RU2641333C1 - Curved closed profile - Google Patents
Curved closed profile Download PDFInfo
- Publication number
- RU2641333C1 RU2641333C1 RU2017109516A RU2017109516A RU2641333C1 RU 2641333 C1 RU2641333 C1 RU 2641333C1 RU 2017109516 A RU2017109516 A RU 2017109516A RU 2017109516 A RU2017109516 A RU 2017109516A RU 2641333 C1 RU2641333 C1 RU 2641333C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- bent
- section
- profile
- size
- profiles
- Prior art date
Links
Images
Landscapes
- Rod-Shaped Construction Members (AREA)
Abstract
Description
Предлагаемое техническое решение относится к области строительства и может быть использовано в качестве стержневых элементов при разработке несущих конструкций зданий и сооружений различного назначения. В частном случае это могут быть стержневые элементы поясов ферм прогонных и беспрогонных покрытий.The proposed technical solution relates to the field of construction and can be used as bar elements in the development of load-bearing structures of buildings and structures for various purposes. In the particular case, these may be the core elements of the belts of trusses of run-and-drive-free coatings.
Известны стержневые элементы, многогранное сечение которых образуют перегибом по длине обеих кромок листовой заготовки (штрипса) в обратных направлениях с формированием фасонки по всей длине профиля и замыканием его сечения при помощи установки стяжных болтов. Такие сечения рекомендуются в качестве поясов стропильных ферм с решетками из стальных оцинкованных профилей [Салахутдинов М.А., Кузнецов И.Л., Саянов С.Ф. Стальные фермы с поясами из труб многогранного сечения. - Известия КГАСУ, 2016, №4 (38). - С. 236-242, рис. 2, в]. Использование сечений с фасонкой по всей длине рационально в беспрогонных покрытиях, когда устойчивость из плоскости фермы обеспечена за счет укладки и крепления профилированного настила непосредственно по верхним поясам. Здесь рассматриваемые сечения достаточно развиты в плоскости фермы, чтобы оказывать эффективное сопротивление совместному действию изгибающих моментов и сжимающих сил. Для прогонных покрытий более предпочтительны сечения, одинаково устойчивые как из плоскости, так и в плоскости фермы. Поэтому в подобных случаях многогранное сечение с фасонкой нуждается в дополнительной проработке.Known core elements, a multifaceted cross-section of which is formed by bending along the length of both edges of the sheet blank (strip) in the opposite directions with the formation of gussets along the entire length of the profile and closing its cross section by installing coupling bolts. Such sections are recommended as truss belts with gratings made of galvanized steel profiles [Salakhutdinov MA, Kuznetsov I.L., Sayanov S.F. Steel trusses with belts from pipes of multifaceted cross-section. - Proceedings of KSASU, 2016, No. 4 (38). - S. 236-242, Fig. 2, c]. The use of sections with a gusset along the entire length is rational in non-stop coatings, when stability from the truss plane is ensured by laying and fastening the profiled flooring directly along the upper belts. Here, the sections under consideration are sufficiently developed in the truss plane to provide effective resistance to the combined action of bending moments and compressive forces. For run coatings, sections that are equally stable both from the plane and in the truss plane are more preferable. Therefore, in such cases, a multifaceted section with a gusset needs additional elaboration.
Еще одно известное техническое решение представляет собой каркасный Т-образный профиль с одним ребром, изготовленный из сплошной полосы. Профиль выполнен с нижней горизонтальной полкой, полым верхним усиливающим капсуловидным расширением и вертикальным ребром, проходящим вверх от полки к расширению. Для минимизации бокового эксцентриситета ребро выполнено в виде одинарного слоя полосы и сформировано с парой вертикально расположенных с интервалом смещений. Смещения занимают большую часть одинарного слоя ребра в номинальной средней плоскости профиля, которая делит пополам полку и расширение [Рахил М.М., Лихейн Дж. Дж. Мл., Лалонд П. Каркасный Т-образный профиль с одним ребром, изготовленный из одной полосы. - Патент №2481442, 10.05.2013, бюл. №13]. Такой профиль достаточно рационален для использования в качестве прогона подвесного потолка. Однако форма его очертания и несущая способность ограничивают возможность применения в фермах покрытий и других несущих конструкциях.Another well-known technical solution is a frame T-shaped profile with one edge, made of a continuous strip. The profile is made with a lower horizontal shelf, a hollow upper reinforcing capsule-shaped extension and a vertical rib extending upward from the shelf to the extension. To minimize lateral eccentricity, the rib is made in the form of a single layer of a strip and is formed with a pair of vertically spaced offsets. Displacements occupy most of the single rib layer in the nominal mid-plane of the profile, which divides the flange and expansion in half [Rakhil MM, Likhayn J. J. Ml., Lalond P. Frame T-profile with one rib made of one strip . - Patent No. 2481442, 05/10/2013, bull. No. 13]. Such a profile is rational enough to be used as a suspended ceiling run. However, its shape and bearing capacity limit the possibility of using coatings and other supporting structures in trusses.
Наиболее близким к предлагаемому (принятым в качестве прототипа) является техническое решение, представляющее собой гнутый замкнутый профиль, выполненный в поперечном сечении квадратной или прямоугольной формы со стыком примерно по середине одной из граней. Каждая часть грани, на которой расположен стык, имеет продолжение в виде Г- или I-образного ребра [Левин Е.В. Гнутый замкнутый профиль. - Патент №98155, 10.10.2010, бюл. №28]. Такой профиль эффектно конкурирует с двутавровыми балками. Однако в качестве стержневого элемента, одинаково устойчивого как из плоскости, так и в плоскости несущей конструкции, он требует определенной доработки.Closest to the proposed (adopted as a prototype) is a technical solution, which is a bent closed profile made in a cross section of a square or rectangular shape with a joint approximately in the middle of one of the faces. Each part of the face on which the joint is located has a continuation in the form of a G- or I-shaped rib [Levin E.V. Bent closed profile. - Patent No. 98155, 10/10/2010, bull. No. 28]. Such a profile effectively competes with I-beams. However, as a rod element, equally stable both from the plane and in the plane of the supporting structure, it requires some refinement.
В приведенных технических решениях, включая прототип, несущая способность гнутых замкнутых (гнутозамкнутых) профилей обеспечена за счет использования при их изготовлении сварных, болтовых или заклепочных соединений, что вызывает определенный рост дополнительных затрат.In the above technical solutions, including the prototype, the bearing capacity of bent closed (bent closed) profiles is ensured by the use of welded, bolted or riveted joints in their manufacture, which causes a certain increase in additional costs.
Техническим результатом предлагаемого решения является одинаковая устойчивость (равноустойчивость) гнутозамкнутых профилей из плоскости и в плоскости несущей конструкции, а также уменьшение дополнительных затрат.The technical result of the proposed solution is the same stability (equidistance) of bent closed profiles from the plane and in the plane of the supporting structure, as well as reducing additional costs.
Указанный технический результат достигается тем, что в гнутозамкнутом профиле прямоугольного сечения со стыком по середине одной из длинных граней, где каждая часть состыкованной грани имеет продолжение в виде I-образного ребра, размер коротких граней в два раза меньше размера I-образных ребер и в три раза меньше размера длинных граней. Для изготовления гнутозамкнутого профиля без сварных, болтовых или заклепочных соединений его листовая заготовка выполнена по всей длине с зубчатыми продольными кромками, зубцы которых расположены относительно друг друга в шахматном порядке и взаимно загнуты в пазах между собой после замыкания гнутого профиля по I-образным ребрам.The specified technical result is achieved by the fact that in a bent closed profile of rectangular section with a joint in the middle of one of the long faces, where each part of the joined face has an extension in the form of an I-shaped rib, the size of the short faces is half the size of the I-shaped ribs and three times smaller than the length of the long edges. For the manufacture of a bent closed profile without welded, bolted or riveted joints, its sheet blank is made along the entire length with serrated longitudinal edges, the teeth of which are staggered relative to each other and mutually bent in grooves between each other after closing the bent profile along I-shaped ribs.
Предлагаемые гнутые замкнутые (гнутозамкнутые) профили обладают достаточно универсальным техническим решением, с реализацией которого для их изготовления можно использовать как зубчатые крепления, так и сварные, болтовые или заклепочные соединения. Если при этом размер коротких граней в два раза меньше размера I-образных ребер и в три раза меньше размера длинных граней, то равноустойчивость таких профилей обеспечена, то есть они обладают одинаковой устойчивостью из плоскости и в плоскости несущей конструкции. Равноустойчивость гнутозамкнутых профилей способствует эффективности их использования в поясах стропильных и подстропильных ферм прогонных покрытий. Применительно к поясам ферм беспрогонных покрытий рационально удлинить размеры реберных частей двойной толщины гнутозамкнутых профилей в зависимости от величин совместно действующих изгибающих моментов и сжимающих сил, развивая их расчетное сечение нетто в силовой плоскости несущей конструкции и сохраняя при этом уже обозначенные соотношения размеров длинных и коротких граней трубчатых частей одиночной толщины.The proposed bent closed (bent closed) profiles have a fairly universal technical solution, the implementation of which for their manufacture can be used as gear mounts, as well as welded, bolted or riveted joints. If the size of the short edges is two times smaller than the size of the I-shaped ribs and three times smaller than the size of the long edges, then these profiles are equally stable, that is, they have the same stability from the plane and in the plane of the supporting structure. The equidistance of bent closed profiles contributes to the effectiveness of their use in the belts of roof trusses and trusses of run-through coatings. With regard to truss belts of non-chromed coatings, it is rational to lengthen the dimensions of the rib parts of double thickness of bent closed profiles depending on the values of jointly acting bending moments and compressive forces, developing their calculated net cross-section in the force plane of the supporting structure and preserving the already defined ratios of the sizes of long and short tubular faces parts of single thickness.
