RU54193U1 - DEVICE FOR MEASURING THERMOPHYSICAL CHARACTERISTICS (OPTIONS) - Google Patents

DEVICE FOR MEASURING THERMOPHYSICAL CHARACTERISTICS (OPTIONS) Download PDF

Info

Publication number
RU54193U1
RU54193U1 RU2005140579/22U RU2005140579U RU54193U1 RU 54193 U1 RU54193 U1 RU 54193U1 RU 2005140579/22 U RU2005140579/22 U RU 2005140579/22U RU 2005140579 U RU2005140579 U RU 2005140579U RU 54193 U1 RU54193 U1 RU 54193U1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
heat
thermal
heat exchanger
temperature
criterion
Prior art date
Application number
RU2005140579/22U
Other languages
Russian (ru)
Inventor
Елена Вячеславовна Абрамова
Александр Игоревич Богоявленский
Олег Николаевич Будадин
Тамара Александровна Дацюк
Павел Геннадиевич Исаков
Евгений Владимирович Лаповок
Сергей Алексеевич Платонов
Николай Александрович Соколов
Сергей Иванович Ханков
Original Assignee
Елена Вячеславовна Абрамова
Александр Игоревич Богоявленский
Олег Николаевич Будадин
Тамара Александровна Дацюк
Павел Геннадиевич Исаков
Евгений Владимирович Лаповок
Сергей Алексеевич Платонов
Николай Александрович Соколов
Сергей Иванович Ханков
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Елена Вячеславовна Абрамова, Александр Игоревич Богоявленский, Олег Николаевич Будадин, Тамара Александровна Дацюк, Павел Геннадиевич Исаков, Евгений Владимирович Лаповок, Сергей Алексеевич Платонов, Николай Александрович Соколов, Сергей Иванович Ханков filed Critical Елена Вячеславовна Абрамова
Priority to RU2005140579/22U priority Critical patent/RU54193U1/en
Application granted granted Critical
Publication of RU54193U1 publication Critical patent/RU54193U1/en

Links

Landscapes

  • Investigating Or Analyzing Materials Using Thermal Means (AREA)

Abstract

Полезная модель относится к строительной технике и может быть преимущественно использована для измерения теплового сопротивления различных строительных конструкций, например, стен, потолков, полов, различных переборок, выгородок, подволоков и др. Задачей полезной модели является повышение потребительских свойств путем повышения точности и достоверности. Решение поставленной задачи обеспечивается проведением измерения времени от момента начала нагрева внутренней поверхности исследуемого объекта до момента начала повышения температуры в заданной точке, расположенной на внешней поверхности или боковой поверхности исследуемого объекта.The utility model relates to construction equipment and can be mainly used to measure the thermal resistance of various building structures, for example, walls, ceilings, floors, various bulkheads, partitions, ceilings, etc. The objective of the utility model is to increase consumer properties by increasing accuracy and reliability. The solution to this problem is provided by measuring time from the moment the heating of the inner surface of the test object begins to the moment the temperature rises at a given point located on the outer surface or side surface of the test object.

Description

Полезная модель относится к строительной технике и может быть преимущественно использована для измерения теплофизических характеристик различных строительных конструкций, например, стен, потолков, полов, переборок, подволоков и др.The utility model relates to construction equipment and can be mainly used to measure the thermophysical characteristics of various building structures, for example, walls, ceilings, floors, bulkheads, ceiling, etc.

Известно устройство для бурения скважин [1], позволяющее получать образцы материалов с различной глубины. Измеряя параметры этих образцов, можно получить информацию о физических и химических свойствах и конфигурации глубинных слоев. Недостаток известного устройства заключается в том, что оно не обеспечивает неразрушающего контроля исследуемого объекта.A device for drilling wells [1], which allows to obtain samples of materials from various depths. By measuring the parameters of these samples, one can obtain information on the physical and chemical properties and configuration of the deep layers. A disadvantage of the known device is that it does not provide non-destructive testing of the studied object.

Известны многочисленные варианты устройств для ультразвуковой дефектоскопии, например, [2, 3], позволяющие определить наличие неоднородностей в различных конструкциях и конфигурацию этих неоднородностей, однако приборы такого рода не позволяют провести измерение теплофизических характеристик исследуемых материалов, в частности, теплового сопротивления.Numerous versions of devices for ultrasonic flaw detection are known, for example, [2, 3], which make it possible to determine the presence of inhomogeneities in various structures and the configuration of these inhomogeneities, however, devices of this kind do not allow the measurement of the thermophysical characteristics of the materials under study, in particular, thermal resistance.

Известны многочисленные варианты устройств для измерения теплового сопротивления различных радиоэлектронных приборов, например, описанное в [4] устройство для измерения теплового сопротивления транзисторов. Недостаток известного технического решения заключается в узкой области применения: его можно использовать только для измерения теплового сопротивления только транзисторов.Numerous variants of devices for measuring the thermal resistance of various electronic devices are known, for example, a device for measuring the thermal resistance of transistors described in [4]. A disadvantage of the known technical solution lies in a narrow scope: it can only be used to measure the thermal resistance of transistors only.

Известно описанное в [5] устройство для определения характеристик материалов, содержащее источник импульсного нагрева, термопару и электронный блок обработки. Термопара расположена на поверхности исследуемого A device for determining the characteristics of materials described in [5] is known, comprising a source of pulsed heating, a thermocouple, and an electronic processing unit. The thermocouple is located on the surface of the investigated

образца. Выход термопары подключен к входу электронного блока обработки. Главный недостаток известного устройства заключается в том, что при использовании импульсного нагрева необходима сложная обработка результатов измерений, для чего требуется сложная аппаратура. Это приводит к значительному удорожанию проведения измерений. Кроме того, большая сложность обработки результатов измерений приводит к снижению их точности и достоверности.sample. The output of the thermocouple is connected to the input of the electronic processing unit. The main disadvantage of the known device is that when using pulsed heating requires complex processing of the measurement results, which requires sophisticated equipment. This leads to a significant increase in the cost of measurements. In addition, the great complexity of processing the measurement results leads to a decrease in their accuracy and reliability.

Наиболее близким по технической сущности к заявленному устройству для измерения теплофизических характеристик является термозонд для неразрушающего контроля теплофизических свойств материалов [6], содержащий линейный нагреватель и две термопары, расположенные симметрично относительно линейного нагревателя по обе стороны от него.The closest in technical essence to the claimed device for measuring thermophysical characteristics is a thermal probe for non-destructive testing of thermophysical properties of materials [6], containing a linear heater and two thermocouples located symmetrically relative to the linear heater on both sides of it.

Известное техническое решение имеет низкие потребительские свойства за счет узкой области применения, низкой точности и низкой достоверности измерений. Наличие указанных недостатков обусловлено следующими факторами. В известном техническом решении используется линейный источник тепловой энергии, поэтому его можно применять только при измерении теплофизических характеристик однородных объектов. Если исследуемый объект имеет различные неоднородности (например, железобетонная стена), то результаты измерений будут различаться при воздействии линейного источника тепловой энергии на различные участки поверхности исследуемого объекта. В прототипе линейный источник тепла и точки, в которых производится измерение температуры, находятся на одной и той же поверхности исследуемого объекта, поэтому известное техническое решение неприменимо для измерения теплофизических характеристик многослойных объектов. Если исследуемый объект имеет различные теплофизические характеристики в направлении, перпендикулярном его поверхности, и в направлении, параллельном его поверхности, то известное техническое решение может измерить теплофизические характеристики только в направлении, параллельном поверхности исследуемого объекта и The known technical solution has low consumer properties due to the narrow scope, low accuracy and low reliability of the measurements. The presence of these disadvantages is due to the following factors. In the known technical solution, a linear source of thermal energy is used, therefore, it can be used only when measuring the thermophysical characteristics of homogeneous objects. If the object under study has various inhomogeneities (for example, a reinforced concrete wall), then the measurement results will differ when a linear source of thermal energy acts on different parts of the surface of the object under study. In the prototype, the linear heat source and the points at which the temperature is measured are on the same surface of the object under study, therefore, the known technical solution is not applicable for measuring the thermophysical characteristics of multilayer objects. If the studied object has different thermophysical characteristics in the direction perpendicular to its surface and in the direction parallel to its surface, then the known technical solution can measure the thermophysical characteristics only in the direction parallel to the surface of the studied object and

перпендикулярном линии нагрева. Таким образом, известное техническое решение неприменимо для измерения теплофизических характеристик анизотропных объектов. Низкие точность и достоверность известных технических решений обусловлены высокой сложностью модели, описывающей их работу. Работа известного устройства описываются уравнением теплового баланса, в котором необходимо учитывать потери тепловой мощности в окружающую среду за счет конвективного и лучистого теплообмена. Эти потери учитываются приближенно расчетным путем. Линейный нагреватель формирует тепловой поток, расходящийся в плоскости, перпендикулярной оси линейного нагревателя. Такой режим распространения тепла характеризуется сложной математической моделью, для практического применения в математическую модель приходится вносить ряд упрощений, которые не всегда реализуются на практике. Все эти факторы в совокупности приводят к низким потребительским свойствам известного устройства за счет узкой области применения и низких точности и достоверности.perpendicular to the heating line. Thus, the known technical solution is not applicable for measuring the thermophysical characteristics of anisotropic objects. Low accuracy and reliability of the known technical solutions due to the high complexity of the model that describes their work. The operation of the known device is described by the heat balance equation, in which it is necessary to take into account the loss of thermal power to the environment due to convective and radiant heat transfer. These losses are taken into account approximately by calculation. The linear heater generates a heat flux diverging in a plane perpendicular to the axis of the linear heater. This mode of heat distribution is characterized by a complex mathematical model; for practical application, a number of simplifications have to be introduced into the mathematical model, which are not always implemented in practice. All these factors together lead to low consumer properties of the known device due to the narrow scope and low accuracy and reliability.

