RU2747174C1 - Method for proactive reconfiguration of communication network structure providing information exchange in interests of corporate management system under conditions of destructive influence - Google Patents
Method for proactive reconfiguration of communication network structure providing information exchange in interests of corporate management system under conditions of destructive influence Download PDFInfo
- Publication number
- RU2747174C1 RU2747174C1 RU2020123378A RU2020123378A RU2747174C1 RU 2747174 C1 RU2747174 C1 RU 2747174C1 RU 2020123378 A RU2020123378 A RU 2020123378A RU 2020123378 A RU2020123378 A RU 2020123378A RU 2747174 C1 RU2747174 C1 RU 2747174C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- critical
- network
- communication
- information
- nodes
- Prior art date
Links
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F21/00—Security arrangements for protecting computers, components thereof, programs or data against unauthorised activity
- G06F21/60—Protecting data
Abstract
Description
Изобретение относится к технике связи и может быть использовано для планирования структуры сетей связи с целью снижения последствий деструктивных воздействий на сеть до приемлемого для ее пользователей уровня.The invention relates to communication technology and can be used to plan the structure of communication networks in order to reduce the consequences of destructive effects on the network to an acceptable level for its users.
Развитие информационных и телекоммуникационных технологий привело к формированию из национальных сетей связи общего пользования международного киберпространства, являющегося неотъемлемым пространством жизнедеятельности Человека. Сети связи общего пользования предоставляют услуги связи множеству корпоративных систем управления, что с одной стороны позволяет им пользоваться достижениями информационного общество, а, с другой стороны, создает дополнительные уязвимости штатному функционированию и безопасности систем управления.The development of information and telecommunication technologies has led to the formation of international cyberspace from national communication networks of general use, which is an integral space of human life. Public communication networks provide communication services to a variety of corporate control systems, which, on the one hand, allows them to use the achievements of the information society, and, on the other hand, creates additional vulnerabilities to the regular functioning and security of control systems.
Становление и развитие киберпространства способствует развитию в нем угроз для пользователей – киберугроз, реализующихся посредством деструктивных программных воздействий. Статистика указывает на постоянный рост деструктивных программных воздействий наряду с количественным и качественным ростом характеристик образующих киберпространство сетей связи общего пользования [режим доступа: https://www.ptsecurity.com/ru-ru/research/analytics/cybersecurity-threatscape-2020-q1/ Дата обращения: 01.07.2020 г.].The emergence and development of cyberspace contributes to the development of threats to users in it - cyber threats that are realized through destructive programmatic influences. Statistics indicate a constant increase in destructive programmatic influences along with a quantitative and qualitative growth in the characteristics of public communication networks that form cyberspace [access mode: https://www.ptsecurity.com/ru-ru/research/analytics/cybersecurity-threatscape-2020-q1 / Date of treatment: 01.07.2020].
В зависимости от состава и структуры корпоративных систем управления, занимаемых ими пространственных, физических и логических фрагментов и элементов сетей связи, требований к качеству услуг и т.д. для различных систем управления критическими могут быть различные элементы сети. Чем больше количество информационных направлений, проходящих через один элемент сети связи, тем чувствительнее для системы управления, к которой относятся данные информационные направления, будет выход из строя данного элемента. Depending on the composition and structure of corporate management systems, the spatial, physical and logical fragments and elements of communication networks occupied by them, requirements for the quality of services, etc. different network elements may be critical for different control systems. The greater the number of information directions passing through one element of the communication network, the more sensitive for the control system, to which these information directions belong, the failure of this element will be.
В идеальных условиях, когда сеть связи планируется только под конкретную систему управления, задачу исключения критических элементов, с заданным уровнем, можно решить еще на этапе проектирования сети. В реальных условиях множество абонентов и корпоративных систем управления используют единый телекоммуникационный ресурс, развивающийся по собственным принципам. Поэтому, при «наложении» на сети связи общего пользования, различных систем управления отдельные элементы сети неизбежно переходят в категорию критических. In ideal conditions, when a communication network is planned only for a specific control system, the problem of eliminating critical elements, with a given level, can be solved even at the network design stage. In real conditions, many subscribers and corporate management systems use a single telecommunications resource that develops according to their own principles. Therefore, when various control systems are “superimposed” on public communication networks, individual elements of the network inevitably become critical.
Исключение критических элементов сети связи особенно актуально для систем управления, относящихся к критической инфраструктуре государства, в которой неприемлемо наличие таких сетевых элементов. Поэтому необходима разработка способов реконфигурации сетей связи, направленных на выявление и устранение критических элементов в условиях деструктивных воздействий.The exclusion of critical elements of the communication network is especially important for control systems related to the critical infrastructure of the state, in which the presence of such network elements is unacceptable. Therefore, it is necessary to develop methods for reconfiguring communication networks aimed at identifying and eliminating critical elements in conditions of destructive influences.
Термины и определения, используемые в заявке.Terms and definitions used in the application.
Сеть (система) связи – технологическая система, включающая в себя средства и линии связи и предназначенная для электросвязи (Федеральный закон от 7 июля 2003 г. N 126-ФЗ «О связи»).Communication network (system) is a technological system that includes means and communication lines and is intended for telecommunications (Federal Law of July 7, 2003 N 126-FZ "On Communication").
Узел связи – совокупность технических средств связи, обеспечивающих маршрутизацию трафика (данных), оказание услуг связи и присоединение пользователей к сети общего пользования.Communication node - a set of technical means of communication that provide traffic (data) routing, provision of communication services and connection of users to the public network.
Узел коммутации – узел связи на котором осуществляется коммутация линий связи (каналов и трактов в ней) согласно маршрута информационного направления.Switching node - a communication node on which communication lines (channels and paths in it) are switched according to the route of the information direction.
Линия связи – линии передачи, физические цепи и линейно-кабельные сооружения связи.Communication line - transmission lines, physical circuits and line-cable communication facilities.
Пропускная способность – предельная скорость передачи данных линии связи (информационного направления).Bandwidth is the maximum data transmission rate of the communication line (information direction).
Память – среда для хранения данных в течение определённого времени. Имеет показатели объема, скорости чтения/записи и др.Memory is a medium for storing data for a certain period of time. It has indicators of volume, read / write speed, etc.
