RU2670434C1 - Способ определения упругости биологических тканей - Google Patents
Способ определения упругости биологических тканей Download PDFInfo
- Publication number
- RU2670434C1 RU2670434C1 RU2016124876A RU2016124876A RU2670434C1 RU 2670434 C1 RU2670434 C1 RU 2670434C1 RU 2016124876 A RU2016124876 A RU 2016124876A RU 2016124876 A RU2016124876 A RU 2016124876A RU 2670434 C1 RU2670434 C1 RU 2670434C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- elasticity
- samples
- biological tissues
- elongation
- force
- Prior art date
Links
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
- G01N3/00—Investigating strength properties of solid materials by application of mechanical stress
- G01N3/02—Details
- G01N3/06—Special adaptations of indicating or recording means
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
- G01N33/00—Investigating or analysing materials by specific methods not covered by groups G01N1/00 - G01N31/00
- G01N33/48—Biological material, e.g. blood, urine; Haemocytometers
- G01N33/483—Physical analysis of biological material
Abstract
Изобретение относится к медицине. Способ основан на математической обработке результатов прямых измерений зависимости абсолютного удлинения исследуемых образцов под действием дискретно возрастающей силы с использованием общей аппроксимирующей функции:где Δl - абсолютное удлинение образца, l и S - исходная длина и площадь поперечного сечения образцов соответственно, F - прилагаемая сила. Исходя из численных значений коэффициентов, b и с, характеризующих свойства исследуемых образцов, расчет коэффициента упругости α (м/Н) производится по формуле:Достигается возможность с высокой точностью определять упругость различных биологических тканей, а также динамику ее изменения в зависимости от изменения силовой нагрузки или степени удлинения, в клинической и экспериментальной медицине. 2 ил.
Description
Изобретение относится к медицине и предназначено для определения упругих свойств биологических тканей.
Известен способ определения упругости артерий - измерение скорости распространения пульсовой волны (сфигмометрия), основанный на графическом исследовании механических колебаний артериальной стенки, возникающих при прохождении пульсовой волны [1]. Однако при этом существует возможность определять упругость лишь сосудистой стенки и только прижизненно, но таким способом невозможно определять упругость других биологических тканей - связок, апоневрозов и т.п.
Целью изобретения является разработка способа определения упругих свойств биологических тканей.
Цель изобретения достигается тем, что производят прямые измерения зависимости абсолютного удлинения исследуемых образцов биологической ткани под действием дискретно возрастающей силы с последующим преобразованием экспериментальных данных в аналитические выражения с использованием общей аппроксимирующей функции, производная от которой является выражением для расчета упругости образцов.
Способ осуществляется следующим образом.
Измерения зависимости абсолютного удлинения образцов под действием дискретно возрастающей силы F проводятся на специально спроектированной установке (фиг. 1), состоящей из жесткой рамы 1, силового механизма 2, динамометра 3, тяги 4, и индикатора линейных перемещений 5.
Силовой механизм 2, установленный на верхней перекладине рамы 1, оснащен редуктором, позволяющим обеспечивать плавное перемещение его платформы 7 в вертикальной плоскости. Измерение силовой нагрузки, подводимой к исследуемому образцу, осуществляется с помощью цифрового динамометра 3, жестко закрепленного на платформе силового механизма.
Кинематическая связь динамометра 3 с исследуемым образцом 6 осуществляется с помощью тяги 4. Индикатор линейных перемещений 5, установленный в проеме тяги 4, представляет собой рычажно-зубчатую многооборотную измерительную головку 1 МИГ ГОСТ 9996-82.
В процессе исследований образцы 6 устанавливаются и закрепляются с помощью резьбового соединения между тягой 4 и нижней перекладиной рамы 1, после чего к нижнему срезу проема тяги подводится подвижный шток индикатора перемещений 5. Далее образцы подвергаются воздействию дискретно возрастающей силы F с фиксацией соответствующих абсолютных приращений их длины .
