RU2648516C1 - Пропорционально-интегральный регулятор - Google Patents

Пропорционально-интегральный регулятор Download PDF

Info

Publication number
RU2648516C1
RU2648516C1 RU2017112905A RU2017112905A RU2648516C1 RU 2648516 C1 RU2648516 C1 RU 2648516C1 RU 2017112905 A RU2017112905 A RU 2017112905A RU 2017112905 A RU2017112905 A RU 2017112905A RU 2648516 C1 RU2648516 C1 RU 2648516C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
input
integrator
output
proportional
output signal
Prior art date
Application number
RU2017112905A
Other languages
English (en)
Inventor
Сергей Сергеевич Малафеев
Original Assignee
Сергей Сергеевич Малафеев
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Сергей Сергеевич Малафеев filed Critical Сергей Сергеевич Малафеев
Priority to RU2017112905A priority Critical patent/RU2648516C1/ru
Application granted granted Critical
Publication of RU2648516C1 publication Critical patent/RU2648516C1/ru

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B11/00—Automatic controllers
    • G05B11/01—Automatic controllers electric
    • G05B11/36—Automatic controllers electric with provision for obtaining particular characteristics, e.g. proportional, integral, differential

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Feedback Control In General (AREA)

Abstract

Изобретение относится к автоматическому регулированию. Входной сигнал регулятора преобразуется двумя нелинейными элементами 1 и 2, которые имеют характеристики соответственно:
Figure 00000022
и
Figure 00000023
где x - входной сигнал устройства; α и β коэффициенты пропорциональности, β>1; х0 - пороговое значение. Регулирующее воздействие на выходе устройства формируется пропорционально сумме двух сигналов: интеграла от выходного сигнала первого нелинейного элемента 1 и преобразованного фильтром нижних частот 3 выходного сигнала второго нелинейного элемента 2. При этом вследствие малого значения сигнала на входе интегратора 4 в течение переходного процесса, то есть при больших рассогласованиях, его выходной сигнал изменяется медленно, благодаря чему насыщение интегратора 4 не происходит. При длительном действии больших нагрузок статическая ошибка всегда интегрируется интегратором 4, то есть происходит астатическое регулирование. При переходных процессах, то есть при больших ошибках, происходит увеличение коэффициента передачи пропорциональной части регулирующего устройства, благодаря чему компенсируется снижение общего коэффициента передачи регулирующего устройства. В результате обеспечивается высокая точность автоматической системы в установившихся режимах и высокое качество регулирования при переходных процессах. 4 ил.

