RU2537192C1 - Способ управления спуском космического аппарата в атмосфере планеты - Google Patents

Способ управления спуском космического аппарата в атмосфере планеты Download PDF

Info

Publication number
RU2537192C1
RU2537192C1 RU2013143614/11A RU2013143614A RU2537192C1 RU 2537192 C1 RU2537192 C1 RU 2537192C1 RU 2013143614/11 A RU2013143614/11 A RU 2013143614/11A RU 2013143614 A RU2013143614 A RU 2013143614A RU 2537192 C1 RU2537192 C1 RU 2537192C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
spacecraft
angle
attack
descent
maximum
Prior art date
Application number
RU2013143614/11A
Other languages
English (en)
Inventor
Николай Леонидович Соколов
Юрий Александрович Карцев
Ирина Юрьевна Колот
Ирина Анатольевна Иванова
Original Assignee
Федеральное государственное унитарное предприятие "Центральный научно-исследовательский институт машиностроения" (ФГУП ЦНИИмаш)
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Федеральное государственное унитарное предприятие "Центральный научно-исследовательский институт машиностроения" (ФГУП ЦНИИмаш) filed Critical Федеральное государственное унитарное предприятие "Центральный научно-исследовательский институт машиностроения" (ФГУП ЦНИИмаш)
Priority to RU2013143614/11A priority Critical patent/RU2537192C1/ru
Application granted granted Critical
Publication of RU2537192C1 publication Critical patent/RU2537192C1/ru

Links

Images

Landscapes

  • Control Of Position, Course, Altitude, Or Attitude Of Moving Bodies (AREA)

Abstract

Изобретение относится к управлению спуском космического аппарата (КА) в атмосфере планеты путем регулирования его аэродинамического качества (АК). Способ заключается в выборе условий переключения угла крена на нулевое значение, с обеспечением перевода КА с изотемпературного участка (ИТУ) спуска на рикошетирующую траекторию. При движении КА по ИТУ сначала увеличивают угол крена (γ), снижая АК и поддерживая постоянную температуру в критической области поверхности КА. Затем, по мере снижения скорости полета, угол γ уменьшают от его максимального значения. На ИТУ увеличение АК не приводит к последующему росту температуры сверх ее первого максимума. Поэтому выбором момента переключения на γ=0 можно достичь эффективного гашения скорости КА на последующем этапе полета. Наилучшим является сход КА с ИТУ в момент достижения углом γ максимального значения. В этот момент устанавливают угол атаки КА соответствующим максимальному АК. Этим увеличивают продолжительность заключительного участка полета и интенсивность торможения КА. Возрастание угла атаки после схода КА с ИТУ и завершения набора высоты полета приводит к увеличению коэффициента лобового сопротивления и, тем самым, к большему снижению скорости на момент ввода системы мягкой посадки КА. Техническим результатом изобретения является минимизация конечной скорости КА и максимальной температуры в критической области его поверхности, и снижение тем самым массы теплозащитного покрытия КА и потребных энергетических затрат. 2 ил.

