RU2791283C1 - Способ определения направления на объект и предполагаемого промаха на борту беспилотного летательного аппарата - Google Patents

Способ определения направления на объект и предполагаемого промаха на борту беспилотного летательного аппарата Download PDF

Info

Publication number
RU2791283C1
RU2791283C1 RU2022105274A RU2022105274A RU2791283C1 RU 2791283 C1 RU2791283 C1 RU 2791283C1 RU 2022105274 A RU2022105274 A RU 2022105274A RU 2022105274 A RU2022105274 A RU 2022105274A RU 2791283 C1 RU2791283 C1 RU 2791283C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
uav
tactical situation
phase coordinates
types
conditional
Prior art date
Application number
RU2022105274A
Other languages
English (en)
Inventor
Герман Георгиевич СЕБРЯКОВ
Сергей Михайлович Мужичек
Андрей Александрович Скрынников
Александр Юрьевич Федотов
Виктор Александрович Болдинов
Олег Владимирович Ермолин
Владимир Иванович Павлов
Original Assignee
Федеральное государственное унитарное предприятие "Государственный научно-исследовательский институт авиационных систем" (ФГУП "ГосНИИАС")
Filing date
Publication date
Application filed by Федеральное государственное унитарное предприятие "Государственный научно-исследовательский институт авиационных систем" (ФГУП "ГосНИИАС") filed Critical Федеральное государственное унитарное предприятие "Государственный научно-исследовательский институт авиационных систем" (ФГУП "ГосНИИАС")
Application granted granted Critical
Publication of RU2791283C1 publication Critical patent/RU2791283C1/ru

Links

Images

Abstract

Изобретение относится к области вторичной цифровой обработки сигналов и может быть использовано в бортовой цифровой вычислительной машине (БЦВМ) беспилотного летательного аппарата (БПЛА) при его самонаведении на объект. Техническим результатом является повышение достоверности распознавания варианта тактической ситуации и оценки фазовых координат взаимного перемещения объекта и БПЛА. Заявленный способ заключается в распознавании реализуемого варианта тактической ситуации, включающего сектор нахождения точки мгновенного промаха БПЛА, тип объекта, значение поперечной перегрузки, наличие ослепления информационно-измерительной системы (ИИС). Одновременно формируют оценки радиальных дальности до объекта, скорости сближения БПЛА с объектом, постоянной и флуктуационной составляющих этой скорости, флуктуационной составляющей ускорения относительного перемещения БПЛА и объекта, положения линии визирования БПЛА на объект по азимуту и углу места, азимутальных и угломестных составляющих угловой скорости этой линии визирования, отношения продольного промаха БПЛА к поперечному, а также динамической составляющей промаха в момент окончания самонаведения. В способе осуществляют учет нелинейностей в динамике фазовых координат и их измерений, а также статистической зависимости вероятностей смены вариантов тактической ситуации от фазовых координат. По результатам обработки измерений угломера и показаний комплексного индикатора варианта тактической ситуации в многоканальном фильтре формируют оценки набора видов аппроксимирующих функций, варианта тактической ситуации, безусловных математических ожиданий (МО) фазовых координат и ковариационных матриц (КМ) ошибок их оценивания. 14 ил., 3 табл.