Description

Предлагаемое изобретение относится к автоматическому регулированию и предназначено для использования в различных системах автоматики.
Известны регулирующие устройства, содержащие интегратор и усилитель, подключенные к входам сумматора, выход которого соединен с вторым усилителем, и нормально разомкнутый управляемый ключ (Денисенко В.В. ПИД-регуляторы: вопросы реализации / Современные технологии автоматизации, 2007, №4. - С. 86-97, рис. 6; Гельднер К., Кубик С. Нелинейные системы управления. М.: Мир, 1987, с. 265-266, рис. 164).
В известных устройствах обеспечивается формирование регулирующего воздействия для объекта, пропорциональное сумме входного сигнала рассогласования системы и интеграла от него:
Figure 00000001
,
где kп - коэффициент пропорциональности; Tи - постоянная времени,
при ограничении выходного сигнала интегратора для обеспечения устойчивости и снижения колебаний в системе.
При использовании таких устройств обеспечивается быстрая реакция системы на изменения рассогласования за счет постоянной составляющей, высокая точность регулирования в установившихся режимах, обеспечиваемая интегральной составляющей, и ограничение выходного сигнала интегратора. Однако при управлении инерционными объектами при больших нагрузках известные устройства не обеспечивают высокое качество регулирования, что проявляется в появлении статической ошибки в системе. При ограничении выходного сигнала интегратора, предусмотренного для снижения колебаний и обеспечения устойчивости, изменение сигнала ошибки не приводит к изменению выходного сигнала интегратора и, следовательно, не происходит астатическое регулирование. В результате этого в системе имеет место статическая ошибка. Таким образом, недостаток известных регулирующих устройств - низкое качество регулирования при больших нагрузках.
Таким образом, недостаток известных пропорционально-интегральных регуляторов - низкое качество регулирования в автоматических системах.
Из известных устройств наиболее близким по достигаемому результату к предлагаемому техническому решению является пропорционально-интегральный регулятор, содержащий нелинейный элемент с характеристикой
Figure 00000002
,
где x - входной сигнал устройства; α - коэффициент пропорциональности; х0 - пороговое значение,
вход которого является входом устройства, а выход через интегратор соединен с первым входом сумматора, выход которого подключен к входу усилителя, выход которого служит выходом устройства, при этом второй вход сумматора соединен с входом устройства (Патент РФ №2573731, МПК G05B 11/36. - Опубл. 27.06.2016).
В известном устройстве производится уменьшение выходного сигнала интегратора при переходных процессах. Вследствие малого коэффициента передачи нелинейного элемента в течение переходного процесса, т.е. при больших рассогласованиях, его выходной сигнал изменяется медленно, благодаря чему насыщение интегратора не происходит.
Однако при известном способе работы пропорционально-интегрального регулятора качество переходных процессов остается низким. Это объясняется тем, что при переходных процессах снижается коэффициент передачи интегрирующей части регулирующего устройства, следовательно, снижается его общий коэффициент передачи.
Таким образом, недостаток известного способа - низкое качество работы, проявляющееся в снижении качества регулирования при переходных процессах.
Цель предлагаемого изобретения - повышение качества работы пропорционально-интегрального регулятора путем коррекции коэффициента передачи при переходных процессах.
Поставленная цель достигается тем, что в известный пропорционально-интегральный регулятор, содержащий нелинейный элемент с характеристикой
Figure 00000003
,
где x - входной сигнал устройства; α - коэффициент пропорциональности; х0 - пороговое значение,
вход которого является входом устройства, а выход через интегратор соединен с первым входом сумматора, выход которого подключен к входу усилителя, выход которого служит выходом устройства, дополнительно введены последовательно соединенные второй нелинейный элемент с характеристикой
Figure 00000004
,
где β - коэффициент пропорциональности, β>1,
и фильтр нижних частот, при этом вход второго нелинейного элемента соединен с входом устройства, а выход фильтра нижних частот подключен к второму входу сумматора.
По сравнению с наиболее близким аналогичным техническим решением предлагаемый пропорционально-интегральный регулятор имеет следующие отличительные признаки:
- второй нелинейный элемент с характеристикой
Figure 00000005
где β - коэффициент пропорциональности, β>1;
и фильтр нижних частот.
Следовательно, заявляемый способ работы пропорционально-интегрального регулятора соответствует требованию «новизна».