Description

Изобретение относится к космонавтике, в частности к управлению спуском космического аппарата (КА) в атмосфере планеты, использующее управляемое аэродинамическое торможение и обеспечивающее минимизацию конечной скорости космического аппарата при условии минимума максимальной температуры в критической области его поверхности.
Известен способ управления спуском космического аппарата в атмосфере планеты, использующий управляемое аэродинамическое торможение и обеспечивающий снижение конечной скорости космического аппарата, описанный в книге - Иванов Н.М., Мартынов А.И. «Движение космических летательных аппаратов в атмосферах планет». М.: «Наука», 1985, стр.168-173 - [1]. Указанный способ заключается в управлении аэродинамическим торможением путем изменения угла крена γ КА. При этом движение космического аппарата осуществляется с постоянным значением угла атаки, соответствующим его максимальному балансировочному аэродинамическому качеству. Способ предусматривает одноразовое переключение угла крена γ с величины, равной π рад, на нулевое значение, что соответствует переключению эффективного аэродинамического качества с минимального значения (-K) на максимальное (+K).
Недостатки данного способа заключаются в следующем. Во-первых, при использовании указанной программы управления максимальные температуры в критической области поверхности КА достигают чрезмерно больших величин. Это объясняется тем, что космические аппараты, обладающие аэродинамическим качеством, осуществляют полет по траекториям с несколькими рикошетами и, следовательно, с несколькими локальными максимумами температур. Причем, абсолютный максимум температур, как правило, совпадает со вторым или третьим локальными максимумами. При этом используемая программа управления углом крена не обеспечивает предотвращения нарастания температуры после достижения своего первого локального максимума. Во-вторых, способ-аналог не предусматривает управление углом атаки космического аппарата. Это снижает потенциальные возможности гашения скорости и снижения максимальных температур, поскольку увеличение угла атаки приводит к возрастанию интенсивности аэродинамического торможения КА.
Известен способ управления спуском космического аппарата в атмосфере планеты, использующий управляемое аэродинамическое торможение и обеспечивающий снижение конечной скорости космического аппарата, описанный в книге - Н.М. Иванов, А.И. Мартынов «Управление движением космических аппаратов в атмосфере Марса». Москва, «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, 1977, стр.159-169 - [2]. Указанный способ заключается в двухпараметрическом управлении космического аппарата углами крена и атаки. Вход космического аппарата в атмосферу осуществляется с углом γ=π рад и углом атаки α, соответствующим его максимальному значению балансировочного аэродинамического качества. На начальном этапе полета осуществляется переключение угла крена γ на нулевое значение. После достижения углом наклона вектора скорости к местному горизонту нулевого значения угол крена γ определяется из условия обеспечения полета космического аппарата по изовысотному участку (участку с постоянной высотой). Затем осуществляется переключение угла крена γ на нулевое значение, обеспечивающее движение космического аппарата по рикошетирующей траектории с увеличением высоты полета. На этом участке происходит увеличение угла атаки α от значения, соответствующего максимуму аэродинамического коэффициента подъемной силы КА до значения, соответствующего максимуму аэродинамического коэффициента лобового сопротивления КА.
Недостатки данного способа заключаются в следующем. Во-первых, его осуществление не предполагает управления углом атаки α космического аппарата на участке интенсивного нарастания температуры в критической области поверхности. Тогда как увеличение угла атаки α на этом участке позволяет уменьшить как скорость полета КА, так и зависящую от нее температуру нагрева поверхности. Во-вторых, введение изовысотного участка полета не приводит к снижению первого локального максимума температуры, т.к. этот участок начинается после достижения Tmax. В-третьих, сход КА с изовысотного участка осуществляется с максимальным значением аэродинамического коэффициента подъемной силы, то есть при достаточно малых величинах аэродинамического коэффициента лобового сопротивления и при значениях аэродинамического качества, отличающегося от абсолютного максимума. В этом случае существуют резервы в управлении, как по повышению интенсивности аэродинамического торможения, так и по увеличению продолжительности полета. Оба эти фактора могут способствовать снижению конечной скорости КА.
Наиболее близким по технической сущности к заявляемому способу управления спуском космического аппарата в атмосфере планеты, использующему управляемое аэродинамическое торможение и обеспечивающим снижение конечной скорости космического аппарата при условии минимума максимальной температуры в критической области его поверхности, является способ управления спуском космического аппарата в атмосфере планеты, обеспечивающий минимизацию максимальной температуры в критической области поверхности КА. Указанный известный способ описан в патенте RU №2493059, опубл. 20.09.2013 - [3], который выбран прототипом. Данный способ управления спуском космического аппарата в атмосфере планеты заключается в его пространственной ориентации и управлении аэродинамическим торможением, стабилизации при входе в атмосферу по углам крена, рысканья и углу атаки, обеспечивающему максимальное аэродинамическое качество, определении текущих координат и скоростей полета космического аппарата и приведении в действие средств обеспечения посадки, при этом в процессе спуска непрерывно измеряют температуру T внешней поверхности космического аппарата в ее критической области, по каждому измеренному значению температуры T вычисляют скорость и ускорение ее изменения путем вычисления во времени соответственно первой T ˙