Description

Изобретение относится к области вторичной цифровой обработки сигналов и может быть использовано в бортовой цифровой вычислительной машине (БЦВМ) беспилотного летательного аппарата (БПЛА) при его самонаведении на объект, в интересах повышения эффективности действия его полезной нагрузки за счет оптимального управления ее характеристиками (временем срабатывания и направлением воздействия) при сближении БПЛА и объекта на малые дальности.
Известен способ определения радиального направления на объект и предполагаемого промаха на борту беспилотного летательного аппарата [1], заключающийся в том, что
БПЛА в процессе самонаведения сближается с маневрирующим объектом по методу пропорциональной навигации,
в информационно-измерительной системе (ИИС) БПЛА, включающей навигационную систему, измерители положения БПЛА относительно центра массы, бортовую радиолокационную станцию (БРЛС) и БЦВМ, формируются оценки фазовых координат, необходимые для реализации самонаведения БПЛА на объект,
до момента
Figure 00000001
 БРЛС в составе ИИС реализует измерения следующего вектора фазовых координат относительного перемещения объекта и БПЛА
Figure 00000002
,
при этом вектор измерения имеет вид
Figure 00000003
,
где
Figure 00000004
 - дискретный момент времени;
Figure 00000005
 - индекс
Figure 00000004
 относится ко всем элемента вектора;
«
Figure 00000006
» - условный знак «по аналогии»;
Figure 00000007
- вектор фазовых координат относительного перемещения объекта и БПЛА;
Figure 00000008
 и
Figure 00000009
 - азимут и угол места объекта;
Figure 00000010
 - угловая скорость линии визирования БПЛА на объект;
Figure 00000011
 и
Figure 00000012
 - радиальные соответственно дальность и скорость сближения с объектом;
Figure 00000013
,
Figure 00000014
 и
Figure 00000015
 - углы соответственно крена, рыскания и тангажа БПЛА (БПЛА стабилизирован по крену);
Figure 00000016
 - операция транспонирования матрицы;
Figure 00000017
 - измерения величин, стоящих под чертой,
при минимальных расстояниях между БПЛА и объектом, а также в момент ослепления ИИС беспилотного летательного аппарата его угломерный канал (угломер интенсивно маневрирующих объектов) формирует значения положения линии визирования БПЛА на объект по азимуту
Figure 00000018
 и углу места
Figure 00000019
, знаки положения этой линии визирования относительно направления на объект по азимуту
Figure 00000020
 и по углу места
Figure 00000021
,
задаются нижние
Figure 00000022
 и верхние
Figure 00000023
 границы секторов картинной плоскости объекта, выбранного для наведения, по следующим соотношениям [2]
Figure 00000024
Figure 00000025
 (1)
Figure 00000026
Figure 00000027
Figure 00000028
, (1а)
например, для 1-го сектора значения нижней и верхней границ примут вид
Figure 00000029
,
Figure 00000030
,
для 2-го сектора
Figure 00000031
,
Figure 00000032
,
для 3-го сектора
Figure 00000033
,
Figure 00000034
,
Figure 00000035
для 8-го сектора
Figure 00000036
,
Figure 00000037
,
где
Figure 00000004
 - дискретный момент времени;
Figure 00000038
 и
Figure 00000039
 - фактические положения линии визирования БПЛА на объект соответственно по азимуту и углу места;
Figure 00000040
 и
Figure 00000041
 - границы секторов картинной плоскости объекта соответственно по азимуту и углу места;
Figure 00000042
 - отношение продольного промаха БПЛА к поперечному;
Figure 00000043
 и
Figure 00000044
 - промах БПЛА соответственно продольный и поперечный;
Figure 00000045
 - номер сектора картинной плоскости объекта, в котором находится точка мгновенного промаха беспилотного летательного аппарата (радиальное направление на объект),
Figure 00000022
 и
Figure 00000023
 - соответственно нижние и верхние границы секторов картинной плоскости объекта;
Figure 00000046
 и
Figure 00000047
 - в выражении (1), эквивалентные обозначения логических операций соответственно «и» и «или»;
Figure 00000048
 - логическое «и»,
формируется вектор измерения в соответствии с выражением
Figure 00000049
, (2)
где
Figure 00000050
 - вектор измерения;
Figure 00000051
 и
Figure 00000052
 - измеренные ИИС радиальные соответственно дальность от БПЛА до объекта и их относительная скорость сближения;
Figure 00000053
 и
Figure 00000054
 - измеренные ИИС положения линии визирования БПЛА на объект соответственно по азимуту и углу места,
а также формируются комплексные показания
Figure 00000055
 (2а)
индикатора тактической ситуации (при наличии индикаторов или обнаружителей),
где
Figure 00000056
 - показания индикатора нахождения точки мгновенного промаха БПЛА в конкретном секторе картинной плоскости объекта;
Figure 00000057
 - показания индикатора типа объекта;
Figure 00000058
 - показания индикатора поперечной перегрузки объекта;
Figure 00000059
 - показания обнаружителя ослепления ИИС беспилотного летательного аппарата,
которые поступают на вход многоканального фильтра, функционирующего в соответствии с процедурой квазиоптимальной совместной фильтрации фазовых координат и распознавания состояния марковской структуры линейной стохастической динамической системы [2]
Figure 00000060
; (3)
Figure 00000061
; (4)
Figure 00000062
Figure 00000063
Figure 00000064
; (5)
Figure 00000065
; (6)
Figure 00000066
; (7)
Figure 00000067
; (8)
Figure 00000068
; (9)
Figure 00000069
; (10)
Figure 00000070
; (11)
Figure 00000071
; (12)
Figure 00000072
; (13)
Figure 00000073
; (14)
Figure 00000074
, (15)
основанной на априорных данных в виде математической модели (ММ) системы «БПЛА - объект наведения - ИИС - комплексный индикатор» со случайной скачкообразной структурой (ССС), включающей линейную модель динамики радиальных дальности до объекта, скорости сближения БПЛА с объектом, постоянной и флуктуационной составляющих этой скорости, флуктуационной составляющей ускорения относительного перемещения БПЛА и объекта, положения линии визирования БПЛА на объект по азимуту и углу места, а также азимутальных и угломестных составляющих угловой скорости этой линии визирования
Figure 00000075
; (16)
линейную модель измерений этих фазовых координат в ИИС
Figure 00000076
; (17)
марковскую модель смены сектора нахождения точки мгновенного промаха БПЛА
Figure 00000077
; (18)
марковскую модель смены типа объекта
Figure 00000078
; (18а)
марковскую модель смены значения поперечной перегрузки объекта
Figure 00000079
; (18б)
марковскую модель возникновения и пропадания ослепления ИИС
Figure 00000080
; (18в)
с комплексной марковской моделью смены тактической ситуации
Figure 00000081
;(18г)
марковскую модель индикатора сектора нахождения точки мгновенного промаха БПЛА
Figure 00000082
; (19)
марковскую модель индикатора типа объекта
Figure 00000083
; (19а)
марковскую модель индикатора значения поперечной перегрузки объекта
Figure 00000084
; (19б)
марковскую модель обнаружителя ослепления ИИС
Figure 00000085
; (19в)
с комплексной марковской моделью индикатора тактической ситуации (при наличии индикаторов или обнаружителей)
Figure 00000086
; (19г)
модели неуправляемых случайных возмущений и помех
Figure 00000087
; (20)
при начальных условиях
Figure 00000088
, (21)
где
Figure 00000004
 - дискретный момент времени;
Figure 00000089
 - вектор фазовых координат взаимного перемещения объекта и БПЛА;
Figure 00000090
 - вектор состояния структуры, номер варианта тактической ситуации (
Figure 00000091
- номер сектора нахождения точки мгновенного промаха БПЛА;
Figure 00000092
 - тип объекта, 1 - малый, 2 - средний, 3 - большой;
Figure 00000093
 - значение поперечной перегрузки объекта , ед.;
Figure 00000094
 - наличие ослепления ИИС, 1 - ослепление отсутствует, 2 - произошло ослепление);
Figure 00000049
 - вектор измерений ИИС;
Figure 00000095
 - выходные показания индикатора тактической ситуации;
Figure 00000096
 - условные вероятности смены секторов нахождения точки мгновенного промаха БПЛА, причем если принять
Figure 00000097
 при
Figure 00000098
, а
Figure 00000099
 при
Figure 00000100
, то
Figure 00000101
,
что отражает возможные альтернативы смены сектора нахождения точки мгновенного промаха БПЛА, а именно на следующем шаге дискретизации может произойти или сохранение положения точки мгновенного промаха БПЛА в текущем секторе картинной плоскости, или переход этой точки в один из соседних секторов, помимо этого при допущении об отсутствии смены секторов полагается
Figure 00000102
, где
Figure 00000103
 - символ Кронекера;
Figure 00000104
 - условные вероятности смены типа объекта; так как изменение типа объекта не возможно, то
Figure 00000078
;
Figure 00000079
 - условные вероятности смены значения поперечной перегрузки объекта; так как значение перегрузки может меняться только на одно из соседних значений, то
Figure 00000105
;
Figure 00000080
 - условные вероятности возникновения (не возникновения) и пропадания (не пропадания) ослепления ИИС;
Figure 00000106
 - условные вероятности смены тактической ситуации;
Figure 00000107
 - условные вероятности смены показаний индикатора сектора нахождения точки мгновенного промаха БПЛА; при отсутствии индикатора, в (19г) полагается
Figure 00000108
;
Figure 00000109
 - условные вероятности смены показаний индикатора типа объекта; при его отсутствии, в (19г) полагается
Figure 00000110
;
Figure 00000111
 - условные вероятности смены показаний индикатора значения поперечной перегрузки объекта; при отсутствии такого индикатора, в (19г) полагается
Figure 00000112
;
Figure 00000113
 - условные вероятности смены показаний обнаружителя ослепления ИИС; при отсутствии такого индикатора, в (19г) полагается
Figure 00000114
;
Figure 00000115
 - условные вероятности смены показаний комплексного индикатора тактической ситуации; при его отсутствии, в (9) полагается
Figure 00000116
;
Figure 00000117
,
Figure 00000118
,
Figure 00000119
 и
Figure 00000120
,
Figure 00000121
,
Figure 00000122
 - прогнозируемые на один шаг дискретности вперед и апостериорные соответственно вероятности возникновения
Figure 00000123
-го варианта тактической ситуации, условные математические ожидания (МО) фазовых координат при фиксированном варианте тактической ситуации, условные ковариационные матрицы (КМ) ошибок оценивания фазовых координат при фиксированном варианте тактической ситуации;
Figure 00000124
 - квазиоптимальная по критерию максимума апостериорной вероятности оценка варианта тактической ситуации, включающей радиальное направление на объект - номер сектора нахождения точки мгновенного промаха БПЛА;
Figure 00000125
 - апостериорное безусловное МО фазовых координат, включающих величину промаха в текущий момент времени;
Figure 00000126
 - апостериорная безусловная КМ ошибок оценивания фазовых координат;
Figure 00000127
,
Figure 00000128
 - КМ соответственно векторов шумов возбуждения
Figure 00000129
 и измерения
Figure 00000130
;
Figure 00000131
,
Figure 00000132
 - стандартные дискретные векторные белые шумы;
Figure 00000133
 - условная КМ измерения при фиксированном варианте тактической ситуации;
Figure 00000134
,
Figure 00000135
 - известные матрицы детерминированных функций от варианта
Figure 00000136
 тактической ситуации;
Figure 00000137
,
Figure 00000138
 - известные матрицы коэффициентов;
Figure 00000139
 - обратная матрица по отношению к матрице
Figure 00000140
;
Figure 00000016
 - операция транспонирования матрицы;
Figure 00000141
 - определитель матрицы
Figure 00000142
;
Figure 00000143
 - экспоненциальная функция,
определяется оценка
Figure 00000124
 варианта тактической ситуации, включающего радиальное направление на объект, определяется оценка
Figure 00000125
 безусловного по отношению к варианту тактической ситуации математического ожидания фазовых координат, включающих величину промаха в текущий момент времени, определяется оценка
Figure 00000126
 безусловной по отношению к варианту тактической ситуации ковариационной матрицы ошибок оценивания фазовых координат,
на основе ММ (16) динамики фазовых координат, включающих радиальные дальность
Figure 00000144
 до объекта, скорость
Figure 00000145
 сближения БПЛА с объектом и его постоянную
Figure 00000146
 и флуктуационную
Figure 00000147
 составляющие, флуктуационную составляющую
Figure 00000148
 ускорения относительного перемещения БПЛА и объекта, положение линии визирования БПЛА на объект по азимуту
Figure 00000018
 и углу места
Figure 00000019
, а также составляющие
Figure 00000149
 и
Figure 00000150
 угловой скорости этой линии визирования; на основе модели, которая в дискретном времени имеет вид
Figure 00000151
Figure 00000152
; (22)
Figure 00000153
; (23)
Figure 00000154
Figure 00000155
; (24)
Figure 00000156
Figure 00000157
; (25)
Figure 00000158
Figure 00000159
; (26)
Figure 00000160
,
Figure 00000161
; (27)
Figure 00000162
,
Figure 00000163
; (28)
Figure 00000164
,
Figure 00000165
; (29)
Figure 00000166
,
Figure 00000167
, (30)
или в векторно-матричном представлении (16) отдельно для параметров относительного радиального перемещения объекта и БПЛА (22)-(26)
Figure 00000168
; (31)
Figure 00000169
;
Figure 00000170
;
Figure 00000171
;
Figure 00000172
;
Figure 00000173
,
отдельно для параметров положения и движения по азимуту (27), (28)
Figure 00000174
; (32)
Figure 00000175
;
Figure 00000176
;
Figure 00000177
;
Figure 00000178
;
Figure 00000179
,
отдельно для параметров положения и движения по углу места (29), (30)
Figure 00000180
; (33)
Figure 00000181
;
Figure 00000182
;
Figure 00000183
;
Figure 00000184
;
Figure 00000185
,
или совместно для рассматриваемых фазовых координат
Figure 00000186
;
Figure 00000187
;
Figure 00000188
; (34)
Figure 00000189
;
Figure 00000190
;
Figure 00000191
,
где
Figure 00000144
 и
Figure 00000145
 - радиальные соответственно дальность от БПЛА до объекта и их относительная скорость сближения;
Figure 00000146
 и
Figure 00000147
 - соответственно постоянная и флуктуационная составляющие радиальной скорости сближения БПЛА с объектом;
Figure 00000148
 - флуктуационная составляющая ускорения относительного перемещения БПЛА и объекта;
Figure 00000038
 и
Figure 00000039
 - положения линии визирования БПЛА на объект соответственно по азимуту и углу места;
Figure 00000192
 и
Figure 00000150
 - составляющие угловой скорости линии визирования БПЛА на объект соответственно по азимуту и углу места;
Figure 00000090
 - вектор состояния структуры, номер варианта тактической ситуации (
Figure 00000091
- номер сектора нахождения точки мгновенного промаха БПЛА;
Figure 00000092
 - тип объекта, 1 - малая, 2 - средняя, 3 - большая;
Figure 00000093
 - значение поперечной перегрузки объекта, ед.;
Figure 00000094
 - наличие ослепления ИИС, 1 - ослепление отсутствует, 2 - произошло ослепление); каждой тактической ситуации ставятся в соответствие заранее определенные модели динамики фазовых координат и их измерений, построенные для ожидаемых усредненных условий применения БПЛА;
Figure 00000193
 - интервал дискретизации;
Figure 00000194
,
Figure 00000195
 и
Figure 00000196
 - коэффициенты, определяющие маневренные свойства объекта относительно БПЛА для каждого варианта
Figure 00000197
 тактической ситуации, соответственно радиальные, по азимуту и по углу места;
Figure 00000198
 - квадрат частоты скоростных флуктуаций взаимного перемещения БПЛА и объекта в зависимости от варианта
Figure 00000197
 тактической ситуации;
Figure 00000199
,
Figure 00000200
 и
Figure 00000201
 - центрированные дискретные белые шумы возбуждения с дисперсиями соответственно
Figure 00000202
,
Figure 00000203
 и
Figure 00000204
;
Figure 00000205
,
Figure 00000206
 и
Figure 00000207
 - дисперсии флуктуационных составляющих соответственно радиального ускорения относительного перемещения БПЛА и объекта, угловой скорости линии визирования БПЛА на объект по азимуту и углу места, в зависимости от варианта
Figure 00000197
 тактической ситуации;
Figure 00000208
,
Figure 00000209
 и
Figure 00000210
 - независимые стандартные дискретные белые шумы;
Figure 00000211
 - удобное для моделирования представление вектора
Figure 00000212
 шумов возбуждения с КМ
Figure 00000213
,
Figure 00000214
 - вектор независимых стандартных дискретных белых шумов;
