RU2774864C1 - Method for increasing the energy potential of a single-position radar station - Google Patents

Method for increasing the energy potential of a single-position radar station Download PDF

Info

Publication number
RU2774864C1
RU2774864C1 RU2021108231A RU2021108231A RU2774864C1 RU 2774864 C1 RU2774864 C1 RU 2774864C1 RU 2021108231 A RU2021108231 A RU 2021108231A RU 2021108231 A RU2021108231 A RU 2021108231A RU 2774864 C1 RU2774864 C1 RU 2774864C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
radar
aperture
antenna
signals
active
Prior art date
Application number
RU2021108231A
Other languages
Russian (ru)
Inventor
Валерий Александрович Хлусов
Дмитрий Анатольевич Руссков
Original Assignee
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники»
Filing date
Publication date
Application filed by федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники» filed Critical федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники»
Application granted granted Critical
Publication of RU2774864C1 publication Critical patent/RU2774864C1/en

Links

Images

Abstract

FIELD: radar technology.
SUBSTANCE: invention relates to radar technology. This result is achieved by independently setting the amplitude distribution of the field along the antenna opening to receive and transmit signals, respectively, as well as by pre-amplifying the signals received by individual spatial elements, the totality of which forms the antenna aperture when receiving signals.
EFFECT: an increase in the energy potential of a single-position radar station (RS) without increasing the radiation power and maintaining the overall dimensions of the antenna and the shape of its resulting (for transmitting and receiving signals) directional pattern (DP).
1 cl, 3 dwg

Description

Изобретение относится к радиолокационной технике и может быть использовано в радиолокации, где применяются узконаправленные антенны с низким уровнем боковых лепестков диаграммы направленности, в том числе в радиолокаторах с синтезированной апертурой антенны.SUBSTANCE: invention relates to radar technology and can be used in radar, where narrowly directional antennas with a low level of side lobes of the radiation pattern are used, including in radars with a synthesized antenna aperture.

Известен способ повышения энергетического потенциала РЛС путем увеличения мощности излученного сигнала. Суть способа очевидным образом следует из уравнения дальности радиолокации [1]. К недостаткам способа следует отнести увеличение затрат на реализацию РЛС, поскольку стоимость генератора сигнала излучения (передатчика РЛС) составляет заметную долю стоимости всей РЛС, особенно при твердотельном исполнении передатчика. Также необходимо отметить, что при твердотельном исполнении передатчика повышение мощности излученного сигнала выше некоторого предела составляет сложную техническую задачу, в ряде случаев не решаемую на данном этапе развития микроэлектроники.A known method of increasing the energy potential of the radar by increasing the power of the emitted signal. The essence of the method obviously follows from the radar range equation [1]. The disadvantages of the method include an increase in the cost of implementing the radar, since the cost of the radiation signal generator (radar transmitter) is a significant fraction of the cost of the entire radar, especially with a solid-state version of the transmitter. It should also be noted that in the case of a solid-state version of the transmitter, increasing the power of the emitted signal above a certain limit is a complex technical problem, which in some cases cannot be solved at this stage in the development of microelectronics.

Известен способ (выбранный авторами за прототип) повышения энергетического потенциала РЛС путем увеличения коэффициента усиления приемо-передающей антенны с неравномерным распределением поля по раскрыву, обеспечивающей необходимый уровень боковых лепестков (далее УБЛ) результирующей (на передачу и прием) ДН. Суть способа также очевидным образом следует из уравнения дальности радиолокации [1]. К недостаткам способа следует отнести необходимость, либо увеличения габаритных размеров антенны, поскольку в этом случае возможно повышение ее коэффициента усиления за счет увеличения площади раскрыва, либо снижение неравномерности распределения поля по апертуре антенны, что также повышает ее коэффициент усиления, но обусловливает повышение уровня боковых лепестков результирующей ДН.There is a known method (chosen by the authors for the prototype) to increase the energy potential of the radar by increasing the gain of the transmit-receive antenna with an uneven field distribution along the opening, providing the required level of side lobes (hereinafter UBL) resulting (for transmission and reception) DN. The essence of the method also obviously follows from the radar range equation [1]. The disadvantages of the method include the need to either increase the overall dimensions of the antenna, since in this case it is possible to increase its gain by increasing the opening area, or to reduce the uneven distribution of the field over the antenna aperture, which also increases its gain, but causes an increase in the level of side lobes resulting DN.

Основной технической задачей, решаемой заявленным изобретением, является повышение энергетического потенциала РЛС при сохранении мощности излучения, площади раскрыва антенны и боковых лепестков (БЛ) результирующей (на передачу и прием сигналов) ДН. При этом результирующая ДН определяется как умножение ДН излучения на ДН приема электромагнитного сигнала РЛС.The main technical problem solved by the claimed invention is to increase the energy potential of the radar while maintaining the radiation power, antenna opening area and side lobes (SL) of the resulting (for transmitting and receiving signals) DN. In this case, the resulting RP is defined as the multiplication of the radiation RP by the RP of the radar electromagnetic signal reception.

Решение поставленной задачи достигается тем, что в способе повышения энергетического потенциала РЛС, включающим направленное излучение сигнала пространственной синфазной апертурой L и направленный прием отраженного сигнала пространственной синфазной апертурой L, при этом принимаемый и излучаемые сигналы формируется, соответственно, как сумма сигналов, излучаемых и принимаемых отдельными пространственными элементами (ПЭ), совокупность которых образует апертуру L, а результирующая диаграмма направленности на излучение и прием сигналов обеспечивает необходимый пользователю РЛС уровень БЛ, при излучении устанавливается функция

Figure 00000001
распределения амплитуды сигналов, излучаемых отдельными пространственными элементами апертуры L, обеспечивающая необходимый пользователю РЛС уровень БЛ диаграммы направленности излучения, при приеме каждый из сигналов, принятых отдельным пространственным элементом апертуры L, предварительно усиливается, а функция распределения
Figure 00000002
амплитуд усиленных сигналов по апертуре L выбирается исходя из требования необходимого пользователю РЛС уровня БЛ результирующей диаграммы направленности РЛС. При этом выигрыш в энергетическом потенциале достигается тогда, когда коэффициент использования апертуры антенны на излучение больше коэффициента использования апертуры антенны при приеме сигналов.The solution of the problem is achieved by the fact that in the method of increasing the energy potential of the radar, including the directional signal emission by the spatial in-phase aperture L and the directional reception of the reflected signal by the spatial common-mode aperture L, while the received and emitted signals are formed, respectively, as the sum of the signals emitted and received by separate spatial elements (SE), the totality of which forms the aperture L, and the resulting radiation pattern for the emission and reception of signals provides the level of BL required for the radar user, when emitting, the function
Figure 00000001
distribution of the amplitude of the signals emitted by individual spatial elements of the aperture L, which provides the level of BL of the radiation pattern necessary for the radar user, when receiving each of the signals received by a separate spatial element of the aperture L, it is preliminarily amplified, and the distribution function
Figure 00000002
the amplitudes of the amplified signals over the aperture L is selected based on the requirement for the BL level required by the radar user of the resulting radar radiation pattern. In this case, the gain in the energy potential is achieved when the utilization factor of the antenna aperture for radiation is greater than the utilization factor of the antenna aperture when receiving signals.

