RU2758390C1 - Method for determining the electrophysical parameters of dielectric and magnetodielectric coatings with frequency dispersion in the microwave range - Google Patents

Method for determining the electrophysical parameters of dielectric and magnetodielectric coatings with frequency dispersion in the microwave range Download PDF

Info

Publication number
RU2758390C1
RU2758390C1 RU2020144292A RU2020144292A RU2758390C1 RU 2758390 C1 RU2758390 C1 RU 2758390C1 RU 2020144292 A RU2020144292 A RU 2020144292A RU 2020144292 A RU2020144292 A RU 2020144292A RU 2758390 C1 RU2758390 C1 RU 2758390C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
dielectric
complex
thickness
coating
coatings
Prior art date
Application number
RU2020144292A
Other languages
Russian (ru)
Inventor
Александр Игоревич Казьмин
Павел Александрович Федюнин
Original Assignee
Федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего образования "Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил "Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина" (г. Воронеж) Министерства обороны Российской Федерации
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего образования "Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил "Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина" (г. Воронеж) Министерства обороны Российской Федерации filed Critical Федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего образования "Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил "Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина" (г. Воронеж) Министерства обороны Российской Федерации
Priority to RU2020144292A priority Critical patent/RU2758390C1/en
Application granted granted Critical
Publication of RU2758390C1 publication Critical patent/RU2758390C1/en

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N22/00—Investigating or analysing materials by the use of microwaves or radio waves, i.e. electromagnetic waves with a wavelength of one millimetre or more

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Electromagnetism (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Chemical & Material Sciences (AREA)
  • Analytical Chemistry (AREA)
  • Biochemistry (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Immunology (AREA)
  • Pathology (AREA)
  • Length-Measuring Devices Using Wave Or Particle Radiation (AREA)

Abstract

FIELD: measuring equipment.
SUBSTANCE: invention relates to the field of measuring technology, in particular to methods for determining complex dielectric and magnetic permittivity, taking into account their frequency dispersion, as well as the thickness of dielectric and magnetodielectric coatings on the metal surface, and can be used for quality control of coatings during the development and operation of radio-absorbing materials and coatings, as well as in chemical, paint and other industries. The expected result is achieved by creating a microwave electromagnetic field of a traveling surface wave of type E over the dielectric-metal surface in a single-mode mode, as well as additional excitation of surface electromagnetic waves of E-type sequentially at K-wavelengths, after which appropriate measurements and calculations are carried out, which make it possible to find the theoretical values of the complex coating thickness coefficient b. The values of the real and imaginary parts of the complex magnetic permeability, as well as their functional dispersion dependences on the wavelength for the entire studied range λk, …, λK make it possible to estimate them at any wavelength of interest, while the errors in estimating the complex dielectric and magnetic permeability for the entire studied range do not exceed 7%, and the error in estimating the thickness does not exceed 6%.
EFFECT: increasing the accuracy of determining the complex dielectric and magnetic permittivity of dielectric and magnetodielectric coatings, with their frequency dispersion, as well as their thickness.
1 cl, 3 dwg

Description

Предлагаемое изобретение относится к области измерительной техники, в частности к способам определения комплексных диэлектрической и магнитной проницаемостей с учетом их частотной дисперсии, а также толщины диэлектрических и магнитодиэлектрических покрытий на поверхности металла, и может быть использовано при контроле качества покрытий в процессе разработки и эксплуатации радиопоглощающих материалов и покрытий, а также в химической, лакокрасочной и других отраслях промышленности.The proposed invention relates to the field of measuring technology, in particular to methods for determining complex dielectric and magnetic permeabilities, taking into account their frequency dispersion, as well as the thickness of dielectric and magnetodielectric coatings on the metal surface, and can be used to control the quality of coatings during the development and operation of radio-absorbing materials and coatings, as well as in the chemical, paint and varnish and other industries.

Наиболее близким по технической сущности к предполагаемому изобретению (прототипом) является СВЧ способ определения диэлектрической проницаемости и толщины диэлектрических покрытий на металле [Патент RU №2193184, МПК7 G01N 22/00, G01R 27/26, Заявл. 23.01.01. Опубл. 20.11.02. Бюл. №32], заключающийся в создании СВЧ-электромагнитного поля бегущей поверхностной волны типа Е над поверхностью диэлектрик-металл в одномодовом режиме, измерении по нормали к поверхности диэлектрик-металл коэффициента затухания и определении относительной диэлектрической проницаемости покрытия е и его толщины b.The closest in technical essence to the alleged invention (prototype) is a microwave method for determining the dielectric constant and thickness of dielectric coatings on metal [Patent RU No. 2193184, IPC 7 G01N 22/00, G01R 27/26, Appl. 23.01.01. Publ. 20.11.02. Bul. No. 32], which consists in creating a microwave electromagnetic field of a traveling surface wave of type E above the dielectric-metal surface in a single-mode mode, measuring the attenuation coefficient along the normal to the dielectric-metal surface and determining the relative dielectric constant of the coating e and its thickness b.

Недостатками данного способа являются низкая точность определения комплексных диэлектрической и магнитной проницаемостей диэлектрических и магнитодиэлектрических покрытий, из-за не учитываемой при измерениях их частотной дисперсии, а также низкая точность оценки их толщины.The disadvantages of this method are the low accuracy of determining the complex dielectric and magnetic permeabilities of dielectric and magnetodielectric coatings, due to not taken into account in the measurements of their frequency dispersion, as well as the low accuracy of assessing their thickness.

Техническим результатом изобретения является повышение точности определения комплексных диэлектрической и магнитной проницаемостей диэлектрических и магнитодиэлектрических покрытий, при их частотной дисперсии, а также их толщины.The technical result of the invention is to improve the accuracy of determining the complex dielectric and magnetic permeabilities of dielectric and magnetodielectric coatings, with their frequency dispersion, as well as their thickness.

Указанный технический результат достигается тем, что в известном способе определения диэлектрической проницаемости и толщины диэлектрических покрытий на металле в диапазоне СВЧ, заключающемся в создании СВЧ-электромагнитного поля бегущей поверхностной волны типа Е над поверхностью диэлектрик-металл в одномодовом режиме, измерении по нормали к поверхности диэлектрик-металл коэффициента затухания и определении относительной диэлектрической проницаемости покрытия s и его толщины b, дополнительно возбуждают поверхностные электромагнитные волны Е- типа, последовательно, на K - длинах волн,The specified technical result is achieved by the fact that in the known method for determining the dielectric constant and thickness of dielectric coatings on a metal in the microwave range, which consists in creating a microwave electromagnetic field of a traveling surface wave of type E over the dielectric-metal surface in a single-mode mode, measuring along the normal to the dielectric surface -metal of the attenuation coefficient and determining the relative dielectric constant of the coating s and its thickness b, additionally excite surface electromagnetic waves of the E-type, sequentially, at K - wavelengths,

измеряют экспериментальное значение коэффициента затухания каждой поверхностной электромагнитной волны αэ(λк), αэ(λk+1), …, αэ(λK),

Figure 00000001
measure the experimental value of the attenuation coefficient of each surface electromagnetic wave α e (λ k ), α e (λ k + 1 ), ..., α e (λ K ),
Figure 00000001

неизвестные значения действительных ε', μ' и мнимых частей ε'', μ'' комплексных диэлектрической

Figure 00000002
и магнитной
Figure 00000003
проницаемостей покрытия представляют в виде параметрических функций от длины волны
Figure 00000004
,
Figure 00000005
,
Figure 00000006
,
Figure 00000007
, с векторами параметров
Figure 00000008
,
Figure 00000009
,
Figure 00000010
,
Figure 00000011
,
Figure 00000012
,
Figure 00000013
,
Figure 00000014
,
Figure 00000015
, J, L, N, М - число параметров в параметрических функциях действительных и мнимых частей комплексных диэлектрической и магнитной проницаемостей, соответственно,unknown values of real ε ', μ' and imaginary parts ε '', μ '' of complex dielectric
Figure 00000002
and magnetic
Figure 00000003
the permeabilities of the coating are presented as parametric functions of the wavelength
Figure 00000004
,
Figure 00000005
,
Figure 00000006
,
Figure 00000007
, with vectors of parameters
Figure 00000008
,
Figure 00000009
,
Figure 00000010
,
Figure 00000011
,
Figure 00000012
,
Figure 00000013
,
Figure 00000014
,
Figure 00000015
, J, L, N, M - the number of parameters in the parametric functions of the real and imaginary parts of the complex permittivity and permeability, respectively,

на основе параметрических функций

Figure 00000016
,
Figure 00000017
,
Figure 00000018
,
Figure 00000019
составляют комплексное дисперсионное уравнение, которое позволяет находить теоретические значения комплексного коэффициента затухания
Figure 00000020
Figure 00000021
, при задании векторов ϖ, ϑ, θ, ρ параметрических функций, толщины покрытия b и длины волны λk,based on parametric functions
Figure 00000016
,
Figure 00000017
,
Figure 00000018
,
Figure 00000019
constitute a complex dispersion equation that allows one to find the theoretical values of the complex damping coefficient
Figure 00000020
Figure 00000021
, when specifying vectors ϖ, ϑ, θ, ρ of parametric functions, coating thickness b and wavelength λ k ,

на основе экспериментальных коэффициентов затухания и теоретических комплексных значений, получаемых при решении комплексного дисперсионного уравнения, составляют функционал невязки,based on the experimental damping coefficients and theoretical complex values obtained by solving the complex dispersion equation, they compose the residual functional,

