RU2740339C1 - Генератор псевдослучайных чисел - Google Patents
Генератор псевдослучайных чисел Download PDFInfo
- Publication number
- RU2740339C1 RU2740339C1 RU2020109726A RU2020109726A RU2740339C1 RU 2740339 C1 RU2740339 C1 RU 2740339C1 RU 2020109726 A RU2020109726 A RU 2020109726A RU 2020109726 A RU2020109726 A RU 2020109726A RU 2740339 C1 RU2740339 C1 RU 2740339C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- inputs
- outputs
- multiplication
- addition
- blocks
- Prior art date
Links
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F7/00—Methods or arrangements for processing data by operating upon the order or content of the data handled
- G06F7/58—Random or pseudo-random number generators
- G06F7/582—Pseudo-random number generators
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Computational Mathematics (AREA)
- Mathematical Analysis (AREA)
- Mathematical Optimization (AREA)
- Pure & Applied Mathematics (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Data Exchanges In Wide-Area Networks (AREA)
Abstract
Изобретение относится к вычислительной технике и электросвязи, предназначено для решения задач защиты компьютерной информации. Генератор псевдослучайных чисел, функционирующий в конечном поле GF(2n), где n>1 - целое, содержащий N регистров 2.1, …, 2.N разрядности n, (N-1) блоков 3.1, …, 3.(N-1) сложения, N блоков 4.1, …, 4.N умножения, причем величина, на которую происходит умножение в (i+1)-м блоке умножения, равна коэффициенту аi характеристического многочлена ϕ(x)=(х+1)λ(x)=xN+aN-1+…+а2х2+а1х+a0, где i=0, 1, …, (N-1), аi ∈ GF(2n), λ(х) - многочлен степени (N-1), примитивный над GF(2n), выходы N-гo регистра 2.N соединены со входами всех блоков 4.1, …, 4.N умножения, выходы (j+1)-х блоков 4.(j+1) умножения и выходы j-x регистров 2.j соединены соответственно с первыми и вторыми входами j-x блоков 3.j сложения, выходы которых соединены со входами (j+1)-х регистров 2.(j+1), где j=1, 2, …, (N-1), дополнительно содержит блок 6 управляющих воздействий и N-й блок 5 сложения, первые входы которого подключены к выходам первого блока 4.1 умножения, а выходы соединены со входами первого регистра 2.1, вторые входы N-го блока 3.N сложения и третьи входы j-x блоков 3.j сложения подключены к соответствующим выходам блока 6 управляющих воздействий. Заявленное изобретение направлено на обеспечение защиты от аппаратных троянов за счет обфускации логической схемы защищаемого устройства. 7 ил.
Description
Изобретение относится к вычислительной технике и электросвязи, предназначено для решения задач защиты компьютерной информации. Наиболее предпочтительной областью использования изобретения является реализация стохастических методов защиты информации.
В совокупности признаков заявленного изобретения используются следующие термины:
Design Obfuscation - технология, затрудняющая реверс-инжиниринг цифровых устройств в интегральном исполнении за счет «запутывания» логической схемы устройства и предназначенная для защиты от аппаратных троянов.
Конечное поле или поле Галуа GF(q) (GF - Galois Field, q=pn - число элементов поля, р - простое, n - натуральное) - конечное множество элементов, обладающее следующими свойствами: 1) в поле определены две операции, одна условно называется сложением, другая - умножением; 2) для элементов поля α, β, γ справедливы соотношения α+β=β+α, αβ=βα, (α+β)γ=αγ+βγ; 3) в поле существуют нулевой и единичный элементы, обозначаемые соответственно как 0 и 1, для которых справедливо 0+α=α, 0α=0, 1α=α; 4) в поле для любого α≠0 существует обратный ему элемент по сложению, обозначаемый (-α), для которого справедливо α+(-α)=0; и обратный ему элемент по умножению, обозначаемый α-1, для которого справедливо αα-1=1; 5) любой ненулевой элемент поля можно представить в виде степени примитивного элемента: ∀α≠0, α=ωi, таким образом, конечное поле можно представить в виде GF(q)={0, ω0=1, ω, ω2, …, ωq-2}.
