RU2592464C1 - Способ идентификации сложного объекта управления дробного порядка - Google Patents
Способ идентификации сложного объекта управления дробного порядка Download PDFInfo
- Publication number
- RU2592464C1 RU2592464C1 RU2015115546/08A RU2015115546A RU2592464C1 RU 2592464 C1 RU2592464 C1 RU 2592464C1 RU 2015115546/08 A RU2015115546/08 A RU 2015115546/08A RU 2015115546 A RU2015115546 A RU 2015115546A RU 2592464 C1 RU2592464 C1 RU 2592464C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- neural network
- fractional
- input
- network
- differential equations
- Prior art date
Links
Images
Landscapes
- Feedback Control In General (AREA)
Abstract
Изобретение относится к теории автоматического управления и может быть использовано для получения моделей сложных объектов, описываемых дифференциальными уравнениями в частных производных, процесс получения математических моделей которых затруднен вследствие неполной информации, сложных эксплуатационных режимов и структурных особенностей объекта. Техническим результатом является повышение точности создания математической модели сложного объекта, описываемого дифференциальными уравнениями в частных производных. Способ содержит сбор статистических данных в режиме номинального функционирования объекта и использование их в качестве обучающей выборки динамической нейронной сети с элементами дробного запаздывания в ветви обратной связи, причем после завершения обучения на вход нейронной сети, как на "черный ящик", подается типовое ступенчатое воздействие, а полученная реакция на выходе нейронной сети с помощью модифицированного метода Симою аппроксимируется в форме передаточной функции дробного порядка. 3 ил.
Description
Изобретение относится к теории автоматического управления и может быть использовано для получения моделей сложных объектов, описываемых дифференциальными уравнениями в частных производных, процесс получения математических моделей которых затруднен вследствие неполной информации, сложных эксплуатационных режимов и структурных особенностей объекта.
Известна система идентификации параметров нестационарного объекта с переменным запаздыванием [патент на изобретение РФ 2027214].
Изобретение относится к системам идентификации переменных параметров динамических объектов, в том числе и переменного запаздывания, зависящего от времени. Способ определения переменного запаздывания основан на подстройке параметров системы по сигналу , означающему наличие отклонений параметров объекта и модели. При параметры объекта и модели равны. Лежащее в основе изобретения представление x(t-τ) в ряд Тейлора в точке t обладает очень низкой точностью и существенно зависит от числа членов разложения, к тому же автор ограничивается двумя членами разложения. Следует отметить, ведение дифференциаторов еще более усугубляет положение, так как вносит в систему импульсные воздействия, что вряд ли может гарантировать высокое качество идентификации.
Наиболее близким к предлагаемому решению, принятым за прототип, является способ активной идентификации линейных объектов управления [патент на изобретение РФ №2306592] путем анализа входного и выходного сигналов, заключающийся в том, что испытательные гармоники подаются на вход объекта последовательно во времени, при этом каждой гармонике, действующей в течение рабочего интервала, предшествует интервал (интервал - пауза), на котором испытательный сигнал отсутствует, паузы и рабочие интервалы позволяют оценить влияние реализовавшегося внешнего возмущения на ошибку идентификации и уменьшить это влияние путем увеличения времени идентификации.
С существенными признаками предложенного способа совпадает следующая совокупность признаков прототипа: сбор статистических данных о входных и выходных переменных объекта.
Недостатком прототипа является снижение точности получаемой математической модели для объектов, описываемых дифференциальными уравнениями в частных производных, вследствие того, что он позволяет получить модели только в форме передаточных функций целого порядка, которые обладают более низким уровнем адекватности объекту по сравнению с указанными уравнениями или передаточными функциями дробного порядка.
Этот недостаток связан с тем, что прототип использует математическое описание динамики в полных производных, в то время как многие процессы, например теплотехнические, более точно описываются моделью дифференциальных уравнений в частных производных. Для повышения точности описания объектов, описываемых дифференциальными уравнениями в частных производных, необходим переход к математическим моделям дробного порядка.
В основу изобретения положена задача повышения точности математической модели сложного объекта, описываемого дифференциальными уравнениями в частных производных.
Поставленная задача решается тем, что способ идентификации сложного теплового объекта управления включает процедуру сбора статистических данных в режиме его номинального функционирования и использует их в качестве обучающей выборки динамической нейронной сети с элементами дробного запаздывания в ветви обратной связи, причем после завершения обучения на вход нейронной сети, как на "черный ящик", подается типовое ступенчатое воздействие, а полученная реакция на выходе нейронной сети с помощью модифицированного метода Симою аппроксимируется в форме передаточной функции дробного порядка.