производят минимизацию функционала невязки варьированием составляющими векторов параметрических функций ϖ, ϑ, θ, ρ и толщиной покрытия b,minimizing the residual functional by varying the components of the vectors of the parametric functions ϖ, ϑ, θ, ρ and the thickness of the covering b,

значение толщины покрытия

Figure 00000022
, полученное при минимизации функционала невязки, принимают за измеренное значение толщины слоя,coating thickness value
Figure 00000022
obtained by minimizing the residual functional is taken as the measured value of the layer thickness,

вектора параметров

Figure 00000023
,
Figure 00000024
,
Figure 00000025
,
Figure 00000026
и толщину покрытия
Figure 00000027
, полученные при минимизации функционала невязки, подставляют в параметрические функции от длины волны,parameter vectors
Figure 00000023
,
Figure 00000024
,
Figure 00000025
,
Figure 00000026
and coating thickness
Figure 00000027
obtained by minimizing the residual functional are substituted into parametric functions of the wavelength,

по полученным функциональным зависимостям

Figure 00000028
,
Figure 00000029
,
Figure 00000030
,
Figure 00000031
определяют значения действительных ε', μ' и мнимых частей ε'', μ'' комплексных диэлектрической
Figure 00000032
и магнитной
Figure 00000033
проницаемостей покрытия на интересующей длине волны из диапазона измерения λk, …, λK, то есть с учетом их частотной дисперсии.according to the obtained functional dependencies
Figure 00000028
,
Figure 00000029
,
Figure 00000030
,
Figure 00000031
determine the values of the real ε ', μ' and imaginary parts ε '', μ '' of the complex dielectric
Figure 00000032
and magnetic
Figure 00000033
coating permeabilities at the wavelength of interest from the measurement range λ k , ..., λ K , that is, taking into account their frequency dispersion.

Сущность изобретения состоит в следующем. Как известно, практически все диэлектрические и магнитодиэлектрические материалы в той или иной мере обладают частотной дисперсией комплексных диэлектрической и магнитной проницаемостей, т.е. их значения различны для каждой длины волны измерения. В способе-прототипе измерение коэффициентов затухания поверхностной электромагнитной волны (ПЭМВ) Е- типа производят на двух близких длинах волн генератора λ1 и λ2, при условии (λ1-λ2) / λ1 << 1, что обеспечивает возможность пренебречь частотной дисперсией комплексных диэлектрической и магнитной проницаемостей и в качестве результата измерения принять их средние значения. Однако, это условие не всегда можно выполнить при измерениях комплексных диэлектрической и магнитной проницаемостей материалов с «сильной» частотной дисперсией, к которым, например, относятся некоторые радиопоглощающие покрытия и метаматериалы. Исходя из этого, при определении комплексных диэлектрической и магнитной проницаемостей, а также толщины подобных материалов способом-прототипом, коэффициенты затухания поля поверхностной электромагнитной волны (ПЭМВ) измеряются с учетом частотной дисперсии диэлектрических и магнитных проницаемостей покрытия, а их определение путем решения системы уравнений, с учетом условия (λ1 - λ2) / λ1 << 1, фактически осуществляется исходя из предположения, что они имеют постоянные значения. Кроме того, в способе-прототипе не учитывают мнимые части комплексных диэлектрической и магнитной проницаемостей покрытия. Это приводит к тому, что решение полученной системы уравнений становится неопределенным и получаются физически некорректные (с большими погрешностями) значения комплексных диэлектрической и магнитной проницаемостей, а также толщины покрытия.The essence of the invention is as follows. As is known, almost all dielectric and magnetodielectric materials exhibit, to one degree or another, the frequency dispersion of the complex permittivity and permeability, i.e. their values are different for each measurement wavelength. In the prototype method, the measurement of the attenuation coefficients of the surface electromagnetic wave (SEMW) of the E-type is carried out at two close wavelengths of the generator λ 1 and λ 2 , subject to the condition (λ 1 -λ 2 ) / λ 1 << 1, which makes it possible to neglect the frequency dispersion of complex permittivity and permeability and take their average values as a measurement result. However, this condition cannot always be met when measuring the complex permittivity and permeability of materials with "strong" frequency dispersion, which, for example, include some radio-absorbing coatings and metamaterials. Based on this, when determining the complex dielectric and magnetic permeabilities, as well as the thickness of such materials by the prototype method, the attenuation coefficients of the surface electromagnetic wave (SEMW) are measured taking into account the frequency dispersion of the dielectric and magnetic permeabilities of the coating, and their determination by solving the system of equations, with taking into account the condition (λ 1 - λ 2 ) / λ 1 << 1, is actually carried out on the assumption that they have constant values. In addition, the prototype method does not take into account the imaginary parts of the complex dielectric and magnetic permeability of the coating. This leads to the fact that the solution of the obtained system of equations becomes uncertain and physically incorrect (with large errors) values of the complex permittivity and permeability, as well as the coating thickness, are obtained.

Кроме того, в способе-прототипе принято, что количество длин волн, на которых производится возбуждение ПЭМВ, точно равно количеству неизвестных электрофизических параметров исследуемого материала. В этом случае, решение системы уравнений также может оказаться некорректным, поскольку проведенные исследования показали, что даже малые погрешности при измерении коэффициентов затухания поля ПЭМВ, приводят к существенным погрешностям оценки электрофизических параметров покрытия [С. 41, абзац 2 [Казьмин А.И., Федюнин П.А. Восстановление структуры электрофизических параметров многослойных диэлектрических материалов и покрытий по частотной зависимости коэффициента ослабления поля поверхностной электромагнитной волны // Измерительная техника, 2019. №9. С. 39-45].In addition, in the prototype method, it is assumed that the number of wavelengths at which the excitation of the TEMP is performed is exactly equal to the number of unknown electrophysical parameters of the material under study. In this case, the solution of the system of equations may also turn out to be incorrect, since the studies carried out have shown that even small errors in measuring the attenuation coefficients of the TEMP field lead to significant errors in the assessment of the electrophysical parameters of the coating [S. 41, paragraph 2 [Kazmin A.I., Fedyunin P.A. Reconstruction of the structure of electrophysical parameters of multilayer dielectric materials and coatings from the frequency dependence of the attenuation coefficient of the field of the surface electromagnetic wave // Measuring equipment, 2019. No. 9. S. 39-45].

В предлагаемом способе, для повышения точности измерения комплексных диэлектрической и магнитной проницаемостей, с учетом их частотной дисперсии, снимаются ограничения на количество длин волн измерений, и вводится новая операция, заключающаяся в возбуждении поверхностных электромагнитных волн на K - длинах волн и измерении их коэффициентов затухания αэ(λk), αэ(λk+1), …, αэ(kK),

Figure 00000034
. При этом, количество длин волн измерения K может быть как больше, так и меньше числа неизвестных электрофизических параметров (комплексные диэлектрические и магнитные проницаемости) покрытия. Кроме того, для учета частотной дисперсии комплексных диэлектрической и магнитной проницаемостей покрытия в предлагаемом способе дополнительно вводится операция по их заданию в виде параметрических функций от длины волны
Figure 00000035
,
Figure 00000036
,
Figure 00000037
,
Figure 00000038
, а нахождение векторов параметров ϖ, ϑ, θ, ρ данных функций осуществляется в результате операции минимизации функционала, построенного по невязке между экспериментальными коэффициентами затухания αэ(λk), αэ(λk+1), …, αэ(λK),
Figure 00000039
и вычисленными теоретическими значениями
Figure 00000040
полученными при решении комплексного дисперсионного уравнения. Это обеспечивает нахождение не отдельных усредненных значений ε', μ' ε'', μ'' а их функциональных зависимостей от длины волны, что позволяет находить их значения для любой заданной длины волны из диапазона измерения λk, …, λK,
Figure 00000041
, с учетом их частотной дисперсии, что обеспечивает повышение точности оценки их значений.In the proposed method, to improve the accuracy of measuring complex dielectric and magnetic permeabilities, taking into account their frequency dispersion, the restrictions on the number of measurement wavelengths are removed, and a new operation is introduced, which consists in exciting surface electromagnetic waves at K - wavelengths and measuring their attenuation coefficients α e (λ k ), α e (λ k + 1 ), ..., α e (k K ),
Figure 00000034
... In this case, the number of wavelengths for measuring K can be either greater or less than the number of unknown electrophysical parameters (complex dielectric and magnetic permeabilities) of the coating. In addition, to take into account the frequency dispersion of the complex dielectric and magnetic permeabilities of the coating in the proposed method, an operation is additionally introduced to set them in the form of parametric functions of the wavelength
Figure 00000035
,
Figure 00000036
,
Figure 00000037
,
Figure 00000038
, and the finding of the vectors of the parameters ϖ, ϑ, θ, ρ of these functions is carried out as a result of the operation of minimizing the functional constructed from the discrepancy between the experimental damping coefficients α e (λ k ), α e (λ k + 1 ), ..., α e (λ K ),
Figure 00000039
and calculated theoretical values
Figure 00000040
obtained by solving the complex dispersion equation. This ensures that not individual averaged values of ε ', μ' ε '', μ '' are found, but their functional dependences on wavelength, which makes it possible to find their values for any given wavelength from the measurement range λ k , ..., λ K ,
Figure 00000041
, taking into account their frequency dispersion, which provides an increase in the accuracy of assessing their values.

