RU2683378C1 - Способ цифровой демодуляции сигналов фазового волоконно-оптического датчика - Google Patents

Способ цифровой демодуляции сигналов фазового волоконно-оптического датчика Download PDF

Info

Publication number
RU2683378C1
RU2683378C1 RU2017137136A RU2017137136A RU2683378C1 RU 2683378 C1 RU2683378 C1 RU 2683378C1 RU 2017137136 A RU2017137136 A RU 2017137136A RU 2017137136 A RU2017137136 A RU 2017137136A RU 2683378 C1 RU2683378 C1 RU 2683378C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
phase difference
samples
modulation
auxiliary
period
Prior art date
Application number
RU2017137136A
Other languages
English (en)
Inventor
Андрей Викторович Медведев
Леонид Борисович Лиокумович
Константин Вячеславович Муравьев
Original Assignee
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого"
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого" filed Critical Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого"
Priority to RU2017137136A priority Critical patent/RU2683378C1/ru
Application granted granted Critical
Publication of RU2683378C1 publication Critical patent/RU2683378C1/ru

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
    • G01B9/00—Measuring instruments characterised by the use of optical techniques
    • G01B9/02—Interferometers
    • G01B9/02001—Interferometers characterised by controlling or generating intrinsic radiation properties
    • G01B9/0201—Interferometers characterised by controlling or generating intrinsic radiation properties using temporal phase variation
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02F—OPTICAL DEVICES OR ARRANGEMENTS FOR THE CONTROL OF LIGHT BY MODIFICATION OF THE OPTICAL PROPERTIES OF THE MEDIA OF THE ELEMENTS INVOLVED THEREIN; NON-LINEAR OPTICS; FREQUENCY-CHANGING OF LIGHT; OPTICAL LOGIC ELEMENTS; OPTICAL ANALOGUE/DIGITAL CONVERTERS
    • G02F2/00—Demodulating light; Transferring the modulation of modulated light; Frequency-changing of light
    • G02F2/004—Transferring the modulation of modulated light, i.e. transferring the information from one optical carrier of a first wavelength to a second optical carrier of a second wavelength, e.g. all-optical wavelength converter

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Nonlinear Science (AREA)
  • Optics & Photonics (AREA)
  • Gyroscopes (AREA)

Abstract

Изобретение относится к области, предназначенной для измерения физических величин с использованием фазовых волоконно-оптических датчиков для измерения механических и акустических колебаний. Способ демодуляции сигнала фазового волоконно-оптического датчика включает вспомогательную модуляцию разности фаз вышеуказанного датчика гармоническим сигналом, преобразование периодического сигнала, получаемого с фотоприемника, установленного на выходе вышеуказанного датчика, в последовательность цифровых отсчетов. Далее производят формирование наборов отсчетов, вычисление искомой разности фаз, увеличивают частоту взятия отсчетов до значения, в четыре раза превышающего частоту вспомогательной гармонической модуляции разности фаз, и используют для вычисления значения искомой разности фаз набор из пяти последовательных отсчетов, измеренных в течение одного периода модуляции, при этом первый отсчет измеряют в начале, а пятый отсчет – в конце каждого периода вспомогательной модуляции, после чего по каждому набору отсчетов вычисляют значение искомой разности фаз. Технический результат - повышение точности цифровой демодуляции сигналов фазовых волоконно-оптических датчиков при непостоянстве значения искомой разности фаз на интервале взятия отсчетов, используемых в каждом цикле вычисления. 7 ил., 1 табл.

