RU2625599C9 - Способ определения теплопроводности твердых тел - Google Patents

Способ определения теплопроводности твердых тел Download PDF

Info

Publication number
RU2625599C9
RU2625599C9 RU2016112707A RU2016112707A RU2625599C9 RU 2625599 C9 RU2625599 C9 RU 2625599C9 RU 2016112707 A RU2016112707 A RU 2016112707A RU 2016112707 A RU2016112707 A RU 2016112707A RU 2625599 C9 RU2625599 C9 RU 2625599C9
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
sample
temperature
thermal conductivity
heat
heater
Prior art date
Application number
RU2016112707A
Other languages
English (en)
Other versions
RU2625599C1 (ru
Inventor
Евгений Иванович Гырылов
Original Assignee
Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт физического материаловедения Сибирского отделения Российской академии наук (ИФМ СО РАН)
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт физического материаловедения Сибирского отделения Российской академии наук (ИФМ СО РАН) filed Critical Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт физического материаловедения Сибирского отделения Российской академии наук (ИФМ СО РАН)
Priority to RU2016112707A priority Critical patent/RU2625599C9/ru
Publication of RU2625599C1 publication Critical patent/RU2625599C1/ru
Application granted granted Critical
Publication of RU2625599C9 publication Critical patent/RU2625599C9/ru

Links

Images

Classifications

    • GPHYSICS
    • G01MEASURING; TESTING
    • G01NINVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N25/00Investigating or analyzing materials by the use of thermal means
    • G01N25/18Investigating or analyzing materials by the use of thermal means by investigating thermal conductivity

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Chemical & Material Sciences (AREA)
  • Analytical Chemistry (AREA)
  • Biochemistry (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Immunology (AREA)
  • Pathology (AREA)
  • Investigating Or Analyzing Materials Using Thermal Means (AREA)

Abstract

Изобретение относится к теплофизическим измерениям в области материаловедения и может быть использовано для определения теплопроводности твердых тел. В заявленном способе исследуемый образец приводят в тепловой контакт по плоскости с нагревателем с одной стороны, а с другой стороны приводят в тепловой контакт по плоскости с теплоприемником. При постоянной мощности нагрева, с учетом скорости изменения температуры, перепада температуры на образце определяют теплопроводность твердого тела. Потери тепла учитывают за счет поправочного коэффициента, определяемого по измерениям на эталонных образцах, размеры исследуемого и эталонных образцов одинаковые. Технический результат - повышение точности определения теплопроводности твердых тел. 6 ил.