Для изготовления гнутозамкнутых профилей без сварных, болтовых или заклепочных соединений параметры зубчатых продольных кромок их листовых заготовок целесообразно подобрать так, чтобы одним зигзагообразным резом формировать кромки сразу двух заготовок. Издержки производства при этом будут минимальными, что обеспечит уменьшение дополнительных затрат. Кроме того, загибы зубчатых креплений гнутозамкнутых профилей увеличивают толщину смятия, что может способствовать определенному росту несущей способности соединений тонкостенных элементов, работающих в основном на сдвиг [Кузнецов И.Л., Фахрутдинов А.Ф., Рамазанов P.P. Результаты экспериментальных исследований работы соединений тонкостенных элементов на сдвиг. - Вестник МГСУ, 2016, №12. - С. 34-43].For the manufacture of bent closed profiles without welded, bolted or riveted joints, it is advisable to select the parameters of the serrated longitudinal edges of their sheet blanks so that they form the edges of two blanks at once with one zigzag cut. At the same time, production costs will be minimal, which will reduce additional costs. In addition, the bends of the gear mounts of bent-closed profiles increase the thickness of the collapse, which can contribute to a certain increase in the bearing capacity of the joints of thin-walled elements working mainly on shear [Kuznetsov I.L., Fakhrutdinov A.F., Ramazanov P.P. The results of experimental studies of the work of compounds of thin-walled elements in shear. - Vestnik MGSU, 2016, No. 12. - S. 34-43].
Предлагаемое техническое решение поясняется чертежами, где на фиг. 1 показано сечение гнутозамкнутых профилей, оптимизированное по критерию равноустойчивости (пунктиром обозначена срединная линия расчетного сечения); на фиг. 2 - расчетная схема сечения гнутозамкнутых профилей; на фиг. 3 - сечение гнутозамкнутых профилей с зубчатым креплением, оптимизированное по критерию равноустойчивости; на фиг. 4 - сечение гнутозамкнутых профилей с зубчатым креплением после его опрессовки, оптимизированное по критерию равноустойчивости; на фиг. 5 представлена развертка листовой заготовки с зубчатыми продольными кромками для гнутозамкнутых профилей с оптимизированным сечением (пунктиром обозначена срединная линия расчетного сечения нетто); на фиг. 6 - фрагмент гнутозамкнутого профиля с оптимизированным сечением; на фиг. 7 - фрагмент гнутозамкнутого профиля с оптимизированным сечением при его замыкании по I-образным ребрам; на фиг. 8 - фрагмент гнутозамкнутого профиля с оптимизированным сечением и зубчатым креплением; 9 - фрагмент гнутозамкнутого профиля с оптимизированным сечением и зубчатым креплением после его опрессовки; на фиг. 10 приведено сечение гнутозамкнутых профилей с I-образными ребрами, удлиненными на 1 размер коротких граней; на фиг. 11 - сечение гнутозамкнутых профилей с I-образными ребрами, удлиненными на 2 размера коротких граней; на фиг. 12 - сечение гнутозамкнутых профилей с I-образными ребрами, удлиненными на 3 размера коротких граней; на фиг. 13 - сечение гнутозамкнутых профилей с I-образными ребрами, удлиненными на 4 размера коротких граней; фиг. 14 изображено сечение гнутозамкнутых профилей с зубчатым креплением и I-образными ребрами, удлиненными на 1 размер коротких граней; на фиг. 15 - сечение гнутозамкнутых профилей с зубчатым креплением и I-образными ребрами, удлиненными на 2 размера коротких граней; на фиг. 16 - сечение гнутозамкнутых профилей с зубчатым креплением и I-образными ребрами, удлиненными на 3 размера коротких граней; на фиг. 17 - сечение гнутозамкнутых профилей с зубчатым креплением и I-образными ребрами, удлиненными на 4 размера коротких граней; на фиг. 18 приведено сечение гнутозамкнутых профилей с зубчатым креплением после опрессовки и I-образными ребрами, удлиненными на 1 размер коротких граней; на фиг. 19 - сечение гнутозамкнутых профилей с зубчатым креплением после опрессовки и I-образными ребрами, удлиненными на 2 размера коротких граней; на фиг. 20 - сечение гнутозамкнутых профилей с зубчатым креплением после опрессовки и I-образными ребрами, удлиненными на 3 размера коротких граней; на фиг. 21 - сечение гнутозамкнутых профилей с зубчатым креплением после опрессовки и I-образными ребрами, удлиненными на 4 размера коротких граней.The proposed technical solution is illustrated by drawings, where in FIG. 1 shows a section of bent closed profiles optimized by the criterion of equidistance (the dashed line indicates the midline of the calculated section); in FIG. 2 is a design diagram of a section of bent closed profiles; in FIG. 3 - section bent closed profiles with gear fastening, optimized by the criterion of equidistance; in FIG. 4 - cross section of bent closed profiles with gear fastening after crimping, optimized according to the criterion of equidistance; in FIG. 5 shows a scan of a sheet blank with serrated longitudinal edges for bent closed profiles with an optimized cross-section (the dotted line indicates the midline of the calculated net cross-section); in FIG. 6 - fragment bent closed profile with optimized cross-section; in FIG. 7 is a fragment of a bent closed profile with an optimized cross section when it is closed along I-shaped ribs; in FIG. 8 is a fragment of a bent closed profile with an optimized cross section and gear mount; 9 is a fragment of a bent closed profile with an optimized cross section and gear fastening after crimping; in FIG. 10 shows a cross section of bent closed profiles with I-shaped ribs elongated by 1 size of short faces; in FIG. 11 is a section of bent closed profiles with I-shaped ribs elongated by 2 sizes of short faces; in FIG. 12 is a section of bent-closed profiles with I-shaped ribs elongated by 3 sizes of short faces; in FIG. 13 is a section of bent closed profiles with I-shaped ribs elongated by 4 sizes of short faces; FIG. 14 shows a section of bent-closed profiles with gear fastening and I-shaped ribs elongated by 1 size of short faces; in FIG. 15 is a section of bent-closed profiles with gear fastening and I-shaped ribs elongated by 2 sizes of short faces; in FIG. 16 is a section of bent-closed profiles with gear fastening and I-shaped ribs elongated by 3 sizes of short faces; in FIG. 17 is a section of bent-closed profiles with gear fastening and I-shaped ribs elongated by 4 sizes of short faces; in FIG. Figure 18 shows a section of bent-closed profiles with gear fastening after crimping and I-shaped ribs elongated by 1 size of short faces; in FIG. 19 is a section of bent-closed profiles with gear fastening after crimping and I-shaped ribs elongated by 2 sizes of short faces; in FIG. 20 is a section of bent-closed profiles with gear fastening after crimping and I-shaped ribs elongated by 3 sizes of short faces; in FIG. 21 is a section of bent-closed profiles with gear fastening after crimping and I-shaped ribs elongated by 4 sizes of short faces.
Предлагаемые гнутозамкнутые профили по аналогии с прототипом можно формировать за 5…10 проходов в зависимости от предела текучести и относительного удлинения материала. При этом в проходе «подгибки боковых стенок» в направлении, противоположном направлению подгибки этих стенок, вместо самих стенок подгибке подвергают зубчатые продольные кромки формуемых полос. После формообразования замкнутых (трубчатых) частей одиночной толщины и реберных частей двойной толщины зубцы продольных кромок оказываются пропущенными в пазах между собой в плоскости, ортогональной ребрам и коротким граням гнутозамкнутых профилей. Далее с отгибкой зубцов параллельно I-образным ребрам замыкают зубчатые крепления, которые для большей надежности можно опрессовать.The proposed bent closed profiles, by analogy with the prototype, can be formed in 5 ... 10 passes, depending on the yield strength and elongation of the material. At the same time, in the passage of “bending of the side walls” in the opposite direction to the bending of these walls, instead of the walls themselves, the serrated longitudinal edges of the formed strips are bent. After the formation of closed (tubular) parts of single thickness and rib parts of double thickness, the teeth of the longitudinal edges are missing in the grooves between themselves in a plane orthogonal to the ribs and short faces of the bent closed profiles. Next, with the bending of the teeth parallel to the I-shaped ribs, gear fastenings are closed, which can be crimped for greater reliability.