Генераторы псевдослучайных чисел (ГПСЧ) - основа стохастических методов защиты информации, применение ГПСЧ обеспечивает непредсказуемое поведение объекта и средств защиты, позволяя тем самым защититься от активного противника.
Известен генератор псевдослучайных чисел, функционирующий в конечном поле GF(p), где р>2 - простое, состоящий из N регистров разрядности]log2p[, N блоков сложения в GF(p), N блоков умножения в GF(p), причем величина, на которую происходит умножение в (i+1)-м блоке умножения, равна коэффициенту a i характеристического многочлена ϕ(х)=(х-1)λ(х)=xN+a N-1+…+a 2x2+а 1х+а 0, где i=0, 1, 2, …, (N-1), a i ∈ GF(p), λ(х) - многочлен степени (N-1), примитивный над GF(p), выходы N-го регистра соединены со входами всех блоков умножения, выходы j-x блоков умножения соединены с первыми входами j-x блоков сложения, выходы которых соединены со входами j-x регистров, где j=1, 2, N, вторые входы всех блоков сложения образуют N групп управляющих входов генератора, выходы k-х регистров соединены со третьими входами (k+1)-х блоков сложения, выходы которых соединены со входами (j+1)-х регистров, где k=1, 2, …, (N-1). (М.А. Ivanov, B.V. Kliuchnikova, Е.А. Salikov, A.V. Starikovskii. New class of non-binary pseudorandom number generators. - Proceedings of Intelligent Technologies in Robotics, Moscow, Russia, 2019, pp. 255-262).
Сумма по модулю p значений на управляющих входах ГПСЧ не должна равняться нулю по модулю р. В этом случае генератор формирует р-ичную псевдослучайную последовательность длиной (М-р+1), где M=pN-1. Диаграмма переключений известного генератора состоит из двух циклов длиной (М-р+1) и р. Устройство ориентировано на реализацию технологии Design Obfuscation. Недостатком известного генератора является низкая эффективность программной и аппаратной реализации, учитывая, что большинство современных компьютеров используют двоичную логику, а не p-ичную.
Таким образом, наиболее близким по своей технической сущности к заявленному устройству является генератор псевдослучайных чисел, функционирующий в конечном поле GF(2n), где n>1 - целое, состоящий из N регистров разрядности n, (N-1) блоков сложения в GF(2n), N блоков умножения в GF(2n), причем величина, на которую происходит умножение в (i+1)-м блоке умножения, равна коэффициенту a i характеристического многочлена ϕ(х)=xN+a N-1+…+а 2х2+а 1х+а 0, где i=0, 1, 2, …, (N-1), a i ∈ GF(2n), ϕ(х) - многочлен степени N, примитивный над GF(2n), выходы N-го регистра соединены со входами всех блоков умножения, выходы (j+1)-х блоков умножения и выходы j-x регистров соединены соответственно с первыми и вторыми входами j-x блоков сложения, выходы которых соединены со входами (j+1)-х регистров, где j=1, 2, …, (N-1), входы первого регистра подключены к выходам первого блока умножения (Патент США №9298423, Methods and systems for determining characteristics of sequence of N-state symbols, Mar. 29, 2016, Fig. 1). Аналогичное устройство описано в учебном пособии «Стохастические методы и средства защиты информации в компьютерных системах и сетях / М.А. Иванов, И.В. Чугунков, Н.А. Мацук и др. - М.: Кудиц-Пресс, 2009», стр. 82, рис. 2.12в.
На фиг. 1 показана схема устройства-прототипа для случая N=3, ϕ(x)=x3+а 2х2+а 1х+а 0, где a i ∈ GF(2n), 1 - тактовый вход генератора, 2.1, 2.2 и 2.3 - n-разрядные регистры, 3.1 и 3.2 - блоки сложения в поле GF(2n), 4.1, 4.2 и 4.3 - соответственно блоки умножения на а 0, а 1 и а 2 в поле GF(2n).
