RU2647126C1 - Способ контроля линейной плотности распределения топлива по длине топливного столба уран-засыпных и уран-заливных тепловыделяющих элементов - Google Patents
Способ контроля линейной плотности распределения топлива по длине топливного столба уран-засыпных и уран-заливных тепловыделяющих элементов Download PDFInfo
- Publication number
- RU2647126C1 RU2647126C1 RU2017104319A RU2017104319A RU2647126C1 RU 2647126 C1 RU2647126 C1 RU 2647126C1 RU 2017104319 A RU2017104319 A RU 2017104319A RU 2017104319 A RU2017104319 A RU 2017104319A RU 2647126 C1 RU2647126 C1 RU 2647126C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- fuel
- uranium
- linear density
- gamma radiation
- filled
- Prior art date
Links
- 239000000446 fuel Substances 0.000 title claims abstract description 100
- 238000009826 distribution Methods 0.000 title claims abstract description 20
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 16
- 229910052770 Uranium Inorganic materials 0.000 title abstract description 26
- JFALSRSLKYAFGM-UHFFFAOYSA-N uranium(0) Chemical compound [U] JFALSRSLKYAFGM-UHFFFAOYSA-N 0.000 title abstract description 26
- 230000005855 radiation Effects 0.000 claims abstract description 23
- 238000001228 spectrum Methods 0.000 claims abstract description 19
- 238000001514 detection method Methods 0.000 claims abstract description 6
- 230000007246 mechanism Effects 0.000 claims abstract description 4
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 abstract description 6
- 239000000203 mixture Substances 0.000 abstract description 5
- 238000012544 monitoring process Methods 0.000 abstract description 4
- 238000012545 processing Methods 0.000 abstract description 2
- 230000000694 effects Effects 0.000 abstract 1
- 239000000126 substance Substances 0.000 abstract 1
- 238000009434 installation Methods 0.000 description 5
- 238000005259 measurement Methods 0.000 description 3
- 230000008929 regeneration Effects 0.000 description 3
- 238000011069 regeneration method Methods 0.000 description 3
- JFALSRSLKYAFGM-OIOBTWANSA-N uranium-235 Chemical compound [235U] JFALSRSLKYAFGM-OIOBTWANSA-N 0.000 description 3
- 238000000084 gamma-ray spectrum Methods 0.000 description 2
- 239000000843 powder Substances 0.000 description 2
- 238000009827 uniform distribution Methods 0.000 description 2
- 238000010521 absorption reaction Methods 0.000 description 1
- 239000000919 ceramic Substances 0.000 description 1
- 230000008859 change Effects 0.000 description 1
- 238000005253 cladding Methods 0.000 description 1
- 238000004891 communication Methods 0.000 description 1
- 238000000354 decomposition reaction Methods 0.000 description 1
- 238000001739 density measurement Methods 0.000 description 1
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 1
- 230000004992 fission Effects 0.000 description 1
- 230000004907 flux Effects 0.000 description 1
- 230000005251 gamma ray Effects 0.000 description 1
- 230000003760 hair shine Effects 0.000 description 1
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 description 1
- 238000009659 non-destructive testing Methods 0.000 description 1
- NJPPVKZQTLUDBO-UHFFFAOYSA-N novaluron Chemical compound C1=C(Cl)C(OC(F)(F)C(OC(F)(F)F)F)=CC=C1NC(=O)NC(=O)C1=C(F)C=CC=C1F NJPPVKZQTLUDBO-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 1
- 239000003758 nuclear fuel Substances 0.000 description 1
- OOAWCECZEHPMBX-UHFFFAOYSA-N oxygen(2-);uranium(4+) Chemical compound [O-2].[O-2].[U+4] OOAWCECZEHPMBX-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 1
- 230000000149 penetrating effect Effects 0.000 description 1
- 230000008569 process Effects 0.000 description 1
- 230000002285 radioactive effect Effects 0.000 description 1
- 230000008439 repair process Effects 0.000 description 1
- 238000012549 training Methods 0.000 description 1
- 230000009466 transformation Effects 0.000 description 1
- FCTBKIHDJGHPPO-UHFFFAOYSA-N uranium dioxide Inorganic materials O=[U]=O FCTBKIHDJGHPPO-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G21—NUCLEAR PHYSICS; NUCLEAR ENGINEERING
- G21C—NUCLEAR REACTORS
- G21C17/00—Monitoring; Testing ; Maintaining