Последующая математическая обработка экспериментальных результатов заключается в преобразовании массива дискретных данных в аналитические зависимости вида:
Процесс преобразования осуществляется с использованием общей аппроксимирующей функции, наиболее полно отражающей упругие свойства большинства биологических тканей: достаточно быстрый рост относительных приращений длины на начальном участке соотношения (1) и их последующее снижение с плавным переходом к практически линейной зависимости от величины механического напряжения F/S.
Такая реакция образцов сопоставима с реакцией физической модели (фиг. 2), состоящей из двух, соединенных последовательно элементов: упругого стержня 8 и цилиндра 9, под поршнем которого находится идеальный газ 10.
Полное абсолютное приращение длины такой модели, обусловленное воздействием внешней силы F, определяется выражением:
В случае стержня, сила растяжения F вызывает приращение длины:
где Е - модуль упругости стержня или модуль Юнга; и S1 - исходная длина стержня и площадь его поперечного сечения соответственно.
Согласно уравнению (3), величина абсолютных приращений стержня находится в прямой пропорциональной зависимости от механического напряжения F/S1, что обеспечивает линейный характер зависимости (1)
при больших силовых нагрузках.
Что касается цилиндра, то в исходном состоянии давление газа под поршнем равно внешнему давлению Р0. Под действием внешней силы F смещение поршня вниз приведет к увеличению давления на величину ΔP=F/S2 и, следовательно, будет составлять:
Для идеального газа при постоянной температуре справедливо следующее соотношение:
Из совместного решения уравнений (4) и (5) получаем:
Существенно нелинейный характер данной зависимости обеспечивает относительно высокие значения абсолютных приращений длины при малых силовых нагрузка. С ростом механического напряжения величина приращений стремится к насыщению, асимптотически приближающийся к постоянному значению . Искусственно введенный безразмерный коэффициент с' характеризует максимально возможный уровень приращений относительно значения исходной длины .
Чтобы привести в соответствие размеры принятой модели с геометрией образцов, запишем:
где k1, k2, k3 и k4 - некоторые постоянные безразмерные коэффициенты. В частности, коэффициенты k1 и k2 учитывают какую часть длина стержня и цилиндра с поршнем составляют от длины образца . Коэффициенты k3 и k4 учитывают какую часть площадь сечения стержня S1 и цилиндра S2 составляют от площади сечения образца S.
Подстановка соотношений (3) и (6) с учетом (7) в уравнение (2) приводит к выражению:
Поскольку величины Е и Р0 для конкретного образца являются константами, введем новые обозначения:
С учетом (9) общая аппроксимирующая функция (8) окончательно принимает вид:
Далее отметим, что согласно определению понятия упругости α, ее численное значение равно тангенсу угла наклона касательной к зависимости (10) и, следовательно, определяется выражением:
После дифференцирования уравнения (10), выражение для расчета коэффициента упругости (м2/Н) принимает вид:
Таким образом, упругие свойства конкретного образца однозначно определяются значениями соответствующих ему коэффициентов а, b и с.
Как следует из (12), упругость биологических тканей зависит от прилагаемой силовой нагрузки и, следовательно, не имеет статуса константы. Поэтом можно говорить о ее исходном значении α0 как о некотором пределе, к которому стремится упругость α при малых силовых нагрузках, то есть при F/S→0. В этом случае уравнение (12) сводится к виду:
Согласно (9), константа с является безразмерной величиной. Чтобы пояснить смысл коэффициентов а и b воспользуемся общеизвестным законом Гука:
Отсюда следует, что упругость равна обратной величине модуля Юнга,
Сравнивая это соотношение с формулой (13), видно, что применительно к биологическим тканям константы а и b имеют размерность (F/S) и смысл модуля Юнга.
Обработка экспериментальных данных осуществляется следующим образом. Допустим, что под действием дискретно возрастающей силы F1, F2 и F3 абсолютное удлинение образца составило , и соответственно. В результате этого получаем систему, состоящую из следующих уравнений:
Здесь все величины кроме коэффициентов а, b и с известны. Поэтому перепишем первое уравнение относительно коэффициента а и подставим его во второе уравнение. Далее перепишем второе уравнение относительно коэффициента b и подставим его в третье уравнение. Из решения третьего уравнения получаем значение коэффициента с. После этого, проводя операцию вычислений в обратной последовательности, определяем значения коэффициентов b и а. Затем по формулам (12) и (13) рассчитываем значения α и α0.
