RU2616915C2 - Установка для моделирования электростатического поля на границе раздела двух диэлектриков - Google Patents

Установка для моделирования электростатического поля на границе раздела двух диэлектриков Download PDF

Info

Publication number
RU2616915C2
RU2616915C2 RU2015102406A RU2015102406A RU2616915C2 RU 2616915 C2 RU2616915 C2 RU 2616915C2 RU 2015102406 A RU2015102406 A RU 2015102406A RU 2015102406 A RU2015102406 A RU 2015102406A RU 2616915 C2 RU2616915 C2 RU 2616915C2
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
rectangular
sheet
metal electrodes
tablet
conductive paper
Prior art date
Application number
RU2015102406A
Other languages
English (en)
Other versions
RU2015102406A (ru
Inventor
Валерий Константинович Ковнацкий
Кирилл Александрович Финогенов
Игорь Олегович Шмелев
Original Assignee
Федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского" Министерства обороны Российской Федерации
Российская Федерация, от имени которой выступает Министерство обороны Российской Федерации
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского" Министерства обороны Российской Федерации, Российская Федерация, от имени которой выступает Министерство обороны Российской Федерации filed Critical Федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского" Министерства обороны Российской Федерации
Priority to RU2015102406A priority Critical patent/RU2616915C2/ru
Publication of RU2015102406A publication Critical patent/RU2015102406A/ru
Application granted granted Critical
Publication of RU2616915C2 publication Critical patent/RU2616915C2/ru

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G09—EDUCATION; CRYPTOGRAPHY; DISPLAY; ADVERTISING; SEALS
    • G09B—EDUCATIONAL OR DEMONSTRATION APPLIANCES; APPLIANCES FOR TEACHING, OR COMMUNICATING WITH, THE BLIND, DEAF OR MUTE; MODELS; PLANETARIA; GLOBES; MAPS; DIAGRAMS
    • G09B23/00—Models for scientific, medical, or mathematical purposes, e.g. full-sized devices for demonstration purposes
    • G09B23/06—Models for scientific, medical, or mathematical purposes, e.g. full-sized devices for demonstration purposes for physics
    • G09B23/18—Models for scientific, medical, or mathematical purposes, e.g. full-sized devices for demonstration purposes for physics for electricity or magnetism

Landscapes

  • Measurement Of Resistance Or Impedance (AREA)

Abstract

Изобретение относится к учебным приборам и может быть использовано в лабораторном практикуме по курсу физики. На прямоугольном планшете уложены два прямоугольных листа и два фигурных листа электропроводящей бумаги (ЭПБ) с прямолинейной границей между двумя областями с различными удельными электрическими сопротивлениями. На противоположных горизонтальных сторонах первого прямоугольного листа ЭПБ установлены параллельно длинные металлические электроды. На противоположных вертикальных сторонах второго прямоугольного листа ЭПБ установлены параллельно короткие металлические электроды. На верхней и нижней сторонах первого фигурного листа ЭПБ установлены фигурные металлические электроды. На левой и правой сторонах второго фигурного листа ЭПБ установлены прямые металлические электроды. Все первые металлические электроды соединены с плюсовой клеммой источника постоянного тока, а вторые электроды - с соответствующими контактами переключателя. С минусовой клеммой источника постоянного тока соединен один концевой контакт реостата, а подвижный его контакт - с общим контактом переключателя. Для переноса координат зонда с листа ЭПБ на документальный лист введен прямоугольный треугольник из диэлектрика. Техническим результатом изобретения является возможность моделирования электростатического поля на границе раздела двух диэлектриков. 4 ил.

