RU2684432C2 - Улучшенный способ формирования сигнала управления ракеты при наведении на маневрирующую цель - Google Patents
Улучшенный способ формирования сигнала управления ракеты при наведении на маневрирующую цель Download PDFInfo
- Publication number
- RU2684432C2 RU2684432C2 RU2017100173A RU2017100173A RU2684432C2 RU 2684432 C2 RU2684432 C2 RU 2684432C2 RU 2017100173 A RU2017100173 A RU 2017100173A RU 2017100173 A RU2017100173 A RU 2017100173A RU 2684432 C2 RU2684432 C2 RU 2684432C2
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- rocket
- target
- missile
- point
- reachability
- Prior art date
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 31
- 238000007493 shaping process Methods 0.000 title abstract 2
- 230000033001 locomotion Effects 0.000 claims description 16
- 238000010304 firing Methods 0.000 abstract description 3
- 230000000694 effects Effects 0.000 abstract 1
- 239000000126 substance Substances 0.000 abstract 1
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 3
- 230000007423 decrease Effects 0.000 description 3
- 230000003042 antagnostic effect Effects 0.000 description 2
- 238000006073 displacement reaction Methods 0.000 description 1
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 1
- 238000011089 mechanical engineering Methods 0.000 description 1
- 238000005457 optimization Methods 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
- F41—WEAPONS
- F41G—WEAPON SIGHTS; AIMING
- F41G7/00—Direction control systems for self-propelled missiles
- F41G7/20—Direction control systems for self-propelled missiles based on continuous observation of target position
- F41G7/22—Homing guidance systems
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Chemical & Material Sciences (AREA)
- Combustion & Propulsion (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Aiming, Guidance, Guns With A Light Source, Armor, Camouflage, And Targets (AREA)
Abstract
Изобретение относится к области навигационного приборостроения и может быть использовано в системах наведения для формирования сигнала управления ракеты. Технический результат – повышение точности. Для этого изобретения заключается в том, что для вычисления сигнала управления ракеты при наведении на маневрирующую цель рассчитываются области достижимости в виде геометрических фигур, ограниченных частью дуги окружности и кривой, соединяющей крайние точки дуги, учитывающие характерные точки областей достижимости ракеты и маневрирующей цели, и выбирается управление ракеты на основе информации о положении наиболее удаленной точки области достижимости маневрирующей цели относительно области достижимости ракеты для выбранного гипотетического момента встречи. Обеспечивается повышение точности наведения ракеты на цель, повышение эффективности применения боевого снаряжения ракеты при стрельбе по высокоскоростным и высокоманевренным целям при сохранении вычислительной сложности работы способа по сравнению с ближайшим аналогом. 1 ил.
Description
Заявляемое изобретение относится к области ракетной техники и может быть использовано в системах наведения для формирования сигнала управления ракеты. Техническим результатом изобретения является повышение точности наведения ракеты на маневрирующую цель.
Известен способ формирования команд наведения управляемой ракеты с использованием пропорциональной навигации, в котором сигнал пропорциональный угловой скорости визирования цели несет информацию о мгновенном промахе, полученном в предположении, что начиная с данного момента времени движение ракеты и цели будет прямолинейным с постоянными скоростями (Кринецкий Е.И. Системы самонаведения. М.: Машиностроение 1970).
Недостатком известного способа является то, что с ростом ошибок определения оценки дальности «ракета-цель» точность наведения быстро снижается, особенно при перехвате маневрирующих целей.
Лучший результат можно получить в том случае, если задаться более правдоподобной гипотезой о будущем движении маневрирующей цели. Известен способ наведения, полученный в предположении, что начиная с данного момента времени, в которое выбирается управление, движение ракеты и маневрирующей цели будет происходить с постоянными осевой и нормальной перегрузками (Кринецкий Е.И. Системы самонаведения. М.: Машиностроение 1970). Задаваясь различными критериями точности наведения, гипотезами о будущем движении маневрирующей цели и используя методы теории оптимального управления можно получить различные методы наведения.
Основным недостатком известных способов является задание программы будущего движения маневрирующей цели, которая является неизвестной.