Задачей полезной модели является повышение потребительских свойств путем расширения области применения и повышения точности и достоверности измерений.The objective of the utility model is to increase consumer properties by expanding the scope and increasing the accuracy and reliability of measurements.

Решение поставленной задачи в соответствии с п.1 формулы полезной модели обеспечивается тем, что в известное устройство, содержащее нагреватель, термочувствительный элемент, тепловую изоляцию, внесены следующие усовершенствования: оно дополнительно содержит второй термочувствительный элемент, нагреватель содержит теплообменник, снабженный входным трубопроводом для входа теплоносителя в теплообменник, выходным трубопроводом для выхода теплоносителя из теплообменника, внешняя поверхность теплообменника снабжена тепловой изоляцией кроме примыкающей к внутренней поверхности исследуемого объекта внешней поверхности теплообменника, в качестве термочувствительного элемента использован контактный измеритель температуры, размещенный между внутренней поверхностью исследуемого объекта и внешней поверхностью теплообменника, в качестве второго The solution of the problem in accordance with claim 1 of the utility model is ensured by the following improvements made to the known device comprising a heater, a heat-sensitive element, and thermal insulation: it additionally contains a second heat-sensitive element, the heater contains a heat exchanger equipped with an inlet pipe for the coolant inlet to the heat exchanger, an outlet pipe for the heat carrier to exit the heat exchanger, the outer surface of the heat exchanger is provided with thermal insulation in addition to the outer surface of the heat exchanger adjacent to the inner surface of the test object, a contact temperature meter, used between the inner surface of the test object and the outer surface of the heat exchanger, is used as a heat-sensitive element

поверхностью теплообменника, в качестве второго термочувствительного элемента использован тепловизор.the surface of the heat exchanger, a thermal imager was used as the second heat-sensitive element.

В частном случае в соответствии с п.2 формулы полезной модели оптическая ось тепловизора направлена на внешнюю поверхность исследуемого объекта.In the particular case, in accordance with paragraph 2 of the utility model formula, the optical axis of the thermal imager is directed to the outer surface of the object under study.

В частном случае в соответствии с п.3 формулы полезной модели оптическая ось тепловизора направлена на боковую поверхность исследуемого объекта.In the particular case, in accordance with paragraph 3 of the utility model formula, the optical axis of the thermal imager is directed to the side surface of the object under study.

Решение поставленной задачи в соответствии с п.4 формулы полезной модели обеспечивается тем, что в известное устройство, содержащее нагреватель, термочувствительный элемент, тепловую изоляцию, внесены следующие усовершенствования: оно дополнительно содержит второй термочувствительный элемент, нагреватель содержит теплообменник, снабженный входным трубопроводом для входа теплоносителя в теплообменник, выходным трубопроводом для выхода теплоносителя из теплообменника, внешняя поверхность теплообменника снабжена тепловой изоляцией кроме примыкающей к внутренней поверхности исследуемого объекта внешней поверхности теплообменника, в качестве термочувствительного элемента использован контактный измеритель температуры, размещенный между внутренней поверхностью исследуемого объекта и внешней поверхностью теплообменника, в качестве второго термочувствительного элемента использован второй контактный измеритель температуры.The solution of the problem in accordance with paragraph 4 of the utility model is ensured by the fact that the following improvements are made to the known device containing a heater, a heat-sensitive element, thermal insulation: it additionally contains a second heat-sensitive element, the heater contains a heat exchanger equipped with an inlet pipe for the coolant inlet to the heat exchanger, an outlet pipe for the heat carrier to exit the heat exchanger, the outer surface of the heat exchanger is provided with thermal insulation In addition to the external surface of the heat exchanger adjacent to the inner surface of the test object, a contact temperature meter is used as a heat-sensitive element, located between the inner surface of the test object and the external surface of the heat exchanger, and a second contact temperature meter is used as a second heat-sensitive element.

В частном случае в соответствии с п.5 формулы полезной модели второй контактный измеритель температуры расположен на внешней поверхности исследуемого объекта.In the particular case, in accordance with paragraph 5 of the utility model formula, a second contact temperature meter is located on the outer surface of the object under study.

В частном случае в соответствии с п.6 формулы полезной модели второй контактный измеритель температуры расположен на боковой поверхности исследуемого объекта.In the particular case, in accordance with paragraph 6 of the utility model formula, a second contact temperature meter is located on the side surface of the object under study.

Описанные в п.1 и п.4 формулы полезной модели варианты конструктивного выполнения устройства для измерения теплофизических характеристик The utility model formulas described in paragraph 1 and paragraph 4 of the constructive embodiment of a device for measuring thermophysical characteristics

обеспечивают формирование одномерного теплового потока (тепловой поток распространяется прямолинейно от внутренней поверхности исследуемого объекта к внешней поверхности исследуемого объекта).ensure the formation of a one-dimensional heat flux (the heat flux propagates linearly from the inner surface of the test object to the outer surface of the test object).

Описанные в п.2 и п.5 формулы полезной модели варианты конструктивного выполнения устройства для измерения теплофизических характеристик обеспечивают фиксацию времени начала подъема температуры в заданной точке, расположенной на внешней поверхности исследуемого объекта.The utility model formulas described in clauses 2 and 5 of the embodiment of the device for measuring thermophysical characteristics provide a fixation of the time at which the temperature rises at a given point located on the outer surface of the object under study.

Описанные в п.3 и п.6 формулы полезной модели варианты конструктивного выполнения устройства для измерения теплофизических характеристик обеспечивают фиксацию времени начала подъема температуры в заданной точке, расположенной на боковой поверхности исследуемого объекта.The utility model formulas described in Section 3 and Section 6 of the constructive embodiment of a device for measuring thermophysical characteristics provide a fixation of the time at which a temperature rise begins at a given point located on the side surface of the object under study.

При измерении теплофизических характеристик исследуемого объекта первичной определяемой по данным измеренных параметров обычно является температуропроводность, а теплопроводность вычисляется по известной температуропроводности с помощью соотношения [7]When measuring the thermophysical characteristics of the studied object, the primary thermal conductivity determined by the measured parameters is usually the thermal diffusivity, and the thermal conductivity is calculated by the known thermal diffusivity using the relation [7]

где λ - теплопроводность материала измеряемого слоя [Вт/мК]; а - температуропроводность материала исследуемого слоя [м2/с]; с0 - объемная теплоемкость [Дж/м3K]; γ - плотность материала исследуемого объекта [кг/м3].where λ is the thermal conductivity of the material of the measured layer [W / mK]; a - thermal diffusivity of the material of the investigated layer [m 2 / s]; with 0 - volumetric heat capacity [J / m 3 K]; γ is the density of the material of the investigated object [kg / m 3 ].

Следует отметить, что за рубежом температуропроводность принята в качестве эталонной величины, а в России традиционно используется эталон теплопроводности.It should be noted that abroad the thermal diffusivity is accepted as a reference value, and in Russia the thermal conductivity standard is traditionally used.

Заметим, что конечной величиной, подлежащей определению в строительных ограждающих конструкциях, является удельное тепловое сопротивление, определяемое по формулеNote that the final value to be determined in building envelopes is the specific thermal resistance, determined by the formula

где r - удельное тепловое сопротивление [м2К/Вт], обратное величине коэффициента теплопередачи αc[Bт/м2К]; 1 - толщина исследуемого объекта [м].where r is the specific thermal resistance [m 2 K / W], the reciprocal of the heat transfer coefficient α c [W / m 2 K]; 1 - thickness of the investigated object [m].

Для многослойного исследуемого объекта удельное тепловое сопротивление определяется из соотношенияFor a multilayer object under investigation, the specific thermal resistance is determined from the relation

где ri - тепловое сопротивление i-того слоя исследуемого объекта, а rk - контактные тепловые сопротивления между соседними слоями; n - число слоев.where r i - thermal resistance of the i-th layer of the investigated object, and r k - contact thermal resistance between adjacent layers; n is the number of layers.

Именно наличие второго слагаемого главным образом и препятствует расчетному определению теплового сопротивления по известным значениям теплопроводности каждого слоя с использованием очевидного равенстваIt is the presence of the second term that mainly prevents the calculation of thermal resistance from the known values of the thermal conductivity of each layer using the obvious equality

где li - толщина i-того слоя [м]; λ - теплопроводность материала i-того слоя [Вт/мК].where l i is the thickness of the i-th layer [m]; λ is the thermal conductivity of the material of the i-th layer [W / mK].

Поскольку определение контактных тепловых сопротивлений между слоями составляет серьезную проблему, использование соотношения (4) для оценок удельных тепловых сопротивлений недопустимо. На практике величина эффективного удельного теплового сопротивления r должна определяться экспериментально, в частности, по экспериментально определенной эффективной температуропроводности.Since the determination of contact thermal resistances between the layers is a serious problem, the use of relation (4) for estimating specific thermal resistances is unacceptable. In practice, the value of the effective specific thermal resistance r should be determined experimentally, in particular, from the experimentally determined effective thermal diffusivity.

Казалось бы, для однослойного исследуемого объекта нетрудно определить удельное тепловое сопротивление расчетно с использованием формулы (2). Однако назначение экспериментальных методов измерения величины r как раз в том и состоит, чтобы исследовать фактическое тепловое сопротивление, зависящее от соблюдения технологии изготовления, не It would seem that for a single-layer object under study it is not difficult to determine the specific thermal resistance calculated using formula (2). However, the purpose of experimental methods for measuring r is precisely to investigate the actual thermal resistance, which depends on the observance of manufacturing technology, not

говоря уже о наличии арматуры, включений, о возможной пористости материала и других факторах.to mention the presence of reinforcement, inclusions, the possible porosity of the material and other factors.

Учитывая сказанное, актуальной становится задача разработки экспериментальных методов измерения удельных тепловых сопротивлений, которые сочетали бы максимальную скорость проведения измерений с высокой точностью и полной достоверностью.Given the foregoing, it becomes urgent to develop experimental methods for measuring specific thermal resistances that would combine the maximum speed of measurements with high accuracy and complete reliability.

