RU2818857C1 - Method of measuring the angle of rotation of the section at bending of a rod - Google Patents
Method of measuring the angle of rotation of the section at bending of a rod Download PDFInfo
- Publication number
- RU2818857C1 RU2818857C1 RU2023123059A RU2023123059A RU2818857C1 RU 2818857 C1 RU2818857 C1 RU 2818857C1 RU 2023123059 A RU2023123059 A RU 2023123059A RU 2023123059 A RU2023123059 A RU 2023123059A RU 2818857 C1 RU2818857 C1 RU 2818857C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- rod
- parts
- angle
- straight line
- attached
- Prior art date
Links
- 238000005452 bending Methods 0.000 title claims abstract description 26
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 12
- 238000005259 measurement Methods 0.000 claims abstract description 9
- 239000002023 wood Substances 0.000 claims abstract description 9
- 239000011343 solid material Substances 0.000 claims description 4
- 238000004804 winding Methods 0.000 claims description 4
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 abstract description 2
- 239000000126 substance Substances 0.000 abstract 1
- 238000009434 installation Methods 0.000 description 5
- 238000012360 testing method Methods 0.000 description 5
- 238000006073 displacement reaction Methods 0.000 description 4
- 238000011089 mechanical engineering Methods 0.000 description 3
- 239000002184 metal Substances 0.000 description 3
- 230000007935 neutral effect Effects 0.000 description 3
- 239000000463 material Substances 0.000 description 2
- 229910000831 Steel Inorganic materials 0.000 description 1
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 1
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 description 1
- 239000010959 steel Substances 0.000 description 1
Images
Abstract
Description
Изобретение относится к машиностроению, к способам измерения угла поворота сечения при изгибе стержня.The invention relates to mechanical engineering, to methods for measuring the angle of rotation of a section when bending a rod.
Далее рассматривается плоский изгиб стержня. Т.е. при изгибе элементы нейтрального сечения стержня перемещаются, оставаясь в одной и той же плоскости, при этом каждое сечение стержня, если оно поворачивается, то поворачивается относительно оси, нормальной к этой плоскости (для удобства при составлении описания будем считать, что эта плоскость является горизонтальной плоскостью). Для простоты будем считать, что сечение стержня симметричное; в принципе сечение стержня может быть переменным, но предполагаем, что при изгибе стержня, каждое сечение может поворачиваться только вокруг оси, направленной по нормали к горизонтальной плоскости. Будем считать, что исследуемый (т.е. изгибаемый) стержень представляет собой узкую пластинку удлиненной формы. Для простоты будем предполагать, что в исходном состоянии эта пластинка плоская (т.е. не изогнутая) (хотя данное изобретение вполне может применяться и для стержней, имеющих начальный изгиб). Для удобства при составлении описания изобретения будем предполагать, что эта пластинка (стержень) расположена так, что ее длина идет вдоль горизонтальной линии. Эта пластинка как бы стоит на ребре. Т.е. все («мысленно проводимые по этой пластинке») прямые линии, идущие вдоль ширины этой пластинки, нормальны горизонтальной плоскости, как в исходном состоянии, так и после изгиба этого стержня.Next, we consider the flat bending of the rod. Those. when bending, the elements of the neutral section of the rod move, remaining in the same plane, while each section of the rod, if it rotates, then rotates relative to the axis normal to this plane (for convenience, when drawing up the description, we will assume that this plane is a horizontal plane ). For simplicity, we will assume that the cross-section of the rod is symmetrical; in principle, the cross-section of the rod can be variable, but we assume that when the rod is bent, each section can only rotate around an axis directed normal to the horizontal plane. We will assume that the rod under study (i.e., bent) is a narrow plate of an elongated shape. For simplicity, we will assume that in the initial state this plate is flat (i.e., not curved) (although this invention may well be used for rods that have an initial bend). For convenience, when drawing up a description of the invention, we will assume that this plate (rod) is located so that its length runs along a horizontal line. This plate seems to stand on its edge. Those. all straight lines (“mentally drawn along this plate”) running along the width of this plate are normal to the horizontal plane, both in the initial state and after bending this rod.
При составлении описания изобретения предполагаем, что под исследуемым стержнем находится плоская, горизонтально расположенная крышка рабочего стола. На этой крышке неподвижно закреплена миллиметровая бумага, на которой можно проводить различные прямые линии. При этом исследуемый стержень (пластинка удлиненной формы) расположен так, что его длина идет вдоль горизонтальной линии; при изгибе этого стержня, каждая точка этого стержня перемещается (если она перемещается), оставаясь в одной и той же горизонтальной плоскости.When drawing up a description of the invention, we assume that under the test rod there is a flat, horizontally located desktop cover. On this cover, graph paper is fixedly fixed, on which various straight lines can be drawn. In this case, the rod under study (an elongated plate) is positioned so that its length runs along a horizontal line; when this rod is bent, each point of this rod moves (if it moves) while remaining in the same horizontal plane.
