RU2471237C2

RU2471237C2 - Создание модели приведенного порядка электромагнитного ответного сигнала от подземной структуры

Info

Publication number: RU2471237C2
Application number: RU2010140067/08A
Authority: RU
Inventors: Владимир ДРУСКИН; Михаил ЗАСЛАВСКИЙ
Original assignee: Джеко Текнолоджи Б.В.
Priority date: 2008-03-31
Filing date: 2009-03-31
Publication date: 2012-12-27
Also published as: US9529110B2; EP2260461A1; US20090248373A1; EP2260461B1; EP2260461A4; WO2009146041A1; RU2010140067A

Abstract

Изобретение относится к средствам электромагнитного исследования подземных структур. Техническим результатом является повышение эффективности моделирования ответного сигнала на электромагнитный сигнал. В способе излучают электромагнитный сигнал в подземную структуру; создают модель, являющуюся приближением истинной модели подземной структуры, которая моделирует ответный сигнал подземной структуры на излученный электромагнитный сигнал. 3 н. и 5 з.п. ф-лы, 3 ил.

Description

ПЕРЕКРЕСТНЫЕ ССЫЛКИ НА РОДСТВЕННЫЕ ЗАЯВКИ

По настоящей заявке США испрашивается приоритет предварительной заявки на патент США № 61/041001, поданной 31 марта 2008 г., которая включена в данный документ в качестве ссылки.

ОБЛАСТЬ ТЕХНИКИ

Настоящее изобретение относится, в общем, к созданию моделей приведенного порядка для моделирования электромагнитного отклика от подземной структуры.

УРОВЕНЬ ТЕХНИКИ

Существуют различные способы электромагнитного исследования структур, находящихся под поверхностью земли, для идентификации структур, представляющих интерес. Примеры подземных структур, представляющих интерес, включают в себя подземные высокоомные объекты, такие как нефтесодержащие пласты-коллекторы, зоны скопления газа и водоносные слои пресной воды. Одна из методик разведки представляет собой технику магнитотеллурического (МТ) исследования, которая использует временные измерения электрических и магнитных полей (которые являются чувствительными к встречающимся электромагнитным полям) для определения распределения электрической проводимости под поверхностью земли. Другая методика разведки является техникой электромагнитного исследования управляемым источником (CSEM), в которой для генерации электромагнитных сигналов используется электромагнитный передатчик. В соответствии с любой методикой разведки на поверхности земли в интересующей зоне разворачиваются разведочные блоки (или приемники), содержащие датчики электрического и магнитного поля, для проведения измерений, из которых может быть извлечена информация по геофизической разведке подземных структур под поверхностью земли.

Чтобы разработать модели для моделирования ответного электромагнитного сигнала от подземных структур, часто производится прямое моделирование. Обычно прямое моделирование включает в себя создание математической модели, из которой могут быть получены "синтетические" (моделированные) электромагнитные данные. Затем синтетические электромагнитные данные сравниваются с реальными электромагнитными данными. Если синтетические данные и электромагнитные данные не совпадают внутри предопределенного критерия сходимости, то модель изменяется и вышеуказанный процесс повторяется, многократно, до тех пор, пока не будет достигнуто удовлетворительное совпадение между синтетическими данными и электромагнитными данными.

Обычно прямая модель создается для относительно большого частотного диапазона (содержащего множество частот) и относительно большого временного интервала (содержащего множество временных точек). Это приводит к созданию относительно больших прямых моделей, которые из-за сложных вычислений трудно и просчитывать, и использовать.

СУЩНОСТЬ ИЗОБРЕТЕНИЯ

В общем, в соответствии с вариантом выполнения предложена методика создания прямой модели приведенного порядка ответного сигнала геофизической разведки от подземной структуры, модели, которая аппроксимирует истинную прямую модель по всему диапазону частот или временнóму интервалу.

КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ ЧЕРТЕЖЕЙ

Другие или альтернативные признаки станут очевидными из следующего описания, из пунктов формулы изобретения, и чертежей, на которых:

Фиг.1 изображает условную схему расположения оборудования для выполнения разведки подземной структуры, где может быть внедрен вариант реализации настоящего изобретения;

Фиг.2 - блок-схема последовательности операций процесса создания прямой модели в соответствии с вариантом выполнения, которая представляет собой ответный сигнал геофизической разведки от подземной структуры;

Фиг.3 - блок-схема примерной вычислительной системы, которая способна выполнить процесс по фиг.2.