Эта процедура достаточно трудоемка, поэтому в случае большого числа образцов, вычисления целесообразно производить в пакете расширения Curve Fitting Toolbox вычислительной среды Matlab. В этом случае, дополнительно к значениям искомых коэффициентов получаем величину достоверности аппроксимации экспериментальных данных с помощью соотношения (10).
Предлагаемый способ определения упругости, основанный на математической обработке результатов прямых измерений зависимости абсолютного удлинения исследуемых образцов под действием дискретно возрастающей силы, позволяет с высокой точностью определять упругость различных биологических тканей, а также динамику ее изменения в зависимости от изменения силовой нагрузки или степени удлинения, в клинической и экспериментальной медицине.
Источник информации:
1. Asmar R. Pulse wave velocity as endpoint in large-scale intervention trial. The Complior study / R. Asmar, J. Topouchian, B. Pannier [et al.] // J. Hypertens. - 2001. - Vol. 19, №4. - P. 813-818.
.
Claims (4)
- Способ определения упругости биологических тканей, отличающийся тем, что производят прямые измерения зависимости абсолютного удлинения исследуемых образцов под действием дискретно возрастающей силы F с последующим преобразованием экспериментальных данных в аналитические выражения в виде общей аппроксимирующей функции:
- где - абсолютное удлинение образца, и S - исходная длина и площадь поперечного сечения образцов соответственно, F - прилагаемая сила, и далее, по установленным численным значениям коэффициентов a, b и c, характеризующих свойства исследуемых образцов, рассчитывается их коэффициент упругости (м2/Н) по формуле:
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
RU2016124876A RU2670434C1 (ru) | 2016-06-21 | 2016-06-21 | Способ определения упругости биологических тканей |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
RU2016124876A RU2670434C1 (ru) | 2016-06-21 | 2016-06-21 | Способ определения упругости биологических тканей |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
RU2016124876A RU2016124876A (ru) | 2017-12-26 |
RU2670434C1 true RU2670434C1 (ru) | 2018-10-23 |
Family
ID=63852037
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
RU2016124876A RU2670434C1 (ru) | 2016-06-21 | 2016-06-21 | Способ определения упругости биологических тканей |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
RU (1) | RU2670434C1 (ru) |
Citations (7)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
SU420928A1 (ru) * | 1972-07-10 | 1974-03-25 | И. И. Геллер | Устройство для регистрации упруго-вязких свойств биологических тканей |
SU1644029A1 (ru) * | 1987-06-29 | 1991-04-23 | Институт Проблем Механики Ан Ссср | Способ определени механических свойств биологических м гких тканей |
SU1803778A1 (en) * | 1990-12-25 | 1993-03-23 | Ivanovsk Textil Inst | Device for determining rigidity and elasticity of flexible materials |
RU2466680C1 (ru) * | 2011-10-03 | 2012-11-20 | Общество С Ограниченной Ответственностью "Витацел" | Способ диагностики состояния кожи пациента (варианты) |
US20130289365A1 (en) * | 2010-12-31 | 2013-10-31 | Myoton As | Device and method for real-time measurement of parameters of mechanical stress state and biomechanical properties of soft biological tissue |
RU2564895C1 (ru) * | 2014-06-09 | 2015-10-10 | Федеральное государственное бюджетное научное учреждение "Научно-исследовательский институт комплексных проблем сердечно-сосудистых заболеваний" (НИИ КПССЗ) | Способ изготовления образцов биологических тканей в комплексе с имплантированными элементами для исследования световой микроскопией |
US9330461B2 (en) * | 2011-09-01 | 2016-05-03 | Shenzhen Institutes Of Advanced Technology Chinese Academy Of Sciences | Image-based method for measuring elasticity of biological tissues and system thereof |
-
2016
- 2016-06-21 RU RU2016124876A patent/RU2670434C1/ru not_active IP Right Cessation