В описании изобретения использованы ссылки на следующие работы.The description of the invention uses references to the following works.
1. Машиностроение. Энциклопедический справочник. Редакционный Совет. Председатель Совета и главный редактор акад. Е.А. Чудаков. Раздел третий. Технология производства машин. Том 5. Ответственный редактор В.М. Кован. М.: Государственное научно-техническое издательство машиностроительной литературы. 1947, 544 с.1. Mechanical engineering. Encyclopedic reference book. Editorial Council. Chairman of the Council and Editor-in-Chief Acad. E.A. Chudakov. Section three. Machine production technology.
2. Лабораторный практикум по сопротивлению материалов. М: Изд-во МАИ, 1997, 352 с. // А.С. Вольмир, Ю.П. Григорьев, В.А. Марьин, А.И. Станкевич//.2. Laboratory workshop on strength of materials. M: MAI Publishing House, 1997, 352 p. // A.S. Volmir, Yu.P. Grigoriev, V.A. Maryin, A.I. Stankevich //.
Известно применение угловых плиток (см. в [1] стр. 197 и фиг. 55) для замера углов. Угловые плитки представляют собой стальные бруски, измерительные поверхности которых направлены под заданным углом. Таким образом, будем считать, что прочерчена прямая линия, характеризующая положение касательной в заданной точке стержня в исходном положении (т.е. до изгиба стержня). Затем изгибают стержень и прочерчивают прямую линию, характеризующую положение касательной в заданной точке стержня (после его изгиба). Затем с помощью указанных выше угловых плиток замеряют угол между этими прямыми.It is known to use corner tiles (see [1] p. 197 and Fig. 55) for measuring corners. Corner tiles are steel bars, the measuring surfaces of which are directed at a given angle. Thus, we will assume that a straight line has been drawn, characterizing the position of the tangent at a given point of the rod in the initial position (i.e., before the bend of the rod). Then the rod is bent and a straight line is drawn, characterizing the position of the tangent at a given point of the rod (after bending). Then, using the above corner tiles, measure the angle between these straight lines.
Совпадающие признаки. Прочерчивают прямую линию, характеризующую положение касательной в заданной точке стержня в исходном положении (т.е. до изгиба стержня). Затем изгибают стержень и прочерчивают прямую линию, характеризующую положение касательной в заданной точке стержня (после его изгиба). Затем замеряют угол между этими прямыми.Matching signs. Draw a straight line characterizing the position of the tangent at a given point of the rod in the initial position (i.e., before bending the rod). Then the rod is bent and a straight line is drawn, characterizing the position of the tangent at a given point of the rod (after bending). Then measure the angle between these straight lines.
Недостатки. Сложно провести касательную линию в данной точке изогнутого стержня, чтобы потом замерить угол отклонения (поворота) этой касательной. Под словами «провести касательную» подразумевается: либо «мысленно» провести касательную, или, например, построить проекции точек и провести прямую линию на бумаге, расположенной на рабочем столе. Кроме того, угловые плитки имеют дискретный набор углов.Flaws. It is difficult to draw a tangent line at a given point of a curved rod in order to then measure the angle of deflection (rotation) of this tangent. The words “draw a tangent” mean: either “mentally” draw a tangent, or, for example, construct projections of points and draw a straight line on paper located on the desktop. Additionally, corner tiles have a discrete set of corners.
Известен способ замера углов с помощью универсального угломера (см. в [1] стр. 197 и фиг. 56). Универсальный угломер содержит следующие детали. По сектору, на котором нанесена основная градусная шкала, перемещается пластина с закрепленным на ней нониусом. На этой пластине с помощью державки можно закрепить угольник, на котором в свою очередь закрепляется линейка. Упомянутая выше пластина жестко соединена с сектором. Путем различных комбинаций в установке измерительных деталей угломера обеспечивается возможность измерения углов в интервале 0-320°, величина отсчета по нониусу 2'. Реже применяют угломеры с отчетом по нониусу 5'. Если удастся провести касательную в рассматриваемой зоне изогнутого стержня, то с помощью этого универсального угломера можно будет замерить угол между прямой линией, характеризующей положение касательной в заданной точке стержня в исходном положении (т.е. до изгиба стержня) и прямой линией, характеризующей положение касательной в заданной точке стержня (после его изгиба).There is a known method for measuring angles using a universal goniometer (see [1] p. 197 and Fig. 56). The universal protractor contains the following parts. Along the sector on which the main degree scale is printed, a plate with a vernier attached to it moves. On this plate, using a holder, you can attach a square, on which, in turn, a ruler is attached. The plate mentioned above is rigidly connected to the sector. Through various combinations in the installation of the measuring parts of the protractor, it is possible to measure angles in the range of 0-320°, the reading value along the vernier is 2'. Less commonly used are protractors with a 5' vernier report. If it is possible to draw a tangent in the considered zone of a curved rod, then using this universal goniometer it will be possible to measure the angle between a straight line characterizing the position of the tangent at a given point of the rod in the initial position (i.e. before bending the rod) and a straight line characterizing the position of the tangent at a given point of the rod (after bending).
