RU2635247C1 - Параллельный сумматор - Google Patents

Параллельный сумматор Download PDF

Info

Publication number
RU2635247C1
RU2635247C1 RU2016150582A RU2016150582A RU2635247C1 RU 2635247 C1 RU2635247 C1 RU 2635247C1 RU 2016150582 A RU2016150582 A RU 2016150582A RU 2016150582 A RU2016150582 A RU 2016150582A RU 2635247 C1 RU2635247 C1 RU 2635247C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
adder
bit
information
transfer
inputs
Prior art date
Application number
RU2016150582A
Other languages
English (en)
Inventor
Вячеслав Иванович Петренко
Original Assignee
федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Северо-Кавказский федеральный университет"
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Северо-Кавказский федеральный университет" filed Critical федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Северо-Кавказский федеральный университет"
Priority to RU2016150582A priority Critical patent/RU2635247C1/ru
Application granted granted Critical
Publication of RU2635247C1 publication Critical patent/RU2635247C1/ru

Links

Images

Classifications

    • GPHYSICS
    • G06COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06FELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F7/00Methods or arrangements for processing data by operating upon the order or content of the data handled
    • G06F7/38Methods or arrangements for performing computations using exclusively denominational number representation, e.g. using binary, ternary, decimal representation
    • G06F7/48Methods or arrangements for performing computations using exclusively denominational number representation, e.g. using binary, ternary, decimal representation using non-contact-making devices, e.g. tube, solid state device; using unspecified devices
    • G06F7/50Adding; Subtracting
    • G06F7/501Half or full adders, i.e. basic adder cells for one denomination
    • GPHYSICS
    • G06COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06FELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F7/00Methods or arrangements for processing data by operating upon the order or content of the data handled
    • G06F7/38Methods or arrangements for performing computations using exclusively denominational number representation, e.g. using binary, ternary, decimal representation
    • G06F7/48Methods or arrangements for performing computations using exclusively denominational number representation, e.g. using binary, ternary, decimal representation using non-contact-making devices, e.g. tube, solid state device; using unspecified devices
    • G06F7/50Adding; Subtracting

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Complex Calculations (AREA)

Abstract

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в арифметических сумматорах для выполнения операций суммирования над числами в двоичном коде. Технический результат заключается в сокращении объема оборудования и, как следствие, уменьшении энергопотребления за счет исключения одного n/2-разрядного двухвходового мультиплексора, одного одноразрядного двухвходового мультиплексора, одного n/2-разрядного сумматора и введения одного (n/2+1)-разрядного полусумматора. Сущность изобретения заключается в реализации следующего способа суммирования n-разрядных чисел А и В. Имея n-разрядный сумматор, делят его на 2 равные n/2-разрядные группы. На одном n/2-разрядном сумматоре суммируют младшие поля операндов Амл и Вмл, на втором n/2-разрядном сумматоре суммируют старшие поля операндов Аст и Вст при условии, что перенос на Cin2 на втором n/2-разрядном сумматоре равен «0». 1 ил.

