RU2646373C1 - Device of adaptive regulation based on the joint maximum principle - Google Patents

Device of adaptive regulation based on the joint maximum principle Download PDF

Info

Publication number
RU2646373C1
RU2646373C1 RU2016149888A RU2016149888A RU2646373C1 RU 2646373 C1 RU2646373 C1 RU 2646373C1 RU 2016149888 A RU2016149888 A RU 2016149888A RU 2016149888 A RU2016149888 A RU 2016149888A RU 2646373 C1 RU2646373 C1 RU 2646373C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
input
output
unit
block
multiplication
Prior art date
Application number
RU2016149888A
Other languages
Russian (ru)
Inventor
Андрей Александрович Костоглотов
Сергей Валерьевич Лазаренко
Игорь Владимирович Пугачев
Дмитрий Сергеевич Андрашитов
Ирина Александровна Зацаринная
Борис Михайлович Ценных
Original Assignee
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Донской государственный технический университет", (ДГТУ)
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Донской государственный технический университет", (ДГТУ) filed Critical федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Донской государственный технический университет", (ДГТУ)
Priority to RU2016149888A priority Critical patent/RU2646373C1/en
Application granted granted Critical
Publication of RU2646373C1 publication Critical patent/RU2646373C1/en

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B11/00—Automatic controllers
    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B15/00—Systems controlled by a computer
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING OR CALCULATING; COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING OR CALCULATING; COUNTING
    • G06G—ANALOGUE COMPUTERS
    • G06G7/00—Devices in which the computing operation is performed by varying electric or magnetic quantities
    • G06G7/12—Arrangements for performing computing operations, e.g. operational amplifiers specially adapted therefor
    • G06G7/30—Arrangements for performing computing operations, e.g. operational amplifiers specially adapted therefor for interpolation or extrapolation

Landscapes

  • Feedback Control In General (AREA)

Abstract

FIELD: digital devices.
SUBSTANCE: invention relates to the field of digital control systems and can be used to solve performance problems in automated systems, for example in radio engineering, for phase-locked loop. It is achieved by proposing an adaptive control device based on the combined maximum principle, containing: a sum forming unit, the first, the second and the third multiplication forming units, a constant storage unit, a ratio unit, the first and the second unit for a module calculation, the first and the second subtraction unit, wherein a delay line unit, a multiplier and a tan function forming unit are additionally added to it.
EFFECT: technical result is speed increase of automated systems.
1 cl, 4 dwg

Description

Изобретение относится к области цифровых систем управления и может быть использовано для решения задач быстродействия в автоматизированных системах, например в радиотехнике, для фазовой автоподстройки частоты.The invention relates to the field of digital control systems and can be used to solve performance problems in automated systems, for example, in radio engineering, for phase locked loop.

Известны регуляторы с переменной структурой (см. Кузьменко А.А., Попов А.Н., Радионов И.А. Нелинейное робастное управление возбуждением синхронного генератора: синергетическая система с переменной структурой // Адаптивные и робастные системы. Таганрог. Информатика и системы управления, 2014. С. 130-139). Их недостатками являются релейный характер управления, что приводит к сложностям практической реализации подобных технических решений и сопряжено с большими энергетическими затратами, а также относительно низкое быстродействие.Known regulators with variable structure (see Kuzmenko A.A., Popov A.N., Radionov I.A. Non-linear robust control of excitation of a synchronous generator: synergetic system with variable structure // Adaptive and robust systems. Taganrog. Informatics and control systems , 2014.S. 130-139). Their disadvantages are the relay nature of control, which leads to difficulties in the practical implementation of such technical solutions and is associated with high energy costs, as well as relatively low speed.

Наиболее близким по технической сущности и достигаемому результату является устройство (см. патент RU №2601143, G06G 7/30, Н03Н 17/06, опубл. 27.10.2016 г.), адаптивный экстраполятор, содержащий блок формирования суммы, первый, второй и третий блоки формирования умножения, блок хранения констант, блок отношения, первый и второй блок вычисления модуля, первый и второй блок вычитания.The closest in technical essence and the achieved result is a device (see patent RU No. 2601143, G06G 7/30, Н03Н 17/06, publ. 10/27/2016), an adaptive extrapolator containing the summing unit, the first, second and third multiplication generation units, constant storage unit, ratio unit, first and second unit calculation unit, first and second subtraction unit.