Figure 00000215
,
Figure 00000216
 и
Figure 00000217
 - КМ векторов шумов возбуждения соответственно
Figure 00000218
,
Figure 00000219
 и
Figure 00000220
;
Figure 00000221
,
Figure 00000222
,
Figure 00000223
,
Figure 00000224
,
Figure 00000225
 - в выражении (34), блочные вектора и матрицы,
Figure 00000226
,
Figure 00000227
,
Figure 00000228
,
Figure 00000229
,
Figure 00000230
,
Figure 00000231
,
Figure 00000232
,
Figure 00000233
 - начальные условия, значения соответственно дальности до объекта, относительной скорости сближения БПЛА с объектом, его постоянной и флуктуационной составляющих, флуктуационной составляющей ускорения относительного перемещения БПЛА и объекта, детерминированных и флуктуационных составляющих радиальных скоростей, флуктуационных составляющих радиальных ускорений, положения линии визирования БПЛА на объект и ее угловая скорость по азимуту, положения линии визирования БПЛА на объект и ее скорость по углу места, и на основе ММ (17) измерений в ИИС радиальных дальности
Figure 00000144
 до объекта и относительной скорости
Figure 00000145
 его сближения с БПЛА, положений линии визирования БПЛА на объект по азимуту
Figure 00000018
 и углу места
Figure 00000019
, которая в дискретном времени и векторно-матричном представлении имеет вид
Figure 00000234
;
Figure 00000235
;
Figure 00000236
;
Figure 00000187
; (35)
Figure 00000237
;
Figure 00000238
;
Figure 00000239
,
где
Figure 00000240
,
Figure 00000241
,
Figure 00000242
 и
Figure 00000243
 - дисперсии шумов измерения соответственно радиальных дальности до объекта и скорости сближения с ним, а также положений линии визирования БПЛА на объект по азимуту и углу места;
Figure 00000244
,
Figure 00000245
,
Figure 00000246
 и
Figure 00000247
 - независимые стандартные дискретные белые шумы;
Figure 00000128
 - КМ вектора шумов измерения
Figure 00000130
.
На основании (1а) определяется оценка
Figure 00000248
 отношения продольного промаха БПЛА к поперечному в соответствии с выражением [2]
Figure 00000249
, (36)
определяется оценка
Figure 00000250
 динамической составляющей промаха в момент окончания самонаведения, в соответствии с выражением [4, 5]
Figure 00000251
, (37)
определяется оценка
Figure 00000252
 дисперсии промаха в соответствии с выражением [4, 5]
Figure 00000253
, (38)
где
Figure 00000254
,
Figure 00000255
,
Figure 00000256
,
Figure 00000257
,
Figure 00000258
 - коэффициенты передачи соответственно информационно-вычислительной системы БПЛА, системы «система управления БПЛА - БПЛА», системы формирования сигнала рассогласования в соответствии с методом наведения, измерителя скорости сближения, угломера при оценивании угловой скорости линии визирования;
Figure 00000259
 - спектральная плотность шума оценки угловой скорости линии визирования;
Figure 00000260
 - эффективная полоса пропускания системы самонаведения по угловому шуму;
Figure 00000261
 - навигационный параметр метода наведения,
при отсутствии достаточного количества априорных сведений полагаем
Figure 00000262
,
тогда выражение (37) вырождается в известное [6]
Figure 00000263
, (39)
а (38) вырождается в
Figure 00000264
. (40)
С учетом оценок (36)-(40) формируется расширенный вектор оценок фазовых координат в соответствии с выражением
Figure 00000265
, (41)
а также расширенная КМ ошибок оценивания фазовых координат
Figure 00000266
. (42)
Существенными признаками известного способа определения радиального направления на объект и предполагаемого промаха на борту беспилотного летательного аппарата [1] являются:
Применение многоканального, по числу рассматриваемых тактических ситуаций, фильтра совместных оценивания радиальных дальности до объекта, скорости сближения БПЛА с объектом, постоянной и флуктуационной составляющих этой скорости, флуктуационной составляющей ускорения относительного перемещения БПЛА и объекта, положения линии визирования БПЛА на объект по азимуту и углу места, а также азимутальных и угломестных составляющих угловой скорости этой линии визирования,
и распознавания варианта тактической ситуации,
функционирующего в соответствии с процедурой (3)-(15) квазиоптимальной совместной фильтрации фазовых координат и распознавания состояния марковской структуры линейной стохастической динамической системы.
Комплексирование в (6) показаний ИИС, измеряющей фазовые координаты, и индикатора тактической ситуации с моделью (19г), включающего индикаторы сектора нахождения точки мгновенного промаха БПЛА, типа объекта, значения поперечной перегрузки объекта, и обнаружителя ослепления ИИС, соответственно с моделями (19), (19а), (19б) и (19в).
Учет априорных данных о смене тактической ситуации в виде условных вероятностей переходов (18г), комплексирующих априорные данные о смене сектора нахождения точки мгновенного промаха БПЛА (18), типа объекта (18а), значения поперечной перегрузки объекта (18б), о возникновении и пропадании ослепления ИИС (18в).
Коррекция оценок (4), (5), (14), (15) фазовых координат, полученных на основе модели (16) и измерений (17), по оцененным вероятностям (6) возникновения соответствующего вида тактической ситуации и априорным данным (18г) о смене этих ситуаций (адаптация фильтра к различным тактическим ситуациям - относительному положению и движению БПЛА и объекта, типу объекта, ослеплению ИИС).
Прогнозирование (3) вероятностей
Figure 00000267
 возникновения каждого варианта тактической ситуации на один шаг дискретности вперед на основе априорных данных о смене этих вариантов, представленных соответственно начальными (21) и переходными (18в) вероятностями цепи Маркова.
Прогнозирование (4) условных математических ожиданий
Figure 00000268
 фазовых координат на один шаг дискретности вперед при фиксированном варианте тактической ситуации, с учетом найденных вероятностей (3), на основе априорных данных о смене этого варианта (18г) и альтернативных моделей динамики фазовых координат взаимного перемещения объекта и БПЛА (16).
Прогнозирование (5) условных КМ
Figure 00000269
 ошибок оценивания фазовых координат на один шаг дискретности вперед при фиксированном варианте тактической ситуации, с учетом найденных вероятностей (3) и МО (4), на основе априорных данных о смене варианта тактической ситуации и альтернативных моделей динамики фазовых координат взаимного перемещения объекта и БПЛА.
Оценка (6) апостериорных вероятностей
Figure 00000270
 реализации каждого варианта тактической ситуации, по степени согласованности (9)-(12) спрогнозированных вероятностей (3), математических ожиданий фазовых координат (4) и КМ (5) ошибок их оценивания с результатами измерений в (12) и комплексными показаниями индикаторов в (9).
Оценка (7) условных апостериорных математических ожиданий
Figure 00000271
 фазовых координат взаимного перемещения объекта и БПЛА, при фиксированном варианте тактической ситуации, на основе спрогнозированных МО (4) и КМ (5) ошибок прогноза с учетом результатов измерения в (12).
Оценка (8) условных апостериорных КМ
Figure 00000272
 ошибок оценивания фазовых координат, при фиксированном варианте тактической ситуации, на основе спрогнозированных МО (4) и КМ (5) ошибок прогноза с учетом результатов измерения в (12).
Идентификация (13) такого
Figure 00000273
 варианта тактической ситуации, для которого найденная апостериорная вероятность (6) окажется больше.
Нахождение (14) безусловной оценки
Figure 00000274
 фазовых координат на основе апостериорных вероятностей (6) реализации каждого варианта тактической ситуации и условных апостериорных оценок (7) фазовых координат, как безусловного МО.
Нахождение (15) безусловной КМ
Figure 00000275
 ошибок оценивания фазовых координат с учетом найденных апостериорных вероятностей (6) реализации каждого варианта тактической ситуации, условных математических ожиданий (7) фазовых координат, условных КМ (8) ошибок их оценивания и безусловных оценок (14) фазовых координат.
Совместное оценивание как параметров положения и движения по азимуту и углу места, так и одновременно параметров относительного радиального перемещения объекта и БПЛА [добавлены уравнения (22)-(26), (31), расширено уравнение (34)].
Оценка (36) отношения продольного промаха БПЛА к поперечному.
Оценка (37) динамической составляющей промаха в момент окончания самонаведения.
Оценка (38) дисперсии промаха.
Недостатком данного способа определения радиального направления на объект и предполагаемого промаха на борту БПЛА является низкая достоверность распознавания варианта тактической ситуации и оценки фазовых координат взаимного перемещения объекта и БПЛА вследствие:
Допущения о линейном характере зависимости фазовых координат от времени, в то время как фактически динамика фазовых координат носит нелинейный характер.
Допущения о статистической независимости смены вариантов тактической ситуации от фазовых координат, в то время как фактически вероятности смены таких вариантов зависят от фазовых координат, в частности, с приближением фактического положения линии визирования БПЛА на объект к границам секторов картинной плоскости возрастают вероятности переходов точки мгновенного промаха БПЛА в соседние сектора.
Допущения о нормальности аппроксимирующей условной плотности вероятности фазовых координат при фиксированном варианте тактической ситуации - значительное отличие вида фактической плотности вероятности фазовых координат от нормального вида аппроксимирующей плотности приводит к возрастанию ошибок оценивания.
Технический результат заявляемого изобретения - повышение достоверности распознавания варианта тактической ситуации и оценки фазовых координат взаимного перемещения объекта и БПЛА
Для достижения заявленного технического результата в способе определения радиального направления на объект и предполагаемого промаха на борту беспилотного летательного аппарата [1], заключающемся в том, что
при сближении БПЛА в процессе самонаведения с маневрирующим объектом по методу пропорциональной навигации,
с помощью информационно-измерительной системы (ИИС) БПЛА, включающей навигационную систему, измерители положения БПЛА относительно центра массы, БРЛС и БЦВМ, формируют оценки фазовых координат, необходимые для реализации самонаведения БПЛА на объект,
до момента ослепления БРЛС в информационно-измерительной системе БПЛА реализуют измерения вектора фазовых координат относительного перемещения объекта и БПЛА,
при минимальных расстояниях между БПЛА и объектом, а также в момент ослепления ИИС беспилотного летательного аппарата посредством ее угломерного канала (угломер интенсивно маневрирующих объектов) формируют значения положения линии визирования БПЛА на объект по азимуту и углу места, знаки положения этой линии визирования относительно направления на объект по азимуту и по углу места,
задают нижние и верхние границы секторов картинной плоскости объекта, выбранного для наведения, по соотношениям (1), (1а),
формируют вектор измерения в соответствии с выражением (2), а также комплексные показания индикатора тактической ситуации (при наличии индикаторов или обнаружителей) в соответствии с выражением (2а), которые
дополнительно поступают на вход многоканального фильтра, функционирующего в соответствии с процедурой квазиоптимальной совместной фильтрации фазовых координат и распознавания состояния условно-марковской структуры нелинейной стохастической динамической системы при наблюдении без запаздывания [3] на основе нового метода адаптивной двухмоментной параметрической аппроксимации известных и неизвестных моделей набором смесей априорно задаваемых видов функций, в соответствии с функциональными интегральными рекуррентными уравнениями
Figure 00000276
; (43)
Figure 00000277
Figure 00000278
; (44)
Figure 00000279
Figure 00000280
; (45)
Figure 00000281
; (46)
Figure 00000282
Figure 00000283
; (47)
Figure 00000284
Figure 00000285
; (48)
Figure 00000286
; (49)
Figure 00000287
; (50)
Figure 00000288
; (51)
Figure 00000289
,
Figure 00000290
; (52)
Figure 00000291
,
Figure 00000292
; (53)
Figure 00000293
; (54)
Figure 00000294
; (55)
Figure 00000295
; (56)
Figure 00000296
; (57)
Figure 00000297
,
Figure 00000298
; (58)
Figure 00000299
; (59)
Figure 00000300
; (60)
Figure 00000301
Figure 00000302
; (61)
Figure 00000303
Figure 00000304
; (62)
Figure 00000305
; (63)
Figure 00000306
; (64)
Figure 00000307
; (65)
Figure 00000308
; (66)
Figure 00000309
; (67)
Figure 00000310
,
Figure 00000311
; (68)
Figure 00000312
, (69)
которые после выполнения процедуры аппроксимации (выдвижения гипотезы относительно видов аппроксимирующих функций) в соответствии с выражениями
Figure 00000313
Figure 00000314
: (70)
Figure 00000315
Figure 00000316
, (70а)
Figure 00000317
,
Figure 00000318
,
Figure 00000319
; (70б)
Figure 00000320
: (71)
Figure 00000321
Figure 00000322
, (71а)
Figure 00000323
,
Figure 00000324
,
Figure 00000325
; (71б)
Figure 00000326
; (72)
Figure 00000327
,
Figure 00000328
; (72а)
Figure 00000329
; (73)
Figure 00000330
, (73а)
Figure 00000331
,
Figure 00000332
;
Figure 00000333
; (74)
Figure 00000334
,
Figure 00000335
,
Figure 00000336
;
Figure 00000337
; (75)
Figure 00000338
замыкаются (число неизвестных становится равным числу уравнений), интегралы в правых частях уравнений выражаются через элементарные или табулированные функции, а сами уравнения вырождаются в следующие обыкновенные рекуррентные уравнения относительно условных вероятностей реализации вариантов тактической ситуации (состояний структуры) при фиксированном наборе аппроксимирующих функций, условных МО фазовых координат и КМ ошибок их оценивания при фиксированных наборе аппроксимирующих функций и варианте тактической ситуации (состоянии структуры):
Figure 00000339
; (76)
Figure 00000340
; (77)
Figure 00000341
; (78)
Figure 00000342
; (79)
Figure 00000343
; (80)
Figure 00000344
; (81)
Figure 00000286
; (82)
Figure 00000345
; (83)
Figure 00000346
; (84)
Figure 00000347
,
Figure 00000348
,
Figure 00000349
; (85)
Figure 00000350
, (86)
Figure 00000351
,
Figure 00000352
,
Figure 00000353
,
Figure 00000354
,
Figure 00000355
;
Figure 00000356
Figure 00000357
; (87)
Figure 00000358
Figure 00000359
; (87а)
Figure 00000360
Figure 00000361
; (87б)
Figure 00000362
Figure 00000363
; (87в)
Figure 00000364
; (87г)
Figure 00000365
Figure 00000366
; (88)
Figure 00000367
Figure 00000368
Figure 00000369
; (89)
Figure 00000370
Figure 00000371
Figure 00000372
Figure 00000373
; (90)
Figure 00000297
,
Figure 00000298
; (91)
Figure 00000374
; (92)
Figure 00000375
; (93)
Figure 00000376
Figure 00000377
Figure 00000378
,
Figure 00000379
, (94)
основанной на априорных данных в виде ММ системы «БПЛА - объект наведения - ИИС - комплексный индикатор» со ССС, включающей, в общем виде, нелинейную модель динамики
радиальных дальности до объекта, скорости сближения БПЛА с объектом, постоянной и флуктуационной составляющих этой скорости, флуктуационной составляющей ускорения относительного перемещения БПЛА и объекта, положения линии визирования БПЛА на объект по азимуту и углу места, а также азимутальных и угломестных составляющих угловой скорости этой линии визирования
Figure 00000380
; (95)
нелинейную модель измерений этих фазовых координат в ИИС
Figure 00000381
; (96)
условно-марковскую модель смены сектора нахождения точки мгновенного промаха БПЛА
Figure 00000382
; (97)
марковскую модель смены типа объекта (18а);
условно-марковскую модель смены значения поперечной перегрузки объекта
Figure 00000383
; (98)
условно-марковскую модель возникновения и пропадания ослепления ИИС
Figure 00000384
; (99)
с комплексной условно-марковской моделью смены тактической ситуации
Figure 00000385
Figure 00000386
; (100)
условно-марковскую модель индикатора сектора нахождения точки мгновенного промаха БПЛА
Figure 00000387
; (101)
условно-марковскую модель индикатора типа объекта
Figure 00000388
; (102)
условно-марковскую модель индикатора значения поперечной перегрузки объекта
Figure 00000389
; (103)
условно-марковскую модель обнаружителя ослепления ИИС
Figure 00000390
; (104)
с комплексной условно-марковской моделью индикатора тактической ситуации (при наличии индикаторов или обнаружителей)