Заявляемый способ позволяет получать математические модели объектов в форме передаточных функций дробного порядка, что повышает точность моделирования процессов, описываемых дифференциальными уравнениями в частных производных. Кроме того, полученная модель в форме передаточных функций дробного порядка позволяет применить методы теории автоматического управления для решения задачи анализа и синтеза систем управления, что затруднительно при использовании моделей в форме дифференциальных уравнений в частных производных. В предлагаемом способе впервые применяется модификация нейронных сетей путем введения звена дробного запаздывания и модификация метода идентификации Симою для получения возможности идентифицировать процессы дробного порядка [Karikov, Е.В. Construction of a Dynamic Neural Network Model as a Stage of Grate Cooler Automation. / E.B. Karikov, V.G. Rubanov, V.K. Klassen // World Applied Sciences Journal. - 2013. - 25 (2). - Pp.: 227-232].
Изобретение поясняется на примере построения модели колосникового холодильника цементного клинкера "Волга-75". На фиг. 1 представлен объект управления в виде «черного ящика», на фиг. 2 показан фрагмент реальных изменений во времени одной из входных и одной из выходных переменных в режиме нормального функционирования колосникового холодильника «Волга-75», на фиг. 3 изображена структура нейронной сети (NARX), где IW - матрица весов входа; LW - матрица весов нейронов промежуточного слоя; р - вектор входов; y - выход сети; TDL (Tapped Delay Line) - линии задержки, определенные вектором L=(lin; lout), где lin, lout - длины входной и выходной линий соответственно.
Процесс идентификации объекта состоит из 3-х этапов:
1. Анализ объекта исследования и сбор информации о входных и выходных переменных. На данном этапе проводится определение входных и выходных переменных объекта, характер изменений которых записывается при сборе статистических данных в режиме его нормального функционирования.
2. Построение модели в форме динамических нейронных сетей, где в качестве структуры нейронной сети предложено использовать нелинейную авторегрессионную сеть с экзогенными входами (NARX-сеть), при этом обучение нейронной сети осуществляется путем серии экспериментов с сигналами, записанными в процессе функционирования объекта (1-й этап), в результате чего устанавливаются параметры сети. Для объектов исследования, описываемых уравнениями в частных производных, используется NARX-сеть с добавлением звеньев дробного запаздывания.
3. Получение результирующей математической модели в форме передаточной функции по каналам управления объекта осуществляется путем анализа отклика нейронной сети на стандартные входные воздействия. Наиболее простым и эффективным является подача на входы сети функции Хевисайда и аппроксимации отклика с помощью метода Симою (в случае идентификации объекта целого порядка) или модифицированного метода Симою (для объекта дробного порядка).
Проиллюстрируем суть способа на примере построения модели колосникового холодильника цементного клинкера "Волга-75". В соответствии с первым этапом осуществляется запись реализации входных и выходных переменных объекта. Фрагмент реальных изменений во времени входных и выходных переменных в режиме нормального функционирования объекта (колосникового холодильника) приведен на фиг. 2.
Второй этап получения модели в форме нейронной сети начинается с выбора структуры в классе NARX-сети, которая относится к классу рекуррентных нейронных сетей. Наличие обратных связей позволяет NARX-сети принимать решения, основываясь не только на входных данных, но и с учетом предыстории состояний динамического объекта.
В общем случае модель нелинейной авторегрессии с внешними входами описывается рекуррентным уравнением:
где х[n] - входной сигнал; y[n] - выходной сигнал; ψ - некоторое нелинейное преобразование; nx и ny - максимальное число задержек по входному и выходному сигналам соответственно. Архитектура используемой в работе NARX-сети представлена на фиг. 3.
Моделирование объектов, содержащих дробно-иррациональные интегро-дифференциальные преобразования требует применения модифицированных структур нейронных сетей.
Покажем подход к такой модификации на примере NARX-сети (фиг. 3). Данная сеть реализует рекуррентное соотношение (1) за счет использования элементов запаздывания сигнала. Для иллюстрации принципа работы рекуррентной нейронной сети воспользуемся дискретным представлением исследуемой системы в форме пространства состояний:
Принимая во внимание, что Δх[k+1]=х[k+1]-х[k], для момента времени к при шаге дискретизации Т, получим:
Из систем уравнений (2) и (3) видно, что NARX-сеть реализует уравнение состояния дискретной формы.
Выразим конечную разность через Z-преобразование:
Перейдем к конечной разности дробного порядка:
С другой стороны, конечную разность можно вычислить по формуле:
Таким образом, используя соотношения (5) и (6), можно получить формулу для описания звена запаздывания дробного порядка:
Применяя в структуре нейронной сети звенья запаздывания дробного порядка, получим возможность моделировать динамические объекты дробного порядка.
