modifiering av algoritmema. För en noggrann beskrivning av sådana modifieringar hänvisar vi till den matematiska litteraturen, tex "The Mathematics of Computerized Tomography" av Natterer, och "Principles of Computerized Tomographic Imaging" av Kak och Slaney. 10 15 20 25 30 35 19 En viktig modifiering är ett behov av ett filtreringssteg när man opererar på diskret uppmätta funktioner. Behovet av filtrering kan intuitivt förstås genom att man beaktar projection-slice-teoremet i ett system med diskreta mätpunkter och vinklar, dvs en ändlig uppsättning detektionslinjer. Enligt detta teorem tar vi, för varje vinkel (p, den diskreta lD-Fouriertransformen av g( resultatet i Fourierplanet som skivor genom origo för ZD-Fouiiertransforrnen av den ursprungliga funktionen a(x). Detta åskådliggörs till vänster i figur 6 för en ensam projektion. När vi adderar information från flera olika projektioner blir tätheten av mätpunkter mycket högre nära origo i 2D-Fouriertransforrnplanet. Eftersom inforrnationstätheten är mycket högre vid låga frekvenser kommer en ofiltrerad bakprojektion ge en oskärpa från de lågfrekventa komponenterna.

För att kompensera för den olikformiga fördelningen av mätpunkter i 2D- Fouriertransformplanet kan vi öka mängden information vid de höga spatiala frekvensema. Detta kan uppnås genom filtrering, vilken kan uttryckas som multiplicering/viktning av datapunktemai 2D-Fouriertransforrnplanet. Detta exemplifieras till höger i figur 6, där amplituden för de höga spatiala frekvensema har ökats och amplituden för de lågfrekventa komponenterna har minskats. Den här multipliceringen i 2D-Fouriertransformplanet kan alternativt uttryckas som en faltning i rumsdomänen, dvs med avseende på variabeln s, med användning av den inversa Fouriertransformen av viktfunktionen. Multiplicerings- eller viktfunktionen i 2D- Fouriertransforrnplanet är rotationssymmetrisk. Vi kan således använda projection- slice-teoremet för att få motsvarande 1D-faltningskäma i projektionsdomänen, dvs den kärna som vi ska använda på de projektioner som insamlats för specifika vinklar. Detta betyder också att faltningskäman kommer att vara densamma för alla proj ektionsvinklar. 4.4 Filtrering och bakprojektion Såsom förklarades i föregående avsnitt sker först filtrering av sinogramdatan och sedan bakprojektion. Filtreringen kan göras genom multiplicering med ett filter Wb i Fourierdomänen. Det finns också effektiva sätt att implementera filtreringen som en faltning med ett filter wl, i rumsdomänen. Enligt en utföringsforrn görs filtreringen enbart på pararnetem s och kan beskrivas med följ ande uttryck: (Wb * ÛÛÛ = æflwbfs) * 9(9.5)) E ÛÜU, där Råå är en bakprojektionsoperator som definieras som: 10 15 20 25 30 20 TI (IR#v)(x) = 2Iv(0,x-6)dço, o och Wb (x) E Rliwb. Tanken är att man väljer wb (s)-t"iltret på ett sådant sätt att Wb (x) E 6 (x). Detta åstadkommes typiskt genom att man arbetar i Fourierdomänen, tar WBG) som en stegfunktion med stöd i en cirkulär skiva med radien b, och låter b -> 00. Motsvarande filter i rumsdomänen är wb (s) = (åjz 2), med kontinuerlig utsträckning längs singulariteten vid s = O.

I litteraturen kan man hitta många varianter på filtret, tex Ram-Lak, Shepp- Logan, Cosine, Hann och Hamming. 5. Standardgeometrier för tomografisk bearbetning Tomografisk bearbetning baseras generellt på standardgeometrier. Det betyder att de matematiska algoritmema förutsätter ett specifikt geometriskt arrangemang av detektionslinjerna för att uppnå en önskad precision och/eller bearbetningseffektivitet.

Det geometriska arrangemanget kan väljas för att medge en bestämning av projektionsvärdena i en 2D-mätrymd, bland annat för att möjliggöra ovannämnda filtrering i en av dimensionerna i mätrymden före bakprojektionen.

I konventionell tomografi styrs eller sätts mätsystemet (dvs positionen för inkopplingspunkterna och/eller utkopplingspunktema) att ge ett önskat geometriskt arrangemang av detektionslinjer. Nedan följer en kort presentation av de två huvudsakliga standardgeometrierna som används ikonventionell tomografi , tex inom det medicinska området. 5.1 Parallell geometri Den parallella geometrin exemplifieras i figur 7. Här mäter systemet projektionsvärden för en uppsättning detektionslinjer för en given vinkel (pk. I figur 7 indikeras uppsättningen detektionslinjer D med streckade pilar, och den resulterande projektionen representeras av funktionen g( origo för x,y-koordinatsystemet i figur 7, för insamling av projektionsvärden för en ny uppsättning detektionslinjer vid denna nya vridningsvinkel. Såsom visas med de streckade pilama är alla detektionslinjer parallella med varandra för varje vridningsvinkel. Systemet mäter generellt projektionsvärden (linjeintegraler) för vinklar 10 15 20 25 30 35 21 som spänner över intervallet 0 S (p < n. När alla projektioner har samlats in kan de anordnas sida vid sida i en datastruktur så att de bildar ett sinogram. Sinogrammet ges generellt i en ZD-mätrymd som definieras av dimensioner som unikt tilldelar varje projektionsvärde en specifik detektionslinje. I fallet med parallell geometri definieras mätrymden typiskt av vinkelparametem (p och avståndsparametern s.

Nedan exemplifieras användningen av en parallell geometri i tomografisk bearbetning ytterligare i förhållande till ett känt dämpningsfält som visas i figur 8A, i vilken den högra stapeln indikerar kodningen av gråskalenivåer för dämpningsstyrka (%). Figur SB är en graf över projektionsvärdena som funktion av avståndet s för den projektion som erhålls vid ço = rr / 6 i dämpningsfältet i figur 8A. Figur SC åskådliggör det sinogram som bildas av alla projektioner som samlas in från dämpningsfältet, där de olika projektionema har anordnats som vertikala sekvenser av värden. För jämförelse är den projektion som visas i figur SB markerad som en streckad linje i figur SC.

Filtreringssteget, dvs faltningen, görs nu med avseende på variabeln s, dvs i den vertikala riktningen i figur SC. Såsom nämndes ovan finns det många olika filterkärnor som kan användas i filtreringen. Figur 8D åskådliggör den centrala delen av en diskret filterkärna wb som används i de följande exemplen. Såsom visas avtar den absoluta storleken på filtervärdena snabbt från mitten av käman (k=0). I många praktiska implementationer är det möjligt att använda enbart de mest centrala delarna av filterkärnan och därigenom minska antalet bearbetningsoperationer i filtreringssteget.

Eftersom filtreringssteget är en faltning kan det vara beräkningsmässigt mer effektivt att utföra filtreringssteget i Fourierdomänen. För varje kolumn med värden i (p- s-planet beräknas en diskret 1D-Fast-Fouriertransforrn. Sedan multipliceras de sålunda transforrnerade värdena med 1D-Fouriertransformen av filterkäman. Det filtrerade sinogrammet erhålls sedan genom att beräkna den inversa Fouriertransformen av resultatet. Denna teknik kan reducera komplexiteten från 0(n2) till 0(n ~ logz (11)) för filtreringssteget för varje (p, där n är antalet mätpunkter (projektionsvärden) med avseende på variabeln s.

Figur SE visar det filtrerade sinogram som erhålls genom att operera filterkäman i figur SD på sinogrammet i figur SC.

Nästa steg är att applicera bakprojektionsoperatorn. Grundläggande för bakprojektionsoperatom är att en enskild position i dämpningsfältet representeras av en sinusfunktion i sinogrammet. För att rekonstruera varje enskilt dämpningsvärde i dämpningsfältet integrerar bakprojektionsoperatorn således värdena i det filtrerade sinogrammet längs motsvarande sinusfunktion. För att åskådliggöra detta koncept visar figur SE tre sinusfunktioner Pl-P3 som motsvarar tre olika positioner i dämpningsfältet i figur SA. 10 15 20 25 30 22 Eftersom positionen för ett rekonstruerat dämpningsvärde inte kommer sammanfalla exakt med alla relevanta detektionslinjer kan det vara nödvändigt att utföra en linjärinterpolation med avseende på variabeln s där sinuskurvan skär mellan två projektionsvärden. Ett annat tillvägagångssätt, som är mindre beräkningseffektivt, är att beräkna de filtrerade värdena vid korsningspunkterna genom att lägga på individuella filterkärnor. Interpoleringen exemplifieras i figur 8F, vilken är en förstorad vy av figur 8E och i vilken x indikerar de olika filtrerade projektionsvärdena i det filtrerade sinogrammet. Bidraget till bakprojektionsvärdet för sinuskurvan P1 från den visade lilla delen av ço-s-planet blir: (1 _ 226) ' (W * 9)26,176 + 226 ' (W * 9)2s,177 + (1 _ 227) ' (W * 9)27,17s + 227 ' (W f.9)z7,17e + (1 _ 228) ' (W * 9)2s,173 + 228 ' (W * 9)2s.174 Vikterna z¿ i linjärinterpolationen ges av det normaliserade avståndet från sinuskurvan till projektionsvärdet, dvs 0 S zl- < 1.