По каждому отличительному существенному признаку проведен поиск известных технических решений в области автоматического управления.
Нелинейные элементы с характеристикой
Figure 00000006
где β - коэффициент пропорциональности, β>1; х0 - пороговое значение, в известных технических решениях не обнаружены.
Фильтры нижних частот используются в известных технических решениях аналогичного назначения, например, для сглаживания сигналов в дифференцирующих устройствах (Денисенко В.В. ПИД-регуляторы: вопросы реализации / Современные технологии автоматизации, 2007, №4. - С. 86-97). При этом использование фильтров нижних частот на выходах нелинейных элементов в канале пропорциональной составляющей не обнаружено.
Следовательно, указанные признаки обеспечивают заявляемому техническому решению соответствие требованию «существенные отличия».
Сущность предлагаемого технического решения заключается в следующем. Регулирующее воздействие на выходе устройства формируется пропорционально сумме двух сигналов: интеграла от выходного сигнала первого нелинейного элемента и преобразованного фильтром нижних частот 3 выходного сигнала второго нелинейного элемента.
При этом вследствие малого значения сигнала на входе интегратора в течение переходного процесса, т.е. при больших рассогласованиях, его выходной сигнал изменяется медленно, благодаря чему насыщение интегратора не происходит. При длительном действии больших нагрузок статическая ошибка всегда интегрируется интегратором, т.е. происходит астатическое регулирование. При переходных процессах, т.е. при больших ошибках, происходит увеличение коэффициента передачи пропорциональной части регулирующего устройства, благодаря чему компенсируется снижение общего коэффициента передачи регулирующего устройства.
В результате обеспечивается высокая точность автоматической системы в установившихся режимах и высокое качество регулирования при переходных процессах.
Следовательно, предлагаемое изобретение соответствует требованию «положительный эффект».
Сущность предлагаемого технического решения поясняется чертежами.
На фиг. 1 приведена функциональная схема предлагаемого пропорционально-интегрального регулирующего устройства, поясняющая сущность изобретения. На чертеже обозначено: 1 - нелинейный элемент с характеристикой
Figure 00000007
2 - второй нелинейный элемент с характеристикой
Figure 00000008
3 - фильтр нижних частот; 4 - интегратор; 5 - сумматор; 6 - усилитель.
В пропорционально-интегральном регуляторе входы первого нелинейного элемента 1 и второго нелинейного элемента 2 объединены и являются входом устройства, выход нелинейного элемента 1 через интегратор 4 соединен с первым входом сумматора 5, второй вход которого через фильтр нижних частот 3 соединен с выходом второго нелинейного элемента 2, а выход подключен к входу усилителя 6, выход которого служит выходом устройства.
Пропорционально-интегральный регулятор работает следующим образом. Входной сигнал x(t), пропорциональный ошибке регулирования, поступает на входы первого и второго нелинейных элементов 1 и 2.
Первый нелинейный элемент 1 выполняет функцию регулятора коэффициента передачи интегратора входного сигнала. При малых входных сигналах
Figure 00000009
его коэффициент передачи равен k1=1, при больших входных сигналах
Figure 00000010
его коэффициент уменьшается пропорционально
Figure 00000011
. Второй нелинейный элемент 2 предназначен для переключения коэффициента передачи пропорциональной части регулятора. При малых входных сигналах
Figure 00000009
коэффициент передачи второго нелинейного элемента равен k2=1, при больших значениях входного сигнала
Figure 00000010
коэффициент передачи второго нелинейного элемента 2 равен k2=β; β>1. Фильтр нижних частот 3 обеспечивает безударное переключение коэффициента передачи регулирующего устройства.
Выходной сигнал интегратора 4 суммируется с выходным сигналом фильтра нижних частот 3 с помощью сумматора 5 и масштабируется усилителем 6.
Следовательно, передаточная функция пропорционально-интегрального регулятора может быть представлена в виде
Figure 00000012
,
где k2(х) - коэффициент передачи пропорциональной составляющей;
Figure 00000013
k1(х) - коэффициент передачи интегральной составляющей,
Figure 00000014
Т - постоянная времени интегратора 4;
k - коэффициент передачи усилителя 5.
При малой ошибке регулирования
Figure 00000015
выходной сигнал первого нелинейного элемента 1 имеет значение u1=1, при этом k1(х)=1. Выходной сигнал второго нелинейного элемента 2 имеет значение u2=1, при этом k2(х)=1. Устройство в этом случае представляет собой обычный классический пропорционально-интегральный регулятор с передаточной функцией:
Figure 00000016
Так как работа системы при малой ошибке регулирования