Известен способ наведения ракеты на цель, основанный на определении параметров цели и ракеты: дальностей, скоростей, угла между их линиями визирования, угла между вектором скорости ракеты и линией визирования ракеты на цель, угловой скорости линии визирования (патент №2148236 «Способ наведения ракеты на цель», 1999 г.). Управление ракетой производится с учетом текущего промаха. За счет определения угловой скорости линии визирования цели и текущего промаха, и использования их в управлении ракетой, увеличивается точность наведения ракеты на цель.
Основным недостатком известного способа является то, что отклонение реальной программы движения цели от расчетной приводит к увеличению промаха.
За наиболее близкий аналог (прототип) заявляемого изобретения принят способ наведения ракеты (патент №2419057 «Способ формирования сигнала управления ракеты при наведении на маневрирующую цель», 2009 г.). Он основан на расчете треугольных областей достижимости, учитывающих характерные точки областей достижимости ракеты и маневрирующей цели, и выборе управления ракеты на основе информации о положении наиболее удаленной вершины треугольной области достижимости маневрирующей цели относительно треугольной области достижимости ракеты для выбранного гипотетического момента встречи. Данный способ формирования управления базируется на решении антагонистической дифференциальной игры, в которой участвуют два игрока.
Основным недостатком ближайшего аналога является то, области достижимости ракеты и цели аппроксимируются треугольниками, которые учитывают только характерные точки областей достижимости ракеты и цели, что снижает точность выбора управления ракеты и ведет к увеличению промаха.
Перед заявляемым изобретением поставлена задача повысить точность наведения ракет при стрельбе по высокоскоростным и высокоманевренным целям при сохранении вычислительной сложности работы способа по сравнению с ближайшим аналогом.
Решение поставленной задачи достигается за счет более точной аппроксимации областей достижимости ракеты и цели, что влияет на выбор управления ракеты, и прогнозирования гарантированного промаха, который не будет увеличиваться в процессе наведения при любом маневре цели. Подойти к реализации предлагаемого способа наведения можно на основе теории дифференциальных игр.
В предлагаемом изобретении для вычисления сигнала наведения ракеты не требуется задания гипотезы о какой-либо программе движения маневрирующей цели, так как способ основан на информации о взаимном положении областей достижимости, которые строятся с учетом всевозможных программ движения, удовлетворяющих заданным ограничениям на управления.
Расчет области достижимости требует большого объема вычислений, что затрудняет использование известных алгоритмов (Красовский Н.Н. Игровые задачи о встрече движений. М.: Наука, 1970. 420 с., Субботин А.И., Ченцов А.Г. Оптимизация гарантии в задачах управления. М.: Наука, 1981.).
Способ формирования сигнала управления ракеты при наведении на маневрирующую цель основан на расчете областей достижимости, которые представляют собой геометрические фигуры, ограниченные частью дуги окружности и кривой, соединяющей крайние точки дуги, и выборе управления ракеты на основе информации о положении наиболее удаленной точки области достижимости маневрирующей цели относительно области достижимости ракеты для выбранного гипотетического момента встречи. Предлагаемый способ формирования управления базируется на решении антагонистической дифференциальной игры, в которой участвуют два игрока.
Заявляемый способ формирования управления ракеты при наведении на маневрирующую цель поясняется чертежом. На фиг. 1 изображены области достижимости ракеты и маневрирующей цели.
Поставленная задача решается следующим образом. Пусть первый игрок действует в интересах ракеты и ищет минимум критерия
интересы второго игрока (маневрирующей цели) противоположны.
Здесь {xi,yi} при i=1 - координаты центра масс ракеты в вертикальной плоскости, а при i=2 - маневрирующей цели. Момент ϑ определяется в процессе сближения, причем ϑ≤T, где T-заданное время.
Требуется найти управление ракеты, обеспечивающее минимум функционала (1) в момент времени ϑ* в предположении, что интересы маневрирующей цели противоположны.
Для решения задачи используем геометрическую интерпретацию метода "экстремального прицеливания" (Красовский Н.Н., Субботин А.И. Позиционные дифференциальные игры. М.: Наука, 1974. 456 с.). В данной игре оптимальными способами выбора управлений игроков являются позиционные стратегии. Однако решить конфликтную задачу сближения с использованием позиционных стратегий очень трудно. Для ее решения используем следующий подход.