Figure 00000001
 и второй T ¨
Figure 00000002
 производных; при достижении второй производной отрицательных значений T ¨ < 0
Figure 00000003
 с сохранением первой производной положительных значений T ˙ > 0
Figure 00000004
 , увеличивают угол атаки и продолжают спуск до выполнения условия равенства нулю первой производной T ˙ = 0
Figure 00000005
 , после чего устанавливают значения углов крена и атаки, обеспечивающих выполнение условий равенства нулю первой и второй производных T ˙ = T ¨ = 0
Figure 00000006
 , при которых осуществляют спуск космического аппарата по изотемпературному участку, при достижении первой производной отрицательных значений T ˙ < 0
Figure 00000007
 устанавливают нулевой угол крена и угол атаки, обеспечивающий максимальное значение аэродинамического качества, и завершают участок торможения космического аппарата.
Недостаток данного способа заключается в том, что при его осуществлении не полностью реализуются все возможности управления на заключительном участке спуска КА по снижению конечной скорости. Так, реализуется достаточно поздний сход КА с изотемпературного участка (при T ˙ < 0
Figure 00000008
 ), что приводит к уменьшению продолжительности заключительного участка полета КА и к заниженной интенсивности гашения его скорости. Кроме того, способ не предусматривает управление углом атаки КА непосредственно перед введением в действие системы мягкой посадки, что также приводит к снижению интенсивности аэродинамического торможения космического аппарата.
Сущность изобретения заключается в использовании рациональных программ управления углами крена и атаки, обеспечивающих минимизацию конечной скорости полета КА при условии минимизации максимальной температуры в критической области его поверхности. Это достигается введением новых фрагментов управления по сравнению с прототипом. Во-первых, выбором рациональных условий переключения угла крена на нулевое значение, что обеспечивает сход КА с изотемпературного участка и перевод его на рикошетирующую траекторию с увеличением высоты полета. Движение КА по изотемпературному участку обеспечивается путем соответствующего изменения угла крена: сначала происходит увеличение угла крена γ, приводящее к снижению аэродинамического качества и поддержанию постоянного значения температуры в критической области поверхности КА (отсутствие такого режима управления приводит к изначальному снижению температуры с последующим значительным ее ростом), а затем, по мере уменьшения скорости полета угол крена γ КА, достигнув своего максимального значения, начинает уменьшаться. На этом этапе полета увеличение аэродинамического качества не приводит к последующему росту температуры сверх ее первого максимума. Поэтому, выбором момента установления нулевого значения угла крена, можно достигнуть наиболее эффективного гашения скорости на последующем этапе полета. Наиболее рациональным является сход КА с изотемпературного участка в момент достижения угла крена γ максимального значения: более раннее переключение угла крена γ на нулевое значение может привести к последующему росту температуры, а более позднее - к снижению продолжительности последующего участка спуска и, следовательно, к уменьшению эффективности гашения скорости КА. Во-вторых, в момент схода КА с изотемпературного участка устанавливают угол атаки КА, соответствующий максимальному значению аэродинамического качества КА (в прототипе - максимальному значению аэродинамического коэффициента подъемной силы КА). Это объясняется необходимостью обеспечения более продолжительного заключительного участка полета и более интенсивного торможения КА в атмосфере. В-третьих, возрастание угла атаки КА после его схода с изотемпературного участка и завершения набора высоты полета приводит к увеличению аэродинамического коэффициента лобового сопротивления и к большему снижению скорости к моменту введения в действие системы мягкой посадки.
Также сущность изобретения - способа управления спуском космического аппарата в атмосфере планеты, заключается в пространственной ориентации космического аппарата и управлении его аэродинамическим торможением, стабилизации космического аппарата при его входе в атмосферу планеты по углам крена γ, рысканья и углу атаки α космического аппарата, обеспечивающему максимальное аэродинамическое качество, определении текущих координат и скоростей полета космического аппарата, непрерывном измерении температуры T внешней поверхности космического аппарата в ее критической области, вычислении скорости и ускорения ее изменения путем вычисления по времени соответственно первой T ˙
Figure 00000009
 и второй T ¨
Figure 00000010
 производных; при достижении второй производной отрицательных значений T ¨ < 0
Figure 00000011
 с сохранением первой производной положительных значений T ˙ > 0
Figure 00000012
 , увеличивают угол атаки α космического аппарата и продолжают спуск до выполнения условия равенства нулю первой производной T ˙ = 0
Figure 00000013