Figure 00000391
Figure 00000392
; (105)
модель неуправляемых случайных возмущений и помех
Figure 00000393
; (106)
при начальных условиях
Figure 00000394
, (107)
где
Figure 00000004
 - дискретный момент времени;
Figure 00000395
 - вектор порядковых номеров видов аппроксимирующих функций, определяет вариант набора аппроксимирующих функций (в выражениях (43)-(69)
Figure 00000396
);
Figure 00000397
 - порядковый номер функции, аппроксимирующей модель динамики фазовых координат, из конечного множества таких функций
Figure 00000398
;
Figure 00000399
 - порядковый номер функции, аппроксимирующей модель измерения фазовых координат, из конечного множества таких функций
Figure 00000400
;
Figure 00000401
 - порядковый номер функции, аппроксимирующей зависимость вероятностей смены тактической ситуации от значений фазовых координат, из конечного множества таких функций
Figure 00000402
;
Figure 00000403
 - порядковый номер функции, аппроксимирующей зависимость вероятностей смены показаний комплексного индикатора тактической ситуации от значений фазовых координат, из конечного множества таких функций
Figure 00000404
;
Figure 00000405
 - порядковый номер вида аппроксимирующей условной плотности вероятности
Figure 00000406
 фазовых координат при фиксированном варианте тактической ситуации, из априорно заданного конечного множества
Figure 00000407
 таких функций;
Figure 00000408
 - число альтернативных наборов видов аппроксимирующих функций;
Figure 00000409
,
Figure 00000410
,
Figure 00000411
,
Figure 00000412
 и
Figure 00000413
 - число элементов множеств соответственно
Figure 00000414
,
Figure 00000415
,
Figure 00000416
,
Figure 00000417
 и
Figure 00000418
;
Figure 00000089
 - вектор фазовых координат взаимного перемещения объекта и БПЛА;
Figure 00000090
 - вектор состояния структуры, номер варианта тактической ситуации (
Figure 00000091
- номер сектора нахождения точки мгновенного промаха БПЛА;
Figure 00000092
 - тип объекта, 1 - малый, 2 - средний, 3 - большой;
Figure 00000093
 - значение поперечной перегрузки объекта, ед.;
Figure 00000094
 - наличие ослепления ИИС, 1 - ослепление отсутствует, 2 - произошло ослепление);
Figure 00000049
 - вектор измерений ИИС;
Figure 00000095
 - выходные показания индикатора тактической ситуации;
Figure 00000419
 и
Figure 00000132
 - векторы шумов соответственно возбуждения и измерения;
Figure 00000420
 и
Figure 00000421
 - известные, в общем виде, нелинейные векторные детерменированные функции случайных аргументов;
Figure 00000422
 - условные вероятности смены секторов нахождения точки мгновенного промаха БПЛА, причем если принять
Figure 00000097
 при
Figure 00000098
, а
Figure 00000099
 при
Figure 00000100
, то
Figure 00000423
,
что отражает возможные альтернативы смены сектора нахождения точки мгновенного промаха БПЛА, а именно на следующем шаге дискретизации может произойти или сохранение положения точки мгновенного промаха БПЛА в текущем секторе картинной плоскости, или переход этой точки в один из соседних секторов, помимо этого при допущении об отсутствии смены секторов полагается
Figure 00000424
, где
Figure 00000103
 - символ Кронекера;
Figure 00000104
 - условные вероятности смены типа объекта; так как изменение типа объекта не возможно, то
Figure 00000078
;
Figure 00000425
 - условные вероятности смены значения поперечной перегрузки объекта; так как значение перегрузки может меняться только на одно из соседних значений, то
Figure 00000426
;
Figure 00000427
 - условные вероятности возникновения (не возникновения) и пропадания (не пропадания) ослепления ИИС;
Figure 00000428
 - условные вероятности смены тактической ситуации;
Figure 00000429
 - условные вероятности смены показаний индикатора сектора нахождения точки мгновенного промаха БПЛА; при отсутствии такого индикатора, в (105) полагается
Figure 00000430
;
Figure 00000431
 - условные вероятности смены показаний индикатора типа объекта; при его отсутствии, в (105) полагается
Figure 00000432
;
Figure 00000433
 - условные вероятности смены показаний индикатора значения поперечной перегрузки объекта; при отсутствии такого индикатора, в (105) полагается
Figure 00000434
;
Figure 00000435
 - условные вероятности смены показаний обнаружителя ослепления ИИС; при его отсутствии, в (105) полагается
Figure 00000436
;
Figure 00000437
 - условные вероятности смены показаний комплексного индикатора тактической ситуации; при отсутствии индикаторов, в (75), (79)-(81) полагается
Figure 00000438
;
Figure 00000439
 - совместная функция распределения шумов возбуждения и измерения;
Figure 00000440
 - условная функция распределения шумов измерения при фиксированных возмущениях;
Figure 00000441
 - функция распределения возмущений;
Figure 00000442
 - совместная плотность вероятности фазовых координат и варианта тактической ситуации;
Figure 00000443
 - условная плотность вероятности фазовых координат при фиксированном варианте тактической ситуации;
Figure 00000444
 -
Figure 00000445
-й вид функции, аппроксимирующей условную плотность вероятности фазовых координат при фиксированном варианте тактической ситуации;
Figure 00000446
 -
Figure 00000445
-й вид функции, аппроксимирующей прогнозируемую на один шаг дискретности вперед условную плотность вероятности фазовых координат при фиксированном варианте тактической ситуации;
Figure 00000447
 -
Figure 00000445
-й вид функции, аппроксимирующей апостериорную условную плотность вероятности фазовых координат при фиксированном варианте тактической ситуации;
Figure 00000448
,
Figure 00000449
,
Figure 00000450
 и
Figure 00000451
,
Figure 00000452
,
Figure 00000453
 - прогнозируемые на один шаг дискретности вперед и апостериорные соответственно вероятности возникновения
Figure 00000123
-го варианта тактической ситуации при фиксированном
Figure 00000454
-м варианте набора аппроксимирующих функций, условные МО фазовых координат при фиксированном варианте тактической ситуации и фиксированном
Figure 00000454
-м варианте набора аппроксимирующих функций, условные КМ ошибок оценивания фазовых координат при фиксированном варианте тактической ситуации и фиксированном
Figure 00000454
-м варианте набора аппроксимирующих функций;
Figure 00000455
 и
Figure 00000456
 - условные соответственно МО фазовых координат и КМ (для одномерного случая - дисперсия) ошибок их оценивания при фиксированной тактической ситуации
Figure 00000457
;
Figure 00000458
 и
Figure 00000459
 - условные плотности вероятности соответственно фазовых координат и их измерений в ИИС при фиксированных
Figure 00000460
 и
Figure 00000461
;
Figure 00000462
 и
Figure 00000463
 - размерности соответственно векторов фазовых координат и их измерений;
Figure 00000464
 - нормировочный коэффициент при фиксированном варианте набора аппроксимирующих функций;
Figure 00000465
,
Figure 00000466
,
Figure 00000467
 - апостериорные условные квазиоптимальные оценки соответственно номера варианта тактической ситуации (по критерию максимума апостериорной вероятности), МО фазовых координат и КМ ошибок их оценивания при фиксированном варианте набора аппроксимирующих функций;
Figure 00000468
 - апостериорная вероятность соответствия варианта набора аппроксимирующих функций фактическому виду закономерностей, имеющим место при сближении БПЛА в процессе самонаведения с маневрирующим объектом на малые дальности по методу пропорциональной навигации;
Figure 00000469
- квазиоптимальная по критерию максимума апостериорной вероятности идентификация моделей соответственно динамики фазовых координат
Figure 00000470
, их измерений ИИС
Figure 00000471
, смены тактической ситуации
Figure 00000472
, комплексного индикатора тактической ситуации
Figure 00000473
 и условной плотности вероятности фазовых координат при фиксированной тактической ситуации (структуре)
Figure 00000474
, из вариантов набора аппроксимирующих функций задаваемых множествами
Figure 00000414
,
Figure 00000415
,
Figure 00000416
,
Figure 00000417
 и
Figure 00000418
;
Figure 00000475
 - квазиоптимальная по критерию максимума апостериорной вероятности оценка условной плотности вероятности фазовых координат при фиксированной тактической ситуации, смесью априорно заданных законов распределения;
Figure 00000476
 - квазиоптимальная по критерию максимума апостериорной вероятности оценка модели динамики фазовых координат смесью аппроксимирующих функций из множества
Figure 00000414
;
Figure 00000477
 - квазиоптимальная по критерию максимума апостериорной вероятности оценка модели измерения фазовых координат в ИИС, смесью аппроксимирующих функций из множества
Figure 00000415
;
Figure 00000478
 - квазиоптимальная по критерию максимума апостериорной вероятности оценка модели смены тактической ситуации, смесью аппроксимирующих функций из множества
Figure 00000416
;
Figure 00000479
 - квазиоптимальная по критерию максимума апостериорной вероятности оценка модели комплексного индикатора тактической ситуации, смесью аппроксимирующих функций из множества
Figure 00000417
;
Figure 00000480
 - квазиоптимальная по критерию максимума апостериорной вероятности оценка условной плотности вероятности фазовых координат при фиксированной тактической ситуации (структуре), смесью аппроксимирующих функций из множества
Figure 00000418
;
Figure 00000481
 - квазиоптимальная по критерию максимума апостериорной вероятности оценка набора моделей соответственно динамики фазовых координат
Figure 00000482
, их измерений ИИС
Figure 00000483
, смены тактической ситуации
Figure 00000484
, комплексного индикатора тактической ситуации
Figure 00000485
 и условной плотности вероятности фазовых координат при фиксированной тактической ситуации (структуре)
Figure 00000486
, смесью априорно выбранных аппроксимирующих функций из множеств
Figure 00000414
,
Figure 00000415
,
Figure 00000416
,
Figure 00000417
 и
Figure 00000418
;
Figure 00000487
,
Figure 00000488
,
Figure 00000489
 - апостериорные условные квазиоптимальные оценки соответственно номера варианта тактической ситуации (по критерию максимума апостериорной вероятности), МО фазовых координат и КМ ошибок их оценивания при квазиоптимальном наборе аппроксимирующих смесей
Figure 00000490
;
Figure 00000491
 - идентификация квазиоптимального вида аппроксимирующей функции условной плотности вероятности
Figure 00000492
 фазовых координат при фиксированной тактической ситуации по его порядковому номеру
Figure 00000493
 в множестве
Figure 00000494
 видов таких функций;
Figure 00000495
 - идентификация квазиоптимального вида аппроксимирующей функции модели динамики фазовых координат
Figure 00000496
 по его порядковому номеру
Figure 00000497
 в множестве
Figure 00000498
 видов таких функций (по аналогии для функций
Figure 00000499
,
Figure 00000500
,
Figure 00000501
,
Figure 00000502
 в множествах
Figure 00000503
,
Figure 00000504
,
Figure 00000505
,
Figure 00000506
);
Figure 00000313
 - статистическая гипотеза, заключающаяся в том, что … ;
Figure 00000507
 - в (70), выбор для заданной функции
Figure 00000508
 множества
Figure 00000509
 видов аппроксимирующих функций
Figure 00000510
,
Figure 00000319
 таких, что … (по аналогии в (71)-(74));
Figure 00000511
 -
Figure 00000512
-й вид аппроксимирующей функции из множества
Figure 00000509
 таких функций (по аналогии для функций
Figure 00000513
,
Figure 00000514
,
Figure 00000515
,
Figure 00000516
 из множеств
Figure 00000503
,
Figure 00000504
,
Figure 00000505
,
Figure 00000506
);
Figure 00000517
 - функция, состоящая только из элементарных или табулированных функций (по аналогии для функций
Figure 00000518
,
Figure 00000519
,
Figure 00000520
,
Figure 00000521
,
Figure 00000522
,
Figure 00000523
);
Figure 00000524
 - выбор множества
Figure 00000525
 видов аппроксимирующих функций
Figure 00000526
,
Figure 00000336
;
Figure 00000337
Figure 00000527
 - совокупность множеств видов аппроксимирующих функций таких, что … :
Figure 00000528
 - мощность (число элементов) множества вариантов тактических ситуаций;
Figure 00000529
 и
Figure 00000530
 - вектора соответственно минимальных и максимальных значений фазовых координат при фиксированной тактической ситуации в начальный момент времени;
Figure 00000531
 и
Figure 00000532
 -
Figure 00000533
-е компоненты векторов соответственно минимальных и максимальных значений фазовых координат при фиксированной тактической ситуации в начальный момент времени;
Figure 00000016
 - операция транспонирования матрицы;
Figure 00000534
 - экспоненциальная функция;
Figure 00000535
 - мнимая единица;
Figure 00000536
 - частота;
определяют оценку
Figure 00000124
 варианта тактической ситуации, включающего радиальное направление на объект, при оптимальном наборе аппроксимирующих смесей из априорно выбираемого множества функций, определяют оценку
Figure 00000125
 безусловного по отношению к варианту тактической ситуации математического ожидания фазовых координат, включающих величину промаха в текущий момент времени, при оптимальном наборе аппроксимирующих смесей, определяют оценку
Figure 00000126
 безусловной по отношению к варианту тактической ситуации ковариационной матрицы ошибок оценивания фазовых координат при оптимальном наборе аппроксимирующих смесей, на основе ММ (95)-(107) системы «БПЛА - объект наведения - ИИС - комплексный индикатор» со ССС, включающей, в общем виде, нелинейные и условно-марковские модели, и на основе произведенной в соответствии с выражениями (70)-(75) аппроксимации, определяют оценку
Figure 00000248
 отношения продольного промаха БПЛА к поперечному в соответствии с (36), определяется оценка
Figure 00000250
 динамической составляющей промаха в момент окончания самонаведения, в соответствии с выражениями (37), (39), определяют оценку
Figure 00000252
 дисперсии промаха в соответствии с выражениями (38), (40)
С учетом оценок (36)-(40) формируют расширенный вектор оценок фазовых координат в соответствии с выражением
Figure 00000265
, (108)
а также расширенная КМ ошибок оценивания фазовых координат
Figure 00000266
. (109)
При этом, в качестве аппроксимирующих распределений предлагаются четырех-параметрические распределения Пирсона при известности (заданности) любых двух из его параметров [его частные случаи: гауссовское, усеченное гауссовское, бета-распределение (и его частные случаи: закон арксинуса, равномерное и степенное распределения), гамма-распределение (и его частные случаи: показательное и показательно-степенное распределения,
Figure 00000537
-распределение, закон Эрланга), T-распределение Стьюдента], а также такие двухпараметрические распределения, как закон Симпсона, Релея, Максвелла, Парето, логистическое распределение и F-распределение Фишера [3].
Новыми признаками, обладающими существенными отличиями, являются:
Применение многоканального, как по числу вариантов тактических ситуаций, так и по числу наборов видов аппроксимирующих функций, фильтра совместного оценивания радиальных дальности до объекта, скорости сближения БПЛА с объектом, постоянной и флуктуационной составляющих этой скорости, флуктуационной составляющей ускорения относительного перемещения БПЛА и объекта, положения линии визирования БПЛА на объект по азимуту и углу места, азимутальных и угломестных составляющих угловой скорости этой линии визирования, отношения продольного промаха БПЛА к поперечному, а также динамической составляющей промаха в момент окончания самонаведения, и распознавания варианта тактической ситуации (сектора нахождения точки мгновенного промаха БПЛА, типа объекта, значения его поперечной перегрузки, факта ослепления ИИС), функционирующего в соответствии с процедурой (43)-(94), (108), (109) квазиоптимальной совместной фильтрации фазовых координат и распознавания состояния условно-марковской структуры нелинейной стохастической динамической системы при наблюдении без запаздывания на основе метода адаптивной двухмоментной параметрической аппроксимации известных и неизвестных моделей набором смесей априорно задаваемых видов функций,