На фиг. 1 представлен один из возможных вариантов реализации предлагаемого способа определения электрофизических параметров диэлектрических и магнитодиэлектрических покрытий с частотной дисперсией в диапазоне СВЧ, где цифрами обозначено 1 - блок измерения коэффициентов затухания поверхностной электромагнитной волны Е-типа, 2 - блок формирования электрофизических параметров покрытия с учетом их дисперсии, 3 - механизм перемещения приемной антенны, 4 - приемная антенна, 5 - блок определения электрофизических параметров покрытия, 6 - генератор СВЧ, 7 - антенна возбуждения поверхностных электромагнитных волн Е-типа, 8 - металлическая поверхность, 9 - диэлектрическое или магнитодиэлектрическое покрытие с неизвестными комплексными диэлектрической и магнитной проницаемостями.FIG. 1 shows one of the possible options for the implementation of the proposed method for determining the electrophysical parameters of dielectric and magnetodielectric coatings with frequency dispersion in the microwave range, where numbers indicate 1 - a block for measuring the attenuation coefficients of an E-type surface electromagnetic wave, 2 - a block for forming the electrophysical parameters of a coating taking into account their dispersion , 3 - mechanism for moving the receiving antenna, 4 - receiving antenna, 5 - block for determining the electrophysical parameters of the coating, 6 - microwave generator, 7 - antenna excitation of surface electromagnetic waves of the E-type, 8 - metal surface, 9 - dielectric or magnetodielectric coating with unknowns complex dielectric and magnetic permeability.

Назначение элементов схемы и их возможная реализация.Purpose of circuit elements and their possible implementation.

Назначение блока измерения коэффициентов затухания поверхностной электромагнитной волны Е-типа 1 следует из названия самого блока.The purpose of the unit for measuring the attenuation coefficients of the E-type 1 surface electromagnetic wave follows from the name of the unit itself.

Измерение экспериментальных коэффициентов затухания поверхностной электромагнитной волны αэ(λк), αэ(λk+1), …, αэ(λK),

Figure 00000042
, может быть осуществлено, например, по результатам косвенных измерений напряженности поля поверхностной волны is-типа по нормали к поверхности покрытия методом зонда [формула 3, С. 51 [А.И. Казьмин, П.А. Федюнин Оценка степени отслоения диэлектрических и магнитодиэлектрических покрытий с использованием поверхностных электромагнитных волн СВЧ диапазона // Дефектоскопия, 2020. №9. С. 50-63]:Measurement of the experimental attenuation coefficients of the surface electromagnetic wave α e (λ k ), α e (λ k + 1 ), ..., α e (λ K ),
Figure 00000042
, can be carried out, for example, according to the results of indirect measurements of the field strength of the surface wave is-type along the normal to the surface of the coating by the probe method [formula 3, S. 51 [A.I. Kazmin, P.A. Fedyunin Assessment of the degree of delamination of dielectric and magnetodielectric coatings using surface electromagnetic waves of the microwave range // Defectoscopy, 2020. No. 9. S. 50-63]:

Figure 00000043
Figure 00000043

где Eh и Eh+1 - значения напряженности электрического поля ПЭМВ измеренные по нормали к поверхности многослойного покрытия в точках измерений у и у + s, s - расстояние между точками измерений, Н - количество точек измерения.where E h and E h + 1 are the values of the electric field strength of the PEMV measured along the normal to the surface of the multilayer coating at the measurement points y and y + s, s is the distance between the measurement points, H is the number of measurement points.

Механизм перемещения приемной антенны 3 предназначен для перемещения приемной антенны 4 в пределах исследуемого участка покрытия, для возможности оценки распределения значений комплексных диэлектрической и магнитной проницаемостей по его поверхности. Механизм перемещения приемной антенны 3 может быть реализован на основе роботизированной системы с числовым программным управлением [Дж. Вильяме Программируемые роботы. Создаем робота для своей домашней мастерской. М.: NT Press, 2006, С. 127-167].The mechanism for moving the receiving antenna 3 is designed to move the receiving antenna 4 within the investigated coverage area, for the possibility of assessing the distribution of the values of the complex dielectric and magnetic permeability over its surface. The mechanism for moving the receiving antenna 3 can be implemented on the basis of a robotic system with numerical control [J. Williams Programmable robots. We create a robot for our home workshop. M .: NT Press, 2006, S. 127-167].

Приемная антенна 4 присуща аналогу. Приемная антенна может быть реализована на основе полуволнового вибратора [С. 117 [Федюнин П.А. Казьмин А.И. Способы радиоволнового контроля параметров защитных покрытий авиационной техники. М.: Физматлит. 2013. 184 с.].The receiving antenna 4 is inherent in the analogue. The receiving antenna can be implemented on the basis of a half-wave vibrator [S. 117 [Fedyunin P.A. Kazmin A.I. Methods of radio wave control of the parameters of protective coatings of aviation equipment. Moscow: Fizmatlit. 2013.184 s.].

Генератор СВЧ 6 присущ аналогу и реализует формирование СВЧ сигнала на заданной длине волны для антенны возбуждения поверхностных электромагнитных волн Е-типа 7. В качестве генератора СВЧ могут быть использованы стандартные цифровые генераторы СВЧ-сигналов, например типа R&S SMB 100А RF, работающий в диапазоне рабочих частот 100 кГц-40 ГГц с максимальной выходной мощностью +18 дБм [https://www.rohde-schwarz.com/ru/product/smb 100a-productstartpage_63493-9379.html].The microwave generator 6 is inherent in its analogue and implements the formation of a microwave signal at a given wavelength for the antenna of excitation of surface electromagnetic waves of the E-type 7. frequencies 100 kHz-40 GHz with a maximum output power of +18 dBm [https://www.rohde-schwarz.com/ru/product/smb 100a-productstartpage_63493-9379.html].

Антенна возбуждения поверхностных электромагнитных волн Е-типа 7 присуща аналогу и реализует последовательное возбуждение поверхностных волн Е-типа в исследуемом покрытии 9.Antenna for excitation of surface electromagnetic waves of the E-type 7 is inherent in the analogue and implements the sequential excitation of surface waves of the E-type in the studied coating 9.

Антенна возбуждения поверхностных электромагнитных волн Е-типа может быть реализована на основе Н-секториальной рупорной антенны [С. 117, С. 146-147 [Федюнин П.А. Казьмин А.И. Способы радиоволнового контроля параметров защитных покрытий авиационной техники. М.: Физматлит, 2013. 184 с.].Antenna excitation of surface electromagnetic waves of the E-type can be implemented on the basis of the H-sectorial horn antenna [S. 117, S. 146-147 [Fedyunin P.A. Kazmin A.I. Methods of radio wave control of the parameters of protective coatings of aviation equipment. M .: Fizmatlit, 2013. 184 p.].

Блок формирования электрофизических параметров покрытия с учетом их дисперсии 2 предназначен для реализации в способе учета дисперсии комплексных диэлектрической

Figure 00000044
и магнитной
Figure 00000045
проницаемостей покрытия.The block for the formation of electrophysical parameters of the coating, taking into account their dispersion 2, is intended for implementation in the method of accounting for the dispersion of complex dielectric
Figure 00000044
and magnetic
Figure 00000045
coating permeabilities.

Блок формирования электрофизических параметров покрытия с учетом их дисперсии 2 можно реализовать, например, путем представления неизвестных значений действительных ε', μ' и мнимых частей ε'', μ'' комплексных диэлектрической

Figure 00000046
и магнитной
Figure 00000047
проницаемостей покрытия в виде параметрических функций от длины волны
Figure 00000048
,
Figure 00000049
,
Figure 00000050
,
Figure 00000051
с векторами параметров
Figure 00000052
,
Figure 00000053
,
Figure 00000054
,
Figure 00000055
,
Figure 00000056
,
Figure 00000057
,
Figure 00000058
,
Figure 00000059
, J, L, N, М - число параметров в параметрических функциях действительных и мнимых частей комплексных диэлектрической и магнитной проницаемостей, соответственно.The block for forming the electrophysical parameters of the coating, taking into account their dispersion 2, can be realized, for example, by representing the unknown values of the real ε ', μ' and imaginary parts ε '', μ '' of the complex dielectric
Figure 00000046
and magnetic
Figure 00000047
coating permeabilities in the form of parametric functions of wavelength
Figure 00000048
,
Figure 00000049
,
Figure 00000050
,
Figure 00000051
with parameter vectors
Figure 00000052
,
Figure 00000053
,
Figure 00000054
,
Figure 00000055
,
Figure 00000056
,
Figure 00000057
,
Figure 00000058
,
Figure 00000059
, J, L, N, M - the number of parameters in the parametric functions of the real and imaginary parts of the complex permittivity and permeability, respectively.

Формирование параметрических функций

Figure 00000060
,
Figure 00000061
,
Figure 00000062
,
Figure 00000063
в блоке 2 осуществляется на основе принципов регрессионного анализа. Исходя из этого учтено, что любую функциональную зависимость, в том числе и дисперсионные зависимости комплексных диэлектрической и магнитной проницаемостей от длины волны
Figure 00000064
,
Figure 00000065
,
Figure 00000066
,
Figure 00000067
, можно аппроксимировать элементарными функциями, например, полиноминальными или экспоненциальными, или их суммой, а вектора параметров ϖ, ϑ, θ, ρ при этом должны содержать столько составляющих, чтобы обеспечивался минимум функционала невязки [С. 281-285 [Дж. Полланд Справочник по вычислительным методам статистики / Перевод с английского B.C. Занадворова, под. ред. и с предисловием Е.М. Четыркина. М.: Финансы и статистика, 1982. 344 с.].Formation of parametric functions
Figure 00000060
,
Figure 00000061
,
Figure 00000062
,
Figure 00000063
in block 2 is carried out on the basis of the principles of regression analysis. Based on this, it was taken into account that any functional dependence, including the dispersion dependences of the complex dielectric and magnetic permeabilities on the wavelength
Figure 00000064
,
Figure 00000065
,
Figure 00000066
,
Figure 00000067
, can be approximated by elementary functions, for example, polynomial or exponential, or their sum, and the vectors of parameters ϖ, ϑ, θ, ρ should contain so many components to ensure the minimum of the residual functional [S. 281-285 [J. Polland Handbook of Computational Methods of Statistics / Translated from English by BC Zanadvorova, pod. ed. and with a foreword by E.M. Chetyrkin. M .: Finance and statistics, 1982. 344 p.].