Сформулируем задачу разработки устройства, работающего в нестационарном режиме и свободного от недостатков импульсных методов. Задача включает разработку физической и математической модели и конструкции устройства, обеспечивающего информативность, простоту и точность определения эффективной температуропроводности исследуемого объекта.We formulate the problem of developing a device operating in an unsteady mode and free from the disadvantages of pulsed methods. The task includes the development of a physical and mathematical model and the design of the device, providing information content, simplicity and accuracy of determining the effective thermal diffusivity of the studied object.

Идея заключается в фиксации момента окончания первой стадии теплового режима исследуемого объекта, когда в результате подвода тепловой мощности к внутренней поверхности в заданной точке на внешней или боковой поверхности возникают первые признаки перегрева, то есть температура начинает отличаться от начальной. Определение критерия окончания первой стадии, то есть оценка величины перегрева, достаточной для регистрации и последующей обработки, будет проведена апостериорно.The idea is to fix the moment of completion of the first stage of the thermal regime of the object under study, when, as a result of the supply of heat power to the internal surface at a given point on the external or side surface, the first signs of overheating appear, that is, the temperature begins to differ from the initial one. Determination of the criterion for the end of the first stage, that is, an estimate of the amount of overheating sufficient for registration and subsequent processing, will be carried out a posteriori.

Рассмотрением случай однослойного однородного исследуемого объекта постоянной толщины.Consideration of the case of a single-layer homogeneous object under study of constant thickness.

Целью проведения исследований является решение следующих задач:The purpose of the research is to solve the following problems:

1) Разработка метода проведения исследований и алгоритма обработки результатов измерений;1) Development of a research method and an algorithm for processing measurement results;

2) Определение времени, необходимого для проведения измерений в зависимости от теплофизических свойств материала исследуемого объекта;2) Determination of the time required for measurements, depending on the thermophysical properties of the material of the studied object;

3) Разработка конструктивного выполнения устройства и определение требований к ее элементам и устройства в целом.3) Development of the constructive implementation of the device and the definition of requirements for its elements and the device as a whole.

Физическая модель рассматриваемого объекта - однослойного исследуемого объекта - может быть представлена в виде однородной неограниченной пластины шириной L. В начальный момент времени внутренняя поверхность пластины вводится в соприкосновение с источником тепловой мощности с температурой tcl.The physical model of the object under consideration - a single-layer object under investigation - can be represented as a uniform unlimited plate with a width L. At the initial moment of time, the inner surface of the plate is brought into contact with a heat source with a temperature t cl .

Введем следующие ограничения:We introduce the following restrictions:

1. Соприкосновение источника тепловой мощности с нагреваемым участком поверхности исследуемого объекта осуществляется столь быстро, что данный процесс соприкосновения можно считать мгновенным.1. The contact of the heat source with the heated surface area of the investigated object is carried out so quickly that this contact process can be considered instantaneous.

2. Температура источника тепловой мощности с начала и до конца процесса остается неизменной.2. The temperature of the heat source from the beginning to the end of the process remains unchanged.

3. Тепловая мощность источника постоянна в течение всего процесса.3. The thermal power of the source is constant throughout the process.

4. Протяженность источника тепловой мощности вдоль поверхности исследуемого объекта много больше, чем толщина исследуемого объекта.4. The length of the source of thermal power along the surface of the investigated object is much greater than the thickness of the studied object.

Указанным ограничениям в наилучшей степени удовлетворяет компактный проточный теплообменник, тепловая инерционность которого значительно меньше тепловой инерционности исследуемого объекта. Введем также следующие допущения:These limitations are best satisfied by a compact flow-through heat exchanger, whose thermal inertia is much less than the thermal inertia of the object under study. We also introduce the following assumptions:

1. Тепловой поток через исследуемый объект одномерный и однородный по сечению.1. The heat flux through the object under study is one-dimensional and uniform in cross section.

2. Теплофизические параметры материала исследуемого объекта постоянны.2. The thermophysical parameters of the material of the studied object are constant.

3. Коэффициент теплоотдачи от источника к прилегающей поверхности исследуемого объекта остается неизменным в любой момент времени.3. The heat transfer coefficient from the source to the adjacent surface of the investigated object remains unchanged at any time.

4. Вплоть до завершения первой стадии нестационарного теплового режима внешнюю (противоположную соприкасающейся с источником 4. Until the completion of the first stage of the unsteady thermal regime, the external (opposite to the one in contact with the source)

тепла) поверхность исследуемого объекта можно считать теплоизолированной.heat) the surface of the investigated object can be considered insulated.

С учетом принятых допущений и ограничений физическая модель объекта оказывается аналогичной принятой в книге [7] для пластины, нагреваемой или охлаждаемой по обеим поверхностям средами с одинаковой температурой и коэффициентами теплоотдачи.Taking into account the accepted assumptions and limitations, the physical model of the object turns out to be similar to that adopted in the book [7] for a plate heated or cooled on both surfaces by media with the same temperature and heat transfer coefficients.

Математическая модель описываемого объекта в рамках описанной физической модели может быть представлена краевой задачей, включающей уравнение теплопроводностиThe mathematical model of the described object within the framework of the described physical model can be represented by a boundary-value problem, including the heat equation

с граничными условиямиwith boundary conditions

и начальным условиемand initial condition

где t - температура пластины; θ - время [с].where t is the temperature of the plate; θ is the time [s].

Введем безразмерные переменныеWe introduce dimensionless variables

где Fo - критериальное число Фурье; у - безразмерная координата пластины; Bi - критерий Био; θ - безразмерная температура пластины.where Fo is the criterial Fourier number; y is the dimensionless coordinate of the plate; Bi - Biot criterion; θ is the dimensionless temperature of the plate.

Преобразуем (5)-(8) к видуWe transform (5) - (8) to the form

Решим задачу методом разделения переменных. Представим температуру как произведение двух функций, первая из которых зависит только от переменной у, а вторая - только от переменной Fo.We solve the problem by the method of separation of variables. We represent temperature as the product of two functions, the first of which depends only on the variable y, and the second only on the variable Fo.

После подстановки (14) в (10)-(13) задача распадется на две.After substituting (14) into (10) - (13), the problem splits into two.

1) one)

где k - введенный нами параметр.where k is the parameter we introduced.

2) 2)

Решение уравнения (15) будет равноThe solution of equation (15) will be equal to

Подставим (19) в (16) и (17), тогдаWe substitute (19) into (16) and (17), then

kA=0=>А=0, Y(у)=Bcoskу при у=0,kA = 0 => A = 0, Y (y) = Bcoskу at y = 0,

-kBsink=-BiBcosk при у=1.-kBsink = -BiBcosk for y = 1.

Отсюда получимFrom here we get

Это трансцендентное уравнение имеет бесчисленное множество корней и может быть решено графически или численно.This transcendental equation has innumerable roots and can be solved graphically or numerically.

С учетом решения уравнения (18) запишем общее решение как сумму всех частных решенийTaking into account the solution of equation (18), we write the general solution as the sum of all particular solutions

Постоянные Сn могут быть определены из начального условия (13) в виде [7]The constants C n can be determined from the initial condition (13) in the form [7]

гдеWhere

Тогда, с учетом (22)-(24), перепишем (21)Then, taking into account (22) - (24), we rewrite (21)

Выражение (25) с учетом (9) позволяет вычислить распределение температуры в пластине в любой момент времени при данных теплофизических свойствах пластины и среды.Expression (25) with allowance for (9) allows us to calculate the temperature distribution in the plate at any moment of time for the given thermophysical properties of the plate and the medium.

Процесс прогрева плоского слоя изображен на фиг.1, где по оси абсцисс отложено расстояние от внутренней поверхности исследуемого объекта до определенной точки внутри исследуемого объекта, а по оси ординат - температура в этой точке. На фиг.1 каждому моменту времени ti соответствует своя координата Xi, больше которой слой материала остается изотермическим и сохраняющим начальную температуру, в то время как в пределах изменения координаты 0≤Х<Xi температурное поле уже выше начального. В пределах этого слоя 0≤Х<Xi температура убывает от значения Ti до Т0. На фиг.1 представлено пять линий,, характеризующих температурные распределения в слое толщиной L для моментов времени t1, t2, t3, t4 и t5. Соответствующие этим моментам времени значения глубины прогрева составляют соответственно X1, X2, Х3, Х4 и L. Поскольку L соответствует The process of heating a flat layer is depicted in figure 1, where the abscissa represents the distance from the inner surface of the test object to a certain point inside the test object, and the temperature at this point along the ordinate. In Fig. 1, each moment in time t i corresponds to its own coordinate X i , more than which the material layer remains isothermal and preserves the initial temperature, while the temperature field is already higher than the initial one within the coordinate coordinate 0≤X <X i . Within this layer 0≤X <X i the temperature decreases from the value of T i to T 0 . Figure 1 shows five lines characterizing the temperature distribution in a layer of thickness L for time instants t 1 , t 2 , t 3 , t 4 and t 5 . The values of the heating depth corresponding to these time instants are, respectively, X 1 , X 2 , X 3 , X 4, and L. Since L corresponds to

полной толщине исследуемого слоя, то момент времени t5 соответствует длительности полного нагрева исследуемого слоя.the total thickness of the investigated layer, then the time t 5 corresponds to the duration of complete heating of the investigated layer.

Таким образом, на основе рассмотренной модели можно вычислить время прогрева с любой заданной точностью. Будем считать, что время прогрева наступило, если температура на изолированной поверхности равна t=t0+Δt3, где 0.01°С≤Δt3≤2°С. Это будет соответствовать значению числа Фурье Fo1. Выбор диапазона предварителен и соответствует априорному представлению о чувствительности применяемой методики измерений температур.Thus, based on the considered model, it is possible to calculate the warm-up time with any given accuracy. We assume that the heating time has come if the temperature on the insulated surface is t = t 0 + Δt 3 , where 0.01 ° С≤Δt 3 ≤2 ° С. This will correspond to the value of the Fourier number Fo 1 . The choice of the range is preliminary and corresponds to an a priori idea of the sensitivity of the applied temperature measurement technique.