вместо одноканального, по числу наборов видов аппроксимирующих функций, фильтра, функционирующего на основе известного метода двухмоментной параметрической аппроксимации плотностей вероятностей [3], и его частной реализации для линейной системы с марковской структурой при аппроксимации нормальной плотностью распределения (3)-(15).
Автоматический выбор (86) набора видов аппроксимирующих функций из априорно задаваемых множеств таких функций непосредственно в процессе функционирования фильтра (реализует разработанный авторами метод адаптивной двухмоментной параметрической аппроксимации моделей на основе идентификации набора видов аппроксимирующих функций).
Автоматическое формирование (87) набора смесей аппроксимирующих функций из априорно задаваемых множеств таких функций непосредственно в процессе функционирования фильтра (реализует разработанный авторами метод адаптивной двухмоментной параметрической аппроксимации моделей набором смесей априорно задаваемых аппроксимирующих функций).
Совместное оценивание фазовых координат (77), (78), (80), (81), (83), (84), (89), (90) и распознавание варианта тактической ситуации (76), (79), (82), (88) на основе метода двухмоментной параметрической аппроксимации [3] в N многоканальных, по числу вариантов тактической ситуации, квазиоптимальных фильтрах, отличающихся набором видов аппроксимирующих функций
Figure 00000538
,
Figure 00000539
,
Figure 00000540
,
Figure 00000541
 и
Figure 00000542
 в (76)-(84), на основе априорных данных о смене варианта тактической ситуации и динамике фазовых координат, представленных соответственно начальными (107), (92) и переходными (97)-(100) вероятностями условной цепи Маркова и альтернативными моделями (95), (107), (93), (94) динамики фазовых координат, соответствующих различным вариантам тактической ситуации, по результатам измерений в (61), (71), (79)-(81), (85) и показаниям комплексного индикатора тактической ситуации в (60), (73), (79)-(81), (85).
Комплексирование измерений ИИС с моделью (96), показаний индикаторов сектора нахождения точки мгновенного промаха БПЛА, типа объекта, значения его поперечной перегрузки, и показаний обнаружителя факта ослепления ИИС, соответственно с моделями (101)-(104), объединенных в комплексный индикатор тактической ситуации с моделью (105).
Адаптация фильтра к различным вариантам тактической ситуации с одновременным уточнением используемых математических моделей.
Прогнозирование (76) вероятностей
Figure 00000543
 реализации каждой тактической ситуации на один шаг дискретности вперед в каждом фильтре при фиксированном наборе видов аппроксимирующих функций, на основе априорных данных о смене этих ситуаций, представленных соответственно начальными (107), (92) и переходными (97)-(100) вероятностями условной цепи Маркова.
Прогнозирование (77) условных математических ожиданий
Figure 00000544
 фазовых координат на один шаг дискретности вперед в каждом фильтре при фиксированном наборе видов аппроксимирующих функций и варианте тактической ситуации, с учетом найденных вероятностей (76) на основе априорных данных о смене этих ситуаций (97)-(100) и динамике фазовых координат взаимного перемещения объекта и БПЛА (95), с учетом, найденной как обратное преобразование Фурье от характеристической функции фазовых координат в (62), (70а), условной плотности вероятности
Figure 00000545
 и ее аппроксимирующей функции
Figure 00000546
.
Прогнозирование (78) условных КМ
Figure 00000547
 ошибок оценивания фазовых координат на один шаг дискретности вперед в каждом фильтре при фиксированном наборе видов аппроксимирующих функций и варианте тактической ситуации, с учетом найденных вероятностей (76) и математических ожиданий (77).
Оценивание (79) апостериорных вероятностей
Figure 00000548
 реализации каждой тактической ситуации, в каждом фильтре при фиксированном наборе видов аппроксимирующих функций, по степени согласованности, представленной функцией правдоподобия, спрогнозированных вероятностей (76), математических ожиданий (77) фазовых координат и КМ (78) ошибок их оценивания с результатами измерений в (61), (71), (79)-(81), (85) и показаниями индикатора тактической ситуации в (60), (73), (79)-(81), (85), с учетом найденной, как обратное преобразование Фурье от характеристической функции измерений, в (61), (71) условной плотности вероятности
Figure 00000549
 и ее аппроксимирующей функции
Figure 00000550
.
Оценивание (80) условных апостериорных математических ожиданий
Figure 00000551
 фазовых координат взаимного перемещения объекта и БПЛА в каждом фильтре при фиксированном наборе видов аппроксимирующих функций и варианте тактической ситуации, для каждой альтернативной модели (95) динамики фазовых координат, отличающейся гипотезой о варианте реализуемой тактической ситуации, на основе спрогнозированных математических ожиданий (77) и КМ (78) ошибок прогноза с учетом результатов измерения в (61), (71), (79)-(81), (85) и показаний индикатора тактической ситуации в (60), (73), (79)-(81), (85).
Оценивание (81) условных апостериорных КМ
Figure 00000552
 ошибок фильтрации фазовых координат в каждом фильтре при фиксированном наборе видов аппроксимирующих функций и варианте тактической ситуации, для каждой альтернативной модели (95) динамики фазовых координат, отличающейся гипотезой о реализуемом варианте тактической ситуации, на основе спрогнозированных математических ожиданий (77) и КМ (78) ошибок прогноза с учетом результатов измерения в (61), (71), (79)-(81), (85) и показаний индикатора тактической ситуации в (60), (73), (79)-(81), (85).
Идентификация (82) такого
Figure 00000553
 варианта тактической ситуации в каждом фильтре при фиксированном наборе видов аппроксимирующих функций, для которого найденная апостериорная вероятность (79) окажется больше.
Нахождение (83) безусловной, по отношению к вариантам тактической ситуации, оценки фазовых координат
Figure 00000554
 в каждом фильтре при фиксированном наборе видов аппроксимирующих функций на основе апостериорных вероятностей (79) реализации каждого варианта тактической ситуации и условных апостериорных оценок (80) фазовых координат, как безусловного математического ожидания.
Нахождение (84) безусловной, по отношению к вариантам тактической ситуации, КМ
Figure 00000555
 ошибок оценивания фазовых координат в каждом фильтре при фиксированном наборе видов аппроксимирующих функций с учетом найденных апостериорных вероятностей (79) реализации каждого варианта тактической ситуации, условных математических ожиданий фазовых координат (80), условных КМ (81) ошибок их оценивания и безусловных оценок фазовых координат (83).
Коррекция (85) апостериорных вероятностей
Figure 00000556
 соответствия наборов видов аппроксимирующих функций из задаваемых множеств таких функций фактическому виду закономерностей взаимного перемещения объекта и БПЛА, и процессу наблюдения за этим перемещением, для каждого фильтра на
Figure 00000557
-м шаге дискретности, по степени согласованности, представленной функцией правдоподобия, спрогнозированных вероятностей (76), математических ожиданий (77) фазовых координат и КМ (78) ошибок их оценивания с результатами очередных измерений в (61), (71) и показаниями комплексного индикатора тактической ситуации в (60), (73) с учетом найденной, как обратное преобразование Фурье от характеристической функции измерений, в (61), (71) условной плотности вероятности
Figure 00000549
 и ее аппроксимирующей функции
Figure 00000550
.
Идентификация (86) такого набора видов аппроксимирующих функций (моделей)
Figure 00000558
 из их множеств
Figure 00000414
,
Figure 00000415
,
Figure 00000416
,
Figure 00000417
 и
Figure 00000418
, для которого найденная вероятность (79) окажется больше (реализация метода адаптивной двухмоментной параметрической аппроксимации моделей на основе идентификации набора видов аппроксимирующих функций из априорно задаваемых множеств таких функций).
Оценивание (87) набора моделей соответственно динамики фазовых координат
Figure 00000559
, их измерений в ИИС
Figure 00000560
, смены тактической ситуации
Figure 00000561
, комплексного индикатора тактической ситуации
Figure 00000562
 и условной плотности вероятности фазовых координат при фиксированной тактической ситуации
Figure 00000563
, набором
Figure 00000564
 смесей видов аппроксимирующих функций из априорно задаваемых множеств
Figure 00000414
,
Figure 00000415
,
Figure 00000416
,
Figure 00000417
 и
Figure 00000418
, взятых с весовыми коэффициентами, пропорциональными вероятностям
Figure 00000565
,
Figure 00000566
,
Figure 00000567
,
Figure 00000568
 и
Figure 00000569
 соответствия видов этих функций фактическому виду закономерностей взаимного перемещения объекта и БПЛА и процессу наблюдения за этим перемещением (реализация нового метода адаптивной двухмоментной параметрической аппроксимации моделей набором смесей априорно задаваемых аппроксимирующих функций).
Идентификация (88) варианта
Figure 00000570
 тактической ситуации с учетом оценок вероятностей (85) соответствия наборов видов аппроксимирующих функций фактическим видам закономерностей, и апостериорных условных вероятностей (79) реализации каждой тактической ситуации при фиксированном наборе видов аппроксимирующих функций.
Оценивание (89) фазовых координат
Figure 00000571
 с учетом найденных условных оценок фазовых координат (83) при фиксированном наборе видов аппроксимирующих функций и вероятностей (85), как безусловного, по отношению к наборам видов аппроксимирующих функций, математического ожидания.
Оценивание (90) безусловной по отношению к наборам видов аппроксимирующих функций КМ
Figure 00000572
 ошибок оценивания фазовых координат с учетом найденных апостериорных вероятностей (85) соответствия наборов видов аппроксимирующих функций фактическим видам закономерностей, условных математических ожиданий фазовых координат (83) и КМ (84) ошибок их оценивания при фиксированном наборе видов аппроксимирующих функций, и безусловных оценок фазовых координат (89).
Принятие равновероятными (92) и равномерными (93), (94), начальных условий, при отсутствии дополнительных априорных данных, соответственно для варианта тактической ситуации и фазовых координат взаимного перемещения объекта и БПЛА, как обладающих наибольшей мерой неопределенности (энтропией) соответственно среди дискретных и непрерывных законов распределения.
Данные признаки являются существенными и в известных технических решениях не обнаружены.
Применение всех новых существенных признаков позволит достоверно распознать реализуемый вариант тактической ситуации с одновременным формированием достоверных безусловных оценок фазовых координат взаимного перемещения объекта и БПЛА путем адаптивной двухмоментной параметрической аппроксимации известных моделей и неизвестной плотности вероятности фазовых координат набором смесей априорно задаваемых видов функций и приближением получаемых оценок к их оптимальным значениям за счет учета нелинейностей в динамике фазовых координат и их измерений и учета статистической зависимости вероятностей смены вариантов тактической ситуации от фазовых координат.
На фиг.1 приведена схема относительного положения БПЛА и объекта в момент
Figure 00000573
 ослепления БРЛС, где О, Ц - соответственно центры масс БПЛА и объекта; ОХYZ - связанная система координат БПЛА;
Figure 00000574
,
Figure 00000575
, V - скорости соответственно БПЛА, объекта и взаимного сближения;
Figure 00000576
- дальность до объекта; β, ε - соответственно азимут и угол места объекта; П0 - картинная плоскость объекта, перпендикулярная продольной оси БПЛА ОХ; Р - точка промаха; 1-8 - номера секторов; ОЦ - линия визирования БПЛА на объект; радиус круга принят равным максимально допустимому промаху БПЛА мимо объекта наведения.
На фиг. 2 приведена картинная плоскость объекта, где 1-8 - номера секторов; hx - продольный промах БПЛА; hz - поперечный промах БПЛА.
На фиг. 3.1, фиг. 3.2 приведена блок-схема, поясняющая реализацию предлагаемого способа определения радиального направления на объект и предполагаемого промаха на борту БПЛА.
На фиг. 4. приведен пример семейства плотностей вероятности бета- (фиг.4.1) и гамма- (фиг.4.2) распределений (значения параметров распределений представлены соответственно в табл. 1 и табл. 2), которые рассматриваются в качестве элементов множества
Figure 00000577
 альтернативных условных плотностей вероятности фазовых координат при фиксированном варианте тактической ситуации (74), а также конкретных реализаций этих альтернативных аппроксимирующих плотностей (фиг.4.3, фиг.4.5, фиг.4.7, фиг.4.9) и соответствующих им семейств смесей (87г) из этих плотностей (фиг.4.4, фиг.4.6, фиг.4.8, фиг.4.10) при различных значениях вероятностей
Figure 00000578
, построенных по исходным данным табл. 3.
Способ определения радиального направления на объект и предполагаемого промаха на борту БПЛА осуществляется следующим образом.
Сформированные на выходе БРЛС 1, в том числе, с помощью угломера интенсивно маневрирующих объектов [1], измерения (2) совместно с выходными показаниями (2а) комплексного индикатора тактической ситуации, в том числе, радиального направления на объект, поступают на вход нового многоканального фильтра 28, 29, 30, 31 совместного оценивания радиальных дальности до объекта, скорости сближения БПЛА с объектом, постоянной и флуктуационной составляющих этой скорости, флуктуационной составляющей ускорения относительного перемещения БПЛА и объекта, положения линии визирования БПЛА на объект по азимуту и углу места, азимутальных и угломестных составляющих угловой скорости этой линии визирования, отношения продольного промаха БПЛА к поперечному, а также динамической составляющей промаха в момент окончания самонаведения, фильтра, каждый канал которого функционирует в соответствии с известной процедурой квазиоптимальной совместной фильтрации фазовых координат и распознавания состояния условно-марковской структуры нелинейной стохастической динамической системы при наблюдении без запаздывания, структурная схема которой и описание приводятся в [3], и отличается только набором видов аппроксимирующих функций, положенным в основу этой процедуры. Многоканальный фильтр работает на основе априорных данных (95)-(107) в виде ММ системы «БПЛА - объект наведения - ИИС - комплексный индикатор» со ССС, включающей (блок 10 памяти бортовой ЦВМ) нелинейную модель динамики фазовых координат 3 взаимного перемещения объекта и БПЛА, представленную функцией
Figure 00000579
, модель их измерений в ИИС 4, представленную функцией
Figure 00000580
, модель смены варианта тактической ситуации 5, представленную переходными вероятностями
Figure 00000581
, модель комплексного индикатора варианта тактической ситуации 6, представленную переходными вероятностями
Figure 00000582
, модель неуправляемых случайных возмущений и помех 7, представленную совместной функцией распределения
Figure 00000583
, при начальных
Figure 00000584
,
Figure 00000585
,
Figure 00000586
,
Figure 00000587
,
Figure 00000588
 условиях 8 и множестве
Figure 00000337
 наборов видов аппроксимирующих функций 9, также поступающих на вход многоканального фильтра 28, 29, 30, 31.
Сформированные на выходе многоканального фильтра 28, 29, 30, 31 прогнозируемые на один шаг дискретности вперед вероятности
Figure 00000589
,
Figure 00000590
,
Figure 00000591
,
Figure 00000592
 реализации каждого варианта тактической ситуации при фиксированном наборе видов аппроксимирующих функций, условные математические ожидания фазовых координат
Figure 00000593
,
Figure 00000594
,
Figure 00000595
,
Figure 00000596
 при фиксированном наборе видов аппроксимирующих функций и варианте тактической ситуации, условные КМ ошибок оценивания фазовых координат
Figure 00000597
,
Figure 00000598
,
Figure 00000599
,
Figure 00000600
 при фиксированном наборе видов аппроксимирующих функций и варианте тактической ситуации, поступают на вход нового классификатора набора видов аппроксимирующих функций 22, функционирующего в соответствии с (85), на вход которого также с блока 10 памяти бортовой ЦВМ поступают априорные данные в виде аппроксимированной модели комплексного индикатора тактической ситуации 6, множества наборов видов аппроксимирующих функций 9 и начальных