Производительность оборудования – объем данных, обрабатываемый в единицу времени.Equipment performance - the amount of data processed per unit of time.
Информационное направление – совокупность технических средств связи, обеспечивающая перенос данных между корреспондентами (пользователями).Information direction - a set of technical means of communication, ensuring the transfer of data between correspondents (users).
Маршрутизация – процесс определения маршрута передачи данных в сетях связи.Routing is the process of determining the route of data transmission in communication networks.
Из существующего уровня техники известны различные способы, направленные на определение структуры сетей связи.Various methods are known from the prior art for determining the structure of communication networks.
Так, известен способ целенаправленной трансформации параметров модели реального фрагмента сети связи (Патент РФ 2620200, МПК G06N 5/00 (2006.01), H04W 16/22 (2009.01) G06F 17/10 (2006.01), опубл. 23.05.2017). Способ заключается в том, что формируют исходные данные для моделирования сети связи, задают количество разнородных абонентов, их распределение по узлам сети связи, нагрузку от каждого пользователя и закон ее распределения, закон формирования матрицы информационных направлений между пользователями, требуемую вероятность обслуживания для каждого информационного направления между абонентами, моделируют функционирование сети связи с учетом нагрузки от пользователей, рассчитывают вероятность обслуживания на каждом информационном направлении между абонентами и сравнивают с требуемой вероятностью, изменяют параметры модели до тех пор, пока вероятность обслуживания на информационном направлении между абонентами будет не меньше требуемой.Thus, there is a known method for the purposeful transformation of the parameters of a model of a real fragment of a communication network (RF Patent 2620200, IPC G06N 5/00 (2006.01),
Недостатком способа является отсутствие возможности устранения критически важных элементов сети для сформированной структуры информационных направлений между абонентами в условиях деструктивных воздействий на сеть.The disadvantage of this method is the inability to eliminate critical network elements for the formed structure of information directions between subscribers in conditions of destructive influences on the network.
Известен способ обеспечения устойчивости сетей связи в условиях внешних деструктивных воздействий (Патент РФ 2379753, G06F 21/20 (2006.01), G06N 3/02 (2006.01) опубл. 20.01.2010), заключающийся в том, что контролируют значения деструктивных воздействий на линии связи, одновременно с этим оценивают значение пропускной способности каждого рода линии связи, масштабируют полученные значения относительно максимальных значений для каждого класса параметров, по данным значениям обучают искусственные нейронные сети с радиальными базисными элементами для аппроксимации зависимостей производительности каждого рода линии связи от значений деструктивных воздействий, матрицы синаптических весов обученных нейросетей запоминают, а в дальнейшем инсталлируют в соответствии с конкретным построением сети связи для оценки пропускной способности по прогнозным значениям деструктивных воздействий, полученных с задержкой по времени; на основе прогнозных значений пропускной способности для каждой линии связи осуществляют распределение доступного ресурса сети между абонентами с учетом их категорий приоритета.There is a known method of ensuring the stability of communication networks in conditions of external destructive influences (RF Patent 2379753, G06F 21/20 (2006.01), G06N 3/02 (2006.01) publ. 20.01.2010), which consists in controlling the values of destructive effects on communication lines , at the same time, the value of the throughput of each kind of communication line is estimated, the obtained values are scaled with respect to the maximum values for each class of parameters, according to these values artificial neural networks with radial basis elements are trained to approximate the dependences of the performance of each kind of communication line on the values of destructive influences, a matrix of synaptic the weights of the trained neural networks are stored, and subsequently installed in accordance with the specific construction of the communication network to assess the throughput based on the predicted values of destructive influences received with a time delay; on the basis of the predicted values of the throughput for each communication line, the available network resource is allocated between the subscribers, taking into account their priority categories.
Недостатком указанного способа является отсутствие возможности исключения критических, для отдельных категорий пользователей, элементов сети связи, особенно в условиях высокой нагрузки на ресурсы сети.The disadvantage of this method is the inability to exclude critical, for certain categories of users, communication network elements, especially in conditions of high load on network resources.
Наиболее близким по технической сущности аналогом и принятому за прототип к заявленному способу является способ моделирования оптимального варианта топологического размещения множества информационно взаимосвязанных абонентов на заданном фрагменте сети связи общего пользования (Патент РФ 2690213, МПК G06N 5/00 (2006.01), H04W 16/22 (2009.01), опубл. 31.05.2019). Способ-прототип заключается в том, что присваивают информационно взаимосвязанным абонентам приоритеты и ранжируют их по приоритету, ранжируют узлы и линии связи по значимости, моделируют первоначальный вариант топологического размещения информационно взаимосвязанных абонентов с учетом их приоритета, значимости узлов и линий связи, допустимых интервалов взаимного удаления, формируют множество маршрутов между информационно взаимосвязанными абонентами с учетом заданной структуры информационных направлений, повторяют действия по выбору мест топологического размещения информационно взаимосвязанных абонентов до достижения значений показателей качества связи каждого информационного направления требуемым, осуществляют вывод полученных результатов.The closest in technical essence analogue and adopted as a prototype to the claimed method is a method for modeling the optimal variant of the topological placement of a set of information-related subscribers on a given fragment of a public communication network (RF Patent 2690213, IPC G06N 5/00 (2006.01),
Недостатком способа-прототипа является отсутствие возможности трансформации структуры сети с целью устранения критически важных элементов сети для определенной корпоративной системы управления в условиях деструктивных воздействий на сеть.The disadvantage of the prototype method is the lack of the possibility of transforming the network structure in order to eliminate critical network elements for a particular corporate management system in conditions of destructive influences on the network.
Технической проблемой, на решение которой направлено предлагаемое изобретение, является возможность затруднения или срыва штатного функционирования корпоративной системы управления за счет нарушения информационного обмена между ее абонентами при деструктивных воздействиях на критические элементы сети связи, функционирующей в интересах системы управления.The technical problem to be solved by the proposed invention is the possibility of complicating or disrupting the regular functioning of the corporate management system due to the disruption of information exchange between its subscribers during destructive influences on the critical elements of the communication network operating in the interests of the control system.