 , после чего устанавливают значения углов крена γ и атаки α космического аппарата, обеспечивающих выполнение условий равенства нулю первой и второй производных T ˙ = 0
Figure 00000014
 и T ¨ = 0
Figure 00000015
 , обеспечивающих спуск космического аппарата по изотемпературному участку, при этом в процессе движения космического аппарата по изотемпературному участку осуществляют непрерывное сравнение значений углов крена γ в текущий ti и предыдущий ti-1 моменты времени и вычисляют их разность Δγ по формуле
Δγ=γi-γi-1,
где γi - значение угла крена космического аппарата в момент времени ti, i=1, 2, 3 …,;
γi-1 - значение угла крена космического аппарата в момент времени ti-1, i=1, 2, 3 …,
при выполнении условия
Δγ<0,
устанавливают значение угла крена γ КА, равное около 0 рад и угол атаки α КА, соответствующий максимальному значению его аэродинамического качества, обеспечивающий сход космического аппарата с изотемпературного участка и движение по рикошетирующей траектории; осуществляют непрерывное измерение угла наклона вектора скорости θ космического аппарата к местному горизонту, при выполнении условия
hi<hmax,
где hi - текущее значение высоты полета космического аппарата в момент времени ti в атмосфере планеты;
hmax - максимальное значение высоты полета космического аппарата при его движении по рикошетирующей траектории,
устанавливают значение угла атаки α космического аппарата в соответствии с математическим выражением
Figure 00000016
,
где V - текущее значение скорости космического аппарата;
V0 - скорость космического аппарата при достижении максимальной высоты полета по рикошетирующей траектории после схода с изотемпературного участка;
θ - угол наклона вектора скорости космического аппарата к местному горизонту;
Cx0 - значение аэродинамического коэффициента лобового сопротивления при нулевом значении угла атаки космического аппарата;
S - площадь миделева сечения космического аппарата;
M - константа, полученная после введения допущений и преобразования исходной системы дифференциальных уравнений;
l, n, A - постоянные коэффициенты при аппроксимации зависимостей аэродинамических коэффициентов от угла атаки к аналитическому виду,
по достижению углом атаки α космического аппарата величины α*, соответствующей максимальному значению его аэродинамического коэффициента лобового сопротивления, осуществляют полет с этим значением угла атаки α* до ввода в действие системы мягкой посадки.
Техническим результатом изобретения - способа управления спуском КА в атмосфере планеты является минимизация конечной скорости космического аппарата и минимизация максимальной температуры в критической области его поверхности, что приводит к снижению массы теплозащитного покрытия КА и к уменьшению потребных энергетических затрат на осуществление космических миссий по исследованию планет Солнечной системы и, следовательно, к увеличению доли полезной нагрузки в общем весовом балансе космического аппарата. Применение предлагаемого способа в зависимости от проектно-баллистических характеристик КА, краевых условий и параметров планет назначения позволяет снизить суммарную массу топлива и теплозащитного покрытия спускаемого аппарата ~ на 15% по сравнению с использованием способа-прототипа.
Указанный технический результат достигается за счет отработки рациональных программ управления углами крена и атаки КА, а именно за счет того, что в способе управления спуском космического аппарата в атмосфере планеты, выбранном прототипом и заключающимся в пространственной ориентации космического аппарата и его управлении аэродинамическим торможением, стабилизации при входе в атмосферу планеты по углам крена γ, рысканья и углу атаки α космического аппарата, обеспечивающему максимальное аэродинамическое качество, определении текущих координат и скоростей полета космического аппарата, непрерывном измерении температуры T внешней поверхности космического аппарата в ее критической области, вычислении скорости и ускорения ее изменения путем вычисления по времени соответственно первой T ˙
Figure 00000017
 и второй T ¨
Figure 00000018
 производных; при достижении второй производной отрицательных значений T ¨ < 0
Figure 00000019
 с сохранением первой производной положительных значений T ˙ > 0
Figure 00000020
 , увеличивают угол атаки α космического аппарата и продолжают спуск до выполнения условия равенства нулю первой производной T ˙ = 0
Figure 00000021
 , после чего устанавливают значения углов крена γ и атаки α космического аппарата, обеспечивающих выполнение условий равенства нулю первой и второй производных T ˙ = 0
Figure 00000022
 и T ¨ = 0
Figure 00000023
 , обеспечивающих спуск космического аппарата по изотемпературному участку, дополнительно в процессе движения космического аппарата по изотемпературному участку осуществляют непрерывное сравнение значений углов крена γ в текущий ti и предыдущий ti-1 моменты времени и вычисляют их разность Δγ по формуле
Δγ=γi-γi-1,
где γi - значение угла крена космического аппарата в момент времени ti, i=1, 2, 3 …,;
γi-1 - значение угла крена космического аппарата в момент времени ti-1, i=1, 2, 3 …,
при выполнении условия
Δγ<0,
устанавливают значение угла крена γ КА, равное около 0 рад и угол атаки α КА, соответствующий максимальному значению его аэродинамического качества, обеспечивающий сход космического аппарата с изотемпературного участка и движение по рикошетирующей траектории; осуществляют непрерывное измерение угла наклона вектора скорости θ космического аппарата к местному горизонту, при выполнении условия:
hi≤hmax,