- G21C17/06—Devices or arrangements for monitoring or testing fuel or fuel elements outside the reactor core, e.g. for burn-up, for contamination
-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
- Y02E—REDUCTION OF GREENHOUSE GAS [GHG] EMISSIONS, RELATED TO ENERGY GENERATION, TRANSMISSION OR DISTRIBUTION
- Y02E30/00—Energy generation of nuclear origin
- Y02E30/30—Nuclear fission reactors
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Plasma & Fusion (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- High Energy & Nuclear Physics (AREA)
- Monitoring And Testing Of Nuclear Reactors (AREA)
Abstract
Изобретение относится к атомной промышленности. Способ контроля линейной плотности распределения топлива по длине топливного столба уран-засыпных и уран-заливных твэлов заключается в том, что регистрируют спектр собственного гамма-излучения топлива при движении с помощью механизмов перемещения контролируемого твэла, с помощью спектрометрических трактов гамма-излучения, установленных на линии контроля и состоящих из блоков детектирования и спектрометров, установленных в компьютер, где происходит обработка данного регистрируемого спектра с целью выделения и вычисления площади пика гамма-излучения U235. Автоматически вычисляют характеристики линейной плотности по единой градуировочной зависимости, полученной в результате соотношения величины значения амплитуды «чистого» U235, деленной на значение контролируемого в данный момент обогащения U235, и значения самой линейной плотности. Изобретение позволяет обеспечить массовый контроль уран-засыпных, уран-заливных твэл с различным топливным составом и геометрией изготовления по единой градуировочной зависимости. 4 ил.
Description
Изобретение относится к атомной промышленности и может быть использовано при контроле равномерности распределения топлива по длине топливного столба в тепловыделяющих элементах (твэлах), заполненных уран-засыпным или уран-заливным ядерным керамическим топливом.
Для нормальной работы реактора, в том числе, для исключения искажений нейтронного и температурного полей каждый твэл в составе тепловыделяющей сборки (ТВС) должен содержать строго заданное количество ядерного топлива, равномерно распределенного по длине топливного столба твэла. При снаряжении твэлов происходит засыпка порошка диоксида урана (UO2) в оболочку твэла с заданным значением массовой доли урана-235 в смеси изотопов урана (обогащение). При этом не исключены случаи, когда топливо распределится по длине топливного столба неравномерно. Учитывая важность такой характеристики, как равномерность распределения топлива по топливному столбу твэла, возникает необходимость ее неразрушающего контроля перед сборкой в ТВС. Равномерность распределения топлива по топливному столбу твэла определяется характеристиками линейной плотности (средней и локальной).
При выходном контроле характеристик качества топливного столба стержневых изделий, где топливом является порошок UO2, засыпанный внутрь оболочки ТВЭЛ и пропитанный теплопроводящей матрицей, основными параметрами являются:
- средняя линейная плотность распределения урана по длине топливного столба ТВЭЛ (Plcp.);
- локальная линейная плотность распределения топлива на длине 10 мм (Pll).
Для определения указанных выше характеристик известны несколько способов.
Известен гамма-абсорбционный способ определения линейной плотности, который представляет собой систему с источником гамма-излучения, который просвечивает топливный столб и по проникающей способности этого гамма-излучения судят о плотности распределения урана в топливном столбе твэл (RU 2603017 С1, опубл. 20.11.2016). Главным недостатком данного способа является наличие самого радиоактивного источника, которое предъявляет дополнительные требования к безопасности по работе. Кроме того, источник имеет очень ограниченный ресурс работы из-за его распада, что приводит к плавному нарастанию погрешностей измерения. Дополнительно к этому, из-за специфики изготовления топливного столба данного типа твэла для определения неравномерности в полном сечении необходимо просвечивать топливный столб как минимум в четырех плоскостях, что потребует установки дополнительных измерительных блоков.