Недостаток такого решения - резкое возрастание управляющего воздействия в терминальной точке фазовой плоскости, что ограничивает возможность практического применения в механических системах.The disadvantage of this solution is a sharp increase in the control action at the terminal point of the phase plane, which limits the possibility of practical application in mechanical systems.

Задача изобретения - увеличение быстродействия автоматизированных систем.The objective of the invention is to increase the speed of automated systems.

Она достигается использованием объединенного принципа максимума для построения устройства адаптивного регулирования за счет аппроксимации релейного режима функционирования и синтезирующей функции, которая не допускает резкого увеличения управляющего воздействия в окрестности терминальной точки.It is achieved by using the combined maximum principle to build an adaptive control device by approximating the relay mode of operation and a synthesizing function that does not allow a sharp increase in the control action in the vicinity of the terminal point.

Сущность изобретения заключается в том, что устройство адаптивного регулирования на основе объединенного принципа максимума, содержащее блоки: блок формирования суммы, первый, второй и третий блоки формирования умножения, блок хранения констант, блок вычисления отношения

Figure 00000001
, где q(i) - текущее значение переменной состояния, L - константа, зависящая от формы линии переключения, ε - константа, определяющая сдвиг линии переключения, первый и второй блок формирования модуля, первый и второй блок вычисления разности, при этом в него введен блок формирования линии задержки, который является входом устройства, четвертый блок формирования умножения, выход которого является выходом устройства, блок формирования функции tan, при этом вход устройства соединен со входом блока формирования линии задержки, входом первого блока формирования модуля, со вторым входом первого блока вычисления разности и вторым входом второго блока вычисления разности, выход которого соединен со вторым входом первого блока формирования умножения и входом второго блока формирования модуля, выход которого соединен с первым входом первого блока формирования умножения, выход которого соединен со вторым входом блока вычисления отношения, выход которого соединен с первым входом второго блока формирования умножения, выход которого соединен с первым входом первого блока вычисления разности, выход которого соединен со входом блока формирования функции tan, выход которого соединен со вторым входом четвертого блока формирования умножения, выход которого является выходом устройства, первый выход блока хранения констант соединен с первым входом четвертого блока формирования умножения, второй выход блока хранения констант соединен со вторым входом второго блока формирования умножения, третий выход блока хранения констант соединен с первым входом блока формирования суммы, выход которого соединен с первым входом блока вычисления отношения, четвертый выход блока хранения констант соединен с первым входом третьего блока формирования умножения, выход которого соединен со вторым входом блока формирования суммы, выход блока линии задержки соединен с первым входом второго блока вычисления разности, выход первого блока формирования модуля соединен со вторым входом третьего блока формирования умножения.The essence of the invention lies in the fact that the adaptive control device based on the combined maximum principle, containing the blocks: summing unit, first, second and third multiplication forming units, constant storage unit, ratio calculating unit
Figure 00000001
, where q (i) is the current value of the state variable, L is a constant depending on the shape of the switching line, ε is a constant that determines the shift of the switching line, the first and second unit of formation of the module, the first and second unit of calculating the difference, while a delay line generating unit, which is the input of the device, a fourth multiplication forming unit, the output of which is the output of the device, a tan function generating unit, while the input of the device is connected to the input of the delay line forming unit, the input of the first unit the formation of the module, with the second input of the first difference calculation unit and the second input of the second difference calculation unit, the output of which is connected to the second input of the first multiplication formation unit and the input of the second module formation unit, the output of which is connected to the first input of the first multiplication formation unit, the output of which is connected to the second input of the ratio calculation unit, the output of which is connected to the first input of the second multiplication formation unit, the output of which is connected to the first input of the first calculation unit value, the output of which is connected to the input of the tan function forming unit, the output of which is connected to the second input of the fourth multiplication forming unit, the output of which is the output of the device, the first output of the constant storage unit is connected to the first input of the fourth multiplication forming unit, the second output of the constant storage unit is connected to the second input of the second block of multiplication formation, the third output of the constant storage unit is connected to the first input of the sum formation unit, the output of which is connected to the first input of the block ratio, the fourth output of the constant storage unit is connected to the first input of the third multiplication generation unit, the output of which is connected to the second input of the summing unit, the output of the delay line unit is connected to the first input of the second difference calculation unit, the output of the first module formation unit is connected to the second input of the third multiplication formation block.