Сущность предлагаемого способа состоит в следующем:The essence of the proposed method is as follows:

1) при излучении зондирующего сигнала в антенне РЛС устанавливается функция

Figure 00000001
распределения амплитуды сигналов излучения ПЭ, образующих синфазный раскрыв L передающей антенны, при этом функция
Figure 00000003
обеспечивает необходимый пользователю РЛС уровень БЛ диаграммы направленности излучения;1) when a probing signal is emitted, the function is set in the radar antenna
Figure 00000001
distribution of the amplitude of the radiation signals of the PE, forming an in-phase opening L of the transmitting antenna, while the function
Figure 00000003
provides the level of BL of the radiation pattern required by the user of the radar;

2) при приеме отраженного поля производится независимое синфазное усиление сигналов, принятых отдельными ПЭ, совокупность которых образует раскрыв L приемной антенны;2) when receiving the reflected field, an independent in-phase amplification of the signals received by individual PEs is carried out, the totality of which forms the aperture L of the receiving antenna;

3) производится амплитудное взвешивание усиленных сигналов, принятых отдельными ПЭ, в соответствии с функцией

Figure 00000004
, выбранной исходя из необходимого пользователю РЛС уровня БЛ результирующей на прием и передачу сигнала ДН приемо-передающей антенной системы РЛС, при этом результирующая ДН определяется произведением диаграмм направленности при излучении и при приеме сигнала, соответственно;3) the amplitude weighting of the amplified signals received by individual PE is performed in accordance with the function
Figure 00000004
, selected on the basis of the BL level required by the user of the radar station, resulting in the reception and transmission of a signal of the RP of the radar receiving and transmitting antenna system, while the resulting RP is determined by the product of the radiation patterns during radiation and when receiving a signal, respectively;

4) формируется выходной сигнал приемной антенны, путем синфазного суммирования взвешенных сигналов.4) the output signal of the receiving antenna is formed by in-phase summation of the weighted signals.

Выигрыш в энергетическом потенциале РЛС при использовании предлагаемого способа, обусловлен двумя факторами:The gain in the energy potential of the radar when using the proposed method is due to two factors:

1. Обужением главного лепестка ДН РЛС на излучение, поскольку, в отличие от прототипа, функция

Figure 00000005
распределения сигнала по излучающей апертуре может быть задана более равномерной, чем распределение
Figure 00000006
амплитуды принимаемого поля по приемной апертуре. При этом по сравнению с прототипом, где коэффициенты использования апертуры на излучение и прием, соответственно, равны, повышается коэффициент использования излучающей апертуры и, следовательно, повышается плотность потока мощности в главном лепестке ДН излучения сигнала, а коэффициент использования приемной апертуры снижается для сохранения уровня БЛ результирующей ДН, равного уровню БЛ результирующей ДН антенной системы прототипа.1. The narrowing of the main lobe of the DN radar for radiation, because, unlike the prototype, the function
Figure 00000005
signal distribution over the emitting aperture can be set more uniform than the distribution
Figure 00000006
the amplitude of the received field over the receiving aperture. At the same time, in comparison with the prototype, where the coefficients of use of the aperture for radiation and reception, respectively, are equal, the coefficient of utilization of the emitting aperture increases and, consequently, the power flux density in the main lobe of the radiation pattern of the signal increases, and the utilization coefficient of the receiving aperture decreases to maintain the level of BL resulting DN equal to the level of BL of the resulting DN of the antenna system of the prototype.

2. Снижением коэффициента шума приемной антенны по сравнению с прототипом за счет взвешивания тепловых шумов выходных фидеров пространственных элементов, совокупность которых образует апертуру приемной антенны, поскольку предварительно выходные сигналы ПЭ усиливаются, и только потом взвешиваются для обеспечения необходимого уровня БЛ результирующей ДН.2. Reducing the noise figure of the receiving antenna compared to the prototype by weighing the thermal noise of the output feeders of the spatial elements, the totality of which forms the aperture of the receiving antenna, since the output signals of the PE are pre-amplified, and only then are weighted to ensure the required level of the BL of the resulting DN.

Первое утверждение основывается на том, что результирующая ДН определяется произведением диаграмм направленности при излучении и при приеме сигнала. Правомерность второго утверждения следует из ниже приведенного сравнительного анализа коэффициента шума пассивной и активной приемных антенных решеток (АР), апертура L которых образована совокупностью N независимых пространственных элементов (элементарных приемных антенн).The first assertion is based on the fact that the resulting RP is determined by the product of the radiation patterns during radiation and during signal reception. The legitimacy of the second statement follows from the following comparative analysis of the noise figure of passive and active receiving antenna arrays (AR), the aperture L of which is formed by a set of N independent spatial elements (elementary receiving antennas).

Основное отличие активных приемных АР от пассивных заключается в том, что амплитудное распределение поля по раскрыву активной АР устанавливается после предварительного усиления выходных сигналов антенных элементов АР. При этом взвешиваются как полезный сигнал, так и тепловой шум, приведенный ко входу каждого из МШУ.The main difference between active receiving arrays and passive ones is that the amplitude distribution of the field over the opening of the active array is set after pre-amplification of the output signals of the antenna elements of the array. In this case, both the useful signal and the thermal noise reduced to the input of each of the LNA are weighted.