Управление ракеты будем определять в дискретные моменты времени t0, t0+Δt, t0+2Δt и т.д., где Δt - шаг выбора управления.
Для выбора управления ракеты в позиции {t*, z1(t*)=z1*, z2(t*)=z2*} вместо решения позиционной задачи конфликтного управления перейдем к решению вспомогательной задачи программного управления и определим α1(t*) (Красовский Н.Н., Субботин А.И. Позиционные дифференциальные игры. М.: Наука, 1974. 456 с.). Здесь zi (t*) - фазовый вектор i-го игрока.
Сформулируем вспомогательную задачу программного оптимального управления.
Заданы начальные условия:
Требуется определить программу управления ракеты α1(t), обеспечивающую минимум критерия (1) к гипотетическому моменту времени ϑ* в предположении, что интересы маневрирующей цели противоположны. Здесь t*≤ϑ*≤T. Управлениями являются углы атаки, удовлетворяющие ограничениям
где αiм - максимально допустимый угол атаки.
Вспомогательная задача программного управления может быть решена с использованием принципа максимума Л.С. Понтрягина (Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1983. 392 с.), но это требует большого объема вычислений. Поэтому рассмотрим алгоритм для решения вспомогательной задачи оптимального управления, учитывающий особенности областей достижимости летательных аппаратов и особенности программ управлений, обеспечивающих попадание летательного аппарата на границу области достижимости.
Область достижимости летательного аппарата с аэродинамическим управлением в вертикальной плоскости имеет вид, показанный на фиг. 1. Границу Г1 области достижимости можно построить в результате многократного решения задачи о максимальном смещении летательного аппарата в направлении единичного вектора 
(Толпегин О.А. Численные методы решения задач оптимального программного управления: Учеб. пособие / Ленингр. мех. ин-т. 1987. 88 с.). Границе Г2 соответствуют программы движения с максимальными углами атаки и одним моментом переключения знака управления.
Оптимальные функции управления, обеспечивающие попадание летательного аппарата на границу Г1, можно аппроксимировать программами следующего вида:
- если точка прицеливания находится на участке 1-2 границы Г1 области достижимости ракеты, то:
- если точка прицеливания находится на участке 2-3 границы Г1 области достижимости ракеты, то:
где tП - момент времени переключения управления, причем t*≤tП≤ϑ*. Для выбора момента времени tП переключения управления с максимального на нулевое используется «метод золотого сечения».
Если экстремальной точкой прицеливания ракеты является точка 2 области достижимости или область достижимости маневрирующей цели находится внутри области достижимости ракеты, то α1(t)=0.
Таким образом, если оптимальная точка прицеливания находится на границе Г1, то требуется выбрать программу управления ракеты обеспечивающую попадание ракеты из текущей позиции в выбранную точку прицеливания в будущий момент времени ϑ*. В зависимости от того, на каком участке области достижимости ракеты находится точка прицеливания, выбирается та или иная программа управления.
Выбор управления для ракеты и объем вычислений области достижимости можно существенно сократить, если аппроксимировать область достижимости геометрической фигурой, ограниченной частью дуги окружности и кривой, соединяющей крайние точки дуги. При этом из геометрии области достижимости следует, что такая геометрическая фигура области достижимости гораздо точнее аппроксимируют области достижимости (например, по площади), чем треугольные области достижимости, или чем эллипсоиды, целиком содержащие области достижимости, или расположенные внутри областей достижимости.
Граница (1-3) заменяется частью дуги окружности. Перемещение области достижимости при изменении гипотетического момента встречи ϑ* происходит по направлению вектора скорости для позиции, в которой выбирается управление. Поэтому экстремальная точка прицеливания ракеты всегда находится на выпуклой границе области достижимости ракеты.
Аналогичные замены можно выполнить и для границы области достижимости маневрирующей цели.
Поэтому для решения вспомогательной задачи с переменным гипотетическим моментом встречи ϑ* области достижимости ракеты и маневрирующей цели заменяются геометрическими фигурами, ограниченными дугами окружностей и кривыми, соединяющими крайние точки дуг.