Description

Изобретение относится к учебным приборам и может быть использовано в лабораторном практикуме в высших и средних специальных учебных заведениях по курсу физики для получения и углубления знаний физических законов и явлений.
Известна установка для исследования электростатического поля (RU патент №2504017. Бюл. №1 от 10.01.2014 г. Авторы: Ковнацкий В.К., Бардина М.В., Меркулова С.П.). Эта установка содержит прямоугольный планшет, на котором уложена электропроводящая бумага (ЭПБ) с установленными на ней электродами круглого сечения, подключенными к источнику постоянного тока. Электроды создают на ЭПБ стационарное электрическое поле, потенциалы которого можно измерять с помощью зонда и вольтметра с большим входным сопротивлением. Установка содержит систему координат и прямоугольный треугольник, позволяющий переносить координаты измеренных потенциалов на ЭПБ на документальный лист. Однако на ней нельзя исследовать методом моделирования на ЭПБ электростатическое поле на границе раздела двух диэлектриков.
Известна также установка для исследования электростатического поля методом моделирования (RU патент №2507590. Бюл. №5 от 20.02.2014 г. Авторы: Ковнацкий В.К., Бардина М.В., Меркулова С.П.). Эта установка содержит прямоугольный планшет, на котором уложен прямоугольный лист ЭПБ с электродами, установленными на противоположных сторонах листа ЭПБ. На документальном листе можно запомнить координаты измеренных на листе ЭПБ потенциалов с помощью зонда и вольтметра с большим входным сопротивлением. Однако на ней также нельзя исследовать методом моделирования на ЭПБ электростатическое поле на границе раздела двух диэлектриков.
Наиболее близкой к предлагаемой установке является установка для исследования пассивных элементов электрических цепей (прототип, RU патент №2507591. Бюл. №5 от 20.02.2014 г. Авторы: Ковнацкий В.К., Бардина М.В., Меркулова С.П.). Она содержит прямоугольный планшет, зонд; источник постоянного тока, переключатель, установленный на планшете, вольтметр с большим входным сопротивлением, первый ввод которого соединен с зондом, а второй ввод - с общим контактом переключателя. Эта установка позволяет исследовать на ЭПБ сопротивление, емкость, индуктивность, провести широкий круг измерений характеристик электрического тока, а также экспериментально проверить теорему Гаусса и теорему о циркуляции вектора электростатического поля. Однако на ней нельзя исследовать методом моделирования на ЭПБ электростатическое поле на границе раздела двух диэлектриков.
Техническим результатом изобретения является расширение функциональных возможностей прототипа.
Указанный технический результат достигается тем, что в известную установку для моделирования электростатического поля на границе раздела двух диэлектриков, содержащую прямоугольный планшет, зонд, источник постоянного тока, переключатель, установленный на планшете, вольтметр с большим входным сопротивлением, первый ввод которого соединен с зондом, а второй ввод - с общим контактом переключателя, согласно изобретению, введены два прямоугольных листа и два фигурных листа электропроводящей бумаги с прямолинейной границей между двумя областями с разными удельными электрическими сопротивлениями, уложенные на прямоугольном планшете, длинные металлические электроды, установленные параллельно на противоположных горизонтальных сторонах первого прямоугольного листа электропроводящей бумаги, короткие металлические электроды, установленные параллельно на противоположных вертикальных сторонах второго прямоугольного листа электропроводящей бумаги, фигурные металлические электроды, установленные на верхней и нижней сторонах первого фигурного листа электропроводящей бумаги, прямые металлические электроды, установленные на левой и правой сторонах второго фигурного листа электропроводящей бумаги, при этом все первые металлические электроды установки соединены с плюсовой клеммой источника постоянного тока, а все вторые металлические электроды - с соответствующими контактами переключателя, реостат, один концевой контакт которого соединен с минусовой клеммой источника постоянного тока, а подвижный контакт - с общим контактом переключателя, прямоугольные системы координат, установленные на планшете рядом со всеми листами электропроводящей бумаги и оси которых параллельны сторонам прямоугольного планшета, документальный лист, содержащий изображения всех прямоугольных систем координат и соответствующих металлических электродов, которые установлены на прямоугольном планшете, прямоугольный треугольник из диэлектрика для переноса координат зонда с листа электропроводящей бумаги на документальный лист, крепления металлических электродов, установленные на планшете.
На фиг. 1 изображен общий вид предлагаемой установки; на фиг. 2-4 - чертежи, поясняющие принцип ее работы.