Description

Изобретение относится к области оптических способов измерения физических величин с использованием фазовых волоконно-оптических датчиков, в том числе волоконных интерферометров, применяемых для измерения механических и акустических колебаний.
Известно «Опросное устройство для волоконно-оптических линий с использованием двух склонов» [Патент US № 6778720, МПК G02B6/42, опубликован 17.08.2004]. Цифровой способ демодуляции сигнала, используемый в данном устройстве, включает вспомогательную модуляцию разности фаз световых волн в интерферометрах гармоническим сигналом, преобразование выходного сигнала фотоприемника, установленного на выходе линии, в последовательность цифровых отсчетов, выбор по пять отсчетов на каждом из двух склонов периодической зависимости сигнала от времени, вычисление по части выбранных отсчетов искомой разности фаз световых волн в интерферометре, вычисление амплитуды вспомогательной модуляции по остальным отсчетам и ее последующую регулировку. Недостатком данного способа является низкая точность демодуляции в случае, когда искомая разность фаз существенно изменяется в течение периода модуляции, так как используемые для вычислений математические формулы могут использоваться только при постоянном значении фазы детектируемого сигнала для всех отсчетов, используемых в текущем цикле вычислений.
Известен «Способ демодуляции сигнала волоконного интерферометра», выбранный за прототип [Патент RU 2470477, МПК H04L 27/22, G01J 9/02, опубликован 20.12.2012]. Способ демодуляции включает вспомогательную гармоническую модуляцию разности фаз световых волн в интерферометре, преобразование периодического сигнала, получаемого с фотоприемника, установленного на выходе интерферометра, в последовательность цифровых отсчетов и вычисление искомой разности фаз. Преобразование сигнала осуществляют с частотой в три раза больше частоты модуляции разности фаз в интерферометре и формируют последовательные наборы из трех отсчетов, после чего производят вычисление последовательных значений искомой разности фаз по наборам из трех отсчетов по предложенным формулам. При этом наборы из трех отсчетов формируют либо из всех трех отсчетов каждого периода, либо из трех соседних отсчетов со сдвигом каждой последующей тройки на один отсчет. Математические формулы, используемые для вычисления искомой разности фаз, применимы при произвольной амплитуде модуляции, что упрощает реализацию и снимает требование одинаковой разности плеч всех интерферометров в линии. Однако, этот способ демодуляции работает только при постоянстве искомой разности фаз и амплитуды интерференционного сигнала в течение одного периода модуляции. Изменение разности фаз приводит к динамической погрешности способа демодуляции, следовательно, недостатком прототипа является низкая точность в случае непостоянства значения искомой разности фаз при взятии отсчетов, входящих в набор.
Технической проблемой является разработка способа демодуляции сигналов фазового волоконно-оптического датчика в случае непостоянства значения искомой разности фаз при измерении значений отсчетов напряжения интерференционного сигнала, используемых в текущем цикле вычислений, за счет изменения системы формирования набора значений отсчетов напряжения интерференционного сигнала и вычисления разности фаз.
Технический результат – увеличение точности способа демодуляции сигналов фазового волоконно-оптического датчика при изменении значения искомой разности фаз за время взятия отсчетов, равное периоду вспомогательной гармонической модуляции разности фаз.
Способ цифровой демодуляции сигналов фазового волоконно-оптического датчика включает вспомогательную гармоническую модуляцию разности фаз в фазовом волоконно-оптическом датчике, преобразование сигнала в последовательность цифровых отсчетов с частотой, в четыре раза превышающей частоту вспомогательной гармонической модуляции разности фаз, формирование наборов из пяти последовательных отсчетов, измеренных в каждом периоде вспомогательной модуляции, при этом первый отсчет измеряют в начале, а пятый отсчет – в конце каждого периода вспомогательной модуляции, после чего по каждому набору отсчетов вычисляют значение искомой разности фаз по формуле
Figure 00000001
, (1)
где ϕk – значение искомой разности фаз, вычисленное по набору значений, измеренных в течение k-ого периода вспомогательной модуляции;
k –порядковый номер периода вспомогательной модуляции;
atan2 [y, x] – функция, используемая в математических программных пакетах, которая возвращает значение арктангенса отношения y/x в интервале от –π до +π исключая значение –π;
Figure 00000002
– амплитуда вспомогательной гармонической модуляции разности фаз;
Figure 00000003
, 
Figure 00000004
, 
Figure 00000005
, 
Figure 00000006
, 
Figure 00000007
– значения отсчетов напряжения интерференционного сигнала, измеренные в течение k-ого периода вспомогательной гармонической модуляции разности фаз через равные интервалы времени с частотой, в четыре раза превышающей частоту вспомогательной гармонической модуляции разности фаз, причем
Figure 00000003
и
Figure 00000007
– значения отсчетов, измеренных в начале и конце k-ого периода вспомогательной гармонической модуляции разности фаз соответственно.
Предлагаемый способ обладает повышенной точностью за счет учета изменения искомой разности фаз за время взятия отсчетов путем увеличения частоты преобразования интерференционного сигнала в последовательность цифровых отсчетов до значения, в четыре раза превышающего частоту вспомогательной гармонической модуляции разности фаз, формирования наборов из пяти последовательных отсчетов, измеренных в течение каждого периода вспомогательной гармонической модуляции разности фаз и использования для вычисления значений искомой разности фаз этих наборов отсчетов. Измерение в каждом периоде пяти отсчетов напряжения, имеющих разные фазовые сдвиги, позволяет не только вычислить три неизвестные величины – значения постоянной составляющей и амплитуды напряжения интерференционного сигнала и искомой разности фаз, но и компенсировать ошибки, пропорциональные первой и второй степеням изменения искомой разности фаз за время между измерением двух соседних отсчетов.