Техническая проблема решается путем выявления критических элементов сети связи, функционирующей в интересах корпоративной системы управления, и их исключения за счет последовательного и обоснованного добавления в структуру сети дополнительных линий связи, снижающих нагрузку на критические элементы.The technical problem is solved by identifying the critical elements of the communication network, functioning in the interests of the corporate management system, and eliminating them due to the consistent and reasonable addition of additional communication lines to the network structure, reducing the load on critical elements.
Технический результат – исключение критических для функционирования корпоративной системы управления элементов в сети связи за счет включения в структуру сети дополнительных линий связи при минимальном расходе линейных средств.The technical result is the elimination of elements critical for the functioning of the corporate control system in the communication network due to the inclusion of additional communication lines in the network structure with a minimum consumption of linear means.
Технический результат достигается тем, что в известном способе моделирования оптимального варианта топологического размещения множества информационно взаимосвязанных абонентов на заданном фрагменте сети связи общего пользования, заключающемся в том, что задают площадь реального географического фрагмента территории, на котором планируется размещение корпоративной системы управления, количество органов и структуру корпоративной системы управления, структуру информационных направлений между ними, требования к услугам связи, состав и структуру сети связи, подключают узлы связи корпоративной системы управления к ближайшим узлам сети связи формируют множество маршрутов между информационно взаимосвязанными абонентами корпоративной системы управления с учетом заданной структуры информационных направлений, запоминают данные о сформированных маршрутах, дополнительно задают координатную сетку географического фрагмента территории, параметры дополнительных линий связи, максимальное, для единичного элемента сети связи, количество информационных направлений N кр, превышение которого будет критичным для функционирования системы управления при выходе из строя данного элемента сети, генерируют варианты маршрутизации между узлами сети связи в необходимых информационных направлениях, выбирают вариант маршрутизации в каждом информационном направлении; проверяют наличие критических элементов сети для принятого варианта маршрутизации информационных направлений для чего определяют количество информационных направлений, проходящих через каждый элемент сети связи при выбранном варианте маршрутизации в каждом информационном направлении, строят вариационный ряд элементов сети по количеству проходящих через них информационных направлений, выделяют, по заданному критерию, критические элементы сети связи; при наличии критических элементов определяют координаты возможных мест подключения дополнительных линий связи, вычисляют длину дополнительных линий связи между некритическими узлами сети, непосредственно связанными хотя бы с одним критическим узлом связи, и узлами, относящимися к младшим членам вариационного ряда элементов сети связи, при этом к младшим членам вариационного ряда относят элементы сети, через которые проходят не более чем (N кр-1) информационных направлений, строят вариационный ряд дополнительных линий связи по их длине, выбирают и добавляют в структуру сети связи дополнительную линию связи, соответствующую младшему члену вариационного ряда, проверяют изменения состава критических элементов сети для принятого варианта маршрутизации информационных направлений, при наличии критических элементов сети последовательно добавляют в структуру сети дополнительные линии связи, соответствующие младшему члену вариационного ряда до тех пор, пока не будут устранены критические элементы сети, при устранении всех критических элементов сохраняют полученный вариант конфигурации сети связи. В частном случае технический результат изобретения достигается тем, что при выявлении критических узлов связи, непосредственно связанных между собой, для каждой пары таких узлов длину дополнительных линий связи вычисляют между некритическими узлами сети, непосредственно связанными с одним критическим узлом, и узлами, непосредственно связанными со вторым критическим узлом.The technical result is achieved by the fact that in the known method of modeling the optimal variant of the topological placement of a set of informationally interconnected subscribers on a given fragment of a public communication network, which consists in setting the area of a real geographic fragment of the territory where the corporate management system is planned to be located, the number of bodies and the structure of the corporate management system, the structure of information directions between them, the requirements for communication services, the composition and structure of the communication network, connect the communication nodes of the corporate control system to the nearest nodes of the communication network form a set of routes between informationally interconnected subscribers of the corporate control system, taking into account the given structure of information directions, remember data on the formed routes, additionally set the coordinate grid of the geographical fragment of the territory, the parameters of additional communication lines, the maximum, for a single element of the communication network, the number of information directions N cr , the excess of which will be critical for the functioning of the control system in case of failure of this network element, generate routing options between the nodes of the communication network in the necessary information directions, select the routing option in each information direction; check for the presence of critical network elements for the adopted routing option for information directions, for which the number of information directions passing through each element of the communication network is determined for the selected routing option in each information direction, a variation series of network elements is built according to the number of information directions passing through them, criterion, critical elements of the communication network; in the presence of critical elements, the coordinates of possible connection points for additional communication lines are determined, the length of additional communication lines between non-critical network nodes directly connected to at least one critical communication node and nodes belonging to the younger members of the variation series of communication network elements, while to the younger ones, is calculated members of the variation series include network elements through which no more than ( N cr -1) information directions pass, build a variation series of additional communication lines along their length, select and add to the communication network structure an additional communication line corresponding to the lowest member of the variation series, check changes in the composition of critical elements of the network for the adopted option of routing information directions, in the presence of critical elements of the network, additional communication lines are successively added to the network structure, corresponding to the lowest member of the variation series until the critical elements are eliminated The network nt, while eliminating all critical elements, retain the obtained version of the communication network configuration. In a particular case, the technical result of the invention is achieved by the fact that when identifying critical communication nodes directly connected to each other, for each pair of such nodes, the length of additional communication lines is calculated between non-critical network nodes directly connected to one critical node and nodes directly connected to the second critical node.
Из уровня техники не выявлено решений, касающихся способов реконфигурации сетей связи, характеризующихся заявленной совокупностью признаков, следовательно, что указывает на соответствие заявленного способа условию патентоспособности «новизна».From the prior art, no solutions have been identified regarding methods for reconfiguring communication networks characterized by the claimed set of features, therefore, which indicates the compliance of the claimed method with the "novelty" condition of patentability.
Результаты поиска известных решений в данной и смежной областях техники с целью выявления признаков, совпадающих с отличительными от прототипов признаками заявленного изобретения, показали, что они не следуют явным образом из уровня техники. Из определенного заявителем уровня техники не выявлена известность влияния предусматриваемых существенными признаками заявленного изобретения на достижение указанного технического результата. Следовательно, заявленное изобретение соответствует условию патентоспособности «изобретательский уровень».The results of the search for known solutions in this and related fields of technology in order to identify features that match the distinctive features of the prototypes of the features of the claimed invention, have shown that they do not follow explicitly from the prior art. The prior art determined by the applicant has not revealed the influence of the essential features of the claimed invention on the achievement of the specified technical result. Therefore, the claimed invention meets the “inventive step” requirement of patentability.