Предлагаемая установка (фиг. 1) содержит: 1 - прямоугольный планшет; 2 - прямоугольные листы электропроводящей бумаги; 3 - фигурные листы электропроводящей бумаги; 4 - длинные металлические электроды; 5 - короткие металлические электроды; 6 - фигурные металлические электроды; 7 - прямые металлические электроды; 8 - переключатель; 9 - источник постоянного тока; 10 - реостат; 11 - вольтметр с большим входным сопротивлением; 12 - зонд; 13 - прямоугольные системы координат; 14 - документальный лист; 15 - прямоугольный треугольник; 16 - крепления металлических электродов.
Рассмотрим теоретические положения, которые легли в основу построения предлагаемой установки. Моделирование электрического поля особенно просто осуществить в случае плоских полей, когда распределение потенциалов во всех параллельных плоскостях тождественно. Примером плоского поля может служить поле в листе электропроводящей бумаги. Для таких полей достаточно изучить распределение векторов напряженности
Figure 00000001
 и потенциалов ϕ лишь в одной плоскости, например на поверхности ЭПБ. На основе построенных графиков линий ϕ и
Figure 00000002
 на модели можно исследовать электростатическое поле на границе раздела двух диэлектриков.
Линии вектора напряженности электростатического поля
Figure 00000002
 или вектора электрического смещения
Figure 00000003
 исходят из положительных зарядов и оканчиваются на отрицательных зарядах. Источниками вектора
Figure 00000002
 могут служить как свободные заряды, скапливающиеся на поверхности ЭПБ, так и связанные заряды на границе поляризованных диэлектриков. Линии вектора
Figure 00000004
 могут начинаться и оканчиваться только на свободных зарядах. Через точки, в которых помещаются связанные заряды, линии вектора
Figure 00000005
 проходят, не прерываясь. Благодаря этому на границе двух диэлектриков происходит изменение потока силовых линий электрического поля.
Запишем первую пару условий для электростатического поля на границе раздела двух диэлектрических сред. Из условия потенциальности электростатического поля по теореме о циркуляции вектора
Figure 00000002
 напряженности поля можно получить первое условие для тангенциальной составляющей напряженности поля:
Figure 00000006
Итак, тангенциальная к поверхности раздела двух сред составляющая напряженность поля не изменяется при переходе через эту поверхность из одной среды в другую.
Согласно зависимости
Figure 00000007
 и равенства (1) первое условие для электрического смещения имеет вид:
Figure 00000008
где ε1 и ε2 - диэлектрическая проницаемость соответственно первой и второй сред.
Для получения второй пары условий для электростатического поля на границы раздела двух диэлектрических сред применяют теорему Гаусса и полагают, что на поверхности раздела сред нет поверхностных свободных зарядов, тогда первое условие для вектора
Figure 00000009
 имеет вид:
Figure 00000010
т.е. при переходе через границу двух сред, на которой нет поверхностных свободных зарядов, нормальная составляющая электрического смещения не изменяется. Соответственно второе условие для нормальной составляющий напряженности электрического поля имеет вид:
Figure 00000011
При переходе через границу раздела двух диэлектрических сред линии напряженности электростатического поля преломляются (фиг. 2). Углы α1 и α2, образуемые линиями напряженности с нормалью n-n к поверхности раздела сред в точке A, удовлетворяют условиям: tgα1=Elτ/Е1n, tgα2=Е2τ/Е2n.
Поэтому из граничных условий (1) и (4) следует, что закон преломления силовых линий стационарного электрического поля на поверхности раздела двух диэлектрических сред при условии отсутствии на этой поверхности свободных зарядов имеет вид:
Figure 00000012
Соотношения (1), (2), (3) и (4) определяют условия, которым удовлетворяют векторы
Figure 00000002
 и
Figure 00000013
 на границе раздела двух диэлектриков. Из этих условий вытекает, что тангенциальная составляющая вектора
Figure 00000002
 и нормальная составляющая вектора
Figure 00000014
 при переходе через границу раздела изменяется непрерывно. Нормальная же составляющая вектора
Figure 00000002
 и тангенциальная составляющая вектора
Figure 00000015
 при переходе через границу раздела изменяются скачком, т.е. претерпевают разрыв.
На границе раздела двух поляризованных внешним полем диэлектриков скапливаются связанные заряды, плотность которых равна σ. Выбрав определенное направление нормали
Figure 00000016
 к границе раздела, например, направив ее из первой среды во вторую, можно вывести выражение для скачка нормальных составляющих вектора
Figure 00000002
:
ΔEn=Е2n-Е1n=σ/ε0.
Здесь ε0 - диэлектрическая постоянная.
Из последнего выражения и формулы (4) получим:
Figure 00000017
Для того чтобы на модели из ЭПБ осуществить граничные условия (1) и (4), по обе стороны моделируемой границы ЭПБ должна иметь различные удельные электрические сопротивления ρ1 и ρ2. Для этого, например, по одну сторону границы можно положить второй или третий слой такой же бумаги, склеив их между собой тушью или специальным клеем. Слой ЭПБ двойной или тройной толщины будет иметь удельное электрическое сопротивление соответственно в два или три раза меньшее одинарного слоя.