Измерив продолжительность начальной стадии нагрева τ1 экспериментально, можно определить температуропроводность по формуле, вытекающей из первого выражения в (9):By measuring the duration of the initial stage of heating τ 1 experimentally, one can determine the thermal diffusivity by the formula following from the first expression in (9):

Для решения сформулированных ранее задач необходимо провести расчетные исследования характерных зависимостей.To solve the problems formulated earlier, it is necessary to carry out computational studies of characteristic dependencies.

Наиболее важные параметры, определяющие течение процесса - характеризуемое критерием Bi1 качество контакта нагреваемого участка исследуемого объекта с источником тепловой мощности и температура источника тепловой мощности.The most important parameters that determine the course of the process are the quality of contact of the heated portion of the test object with the heat power source and the temperature of the heat power source, characterized by Bi 1 criterion.

На фиг.2 представлена зависимость критериального числа Фурье Fo1 от критерия Bi1, характеризующего интенсивность теплообмена рабочей поверхности источника тепловой мощности с внутренней поверхностью исследуемого объекта (эта поверхность принята поверхностью U1, а внешняя поверхность исследуемого объекта будет обозначаться цифрой U2). Величина Fo1 определялась из зависимости перегрева поверхности Us от числа Фурье, а затем строилась обратная зависимость. В качестве критерия завершения первой стадии нагрева в данном случае выбрано значение перегрева поверхности U2 относительно начального значения на 0,1 К. Расчеты Figure 2 shows the dependence of the criterion Fourier number Fo 1 on criterion Bi 1 , which characterizes the heat transfer rate of the working surface of the heat source with the inner surface of the object under study (this surface is accepted by the surface U 1 , and the outer surface of the object under study will be denoted by the number U 2 ). The value of Fo 1 was determined from the dependence of the surface overheating Us on the Fourier number, and then the inverse dependence was constructed. In this case, the value of surface overheating U 2 relative to the initial value of 0.1 K was selected as a criterion for completing the first heating stage

проводились при трех значениях рабочих температур tcl источника тепловой мощности: 40°С (линия L1), 60°С (линия L2), 80°C (линия L3). Как видно из фиг.2, в широком диапазоне изменения величины критерия Био - от 0,01 до 1000 величина Fo1 изменяется всего на порядок. Хотя это изменение весьма мало по сравнению с вариацией значений Bi1, это обстоятельство все же создает заметную для практики неопределенность в оценке длительности процесса.were carried out at three operating temperatures t cl of the heat source: 40 ° C (line L 1 ), 60 ° C (line L 2 ), 80 ° C (line L 3 ). As can be seen from figure 2, in a wide range of changes in the value of the Bio criterion - from 0.01 to 1000, the value of Fo 1 changes only an order of magnitude. Although this change is very small in comparison with the variation of Bi 1 values, this circumstance nevertheless creates a practical uncertainty in estimating the duration of the process.

На фиг.3 представлены фрагменты той же зависимости в несколько более ограниченном диапазоне, а именно при Bi1>10. Как видно из этой фиг, в диапазоне изменения критерия Био от 10 до 100 величина Fo1 изменяется при любой температуре источника тепловой мощности не более чем на 10%, а при Bi1>100 наступает насыщение зависимостей на постоянных уровнях. Из данных фиг.3 следует сделать вывод о необходимости обеспечения хорошего теплового контакта. В частности, в рассматриваемом случае для реализации условия Bi1>100 достаточно обеспечить величину контактного коэффициента теплообмена не менее 50 Вт/м2К. Такая интенсивность контактного теплообмена без труда обеспечивается на практике при использовании в месте контакта поверхности теплообменника с исследуемым объектом теплопроводной пасты типа герметика.Figure 3 presents fragments of the same dependence in a slightly more limited range, namely, when Bi 1 > 10. As can be seen from this FIG, in the range of variation of the Biot criterion from 10 to 100, the value of Fo 1 changes at any temperature of the heat source by no more than 10%, and when Bi 1 > 100, the dependences become saturated at constant levels. From the data of figure 3 it should be concluded about the need to ensure good thermal contact. In particular, in the case under consideration, in order to fulfill the condition Bi 1 > 100, it is sufficient to ensure that the contact heat transfer coefficient is not less than 50 W / m 2 K. Such contact heat transfer intensity is easily achieved in practice when using a heat-conducting paste of the type at the contact point of the surface of the heat exchanger with the test object sealant.

На фиг.4 построены зависимости величины Fo1, характеризующей длительность первой стадии нагрева плоского исследуемого объекта вплоть до прогрева ее противоположной теплоизолированной поверхности на 0,1К, от рабочей температуры источника тепловой мощности при значении критерия Bi1, равных: 10 (линия L4), 100 (линия L5) и 1000 (линия L6). Из данных фиг.4 видно, что при температуре нагревателя свыше 60°С обеспечивается достаточная устойчивость рассматриваемой зависимости при незначительных колебаниях (в пределах 1...2°С) температуры источника тепловой мощности.In Fig. 4, the dependences of the value of Fo 1 , which characterizes the duration of the first stage of heating a flat object under investigation up to heating its opposite thermally insulated surface by 0.1 K, are plotted against the operating temperature of the heat source with a value of criterion Bi 1 equal to 10 (line L 4 ) , 100 (line L 5 ) and 1000 (line L 6 ). From the data of Fig. 4 it can be seen that at a temperature of the heater above 60 ° C, sufficient stability of the considered dependence is ensured with slight fluctuations (within 1 ... 2 ° C) of the temperature of the heat source.

На основании данных фиг.3 и фиг.4 можно сделать вывод об удобстве практической реализации источника тепловой мощности с требуемым уровнем температуры и качеством теплового контакта.Based on the data of FIG. 3 and FIG. 4, it can be concluded that the practical implementation of a thermal power source with a desired temperature level and thermal contact quality is practical.

Рассмотренные выше зависимости получены для одного частного случая критерия завершения первой стадии нагрева. Для практики важно оценить зависимость величины Fo1 от выбранного в качестве критерия завершения первой стадии значения перегрева противоположной поверхности исследуемого объекта. Такие зависимости представлены на фиг.5 и 6. На фиг.5 приведена зависимость критериального числа Fo1, выбранного в качестве критерия длительности первой стадии нагрева плоского исследуемого объекта, от перегрева внешней поверхности исследуемого объекта при значении критерия Bi1=10 и при температуре источника, равной: 40°С (линия L7), 60°С (линия L8) и 80°С (линия L9). На фиг.6 приведена зависимость критериального числа Fo1 от перегрева внешней теплоизолированной поверхности плоского исследуемого объекта при больших значениях критерия Био (Bi1>100) и при температуре источника тепловой мощности, равной: 40°С (линия L10), 60°C (линия L11) и 80°С (линия L12). Данные этих графиков показывают, что при величине критерия Bi1>100 величина Fo1 не зависит от дальнейшего роста критерия Био, как показали расчеты, даже в том случае, если в качестве критерия завершения первой стадии нагрева выбрать более значительные перегревы противоположной поверхности исследуемого объекта.The dependences considered above were obtained for one particular case of the criterion for completing the first stage of heating. For practice, it is important to evaluate the dependence of the value of Fo 1 on the value of overheating of the opposite surface of the studied object selected as a criterion for completing the first stage. Such dependences are presented in FIGS. 5 and 6. FIG. 5 shows the dependence of the criterion number Fo 1 , selected as a criterion for the duration of the first stage of heating a flat test object, on overheating of the external surface of the test object at criterion Bi 1 = 10 and at source temperature equal to: 40 ° C (line L 7 ), 60 ° C (line L 8 ) and 80 ° C (line L 9 ). Figure 6 shows the dependence of the criterion number Fo 1 on overheating of the external thermally insulated surface of the flat object under investigation for large values of the Biot criterion (Bi 1 > 100) and at a temperature of the heat source equal to: 40 ° C (line L 10 ), 60 ° C (line L 11 ) and 80 ° C (line L 12 ). The data of these graphs show that for the criterion Bi 1 > 100, the value of Fo 1 does not depend on the further growth of the Biot criterion, as the calculations showed, even if more significant overheating of the opposite surface of the test object is chosen as the criterion for completing the first stage of heating.

Из фиг.6 видно, что при величине Δt2=1K и при температуре нагревателя 40°С Fo1=0,11, что в точности соответствует данным работы [8], в которой представлены результаты разработки и исследования приближенного аналитического метода расчета нестационарного теплового режима, основанного на представлениях о двух стадиях нагрева. Однако это совпадение частное, и хотя при больших значениях Био дальнейшего изменения величины Fo1 действительно не происходит (как и показано в [8]), однако From Fig.6 it can be seen that at Δt 2 = 1K and at a heater temperature of 40 ° C Fo 1 = 0.11, which exactly corresponds to the data of [8], which presents the results of the development and research of an approximate analytical method for calculating unsteady heat regime based on the ideas of two stages of heating. However, this coincidence is particular, and although with large Biot values, there is no further change in the value of Fo 1 (as shown in [8]), however

существует зависимость от температуры источника и, как и следовало ожидать, от величины Δt2. Отсюда можно сделать вывод, что в эксперименте полезно регистрировать не только сам факт перегрева противоположной поверхности исследуемого объекта, но и снимать зависимость величины этого перегрева от времени с последующим построением обратной зависимости. Такие зависимости, полученные на основе расчета из зависимостей фиг.6, приведены на фиг.7, на которой приведена зависимость длительности первой стадии нагрева τ1 в часах от перегрева внешней теплоизолированной поверхности плоского исследуемого объекта при Bi1>100 и при температуре источника тепловой мощности, равной: 40°С (линия L13), 60°С (линия L14) и 80°С (линия L15).there is a dependence on the temperature of the source and, as expected, on the value of Δt 2 . From this we can conclude that in the experiment it is useful to record not only the fact of overheating of the opposite surface of the studied object, but also to take the time dependence of this overheating value with the subsequent construction of the inverse relationship. Such dependences, obtained on the basis of a calculation from the dependences of Fig. 6, are shown in Fig. 7, which shows the dependence of the duration of the first stage of heating τ 1 in hours on overheating of the external thermally insulated surface of the flat object under investigation at Bi 1 > 100 and at the temperature of the heat source equal to: 40 ° C (line L 13 ), 60 ° C (line L 14 ) and 80 ° C (line L 15 ).