Совпадающие признаки. В обоих случаях требуется проведение касательных в рассматриваемой зоне стержня до изгиба стержня и в рассматриваемой зоне изогнутого стержня. Затем измеряют угол между прямой линией, характеризующей положение касательной в заданной точке стержня в исходном положении (т.е. до изгиба стержня) и прямой линией, характеризующей положение касательной в заданной точке стержня (после его изгиба).Matching signs. In both cases, it is necessary to draw tangents in the considered zone of the rod before bending the rod and in the considered zone of the bent rod. Then the angle is measured between a straight line characterizing the position of the tangent at a given point of the rod in the initial position (i.e., before bending the rod) and a straight line characterizing the position of the tangent at a given point of the rod (after bending).
Недостатки. Сложно построить прямую линию, характеризующую положение касательной в заданной точке этого стержня.Flaws. It is difficult to construct a straight line characterizing the position of the tangent at a given point of this rod.
Известны синусные линейки, применяемые для точного измерения углов шаблонов и т.п. (см. в [1] стр. 198 и фиг. 58). Синусные линейки в простейшем виде представляют собой брусок с двумя прикрепленными к нему цилиндрическими роликами. Подкладывая под один из роликов блок плиток, можно установить измерительную поверхность линейки под заданным углом к поверхности плиты. При условиях, что эти ролики имеют одинаковый диаметр и центры (точнее оси) этих роликов лежат в плоскости, параллельной измерительной поверхности, величина угла наклона синусной линейки а определяется из зависимости В=L×sin(α), где В - толщина слоя блока плиток, L - расстояние (в плоском случае) между центрами роликов.Sine bars are known that are used to accurately measure the angles of templates, etc. (see [1] p. 198 and Fig. 58). Sine bars in their simplest form are a bar with two cylindrical rollers attached to it. By placing a block of tiles under one of the rollers, you can set the measuring surface of the ruler at a given angle to the surface of the slab. Under the conditions that these rollers have the same diameter and the centers (more precisely, the axes) of these rollers lie in a plane parallel to the measuring surface, the inclination angle of the sine ruler a is determined from the dependence B = L × sin (α), where B is the thickness of the layer of the block of tiles , L is the distance (in a flat case) between the centers of the rollers.
Совпадающие признаки. В обоих случаях требуется проведение касательных в рассматриваемой зоне стержня до изгиба стержня и в рассматриваемой зоне изогнутого стержня. Затем измеряют угол между прямой линией, характеризующей положение касательной в заданной точке стержня в исходном положении (т.е. до изгиба стержня) и прямой линией, характеризующей положение касательной в заданной точке стержня (после его изгиба).Matching signs. In both cases, it is necessary to draw tangents in the considered zone of the rod before bending the rod and in the considered zone of the bent rod. Then the angle is measured between a straight line characterizing the position of the tangent at a given point of the rod in the initial position (i.e., before bending the rod) and a straight line characterizing the position of the tangent at a given point of the rod (after bending).
Недостатки. Сложно построить прямую линию, характеризующую положение касательной в заданной точке этого стержня.Flaws. It is difficult to construct a straight line characterizing the position of the tangent at a given point of this rod.
Известен способ замера углов поворота при изгибе стержней (см. в [2] стр. 190-191 и рис. 5.38 на стр. 191 в этой книге). Этот способ принят в качестве прототипа, этот способ заключается в следующем.There is a known method for measuring rotation angles when bending rods (see [2] pp. 190-191 and Fig. 5.38 on p. 191 in this book). This method is adopted as a prototype, this method is as follows.
К концевой части стержня неподвижно крепят зеркало. Зеркало крепят так, чтобы рабочая поверхность зеркала была примерно нормальна оси образца (в исходном состоянии, т.е. до приложения изгибающей нагрузки). При этом рабочая поверхность этого зеркала направлена так, что узкий луч света, направленный на это зеркало, отражается от этого зеркала. При этом источник света и шкала, по которой определяется величина отклонения этого луча при изгибе стержня, расположены вне зоны расположения изгибаемого стержня.A mirror is fixedly attached to the end of the rod. The mirror is mounted so that the working surface of the mirror is approximately normal to the axis of the sample (in the initial state, i.e., before applying a bending load). In this case, the working surface of this mirror is directed so that a narrow beam of light directed at this mirror is reflected from this mirror. In this case, the light source and the scale by which the amount of deflection of this beam is determined when the rod is bent are located outside the location of the bent rod.