Figur 8G visar det rekonstruerade dämpningsfält som erhålls genom applicering av bakprojektionsoperatorn på det filtrerade sinogrammet i figur 8E. Det bör noteras att filtreringssteget är viktigt för att rekonstruktionen ska ge användbar data. Figur 8H visar det rekonstruerade dämpningsfält som erhålls när filtreringssteget utelämnas. 5.2 Solfjädergeometri En annan huvudsaklig typ av tomografiarrangemang är baserat på mätning av data från en enskild emitter, istället för mätning av parallella projektioner vid åtskilliga olika vinklar. Denna så kallade solfjädergeometri ("fan geometry") exemplifieras i figur 9.

Såsom framgår skickar emittem ut strålar i många riktningar, och sensorer är placerade för att mäta den mottagna energin från denna enskilda emitter på ett antal detektionslinjer D, åskådliggjorda med streckade linjer i figur 9. Mätsystemet samlar således in projektionsvärden för en uppsättning detektionslinjer D som sträcker sig från emittem när denna är placerad vid en vinkel ß¿. I det visade exemplet är varje detektionslinje definierad av vinkelläget ß för emittern med avseende på en referensvinkel (ß=0 som sammanfaller med x-axeln), och vinkeln a för detektionslinjen D med avseende på en referenslinje (i detta exempel en linje som går från emittem genom origo). Mätsystemet vrids sedan lite (åß) runt origo för x,y-koordinatsystemet i figur 9, för insamling av en ny uppsättning projektionsvärden för detta nya vinkelläge.

Det bör noteras att vridningen inte behöver begränsas till 0 S ß < n, utan kan utökas, 10 15 20 25 30 35 23 vilket är väl känt för fackmannen. Följ ande exempel ges för en hel rotation: 0 S ß < 21r.

Solfiädertomografer kan delas in i ekviangulära eller ekvidistanta. Ekviangulära system samlar in information vid samma vinkel (sett från emittern) mellan närliggande sensorer. Ekviangulära system kan var utformade med emitter och sensorer placerade på en cirkel, eller så kan sensorerna vara icke-ekvidistant anordnade på en linje motsatt emittern. Ekvidistanta system samlar in information på samma avstånd mellan närliggande sensorer. Ekvidistanta system kan vara utfomiade med sensorer placerade på en linje motsatt emittem. Följande exempel ges för ett ekviangulärt system och baserat på det kända dämpningsfält som visas i figur 8A. För en noggrann beskrivning av de olika typerna av solfjädergeometrier hänvisar vi till litteraturen.

Figur 10A åskådliggör det sinogram som bildas av alla projektioner som samlas in från dämpningsfältet i figur 8A, av det mätsystem som indikeras i figur 9. I figur 10A är de olika projektionema anordnade som vertikala sekvenser av värden. Det kan noteras att sinogrammet är givet i en 2D-mätrymd som definieras av parametern för emitterns vinkelläge ß och parametem för vinkelríktningen a.

I en exemplifierande tomografisk bearbetning av sinogrammet i figur 10A appliceras först en vinkelkorrigering på alla insamlade projektioner enligt: Qlfalußi) = TT ' 9(ak'ßi) ' COSÛIAJ- Filtreringssteget, dvs faltningen, görs nu med avseende på variabeln ak i det vinkelkorrigerade sinogrammet, dvs motsvarande den vertikala riktningen i det vinkelkorrigerade sinogrammet. Såsom nämnts ovan finns det många olika filterkärnor som kan användas i filtreringen. Följande exempel använder en filterkärna liknande den som visas i figur SC. Till exempel kan många symmetriska högpassfilter, med en koefficientsumma som är lika med noll, medge adekvat rekonstruktion av dämpningsfältet. Ett noggrant val av filter kan dock behövas för att reducera rekonstruktionsartefakter. Resultatet kan också förbättras genom applicering av ett utjämningsfilter i detta steg, så som är väl känt på området. Liksom i den parallella geometrin kan filtreringen inbegripa en faltning i rumsdomänen eller en multiplicering i Fourierdomänen.

Det filtrerade sinogrammet som erhålls genom att filterkäman opereras på det vinkelkorrigerade sinogrammet visas i figur l0B.

Nästa steg är att applicera bakprojektionsoperatorn. Bakprojektionsoperatorn skiljer sig från den som användes i ovan beskriva parallella geometii. I solfjädergeometrin kan bakprojektionssteget ges av uttrycket: 10 15 20 25 30 35 24 (fltvirx) = 6/12 (<1 - z) - vrmflßl-i + z - Umar/fa). ß: l där D ,- är positionen för källan som ger ßl--projektionem z är en parameter som beskriver den linjära interpolationen mellan detektionslinjema och en stråle som sträcker sig från källan genom positionen för det dämpningsvärde som ska rekonstrueras.

Figur 10C visar det rekonstruerade dämpningsfält som erhålls genom att bakprojektionsoperatom appliceras på det filtrerade sinogrammet i figur 10B. 5.3 Omsorterande algoritmer Ett annat tillvägagångssätt för att göra den filtrerade bakprojektionen för en solfjädergeometri är att välja placeringarna av emittrar och sensorer på ett sådant sätt att det är möjligt att omsortera datan till en parallell geometri. Generellt är sådana omsorteringsalgoritmer utformade att uppnå jämnt utspridda dataelement i (p-s-planet.

Mer infonnation om omsorteringsalgoritmer återfinns i t ex "Principles of Computerized Tomographic Imaging" av Kak och Slaney.

För att ytterligare förklara konceptet med omsortering visar figur 11 de dataelement (projektionsvärden) som insamlats från två oli-ka emittrar (dvs två olika värden för ß) i en ekviangulär solfjädertomo graf. Dataelementen är mappade i ett (p-s- plan. Det kan noteras att de projektionsvärden som erhålls från en enskild emitter inte bildar en rak vertikal linje med avseende på variabeln s. Man kan också se att (p- värdena skiljer sig åt med bara en konstant, och att s-värdena är identiska för de två olika projektionema. Ett tillvägagångssätt för omsortering är således att samla in projektionsvärden som härrör från detektionslinjer med samma cp-värden (dvs från olika emittrar) och låta dessa utgöra en kolumn i (p-s-planet. Detta leder emellertid till icke likformiga avstånd mellan s-värdena, vilket kan övervinnas genom interpolering (omsampling) av projektionsvärdena med avseende på variabeln s. Det bör noteras att denna procedur är en strikt 1D-interpolation och att alla kolumner utsätts för samma transformation. Det bör också noteras att denna procedur transformerar en standardtomografigeometri till en annan standardtomografigeometri.

För att de omsorterande algoritmerna ska fungera är det väsentligt (som det sägs i litteraturen) att åß = Ga, dvs vinkelvridningen mellan två emitterpositioner är densamma som vinkelseparationen mellan två detektionslinjer. Endast när detta krav är uppfyllt kommer projektionsvärdena att bilda kolumner med avseende på variabeln s. 10 15 20 25 30 35 25 6. Användning av tomografisk bearbetning fór beröringsbestämning Figur 12A åskådliggör mätpunktema (motsvarande detektionslinjer, och därmed uppmätta projektionsvärden) i (p-s-planet för det växelvisa system som visas i figur 2A.

På grund av mätpunkternas oregelbundenhet är det svårt attàpplicera det ovan beskrivna filtret. Mätpunktemas oregelbundenhet gör det också svårt att applicera en omsorteringsalgoritm.

I figur 12A indikerar de heldragna linjerna pekytans fysiska gränser. Det kan noteras att vinkeln (p faktiskt spänner över intervallet från 0 till 211, eftersom inkopplings- och utkopplingspunktema sträcker sig runt hela omkretsen. En detektionslinje är emellertid likadan när den roteras med n, och projektionsvärdena kan således omordnas så att de faller inom intervallet 0 to n. Denna omordning är frivillig; databearbetningen kan göras i hela vinkelområdet med en korrigering av några konstanter i bakprojektionsfunktionen.

När vi jämför det växelvisa arrangemanget i figur 2A med solfiädergeometrin i figur 9, ser vi att vinkelpositionerna ßi inte är jämnt fördelade, och att vinkelriktningarna a varken är ekviangulära eller ekvidistanta. Dessutom är de värden som erhållits för a olika för olika ßi. De olika ßl--värdena för det växelvisa arrangemanget visas i figur l2B. I en ideal solfjädertomograf skulle denna representation vara en rak linje. Stegförändringen vid emitter 23 orsakas av emittrarnas nurnrering (i detta exempel är emittrama numrerade moturs med start vid det nedre vänstra hörnet i figur 2A). Figur 12C exemplifierar variationen av a-värden för emitter 10 (markerade med kors) och emitter 14 (markerade med cirklar) i figur 2A. I en ideal ekviangulär solfjädeitomograf skulle denna representation resultera i två raka linjer, med ett avstånd i den vertikala riktningen på grund av numreringen av sensorerna.