Description

Изобретение относится к теплофизическим измерениям в области материаловедения для определения теплопроводности твердых тел.
Уровень техники
Известно устройство и способ для определения теплопроводности материала методом плоского горизонтального слоя, содержащее элемент, исключающий боковые тепловые потери, измерительный блок с нагревателем, измерительную ячейку, предназначенную для расположения образца исследуемого материала и выполненную в виде двух функционально независимых элементов, одного с функцией нагрева, другого - охлаждения, которые расположены соосно и с заданным зазором, обеспечивающим тепловой контакт, термопару, подключенную к измерительному блоку. Элемент измерительной ячейки с функцией охлаждения выполнен в виде соосно расположенных друг в друге колец внутреннего и внешнего. Кольца внутреннее и внешнее и объем между ними выполнены с возможностью заполнения одной и той же легко испаряющейся жидкостью с углом смачивания на образце исследуемого материала не более 90°. Расположены упомянутые кольца на лицевой стороне образца исследуемого материала, а термопара расположена с противоположной стороны образца исследуемого материала [Патент РФ №2495409, МПК G01N 25/18, приоритет 25.05.2012, опубл. 10.10.2013].
Недостаток устройства и способа заключается в необходимости использования испаряющейся жидкости с углом смачивания на образце исследуемого материала не более 90°. Что, соответственно, значительно затрудняет возможности проведения измерений. Невозможность измерения теплопроводности в зависимости от температуры.
Известен способ определения теплопроводности материалов, заключающийся в создании стационарного потока, проходящего через плоский образец определенной толщины и направленного перпендикулярно к лицевым (наибольшим) граням образца. По данным измерений плотности теплового потока, температур противоположных лицевых граней и толщины образца рассчитывают теплопроводность материала [ГОСТ 7076-99. Метод определения теплопроводности и термического сопротивления при стационарном тепловом режиме. Введ. 01.04.2000. - М., 2000. - 12 с.].
Недостатками данного способа являются функциональная ограниченность, заключающаяся в проведении измерений только при стационарном тепловом режиме, и неприменимость для материалов и изделий с теплопроводностью более 1,5 Вт/(м⋅К).
Известно устройство и способ определения теплофизических свойств материалов методом лазерной вспышки. Исследуемый образец, помещенный в сферический фотометр, облучают лазерным импульсом, проходящим через оптическую систему. Температуру фронтальной поверхности образца измеряют быстродействующим яркостным микропирометром, тыльной поверхности - термопарой. Энергию лазерного импульса и его параметры регистрируют измерителем мощности лазерного излучения и фотодиодом, расположенным за «глухим» зеркалом резонатора лазера. Поглощенную образцом энергию определяют как разность полной энергии падающего на образец импульса и отраженной от образца энергии, измеряемой сферическим фотометром. Измерения осуществляют быстродействующим цифровым осциллографом с памятью, а управление - персональным компьютером. Определение теплопроводности и удельной теплоемкости исследуемого материала осуществляют путем решения обратной задачи теплопроводности с внутренним источником [Теплоэнергетика и теплотехника. Теоретические основы теплотехники. Теплотехнический эксперимент: справочник / под общ. ред. Л.В. Клименко и В.М. Зорина. - М.: Издательский дом МЭИ, 2007. - С. 431-433].
Недостатками данного устройства и способа являются техническая сложность установки, к которой можно отнести использование лазера, измерителя мощности лазерного излучения и фотодиода, служащего для измерения отраженной от образца энергии, прохождение лазерного импульса через оптическую систему. К недостаткам также можно отнести сложный математический метод определения коэффициентов теплопроводности материалов путем решения нелинейного дифференциального уравнения теплопроводности.
Известен способ измерения коэффициента теплопроводности. На верхней поверхности образца выделяют и измеряют мощность, обеспечивающую нулевую разность температур между ею и контактирующей с ней средой, дополнительно измеряют скорость изменения температуры на нижней поверхности образца и рассчитывают искомый коэффициент, при этом необходимо знать теплоемкость образца [А.с. СССР №1165958 А, МПК G01N 25/18, опубл. 07.07.1985].
Недостатком данного способа измерения коэффициента теплопроводности является необходимость знать теплоемкость образца.
Известен способ измерения коэффициента теплопроводности образца в вакууме. Образец соединен с тепловой ванной через теплопроводящий элемент с известной теплопроводностью. После нагрева образца до максимальной температуры в заданном температурном диапазоне нагревание прекращают. Затем температуру образца измеряют в каждый момент времени до тех пор, пока температура образца не достигнет температуры тепловой ванны. Из результатов измерения температуры образца в зависимости от времени и по известной теплопроводности теплового соединительного элемента определяют коэффициент теплопроводности образца [Патент Японии JP 2012122857 A, G01N 25/18, опубл. 28.06.2012].