«Промышленная применимость» способа обусловлена наличием элементной базы, на основе которой могут быть выполнены устройства, реализующие способ. The "industrial applicability" of the method is due to the presence of an element base, on the basis of which devices that implement the method can be made.
Заявленный способ поясняется чертежами, на которых показаны:The claimed method is illustrated by drawings, which show:
фиг. 1 – блок-схема способа упреждающей реконфигурации структуры сети связи обеспечивающей обмен информацией в интересах корпоративной системы управления в условиях деструктивных воздействий;fig. 1 is a block diagram of a method for proactive reconfiguration of a communication network structure providing information exchange in the interests of a corporate management system under conditions of destructive influences;
фиг. 2 – графическое представление структуры корпоративной системы управления и функционирующей в ее интересах сети связи на реальном географическом фрагменте территории;fig. 2 - graphical representation of the structure of the corporate management system and the communication network functioning in its interests on a real geographic fragment of the territory;
фиг. 3 – блок-схема частного случая способа упреждающей реконфигурации структуры сети связи обеспечивающей обмен информацией в интересах корпоративной системы управления в условиях деструктивных воздействий;fig. 3 is a block diagram of a particular case of a method for proactive reconfiguration of a communication network structure providing information exchange in the interests of a corporate management system under conditions of destructive influences;
фиг. 4 – графическое представление структуры корпоративной системы управления и функционирующей в ее интересах сети связи при выявлении критических элементов сети и выборе варианта дополнительной линии связи;fig. 4 is a graphical representation of the structure of the corporate management system and the communication network functioning in its interests when critical elements of the network are identified and the option of an additional communication line is selected;
фиг. 5 – графическое представление структуры корпоративной системы управления и функционирующей в ее интересах сети связи при выявлении критических элементов сети и выборе варианта дополнительной линии связи в частном случае предлагаемого способа.fig. 5 is a graphical representation of the structure of the corporate management system and the communication network functioning in its interests when identifying critical network elements and choosing the option of an additional communication line in the particular case of the proposed method.
Заявленный способ реализован в виде блок-схемы, представленной на фиг. 1.The claimed method is implemented in the form of a block diagram shown in FIG. one.
В блоке 1 задают исходные данные:
1. Площадь реального географического фрагмента территории, на котором планируется размещение корпоративной системы управления. Географические координаты, описывающие площадь реального географического фрагмента территории, могут быть заданы путем ввода указанных данных в память ЭВМ (либо на другие носители информации) при помощи известных устройств ввода, либо при помощи известного программного обеспечения (например: программное обеспечение «SAS.Планета», режим доступа: http://www.sasgis.org/sasplaneta/; программное обеспечение «Панорама», режим доступа: https://gisinfo.ru/products/map12_prof.htm, дата обращения 03.07.2020 г.);1. The area of the real geographic fragment of the territory where the corporate management system is planned to be located. Geographic coordinates describing the area of a real geographic fragment of the territory can be specified by entering the specified data into the computer memory (or other storage media) using known input devices, or using known software (for example: software "SAS.Planet", access mode: http://www.sasgis.org/sasplaneta/; Panorama software, access mode: https://gisinfo.ru/products/map12_prof.htm, access date 03.07.2020);
2. Координатную сетку реального географического фрагмента территории необходимую для определения в дальнейшем координат любого элемента сети связи. Координатную сетку можно задать с помощью различных известных геоинформационных систем (например: ГИС «Панорома», режим доступа: https://gisinfo.ru/products/map12_prof.htm, дата обращения 03.07.2020 г.);2. The coordinate grid of the real geographic fragment of the territory is necessary for determining in the future the coordinates of any element of the communication network. The coordinate grid can be set using various well-known geographic information systems (for example: GIS "Panorama", access mode: https://gisinfo.ru/products/map12_prof.htm, access date 03.07.2020);
3. Количество органов и структуру корпоративной системы управления (КСУ), определяющие порядок подключения узлов связи КСУ к узлам сети связи и правила взаимодействия органов управления. Вариант графического представления структуры корпоративной системы управления и функционирующей в ее интересах сети связи на реальном географическом фрагменте территории представлен на фиг. 2, 4, 5. 3. The number of bodies and the structure of the corporate governance system (KSU), which determine the procedure for connecting communication nodes of KSU to the nodes of the communication network and the rules for interaction of governing bodies. A variant of the graphical representation of the structure of the corporate management system and the communication network functioning in its interests on a real geographic fragment of the territory is shown in Fig. 2, 4, 5.
На фиг. 2, 4 фрагмент сети связи общего пользования представлена в виде совокупности стационарных узлов связи S 1 … S 2 3 и линий связи между ними, на фиг. 5 - совокупности стационарных узлов связи S 24 … S 44 и линий связи между ними. Узлы связи корпоративной системы управления K 1 … K 12 (фиг. 2) подключены к стационарным узлам связи сети связи общего пользования в соответствии с заданной структурой органов управления корпоративной системы управления, их местом дислокации, заданными требованиями к системе корпоративного управления и требованиями к услугам обеспечивающей сети связи. FIG. 2, 4 a fragment of a public communication network is presented as a set of stationary communication nodesS one ... S 2 3 and communication lines between them, in FIG. 5 - a set of stationary communication nodesS 24 ... S 44 and communication lines between them. Communication centers of the corporate management systemK one ... K 12 (fig. 2) are connected to stationary communication nodes of the public communication network in accordance with the given structure of the management bodies of the corporate management system, their location, the specified requirements for the corporate management system and the requirements for the services of the supporting communication network.
4. Структуру информационных направлений корпоративной системы управления, определяемых потребностями ее информационно взаимосвязанных абонентов. Структура информационных направлений задается в виде матрицы, исходя из заданных количества органов и структуры корпоративной системы управления. 4. The structure of information directions of the corporate management system, determined by the needs of its information interconnected subscribers. The structure of information directions is set in the form of a matrix, based on the specified number of bodies and the structure of the corporate governance system.
