RU2569409C1 - Tuning-fork measuring transformer of mechanical stresses and deformations - Google Patents
Tuning-fork measuring transformer of mechanical stresses and deformations Download PDFInfo
- Publication number
- RU2569409C1 RU2569409C1 RU2014136831/28A RU2014136831A RU2569409C1 RU 2569409 C1 RU2569409 C1 RU 2569409C1 RU 2014136831/28 A RU2014136831/28 A RU 2014136831/28A RU 2014136831 A RU2014136831 A RU 2014136831A RU 2569409 C1 RU2569409 C1 RU 2569409C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- resonator
- elastic element
- tuning fork
- mechanical stresses
- tuning
- Prior art date
Links
Images
Landscapes
- Piezo-Electric Or Mechanical Vibrators, Or Delay Or Filter Circuits (AREA)
Abstract
Description
Предлагаемое техническое решение относится к области измерительной техники, в частности к преобразователям механических напряжений и деформаций, а также может быть использовано в разработке и изготовлении малогабаритных полупроводниковых преобразователей силы, механических напряжений и деформаций, работоспособных при повышенных и пониженных температурах.The proposed technical solution relates to the field of measurement technology, in particular to converters of mechanical stresses and strains, and can also be used in the design and manufacture of small-sized semiconductor converters of force, mechanical stresses and strains that are operable at elevated and lowered temperatures.
Преобразователь механических напряжений и деформаций в зависимости от конструктивных особенностей упругого элемента может быть включен в датчик усилий (силы), давления, акселерометр, датчик микроперемещений, уровня, температуры и т.д. Электромеханические системы на основе камертонных резонаторов обладают высокой механической добротностью. Наиболее употребляемым является метод работы с резонатором посредством пьезоэлектрического преобразователя, в котором возбуждение колебаний осуществляется за счет обратного пьезоэффекта, а съем измерительного сигнала - за счет прямого. Как правило, предлагается наносить пьезоэлектрический слой либо непосредственно на ножки камертона, что накладывает существенные ограничения на форму и структуру ножки, либо в области оснований сдвоенного камертона.The transducer of mechanical stresses and strains, depending on the design features of the elastic element, can be included in the force (force), pressure, accelerometer, micro displacement, level, temperature, etc. Electromechanical systems based on tuning fork resonators have a high mechanical quality factor. The most used is the method of working with the resonator by means of a piezoelectric transducer, in which the oscillations are excited due to the inverse piezoelectric effect, and the measurement signal is taken off due to the direct one. As a rule, it is proposed to apply the piezoelectric layer either directly on the legs of the tuning fork, which imposes significant restrictions on the shape and structure of the legs, or in the base area of the double tuning fork.
Известен преобразователь силы и способ его изготовления, патент РФ №2344390, кл. G01L 9/08, 2006 г., характеризующиеся тем, что камертонный резонатор выполняется полностью из пьезоматериала - кристаллического кварца. Резонатор выполнен в виде сдвоенных камертонов. Возбуждение колебаний и съем измерительного сигнала - пьезоэлектрические.Known power Converter and method of its manufacture, RF patent No. 2344390, class. G01L 9/08, 2006, characterized in that the tuning fork resonator is made entirely of piezomaterial — crystalline quartz. The resonator is made in the form of dual tuning forks. Excitation of oscillations and removal of the measuring signal are piezoelectric.
Недостатками данного преобразователя являются низкая устойчивость к внешним случайным механическим возмущениям, сложность изготовления, обусловленная многокомпонентной конструкцией, с необходимостью герметизации полости в кристаллическом кварце, а также по причине того, что кварц является более дорогим и сложным в обработке материалом по сравнению с монокристаллическим кремнием.The disadvantages of this converter are low resistance to external random mechanical disturbances, manufacturing complexity due to the multicomponent design, the need to seal the cavity in crystalline quartz, and also because quartz is a more expensive and difficult to process material compared to single-crystal silicon.
Известен генератор эталонного времени и способ его изготовления, патент РФ №2271603, кл. Н03Н 9/21, 2006 г., характеризующиеся тем, что структура резонатора и подложка выполнены из кристаллического кремния с помощью анизотропного травления, а возбуждение колебаний электростатическое и съем измерительного сигнала осуществляется с помощью емкостного метода. Резонатор выполнен в виде стандартного камертона (вилка) или в виде двух спаренных стандартных камертонов.A known reference time generator and method for its manufacture, RF patent No. 2271603, class. Н03Н 9/21, 2006, characterized in that the resonator structure and the substrate are made of crystalline silicon using anisotropic etching, and the electrostatic oscillations are excited and the measurement signal is taken using the capacitive method. The resonator is made in the form of a standard tuning fork (fork) or in the form of two paired standard tuning forks.