Техническим результатом является увеличение быстродействия автоматизированных систем, что достигается устройством адаптивного регулирования на основе объединенного принципа максимума, которое содержит: блок линии задержки; блоки формирования модуля; блоки разности; блоки умножения; блока отношения; блок вычисления функции tan; блок хранения констант; блок формирования суммы.The technical result is to increase the speed of automated systems, which is achieved by an adaptive control device based on the combined maximum principle, which contains: a delay line unit; module formation blocks; difference blocks; multiplication blocks; relationship block; tan function calculation unit; constant storage unit; block forming the amount.

Сущность изобретения поясняется чертежом, где на фиг. 1 представлено устройство адаптивного регулирования на основе объединенного принципа максимума, а результаты математического моделирования приведены на фигурах 2, 3, 4: фиг. 2 - динамика (1), фиг. 3 - динамика (4), фиг. 4 - изменение состояния.The invention is illustrated in the drawing, where in FIG. 1 shows an adaptive control device based on the combined maximum principle, and the results of mathematical modeling are shown in figures 2, 3, 4: FIG. 2 - dynamics (1), FIG. 3 - dynamics (4), FIG. 4 - state change.

Вход устройства соединен со входом блока формирования линии задержки 1, входом блока формирования модуля 2, со вторым входом блока вычисления разности 3 и вторым входом блока вычисления разности 4, выход которого соединен со вторым входом блока формирования умножения 5 и входом блока формирования модуля 6, выход которого соединен с первым входом блока 5, выход которого соединен со вторым входом блока вычисления отношения 7, выход которого соединен с первым входом блока формирования умножения 8, выход которого соединен с первым входом блока вычисления разности 3, выход которого соединен со входом блока формирования функции tan 9, выход которого соединен со вторым входом блока формирования умножения 10, выход которого является выходом устройства, первый выход блока хранения констант 11 соединен со входом первым блока 10, второй выход блока 11 соединен со вторым входом блока 8, третий выход блока 11 соединен с первым входом блока формирования суммы 12, выход которого соединен с первым входом блока 7, выход четвертый блока 11 соединен с первым входом блока формирования умножения 13, выход которого соединен со вторым входом блока 12, выход блока 1 соединен с первым входом блока 4, выход блока 2 соединен со вторым входом блока 13.The input of the device is connected to the input of the block forming the delay line 1, the input of the block forming the module 2, with the second input of the block calculating the difference 3 and the second input of the block calculating the difference 4, the output of which is connected to the second input of the block of multiplication 5 and the input of the block forming module 6, output which is connected to the first input of block 5, the output of which is connected to the second input of the ratio calculation unit 7, whose output is connected to the first input of the multiplication formation unit 8, whose output is connected to the first input of the block numeral of difference 3, the output of which is connected to the input of the function formation block tan 9, the output of which is connected to the second input of the multiplication formation block 10, the output of which is the output of the device, the first output of the constant storage unit 11 is connected to the input of the first block 10, the second output of block 11 is connected with the second input of block 8, the third output of block 11 is connected to the first input of the sum formation block 12, the output of which is connected to the first input of block 7, the fourth output of block 11 is connected to the first input of the multiplication formation block 13, the output is cat cerned is connected to the second input unit 12, the output of unit 1 is connected to the first input unit 4, the output of unit 2 is connected to the second input unit 13.

Пояснить работу устройства позволят следующие выкладки. Структура обратной связи как функции обобщенных координат в дискретном времени имеет вид:Explain the operation of the device will allow the following calculations. The feedback structure as a function of generalized coordinates in discrete time has the form:

Figure 00000002
Figure 00000002

где i - текущий момент времени, q(i) - текущее значение переменной состояния, Δt - интервал дискретизации, λ-1 - неопределенный множитель Лагранжа, L - константа, зависящая от формы линии переключения, ε - константа, определяющая сдвиг линии переключения.where i is the current time, q (i) is the current value of the state variable, Δt is the sampling interval, λ -1 is the indefinite Lagrange multiplier, L is a constant depending on the shape of the switching line, ε is a constant that determines the shift of the switching line.