Матрица информационных направлений является квадратной матрицей размером n×n, где n – количество абонентов системы управления. Если информационное направление между абонентами существует, то в ячейки памяти, хранящие значения матрицы информационных направлений записывают «1», в противном случае, в ячейки памяти записывают «0». Пример матрицы информационных направлений представлен в (Патент РФ 2481629, МПК G06F 17/50, опубл 10.05.2012.) Сформированную матрицу записывают в ПЗУ ЭВМ.The information directions matrix is an n × n square matrix, where n is the number of control system subscribers. If the information direction between subscribers exists, then "1" is written into the memory cells storing the values of the information direction matrix, otherwise, "0" is written into the memory cells. An example of a matrix of information directions is presented in (RF Patent 2481629,
5. Требования корпоративной системы управления к услугам связи. Перечень услуг связи задают для каждого абонента в зависимости от его функциональных обязанностей и назначения органа системы управления. Состав услуг связи каждого абонента органа управления определяет критерии выбора варианта маршрутизации в необходимых информационных направлениях.5. Requirements of the corporate management system for communication services. The list of communication services is set for each subscriber, depending on his functional duties and the purpose of the body of the control system. The composition of communication services for each subscriber of the control body determines the criteria for choosing a routing option in the necessary information directions.
6. Состав и структуру сети связи. Топологию и структуру сети связи принимают в соответствии с текущей телекоммуникационной оснащенностью заданного реального географического фрагмента территории либо моделируют при помощи известных способов моделирования фрагментов сетей связи, инвариантных реальных фрагментам сетей связи, при помощи способов, описанных в (Патент РФ 2546318, МПК G06F 17/10 (2006.01), G06F 17/50 (2006.01), H04W 16/22 (2009.01), опубл. 10.04.2015; патент РФ 2723296, МПК H04W 16/22 (2009.01), G06F 30/27 (2020.01), опубл. 09.06.2020; Беликова И.С., Закалкин П.В., Стародубцев Ю.И., Сухорукова Е.В. Моделирование сетей связи с учетом топологических и структурных неоднородностей // Информационные системы и технологии. 2017. № 2 (100). С. 93-101; Программное обеспечение. Bentley Fiber. Режим доступа: www.bentley.com/ru/products/product-line/utilities-and-communications-networks-software/bentley-fiber). Данное действие может быть выполнено путем выполнения операций по разработанным и указанным в перечисленных источниках алгоритмам при помощи ЭВМ.6. Composition and structure of the communication network. The topology and structure of the communication network are taken in accordance with the current telecommunications equipment of a given real geographic fragment of the territory, or they are modeled using known methods for modeling fragments of communication networks invariant to real fragments of communication networks, using the methods described in (RF Patent 2546318,
7. Параметры дополнительных линий связи. К основным параметрам линий связи относятся: максимальная длина, пропускная способность, используемый диапазон частот. Параметры зависят от рода связи, технических характеристик и состояния средств связи, физико-географических условий.7. Parameters of additional communication lines. The main parameters of communication lines are: maximum length, bandwidth, used frequency range. The parameters depend on the type of communication, technical characteristics and state of communication facilities, physical and geographical conditions.
8. Максимальное, для единичного элемента сети связи, количество информационных направлений N кр, превышение которого будет критичным для функционирования системы управления при выходе из строя данного элемента сети. В данном случае, к элементам сети относятся узлы и линии связи.8. The maximum, for a single element of the communication network, the number of information directions N cr , the excess of which will be critical for the functioning of the control system in case of failure of this element of the network. In this case, nodes and communication lines belong to the network elements.
В блоке 2 фиг.1 подключают узлы связи корпоративной системы управления к ближайшим узлам сети связи. Подключение может осуществляется посредством линий связи с различными типами линейного тракта (волоконно-оптические, электропроводные, радиорелейные и т.д.)In
В блоке 3 фиг.1 генерируют варианты маршрутизации между узлами сети связи в необходимых информационных направлениях.In
Маршрутизация может осуществляться по известным алгоритмам (Стародубцев П.Ю., Сухорукова Е.В., Закалкин П.В. Способ управления потоками данных распределенных информационных систем // Проблемы экономики и управления в торговле и промышленности. 2015. № 3 (11). С. 73-78; Основы сетевых технологий на базе коммутаторов и маршрутизаторов / Н.Н. Васин. Бином. Лаборатория знаний, 2017 –270 с.; Патент 2690213 Российская Федерация, G06N 5/00 (2018.08); H04W 16/22 (2018.08). Способ моделирования оптимального варианта топологического размещения множества информационно взаимосвязанных абонентов на заданном фрагменте сети связи общего пользования/Вершенник А.А., Вершенник Е.В., Латушко Н.А., Стародубцев Ю.И., заявитель Латушко Н.А., Стародубцев Ю.И. – 2018118104; заявл. 16.05.2018; опубл. 31.05.2019. бюлл. № 16 – 17 с.), например:Routing can be carried out according to well-known algorithms (Starodubtsev P.Yu., Sukhorukova E.V., Zakalkin P.V. Method of managing data flows of distributed information systems // Problems of Economics and Management in Trade and Industry. 2015. No. 3 (11). Pp. 73-78; Fundamentals of network technologies based on switches and routers / N.N. Vasin. Binom. Knowledge Laboratory, 2017–270 p .; Patent 2690213 Russian Federation,
Алгоритм Дейкстры (находит кратчайший путь от одной из вершин графа до всех остальных во взвешенном графе. Вес ребер должен быть положительным); Dijkstra's algorithm (finds the shortest path from one of the vertices of the graph to all the others in the weighted graph. The weight of the edges must be positive);
Алгоритм Беллмана – Форда (находит кратчайшие пути от одной вершины графа до всех остальных во взвешенном графе. Вес ребер может быть отрицательным);Bellman - Ford algorithm (finds the shortest paths from one vertex of the graph to all the others in the weighted graph. The weight of the edges can be negative);
Алгоритм поиска A* (находит маршрут с наименьшей стоимостью от одной вершины (начальной) к другой (целевой, конечной), используя алгоритм поиска по первому наилучшему совпадению на графе);Search algorithm A * (finds the route with the lowest cost from one vertex (initial) to another (target, final), using the search algorithm by the first best match on the graph);
Алгоритм Флойда – Уоршелла (находит кратчайшие пути между всеми вершинами взвешенного ориентированного графа).Floyd - Warshall algorithm (finds the shortest paths between all vertices of a weighted directed graph).
