RU2804839C1 - Способ для полнодуплексной системы предварительного кодирования с многоканальным входом и многоканальным выходом (MIMO) - Google Patents

Abstract

Изобретение относится к области связи. Техническим результатом является сокращение времени формирования скорректированного сигнала для передачи в условиях быстро изменяющейся сигнально-помеховой обстановки в радиотехнических системах передачи информации. В способе для полнодуплексной системы предварительного кодирования с многоканальным входом и многоканальным выходом (MIMO), заключающемся в том, что выполнен сетевым компонентом для полнодуплексной связи в системах с многоканальным входом и многоканальным выходом (MIMO), содержащем этапы, на которых формируют с помощью матрицы прекодирования, генерируемой в соответствии с условиями канала, множество лучей для множества сигналов передачи, передают на множестве антенн множество лучей для сигналов передачи, принимают с помощью множества антенн множество принимаемых сигналов, обнаруживают в множестве приемников множество скорректированных принимаемых сигналов, формируют с помощью матрицы прекодирования множество сигналов передачи, скорректированных в соответствии с условиями канала градиентной процедурой оценки матрицы входных сигналов с переменным шагом адаптации, постепенно уменьшающимся с каждой итерацией, и вычислением оптимального коэффициента, определяющего скорость уменьшения шага адаптации для уменьшения ошибки оценки матрицы на поздних шагах итерации. 3 ил.

Description

Изобретение относится к области связи, в частности, к радиотехническим беспроводным коммуникационным системам, а более конкретно, к способам обработки сигналов в адаптивных антенных решетках (АР).

Настоящее изобретение относится к системам беспроводной связи и сетям, и, в конкретных вариантах осуществления, к системам и способам для полнодуплексного предварительного кодирования в системах с многоканальным входом и многоканальным выходом (Multiple Input Multiple Output, MIMO).

Адаптивные антенны (в иностранной литературе иногда «смарт-антенна») - это такой тип антенных систем, параметры которых изменяются автоматически для обеспечения наилучшего условия приема полезного сигнала на фоне изменяющихся мешающих внешних воздействий [1-3]¹(¹Монзинго Р.А., Миллер Т.У. Адаптивные антенные решетки. Введение в теорию. - М.: Радио и связь, 1986. - 448 с. Уидроу Б., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов. - М.: Радио и связь, 1989. - 440 с. Пистолькорс А.А., Литвинов О.С. Введение в теорию адаптивных антенн - М.: Наука, 1991. - 200 с.).

В системах беспроводной связи пятого поколения (5G) техническая реализация систем MIMO содержит совокупность антенн базовой станции (мобильной станции), количество которых превышает количество пользовательских мобильных терминалов, а также способы обработки сигналов корреспондента с пространственным кодированием несколькими антеннами одновременно, и определяется термином «Massive MIMO», т.е. АР [4]²(²Marzetta T.L. Noncooperative cellular wireless with unlimited numbers of base station antennas, IEEE Trans. Wireless Commun., vol. 9, no. 11, pp. 3590-3600, Nov. 2010/).

Способы обработки сигналов в Massive MIMO зависят от технической реализации канала обратной связи между корреспондирующими парами для реализации процедур оценки канала на приемной конце и процедур коррекции искажений, вносимых каналом, а для полнодуплексного канала - для реализации процедур передачи оценок на передающую сторону с последующей реализации процедур изменения режимов работы передатчиков в части перераспределения мощностей передающих трактов и процедур формирования диаграмм направленности антенн.

Предварительное кодирование или прекодирование является процедурой, которая реализуется на передающей стороне с использованием информации о состоянии канала связи (channel state information - CSI), и предназначена для предварительной обработки передаваемых сигналов, то есть для согласования передаваемых сигналов с характеристиками канала передачи [5, 6]³(³Albreem М.A. et al. Overview of Precoding Techniques for Massive MIMO // IEEE Access. - 2021. - T. 9. - C. 60764-60801. Бакулин M.Г., Варукина Л.А., Крейнделин В.Б. Технология MIMO: принципы и алгоритмы. - 2014). Если информация о состоянии канала передачи известна точно, то осуществляется оптимальное прекодирование, если же она известна приближенно (что, как правило, имеет место на практике), то осуществляется квазиоптимальное прекодирование [7]⁴(⁴Kreyndelin V., Smirnov A., Rejeb Т.В. Effective precoding and demodulation techniques for 5G communica-tion systems // 2018 Systems of Signals Generating and Pro-cessing in the Field of on Board Communications. - IEEE, 2018. - C. 1-6).