Устройство работает следующим образом: за один такт, равный шагу дискретизации, до начала работы устройства значение q(i) подается на вход блока формирования линии задержки 1, на вход блока формирования модуля 2, на вход второй блока вычисления разности 3 и на вход второй блока вычисления разности 4, с выхода которого значение q(i)-q(i-1) поступает на вход второй блока формирования умножения 5 и на вход блока формирования модуля 6, с выхода которого значение |q(i)-q(i-1))| поступает на вход первый блока 5, с выхода которого значение |q(i)-q(i-1))|(q(i)-q(i-1)) поступает на вход второй блока вычисления отношения 7, с выхода которого значение

Figure 00000003
поступает на вход первый блока формирования умножения 8, с выхода которого значение
Figure 00000004
поступает на первый вход блока вычисления разности 3, с выхода которого значение
Figure 00000005
поступает на вход блока формирования функции tan 9, с выхода которого значение
Figure 00000006
поступает на вход The device operates as follows: for one clock cycle equal to the sampling step, the q (i) value is supplied to the input of the delay line forming unit 1, to the input of the forming unit of module 2, to the input of the second difference calculation unit 3, and to the input of the second block calculating the difference 4, from the output of which the value q (i) -q (i-1) goes to the input of the second multiplication formation block 5 and to the input of the formation block of module 6, from the output of which the value | q (i) -q (i-1 )) | goes to the input of the first block 5, from the output of which the value | q (i) -q (i-1)) | (q (i) -q (i-1)) goes to the input of the second block of calculating the ratio 7, from the output of which value
Figure 00000003
goes to the input of the first block of the formation of multiplication 8, from the output of which the value
Figure 00000004
arrives at the first input of the difference calculation unit 3, from the output of which the value
Figure 00000005
arrives at the input of the tan 9 function formation block, from the output of which the value
Figure 00000006
arrives at the entrance

второй блока формирования умножения 10, с выхода которого значение

Figure 00000007
поступает на выход устройства; с выхода первого блока хранения констант 11 значение λ-1 поступает на вход первый блока 10, с выхода второго блока 11 значение Δt-2 поступает на вход второй блока 8, с выхода третьего блока 11 значение ε поступает на вход первый блока формирования суммы 12, с выхода которого значение L⋅|q(i)|+ε поступает на вход первый блока 7, с выхода четвертого блока 11 значение L поступает на вход первый блока формирования умножения 13, с выхода которого значение L⋅|q(i)| поступает на вход второго блока 12, с выхода блока 1 значение q(i-1) поступает на вход первый блока 4, с выхода блока 2 значение |q(i)| поступает на вход второй блока 13.the second block of the formation of multiplication 10, the output of which value
Figure 00000007
goes to the output of the device; from the output of the first block of storage of constants 11, the value of λ -1 goes to the input of the first block 10, from the output of the second block 11, the value Δt -2 goes to the input of the second block 8, from the output of the third block 11 the value ε goes to the input of the first block of forming the sum 12, from the output of which the value L⋅ | q (i) | + ε goes to the input of the first block 7, from the output of the fourth block 11, the value L goes to the input of the first block of multiplication 13, from the output of which the value L⋅ | q (i) | goes to the input of the second block 12, from the output of block 1 the value q (i-1) goes to the input of the first block 4, from the output of block 2 the value | q (i) | arrives at the input of the second block 13.

Пример. Рассмотрим динамическую систему второго порядкаExample. Consider a second-order dynamical system

Figure 00000008
Figure 00000008

и поставим задачу синтеза управления, обеспечивающего минимум функционалуand set the task of control synthesis providing a minimum of functionality

Figure 00000009
Figure 00000009

Оценка эффективности (1) произведена на основе сравнения с решением, которое определяется выражениемEvaluation of the effectiveness of (1) is based on a comparison with a solution that is determined by the expression

Figure 00000010
Figure 00000010

Результаты математического моделирования приведены на фигурах 2, 3 и 4. Видно, что выражение (1) в сравнении с выражением (4) обеспечивает большую скорость сходимости, в этом случае исключается чаттеринг-режим, порождаемый разрывным (релейным) управлением выражения (4), а использование отличной от патента RU №2601143 синтезирующей функции не позволяет управляющему воздействию резко возрастать в терминальной точке фазовой плоскости.The results of mathematical modeling are shown in figures 2, 3 and 4. It can be seen that expression (1) in comparison with expression (4) provides a high convergence rate, in this case, the chatter mode generated by the discontinuous (relay) control of expression (4) is excluded and the use of a synthesizing function other than RU patent No. 2601143 does not allow the control action to increase sharply at the terminal point of the phase plane.