К недостаткам данного генератора относятся сложность изготовления, обусловленной сложной конструкцией резонатора в части формы электродов, а также составной структурой конструкции всего генератора.The disadvantages of this generator include the complexity of manufacturing, due to the complex design of the resonator in terms of the shape of the electrodes, as well as the composite structure of the entire generator.
Наиболее близким по технической сущности является резонансный камертонный преобразователь механического напряжения или деформации и способ его изготовления, патент Великобритании №2162314 А, кл. G01L 1/16, 1986 г., характеризующийся тем, что он полностью выполнен из монокристаллического кремния (включая упругий элемент). Резонатор выполнен в виде сдвоенных классических камертонов с утоненными базами (основаниями). Возбуждение колебаний осуществляется посредством пьезопленок или электрострикционных p-n-переходов (расположенных в основаниях сдвоенного камертона), а съем измерительного сигнала - электрически, например с помощью прямого пьезоэффекта, или оптически.The closest in technical essence is a resonant tuning fork converter of mechanical stress or strain and the method of its manufacture, UK patent No. 2162314 A, cl. G01L 1/16, 1986, characterized in that it is completely made of single-crystal silicon (including an elastic element). The resonator is made in the form of double classical tuning forks with thinned bases (bases). The oscillations are excited by means of piezoelectric films or electrostrictive p-n junctions (located at the bases of a double tuning fork), and the measurement signal is taken electrically, for example using a direct piezoelectric effect, or optically.
Недостатками прототипа являются низкая стабильность, обусловленная остаточными механическими напряжениями и нарушением кристаллической структуры, возникающие при селективном травлении, малая устойчивость к случайным внешним механическим воздействиям, обусловленная паразитными колебаниями в резонаторе, возникающими в области утонения упругого элемента.The disadvantages of the prototype are low stability due to residual mechanical stresses and a violation of the crystal structure arising from selective etching, low resistance to random external mechanical influences due to spurious vibrations in the resonator arising in the region of thinning of the elastic element.
Целью настоящего изобретения является повышение стабильности и устойчивости измерительного преобразователя.The aim of the present invention is to increase the stability and stability of the measuring transducer.
Поставленная цель достигается тем, что в камертонном измерительном преобразователе механических напряжений и деформаций, выполненном из монокристаллического кремния и содержащем ножки сдвоенного камертонного резонатора, выполненные с возможностью колебания в противофазе в одной плоскости, обусловленного возбуждением оснований камертона средствами возбуждения, упругий элемент, выполненный в виде рамочной основы с утоненными областями, согласно изобретению основания камертонного резонатора выполнены совмещенными с упругим элементом в области воздействия нагрузки, а средства возбуждения расположены в местах, определяемых в соответствии с максимальным абсолютным значением отношения продольного σПрод и поперечного σПопер механических напряжений на основаниях резонатора, определяемых математическим выражением:This goal is achieved by the fact that in the tuning fork measuring transducer of mechanical stresses and strains made of single-crystal silicon and containing the legs of a double tuning fork resonator, made with the possibility of oscillation in antiphase in one plane due to excitation of the tuning fork bases by means of excitation, an elastic element made in the form of a frame bases with thinned areas, according to the invention, the bases of the tuning fork resonator are made combined with the elastic element volume in the area of the load, and the means of excitation are located in places determined in accordance with the maximum absolute value of the ratio of the longitudinal σ Prod and transverse σ Poper mechanical stresses on the bases of the resonator, determined by the mathematical expression:
|σПрод/σПопер|≈9·(d/l),| σ Prod / σ Popper | ≈9 · (d / l),
где d - ширина основания;where d is the width of the base;
l - длина ножки,l is the length of the legs,
при этом утоненные области упругого элемента расположены в местах, обеспечивающих устойчивость конструктивного выполнения резонатора, и определяются следующим математическим выражением:while the thinned areas of the elastic element are located in places that ensure the structural stability of the resonator, and are determined by the following mathematical expression:
μ1<μ2,μ 1 <μ 2 ,
где μ1 - коэффициент механической связи камертонного резонатора и упругого элемента предложенной конструкции;where μ 1 is the mechanical coupling coefficient of the tuning fork resonator and the elastic element of the proposed design;
μ2 - коэффициент механической связи камертонного резонатора и упругого элемента прототипа.μ 2 - coefficient of mechanical coupling tuning fork resonator and the elastic element of the prototype.