Istället visar figur 12C en brist på regelbundenhet både för de enskilda emittrarna och mellan olika emittrar. En annan aspekt är att solfjädergeometrin förutsätter att källan är placerad, för alla projektioner, på samma avstånd från origo, vilket inte är sant för ett växelvis arrangemang kring en icke-cirkulär pekyta.

Figur 12D åskådliggör mätpunkterna i (p-s-planet för det icke växelvisa system som visas i figur 2B. Förutom mätpunktemas oregelbundenhet finns det också stora delar av av inkopplings- och utkopplingspunkter.

Det är således inte möjligt att direkt applicera ett filter på de mätpunkter som är mappade mot en mätrymd såsom ço-s-planet eller ß-a-planet, och mätpunkterna kan inte omsorteras så att de matchar en standardtomografigeometri. Detta problem övervinns genom omberäkningssteget (42 i figur 4), som bearbetar mätpunktemas projektionsvärden för generering av projektionsvärden för en uppdaterad uppsättning 10 15 20 25 30 35 26 mätpunkter. Den uppdaterade uppsättningen mätpunkter representerar en motsvarande uppsättning fiktiva detektionslinjer. Dessa fiktiva detektionslinjer har en placering på pekytan som matchar en standardgeornetri, typiskt den parallella geometrin eller solfjädergeometrin. Genereringen av projektionsvärden för en uppdaterad uppsättning mätpunkter kan åstadkommas genom interpolering av de ursprungliga mätpunktema.

Syftet med interpoleringen är att hitta en interpolationsfunktion som kan skapa interpolerade värden vid specifika interpolationspunkter i mätrymden utgående från en uppsättning uppmätta projektionsvärden vid de ursprungliga mätpunktema.

Interpolationspunkterna bildar, eventuellt tillsammans med en del av de ursprungliga mätpunktema, den ovan nämnda uppdaterade uppsättningen mätpunkter. Denna uppdaterade uppsättning mätpunkter genereras med en placering enligt, exempelvis, den parallella geometrin eller solfj ädergeometrin. Tätheten av den uppdaterade uppsättningens mätpunkter liknar företrädesvis den genomsnittliga tätheten av de ursprungliga mätpunkterna i mätrymden.

Många olika interpolationsfunktioner kan användas för detta syfte, dvs för att interpolera datapunkter i ett tvådimensionellt nät. Indata till en sådan interpolationsfunktion är de ursprungliga mätpunktema i mätrymden samt de uppmätta projektionsvärdena för varje ursprunglig mätpunkt. De flesta interpolationsfunktionema inbegriper en linjär operation på de uppmätta projektionsvärdena. Koefficienterna i den linjära operationen ges av de kända positionerna för de ursprungliga mätpunktema och för interpolationspunkterna i mätrymden. Den linjära operatorn kan vara förberäknad och sedan appliceras på de uppmätta projektionsvärdena i varje avkänningstillfälle (jämför iterationema av stegen 40-48 i figur 4). Några icke-begränsande exempel på lämpliga interpolationsfunktioner inkluderar Delaunay-triangulering, och andra sorters interpolationer som använder triangelnät, bikubisk interpolation, t ex med användning av spline-kurvor eller Bezier-ytor, Sinc/Lanczos filtrering, närmsta-granne- interpolation, och viktad medelvärdesinterpolation.

De följande exemplen är baserade på Delaunay-triangulering, där mätpunkterna är placerade i hörnen av ett nätverk av icke-överlappande trianglar. Värdena för interpolationspunktema linjärinterpoleras i trianglarna. Trianglarna kan beräknas med användning av den välkända Delaunay-algoritmen. För att uppnå trianglar med begränsa skevhet är det ofta nödvändigt att skala om mätrymdens dimensioner (fp, s respektive ß, a) till väsentligen samma längd innan Delaunay-trianguleringsalgoritmen appliceras.

Interpolationsfunktionen kommer att kunna skapa utdatavärden för alla givna positioner i mätrymden. Frekvensinformationen i den uppdaterade uppsättningen mätpunkter kommer emellertid att vara begränsad av tätheten av de ursprungliga mätpunkterna i mätrymden. Närhelst den ursprungliga tätheten är hög kan således den 10 15 20 25 30 35 27 uppdaterade uppsättningen mätpunkter efterlikna höga, i mätdatan förekommande frekvenser. Närhelst den ursprungliga tätheten är låg, liksom om det finns stora tomrum i mätrymden, kan den uppdaterade uppsättningen bara skapa låga frekvensvariationer.

Icke växelvisa arrangemang (se figur 2B) kommer att skapa en mätrymd med en eller flera sammanhängande områden (också kallade "tomma områden") som saknar mätpunkter (se figur 12D). Dessa tomma områden kan lämnas som de är, eller populeras med interpolationspunkter, eller hanteras på något annat sätt, såsom kommer förklaras nedan i förhållande till ett antal exempel.

Följande exempel kommer att åskådliggöra omberäkning av mätpunkter till en parallell geometri respektive till en solfjädergeometri. Varje exempel är baserat på en numerisk simulering som startar med en referensbild som representerar ett känt dämpningsfält på pekytan. Baserat på detta kända dämpningsfält har projektionsvärdena för alla detektionslinjer skattats och sedan använts i en tomografisk rekonstruktion enligt steg 40-46 i figur 4, för att skapa ett rekonstruerat dämpningsfält. De skattade projektionsvärdena används således som "uppmätta projektionsvärden " i följande exempel.

I exemplen används två olika meritvärden för att jämföra kvaliteten på de rekonstruerade dämpningsfälten för olika utföringsforrner. Det första meritvärdet m1 är definierat som: Ef m1 = EIf-ftl ' där f är en referensbild (dvs det kända dämpningsfältet) och f # är det rekonstruerade dämpningsfältet. Det första meritvärdet är ämnat att fånga likheten mellan den ursprungliga bilden och den rekonstruerade bilden.

Det andra meritvärdet m1 är definierat som: Ef m2 I zfmlf-ffl” dvs nämnaren inkluderar bara absoluta skillnader i de regioner där dämpningsvärdet är noll i referensbilden. Det andra meritvärdet är således ämnat att fånga bruset i den rekonstruerade bilden genom att analysera de regioner i bilden där det inte borde finnas någon dämpning. 6.l Omberäkning till en parallell geometri De följande exemplen kommer att separat åskådliggöra omberäkningen till en standardmässig parallellgeometri för ett växelvis arrangemang och för ett icke växelvis 10 15 20 25 30 35 28 arrangemang. Eftersom omberäkningen görs för en parallell geometri ges de följande exemplen för bearbetning i ço-s-planet. 6.1.1 Exempel: växelvis arrangemang Detta exempel ges för det växelvisa arrangemang som visas i figur 2A, med antagande av referensbilden som visas i figur 13. Referensbilden bildas således av fem berörande föremål 7, med olika storlek och dämpningsförmåga, vilka är utspridda på pekytan 1. Av tydlighetsskäl visar figur 13 också emittrarna 2 och sensorerna 3 i förhållande till referensbilden.

Figur 14A är en planvy av den resulterande mätrymden, där ett nät av icke- överlappande trianglar har anpassats till mätpunktema för att tillhandahålla en tvådimensionell interpolationsfunktion. Figur l4B är en närbild av figur 14A för att åskådliggöra mätpunkterna (stjärnor) och Delaunay-trianguleringen (prickade linjer som sträcker sig mellan mätpunkterna). Figur l4B åskådliggör också interpolationspunktema (cirklar). Värdena för interpolationspunkterna beräknas således genom att Delaunay- trianguleringen opereras på projektionsvärdena i mätpunkterna. I det visade exemplet ersätter interpolationspunktema mätpunktema i de påföljande beräkningarna. Det sinogram som bildas av de uppmätta projektionsvärdena ersätts med andra ord av ett interpolerat sinogram som bildas av de interpolerade projektionsvärdena. Därigenom är det möjligt att erhålla en likformig täthet av interpolationspunkter över mätiymden, om så önskas. Varje interpolationspunkt motsvarar en fiktiv detektionslinje som sträcker sig tvärs pekytan enligt en parallell geometri. Interpolationen således utformad att skapa en uppsättning fiktiva detektionslinjer som matchar en parallell geometri, vilket medger en rekonstruktion av dämpningsfältet med användning av standardalgoritmer.