Figure 00000017
соответствует установившимся процессам (низкие частоты), то в этом случае регулирующее устройство представляет собой обычный пропорционально-интегральный регулятор, обеспечивающий астатическое регулирование в системе. В установившемся режиме ошибка регулирования стремится к 0.
Следовательно, при установившихся режимах нелинейные характеристики элементов 1 и 2 не оказывают влияния на работу системы.
В случае превышения абсолютным значением ошибки регулирования порогового уровня х0, например при изменении сигнала задания или возмущения, выходной сигнал первого нелинейного элемента 1 уменьшается пропорционально величине
Figure 00000018
. В результате этого происходит уменьшение сигнала на входе интегратора 4. Коэффициент передачи интегральной составляющей уменьшается. Следствием этого является предотвращение насыщения интегратора и улучшение качества переходных процессов. Выходной сигнал второго нелинейного элемента 2 увеличивается на величину, определяемую β. В результате этого происходит увеличение пропорциональной составляющей регулирующего воздействия и, следовательно, повышение быстродействия системы. При снижении входного сигнала (рассогласования)
Figure 00000017
происходит уменьшение коэффициента передачи пропорциональной составляющей до значения k2(x)=1.
Таким образом, при предлагаемом способе работы пропорционально-интегрального регулятора осуществляется быстрая отработка большой ошибки регулирования без насыщения интегратора и астатическое регулирование при любых значениях рассогласования. Благодаря этому обеспечивается высокое качество регулирования, а именно, точность и быстродействие.
С целью подтверждения положительного эффекта, достигаемого с помощью предлагаемого технического решения, было проведено компьютерное моделирование процессов в автоматической системе с предложенным способом работы пропорционально-интегрального регулятора.
Структурная схема системы показана на фиг. 2, где обозначено: 7 - элемент сравнения; 8 - регулирующее устройство; 9 - исполнительное устройство с коэффициентом передачи kу и ограничением выходного воздействия на уровне U0, 10 - объект управления с передаточной функцией:
Figure 00000019
На фиг. 2 обозначено: z0 - сигнал задания; z - выходной сигнал системы.
При моделировании были приняты следующие параметры объекта и системы управления: k0=2; T0=0,6 с; kу=1; U0=12 В; α=1; β=2. Моделирование системы проводилось при различных значениях времени запаздывания τ0:τ0=1,2 с и τ0=1,8 с. Постоянная времени интегратора 5 равна T=0,5 с; пороговое значение функционального элемента 1 выбрано равным х0=0,05 В, коэффициент передачи и постоянная времени фильтра нижних частот 3 равны соответственно: k3=2; T3=1,5 с.
На фиг. 3 приведены диаграммы переходных процессов в системе при τ0=1,2 с для выходного сигнала z при ступенчатом изменении сигнала задания в момент t=0 и ступенчатом изменении нагрузки при t=20 с:
- линия 1 (пунктирная): переходный процесс в системе с регулирующим устройством с уменьшением коэффициента передачи интегральной части регулирующего устройства при больших сигналах рассогласования (прототип);
- линия 2 (сплошная): переходный процесс в системе с предлагаемым регулирующим устройством.
В системе с известным пропорционально-интегральным регулятором (прототипом) перерегулирование составляет 6% (линия 1), в системе с предлагаемым регулирующим устройством перерегулирование отсутствует (линия 2). Время регулирования в случае использования прототипа составляет 10 с, в предлагаемом устройстве оно равно 7 с.
На фиг. 4 приведены аналогичные графики переходных процессов при сохраненных настройках и τ0=1,8 с и включении нагрузки при t=20 с. В системе с известным пропорционально-интегральным регулятором (прототипом) перерегулирование составляет 9%, время регулирования 12 с (пунктирная линия 3), в системе с предлагаемым пропорционально-интегральным регулятором перерегулирование равно 2%, время регулирования 7 с (сплошная линия 4).
При ступенчатом изменении нагрузки в обоих случаях известное и предлагаемое устройства имеют близкие показатели качества регулирования, но при использовании предлагаемого устройства переходный процесс имеет меньшую колебательность.
Таким образом, предлагаемое техническое решение обеспечивает повышение качества регулирования: снижение колебательности переходного процесса и перерегулирования и уменьшение времени регулирования.
Важным достоинством предлагаемого регулирующего устройства является то, что оно может быть легко реализовано как аппаратным, так и программным способами.
Использование предлагаемого технического решения в различных системах автоматики позволит повысить качество процессов управления.