Как видно из фиг.7, при перегревах Δt2=0,1...0,4К время измерений при 40°С<tcl<80°C составит от 9 до 15 часов. При этом точность определения температуропроводности материала исследуемого объекта можно существенно увеличить, снимая зависимость τ1(Δt2). Из фиг.7 следует, что в диапазоне изменения перегрева от 0,1 до 1К при температуре источника тепловой мощности равной 80°С такие измерения займут примерно 14 часов.As can be seen from Fig.7, with overheating Δt 2 = 0.1 ... 0.4K, the measurement time at 40 ° C <t cl <80 ° C will be from 9 to 15 hours. Moreover, the accuracy of determining the thermal diffusivity of the material of the studied object can be significantly increased by removing the dependence of τ 1 (Δt 2 ). From Fig.7 it follows that in the range of changes in overheating from 0.1 to 1K at a temperature of the heat source equal to 80 ° C, such measurements will take about 14 hours.

Алгоритм определения температуропроводности следующий: снимается экспериментальная зависимость вида, представленной на фиг.7. Затем используется теоретическая зависимость, аналогичная той, что представлена на фиг.6. Далее по формуле (26) вычисляются значения температуропроводности для разных моментов времени. При этом либо устанавливается постоянство температуропроводности, либо берется ее среднее значение.The algorithm for determining thermal diffusivity is as follows: the experimental dependence of the form shown in Fig. 7 is removed. Then a theoretical relationship is used, similar to that shown in Fig.6. Then, using the formula (26), the thermal diffusivity values for different time instants are calculated. In this case, either the constancy of thermal diffusivity is established, or its average value is taken.

Проведенные исследования относятся к модели исследуемого объекта с теплоизолированной внешней поверхностью. Однако по мере роста перегрева этой поверхности возрастает интенсивность естественного лучисто-конвективного теплообмена. С целью учета этого фактора был проведен The conducted studies relate to the model of the studied object with a thermally insulated external surface. However, as the overheating of this surface increases, the intensity of natural radiant-convective heat transfer increases. In order to take this factor into account,

расчет зависимости критерия Bi2 на внешней поверхности исследуемого объекта от ее перегрева, результаты которого представлены на фиг.8.calculation of the dependence of the criterion Bi 2 on the outer surface of the test object from its overheating, the results of which are presented in Fig. 8.

Из данных этой фиг. следует, что даже при малых перегревах внешней поверхности исследуемого объекта пренебрегать теплообменом, строго говоря, нежелательно, хотя и допустимо. Поэтому в ряде случаев целесообразно решать задачу в более общей и строгой постановке. Результаты оценок показывают что в пределах перегревов Δt2=1...2K результат может быть уточнен до 5%.From the data of this FIG. it follows that even with small overheating of the external surface of the object under study, neglecting heat transfer, strictly speaking, is undesirable, although permissible. Therefore, in some cases it is advisable to solve the problem in a more general and rigorous setting. The evaluation results show that within the limits of overheating Δt 2 = 1 ... 2K, the result can be refined to 5%.

Определим выигрыш по времени, затрачиваемого на измерение теплового сопротивления исследуемого объекта в описанном тепловом режиме по сравнению со стационарным методом.Let us determine the gain in time spent on measuring the thermal resistance of the object under study in the described thermal regime compared with the stationary method.

Время, затрачиваемое на подготовку и проведение измерений, является важным экономическим показателем используемого метода измерений. Если от начала включения источника тепловой мощности до снятия показаний датчиков регистрирующими приборами затрачивается больше двух-трех рабочих смен (более 16...24 часов), то для каждой последующей смены возрастает трудоемкость измерений, снижается надежность аппаратуры, могут вмешиваться посторонние факторы, снижающие достоверность измерений.The time spent on the preparation and conduct of measurements is an important economic indicator of the measurement method used. If more than two or three working shifts are spent from the start of turning on the heat source to the readings of the sensors by recording devices (more than 16 ... 24 hours), then for each subsequent shift the measurement complexity increases, the reliability of the equipment decreases, extraneous factors that interfere with reliability can interfere measurements.

Для оценки выигрыша по затратам времени на измерение теплового сопротивления предложенным устройством по сравнению с устройством, работающим в стационарном режиме, проведем следующие расчетные сравнения:To estimate the gain in time spent on measuring the thermal resistance of the proposed device in comparison with a device operating in a stationary mode, we carry out the following computational comparisons:

1) сопоставим длительность первой стадии нагрева, характеризуемой соответствующими величинами Fo1 и τ1 со временем установления стационарного теплового режима в рассмотренной выше модели исследуемого объекта, характеризуемым своим значением τ2, а в безразмерном виде - величиной Fo2;1) we compare the duration of the first stage of heating, characterized by the corresponding values of Fo 1 and τ 1 with the time of establishment of the stationary thermal regime in the above model of the studied object, characterized by its value of τ 2 , and in dimensionless form - by the value of Fo 2 ;

2) сравним значения Fo1 и τ1 с Fо3 и τ3 - последние будут характеризовать продолжительность переходного (нестационарного) режима до установления на внешней поверхности исследуемого объекта заданной температуры t2.2) compare the values of Fo 1 and τ 1 with Fo 3 and τ 3 - the latter will characterize the duration of the transition (non-stationary) mode until a specified temperature t 2 is established on the external surface of the object under study.

Рассмотрим каждый из вариантов.Consider each of the options.

В первом случае сопоставляется длительность первой стадии нагрева с временем τ2 выравнивания температурного поля в исследуемом объекте; критерий выравнивания - достижение уровня температуры на теплоизолированной поверхности исследуемого объекта такого значения, которое с заданной степенью точности близко к tcl.In the first case, the duration of the first stage of heating is compared with the time τ 2 of the temperature field equalization in the studied object; leveling criterion is the achievement of the temperature level on the heat-insulated surface of the studied object of such a value that with a given degree of accuracy is close to t cl .

Такое значение неизбежно должно установиться, поскольку рассматриваемая поверхность исследуемого объекта теплоизолирована. Дальнейший рост температуры невозможен, поскольку выбран источник тепловой мощности с постоянной температурой, и процесс заканчивается установлением по всей толщине исследуемого объекта равномерной температуры tcl, после чего процесс подвода тепла в исследуемый объект прекращается.Such a value must inevitably be established, since the considered surface of the studied object is thermally insulated. A further increase in temperature is impossible, since a source of thermal power with a constant temperature is selected, and the process ends with the establishment of a uniform temperature t cl over the entire thickness of the test object, after which the process of heat supply to the test object stops.

Расчет проводился при выборе двух вариантов критериев установления стационарного теплового режима.The calculation was carried out when choosing two options for establishing a stationary thermal regime.

Критерий 1. Считается, что стационарный тепловой режим наступил, если температура теплоизолированной поверхности исследуемого объекта t2 отличается от стационарного значения tcl на заданную величину Δt3=tcl-t2. Примем Δt3=1К.Criterion 1. It is believed that the stationary thermal regime has occurred if the temperature of the thermally insulated surface of the test object t 2 differs from the stationary value t cl by a given value Δt 3 = t cl -t 2 . We take Δt 3 = 1K.

Критерий 2. Воспользовавшись теорией регулярного теплового режима [9], учтем, что с некоторого момента времени изменение температурного поля во времени описывается одной экспонентой. Это следует из соотношения . Тогда в решении (25) можно вынести за знак суммы сомножитель . В случае регулярного теплового режима естественным критерием установления стационарного теплового режима Criterion 2. Using the theory of regular thermal regime [9], we take into account that from a certain moment in time, the change in the temperature field in time is described by one exponent. This follows from the relation . Then, in solution (25), the factor can be taken out of the sum sign . In the case of a regular thermal regime, the natural criterion for establishing a stationary thermal regime is

можно считать выполнение условия , где Fo2 - такое значение числа Фурье, которое соответствует указанному неравенству.we can assume that the condition , where Fo 2 is the value of the Fourier number that corresponds to the indicated inequality.

При использовании первого критерия необходимо проведение численных расчетов, а второй критерий, хотя и несколько менее определенный, позволяет проводить быстрые оценки.When using the first criterion, it is necessary to carry out numerical calculations, and the second criterion, although somewhat less defined, allows quick estimates.

В таблице 1 приведены результаты расчетов по обоим критерием температур, которые с погрешностью ~1К будем признавать стационарными. Результаты расчетов Fo2 и τ2 представлены в таблицах 2 и 3.Table 1 shows the results of calculations by both temperature criteria, which, with an error of ~ 1K, will be considered stationary. The calculation results of Fo 2 and τ 2 are presented in tables 2 and 3.