Прекодирование является обязательной процедурой для увеличения пропускной способности, а также снижения влияния помех в системах Massive MIMO с обратной связью [8]⁵(⁵Luo F.L., Zhang C.J. (ed.). Signal processing for 5G: algorithms and implementations. - John Wiley & Sons, 2016).

Входной информацией для процедуры прекодирования в системах Massive MIMO с обратной связью является информация о состоянии канала (CSI), которая формируется на основе оценки характеристик пилотных сигналов восходящей линии, полученных от корреспондирующего пользовательского мобильного терминала [9, 10]⁶(⁶Di Renzo M. et al. Spatial modulation for general-ized MIMO: Challenges, opportunities, and implementation // Proceedings of the IEEE. - 2013. - T. 102. - №. l. - C. 56-103. Elijah O. et al. A comprehensive survey of pilot con-tamination in massive MIMO-5G system // IEEE Commu-nications Surveys & Tutorials. - 2015. - T. 18. - №. 2. - C. 905-923).

Процедура прекодирования реализуется, в общем случае, в матрице прекодирования путем изменения амплитуды и фазы сигналов для передачи по нескольким каналам передачи в соответствии с результатами оценки характеристик пилотных сигналов, полученных от корреспондирующего терминала, сложения сигналов в сумматоре с соответствующим своим весовым коэффициентом (h_nm), формирования сигналов для передачи на выходе АР.

Известны различные технические решения систем и способов прекодирования с многоканальным входом и многоканальным выходом.

Так, известен способ, система и устройство предварительного кодирования (патент РФ на изобретение №2632417, МПК H04L 1/00, опубл. 04.10.2017). Способ предварительного кодирования включает в себя: выполнение предварительной обработки предварительного кодирования для сигнала, который должен передаваться, причем предварительная обработка вызывает увеличение мощности сигнала, который должен передаваться; выбор алгоритма ограничения мощности согласно правилу выбора; выполнение операции ограничения мощности для предварительно обработанного сигнала согласно выбранному алгоритму ограничения мощности; и формирование предварительно кодированного сигнала согласно сигналу с ограниченной мощностью. В изобретении неблагоприятное влияние, оказываемое посредством операции ограничения мощности на передачу сигналов, может уменьшаться в максимально возможной степени в то время, когда мощность передачи ограничена посредством использования операции ограничения мощности. Однако заявленный способ направлен на осуществление процедур для повышения качества связи только за счет подавления последовательных помех между потоками сигналов.

Также известен патент РФ на изобретение №2475982 (МПК H04L 25/03, опубл. 20.02.2013) «Способ и система предварительного кодирования и способ построения кодовой книги предварительного кодирования». Способ предварительного кодирования, а также система и способ построения кодовой книги предварительного кодирования включают: совместное хранение передающим концом и приемным концом информации кодовой книги предварительного кодирования, выбор приемным концом кодового слова из кодовой книги предварительного кодирования согласно оцененной канальной матрице и возврат порядкового номера кодового слова по каналу обратной связи передающему концу, определение передающим концом кодового слова согласно порядковому номеру и предварительное кодирование, с использованием этого кодового слова, блока символов, отправляемого приемному концу; причем по меньшей мере восемь векторов кодовых слов или векторов столбцов по меньшей мере в восьми матрицах кодовых слов в кодовой книге предварительного кодирования получают на основе 8-мерных векторов, выбранных из набора 8-мерных векторов, и этот набор 8-мерных векторов получают путем вычисления из части или из всех 4-мерных векторов u₁, u₂, u₃, u₄, u₅, u₆, u₇, u₈, s, m, n. На передающем конце определяется понятие «уровня», для одного и того же ресурса частоты-времени, при этом различные символы данных могут быть переданы в каждом уровне, и число уровней равно рангу канальной матрицы. Данные каждого уровня предварительно кодируют и отображают на антенну и затем передают к приемному концу через радиоканал. Если передающий конец в состоянии знать полную и точную информацию о состоянии канала (CSI), можно выполнить сингулярное разложение (SVD, Singular Value Decomposition) на определенной канальной матрице. Затем матрица, состоящая из правых собственных векторов, выделенных из канальной матрицы, берется в качестве матрицы предварительного кодирования, чтобы предварительно кодировать данные каждого уровня. Обычно только приемный конец может непосредственно и точно получить информацию CSI, а передающий конец получает CSI только путем возврата информации CSI передающему концу от приемного конца. В основных современных стандартах пропускная способность канала обратной связи, предоставляемая системой для передачи информации CSI, относительно ограничена, потому что объем информации обратной связи, необходимый для возврата передатчику всей информации о канале, огромен. Поэтому все основные способы обратной связи основаны на режиме кодовой книги, и контент обратной связи представляет собой количественные данные матрицы, состоящей из правых собственных векторов канала, и эти количественные данные представлены кодовыми словами в кодовой книге. Однако заявленный способ направлен на осуществление процедур только для улучшения рабочих параметров предварительного кодирования, когда канальная матрица имеет низкий ранг в системе MIMO, а также обеспечение экономии места в памяти за счет того, что для вычисления кодовых слов можно хранить только 4-мерные векторы.