Введение в конструкцию специального геометрического расположения средства возбуждения колебаний и съема измерительного сигнала в основаниях камертона позволяет сохранить высокую добротность и стабильность рабочего режима резонатора. Т.к. при обратном пьезоэлектрическом эффекте пьезоматериал обладает небольшими деформациями, но при этом способен создать большое механическое напряжение, его расположение при возбуждении имеет особенное значение.Introduction to the design of a special geometric arrangement of the means for exciting oscillations and measuring signal measurement at the fork forks allows you to maintain high quality factor and stability of the operating mode of the resonator. Because with the inverse piezoelectric effect, the piezoelectric material has small deformations, but it is able to create a large mechanical stress, its location during excitation is of particular importance.
Расположение систем возбуждения влияет на максимальные соотношения абсолютных значений механических напряжений в продольном и поперечном направлениях. Для сдвоенного камертона ножка механически представляет собой балку, заделанную с двух сторон, что подтверждается близким совпадением собственной частоты колебаний в противофазе, полученной для сдвоенного камертона на основе численного расчета, и значений первой собственной частоты на основе аналитического выражения для жестко заделанной балки с аналогичными параметрами. Исходя из этого силы F и моменты сил M в месте заделки ножек сдвоенного камертона в режиме противофазных колебаний можно выразить с помощью соотношения для сил и моментов сил в жестко заделанной балке. Продольные и поперечные механические напряжения, возникающие в центре системы возбуждения под влиянием ножек резонатора, соотносятся как силы, вызванные силами инерции и изгибающими моментами в области заделок ножек. На основе точного решения для жестко заделанной балки, Бабаков И.М. Теория колебаний. Изд. 3-е, стереотип. - М: «Наука», 1968, отношение абсолютных значений механических напряжений можно выразить какThe location of the excitation systems affects the maximum ratio of the absolute values of mechanical stresses in the longitudinal and transverse directions. For a double tuning fork, the leg mechanically represents a beam embedded on both sides, which is confirmed by the close coincidence of the natural oscillation frequency in antiphase obtained for the double tuning fork based on numerical calculation and the values of the first natural frequency based on the analytical expression for a rigidly fixed beam with similar parameters. Based on this, the forces F and the moments of the forces M at the site of closing the legs of the double tuning fork in the antiphase mode can be expressed using the relation for the forces and moments of forces in a rigidly fixed beam. Longitudinal and transverse mechanical stresses arising in the center of the excitation system under the influence of the legs of the resonator are correlated as forces caused by inertia forces and bending moments in the region of the legs. Based on the exact solution for a hard-fixed beam, Babakov I.M. Theory of oscillations. Ed. 3rd, stereotype. - M: "Science", 1968, the ratio of the absolute values of mechanical stresses can be expressed as
|σПрод/σПопер|≈|2F·d/M|=9,299·d/l.| σ Prod / σ Popper | ≈ | 2F · d / M | = 9.299 · d / l.
Оптимальность этого положения также подтверждается и численным моделированием распределения полей деформации и механических напряжений в ножках и основании предлагаемого изобретения. Кроме того, такое расположение не ограничивает геометрию резонатора, особенно ножек, и не требует особых мер в процессе нанесения топологии проводящей структуры преобразователя.The optimality of this position is also confirmed by numerical modeling of the distribution of deformation fields and mechanical stresses in the legs and the basis of the invention. In addition, this arrangement does not limit the geometry of the resonator, especially the legs, and does not require special measures in the process of applying the topology of the conductive structure of the converter.
Относительно системы съема измерительного сигнала можно утверждать, что представленное расположение позволит снизить влияние паразитных механических напряжений и, соответственно, деформаций, могущих передаваться от упругого элемента в основания резонатора.Regarding the measuring signal pick-up system, it can be argued that the presented arrangement will reduce the influence of spurious mechanical stresses and, accordingly, deformations that can be transmitted from the elastic element to the base of the resonator.