Таблица 1
Температура теплоизолированной поверхности исследуемого объекта ко времени наступления стационарного теплового режима по двум критериям
Table 1
The temperature of the thermally insulated surface of the investigated object by the time the stationary thermal regime sets in according to two criteria
Температура источника, t°CSource temperature, t ° C 4040 6060 8080 t2°Ct 2 ° C по критерию 1by criterion 1 3939 5959 7979 по критерию 2by criterion 2 39,539.5 59,159.1 78,678.6 Таблица 2
Значения критериальных чисел Fo2, характеризующих общую длительность переходного теплового режима исследуемого объекта в зависимости от температуры источника при разных значениях критерия Bi1
table 2
The values of the criterial numbers Fo 2 characterizing the total duration of the transitional thermal regime of the investigated object depending on the temperature of the source for different values of the criterion Bi 1
Температура источника, t°СSource temperature, t ° С 4040 6060 8080 По критерию 1By criterion 1 1,581,58 1,921.92 2,182.18 Bi1=10Bi 1 = 10 По критерию 2By criterion 2 1,961.96 По критерию 1By criterion 1 1,341.34 1,621,62 1,791.79 2 Fo 2 Bi1=100Bi 1 = 100 По критерию 2By criterion 2 1,651.65 По критерию 1By criterion 1 1,311.31 1,591,59 1,761.76 Bi1=1000Bi 1 = 1000 по критерию 2by criterion 2 1,621,62

Таблица 3
Время установления стационарного теплового режима в плоском исследуемом объекте с теплоизолированной внешней поверхностью
Table 3
The time to establish a stationary thermal regime in a flat object under investigation with a thermally insulated external surface
Температура источника, t°CSource temperature, t ° C 4040 6060 8080 по критерию 1by criterion 1 12,912.9 15,615.6 17,217,2 Bi1=10Bi 1 = 10 по критерию 2by criterion 2 15,915.9 по критерию 1by criterion 1 10,910.9 13,213,2 14,614.6 τ2, сутτ 2 day Bi1=100Bi 1 = 100 по критерию 2by criterion 2 13,513.5 по критерию 1by criterion 1 10,710.7 13,013.0 14,314.3 Bi1=1000Bi 1 = 1000 по критерию 2by criterion 2 13,213,2

Из таблиц можно видеть, что наилучшим образом результаты расчетов Fo2 и τ2 по двум критериям совпадают при tcl=60°C, когда значения t2 различаются всего на 0,1°С. При tcl=40°С величина t2 по второму критерию на 0,5°С выше, а продолжительность процесса на 2,5...3 суток выше. При tcl=80°С наблюдается обратная тенденция, хотя различие τ2 в обратную сторону составляет всего 1,1...1,2 суток.From the tables it can be seen that in the best way the results of calculations of Fo 2 and τ 2 according to two criteria coincide at t cl = 60 ° C, when the values of t 2 differ by only 0.1 ° C. At t cl = 40 ° C, the value of t 2 according to the second criterion is 0.5 ° C higher, and the duration of the process is 2.5 ... 3 days higher. At t cl = 80 ° C, the opposite trend is observed, although the difference in τ 2 in the opposite direction is only 1.1 ... 1.2 days.

Сравним данные таблицы 3 и фиг.7. Рассмотрим ситуацию, когда Bi1>100 и tcl=60°С. Из таблицы 3 видно, что стационарный тепловой режим с точностью до 1°С устанавливается за 13...13,5 суток. В то же время начальная стадия нагрева при критерии Δt2=1K завершается через 16 часов после начала процесса. Таким образом, общая продолжительность процесса в ~20 раз превышает длительность начальной стадии.Compare the data of table 3 and Fig.7. Consider the situation when Bi 1 > 100 and t cl = 60 ° C. From table 3 it is seen that the stationary thermal regime with an accuracy of 1 ° C is set for 13 ... 13.5 days. At the same time, the initial stage of heating with the criterion Δt 2 = 1K is completed 16 hours after the start of the process. Thus, the total duration of the process is ~ 20 times the duration of the initial stage.

Проведем те же расчеты с использованием аналитической формулы, выведенной в [10] на основе общего метода, представленного в [8]:We perform the same calculations using the analytical formula derived in [10] based on the general method presented in [8]:

где μ - собственное число, при Bi1>100 выполняется равенство μ=2,5; Fo*=0,11; t3 - заданный уровень температуры на теплоизолированной поверхности. Величина Fo* имеет тот же физический смысл, что и Fo1.where μ is an eigenvalue, for Bi 1 > 100 the equality μ = 2.5 holds; Fo * = 0.11; t 3 - a given temperature level on a thermally insulated surface. The value of Fo * has the same physical meaning as Fo 1 .

Полагая Δt3=1K, вместо (26) можно записатьSetting Δt 3 = 1K, instead of (26), we can write

Примем значение t0=20°С, а для tcl значения из таблиц 1...3. Результаты расчетов показали, что значения Fo2, вычисленные по формуле (27) отличаются от приведенных в таблице 2 на 0,4% при tcl=40°С; на 0,5% при tcl=60°С и на 0,6% при tcl=80°С.We take the value t 0 = 20 ° C, and for t cl the values from tables 1 ... 3. The calculation results showed that the values of Fo 2 calculated by the formula (27) differ from those shown in table 2 by 0.4% at t cl = 40 ° C; by 0.5% at t cl = 60 ° С and by 0.6% at t cl = 80 ° С.

Таким образом, можно с абсолютной достоверностью сделать вывод о том, что длительность начальной стадии нагрева для рассмотренной тепловой и математической модели исследуемого объекта составляет всего ~5% от общего времени до установления стационарного теплового режима.Thus, it can be concluded with absolute certainty that the duration of the initial heating stage for the considered thermal and mathematical models of the studied object is only ~ 5% of the total time until the establishment of the stationary thermal regime.

Перейдем к сопоставлению значений Fo1 и τ1 с величинами Fо3 и τ3, характеризующими длительность процесса установления на внешней поверхности исследуемого объекта заданной температуры t2.We proceed to compare the values of Fo 1 and τ 1 with the values of Fo 3 and τ 3 characterizing the duration of the process of establishing a given temperature t 2 on the external surface of the object under study.

В данном случае практически сопоставляются скорости проведения измерений двумя методами. Первый относится к нестационарным методам и описан выше. Второй метод относится к стационарным и использует прохождение теплового потока через исследуемый объект от нагревателя (теплообменника с протоком теплоносителя) к термостату (такому же теплообменнику, но принимающему тепловой поток).In this case, the measurement rates are practically compared by two methods. The first relates to non-stationary methods and is described above. The second method refers to the stationary one and uses the passage of heat flux through the object under study from the heater (heat exchanger with a coolant duct) to a thermostat (the same heat exchanger, but receiving heat flux).

Расчеты проводились для значений температур tcl=60°С и t2=40°С и при Bi1=1000.The calculations were carried out for temperatures t cl = 60 ° С and t 2 = 40 ° С and at Bi 1 = 1000.

Расчет по формуле (25) показал, что достижение температуры t2=40,0012°С осуществляется при Fо3=0,3795, что соответствует τ3=3,088 суток. Расчет по формуле (26) дал результат: Fо3=0,387 или τ3=3,15 суток.The calculation according to the formula (25) showed that the temperature t 2 = 40.0012 ° C is reached at Fo 3 = 0.3795, which corresponds to τ 3 = 3.088 days. The calculation according to the formula (26) gave the result: Fo 3 = 0.387 or τ 3 = 3.15 days.

В то же время из фиг.7 видно, что при Bi1>100 и при tcl=60°С для регистрации перегрева Δt2=1 К требуется 16 часов, а в случае Δt2=0,3К - не более 12 часов или 0,5 суток, что в 6 раз меньше, чем временные затраты на проведение измерений теплового сопротивления в стационарном тепловом режиме.At the same time, it can be seen from Fig. 7 that at Bi 1 > 100 and at t cl = 60 ° C, 16 hours are required to register overheating Δt 2 = 1 K, and in the case of Δt 2 = 0.3 K, no more than 12 hours or 0.5 days, which is 6 times less than the time spent on measuring thermal resistance in a stationary thermal mode.

Заявленное устройство по сравнению с прототипом обладает более высокими потребительскими свойствами за счет расширения области применения и повышения точности и достоверности измерений. В отличие от прототипа, в описываемом техническом решении используется протяженный в двух взаимно перпендикулярных направлениях источник тепловой энергии, поэтому измерения дают эффективные (усредненные) значения теплофизических характеристик, а в большинстве случаев на практике нужны не точечные, а именно эффективные значения тепловых характеристик, например, при исследовании стен зданий. За чет того, что в заявленном техническом решении осуществляют нагревание внутренней поверхности, а температуру измеряют на внешней или боковой поверхности, описываемое устройство применимо для исследования многослойных объектов. Следовательно, заявленное устройство можно использовать для измерения теплофизических характеристик анизотропных объектов. В заявленном устройстве обеспечивается формирование одномерного теплового потока (тепловой поток распространяется прямолинейно от внутренней поверхности исследуемого объекта к внешней поверхности исследуемого объекта), который описывается значительно более простой математической моделью, чем в прототипе. Таким образом, по сравнению с известным техническим решением, заявленное устройство обладают более широкой областью применения. В описываемом устройстве используется более простая и более достоверная модель. В уравнении теплового баланса, описывающем работу заявленного устройства, не надо учитывать потери тепловой энергии в окружающую среду за счет конвективного и лучистого теплообмена вследствие того, что применяется протяженный источник тепловой энергии, снабженный тепловой изоляцией. Таким образом, описываемое технические решения обладают более высокими точностью и достоверностью. Расширение области применения и повышение точности и достоверности измерений приводит к повышению потребительских свойств заявленного технического решения по сравнению с прототипом.The claimed device in comparison with the prototype has higher consumer properties by expanding the scope and increasing the accuracy and reliability of measurements. In contrast to the prototype, the described technical solution uses a thermal energy source extended in two mutually perpendicular directions, therefore, measurements give effective (average) values of thermophysical characteristics, and in most cases in practice not point, but effective values of thermal characteristics are needed, for example, in the study of the walls of buildings. Due to the fact that in the claimed technical solution, the inner surface is heated, and the temperature is measured on the outer or side surface, the described device is applicable for the study of multilayer objects. Therefore, the claimed device can be used to measure the thermophysical characteristics of anisotropic objects. The claimed device provides for the formation of a one-dimensional heat flux (the heat flux propagates linearly from the inner surface of the test object to the outer surface of the test object), which is described by a much simpler mathematical model than in the prototype. Thus, compared with the known technical solution, the claimed device have a wider scope. In the described device uses a simpler and more reliable model. In the heat balance equation describing the operation of the claimed device, it is not necessary to take into account the loss of thermal energy into the environment due to convective and radiant heat transfer due to the fact that an extended source of thermal energy equipped with thermal insulation is used. Thus, the described technical solutions have higher accuracy and reliability. The expansion of the scope and increase the accuracy and reliability of measurements leads to an increase in consumer properties of the claimed technical solution compared to the prototype.