На фиг. 2 показан пример устройства-прототипа для случая n=2, ϕ(х)=(х+1)(х2+х+ω)=х3+ω2х+ω, где λ(х)=х2+х+ω - многочлен, примитивный над GF(22)={0, 1, ω, ω2}, ω3=1, ω2+ω+1=0. Блок умножения 4.3 осуществляет умножение на а 2=0, что эквивалентно отсутствию блоков 4.3 и 3.2. Диаграмма переключений устройства состоит из четырех циклов длиной 15 и четырех циклов длиной 1.
Техническим результатом изобретения является расширение функциональных возможностей устройства за счет повышения эффективности использования ГПСЧ, функционирующего в конечном поле GF(2n), при реализации технологии Design Obfuscation, ориентированной на защиту от аппаратных троянов за счет обфускации логической схемы защищаемого устройства.
Указанный технический результат обеспечивается за счет того, что генератор псевдослучайных чисел, состоящий из N регистров разрядности n, (N-1) блоков сложения в GF(2n), где n>1 - целое, N блоков умножения в GF(2n), причем величина, на которую происходит умножение в (i+1)-м блоке умножения, равна коэффициенту a i характеристического многочлена ϕ(х)=(х+1)λ(х)=xN+a N-1+…+а 2х2+а 1х+а 0, где i=0, 1, 2, …, (N-1), a i ∈ GF(2n), λ(х) - многочлен степени (N-1), примитивный над GF(2n), выходы N-го регистра соединены со входами всех блоков умножения, выходы (j+1)-х блоков умножения и выходы j-x регистров соединены соответственно с первыми и вторыми входами j-x блоков сложения, выходы которых соединены со входами (j+1)-х регистров, где j=1, 2, …, (N-1), дополнительно содержит блок управляющих воздействий и N-й блок сложения в GF(2n), первые входы которого подключены к выходам первого блока умножения, а выходы соединены со входами первого регистра, вторые входы N-го блока сложения и третьи входы j-x блоков сложения подключены к соответствующим выходам блока управляющих воздействий.
На фиг. 3 показана схема предлагаемого устройства для случая N=3, ϕ(х)=х3+а 2х2+a 1x+а 0, где a i ∈ GF(2n), 1 - тактовый вход генератора, 2.1, 2.2 и 2.3 - n-разрядные регистры, 3.1 и 3.2 - блоки сложения в поле GF(2n), 4.1, 4.2 и 4.3 - соответственно блоки умножения на а 0, а 1 и а 2 в поле GF(2n), 5 - третий блок сложения в поле GF(2n), 6 - блок управляющих воздействий, группы выходов 7.1, 7.2 и 7.3 блока 6 соединены со вторыми входами соответственно блоков сложения 3.1, 3.2 и 5.
ГПСЧ функционирует в конечном поле GF(2n), где n>1 - целое, и содержит N регистров 2.1, 2.2, …, 2.N разрядности n, (N-1) основных блоков 3.1, 3.2, …, 3.(N-1) сложения и один дополнительный блок 5 сложения, N блоков 4.1, 4.2, …, 4.N умножения, а также блок 6 управляющих воздействий. Выходы N-го регистра 2.N соединены со входами всех блоков 4.1, 4.2, …, 4.N умножения. Выходы (j+1)-х блоков 4.(j+1) умножения и выходы j-x регистров 2.j соединены соответственно с первыми и вторыми входами j-x блоков 3.j сложения. Выходы j-x блоков 3.j сложения соединены со входами (j+1)-х регистров 2.(N-1), где j=1, 2, …, (N-1). Первые входы дополнительного N-го блока 5 сложения, подключены к выходам первого блока 4.1 умножения, а выходы соединены со входами первого регистра 2.1, вторые входы дополнительного N-го блока 5 сложения и третьи входы j-х блоков 3.j сложения подключены к соответствующим выходам блока 6 управляющих воздействий.
На фиг. 4 показан пример предлагаемого устройства для случая n=2, ϕ(х)=(х+1)(х2+х+ω)=х3+ω2x+ω, где λ(х)=х2+х+ω - многочлен, примитивный над GF(22)={0, 1, ω, ω2}, ω3=1, ω2+ω+1=0. 2.1, 2.2 и 2.3 - двухразрядные регистры. 3.1 - двухвходовой блок сложения в поле GF(22). Блоки умножения 4.1 и 4.2 осуществляет умножение соответственно на ω и на ω2 в поле GF(22). Блок умножения 4.3 осуществляет умножение на а 2=0, что эквивалентно отсутствию блоков 4.3 и 3.2. В рассматриваемом случае с выходов 7.1 и 7.2 блока 6 поступают нули, с выходов 7.3 - последовательность управляющих сигналов ω ω2 ω ω2 ω ω2…. Блок 6 состоит из Т-триггера 8, формирующего последовательность 0 1 0 1 0 1…. Диаграмма переключений устройства состоит из двух циклов длиной 60 и длиной 4.