Såsom visas är interpolationspunktema anordnade som kolumner (dvs med avseende på variabeln s) i mätrymden, vilket medger efterföljande 1D-filtreríng med avseende på variabeln s. I detta exempel är interpolationspunktema anordnade med ekvidistanta avstånd med avseende på variabeln s, vilket har befunnits förbättra rekonstruktionskvaliteten och underlätta den efterföljande rekonstruktionsbearbetningen, t ex lD-filtreringen. Företrädesvis är avståndet mellan kolumner detsamma för alla kolumner eftersom detta får bakprojektionsintegralen att prestera bättre. i “ ' I det interpolerade sinogrammet motsvarar varje (p-värde tillsammans med dess tillhörande S-värden (dvs varje kolumn) en uppsättning ömsesidigt parallella (fiktiva) detektionslinjer, och således matchas datan till en parallell geometri i en vid mening.

Figur l4C åskådliggör det interpolerade sinogrammet, dvs de interpolerade projektionsvärden som har beräknats genom att interpolationsfunktionen i figur 14A 10 15 20 25 30 35 29 opereras på de uppmätta projektionsvärdena. Efter filtrering av det interpolerade sinogrammet med avseende på variabeln s, med användning av filtret i figur 8D, och applicering av bakprojektionsoperatom på det således filtrerade sinogrammet, erhålls ett rekonstruerat dämpningsfält som visas i figur 14D, vilket har meritvärdena: m1=1.3577 och m2=3.32O4.

Figur 15 åskådliggör ett alternativt sätt att skapa den uppdaterade uppsättningen mätpunkter, återigen med användning av Delaunay-triangulering (prickade linjer). Här behålls de ursprungliga mätpunkterna (stjärnor) i mätrymden och kompletteras med interpolationspunkter (cirklar). Runt varje mätpunkt genereras en linje med interpolationspunkter med avseende på variabeln s. Denna interpolering kan givetvis utnyttja samma principer som föregående exempel. Efter interpolationen utförs 1D- filtreringen lokalt på varje enskilt mätvärde och dess kompletterande interpolationspunkter. I denna variant kommer den uppdaterade uppsättningen mätpunkter att uppvisa samma variationer i täthet inom mätrymden som uppsättningen ursprungliga mätpunkter, och det kan därför vara fördelaktigt att anpassa 1D-filtrets bandbredd till den lokala tätheten i mätrymden, dvs att använda olika bandbredd för olika mätpunkter. För att uppnå olika bandbredd kan vi ändra avståndet, med avseende på variabeln s, mellan de kompletterande punktema före beräkning av lD-filtreringen.

Efter filtreringen appliceras bakprojektionsoperatom på den resulterande filtrerade datan för att beräkna ett rekonstruerat dämpningsfält.

Ytterligare varianter för generering av den uppdaterade uppsättningen mätpunkter är givetvis möjliga. Till exempel kan interpolationsteknikema ovan användas samtidigt på olika delar av mätrymden, eller så kan vissa mätpunkter behållas medan andra ersätts med interpolerade punkter i den uppdaterade uppsättningen mätpunkter.

Såsom kommer att förklaras i det följande kan genereringen av den uppdaterade uppsättningen mätpunkter vara utformad att tillåta dynamisk borttagning av detektionslinjer under drift av den pekkänsliga apparaten. Om exempelvis en emitter eller en sensor börjar prestera dåligt, eller inte alls, under drift av apparaten, kan detta få en signifikant inverkan på det rekonstruerade dämpningsfältet. Det är tänkbart att förse apparaten med en förmåga att identifiera bristfälliga detektionslinjer, t ex via övervakning av temporala förändringari ljussensoremas utsignaler, och närmare bestämt i de enskilda projektionssignalerna. De temporala förändringarna kan t ex visa sig som förändringari energin/dämpningen/transmissionen eller signal-brus- förhållandet (SNR) för projektionssignalema. Bristfälliga detektionslinjer kan tas bort från rekonstruktionen. En sådan pekkänslig apparat beskrivs i sökandens provisoriska US-ansökan nr 61/288416, vilken ingavs den 21 december 2009 och införlivas häri genom hänvisning. För att dra maximal nytta av en sådan funktion kan den pekkänsliga 10 15 20 25 30 35 30 apparaten vara utformad att ha något fler sensorer och/eller emittrar än vad som krävs för att uppnå tillräcklig prestanda, så att det är möjligt att kasta bort en väsentlig mängd projektionsvärden, till exempel 5%, utan att väsentligt påverka prestanda.

Omberäkningssteget (jämför steget 42 i figur 4) kan vara utformat att dynamiskt (dvs för varje enskilt avkänningstillfälle) ta hand om sådana bristfälliga detektionslinjer genom att, närhelst en detektionslinje är markerad som bristfällig, ta bort den motsvarande mätpunkten från mätrymden och beräkna om interpolationsfunktionen runt denna mätpunkt. Därigenom minskas tätheten av mätpunkter lokalt (i (p-s-planet), men rekonstruktionsbearbetningen kommer att fortsätta fungera tillräckligt bra under det att information från bristfälliga detektionslinjer kastas bort.

Detta åskådliggörs ytterligare i figurerna 16- 17. Figur' 16A är en närbild av en tvådimensionell interpolationsfunktion som är bildad som ett interpolationsnät i mätrymden. Antag att denna interpolationsfunktion sparas för användning i omberäkningssteget för en fullständig uppsättning mätpunkter. Antag också att det mätpunkt som indikeras med en cirkel i figur 16A motsvararien detektionslinje som upptäcks vara bristfällig. I en sådan situation tas mätpunkten bort, och interpolationsfunktionen uppdateras eller räknas om på basis av de kvarvarande mätpunkterna. Resultatet av denna operation visas i figur l6B. Såsom visas kommer förändringen ske lokalt vid trianglarna närmast den borttagna mätpunkten.

Om en emitter bedöms vara bristfällig så bör alla detektionslinjer som utgår från denna emitter tas bort. Detta motsvarar borttagning av en samling mätpunkter och en motsvarande uppdatering av interpolationsfunktionen. Figur l6C åskådliggör interpolationsfunktionen i figur 16A efter en sådan uppdatering, och figur l6D åskådliggör den uppdaterade interpolationsfunktionen för hela mätrymden.

Borttagningen av detektionslinjerna resulterar i ett band med lägre täthet (indikerat av pilen Ll), men rekonstruktionsbearbetningen fungerar fortfarande som den ska.

Om istället en sensor bedöms vara bristfällig så bör alla detektionslinjer som utgår från denna sensor tas bort. Detta görs på samma sätt som för den bristfälliga emittern, och figur 17A åskådliggör interpolationsfunktionen i figur 16A efter en sådan uppdatering. Figur 17B åskådliggör den uppdaterade interpolationsfunktionen för hela mätrymden. Borttagningen av detektionslinjema resulterar återigen i ett band med lägre täthet (indikerat av pilen L2), men rekonstruktionsbearbetningen fungerar som den ska. 6.1.2 Exempel: icke växelvis arrangemang Det icke växelvisa arrangemanget resulterar generellt i en annan uppsättning mätpunkter jämfört med det växelvisa arrangemanget, vilket ses om man jämför figur 12A med figur l2D. Det finns emellertid ingen fundamentalskillnad mellan 10 15 20 25 30 35 31 interpolationslösningama för dessa arrangemang, och alla utföringsformer och exempel på rekonstruktionsbearbetning som har beskrivits ovan i samband med det växelvisa arrangemanget är även tillämpliga för det icke växelvisa arrangemanget. Det följ ande exemplet fokuserar därför på olika tekniker för att hantera de tomma områdena, dvs områden utan mätpunkter, vilka erhålls i icke växelvisa arrangemang.

Det följ ande exemplet ges för det icke växelvisa arrangemanget i figur 2B, med antagande av en referensbild som visas i figur 18, dvs samma referensbild som i figur 1 3 .

Figur 19A är en planvy av den resulterande interpolationsfunktionen, där ett nät av icke-överlappande trianglar har anpassats till mätpunktema i mätrymden. Detta exempel bildar således interpolationsfunktionen direkt från de ursprungliga mätpunktema. Eftersom mätrymden innehåller sammanhängande tomma områden (se figur l2D) är den resulterande interpolationsfunktionen odefinierad i dessa tomma områden, eller alternativt uttryckt, så är värdena vid de implicita mätpunktema i de tomma områdena satta till noll. Interpolationsfunktionen i figur 19A kan användas för generering av en uppdaterad uppsättning mätpunkter, liksom i de föregående exemplen.

Figur l9B åskådliggör det rekonstruerade dämpningsfält som erhålls genom beräkning av de interpolerade projektionsvärdena för referensbilden i figur 18, operering av 1D- filtret på resultatet, och applicering av bakprojektionsoperatom på resultatet av den filtrerade datan. Det rekonstruerade dämpningsfältet har meritvärdena: m1=0.7413 och m2=l _2145.