Непрерывность электрического потенциала при переходе через границу слоев ЭПБ разной толщины выполняется автоматически при хорошем контакте на этой границе. Тем самым также автоматически выполняется условие (1).
Ток, текущий через границу перпендикулярно последней, имеет, естественно, одинаковую величину с обеих сторон границы. Величина плотности тока в каждой среде пропорциональна нормальной составляющей электрического поля En и обратно пропорциональна удельному электрическому сопротивлению ρ. Условие равенства плотностей тока можно записать в виде:
Figure 00000018
Сопоставляя выражения (7) и (4), видим, что распределение потенциала на модели из ЭПБ совпадает с распределением потенциала на натуре, если подобрать удельные электрические сопротивления участков модели обратно пропорциональными диэлектрическим проницаемостям натуры:
Figure 00000019
Из выражения (7) видно, что нормальная составляющая напряженности стационарного электрического поля изменяется пропорционально удельному электрическому сопротивлению, испытывая скачок ΔEn, что указывает на присутствие стационарных зарядов, покрывающих поверхность раздела двух сред, и поверхностная плотность которых
Figure 00000020
Представление о стационарных зарядах имеет принципиальное значение. Оно необходимо для физического истолкования скачка напряженности стационарного электрического поля на границе двух разнородных диэлектриков и связанных зарядов на ней.
На фиг. 3 показана модель для случая ρ2=2ρ1, соответствующая ε1=2ε2. Поле во второй среде усиливается в два раза и линии равного потенциала (ϕ=const) при одинаковых интервалах потенциала будут во второй среде отстоять друг от друга на вдвое меньших расстояниях Δn2, чем в первой среде Δn1, т.е. будут идти гуще, чем в первой среде. Благодаря изменению нормальных составляющих на границе раздела происходит преломление силовых линий и линий равного потенциала.
Из фиг.2 видно, что отношение тангенсов углов α1 и α2, соответствующих данной силовой линии, есть вполне определенная величина, равная
Figure 00000021
Построив с помощью зонда с вольтметром распределение потенциала в такой неоднородной модели на ЭПБ, можно измерить углы α1 и α2, а по ним проверить соотношение (9).
Соотношение (9) представляет собой закон преломлений силовых линий стационарного электрического поля. При входе в среду с большим удельным электрическим сопротивлением (фиг. 2) они приближаются к нормали n-n к границе раздела двух диэлектриков. Поскольку вектор
Figure 00000002
 увеличивается, густота силовых линий возрастает. Это происходит в результате появления новых силовых линий, берущих начало у стационарных зарядов, покрывающих поверхность раздела. При переходе в среду с меньшим удельным электрическим сопротивлением силовые линии откланяются от нормали n-n. Густота их уменьшается, т.к. часть линий обрывается у стационарных зарядов.
Для построения силовых линий электрического поля необходимо расположить металлические электроды на модели, как показано на фиг. 4. При этом следует учитывать, что линии ϕ=const на модели будут характеризовать вектор электрического смещения
Figure 00000022
, а не вектор напряженности электрического поля
Figure 00000002
. Поэтому для получения правильного значения густоты линий электрического поля надо интервалы Δϕ в каждой среде выбирать различными так, чтобы
Figure 00000023
Рассмотрим состав и взаимодействие элементов предлагаемой установки (фиг. 1). Она включает в себя прямоугольный планшет 1, на котором уложены два прямоугольных листа электропроводящей бумаги (ЭПБ) 2 с прямолинейной границей между двумя областями с разными удельными электрическими сопротивлениями. На прямоугольном планшете 1 уложены также два фигурных листа ЭПБ 3 с прямолинейной границей между двумя областями с разными удельными электрическими сопротивлениями. Длинные металлические электроды прямоугольного сечения 4 установлены параллельно на противоположных горизонтальных сторонах первого прямоугольного листа ЭПБ 2. Короткие металлические электроды прямоугольного сечения 5 установлены параллельно на противоположных вертикальных сторонах второго прямоугольного листа ЭПБ 2.
Фигурные металлические электроды прямоугольного сечения 6 установлены на верхней и нижней сторонах первого фигурного листа ЭПБ 3. Прямые металлические электроды прямоугольного сечения 7 установлены на левой и правой сторонах второго фигурного листа ЭПБ 3.
На прямоугольном планшете 1 установлен переключатель 8 для подключения к источнику постоянного тока 9 раздельно прямоугольные листы ЭПБ 2 и фигурные листы ЭПБ 3. При этом все первые металлические электроды установки соединены с плюсовой клеммой источника постоянного тока 9 и общим контактом переключателя 8, а все вторые металлические электроды установки соединены с соответствующими контактами переключателя 8.
Необходимое напряжение на листах ЭПБ устанавливается реостатом 10, один концевой контакт которого соединен с минусовой клеммой источника постоянного тока 9, а подвижный контакт - с общим контактом переключателя 8.