Утоненные участки в данном изобретении располагаются на упругом элементе таким образом, чтобы обеспечить устойчивость конструктивного выполнения резонатора. Наличие двух первично выделенных степеней свободы у областей утонения вызвано их специфической формой и асимметрией расположения резонатора для конструкции прототипа. Эти две степени имеют также свою связь друг с другом, которая является дополнительным слагаемым в общей механической связи, т.е.Thin sections in this invention are located on the elastic element in such a way as to ensure the stability of the structural design of the resonator. The presence of two primarily isolated degrees of freedom in the regions of thinning is caused by their specific shape and asymmetry of the arrangement of the resonator for the design of the prototype. These two degrees also have their connection with each other, which is an additional term in the general mechanical connection, i.e.
μ2=μ1+µДоп>µ1.μ 2 = μ 1 + μ Extra > μ 1 .
Это определяет преимущества выбранной конструктивной схемы для формы и расположения областей утонения.This determines the advantages of the selected design scheme for the shape and location of the regions of thinning.
Преимущества такого преобразователя заключаются в высокой стабильности метрологических характеристик за счет факторов использования нелегированного монокристаллического кремния и пьезоэлектрического возбуждения, обладающего малой инерционностью реакции, существенной линейностью и повышенной локальностью воздействия.The advantages of such a converter are the high stability of metrological characteristics due to the factors of using undoped monocrystalline silicon and piezoelectric excitation, which has a low inertia of the reaction, significant linearity and increased locality of exposure.
На фиг. 1а схематично представлено предлагаемое устройство (вид сверху).In FIG. 1a schematically shows the proposed device (top view).
На фиг. 1b представлен общий вид устройства и направления нагружающего усилия.In FIG. 1b shows a general view of the device and the direction of the loading force.
На фиг. 2 показаны пояснения принципа работы системы возбуждения колебаний и системы съема измерительного сигнала.In FIG. 2 shows explanations of the principle of operation of the oscillation excitation system and the measuring signal pick-up system.
На фиг. 3а представлена структурная схема колебательных звеньев камертонного измерительного преобразователя данного изобретения.In FIG. 3a is a structural diagram of the vibrational links of the tuning fork measuring transducer of the present invention.
На фиг. 3b представлена структурная схема колебательных звеньев камертонного измерительного преобразователя известного изобретения, являющегося прототипом.In FIG. 3b shows a block diagram of the vibrational links of a tuning fork measuring transducer of the known invention, which is a prototype.
Кремниевый камертонный преобразователь механических напряжений и деформаций содержит механический резонатор (8) с ножками (1) в форме сдвоенного камертона и рамочный упругий элемент (2), выполненные из монокристаллического кремния, систему возбуждения колебаний/съема измерительного сигнала (3), включающие электроды и пьезоэлектрическую пленку, токопроводящие дорожки (коммутационные шины) (4), контактные площадки (5), отверстия регулировки податливости упругого элемента (6), а также основания камертонного резонатора (7). Ножки (1) резонатора (8) выполнены с возможностью колебания в противофазе в одной плоскости, возбуждаемые с помощью системы возбуждения колебаний (3). Упругий элемент, выполненный в виде рамочной основы (2) с утоненными областями (6), совмещен с основаниями (7) сдвоенного камертона в области воздействия нагрузки (9). Средства возбуждения (3) расположены в местах, определяемых максимальным абсолютным значением отношения продольного и поперечного механических напряжений при колебаниях резонатора (8). Области утонения (6) расположены в местах упругого элемента (2) с целью обеспечить устойчивость конструктивного выполнения резонатора за счет снижения коэффициента механической связи резонатора (8) и упругого элемента (2) через область (9).Silicon tuning fork transducer of mechanical stresses and strains contains a mechanical resonator (8) with legs (1) in the form of a double tuning fork and a frame elastic element (2) made of single-crystal silicon, an oscillation excitation / measurement signal pickup system (3), including electrodes and a piezoelectric film, conductive paths (patch buses) (4), pads (5), holes for adjusting the flexibility of the elastic element (6), and also the base of the tuning fork resonator (7). The legs (1) of the resonator (8) are made with the possibility of oscillation in antiphase in the same plane, excited using an oscillation excitation system (3). The elastic element, made in the form of a frame base (2) with thinned areas (6), is combined with the bases (7) of a double tuning fork in the area of the load (9). Excitation means (3) are located in places determined by the maximum absolute value of the ratio of longitudinal and transverse mechanical stresses during oscillations of the resonator (8). The regions of thinning (6) are located in the places of the elastic element (2) in order to ensure the structural stability of the resonator by reducing the mechanical coupling coefficient of the resonator (8) and the elastic element (2) through region (9).