Реализация способа цифровой демодуляции сигналов фазового волоконно-оптического датчика представляет собой вспомогательную гармоническую модуляцию разности фаз световых волн, измерение последовательности отсчетов напряжения интерференционного сигнала, формирование наборов из пяти отсчетов напряжения интерференционного сигнала и обработку отсчетов напряжения интерференционного сигнала, сформированных в наборы и имеющих вид
Figure 00000008
, (2)
где
Figure 00000009
– отсчеты напряжения интерференционного сигнала, измеренные через равные интервалы времени с частотой, в четыре раза превышающей частоту вспомогательной гармонической модуляции разности фаз;
q = 0, 1, 2, 3, 4 – номер отсчета, причем q = 0 и q = 4 – номера отсчетов, измеренных в начале и конце периода вспомогательной гармонической модуляции разности фаз соответственно;
k –порядковый номер периода вспомогательной гармонической модуляции разности фаз;
U0 и Um – постоянная составляющая и амплитуда напряжения интерференционного сигнала;
Figure 00000010
– значения искомой разности фаз в моменты времени измерения отсчетов
Figure 00000009
напряжения интерференционного сигнала;
Figure 00000011
– значение разности фаз, вызываемой вспомогательной гармонической модуляцией разности фаз, в момент времени измерения q-го отсчета напряжения интерференционного сигнала.
Частота вспомогательной гармонической модуляции разности фаз и частота измерения отсчетов выбираются кратными, чтобы отношение частоты измерения отсчетов к частоте вспомогательной гармонической модуляции разности фаз было равно четырем.
Постоянная составляющая U0 и амплитуда Um напряжения интерференционного сигнала могут медленно изменяться во времени вследствие дрейфа параметров оптической схемы фазового волоконно-оптического датчика, однако эти изменения настолько медленны, что данные величины можно считать постоянными за время, равное периоду вспомогательной гармонической модуляции разности фаз.
Искомая разность фаз ϕ изменяется под действием сигнала, подлежащего демодуляции. При практической реализации способа демодуляции сигналов фазового волоконно-оптического датчика частота вспомогательной гармонической модуляции разности фаз выбирается на несколько порядков больше максимальной частоты сигнала. При этом условии можно ограничиться линейным приближением для записи изменения искомой разности фаз за время, равное периоду вспомогательной гармонической модуляции разности фаз. Тогда значения искомой разности фаз можно записать в виде
Figure 00000012
, (3)
где
Figure 00000010
– значения искомой разности фаз в моменты времени измерения отсчетов
Figure 00000013
напряжения интерференционного сигнала;
q = 0, 1, 2, 3, 4 – номер отсчета в пределах одного периода вспомогательной гармонической модуляции разности фаз, причем q = 0 и q = 4 – номера отсчетов, измеренных в начале и конце периода вспомогательной гармонической модуляции разности фаз соответственно;
Figure 00000014
– значение искомой разности фаз в центре k-ого периода вспомогательной гармонической модуляции разности фаз;
Figure 00000015
– изменение искомой разности фаз за время между измерениями соседних отсчетов в течение k-ого периода вспомогательной гармонической модуляции разности фаз.
Отсчеты напряжения интерференционного сигнала можно представить в следующем виде:
Figure 00000016
,
Figure 00000017
,
Figure 00000018
, (4)
Figure 00000019
,
Figure 00000020
,
где
Figure 00000003
,
Figure 00000004
,
Figure 00000005
,
Figure 00000006
,
Figure 00000007
– отсчеты напряжения интерференционного сигнала, измеренные в течение k-ого периода вспомогательной гармонической модуляции разности фаз через равные интервалы времени с частотой, в четыре раза превышающей частоту вспомогательной гармонической модуляции разности фаз, причем
Figure 00000003
и
Figure 00000007
– значения отсчетов, измеренных в начале и конце k-ого периода вспомогательной гармонической модуляции разности фаз соответственно;
U0 и Um – постоянная составляющая и амплитуда напряжения интерференционного сигнала;
ϕ0k – значение искомой разности фаз в центре k-ого периода вспомогательной гармонической модуляции разности фаз;
δk – изменение искомой разности фаз за время между измерениями соседних отсчетов в течение k-ого периода вспомогательной гармонической модуляции разности фаз;
ψm – амплитуда вспомогательной гармонической модуляции разности фаз.
Как видно из выражений (4), пять отсчётов
Figure 00000003
, 
Figure 00000004
, 
Figure 00000005
, 
Figure 00000006
и
Figure 00000007
имеют разные фазовые сдвиги, что позволяет не только вычислить постоянную составляющую U0 и амплитуду Um напряжения интерференционного сигнала и значение искомой разности фаз
Figure 00000014
в центре k-ого периода вспомогательной гармонической модуляции разности фаз, но и компенсировать ошибки, пропорциональные первой и второй степеням изменения (δk и δk 2) искомой разности фаз за время между измерениями двух соседних отсчетов.
Для вывода формулы, позволяющей компенсировать данные ошибки, использовали метод синтеза формулы, описанный в работе [H. Bi, Y. Zhang, K. V. Ling, and C. Wen, “Class of 4 + 1-phase algorithms with error compensation,” Appl. Opt. 43, 4199–4207 (2004)]. В соответствии с методом тангенс искомой разности фаз представили в виде отношения двух полиномов