Для измерения потенциалов на ЭПБ служит вольтметр с большим входным сопротивлением 11, первый ввод которого соединен с зондом 12, а второй ввод - с общим контактом переключателя 8. Вольтметр с большим входным сопротивлением 11 не искажает линии тока в ЭПБ и, соответственно, силовые линии моделируемого электрического поля.
Для определения координат точек на ЭПБ, к которым прикасаемся острием зонда 12, предлагаемое устройство снабжено прямоугольными системами координат xOy 13, установленными на прямоугольном планшете 1 рядом со всеми листами ЭПБ 2 и 3, а оси которых параллельны сторонам прямоугольного планшета 1.
Для переноса при эксперименте координат острия зонда 12 с прямоугольной системой координат xOy 13 на документальный лист 14 введен прямоугольный треугольник из диэлектрика 15. Документальный лист 14 содержит изображения всех прямоугольных систем координат xOy с соответствующими металлическими электродами 4, 5, 6 и 7, установленными на прямоугольном планшете 1.
Все металлические электроды установки плотно прижимаются к ЭПБ с помощью креплений металлических электродов 16, установленных на прямоугольном планшете 1.
Рассмотрим порядок проведения исследований на предлагаемой установке. Поставить переключатель 8 во второе положение. В этом случае к источнику постоянного тока 9 подключается первый прямоугольный лист ЭПБ 2 с помощью пары длинных металлических электродов 4. Прикоснуться зондом 12 к нижнему (плюсовому) длинному металлическому электроду 4. С помощью движка реостата 10 установить на вольтметре 11 требуемое напряжение, например 5 В, и в дальнейшей работе движок реостата 10 не передвигать.
Прижимая зонд 12 перпендикулярно к ЭПБ, найти точку, имеющую требуемый потенциал, например 0,5 В. Прямым углом прямоугольного треугольника из диэлектрика 15 прикоснутся к острию зонда 12. Стороны прямоугольного треугольника 15, исходящие из прямого угла треугольника, направить параллельно осям x, y прямоугольной системы координат 13 и с треугольника 15 снять значения координат x, y. Затем эти координаты переносим на соответствующую прямоугольную систему координат документального листа 14. Для этого прямоугольный треугольник 15 накладываем на соответствующую систему координат документального листа 14, как показано на фиг. 1. В окрестности прямого угла треугольника 15 делаем на документальном листе 14 отметку цветным карандашом координат x, y. Двигая острие зонда 12 по ЭПБ, найти ряд точек, имеющий такой же потенциал 0,5 В, и перенести координаты этих точек на документальный лист 14. Найденные точки на документальном листе 14 соединить прямой линией цветным карандашом. Таким же образом построить линии равного потенциала до 5 В, снимая данные через каждые 0,5 В с ЭПБ для области двойной толщины (с удельным электрически сопротивление ρ1) и области одинарной толщины ЭПБ с ρ2.
Поставить переключатель 8 в третье положение. В этом случае к источнику постоянного тока 9 подключается второй прямоугольный лист ЭПБ 2 с помощью пары коротких металлических электродов 5. Нарисовать в соответствующей системе координат линии равного потенциала на документальном листе 14 карандашом другого цвета. Сравнить первый и второй случаи. Для первого случая эквипотенциальные линии следует рассматривать как силовые линии электрического поля, а для второго случая - как эквипотенциальные линии, которые перпендикулярны силовым линиям. Из сравнения видно, что там, где силовые линии гуще, напряженность электрического поля больше, соответственно, гуще будут и линии равного потенциала этого поля.
Подсчитать напряженность электрического поля соответственно для двух областей E1n и E2n для трех пар точек по формуле En=-(Δϕ/Δn), где Δϕ - разность потенциалов между точками, a Δn - расстояние между измеряемыми потенциалами на ЭПБ.
Для модели с границей раздела, перпендикулярной линиям напряженности электрического поля, и зная значения E1n и E2n для трех пар точек, определить поверхностную плотность стационарного электрического заряда σ на границе раздела по формуле (8). Погрешность измерений для E1n, E2n и σ определить с учетом трех пар измеряемых величин.
Для определения векторов напряженности
Figure 00000024
 и
Figure 00000025
 для неоднородной среды и измерения углов α1 и α2 следует использовать первый фигурный лист ЭПБ 3 и фигурные металлические электроды 6 (первое положение переключателя 8), а также второй фигурный лист ЭПБ 3 и прямые металлические электроды 7 (четвертое положение переключателя 8). В первом и четвертом положениях переключателя 8 применить метод построения эквипотенциальных линий тот же, что и во втором и третьем положениях переключателя 8. Таким же образом измерить векторы напряженности электрического поля
Figure 00000026
 и
Figure 00000027
. По построенным на документальном листе 14 в соответствующих системах координат силовым линиям (фиг. 2) и эквипотенциальным линиям измерить углы α1 и α2 и проверить соотношение 9.
Погрешность измерений определить с учетом трех пар измеряемых величин.