Сущность полезной модели поясняется описанием конкретных вариантов выполнения заявленного устройства и чертежами, на которых:The essence of the utility model is illustrated by a description of specific embodiments of the claimed device and drawings, in which:

- на фиг.1-8 приведены графики, поясняющие сущность полезной модели;- figure 1-8 shows graphs explaining the essence of the utility model;

- на фиг.9 приведена схема устройства, соответствующая п.1 и п.2 формулы полезной модели;- figure 9 shows a diagram of a device corresponding to claim 1 and claim 2 of the formula of the utility model;

- на фиг.10 приведен вид в аксонометрической проекции устройства, соответствующего п.1 и п.2 формулы полезной модели;- figure 10 shows a view in axonometric projection of the device corresponding to claim 1 and claim 2 of the formula of the utility model;

- на фиг.11 приведена схема устройства, соответствующая п.1 и п.3 формулы полезной модели;- figure 11 shows a diagram of the device corresponding to claim 1 and claim 3 of the formula of the utility model;

- на фиг.12 приведен вид в аксонометрической проекции устройства, соответствующего п.1 и п.3 формулы полезной модели.- Fig.12 is a view in axonometric projection of the device corresponding to claim 1 and claim 3 of the formula of the utility model.

В соответствии с п.1 формулы полезной модели устройство для измерения теплофизических характеристик содержит (фиг.9 и фиг.10) нагреватель, термочувствительный элемент, тепловую изоляцию 1, второй термочувствительный элемент, нагреватель содержит теплообменник 2, снабженный входным трубопроводом 3 для входа теплоносителя в теплообменник 2, выходным трубопроводом 4 для выхода теплоносителя из теплообменника 2, внешняя поверхность теплообменника 2 снабжена тепловой изоляцией 1 кроме примыкающей к внутренней поверхности 5 исследуемого объекта 6 внешней поверхности теплообменника 2, в качестве термочувствительного элемента использован контактный измеритель температуры 7, размещенный между внутренней поверхностью исследуемого объекта 6 и внешней поверхностью теплообменника 2, в качестве второго термочувствительного элемента использован тепловизор 8. На фиг.9-12 также приняты следующие обозначения: 9 - оптическая ось тепловизора, 10 - внешняя поверхность исследуемого объекта 6, 11 - боковая поверхность исследуемого объекта 6, стрелки 12 и 13 показывают направление движения теплоносителя.In accordance with claim 1 of the utility model formula, a device for measuring thermal characteristics includes (FIG. 9 and FIG. 10) a heater, a heat-sensitive element, thermal insulation 1, a second heat-sensitive element, and the heater comprises a heat exchanger 2 provided with an inlet pipe 3 for entering the coolant into the heat exchanger 2, the outlet pipe 4 for the exit of the coolant from the heat exchanger 2, the outer surface of the heat exchanger 2 is provided with thermal insulation 1 except adjacent to the inner surface 5 of the investigated object 6 of the outer surface of the heat exchanger 2, a contact temperature meter 7 is used as the heat-sensitive element, located between the inner surface of the test object 6 and the outer surface of the heat exchanger 2, the thermal imager 8 is used as the second heat-sensitive element. Figures 9-12 also have the following notation: 9 - the optical axis of the thermal imager, 10 - the outer surface of the investigated object 6, 11 - the lateral surface of the studied object 6, arrows 12 and 13 show the direction of movement of the heat carrier la.

В частном случае (п.2 формулы полезной модели) оптическая ось 9 тепловизора 8 направлена на внешнюю поверхность 10 исследуемого объекта 6.In the particular case (claim 2 of the utility model formula), the optical axis 9 of the thermal imager 8 is directed to the outer surface 10 of the investigated object 6.

В частном случае (п.3 формулы полезной модели) оптическая ось 9 тепловизора 8 направлена на боковую поверхность 11 исследуемого объекта 6.In the particular case (claim 3 of the utility model formula), the optical axis 9 of the thermal imager 8 is directed to the side surface 11 of the investigated object 6.

Описанные в п.п.1-3 формулы полезной модели варианты устройства для измерения теплофизических характеристик работает следующим образом. Нагретый теплоноситель по входному трубопроводу 3 попадает в теплообменник 2, отдает тепловую энергию исследуемому объекту 6 через участок внутренней поверхности 5 исследуемого объекта 6, примыкающий к внешней поверхности теплообменника 2. Контактный измеритель температуры 7 фиксирует момент начала подъема температуры в области контакта внешней поверхности теплообменника 2 с внутренней поверхностью 5 исследуемого объекта 6. Тепловизор 8 фиксирует момент начала подъема температуры в заданной точке. В соответствии с п.2 формулы полезной модели заданная точка выбирается на внешней поверхности 10 исследуемого объекта 6. В соответствии с п.3 формулы полезной модели заданная точка выбирается на боковой поверхности 11 исследуемого объекта 6. Расчет теплофизических характеристик исследуемого объекта осуществляется по изложенной выше методике.The variants of the device for measuring thermophysical characteristics described in claims 1-3 of the formula of the utility model work as follows. The heated heat carrier passes through the inlet pipe 3 to the heat exchanger 2, transfers heat energy to the test object 6 through a portion of the inner surface 5 of the test object 6, adjacent to the outer surface of the heat exchanger 2. The contact temperature meter 7 records the moment the temperature rises in the contact area of the outer surface of the heat exchanger 2 s the inner surface 5 of the test object 6. The thermal imager 8 captures the moment the temperature rises at a given point. In accordance with Clause 2 of the utility model formula, the specified point is selected on the outer surface 10 of the test object 6. In accordance with Clause 3 of the utility model formula, the set point is selected on the lateral surface 11 of the test object 6. The thermophysical characteristics of the test object are calculated according to the method described above. .

Соответствующие п.4, п.5 и п.6 варианты выполнения устройства для измерения теплофизических характеристик имеют конструкцию и принцип действия, аналогичные вышеописанным, отличие заключается в том, что вместо тепловизора 8, использован второй контактный измеритель температуры.Corresponding to clauses 4, 5 and 6, embodiments of a device for measuring thermal characteristics have a design and operating principle similar to those described above, the difference is that instead of a thermal imager 8, a second contact temperature meter is used.

В соответствии с п.5 формулы полезной модели второй контактный измеритель температуры расположен на внешней поверхности 10 исследуемого объекта 6.In accordance with paragraph 5 of the utility model formula, a second contact temperature meter is located on the outer surface 10 of the test object 6.

В соответствии с п.6 формулы полезной модели второй контактный измеритель температуры расположен на боковой поверхности 11 исследуемого объекта 6.In accordance with claim 6 of the utility model formula, a second contact temperature meter is located on the side surface 11 of the test object 6.

ИСТОЧНИКИ ИНФОРМАЦИИINFORMATION SOURCES

1. Сухов Р.И., Лебедкин Ю.М., Кузнецов В.Г. и др. Способ бурения скважин и устройство для его осуществления. Патент РФ на изобретение №2237148, приор. 1999.10.06, публ. 2001.07.20, МПК7 Е 21 В 6/02, Е 21 В 7/00, Е 21 В 10/36.1. Sukhov R.I., Lebedkin Yu.M., Kuznetsov V.G. and others. A method of drilling wells and a device for its implementation. RF patent for invention No. 2237148, prior. 1999.10.06, publ. 2001.07.20, IPC7 E 21 V 6/02, E 21 V 7/00, E 21 V 10/36.

2. Пилин Б.П., Марков А.А., Молотков С.Л. Способ ультразвуковой дефектоскопии и устройство, его реализующее. Патент РФ на изобретение №2131123, приор. 1996.01.12, публ. 1999.05.27, МПК6 G 01 N 29/04.2. Pilin B.P., Markov A.A., Molotkov S.L. The method of ultrasonic inspection and a device that implements it. RF patent for the invention No. 2131123, prior. 1996.01.12, publ. 1999.05.27, IPC6 G 01 N 29/04.

3. Бобров В.Т., Тарабрин В.Ф., Ордынец С.А., Кулешов Р.В. Ультразвуковой дефектоскоп «Ласточка». Патент РФ на изобретение №2231783, приор. 2001.08.09., публ. 2003.07.10, МПК7 G 01 N 29/04.3. Bobrov V.T., Tarabrin V.F., Ordynets S.A., Kuleshov R.V. Ultrasonic flaw detector "Swallow". RF patent for invention No. 2231783, prior. 2001.08.09., Publ. 2003.07.10, IPC7 G 01 N 29/04.

4. Сергеев В.А. Устройство для измерения теплового сопротивления транзисторов. Заявка на патент РФ на изобретение №2000127414/09, приор. 2000.10.31, публ. 2002.10.10, МПК7 G 01 R 31/26.4. Sergeev V.A. Device for measuring the thermal resistance of transistors. Application for a patent of the Russian Federation for invention No.2000127414 / 09, prior. 2000.10.31, publ. 2002.10.10, IPC7 G 01 R 31/26.

5. Медведев В.В., Троицкий О.Ю. Устройство для определения характеристик материалов. Патент РФ на изобретение №2212653, приор. 2002.05.28, публ. 2003.09.20, МПК7 G 01 N 25/18.5. Medvedev VV, Troitsky O.YU. Device for determining the characteristics of materials. RF patent for invention No. 2212653, prior. 2002.05.28, publ. 2003.09.20, IPC7 G 01 N 25/18.