Для оценки количественного энергетического выигрыша при использовании активных АР с непространственным суммированием ниже проведен сравнительный анализ шумовых свойств пассивной и активной приемной АР, характеристики направленности которых идентичны. На примере анализа N-элементной линейной АР, в которой распределение поля по раскрыву задано коэффициентами а i , определяющими относительные коэффициенты передачи сигнала по амплитуде от i-ого антенного элемента в суммирующее устройство, при этом

Figure 00000007
, ниже получены количественные оценки коэффициента шума активной и пассивной АР.To estimate the quantitative energy gain when using active arrays with non-spatial summation, a comparative analysis of the noise properties of passive and active receiving arrays, whose directivity characteristics are identical, is carried out below. On the example of the analysis of an N-element linear array, in which the field distribution over the opening is given by the coefficients a i , which determine the relative coefficients of signal transmission in amplitude from the i -th antenna element to the adder, while
Figure 00000007
, below we obtain quantitative estimates of the noise figure of the active and passive antenna array.

Отметим, что коэффициенты

Figure 00000008
, формирующие дискретный раскрыв АР, есть отсчеты
Figure 00000009
непрерывной функции
Figure 00000010
, определяющей в аналитической форме вид распределения поля по раскрыву АР единичной длины. Функция
Figure 00000011
нормирована к ее максимуму на интервале определения x
Figure 00000012
(-1/2; 1/2). Площадь под кривой, заданной функцией
Figure 00000013
, всегда меньше единицы и величина
Figure 00000014
определяет потери коэффициента усиления антенны при отличии распределения поля по раскрыву от равномерного, для которого
Figure 00000015
и, следовательно, А = 1. Очевидно, чтоNote that the coefficients
Figure 00000008
, forming a discrete opening AR, there are readings
Figure 00000009
continuous function
Figure 00000010
, which determines in analytical form the type of field distribution over the opening of an AR of unit length. Function
Figure 00000011
normalized to its maximum on the interval of definition x
Figure 00000012
(-1/2; 1/2). Area under the curve given by the function
Figure 00000013
, is always less than unity and the value
Figure 00000014
determines the loss of the antenna gain when the field distribution along the aperture differs from the uniform one, for which
Figure 00000015
and, consequently, A = 1. It is obvious that

Figure 00000016
(1)
Figure 00000016
(one)

где величина С получила название «полная излучаемая (принимаемая) мощность» [2].where the value C is called "total radiated (received) power" [2].

Пассивная АР. Для N-элементной пассивной АР (фиг. 1), в которой отсутствуют потери при передаче сигнала от антенных элементов на выход антенны и коэффициенты а i равны единице (равномерное синфазное распределение амплитуды поля по раскрыву АР), Passive AR. For an N-element passive array (Fig. 1), in which there are no losses during signal transmission from antenna elements to the antenna output, and the coefficientsa i are equal to unity (uniform in-phase distribution of the field amplitude over the AR opening),

выражение для величины

Figure 00000017
, отношения «принимаемый сигнал/шум» на ее выходе, имеет видexpression for quantity
Figure 00000017
, the "received signal/noise" ratio at its output has the form

Figure 00000018
, (2)
Figure 00000018
, (2)

где:

Figure 00000019
- полная мощность плоской электромагнитной волны (э.м.в.) принимаемого сигнала, падающей на раскрыв АР, волновой вектор которой перпендикулярен плоскости раскрыва;where:
Figure 00000019
is the total power of a plane electromagnetic wave (EMW) of the received signal incident on the aperture of the AR, the wave vector of which is perpendicular to the plane of the aperture;

Figure 00000020
- мощность э.м.в. волны, принимаемая отдельным антенным элементом;
Figure 00000020
- em.m. power waves received by a separate antenna element;

Figure 00000021
- мощность тепловых шумов МШУ, усиливающего выходной сигнал пассивной АР, приведенная к его входу,
Figure 00000021
is the thermal noise power of the LNA, which amplifies the output signal of the passive antenna array, reduced to its input,

Figure 00000022
- мощность тепловых шумов в пассивной линии (фидере) передачи сигналов антенных элементов,
Figure 00000022
- power of thermal noise in the passive line (feeder) of signal transmission of antenna elements,

Figure 00000023
- полная мощность шумов на входе МШУ.
Figure 00000023
is the total noise power at the LNA input.

Необходимо отметить, что для упрощения анализа мы считаем, что как входы пассивного сумматора, так и его выход имеют одинаковый активный импеданс (например, 50 Ом, часто применяемый в СВЧ технике), который и определяет мощность тепловых шумов

Figure 00000022
. Собственный шум пассивного сумматора на его выходе не зависит от величины коэффициентов а i .It should be noted that to simplify the analysis, we assume that both the inputs of the passive adder and its output have the same active impedance (for example, 50 ohms, often used in microwave technology), which determines the thermal noise power
Figure 00000022
. The intrinsic noise of the passive adder at its output does not depend on the value of the coefficients a i .

Выражение (2) определяет максимально возможное значение величины отношения сигнал/шум на выходе АР. Для всех других соотношений коэффициентов, когда а i

Figure 00000024
1, отношение сигнал/шум будет хуже. Отметим также, что для а i = 1 (равномерное распределение) ДН АР имеет максимально узкий главный лепесток и, следовательно, максимальный коэффициент усиления.Expression (2) determines the maximum possible value of the signal-to-noise ratio at the AA output. For all other coefficient ratios, when a i
Figure 00000024
1, the signal-to-noise ratio will be worse. Note also that for a i = 1 (uniform distribution) the AP AP has the narrowest main lobe and, consequently, the maximum gain.

В общем случае, при произвольных значениях а i , величина отношения сигнал/шум (по мощности) на выходе пассивной АР (рис. 1) определяется выражениемIn the general case, for arbitrary values of a i , the value of the signal-to-noise ratio (in terms of power) at the output of the passive array (Fig. 1) is determined by the expression

Figure 00000025
, (3)
Figure 00000025
, (3)

где

Figure 00000026
- мощность сигнала на выходе синфазного сумматора (синфазное «весовое» суммирование N взаимно когерентных сигналов с выходов антенных элементов [3].where
Figure 00000026
- signal power at the output of the in-phase adder (in-phase "weighted" summation of N mutually coherent signals from the outputs of antenna elements [3].

Нетрудно убедиться, что для а i = 1 выражение (3) идентично выражению (2), величина

Figure 00000027
и при любых а i справедливо неравенство
Figure 00000028
.It is easy to make sure that for a i = 1 expression (3) is identical to expression (2), the value
Figure 00000027
and for any a i the inequality
Figure 00000028
.