Алгоритм Джонсона (находит кратчайшие пути между всеми парами вершин взвешенного ориентированного графа).Johnson's algorithm (finds the shortest paths between all pairs of vertices of a weighted directed graph).
Алгоритм Ли (волновой алгоритм, находит путь между вершинами планарного графа, содержащий минимальное количество промежуточных вершин (ребер).Lee's algorithm (wave algorithm, finds a path between the vertices of a planar graph containing the minimum number of intermediate vertices (edges).
Алгоритм Килдала.Kildall's algorithm.
В блоке 4 фиг. 1 выбирают вариант маршрутизации в каждом информационном направлении. Вариант маршрутизации выбирается исходя из критериев (времени, длины маршрута, количества и типа устройств для построения маршрута и др.) соответствия типа и объема циркулирующего в информационном направлении трафика. In
В блоке 5 фиг. 1 проверяют наличие критических элементов сети для принятого варианта маршрутизации информационных направлений, для чего выполняют действия, соответствующие блокам 6-10 фиг. 1.In
В блоке 6 фиг. 1 формируют множество маршрутов между информационно взаимосвязанными абонентами корпоративной системы управления с учетом заданной структуры информационных направлений и выбранного варианта маршрутизации для каждого информационного направления. Формирование маршрутов может быть осуществлено при помощи ЭВМ.In
В блоке 7 фиг. 1 запоминают данные о сформированных маршрутах (записывают данные в память ЭВМ).In
В блоке 8 фиг. 1 определяют количество информационных направлений, проходящих через каждый элемент сети связи при выбранном варианте маршрутизации в каждом информационном направлении. In
В блоке 9 фиг. 1 строят вариационный ряд элементов сети по количеству проходящих через них информационных направлений (Вариационные ряды и их характеристики / И.Г. Венецкий. М.: Статистика, 1970 – 160 с.).In
В случае, если в корпоративной системе управления информационные направления между корреспондирующими парами информационно взаимосвязанных абонентов имеют различный приоритет, элементы вариационного ряда элементов сети по количеству проходящих через них информационных направлений могут быть нормированы с учетом заданных приоритетов информационных направлений.If in the corporate management system the information directions between the corresponding pairs of informationally interconnected subscribers have a different priority, the elements of the variational series of network elements by the number of information directions passing through them can be normalized taking into account the given priorities of information directions.
В блоке 10 фиг. 1 выделяют, по заданному критерию, критические элементы сети связи. Критерий берется из исходных данных и соответствует максимальному, для единичного элемента сети связи, количеству информационных направлений N кр, превышение которого будет критичным для функционирования системы управления при выходе из строя единичного элемента сети. Примерами критических узлов для фрагмента сети связи, представленного на фиг. 2, 4, являются узлы S2, S8, S17.In
В блоке 11 фиг. 1 проверяют вариационный ряд на наличие критических элементов. In
При этом принципиальным является наличие среди критических элементов сопряженных между собой (соединенных одной линией связи) критических узлов связи, что является частным случаем на современном этапе развития разветвленных сетей связи, который может возникнуть при соединении двух крупных сегментов сети одной линией связи. Тогда данная линия связи и объединенная ею пара узлов будут критическими элементами сети. Такой частный случай представлен на фиг. 5. Узлы S33 , S37 и линия связи между ними будут являться критическими элементами.At the same time, the presence of critical communication nodes among the critical elements of interconnected (connected by one communication line) is fundamental, which is a special case at the present stage of development of branched communication networks, which can arise when two large network segments are connected by one communication line. Then this communication line and the pair of nodes combined by it will be critical elements of the network. This particular case is shown in Fig. 5. Nodes S 33 , S 37 and the communication line between them will be critical elements.
Частный случай предусмотрен 2-м пунктом формулы изобретения и блок-схемой частного случая (фиг. 3) с дополнительными блоками (18-21), которые будут описаны ниже. A particular case is provided by the 2nd claim and a block diagram of a particular case (Fig. 3) with additional blocks (18-21), which will be described below.
При отсутствии сопряженных между собой критических узлов связи исключение критических элементов сети проводится в общем случае, для чего осуществляются дальнейшие действия блоков 12-17 фиг. 1.In the absence of interconnected critical communication nodes, the elimination of critical network elements is carried out in the general case, for which further actions of blocks 12-17 of Fig. one.
В блоке 12 фиг. 1 определяют координаты возможных мест подключения дополнительных линий связи на основе заданной в исходных данных координатной сетки реального географического фрагмента территории. Вывод координат возможен с помощью известных геоинформационных программ (например: ГИС «Панорома», режим доступа: https://gisinfo.ru/products/map12_prof.htm, дата обращения 03.07.2020 г.).At
В блоке 13 фиг. 1 вычисляют длину дополнительных линий связи между некритическими узлами сети, непосредственно связанными хотя бы с одним критическим узлом связи, и узлами, относящимися к младшим членам вариационного ряда элементов сети связи, при этом к младшим членам вариационного ряда относят элементы сети, через которые проходят не более чем (N кр-1) информационных направлений. At
Вычисление длины линий связи возможно с помощью известных геоинформационных программ (например: ГИС «Панорома», режим доступа: https://gisinfo.ru/products/map12_prof.htm, дата обращения 03.07.2020 г.). Длина линии для проводных линий связи вычисляется в соответствии с профилем местности и возможностей прокладки кабельных трасс на ней. Для беспроводных линий связи (например, радиорелейных) длина вычисляется по прямой, с учетом возможности размещения станционного оборудования и высотности мест его размещения.Calculation of the length of communication lines is possible using well-known geoinformation programs (for example: GIS "Panorama", access mode: https://gisinfo.ru/products/map12_prof.htm, access date 03.07.2020). The line length for wired communication lines is calculated in accordance with the terrain profile and the possibilities of laying cable routes on it. For wireless communication lines (for example, radio relay), the length is calculated along a straight line, taking into account the possibility of placing station equipment and the altitude of its locations.