Description

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в арифметических сумматорах для выполнения операций суммирования над числами в двоичном коде.
Известен сумматор с последовательным переносом, содержащий объединенные в цепь N полные одноразрядные сумматоры (рис. 5.5, стр. 604. Дэвид М. Хэррис и Сара Л. Хэррис. Цифровая схемотехника и архитектура компьютера. Второе издание. Издательство Morgan Kaufman. English Edition, 2013). Сумматор позволяет выполнять параллельное суммирование двух n-разрядных чисел.
Недостатком данного сумматора является то, что скорость его суммирования падает при увеличении числа N.
Наиболее близким по технической сущности к заявляемому изобретению является сумматор с условным переносом (рис. 2.32, стр. 88-89. Угрюмов Е.П. Цифровая схемотехника. - СПб.: БХВ - Петербург, 2004. - 528 с.), содержащий три параллельных n/2-разрядных сумматора, один n/2-разрядный двухвходовый мультиплексор и один одноразрядный двухвходовый мультиплексор. Сумматор позволяет выполнять параллельное суммирование двух n - разрядных чисел.
Недостатком данного сумматора является большой объем оборудования.
Техническим результатом данного изобретения является сокращение объема оборудования и, как следствие, уменьшение энергопотребления за счет исключения одного n/2-разрядного двухвходового мультиплексора, одного одноразрядного двухвходового мультиплексора, одного n/2-разрядного сумматора и введения одного (n/2+1)-разрядного полусумматора.
Для достижения технического результата в параллельный сумматор, содержащий два n/2-разрядных сумматора, причем первые информационные входы первого n/2-разрядного сумматора являются входами младших разрядов первого слагаемого, вторые информационные входы являются входами младших разрядов второго слагаемого, вход переноса является входом переноса параллельного сумматора, а информационные выходы являются выходами младших разрядов суммы параллельного сумматора, первые информационные входы второго n/2-разрядного сумматора являются входами старших разрядов первого слагаемого, вторые информационные входы являются входами старших разрядов второго слагаемого, а на вход переноса подается логический «0», введен (n/2+1)-разрядный полусумматор, второй информационный вход которого соединен с выходом переноса первого n/2-разрядного сумматора, младшие n/2 первые информационные входы соединены с информационными выходами второго n/2-разрядного сумматора, (n/2+1)-й первый информационный вход соединен с выходом переноса второго n/2-разрядного сумматора, младшие n/2 информационные выходы являются выходами старших разрядов суммы параллельного сумматора, а (n/2+1)-й информационный выход является выходом переноса параллельного сумматора.
Сущность изобретения заключается в реализации следующего способа суммирования n - разрядных чисел А и В.
Имея n-разрядный сумматор, делят его на 2 равные n/2-разрядные группы. На первом n/2-разрядном сумматоре суммируют младшие с 1 по n/2 разряды слагаемых Амл и Вмл, на втором n/2-разрядном сумматоре суммируют старшие поля операндов Аст и Bст при условии, что перенос на Cin2 на втором n/2-разрядном сумматоре равен «0». После получения результата в первом n/2-разрядном сумматоре становится известным фактическое значение переноса во второй n/2-разрядный сумматор. К этому моменту времени становится также известен результат во втором n/2-разрядном сумматоре. Используя (n/2+1)-разрядный полусумматор, суммируют значение переноса с результатом второго n/2-разрядного сумматора. В итоге получают окончательное значение старших разрядов суммы.
На фиг. 1 представлена схема параллельного сумматора.
Параллельный сумматор содержит два n/2-разрядных сумматора 1 и 2, (n/2+1)-разрядный полусумматор 3, информационные входы 4 первого слагаемого А, разделенные на младшие разряды Амл с А1 по Аn/2 и старшие разряды Aст с Аn/2+1 по Аn, информационные входы 5 второго слагаемого В, также разделенные на младшие разряды Вмл с В1 по Вn/2 и старшие разряды Вст с Вn/2+1 по Вn, первый вход 6 переноса Cin1, второй вход переноса 7 Cin2, выход 8 суммы S, выход 9 переноса Сout. Первые информационные входы первого n/2-разрядного сумматора 1 являются информационными входами 4 младших разрядов первого слагаемого Амл, вторые информационные входы являются информационными входами 5 младших разрядов второго слагаемого Вмл, вход переноса является первым входом 6 переноса Сin1 параллельного сумматора, а информационные выходы являются выходами 8 младших разрядов суммы Sмл параллельного сумматора, первые информационные входы второго n/2-разрядного сумматора 2 являются информационными входами 4 старших разрядов Аст первого слагаемого, вторые информационные входы являются информационными входами 5 старших разрядов Вст второго слагаемого, а на второй вход 7 переноса Cin2 подается логический «0», второй информационный вход (n/2+1)-разрядного полусумматора 3 соединен с выходом переноса первого n/2-разрядного сумматора 1, младшие n/2 первые информационные входы соединены с информационными выходами второго n/2-разрядного сумматора 2, (n/2+1)-й первый информационный вход соединен с выходом переноса второго n/2-разрядного сумматора 2, младшие n/2 информационные выходы являются выходами 8 старших разрядов суммы Sст параллельного сумматора, а (n/2+1)-й информационный выход является выходом 9 переноса Сout параллельного сумматора.
Параллельный сумматор работает следующим образом.
Первое А и второе В n-разрядные слагаемые разделяют на n/2 младшие (A1 … An/2) (В1 … Вn/2) и n/2 старшие (Аn/2+1 … Аn), (Вn/2+1 … Вn) разряды. Первое слагаемое поступает на информационный вход 4, а второе слагаемое поступает на информационный вход 5 параллельного сумматора. На первый вход 6 переноса Cin1 параллельного сумматора при увеличении разрядности суммируемых чисел может подаваться сигнал переноса. Младшие разряды первого (А1 … Аn/2) и второго (В1 … Вn/2) слагаемых суммируются в первом n/2-разрядном сумматоре 1. Одновременно старшие разряды первого (Аn/2+1 … Аn) и второго (Вn/2+1 … Вn) слагаемых суммируются во втором n/2-разрядном сумматоре 2, на второй вход 7 переноса которого подается сигнал логического «0». На выходах 8 суммы (S1 … Sn/2) первого n/2-разрядного сумматора 1 образуются младшие разряды суммы S. Сигнал переноса с выхода переноса Рo первого n/2-разрядного сумматора 1 суммируется с промежуточными результатами суммы старших разрядов, образующихся на выходе второго n/2-разрядного сумматора 2 в n/2+1-разрядном полусумматоре 3. В результате на (S1 … Sn/2) информационных выходах n/2+1-разрядного полусумматора 3 образуется окончательная сумма старших разрядов, которая поступает на (Sn/2+1 … Sn) выходы 8 суммы S параллельного сумматора, а на Sn/2+1 информационном выходе n/2+1-разрядного полусумматора 3 образуется сигнал переноса Cout, который поступает на выход 9 переноса устройства.
Рассмотрим работу параллельного сумматора на конкретном примере.
Пусть разрядность слагаемых А и В n составляет 4 бита, пусть А=1310=11012, В=710=01112. Тогда младшие разряды Амл=01, Bмл=11, а старшие разряды Аст=11, Bст=01. На информационных выходах первого n/2-разрядного сумматора 1 образуются младшие разряды суммы Sмл=00, а на выходе переноса Ро первого n/2-разрядного сумматора 1 образуется сигнал логической «1». На выходах второго n/2-разрядного сумматора 2 образуется сумма чисел Аст и Вст=11+01=00, а на его выходе переноса образуется сигнал логической «1». В результате в n/2+1-разрядном полусумматоре 3 осуществляется суммирование чисел 100+1=101. В итоге на выходе устройства образуется число S=101002=2010. Суммирование выполнено корректно, поскольку 13+7=20.
Оценим эффективность предлагаемого устройства по сравнению с прототипом.
Одноразрядный полусумматор содержит 4 элементарных логических элемента, одноразрядный полный сумматор состоит из двух полусумматоров и дополнительного логического элемента, т.е. содержит 9 элементарных логических элементов (рис. 3.52, с. 274 и рис. 3.53, с. 276, Безуглов Д.А. Цифровые устройства и микропроцессоры / Д.А. Безуглов, И.В. Калиенко. - Изд. 2-е. - Ростов н/Д: Феникс, 2008. - 468 с.). Один мультиплексор содержит 3 элементарных логических элемента на один разряд и один логический элемент на всю схему (рис. 3.8 б, с. 104, Пухальский Г.И., Новосельцева Т.Я. Проектирование дискретных устройств на интегральных микросхемах: Справочник. - М.: Радио и связь. 1990. - 334 с.).
При построении сумматора n-разрядных чисел прототип будет содержать три n/2-разрядных сумматора по 9 элементарных логических элементов на разряд и два мультиплексора, один n/2-разрядный, а второй одноразрядный, соответственно, с 3n/2+1 и 4 элементарными логическими элементами на разряд. Итого прототип будет содержать 3⋅9n/2+3n/2+1+4=15n+5 элементарных логических элементов.
Предлагаемое техническое решение при построении сумматора n-разрядных чисел будет содержать два n/2-разрядных сумматора по 9 элементарных логических элементов на разряд и один (n/2+1)-разрядный полусумматор с 4 элементарными логическими элементами на разряд. Итого предлагаемое техническое решение будет содержать 2⋅9n/2+4(n/2+1)=9n+2n+4=11n+4 элементарных логических элементов.
Таким образом, предлагаемое техническое решение будет содержать на (15n+5)-(11n+4)=4n+1 элементарных логических элементов на один разряд меньше, чем прототип.