Принцип работы преобразователя заключается в следующем.The principle of operation of the converter is as follows.
Измеряемое усилие (сила) прилагается к торцевым частям (к одной, если вторая зафиксирована, или сразу к двум) рамочного упругого элемента (2), приводящее к его деформации под действием механических напряжений в области специализированных отверстий (6). Данная деформация передается через основания (7) камертонного резонатора (8) на ножки (1), колеблющиеся, например, в режиме автоколебаний, что приводит к изменению их собственной частоты в результате удлинения. Таким образом, осуществляется преобразование внешнего усилия, механического напряжения или деформации в девиацию собственной частоты камертонного резонатора. Высокая чувствительность резонатора характеризуется фактически наличием двух спаренных чувствительных элементов (ножки камертона), колеблющихся в противофазе. Наличие массивного основания, выполненного заодно с упругим элементом из единого монокристалла, определяет высокую устойчивость (температурную, механическую) к нестабильности колебаний, особенно в режиме автогенератора.The measured force (force) is applied to the end parts (to one, if the second is fixed, or immediately to two) of the frame elastic element (2), leading to its deformation under the action of mechanical stresses in the area of specialized holes (6). This deformation is transmitted through the bases (7) of the tuning fork resonator (8) to the legs (1), oscillating, for example, in the mode of self-oscillations, which leads to a change in their natural frequency as a result of elongation. Thus, the conversion of external force, mechanical stress, or deformation into the deviation of the natural frequency of the tuning fork resonator is carried out. The high sensitivity of the resonator is actually characterized by the presence of two paired sensitive elements (tuning fork legs) oscillating in antiphase. The presence of a massive base, made at the same time with an elastic element from a single single crystal, determines the high stability (temperature, mechanical) to instability of oscillations, especially in the mode of a self-oscillator.
Технико-экономическими преимуществами предлагаемого преобразователя по сравнению с известными аналогами являются повышенная точность, стабильность, а также упрощение технологического процесса и снижение себестоимости производства.The technical and economic advantages of the proposed converter in comparison with the known analogues are increased accuracy, stability, as well as the simplification of the process and reducing the cost of production.
Claims (2)
|σПрод/σПопер|≈9·(d/l),
где d - ширина основания;
l - длина ножки,
при этом утоненные области упругого элемента расположены в местах, обеспечивающих устойчивость конструктивного выполнения резонатора, и определяются следующим математическим выражением:
µ1<µ2,
где µ1 - коэффициент механической связи камертонного резонатора и упругого элемента предложенной конструкции;
µ2 - коэффициент механической связи камертонного резонатора и упругого элемента прототипа.1. Tuning fork measuring transducer of mechanical stresses and strains made of monocrystalline silicon and containing legs of a double tuning fork resonator, made with the possibility of oscillation in antiphase in one plane, caused by excitation of the tuning fork bases by means of excitation, an elastic element made in the form of a framework base with thinned areas, characterized in that the bases of the tuning fork resonator are made combined with the elastic element in the area of the load, and with COROLLARY excitation disposed at locations determined in accordance with the maximum absolute value of the ratio of the longitudinal and transverse Prod σ σ Poper mechanical stresses on the substrates of the resonator, defined by the mathematical expression:
| σ Prod / σ Popper | ≈9 · (d / l),
where d is the width of the base;
l is the length of the legs,
while the thinned areas of the elastic element are located in places that ensure the structural stability of the resonator, and are determined by the following mathematical expression:
µ 1 <µ 2 ,
where µ 1 is the mechanical coupling coefficient of the tuning fork resonator and the elastic element of the proposed design;
µ 2 - coefficient of mechanical coupling tuning fork resonator and the elastic element of the prototype.