Отношение величин

Figure 00000029
и
Figure 00000030
определяет коэффициент шума
Figure 00000031
пассивной АР с произвольным распределением коэффициентов а i относительно антенны с равномерным (а i =1) распределением этих коэффициентов. Учитывая выражение (1) можем записать соотношениеValue ratio
Figure 00000029
and
Figure 00000030
determines the noise figure
Figure 00000031
passive AR with an arbitrary distribution of the coefficients a i relative to the antenna with a uniform ( a i =1) distribution of these coefficients. Taking into account expression (1), we can write the relation

Figure 00000032
. (4)
Figure 00000032
. (four)

где А - величина потерь усиления антенны (по амплитуде) [2]. Таким образом, коэффициент шума (4) определяет величину потерь усиления в разах по мощности пассивной АР при изменении ее ДН относительно ДН АР с равномерным распределения коэффициентов а i .where A is the magnitude of the antenna gain loss (in amplitude) [2]. Thus, the noise figure (4) determines the magnitude of the gain loss in times of the power of the passive antenna array when its pattern changes relative to the pattern of the antenna array with a uniform distribution of the coefficients a i .

Активная АР. Для активной АР (фиг. 2) выходные сигналы антенных элементов предварительно усиливаются МШУ с коэффициентом усиления (по мощности)

Figure 00000033
. Выражение для величины отношения сигнал/шум
Figure 00000034
на выходе сумматора активной АР имеет вид active AR. For an active array (Fig. 2), the output signals of the antenna elements are pre-amplified by the LNA with a gain (in terms of power)
Figure 00000033
. Expression for the signal-to-noise ratio
Figure 00000034
at the output of the active AA adder has the form

Figure 00000035
, (5)
Figure 00000035
, (5)

где:

Figure 00000036
- мощность принятого и усиленного сигнала на выходе сумматора активной АР,where:
Figure 00000036
is the power of the received and amplified signal at the output of the adder of the active array,

Figure 00000037
- мощность шумов на выходе сумматора, обусловленная совокупностью
Figure 00000038
взаимно некоррелированных выходных шумов МШУ и тепловых шумов
Figure 00000039
выходного фидера пассивного сумматора.
Figure 00000037
- noise power at the output of the adder, due to the combination
Figure 00000038
mutually uncorrelated LNA output noise and thermal noise
Figure 00000039
output feeder of the passive adder.

Как было отмечено выше, шум выходного фидера пассивного сумматора не зависит от значений коэффициентов а i и всегда присутствует на его выходе. При выборе достаточно большого коэффициента усиления МШУ влиянием шума выходного фидера пассивного сумматора можно пренебречь, поэтому выходной шум будет определяться только выходными шумами МШУ. При выполнении неравенства

Figure 00000040
получаемAs noted above, the noise of the output feeder of a passive adder does not depend on the values of the coefficients a i and is always present at its output. By choosing a large enough LNA gain, the effect of noise from the output feeder of the passive combiner can be neglected, so the output noise will be determined only by the output noise of the LNA. When the inequality
Figure 00000040
we get

Figure 00000041
, (6)
Figure 00000041
, (6)

а выражение (5) упрощается и принимает видand expression (5) is simplified and takes the form

Figure 00000042
. (7)
Figure 00000042
. (7)

Для случая а i = 1 (равномерное распределение значений а i , A=C=1) имеет место равенствоFor the case а i = 1 (uniform distribution of values а i , A=C=1) we have the equality

Figure 00000043
,
Figure 00000043
,

и активная АР по шумовым свойствам эквивалентна пассивной АР c равномерным распределением поля по раскрыву.and the active array is equivalent in terms of noise properties to the passive array with a uniform field distribution over the aperture.

В общем случае для произвольных значений а i коэффициент шума активной АР равенIn the general case, for arbitrary values of a i , the noise figure of the active array is equal to

Figure 00000044
. (8)
Figure 00000044
. (eight)

Сравнивая коэффициент шума (4) пассивной АР и коэффициент шума (8) активной АР (учитывая, что С

Figure 00000045
1), можно записать неравенствоComparing the noise figure (4) of the passive AA and the noise figure (8) of the active AA (considering that C
Figure 00000045
1), we can write the inequality

Figure 00000046
, (9)
Figure 00000046
, (9)

из которого следует, что коэффициент шума активной АР, в которой взвешивание сигналов от отдельных антенных элементов производится после их усиления, всегда меньше коэффициента шума пассивной АР с такой же ДН и сравнивается с ним только в предельном случае равномерного распределения взвешивающих коэффициентов (

Figure 00000047
).from which it follows that the noise figure of an active array, in which the weighting of signals from individual antenna elements is performed after their amplification, is always less than the noise figure of a passive array with the same RP and is compared with it only in the limiting case of a uniform distribution of weighting coefficients (
Figure 00000047
).

Из выражения (9) следует, что выигрыш в коэффициенте шума активной АР по сравнению с пассивной АР составляет величинуIt follows from expression (9) that the gain in the noise figure of the active array compared to the passive array is

Figure 00000048
. (10)
Figure 00000048
. (ten)

Предельный переход к непрерывному раскрыву АР в выражениях (3), (4), (7), (8), (10) позволяет производить расчет нужных величин непосредственно по известным для ряда распределений значениям величин А и С (см. выражение (1)), не производя предварительный расчет коэффициентов

Figure 00000049
.The limiting transition to a continuous opening AR in expressions (3), (4), (7), (8), (10) allows you to calculate the required values directly from the values \u200b\u200bof A and C known for a number of distributions (see expression (1) ), without making a preliminary calculation of the coefficients
Figure 00000049
.