Выбор конкретного типа параметрических функций

Figure 00000068
,
Figure 00000069
,
Figure 00000070
,
Figure 00000071
в блоке 2 реализуется, например, на основе априорных данных о дисперсии действительных ε', μ' и мнимых частей ε'', μ'' комплексных диэлектрической
Figure 00000072
и магнитной
Figure 00000073
проницаемостей покрытия и на основе анализа полученной функциональной зависимости экспериментальных коэффициентов затухания αэ(λk), αэ(λk+1), …, αэ(λK),
Figure 00000074
, поля ПЭМВ от длины волны.Choosing a specific type of parametric functions
Figure 00000068
,
Figure 00000069
,
Figure 00000070
,
Figure 00000071
in block 2 is realized, for example, on the basis of a priori data on the variance of the real ε ', μ' and imaginary parts ε '', μ '' of the complex dielectric
Figure 00000072
and magnetic
Figure 00000073
permeabilities of the coating and based on the analysis of the obtained functional dependence of the experimental attenuation coefficients α e (λ k ), α e (λ k + 1 ), ..., α e (λ K ),
Figure 00000074
, the field of the TEMP versus the wavelength.

Данные о дисперсии покрытия будут известны априорно, если, например, проводится серия измерений электрофизических параметров нескольких покрытий, с параметрами близкими к уже исследованному образцу. Это обеспечивается, например, при производстве покрытий, в которых от образца к образцу меняется концентрация наполнителя [р. 367 [By Davide Micheli, Carmelo Apollo, Roberto Pastore, Ramon Bueno Morles, Mario Marchetti and Gabriele Gradoni Electromagnetic Characterization of Composite Materials and Microwave Absorbing Modeling // Advances in Nanocomposites - Synthesis, Characterization and Industrial Applications, 2011. IntechOpen. pp. 359-384. doi: 10.5772/15215].The data on the dispersion of the coating will be known a priori if, for example, a series of measurements of the electrophysical parameters of several coatings is carried out, with the parameters close to the already studied sample. This is ensured, for example, in the production of coatings in which the concentration of the filler changes from sample to sample [p. 367 [By Davide Micheli, Carmelo Apollo, Roberto Pastore, Ramon Bueno Morles, Mario Marchetti and Gabriele Gradoni Electromagnetic Characterization of Composite Materials and Microwave Absorbing Modeling // Advances in Nanocomposites - Synthesis, Characterization and Industrial Applications, 2011. IntechOpen. pp. 359-384. doi: 10.5772 / 15215].

Если априорно ничего не известно об исследуемом покрытии, то производится предварительная оценка функциональной зависимости экспериментальных коэффициентов затухания от длины волны, в сочетании с методами регрессионного анализа. В частности, если полученная функциональная зависимость экспериментальных коэффициентов затухания αэ(λk), αэ(λk+1), …, αэ(λK),

Figure 00000075
, в заданном диапазоне исследования λk, …, λK, носит резонансный характер (или имеет экстремальные значения), для обеспечения минимума функционала невязки и, соответственно, повышения точности оценок комплексных диэлектрической и магнитной проницаемостей, параметрические функции от длины волны
Figure 00000076
,
Figure 00000077
,
Figure 00000078
,
Figure 00000079
представляют в виде суммы из нескольких элементарных функций (3 и более) с несколькими параметрами (вектора ϖ, ϑ, θ, ρ содержат 3 и более параметра). Если зависимость αэ(λk), αэ(λk+1), …, αэ(λK),
Figure 00000080
близка к линейной и не имеет явных экстремальных значений, то для обеспечения минимума функционала невязки, параметрические функции
Figure 00000081
,
Figure 00000082
,
Figure 00000083
,
Figure 00000084
достаточно представлять из одной-двух элементарных функций с 2-4 параметрами (вектора ϖ, ϑ, θ, ρ содержат по 2-4 параметра) [С. 281-285 [Дж. Полланд Справочник по вычислительным методам статистики / Перевод с английского B.C. Занадворова, под. ред. и с предисловием Е.М. Четыркина. М.: Финансы и статистика, 1982. 344 с.].If a priori nothing is known about the coverage under study, then a preliminary assessment is made of the functional dependence of the experimental attenuation coefficients on the wavelength, in combination with the methods of regression analysis. In particular, if the obtained functional dependence of the experimental damping coefficients α e (λ k ), α e (λ k + 1 ), ..., α e (λ K ),
Figure 00000075
, in a given range of research λ k , ..., λ K , has a resonant character (or has extreme values), to ensure the minimum of the residual functional and, accordingly, to increase the accuracy of estimates of the complex permittivity and magnetic permeability, parametric functions of the wavelength
Figure 00000076
,
Figure 00000077
,
Figure 00000078
,
Figure 00000079
are represented as a sum of several elementary functions (3 or more) with several parameters (vectors ϖ, ϑ, θ, ρ contain 3 or more parameters). If the dependence α e (λ k ), α e (λ k + 1 ), ..., α e (λ K ),
Figure 00000080
is close to linear and has no explicit extreme values, then to ensure the minimum of the residual functional, the parametric functions
Figure 00000081
,
Figure 00000082
,
Figure 00000083
,
Figure 00000084
it is enough to represent one or two elementary functions with 2-4 parameters (vectors ϖ, ϑ, θ, ρ contain 2-4 parameters each) [S. 281-285 [J. Polland Handbook of Computational Methods of Statistics / Translated from English by BC Zanadvorova, pod. ed. and with a foreword by E.M. Chetyrkin. M .: Finance and statistics, 1982. 344 p.].

Например, для наиболее распространенных радиопоглощающих покрытий [С. 58 [Казьмин А.И., Федюнин П.А. Оценка степени отслоения диэлектрических и магнитодиэлектрических покрытий с использованием поверхностных электромагнитных волн СВЧ диапазона // Дефектоскопия, 2020. №9], дисперсионная зависимость комплексных диэлектрической

Figure 00000085
и магнитной
Figure 00000086
проницаемостей которых не имеет экстремальных значений, зависимость αэ(λk), αэ(λk+1), …, αэ(λK),
Figure 00000087
также не имеет экстремальных значений. Исходя из этого, дисперсию действительных и мнимых частей комплексных диэлектрической и магнитной проницаемостей подобного покрытия можно аппроксимировать экспоненциальными функциями с двумя параметрами, вида [С. 58 [Казьмин А.И., Федюнин П.А. Оценка степени отслоения диэлектрических и магнитодиэлектрических покрытий с использованием поверхностных электромагнитных волн СВЧ диапазона // Дефектоскопия, 2020. №9]:For example, for the most common radio-absorbing coatings [S. 58 [Kazmin A.I., Fedyunin P.A. Assessment of the degree of delamination of dielectric and magnetodielectric coatings using surface electromagnetic waves in the microwave range // Defectoscopy, 2020. No. 9], dispersion dependence of complex dielectric
Figure 00000085
and magnetic
Figure 00000086
whose permeabilities have no extreme values, the dependence α e (λ k ), α e (λ k + 1 ), ..., α e (λ K ),
Figure 00000087
also has no extreme values. Based on this, the dispersion of the real and imaginary parts of the complex permittivity and permeability of such a coating can be approximated by exponential functions with two parameters, of the form [S. 58 [Kazmin A.I., Fedyunin P.A. Assessment of the degree of delamination of dielectric and magnetodielectric coatings using surface electromagnetic waves in the microwave range // Defectoscopy, 2020. No. 9]:

Figure 00000088
Figure 00000088

Figure 00000089
Figure 00000089

т.е. вектора параметров ϖ, ϑ, θ, ρ данных функций будут содержать только по два параметра:

Figure 00000090
,
Figure 00000091
,
Figure 00000092
,
Figure 00000093
.those. vectors of parameters ϖ, ϑ, θ, ρ of these functions will contain only two parameters:
Figure 00000090
,
Figure 00000091
,
Figure 00000092
,
Figure 00000093
...

Если дисперсия комплексных диэлектрической и магнитной проницаемостей исследуемого покрытия носит резонансный характер, то зависимость αэ(λk), αэ(λk+1), …, αэ(λK),

Figure 00000094
также будет резонансной. Исходя из этого, для приемлемой точности оценки электрофизических параметров покрытия и обеспечения минимума функционала невязки, параметрические функции представляются в виде суммы из 3 и более элементарных функций. Например, для подобных покрытий действительные и мнимые части комплексных диэлектрической и магнитной проницаемостей можно аппроксимировать зависимостями следующего вида [С. 281-285 [Дж. Полланд Справочник по вычислительным методам статистики / Перевод с английского B.C. Занадворова, под. ред. и с предисловием Е.М. Четыркина. М.: Финансы и статистика, 1982. 344 с.]:If the dispersion of the complex permittivity and permeability of the coating under study is resonant, then the dependence α e (λ k ), α e (λ k + 1 ), ..., α e (λ K ),
Figure 00000094
will also be resonant. Proceeding from this, for an acceptable accuracy of estimating the electrophysical parameters of the coating and ensuring a minimum of the residual functional, the parametric functions are represented as a sum of 3 or more elementary functions. For example, for such coatings, the real and imaginary parts of the complex permittivity and permeability can be approximated by the following dependences [S. 281-285 [J. Polland Handbook of Computational Methods of Statistics / Translated from English by BC Zanadvorova, pod. ed. and with a foreword by E.M. Chetyrkin. M .: Finance and statistics, 1982. 344 p.]:

Figure 00000095
Figure 00000095

Figure 00000096
Figure 00000096

Figure 00000097
Figure 00000097

Figure 00000098
Figure 00000098

где J, L, N, M - число параметров в векторах ϖ, ϑ, θ, ρ.where J, L, N, M is the number of parameters in the vectors ϖ, ϑ, θ, ρ.