Таким образом, данный способ можно охарактеризовать следующими словами. К концевой части стержня неподвижно крепят зеркало. На некотором (на заметном) удалении от этого зеркала закрепляют шкалу. Направляют на это зеркало узкий луч света. Изгибают стержень. С помощью зрительной трубы замеряют смещение этого (отраженного) луча по этой шкале и вычисляют угол поворота этого сечения стержня.Thus, this method can be characterized in the following words. A mirror is fixedly attached to the end of the rod. The scale is fixed at some (noticeable) distance from this mirror. A narrow beam of light is directed at this mirror. Bend the rod. Using a telescope, the displacement of this (reflected) beam is measured on this scale and the angle of rotation of this section of the rod is calculated.
Недостатки. Если надо провести замер угла поворота не только концевой части стержня, но и для сечений стержня, удаленных от концевой части стержня, то могут возникнуть сложности с креплением зеркала к стержню, с перестановкой зеркала в разные места, с направлением узкого луча на зеркало, с замером величины угла отклонения зеркала (зеркало будет не только поворачиваться, но одновременно будет смещаться зона установки этого зеркала).Flaws. If you need to measure the angle of rotation not only of the end part of the rod, but also for sections of the rod remote from the end part of the rod, then difficulties may arise with attaching the mirror to the rod, with moving the mirror to different places, with directing a narrow beam at the mirror, with measuring the magnitude of the mirror deflection angle (the mirror will not only rotate, but at the same time the installation area of this mirror will shift).
Задача изобретения: обеспечить возможность замера угла поворота сечения стержня, удаленного от опоры, при изгибе стержня. При этом, чтобы была возможность быстро переставить требуемые детали в зону другого сечения исследуемого стержня и при этом не повредить материал стержня.The objective of the invention is to provide the ability to measure the angle of rotation of a cross-section of a rod remote from the support when the rod is bent. At the same time, so that it is possible to quickly rearrange the required parts to the area of a different section of the rod under study and without damaging the material of the rod.
Эта задача решается следующим. Берут две детали удлиненной формы из нетвердого материала (например, из дерева), имеющие плоскую поверхность. Эти детали устанавливают по обе стороны стержня на нужном месте напротив друг друга, причем плоская поверхность каждой из этих деталей контактирует с поверхностью стержня. При этом эти детали удлиненной формы направлены вдоль ширины образца. Эти детали удлиненной формы упруго поджимаются к стержню; например, около своих концевых частей, т.е. выше и ниже стержня, эти детали соединены между собой путем многократного наматывания растянутой резинки. К одной детали удлиненной формы крепят кусок пластилина, к этому пластилину неподвижно крепят стрелочный индикатор, направленный вдоль горизонтальной линии. На горизонтальной поверхности стола под образцом крепят лист миллиметровой бумаги. На этот лист бумаги наносят проекции концевых частей стрелочного индикатора, эти проекции получают путем проецирования соответствующих точек по нормали к поверхности стола. Через эти точки проекций проводят прямую. Замеряют угол между этой прямой и прямой, характеризующей начальное положение стрелочного индикатора или его положение при предшествующих замерах. Т.к. используется пластилин, стрелочный индикатор может быть легко передвинут в другое место или изменен угол его установки.This problem is solved as follows. Take two elongated parts made of a non-solid material (for example, wood) that have a flat surface. These parts are installed on both sides of the rod at the desired location opposite each other, with the flat surface of each of these parts in contact with the surface of the rod. Moreover, these elongated parts are directed along the width of the sample. These elongated parts are elastically pressed against the rod; for example, near its end parts, i.e. above and below the rod, these parts are connected to each other by repeatedly winding a stretched elastic band. A piece of plasticine is attached to one elongated part, and a dial indicator directed along a horizontal line is fixedly attached to this plasticine. A sheet of graph paper is attached to the horizontal surface of the table under the sample. Projections of the end parts of the dial indicator are applied to this sheet of paper; these projections are obtained by projecting the corresponding points normal to the table surface. A straight line is drawn through these projection points. The angle between this straight line and the straight line characterizing the initial position of the dial indicator or its position during previous measurements is measured. Because plasticine is used, the dial indicator can be easily moved to another location or the angle of its installation can be changed.
Т.к. используются растянутые резинки, то вся система вспомогательных деталей может быть передвинута на другое место. Или, освободив резинки, переставлена на другое место. Так как вспомогательные детали удлиненной формы сделаны из дерева (т.е. твердость этих деталей заметно меньше, чем твердость испытуемых стержней, которые обычно изготавливают из металла), при установке этих вспомогательных деталей (и при их смещении) образец не повреждается.Because If stretched elastic bands are used, the entire system of auxiliary parts can be moved to another location. Or, having freed the rubber bands, it is moved to another place. Since the elongated auxiliary parts are made of wood (i.e., the hardness of these parts is noticeably less than the hardness of the test rods, which are usually made of metal), the installation of these auxiliary parts (and their displacement) does not damage the sample.