Патент РФ на изобретение №2452129 (МПК H04W 4/00, опубл. 23.03.2018) «Разомкнутый прекодирующий цикл в MIMO-связи». Способ включает следующие процедуры: множество битовых потоков модулируется в несколько символьных векторов данных. Каждый вектор имеет ранг передачи, по одному вектору на каждый MIMO-канал. Рангом передачи является количество элементов в символьном векторе данных, соответствующее количеству потоков данных, передаваемых параллельно по каждому MIMO-каналу. Несколько символьных векторов данных прекодируются в несколько прекодированных символьных векторов посредством множества наборов прекодирующих циклов, по одному набору на каждый ранг передачи, включающих разные прекодеры. Прекодеры в каждом наборе прекодирующего цикла вполне разделены в отношении множества мер расстояния. Прекодирование включает в себя прекодирование каждого символьного вектора данных одного ранга передачи прекодером, принадлежащим набору прекодирующего цикла этого ранга передачи. Прекодированные символьные вектора затем передаются по MIMO-каналу. Недостатком заявленного способа является направленность его на осуществление процедур для реализации передатчика и приемника, чтобы справляться только со сценарием, требующим наибольшего количества вычислений.

Известен патент РФ на изобретение №2648281 (МПК Н04В 15/00, опубл. 23.03.2018) «Система и способ для полнодуплексной системы предварительного кодирования с многоканальным входом и многоканальным выходом (MIMO)», являющийся наиболее близким к предлагаемому техническому решению, соответственно, принятый за прототип. Способ, выполненный сетевым компонентом для полнодуплексной связи (Full Duplex, FD) в системах с многоканальным входом и многоканальным выходом (MIMO), включает в себя формирование, с помощью матрицы прекодирования, генерируемой в соответствии с условиями канала, множества лучей для множества сигналов передачи и множество сигналов подавления внутренней интерференции, соответствующих множеству сигналов передачи. Способ дополнительно включает в себя передачу по множеству антенн множества лучей для сигналов передачи и получение с помощью множества антенн, множества принимаемых сигналов. Соответствующий сигнал подавления внутренней интерференции затем добавляется к каждому множеству принимаемых сигналов, чтобы получить множество скорректированных принимаемых сигналов, и множество скорректированных принимаемых сигналов обнаруживается во множестве приемников. Варианты заявленного способа включают дополнительные процедуры при формировании - генерирование матрицы прекодирования; при передаче сигналов подавления внутренней интерференции - соответствия количеству лучей для сигналов передачи; дополнительные параметры при реализации процедур - матрицы прекодирования; суммирования сигналов; передачи и приема сигналов; сетевым компонентом.

Недостатком способа является то, что он распространяется только на варианты осуществления процедур для обеспечения эффективного подавления (или уменьшения) ВИ, внесенной при применении FD передачи в MIMO системах.

Техническая проблема в рассматриваемой сфере заключается в достижении высоких временных показателей методов обработки, реализуемых в процедуре формирования посредством матрицы прекодирования, генерируемой в соответствии с условиями канала, множества лучей для множества сигналов передачи, которые должны быть скорректированы по результатам оценки канала при полнодуплексной связи в MIMO системах. Иными словами, техническая проблема в рассматриваемой сфере заключается в низкой скорости сходимости процедуры.