Выигрыш в шумовых свойствах активной АР тем больше, чем сильнее отличие распределения коэффициентов а i от равномерного. Например, для 33-элементной (N=33) активной приемной АР, когда распределение

Figure 00000050
задано широко применяемой в антеннах активной радиолокации функцией «cos на пьедестале», имеющей видThe gain in the noise properties of the active array is the greater, the stronger the difference between the distribution of the coefficients a i from the uniform one. For example, for a 33-element ( N =33) active receive AP, when the distribution
Figure 00000050
is given by the “cos on a pedestal ” function widely used in active radar antennas, which has the form

Figure 00000051
, (11)
Figure 00000051
, (eleven)

уровень первого бокового лепестка ДН равен ~ -22 дБ, а остальных ниже -30 дБ, и величина С = 0,559 (см. [2], стр. 269). Выигрыш в коэффициенте шума по равнению с пассивной 33-элементной антенной решеткой с аналогичной ДН равенthe level of the first sidelobe of the RP is ~ -22 dB, and the others are below -30 dB, and the value C = 0.559 (see [2], p. 269). The gain in noise figure compared to a passive 33-element antenna array with a similar pattern is equal to

Figure 00000052
. (12)
Figure 00000052
. (12)

Для 33-элементной (N=33) активной приемной АР, когда распределение

Figure 00000050
задано широко применяемой в антеннах активной радиолокации функцией Хемминга, имеющей видFor a 33-element ( N =33) active receive AP, when the distribution
Figure 00000050
is given by the Hamming function widely used in active radar antennas, which has the form

Figure 00000053
, (13)
Figure 00000053
, (13)

уровень первого бокового лепестка ДН равен ~ -43 дБ, а остальных ниже -45 дБ), и величина С = 0,394. Выигрыш в коэффициенте шума по равнению с пассивной 33-элементной антенной решеткой с аналогичной ДН равен the level of the first sidelobe of the RP is ~ -43 dB, and the others are below -45 dB), and the value of C = 0.394. The gain in noise figure compared to a passive 33-element antenna array with a similar pattern is equal to

Figure 00000054
. (14)
Figure 00000054
. (fourteen)

Активная АР в однопозиционной РЛС. Используя результаты приведенного выше анализа получим количественную оценку выигрыша относительно РЛС с пассивной АР в энергетическом потенциала РЛС при использования активной АР с независимым формированием распределений поля по раскрыву антенны на излучение и прием сигналов, соответственно. При этом результирующая ДН «пассивной» и «активной» РЛС должны быть идентичны. Active AR in a single position radar. Using the results of the above analysis, we will obtain a quantitative estimate of the gain relative to a radar with a passive array in the energy potential of the radar when using an active array with independent formation of field distributions over the antenna aperture for radiation and reception of signals, respectively. In this case, the resulting DN of the "passive" and "active" radar should be identical.

Для однопозиционной РЛС с пассивной N-элементной АР, имеющей идентичные ДН на излучение и прием сигналов, заданные распределением

Figure 00000055
, суммарные потери усиления
Figure 00000056
относительно приемо-передающей АР с равномерным распределением поля по апертуре определяются квадратом величины
Figure 00000057
(см. (4)):For a single-position radar with a passive N-element array having identical patterns for emitting and receiving signals, given by the distribution
Figure 00000055
, total gain loss
Figure 00000056
relative to the transmitting and receiving array with a uniform field distribution over the aperture are determined by the square of the value
Figure 00000057
(see (4)):

Figure 00000058
(15)
Figure 00000058
(fifteen)

Для РЛС с активной N-элементной АР, имеющей на излучение распределение поля по раскрыву

Figure 00000059
, а на прием сигналов распределение
Figure 00000060
, суммарные потери усиления
Figure 00000061
определяются произведением величин
Figure 00000062
(потери усиления при излучении, обусловленные отличием распределения
Figure 00000059
от равномерного) и
Figure 00000063
(коэффициента шума приемной активной антенны с распределением поля
Figure 00000060
, см. выражение (8)):For a radar with an active N-element array having a radiation field distribution along the opening
Figure 00000059
, and for signal reception the distribution
Figure 00000060
, total gain loss
Figure 00000061
are determined by the product of quantities
Figure 00000062
(gain loss during radiation, due to the difference in the distribution
Figure 00000059
from uniform) and
Figure 00000063
(noise figure of the receiving active antenna with field distribution
Figure 00000060
, see expression (8)):

Figure 00000064
(16)
Figure 00000064
(16)

Величина

Figure 00000065
есть потери усиления, обусловленные распределением
Figure 00000060
, величина
Figure 00000066
- полная мощность приема для распределения
Figure 00000060
:Value
Figure 00000065
there are gain losses due to the distribution
Figure 00000060
, value
Figure 00000066
- total receiving power for distribution
Figure 00000060
:

Figure 00000067
Figure 00000067

Таким образом, соотношение энергетических потенциалов РЛС с активной и пассивной АР при всех прочих равных условиях составляет величинуThus, the ratio of the energy potentials of the radar with active and passive radar, all other things being equal, is the value

Figure 00000068
. (17)
Figure 00000068
. (17)

Для однопозиционной РЛС с пассивной 128-элементной АР, имеющей идентичные ДН на излучение и прием сигналов, заданные распределением

Figure 00000069
в соответствии с выражением (11), суммарные потери усиления
Figure 00000070
на передачу и прием сигналов (по сравнению с приемо-передающей АР с равномерным распределением поля по апертуре) определяются квадратом величины
Figure 00000071
(см. (4)), и, учитывая, что для данного распределения
Figure 00000072
(см. [2], стр. 269), суммарные потери, выраженные в децибелах, равныFor a single-position radar with a passive 128-element array having identical patterns for emitting and receiving signals, given by the distribution
Figure 00000069
in accordance with expression (11), the total gain loss
Figure 00000070
for the transmission and reception of signals (compared to a transmit-receive antenna array with a uniform field distribution over the aperture) are determined by the square of the value
Figure 00000071
(see (4)), and taking into account that for the given distribution
Figure 00000072
(see [2], p. 269), the total losses, expressed in decibels, are

Figure 00000073
.
Figure 00000073
.

При этом УБЛ (по первому лепестку) результирующей ДН, определяемой произведением ДН на прием и передачу сигнала, равняется ~ -46 дБ, а УБЛ для остальных лепестков ДН лежит ниже - 60 дБ (см. фиг. 3, кривая синего цвета).In this case, the UBL (for the first lobe) of the resulting RP, determined by the product of the RP for the reception and transmission of the signal, is ~ -46 dB, and the UBL for the remaining lobes of the RP lies below -60 dB (see Fig. 3, blue curve).