Уравнение дуги окружности находится на основе трех расчетных точек: первая точка соответствует движению ракеты с максимально допустимым положительным углом атаки αi(t)=+αiм, вторая - движению с нулевым углом атаки αi(t)=0, а третья - с максимально допустимым отрицательным углом атаки αi(t)=-αiм. Выбор управления ракеты осуществляется на основе информации о положении наиболее удаленной точки области достижимости цели относительно области достижимости ракеты для выбранного гипотетического момента встречи. Таким образом, для выбора управления ракеты в позиции {t*, z1(t*),z2(t*)} используется нижеприведенный алгоритм.
1. Одновременно интегрируются три системы дифференциальных уравнений для ракеты и три для маневрирующей цели на интервале времени от t=t* до t=T с начальными условиями (2). Первая система интегрируется с управлением αi(t)=αiм, вторая - с управлением αi(t)=0, а третья - с αi(t)=αiм. Значения координат вершин {yi(t), xi(t)} запоминаются.
2. Задается начальное значение для гипотетического момента встречи ϑ*0=T.
3. Вводится вспомогательная прямоугольная система координат 0*x*y*. Начало этой системы координат совпадает с центром масс ракеты в момент времени t*, ось 0*y*, проходит через вершину 2 области достижимости ракеты, построенной для момента времени ϑ*0. Координаты характерных точек областей достижимости ракеты и цели пересчитываются в новую систему координат. Находятся уравнения дуг окружностей, аппроксимирующих области достижимости ракеты и цели.
4. Вычисляется расстояние r(ϑ*0) - расстояние от наиболее удаленной точки области достижимости цели от области достижимости ракеты до наиболее приближенной к ней точки области достижимости ракеты (например, расстояние между точками A и B на фиг. 1). Если наиболее удаленная точка области достижимости цели находится внутри или на границе области достижимости ракеты, то расстояние от этой точки до области достижимости ракеты равно нулю. Координаты точки на границе Г1 области достижимости ракеты {x,y}, соответствующей найденному расстоянию r(ϑ*0), запоминаются.
5. Гипотетический момент встречи ϑ*0 уменьшается на величину Δϑ. Для нового гипотетического момента времени ϑ*1=ϑ*0-Δϑ выполняются п. 3, 4 и находится r (ϑ*1), и т.д.
6. Гипотетический момент встречи уменьшается до момента ϑ*N, начиная с которого расстояние r (ϑ*N) начинает возрастать. Значение r (ϑ*N) принимается в качестве гипотетического промаха в позиции {t*,z1(t*),z2(t*)}. Гипотетический момент времени, соответствующий r (ϑ*N), принимается в качестве оптимального гипотетического момента времени встречи ϑ* для позиции {t*,z1(t*), z2(t*)}.
7. Для найденного гипотетического момента времени ϑ*N выбирается программа управления ракеты, обеспечивающая попадание ракеты в заданную точку {x,y} на границе области достижимости ракеты в момент времени ϑ*N из позиции {t*,z1(t*), z2(t*)}.
Программа управления ракеты для точек, расположенных на участке 1-2 границы Г1 области достижимости ракеты, задается в виде:
а на участке 2-3 границы Г1 области достижимости ракеты в виде:
Для выбора момента времени tП переключения управления с максимального на нулевое используется «метод золотого сечения».
Игра происходит следующим образом. Управление ракеты выбирается в дискретные моменты времени t0, t0+Δt, t0+2Δt и т.д.
С выбранным управлением ракета осуществляет движение в течение времени Δt. Одновременно маневрирующая цель совершает движение с некоторым управлением, неизвестным ракете. Для выбора управления маневрирующей цели можно использовать любую стратегию. Процесс сближения продолжается до минимального расстояния между ракетой и маневрирующей целью.
Благодаря заявленному способу гипотетический промах в каждый момент времени (расстояние между точками A и B на фиг. 1) меньше чем гипотетический промах, полученный при аппроксимации областей достижимости треугольниками (расстояние между точкой A и характерной точкой 2 области достижимости ракеты на фиг. 1), что позволяет получить более точную программу управления ракетой в позиции ϑ* и, как следствие, более точное наведение в процессе сближения с целью.