где hi - текущее значение высоты полета космического аппарата в момент времени ti в атмосфере планеты;
hmax - максимальное значение высоты полета космического аппарата при его движении по рикошетирующей траектории,
устанавливают значение угла атаки α космического аппарата в соответствии с математическим выражением
Figure 00000024
,
где V - текущее значение скорости космического аппарата;
V0 - скорость космического аппарата при достижении максимальной высоты полета по рикошетирующей траектории после схода с изотемпературного участка;
θ - угол наклона вектора скорости космического аппарата к местному горизонту;
Cx0 - значение аэродинамического коэффициента лобового сопротивления при нулевом значении угла атаки космического аппарата;
S - площадь миделева сечения космического аппарата;
M - константа, полученная после введения допущений и преобразования исходной системы дифференциальных уравнений;
l, n, A - постоянные коэффициенты при аппроксимации зависимостей аэродинамических коэффициентов от угла атаки к аналитическому виду,
по достижению углом атаки α космического аппарата величины α*, соответствующей максимальному значению его аэродинамического коэффициента лобового сопротивления, осуществляют полет с этим значением угла атаки α* до ввода в действие системы мягкой посадки.
Заявленный способ управления спуском космического аппарата в атмосфере планеты поясняется следующими фигурами.
На фиг.1 для способа-прототипа приведены графики зависимостей температуры T нагрева корпуса КА в критической области его внешней поверхности, скорости полета V, углов крена γ и атаки α от времени спуска аппарата в атмосфере Марса при минимизации максимального значения температуры.
На фиг.2 для заявленного способа приведены графики зависимостей температуры T нагрева корпуса КА в критической области его внешней поверхности, скорости V и высоты полета h, углов крена γ и атаки α от времени спуска аппарата в атмосфере Марса при минимизации конечной скорости при условии минимизации максимального значения температуры.
При сравнении представленных на фиг.1 и 2 графиков можно сделать вывод, что при практически одинаковой конечной скорости КА, температура T нагрева корпуса КА в критической области его внешней поверхности в предлагаемом изобретении меньше чем в способе-прототипе.
Согласно работе [2], стр.194 аэродинамические коэффициенты лобового сопротивления и подъемной силы с высокой степенью точности могут быть аппроксимированы следующими аналитическими зависимостями:
Cx=Cx0+Asin2(nα+l),
Cy=Cy0+Asin(nα+l)cos(nα+l).
В частности, при использовании формы космического аппарата типа несущий корпус Cx0=0,2; Cy0=-0,1; A=2,3; n=1,125; l=5,625°.
Для других типов форм могут быть использованы аналогичные зависимости при других значениях коэффициентов - [2], стр.194.
Покажем возможность осуществления изобретения, т.е. возможность его промышленного применения. Особенностью ведения космической деятельности во многих странах мира является активизация изучения планет Солнечной системы. В рамках Федеральной космической программы 2016-2025 гг. предусмотрены работы по созданию космических комплексов для исследования Марса, Венеры, Юпитера, Меркурия, в том числе по проектированию спускаемых аппаратов. При этом, одной из важнейших проблем является разработка ключевых технологий управления, обеспечивающих снижение массово-энергетических затрат на всех участках межпланетных перелетов. В этих условиях благоприятным фактором является снижение затрат топлива на гашение скорости в процессе функционирования системы мягкой посадки и уменьшение массы теплозащитного покрытия КА. Успешное решение этой проблемы во многом обеспечивается при размещении на борту спускаемых аппаратов систем управления аэродинамическим торможением, использующих принципы управления углами крена и атаки КА, изложенные в предлагаемом изобретении.
Что касается технических средств, обеспечивающих управление аэродинамическим качеством КА, то есть управление его углами крена и атаки, то они известны - см., например, работы [1], стр.37, [2], стр.57, 270, а также работу «Навигационное обеспечение полета орбитального комплекса «САЛЮТ-6» - «СОЮЗ» - «ПРОГРЕС»», ответственные редакторы Б.Н. Петров, И.К. Бажинов, Москва, «Наука», 1985, глава 1 - [3].
Примечания. 1. Заявитель поместил в Приложении к материалам заявки обоснование использованного им (в описании и формуле изобретения) математического выражения для расчета значений угла атаки КА на его конечном участке спуска в атмосфере планеты, чтобы излишне не перегружать описание изобретения. Однако если Экспертиза сочтет целесообразным, заявитель не будет возражать на его включение в состав описания.
2. Согласно п.2.3.1 Руководства по экспертизе заявок на изобретения от 25.07.2011 г.: использование в формуле изобретения признака «около» при характеристике значений числовых параметров допустимо.
3. Заявитель в материалах заявки использовал два тождественных термина «переключают» значение угла крена γ КА (используемое при описании аналогов) и «устанавливают» значение угла крена γ КА (в формуле изобретения), как, по его мнению, более предпочтительное. При этом полагая, что единство терминологии в данном случае не нарушено.
Приложение. Относится к заявке на изобретение «Способ управления спуском космического аппарата в атмосферах планет» (использующий управляемое аэродинамическое торможение и обеспечивающий минимизацию конечной скорости космического аппарата при условии минимума максимальной температуры в критической области его поверхности (примечание Заявителя).