Для вывода приведенного соотношения размеров гнутозамкнутого профиля с одинаковой устойчивостью из плоскости и в плоскости несущей конструкции, а также количественной оценки его несущей способности целесообразно рассчитать моменты инерции сечения I Х и I Y относительно главных центральных осей и приравнять их друг к другу. Расчетные выкладки при этом допустимо выполнять по срединной линии тонкостенного сечения без учета угловых закруглений гнутозамкнутого профиля, а также без учета численных величин, содержащих значения толщины, возведенной во вторую и третью степень (t 2, t 3) [Марутян А.С. Оптимизация конструкций из трубчатых (гнутосварных) профилей квадратных (прямоугольных) и ромбических сечений. - Строительная механика и расчет сооружений. 2016, №1. - С. 30-38].To derive the reduced aspect ratio of the bent closed profile with the same stability from the plane and in the plane of the supporting structure, as well as to quantify its bearing capacity, it is advisable to calculate the moments of inertia of the cross section I X and I Y relative to the main central axes and equate them to each other. In this case, it is permissible to carry out computational calculations along the midline of a thin-walled section without taking into account the angular curves of the bent closed profile, and also without taking into account the numerical values containing the thicknesses raised to the second and third degree ( t 2 , t 3 ) [Marutyan A.S. Optimization of structures from tubular (bent-welded) profiles of square (rectangular) and rhombic sections. - Structural mechanics and calculation of structures. 2016, No. 1. - S. 30-38].
В первом приближении сечение гнутозамкнутого профиля можно представить составным из трубчатой части одиночной толщины и реберной части двойной толщины:In a first approximation, the cross section of the bent closed profile can be represented as composite of the tubular part of a single thickness and the rib part of a double thickness:
А=А т+A I =2t(U+V)+2t(U-V)=4tU=4nVt, A = A t + A I = 2 t ( U + V ) +2 t ( U - V ) = 4 tU = 4 nVt ,
где А - расчетная площадь сечения нетто гнутозамкнутого профиля;where A is the estimated net cross-sectional area of the closed profile;
А т - расчетная площадь трубчатой части, А т 2t(U+V); And t - the estimated area of the tubular part, And t 2 t ( U + V );
A I - расчетная площадь реберной части, A I =2t(U-V); A I - estimated area of the rib part, A I = 2 t ( U - V );
U - размер длинной грани профиля, равный его габаритам по высоте и ширине, U=H; U is the size of the long edge of the profile, equal to its dimensions in height and width, U = H ;
V - размер короткой грани профиля; V is the size of the short face of the profile;
n - отношение размера длинной грани к размеру короткой грани, 1≤n=U/V. n is the ratio of the size of the long face to the size of the short face, 1≤ n = U / V.
Ордината центра тяжести сечения относительно верхней грани гнутозамкнутого профиля составляет:The ordinate of the center of gravity of the section relative to the upper face of the bent closed profile is:
y c=(2tV(n+1)V/2+2tV(n-1)V(n+1)/2)/(4nVt)=V(n+1)/4. y c = (2 tV ( n + 1) V / 2 + 2 tV ( n -1) V ( n + 1) / 2) / (4 nVt ) = V ( n + 1) / 4.
Момент инерции сечения относительно оси х-х:The moment of inertia of the section relative to the x-axis:
I Х=tV 3(1+3n)/6+2tV(n+1)V 2((n+1)/4-1/2)2+tV 3(n-1)3/6+ I X = tV 3 (1 + 3 n) / 6 + 2 tV (n +1) V 2 ((n +1) / 4-1 / 2) 2 + tV 3 (n -1) 3/6 +
+2tV(n-1)V 2((n+1)/2-(n+1)/4)2=+2 tV ( n -1) V 2 (( n +1) / 2- ( n +1) / 4) 2 =
=tV 3((5/12)n 3-(1/2)n 2+(3/4)n).= tV 3 ((5/12) n 3 - (1/2) n 2 + (3/4) n ).
Момент инерции сечения относительно оси y-y:The moment of inertia of the section about the y-y axis:
I Y=n3 tV 3/6+n 2 tV 3/2=tV 3((1/6)n 3-(1/2)n 2). I Y = n 3 tV 3/6 + n 2 tV 3/2 = tV 3 ((1/6) n 3 - (1/2) n 2).
Тогда получается уравнение:Then the equation is obtained:
I X-I Y=0; I X - I Y = 0;
((5/12)n 3-(1/2)n 2+(3/4)n)-((1/6)n 3-(1/2)n 2)=0;((5/12) n 3 - (1/2) n 2 + (3/4) n ) - ((1/6) n 3 - (1/2) n 2 ) = 0;
n 2-4n+3=0; n 1=1; n 2=3. n 2 -4 n + 3 = 0; n 1 = 1; n 2 = 3.
Очевидно, что при n 1=1 гнутозамкнутый профиль трансформируется в квадратную трубу, а при n 2=3 размер коротких граней в два раза меньше размера I-образных ребер и в три раза меньше размера длинных граней.Obviously, for n 1 = 1, the bent-closed profile transforms into a square tube, and for n 2 = 3, the size of the short faces is two times smaller than the size of I-shaped ribs and three times smaller than the size of long faces.
Таким образом, гнутозамкнутые профили, оптимизированные по критерию равноустойчивости, имеют следующие характеристики поперечного сечения:Thus, bent-closed profiles optimized by the criterion of equal stability have the following cross-sectional characteristics:
- габаритный размер по высоте H=3,0 V;- overall height dimension H = 3.0 V ;
- габаритный размер по ширине U=3,0 V;- overall dimension in width U = 3.0 V ;
- площадь сечения нетто A=12,0 tV;- net cross-sectional area A = 12.0 tV ;
- ордината центра тяжести сечения относительно верхней грани y c=V;- the ordinate of the center of gravity of the section relative to the upper face y c = V ;
- моменты инерции I X=I Y=9,0 tV 3;- moments of inertia I X = I Y = 9.0 tV 3 ;
- моменты сопротивления W X,max=9,0 tV 2, W X,min=4,50 tV 2, W Y=6,0 tV 2;- moments of resistance W X, max = 9.0 tV 2 , W X, min = 4,50 tV 2 , W Y = 6,0 tV 2 ;
- радиусы инерции i х=i y=0,86603 V.- radii of inertia i x = i y = 0.86603 V.
При совместном действии изгибающих моментов и сжимающих сил, которые имеют место в поясах ферм беспрогонных покрытий, гнутозамкнутые профили рационально развивать в силовых плоскостях несущих конструкций. Для этого целесообразно принять полученные соотношения размеров ребер, длинных и коротких граней равноустойчивого сечения в качестве базовых с тем, чтобы применительно к каждому расчетному случаю развивать высоту сечения последовательно на один размер коротких граней.With the combined action of bending moments and compressive forces that take place in the belts of trusses of drive-free coatings, it is rational to develop bent closed profiles in the force planes of load-bearing structures. To this end, it is advisable to take the obtained ratio of the sizes of the ribs, long and short faces of an equally stable cross-section as the base so that for each design case, to develop the section height successively by one size of short faces.
Тогда, если развить высоту на 1 размер коротких граней и повторить все расчетные выкладки, то гнутосварные профили будут иметь следующие характеристики поперечного сечения:Then, if you increase the height by 1 size of the short edges and repeat all the calculations, then the bent-welded profiles will have the following cross-sectional characteristics:
- габаритный размер по высоте H=4,0 V;- overall height dimension H = 4.0 V ;
- габаритный размер по ширине U=3,0 V;- overall dimension in width U = 3.0 V ;
- площадь сечения нетто A=14,0 tV;- net cross-sectional area A = 14.0 tV ;
- ордината центра тяжести сечения относительно верхней грани y с=1,357 V;- the ordinate of the center of gravity of the section relative to the upper face y with = 1,357 V ;
- моменты инерции I Х=19,88 tV 3, I Y=9,0 tV 3;- moments of inertia I X = 19.88 tV 3 , I Y = 9.0 tV 3 ;
- моменты сопротивления W X,max=14,65 tV 2, W X,min=7,522 tV 2, W Y=6,0 tV 2;- moments of resistance W X, max = 14.65 tV 2 , W X, min = 7.522 tV 2 , W Y = 6.0 tV 2 ;
- радиусы инерции i X=1,192 V, i Y=0,8018 V.- radii of inertia i X = 1,192 V , i Y = 0,8018 V.
Если развить высоту на 2 размера коротких граней, то гнутосварные профили будут иметь следующие характеристики поперечного сечения:If you develop the height by 2 sizes of short edges, then bent-welded profiles will have the following cross-sectional characteristics:
- габаритный размер по высоте H=5,0 V;- overall height dimension H = 5.0 V ;
- габаритный размер по ширине U=3,0 V;- overall dimension in width U = 3.0 V ;
- площадь сечения нетто A=16,0 tV;- net cross-sectional area A = 16.0 tV ;
- ордината центра тяжести сечения относительно верхней грани у с=1,750 V;- the ordinate of the center of gravity of the section relative to the upper face at c = 1.750 V ;
- моменты инерции I Х=37,33 tV 3, I Y=9,0 tV 3;- moments of inertia I X = 37.33 tV 3 , I Y = 9.0 tV 3 ;
- моменты сопротивления W X,max=21,33 tV2, W X,min=11,49 tV 2, W Y=6,0 tV 2;- moments of resistance W X, max = 21.33 tV 2 , W X, min = 11.49 tV 2 , W Y = 6.0 tV 2 ;
- радиусы инерции i Х=1,528 V, i Y=0,750 V.- radii of inertia i X = 1,528 V , i Y = 0,750 V.