Таким образом, изобретение позволило получить технический результат, а именно повысить точность наведения ракеты на цель, увеличить эффективность применения боевого снаряжения ракеты при стрельбе по высокоскоростным и высокоманевренным целям при сохранении вычислительной сложности работы способа по сравнению с ближайшим аналогом.
Claims (1)
- Способ формирования сигнала управления ракеты при наведении на маневрирующую цель, включающий измерение параметров движения маневрирующей цели и собственного движения ракеты, формирование сигналов управления ракеты, задание начального гипотетического момента встречи, который больше текущего момента времени и меньше максимально допустимого момента окончания наведения, вычисление координат характерных точек областей достижимости ракеты и цели в вертикальной плоскости для этого гипотетического момента встречи из позиции, соответствующей моменту выбора управления ракеты при движении ракеты и цели с максимально допустимыми положительными углами атаки, максимально допустимыми отрицательными углами атаки и нулевыми углами атаки, отличающийся тем, что находят уравнения дуг окружностей для ракеты и цели с учетом найденных характерных точек, определяют минимальное расстояние от наиболее удаленной точки дуги окружности цели до дуги окружности ракеты, которое совместно с гипотетическим моментом встречи запоминают, варьируют гипотетический момент встречи в диапазоне от момента времени, в которое выбирают управление, до максимально допустимого момента окончания наведения и находят оптимальный гипотетический момент встречи, соответствующий минимальному расстоянию между дугой окружности ракеты и наиболее удаленной точкой дуги окружности цели, начиная с которого расстояние между дугой окружности ракеты и наиболее удаленной точкой дуги окружности цели начинает возрастать, и для найденного гипотетического момента времени встречи формируют сигнал управления ракетой, обеспечивающий попадание ракеты в заданную точку на дуге окружности ракеты, соответствующей минимальному расстоянию между дугой окружности ракеты и наиболее удаленной точкой дуги окружности цели.
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2017100173A RU2684432C2 (ru) | 2017-01-09 | 2017-01-09 | Улучшенный способ формирования сигнала управления ракеты при наведении на маневрирующую цель |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2017100173A RU2684432C2 (ru) | 2017-01-09 | 2017-01-09 | Улучшенный способ формирования сигнала управления ракеты при наведении на маневрирующую цель |
Publications (3)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| RU2017100173A RU2017100173A (ru) | 2018-07-09 |
| RU2017100173A3 RU2017100173A3 (ru) | 2019-01-29 |
| RU2684432C2 true RU2684432C2 (ru) | 2019-04-09 |
Family
ID=62813999
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| RU2017100173A RU2684432C2 (ru) | 2017-01-09 | 2017-01-09 | Улучшенный способ формирования сигнала управления ракеты при наведении на маневрирующую цель |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| RU (1) | RU2684432C2 (ru) |
Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| RU2419057C2 (ru) * | 2009-07-20 | 2011-05-20 | Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Балтийский государственный технический университет "ВОЕНМЕХ" им. Д.Ф. Устинова (БГТУ "ВОЕНМЕХ") | Способ формирования сигнала управления ракеты при наведении на маневрирующую цель |
| RU2625603C2 (ru) * | 2015-06-09 | 2017-07-17 | Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Балтийский государственный технический университет "ВОЕНМЕХ" им. Д.Ф. Устинова (БГТУ "ВОЕНМЕХ") | Способ минимаксной фильтрации параметров движения беспилотного летательного аппарата с коррекцией от спутниковой навигационной системы |
-
2017
- 2017-01-09 RU RU2017100173A patent/RU2684432C2/ru not_active IP Right Cessation