Для РЛС с активной 128-элементной АР, имеющей на излучение равномерное распределение

Figure 00000074
, а на прием распределение
Figure 00000075
, заданное окном Хемминга [2],For a radar with an active 128-element array having a uniform radiation distribution
Figure 00000074
, and at the reception distribution
Figure 00000075
, given by the Hamming window [2],

Figure 00000076
, (18)
Figure 00000076
, (eighteen)

суммарные потери усиления

Figure 00000077
, определяются только коэффициентом шума
Figure 00000078
(см. (8)) приемной АР (поскольку потери усиления при излучении отсутствуют в силу равномерного распределения
Figure 00000074
). Для распределения (18) С = 0,394, А = 0,536 (см. [2], стр. 271) и суммарные потери равныtotal gain loss
Figure 00000077
, are determined only by the noise factor
Figure 00000078
(see (8)) of the receiving antenna array (since there are no gain losses during radiation due to the uniform distribution
Figure 00000074
). For distribution (18) C = 0.394, A = 0.536 (see [2], p. 271) and the total losses are

Figure 00000079
. (19)
Figure 00000079
. (19)

Таким образом, в данном случае выигрыш в энергетическом потенциале РЛС с активной АР, по сравнению с пассивной АР (при всех прочих равных условиях) составляет значительную величинуThus, in this case, the gain in the energy potential of a radar with an active array compared to a passive array (all other things being equal) is a significant amount

Figure 00000080
(20)
Figure 00000080
(twenty)

Данный выигрыш физически обусловлен двумя факторами:This gain is physically due to two factors:

1) обужением ДН РЛС на излучение, поскольку задано равномерное распределение поля по апертуре излучающей антенны, при этом по сравнению с пассивной антенной на 3,18 дБ (см. выражение (11)) повышается плотность потока мощности в главном лепестке ДН излучения;1) narrowing the radar pattern for radiation, since a uniform distribution of the field over the aperture of the emitting antenna is set, while compared to a passive antenna by 3.18 dB (see expression (11)) the power flux density in the main lobe of the radiation pattern increases;

2) снижением теплового шума приемной активной антенны (по сравнению с пассивной) за счет взвешивания тепловых шумов выходных фидеров антенных элементов (АЭ), поскольку предварительно выходные сигналы АЭ усиливаются, и только потом взвешиваются (для обеспечения необходимого УБЛ).2) by reducing the thermal noise of the receiving active antenna (compared to the passive one) by weighing the thermal noise of the output feeders of the antenna elements (AE), since the AE output signals are preliminarily amplified and only then weighed (to ensure the necessary UBL).

Результирующая ДН «активной» РЛС (см. фиг. 3, кривая красного цвета) имеет УБЛ (по первому лепестку) - 26 дБ и УБЛ для остальных лепестков ниже - 60 дБ. Причем, первый лепесток спадает очень быстро, и на угловом направлении максимума первого лепестка результирующей ДН пассивной АР (фиг. 3, кривая синего цвета) его уровень равен -46 дБ, что позволяет говорить о практически одинаковом угловом разрешении РЛС при использовании пассивной и активной АР, соответственно.The resulting DN of the "active" radar (see Fig. 3, red curve) has UBL (for the first lobe) - 26 dB and UBL for the remaining lobes below - 60 dB. Moreover, the first lobe falls off very quickly, and in the angular direction of the maximum of the first lobe of the resulting RP of the passive array (Fig. 3, blue curve), its level is -46 dB, which allows us to talk about almost the same angular resolution of the radar when using passive and active array , respectively.

Приведенный выше анализ (см. выражение (17)) позволяет сделать вывод о том, что выигрыш в энергетическом потенциале «активной» РЛС по сравнению с «пассивной» РЛС будет всегда, когда коэффициент использования апертуры антенны при излучении больше коэффициента использования апертуры антенны при приеме сигналов, при условии, что результирующие ДН «активной» РЛС и «пассивной» РЛС близки по форме (см. фиг. 3). Количественное значение выигрыша может быть рассчитано по формуле (17) для конкретных распределений

Figure 00000081
(излучение и прием в «пассивной» РЛС),
Figure 00000082
(излучение в «активной» РЛС),
Figure 00000004
(прием в «активной» РЛС), при этомThe above analysis (see expression (17)) allows us to conclude that the gain in the energy potential of an “active” radar compared to a “passive” radar will always be when the antenna aperture utilization factor for radiation is greater than the antenna aperture utilization factor for reception. signals, provided that the resulting DN "active" radar and "passive" radar are close in shape (see Fig. 3). The quantitative value of the gain can be calculated by formula (17) for specific distributions
Figure 00000081
(radiation and reception in a "passive" radar),
Figure 00000082
(radiation in the "active" radar),
Figure 00000004
(reception in the "active" radar), while

Figure 00000083
Figure 00000083
Figure 00000084
Figure 00000084

Figure 00000085
Figure 00000085

Figure 00000086
Figure 00000086

Приведенные результаты согласуются с известными данными теории и практики антенн [2-7], и получены с использованием основных положений СВЧ-радиотехники.The presented results are consistent with the known data of the theory and practice of antennas [2-7], and were obtained using the basic provisions of microwave radio engineering.

Полученный выигрыш в 5 дБ для рассмотренного выше варианта «активной» РЛС на практике может быть и большим, поскольку потери в подводящих фидерах РЛС с пассивной антенной, как правило, больше соответствующих потерь в активных АР, т.к. в активных АР усилители сигналов размешены в непосредственной близости от антенных элементов и потери на передачу и прием сигналов минимальны. Дополнительный выигрыш в энергетическом потенциале может составлять до 1,5-2,5 дБ (потери в подводящем фидере пассивной антенны), а суммарный выигрыш до 7,5 дБ, что более чем в 4 раза снижает требование к мощности излучаемого сигнала (при прочих равных условиях) и, следовательно, качественно снижает затраты на реализацию твердотельных генераторов сигнала излучения РЛС.The resulting gain of 5 dB for the “active” radar option considered above can be large in practice, since the losses in the feeders of a radar with a passive antenna, as a rule, are greater than the corresponding losses in active radars, since in active arrays, signal amplifiers are located in close proximity to the antenna elements and the losses for transmitting and receiving signals are minimal. An additional gain in the energy potential can be up to 1.5-2.5 dB (losses in the inlet feeder of the passive antenna), and the total gain is up to 7.5 dB, which reduces the requirement for the power of the emitted signal by more than 4 times (ceteris paribus conditions) and, consequently, qualitatively reduces the cost of implementing solid-state radar radiation signal generators.