Известен также рентгеновский способ определения линейной плотности, при котором топливный столб просвечивается на рентгеновской установке рентгеновскими лучами и делается его снимок по всей длине на рентгеновской пленке. Затем снимок анализируется по величине засветки по определенной методике. Данный способ является очень дорогостоящим и неоперативным и применим только для выборочного контроля изделий и твэлов (Дуров B.C. Эксплуатация и ремонт компрессоров, М.: Химия, 1980).
Известен также способ контроля линейной плотности распределения топлива по длине топливного столба уран-засыпных и уран-заливных твэлов на пассивном сканере, основанный на регистрации потока собственного гамма-излучения от уранового топлива, загруженного в твэл (RU 89752 С1, опубл. 10.12.2009). Однако данный поток собственного гамма-излучения от уранового топлива, загруженного в твэл, зависит и от обогащения твэл (т.е. при одной и той же линейной плотности, но при различном обогащении показания будут разными). Это связано с тем, что при увеличении обогащения топлива увеличивается интенсивность гамма-квантов, испускаемых ураном 235), и от значений линейной плотности распределения топлива (т.е. при одном и том же обогащении, но при разной линейной плотности показания будут разными). Это связано с тем, что при увеличении массы загруженного топлива также топлива увеличивается интенсивность гамма-квантов, испускаемых ураном.
Поэтому при контроле распределения топлива по топливному столбу для однозначного ответа по значению характеристик линейной плотности топливного столба необходимым условием является равенство обогащения контролируемых твэлов. Так как ряд таких обогащений очень разнообразен, то для каждого обогащения необходимо изготавливать свои настроечные образцы линейной плотности. Это приводит к значительному увеличению их числа и возможности их перепутывания при эксплуатации. Так как типов твэлов по значению обогащения огромное количество, а для каждого его значения требуется как минимум 3 стандартных образца с различной линейной плотностью, то таких стандартных образцов скапливалось большое количество. Кроме этого, при изготовлении топлива из неравновесного и регенерированного урана возможны дополнительные погрешности, вплоть до полного искажения результатов контроля.
Задачей настоящего изобретения является создание способа контроля характеристик линейной плотности распределения топлива по длине топливного столба уран-засыпных и уран-заливных твэлов вне зависимости от обогащения и состава топлива, с выдачей заключения об их качестве изготовления на установке пассивного контроля.
Техническим результатом изобретения является обеспечение массового контроля уран-засыпных, уран-заливных твэл с различным топливным составом и геометрией изготовления по единой градуировочной зависимости.
Технический результат достигается способом контроля линейной плотности распределения топлива по длине топливного столба уран-засыпных и уран-заливных твэлов, заключающимся в том, что регистрируют спектр собственного гамма-излучения топлива при движении с помощью механизмов перемещения контролируемого твэла, с помощью спектрометрических трактов гамма-излучения, установленных на линии контроля и состоящих из блоков детектирования и спектрометров, установленных в компьютер, где происходит обработка данного регистрируемого спектра с целью выделения и вычисления площади пика гамма-излучения U235. После этого автоматически происходит вычисление характеристик линейной плотности по единой градуировочной зависимости, полученной в результате соотношения величины значения амплитуды «чистого» U235, деленной на значение контролируемого в данный момент обогащения U235, и значения самой линейной плотности.
На фиг. 1 приведена схема установки пассивного контроля.
На фиг. 2 приведен типичный спектр гамма-излучения урана.
На фиг. 3 приведен преобразованный спектр после обработки.
На фиг. 4 показана единая линейная градуировочная зависимость вычисления линейной плотности распределения урана.
Контроль линейной плотности распределения топлива по длине топливного столба осуществляется следующим образом.