Patent Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| RU2419057C2 (ru) * | 2009-07-20 | 2011-05-20 | Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Балтийский государственный технический университет "ВОЕНМЕХ" им. Д.Ф. Устинова (БГТУ "ВОЕНМЕХ") | Способ формирования сигнала управления ракеты при наведении на маневрирующую цель |
| RU2625603C2 (ru) * | 2015-06-09 | 2017-07-17 | Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Балтийский государственный технический университет "ВОЕНМЕХ" им. Д.Ф. Устинова (БГТУ "ВОЕНМЕХ") | Способ минимаксной фильтрации параметров движения беспилотного летательного аппарата с коррекцией от спутниковой навигационной системы |
Non-Patent Citations (5)
| Title |
|---|
| Красовский Н.Н., Субботин А.И. Позиционные дифференциальные игры. М.: Наука, 1974. 456 с. * |
| Лахутин А.Н. Боевые управляемые ракеты. - М.: Воениздат, 1978, с.64 - 66. * |
| Лахутин А.Н. Боевые управляемые ракеты. - М.: Воениздат, 1978, с.64 - 66. Черноусько Ф.Л., Меликян А.А. Игровые задачи управления и поиска. М.: Наука, 1978, с. 10-26, с.43-54. Красовский Н.Н., Субботин А.И. Позиционные дифференциальные игры. М.: Наука, 1974. 456 с. Основные группы геометрических преобразований, приведенные в табл. 7.4, на с.167-168/ В кн.: Автоматизация исследования, разработки и патентования позиционных систем программного управления/ Ботуз С.П. - М.: Наука. Физматлит, 1999. - 316с. * |
| Основные группы геометрических преобразований, приведенные в табл. 7.4, на с.167-168/ В кн.: Автоматизация исследования, разработки и патентования позиционных систем программного управления/ Ботуз С.П. - М.: Наука. Физматлит, 1999. - 316с. * |
| Черноусько Ф.Л., Меликян А.А. Игровые задачи управления и поиска. М.: Наука, 1978, с. 10-26, с.43-54. * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| RU2017100173A3 (ru) | 2019-01-29 |
| RU2017100173A (ru) | 2018-07-09 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| KR930009457B1 (ko) | 관성 공간내의 타켓의 위치 및 속도를 결정하기 위한 방법 및 장치 | |
| CN105785359B (zh) | 一种多约束机动目标跟踪方法 | |
| CN113759936B (zh) | 一种适用于动态目标跟踪的比例导引法与人工势场法相结合的路径规划方法 | |
| CN111025282B (zh) | 一种跟踪雷达数据处理方法 | |
| RU2419057C2 (ru) | Способ формирования сигнала управления ракеты при наведении на маневрирующую цель | |
| CN110764523B (zh) | 基于抗饱和平滑变换的比例积分前置导引攻击目标的方法 | |
| EP3004786A1 (en) | Method of fire control for gun-based anti-aircraft defence | |
| US5828571A (en) | Method and apparatus for directing a pursuing vehicle to a target with evasion capabilities | |
| CN116679743A (zh) | 拦截机动目标的非线性最优飞行时间控制制导方法 | |
| CN109827478A (zh) | 一种带落角约束与过载约束的制导方法 | |
| RU2684432C2 (ru) | Улучшенный способ формирования сигнала управления ракеты при наведении на маневрирующую цель | |
| Filaretov et al. | Planning smooth paths for mobile robots in an unknown environment | |
| CN113494869A (zh) | 一种实现落角约束的飞行器制导系统和方法 | |
| KR101939762B1 (ko) | 연속적 시변 편향을 이용한 충돌각 제어 장치 | |
| RU2498342C1 (ru) | Способ перехвата воздушных целей летательными аппаратами | |
| RU2660776C1 (ru) | Способ управления летательными аппаратами по курсу в угломерной двухпозиционной радиолокационной системе | |
| CN110471283A (zh) | 一种带碰撞角约束的三维鲁棒制导律构建方法 | |
| KR102031929B1 (ko) | 연속적 시변 편향을 이용한 종말 선도각 제어 장치 및 방법 | |
| CN107422744B (zh) | 一种基于径向速度控制的交会时间控制方法 | |
| CN115993772A (zh) | 一种基于贝塞尔曲线的四阶段二维制导方法 | |
| US3371887A (en) | Apparatus and method for guiding a first travelling body relative to a second travelling body | |
| Fan Zuo | Optimal Guidance with Impact Angle Control Based Time-to-Go Estimation | |
| RU2735418C2 (ru) | Пространственная имитационная модель системы управления автоматическим маневренным летательным аппаратом | |
| RU2260162C1 (ru) | Способ наведения телеуправляемой ракеты и система наведения для его реализации | |
| Dubey et al. | Trajectory Planning Using Dubins-Like Paths with Approach Angle and Terminal Time Constraints |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| MM4A | The patent is invalid due to non-payment of fees |
Effective date: 20200110 |