Figure 00000021
, (5)
где ϕk – значение искомой разности фаз, вычисленное по набору значений, измеренных в течение k-ого периода вспомогательной модуляции;
k – порядковый номер периода вспомогательной модуляции;
Figure 00000003
,
Figure 00000004
,
Figure 00000005
,
Figure 00000006
,
Figure 00000007
– значения отсчетов напряжения интерференционного сигнала, измеренные в течение k-ого периода вспомогательной гармонической модуляции разности фаз через равные интервалы времени с частотой, в четыре раза превышающей частоту вспомогательной гармонической модуляции разности фаз;
a0, a1, a2, a3, a4, b0, b1, b2, b3, b4 – постоянные вещественные коэффициенты.
Для вспомогательной гармонической модуляции разности фаз амплитудой
Figure 00000002
коэффициенты a0, a1, a2, a3, a4, b0, b1, b2, b3, b4 должны удовлетворять следующим условиям:
Figure 00000022
;
Figure 00000023
;
Figure 00000024
;
Figure 00000025
;
Figure 00000026
, (6)
где a0, a1, a2, a3, a4, b0, b1, b2, b3, b4 – постоянные вещественные коэффициенты;
Figure 00000002
– амплитуда вспомогательной гармонической модуляции разности фаз.
Далее получили выражение для ошибки вычисления искомой разности фаз Δϕk в соответствии с формулой (5). Для этого подставили в формулу (5) выражения для значений отсчётов (4) и представили выражение для искомой разности фаз в виде
Figure 00000027
, (7)
где
Figure 00000028
и
Figure 00000029
– числитель и знаменатель дроби, стоящей в выражении (5), соответственно;
Figure 00000003
,
Figure 00000004
,
Figure 00000005
,
Figure 00000006
,
Figure 00000007
– значения отсчетов напряжения интерференционного сигнала, измеренные в течение k-ого периода вспомогательной гармонической модуляции разности фаз через равные интервалы времени с частотой, в четыре раза превышающей частоту вспомогательной гармонической модуляции разности фаз, выраженные как аргументы изменения δk искомой разности фаз за время между измерениями соседних отсчетов в течение k-ого периода вспомогательной гармонической модуляции разности фаз через формулы (4);
a0, a1, a2, a3, a4, b0, b1, b2, b3, b4 – постоянные вещественные коэффициенты.
Полученное таким образом выражение разложили в ряд Тейлора по степеням δk, оставив в разложении два члена этого ряда, пропорциональные первой и второй степеням изменения (δk и δk 2) искомой разности фаз за время между измерениями двух соседних отсчетов. При этом выражение для ошибки записали в виде
Figure 00000030
, (8)
где Δϕk – ошибка вычисления искомой разности фаз по значениям отсчетов напряжения интерференционного сигнала, измеренным в течение k-ого периода вспомогательной гармонической модуляции разности фаз;
δk – изменение искомой разности фаз за время между измерениями соседних отсчетов в течение k-ого периода вспомогательной гармонической модуляции разности фаз;
Figure 00000031
и
Figure 00000032
– числитель и знаменатель дроби, стоящей в выражении (5), соответственно.
Произведя необходимые математические преобразования выражения (8), выразили ошибку вычисления искомой разности фаз через первую и вторую производные числителя и знаменателя дроби, стоящей в выражении (5)
Figure 00000033
+
Figure 00000034
, (9)
где
Figure 00000035
,
Figure 00000036
,
Figure 00000037
,
Figure 00000038
– первая и вторая производные числителя и знаменателя дроби, стоящей в выражении (5), соответственно.
Для компенсации ошибки вычисления искомой разности фаз, выраженной формулой (9), определили такие значения постоянных вещественных коэффициентов a0, a1, a2, a3, a4, b0, b1, b2, b3, b4, при которых оба слагаемых в формуле (9) будут равны нулю. После подстановки найденных значений коэффициентов в выражение (7), получили формулу для вычисления искомой разности фаз в виде
Figure 00000039
,
где ϕk – значение искомой разности фаз, вычисленное по набору значений, измеренных в течение k-ого периода вспомогательной модуляции;
k – порядковый номер периода вспомогательной модуляции;
atan2 [y, x] – функция, используемая в математических программных пакетах, которая возвращает значение арктангенса отношения y/x в интервале от –π до +π исключая значение –π;
Figure 00000002
– амплитуда вспомогательной гармонической модуляции разности фаз;
Figure 00000003
,
Figure 00000004
,
Figure 00000005
,
Figure 00000006
– значения отсчетов напряжения интерференционного сигнала, измеренные в течение k-ого периода вспомогательной гармонической модуляции разности фаз через равные интервалы времени с частотой, в четыре раза превышающей частоту вспомогательной гармонической модуляции разности фаз, причем
Figure 00000003
и
Figure 00000007
– значения отсчетов, измеренных в начале и конце k-ого периода вспомогательной гармонической модуляции разности фаз соответственно.
Сущность изобретения поясняется графическими материалами, представленными на фиг. 1 – 5.
На фиг. 1 представлено изменение во времени разности (ϕ(t)-ϕ0k) разности фаз ϕ(t) и значения искомой разности фаз ϕ0k в центре k-ого периода вспомогательной гармонической модуляции разности фаз от времени при нулевой амплитуде вспомогательной гармонической модуляции разности фаз, где кружками отмечены значения, соответствующие моментам времени измерения отсчетов напряжения интерференционного сигнала и номерам отсчетов q от 0 до 4;
На фиг. 2 представлена зависимость разности фаз, вызываемой вспомогательной гармонической модуляцией разности фаз амплитудой ψm, от времени, в пределах одного периода вспомогательной гармонической модуляции разности фаз;
На фиг.3 представлено изменение во времени разности (ϕ(t)-ϕ0k) разности фаз ϕ(t) и значения искомой разности фаз ϕ0k в центре периода вспомогательной гармонической модуляции разности фаз, вызванное вспомогательной гармонической модуляцией амплитудой ψm, при медленном изменении искомой разности фаз;