Перед началом контроля строятся градуировочные зависимости измерения линейной плотности от уровня сигнала от гамма-излучения топлива. Данные градуировочные зависимости строятся по стандартным образцам для каждого конкретного значения обогащения, но с разными известными заранее значениями линейной плотности. Далее твэл механизмами перемещения Д1 и Д2 из положения 1 с постоянной скоростью V перемещается через блоки детектирования D1-D4 в положение 2. Блоки детектирования регистрируют интенсивность собственного гамма-излучения, испускаемого урановым топливом, которое прямо пропорционально его распределению (линейной плотности) по топливному столбу. Далее, данные с блоков детектирования по кабелям связи передаются в спектрометрическую систему, которая преобразует полученный сигнал в спектр гамма-излучения.
В данном спектре выделяется область излучения ответственная за гамма-излучение урана (50-250 кэВ). Площадь спектра, полученная за все время прогона изделия, деленная на длину активной части изделия, определяет его среднюю линейную плотность. Площадь спектра, полученная на единице длины изделия, деленная на длину этой единицы длины, определяет локальную линейную плотность (см. фиг. 1).
Для того чтобы обеспечить контроль линейной плотности твэлов различных типов вне зависимости от обогащения и состава топлива, при прогоне каждого изделия для получения данных о распределении топлива в топливном столбе используются современные спектрометрические тракты, которые преобразовывают поток гамма-излучения от топлива в его энергетический спектр за очень короткие интервалы времени - шаги сканирования (при этом каждый шаг сканирования соответствует длине топливного столба. равного 10 мм).
Каждая область получаемых спектров показывает и визуально, и численно вклад в общее излучение урана - U235, U238 и его продуктов распада, наличие (если оно существует) продуктов, оставшихся после регенерации топлива. Исходя из этого, появляется возможность вычислять площадь спектра, относящегося к излучению U235 (аналитическая линия спектра 185.7 кэВ).
Значение отношения площади пика излучения U235 к его фактическому обогащению - постоянно и не зависит от обогащения урана.
Данное исследование было проведено для твэлов типа «труба» и типа «крест», где было доказано, что данная независимость от обогащения сохраняется независимо от типа контролируемых твэлов.
Поэтому, зная значение обогащения U235 топлива, вычислив отношение площади пика U235 его заданному заранее обогащению и соотнеся это отношение к распределению линейной плотности распределения общего урана (а соотношение между линейной плотности общего урана и распределения линейной плотности U235 отличается только на коэффициент обогащения U235 в топливе контролируемого изделия), можно вычислять линейную плотность распределения общего урана для любого заданного обогащения U235 в твэл.
Практическая реализация данного способа была проведена на установке АКР-2-2.
Необходимым условием реализации предлагаемого способа измерения линейной плотности является возможность получения на каждом шаге сканирования твэла спектра собственного гамма-излучения урана. Это обеспечивается применением современных спектрометров гамма-излучения, входящих в состав установки.
За основу расчета берется амплитуда урановой гауссианы (235U) (см. фиг. 3). Процесс расчета урановой гауссианы заключается в математическом разложении спектра в области 120-300 кэВ на три составляющие, обусловленные основными линиями 235U, 212Pb и комптоновским излучением продуктов распада урана.
При этом выбирается область спектра (нормированного на живое время измерения), в которой содержатся пики основных аналитических линий 235U и 212Pb. На фиг. 3 это интервал от 120 до 300 канала. Спектр в этой области с помощью метода наименьших квадратов представляется суммой постоянной составляющей (символизирующей комптоновский пьедестал) и двух единично-нормированных гауссиан (с коэффициентами - амплитудами). Выражение для единично-нормированной гауссианы следующее:
где n - номер канала (независимая переменная), m - номер канала максимума пика (центроида), W - параметр, характеризующий ширину пика. Центроида пика уже известна, и если надо - ее правильное значение обеспечено применением функции трансформации спектра; ширина W - характеристика разрешения пары детектор - спектрометр при данной энергии; наконец, значения WU и WPb связаны между собой известным для сцинтилляционных детекторов соотношением. Поэтому для применения в составе программной библиотеки была написана соответствующая функция, а необходимые для ее применения значения параметра WU определялись заранее.