Технический результат изобретения заключается в том, что обеспечивается возможность замера угла поворота сечения стержня в зоне, удаленной от концевой части стержня, при этом обеспечивается возможность быстро переставить детали в другое сечение стержня, не повреждая стержень.The technical result of the invention is that it is possible to measure the angle of rotation of the rod section in an area remote from the end part of the rod, while providing the ability to quickly rearrange the parts to another section of the rod without damaging the rod.
Таким образом, берут две детали удлиненной формы из нетвердого материала (например, из дерева), имеющие плоскую поверхность. Эти детали устанавливают по обе стороны стержня в нужном месте напротив друг друга, причем плоская поверхность каждой из этих деталей контактирует с поверхностью стержня. При этом эти детали удлиненной формы направлены вдоль ширины образца. Эти детали удлиненной формы упруго поджимаются к стержню; например, около своих концевых частей, т.е. выше и ниже стержня, эти детали соединены между собой путем многократного наматывания растянутой резинки. К одной детали удлиненной формы крепят кусок пластилина, к этому пластилину неподвижно крепят стрелочный индикатор, направленный горизонтально. На горизонтальной поверхности стола под стержнем крепят лист миллиметровой бумаги. На этот лист бумаги наносят проекции концевых частей стрелочного индикатора, эти проекции получают путем проецирования соответствующих точек по нормали к поверхности стола. Через эти точки проекций проводят прямую. Замеряют угол между этой прямой и прямой, характеризующей начальное положение стрелочного индикатора или его положение при предшествующих замерах. Т.к. используется пластилин, стрелочный индикатор может быть легко передвинут, или изменен угол его установки. Т.к. используются растянутые резинки, то вся система вспомогательных деталей может быть передвинута на другое место. Или, освободив резинки, переставлена на другое место. Так как вспомогательные детали удлиненной формы сделаны из дерева (т.е. твердость этих деталей заметно меньше, чем твердость испытуемых стержней, которые обычно изготавливают из металла), при установке этих вспомогательных деталей (и при их смещении) стержень не повреждается. Указанные выше факты обуславливают причинно-следственная связь между задачей изобретения и техническим результатом изобретения.Thus, two elongated parts are taken from a non-solid material (for example, wood) that have a flat surface. These parts are installed on both sides of the rod in the desired location opposite each other, with the flat surface of each of these parts in contact with the surface of the rod. Moreover, these elongated parts are directed along the width of the sample. These elongated parts are elastically pressed against the rod; for example, near its end parts, i.e. above and below the rod, these parts are connected to each other by repeatedly winding a stretched elastic band. A piece of plasticine is attached to one elongated part, and a dial indicator directed horizontally is fixedly attached to this plasticine. A sheet of graph paper is attached to the horizontal surface of the table under the rod. Projections of the end parts of the dial indicator are applied to this sheet of paper; these projections are obtained by projecting the corresponding points normal to the table surface. A straight line is drawn through these projection points. The angle between this straight line and the straight line characterizing the initial position of the dial indicator or its position during previous measurements is measured. Because plasticine is used, the dial indicator can be easily moved, or the angle of its installation can be changed. Because If stretched elastic bands are used, the entire system of auxiliary parts can be moved to another location. Or, having released the elastic bands, it is moved to another place. Since the elongated auxiliary parts are made of wood (i.e., the hardness of these parts is noticeably less than the hardness of the test rods, which are usually made of metal), the rod is not damaged when installing these auxiliary parts (and when they are displaced). The above facts determine the cause-and-effect relationship between the objective of the invention and the technical result of the invention.
На фиг. 1 обозначены следующие детали.In fig. 1 indicates the following details.
1. Изгибаемый стержень (предполагается, что исследуемый (т.е. изгибаемый) стержень имеет вид тонкой длинной пластинки; фиг. 1 - это как бы вид сверху; предполагается, что в исходном состоянии стержень расположен горизонтально, а его ширина направлена по вертикали).1. Bendable rod (it is assumed that the rod under study (i.e., bent) has the form of a thin long plate; Fig. 1 is a kind of top view; it is assumed that in the initial state the rod is located horizontally, and its width is directed vertically) .
2 и 3. Детали удлиненной формы, которые с усилием поджаты к поверхности стержня.2 and 3. Elongated parts that are forcefully pressed against the surface of the rod.
4. Кусок пластилина, который прикреплен к детали 3.4. A piece of plasticine that is attached to
5. Стрелочный индикатор, по углу поворота которого судят о величине поворота рассматриваемого сечения стержня.5. A dial indicator, by the angle of rotation of which one judges the amount of rotation of the section of the rod under consideration.