На фиг. 4 представлено изменение во времени напряжения u(t) интерференционного сигнала при вспомогательной гармонической модуляции разности фаз и медленном изменении искомой разности фаз, где квадратиками отмечены отсчеты напряжения интерференционного сигнала uk (0), uk (1), uk (2), uk (3), uk (4), значения которых использованы для вычисления одного значения искомой разности фаз ϕk в соответствии с выражением (1);
На фиг. 5 представлена схема формирования наборов отсчетов для последующего вычисления значений искомой разности фаз из отсчетов, измеренных во время нулевого (u0 (0), u0 (1), u0 (2), u0 (3), u0 (4)), первого (u1 (0), u1 (1), u1 (2), u1 (3), u1 (4)) и k-го (uk (0), uk (1), uk (2), uk (3), uk (4)) периодов вспомогательной гармонической модуляции разности фаз;
На Фиг. 6 приведен график зависимости
Figure 00000040
разности значения разности фаз, заданного при численном моделировании и вычисленного для k-го периода вспомогательной гармонической модуляции от времени в интервале от 0 до 20 мс;
На Фиг. 7 приведен график зависимости
Figure 00000041
- разности значения разности фаз, заданного при численном моделировании и вычисленного по способу, выбранному в качестве прототипа, для k-го периода вспомогательной гармонической модуляции от времени в интервале от 0 до 20 мс.
Способ цифровой демодуляции сигналов фазового волоконно-оптического датчика осуществляют следующим образом.
Проводят вспомогательную гармоническую модуляцию разности фаз, частоту которой выбирают на несколько порядков больше максимальной частоты сигнала, чтобы изменение искомой разности фаз можно было считать линейным (фиг. 1) за время, равное периоду вспомогательной гармонической модуляции разности фаз (фиг. 2).
При одновременной гармонической модуляции и медленном изменении искомой разности фаз суммарный закон изменения разности фаз, представленный на фиг. 3, является суммой линейной (фиг. 1) и гармонической (фиг. 2) составляющих.
При проведении вспомогательной гармонической модуляции и медленном изменении во времени искомой разности фаз напряжение интерференционного сигнала изменяется по сложному закону, представленному на фиг. 4. Это напряжение преобразуют в последовательность цифровых отсчетов с частотой, в четыре раза превышающей частоту вспомогательной гармонической модуляции разности фаз. Измеряют в течение каждого периода модуляции пять отсчетов напряжения, при этом первый отсчет (q = 0) измеряют в начале каждого периода, а пятый (q = 4) – в конце каждого периода (фиг. 4). Моменты времени измерения отсчетов напряжения интерференционного сигнала должны совпадать с нулевыми значениями вспомогательной модуляции разности фаз (q = 0, 2, 4) или максимальными по модулю значениями (q = 1, 3).
Затем формируют наборы из пяти последовательных отсчетов, измеренных в течение каждого периода вспомогательной гармонической модуляции разности фаз (фиг. 5). Нулевой набор формируют из отсчетов напряжения интерференционного сигнала u0 (0), u0 (1), u0 (2), u0 (3), u0 (4), измеренных в течение периода вспомогательной гармонической модуляции с порядковым номером 0. Следующий набор формируют из отсчетов напряжения интерференционного сигнала u1 (0), u1 (1), u1 (2), u1 (3), u1 (4), измеренных в течение периода вспомогательной гармонической модуляции с порядковым номером 1 и т.д. k-й набор формируют из отсчетов напряжения интерференционного сигнала uk (0), uk (1), uk (2), uk (3), uk (4), измеренных в течение периода вспомогательной гармонической модуляции с порядковым номером k. По каждому набору отсчетов вычисляют значение искомой разности фаз ϕ0, ϕ1, … ϕk в каждом периоде вспомогательной гармонической модуляции по формуле (1).
Для проверки предлагаемого способа было проведено численное моделирование на примере демодуляции сигнала фазового волоконно-оптического датчика при гармоническом законе изменения искомой разности фаз.
Искомая разность фаз изменялась по гармоническому закону с частотой 100 Гц амплитудой 5 радиан; постоянная составляющая и амплитуда напряжения интерференционного сигнала U0 = Um = 1 В.
Вспомогательную гармоническую модуляцию разности фаз амплитудой ψm = 0.7 радиан проводили с частотой 75 кГц.
Преобразовали напряжение интерференционного сигнала в последовательность цифровых отсчетов с частотой, в четыре раза превышающей частоту вспомогательной гармонической модуляции, 75 х 4 = 300 кГц.
Для численного моделирования указанного преобразования вычислили значения для 12 отсчетов напряжения интерференционного сигнала по формуле:
Figure 00000042
, (10)
где ui – значение i-го отсчета напряжения интерференционного сигнала;
i – порядковый номер отсчета в общей последовательности отсчетов напряжения интерференционного сигнала, для данного примера от 0 до 12;
U0 = 1 В и Um = 1 В – постоянная составляющая и амплитуда напряжения интерференционного сигнала;
Figure 00000043
радиан – значения искомой разности фаз, соответствующие отсчетам напряжения интерференционного сигнала с номерами i;
Figure 00000044
радиан – значения вспомогательной гармонической модуляции разности фаз, соответствующие отсчетам напряжения интерференционного сигнала с номерами i.
Результаты внесли в табл. 1, столбцы 2 – 4.
Сформировали наборы из пяти последовательных отсчетов соответствующих каждому периоду вспомогательной гармонической модуляции, при этом отсчет, соответствующий концу k – го периода вспомогательной гармонической модуляции, является отсчетом соответствующим началу k+1 – го периода вспомогательной гармонической модуляции, таким образом отсчеты с порядковыми номерами, кратными четырем, включены в два следующих друг за другом набора: в один набор как соответствующий концу одного периода вспомогательной гармонической модуляции и во второй набор как соответствующий началу следующего периода. (фиг. 5). В результате в нулевой набор включили отсчеты с i = 0, 1, 2, 3, 4, в первый набор – отсчеты с i = 4, 5, 6, 7, 8, во второй набор – отсчеты с i = 8, 9, 10, 11, 12.