Вывод используемых математических зависимостей для расчета угла атаки на конечном участке спуска космического аппарата (КА) в атмосфере планеты
Движение КА в атмосфере согласно работам [1, 2] описывается системой дифференциальных уравнений в скоростной системе координат с учетом влияния гравитационных, аэродинамических, центробежных и кориолисовых сил в предположении центральности поля тяготения
Figure 00000025
Здесь V - скорость КА, θ - угол наклона вектора скорости к местному горизонту, ε - курсовой угол, r - радиус-вектор, соединяющий центр планеты и положение КА, λ и φ - долгота и широта подспутниковых точек КА соответственно, m - масса КА, t - время, ρ - плотность атмосферы, Cx и Cy - аэродинамические коэффициенты лобового сопротивления и подъемной силы соответственно, R - радиус планеты, h - высота полета, g - ускорение силы тяжести, µ - произведение постоянной притяжения на массу планеты, S - площадь миделева сечения.
Значения управляющих параметров α и γ могут изменяться в пределах
0≤α≤αmax, -π≤γ≤π.
Преобразуем исходные уравнения (1) с учетом введения допущений, ранее применяемых в ряде отечественных и зарубежных работ, в частности в работах [1, 2]
h<<R, ρ=ρ0exp(-βh), Fк+Fц<<Fгр<<Fа,
где ρ0 - плотность атмосферы на поверхности Марса, β - логарифмический коэффициент изменения плотности атмосферы от высоты, Fк, Fц, Fгр, Fа - кориолисова, центробежная, гравитационная и аэродинамическая силы соответственно.
Будем рассматривать только конечный участок спуска КА, начинающийся с момента достижения аппаратом максимальной высоты после полета по рикошетирующей траектории и завершающийся моментом ввода в действие системы мягкой посадки.
Специфическими особенностями динамики движения КА на этом этапе спуска, обусловленными значительным снижением скорости полета, являются увеличение гравитационных и уменьшение аэродинамических сил, действующих на КА. При этом на этапе после схода аппарата с изотемпературного участка и достижения максимальной высоты рикошета гравитационные силы принимают значения, на порядок большие, чем аэродинамические.
Используя указанные допущения, рассматривая движение КА в плоскости входа в атмосферу и учитывая, что на конечном участке осуществляется спуск аппарата с нулевым углом крена, преобразуем систему уравнений к виду
Figure 00000026
где M - кусочно-постоянная функция, согласно работам [1, 2].
Решение задачи поиска оптимального управления КА при обеспечении минимальной конечной скорости проводилось с использованием принципа максимума Понтрягина. Запишем гамильтониан H и сопряженные переменные Ψi
Figure 00000027
,
Figure 00000028
,
Figure 00000029
,
Figure 00000030
.
Сопоставляя уравнения для расчета функций H, Ψ1, Ψ3, преобразуем формулы для сопряженных переменных следующим образом:
Figure 00000031
,
Figure 00000032
.
Из условия трансверсальности в конечной точке траектории полета КА следует, что
Figure 00000033
Учитывая, что гамильтониан не зависит в явном виде от времени полета правомерно записать уравнение
H≡0.
Это позволяет представить зависимости для расчета сопряженных переменных в виде
Figure 00000034
,
Figure 00000035
.
Интегрируя эти уравнения с учетом формул (3), получим
Figure 00000036
,
Figure 00000037
, Ψ3(t)=a 3=const.
Анализ зависимостей для расчетов сопряженных переменных с учетом равенства нулю гамильтониана показал, что Ψ1(t) является отрицательной монотонно возрастающей функцией, достигающей в конечной точке траектории величины, равной -1; Ψ2(t) - положительная монотонно убывающая функция, достигающая в конечной точке траектории величины, равной нулю; Ψ3(t) - является постоянной функцией, имеющей отрицательное значение.
Из условия обеспечения максимума гамильтониана определим закон изменения аэродинамического коэффициента лобового сопротивления Cx на заключительном этапе полета КА
Cx=-signΨ1.
Учитывая, что сопряженная переменная Ψ1 является отрицательной, аэродинамический коэффициент Cx будет принимать максимальное значение в конце траектории полета.
Для определения динамики изменения величины Cx разделим первое уравнение системы (2) на второе и получим следующее уравнение
Figure 00000038
.
В результате его решения запишем формулу для определения аэродинамического коэффициента Cx в зависимости от изменяющихся величин V и θ:
Figure 00000039
где V0 - скорость космического аппарата при достижении максимальной высоты полета по рикошетирующей траектории после схода с изотемпературного участка.
Согласно работам [1, 2] аэродинамические коэффициенты лобового сопротивления и подъемной силы с высокой степенью точности могут быть аппроксимированы следующими аналитическими зависимостями:
Cx=Cx0+Asin2(nα+l),
Cy=Cy0+Asin(nα+l)cos(nα+l).
Для спускаемых аппаратов типа несущий корпус Cx0=0,2; Cy0=-0,1; A=2,3; n=1,125; l=5,625°.
С учетом этих зависимостей формула (4) преобразуется к следующему виду:
Figure 00000040
,
Анализ этого уравнения показал, что угол атаки α на рассматриваемом участке полета КА монотонно возрастает с повышающейся интенсивностью и достигает в конце участка величины, равной ≈70÷85°, что соответствует максимальному значению аэродинамического коэффициента лобового сопротивления.
Источники информации
1. Иванов Н.М., Мартынов А.И. «Движение космических летательных аппаратов в атмосферах планет». М.: «Наука», 1985, стр.168-173.
2. Н.М. Иванов, А.И. Мартынов «Управление движением космических аппаратов в атмосфере Марса». Москва, «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, 1977, стр.159-169.