ПОДРОБНОЕ ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

В следующем далее описании для обеспечения понимания настоящего изобретения изложены многочисленные подробности. Однако для специалистов в данной области техники будет понятно, что настоящее изобретение может быть реализовано без этих подробностей и что возможны многочисленные изменения и модификации описанных вариантов исполнения.

Моделирование задач морской электромагнитной (ЭМ) геофизической разведки, таких как магнитотеллурическое зондирование и задач исследования с управляемым электромагнитным источником (CSEM), включает в себя получение решений для относительно больших диапазонов по частоте и временных интервалов. Некоторые варианты выполнения настоящего изобретения создают модели приведенного порядка для точной аппроксимации истинных прямых моделей по всем частотным диапазонам и временным интервалам с относительно низкой стоимостью компьютерных вычислений. Модель приведенного порядка представляет собой приблизительную прямую модель, которая моделирует ответный сигнал подземной структуры на зондирующий сигнал, такой как электромагнитный сигнал, сгенерированный электромагнитным передатчиком, естественно возникающий электромагнитный сигнал или сейсмический сигнал. Модель приведенного порядка может быть использована для формирования синтетических данных, которые представляют собой имитационную версию ожидаемого ответного сигнала подземной структуры на данный входной сигнал.

Некоторые варианты выполнения использовались для разработки быстрого и надежного числового алгоритма, основанного на общих подходах приведения модели, которые, в свою очередь, основаны на оптимальном выборе частот интерполяции. В некоторых вариантах выполнения частоты интерполяции выбираются такими, чтобы были полностью мнимыми (недействительными) частотами для повышения эффективности решения для моделей приведенного порядка. Под частотами интерполяции имеются в виду такие частоты, при которых получают решения, которые строят (охватывают) пространство, называемое рациональным подпространством Крылова. Для задач частотной области модель приведенного порядка строится с использованием проекции Галеркина на рациональное подпространство Крылова.

Несколько задач частотной области для выбранных частот интерполяции решены с использованием средств решения с введенными предварительными условиями. При этом образовано рациональное подпространство Крылова, охватывающее такие решения, и решена задача Галеркина. Выбором чисто мнимых частот интерполяции основные вычисления для получения модели приведенного порядка могут быть выполнены с использованием действительной арифметики, что значительно сокращает стоимость вычислений по сравнению с моделированиями обычной частотной области с использованием интегрирования по контуру. Подход к решению задачи получения модели приведенного порядка на основе выбора чисто мнимых частот интерполяции может быть распространен также и на задачи временнóго интервала. Исключительное аппроксимирующее свойство рационального подпространства Крылова применительно к технике приведения модели позволяет значительно сократить размеры подпространства по сравнению с размером стандартного (полиномиального) подпространства Крылова, используемого в обычных методах, например в методе спектрального разложения Ланчоса (Lanczos).

Фиг.1 показывает примерную схему расположения оборудования для выполнения разведки подземной структуры в морских условиях. Как показано на фиг.1, электромагнитная разведка с управляемым источником выполняется относительно подземной структуры 100, которая расположена под поверхностью 102 водного дна (например, морского дна). Подземная структура 100 включает в себя один или большее количество представляющих интерес подземных элементов 104, причем один или большее количество подземных элементов может включать в себя месторождение углеводородов, зону скопления газа, водоносный слой пресной воды или другие представляющие интерес элементы. Управляемый электромагнитный источник (передатчик) 106 буксируется морским судном 108 на буксировочном тросе 110. Расположенный на судне контроллер 112 может посылать на управляемый источник 106 сигналы управления для включения этого управляемого электромагнитного источника и излучения им электромагнитного поля, которое через толщу воды 114 проникает в подземную структуру 100.

На поверхности 102 водного дна установлена цепь или группа электромагнитных приемников 116, в которой эти электромагнитные приемники 116 могут детектировать электромагнитные поля, искаженные подземной структурой 100. Электромагнитные приемники 116 включают в себя чувствительные элементы для детектирования магнитных и/или электрических полей.

В некоторый момент собранные электромагнитными приемниками 116 данные электромагнитной разведки передаются на установленный на морском судне 108 контроллер 112 или на удаленный контроллер.

Полученные электромагнитными приемниками 116 данные разведки накапливаются во времени; эти данные разведки предоставляются контроллеру 112 в виде временных последовательностей. Следует заметить, что передаваемый электромагнитным передатчиком 106 сигнал также записывается контроллером 112 в виде временных последовательностей.