Известен обобщенный метод Ньютона, который позволяет на i-м шаге определить местоположение на (i+1)-м шаге. Процедура регулировки шага данного метода заключается в выборе такого λⁱ, которое доставляет минимум функции одной переменной.

Несмотря на простоту, метод имеет серьезные недостатки. Во-первых, если матрица вторых производных F⁽ⁱ⁾ не является положительно-определенной, вычислительный процесс может привести не к уменьшению, а к увеличению функции, в результате чего будет получено λⁱ=0, и процесс прервется в точке xⁱ. Во-вторых, в точке xⁱ вообще может не существовать матрицы, обратной F⁽ⁱ⁾. Также имеет место недостаточно высокая сходимость при тестировании этого метода на функциях Химмельблау и функции Евдокимова в программной среде Marple. Фиакко и Мак-Кормик предложили модификацию обобщенного метода Ньютона, дающую возможность исправить эти недостатки с помощью использования вторых частных производных.

В предлагаемом способе прекодирования с постоянным коэффициентом, с последующим итерационным вычислением выходного сигнала в системах Massive MIMO, включая прекодеры с приближенными методами обращения матрицы, для формирования диаграммы направленности антенных систем, используются вторые частные производные, с привидением матрицы вторых производных к диагональному виду, что дает возможность найти направление убывания функции даже в том случае, если матрица Fⁱ особенная, эту матрицу можно преобразить в диагональную, (n-r) элементов которой равны нулю. Здесь r-ранг матрицы. При этом выбор направления убывания функции необходимо осуществлять в соответствии с теми же соотношениями, т.е. переменным, которым соответствуют ненулевые элементы диагональной матрицы, считая остальные переменные неизменными. При достаточно «хорошем» начальном приближении, сокращается количество итераций.

Технический результат предлагаемого решения заключается в увеличении скорости сходимости процедуры оценки канала передачи за счет использования вторых частных производных, а также в сокращении времени формирования скорректированного сигнала для передачи в условиях быстро изменяющейся сигнально-помеховой обстановки в радиотехнических системах передачи информации.

Достигается технический результат тем, что в способе для полнодуплексной системы предварительного кодирования с многоканальным входом и многоканальным выходом (MIMO), заключающемся в том, что выполнен сетевым компонентом для полнодуплексной связи в системах с многоканальным входом и многоканальным выходом (MIMO), содержащем этапы, на которых формируют с помощью матрицы прекодирования, генерируемой в соответствии с условиями канала, множество лучей для множества сигналов передачи, передают на множестве антенн множество лучей для сигналов передачи, принимают с помощью множества антенн множество принимаемых сигналов, обнаруживают в множестве приемников множество скорректированных принимаемых сигналов, согласно изобретению, формируют с помощью матрицы прекодирования множество сигналов передачи, скорректированные в соответствии с условиями канала градиентной процедурой оценки матрицы входных сигналов с переменным шагом адаптации, постепенно уменьшающимся с каждой итерацией, и вычислением оптимального коэффициента, определяющего скорость уменьшения шага адаптации для уменьшения ошибки оценки матрицы на поздних шагах итерации.

Сущность предлагаемого технического решения представлена следующим графическим материалом, представленным на фиг. 1, на которой изображены результаты анализа сходимости прекодирующей матрицы и графики сходимости входного сигнала у к вектору полезного сигнала d; фиг. 2, на которой изображены результаты анализа сходимости при различных начальных значениях шага адаптации и фиксированном значении коэффициента ε=0,25; фиг. 3, на которой изображены результаты анализа сходимости при различных значениях коэффициента ε и фиксированном начальном значении шага адаптации λ₀=5.

Математическое обоснование предлагаемого способа.

Направляющий вектор sⁱ вычисляется в соответствии с двумя правилами. В обоих случаях xⁱ⁺¹=xⁱ+λⁱsⁱ, причем λⁱ выбрано наименьшим из всех λ≥0, для которых xⁱ+λⁱsⁱ есть локальный минимум функции ƒ(xⁱ+λsⁱ). Эти правила, следующие:

Если Fⁱ имеет отрицательное собственное значение,sⁱ такой вектор, для которого:

(sⁱ)^TFⁱsⁱ<0.

Если собственные значения матрицы Fⁱ больше или равны нулю, выбираем s так, чтобы было либо:

Fⁱs=0, s^T∇ƒⁱ<0,

либо:

Fⁱs=-∇ƒⁱ.