Приведенные результаты сравнительного анализа шумовых свойств активных и пассивных линейных АР справедливы и для двумерных АР, в том числе и конформных. В них, так же, как и в линейных АР, взвешивание сигналов, принятых антенными элементами, производится после их усиления.The results of a comparative analysis of the noise properties of active and passive linear arrays are also valid for two-dimensional arrays, including conformal ones. In them, as well as in linear arrays, the weighting of the signals received by the antenna elements is carried out after their amplification.

Таким образом, доказано, что независимая установка (на излучение и прием) распределения поля в раскрыве антенны РЛС и предварительное независимое усиление сигналов, принимаемых отдельными элементами раскрыва приемной антенны (в соответствии с предлагаемым способом) позволяет повысить энергетический потенциал РЛС без увеличения мощности излучения и сохранении габаритных размеров антенны и формы ее результирующей (на передачу и прием сигналов) диаграммы направленности (далее ДН).Thus, it has been proven that the independent setting (for radiation and reception) of the field distribution in the radar antenna aperture and the preliminary independent amplification of the signals received by individual elements of the receiving antenna aperture (in accordance with the proposed method) makes it possible to increase the energy potential of the radar without increasing the radiation power and maintaining the overall dimensions of the antenna and the shape of its resulting (for transmitting and receiving signals) radiation pattern (hereinafter referred to as DN).

Конкретная величина выигрыша в энергетическом потенциале РЛС зависит от конкретных требований к уровню БЛ диаграммы направленности на излучение и к уровню БЛ результирующей (на прием и передачу) диаграммы направленности антенной системы РЛС. Как было показано выше, суммарный выигрыш относительно пассивных РЛС с часто применяемыми на практике параметрами результирующей ДН и конструкции поводящих фидеров антенны пассивной РЛС может достигать величины 5-7,5 дБ.The specific gain in the energy potential of the radar depends on the specific requirements for the BL level of the radiation pattern and for the BL level of the resulting (receiving and transmitting) radiation pattern of the radar antenna system. As shown above, the total gain relative to passive radars with the parameters of the resulting RP and the design of passive radar antenna feeders often used in practice can reach 5-7.5 dB.

ЛитератураLiterature

[1] Справочник по радиолокации. Под ред. М. Сколника. Нью-Йорк, 1970. Пер. с англ. (в четырех томах) пол общей ред. К. Н. Трофимова. Том 1. основы радиолокации. Под ред. Я. С. Ицхоки. М., «Сов. Радио», 1976, 456 с.[1] Handbook of radar. Ed. M. Skolnik. New York, 1970. Per. from English. (in four volumes) floor of the general ed. K. N. Trofimova. Volume 1. Fundamentals of radar. Ed. Ya. S. Yitzchoki. M., "Owls. Radio”, 1976, 456 p.

[2] Бартон Д., Вард Г. Справочник по радиолокационным измерениям. Пер. с англ. под ред.М. М. Вейсбейна.- М.: «Сов. радио», 1976, 392 с. с ил.[2] Barton D., Ward G. Handbook of radar measurements. Per. from English. under the editorship of M. M. Weisbein.- M.: “Owls. radio”, 1976, 392 p. from ill.

[3] Активные фазированные антенные решетки. Под. ред. Д.И. Воскресенского и А.И. Канащенкова. - М.: «Радиотехника», 2004, 488 с. с ил.[3] Active phased antenna arrays. Under. ed. DI. Voskresensky and A.I. Kanashchenkov. - M.: "Radio engineering", 2004, 488 p. from ill.

[4] R.V. Gatti, M. Dionigi, R. Sorrentino. «Computation of Gain, Noise Figure, and Third-Order Intercept of Active Array Antennas», IEEE Transactions on Antennas and Propagation Vol. 52, Issue 11, pp 3139 - 3143.[4] R.V. Gatti, M. Dionigi, R. Sorrentino. "Computation of Gain, Noise Figure, and Third-Order Intercept of Active Array Antennas", IEEE Transactions on Antennas and Propagation Vol. 52, Issue 11, pp. 3139-3143.

[5] E. L. Holzman andA. K. Agrawal, “A comparison of active phasedarray, corporate beamforming architectures,” in Proc. IEEE Int. Symp. Phased Array Systems and Technology, Oct. 15-18, 1996, pp. 429-434.[5] E. L. Holzman and A. K. Agrawal, “A comparison of active phasedarray, corporate beamforming architectures,” in Proc. IEEE Int. Symp. Phased Array Systems and Technology, Oct. 15-18, 1996, pp. 429-434.

[6] J. J. Lee, “G/T and noise figure of active array antennas,” IEEE Trans. Antennas Propagat., vol. 41, pp. 241-244, Feb. 1993.[6] J. J. Lee, “G/T and noise figure of active array antennas,” IEEE Trans. Antennas Propagat., vol. 41, pp. 241-244, Feb. 1993.

[7] E. L. Holzman, “Intercept points of active phasedarray antennas,” in Proc. IEEE MTT-S Int. Microwave Symp., 1996, pp. 999-1002.[7] E. L. Holzman, “Intercept points of active phasedarray antennas,” in Proc. IEEE MTT-S Int. Microwave Symp., 1996, pp. 999-1002.

Claims (1)

Способ повышения энергетического потенциала РЛС, включающий направленное излучение и направленный прием сигнала пространственной синфазной апертурой L, при этом излучаемый и принимаемый сигналы формируются, соответственно, как сумма взвешенных сигналов, излучаемых и принимаемых отдельными пространственными элементами, совокупность которых образует апертуру L, а результирующая диаграмма направленности, определяющая пространственную избирательность РЛС, определяется как произведение диаграмм направленности на излучение и прием сигналов апертурой L, отличающийся тем, что при приеме каждый из сигналов, принятый отдельным пространственным элементом апертуры L, предварительно усиливается, а функция
Figure 00000087
распределения по апертуре L амплитуд сигналов, излучаемых отдельными пространственными элементами, и функция
Figure 00000088
распределения по апертуре L амплитуд принятых усиленных сигналов выбираются так, что коэффициент использования апертуры L при излучении сигнала больше коэффициента использования апертуры L при приеме сигнала.
A method for increasing the energy potential of a radar, including directional radiation and directional signal reception by a spatial in-phase aperture L, while the emitted and received signals are formed, respectively, as the sum of weighted signals emitted and received by individual spatial elements, the combination of which forms the aperture L, and the resulting radiation pattern , which determines the spatial selectivity of the radar, is defined as the product of radiation patterns for radiation and reception of signals with aperture L, characterized in that upon reception, each of the signals received by a separate spatial element of aperture L is preliminarily amplified, and the function
Figure 00000087
distribution over the aperture L of the amplitudes of the signals emitted by individual spatial elements, and the function
Figure 00000088
the distributions over the aperture L of the amplitudes of the received amplified signals are chosen so that the aperture utilization factor L when the signal is emitted is greater than the aperture utilization factor L when the signal is received.
RU2021108231A 2021-03-29 Method for increasing the energy potential of a single-position radar station RU2774864C1 (en)