Ett alternativt tillvägagångssätt för hantering av de tomma områdena är att sträcka ut interpolationsfunktionen över de tomma områdena, dvs att sträcka ut nätet av trianglar över de tomma områdena, såsom visas i figur 20A. Interpolationsfunktionen i figur 19A kan således användas för att generera önskade interpolationspunkter inom hela mätrymden, dvs också i de tomma områdena. Figur 20B åskådliggör de interpolerade projektionsvärden som har beräknats för referensbilden i figur 18. Det kan ses att projektionsvärden smetas ut in i de tomma områdena i (p-s-planet. Det rekonstruerade dämpningsfält (ej visat) som erhålls efter lD-filtrering och bakprojektion har meritvärdena: m;=0.8694 och m2=1.4532, dvs något bättre än figur l9B. Ännu ett alternativt tillvägagångssätt är att addera några kantnoder till interpolationsfunktionen i de tomma områdena, där dessa kantnoder bildar en gradvis övergång från de ursprungliga mätpunkterna till nollvärden, och att låta interpolationsfunktionen var odefinierad/noll i återstoden av de tomma områdena. Detta resulterar i en jämnare övergång för interpolationsfunktionen in i de tomma områdena, såsom ses i figur 21A. Figur 2lB åskådliggör de interpolerade projektionsvärden som 10 15 20 25 30 35 32 har beräknats för referensbilden i figur 18. Det rekonstruerade dämpningsfält (ej visat) som erhålls efter 1D-filtrering och bakprojektion har meritvärdena: m1=0.8274 och m2=l.4434, dvs något bättre än figur 19B.

Alla de tre ovan beskrivna tillvägagångssätten leder tilllrekonstruerade dämpningsfält av ungefär samma kvalitet. Nedan följer en beskrivning av en teknik för ytterligare förbättring av kvaliteten, genom förbättrad skattning av mätpunkter i de tomma områdena.

Denna förbättrade teknik för generering av skattade punkter i de tomma områdena kommer beskrivas i förhållande till figurerna 23-24. Det ska noteras att denna teknik också kan appliceras för att populera tomrum som bildas genom borttagning av bristfälliga detektionslinjer, som ett komplement eller alternativ till den teknik som diskuterades i avsnitt 6.1.1. Generellt kan de skattade punkterna väljas att matcha standardgeometriema, liksom interpolationspunkterna, möjligtvis med en lägre täthet än interpolationspunktema. Figur 22A åskådliggör mätrymden kompletterad med sådana skattade punkter i de tomma områdena. Liksom i de föregående exemplen genereras en interpolationsfunktion på basis av mätrymden, i detta fallet baserat på kombinationen av mätpunkter och interpolationspunkter. Figur 22B åskådliggör den resulterande interpolationsfunktionen.

Syftet är att erhålla en bra skattning för varje adderad skattningspunkt. Detta kan uppnås genom att man gör antaganden om de berörande föremålen, även om detta inte är absolut nödvändigt. Till exempel, om man kan förutsätta att de berörande föremålen är fingertoppar kan man anta att varje berörande föremål resulterar i en cylinderhattsprofil ("top hat") i dämpningsfältet med en cirkulär eller ellipsfonnig kontur. Om inte antalet berörande föremål är alltför stort kommer det finnas, för varje berörande föremål, åtminstone en detektionslinje som interagerar endast med detta berörande föremål. Om man antar att beröringsprofilerna är väsentligen runda kommer beröringsprofilen att ge väsentligen samma dämpning av alla detektionslinjer som påverkas av beröringsprofilen.

Värdet vid varje skattningspunkt i cp-s-planet (markerade med romber i figur 22A) representerar en linjeintegral längs en specifik linje på pekytan. Eftersom skattningspunktema finns i de tomma områdena existerar det ingen verklig (fysisk) detektionslinje som matchar den specifika linjen. Den specifika linjen är således en virtuell linje i x-y-planet (dvs en fiktiv detektionslinje, även om den inte motsvarar en interpolationspunkt utan en skattningspunkt). Värdet vid skattningspunkten kan erhållas genom analys av valda punkter längs den virtuella linjen i x-y-planet. Närmare bestämt identifieras ett minsta projektionsvärde för varje vald punkt genom identifiering av ett minsta projektionsvärde för den grupp av detektionslinjer (faktiska eller fiktiva) som 10 15 20 25 30 35 33 passerar genom den valda punkten. Detta betyder att för analyserad punkt går algoritmen igenom de olika detektionslinjer som passerar igenom punkten och identifierar det lägsta värdet för alla dessa detektionslinjer. Värdet för skattningspunkten kan sedan ges av det största värdet av alla identifierade minsta projektionsvärden, dvs för de olika analyserade punkterna, längs den virtuella linjen.

För att förklara detta tillvägagångssätt ytterligare åskådliggörs i fi gur 23A de ursprungliga mätpunkterna tillsammans med två skattningspunkter EP1, EP2, vilka är indikerade med cirklar. Skattningspunkten EPI motsvarar en virtuell linje V1, vilken är indikerad i referensbilden i figur 23B. Nästa steg är att utvärdera valda punkter längs den virtuella linjen V1. För varje vald punkt insamlas projektionsvärdena för alla korsande detektionslinjer. Resultatet visas i den tvådimensionella representationen i figur 23C, vilken åskådliggör projektionsvärden som funktion av detektionslinje (representerad med sin vinkel) och de valda punkterna (givna som positioner längs den virtuella linjen). De stora svarta ornrådena i figur 23C motsvarar icke-existerande detektionslinjer. För att hitta värdet för skattningspunkten EPl bearbetas först datan i figur 23C för identifiering av det minsta projektionsvärdet (över vinklarna) för varje vald punkt längs den virtuella linjen V1. Resultatet visas i grafen i figur 23D. Värdet för skattningspunkten EP1 väljs sedan som det största av dessa minsta projektionsvärden.

Figur 23E åskådliggör värdena för alla skattningspunkter i figur 22A beräknat för referensbilden i figur 18 med användning av detta tillvägagångssätt, tillsammans med de interpolerade projektionsvärdena. Genom att jämföra figur 20B med figur 2lB kan man se en signifikant förbättring med avseende på informationen i de tomma områdena i mätrymden. Det rekonstruerade dämpningsfältet, erhållet efter 1D-filtrering och bakprojektion, visas i figur 23F och har meritvärdena: m1=l.2085 och m2=2.5997, dvs mycket bättre än figur l9B.

Det är möjligt att förbättra skattningsbearbetningen ytterligare. Istället för att välja det största bland de minsta projektionsvärdena, så kan bearbetningen identifiera förekomsten av flera beröringsprofiler längs den undersökta virtuella linjen och kombinera (summa, viktad summa, etc) de största projektionsvärdena för de olika beröringsprofilerna. För att ytterligare förklara detta tillvägagångssätt, beakta skattningspunkten EP2 i figur 23A. Skattningspunkten EP2 motsvarar en virtuell linje V2, vilken är indikerad i referensbilden i figur 24A. Liksom i det föregående exemplet utvärderas valda punkter längs den virtuella linjen V2. Resultatet visas i den tvådimensionella representationen i figur 24B. Liksom i det föregående exemplet bearbetas sedan datan i figur 24B för identifiering av det minsta projektionsvärdet (över vinklarna) för varje vald punkt längs den virtuella linjen V2. Resultatet visas i grafen i figur 24C. Denna graf indikerar tydligt att det finns två separata beröringsprofiler på 10 15 20 25 30 35 34 den virtuella linjen V2. Skattningsprocessen bearbetar således de största projektionsvärdena i figur 24C för identifiering av lokala maxima (i detta exempel två maxima) och sätter värdet för skattningspunkten EP2 lika med summan av nämnda lokala maxima (projektionsvärden). Figur 24D åskådliggör värdena för alla skattningspunkter i figur 22A som beräknats för referensbilden i figur 18 med användning av detta tillvägagångssätt, tillsammans med de interpolerade projektionsvärdena. De tomma områdena i mätrymden representeras av relevant information. Det rekonstruerade dämpningsfältet, erhållet efter lD-filtrering och bakprojektion, visas i figur 24E och har meritvärdena: m1=1.2469 och m2=2.6589, dvs något bättre än figur 23F. i I Figur 25 är ett flödesschema för en exemplifierande rekonstruktionsbearbetning, vilken är en mer detaljerad version av den generella bearbetningen i figur 4 som anpassats för databearbetning i en pekkänslig apparat med ett icke växelvis arrangemang. Bearbetningen sker på utsignalen från ljussensorarrangemanget, med användning av data sparad i ett systemminne 50, och under bearbetningen genererad mellandata. Det inses att nämnda mellandata också kan sparas temporärt i systemminnet 50 under bearbetningen. Flödesschemat kommer inte beskrivas i större detalj eftersom de olika stegen redan har beskrivits ovan.

I steg 500 samplar bearbetningen utsignalen från ljussensorarrangemanget. I steg 502 bearbetas den samplade datan för beräkning av projektionsvärden (g). I steg 504 läser bearbetningen interpolationsfunktionen (IF) från minnet 50.