Claims (1)

  1. Способ управления спуском космического аппарата в атмосфере планеты, заключающийся в его пространственной ориентации и управлении аэродинамическим торможением, стабилизации космического аппарата (КА) при входе в атмосферу планеты по углам крена γ, рысканья и углу атаки α, обеспечивающему максимальное аэродинамическое качество, в определении текущих координат и скоростей полета КА, непрерывном измерении температуры T внешней поверхности КА в ее критической области, вычислении скорости и ускорения изменения температуры путем вычисления по времени соответственно первой
    Figure 00000041
    и второй
    Figure 00000002
    производных, при этом при достижении второй производной отрицательных значений
    Figure 00000042
    , с сохранением первой производной положительных значений
    Figure 00000043
    , увеличивают угол атаки α КА и продолжают спуск до выполнения условия равенства нулю первой производной
    Figure 00000005
    , после чего устанавливают значения углов крена γ и атаки α КА, обеспечивающих выполнение условий равенства нулю первой и второй производных
    Figure 00000005
    и
    Figure 00000044
    , обеспечивающих спуск КА по изотемпературному участку, отличающийся тем, что в процессе движения КА по изотемпературному участку осуществляют непрерывное сравнение значений углов крена γ в текущий ti и предыдущий ti-1 моменты времени и вычисляют их разность Δγ по формуле
    Δγ=γi-γi-1,
    где γi - значение угла крена КА в момент времени ti, i=1, 2, 3 …,
    γi-1 - значение угла крена КА в момент времени ti-1, i=1, 2, 3 …, и при выполнении условия
    Δγ<0
    устанавливают значение угла крена КА γ равным около 0 рад и угла атаки КА α - соответствующим максимальному значению его аэродинамического качества, обеспечивающего сход КА с изотемпературного участка и движение по рикошетирующей траектории, осуществляют непрерывное измерение угла θ наклона вектора скорости КА к местному горизонту, и при выполнении условия
    hi< hmax,
    где hi - текущее значение высоты полета КА в момент времени ti в атмосфере планеты,
    hmax - максимальное значение высоты полета КА при его движении по рикошетирующей траектории,
    устанавливают значение угла атаки α в соответствии с математическим выражением
    Figure 00000045
    ,
    где V - текущее значение скорости КА,
    V0 - скорость КА при достижении максимальной высоты полета по рикошетирующей траектории после схода с изотемпературного участка,
    θ - угол наклона вектора скорости КА к местному горизонту,
    Cx0 - значение аэродинамического коэффициента лобового сопротивления при нулевом значении угла атаки КА,
    S - площадь миделева сечения КА,
    M - константа, полученная после введения допущений и преобразования исходной системы дифференциальных уравнений;
    l, n, A - постоянные коэффициенты при аппроксимации зависимостей аэродинамических коэффициентов от угла атаки к аналитическому виду,
    и по достижению углом атаки КА α величины α*, соответствующей максимальному значению его аэродинамического коэффициента лобового сопротивления, осуществляют полет с этим значением угла атаки α* до ввода в действие системы мягкой посадки.
RU2013143614/11A 2013-09-27 2013-09-27 Способ управления спуском космического аппарата в атмосфере планеты RU2537192C1 (ru)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2013143614/11A RU2537192C1 (ru) 2013-09-27 2013-09-27 Способ управления спуском космического аппарата в атмосфере планеты