Figure 00000601
 вероятностей 8 соответствия наборов видов аппроксимирующих функций фактическим видам закономерностей перемещения объекта и БПЛА, и процессу наблюдения за этим перемещением, с вычислителя обратного преобразования Фурье от характеристической функции измерения 18 поступает аппроксимированная условная плотность вероятности
Figure 00000602
, с угломера БРЛС 1 поступают результаты измерения
Figure 00000603
 фазовых координат, с комплексного индикатора 2 варианта тактической ситуации поступают его выходные показания
Figure 00000604
, а также поступают вероятности
Figure 00000605
 соответствия наборов видов аппроксимирующих функций фактическим видам закономерностей, рассчитанные для предыдущего шага дискретности.
В результате на выходе блока 22 формируют вероятности
Figure 00000606
 соответствия наборов видов аппроксимирующих функций фактическим видам закономерностей взаимного перемещения объекта и БПЛА, и процесса наблюдения за этим перемещением, которые поступают на вход нового идентификатора набора аппроксимирующих функций 23, функционирующего в соответствии с (86), нового смесителя аппроксимирующих функций 24, функционирующего в соответствии с (87), нового безусловного по отношению к вариантам набора аппроксимирующих функций идентификатора 25 варианта тактической ситуации, функционирующего в соответствии с (88), нового безусловного по отношению к вариантам набора аппроксимирующих функций фильтра фазовых координат 26, функционирующего в соответствии с (89), и нового безусловного по отношению к вариантам набора аппроксимирующих функций дисперсиометра фазовых координат 27, функционирующего в соответствии с (90).
Помимо этого на вход идентификатора 23 и смесителя 24 поступают множества
Figure 00000414
,
Figure 00000415
,
Figure 00000416
,
Figure 00000417
 и
Figure 00000418
 видов аппроксимирующих функций 9, а на входы идентификатора 25, фильтра 26 и дисперсиометра 27 с выходов многоканального фильтра 28, 29, 30, 31 поступают соответственно апостериорные вероятности
Figure 00000607
,
Figure 00000608
,
Figure 00000609
,
Figure 00000610
 реализации каждого варианта тактической ситуации при фиксированном наборе видов аппроксимирующих функций, условные МО фазовых координат
Figure 00000611
,
Figure 00000612
,
Figure 00000613
,
Figure 00000614
 при фиксированном наборе видов аппроксимирующих функций и условные КМ ошибок оценивания фазовых координат
Figure 00000615
,
Figure 00000616
,
Figure 00000617
,
Figure 00000618
 при фиксированном наборе видов аппроксимирующих функций. Также на вход дисперсиометра 27 поступают апостериорные условные математические ожидания фазовых координат
Figure 00000611
,
Figure 00000612
,
Figure 00000613
,
Figure 00000614
 при фиксированном наборе видов аппроксимирующих функций и найденное в безусловном фильтре 26 математическое ожидание
Figure 00000619
 фазовых координат.
Сформированные на выходе идентификатора 23 оценка
Figure 00000620
 набора видов аппроксимирующих функций, на выходе смесителя 24 оценка
Figure 00000621
 набора аппроксимирующих смесей, на выходе идентификатора 25 оценка
Figure 00000622
 варианта тактической ситуации, на выходе фильтра 26 оценка
Figure 00000623
 МО фазовых координат, на выходе дисперсиометра 27 оценка КМ ошибок оценивания фазовых координат поступают на выход канала сопровождения объекта в информационно-измерительной системе БПЛА.
Плотность вероятности бета-распределения, обобщенная на случай произвольного отрезка
Figure 00000624
, с необходимыми выражениями параметров распределения через условное МО и дисперсию, определяются соотношениями
Figure 00000625
 (110)
Figure 00000626
,
Figure 00000627
,
Figure 00000628
,
Figure 00000629
;
Figure 00000630
,
Figure 00000631
;
Figure 00000632
,
Figure 00000633
;
Figure 00000634
,
Figure 00000635
,
Figure 00000636
,
Figure 00000637
;
а плотность вероятности гамма-распределения имеет вид
Figure 00000638
 (111)
Figure 00000639
,
Figure 00000640
,
Figure 00000641
;
Figure 00000642
,
Figure 00000643
;
Figure 00000644
,
Figure 00000645
;
где
Figure 00000646
 и
Figure 00000647
 - параметры бета-распределения, зависящие от условных МО фазовой координаты
Figure 00000455
 и дисперсии ошибки ее оценивания
Figure 00000456
 при фиксированном варианте тактической ситуации
Figure 00000648
;
Figure 00000649
 и
Figure 00000650
 - соответственно левая и правая границы области определения обобщенного бета-распределения;
Figure 00000651
 - бета-функция;
Figure 00000652
 и
Figure 00000653
 - параметры гамма-распределения, зависящие от условных МО фазовой координаты
Figure 00000654
 и дисперсии ошибки ее оценивания
Figure 00000456
 при фиксированном варианте тактической ситуации
Figure 00000648
;
Figure 00000655
 - гамма-функция.
Табл. 1 - Значения параметров аппроксимирующего бета-распределения при
Figure 00000656
,
Figure 00000657
№ п/п 1 2 3 4 5 6 7
Параметры
Figure 00000658
 		0,2 1 5 2 5 5 1
Figure 00000659
 		0,2 5 1 5 2 5 1
Табл. 2 - Значения параметров аппроксимирующего гамма-распределения
№ п/п 1 2 3 4 5 6 7
Параметры
Figure 00000660
 		1 2 3 4 5 7 9
Figure 00000661
 		0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1
Табл. 3 - Исходные данные для построения смеси бета- и гамма- распределений
Номер Параметры бета-распределения Параметры гамма-распределения
Figure 00000662
Figure 00000663
реализ. граф.
Figure 00000664
Figure 00000665
Figure 00000666
Figure 00000667
1 1 0,5 0,5 2 0,25 0,7 0,3
2 0,5 0,5
3 0,3 0,7
4 0,1 0,9
2 1 0,5 0,1 8 0,1 0,7 0,3
2 0,5 0,5
3 0,3 0,7
4 0,1 0,9
3 1 3 2 9 0,07 0,7 0,3
2 0,5 0,5
3 0,3 0,7
4 0,1 0,9
4 1 1 1 3 0,17 0,7 0,3
2 0,5 0,5
3 0,3 0,7
4 0,1 0,9
При этом сущность разработанного авторами метода адаптивной двухмоментной параметрической аппроксимации моделей набором смесей априорно задаваемых аппроксимирующих функций заключается в следующем.
На основании априорных данных, представленных ММ системы «БПЛА - объект наведения - ИИС - комплексный индикатор» (95)-(107), выдвигают (70), (71), (72), (73), (74) гипотезу
Figure 00000668
 об альтернативных видах
Figure 00000669
,
Figure 00000513
,
Figure 00000514
,
Figure 00000515
,
Figure 00000516
,
Figure 00000670
,
Figure 00000671
 аппроксимирующих функций, удовлетворяющих условиям нормировки (70б), (71б), (72а), (73а) и обеспечивающих при их подстановке в (43)-(48), (52), (59)-(62) выражение интегралов алгоритма через элементарные или табулированные функции. При этом для аппроксимации условной плотности вероятности
Figure 00000443
 фазовых координат при фиксированном варианте тактической ситуации выбираются такие функции
Figure 00000444
,
Figure 00000405
, параметры которых зависят не более чем от первых двух вероятностных моментов - вектора условных МО
Figure 00000672
 фазовых координат и условных КМ
Figure 00000673
 ошибок их оценивания, и связаны с ними простыми алгебраическими соотношениями, например бета- и гамма- распределения (110), (111), представленные на фиг.4.1, фиг.4.2.
Система уравнений замыкается и сложные интегральные рекуррентные уравнения (43)-(69) вырождаются в новые обыкновенные рекуррентные уравнения (76)-(94) относительно условных вероятностей
Figure 00000674
 реализации соответствующего варианта тактической ситуации при фиксированном наборе аппроксимирующих функций, условных МО
Figure 00000675
 фазовых координат и КМ
Figure 00000676
 ошибок их оценивания при фиксированных наборе аппроксимирующих функций и варианте тактической ситуации.
В соответствии с выражениями (76)-(84) определяют условные квазиоптимальные по критерию максимума апостериорной вероятности оценки варианта
Figure 00000553
 тактической ситуации , МО
Figure 00000554
 фазовых координат и КМ
Figure 00000555
 ошибок их оценивания при фиксированном наборе видов аппроксимирующих функций.
С учетом выдвинутой гипотезы в соответствии с (85) определяют апостериорные вероятности
Figure 00000677
 соответствия видов выбранных аппроксимирующих функций видам фактических закономерностей взаимного перемещения объекта и БПЛА, смены тактической ситуации и наблюдения за ними.
С учетом выдвинутой гипотезы и найденных вероятностей в соответствии с (87), (87а)-(87г) оценивают набор моделей динамики фазовых координат, их измерений в ИИС, смены тактической ситуации, комплексного индикатора тактической ситуации и условной плотности вероятности фазовых координат при фиксированной тактической ситуации, набором
Figure 00000678
 смесей аппроксимирующих функций из априорно задаваемых множеств таких функций, взятых с весовыми коэффициентами, пропорциональными вероятностям
Figure 00000679
 соответствия видов этих функций видам фактических закономерностей взаимного перемещения объекта и БПЛА, смены тактической ситуации и наблюдения за ними.
С учетом найденных условных оценок
Figure 00000553
,
Figure 00000554
 и
Figure 00000555
 при фиксированном наборе видов аппроксимирующих функций, и апостериорных вероятностей
Figure 00000679
 соответствия наборов видов этих функций видам фактических закономерностей, в соответствии с (88)-(90) определяют безусловные, по отношению к наборам видов аппроксимирующих функций, квазиоптимальные по критерию максимума апостериорной вероятности оценки варианта
Figure 00000570
 тактической ситуации, МО
Figure 00000571
 фазовых координат и КМ
Figure 00000572
 ошибок их оценивания.
При отсутствии дополнительных априорных данных, начальные условия для вероятностей реализации соответствующего варианта тактической ситуации принимаются равновероятными (92), а для МО фазовых координат и КМ ошибок их оценивания - равномерными (93), (94), как обладающими наибольшей энтропией.
На фиг.4.4, фиг.4.6, фиг.4.8, фиг.4.10 представлены итоговые аппроксимирующие смеси из бета- и гамма- распределений, взятых с весовыми коэффициентами из табл. 3.
Таким образом, метод адаптивной двухмоментной параметрической аппроксимации моделей набором смесей априорно задаваемых аппроксимирующих функций позволяет автоматизировать решение задачи выбора оптимального набора смесей таких функций и за счет этого приблизить получаемые оценки к их оптимальным значениям.
При этом вкладом в развитие теории систем со случайной скачкообразной структурой является распространение понятия «структура» на набор видов аппроксимирующих функций - набор видов аппроксимирующих функций впервые включен в пространство состояний структуры, хотя, в принципе, не входит ни в состав элементов рассматриваемой стохастической динамической системы, ни в состав связей между ними.
Основную суть метода отражает выражение (85), которое выводится следующим образом. Рассмотрим известное [3] выражение для процедуры квазиоптимальной совместной фильтрации фазовых координат и распознавания состояния условно-марковской структуры нелинейной стохастической динамической системы при наблюдении без запаздывания
Figure 00000680
.
После подстановки
Figure 00000681
 имеем
Figure 00000682
.
После подстановки
Figure 00000683
 получаем
Figure 00000684
.
Произведем расширение пространства состояний структуры системы и пространства показаний индикатора этих состояний, включив в их состав дополнительно соответственно порядковый номер
Figure 00000685
 используемого набора аппроксимирующих функций и показание
Figure 00000686
 соответствующего индикатора такого набора. Тогда, обозначив
Figure 00000687
,
Figure 00000688
 и осуществив подстановку
Figure 00000689
 вместо
Figure 00000690
,
Figure 00000691
 вместо
Figure 00000692
,
имеем
Figure 00000693
Figure 00000694
,
Figure 00000695
. (112)
По теореме умножения вероятностей
Figure 00000696
.
Вследствие постоянства фактического вида условной плотности вероятности фазовых координат, имеем
Figure 00000697
.
Так как индикатор набора видов аппроксимирующих функций отсутствует и с учетом (71), (73), (74) и того, что
Figure 00000698
, получаем
Figure 00000699
,
Figure 00000700
,
Figure 00000701
.
Обозначив
Figure 00000702
,
Figure 00000703
 и с учетом того, что
Figure 00000704
, на основании (112) имеем
Figure 00000705
. (113)
Тогда, воспользовавшись вспомогательными обозначениями, окончательно получаем
Figure 00000706
, (114)
где
Figure 00000707
.
При отсутствии априорных данных о степени соответствия наборов видов аппроксимирующих функций из задаваемых множеств таких функций фактическому виду закономерностей взаимного перемещения объекта и БПЛА, и процессу наблюдения за этим перемещением, начальные условия в (114) принимаются равновероятными, как обладающими наибольшей энтропией, а значит дающими нижнюю границу скорости сходимости алгоритма (реальная скорость сходимости и точностные характеристики алгоритма окажутся не хуже рассчитанных на основе равновероятного распределения)
Figure 00000290
. (115)
Результаты сравнительного моделирования предлагаемого способа определения радиального направления на объект и предполагаемого промаха на борту беспилотного летательного аппарата на основе многоканального фильтра совместных оценивания радиальных дальности до объекта, скорости сближения БПЛА с объектом, постоянной и флуктуационной составляющих этой скорости, флуктуационной составляющей ускорения относительного перемещения БПЛА и объекта, положения линии визирования БПЛА на объект по азимуту и углу места, а также азимутальных и угломестных составляющих угловой скорости этой линии визирования и распознавания варианта тактической ситуации, функционирующего в соответствии с процедурой квазиоптимальной совместной фильтрации фазовых координат и распознавания состояния условно-марковской структуры нелинейной стохастической динамической системы при наблюдении без запаздывания на основе адаптивной двухмоментной параметрической аппроксимации моделей набором смесей априорно задаваемых аппроксимирующих функций,
и известного способа определения радиального направления на объект и предполагаемого промаха на борту БПЛА [1] свидетельствуют с доверительной вероятностью 0,95 о снижении СКО ошибки фильтрации на 13±0,1 % и о повышении вероятности правильного распознавания тактической ситуации на 12±0,1 %.
Таким образом, применение предлагаемого изобретения позволит повысить достоверность распознавания варианта тактической ситуации и оценки фазовых координат взаимного перемещения объекта и БПЛА путем адаптивной двухмоментной параметрической аппроксимации известных моделей и неизвестной плотности вероятности фазовых координат набором смесей априорно задаваемых видов функций и приближением получаемых оценок к их оптимальным значениям за счет учета нелинейностей в динамике фазовых координат и их измерений и учета статистической зависимости вероятностей смены вариантов тактической ситуации от фазовых координат.
ИСТОЧНИКИ ИНФОРМАЦИИ
Определение направления на объект и предполагаемого промаха на борту беспилотного летательного аппарата мгновенного положения точки промаха беспилотного летательного аппарата по информации угломерного канала / Г. Г. Себряков, С. М. Мужичек, В. И. Павлов, О. В. Ермолин, А. А. Скрынников // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2017. №5. С.23-27.
Определение мгновенного положения точки промаха беспилотного летательного аппарата по информации угломерного канала / Г. Г. Себряков, С. М. Мужичек, А. А. Скрынников, В. И. Павлов, О. В. Ермолин // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2017. №5. С.23-27.
Бухалев, В. А. Оптимальное сглаживание в системах со случайной скачкообразной структурой / В. А. Бухалев. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2013, страницы 115-120.
Авиационные системы радиоуправления. Т. 1. Принципы построения систем управления. Основы синтеза и анализа / Под ред. А. И. Канащенкова и В. И. Меркулова. - М.: «Радиотехника», 2003. - 192 с.
Авиационные системы радиоуправления. Т. 2. Радиоэлектронные системы самонаведения / Под ред. А. И. Канащенкова и В. И. Меркулова. - М.: «Радиотехника», 2003. - 390 с.
Казаков И. Е., Гладков Д. И., Криксунов Л. З., Харитонов А. П. Системы управления и динамика наведения ракет / Под ред. И. Е. Казакова. - М.: ВВИА им. Н. Е. Жуковского, 1973. 498 с.