Недостатком данного устройства и способа является необходимость проведения измерений в вакууме.
Наиболее близкими к заявленному изобретению являются устройство и способ комплексного определения теплофизических характеристик материалов, состоящий в том, что образец монотонно разогревается через одну из изотермических поверхностей при периодическом изменении теплового потока на другой поверхности с периодом, большим времени регуляризации температурного поля образца, включающий измерение теплового потока, температур в характерных сечениях образца, скорости изменения температуры и расчет характеристик по известным формулам, одновременно с монотонным нагревом перепад температур на образце последовательно устанавливают равным нулю и 5-50 К, а тепловой поток измеряют на изотермической поверхности, подвергаемой монотонному нагреву.
Устройство для осуществления указанного способа состоит из разъемной теплозащитной оболочки, металлического ядра, включающего нагревательный блок, контактирующий с основанием, на котором установлены тепломер, образец и пластинка, окруженные адиабатической оболочкой, две термопары в пластине и термопару в тепломере, в котором дополнительно установлен регулятор, а в пластине установлен нагреватель, термопары пластины и тепломера включены дифференциально и последовательно с задатчиком перепада температуры и регулятором, соединенным с нагревателем пластины [А.с. СССР №949447 А1, МПК G01N 25/18, опубл. 07.08.1982].
Недостатком данного способа и устройства является возможность применения метода для определения теплопроводности твердых тел не более 5 Вт/(м⋅К), сложность измерений, требующая необходимость поддержания постоянства температур и скорости разогрева, многостадийность эксперимента, техническая сложность устройства, к которой можно отнести использование задатчика перепада температуры и регулятора.
Сущность изобретения
Задачей изобретения является упрощение способа и повышение точности определения теплопроводности.
Поставленная задача достигается тем, что исследуемый образец известной толщины и площади поперечного сечения приводят в тепловой контакт по плоскости с нагревателем с одной стороны, а с другой стороны приводят в тепловой контакт по плоскости с теплоприемником, выдерживают до выравнивания температур исследуемого образца, нагревателя и теплоприемника с теплоизолированными боковыми поверхностями и измеряют начальную температуру образца, со стороны нагревателя воздействуют на поверхность исследуемого образца равномерным тепловым потоком при постоянной мощности нагрева. Перепад температуры на образце, для уменьшения погрешности измерения, регистрируют дифференциальной термопарой и располагают в высокотеплопроводных нагревателе и теплоприемнике. Температуру теплоприемника регистрируют отдельной термопарой. Определение теплопроводности образца проводят в условиях нагрева. За температуру образца принимают Т=(Т 1+T 2 )/2, где Т 1 - температура нагревателя, Т 2 - температура теплоприемника. Потери тепла учитывают за счет поправочного коэффициента, определяемого как среднее арифметическое по результатам измерений на эталонных образцах с известной теплопроводностью, с одинаковыми размерами исследуемого и эталонных образцов. Поправочный коэффициент не зависит от теплового сопротивления исследуемого образца при постоянных размерах образца.
Теплопроводность определяют по формуле:
λ=(k⋅2W+C x ⋅b)⋅h/(2S⋅(T 1 -T 2 )),
где k - поправочный коэффициент, безразмерная величина;
W - мощность электронагревателя, Вт;
C x - теплоемкость теплоприемника, Дж/К;
b - скорость изменения температуры образца, К/с:
h - толщина образца, м:
S - площадь поперечного сечения образца, м2;
(Т 1-T 2) - перепад температуры на образце, К.
На фиг. 1 изображена схема конструкции измерительной ячейки. При мощности нагрева, например 7 Вт, и теплоемкости теплоприемника, например 14,2 Дж/К, определяют поправочный коэффициент k=(2λ⋅S⋅(T 1-T 2)-C xbh)/2W по измерениям на эталонных образцах, например цилиндрах с площадью поперечного сечения 2,5⋅10-4 м2 и толщиной 2⋅10-2 м, выполненных из латуни (марка JIC-59) и стали (марка Ст.3), температурная зависимость теплопроводности которых, λ л и λ с , близка к линейной, [http://thermalinfo.ru/publ/tverdye veshhestva/metally_i_splavy/7], [Физические величины. Справочник. А.П. Бабичев, Н.А. Бабушкина, A.M. Братковский и др.; Под ред. И.С. Григорьева. Е.З. Мейлихова. - М.: Энергоатомиздат, 1991. - С. 351], [Марочник сталей и сплавов. 2-е изд., доп. и испр. / А.С. Зубченко, М.М. Колосков, Ю.В. Каширский и др. Под общей ред. А.С. Зубченко. - М.: Машиностроение, 2003. - С. 59].