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2013143614/11A RU2537192C1 (ru) 2013-09-27 2013-09-27 Способ управления спуском космического аппарата в атмосфере планеты

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2537192C1 true RU2537192C1 (ru) 2014-12-27

Family

ID=53287606

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2013143614/11A RU2537192C1 (ru) 2013-09-27 2013-09-27 Способ управления спуском космического аппарата в атмосфере планеты

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2537192C1 (ru)

Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US3276722A (en) * 1964-02-04 1966-10-04 Jr Alfred J Eggers Flight craft
RU2083448C1 (ru) * 1994-08-05 1997-07-10 Виктор Александрович Болотин Космический аппарат для спуска в атмосфере планеты и способ спуска космического аппарата в атмосфере планеты
US6398166B1 (en) * 1997-10-16 2002-06-04 Vela Technology Development, Inc. Method of controlling acceleration of a spacecraft reentering the atmosphere to accommodate adventure travelers
RU2213682C2 (ru) * 2001-12-29 2003-10-10 Открытое акционерное общество "Ракетно-космическая корпорация "Энергия" им. С.П.Королева" Космический аппарат для спуска в атмосфере планеты и способ его спуска в атмосфере планеты (варианты)
US20060226295A1 (en) * 2005-03-25 2006-10-12 Gulick Douglas S Lifting body tuned for passive re-entry
RU2493059C1 (ru) * 2012-03-06 2013-09-20 Федеральное государственное унитарное предприятие "Центральный научно-исследовательский институт машиностроения" (ФГУП ЦНИИмаш) Способ управления спуском космического аппарата в атмосфере планет

Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US3276722A (en) * 1964-02-04 1966-10-04 Jr Alfred J Eggers Flight craft
RU2083448C1 (ru) * 1994-08-05 1997-07-10 Виктор Александрович Болотин Космический аппарат для спуска в атмосфере планеты и способ спуска космического аппарата в атмосфере планеты
US6398166B1 (en) * 1997-10-16 2002-06-04 Vela Technology Development, Inc. Method of controlling acceleration of a spacecraft reentering the atmosphere to accommodate adventure travelers
RU2213682C2 (ru) * 2001-12-29 2003-10-10 Открытое акционерное общество "Ракетно-космическая корпорация "Энергия" им. С.П.Королева" Космический аппарат для спуска в атмосфере планеты и способ его спуска в атмосфере планеты (варианты)
US20060226295A1 (en) * 2005-03-25 2006-10-12 Gulick Douglas S Lifting body tuned for passive re-entry
RU2493059C1 (ru) * 2012-03-06 2013-09-20 Федеральное государственное унитарное предприятие "Центральный научно-исследовательский институт машиностроения" (ФГУП ЦНИИмаш) Способ управления спуском космического аппарата в атмосфере планет

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Н.М. ИВАНОВ, А.И. МАРТЫНОВ. Управление движением космических аппаратов в атмосфере Марса. М. "Наука". 1977, с.159-173 *

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Karmali et al. The dynamics of parabolic flight: flight characteristics and passenger percepts
EP3243756B1 (en) Orbit control device and satellite
RU2493059C1 (ru) Способ управления спуском космического аппарата в атмосфере планет
Murillo et al. Fast ascent trajectory optimization for hypersonic air-breathing vehicles
Linshu et al. Optimal trajectory analysis of hypersonic boost-glide waverider with heat load constraint
RU2561490C1 (ru) Способ управления космическим аппаратом при его спуске с орбиты искусственного спутника земли
RU2537192C1 (ru) Способ управления спуском космического аппарата в атмосфере планеты
RU2537193C1 (ru) Способ управления спуском космического аппарата в атмосфере планеты
Secanell et al. Design of a morphing airfoil for a light unmanned aerial vehicle using high-fidelity aerodynamics shape optimization
Cruz et al. Entry, descent, and landing technology concept trade study for increasing payload mass to the surface of Mars
Shen et al. A 6DOF mathematical model of parachute in Mars EDL
CN102139767B (zh) 一种亚轨道飞行器再入飞行过程中的横向调整方法
RU2520629C1 (ru) Способ управления выведением космического аппарата на орбиту искусственного спутника планеты
Shalaev et al. A slender body motion stability in the uniform freestream
Taniguchi Analysis of deepstall landing for uav
Balakin et al. Analysis of control programs and flight paths of a hypersonic vehicle in climb
Green et al. Morphing hypersonic inflatable aerodynamic decelerator
Hadytama et al. Dynamics simulation and analysis of transition stage of tilt-rotor aircraft
Ahn et al. Precision ZEM/ZEV feedback guidance algorithm utilizing Vinti’s analytic solution of perturbed Kepler problem
RU2552770C1 (ru) Способ управления космическим аппаратом с использованием аэродинамического качества при спуске в атмосфере
Ashikhmina et al. Re-entry trajectory design for reusable spaceplane of tourist class
RU2015101477A (ru) Способ управления движением космического аппарата на активном участке его выведения на орбиту искусственного спутника планеты
RU2573695C1 (ru) Способ управления космическим аппаратом при его выведении на орбиту искусственного спутника планеты
Pillai et al. Design and Analysis Tool for Mars Atmospheric Entry Missions.
Johnson et al. Multiobjective optimization of earth-entry vehicle heat shields

Legal Events

Date Code Title Description
PD4A Correction of name of patent owner