Interpolationsfunktionen (IF) kan exempelvis vara utformad som någon av de interpolationsfunktioner som visas i flgurema 19A, 20A, 21A och 22B. Bearbetningen läser också "uteslutningsdata" från minnet 50, eller erhåller denna data direkt från en dedikerad bearbetning. Uteslutningsdatan identifierar alla bristfälliga detektionslinjer som ska uteslutas i rekonstruktionsbearbetningen. Bearbetningen modifierar interpolationsfunktionen (IF) på basis av uteslutningsdatan, vilket resulterar i en uppdaterad interpolationsfunktion (IF') vilken kan sparas i minnet 50 för att användas under efterföljande iterationer. På basis av den uppdaterade interpolationsfunktionen (IF'), och projektionsvärdena (g), genererar steg 504 nya projektionsvärden ("interpolerade värden", i) vid givna interpolationspunkter. Steg 504 kan också inbegripa en beräkning av nya projektionsvärden Cskattningsvärden", e) vid givna skattningspunkteri de tomma områdena, på basis av den uppdaterade interpolationsfunktionen (IF '). Steg 504 resulterar i ett matchat sinogram (g'), vilket innehåller de interpolerade värdena och skattningsvärdena. I steg 506 läser bearbetningen in filterkärnan (wb) från minnet 50 och opererar käman i en dimension på det matchade sinogrammet (g '). Resultatet från steg 506 är ett filtrerat sinogram (1)). I 10 15 20 25 30 35 35 steg 508 läser bearbetningen "delområdesdata" från minnet 50, eller erhåller denna data direkt från en dedikerad bearbetning. Delområdesdatan indikerar de delar av dämpningsfältet/pekytan som ska rekonstrueras. På basis av delområdesdatan, och det filtrerade sinogrammet (1)), skapar steg 510 ett rekonstruerat dämpningsfält (a), vilket utmatas, sparas i minnet 50 eller bearbetas ytterligare. Efter steg 508 återgår bearbetningen till steg 500.

Det bör inses att en liknande process kan användas föridatabearbetníng i en pekkänslig apparat med ett växelvis arrangemang. 6.2 Omberäkning till en solfiädergeometri Det följande exemplet åskådliggör omberäkningen till en standardmässig solfjädergeometri för ett växelvis arrangemang. Eftersom omberäkningen görs för en solfjädergeometri ges de följande exemplen för ß-a-planet. 6.2.1 Exempel: växelvis arrangemang Detta exempel ges för det växelvisa arrangemang som visas i figur 2A, med antagande av en referensbild som visas i figur 13.

En första implementation av omberäkningssteget (jämför steget 42 i figur 4) kommer beskrivas med hänvisning till figur 26. I den förstaimplementationen ”pressas” den samplade datan för att passa en specifik solfjädergeometri. Detta betyder att de projektionsvärden som erhållits för detektionslinjema i det växelvisa arrangemanget överlåtes till fiktiva detektionslinjer som matchar en solfjädergeometri, i detta exempel geometrin för en ekviangulär solfj ädertomograf. Att göra en sådan överlåtelse kan inbegripa ett steg för att hitta den bästa gissningen för ekviangulära avstånd på ßi- värdena och för (Ik-värdena. I detta exempel omtolkas mätpunktemas ßfvärden för att stämma överens med vinklarna i en ekviangulär solfjädertomograf. Detta innebär väsentligen att skillnaden i vridningsvinkel mellan de olika inkopplingspunktema anses vara densamma runt pekytans omkrets, dvs åß = 2 - 1I/ M , där M är det totala antalet emittrar (inkopplingspunkter). Mätpunkternas ak-värden omtolkas genom att man postulerar att ak-värdena hittas vid n- åa, där - S n S N och 2N + 1 är det totala antalet sensorer (utkopplingspunkter) som tar emot ljusenergi från den relevanta emittem. För att få ak-värdena i korrekt ordningsföljd kan n = 0 sättas som det ursprungliga samplet med det minsta värdet på ak.

Figur 26A åskådliggör mätpunkterna i ß-a-planet, efter denna grundläggande överlåtelse av projektionsvärden. Efter vinkelkorrigering, 1D-filtrering av vinkelkoriigerad data och bakprojektion, erhålls ett rekonstruerat dämpningsfält som visas i figur 26B. Det är uppenbart att den första implementationen förmår återskapa 10 l5 20 25 30 35 36 den ursprungliga bilden (figur 13), men med en ganska dålig kvalitet, speciellt i områdena vid hörnen. I I en andra implementation av omberäkningssteget bearbetas de uppmätta projektionsvärdena för beräkning av nya (uppdaterade) projektionsvärden för fiktiva detektionslinjer som matchar en solfjädergeometri. I den andra implementationen, liksom i den första implementationen, anses varje emitter (inkopplingspunkt) på pekytans omkrets, som ursprunget för en uppsättning detektionslinjer i olika riktningar.

Detta betyder att varje ßfvärde motsvarar en emitter (inkopplingspunkt) i det växelvisa arrangemanget, vilket genererar ett flertal detektionslinjer med enskilda vinkelriktningar ak, och mätpunkterna som definieras av de faktiska ßl--värdena och ak -värdena bildar således kolumner i ß-a-planet. Interpolering i [ii-riktningen kan därför utelämnas och möjligtvis ersättas av ett steg för att lägga till en individuell viktfaktor i bakprojektionsoperatom (genom att ändra åß till åßi, vilket bör motsvara skillnaden i ßl--värden mellan angränsande emittrar). I den andra impleiiientationen inbegriper omberäkningssteget en interpolation med avseende på ak-variabeln, lämpligen för att tillhandahålla värden på interpolationspunkter som har ekvidistant separation med avseende på ak -variabeln för varje [fi-värde i mätrymden. Således kan interpolationen av mätvärdena reduceras till att applicera en lD-interpolationsfunktion. lD- interpolationsfunktionen kan vara av vilken typ som helst, såsom linjär, kubisk, spline, Lanczos, Sinc, etc. I följande exempel är interpolationsfunktionen linjär. Det ska dock noteras att en 2D-interpolerande funktion, såsom beskrivs i avsnitt 6.1 ovan, alternativt kan appliceras för interpolation i ß-a-planet.

Figur 27A åskådliggör mätpunkterna i ß-a-planet efter lD-interpolationen. Figur 27B visar det rekonstruerade dämpningsfaltet som erhålls efter vinkelkorrigering, lD- filtrering av vinkelkonigerad data, och bakprojektion. Genom att jämföra figur 27B med figur 26B kan man se att den andra implementationenger en signifikant kvalitetsförbättring jämfört med den första implementationen.

Vidare, genom att jämföra figur 27B med figur l4D, vilka båda åskådliggör rekonstruerade dämpningsfält för det växelvisa arrangemanget, kan det framstå som om den parallella geometrin resulterar i en högre rekonstruktionskvalitet än solfiädergeometiin. Denna skenbara kvalitetsskíllnad kan ha ett flertal orsaker. För det första så begränsar rekonstruktionsalgoritmen för solfjädergeometrin vinkelriktningen a till området - n/Z S a S 1I/2. Vinkelriktningar utanför detta område försämrar vinkelkorrigeringen (se avsnitt 5.2). Iden pekkänsliga apparaten kan detektionslinjer ha vinkelriktningar utanför detta område, speciellt för emittrar placerade i hörnen av pekytan (där vi påminner oss om att a=0 för en linje som går från emittern genom origo, dvs mitten av pekytan). För det andra inbegriper den viktade 10 15 20 25 30 35 37 bakprojektionsoperatom (se avsnitt 5.2) en normalisering baserad på inversen av det kvadrerade avståndet mellan källan och den rekonstruerade positionen. Detta avstånd blir nära noll nära pekytans omkrets, och dess invers går mot oändligheten, därmed reduceras rekonstruktionskvaliteten vid Omkretsen. Dessutom förutsätter standardrekonstruktionsalgoritmerna att alla sensorer (utkopplingspunkter) är anordnade på samma avstånd från emittrarna (inkopplingspunkter).

En tredje implementation av det omberäknande steget ska nu beskrivas med hänvisning till figurerna 28-29. Iden tredje implementationen, vilken är utfonnad att åtminstone delvis övervinna de ovan nämnda begränsningama för de första och andra implementationema, definieras detektionslinjerna på basis av fiktiva emitter- lsensorpositioner. Figur 28 åskådliggör den pekkänsliga apparaten omsluten av en cirkel C, vilken kan men behöver inte vara centrerad på origo i apparatens x,y- koordinatsystem (figur 2). Emittrama 2 och sensorenia 3 tillhandahåller en uppsättning detektionslinjer (ej visad) tvärs pekytan 1. För att definiera detektionslinjerna i ett ß-a- plan sätts korsningen mellan varje detektionslinje och cirkeln C att definiera ett ßí- värde, medan ak-värdet för varje detektionslinje ges av detektionslinjens lutningsvinkel i förhållande till en referenslinje (liksom i de andra häri beskrivna exemplen på solfjädergeometri). Därmed definieras variablerna ß och a strikt i enlighet med den teoretiska definitionen som illustreras i figur 9, där variabeln ß är definierad som vridningsvinkeln längs en cirkulär omkrets.