Если развить высоту на 3 размера коротких граней, то гнутосварные профили будут иметь следующие характеристики поперечного сечения:If you develop the height by 3 sizes of short edges, then bent-welded profiles will have the following cross-sectional characteristics:
- габаритный размер по высоте H=6,0 V;- overall height dimension H = 6.0 V ;
- габаритный размер по ширине U=3,0 V;- overall dimension in width U = 3.0 V ;
- площадь сечения нетто A=18,0 tV - net cross-sectional area A = 18.0 tV
- ордината центра тяжести сечения относительно верхней грани у с=2,60 V;- the ordinate of the center of gravity of the cross section relative to the upper face at a = 2,60 V;
- моменты инерции I X=62,50 tV 3, I Y=9,0 tV 3;- moments of inertia I X = 62.50 tV 3 , I Y = 9.0 tV 3 ;
- моменты сопротивления W X,max=28,85 tV 2, W X,min=16,31 tV 2, W Y=6,0 tV 2;- moments of resistance W X, max = 28.85 tV 2 , W X, min = 16.31 tV 2 , W Y = 6.0 tV 2 ;
- радиусы инерции i Х=1,863 V, i Y=0,7071 V.- radii of inertia i X = 1,863 V , i Y = 0,7071 V.
Если развить высоту на 4 размера коротких граней, то гнутосварные профили будут иметь следующие характеристики поперечного сечения:If you develop the height by 4 sizes of short edges, then bent-welded profiles will have the following cross-sectional characteristics:
- габаритный размер по высоте H=7,0 V;- overall height dimension H = 7.0 V ;
- габаритный размер по ширине U=3,0 V;- overall dimension in width U = 3.0 V ;
- площадь сечения нетто A=20,0 tV;- net cross-sectional area A = 20.0 tV ;
- ордината центра тяжести сечения относительно верхней грани у с=2,60 V;- the ordinate of the center of gravity of the cross section relative to the upper face at a = 2,60 V;
- моменты инерции I Х=89,87 tV 3, I Y=9,0 tV 3;- moments of inertia I X = 89.87 tV 3 , I Y = 9.0 tV 3 ;
- моменты сопротивления W X,max=28,85 tV2, W X,min=16,31 tV 2, W Y=6,0 tV 2;- moments of resistance W X, max = 28.85 tV 2 , W X, min = 16.31 tV 2 , W Y = 6.0 tV 2 ;
- радиусы инерции i Х=2,120 V, i Y=0,6708 V.- radii of inertia i X = 2,120 V , i Y = 0,6708 V.
Для сравнения гнутозамкнутых профилей (новое техническое решение) с прототипом в качестве базового объекта принята панель верхнего пояса фермы из стали класса С255, с расчетной длиной в плоскости 3 м, а также внутренними усилиями N=412/2=206 кН и М=16,7/2=8,35 кН⋅м [Салахутдинов М.А., Кузнецов И.Л., Саянов С.Ф. Стальные фермы с поясами из труб многогранного сечения. - Известия КГАСУ, 2016, №4(38). - С. 237], уменьшенными в 2 раза соразмерно прототипу.To compare bent closed profiles (new technical solution) with the prototype, the panel of the upper truss belt made of steel of class C255, with an estimated length of 3 m in the plane, as well as internal forces N = 412/2 = 206 kN and M = 16, was adopted as the basic object . 7/2 = 8.35 kN⋅m [Salakhutdinov M.A., Kuznetsov I.L., Sayanov S.F. Steel trusses with belts from pipes of multifaceted cross-section. - Proceedings of KSASU, 2016, No. 4 (38). - S. 237], reduced by 2 times in proportion to the prototype.
Прототип представлен гнутым замкнутым профилем с параметрами а=120 мм, b=120 мм, с=120 мм, d=120 мм, при толщине t=2 мм и следующими характеристиками поперечного сечения:The prototype is represented by a bent closed profile with parameters a = 120 mm, b = 120 mm, c = 120 mm, d = 120 mm, with a thickness of t = 2 mm and the following cross-sectional characteristics:
- габаритный размер по высоте H=242 мм;- overall height dimension H = 242 mm;
- габаритный размер по ширине U=120 мм;- overall width U = 120 mm;
- площадь сечения нетто А=16,8 см2;- net cross-sectional area A = 16.8 cm 2 ;
- ордината центра тяжести сечения относительно верхней грани y с=121 мм;- the ordinate of the center of gravity of the section relative to the upper face y with = 121 mm;
- моменты инерции I Х=1114 см4, I Y=247 см4;- moments of inertia I X = 1114 cm 4 , I Y = 247 cm 4 ;
- моменты сопротивления W X=1114/12,1=92,07 см3, W Y=247/6=41,17 см3;- moments of resistance W X = 1114 / 12.1 = 92.07 cm 3 , W Y = 247/6 = 41.17 cm 3 ;
- радиусы инерции i Х=(1114/16,8)1/2=8,143 см, i Y=(247/16,8)1/2=3,834 см.- radii of inertia i X = (1114 / 16.8) 1/2 = 8.143 cm, i Y = (247 / 16.8) 1/2 = 3.834 cm.
Тогда расчетное напряжение от совместного действия внутренних усилий в сечении панели из профиля по прототипу составит:Then the calculated voltage from the combined action of internal forces in the section of the panel from the profile of the prototype will be:
σ=N(ϕ A)+M/W X=20600/(0,908⋅16,8)+83500/92,07=1350,4+906,9=σ = N (ϕ A ) + M / W X = 20600 / (0.908-16.8) + 83 500 / 92.07 = 1350.4 + 906.9 =
=2257,3 кгс/см2=0,945 R у,= 2257.3 kgf / cm 2 = 0.945 R y ,
где расчетная гибкость панели λ=l/i Х=300/8,143=36,84; условная (приведенная) гибкость панели λ*=λ(R y/E)1/2=36,84(2400/2100000)1/2=1,245<2,5; расчетное сопротивление стали класса С255 Ry=2400 кгс/см2; модуль упругости стали Е=2100000 кгс/см2; коэффициент продольного изгиба ϕ=1-0,066(λ*)3/2=1-0,066(1,245)3/2=0,908.where the estimated flexibility of the panel is λ = l / i X = 300 / 8.143 = 36.84; conditional (reduced) panel flexibility λ * = λ ( R y / E ) 1/2 = 36.84 (2400/2100000) 1/2 = 1.245 <2.5; design resistance of steel of class C255 R y = 2400 kgf / cm 2 ; modulus of elasticity of steel E = 2100000 kgf / cm 2 ; coefficient of longitudinal bending ϕ = 1-0,066 (λ *) 3/2 = 1-0,066 (1,245) 3/2 = 0,908.
Новое техническое решение представлено гнутозамкнутым профилем, равноустойчивым из плоскости и в плоскости, со следующими параметрами:The new technical solution is represented by a bent closed profile, equally stable from the plane and in the plane, with the following parameters:
- площадь сечения нетто A=12,0 tV=16,8 см2;- net cross-sectional area A = 12.0 tV = 16.8 cm 2 ;
- габаритный размер короткой грани V=A/(12,0t)=16,8/(12⋅0,2)=7,0 см;- overall dimension of the short face V = A / (12.0 t ) = 16.8 / (12⋅0.2) = 7.0 cm;
- габаритный размер по высоте H=3,0 V=3,0⋅7,0=21,0 см;- overall height dimension H = 3.0 V = 3.0–7.0 = 21.0 cm;
- габаритный размер по ширине U=3,0 V=3,0⋅7,0=21,0 см;- overall width dimension U = 3.0 V = 3.0–7.0 = 21.0 cm;
- ордината центра тяжести сечения относительно верхней грани y c=V=7,0 см;- the ordinate of the center of gravity of the section relative to the upper face y c = V = 7.0 cm;
- моменты инерции I X=I Y=9,0 tV 3=9,0⋅0,2⋅7,03=617,4 см4;- moments of inertia I X = I Y = 9.0 tV 3 = 9.0⋅0.2⋅7.0 3 = 617.4 cm 4 ;
- моменты сопротивления W X,max=9,0 tV 2=9,0⋅0,2⋅7,02=88,2 см3;- moments of resistance W X, max = 9.0 tV 2 = 9.0⋅0.2⋅7.0 2 = 88.2 cm 3 ;
W X,mim=4,50 tV 2=4,5⋅0,2⋅7,02=44,1 см3; W Y=6,0 tV 2=6,0⋅0,2⋅7,02=58,8 см3; W X, mim = 4.50 tV 2 = 4.5⋅0.2⋅7.0 2 = 44.1 cm 3 ; W Y = 6.0 tV 2 = 6.0⋅0.2⋅7.0 2 = 58.8 cm 3 ;
- радиусы инерции i X=i Y=0,86603 V=0,86603⋅7,0=6,062 см.- radii of inertia i X = i Y = 0.86603 V = 0.86603⋅7.0 = 6.062 cm.