По каждому набору отсчетов вычислили значение искомой разности фаз по формулам:
Figure 00000045
=
=
Figure 00000046
=
=
Figure 00000047
=
=
Figure 00000048
=
=
Figure 00000049
= 0,0209439 (11)
Figure 00000050
=
=
Figure 00000051
=
=
Figure 00000052
=
=
Figure 00000053
=
=
Figure 00000054
= 0,0628301 (12)
Figure 00000055
=
Figure 00000056
=
=
Figure 00000057
=
=
Figure 00000058
=
=
Figure 00000059
= 0,104712 (13)
где
Figure 00000060
,
Figure 00000061
,
Figure 00000062
– значения искомой разности фаз, вычисленные в результате численного моделирования по нулевому, первому и второму наборам значений отсчетов напряжения интерференционного сигнала (табл. 1, 5 столбец).
Результаты численного моделирования применения предлагаемого способа демодуляции сигналов фазового волоконно-оптического датчика для трех первых значений искомой разности фаз представлены в таблице 1.
Таблица 1.
i
Figure 00000063
,
радиан		 ψi,
радиан		 ui,
В
Figure 00000064
,
радиан
Figure 00000065
,
радиан
1 2 3 4 5 6
0 0 0 2 0,0209439 0,0209439
1 0,010472 0,7 1,7580541
2 0,0209439 0 1,9997807
3 0,0314157 -0,7 1,7847
4 0,0418874 0 1,9991229
0,0628301 0,0628302
5 0,0523589 0,7 1,7300789
6 0,0628302 0 1,9980268
7 0,0733012 -0,7 1,809968
8 0,0837719 0 1,9964932
0,104712 0,1047121
9 0,0942422 0,7 1,7008255
10 0,1047121 0 1,9945227
11 0,1151815 -0,7 1,8338123
12 0.12565 0 1.99212
В первом столбце таблицы 1 приведены порядковые номера отсчетов в общей последовательности i от 0 до 12 отсчетов напряжения интерференционного сигнала. Во втором столбце таблицы 1 приведены значения искомой разности фаз
Figure 00000066
, соответствующие отсчетам напряжения интерференционного сигнала с номерами i. В третьем столбце таблицы 1 приведены значения вспомогательной гармонической модуляции разности фаз
Figure 00000067
, соответствующие отсчетам напряжения интерференционного сигнала с номерами i. В четвертом столбце таблицы 1 приведены значения отсчетов ui напряжения интерференционного сигнала, вычисленные по формуле (10). В пятом столбце таблицы 1 приведены значения искомой разности фаз
Figure 00000068
Figure 00000068
, вычисленные по формулам (11), (12), (13). В шестом столбце таблицы 1 приведены значения искомой разности фаз
Figure 00000069
, заданные при моделировании как совпадающие по времени со средними отсчетами, включенными в соответствующие наборы, и соответствующие серединам периодов дополнительной гармонической модуляции разности фаз, а именно:
Figure 00000070
Figure 00000071
Figure 00000072
.
Из сравнения данных, приведенных в 5 и 6 столбцах таблицы 1, видно, что значения искомой разности фаз, полученные в соответствии с предлагаемым способом, практически совпадают с заданными при численном моделировании значениями.
Для проверки предлагаемого способа при других возможных значениях искомой разности фаз в диапазоне двух периодов изменения гармонического сигнала по формуле (10) вычислили массив, состоящий из 6001 значений отсчетов напряжения интерференционного сигнала, для номеров i, принимающих значение от 0 до 6000. Этот массив соответствуют интервалу времени t от 0 до 20 мс, включающему в себя два периода колебания искомой разности фаз с частотой 100 Гц.
Для оценки точности предлагаемого способа цифровой демодуляции сигналов фазового волоконно-оптического датчика сравнили массив значений искомой разности фаз, вычисленных в соответствии с предлагаемым способом, и значений, заданных при численном моделировании. Для этого вычислили разности указанных величин для каждого порядкового номера k по формуле
Figure 00000073
(17)
где
Figure 00000074
- разность значений разности фаз, заданных при численном моделировании, и значений, вычисленных в соответствии с предлагаемым способом по набору из пяти отсчетов интерференционного сигнала для k-го периода вспомогательной гармонической модуляции;
Figure 00000075
радиан – значения заданной при численном моделировании разности фаз в моменты времени, соответствующие вычисленным значениям
Figure 00000076
для средних (q = 2) номеров отсчетов в каждом наборе;
Figure 00000077
- вычисленные при численном моделировании в соответствии с предлагаемым способом значения искомой разности фаз;
k – порядковый номер периода вспомогательной модуляции, принимающий при данном численном моделировании значения от 0 до 1499.
На графике зависимости разности Dk от времени в интервале от 0 до 20 мс, приведенном на фиг. 6, видно, что максимальное по модулю значение разности
Figure 00000074
не превышает 10-5 радиан, что демонстрирует высокую точность демодуляции при применении предлагаемого способа.
Аналогичным способом было проведено численное моделирование для способа цифровой демодуляции сигналов фазового волоконно-оптического датчика, выбранного в качестве прототипа, и построен график зависимости разности
Figure 00000078
значений разности фаз, вычисленных по формуле (17), но примененной к результатам численного моделирования по способу, выбранному в качестве прототипа.
На графике зависимости разности
Figure 00000078
от времени в интервале от 0 до 20 мс, приведенном на фиг. 7, видно, что максимальное по модулю значение разности
Figure 00000079
составляет около 0.8⋅10-1 радиан.
Из сравнения графиков, приведенных на фиг. 6 и на фиг. 7 видно, что точность демодуляции, достигаемая при использовании предлагаемого способа, примерно в 10000 раз выше, чем при использовании способа, выбранного в качестве прототипа.