Результаты, приведенные в примере, позволяют сделать заключение о достижении заявленного технического результата.The results shown in the example allow us to conclude that the claimed technical result is achieved.

Claims (1)

Устройство адаптивного регулирования на основе объединенного принципа максимума, содержащее блоки: блок формирования суммы, первый, второй и третий блоки формирования умножения, блок хранения констант, блок вычисления отношения
Figure 00000011
, где q(i) - текущее значение переменной состояния, L - константа, зависящая от формы линии переключения, ε - константа, определяющая сдвиг линии переключения, первый и второй блок формирования модуля, первый и второй блок вычисления разности, отличающееся тем, что в него введен блок формирования линии задержки, который является входом устройства, четвертый блок формирования умножения, выход которого является выходом устройства, блок формирования функции tan, при этом вход устройства соединен со входом блока формирования линии задержки, входом первого блока формирования модуля, со вторым входом первого блока вычисления разности и вторым входом второго блока вычисления разности, выход которого соединен со вторым входом первого блока формирования умножения и входом второго блока формирования модуля, выход которого соединен с первым входом первого блока формирования умножения, выход которого соединен со вторым входом блока вычисления отношения, выход которого соединен с первым входом второго блока формирования умножения, выход которого соединен с первым входом первого блока вычисления разности, выход которого соединен со входом блока формирования функции tan, выход которого соединен со вторым входом четвертого блока формирования умножения, выход которого является выходом устройства, первый выход блока хранения констант соединен с первым входом четвертого блока формирования умножения, второй выход блока хранения констант соединен со вторым входом второго блока формирования умножения, третий выход блока хранения констант соединен с первым входом блока формирования суммы, выход которого соединен с первым входом блока вычисления отношения, четвертый выход блока хранения констант соединен с первым входом третьего блока формирования умножения, выход которого соединен со вторым входом блока формирования суммы, выход блока линии задержки соединен с первым входом второго блока вычисления разности, выход первого блока формирования модуля соединен со вторым входом третьего блока формирования умножения.An adaptive control device based on the combined maximum principle, containing the blocks: the sum formation block, the first, second and third multiplication formation blocks, the constant storage unit, the ratio calculation unit
Figure 00000011
, where q (i) is the current value of the state variable, L is a constant depending on the shape of the switching line, ε is a constant that determines the shift of the switching line, the first and second unit of formation of the module, the first and second unit of calculating the difference, characterized in that a delay line forming unit, which is the input of the device, a fourth multiplication forming unit, the output of which is the output of the device, a tan function forming unit, the input of the device is connected to the input of the delay line forming unit, is input the first block of the formation of the module, with the second input of the first block of calculating the difference and the second input of the second block of calculating the difference, the output of which is connected to the second input of the first block of multiplication and the input of the second block of forming the module, the output of which is connected to the first input of the first block of multiplication, the output of which connected to the second input of the ratio calculation unit, the output of which is connected to the first input of the second multiplication formation unit, the output of which is connected to the first input of the first block calculating the difference, the output of which is connected to the input of the tan function forming unit, the output of which is connected to the second input of the fourth multiplication forming unit, the output of which is the output of the device, the first output of the constant storage unit is connected to the first input of the fourth multiplication forming unit, the second output of the constant storage unit is connected with the second input of the second multiplication generation unit, the third output of the constant storage unit is connected to the first input of the summing unit, the output of which is connected to the first input the ratio calculation unit, the fourth output of the constant storage unit is connected to the first input of the third multiplication generation unit, the output of which is connected to the second input of the summing unit, the output of the delay line unit is connected to the first input of the second difference calculation unit, the output of the first module formation unit is connected to the second the input of the third block of the formation of multiplication.
RU2016149888A 2016-12-20 2016-12-20 Device of adaptive regulation based on the joint maximum principle RU2646373C1 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2016149888A RU2646373C1 (en) 2016-12-20 2016-12-20 Device of adaptive regulation based on the joint maximum principle

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2016149888A RU2646373C1 (en) 2016-12-20 2016-12-20 Device of adaptive regulation based on the joint maximum principle