Claims (1)

  1. Параллельный сумматор, содержащий два n/2-разрядных сумматора, причем первые информационные входы первого n/2-разрядного сумматора являются входами младших разрядов первого слагаемого, вторые информационные входы являются входами младших разрядов второго слагаемого, вход переноса является входом переноса параллельного сумматора, а информационные выходы являются выходами младших разрядов суммы параллельного сумматора, первые информационные входы второго n/2-разрядного сумматора являются входами старших разрядов первого слагаемого, вторые информационные входы являются входами старших разрядов второго слагаемого, а на вход переноса подается логический «0», отличающийся тем, что в него введен (n/2+1)-разрядный полусумматор, второй информационный вход которого соединен с выходом переноса первого n/2-разрядного сумматора, младшие n/2 первые информационные входы соединены с информационными выходами второго n/2-разрядного сумматора, (n/2+1)-й первый информационный вход соединен с выходом переноса второго n/2-разрядного сумматора, младшие n/2 информационные выходы являются выходами старших разрядов суммы параллельного сумматора, а (n/2+1)-й информационный выход является выходом переноса параллельного сумматора.
RU2016150582A 2016-12-21 2016-12-21 Параллельный сумматор RU2635247C1 (ru)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2016150582A RU2635247C1 (ru) 2016-12-21 2016-12-21 Параллельный сумматор