Блок определения электрофизических параметров покрытия 5 предназначен для определения действительных и мнимых частей комплексных диэлектрической и магнитной проницаемостей исследуемого покрытия с учетом их дисперсии, то есть для нахождения их функциональных дисперсионных зависимостей от длины волны

Figure 00000099
,
Figure 00000100
,
Figure 00000101
,
Figure 00000102
.The block for determining the electrophysical parameters of the coating 5 is designed to determine the real and imaginary parts of the complex dielectric and magnetic permeabilities of the coating under study, taking into account their dispersion, that is, to find their functional dispersion dependences on the wavelength
Figure 00000099
,
Figure 00000100
,
Figure 00000101
,
Figure 00000102
...

Блок определения электрофизических параметров покрытия 5 может быть реализован на основе минимизации функционала, построенного по невязке между экспериментальными коэффициентами затухания поля ПЭМВ αэ(λk), αэ(λk+1), …, αэ(λK) и вычисленными комплексными теоретическими значениями

Figure 00000103
полученными при решении комплексного дисперсионного уравнения. Для учета дисперсии комплексных диэлектрической и магнитной проницаемостей функционал невязки фактически должен обеспечивать нахождение векторов
Figure 00000104
,
Figure 00000105
,
Figure 00000106
,
Figure 00000107
параметрических функций
Figure 00000108
,
Figure 00000109
,
Figure 00000110
, и
Figure 00000111
.The block for determining the electrophysical parameters of the coating 5 can be implemented on the basis of minimizing the functional built from the discrepancy between the experimental attenuation coefficients of the field of the PEMV α e (λ k ), α e (λ k + 1 ), ..., α e (λ K ) and the calculated complex theoretical values
Figure 00000103
obtained by solving the complex dispersion equation. To take into account the variance of the complex permittivity and permeability, the residual functional should actually provide the finding of the vectors
Figure 00000104
,
Figure 00000105
,
Figure 00000106
,
Figure 00000107
parametric functions
Figure 00000108
,
Figure 00000109
,
Figure 00000110
, and
Figure 00000111
...

Подобный функционал невязки можно реализовать, например, следующим образом. В общем случае для материалов с диэлектрическими и магнитными потерями (имеющих мнимые части комплексных диэлектрической и магнитной проницаемостей) коэффициенты затухания поля поверхностной электромагнитной волны являются комплексными величинами. При определении экспериментальных коэффициентов затухания αэ(λk), αэ(λk+1), …, αэ(λK),

Figure 00000112
, фактически находится только действительная часть комплексного коэффициента затухания. Исходя из этого, для учета мнимых частей комплексных диэлектрической и магнитной проницаемостей, мнимые части экспериментальных коэффициентов затухания включаются в функционал невязки в виде дополнительного параметра минимизации [формула 6, С. 53 [Казьмин А.И., Федюнин П.А. Оценка степени отслоения диэлектрических и магнитодиэлектрических покрытий с использованием поверхностных электромагнитных волн СВЧ диапазона // Дефектоскопия,A similar residual functionality can be implemented, for example, as follows. In the general case, for materials with dielectric and magnetic losses (having imaginary parts of complex dielectric and magnetic permeabilities), the attenuation coefficients of the surface electromagnetic wave field are complex quantities. When determining the experimental damping coefficients α e (λ k ), α e (λ k + 1 ), ..., α e (λ K ),
Figure 00000112
, in fact, only the real part of the complex attenuation coefficient is found. Based on this, to take into account the imaginary parts of the complex permittivity and permeability, the imaginary parts of the experimental damping coefficients are included in the residual functional in the form of an additional minimization parameter [formula 6, p. 53 [Kazmin A.I., Fedyunin P.A. Assessment of the degree of detachment of dielectric and magnetodielectric coatings using surface electromagnetic waves of the microwave range // Defectoscopy,

2020. №9]. С учетом этого функционал невязки для определения векторов

Figure 00000113
,
Figure 00000114
,
Figure 00000115
,
Figure 00000116
и толщины
Figure 00000117
может быть представлен в следующем виде:2020. No. 9]. With this in mind, the residual functional for determining the vectors
Figure 00000113
,
Figure 00000114
,
Figure 00000115
,
Figure 00000116
and thickness
Figure 00000117
can be represented as follows:

Figure 00000118
Figure 00000118

Минимизация функционала (8), обеспечиваемая варьированием составляющими векторов параметров ϖ, ϑ, θ, ρ и толщиной b, обеспечивает нахождение неизвестной толщины покрытия

Figure 00000119
, а также конечных значений векторов параметров
Figure 00000120
,
Figure 00000121
,
Figure 00000122
,
Figure 00000123
. Это позволяет сразу определить конкретный вид зависимостей комплексных диэлектрических и магнитных проницаемостей исследуемого покрытия от длины волны
Figure 00000124
,
Figure 00000125
,
Figure 00000126
,
Figure 00000127
, т.е. есть с учетом их дисперсии, для заданного диапазона длин волн измерения λk, …, λK в одной операции минимизации.Minimization of functional (8), provided by varying the components of the vectors of the parameters ϖ, ϑ, θ, ρ and thickness b, provides finding the unknown coating thickness
Figure 00000119
, as well as the final values of the vectors of parameters
Figure 00000120
,
Figure 00000121
,
Figure 00000122
,
Figure 00000123
... This makes it possible to immediately determine the specific form of the dependences of the complex dielectric and magnetic permeabilities of the coating under study on the wavelength.
Figure 00000124
,
Figure 00000125
,
Figure 00000126
,
Figure 00000127
, i.e. is, taking into account their variance, for a given wavelength range of measurements λ k ,…, λ K in one operation of minimization.

Теоретические значения комплексного коэффициента затухания

Figure 00000128
поверхностной электромагнитной волны при минимизации функционала (8), можно, например, определять путем решения дисперсионного уравнения [формула 7, С. 53 [Казьмин А.И., Федюнин П.А. Оценка степени отслоения диэлектрических и магнитодиэлектрических покрытий с использованием поверхностных электромагнитных волн СВЧ диапазона // Дефектоскопия, 2020. №9]:The theoretical values of the complex attenuation coefficient
Figure 00000128
surface electromagnetic wave with minimization of functional (8), can, for example, be determined by solving the dispersion equation [formula 7, P. 53 [Kazmin AI, Fedyunin P.A. Assessment of the degree of delamination of dielectric and magnetodielectric coatings using surface electromagnetic waves in the microwave range // Defectoscopy, 2020. No. 9]:

Figure 00000129
Figure 00000129

Дисперсионное уравнение (9) можно составить, например, используя метод поперечного резонанса [формула 8, С. 54 [Казьмин А.И., Федюнин П.А. Оценка степени отслоения диэлектрических и магнитодиэлектрических покрытий с использованием поверхностных электромагнитных волн СВЧ диапазона // Дефектоскопия, 2020. №9]. Расчетная схема для составления дисперсионного уравнения (9) приведена на фиг. 2.Dispersion equation (9) can be composed, for example, using the method of transverse resonance [formula 8, P. 54 [Kazmin AI, Fedyunin PA Assessment of the degree of detachment of dielectric and magnetodielectric coatings using surface electromagnetic waves of the microwave range // Defectoscopy, 2020. No. 9]. The calculation scheme for drawing up the dispersion equation (9) is shown in Fig. 2.

Уравнение «поперечного резонанса» для составления дисперсионного уравнения (9) имеет следующий вид [формула 8, С. 54 [Казьмин А.И., Федюнин П.А. Оценка степени отслоения диэлектрических и магнитодиэлектрических покрытий с использованием поверхностных электромагнитных волн СВЧ диапазона // Дефектоскопия, 2020. №9]:The equation of "transverse resonance" for drawing up the dispersion equation (9) has the following form [formula 8, p. 54 [Kazmin A.I., Fedyunin P.A. Assessment of the degree of delamination of dielectric and magnetodielectric coatings using surface electromagnetic waves in the microwave range // Defectoscopy, 2020. No. 9]:

Figure 00000130
Figure 00000130

где

Figure 00000131
и
Figure 00000132
- эквивалентные характеристические сопротивления «вверх» и «вниз» относительно произвольного опорного сечения у0 (для удобства математических преобразований выбирается сечение у0 между слоем покрытия и металлической подложкой).where
Figure 00000131
and
Figure 00000132
- equivalent characteristic resistance "up" and "down" with respect to an arbitrary reference cross-section at 0 (for the convenience of mathematical transformations, the cross-section at 0 between the coating layer and the metal substrate is selected).

При составлении дисперсионного уравнения (9) учитывают, что действительная и мнимая части комплексных диэлектрической и магнитной проницаемостей описываются параметрическими функциями от длины волны

Figure 00000133
,
Figure 00000134
,
Figure 00000135
и
Figure 00000136
, а также учитывается конечная ширина покрытия р.When compiling the dispersion equation (9), it is taken into account that the real and imaginary parts of the complex permittivity and permeability are described by parametric functions of the wavelength
Figure 00000133
,
Figure 00000134
,
Figure 00000135
and
Figure 00000136
, and also the final width of the pavement is taken into account.