Patent Citations (7)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
SU420928A1 (ru) * | 1972-07-10 | 1974-03-25 | И. И. Геллер | Устройство для регистрации упруго-вязких свойств биологических тканей |
SU1644029A1 (ru) * | 1987-06-29 | 1991-04-23 | Институт Проблем Механики Ан Ссср | Способ определени механических свойств биологических м гких тканей |
SU1803778A1 (en) * | 1990-12-25 | 1993-03-23 | Ivanovsk Textil Inst | Device for determining rigidity and elasticity of flexible materials |
US20130289365A1 (en) * | 2010-12-31 | 2013-10-31 | Myoton As | Device and method for real-time measurement of parameters of mechanical stress state and biomechanical properties of soft biological tissue |
US9330461B2 (en) * | 2011-09-01 | 2016-05-03 | Shenzhen Institutes Of Advanced Technology Chinese Academy Of Sciences | Image-based method for measuring elasticity of biological tissues and system thereof |
RU2466680C1 (ru) * | 2011-10-03 | 2012-11-20 | Общество С Ограниченной Ответственностью "Витацел" | Способ диагностики состояния кожи пациента (варианты) |
RU2564895C1 (ru) * | 2014-06-09 | 2015-10-10 | Федеральное государственное бюджетное научное учреждение "Научно-исследовательский институт комплексных проблем сердечно-сосудистых заболеваний" (НИИ КПССЗ) | Способ изготовления образцов биологических тканей в комплексе с имплантированными элементами для исследования световой микроскопией |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
RU2016124876A (ru) | 2017-12-26 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
KR100418700B1 (ko) | 유한요소해에 기초한 물성평가 구형 압입시험기 | |
Sun et al. | Quantitative characterization of creep constraint induced by crack depths in compact tension specimens | |
Hossaini et al. | The influence of asperity deformability on the mechanical behavior of rock joints | |
CN109883825A (zh) | 金属圆棒试样单轴拉伸大应变范围硬化曲线的测量方法 | |
Hertel et al. | Short-crack-growth-based fatigue assessment of notched components under multiaxial variable amplitude loading | |
US20160274012A1 (en) | Viscosity coefficient calculation device, indentation test device, tensile testing device, viscosity coefficient calculation method and program | |
CN109684753A (zh) | 一种管材弯曲回弹角逆向预测和补偿方法 | |
CN102494950A (zh) | 沥青混凝土动态模量测试方法及装置 | |
CN104111137B (zh) | 基于三次多项式模型的锚杆承载力预测方法 | |
JP2008051768A (ja) | 材料シミュレーションシステム、材料シミュレーション方法、および、材料シミュレーションプログラム | |
CN107180123B (zh) | 一种高强度钢潜水器耐压球壳极限承载力估算方法 | |
RU2670434C1 (ru) | Способ определения упругости биологических тканей | |
Chandran | A physically based universal functional to characterize the mechanism of fatigue crack growth in materials | |
CN108548720B (zh) | I型裂纹弹塑性理论公式获取延性材料j阻力曲线的方法 | |
Xia et al. | A semi-analytical method for determining the mixed mode I/II fracture resistance and mode mixture of ADCB laminates | |
CN102805616A (zh) | 一项测定动脉局部弹性的新指标 | |
Elkenani et al. | Numerical investigation of pulse wave propagation in arteries using fluid structure interaction capabilities | |
CN115183965B (zh) | 一种适用于振动台试验的隧道衬砌地震累积损伤评价方法 | |
Blondel et al. | Investigation of 3-D mechanical properties of blood vessels using a new in vitro tests system: results on sheep common carotid arteries | |
RU2535645C1 (ru) | Способ определения характеристик изгибной жесткости протяженных объектов с помощью кривизномера | |
CN110276045B (zh) | 解析装置 | |
Fuiano et al. | Functional and Metrological Issues in Arterial Simulators for Biomedical Testing Applications: A Review | |
Kovalev et al. | Nonlinear acoustic waves in channels with variable cross sections | |
CN104077444B (zh) | 一种压痕数据分析方法 | |
Pythoud et al. | Effects of friction and nonlinearities on the separation of arterial waves into their forward and backward components |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
MM4A | The patent is invalid due to non-payment of fees |
Effective date: 20181024 |