Хотя в вышеупомянутом варианте выполнения используется сигнал источника, генерируемый электромагнитным передатчиком 106, следует заметить, что в соответствии с некоторыми вариантами выполнения эти способы могут быть использованы в контексте магнитотеллурической разведки, в которой электромагнитные приемники 116 измеряют ответный сигнал подземных структур на возникающее природное магнитное поле. В качестве еще одной альтернативы варианты исполнения настоящего изобретения могут быть применимы и в контексте сейсмической разведки, где вместо электромагнитного передатчика 106 используется сейсмический источник для генерации сейсмических сигналов, которые распространяются в подземной структуре 100. Затем для измерения сейсмических сигналов, отраженных от подземной структуры 100, используются сейсмические приемники (вместо электромагнитных приемников 116). В этом альтернативном варианте выполнения сигнал сейсмического источника, посланный сейсмическим источником, также может быть записан в виде временных последовательностей

Более того, хотя фиг.1 показывает морскую систему сбора геофизических данных, следует заметить, что может быть реализовано альтернативное выполнение в виде наземной системы сбора геофизических данных. В наземной системе сбора данных могут быть использованы способы в соответствии с некоторыми вариантами исполнения настоящего изобретения.

Созданная в соответствии с некоторыми вариантами выполнения настоящего изобретения прямая модель приведенного порядка используется для моделирования ответного сигнала от подземной структуры 100 в ответ на входной зондирующий сигнал, такой как зондирующий сигнал, сгенерированный электромагнитным передатчиком 106.

Далее представлена некоторая сопутствующая информация, предшествующая описанию алгоритма создания прямой модели приведенного порядка. Рассмотрим следующие уравнения Максвелла для частотной области в трехмерном (3D) пространстве R ³ с переменными коэффициентами в трехмерном пространстве:

с однородными граничными условиями в бесконечности. Здесь i представляет мнимую единицу, Е - вектор электрического поля, H - вектор магнитного поля, индуцированного внешним током J' (ток электромагнитного передатчика, используемого в электромагнитной разведке), ω - частота, μ - магнитная проницаемость, которая предполагается постоянной по всей области, а σ - анизотропная электрическая проводимость (также полагается постоянной).

Выражение для магнитного поля имеет вид:

Уравнение (2)

где

- оператор Максвелла второго порядка

Уравнение (3)

- член магнитного источника

Уравнение (4)

I - оператор тождества.

В вышеприведенных уравнениях Н, J', μ и σ - известные величины, основанные на полученных полевых измерениях (использующие схему разведки, представленную на фиг.1).

Выражение для временнóй области для магнитного поля имеет вид:

Уравнение (5)

Рассмотрим вычисление прямой модели f(A)b, где f - аналитическая функция в области D, и предположим, что спектр А принадлежит к области D. Для области частоты f(A)=(A-iωI)^-1, а для области времени f(A)=е^-tA.

Подход приведенной модели связан с созданием приближения к f(A)b, которое является точным и легко вычисляется. При этом предполагается, что A и b являются, соответственно, дискретным оператором и источником, то есть A € R ^N×Nи b € R ^N. Обычно модели приведенного порядка создаются с применением техники проецирования в заданное подпространство К_n низкой размерности n<<N. Полагая, что V есть ортогональная матрица с базисом в таком подпространстве

Уравнение (6)

где Н=V*AV.

Уравнение (6) представляет собой проекцию Галеркина в подпространство К_n. Для задачи частотной области вычисление f(Н) ведет к очень быстрой инверсии n раз n матриц ν, поскольку n мало. Для задачи временнóй области ниже будет показано, что

где (λi; zi)ⁿ _i=1есть собственные пары матриц Н: Az_i=λ_iz_i.

Снова, поскольку n мало, решение этой задачи собственного значения с точки зрения вычисления недорогое. Разница между различными проекционными методами состоит в выборе пространства проекции К_n.

В соответствии с некоторыми вариантами выполнения модель приведенного порядка построена выполнением проекции Галеркина в соответствии с уравнением (6) на рациональное подпространство Крылова, которое может быть представлено как К_n=span{(u _j=(A-iω_jI)^-1 b}ⁿ _j=1, которое представляет собой подпространство, охватывающее решения с интерполяционными не совпадающими чисто мнимыми частотами ω_j. В соответствии с уравнением (6) проекция Галеркина относится к наилучшей аппроксимации К_n для другой частоты (отличной от мнимых интерполяционных частот ω_j) или для решения задачи временнóй области. Следует заметить, что в частотной области метод проекции Галеркина дает точное решение на частотах, равных интерполяционным частотам.