Тогда расчетное напряжение от совместного действия внутренних усилий в сечении панели из равноустойчивого профиля по новому техническому решению составит:Then, the calculated voltage from the combined action of internal forces in the section of the panel from an equally stable profile according to the new technical solution will be:
σ=N/(ϕ A)+М/W X,max=20600/(0,857⋅16,8)+83500/88,2=1430,8+946,7=σ = N / (ϕ A ) + M / W X, max = 20600 / (0.857⋅16.8) + 83 500 / 88.2 = 1430.8 + 946.7 =
=2377,4 кгс/см2=0,991 R у,= 2377.4 kgf / cm 2 = 0.991 R y ,
где расчетная гибкость панели λ=300/6,062=49,49; условная гибкость панели λ*=49,49(2400/2100000)1/2=1,673<2,5; коэффициент продольного изгиба ϕ=1-0,066(λ*)3/2=1-0,066(1,673)3/2=0,857.where the design flexibility of the panel is λ = 300 / 6.062 = 49.49; panel conditional flexibility λ * = 49.49 (2400/2100000) 1/2 = 1.673 <2.5; the coefficient of longitudinal bending ϕ = 1-0,066 (λ *) 3/2 = 1-0,066 (1,673) 3/2 = 0,857.
Как видно, расчетное напряжение в новом техническом решении оказалось на 100(0,991-0,945)/(0,991…0,945)=4,6…4,9% выше, чем в прототипе. Объяснить это можно тем, что габаритный размер по высоте у прототипа на 100(242-211)/(242…211)=12,9…14,7% больше, чем у нового решения.As you can see, the calculated voltage in the new technical solution was 100 (0.991-0.945) / (0.991 ... 0.945) = 4.6 ... 4.9% higher than in the prototype. This can be explained by the fact that the overall height of the prototype is 100 (242-211) / (242 ... 211) = 12.9 ... 14.7% more than the new solution.
В приведенном расчете использованы формулы равноустойчивого гнутозамкнутого профиля, полученные в результате расчетных выкладок первого приближения. Поэтому их интересно протестировать расчетом во втором приближении, представив расчетную схему сечения того же профиля в виде сложной фигуры, составленной из прямоугольных элементов:In the above calculation, we used the formulas of an equidistant bent closed profile obtained as a result of computational calculations of the first approximation. Therefore, it is interesting to test them by calculation in a second approximation, presenting the calculated cross-sectional diagram of the same profile in the form of a complex figure made up of rectangular elements:
- ордината центра тяжести сечения относительно верхней грани- ordinate of the center of gravity of the section relative to the upper face
y c=0,2(21⋅0,1+2⋅7⋅3,6+2⋅10,5⋅7,1+2⋅14⋅14,1)/16,8=7,1 см y c = 0.2 (21⋅0.1 + 2⋅7⋅3.6 + 2⋅10.5⋅7.1 + 2⋅14⋅14.1) / 16.8 = 7.1 cm
при погрешности 100(7,1-7,0)/(7,1…7,0)=1,41…1,43%;with an error of 100 (7.1-7.0) / (7.1 ... 7.0) = 1.41 ... 1.43%;
- моменты инерции- moments of inertia
I Х=21⋅0,23⋅1/12+21⋅0,2⋅72+2⋅73⋅0,2⋅1/12+2⋅7⋅0,2⋅3,52+2⋅10,5⋅0,23⋅1/12+ I X = 21⋅0.2 3 ⋅1 / 12 + 21⋅0.2⋅7 2 + 2⋅7 3 ⋅0.2⋅1 / 12 + 2⋅7⋅0.2⋅3.5 2 +2 ⋅10.5⋅0.2 3 ⋅1 / 12 +
+2⋅10,5⋅0,2⋅02+2⋅0,2⋅143⋅1/12+2⋅0,2⋅14⋅72=+ 2⋅10.5⋅0.2⋅0 2 + 2⋅0.2⋅14 3 ⋅1 / 12 + 2⋅0.2⋅14⋅7 2 =
=617,428 см4 = 617.428 cm 4
при погрешности 100(617,428-617,4)/(617,428…617,4)=0,00453%; with an error of 100 (617.428-617.4) / (617.428 ... 617.4) = 0.00453%;
I Y=213⋅0,23⋅1/12+2⋅7⋅0,23⋅1/12+2⋅7⋅0,2⋅10,52+2⋅10,53⋅0,2⋅1/12+ I Y = 21 3 ⋅0.2 3 ⋅1 / 12 + 2⋅7⋅0.2 3 ⋅1 / 12 + 2⋅7⋅0.2⋅10.5 2 + 2⋅10.5 3 ⋅0, 2⋅1 / 12 +
+2⋅10,5⋅0,2⋅5,252+2⋅0,23⋅14⋅1/12+2⋅0,2⋅14⋅0,12=+ 2⋅10.5⋅0.2⋅5.25 2 + 2⋅0.2 3 ⋅14⋅1 / 12 + 2⋅0.2⋅14⋅0.1 2 =
=617,484 см4 = 617.484 cm 4
при погрешности 100(617,484-617,4)/(617,484…617,4)=0,0136%;with an error of 100 (617.484-617.4) / (617.484 ... 617.4) = 0.0136%;
- моменты сопротивления- moments of resistance
W X,max=617,428/7,1=86,962 см3 W X, max = 617.428 / 7.1 = 86.962 cm 3
при погрешности 100(88,2-86,962)/(88,2…86,962)=1,401…1,424%;with an error of 100 (88.2-86.962) / (88.2 ... 86.962) = 1.401 ... 1.424%;
W X,min=617,428/(21-7,1)=44,419 см3 W X, min = 617.428 / (21-7.1) = 44.419 cm 3
при погрешности 100(44,419-44,1)/(44,419…44,1)=0,718…0,723%;with an error of 100 (44.419-44.1) / (44.419 ... 44.1) = 0.718 ... 0.723%;
W Y=617,484/10,5=58,808 см3 W Y = 617.484 / 10.5 = 58.808 cm 3
при погрешности 100(58,808-58,8)/(58,808…58,8)=0,0136%;with an error of 100 (58.808-58.8) / (58.808 ... 58.8) = 0.0136%;
- радиусы инерции- radii of inertia
i Х=(617,428/16,8)1/2=6,0623 см i X = (617.428 / 16.8) 1/2 = 6.0623 cm
при погрешности 100(6,0623-6,062)/(6,0623…6,062)=0,00494%;with an error of 100 (6.0623-6.062) / (6.0623 ... 6.062) = 0.00494%;
i Y=(617,484/16,8)1/2=6,0626 см i Y = (617.484 / 16.8) 1/2 = 6.0626 cm
при погрешности 100(6,0626-6,062)/(6,0626…6,062)=0,00989%.with an error of 100 (6.0626-6.062) / (6.0626 ... 6.062) = 0.00989%.
Полученные результаты тестового расчета подтверждают вполне приемлемую точность использованных формул с принятыми допущениями первого приближения. Поэтому выполненные расчетные выкладки можно не корректировать.The obtained results of the test calculation confirm the quite acceptable accuracy of the formulas used with the accepted assumptions of the first approximation. Therefore, the performed calculation calculations can not be adjusted.
Чтобы продолжить сравнение нового технического решения с прототипом, сечение гнутозамкнутого профиля нужно развить в плоскости фермы, удлинив его реберную часть на 1 размер короткой грани трубчатой части:To continue comparing the new technical solution with the prototype, the cross-section of the bent-closed profile must be developed in the plane of the truss, extending its rib part by 1 size of the short face of the tubular part:
- площадь сечения нетто A=14,0 tV=16,8 см2;- net cross-sectional area A = 14.0 tV = 16.8 cm 2 ;
- габаритный размер короткой грани V=A/(14,0t)=16,8/(14⋅0,2)=6,0 см;- the overall size of the short face V = A / (14.0 t ) = 16.8 / (14⋅0.2) = 6.0 cm;
- габаритный размер по высоте H=4,0 V=4,0⋅7,0=24,0 см;- overall height dimension H = 4.0 V = 4.0–7.0 = 24.0 cm;
- габаритный размер по ширине U=3,0 V=3,0⋅6,0=18,0 см;- overall width dimension U = 3.0 V = 3.0–6.0 = 18.0 cm;
- ордината центра тяжести сечения относительно верхней грани- ordinate of the center of gravity of the section relative to the upper face
y с=1,357=1,375⋅6,0=8,143 см; y c = 1.357 = 1.375⋅ 6.0 = 8.143 cm;
- моменты инерции I Х=19,88 tV 3=19,88⋅0,2⋅6,03=858,82 см4;- moments of inertia I X = 19.88 tV 3 = 19.88⋅0.2⋅6.0 3 = 858.82 cm 4 ;
I Y=9,0 tV 3=9,0⋅0,2⋅6,03=388,80 см4; I Y = 9.0 tV 3 = 9.0-0.2-6.0 3 = 388.80 cm 4 ;
- моменты сопротивления WX,max=14,65 tV 2=14,65⋅0,2⋅6,02=105,48 см3;- moments of resistance W X, max = 14.65 tV 2 = 14.65⋅0.2⋅6.0 2 = 105.48 cm 3 ;
W X,min=7,522 tV 2=7,522⋅0,2⋅6,02=54,16 см3; W Y=6,0 tV2=6,0⋅0,2⋅6,02=43,20 см3; W X, min = 7.522 tV 2 = 7.522⋅0.2⋅6.0 2 = 54.16 cm 3 ; W Y = 6.0 tV 2 = 6.0⋅0.2⋅6.0 2 = 43.20 cm 3 ;
- радиусы инерции i Х=1,192 V=1,192⋅6,0=7,152 см;- radii of inertia i X = 1,192 V = 1,192-6,0 = 7,152 cm;
i Y=0,8018 V=0,8018⋅6,0=4,811 см. i Y = 0.8018 V = 0.8018-6.0 = 4.811 cm.