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2774864C1 true RU2774864C1 (en) 2022-06-23

Family

ID=

Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO1998050979A1 (en) * 1997-05-05 1998-11-12 Alcatel Active antenna comprising radiating elements with redundant architecture
RU2226704C2 (en) * 2001-03-11 2004-04-10 Открытое акционерное общество "Научно-исследовательский институт измерительных приборов" Method of space processing of signal (variants)
RU2308051C2 (en) * 2005-02-22 2007-10-10 Федеральное Государственное Унитарное Предприятие "Нижегородский Научно-Исследовательский Институт Радиотехники" Method for increasing the power potential of mobile radar aids and radar system for its realization
CN102955150A (en) * 2011-08-25 2013-03-06 中国科学院电子学研究所 SAR (synthetic aperture radar) direction ambiguity suppression method based on antenna main lobe dominance intensity constraint
RU2583849C1 (en) * 2015-04-13 2016-05-10 Федеральное государственное унитарное предприятие "Ростовский-на-Дону научно-исследовательский институт радиосвязи" (ФГУП "РНИИРС") Method for digital signal processing in surveillance monopulse amplitude integral-differential direction finding using antenna array (versions) and surveillance monopulse amplitude integral-differential direction finder using antenna array and digital signal processing
RU2608360C1 (en) * 2016-02-08 2017-01-18 Акционерное общество "НИИ измерительных приборов-Новосибирский завод имени Коминтерна" /АО "НПО НИИИП-НЗиК"/ Method of determining bearing at source of continuous jamming and radar device for its implementation

Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO1998050979A1 (en) * 1997-05-05 1998-11-12 Alcatel Active antenna comprising radiating elements with redundant architecture
RU2226704C2 (en) * 2001-03-11 2004-04-10 Открытое акционерное общество "Научно-исследовательский институт измерительных приборов" Method of space processing of signal (variants)
RU2308051C2 (en) * 2005-02-22 2007-10-10 Федеральное Государственное Унитарное Предприятие "Нижегородский Научно-Исследовательский Институт Радиотехники" Method for increasing the power potential of mobile radar aids and radar system for its realization
CN102955150A (en) * 2011-08-25 2013-03-06 中国科学院电子学研究所 SAR (synthetic aperture radar) direction ambiguity suppression method based on antenna main lobe dominance intensity constraint
RU2583849C1 (en) * 2015-04-13 2016-05-10 Федеральное государственное унитарное предприятие "Ростовский-на-Дону научно-исследовательский институт радиосвязи" (ФГУП "РНИИРС") Method for digital signal processing in surveillance monopulse amplitude integral-differential direction finding using antenna array (versions) and surveillance monopulse amplitude integral-differential direction finder using antenna array and digital signal processing
RU2608360C1 (en) * 2016-02-08 2017-01-18 Акционерное общество "НИИ измерительных приборов-Новосибирский завод имени Коминтерна" /АО "НПО НИИИП-НЗиК"/ Method of determining bearing at source of continuous jamming and radar device for its implementation

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
ГОРЕЛИК А.Г., КОЛОМИЕЦ С.Ф., КРИВОРУЧКО В.И., КУПРИЯНОВ П.В., ПЕТРОВ С.А. Энергетический потенциал твердотельных радиолокационных СВЧ-приемопередатчиков непрерывного режима // Научный вестник Московского государственного технического университета гражданской авиации. 2015 г., N 222(12). сс.72-79. ДОЦЕНКО В.В., ОСИПОВ М.В., ХЛУСОВ В.А. Повышение энергетического потенциала РЛС с непрерывным ЛЧМ-сигналом // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. N 1(23), июнь 2011 г., сс.29-33. *

Similar Documents

Publication Publication Date Title
US9912074B2 (en) Congruent non-uniform antenna arrays
US6867726B1 (en) Combining sidelobe canceller and mainlobe canceller for adaptive monopulse radar processing
Gültepe et al. A 256-element dual-beam polarization-agile SATCOM Ku-band phased-array with 5-dB/KG/T
CN106291541A (en) MIMO radar array design methodology based on non-homogeneous Subarray partition
CN110095771A (en) Radar beam manufacturing process
RU2774864C1 (en) Method for increasing the energy potential of a single-position radar station
Weem et al. A method for determining noise coupling in a phased array antenna
Porras et al. An AESA antenna comprising an RF feeding network with strongly coupled antenna ports
Yan et al. The digital beam forming technique in AgileDARN high-frequency radar
EP0358342A1 (en) A microwave radiometer
Hehenberger et al. A 77-GHz FMCW MIMO radar employing a non-uniform 2D antenna array and substrate integrated waveguides
Frazer et al. A regular two-dimensional over-sampled sparse receiving array for Over-The-Horizon Radar
RU2366047C1 (en) Adaptive antenna array
Grove et al. Mutual coupling and channel imbalance calibration of colocated MIMO radars
Yun et al. Optimization of a subarray structure to improve the $ G/T $ of an active array antenna
RU2330356C1 (en) Method of interference suppression while receiving electromagnetic circularly polarised wave by antenna array of identically oriented radiators
Qiu et al. Simultaneous transmit and receive based on phase-only digital beamforming
Holzman A different perspective on taper efficiency for array antennas
Prasad et al. Noise figure analysis of beamforming systems
Doane Isolation metrics for single-channel and multi-channel simultaneous transmit and receive systems
Wincza et al. Reduced sidelobe low-cost antenna array with corner-coupled patches for radar applications
Cacciola et al. Impact of transmit interference on receive sensitivity in a bi-static active array system
Barr Passive radar antenna array design and assembly
Jenn et al. Inband scattering from arrays with series feed networks
RU2754653C1 (en) Method for generating a radiation pattern and an antenna array for its implementation