Поправочный коэффициент k, равный 0,68, вычисляют как среднее арифметическое значений поправочного коэффициента для образцов из латуни (марка ЛС-59) k, равного 0,65, и стали (марка Ст.3) k, равного 0,71, которые определяют по измерениям для латуни (марка ЛС-59) фиг. 2 и для стали (марка Ст.3) фиг. 3 соответственно, где: Т 1 - температура нагревателя, Т 2 - температура теплоприемника, (Т 1-Т 2) - перепад температуры на образце, b - скорость изменения температуры образца, и по табличным значениям теплопроводности λ л и λ с фиг. 4.
Учет тепловых потерь за счет введения поправочного коэффициента позволяет повысить точность измерений теплопроводности.
Изобретение поясняется чертежами.
На фиг. 1 изображена схема конструкции измерительной ячейки, где:
1 - нагреватель;
2 - теплоприемник;
3 - образец;
4 - электронагреватель;
5 - термопара;
6, 7 - дифференциальная термопара;
8 - оболочка;
9 - изолятор;
10 - пружина.
На фиг. 2 приведены зависимости от времени для образца из латуни (марка ЛС-59): T 1 - температура нагревателя, T 2 - температура теплоприемника, (T 1-T 2) - перепад температуры на образце, b - скорость изменения температуры образца.
На фиг. 3 показаны зависимости от времени для образца из стали (марка Ст3): T 1 - температура нагревателя, T 2 - температура теплоприемника, (T 1-T 2) - перепад температуры на образце, b - скорость изменения температуры образца.
На фиг. 4 представлена зависимость теплопроводности от температуры для образца из стали (марка Ст3): λ эс - экспериментальные значения, λ с - табличные значения, и для образца из латуни (марка ЛС-59): λ эл - экспериментальные значения, λ л - табличные значения.
На фиг. 5 представлена зависимость от времени для образца из олова: T 1 - температура нагревателя, T 2 - температура теплоприемника, (T 1-T 2) - перепад температуры на образце, b - скорость изменения температуры образца.
На фиг. 6 представлена зависимость теплопроводности от температуры для образца из олова: λ эо - экспериментальные значения, λ о - табличные значения.
Сведения, подтверждающие возможность осуществления изобретения
Ячейка для измерения теплопроводности твердых тел содержит теплозащитную разъемную оболочку 8, электронагреватель 4 крепится па керамическом изоляторе 9, нагретый медный нагреватель 1 формирует равномерный тепловой поток, проходящий через образец 3 к медному теплоприемнику 2, прижатому пружиной 10, что позволяет улучшить тепловой контакт образца с медными нагревателем и теплоприемником, перепад температуры на образце, для уменьшения погрешности, измеряют при помощи дифференциальной термопары 6, 7, температуру медного теплоприемника измеряют термопарой 5. Размеры исследуемого и эталонных образцов одинаковые.
Заявленный способ позволяет определить теплопроводность твердых тел в диапазоне от 55 до 120 Вт/(м⋅К) с относительной погрешностью до 10% в интервале температур от 50 до 90°С, что подтверждают эксперименты, на фиг. 4 представлена зависимость теплопроводности от температуры для образца из стали (марка Ст.3): λ эс - экспериментальные значения, λ с - табличные значения и для латуни (марка ЛС-59): λ эл - экспериментальные значения, λ л - табличные значения.
Пример конкретной реализации, определение теплопроводности олова. Исследуемый образец 3, цилиндр из олова с площадью поперечного сечения 2,5⋅10-4 м2 и толщиной 2⋅10-2 м, помещают в разъемную полипропиленовую оболочку 8 теплопроводностью 0,2 Вт/(м⋅К) между медными цилиндром-нагревателем 1 и цилиндром-теплоприемником 2 теплоемкостью 14,2 Дж/К, прижимают пружиной 10 усилием 3 Н. Выдерживают до выравнивания температур исследуемого образца, медных цилиндров нагревателя и теплоприемника с теплоизолированными боковыми поверхностями 8 и измеряют начальную температуру образца. Электронагревателем, выполненным из нихромовой проволоки 4, мощностью 7 Вт нагревают цилиндр-нагреватель. Термопарой 5 измеряют температуру цилиндра-теплоприемника, дифференциальной термопарой 6, 7 измеряют перепад температуры на образце. На фиг. 5 представлена зависимость от времени для образца из олова: T 1 - температура цилиндра-нагревателя, T 2 - температура цилиндра-теплоприемника, (T 1-T 2) - перепад температуры на образце, b - скорость изменения температуры образца. По формуле вычисляют теплопроводность λ=(k2W+C xb)h/(2S⋅(T 1-T 2)). На фиг. 6 представлена зависимость теплопроводности от температуры с учетом поправочного коэффициента k, равного 0,68, для образца из олова: λ эо - экспериментальные значения, λ о - табличные значения [Физические величины. Справочник. А.П. Бабичев, Н.А. Бабушкина. A.M. Братковский и др.; Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. - М.: Энергоатомиздат, 1991. - С. 342]. Отличие экспериментальных значений от табличных не превышает 10% в интервале температур от 50 до 90°С.
Заявленное изобретение позволяет повысить точность определения теплопроводности твердых тел.