В блоке 14 фиг. 1 строят вариационный ряд дополнительных линий связи по их длине (Вариационные ряды и их характеристики / И.Г. Венецкий. М.: Статистика, 1970 – 160 с.).At
В блоке 15 фиг. 1 выбирают дополнительную линию связи, соответствующую младшему члену вариационного ряда и в блоке 16 фиг. 1 добавляют дополнительную линию связи в структуру сети (линия связи между узлами S1 и S3, фиг. 4).At
Далее, в соответствии с блоками 5-10 фиг. 1 проверяют изменения состава критических элементов сети для принятого варианта маршрутизации информационных направлений, при наличии критических элементов сети последовательно, в соответствии с блоками 12-16 фиг. 1, фиг. 3, добавляют в структуру сети дополнительные линии связи, соответствующие младшему члену вариационного ряда до тех пор, пока не будут устранены критические элементы сети.Further, in accordance with blocks 5-10 of FIG. 1 check changes in the composition of critical network elements for the accepted option of routing information directions, in the presence of critical network elements sequentially, in accordance with blocks 12-16 of FIG. 1, fig. 3, add additional communication lines to the network structure corresponding to the lowest member of the variation series until critical network elements are eliminated.
В блоке 17 фиг. 1, фиг. 3 при устранении всех критических элементов сохраняют полученный вариант конфигурации сети связи.At
В частном случае, возможна конфигурация структуры сети связи, при которой два сегмента одной сети соединяются между собой одной линией связи (фиг. 5). В этом случае реализация способа на основе блок-схемы (фиг. 1) приведет к высокой избыточности дополнительных линий связи. Для устранения этого недостатка необходимо, в первую очередь, дополнить структуру сети линиями связи, соединяющими некритические узлы сети, один из которых непосредственно связан с одним, из пары, критическим узлом, а второй с другим критическим узлом. Для этого в блок-схему реализации способа добавляют блоки 18-21 (фиг. 3).In a particular case, the configuration of the structure of the communication network is possible, in which two segments of the same network are interconnected by one communication line (Fig. 5). In this case, the implementation of the method based on the block diagram (Fig. 1) will lead to high redundancy of additional communication lines. To eliminate this drawback, it is necessary, first of all, to supplement the network structure with communication lines connecting non-critical network nodes, one of which is directly connected to one, of a pair, a critical node, and the second to another critical node. To do this, blocks 18-21 are added to the block diagram of the method implementation (Fig. 3).
Задачей данной группы блоков является первоочередное исключение из состава критических узлов связи пар сопряженных узлов с минимальным расходом линейных средств дополнительных линий связи. The task of this group of blocks is the primary exclusion from the composition of critical communication nodes of pairs of conjugated nodes with a minimum consumption of linear means of additional communication lines.
В блоке 18 фиг. 3 проверяют наличие среди критических элементов сети связи наличие пар сопряженных между собой узлов, при их наличии в блоке 19 фиг. 3 выделяют из перечня критических элементов сопряженные между собой узлы связи.At
В блоке 20 фиг. 3 определяют координаты возможных мест подключения дополнительных линий связи на основе заданной в исходных данных координатной сетки реального географического фрагмента территории. Вывод координат возможен с помощью известных геоинформационных программ (например: ГИС «Панорома», режим доступа: https://gisinfo.ru/products/map12_prof.htm, дата обращения 03.07.2020 г.).At
В блоке 21 фиг. 3 для каждой пары сопряженных между собой узлов вычисляют длину дополнительных линий связи между некритическими узлами сети, непосредственно связанными с одним критическим узлом, и узлами, непосредственно связанными со вторым критическим узлом (фиг. 5), при этом через соединяемые некритические узлы связи должны проходить не более чем (N кр-1) информационных направлений. Вычисление длины линий связи возможно с помощью известных геоинформационных программ (например: ГИС «Панорома», режим доступа: https://gisinfo.ru/products/map12_prof.htm, дата обращения 03.07.2020 г.). Длина линии для проводных линий связи вычисляется в соответствии с профилем местности и возможностей прокладки кабельных трасс на ней.At
Далее, в соответствии с блоками 5-10 фиг. 3, проверяют изменения состава критических элементов сети для принятого варианта маршрутизации информационных направлений, при наличии пар сопряженных критических узлов связи последовательно, в соответствии с блоками 19-21 и 14-16 фиг. 3 добавляют в структуру сети дополнительные линии связи между некритическими узлами сети, непосредственно связанными с одним критическим узлом, и узлами, непосредственно связанными со вторым критическим узлом, пока не будут устранены пары критических узлов связи.Further, in accordance with blocks 5-10 of FIG. 3, changes in the composition of critical network elements are checked for the adopted option for routing information directions, in the presence of pairs of conjugated critical communication nodes sequentially, in accordance with blocks 19-21 and 14-16 of FIG. 3 add additional communication lines to the network structure between non-critical network nodes directly connected to one critical node and nodes directly connected to the second critical node until the pairs of critical communication nodes are eliminated.
При отсутствии сопряженных между собой критических узлов связи при проверке в бл. 18 фиг 3, исключение критических элементов сети проводится в общем случае, для чего осуществляются дальнейшие действия блоков 12-17.In the absence of interconnected critical communication nodes when checking in bl. 18 of Fig. 3, the elimination of critical network elements is carried out in the general case, for which further actions of blocks 12-17 are carried out.
Таким образом, за счет последовательного и обоснованного включения в структуру сети с критическими, для функционирующей корпоративной системы управления, элементами дополнительных линий связи обеспечивается исключение выявляемых критических элементов сети связи. Технический результат достигнут.Thus, due to the consistent and reasonable inclusion in the structure of the network with critical elements of additional communication lines for a functioning corporate management system, the elimination of the identified critical elements of the communication network is ensured. The technical result has been achieved.