Тогда расчетное напряжение от совместного действия внутренних усилий в сечении панели из профиля с высотой, развитой на 1 размер короткой грани, по новому техническому решению составит:Then, the calculated stress from the combined action of internal forces in the section of the panel from the profile with a height developed by 1 size of a short face, according to a new technical solution, will be:
σ=N/(ϕ A)+М/W X,max=20600/(0,886⋅16,8)+83500/105,48=1384,0+791,6=σ = N / (ϕ A ) + M / W X, max = 20600 / (0.886⋅16.8) + 83 500 / 105.48 = 1384.0 + 791.6 =
=2175,6 кгс/см2=0,907 R у,= 2175.6 kgf / cm 2 = 0.907 R y ,
где расчетная гибкость панели λ=300/7,152=41,95; условная гибкость панели λ*=41,95(2400/2100000)1/2=l,418<2,5; коэффициент продольного изгиба ϕ=1-0,066(λ*)3/2=1-0,066(1,418)3/2=0,886.where the design flexibility of the panel is λ = 300 / 7.152 = 41.95; panel conditional flexibility λ * = 41.95 (2400/2100000) 1/2 = l, 418 <2.5; the coefficient of longitudinal bending ϕ = 1-0.066 (λ *) 3/2 = 1-0.066 (1.418) 3/2 = 0.886.
Как видно, расчетное напряжение в новом техническом решении оказалось на 100(0,945-0,907)/(0,945…0,907)=4,02…4,19% ниже, чем в прототипе. При этом габаритный размер по высоте у прототипа на 100(242-241)/(242…241)=0,413…0,415% больше, чем у нового решения.As you can see, the calculated voltage in the new technical solution was 100 (0.945-0.907) / (0.945 ... 0.907) = 4.02 ... 4.19% lower than in the prototype. In this case, the overall height dimension of the prototype is 100 (242-241) / (242 ... 241) = 0.413 ... 0.415% more than the new solution.
Таким образом, сравнение гнутозамкнутых профилей с прототипом подтверждает их перспективность для применения в несущих конструкциях. Поэтому целесообразно продолжить сравнение нового технического решения с его прототипом, добавив в гнутозамкнутые профили зубчатые крепления взамен сварных, болтовых или заклепочных соединений. Для этого в рассмотренном равноустойчивом профиле необходимо подобрать размеры элементов зубчатого крепления (зубцов), которые должны быть не меньше 1/10 полки (горизонтальной грани) или стенки (вертикальной грани) гнутого профиля [СП 260.1325800.2016. Конструкции стальные тонкостенные из холодногнутых оцинкованных профилей и гофрированных листов. Правила проектирования. - М., 2016. - С. 16, формула (7.2)]. В данном случае этот размер составляет 0,1⋅2 V=0,1⋅2⋅70=14 мм, где 2 V=2⋅70=140 мм - размер реберной части гнутозамкнутого профиля. Допустив на ближайшую перспективу определенный запас, размер элементов зубчатого крепления можно округлить до 20 мм.Thus, a comparison of bent closed profiles with the prototype confirms their promise for use in load-bearing structures. Therefore, it is advisable to continue comparing the new technical solution with its prototype, adding to the bent closed profiles gear fastenings instead of welded, bolted or riveted joints. To do this, in the considered equidistant profile, it is necessary to select the sizes of the tooth fastening elements (teeth), which should be at least 1/10 of the shelf (horizontal side) or wall (vertical side) of the bent profile [SP 260.1325800.2016. Thin-walled steel structures made of cold-formed galvanized profiles and corrugated sheets. Design rules. - M., 2016. - S. 16, formula (7.2)]. In this case, this size is 0.1⋅2 V = 0.1⋅2⋅70 = 14 mm, where 2 V = 2⋅70 = 140 mm is the size of the rib part of the bent closed profile. Assuming a certain margin in the near future, the size of the gear fastening elements can be rounded up to 20 mm.
С учетом зубчатого крепления гнутозамкнутый профиль, одинаково устойчивый из плоскости и в плоскости, будет иметь следующие характеристики поперечного сечения:Taking into account the gear fastening, the bent-closed profile, equally stable from the plane and in the plane, will have the following characteristics of the cross section:
- площадь сечения нетто A 1=12,0 tV=16,8-2⋅2,0⋅0,2=16,0 см2;- net cross-sectional area A 1 = 12.0 tV = 16.8-2⋅2.0⋅0.2 = 16.0 cm 2 ;
- габаритный размер короткой грани V=A 1/(12,0t)=16,0/(12⋅0,2)=6,667 см;- the overall size of the short face V = A 1 / (12.0 t ) = 16.0 / (12⋅0.2) = 6.667 cm;
- габаритный размер по высоте H=3,0 V=3,0⋅6,667=20,001 см;- overall height dimension H = 3.0 V = 3.0–6.667 = 20.001 cm;
- габаритный размер по ширине U=3,0 V=3,0⋅6,767=20,001 см;- overall width dimension U = 3.0 V = 3.0–6.767 = 20.001 cm;
- ордината центра тяжести сечения относительно верхней грани- ordinate of the center of gravity of the section relative to the upper face
y c=V=6,667 см; y c = V = 6.667 cm;
- моменты инерции I X=I Y=9,0 tV 3=9,0⋅0,2⋅6,6673=533,41 см4;- moments of inertia I X = I Y = 9.0 tV 3 = 9.0⋅0.2⋅6.667 3 = 533.41 cm 4 ;
- моменты сопротивления WX,max=9,0 tV 2=9,0⋅0,2⋅6,6672=80,01 см3;- moments of resistance W X, max = 9.0 tV 2 = 9.0⋅0.2⋅6.667 2 = 80.01 cm 3 ;
W X,min=4,50 tV 2=4,5⋅0,2⋅6,6672=40,004 см3; W Y=6,0 tV 2=6,0⋅0,2⋅6,6672=53,34 см3; W X, min = 4.50 tV 2 = 4.5⋅0.2⋅6.667 2 = 40.004 cm 3 ; W Y = 6.0 tV 2 = 6.0⋅0.2⋅6.667 2 = 53.34 cm 3 ;
- радиусы инерции i Х=i Y=0,86603 V=0,86603⋅6,667=5,774 см.- radii of inertia i X = i Y = 0.86603 V = 0.86603-6.667 = 5.774 cm.
Тогда расчетное напряжение от совместного действия внутренних усилий в сечении панели из равноустойчивого профиля с зубчатым креплением по новому техническому решению составит:Then, the calculated voltage from the combined action of internal forces in the section of the panel from an equally stable profile with gear mount according to the new technical solution will be:
σ=N/(ϕ A 1)+М/W X,max=20600/(0,846⋅16,0)+83500/80,01=1521,9+1043,6=σ = N / (ϕ A 1 ) + M / W X, max = 20600 / (0.846⋅16.0) + 83 500 / 80.01 = 1521.9 + 1043.6 =
=2565,5 кгс/см2=1,069 R у,= 2565.5 kgf / cm 2 = 1.069 R y ,
где расчетная гибкость панели λ=300/5,774=51,96; условная гибкость панели λ*=51,96(2400/2100000)1/2=1,757<2,5; коэффициент продольного изгиба ϕ=1-0,066(1,757)3/2=0,846.where the design flexibility of the panel is λ = 300 / 5.774 = 51.96; panel conditional flexibility λ * = 51.96 (2400/2100000) 1/2 = 1.757 <2.5; the coefficient of longitudinal bending ϕ = 1-0,066 (1,757) 3/2 = 0,846.
Как видно, перенапряжение в новом техническом решении составило 6,9%. При этом габаритный размер по высоте у прототипа на 100(242-202,01)/(242…202,01)=16,5…19,8% больше, чем у нового решения.As you can see, the surge in the new technical solution amounted to 6.9%. In this case, the overall height dimension of the prototype is 100 (242-202.01) / (242 ... 202.01) = 16.5 ... 19.8% more than the new solution.