Удобно детали 2 и 3 изготавливать из дерева. Например, шестигранный карандаш, детские счетные палочки шестигранные. Удобно детали 2 и 3 делать одинаковых размеров.It is convenient to make
Детали 2 и 3 в рабочем состоянии устанавливают напротив друг друга (без смещений).
Детали 2 и 3 (в рабочем состоянии) связаны между собой (сверху и снизу стержня) с помощью многократно намотанных растянутых резинок (эти резинки на фиг. не показаны). В итоге, в рабочем состоянии стержень 1 располагается между деталями 2 и 3, при этом детали 2 и 3 плотно прилегают к стержню 1 и в рабочем состоянии надежно (без проскальзывания) скреплены со стержнем 1. Зона контакта детали 2 (и детали 3) со стержнем является узкой, так что наличие на стержне деталей устройства для замера угла поворота не вносит заметных погрешностей при замере угла поворота сечения стержня при изгибе стержня.
Кусок пластилина 4 используется для удобства для закрепления стрелочного индикатора 5. В данном случае использование пластилина 4 удобно по ряду причин. Среди этих причин можно назвать следующие основные причины. Удобно крепить стрелку 5 (не надо что-то придумывать). Пластилин 4 по высоте можно крепить к детали 3 в разных местах (например, где удобнее). При испытаниях может возникнуть необходимость переставить стрелку 5 (например, изменить угол между стрелкой 5 и стержнем 1, чтобы не было соприкосновения между этими деталями). Когда используется пластилин, то легко можно изменить этот угол и замерить угол, на который повернули стрелку.A piece of plasticine 4 is used for convenience to secure the
Детали 2 и 3 лучше делать из дерева. Твердость деталей 2 и 3 должна быть заметно меньше твердости стержня 1 (который обычно бывает из металла). Устанавливая детали 2 и 3, мы не должны повредить стержень 1.
Для удобства замера углов поворота следует внизу на плоскости крышки рабочего стола разместить миллиметровую бумагу. Удобно стрелку располагать так, чтобы проекция стрелки (при наблюдении «сверху вниз») совпадала с одной из линий миллиметровой бумаги. Для определения угла поворота стрелки используют, например, транспортир, либо замер смещения двух, удаленных друг от друга, точек стрелки (например, концевых точек этой стрелки) с последующим расчетом угла поворота. Для удобства составления описания предполагается, что плоскость поверхности рабочего стола расположена в горизонтальной плоскости. В рабочем состоянии «нейтральная» ось изгибаемого стержня располагается в горизонтальной плоскости. Стержень изгибается так, что сечения стержня не поворачиваются относительно горизонтальной оси. Часто исследуемый стержень представляет собой тонкую пластинку удлиненной формы. Считается, что этот стержень закреплен так, что длина этой пластинки (если пластинка прямолинейная) направлена вдоль горизонтальной линии. В общем случае эта пластинка может быть изогнутой в начальном состоянии. В этом случае следует говорить, что «нейтральная» ось стержня располагается в горизонтальной плоскости. Ширина этой узкой пластины (исследуемого стержня) направлена по вертикали. Предполагается, что при проведении работ по замеру углов поворота проводятся (мысленно) вертикальные линии из требуемых точек стрелки (например, начальная и конечная точки) до миллиметровки, расположенной на поверхности стола. Т.е. строятся проекции нужных точек. Через полученные на миллиметровке точки проводится прямая линия, затем определяется угол поворота этой линии относительно линий, нанесенных на миллиметровке, характеризующих начальное положение стрелки (или положение стрелки при предшествующих замерах). Для удобства предполагается, что вертикальные линии, проведенные на поверхности стержня в рабочем состоянии (проведенные, например, мысленно) остаются вертикальными при изгибе стержня. //Конечно, этот способ замера угла поворота можно использовать и при более сложном режиме изгиба стержня, но в этом случае будет более сложная интерпретация получаемых результатов//.To make it easier to measure rotation angles, you should place graph paper at the bottom of the surface of the desktop lid. It is convenient to position the arrow so that the projection of the arrow (when viewed from top to bottom) coincides with one of the lines of the graph paper. To determine the angle of rotation of the arrow, use, for example, a protractor, or measure the displacement of two points of the arrow that are distant from each other (for example, the end points of this arrow) with subsequent calculation of the angle of rotation. For the convenience of drawing up the description, it is assumed that the surface plane of the desktop is located in a horizontal plane. In working condition, the “neutral” axis of the bending rod is located in the horizontal plane. The rod is bent so that the sections of the rod do not rotate relative to the horizontal axis. The rod being examined is often a thin elongated plate. It is believed that this rod is fixed so that the length of this plate (if the plate is straight) is directed along a horizontal line. In the general case, this plate may be curved in the initial state. In this case, it should be said that the “neutral” axis of the rod is located in the horizontal plane. The width of this narrow plate (the rod under study) is directed vertically. It is assumed that when carrying out work on measuring rotation angles, vertical lines are drawn (mentally) from the required points of the arrow (for example, the start and end points) to the graph paper located on the surface of the table. Those. projections of the required points are constructed. A straight line is drawn through the points obtained on the graph paper, then the angle of rotation of this line is determined relative to the lines marked on the graph paper, characterizing the initial position of the arrow (or the position of the arrow during previous measurements). For convenience, it is assumed that vertical lines drawn on the surface of the rod in working condition (drawn, for example, mentally) remain vertical when the rod is bent. //Of course, this method of measuring the angle of rotation can be used in a more complex mode of rod bending, but in this case the interpretation of the results obtained will be more complicated //.