Claims (2)
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2020123378A RU2747174C1 (en) | 2020-07-14 | 2020-07-14 | Method for proactive reconfiguration of communication network structure providing information exchange in interests of corporate management system under conditions of destructive influence |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2020123378A RU2747174C1 (en) | 2020-07-14 | 2020-07-14 | Method for proactive reconfiguration of communication network structure providing information exchange in interests of corporate management system under conditions of destructive influence |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| RU2747174C1 true RU2747174C1 (en) | 2021-04-28 |
Family
ID=75850864
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| RU2020123378A RU2747174C1 (en) | 2020-07-14 | 2020-07-14 | Method for proactive reconfiguration of communication network structure providing information exchange in interests of corporate management system under conditions of destructive influence |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| RU (1) | RU2747174C1 (en) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| RU2788672C1 (en) * | 2022-05-15 | 2023-01-24 | Юрий Иванович Стародубцев | Method for transforming the initial physical structure of a communication network to increase the stability of the presentation of information resources to the management bodies of the corporate management system |
Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20020150048A1 (en) * | 2001-04-12 | 2002-10-17 | Sungwon Ha | Data transport acceleration and management within a network communication system |
| RU2544786C2 (en) * | 2013-06-03 | 2015-03-20 | Государственное казенное образовательное учреждение высшего профессионального образования Академия Федеральной службы охраны Российской Федерации (Академия ФСО России) | Method of creating secure communication system integrated with single telecommunication network in external destructive conditions |
| RU2702503C1 (en) * | 2018-08-15 | 2019-10-08 | Федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего образования "Академия Федеральной службы охраны Российской Федерации" | Method of modeling processes of justification of required level of survivability of distributed communication networks of a superior control system in conditions of opening and external destructive effects |
-
2020
- 2020-07-14 RU RU2020123378A patent/RU2747174C1/en active
Patent Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20020150048A1 (en) * | 2001-04-12 | 2002-10-17 | Sungwon Ha | Data transport acceleration and management within a network communication system |
| RU2544786C2 (en) * | 2013-06-03 | 2015-03-20 | Государственное казенное образовательное учреждение высшего профессионального образования Академия Федеральной службы охраны Российской Федерации (Академия ФСО России) | Method of creating secure communication system integrated with single telecommunication network in external destructive conditions |
| RU2702503C1 (en) * | 2018-08-15 | 2019-10-08 | Федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего образования "Академия Федеральной службы охраны Российской Федерации" | Method of modeling processes of justification of required level of survivability of distributed communication networks of a superior control system in conditions of opening and external destructive effects |
Non-Patent Citations (3)
| Title |
|---|
| S. N. Novikov Modeling the functioning of a communication network under conditions of external destructive influences. INTEREXPO GEO-SIBERIA, 2018, [found 29.03.21]. Found at: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=36481636. * |
| V. S. Shumilin and others. Features of modeling processes of substantiation of the required level of survivability of distributed communication networks in conditions of destructive influences. Bulletin of TulSU. Engineering Science, 2019. 10, [found 03/29/21]. Found at: https://cyberleninka.ru/article/n/osobennosti-modelirovaniya-protsessov-obosnovaniya-trebuemogo-urovnya-zhivuchesti-raspredelennyh-setey-svyazi-v-usloviyah/viewer. * |
| ШУМИЛИН В.С. и др. Особенности моделирования процессов обоснования требуемого уровня живучести распределенных сетей связи в условиях деструктивных воздействий. Известия ТулГУ. Технические науки, 2019. Вып. 10, [найдено 29.03.21]. Найдено в: https://cyberleninka.ru/article/n/osobennosti-modelirovaniya-protsessov-obosnovaniya-trebuemogo-urovnya-zhivuchesti-raspredelennyh-setey-svyazi-v-usloviyah/viewer. НОВИКОВ С.Н. Моделирование функционирования сети связи в условиях внешних деструктивных воздействий. ИНТЕРЭКСПО ГЕО-СИБИРЬ, 2018, [найдено 29.03.21]. Найдено в: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=36481636. * |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| RU2788672C1 (en) * | 2022-05-15 | 2023-01-24 | Юрий Иванович Стародубцев | Method for transforming the initial physical structure of a communication network to increase the stability of the presentation of information resources to the management bodies of the corporate management system |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN108665117B (en) | Calculation method and device for shortest indoor space path, terminal equipment and storage medium | |
| Lubida et al. | Land-use planning for sustainable urban development in Africa: A spatial and multi-objective optimization approach | |
| Sahoo et al. | Optimal controller selection in software defined network using a greedy-SA algorithm | |
| Fletcher et al. | Spatial optimization for the planning of sparse power distribution networks | |
| CN109547872A (en) | A kind of network plan method and device | |
| Sergeeva et al. | Dynamic airspace configurations generated by evolutionary algorithms | |
| RU2747174C1 (en) | Method for proactive reconfiguration of communication network structure providing information exchange in interests of corporate management system under conditions of destructive influence | |
| Tiwary et al. | Inspection–repair based availability optimization of distribution systems using teaching learning based optimization | |
| Oostenbrink et al. | Going the extra mile with disaster-aware network augmentation | |
| Liu et al. | A land-use spatial allocation model based on modified ant colony optimization | |
| Bolouri et al. | Minimizing response time to accidents in big cities: a two ranked level model for allocating fire stations | |
| CN108260130B (en) | Method and device for planning station-opening parameters and station-opening adjacent cells of base station | |
| Honda et al. | Nation-wide disaster avoidance control against heavy rain | |
| Jose et al. | Optimal augmentation of distribution networks for improved reliability | |
| Montoya et al. | A new approach to solve the distribution system planning problem considering automatic reclosers | |
| US8023412B2 (en) | Systems and methods for modeling a mobile ad hoc wireless network | |
| Starkey et al. | A comparison of particle swarm optimization and genetic algorithms for a multi-objective Type-2 fuzzy logic based system for the optimal allocation of mobile field engineers | |
| Sinclair | Evolutionary telecommunications: A summary | |
| García-Díaz et al. | Mobile network deployment under electromagnetic pollution control criterion: An evolutionary algorithm approach | |
| RU2750950C1 (en) | Method for increasing stability of virtual communication network of corporate control system | |
| CN113390414A (en) | Military oil delivery path planning method | |
| Bolouri et al. | Investigating the effect of capacity criterion on the optimal allocation of emergency facilities in GIS environment | |
| St-Hilaire et al. | A tabu search algorithm for the global planning problem of third generation mobile networks | |
| Salleh et al. | Single-row transformation of complete graphs | |
| Berrocal-Plaza et al. | An efficient way of assigning paging areas by using mobility models |