Figur 29A åskådliggör de resulterande mätpunktema i ß -a-planet för det växelvisa arrangemang som visas i figur 28, där ßl--värdena är definierade enligt det föregående "fiktiv-cirkel-tillvägagångssättet ". Mätrymden innehåller ett högst oregelbundet mönster av mätpunkter. Figur 29B är en planvy av en 2D- interpolationsfunktion som är anpassad till mätpunktema i figur 29A. Det bör inses att den teknik som beskrevs i avsnitt 6.1.1 och 6.1.2 även kan appliceras på mätpunkterna i ß-a-planet för generering av interpolations-/skattningspunkter som representerar fiktiva detektionslinjer som matchar en standardmässig solfjädergeometri. Således genereras interpolations-/skattningspunktema lämpligen så att de bildar kolumner med avseende på variabeln ß, företrädesvis med ekvidistanta avstånd. Figur 29C åskådliggör det interpolerade sinogrammet, vilket erhålls genom att operera interpolationsfunktionen i figur 29B på de projektionsvärdena som ges av referensbilden i figur 13. Figur 29D visar det rekonstruerade dämpningsfält som erhålls efter en vinkelkorrigeiing, 1D- filtrering av vinkelkorrigerad data, och bakprojektion. Genom att jämföra figur 29D med figur 27B ser man att den tredje implementationen ger en väsentlig kvalitetsförbättring jämfört med de första och andra implementationema. 10 15 20 25 30 35 38 I alla ovanstående implementationer resulterar omberäkningssteget i ett uppdaterat sinogram, i vilket varje ß -värde och dess tillhörande a-värden (dvs varje kolumn i sinogrammet) motsvarar en solfjäder av detektionslinjer med ett gemensamt ursprung, och således är datan anpassad till en solfjädergeometri i en vid mening. 7. Avslutande anmärkningar Uppfinningen har huvudsakligen beskrivits ovan med hänvisning till ett fåtal utföringsforiner. Fackrnannen inser emellertid att andra utföringsformer än de ovan beskrivna är lika möjliga inom ramen och andan för uppfinnirigen, vilken definieras och begränsas enbart av bifogade patentkrav.

Till exempel kan det rekonstruerade dämpningsfältet' undergå efterbearbetning före utvinningen av beröringsdata (steget 48 i figur 4). Sådan efterbearbetning kan inbegripa olika sorters filtrering, för brusborttagning och/eller bildförbättring. Figur 30 åskådliggör resultatet efter applicering av en Bayesiansk bildförbättrare på det rekonstruerade dämpningsfältet i figur 24E. Det förbättrade dämpningsfältet har meritvärdena: m1=l.6433 och m2=5.5233. Som jämförelse har det förbättrade dämpningsfält som erhålls genom applicering av den Bayesianska bildförbättraren på det rekonstruerade dämpningsfältet i figur l4D meritvärdena: m1=l.8536 och m2=l0.0283. Ibåda fallen erhålls en väsentlig kvalitetsförbättring.

Vidare ska det inses att uppfinningens koncept är tillämpbart vid alla pekkänsliga apparater som definierar en fast uppsättning detektionslinjer och som arbetar via bearbetning av uppmätta projektionsvärden för detektionslinjerna enligt någon tomografisk rekonstruktionsalgoritm som är definierad för en standardgeometri, där denna standardgeometri inte matchar den fasta uppsättningen detektionslinjer. Emedan beskrivningen ovan har givits med hänvisning till FBP-algoritmer har uppfinningens koncept således en mer allmängiltig användning.

Det ska också förtydligas att alla ovan givna utföringsformer, exempel, varianter och altemativ med avseende på interpolering, borttagning av detektionslinjer, och skattning i tomma områden är generellt tillämpbara på alla typer av emitter-sensor- arrangemang och oavsett standardgeometri.

Vidare så behöver inte det rekonstruerade dämpningsfältet representera fördelningen av dämpningskoefficientvärden inom pekytan, utan kan istället representera fördelningen av energi, relativ transmission, eller någon annan relevant storhet som kan erhållas genom bearbetning av projektionsvärden som är givna av sensoremas utsignal. Således kan projektionsvärdena representera uppmätt energi, skillnadsenergi (t ex given av ett uppmätt energivärde minus ett bakgrundsenergivärde för varje detektionslinje), relativ dämpning, relativ transmission, en logaritmisk 10 15 20 25 30 35 39 dämpning, en logaritrnisk dämpning, etc. Fackmannen inser att det finns andra sätt att generera projektionsvärden baserat på utsignalen. Till exempel kan varje enskild, i utsignalen inkluderad projektionssignal underkastas en högpassfiltrering i tidsdomänen, varvid de således filtrerade projektionssignalerna representerar bakgrundskompenserad energi och kan samplas för generering av projektionsvärden.

Vidare är alla ovan givna utföiingsforrner, exempel, varianter och alternativ med avseende på ett FTIR-system är lika tillämpbara på en pekkänslig apparat som verkar genom transmission av annan energi än ljus. I ett exempel kan pekytan vara implementerad som en elektriskt ledande panel, emittrariia och sensorema vara elektroder som kopplar elektrisk ström in i och ut ur panelen, och utsignalen indikera panelens resistans/impedans på de enskilda detektionslinjerna. I ett annat exempel kan pekytan inbegripa ett material som agerar som ett dielektriskt material, emittrarna och sensorerna vara elektroder, och utsignalen indikera panelens kapacitans på de enskilda detektionslínjema. I ytterligare ett annat exempel kan pekytan inbegripa ett material som agerar som ett vibrationsledande medium, emittrama vara vibrations generatorer (t ex akustiska eller piezoelektriska omvandlare), och sensorerna vara vibrationssensorer (t ex akustiska eller piezoelektriska sensorer).

Dessutom kan uppfinningens koncept appliceras för attförbättra tomografisk rekonstruktion inom alla teknikområden, såsom radiologi, arkeologi, biologi, geofysik, oceanografi, materialvetenskap, astrofysik, etc, närhelst detektionslinjerna inte matchar en standardgeometri som utgör basen för den tomografiska rekonstruktionsalgoritmen.

Således kan uppfinningens koncept allmänt definieras som en metod för bildrekonstruktion baserat på en utsignal från en tomograf, varvid tomografen omfattar ett flertal perifera ingångspunkter och ett flertal perifera utgångspunkter, vilka mellan sig definierar faktiska detektionslinjer som sträcker sig över ett mätutrymme för att propagera energisignaler från ingångspunktema till utgångspunkterna, minst en signalgenerator som är kopplad till ingångspunkterna för generering av energisignalema, och minst en signaldetektor som är kopplad till utgångspunkterna för generering av utsignalen, varvid metoden innefattar: att bearbeta utsignalen för att skapa en uppsättning mätdata, där mätdatan indikerar detekterad energi för åtminstone en delmängd av de faktiska detektionslinjerna; att bearbeta uppsättningen mätdata för generering av en uppsättning matchade element, där de matchade elementen indikerar skattad detekterad energi för fiktiva detektionslinjer som har en position i mätutrymmet som matchar en standardgeometri för tomografisk rekonstruktion; och att bearbeta uppsättningen matchade element genom tomografisk rekonstruktion för generering av data som indikerar en fördelning av en energirelaterad parameter inom åtminstone en del av mätutryinmet.

Claims (23)

10 15 20 25 30 35 40 PATENTKRAV

1. Förfarande för möjliggörande av beröringsbestämning på basis av en utsignal från en pekkänslig apparat (100), varvid den pekkänsliga apparaten (100) innefattar en panel (4) som är utformad att leda signaler från ett flertal perifera inkopplingspunkter till ett flertal perifera utkopplingspunkter och därmed definiera faktiska detektionslinjer (D) som sträcker sig tvärs ett ytområde (1) på panelen (4) mellan par av inkopplings- och utkopplingspunkter, minst en signalgenerator (2) som är kopplad till inkopplingspunktema för generering av signalema, och minst en signaldetektor (3) som är kopplad till utkopplingspunkterna för generering av utsignalen, varvid förfarandet innefattar: att bearbeta (40) utsignalen för generering av en uppsättning dataelement, varvid dataelementen indikerar detekterad energi för åtminstone en delmängd av de faktiska detektionslinjema (D), att bearbeta (42) uppsättningen dataelement för generering av en uppsättning matchade element, varvid de matchade elementen indikerar skattad detekterad energi för fiktiva detektionslinjer som har en position på ytområdet (1) som matchar en standardgeometri för tomografisk rekonstruktion, och att bearbeta (44, 46) uppsättningen matchade element genom tomografisk rekonstruktion för generering av data som indikerar en fördelning av en energirelaterad parameter inom åtminstone en del av ytornrådet (1).

2. Förfarande enligt krav 1, varvid steget att bearbeta (40) utsignalen innefattar: att generera dataelementen i en tvådimensionell mätrymd, varvid varje dataelement representerar en faktisk detektionslinje (D) och är definierat av ett signalvärde och två dimensionsvärden (zp, s; ß, a) som bestämmer positionen för den faktiska detektionslinjen (D) på ytområdet (1).