По аналогии с известными генераторами (М-р+1) - последовательностями генераторы, показанные на фиг. 3 и 4 могут быть названы генератором (М-2n+1) - последовательности и генератором (М-3) - последовательности соответственно.
На фиг. 5 показаны правила сложения и умножения в поле GF(22)={0, 1, ω, ω2}, ω3=1, ω2+ω+1=0, а также соответствие между двумя формами представления элементов поля - в виде степеней примитивного элемента ω и в виде двухразрядных двоичных чисел.
На фиг. 6 показаны примеры реализации двухвходового блока сложения в поле GF(22), блока умножения на ω в поле GF(22) и блока умножения на ω2 в поле GF(22). Все эти блоки элементарно реализуются на двухвходовых элементах 9 исключающее ИЛИ, что подтверждает тезис об эффективной программной и аппаратной реализации заявленного устройства.
На фиг. 7 показана диаграмма переключений предлагаемого устройства для случая, показанного на рис. 4. Диаграмма состоит из двух циклов длиной 60 и 4. Жирным шрифтом выделены те состояния ГПСЧ, в которых на управляющем входе присутствует значение ω2.
В общем случае диаграмма переключений будет состоять из двух циклов длиной (М-2n+1) и 2n, где М=2nN-1. При реализации технологии Design Obfuscation это позволяет реализовать 2n скрытых функций (Hidden Functions) защищаемого устройства.
Устройство работает следующим образом. Перед началом работы все элементы памяти генератора устанавливаются в исходное состояние. Цепи установки в исходное состояние на фиг. 3 и 4 не показаны. Например, для случая, показанного на фиг. 4, все регистры 2.1, 2.2 и 2.3 и Т-триггер 8 устанавливаются в нулевое состояние.
В общем случае уравнения работы ГПСЧ имеют вид
Q1(t+1)=a 0QN(t)+c1(t),
Qk(t+1)=a k-1QN(t)+Qk-1(t)+ck(t), k=2, 3, …, N,
где Qi(t) и Qi(t+1) - состояния i-го регистра генератора соответственно в моменты времени t и (t+1), ci(t) - управляющее воздействие в момент времени t, поступающее с соответствующего выхода блока 6, а все операции выполняются в поле GF(2n).
Для случая, рассмотренного на фиг. 4, уравнения принимают вид
Q1(t+1)=ωQ3(t)+ω в каждом нечетном такте,
Q1(t+1)=ωQ3(t)+ω2 в каждом четном такте,
Q2(t+1)=ω2Q3(t)+Q1(t),
Q3(t+1)=Q2(t),
где все операции выполняются в поле GF(22)={0, 1, ω, ω2}, ω3=1, ω2+ω+1=0.
Диаграмма переключений устройства, показанного на рис. 4, приведена на фиг. 7. Видно, что при корректной работе генератора значение свертки содержимого всех регистров меняется по закону 0 ω 1 ω2 0 ω 1 ω2 0 ω 1 ω2 ….
Важно отметить, что состояния генератора, попадающие в малое кодовое кольцо диаграммы переключений, зависят от вида управляющих воздействий с выхода блока 6.
Возможность достижения заявленного технического результата изобретения обуславливаются, во-первых, тем, что выбирая соответствующее значение n, можно реализовать любое количество скрытых функций в защищаемом устройстве, во-вторых, эффективной программной и аппаратной реализацией устройства, учитывая, что все операции в поле GF(2n) элементарно выполняются на элементах XOR, а само устройство за счет регулярной структуры легко реализуется в интегральном исполнении.