Первый пик отвечает за излучение U235, второй пик отвечает за излучение фоновой подставки, третий пик отвечает за излучение продуктов деления, оставшихся после регенерации топлива (если топливо регенерированное).
При этом в зависимости от состояния топлива («старое» или «молодое» топливо (по времени его изготовления), регенерированное или нет) пик фоновой подставки и пик, отвечающий за степень регенерации, могут быть различны, а пик, отвечающий за обогащение U235 топлива, остается неизменным. Оптимальными границами пика являются границы, взятые на его полуширине. Далее площадь пика делится на значение соответствующего ему обогащения и эта величина для данного значения линейной плотности является неизменной для любого обогащения. Далее строятся градуировочные зависимости вычисления линейной плотности в контролируемых диапазонах для каждого конкретного обогащения U235, которые могут использоваться для других обогащений в этих же диапазонах контроля линейной плотности (т.е. для каждого диапазона контроля линейной плотности существует одна градуировочная зависимость для ее измерения, которая не зависит от обогащения U235 в этом диапазоне ее изменения).
Claims (1)
- Способ контроля линейной плотности распределения топлива по длине топливного столба уран-засыпных и уран-заливных твэлов, заключающийся в том, что регистрируют спектр собственного гамма-излучения топлива при движении с помощью механизмов перемещения контролируемого твэла, с помощью спектрометрических трактов гамма-излучения, установленных на линии контроля и состоящих из блоков детектирования и спектрометров, установленных в компьютер, где происходит обработка данного регистрируемого спектра с целью выделения и вычисления площади пика гамма-излучения U235, после этого автоматически происходит вычисление характеристик линейной плотности по единой градуировочной зависимости, полученной в результате соотношения величины значения амплитуды «чистого» U235, деленной на значение контролируемого в данный момент обогащения U235, и значения самой линейной плотности.
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2017104319A RU2647126C1 (ru) | 2017-02-10 | 2017-02-10 | Способ контроля линейной плотности распределения топлива по длине топливного столба уран-засыпных и уран-заливных тепловыделяющих элементов |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2017104319A RU2647126C1 (ru) | 2017-02-10 | 2017-02-10 | Способ контроля линейной плотности распределения топлива по длине топливного столба уран-засыпных и уран-заливных тепловыделяющих элементов |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| RU2647126C1 true RU2647126C1 (ru) | 2018-03-14 |
Family
ID=61629277
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| RU2017104319A RU2647126C1 (ru) | 2017-02-10 | 2017-02-10 | Способ контроля линейной плотности распределения топлива по длине топливного столба уран-засыпных и уран-заливных тепловыделяющих элементов |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| RU (1) | RU2647126C1 (ru) |
Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| SU1163747A1 (ru) * | 1984-03-22 | 1991-03-30 | Предприятие П/Я А-3430 | Устройство дл радиационного контрол плотности стержневых твэлов со спиралью |
| RU2108631C1 (ru) * | 1997-02-27 | 1998-04-10 | Акционерное Общество Открытого Типа "Новосибирский завод Химконцентратов" | Устройство контроля сплошности топливного столба |
| RU89752U1 (ru) * | 2009-10-02 | 2009-12-10 | Открытое акционерное общество "Машиностроительный завод" | Комплекс контроля внутренней структуры тепловыделяющих элементов |
| RU103035U1 (ru) * | 2010-11-15 | 2011-03-20 | Открытое акционерное общество "Машиностроительный завод" | Установка контроля плотности таблеток ядерного топлива |