Чтобы продолжить сравнение нового технического решения с прототипом, сечение гнутозамкнутого профиля с зубчатым креплением нужно развить в плоскости фермы, удлинив его реберную часть на 1 размер короткой грани трубчатой части:To continue comparing the new technical solution with the prototype, the cross-section of the bent-closed profile with gear fastening must be developed in the plane of the truss, extending its rib part by 1 size of the short face of the tubular part:
- площадь сечения нетто А 1=14,0 tV=16,0 см2;- net cross-sectional area A 1 = 14.0 tV = 16.0 cm 2 ;
- габаритный размер короткой грани V=A 1/(14,0t)=16,0/(14⋅0,2)=5,714 см;- the overall size of the short face V = A 1 / (14.0 t ) = 16.0 / (14⋅0.2) = 5.714 cm;
- габаритный размер по высоте H=4,0 V=4,0⋅5,714=22,856 см;- overall height dimension H = 4.0 V = 4.0-5.714 = 22.856 cm;
- габаритный размер по ширине U=3,0 V=3,0⋅5,714=17,142 см;- overall width dimension U = 3.0 V = 3.0–5.714 = 17.142 cm;
- ордината центра тяжести сечения относительно верхней грани- ordinate of the center of gravity of the section relative to the upper face
y c=1,357=1,375⋅5,714=7,857 см; y c = 1.357 = 1.375-5.714 = 7.857 cm;
- моменты инерции I Х=19,88 tV 3=19,88⋅0,2⋅5,7143=741,77см4;- moments of inertia I X = 19.88 tV 3 = 19.88⋅0.2⋅5.714 3 = 741.77 cm 4 ;
I Y=9,0 tV 3=9,0⋅0,2⋅5,7143=335,81 см4; I Y = 9.0 tV 3 = 9.0⋅0.2⋅5.714 3 = 335.81 cm 4 ;
- моменты сопротивления WX,max=14,65 tV 2=14,65⋅0,2⋅5,7142=95,66 см3;- moments of resistance W X, max = 14.65 tV 2 = 14.65⋅0.2⋅5.714 2 = 95.66 cm 3 ;
W X,min=7,522 tV 2=7,522⋅0,2⋅5,7142=49,12 см3; W Y=6,0 tV 2=6,0⋅0,2⋅5,7142=36,18 см3; W X, min = 7.522 tV 2 = 7.522⋅0.2⋅5.714 2 = 49.12 cm 3 ; W Y = 6.0 tV 2 = 6.0⋅0.2⋅5.714 2 = 36.18 cm 3 ;
- радиусы инерции i Х=1,192 V=1,192⋅5,714=6,811 см;- radii of inertia i X = 1,192 V = 1,192⋅5,714 = 6.811 cm;
i Y=0,8018 V=0,8018⋅5,714=4,5815 см. i Y = 0.8018 V = 0.8018⋅5.714 = 4.5815 cm.
Тогда расчетное напряжение от совместного действия внутренних усилий в сечении панели из профиля с зубчатым креплением и высотой, развитой на 1 размер короткой грани, по новому техническому решению составит:Then, the calculated stress from the combined action of internal forces in the section of the panel from the profile with gear mount and height developed by 1 size of a short face, according to a new technical solution, will be:
σ=N/(ϕ A 1)+М/W X,max=20600/(0,8801⋅16,0)+83500/95,66=1462,9+872,9=σ = N / (ϕ A 1 ) + M / W X, max = 20600 / (0.8801⋅16.0) + 83 500 / 95.66 = 1462.9 + 872.9 =
=2335,8 кгс/см2=0,973 Rу,= 2335.8 kgf / cm 2 = 0.973 R y ,
где расчетная гибкость панели λ=300/6,811=44,05; условная гибкость панели λ*=44,05(2400/2100000)1/2=1,489<2,5; коэффициент продольного изгиба ϕ=1-0,066(1,489)3/2=0,8801.where the design flexibility of the panel is λ = 300 / 6.811 = 44.05; panel conditional flexibility λ * = 44.05 (2400/2100000) 1/2 = 1.489 <2.5; coefficient of longitudinal bending ϕ = 1-0.066 (1.489) 3/2 = 0.8801.
Как видно, расчетное напряжение в новом техническом решении оказалось на 100(0,973-0,945)/(0,973…0,945)=2,88…2,96% выше, чем в прототипе. При этом габаритный размер по высоте у прототипа на 100(242-230,56)/(242…230,56)=4,73…4,96% больше, чем у нового решения.As you can see, the calculated voltage in the new technical solution was 100 (0.973-0.945) / (0.973 ... 0.945) = 2.88 ... 2.96% higher than in the prototype. The overall height dimension of the prototype is 100 (242-230.56) / (242 ... 230.56) = 4.73 ... 4.96% more than the new solution.
Полученные результаты сравнений подтверждают рациональность гнутозамкнутых профилей и с зубчатыми креплениями, и без зубчатых креплений. Практический интерес здесь вызывает сечение гнутозамкнутого профиля с зубчатым креплением, развитое в плоскости фермы за счет удлинения его реберной части на 2 размера короткой грани трубчатой части:The obtained comparison results confirm the rationality of bent closed profiles with toothed mounts and without toothed mounts. Of practical interest here is the cross-section of a bent-closed profile with a gear mount developed in the plane of the truss due to the lengthening of its rib part by 2 sizes of the short face of the tubular part:
- площадь сечения нетто A 1=16,0 tV=16,0 см2;- net cross-sectional area A 1 = 16.0 tV = 16.0 cm 2 ;
- габаритный размер короткой грани V=A 1/(16,0t)=16,0/(16⋅0,2)=5,0 см;- the overall size of the short face V = A 1 / (16.0 t ) = 16.0 / (16⋅0.2) = 5.0 cm;
- габаритный размер по высоте H=5,0 V=5,0⋅5,0=25,0 см;- overall height dimension H = 5.0 V = 5.0 ⋅ 5.0 = 25.0 cm;
- габаритный размер по ширине U=3,0 V=3,0⋅5,0=15,0 см;- overall width dimension U = 3.0 V = 3.0 ⋅ 5.0 = 15.0 cm;
- ордината центра тяжести сечения относительно верхней грани- ordinate of the center of gravity of the section relative to the upper face
yc=1,750=1,750⋅5,0=8,75 см;y c = 1.750 = 1.750⋅5.0 = 8.75 cm;
- моменты инерции I Х=37,33 tV 3=37,33⋅0,2⋅5,03=922,25 см4;- moments of inertia I X = 37.33 tV 3 = 37.33⋅0.2⋅5.0 3 = 922.25 cm 4 ;
I Y=9,0 tV 3=9,0⋅0,2⋅5,03=225,0 см4; I Y = 9.0 tV 3 = 9.0⋅0.2⋅5.0 3 = 225.0 cm 4 ;
- моменты сопротивления W X,max=21,33 tV 2=21,33⋅0,2⋅5,02=106,65 см3;- moments of resistance W X, max = 21.33 tV 2 = 21.33⋅0.2⋅5.0 2 = 106.65 cm 3 ;
W X,min=11,49 tV 2=11,49⋅0,2⋅5,02=57,45 см3; W Y=6,0 tV 2=6,0⋅0,2⋅5,02=30,0 см3; W X, min = 11.49 tV 2 = 11.49⋅0.2⋅5.0 2 = 57.45 cm 3 ; W Y = 6.0 tV 2 = 6.0⋅0.2⋅5.0 2 = 30.0 cm 3 ;
- радиусы инерции i Х=1,528 V=1,528⋅5,0=7,64 см;- radii of inertia i Х = 1,528 V = 1,528⋅5,0 = 7.64 cm;
i Y=0,750 V=0,750⋅5,0=3,75 см. i Y = 0.750 V = 0.750⋅5.0 = 3.75 cm.
Тогда расчетное напряжение от совместного действия внутренних усилий в сечении панели из профиля с зубчатым креплением и высотой, развитой на 2 размера короткой грани, по новому техническому решению составит:Then, the calculated voltage from the combined action of internal forces in the section of the panel from the profile with a gear mount and height developed by 2 sizes of a short face, according to a new technical solution, will be:
σ=N/(ϕ A 1)+М/W X,max=20600/(0,899⋅16,0)+83500/106,65=1432,15+782,9=σ = N / (ϕ A 1 ) + M / W X, max = 20600 / (0.899⋅16.0) + 83 500 / 106.65 = 1432.15 + 782.9 =
=2215,1 кгс/см2=0,923 R у,= 2215.1 kgf / cm 2 = 0.923 R y ,
где расчетная гибкость панели λ=300/7,64=39,27; условная гибкость панели λ*=39,27(2400/2100000)1/2=1,328<2,5; коэффициент продольного изгиба ϕ=1-0,066(1,328)3/2=0,899.where the design flexibility of the panel is λ = 300 / 7.64 = 39.27; panel conditional flexibility λ * = 39.27 (2400/2100000) 1/2 = 1.328 <2.5; coefficient of longitudinal bending ϕ = 1-0.066 (1.328) 3/2 = 0.899.
Как видно, расчетное напряжение в новом техническом решении оказалось на 100(0,945-0,923)/(0,945…0,923)=2,33…2,38% ниже, чем в прототипе. При этом габаритный размер по высоте у прототипа на 100(252-242)/(252…242)=3,97…4,13% меньше, чем у нового решения.As you can see, the calculated voltage in the new technical solution was 100 (0.945-0.923) / (0.945 ... 0.923) = 2.33 ... 2.38% lower than in the prototype. Moreover, the overall height dimension of the prototype is 100 (252-242) / (252 ... 242) = 3.97 ... 4.13% less than the new solution.