Claims (36)

  1. Способ определения пространственного положения объекта на борту беспилотного летательного аппарата (БПЛА), заключающийся в том, что
  2. при сближении БПЛА в процессе самонаведения с маневрирующим объектом по методу пропорциональной навигации,
  3. с помощью информационно-измерительной системы (ИИС) БПЛА, включающей навигационную систему, измерители положения БПЛА относительно центра массы, бортовую радиолокационную станцию (БРЛС) и бортовую цифровую вычислительную машину (БЦВМ), формируют оценки фазовых координат, необходимые для реализации самонаведения БПЛА на объект,
  4. до момента ослепления БРЛС в информационно-измерительной системе БПЛА реализуют измерения вектора фазовых координат относительного перемещения объекта и БПЛА,
  5. при минимальных расстояниях между БПЛА и объектом, а также в момент ослепления ИИС беспилотного летательного аппарата, посредством угломерного канала ИИС формируют значения положения линии визирования БПЛА на объект по азимуту и углу места, знаки положения этой линии визирования относительно направления на объект по азимуту и по углу места,
  6. задают нижние и верхние границы секторов картинной плоскости объекта, выбранного для наведения,
  7. формируют вектор измерения, а также комплексные показания индикатора тактической ситуации,
  8. отличающийся тем, что
  9. сформированные измерения и комплексные показания индикатора тактической ситуации поступают на вход многоканального фильтра, функционирующего в соответствии с процедурой квазиоптимальной совместной фильтрации фазовых координат и распознавания состояния условно-марковской структуры нелинейной стохастической динамической системы при наблюдении без запаздывания на основе метода адаптивной двухмоментной параметрической аппроксимации (АДПА) известных моделей набором смесей априорно задаваемых видов функций,
  10. основанной на априорных данных в виде математической модели (ММ) системы «БПЛА – объект наведения – ИИС – комплексный индикатор» со случайной скачкообразной структурой (ССС), включающей нелинейную модель динамики радиальных дальности до объекта, скорости сближения БПЛА с объектом, постоянной и флуктуационной составляющих этой скорости, флуктуационной составляющей ускорения относительного перемещения БПЛА и объекта, положения линии визирования БПЛА на объект по азимуту и углу места, а также азимутальных и угломестных составляющих угловой скорости этой линии визирования,
  11. нелинейную модель измерений этих фазовых координат в ИИС,
  12. условно-марковские модели смены сектора нахождения точки мгновенного промаха БПЛА, смены типа объекта, смены значения поперечной перегрузки объекта, возникновения и пропадания ослепления ИИС, объединенных в комплексную условно-марковскую модель смены тактической ситуации,
  13. условно-марковские модели индикатора сектора нахождения точки мгновенного промаха БПЛА, индикатора типа объекта, индикатора значения поперечной перегрузки объекта, модель условно-марковского обнаружителя ослепления ИИС, объединенных в комплексную условно-марковскую модель индикатора тактической ситуации,
  14. модель неуправляемых случайных возмущений и помех,
  15. при начальных условиях, на основании априорных данных выдвигают статистическую гипотезу об альтернативных видах аппроксимирующих функций, удовлетворяющих условию нормировки и обеспечивающих выражение интегралов алгоритма через элементарные или табулированные функции,
  16. для аппроксимации условной плотности вероятности фазовых координат при фиксированном варианте тактической ситуации выбираются такие функции, параметры которых зависят от векторов условных математических ожиданий фазовых координат и ковариационных матриц ошибок их оценивания и связаны с ними простыми алгебраическими соотношениями,
  17. система уравнений замыкается и сложные интегральные рекуррентные уравнения вырождаются в обыкновенные рекуррентные уравнения относительно условных вероятностей реализации соответствующего варианта тактической ситуации при фиксированном наборе аппроксимирующих функций, условных математических ожиданий (МО) фазовых координат и ковариационных матриц (КМ) ошибок их оценивания при фиксированных наборе аппроксимирующих функций и варианте тактической ситуации,
  18. на основе априорных данных о смене варианта тактической ситуации и динамике фазовых координат, представленных соответственно начальными и переходными вероятностями условной цепи Маркова и альтернативными моделями динамики фазовых координат, соответствующих различным вариантам тактической ситуации, по результатам измерений и показаниям комплексного индикатора тактической ситуации осуществляют совместное оценивание фазовых координат, а также предполагаемого промаха и распознавание варианта тактической ситуации, а также радиального направления на объект на основе метода адаптивной двухмоментной параметрической аппроксимации в нескольких многоканальных, по числу вариантов тактической ситуации, квазиоптимальных фильтрах, различающихся набором видов используемых аппроксимирующих функций,
  19. при этом в каждом фильтре,
  20. на основе априорных данных о смене варианта тактической ситуации, представленных соответственно начальными и переходными вероятностями условной цепи Маркова, прогнозируются вероятности реализации каждой тактической ситуации на один шаг дискретности вперед при фиксированном наборе видов аппроксимирующих функций,
  21. с учетом найденных вероятностей на основе априорных данных о смене варианта тактической ситуации и динамике фазовых координат взаимного перемещения объекта и БПЛА, с учетом найденных, как обратное преобразование Фурье от характеристической функции фазовых координат, условной плотности вероятности фазовых координат и ее аппроксимирующей функции, прогнозируются условные МО фазовых координат на один шаг дискретности вперед при фиксированных наборе видов аппроксимирующих функций и варианте тактической ситуации,
  22. с учетом найденных вероятностей и МО прогнозируются условные КМ ошибок оценивания фазовых координат на один шаг дискретности вперед при фиксированных наборе видов аппроксимирующих функций и варианте тактической ситуации,
  23. по степени согласованности, представленной функцией правдоподобия, спрогнозированных вероятностей, МО фазовых координат и КМ ошибок их оценивания с результатами измерений и показаниями комплексного индикатора тактической ситуации, с учетом найденной, как обратное преобразование Фурье от характеристической функции измерений, условной плотности вероятности этих измерений и ее аппроксимирующей функции, оцениваются апостериорные вероятности реализации каждой тактической ситуации при фиксированном наборе видов аппроксимирующих функций,
  24. для каждой альтернативной модели динамики фазовых координат, отличающейся гипотезой о варианте реализуемой тактической ситуации, на основе спрогнозированных МО и КМ ошибок прогноза с учетом результатов измерения и показаний комплексного индикатора тактической ситуации определяют условные апостериорные МО фазовых координат взаимного перемещения объекта и БПЛА при фиксированных наборе видов аппроксимирующих функций и варианте тактической ситуации,
  25. для каждой альтернативной модели динамики фазовых координат, отличающейся гипотезой о реализуемом варианте тактической ситуации, на основе спрогнозированных МО и КМ ошибок прогноза с учетом результатов измерения и показаний комплексного индикатора тактической ситуации определяют условные апостериорные КМ ошибок фильтрации фазовых координат при фиксированных наборе видов аппроксимирующих функций и варианте тактической ситуации,
  26. из возможных вариантов тактической ситуации идентифицируют тот, для которого при фиксированном наборе видов аппроксимирующих функций найденная апостериорная вероятность окажется больше,
  27. на основе апостериорных вероятностей реализации каждого варианта тактической ситуации и условных апостериорных оценок фазовых координат определяют безусловную, по отношению к вариантам тактической ситуации, оценку фазовых координат при фиксированном наборе видов аппроксимирующих функций как безусловное математическое ожидание,
  28. с учетом найденных апостериорных вероятностей реализации каждого варианта тактической ситуации, условных МО фазовых координат, условных КМ ошибок их оценивания и безусловных оценок фазовых координат определяют безусловные, по отношению к вариантам тактической ситуации, ковариационные матрицы ошибок оценивания фазовых координат при фиксированном наборе видов аппроксимирующих функций,
  29. для каждого из многоканальных, по числу вариантов тактической ситуации, фильтров, различающихся наборов видов аппроксимирующих функций,
  30. по степени согласованности, представленной функцией правдоподобия, спрогнозированных вероятностей, МО фазовых координат и КМ ошибок их оценивания с результатами очередных измерений и показаниями комплексного индикатора тактической ситуации, с учетом найденных, как обратное преобразование Фурье от характеристической функции измерений, условной плотности вероятности этих измерений и ее аппроксимирующей функции, корректируются апостериорные вероятности соответствия наборов видов аппроксимирующих функций фактическому виду закономерностей взаимного перемещения объекта и БПЛА, смены тактической ситуации и наблюдения за ними,
  31. из возможных наборов видов аппроксимирующих функций (моделей) идентифицируют тот, для которого скорректированная вероятность окажется больше,
  32. оценивают набор моделей соответственно динамики фазовых координат, их измерений в ИИС, смены тактической ситуации, комплексного индикатора тактической ситуации и условной плотности вероятности фазовых координат при фиксированной тактической ситуации набором смесей аппроксимирующих функций, взятых с весовыми коэффициентами, пропорциональными вероятностям соответствия видов этих функций фактическому виду закономерностей взаимного перемещения объекта и БПЛА, смены тактической ситуации и наблюдения за ними,
  33. с учетом найденных оценок вероятностей соответствия наборов видов аппроксимирующих функций фактическим видам рассматриваемых закономерностей и апостериорных условных вероятностей реализации каждой тактической ситуации при фиксированном наборе видов аппроксимирующих функций, идентифицируется вариант тактической ситуации,
  34. с учетом найденных условных оценок фазовых координат при фиксированном наборе видов аппроксимирующих функций и вероятностей соответствия наборов видов аппроксимирующих функций фактическим видам рассматриваемых закономерностей, определяют оценку фазовых координат как безусловное, по отношению к наборам видов аппроксимирующих функций, математическое ожидание,
  35. с учетом найденных апостериорных вероятностей соответствия наборов видов аппроксимирующих функций фактическим видам рассматриваемых закономерностей, условных МО фазовых координат и КМ ошибок их оценивания при фиксированном наборе видов аппроксимирующих функций и безусловных оценок этих фазовых координат, определяют безусловную по отношению к наборам видов аппроксимирующих функций КМ ошибок оценивания фазовых координат,
  36. начальные условия, при отсутствии дополнительных априорных данных, соответственно для набора видов аппроксимирующих функций, варианта тактической ситуации и фазовых координат взаимного перемещения объекта и БПЛА, принимаются соответственно равновероятными и равномерными как обладающие наибольшей мерой неопределенности (энтропией) среди дискретных и непрерывных законов распределения.
RU2022105274A 2022-02-28 Способ определения направления на объект и предполагаемого промаха на борту беспилотного летательного аппарата RU2791283C1 (ru)