Claims (6)

  1. Способ демодуляции сигналов фазового волоконно-оптического датчика, включающий вспомогательную модуляцию разности фаз в фазовом волоконно-оптическом датчике гармоническим сигналом, преобразование периодического сигнала, получаемого с фотоприемника, установленного на выходе фазового волоконно-оптического датчика, в последовательность цифровых отсчетов, вычисление искомой разности фаз, отличающийся тем, что преобразование сигнала осуществляют с частотой в четыре раза больше частоты модуляции разности фаз в фазовом волоконно-оптическом датчике, формируют наборы из пяти последовательных отсчетов, измеренных в каждом периоде вспомогательной модуляции, при этом первый отсчет измеряют в начале, а пятый отсчет – в конце каждого периода вспомогательной модуляции, после чего по каждому набору отсчетов вычисляют значение искомой разности фаз по формуле
  2. Figure 00000080
    ,
  3. где ϕk – значение искомой разности фаз, вычисленное по набору значений, измеренных в течение k-го периода вспомогательной модуляции;
  4. k –порядковый номер периода вспомогательной модуляции;
  5. Figure 00000081
    – амплитуда вспомогательной гармонической модуляции разности фаз;
  6. Figure 00000082
    ,
    Figure 00000083
    ,
    Figure 00000084
    ,
    Figure 00000085
    ,
    Figure 00000086
    – значения отсчетов напряжения интерференционного сигнала, измеренные в течение k-го периода вспомогательной гармонической модуляции разности фаз через равные интервалы времени с частотой, в четыре раза превышающей частоту вспомогательной гармонической модуляции разности фаз, причем
    Figure 00000082
    и
    Figure 00000086
    – значения отсчетов, измеренных в начале и конце k-го периода вспомогательной гармонической модуляции разности фаз соответственно.
RU2017137136A 2017-10-23 2017-10-23 Способ цифровой демодуляции сигналов фазового волоконно-оптического датчика RU2683378C1 (ru)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2017137136A RU2683378C1 (ru) 2017-10-23 2017-10-23 Способ цифровой демодуляции сигналов фазового волоконно-оптического датчика