Характеристическое сопротивление

Figure 00000137
, так как ниже опорного сечения у0 - металлическая поверхность, а
Figure 00000138
определяется по рекуррентной формуле трансформации волновых сопротивлений [формула 9, С. 54 [Казьмин А.И., Федюнин П.А. Оценка степени отслоения диэлектрических и магнитодиэлектрических покрытий с использованием поверхностных электромагнитных волн СВЧ диапазона // Дефектоскопия, 2020. №9]:Characteristic resistance
Figure 00000137
, since below the support section y 0 is a metal surface, and
Figure 00000138
is determined by the recurrent formula for the transformation of wave resistances [formula 9, p. 54 [Kazmin A.I., Fedyunin P.A. Assessment of the degree of delamination of dielectric and magnetodielectric coatings using surface electromagnetic waves in the microwave range // Defectoscopy, 2020. No. 9]:

Figure 00000139
Figure 00000139

где

Figure 00000140
- эквивалентное характеристическое сопротивление слоя покрытия и слоя над ним (слой «свободное пространство»);
Figure 00000141
,
Figure 00000142
- характеристические сопротивления на границе раздела между слоем покрытия и свободным пространством и в слое покрытия, соответственно.where
Figure 00000140
- the equivalent characteristic resistance of the coating layer and the layer above it (“free space” layer);
Figure 00000141
,
Figure 00000142
- characteristic resistances at the interface between the coating layer and free space and in the coating layer, respectively.

Выражения для

Figure 00000143
и
Figure 00000144
можно определить по формулам [формула 9, С. 54 [Казьмин А.И., Федюнин П.А. Оценка степени отслоения диэлектрических и магнитодиэлектрических покрытий с использованием поверхностных электромагнитных волн СВЧ диапазона // Дефектоскопия, 2020. №9]:Expressions for
Figure 00000143
and
Figure 00000144
can be determined by the formulas [formula 9, p. 54 [Kazmin A.I., Fedyunin P.A. Assessment of the degree of delamination of dielectric and magnetodielectric coatings using surface electromagnetic waves in the microwave range // Defectoscopy, 2020. No. 9]:

Figure 00000145
Figure 00000145

где

Figure 00000146
- комплексный коэффициент затухания ПЭМВ,
Figure 00000147
,
Figure 00000148
- продольная комплексная постоянная распространения ПЭМВ; k0 - волновое число свободного пространства, k0 = 2πf /с;
Figure 00000149
- комплексное поперечное волновое число ПЭМВ в слое покрытия,
Figure 00000150
,
Figure 00000151
- комплексное волновое число в слое покрытия,
Figure 00000152
, с - скорость электромагнитной волны в свободном пространстве,
Figure 00000153
- комплексная диэлектрическая проницаемость покрытия,
Figure 00000154
- комплексная магнитная проницаемость покрытия, β = mπ/р - волновое число характеризующее распределение поля ПЭМВ по ширине покрытия р; j - мнимая единица.where
Figure 00000146
- complex attenuation coefficient of FEMV,
Figure 00000147
,
Figure 00000148
- longitudinal complex constant of FEMV propagation; k 0 - wave number of free space, k 0 = 2πf / s;
Figure 00000149
is the complex transverse wavenumber of the TEMP in the coating layer,
Figure 00000150
,
Figure 00000151
- complex wavenumber in the coating layer,
Figure 00000152
, с - speed of an electromagnetic wave in free space,
Figure 00000153
- complex dielectric constant of the coating,
Figure 00000154
- complex magnetic permeability of the coating, β = mπ / p - wave number characterizing the distribution of the TEMP field over the width of the coating p; j is the imaginary unit.

Таким образом, итоговое дисперсионное уравнение для нахождения теоретических значений комплексных коэффициентов затухания покрытия на металлической подложке можно представить в следующем виде:Thus, the final dispersion equation for finding the theoretical values of the complex attenuation coefficients of a coating on a metal substrate can be represented as follows:

Figure 00000155
Figure 00000155

Полученное дисперсионное уравнение (12) позволяет для заданной длины волны, векторов ϖ, ϑ, θ, ρ параметрических функций

Figure 00000156
,
Figure 00000157
,
Figure 00000158
и
Figure 00000159
и толщины покрытия b определять теоретические значения комплексных коэффициентов затухания ПЭМВ
Figure 00000160
для функционала (8).The obtained dispersion equation (12) allows for a given wavelength, vectors ϖ, ϑ, θ, ρ parametric functions
Figure 00000156
,
Figure 00000157
,
Figure 00000158
and
Figure 00000159
and the thickness of the coating b to determine the theoretical values of the complex attenuation coefficients of the PEMV
Figure 00000160
for functional (8).

Устройство работает следующим образом.The device works as follows.

Перед началом проведения измерений, если априорно известно о виде дисперсии электрофизических параметров исследуемого покрытия в блок формирования электрофизических параметров покрытия с учетом их дисперсии 2 вводятся данные о типе формируемых параметрических функций

Figure 00000161
,
Figure 00000162
,
Figure 00000163
,
Figure 00000164
, с необходимым числом параметров в векторах ϖ, ϑ, θ, ρ (выражения (2), (3) или (4)-(7)).Before starting measurements, if it is a priori known about the type of dispersion of the electrophysical parameters of the coating under study, the data on the type of generated parametric functions are entered into the block for forming the electrophysical parameters of the coating, taking into account their dispersion 2
Figure 00000161
,
Figure 00000162
,
Figure 00000163
,
Figure 00000164
, with the required number of parameters in the vectors ϖ, ϑ, θ, ρ (expressions (2), (3) or (4) - (7)).

С помощью генератора СВЧ 6 и антенны возбуждения поверхностных электромагнитных волн Е-типа 7 в исследуемом покрытии с частотной дисперсией электрофизических параметров последовательно возбуждают поверхностные электромагнитные волны Е- типа на K - длинах волнUsing a microwave generator 6 and an antenna for excitation of surface electromagnetic waves of the E-type 7 in the studied coating with frequency dispersion of electrophysical parameters, surface electromagnetic waves of the E-type are sequentially excited at K - wavelengths

С помощью приемной антенны 4, механизма ее перемещения 3 и блока измерения коэффициентов затухания 1 для каждой из K поверхностных волн Е- типа производят измерение экспериментального значения коэффициента затухания αэ(λk), αэ(λk+1), …, αэ(λK),

Figure 00000165
.Using the receiving antenna 4, the mechanism of its movement 3 and the unit for measuring the attenuation coefficients 1 for each of the K surface waves of the E-type, the experimental value of the attenuation coefficient α e (λ k ), α e (λ k + 1 ), ..., α e (λ K ),
Figure 00000165
...

Измеренные коэффициенты затухания αэ(λk), αэ(λk+1), …, αэ(λK) поступают в блок определения электрофизических параметров покрытия 5. Если априорно ничего не известно о дисперсии электрофизических параметров покрытия, в блоке 5 оценивается вид полученной функциональной зависимости коэффициентов затухания от длины волны αэ(λk), αэ(λk+1), …, αэ(λK) (резонансная или обычная) и, исходя из этого, подается управляющий сигнал в блок 2 на формирование конкретного типа параметрических функций от длины волны

Figure 00000166
,
Figure 00000167
,
Figure 00000168
,
Figure 00000169
с необходимым числом параметров в векторах ϖ, ϑ, θ, ρ (выражения (2), (3) или (4)-(7)).The measured attenuation coefficients α e (λ k ), α e (λ k + 1 ), ..., α e (λ K ) enter the block for determining the electrophysical parameters of the coating 5. If a priori nothing is known about the dispersion of the electrophysical parameters of the coating, in block 5 the form of the obtained functional dependence of the attenuation coefficients on the wavelength α e (λ k ), α e (λ k + 1 ), ..., α e (λ K ) (resonant or conventional) is estimated and, based on this, a control signal is supplied to the block 2 for the formation of a specific type of parametric functions of the wavelength
Figure 00000166
,
Figure 00000167
,
Figure 00000168
,
Figure 00000169
with the required number of parameters in the vectors ϖ, ϑ, θ, ρ (expressions (2), (3) or (4) - (7)).

В блоке 5 на основе параметрических функций

Figure 00000170
,
Figure 00000171
,
Figure 00000172
,
Figure 00000173
составляют комплексное дисперсионное уравнение (12), которое позволяет находить теоретические значения комплексного коэффициента затухания
Figure 00000174
Figure 00000175
, при задании векторов ϖ, ϑ, θ, ρ параметрических функций, толщины покрытия b и длины волны λk. На основе экспериментальных значений коэффициентов затухания αэ(λk), αэ(λk+1), …, αэ(λK) и теоретических значений
Figure 00000176
получаемых при решении комплексного дисперсионного уравнения (12) формируется функционал невязки (8):In block 5 based on parametric functions
Figure 00000170
,
Figure 00000171
,
Figure 00000172
,
Figure 00000173
constitute a complex dispersion equation (12), which allows one to find the theoretical values of the complex damping coefficient
Figure 00000174
Figure 00000175
, when specifying vectors ϖ, ϑ, θ, ρ of parametric functions, coating thickness b and wavelength λ k . Based on the experimental values of the attenuation coefficients α e (λ k ), α e (λ k + 1 ), ..., α e (λ K ) and theoretical values
Figure 00000176
obtained by solving the complex dispersion equation (12), the residual functional is formed (8):

Figure 00000177
Figure 00000177

Производится минимизация функционала невязки варьированием составляющими векторов параметрических функций ϖ, ϑ, θ, ρ и толщиной покрытия b.The residual functional is minimized by varying the components of the vectors of the parametric functions ϖ, ϑ, θ, ρ and the thickness of the covering b.