Claims (7)

  1. Пропорционально-интегральный регулятор, содержащий нелинейный элемент с характеристикой
  2. Figure 00000020
    ,
  3. где x - входной сигнал устройства; α - коэффициент пропорциональности; х0 - пороговое значение,
  4. вход которого является входом устройства, а выход через интегратор соединен с первым входом сумматора, выход которого подключен к входу усилителя, выход которого служит выходом устройства, отличающийся тем, что дополнительно введены последовательно соединенные второй нелинейный элемент с характеристикой
  5. Figure 00000021
    ,
  6. где β - коэффициент пропорциональности, β>1,
  7. и фильтр нижних частот, при этом вход второго нелинейного элемента соединен с входом устройства, а выход фильтра нижних частот подключен к второму входу сумматора.
RU2017112905A 2017-04-13 2017-04-13 Пропорционально-интегральный регулятор RU2648516C1 (ru)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2017112905A RU2648516C1 (ru) 2017-04-13 2017-04-13 Пропорционально-интегральный регулятор

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2017112905A RU2648516C1 (ru) 2017-04-13 2017-04-13 Пропорционально-интегральный регулятор

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2648516C1 true RU2648516C1 (ru) 2018-03-26

Family

ID=61707839

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2017112905A RU2648516C1 (ru) 2017-04-13 2017-04-13 Пропорционально-интегральный регулятор

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2648516C1 (ru)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2783484C1 (ru) * 2022-02-07 2022-11-14 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "МИРЭА - Российский технологический университет" Струйно-фотокомпенсационный интегральный регулятор

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5625551A (en) * 1993-12-28 1997-04-29 Canon Kabushiki Kaisha Feedback controller
RU2103715C1 (ru) * 1995-11-29 1998-01-27 Малафеев Сергей Иванович Способ формирования пи-закона регулирования
US9024566B2 (en) * 2010-11-05 2015-05-05 Mitsubishi Electric Corporation Motor control device
RU2571371C2 (ru) * 2014-04-29 2015-12-20 Сергей Иванович Малафеев Регулирующее устройство
RU2573731C2 (ru) * 2014-05-23 2016-01-27 Сергей Иванович Малафеев Способ работы пропорционально-интегрального регулятора

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5625551A (en) * 1993-12-28 1997-04-29 Canon Kabushiki Kaisha Feedback controller
RU2103715C1 (ru) * 1995-11-29 1998-01-27 Малафеев Сергей Иванович Способ формирования пи-закона регулирования
US9024566B2 (en) * 2010-11-05 2015-05-05 Mitsubishi Electric Corporation Motor control device
RU2571371C2 (ru) * 2014-04-29 2015-12-20 Сергей Иванович Малафеев Регулирующее устройство
RU2573731C2 (ru) * 2014-05-23 2016-01-27 Сергей Иванович Малафеев Способ работы пропорционально-интегрального регулятора

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2783484C1 (ru) * 2022-02-07 2022-11-14 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "МИРЭА - Российский технологический университет" Струйно-фотокомпенсационный интегральный регулятор

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Alfaro et al. Model-reference robust tuning of 2DoF PI controllers for first-and second-order plus dead-time controlled processes
KR101478450B1 (ko) 다변수 비선형 시스템의 제어를 위한 pid 가변 이득설계 방법
CN106909073B (zh) 一种数字调节器的参数调整方法
Laskawski et al. Sampling rate impact on the tuning of PID controller parameters
Paunonen Robust output regulation for continuous-time periodic systems
Shi et al. Variable-gain second-order sliding mode controller with globally fixed-time stability guarantees
Huba Disturbance Observer in PID Controllers for First-Order Time-Delayed Systems
Patki et al. Design and implementation of discrete augmented Ziegler-Nichols PID control
RU2648516C1 (ru) Пропорционально-интегральный регулятор
KR20140126851A (ko) 전류 제한 장치가 있는 서보 제어기의 무튜닝 비선형 제어 방법
RU2414048C1 (ru) Способ автоматического управления параметрами электромеханической системы и устройство для его осуществления
Kurien et al. Overview of different approaches of pid controller tuning
KR101434310B1 (ko) 이동장비에 장착된 구동장치의 안정화성능 향상 기법 및 시스템과 그 이동장비
RU2571371C2 (ru) Регулирующее устройство
RU2573731C2 (ru) Способ работы пропорционально-интегрального регулятора
Maciejowski Reverse-engineering existing controllers for MPC design
JPWO2008018496A1 (ja) 制御方法および制御装置
Livinus et al. Effects of pid controller on a closed loop feedback system
RU2584925C1 (ru) Система с обратной связью
Heath et al. Observer-based offset-free internal model control
Łaskawski et al. Influence of sampling on the tuning of PID controller parameters
RU2103715C1 (ru) Способ формирования пи-закона регулирования
RU2234116C1 (ru) Пропорционально-интегрально-дифференциальный регулятор
Cunha et al. Digital Control Design by the Polynomial Method with evaluation of the Sensitivity Function
Han et al. Optimal tracking control and stabilization for stochastic systems with multi-step input delay