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2791283C1 true RU2791283C1 (ru) 2023-03-07

Family

ID=

Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103345577A (zh) * 2013-06-27 2013-10-09 江南大学 变分贝叶斯概率假设密度多目标跟踪方法
KR101372390B1 (ko) * 2013-03-29 2014-03-19 한양대학교 에리카산학협력단 마코브 체인 방식의 다중스캔 추적 기법을 이용한 표적 추적방법 및 이를 이용한 표적 추적장치
CN105701292A (zh) * 2016-01-13 2016-06-22 西北工业大学 一种机动目标转弯角速度的解析辨识技术
RU2713212C1 (ru) * 2019-08-02 2020-02-04 Федеральное государственное унитарное предприятие «Государственный научно-исследовательский институт авиационных систем» (ФГУП «ГосНИИАС») Способ распознавания варианта наведения подвижного объекта на один из летательных аппаратов группы
RU2721623C1 (ru) * 2019-09-30 2020-05-21 Федеральное государственное унитарное предприятие «Государственный научно-исследовательский институт авиационных систем» (ФГУП «ГосНИИАС») Способ определения мгновенного положения точки промаха беспилотного летательного аппарата по информации угломерного канала
RU2737840C2 (ru) * 2020-08-04 2020-12-03 Акционерное общество "Концерн "Гранит-Электрон" Способ конечного приведения беспилотного летательного аппарата в продольной плоскости на основе квазиоптимального закона наведения
RU2760951C1 (ru) * 2021-03-22 2021-12-01 Федеральное государственное казённое военное образовательное учреждение высшего образования "Военная академия воздушно-космической обороны имени Маршала Советского Союза Г.К. Жукова" Министерства обороны Российской Федерации Способ сопровождения крылатой ракеты при огибании рельефа местности в различных тактических ситуациях

Patent Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR101372390B1 (ko) * 2013-03-29 2014-03-19 한양대학교 에리카산학협력단 마코브 체인 방식의 다중스캔 추적 기법을 이용한 표적 추적방법 및 이를 이용한 표적 추적장치
CN103345577A (zh) * 2013-06-27 2013-10-09 江南大学 变分贝叶斯概率假设密度多目标跟踪方法
CN105701292A (zh) * 2016-01-13 2016-06-22 西北工业大学 一种机动目标转弯角速度的解析辨识技术
RU2713212C1 (ru) * 2019-08-02 2020-02-04 Федеральное государственное унитарное предприятие «Государственный научно-исследовательский институт авиационных систем» (ФГУП «ГосНИИАС») Способ распознавания варианта наведения подвижного объекта на один из летательных аппаратов группы
RU2721623C1 (ru) * 2019-09-30 2020-05-21 Федеральное государственное унитарное предприятие «Государственный научно-исследовательский институт авиационных систем» (ФГУП «ГосНИИАС») Способ определения мгновенного положения точки промаха беспилотного летательного аппарата по информации угломерного канала
RU2737840C2 (ru) * 2020-08-04 2020-12-03 Акционерное общество "Концерн "Гранит-Электрон" Способ конечного приведения беспилотного летательного аппарата в продольной плоскости на основе квазиоптимального закона наведения
RU2760951C1 (ru) * 2021-03-22 2021-12-01 Федеральное государственное казённое военное образовательное учреждение высшего образования "Военная академия воздушно-космической обороны имени Маршала Советского Союза Г.К. Жукова" Министерства обороны Российской Федерации Способ сопровождения крылатой ракеты при огибании рельефа местности в различных тактических ситуациях

Similar Documents

Publication Publication Date Title
US10068177B2 (en) Process of probabilistic multi-source multi-INT fusion benefit analysis
EP2881755B1 (en) Unmanned aircraft systems sense and avoid sensor fusion track initialization
JP5908193B1 (ja) レーダ信号処理装置
US7941292B2 (en) Associating observations in a multi-sensor system using an adaptive gate value
EP3671272A1 (en) Vehicle sensor fusion based on fuzzy sets
Chen et al. Multi-target tracking algorithm based on PHD filter against multi-range-false-target jamming
JP6773606B2 (ja) レーダ装置及びそのレーダ信号処理方法
US5400264A (en) Suboptimal joint probabilistic data association
CN107067019A (zh) 基于变分贝叶斯估计下的ads‑b与tcas数据融合方法
RU2721623C1 (ru) Способ определения мгновенного положения точки промаха беспилотного летательного аппарата по информации угломерного канала
RU2665032C2 (ru) Устройство распознавания воздушно-космических объектов в двухдиапазонных радиолокационных комплексах с активными фазированными антенными решетками (афар)
RU2791283C1 (ru) Способ определения направления на объект и предполагаемого промаха на борту беспилотного летательного аппарата
CN111523619B (zh) 目标存在概率的计算方法、装置、电子设备及存储介质
García et al. Model-based trajectory reconstruction with IMM smoothing and segmentation
EP4345417A2 (en) Method, apparatus, electronic device and medium for target state estimation
CN115327525A (zh) 航迹置信度的评估方法、装置及电子设备
Schubert et al. Performance evaluation of multiple target tracking in the absence of reference data
Solonar et al. The use of numerical Monte Carlo integration to verify the physical feasibility of a trajectory based on surveillance radar data
RU198994U1 (ru) Устройство определения факта искажения навигационного поля и идентификации помехового воздействия на приемник роботизированного беспилотного летательного аппарата
JP2000075023A (ja) センサ群管理装置
RU2794733C1 (ru) Способ комплексирования информации при определении направления беспилотного летательного аппарата на воздушный объект и величины предполагаемого промаха
Duník et al. Solution Separation Unscented Kalman Filter
EP3654065A1 (en) Apparatus and method for characterizing an object based on measurement samples from one or more location sensors
AU2019202155A1 (en) Method for evaluating the conformity of a tracking system to a set of requirements and associated devices
US11586961B2 (en) System and method for identifying a preferred sensor