Значение толщины покрытия b, полученное при минимизации функционала невязки, принимают за измеренное значение толщины слоя.The value of the coating thickness b, obtained by minimizing the residual functional, is taken as the measured value of the layer thickness.

Вектора параметров ϖ, ϑ, θ, ρ и толщину покрытия b, полученные при минимизации функционала невязки, подставляются в параметрические функции от длины волны и формируется конечный вид дисперсионных зависимостей комплексных диэлектрической и магнитной проницаемостей

Figure 00000178
,
Figure 00000179
,
Figure 00000180
,
Figure 00000181
.The vectors of the parameters ϖ, ϑ, θ, ρ and the coating thickness b, obtained by minimizing the residual functional, are substituted into parametric functions of the wavelength, and the final form of the dispersion dependences of the complex permittivity and permeability is formed
Figure 00000178
,
Figure 00000179
,
Figure 00000180
,
Figure 00000181
...

Полученные функциональные зависимости

Figure 00000182
,
Figure 00000183
,
Figure 00000184
,
Figure 00000185
дают однозначную оценку значений действительных ε', μ' и мнимых частей ε'', μ'' комплексных диэлектрической
Figure 00000186
и магнитной
Figure 00000187
проницаемостей покрытия на интересующей длине волны из диапазона измерения λk, …, λK, то есть с учетом их частотной дисперсии.Obtained functional dependencies
Figure 00000182
,
Figure 00000183
,
Figure 00000184
,
Figure 00000185
give an unambiguous estimate of the values of the real ε ', μ' and imaginary parts ε '', μ '' of the complex dielectric
Figure 00000186
and magnetic
Figure 00000187
coating permeabilities at the wavelength of interest from the measurement range λk, ..., λ K , that is, taking into account their frequency dispersion.

Для проверки работоспособности способа и его возможностей проведены экспериментальные исследования по измерению комплексной диэлектрической и магнитной проницаемостей, а также толщины магнитодиэлектрического покрытия.To test the operability of the method and its capabilities, experimental studies were carried out to measure the complex dielectric and magnetic permeability, as well as the thickness of the magnetodielectric coating.

Было исследовано радиопоглощающее покрытие аналогичное приведенному в [С. 58 [Казьмин А.И., Федюнин П.А. Оценка степени отслоения диэлектрических и магнитодиэлектрических покрытий с использованием поверхностных электромагнитных волн СВЧ диапазона // Дефектоскопия, 2020. №9].A radio-absorbing coating similar to that given in [C. 58 [Kazmin A.I., Fedyunin P.A. Assessment of the degree of detachment of dielectric and magnetodielectric coatings using surface electromagnetic waves of the microwave range // Defectoscopy, 2020. No. 9].

Измерение экспериментальных коэффициентов затухания поверхностной волны E-типа αэ(λk), αэ(λk+1), …, αэ(λK),

Figure 00000188
, проводились в диапазоне частот 9-10 ГГц с шагом по частоте 0,1 ГГц (количество частот (длин волн) K=10). Параметрические функции
Figure 00000189
,
Figure 00000190
,
Figure 00000191
, и
Figure 00000192
в блоке 2 были представлены в виде функциональных зависимостей (2) и (3).Measurement of the experimental attenuation coefficients of the E-type surface wave α e (λ k ), α e (λ k + 1 ), ..., α e (λ K ),
Figure 00000188
, were carried out in the frequency range 9-10 GHz with a frequency step of 0.1 GHz (the number of frequencies (wavelengths) K = 10). Parametric functions
Figure 00000189
,
Figure 00000190
,
Figure 00000191
, and
Figure 00000192
in block 2 were presented in the form of functional dependencies (2) and (3).

Измерение экспериментальных коэффициентов затухания поверхностной волны E-типа αэ(λk) осуществлялось в лабораторных условиях при комнатной температуре на измерительном комплексе приведенном в [С. 143-151 [Федюнин П.А. Казьмин А.И. Способы радиоволнового контроля параметров защитных покрытий авиационной техники. М.: Физматлит, 2013].The measurement of the experimental attenuation coefficients of the surface wave of the E-type α e (λ k ) was carried out in laboratory conditions at room temperature on the measuring complex given in [C. 143-151 [Fedyunin P.A. Kazmin A.I. Methods of radio wave control of the parameters of protective coatings of aviation equipment. M .: Fizmatlit, 2013].

В качестве примера на фиг. 3 приведены полученные дисперсионные функциональные зависимости действительной и мнимой части комплексной магнитной проницаемости исследуемого покрытия на основе разработанного способа (2 и 2') и их точные теоретические значения (1 и 1'). Таким образом, в отличие от способа-прототипа, получены не отдельные значения действительной и мнимой части комплексной магнитной проницаемости, а их функциональные дисперсионные зависимости от длины волны сразу для всего исследуемого диапазона λk, …, λK. Это позволяет произвести их оценку на любой интересующей длины волны. При этом, погрешности оценки комплексной диэлектрической и магнитной проницаемостей для всего исследуемого диапазона не превышают 7%. Погрешность оценки толщины при этом не превышает 6%.By way of example, in FIG. 3 shows the obtained dispersion functional dependences of the real and imaginary parts of the complex magnetic permeability of the coating under study based on the developed method (2 and 2 ') and their exact theoretical values (1 and 1'). Thus, in contrast to the prototype method, not separate values of the real and imaginary parts of the complex magnetic permeability were obtained, but their functional dispersion dependences on the wavelength at once for the entire investigated range λ k , ..., λ K. This allows them to be evaluated at any wavelength of interest. At the same time, the errors in estimating the complex dielectric and magnetic permeability for the entire investigated range do not exceed 7%. In this case, the thickness estimation error does not exceed 6%.

Таким образом, предлагаемый способ позволяет повысить точность определения комплексных диэлектрической и магнитной проницаемостей диэлектрических и магнитодиэлектрических покрытий, при их частотной дисперсии, а также их толщины.Thus, the proposed method improves the accuracy of determining the complex dielectric and magnetic permeability of dielectric and magnetodielectric coatings, with their frequency dispersion, as well as their thickness.

Claims (8)

Способ определения диэлектрической проницаемости и толщины диэлектрических покрытий на металле в диапазоне СВЧ, заключающийся в создании СВЧ-электромагнитного поля бегущей поверхностной волны типа Е над поверхностью диэлектрик-металл в одномодовом режиме, измерении по нормали к поверхности диэлектрик-металл коэффициента затухания и определении относительной диэлектрической проницаемости покрытия ε и его толщины b, отличающийся тем, что дополнительно возбуждают поверхностные электромагнитные волны Е-типа, последовательно, на К-длинах волн,A method for determining the dielectric constant and thickness of dielectric coatings on a metal in the microwave range, which consists in creating a microwave electromagnetic field of a traveling surface wave of type E above the dielectric-metal surface in a single-mode mode, measuring the attenuation coefficient along the normal to the dielectric-metal surface and determining the relative permittivity coating ε and its thickness b, characterized in that it additionally excites surface electromagnetic waves of the E-type, sequentially, at K-wavelengths, измеряют экспериментальное значение коэффициента затухания каждой поверхностной электромагнитной волны αэ(λk), αэ(λk+1), …, αэ(λK),
Figure 00000193
measure the experimental value of the attenuation coefficient of each surface electromagnetic wave α e (λ k ), α e (λ k + 1 ), ..., α e (λ K ),
Figure 00000193
 неизвестные значения действительных ε', μ' и мнимых частей ε'', μ'' комплексных диэлектрической
Figure 00000194
и магнитной
Figure 00000195
проницаемостей покрытия представляют в виде параметрических функций от длины волны
Figure 00000196
,
Figure 00000197
,
Figure 00000198
,
Figure 00000199
с векторами параметров
Figure 00000200
,
Figure 00000201
,
Figure 00000202
,
Figure 00000203
,
Figure 00000204
,
Figure 00000205
,
Figure 00000206
,
Figure 00000207
, J, L, N, М - число параметров в параметрических функциях действительных и мнимых частей комплексных диэлектрической и магнитной проницаемостей, соответственно, на основе параметрических функций
Figure 00000208
,
Figure 00000209
,
Figure 00000210
,
Figure 00000211
составляют комплексное дисперсионное уравнение, которое позволяет находить теоретические значения комплексного коэффициента затухания
Figure 00000212
,
Figure 00000213
, при задании векторов ϖ, ϑ, θ, ρ параметрических функций, толщины покрытия b и длины волны λk,unknown values of real ε ', μ' and imaginary parts ε '', μ '' of complex dielectric
Figure 00000194
and magnetic
Figure 00000195
the permeabilities of the coating are presented as parametric functions of the wavelength
Figure 00000196
,
Figure 00000197
,
Figure 00000198
,
Figure 00000199
with parameter vectors
Figure 00000200
,
Figure 00000201
,
Figure 00000202
,
Figure 00000203
,
Figure 00000204
,
Figure 00000205
,
Figure 00000206
,
Figure 00000207
, J, L, N, M - the number of parameters in the parametric functions of the real and imaginary parts of the complex permittivity and permeability, respectively, based on the parametric functions
Figure 00000208
,
Figure 00000209
,
Figure 00000210
,
Figure 00000211
constitute a complex dispersion equation that allows one to find the theoretical values of the complex damping coefficient
Figure 00000212
,
Figure 00000213
, when specifying vectors ϖ, ϑ, θ, ρ of parametric functions, coating thickness b and wavelength λ k , на основе экспериментальных коэффициентов затухания и теоретических комплексных значений, получаемых при решении комплексного дисперсионного уравнения, составляют функционал невязки,based on the experimental damping coefficients and theoretical complex values obtained by solving the complex dispersion equation, they compose the residual functional, производят минимизацию функционала невязки варьированием составляющими векторов параметрических функций ϖ, ϑ, θ, ρ и толщиной покрытия b,minimizing the residual functional by varying the components of the vectors of the parametric functions ϖ, ϑ, θ, ρ and the thickness of the covering b, значение толщины покрытия
Figure 00000214
, полученное при минимизации функционала невязки, принимают за измеренное значение толщины слоя,coating thickness value
Figure 00000214
obtained by minimizing the residual functional is taken as the measured value of the layer thickness, векторы параметров
Figure 00000215
,
Figure 00000216
,
Figure 00000217
,
Figure 00000218
и толщину покрытия
Figure 00000219
, полученные при минимизации функционала невязки, подставляют в параметрические функции от длины волны,parameter vectors
Figure 00000215
,
Figure 00000216
,
Figure 00000217
,
Figure 00000218
and coating thickness
Figure 00000219
obtained by minimizing the residual functional are substituted into parametric functions of the wavelength, по полученным функциональным зависимостям
Figure 00000220
,
Figure 00000221
,
Figure 00000222
,
Figure 00000223
определяют значения действительных ε', μ' и мнимых частей ε'', μ'' комплексных диэлектрической
Figure 00000224
и магнитной
Figure 00000225
проницаемостей покрытия на интересующей длине волны из диапазона измерения λk, …, λK, то есть с учетом их частотной дисперсии.according to the obtained functional dependencies
Figure 00000220
,
Figure 00000221
,
Figure 00000222
,
Figure 00000223
determine the values of the real ε ', μ' and imaginary parts ε '', μ '' of the complex dielectric
Figure 00000224
and magnetic
Figure 00000225
coating permeabilities at the wavelength of interest from the measurement range λ k , ..., λ K , that is, taking into account their frequency dispersion.
RU2020144292A 2020-12-29 2020-12-29 Method for determining the electrophysical parameters of dielectric and magnetodielectric coatings with frequency dispersion in the microwave range RU2758390C1 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2020144292A RU2758390C1 (en) 2020-12-29 2020-12-29 Method for determining the electrophysical parameters of dielectric and magnetodielectric coatings with frequency dispersion in the microwave range