Единственным случаем, когда с помощью правил 1 и 2 нельзя указать ненулевой направляющий вектор sⁱ, является случай, когда Fⁱ - положительно полуопределенная матрица и ∇ƒⁱ=0. Иными словами, мы находимся в точке, удовлетворяющей необходимым условиям первого и второго порядков условного локального минимума функции ƒ(x).

Пусть матрица H^k - неособенная матрица. Перейдем к новой системе координат в которой матрица B^(k) квадратичной формы будет диагональной, т.е. получим такую матрицу преобразований Р^(k) и диагональной матрицы B^(k) в результате применения к матрице H^(k) обыкновенных гауссовых исключений. Находим

Получаем значение функции на k-ом шаге:

где - j-я составляющая n-мерного вектора:

- значение j-го диагонального элемента диагональной матрицы n-го порядка В^(k) равное главному элементу на j-м шаге гауссового исключения:

Квадратичная функция представлена в сепарабельном виде. Следовательно, выбор направления по каждой из новых координат независим и сводится к минимизации квадратичной функции одной переменной. При этом может быть три случая.

Функция Δy_j ^(k)=Δу(Δξ^(k) _j) выпукла, расстояние до ее минимума:

Функция Δy^(k) _j вогнута, направление движения, связанное с уменьшением ее значения, противоположно расположению точки максимума. Чтобы определить длительность движения в этом направлении, выбирается составляющая направляющего вектора Δξ^(k) _j таким образом, чтобы ее абсолютное значения ровнялась оценке расстояния до точки максимума:

Функция Δy^(k) _j вогнута, мы находимся непосредственно в ее максимуме. Случай, характерный для седловой точки функции Условие свидетельствует о том, что движение в любую сторону вдоль координаты ξ_j приводит к уменьшению Δy_j. В частности, можно взять

где Т - подмножество индексов координат ξ_j, которым соответствует отрицательный диагональный элемент Знак определяется случайно или в результате анализа изменения функции при противоположных изменениях координаты ξ_j. После выбора направления движения в соответствии с формулами можно перейти к интересующему нас направлению Для этого необходимо воспользоваться соотношением и далее заняться одной из обычных процедур по выбору параметра λ(k). Если функция строго выпукла, то матрица H^(k) всегда положительно определена и, следовательно, все диагональные элементы положительны. В этом случае необходимость в условиях отпадает и предлагаемый метод вырождается в чисто ньютоновский с конкретной конструкцией выбора При невыпуклости функции условия позволяют найти направление достаточно быстрого убывания функции если мы находимся в окрестности или даже непосредственно в точке максимума либо в седловой точке, что представляется непосильной задачей для большинства методов безусловной оптимизации.

Для решения введем коэффициент масштаба, постепенно уменьшающийся с каждой итерацией, что обеспечит большую скорость сходимости итерационных процедур без задания оптимальных начальных условий.

Для начала рассмотрим процедуры на основе алгоритма Ньютона. Для этого введем коэффициент связи X между текущим и предыдущим значениями оценки обратной матрицы X.

Для повышения скорости сходимости можно увеличить коэффициент связи между текущим и предыдущим значениями оценки обратной матрицы X, однако это приведет к увеличению ошибки оценки на поздних шагах итерации. Для уменьшения ошибки оценки обратной матрицы необходимо, чтобы коэффициент связи постепенно уменьшался с каждой итерацией для обеспечения наилучшего приближения оценки к реальному значению. Следовательно, необходимо использование переменного коэффициента сходимости λ_k в алгоритме Ньютона:

где λ_k постепенно уменьшается с каждой итерацией:

λ_k=λ_k-1(1-ε).

ε - шаг сходимости, влияющий на величину λ_k.

Предельным значением будет λ_k=0, когда обновление значений X_k не происходит (после сходимости).

Результаты анализа сходимости прекодирующей матрицы и графики сходимости входного сигнала у к вектору полезного сигнала d при М=8, N=3 для процедуры на основе алгоритма Ньютона и модифицированной процедуры представлены на фиг. 1.

В предложенном способе скорость сходимости процедуры определяется двумя параметрами: начальным значением шага адаптации λ₀ и коэффициентом ε.