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2014136831/28A RU2569409C1 (en) | 2014-09-10 | 2014-09-10 | Tuning-fork measuring transformer of mechanical stresses and deformations |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2014136831/28A RU2569409C1 (en) | 2014-09-10 | 2014-09-10 | Tuning-fork measuring transformer of mechanical stresses and deformations |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| RU2569409C1 true RU2569409C1 (en) | 2015-11-27 |
Family
ID=54753465
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| RU2014136831/28A RU2569409C1 (en) | 2014-09-10 | 2014-09-10 | Tuning-fork measuring transformer of mechanical stresses and deformations |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| RU (1) | RU2569409C1 (en) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN110095210A (en) * | 2019-05-27 | 2019-08-06 | 西安交通大学 | A kind of silicon substrate quartz MEMS resonant formula torque sensor for micro/nano-scale material |
| RU2726723C1 (en) * | 2019-12-24 | 2020-07-15 | Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Астраханский государственный технический университет" ФГБОУ ВО "АГТУ" | Device for measuring drilling mud pressure in well |
Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| GB2162314A (en) * | 1984-07-25 | 1986-01-29 | Stc Plc | Transducer |
| RU2271603C2 (en) * | 2000-12-21 | 2006-03-10 | Эта Са Мануфактюр Орложэр Сюис | Time standard built around adjustable integrated micromechanical tuning-fork resonator |
| RU2302007C1 (en) * | 2006-01-10 | 2007-06-27 | Российская Федерация в лице Федерального агентства по атомной энергии | Electromechanical resonator |
| US20130118263A1 (en) * | 2011-11-11 | 2013-05-16 | Seiko Epson Corporation | Physical quantity detector |
-
2014
- 2014-09-10 RU RU2014136831/28A patent/RU2569409C1/en active
Patent Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| GB2162314A (en) * | 1984-07-25 | 1986-01-29 | Stc Plc | Transducer |
| RU2271603C2 (en) * | 2000-12-21 | 2006-03-10 | Эта Са Мануфактюр Орложэр Сюис | Time standard built around adjustable integrated micromechanical tuning-fork resonator |
| RU2302007C1 (en) * | 2006-01-10 | 2007-06-27 | Российская Федерация в лице Федерального агентства по атомной энергии | Electromechanical resonator |
| US20130118263A1 (en) * | 2011-11-11 | 2013-05-16 | Seiko Epson Corporation | Physical quantity detector |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN110095210A (en) * | 2019-05-27 | 2019-08-06 | 西安交通大学 | A kind of silicon substrate quartz MEMS resonant formula torque sensor for micro/nano-scale material |
| RU2726723C1 (en) * | 2019-12-24 | 2020-07-15 | Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Астраханский государственный технический университет" ФГБОУ ВО "АГТУ" | Device for measuring drilling mud pressure in well |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Kaajakari et al. | Stability of wafer level vacuum encapsulated single-crystal silicon resonators | |
| US20120229226A1 (en) | Micromechanical Resonator | |
| US10126189B2 (en) | Multidimensional resonant force sensor | |
| CN107147370B (en) | MEMS oscillator based on vibration mode coupling and control method | |
| RU2569409C1 (en) | Tuning-fork measuring transformer of mechanical stresses and deformations | |
| Wang et al. | Force-frequency coefficient of symmetrical incomplete circular quartz crystal resonator | |
| US7155980B2 (en) | Resonating transducer | |
| JP5578176B2 (en) | Physical quantity sensor | |
| Vukasin et al. | Anchor design affects dominant energy loss mechanism in a Lamé mode MEM resonator | |
| Ochoa et al. | Advantages and limitations of cymbals for sensor and actuator applications | |
| Van Toan et al. | Fabrication and evaluation of capacitive silicon resonators with piezoresistive heat engines | |
| JP5232305B2 (en) | Resonator and oscillator | |
| Yu et al. | A resonant high-pressure sensor based on integrated resonator-diaphragm structure | |
| Clement et al. | Frequency response of AlN-based solidly mounted resonators under mechanical stress | |
| Park et al. | Self-sustained dual-mode mechanical frequency comb sensors | |
| JP2022526254A (en) | Design of microcavities to perform internal resonance for MEMS utilization | |
| Cheng et al. | Feasibility study of a pressure sensor based on double-ended tuning fork quartz resonator | |
| US9618399B1 (en) | Frequency correction of oscillators and related apparatus and methods | |
| Tu et al. | Ambient temperature and bias conditions induced frequency drifts in an uncompensated SOI piezoresistive resonator | |
| US20230219804A1 (en) | Compact enhanced sensitivity temperature sensor using an encapsulated clamped-clamped mems beam resonator | |
| RU2657351C1 (en) | Microelectromechanical primary acceleration transducer | |
| Zega et al. | Nonlinear dynamics of MEMS resonators: Numerical modelling and experiments | |
| KR101273303B1 (en) | A pressure sensor based on micro-mechanical resonator using heat-effect and pressure measuring method thereof | |
| JP2013088272A (en) | Physical quantity sensor | |
| JP2011164042A (en) | Physical quantity sensor |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PD4A | Correction of name of patent owner | ||
| PD4A | Correction of name of patent owner |