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2020144292A RU2758390C1 (en) 2020-12-29 2020-12-29 Method for determining the electrophysical parameters of dielectric and magnetodielectric coatings with frequency dispersion in the microwave range

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2758390C1 true RU2758390C1 (en) 2021-10-28

Family

ID=78466481

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2020144292A RU2758390C1 (en) 2020-12-29 2020-12-29 Method for determining the electrophysical parameters of dielectric and magnetodielectric coatings with frequency dispersion in the microwave range

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2758390C1 (en)

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2777835C1 (en) * 2021-07-28 2022-08-11 Федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего образования "Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил "Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина" (г. Воронеж) Министерства обороны Российской Федерации Method for determining electrophysical parameters of ferrite materials in the microwave range
CN115388755A (en) * 2022-10-27 2022-11-25 中国航空制造技术研究院 Microwave frequency spectrum-based wave-absorbing coating thickness measuring method and device

Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2193184C2 (en) * 2001-01-23 2002-11-20 Тамбовский военный авиационный инженерный институт Method of determination of dielectric permittivity and thickness of dielectric coats on metal
WO2011012767A1 (en) * 2009-07-27 2011-02-03 Aalto-Korkeakoulusäätiö Broadband reference-plane invariant method and algorithm for measuring electromagnetic parameters of materials
RU2507506C2 (en) * 2012-05-23 2014-02-20 Федеральное государственное военное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Военный авиационный инженерный университет" (г. Воронеж) Министерства обороны Российской Федерации Microwave method of detecting and evaluating non-uniformities in dielectric coatings on metal
CN203455414U (en) * 2013-06-28 2014-02-26 四川大学 Dielectric coefficient microwave measuring device and dielectric coefficient microwave measuring system formed by same
RU2604094C1 (en) * 2015-11-23 2016-12-10 Федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил "Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина" (г. Воронеж) Министерства обороны Российской Федерации Uhf method of irregularities detecting in dielectric coatings on metal substrate
RU2694110C1 (en) * 2018-08-10 2019-07-09 Федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего образования "Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил "Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина" (г. Воронеж) Министерства обороны Российской Федерации Method of determining dielectric permeability and thickness of multilayer dielectric coatings on metal in the microwave range
RU2721156C1 (en) * 2019-08-16 2020-05-18 Федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего образования "Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил "Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина" (г. Воронеж) Министерства обороны Российской Федерации Method of determining electrophysical parameters of metamaterials

Patent Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2193184C2 (en) * 2001-01-23 2002-11-20 Тамбовский военный авиационный инженерный институт Method of determination of dielectric permittivity and thickness of dielectric coats on metal
WO2011012767A1 (en) * 2009-07-27 2011-02-03 Aalto-Korkeakoulusäätiö Broadband reference-plane invariant method and algorithm for measuring electromagnetic parameters of materials
RU2507506C2 (en) * 2012-05-23 2014-02-20 Федеральное государственное военное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Военный авиационный инженерный университет" (г. Воронеж) Министерства обороны Российской Федерации Microwave method of detecting and evaluating non-uniformities in dielectric coatings on metal
CN203455414U (en) * 2013-06-28 2014-02-26 四川大学 Dielectric coefficient microwave measuring device and dielectric coefficient microwave measuring system formed by same
RU2604094C1 (en) * 2015-11-23 2016-12-10 Федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил "Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина" (г. Воронеж) Министерства обороны Российской Федерации Uhf method of irregularities detecting in dielectric coatings on metal substrate
RU2694110C1 (en) * 2018-08-10 2019-07-09 Федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего образования "Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил "Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина" (г. Воронеж) Министерства обороны Российской Федерации Method of determining dielectric permeability and thickness of multilayer dielectric coatings on metal in the microwave range
RU2721156C1 (en) * 2019-08-16 2020-05-18 Федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего образования "Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил "Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина" (г. Воронеж) Министерства обороны Российской Федерации Method of determining electrophysical parameters of metamaterials

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2777835C1 (en) * 2021-07-28 2022-08-11 Федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего образования "Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил "Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина" (г. Воронеж) Министерства обороны Российской Федерации Method for determining electrophysical parameters of ferrite materials in the microwave range
CN115388755A (en) * 2022-10-27 2022-11-25 中国航空制造技术研究院 Microwave frequency spectrum-based wave-absorbing coating thickness measuring method and device
RU2803321C1 (en) * 2023-03-22 2023-09-12 Федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего образования "Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил "Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина" (г. Воронеж) Министерства обороны Российской Федерации Method for detecting and evaluation of defects in dielectric and magnetodielectric coatings on a metal substrate

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Kraszewski et al. A preliminary study on microwave monitoring of moisture content in wheat
Abbas et al. Complex permittivity and moisture measurements of oil palm fruits using an open-ended coaxial sensor
Hosseini et al. Selective volume fraction sensing using resonant-based microwave sensor and its harmonics
Haq et al. Inverse modeling and optimization of CSRR-based microwave sensors for industrial applications
EP1112485B1 (en) An apparatus and method for measuring and monitoring complex permittivity of materials
RU2758390C1 (en) Method for determining the electrophysical parameters of dielectric and magnetodielectric coatings with frequency dispersion in the microwave range
Hyde et al. A broadband, nondestructive microwave sensor for characterizing magnetic sheet materials
Ma et al. Assessing the impact of data filtering techniques on material characterization at millimeter-wave frequencies
Ulaby et al. Microwave dielectric spectrum of rocks
Hyde IV et al. Nondestructive electromagnetic material characterization using a dual waveguide probe: A full wave solution
Tian et al. Efficient and accurate measurement of absorption cross section of a lossy object in reverberation chamber using two one-antenna methods
Paez et al. Uncertainty estimation in complex permittivity measurements by shielded dielectric resonator technique using the Monte Carlo method
RU2694110C1 (en) Method of determining dielectric permeability and thickness of multilayer dielectric coatings on metal in the microwave range
Fallahi et al. On the dielectric measurement of thin layers using open-ended coaxial probes
Guihard et al. Modelling the behaviour of an open-ended coaxial probe to assess the permittivity of heterogeneous dielectrics solids
Marín et al. Improvement in the accuracy of dielectric measurement of open-ended coaxial resonators by an enhanced de-embedding of the coupling network
Kaz’Min et al. Reconstruction of the structure of the electrophysical parameters of multilayer dielectric materials and coatings from the frequency dependence of the attenuation coefficient of the field of a surface electromagnetic wave
RU2750119C1 (en) Method for determining complex dielectric permeability and thickness of multilayer dielectric coatings in microwave range
RU2803321C1 (en) Method for detecting and evaluation of defects in dielectric and magnetodielectric coatings on a metal substrate
RU2777835C1 (en) Method for determining electrophysical parameters of ferrite materials in the microwave range
RU2730053C1 (en) Method of detecting and evaluating defects in multilayer dielectric coatings in microwave range
Šarolić Open-ended coaxial dielectric probe model for biological tissue sensing depth analysis at 2 GHz
RU2721472C1 (en) Method of determining dielectric permeability of anisotropic dielectrics
Paez et al. Uncertainty minimization in permittivity measurements in shielded dielectric resonators
Schultz et al. A New Handheld Sensor for Measuring Intrinsic Dielectric Properties at 100 to 1000 MHz