6. Чудинов Ю.В., Ишук И.Н., Фесенко А.И. Термозонд для неразрушающего контроля теплофизических свойств материалов. Заявка на патент РФ на изобретение №2003129494, приор. 02.10.2003, публ. 27.03.2005, МПК7 С 01 N 25/18.6. Chudinov Yu.V., Ishuk I.N., Fesenko A.I. Thermal probe for non-destructive testing of thermophysical properties of materials. Application for a patent of the Russian Federation for invention No. 2003129494, prior. 10/02/2003, publ. 03/27/2005, IPC 7 C 01 N 25/18.

7. Лыков А.В. Теория теплопроводности. Высшая школа, М.: 1967. - 599 с.7. Lykov A.V. Theory of thermal conductivity. Higher School, Moscow: 1967 .-- 599 p.

8. Тихонов С.В. Приближенный метод решения нестационарных задач теплопроводности. Труды ЛИТМО, Л.: 1976, вып.86. С.63-83.8. Tikhonov S.V. An approximate method for solving unsteady heat conduction problems. Transactions of LITMO, L .: 1976, issue 86. S.63-83.

9. Дульнев Г.Н., Семяшкин Э.М. Теплообмен в радиоэлектронных аппаратах. 1968, Л.: Энергия, - 360 с.9. Dulnev G.N., Semyashkin E.M. Heat transfer in electronic devices. 1968, L .: Energy, - 360 p.

10. Мазарченков А.Ю., Павутнитцкий Ю.В, Ханков С.И., Черепанов А.Н. Инженерная методика расчета параметров процесса нагрева и плавления синтетических жирных кислот в контейнерах. // Химическая промышленность, 2000, №8. С.50-56.10. Mazarchenkov A.Yu., Pavutnitsky Yu.V., Khankov S.I., Cherepanov A.N. Engineering methodology for calculating the parameters of the process of heating and melting synthetic fatty acids in containers. // Chemical industry, 2000, No. 8. S.50-56.

Claims (6)

1. Устройство для измерения теплофизических характеристик, содержащее нагреватель, термочувствительный элемент, тепловую изоляцию, отличающееся тем, что оно дополнительно содержит второй термочувствительный элемент, нагреватель содержит теплообменник, снабженный входным трубопроводом для входа теплоносителя в теплообменник, выходным трубопроводом для выхода теплоносителя из теплообменника, внешняя поверхность теплообменника снабжена тепловой изоляцией кроме примыкающей к внутренней поверхности исследуемого объекта внешней поверхности теплообменника, в качестве термочувствительного элемента использован контактный измеритель температуры, размещенный между внутренней поверхностью исследуемого объекта и внешней поверхностью теплообменника, в качестве второго термочувствительного элемента использован тепловизор.1. A device for measuring thermophysical characteristics, comprising a heater, a thermosensitive element, thermal insulation, characterized in that it further comprises a second thermosensitive element, the heater comprises a heat exchanger equipped with an inlet pipe for entering the heat carrier into the heat exchanger, an outlet pipe for exiting the heat carrier from the heat exchanger, external the surface of the heat exchanger is provided with thermal insulation in addition to the external surface adjacent to the inner surface of the studied object the surface of the heat exchanger, a contact temperature meter used between the inner surface of the test object and the outer surface of the heat exchanger is used as a heat-sensitive element, and a thermal imager is used as the second heat-sensitive element. 2. Устройство для измерения теплофизических характеристик по п.1, отличающееся тем, что оптическая ось тепловизора направлена на внешнюю поверхность исследуемого объекта.2. A device for measuring thermophysical characteristics according to claim 1, characterized in that the optical axis of the thermal imager is directed to the outer surface of the object under study. 3. Устройство для измерения теплофизических характеристик по п.1, отличающееся тем, что оптическая ось тепловизора направлена на боковую поверхность исследуемого объекта.3. A device for measuring thermal characteristics according to claim 1, characterized in that the optical axis of the thermal imager is directed to the side surface of the object under study. 4. Устройство для измерения теплофизических характеристик, содержащее нагреватель, термочувствительный элемент, тепловую изоляцию, отличающееся тем, что оно дополнительно содержит второй термочувствительный элемент, нагреватель содержит теплообменник, снабженный входным трубопроводом для входа теплоносителя в теплообменник, выходным трубопроводом для выхода теплоносителя из теплообменника, внешняя поверхность теплообменника снабжена тепловой изоляцией кроме примыкающей к внутренней поверхности исследуемого объекта внешней поверхности теплообменника, в качестве термочувствительного элемента использован контактный измеритель температуры, размещенный между внутренней поверхностью исследуемого объекта и внешней поверхностью теплообменника, в качестве второго термочувствительного элемента использован второй контактный измеритель температуры.4. A device for measuring thermophysical characteristics, comprising a heater, a thermosensitive element, and thermal insulation, characterized in that it further comprises a second thermosensitive element, the heater comprises a heat exchanger equipped with an inlet pipe for entering the heat carrier into the heat exchanger, an outlet pipe for exiting the heat carrier from the heat exchanger, external the surface of the heat exchanger is provided with thermal insulation in addition to the external surface adjacent to the inner surface of the studied object surface of the heat exchanger, a contact temperature meter used between the inner surface of the test object and the outer surface of the heat exchanger is used as a heat-sensitive element, and a second contact temperature meter is used as a second heat-sensitive element. 5. Устройство для измерения теплофизических характеристик по п.4, отличающееся тем, что второй контактный измеритель температуры расположен на внешней поверхности исследуемого объекта.5. A device for measuring thermophysical characteristics according to claim 4, characterized in that the second contact temperature meter is located on the outer surface of the test object. 6. Устройство для измерения теплофизических характеристик по п.4, отличающееся тем, что второй контактный измеритель температуры расположен на боковой поверхности исследуемого объекта.
Figure 00000001
6. A device for measuring thermophysical characteristics according to claim 4, characterized in that the second contact temperature meter is located on the side surface of the test object.
Figure 00000001
RU2005140579/22U 2005-12-19 2005-12-19 DEVICE FOR MEASURING THERMOPHYSICAL CHARACTERISTICS (OPTIONS) RU54193U1 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2005140579/22U RU54193U1 (en) 2005-12-19 2005-12-19 DEVICE FOR MEASURING THERMOPHYSICAL CHARACTERISTICS (OPTIONS)

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2005140579/22U RU54193U1 (en) 2005-12-19 2005-12-19 DEVICE FOR MEASURING THERMOPHYSICAL CHARACTERISTICS (OPTIONS)

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU54193U1 true RU54193U1 (en) 2006-06-10

Family

ID=36713420

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2005140579/22U RU54193U1 (en) 2005-12-19 2005-12-19 DEVICE FOR MEASURING THERMOPHYSICAL CHARACTERISTICS (OPTIONS)

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU54193U1 (en)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113468743A (en) * 2021-06-30 2021-10-01 安徽工业大学 Medium-deep buried pipe fluid temperature field analysis method considering groundwater seepage

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113468743A (en) * 2021-06-30 2021-10-01 安徽工业大学 Medium-deep buried pipe fluid temperature field analysis method considering groundwater seepage
CN113468743B (en) * 2021-06-30 2023-11-10 安徽工业大学 Medium-deep buried pipe fluid temperature field analysis method considering groundwater seepage

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Lewandowski et al. Possibility of thermal imaging use in studies of natural convection heat transfer on the example of an isothermal vertical plate
Bertsche et al. Experimental investigation on heat transfer in laminar, transitional and turbulent circular pipe flow with respect to flow regime boundaries
RU2344338C1 (en) Method for determination of deposits thickness on internal surface of pipelines
RU54193U1 (en) DEVICE FOR MEASURING THERMOPHYSICAL CHARACTERISTICS (OPTIONS)
Yang et al. Construction and calibration of a large-area heat flow meter apparatus
RU2330270C2 (en) Device and calculation method of thermal resistivity
RU2322662C2 (en) Thermal diffusivity measurement method and device (variants)
CN107966472B (en) Nondestructive rapid measurement method for high-temperature contact thermal resistance
RU2568983C1 (en) Method to determine coefficient of heat conductivity of liquid heat insulation in laboratory conditions
RU2326370C2 (en) Method of thermal characteristics measurement (variants) and device for its implementation (variants)
Shojaeefard et al. Inverse heat transfer problem of thermal contact conductance estimation in periodically contacting surfaces
RU2754715C1 (en) Method for determining the thermal properties of materials
RU2178166C2 (en) Method of complex determination of thermal and physical characteristics of solid and dispersive materials
RU60730U1 (en) DEVICE FOR MEASURING TEMPERATURE CONDUCTIVITY COEFFICIENT
RU52186U1 (en) DEVICE FOR MEASURING THERMAL RESISTANCE (OPTIONS)
RU57464U1 (en) DEVICE FOR MEASURING SPECIFIC HEAT RESISTANCE
Boban et al. Ground Thermal Response and Recovery after Heat Injection: Experimental Investigation
RU2556290C1 (en) Method of determination of thermophysical properties of solid materials
RU2421711C2 (en) Method for nondestructive inspection of system of thermal and physical characteristics of solid construction materials
RU2527128C2 (en) Measurement of heat conductivity and heat resistance of construction structure
Longo A steady-state apparatus to measure the thermal conductivity of solids
RU74711U1 (en) DEVICE FOR MEASURING SPECIFIC RESISTANCE OF HEAT TRANSFER THROUGH THE TEST OBJECT
Gelderblom et al. Analytical and experimental characterization of a miniature calorimetric sensor in a pulsatile flow
RU2631007C1 (en) Heat meter based on overhead sensors
RU74712U1 (en) DEVICE FOR MEASURING SPECIFIC RESISTANCE OF HEAT TRANSFER THROUGH THE OBJECT

Legal Events

Date Code Title Description
MM1K Utility model has become invalid (non-payment of fees)

Effective date: 20121220