Если при одном и том же испытании надо провести замеры угла поворота двух разных сечений стержня, то следует установить два разных набора вспомогательных деталей. При этом для удобства (чтобы стрелочные индикаторы не мешали друг другу) можно пластилин крепить к соответствующим деталям в разных горизонтальных плоскостях (т.е. на разных расстояниях от концевой части вспомогательной детали удлиненной формы). Взяв большой кусок пластилина можно стрелочный индикатор удалить от стержня.If during the same test it is necessary to measure the angle of rotation of two different sections of the rod, then two different sets of auxiliary parts should be installed. In this case, for convenience (so that the dial indicators do not interfere with each other), the plasticine can be attached to the corresponding parts in different horizontal planes (i.e., at different distances from the end part of the elongated auxiliary part). Taking a large piece of plasticine, you can remove the dial indicator from the rod.
Не обязательно пытаться проводить именно касательную, можно брать и другую прямую линию. Главное, что поворот стрелочного индикатора будет характеризовать поворот сечения стержня в рассматриваемой зоне.It is not necessary to try to draw a tangent; you can take another straight line. The main thing is that the rotation of the dial indicator will characterize the rotation of the cross section of the rod in the zone under consideration.
Таким образом, способ измерения угла поворота сечения при изгибе стержня заключается в следующем. Для замера этого угла поворота к стержню в нужном месте крепят вспомогательные детали, которые при изгибе стержня поворачиваются. Для замера этого угла требуется знать положение этих деталей в исходном состоянии и после изгиба стержня. Берут две детали удлиненной формы из нетвердого материала (например, из дерева), имеющие плоскую поверхность. Эти детали устанавливают по обе стороны стержня в нужном месте напротив друг друга. Причем плоская поверхность каждой из этих деталей контактирует с поверхностью стержня, при этом эти детали удлиненной формы направлены вдоль ширины стержня. Эти детали удлиненной формы упруго поджимаются к стержню, например, путем многократного наматывания растянутой резинки, охватывая концевые части обоих, рядом расположенных деталей удлиненной формы, т.е. выше и ниже стержня. При этом к одной детали удлиненной формы крепят кусок пластилина. К этому пластилину неподвижно крепят стрелочный индикатор (стрелку), направленный вдоль горизонтали. На горизонтальной поверхности стола под стержнем крепят лист миллиметровой бумаги. На этот лист бумаги наносят проекции концевых частей стрелочного индикатора, эти проекции получают путем проецирования соответствующих точек по нормали к поверхности стола. Через эти точки проекций проводят прямую и замеряют угол между этой прямой и прямой, характеризующей начальное положение стрелочного индикатора или его положение при предшествующих замерах.Thus, the method for measuring the angle of rotation of a section when bending a rod is as follows. To measure this angle of rotation, auxiliary parts are attached to the rod in the right place, which rotate when the rod is bent. To measure this angle, you need to know the position of these parts in the initial state and after bending the rod. Take two elongated parts made of a non-solid material (for example, wood) that have a flat surface. These parts are installed on both sides of the rod in the right place opposite each other. Moreover, the flat surface of each of these parts is in contact with the surface of the rod, while these elongated parts are directed along the width of the rod. These elongated parts are elastically pressed against the rod, for example, by repeatedly winding a stretched elastic band, covering the end parts of both adjacent elongated parts, i.e. above and below the rod. In this case, a piece of plasticine is attached to one elongated part. A dial indicator (arrow) directed horizontally is fixedly attached to this plasticine. A sheet of graph paper is attached to the horizontal surface of the table under the rod. Projections of the end parts of the dial indicator are applied to this sheet of paper; these projections are obtained by projecting the corresponding points normal to the table surface. A straight line is drawn through these projection points and the angle between this straight line and the straight line characterizing the initial position of the dial indicator or its position during previous measurements is measured.