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2016150582A RU2635247C1 (ru) 2016-12-21 2016-12-21 Параллельный сумматор

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2635247C1 true RU2635247C1 (ru) 2017-11-09

Family

ID=60263585

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2016150582A RU2635247C1 (ru) 2016-12-21 2016-12-21 Параллельный сумматор

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2635247C1 (ru)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2785032C1 (ru) * 2022-10-03 2022-12-02 федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Северо-Кавказский федеральный университет" Накапливающий сумматор для синтезаторов частот

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US3987291A (en) * 1975-05-01 1976-10-19 International Business Machines Corporation Parallel digital arithmetic device having a variable number of independent arithmetic zones of variable width and location
SU1018114A1 (ru) * 1981-01-15 1983-05-15 Киевский Ордена Ленина Политехнический Институт Им.50-Летия Великой Октябрьской Социалистической Революции Параллельный сумматор
SU1571577A1 (ru) * 1988-08-05 1990-06-15 Специальное Конструкторско-Технологическое Бюро "Модуль" Винницкого Политехнического Института Параллельный двоичный сумматор
RU2183347C2 (ru) * 2000-03-24 2002-06-10 Пензенский технологический институт Сумматор с переменным модулем сложения

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US3987291A (en) * 1975-05-01 1976-10-19 International Business Machines Corporation Parallel digital arithmetic device having a variable number of independent arithmetic zones of variable width and location
SU1018114A1 (ru) * 1981-01-15 1983-05-15 Киевский Ордена Ленина Политехнический Институт Им.50-Летия Великой Октябрьской Социалистической Революции Параллельный сумматор
SU1571577A1 (ru) * 1988-08-05 1990-06-15 Специальное Конструкторско-Технологическое Бюро "Модуль" Винницкого Политехнического Института Параллельный двоичный сумматор
RU2183347C2 (ru) * 2000-03-24 2002-06-10 Пензенский технологический институт Сумматор с переменным модулем сложения

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2785032C1 (ru) * 2022-10-03 2022-12-02 федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Северо-Кавказский федеральный университет" Накапливающий сумматор для синтезаторов частот

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Swartzlander et al. Computer arithmetic
US11301213B2 (en) Reduced latency multiplier circuitry for very large numbers
EP0018519B1 (en) Multiplier apparatus having a carry-save/propagate adder
Kumm et al. An efficient softcore multiplier architecture for Xilinx FPGAs
Khan et al. Optimal complexity architectures for pipelined distributed arithmetic-based LMS adaptive filter
US6601077B1 (en) DSP unit for multi-level global accumulation
US9563401B2 (en) Extensible iterative multiplier
US20170277514A1 (en) Unified Multiply Unit
Sarkar et al. Design of hybrid (CSA-CSkA) adder for improvement of propagation delay
Vergos et al. Efficient modulo 2n+ 1 adder architectures
RU2635247C1 (ru) Параллельный сумматор
Mohan et al. Evaluation of Mixed-Radix Digit Computation Techniques for the Three Moduli RNS {2 n− 1, 2 n, 2 n+ 1− 1}
RU2642366C1 (ru) Накапливающий сумматор
Armand et al. Low power design of binary signed digit residue number system adder
JP4290203B2 (ja) リダクションアレイの装置および方法
Thamizharasan et al. An efficient VLSI architecture for FIR filter using computation sharing multiplier
US5638313A (en) Booth multiplier with high speed output circuitry
US5978826A (en) Adder with even/odd 1-bit adder cells
Dorrigiv et al. Conditional speculative mixed decimal/binary adders via binary-coded-chiliad encoding
Prusty et al. A modified redundant binary adder for efficient VLSI architecture
US9684488B2 (en) Combined adder and pre-adder for high-radix multiplier circuit
Abraham et al. An ASIC design of an optimized multiplication using twin precision
Zhu et al. On high-performance parallel decimal fixed-point multiplier designs
RU2805939C1 (ru) Устройство для конвейерного суммирования чисел по произвольному модулю
Nithyashree et al. Design of an efficient vedic binary squaring circuit