3. Förfarande enligt krav 2, varvid steget att bearbeta (42) uppsättningen dataelement innefattar: att generera skattade signalvärden för de matchade elementen vid förbestämda positioner i den tvådimensionella mätrymden, varvid de förbestämda positionerna motsvarar de fiktiva detektionslinjema.

4. Förfarande enligt krav 3, varvid de skattade signalvärdena genereras genom interpolering baserat på signalvärdena för dataelementen.

5. Förfarande enligt krav 4, varvid varje skattat signalvärde genereras genom interpolering av signalvärden för närliggande dataelement i den tvådimensionella mätrymden.

6. Förfarande enligt krav 4 eller 5, varvid steget att bearbeta (42) uppsättningen dataelement vidare innefattar: att inhämta en förbestämd tvådimensionell 10 15 20 25 30 35 41 interpolationsfunktion (IF) med noder som motsvarar uppsättningen dataelement, och att beräkna de skattade signalvärdena enligt interpolationsfunktionen (IF) och baserat på dataelementens signalvärden.

7. Förfarande enligt krav 6, vidare innefattande: att ta emot uteslutningsdata som identifierar ett eller flera dataelement som ska uteslutas, varvid steget att bearbeta (42) dataelementen innefattar att identifiera den nod som motsvarar varje dataelement som ska uteslutas, omforrna den förbestämda interpolationsfunktionen (IF) utan varje sådan identifierad nod, och beräkna de skattade signalvärdena enligt den omfoimade interpolationsfunktionen (IF') och baserat på dataelementens signalvärden i den omformade interpolationsfunktionens (IF) noder.

8. Förfarande enligt något av kraven 3-7, varvid de matchade elementen arrangeras i rader och/eller kolumner i den tvådimensionella mätrymden.

9. Förfarande enligt krav 8, varvid de matchade elementen arrangeras med ekvidistanta avstånd inom var och en av nämnda rader och/eller kolumner.

10. Förfarande enligt något av kraven 3-9, varvid steget att bearbeta (44, 46) uppsättningen matchade element innefattar: att applicera (44) en endimensionell högpassfiltrering på de matchade elementen i den tvådimensionella mätrymden för att generera filtrerade element, och att bearbeta (46) de filtrerade elementen för att generera en uppsättning bakprojektionsvärden som indikerar nämnda fördelning.

11. Förfarande enligt något av kraven 2-10, varvid ytornrådet (1) definierar ett mätområde i den tvådimensionella mätrymden, och varvid steget att bearbeta uppsättningen mätdata innefattar, om de faktiska detektionslinjema (D) som ges av den geometriska placeringen av inkopplings- och utkopplingspunktema resulterar i åtminstone en sammanhängande region utan dataelement inom mätonirådet: att inhämta en förbestämd uppsättning skattade mätpunkter inom den sammanhängande regionen, och att, för varje skattad mätpunkt, identifiera positionen för en motsvarande fiktiv detektionslinje på ytområdet; att identifiera, för varje korsningspunkt mellan den motsvarande fiktiva detektionslinjen och de faktiska detektionslinjema (D) och/eller mellan den motsvarande fiktiva detektionslinjen och de fiktiva detektionslinjerna för uppsättningen matchade element, ett korsningspunktsvärde som det minsta signalvärdet hos alla dataelement som motsvarar de med korsningspunkten associerade faktiska detektionslinjema (D); och att beräkna ett si gnalvärde för den skattade mätpunkten som funktion av korsningspunktvärdena.

12. Förfarande enligt krav ll, varvid signalvärdet för den skattade mätpunkten ges av det största korsningspunktsvärdet. 10 15 20 25 30 35 42

13. Förfarande enligt krav 1 1, vidare innefattande att, för varje skattad mätpunkt: identifiera ett antal lokala maxima i korsningspunktsvärdena, och beräkna signalvärdet för den skattade mätpunkten som en kombination av nämnda lokala maxima.

14. Förfarande enligt något av kraven 2-13, varvid dimensionsvärdena innefattar en vridningsvínkel för detektionslinjen i panelens (4) plan, och ett avstånd till detektionslinjen i panelens (4) plan från ett förbestämt origo.

15. Förfarande enligt något av kraven 2-13, varvid dirnensionsvärdena innefattar ett vinkelläge för detektionslinjens inkopplings- eller utkopplingspunkt, och en vridningsvínkel för detektionslinjen i panelens (4) plan.

16. Förfarande enligt krav 15, varvid standardgeometrin är en solfjädergeometri, varvid pekytan (1) har en icke-cirkulär omkrets, och varvid vinkelläget definieras av en korsning mellan den faktiska detektionslinjen (D) och en fiktiv cirkel (C) som är anordnad att omringa pekytan (1).

17. Förfarande enligt något av kraven 1-15, varvid standardgeometrin är en av en parallell geometri och en solfj ädergeometri.

18. Förfarande enligt något av föregående krav, varvid nämnda signaler innefattar en av elektrisk energi, ljus, magnetisk energi, ljudenergi och vibrationsenergi.

19. Förfarande enligt något av föregående krav, varvid panelen (4) avgränsar en pekyta (1) och en motstående yta (5; 6), varvid nämnda minst en signalgenerator (2) är anordnad att tillhandahålla ljus inuti panelen (4), på ett sådantsätt att ljuset propagerar från inkopplingspunkterna medelst intemreflektion mellan pekytan (1) och den motstående ytan (5; 6) till utkopplingspunkterna för att detekteras av nämnda minst en signaldetektor (3), och varvid den pekkänsliga apparaten (100) är utformad på ett sådant sätt att det propagerande ljuset dämpas lokalt av ett eller flera pekytan (1) berörande föremål (7).

20. Datorprogramprodukt innefattande programkod som, när den exekveras i ett databearbetningssystem, är anpassad att utföra förfarandet enligt något av kraven 1-19.

21. Anordning som medger beröringsbestärnning baserat på en utsignal från en pekkänslig apparat (100), varvid nämnda pekkänsliga apparat (100) innefattar en panel (4) som är utformad att leda signaler från ett flertal perifera inkopplingspunkter till ett flertal perifera utkopplingspunkter och därmed definiera faktiska detektionslinjer (D) som sträcker sig tvärs ett ytområde (1) på panelen (4) mellan par av inkopplings- och utkopplingspunkter, organ (2, 12) för generering av signalerna vid inkopplingspunkterna, och organ (3) för generering av utsignalen baserat på detekterade signaler vid utkopplingspunktema, varvid nämnda anordning innefattar: organ (400) för mottagning av utsignalen; 10 15 20 25 30 35 43 organ (402) för bearbetning av utsignalen för generering av en uppsättning dataelement, varvid dataelementen indikerar detekterad energi för åtminstone en delmängd av de faktiska detektionslinjerna (D); organ (404) för bearbetning av uppsättningen dataelement för generering av en uppsättning matchade element, varvid de matchade elementen indikerar skattad detekterad energi för fiktiva detektionslínjer som har en position på ytområdet (1) som matchar en standardgeometri för tomografisk rekonstruktion; och organ (406, 408) för bearbetning av uppsättningen matchade element genom tomografisk rekonstruktion för generering av data som indikerar en fördelning av en energirelaterad parameter inom åtminstone en del av ytområdet (1).

22. Pekkänslig apparat, innefattande: en panel (4) som är utformad att leda signaler från ett flertal perifera inkopplingspunkter till ett flertal perifera utkopplingspunkter och därmed definiera faktiska detektionslínjer (D) som sträcker sig tvärs ett ytområde (1) på panelen (4) mellan par av inkopplings- och inkopplingspunkter; organ (2, 12) för generering av signalerna vid inkopplingspunkterna; organ (3) för generering av en utsignal baserat på detekterade signaler vid utkopplingspunktema; och anordningen (10) som medger beröringsbestämning enligt krav 21.

23. Pekkänslig apparat, innefattande: en panel (4) som är utformad att leda signaler från ett flertal perifera inkopplingspunkter till ett flertal perifera utkopplingspunkter och därmed definiera faktiska detektionslínjer (D) som sträcker sig tvärs ett ytområde (1) på panelen (4) mellan par av inkopplings- och utkopplingspunkter; minst en signalgenerator (2, 12) som är kopplad till inkopplingspunkterna för att generera signalerna; minst en signaldetektor (3) som är kopplad till utkopplingspunkterna för att generera en utsignal; och en signalprocessor (10) som är kopplad att ta emot utsignalen och är utformad att: bearbeta utsignalen för generering av en uppsättning dataelement, varvid dataelementen indikerar detekterad energi för åtminstone en delmängd av de faktiska detektionslinjerna (D), bearbeta uppsättningen dataelement för generering av en uppsättning matchade element, varvid de matchade elementen indikerar skattad detekterad energi för fiktiva detektionslínjer som har en position på ytornrådet (1) som matchar en standardgeometri för tomografisk rekonstruktion, och 44 bearbeta uppsättningen matchade element genom tomografisk rekonstruktion för generering av data som indikerar en fördelning av en energirelaterad parameter inom åtminstone en del av ytområdet (1).