Claims (1)

  1. Установка для моделирования электростатического поля на границе раздела двух диэлектриков, содержащая прямоугольный планшет, зонд, источник постоянного тока, переключатель, установленный на планшете, вольтметр с большим входным сопротивлением, первый ввод которого соединен с зондом, а второй ввод - с общим контактом переключателя, отличающаяся тем, что в нее введены два прямоугольных листа и два фигурных листа электропроводящей бумаги с прямолинейной границей между двумя областями с разными удельными электрическими сопротивлениями, уложенные на прямоугольном планшете, длинные металлические электроды, установленные параллельно на противоположных горизонтальных сторонах первого прямоугольного листа электропроводящей бумаги, короткие металлические электроды, установленные параллельно на противоположных вертикальных сторонах второго прямоугольного листа электропроводящей бумаги, фигурные металлические электроды, установленные на верхней и нижней сторонах первого фигурного листа электропроводящей бумаги, прямые металлические электроды, установленные на левой и правой сторонах второго фигурного листа электропроводящей бумаги, при этом все первые металлические электроды установки соединены с плюсовой клеммой источника постоянного тока, а все вторые металлические электроды - с соответствующими контактами переключателя, реостат, один концевой контакт которого соединен с минусовой клеммой источника постоянного тока, а подвижный контакт - с общим контактом переключателя, прямоугольные системы координат, установленные на планшете рядом со всеми листами электропроводящей бумаги и оси которых параллельны сторонам прямоугольного планшета, документальный лист, содержащий изображения всех прямоугольных систем координат и соответствующих металлических электродов, которые установлены на прямоугольном планшете, прямоугольный треугольник из диэлектрика для переноса координат зонда с листа электропроводящей бумаги на документальный лист, крепления металлических электродов, установленные на планшете.
RU2015102406A 2015-01-26 2015-01-26 Установка для моделирования электростатического поля на границе раздела двух диэлектриков RU2616915C2 (ru)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2015102406A RU2616915C2 (ru) 2015-01-26 2015-01-26 Установка для моделирования электростатического поля на границе раздела двух диэлектриков

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2015102406A RU2616915C2 (ru) 2015-01-26 2015-01-26 Установка для моделирования электростатического поля на границе раздела двух диэлектриков

Publications (2)

Publication Number Publication Date
RU2015102406A RU2015102406A (ru) 2016-08-10
RU2616915C2 true RU2616915C2 (ru) 2017-04-18

Family

ID=56612711

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2015102406A RU2616915C2 (ru) 2015-01-26 2015-01-26 Установка для моделирования электростатического поля на границе раздела двух диэлектриков

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2616915C2 (ru)