Начальное значение шага адаптации определяет величину шага сходимости, чем больше λ₀, тем быстрее сходится процедура, однако при очень большом значении λ₀ сходимость не обеспечивается. Начальное значение шага адаптации определяет крутизну склона характеристики сходимости на первых итерациях.

Коэффициент ε определяет скорость уменьшения шага адаптации. Чем больше ε, тем дольше длится сходимость (длиннее хвост характеристики сходимости).

Результаты анализа сходимости прекодирующей матрицы при различных начальных значениях шага адаптации λ₀ и коэффициента ε представлены на фиг. 2-3.

Благодаря предлагаемому способу увеличивается скорость сходимости и уменьшается его сложность. Введение переменного шага адаптации позволяет увеличить скорость сходимости процедуры. Величина шага адаптации определяется двумя параметрами: начальным значением шага, и коэффициентом, характеризующем скорость уменьшения шага. Чем больше начальное значение шага адаптации, тем меньше уровень ошибки на первых шагах итерации. Чем больше значение коэффициента ε, тем больше время сходимости процедуры.

Используя оптимальную оценку коэффициента ε=1/λ₀, сходимость процедуры будет зависеть только от начального значения шага адаптации λ₀.

Рекомендуется выбирать начальное значение шага адаптации, равное максимально-возможному при одном обслуживаемом пользователе.

Таким образом, с помощью предлагаемого способа достигается увеличение скорости сходимости результатов градиентной процедурой оценки каналов передачи, сокращение времени формирования скорректированного сигнала для передачи, что позволяет использовать предлагаемый способ в условиях быстро изменяющейся сигнально-помеховой обстановки в радиотехнических системах передачи информации.

Литература

1. Монзинго Р.А., Миллер Т.У. Адаптивные антенные решетки. Введение в теорию. - М.: Радио и связь, 1986. - 448 с.

2. Уидроу Б., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов. - М.: Радио и связь, 1989. - 440 с.

3. Пистолькорс А.А., Литвинов О.С. Введение в теорию адаптивных антенн. - М.: Наука, 1991. - 200 с.

4. Marzetta T.L. Noncooperative cellular wireless with unlimited numbers of base station antennas, IEEE Trans. Wireless Commun., vol. 9, no. 11, pp. 3590-3600, Nov. 2010.

5. Albreem M.A. et al. Overview of Precoding Techniques for Massive MIMO // IEEE Access. - 2021. - V. 9. - P. 60764-60801.

6. Бакулин М.Г., Варукина Л.А., Крейнделин В.Б. Технология MIMO: принципы и алгоритмы. - 2014.

7. Kreyndelin V., Smirnov A., Rejeb Т.В. Effective precoding and demodulation techniques for 5G communica-tion systems // 2018 Systems of Signals Generating and Processing in the Field of on Board Communications. - IEEE, 2018. - P. 1-6.

8. Luo F.L., Zhang C.J. (ed.). Signal processing for 5G: algorithms and implementations. - John Wiley & Sons, 2016.

9. Di Renzo M. et al. Spatial modulation for general-ized MIMO: Challenges, opportunities, and implementation // Proceedings of the IEEE. - 2013. - V. 102. - No. 1. - P. 56-103.

10. Elijah O. et al. A comprehensive survey of pilot con-tamination in massive MIMO-5G system // IEEE Commu-nications Surveys & Tutorials. - 2015. - V. 18. - No. 2. - P. 905-923.

Claims (2)

1. Способ для полнодуплексной системы предварительного кодирования с многоканальным входом и многоканальным выходом (MIMO), заключающийся в том, что выполнен сетевым компонентом для полнодуплексной связи в системах с многоканальным входом и многоканальным выходом (MIMO), содержащий этапы, на которых формируют с помощью матрицы прекодирования, генерируемой в соответствии с условиями канала, множество лучей для множества сигналов передачи, передают на множестве антенн множество лучей для сигналов передачи, принимают с помощью множества антенн множество принимаемых сигналов, обнаруживают в множестве приемников множество скорректированных принимаемых сигналов,
2. отличающийся тем, что формируют с помощью матрицы прекодирования множество сигналов передачи, скорректированных в соответствии с условиями канала градиентной процедурой оценки матрицы входных сигналов с переменным шагом адаптации, постепенно уменьшающимся с каждой итерацией, и вычислением оптимального коэффициента, определяющего скорость уменьшения шага адаптации для уменьшения ошибки оценки матрицы на поздних шагах итерации.

Images