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2017137136A RU2683378C1 (ru) 2017-10-23 2017-10-23 Способ цифровой демодуляции сигналов фазового волоконно-оптического датчика

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2683378C1 true RU2683378C1 (ru) 2019-03-28

Family

ID=66089586

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2017137136A RU2683378C1 (ru) 2017-10-23 2017-10-23 Способ цифровой демодуляции сигналов фазового волоконно-оптического датчика

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2683378C1 (ru)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2696324C1 (ru) * 2018-12-15 2019-08-01 федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого" (ФГАОУ ВО "СПбПУ") Способ демодуляции сигнала фазового оптического датчика

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2144739C1 (ru) * 1994-09-14 2000-01-20 Эрикссон Инк. Способ демодулирования сигналов данных, модулированных цифровым способом
RU2408996C2 (ru) * 2009-03-11 2011-01-10 Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики" (ГОУ ВПО "СибГУТИ") Способ демодуляции сигналов относительной фазовой модуляции и устройство для его осуществления
RU2470477C1 (ru) * 2011-05-13 2012-12-20 Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Санкт-Петербургский Государственный политехнический университет" (ГОУ "СПбГПУ") Способ демодуляции сигнала волоконного интерферометра
US9658052B2 (en) * 2013-01-29 2017-05-23 Fudan University Method for reducing interference from scattered light/reflected light of interference path by generating carrier through phase
RU2626019C1 (ru) * 2016-07-13 2017-07-24 федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики" (Университет ИТМО) Способ повышения точности волоконно-оптического гироскопа с закрытым контуром

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2144739C1 (ru) * 1994-09-14 2000-01-20 Эрикссон Инк. Способ демодулирования сигналов данных, модулированных цифровым способом
RU2408996C2 (ru) * 2009-03-11 2011-01-10 Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики" (ГОУ ВПО "СибГУТИ") Способ демодуляции сигналов относительной фазовой модуляции и устройство для его осуществления
RU2470477C1 (ru) * 2011-05-13 2012-12-20 Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Санкт-Петербургский Государственный политехнический университет" (ГОУ "СПбГПУ") Способ демодуляции сигнала волоконного интерферометра
US9658052B2 (en) * 2013-01-29 2017-05-23 Fudan University Method for reducing interference from scattered light/reflected light of interference path by generating carrier through phase
RU2626019C1 (ru) * 2016-07-13 2017-07-24 федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики" (Университет ИТМО) Способ повышения точности волоконно-оптического гироскопа с закрытым контуром

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2696324C1 (ru) * 2018-12-15 2019-08-01 федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого" (ФГАОУ ВО "СПбПУ") Способ демодуляции сигнала фазового оптического датчика

Similar Documents

Publication Publication Date Title
KR100994247B1 (ko) 간섭 신호의 고조파 성분분석을 이용한 가속도계의 위상 감도 평가 방법 및 장치
US8023116B1 (en) Resolving quadrature fringes of interferometer signals in real time
CH637764A5 (fr) Appareil de mesure electro-optique de deplacements.
AU2014209027B2 (en) N-wavelength interrogation system and method for multiple wavelength interferometers
CN103398732B (zh) 基于频谱非线性效应色散补偿的低相干干涉解调方法
CN102607612B (zh) 基于单色频率绝对相位的低相干干涉解调方法
CN100533064C (zh) 光纤陀螺渡越时间测试方法
CA2315591C (en) Four step discrete phase shift demodulation method for fiber optic sensor arrays
RU2683378C1 (ru) Способ цифровой демодуляции сигналов фазового волоконно-оптического датчика
US10816369B2 (en) Methods and apparatus for interferometric interrogation of an optical sensor
Zhang et al. A novel digital phase detection method for frequency-modulated continuous-wave interferometric fiber-optic displacement sensor
CN100561128C (zh) 光纤陀螺渡越时间在线精密测量方法
JP6274555B2 (ja) 群遅延演算を用いたｏｆｄｒ方式光ファイバ計測方法及びそれを実施する装置
Jiang et al. Improved transition detection algorithm for a self-mixing displacement sensor
EP3447505B1 (en) Phase measurement device and instrument in which phase measurement device is applied
CN103322906B (zh) 基于电容充电计时法消除非线性误差的光外差干涉法
JP2003254784A (ja) 変位校正方法及び装置
Wu et al. A robust sinusoidal signal processing method for interferometers
Wang et al. Real time evaluation and correction of nonlinear errors in single frequency interferometers
Dániel Advanced successive phase unwrapping algorithm for quadrature output Michelson interferometers
CN103322925B (zh) 基于锁相环滤波法消除非线性误差的光外差干涉法
KR0122501B1 (ko) 간섭무늬의 변화갯수 측정을 이용한 신호처리장치 및 그 방법
Sokolov et al. Digital Data Processing when Reproducing a Unit of Length in the Range up to 60 m
SU771560A1 (ru) Способ калибровки относительного изменени амплитуд спектральных составл ющих сигнала
CN117434523A (zh) 一种基于f-p标准具的扫频干涉测距非线性校正方法