| US20160180976A1 (en) * | 2014-12-19 | 2016-06-23 | Kepco Nuclear Fuel Co., Ltd | Method of synthesizing axial power distributions of nuclear reactor core using neural network circuit and in-core protection system (icops) using the same |
-
2017
- 2017-02-10 RU RU2017104319A patent/RU2647126C1/ru active
Patent Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| SU1163747A1 (ru) * | 1984-03-22 | 1991-03-30 | Предприятие П/Я А-3430 | Устройство дл радиационного контрол плотности стержневых твэлов со спиралью |
| RU2108631C1 (ru) * | 1997-02-27 | 1998-04-10 | Акционерное Общество Открытого Типа "Новосибирский завод Химконцентратов" | Устройство контроля сплошности топливного столба |
| RU89752U1 (ru) * | 2009-10-02 | 2009-12-10 | Открытое акционерное общество "Машиностроительный завод" | Комплекс контроля внутренней структуры тепловыделяющих элементов |
| RU103035U1 (ru) * | 2010-11-15 | 2011-03-20 | Открытое акционерное общество "Машиностроительный завод" | Установка контроля плотности таблеток ядерного топлива |
| US20160180976A1 (en) * | 2014-12-19 | 2016-06-23 | Kepco Nuclear Fuel Co., Ltd | Method of synthesizing axial power distributions of nuclear reactor core using neural network circuit and in-core protection system (icops) using the same |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Žerovnik et al. | Validation of the neutron and gamma fields in the JSI TRIGA reactor using in-core fission and ionization chambers | |
| Lehmann et al. | Non-destructive analysis of nuclear fuel by means of thermal and cold neutrons | |
| US20200132613A1 (en) | Method and device for multielement analysis on the basis of neutron activation, and use | |
| Holcombe et al. | A Novel gamma emission tomography instrument for enhanced fuel characterization capabilities within the OECD Halden Reactor Project | |
| US4075480A (en) | Quench determination in liquid scintillation counting systems | |
| Sampson et al. | PC/FRAM: a code for the nondestructive measurement of the isotopic composition of actinides for safeguards applications | |
| KR101589258B1 (ko) | 감마선 영상 장치를 이용한 사용후핵연료 집합체의 결손 검증 시스템 및 그 검증 방법 | |
| CN107238856B (zh) | 一种高通量氘-氚中子发生器中子平均能量的确定方法 | |
| RU2647126C1 (ru) | Способ контроля линейной плотности распределения топлива по длине топливного столба уран-засыпных и уран-заливных тепловыделяющих элементов | |
| US4335466A (en) | Method and apparatus for measuring irradiated fuel profiles | |
| Chevalier et al. | The CABRI fast neutron Hodoscope: Renovation, qualification program and first results following the experimental reactor restart | |
| RU2603017C1 (ru) | Установка для контроля характеристик топливного столба кольцевого тепловыделяющего элемента | |
| JP3103361B2 (ja) | 原子燃料の燃焼度測定方法 | |
| JP4731688B2 (ja) | 核燃料要素の検査法 | |
| KR102249120B1 (ko) | 피검자의 체내·외 방사능 오염 분석 프로그램 및 분석 시스템 | |
| Lévai et al. | Use of high energy gamma emission tomography for partial defect verification of spent fuel assemblies | |
| RU2457557C1 (ru) | Способ определения обогащения топливных таблеток, содержащих смесь изотопов урана, ураном 235 | |
| KR101740882B1 (ko) | 사용후 핵연료봉 내 플루토늄 측정 시스템 및 그 측정 방법 | |
| RU2671819C1 (ru) | Установка для контроля характеристик виброуплотненных тепловыделяющих элементов | |
| JP2972936B2 (ja) | シンチレーションパルス波高データの組合わせ方法および装置 | |
| JPH04269697A (ja) | 原子炉用燃料棒の非破壊検査装置 | |
| Phillips et al. | Quantitative determination of fission products in irradiated fuel pins using nondestructive gamma scanning | |
| EP0042099A2 (en) | Self-regulating neutron coincidence counter | |
| JP2845471B2 (ja) | 照射燃料の相対燃焼度分布測定方法 | |
| GB1561405A (en) | Method of measuring the disintegration rate of a beta-emitting radionuclide in liquid sample |