Таким образом, полученные результаты сравнений подтверждают перспективность, рациональность и эффективность применения в несущих конструкциях гнутозамкнутых профилей, как без зубчатых креплений, так и с зубчатыми креплениями. В последнем случае, как показали численные сопоставления нового технического решения и его прототипа, ослабление расчетного сечения нетто предлагаемых гнутозамкнутых профилей из-за зубчатых продольных кромок толщиной t=2,0 мм их штрипсов (листовых заготовок или формуемых полос) составило A 1/A=16,0/16,8=0,9524. Это ослабление заметно меньше аналогичного ослабления от метрической резьбы: D 1/D=(1,567…1,729)/2,0=0,7835…0,8645, где D - наружный диаметр резьбы, D=2,0 мм, D 1 - внутренний диаметр резьбы, D1=1,567 мм при шаге резьбы 0,4 мм, D1=1,729 мм при шаге резьбы 0,25 мм [ГОСТ 24705-2004. Резьба метрическая. Основные размеры. - М.: Стандартинформ, 2005. - С. 6]. Если в метрической резьбе «лишний» металл в виде стружек утилизируют в качестве лома, то в новом техническом решении, минимизируя отходы металла и уменьшая дополнительные затраты, одним зигзагообразным резом можно получить зубчатые продольные кромки сразу двух листовых заготовок для гнутозамкнутых профилей. При этом универсальность их технического решения в случае необходимости позволяет, имея оптимизированное по критерию равноустойчивости сечение и отталкиваясь от него, как от базового, по заданным проектом параметрам подбирать производные сечения за один-два шага. Представляется, что в дальнейшем аналогично и созвучно гнутосварным профилям (ГСП) предлагаемые гнутозамкнутые профили можно сокращенно маркировать ГЗП.Thus, the obtained comparison results confirm the prospectivity, rationality and effectiveness of the use of bent closed profiles in the supporting structures, both without gear mounts and with gear mounts. In the latter case, as shown by numerical comparisons of the new technical solution and its prototype, the weakening of the calculated net section of the proposed bent closed profiles due to the serrated longitudinal edges with a thickness of t = 2.0 mm of their strips (sheet blanks or formed strips) was A 1 / A = 16.0 / 16.8 = 0.9524. This attenuation is noticeably less than the corresponding attenuation from a metric thread: D 1 / D = (1.567 ... 1.729) / 2.0 = 0.7835 ... 0.8645, where D is the outer diameter of the thread, D = 2.0 mm, D 1 - the inner diameter of the thread, D 1 = 1.567 mm with a pitch of 0.4 mm, D 1 = 1.729 mm with a pitch of 0.25 mm [GOST 24705-2004. Thread metric. The main sizes. - M .: Standartinform, 2005. - S. 6]. If in the metric thread the “excess” metal in the form of shavings is disposed of as scrap, then in the new technical solution, minimizing metal waste and reducing additional costs, with one zigzag cut you can get jagged longitudinal edges of two sheet blanks for bent closed profiles at once. Moreover, the universality of their technical solution, if necessary, allows having a section optimized according to the criterion of equilibrium stability and starting from it, as from the basic one, according to the parameters specified by the project, select the derived sections in one or two steps. It seems that in the future, similarly and in tune with bent-welded profiles (GSP), the proposed bent-closed profiles can be abbreviated as GZP.
Claims (2)
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
RU2017109516A RU2641333C1 (en) | 2017-03-21 | 2017-03-21 | Curved closed profile |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
RU2017109516A RU2641333C1 (en) | 2017-03-21 | 2017-03-21 | Curved closed profile |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
RU2641333C1 true RU2641333C1 (en) | 2018-01-17 |
Family
ID=68235699
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
RU2017109516A RU2641333C1 (en) | 2017-03-21 | 2017-03-21 | Curved closed profile |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
RU (1) | RU2641333C1 (en) |
Cited By (5)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
RU2683839C1 (en) * | 2018-05-25 | 2019-04-02 | Александр Суренович Марутян | Zee (z-shaped) folded-closed section |
RU193994U1 (en) * | 2018-02-06 | 2019-11-22 | Александр Суренович Марутян | DOUBLE BEAM WITH CORRUGATED WALL AND TUBULAR BELTS |
RU2714033C1 (en) * | 2019-05-23 | 2020-02-11 | Александр Суренович Марутян | H-shaped folded closed profile with perforated flange |
RU196927U1 (en) * | 2020-01-29 | 2020-03-20 | Александр Суренович Марутян | FLAT BENDED CLOSED PROFILE WITH OFFS |
RU219442U1 (en) * | 2023-05-31 | 2023-07-18 | Общество с ограниченной ответственностью "МАСТЕРОВИТ" | Volumetric T-shaped steel profile |
Citations (6)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US5535569A (en) * | 1992-03-06 | 1996-07-16 | Bhp Steel (Jla) Pty, Ltd. | Sheet metal structural member and frames incorporating same |
EP0692053B1 (en) * | 1993-03-31 | 2000-10-04 | Pacific Stud Company, LLC. | Lightweight metal truss and frame system |
US20070056240A1 (en) * | 2005-09-15 | 2007-03-15 | Lakdas Nanayakkara | Press-formable light-gauge truss framing element |
RU98155U1 (en) * | 2010-05-25 | 2010-10-10 | Евгений Владимирович Левин | BENT CLOSED PROFILE |
RU2481442C2 (en) * | 2006-12-29 | 2013-05-10 | Ю-Эс-Джи Интериорс, Инк. | Frame t-shaped profile with one rib made of solid strip |
RU158885U1 (en) * | 2015-02-09 | 2016-01-20 | Александр Суренович Марутян | FIVE CORNER PROFILE PIPE |
-
2017
- 2017-03-21 RU RU2017109516A patent/RU2641333C1/en not_active IP Right Cessation
Patent Citations (6)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US5535569A (en) * | 1992-03-06 | 1996-07-16 | Bhp Steel (Jla) Pty, Ltd. | Sheet metal structural member and frames incorporating same |
EP0692053B1 (en) * | 1993-03-31 | 2000-10-04 | Pacific Stud Company, LLC. | Lightweight metal truss and frame system |
US20070056240A1 (en) * | 2005-09-15 | 2007-03-15 | Lakdas Nanayakkara | Press-formable light-gauge truss framing element |
RU2481442C2 (en) * | 2006-12-29 | 2013-05-10 | Ю-Эс-Джи Интериорс, Инк. | Frame t-shaped profile with one rib made of solid strip |
RU98155U1 (en) * | 2010-05-25 | 2010-10-10 | Евгений Владимирович Левин | BENT CLOSED PROFILE |
RU158885U1 (en) * | 2015-02-09 | 2016-01-20 | Александр Суренович Марутян | FIVE CORNER PROFILE PIPE |
Non-Patent Citations (1)
Title |
---|
САЛАХУТДИНОВ М.А. Стальные фермы с поясами из труб многогранного сечения. Известия КГАСУ, 2016, с.236-242, рис. 2, 3. * |
Cited By (5)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
RU193994U1 (en) * | 2018-02-06 | 2019-11-22 | Александр Суренович Марутян | DOUBLE BEAM WITH CORRUGATED WALL AND TUBULAR BELTS |
RU2683839C1 (en) * | 2018-05-25 | 2019-04-02 | Александр Суренович Марутян | Zee (z-shaped) folded-closed section |
RU2714033C1 (en) * | 2019-05-23 | 2020-02-11 | Александр Суренович Марутян | H-shaped folded closed profile with perforated flange |
RU196927U1 (en) * | 2020-01-29 | 2020-03-20 | Александр Суренович Марутян | FLAT BENDED CLOSED PROFILE WITH OFFS |
RU219442U1 (en) * | 2023-05-31 | 2023-07-18 | Общество с ограниченной ответственностью "МАСТЕРОВИТ" | Volumetric T-shaped steel profile |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
RU2641333C1 (en) | Curved closed profile | |
US10808403B2 (en) | Structural systems with improved sidelap and buckling spans | |
EP2666924A2 (en) | Truss structure using a material having a pi-shaped cross-section as an upper chord | |
US9273458B2 (en) | Wide span static structure | |
JP5255840B2 (en) | Architectural panels and building structures | |
US20100005758A1 (en) | Beam | |
US20060053732A1 (en) | Cold-formed steel joists | |
RU2653209C1 (en) | Flat-oval curved-closed profile | |
RU2548301C1 (en) | Truss from orthorhombic pipes (roll-welded profiles) | |
CN110230351B (en) | Assembled building steel structure system and installation method | |
RU193994U1 (en) | DOUBLE BEAM WITH CORRUGATED WALL AND TUBULAR BELTS | |
Marutyan | I-shaped bent closed profiles with tubular shelves and calculation of the optimal layout of their composite sections | |
RU2655056C1 (en) | Trapezoidal closed profile | |
RU196758U1 (en) | SEMI-ROUND BEND-CLOSED PROFILE WITH OFFSETS | |
RU2656297C1 (en) | Wedge-shaped curce-closed profile | |
RU2651741C1 (en) | Triangular hollow profile | |
RU2685013C1 (en) | Roll-formed channel | |
RU180553U1 (en) | STEEL SLIPPING FARM | |
RU2715778C1 (en) | H-shaped curved closed profile with perforated wall | |
RU2645318C1 (en) | Pentagonal formed hollow profile | |
RU2683839C1 (en) | Zee (z-shaped) folded-closed section | |
RU196927U1 (en) | FLAT BENDED CLOSED PROFILE WITH OFFS | |
AU2017330164B2 (en) | Structural member | |
RU2755179C1 (en) | I-beam closed formed profile with bends and cavettos for shelves | |
RU219413U1 (en) | SEMI-FLAT-OVAL BELT-WELDED PROFILE |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
MM4A | The patent is invalid due to non-payment of fees |
Effective date: 20190322 |