В ходе обучения нейронных сетей получены следующие результаты:
1. Для модели движения клинкера по колосниковой решетке наименьшее СКО (41.83) соответствует сети с 15 нейронами в скрытом слое и одинарной задержкой сигнала обратной связи.
2. Для модели движения воздуха в колосниковом холодильнике наименьшее СКО (123) отвечает сети с 15 нейронами в скрытом слое и одинарной задержкой сигнала обратной связи.
3. Для модели теплообмена между воздухом и клинкером наименьшее СКО (444) получено для сети с 15 нейронами в скрытом слое и одинарной дробной задержкой сигнала обратной связи порядка 1/2.
Третий этап идентификации состоит в получении результирующей модели объекта в форме передаточной функции дробного порядка путем применения модифицированного авторами метода Симою для аппроксимации кривой разгона объекта дробного порядка.
Исследуемый объект может быть описан линейным дифференциальным уравнением дробного порядка с постоянными коэффициентами:
где ; - постоянные коэффициенты, x - отклонение регулируемой величины, u - входное воздействие, α∈N - общая кратность порядков дробных операций.
где a 1,…,a n; b1,…,bm - постоянные коэффициенты, K - коэффициент преобразования системы, определяемый по формуле:
Передаточная функция объекта W(s)=X(s)/U(s), описываемого уравнением (9), может быть представлена в следующем виде:
В дальнейшем будем рассматривать нормированную передаточную функцию . Введем переменную , тогда передаточная функция объекта будет выглядеть следующим образом:
Инверсная передаточная функция объекта будет
где коэффициенты разложения Ck называются согласно методу Симою площадями. Приравнивая выражение для передаточной функции и разложение (10), после приведения подобных получим линейную систему уравнений путем приравнивания коэффициентов при одинаковых степенях ν.
где неизвестные коэффициенты Ck определяются на основании системы уравнений:
Далее, подставляя значения коэффициентов Ck в систему (11), находим искомые параметры передаточной функции a 1,…,a n; b1,…,bm. Здесь моменты µk находятся из уравнений связи производной k-го порядка изображения Ф(s) и оригинала ϕ(t) в форме:
Таким образом, предлагаемый способ позволяет получить математическую модель сложного теплового объекта управления в форме передаточных функций дробного порядка.
Claims (1)
- Способ идентификации сложного теплового объекта управления, включающий процедуру сбора статистических данных в режиме его номинального функционирования, отличающийся тем, что статистические данные о входных и выходных переменных объекта управления используются в качестве обучающей выборки динамической нейронной сети с элементами дробного запаздывания в ветви обратной связи, причем после завершения обучения на вход нейронной сети, как на "черный ящик", подается типовое ступенчатое воздействие, а полученная реакция на выходе нейронной сети с помощью модифицированного метода Симою аппроксимируется в форме передаточной функции дробного порядка объекта управления.
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
RU2015115546/08A RU2592464C1 (ru) | 2015-04-23 | 2015-04-23 | Способ идентификации сложного объекта управления дробного порядка |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
RU2015115546/08A RU2592464C1 (ru) | 2015-04-23 | 2015-04-23 | Способ идентификации сложного объекта управления дробного порядка |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
RU2592464C1 true RU2592464C1 (ru) | 2016-07-20 |
Family
ID=56413068
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
RU2015115546/08A RU2592464C1 (ru) | 2015-04-23 | 2015-04-23 | Способ идентификации сложного объекта управления дробного порядка |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
RU (1) | RU2592464C1 (ru) |
Cited By (5)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN107329403A (zh) * | 2017-07-17 | 2017-11-07 | 电子科技大学 | 一种基于分数阶牛顿算法的照明平台最小能耗搜索方法 |
CN108549227A (zh) * | 2018-04-16 | 2018-09-18 | 南京邮电大学 | 一种基于分数阶血红细胞模型的时滞反馈控制器设计方法 |
CN109634116A (zh) * | 2018-09-04 | 2019-04-16 | 贵州大学 | 一种分数阶机械式离心调速器系统的加速自适应稳定方法 |
CN110286595A (zh) * | 2019-08-12 | 2019-09-27 | 金陵科技学院 | 一类受饱和非线性输入影响的分数阶系统自适应控制方法 |
CN112000017A (zh) * | 2020-09-08 | 2020-11-27 | 金陵科技学院 | 一种分数阶水轮机调节系统的全局镇定控制方法 |
Citations (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