Таким образом, технический результат от использования изобретения заключается в повышении эффективности использования ГПСЧ при реализации технологии Design Obfuscation (Hardware Protection through Obfuscation. D. Forte, S. Bhunia, M.M. Tehranipoor editors. Springer International Publishing AG, 2017), ориентированной на защиту от аппаратных троянов за счет обфускации и рандомизации логической схемы защищаемого устройства.
В отличии от устройства-прототипа, диаграмма переключений которого состоит из двух циклов длиной 2nN-1 и 1, диаграмма переключений предлагаемого ГПСЧ состоит из двух циклов длиной (М-2n+1) и 2n, где М=2nN-1. При реализации технологии Design Obfuscation это позволяет реализовать 2n скрытых функций (Hidden Functions), при этом состояния ГПСЧ, входящие в малое кодовое кольцо, разрешают выполнение соответствующих функций защищаемого устройства.
Claims (1)
- Генератор псевдослучайных чисел, состоящий из N регистров разрядности n, (N-1) блоков сложения в GF(2n), где n>1 - целое, N блоков умножения в GF(2n), причем величина, на которую происходит умножение в (i+1)-м блоке умножения, равна коэффициенту ai характеристического многочлена ϕ(x)=(х+1)λ(х)=xN+aN-1+…+а2х1+а1х+а0, где i=0, 1, 2, …, (N-1), ai ∈ GF(2n), λ(х) - многочлен степени (N-1), примитивный над GF(2n), выходы N-го регистра соединены со входами всех блоков умножения, выходы (j+1)-х блоков умножения и выходы j-х регистров соединены соответственно с первыми и вторыми входами j-x блоков сложения, выходы которых соединены со входами (j+1)-х регистров, где j=1, 2, (N-1), отличающийся тем, что он дополнительно содержит блок управляющих воздействий и N-й блок сложения в GF(2n), первые входы которого подключены к выходам первого блока умножения, а выходы соединены со входами первого регистра, вторые входы N-го блока сложения и третьи входы j-x блоков сложения подключены к соответствующим выходам блока управляющих воздействий.
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2020109726A RU2740339C1 (ru) | 2020-03-05 | 2020-03-05 | Генератор псевдослучайных чисел |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2020109726A RU2740339C1 (ru) | 2020-03-05 | 2020-03-05 | Генератор псевдослучайных чисел |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| RU2740339C1 true RU2740339C1 (ru) | 2021-01-13 |
Family
ID=74183948
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| RU2020109726A RU2740339C1 (ru) | 2020-03-05 | 2020-03-05 | Генератор псевдослучайных чисел |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| RU (1) | RU2740339C1 (ru) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| RU2769539C1 (ru) * | 2021-04-13 | 2022-04-01 | Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева - КАИ" | Способ формирования псевдослучайных сигналов и устройство для его осуществления |
| RU2774812C1 (ru) * | 2021-07-08 | 2022-06-23 | федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ" (НИЯУ МИФИ) | Устройство для генерации псевдослучайных чисел |
Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6044388A (en) * | 1997-05-15 | 2000-03-28 | International Business Machine Corporation | Pseudorandom number generator |
| US6285761B1 (en) * | 1998-03-04 | 2001-09-04 | Lucent Technologies, Inc. | Method for generating pseudo-random numbers |
| US20030059045A1 (en) * | 2001-09-26 | 2003-03-27 | Ruehle Michael D. | Hash-based pseudo-random number generator |
| EP2101257A1 (en) * | 2008-03-13 | 2009-09-16 | Panasonic Corporation | Configurable pseudo-random sequence generator |
-
2020
- 2020-03-05 RU RU2020109726A patent/RU2740339C1/ru active
Patent Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6044388A (en) * | 1997-05-15 | 2000-03-28 | International Business Machine Corporation | Pseudorandom number generator |
| US6285761B1 (en) * | 1998-03-04 | 2001-09-04 | Lucent Technologies, Inc. | Method for generating pseudo-random numbers |
| US20030059045A1 (en) * | 2001-09-26 | 2003-03-27 | Ruehle Michael D. | Hash-based pseudo-random number generator |
| EP2101257A1 (en) * | 2008-03-13 | 2009-09-16 | Panasonic Corporation | Configurable pseudo-random sequence generator |