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU198171U1 (ru) * 2019-05-28 2020-06-22 Акционерное Общество "Центр Прикладной Физики Мгту Им. Н.Э. Баумана" Устройство для исследования электростатических полей
RU226930U1 (ru) * 2024-04-30 2024-06-28 Максим Сергеевич Рябоконь Измеритель координаты и напряженности электрического поля

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2284581C1 (ru) * 2005-06-06 2006-09-27 Военно-космическая академия им. А.Ф. Можайского Установка для исследования стационарного электрического поля
DE102007015700A1 (de) * 2007-03-23 2008-10-09 Technische Universität Dresden Vorrichtung zur sichtbaren Darstellung von elektrischen Feldlinien
RU2504017C2 (ru) * 2012-04-16 2014-01-10 Федеральное государственное военное образовательное учреждение высшего профессионального образования Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского Министерства обороны Российской Федерации Установка для исследования электростатического поля
RU2507591C1 (ru) * 2012-07-10 2014-02-20 Федеральное государственное военное образовательное учреждение высшего профессионального образования Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского Министерства обороны Российской Федерации Установка для исследования пассивных элементов электрических цепей

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2284581C1 (ru) * 2005-06-06 2006-09-27 Военно-космическая академия им. А.Ф. Можайского Установка для исследования стационарного электрического поля
DE102007015700A1 (de) * 2007-03-23 2008-10-09 Technische Universität Dresden Vorrichtung zur sichtbaren Darstellung von elektrischen Feldlinien
RU2504017C2 (ru) * 2012-04-16 2014-01-10 Федеральное государственное военное образовательное учреждение высшего профессионального образования Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского Министерства обороны Российской Федерации Установка для исследования электростатического поля
RU2507591C1 (ru) * 2012-07-10 2014-02-20 Федеральное государственное военное образовательное учреждение высшего профессионального образования Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского Министерства обороны Российской Федерации Установка для исследования пассивных элементов электрических цепей

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU198171U1 (ru) * 2019-05-28 2020-06-22 Акционерное Общество "Центр Прикладной Физики Мгту Им. Н.Э. Баумана" Устройство для исследования электростатических полей
RU226930U1 (ru) * 2024-04-30 2024-06-28 Максим Сергеевич Рябоконь Измеритель координаты и напряженности электрического поля

Also Published As

Publication number Publication date
RU2015102406A (ru) 2016-08-10

Similar Documents

Publication Publication Date Title
TWI289674B (en) Device for inspecting a conductive pattern
US10551447B2 (en) Magnetic field sensing apparatus
US8432375B2 (en) Method and system for measuring position on surface capacitance touch panel using a flying capacitor
CN102736804A (zh) 单层感应层的二维电容式触控板
CN109458922B (zh) 一种静电式自供能位移栅格传感器
RU2504017C2 (ru) Установка для исследования электростатического поля
TWI765056B (zh) 位置感測裝置與位置感測方法
RU2284581C1 (ru) Установка для исследования стационарного электрического поля
RU2616915C2 (ru) Установка для моделирования электростатического поля на границе раздела двух диэлектриков
CN108519519A (zh) 一种电阻测量方法及电阻测量装置
RU2507591C1 (ru) Установка для исследования пассивных элементов электрических цепей
RU2507590C1 (ru) Установка для исследования электростатического поля методом моделирования
CN105182081A (zh) 一种薄层材料方块电阻测试方法
RU2308095C1 (ru) Установка для исследования нагрузочных характеристик источника тока
RU2479868C1 (ru) Установка для исследования стационарного электрического поля
RU2644098C2 (ru) Установка для решения третьего уравнения максвелла
CN104730367A (zh) 静电测试治具
Bisht et al. Design analysis of electro-adhesive mechanism for wall-climbing robot
CN203982644U (zh) 多功能教学电路板
Suh et al. Asymptotic and numerical analysis of electrohydrodynamic flows of dielectric liquid
RU2621599C1 (ru) Установка для исследования электроёмкости проводников на модели из электропроводящей бумаги
JP2017049878A (ja) タッチパネル装置
Alonso Rodríguez et al. A formulation of the eddy current problem in the presence of electric ports
Mao et al. Modeling and simulation of electrostatic adhesion force in concentric-ring electrode structures of multilayer dielectrics
US10712893B2 (en) Single-surface position sensor and positioning method thereof

Legal Events

Date Code Title Description
MM4A The patent is invalid due to non-payment of fees

Effective date: 20170525