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2646373C1 true RU2646373C1 (en) 2018-03-02

Family

ID=61568548

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2016149888A RU2646373C1 (en) 2016-12-20 2016-12-20 Device of adaptive regulation based on the joint maximum principle

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2646373C1 (en)

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2697728C1 (en) * 2018-12-19 2019-08-19 федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Донской государственный технический университет" (ДГТУ) Automatic systems control device with structural uncertainty
RU2780197C1 (en) * 2021-09-02 2022-09-20 Антон Сергеевич Пеньков Extrapolator with adaptation for target functions

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
SU1064271A1 (en) * 1982-06-04 1983-12-30 Сибирский ордена Трудового Красного Знамени металлургический институт им.Серго Орджоникидзе Adaptive control unit
US8005554B2 (en) * 2008-03-07 2011-08-23 Snecma Device for controlling a regulated system, and an engine including such a device
RU2475828C1 (en) * 2011-12-29 2013-02-20 Федеральное государственное унитарное предприятие "Научно-производственное объединение им. С.А. Лавочкина" Apparatus for generating control action to provide stable operation of complex engineering systems
RU2601143C1 (en) * 2015-05-25 2016-10-27 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Донской государственный технический университет" Adaptive extrapolator

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
SU1064271A1 (en) * 1982-06-04 1983-12-30 Сибирский ордена Трудового Красного Знамени металлургический институт им.Серго Орджоникидзе Adaptive control unit
US8005554B2 (en) * 2008-03-07 2011-08-23 Snecma Device for controlling a regulated system, and an engine including such a device
RU2475828C1 (en) * 2011-12-29 2013-02-20 Федеральное государственное унитарное предприятие "Научно-производственное объединение им. С.А. Лавочкина" Apparatus for generating control action to provide stable operation of complex engineering systems
RU2601143C1 (en) * 2015-05-25 2016-10-27 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Донской государственный технический университет" Adaptive extrapolator

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2697728C1 (en) * 2018-12-19 2019-08-19 федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Донской государственный технический университет" (ДГТУ) Automatic systems control device with structural uncertainty
RU2780197C1 (en) * 2021-09-02 2022-09-20 Антон Сергеевич Пеньков Extrapolator with adaptation for target functions

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Morrison Some observations regarding brackets and dissipation
Geng et al. Modeling and implementation of an all digital phase-locked-loop for grid-voltage phase detection
Lozi et al. A new reliable numerical method for computing chaotic solutions of dynamical systems: the Chen attractor case
RU2646373C1 (en) Device of adaptive regulation based on the joint maximum principle
Kuznetsov et al. Analytical methods for computation of phase-detector characteristics and PLL design
Vorotnikov et al. Stability in part of the variables of “partial” equilibria of systems with aftereffect
CN103390428A (en) Method for synchronizing sampling to sinusoidal inputs
Kafash et al. Restarted state parameterization method for optimal control problems
RU2017124498A (en) ELECTRONIC FORMING DEVICE
Anisimov et al. Peculiarities of synthesis of parametrically robust modal control system with state observers
Kuznetsov et al. Elegant analytic computation of phase detector characteristic for non-sinusoidal signals
RU2613623C1 (en) Terminal control device based on variational principles
CN107153352A (en) A kind of pulse generation method based on digital frequency synthesis technology
Sastre et al. Microcanonical ensemble simulation method applied to discrete potential fluids
Kuznetsov et al. Simulation of phase-locked loops in phase-frequency domain
Emel’yanov et al. Signal differentiation in automatic control systems
Mokeev Optimal filter synthesis
Das et al. Online identification of fractional order models with time delay: An experimental study
RU2697728C1 (en) Automatic systems control device with structural uncertainty
Kuznetsov et al. High-frequency analysis of phase-locked loop and phase detector characteristic computation
Adimoolam et al. Using complex zonotopes for stability verification
Leonov Cascade of bifurcations in Lorenz-like systems: Birth of a strange attractor, blue sky catastrophe bifurcation, and nine homoclinic bifurcations
Kuznetsov et al. Nonlinear analysis of Costas loop circuit
Kuznetsov et al. Computation of the phase detector characteristic of classical PLL.
Leonov et al. Asymptotic analysis of phase control system for clocks in multiprocessor arrays