RU2027214C1 (ru) * | 1990-08-29 | 1995-01-20 | Анатолий Яковлевич Лащев | Система идентификации параметров нестационарного объекта с переменным запаздыванием |
RU2233480C1 (ru) * | 2002-11-10 | 2004-07-27 | Кемеровский государственный университет | Способ идентификации линейного объекта |
RU2306592C1 (ru) * | 2006-01-10 | 2007-09-20 | Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН РФ | Способ активной идентификации линейных объектов управления |
RU2486563C1 (ru) * | 2012-05-22 | 2013-06-27 | Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Сибирский государственный индустриальный университет" | Система идентификации объектов управления |
-
2015
- 2015-04-23 RU RU2015115546/08A patent/RU2592464C1/ru not_active IP Right Cessation
Patent Citations (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
RU2027214C1 (ru) * | 1990-08-29 | 1995-01-20 | Анатолий Яковлевич Лащев | Система идентификации параметров нестационарного объекта с переменным запаздыванием |
RU2233480C1 (ru) * | 2002-11-10 | 2004-07-27 | Кемеровский государственный университет | Способ идентификации линейного объекта |
RU2306592C1 (ru) * | 2006-01-10 | 2007-09-20 | Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН РФ | Способ активной идентификации линейных объектов управления |
RU2486563C1 (ru) * | 2012-05-22 | 2013-06-27 | Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Сибирский государственный индустриальный университет" | Система идентификации объектов управления |
Cited By (7)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN107329403A (zh) * | 2017-07-17 | 2017-11-07 | 电子科技大学 | 一种基于分数阶牛顿算法的照明平台最小能耗搜索方法 |
CN107329403B (zh) * | 2017-07-17 | 2020-06-26 | 电子科技大学 | 一种基于分数阶牛顿算法的照明平台最小能耗搜索方法 |
CN108549227A (zh) * | 2018-04-16 | 2018-09-18 | 南京邮电大学 | 一种基于分数阶血红细胞模型的时滞反馈控制器设计方法 |
CN109634116A (zh) * | 2018-09-04 | 2019-04-16 | 贵州大学 | 一种分数阶机械式离心调速器系统的加速自适应稳定方法 |
CN110286595A (zh) * | 2019-08-12 | 2019-09-27 | 金陵科技学院 | 一类受饱和非线性输入影响的分数阶系统自适应控制方法 |
CN110286595B (zh) * | 2019-08-12 | 2022-04-15 | 金陵科技学院 | 一类受饱和非线性输入影响的分数阶系统自适应控制方法 |
CN112000017A (zh) * | 2020-09-08 | 2020-11-27 | 金陵科技学院 | 一种分数阶水轮机调节系统的全局镇定控制方法 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
RU2592464C1 (ru) | Способ идентификации сложного объекта управления дробного порядка | |
Xie et al. | A hybrid adaptive time-delay neural network model for multi-step-ahead prediction of sunspot activity | |
CN110705692B (zh) | 一种时空注意力网络的非线性动态工业过程产品预测方法 | |
Bernal et al. | Financial market time series prediction with recurrent neural networks | |
Corbetta et al. | On dynamic state-space models for fatigue-induced structural degradation | |
CN110377942B (zh) | 一种基于有限高斯混合模型的多模型时空建模方法 | |
Wang et al. | Approximation-based adaptive fuzzy control for a class of non-strict-feedback stochastic nonlinear systems | |
Yang et al. | Adaptive output feedback control for fractional-order multi-agent systems | |
JP4908433B2 (ja) | 制御パラメータ調整方法および制御パラメータ調整プログラム | |
CN110189800A (zh) | 基于多粒度级联循环神经网络的炉氧含量软测量建模方法 | |
Pekar et al. | Rational approximations for time-delay systems: case studies | |
CN103279030B (zh) | 基于贝叶斯框架的动态软测量建模方法及装置 | |
CN114583767A (zh) | 一种数据驱动的风电场调频响应特性建模方法及系统 | |
Hu et al. | Filtering-based gradient joint identification algorithms for nonlinear fractional-order models with colored noises | |
Yu et al. | Identification of nonlinear dynamic systems using Hammerstein-type neural network | |
CN115936236A (zh) | 一种卷烟厂能耗预测方法、系统、设备及介质 | |
Dieterich et al. | Observable-targeting global cluster structure optimization | |
Mohamed Vall et al. | An approach to polynomial NARX/NARMAX systems identification in a closed-loop with variable structure control | |
CN105808949B (zh) | 基于泰勒展开的大型模锻压机上横梁速度在线预测方法 | |
KR102644380B1 (ko) | 볼트 축력 예측 방법 | |
KR20230090915A (ko) | Artificial Neural Network를 이용한 closed-loop 선형 모델 gain update 방법 | |
Rashidifar | Estimation of energy performance of buildings using machine learning tools | |
Bresch-Pietri et al. | Output feedback control of time delay systems with adaptation of delay estimate | |
Jianwang et al. | Statistical inference for piecewise affine system identification | |
Chia | Predicting the boiling point of diesel fuel using adaptive linear neuron and near infrared spectrum |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
MM4A | The patent is invalid due to non-payment of fees |
Effective date: 20200424 |