Claims (3)

  1. Способ определения теплопроводности твердых тел, включающий пропускание равномерного теплового потока через исследуемый образец, измерение перепада температуры на образце, скорости изменения температуры при постоянной мощности нагрева, отличающийся тем, что потери тепла учитывают за счет поправочного коэффициента, который определяют по измерениям на эталонных образцах, размеры исследуемого и эталонных образцов одинаковые, теплопроводность определяют по формуле:
  2. λ=(k2W+C xb)⋅h/(2S⋅(T 1-T 2)),
  3. где k - поправочный коэффициент; W - мощность электронагревателя; C x - теплоемкость теплоприемника; b - скорость изменения температуры образца; h - толщина образца; S - площадь поперечного сечения образца; (T 1-T 2) - перепад температуры на образце.
RU2016112707A 2016-04-04 2016-04-04 Способ определения теплопроводности твердых тел RU2625599C9 (ru)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2016112707A RU2625599C9 (ru) 2016-04-04 2016-04-04 Способ определения теплопроводности твердых тел

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2016112707A RU2625599C9 (ru) 2016-04-04 2016-04-04 Способ определения теплопроводности твердых тел

Publications (2)

Publication Number Publication Date
RU2625599C1 RU2625599C1 (ru) 2017-07-17
RU2625599C9 true RU2625599C9 (ru) 2018-04-13

Family

ID=59495418

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2016112707A RU2625599C9 (ru) 2016-04-04 2016-04-04 Способ определения теплопроводности твердых тел

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2625599C9 (ru)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2731840C1 (ru) * 2019-12-25 2020-09-08 федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева" Способ измерения коэффициента теплопроводности теплоизолирующего материала

Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
SU817563A1 (ru) * 1979-02-22 1981-03-30 Киевский Технологический Институтпищевой Промышленности Способ комплексного определени ТЕплОфизичЕСКиХ ХАРАКТЕРиСТиКМАТЕРиАлОВ
SU949447A1 (ru) * 1979-07-04 1982-08-07 Ленинградский технологический институт холодильной промышленности Способ измерени теплофизических характеристик и устройство дл его осуществлени
SU1165958A1 (ru) * 1983-11-21 1985-07-07 Ленинградский Ордена Трудового Красного Знамени Технологический Институт Холодильной Промышленности Способ измерени коэффициента теплопроводности
SU1561025A1 (ru) * 1988-05-23 1990-04-30 Ленинградский технологический институт холодильной промышленности Способ измерени теплопроводности
SU1718078A1 (ru) * 1990-02-05 1992-03-07 Ярославский государственный университет Способ комплексного определени теплофизических характеристик и устройство дл его осуществлени
JP2012122857A (ja) * 2010-12-08 2012-06-28 Kyushu Univ 比熱測定方法及び熱伝導率測定方法

Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
SU817563A1 (ru) * 1979-02-22 1981-03-30 Киевский Технологический Институтпищевой Промышленности Способ комплексного определени ТЕплОфизичЕСКиХ ХАРАКТЕРиСТиКМАТЕРиАлОВ
SU949447A1 (ru) * 1979-07-04 1982-08-07 Ленинградский технологический институт холодильной промышленности Способ измерени теплофизических характеристик и устройство дл его осуществлени
SU1165958A1 (ru) * 1983-11-21 1985-07-07 Ленинградский Ордена Трудового Красного Знамени Технологический Институт Холодильной Промышленности Способ измерени коэффициента теплопроводности
SU1561025A1 (ru) * 1988-05-23 1990-04-30 Ленинградский технологический институт холодильной промышленности Способ измерени теплопроводности
SU1718078A1 (ru) * 1990-02-05 1992-03-07 Ярославский государственный университет Способ комплексного определени теплофизических характеристик и устройство дл его осуществлени
JP2012122857A (ja) * 2010-12-08 2012-06-28 Kyushu Univ 比熱測定方法及び熱伝導率測定方法

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2731840C1 (ru) * 2019-12-25 2020-09-08 федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева" Способ измерения коэффициента теплопроводности теплоизолирующего материала

Also Published As

Publication number Publication date
RU2625599C1 (ru) 2017-07-17

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Zhao et al. Measurement techniques for thermal conductivity and interfacial thermal conductance of bulk and thin film materials
Buck et al. Thermal properties
RU2387981C1 (ru) Способ комплексного определения теплофизических характеристик материалов
Assael et al. New measurements of the thermal conductivity of PMMA, BK7, and Pyrex 7740 up to 450K
JP2005249427A (ja) 熱物性測定方法及び装置
Ren et al. Apparatus for measuring spectral emissivity of solid materials at elevated temperatures
Fu et al. Experimental research on the influence of surface conditions on the total hemispherical emissivity of iron-based alloys
Wang et al. Thermal conductivity of the ternary eutectic LiNO3–NaNO3–KNO3 salt mixture in the solid state using a simple inverse method
Watanabe et al. Spectral emissivity measurements
Manjhi et al. Transient surface heat flux measurement for short duration using K-type, E-type and J-type of coaxial thermocouples for internal combustion engine
Zhang et al. Determination of temperature dependent thermophysical properties using an inverse method and an infrared line camera
CN109470740A (zh) 表征体材料的热扩散率的双波长闪光拉曼方法
US20220276188A1 (en) Device and method for simultaneously determining temperature-dependent thermal conductivity, thermal diffusivity and specific heat capacity
Zhang et al. Investigation of the normal spectral band emissivity characteristic within 7.5 to 13 μm for Molybdenum between 100 and 500° C
Rout et al. Effectiveness of coaxial surface junction thermal probe for transient measurements through laser based heat flux assessment
RU2625599C9 (ru) Способ определения теплопроводности твердых тел
Hay et al. The metrological platform of LNE for measuring thermophysical properties of materials.
Wen et al. Examination of multispectral radiation thermometry using linear and log-linear emissivity models for aluminum alloys
Zhang et al. A high-precision method to measure thermal conductivity of solids using reversible heat flux
RU2510491C2 (ru) Способ измерения степени черноты
RU2568983C1 (ru) Способ определения коэффициента теплопроводности жидкой тепловой изоляции в лабораторных условиях
CN103257154A (zh) 大温差样品的半球向全发射率与导热系数的测量方法
RU148273U1 (ru) Устройство для контроля теплопроводности пластин из алюмонитридной керамики
Schmon et al. Thermophysical properties of Manganin (Cu86Mn12Ni2) in the solid and liquid state
CN108918580A (zh) 一种无损稳态导热率测量方法

Legal Events

Date Code Title Description
TH4A Reissue of patent specification
TH4A Reissue of patent specification
MM4A The patent is invalid due to non-payment of fees

Effective date: 20190405