Пусть известны координаты четырех точек: (X10, Y10) и (X20, Y20) - это исходное положение стрелки; (X1, Y1) и (Х2, Y2) - координаты проекций концов стрелки после изгиба стержня. Будем считать, что наши прямые не параллельны оси ОУ и будем искать уравнения прямых в виде: y=kx+в.Let the coordinates of four points be known: (X 10 , Y 10 ) and (X 20 , Y 20 ) - this is the initial position of the arrow; (X 1 , Y 1 ) and (X 2 , Y 2 ) - coordinates of the projections of the ends of the arrow after bending the rod. We will assume that our lines are not parallel to the OS axis and will look for equations of lines in the form: y=kx+в.
Сначала находим (вычисляем) величины k1 и k2 по соотношениям: ; . Затем найдем угол ϕ из соотношения: . (Угол ϕ может быть и отрицательным; угол ϕ отсчитывается от первой прямой ко второй против часовой стрелки.) При выводе этих соотношений за основу брались данные справочника: Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. 15-е изд. М.: Наука. Физматлит, 1998, 608 с. (См. стр. 204).First, we find (calculate) the values of k 1 and k 2 using the relations: ; . Then we find the angle ϕ from the relation: . (The angle ϕ can also be negative; the angle ϕ is measured from the first straight line to the second one counterclockwise.) When deriving these relationships, the reference data was taken as a basis: Bronshtein I.N., Semendyaev K.A. Handbook of mathematics for engineers and college students. 15th ed. M.: Science. Fizmatlit, 1998, 608 p. (See page 204).
Claims (1)
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| RU2818857C1 true RU2818857C1 (en) | 2024-05-06 |
Family
ID=
Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| SU340880A1 (en) * | ||||
| SU97956A1 (en) * | 1952-06-04 | 1953-11-30 | Н.А. Малахов | Device for marking lines of intersection of bodies of rotation with different surfaces |
| SU1441172A1 (en) * | 1987-01-28 | 1988-11-30 | Х.Тагаев, Х.А.Туракулов, Д.Ботиров и М.Конивец | Device for measuring deflection and angle of turn of beam |
| JPH0929340A (en) * | 1995-07-24 | 1997-02-04 | Amada Co Ltd | Measuring device for bend angle for sheet bending machine |
Patent Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| SU340880A1 (en) * | ||||
| SU97956A1 (en) * | 1952-06-04 | 1953-11-30 | Н.А. Малахов | Device for marking lines of intersection of bodies of rotation with different surfaces |
| SU1441172A1 (en) * | 1987-01-28 | 1988-11-30 | Х.Тагаев, Х.А.Туракулов, Д.Ботиров и М.Конивец | Device for measuring deflection and angle of turn of beam |
| JPH0929340A (en) * | 1995-07-24 | 1997-02-04 | Amada Co Ltd | Measuring device for bend angle for sheet bending machine |
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| Поляков А.А. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ: ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ. - 2008. Туснин А. Р., Прокич М. Экспериментальные исследования работы балок двутаврового сечения при действии изгиба и кручения // Magazine of Civil Engineering. - 2015. - N. 1 (53). - С. 24-31. * |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| US4472883A (en) | Structural movement measuring device | |
| EP1942311A1 (en) | Apparatus and method for measuring waviness of sheet materials | |
| CN104217083A (en) | Reflector antenna face plate modeling method based on multi-scale fractal function | |
| CN103884256A (en) | Diameter measurement ruler | |
| CN204346350U (en) | A kind of thin plate flatness measuring instrument | |
| RU2818857C1 (en) | Method of measuring the angle of rotation of the section at bending of a rod | |
| CN204514216U (en) | A kind of slide calliper rule protractor | |
| CN209445961U (en) | A kind of height difference measuring instrument | |
| CN203772189U (en) | Diameter measuring ruler | |
| US2556781A (en) | Framing instrument | |
| US2360911A (en) | Navigational plotter | |
| CN217059653U (en) | Supplementary concrete test setting-out device | |
| US3426436A (en) | Projected measuring surface gage blocks | |
| US3754335A (en) | Instrument for determining the diameter or radius of an object of circular cross section | |
| CN112556591B (en) | Fabric density measuring scale | |
| US3482319A (en) | Percentage measuring device | |
| US3100349A (en) | Bore measuring device | |
| CN209623570U (en) | Slab thickness detection device | |
| RU212579U1 (en) | Bent Pipe Dimension Inspection Device | |
| US1048044A (en) | Calculating instrument. | |
| RU178937U1 (en) | DRAWING AND MEASURING TOOL | |
| CN213455280U (en) | Tool for measuring underground elbow | |
| RU41178U1 (en) | EDUCATIONAL INSTRUMENT ON MATHEMATICS | |
| CN220322361U (en) | Calibrating device for steel structure installation | |
| US2316864A (en) | Micrometer gauge |