Cited By (9)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| RU2769539C1 (ru) * | 2021-04-13 | 2022-04-01 | Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева - КАИ" | Способ формирования псевдослучайных сигналов и устройство для его осуществления |
| RU2774812C1 (ru) * | 2021-07-08 | 2022-06-23 | федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ" (НИЯУ МИФИ) | Устройство для генерации псевдослучайных чисел |
| RU2776346C1 (ru) * | 2021-07-08 | 2022-07-19 | федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ" (НИЯУ МИФИ) | Генератор псевдослучайных чисел |
| RU2800190C1 (ru) * | 2022-10-10 | 2023-07-19 | федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего образования "Краснодарское высшее военное орденов Жукова и Октябрьской Революции Краснознаменное училище имени генерала армии С.М. Штеменко" Министерства обороны Российской Федерации | Устройство формирования псевдослучайных комплексных чисел |
| RU2812412C1 (ru) * | 2023-02-06 | 2024-01-30 | федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего образования "Краснодарское высшее военное орденов Жукова и Октябрьской Революции Краснознаменное училище имени генерала армии С.М. Штеменко" Министерства обороны Российской Федерации | Устройство формирования триплексных чисел |
| RU2812094C1 (ru) * | 2023-06-08 | 2024-01-22 | Общество с ограниченной ответственностью "НМ-ТЕХ" | Устройство генерации псевдослучайных чисел |
| RU2809741C1 (ru) * | 2023-06-15 | 2023-12-15 | федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ" (НИЯУ МИФИ) | Устройство групповой структуры для детектирования шаблонов бит переменной разрядности |
| RU2809743C1 (ru) * | 2023-08-07 | 2023-12-15 | федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ" (НИЯУ МИФИ) | Устройство для детектирования групп единичных бит в блоках двоичной последовательности |
| RU2815485C1 (ru) * | 2023-10-09 | 2024-03-18 | федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ" (НИЯУ МИФИ) | Генератор псевдослучайных чисел |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| US5048086A (en) | Encryption system based on chaos theory | |
| Masoodi et al. | An analysis of linear feedback shift registers in stream ciphers | |
| WO2009100104A1 (en) | Cryptographic system incorporating a digitally generated chaotic numerical sequence | |
| Bright et al. | Quasi-random number sequences from a long-period TLP generator with remarks on application to cryptography | |
| RU2740339C1 (ru) | Генератор псевдослучайных чисел | |
| Chervyakov et al. | The effective neural network implementation of the secret sharing scheme with the use of matrix projections on FPGA | |
| Chan et al. | On the quadratic spans of DeBruijn sequences | |
| RU2756833C1 (ru) | Генератор псевдослучайных чисел | |
| Jankovic et al. | Efficient calculation of fixed-polarity polynomial expressions for multiple-valued logic functions | |
| RU2815485C1 (ru) | Генератор псевдослучайных чисел | |
| RU2776346C1 (ru) | Генератор псевдослучайных чисел | |
| Chugunkov et al. | New class of pseudorandom number generators for logic encryption realization | |
| Lee et al. | Enhancing stochastic computing using a novel hybrid random number generator integrating lfsr and halton sequence | |
| Vivelid | Nonlinear feedback shift registers and generating of binary de Bruijn sequences | |
| RU2784684C1 (ru) | Устройство для генерации псевдослучайных чисел | |
| RU2761766C1 (ru) | Устройство для генерации псевдослучайных чисел | |
| PV et al. | Design and implementation of efficient stochastic number generator | |
| Pandian et al. | Five decade evolution of feedback shift register: algorithms, architectures and applications | |
| Jiang et al. | Research on pseudo-random characteristics of new random components | |
| Kumar Bishoi et al. | Xorshift random number generators from primitive polynomials | |
| Finko et al. | Secure Generators of q-valued Pseudo-Random Sequences on Arithmetic Polynomials | |
| RU2625049C1 (ru) | Устройство поддержки защищенных логических вычислений | |
| Chugunkov et al. | Study of Pseudo-Random Number Generators with Feedback Shift Register | |
| Kumar | Design and Implementation Random Sequence Gener | |
| Ivanov et al. | Encryption of pseudorandom number generator logic circuits |