Если, в соответствии с некоторыми вариантами выполнения, сделать ω_j полностью мнимыми, то iω_j становятся вещественными, в результате вычисление (A-iω_jI)^-1 b в уравнении (2) может быть выполнено в действительной арифметике, что с вычислительной точки зрения обеспечивает значительное преимущество, поскольку оно приводит к решению вещественных симметричных линейных систем. Заметим, что A представляет собой вещественную симметричную матрицу, поэтому вычисление выражения (A-iω_jI)^-1 b выполняется решением вещественной симметричной линейной системы. Решение вещественной симметричной линейной системы может быть выполнено, используя обусловленный метод сопряженных градиентов, который значительно быстрее, чем решение комплексных симметричных линейных систем как в традиционном подходе к задаче частотной области с вещественными частотами.

Кроме того, iω_j выбраны как так называемые узлы Золотарева для данного спектрального интервала A. Узлы Золотарева представляют собой точки интерполяции для какого-то количества оптимальных рациональных приближений. Аппроксимационное решение получения модели приведенного порядка может рассматриваться как рациональное приближение в спектральном интервале A, то есть проекции решения собственных векторов интервала A являются рациональными функциями соответствующих собственных величин.

Фиг.2 иллюстрирует примерную блок-схему процесса создания модели приведенного порядка в соответствии с одним вариантом выполнения. Процесс может быть выполнен вычислительной системой, такой как вычислительная система, показанная на фиг.3.

Вычислительная система выбирает (на этапе 202) n мнимых частот интерполяции ω_j, j=от 1 до n. На основании выбранных частот интерполяции создается (на этапе 204) рациональное подпространство Крылова К_n, где рациональное подпространство Крылова К_n охватывает решения с мнимыми интерполяционными частотами.

Затем вычислительная система выполняет (на этапе 206) проекцию Галеркина на рациональное подпространство Крылова К_n для создания модели приведенного порядка. Делая это, поскольку выбраны мнимые интерполяционные частоты, эти вычислениями решается вещественная симметричная система для вычисления (A-iω_jI)^-1 b.

Вышеописанный алгоритм дает общее описание алгоритма приведения модели, по которому создается такая модель приведенного порядка, которая аппроксимирует истинную прямую модель подземной структуры. По окончании создания модели приведенного порядка она может быть использована для получения синтетических данных, которые имитируют ответ подземной структуры на зондирующий сигнал.

Процесс по фиг.2 может быть выполнен показанной на фиг.3 вычислительной системой 300. Вычислительная система 300 включает в себя программное обеспечение 302, исполняемое на центральных процессорах 304, которые связаны с запоминающим устройством 306.

Запоминающее устройство 306 используется для сохранения прямой модели 308 (модель приведенного порядка, созданная в соответствии с некоторыми вариантами исполнения). Запоминающее устройство 306 хранит также данные 310 измерений, такие как данные по измерениям электрических и/или магнитных полей, к которым может иметь доступ вычислительное программное обеспечение 302 для создания прямой модели 308.

Хотя настоящее изобретение было раскрыто, исходя из ограниченного количества вариантов выполнения, специалистам в данной области техники, ознакомившимся с настоящим описанием, будут очевидны следующие из него многочисленные модификации и изменения. Приложенные пункты формулы изобретения предназначены для охвата таких модификации и изменений как соответствующих сущности и объему изобретения.

Claims

1. Способ выполнения геофизических исследований, в котором излучают электромагнитный сигнал в подземную структуру; применяют алгоритм приведения модели для создания модели приведенного порядка, которая является приближением истинной модели подземной структуры, причем модель приведенного порядка моделирует ответный сигнал подземной структуры на излученный электромагнитный сигнал, причем алгоритм приведения модели использует частоты интерполяции, которые являются мнимыми.

2. Способ по п.1, в котором применяемый алгоритм приведения модели дополнительно содержит этап, на котором создают рациональное подпространство Крылова, которое охватывает решения по полностью мнимым частотам интерполяции.

3. Способ по п.2, дополнительно содержащий этап, на котором применяют проекцию Галеркина на рациональное подпространство Крылова для создания модели приведенного порядка.

4. Способ по п.3, в котором использование полностью мнимых частот интерполяции позволяет создать модель приведенного порядка на основании решения вещественной линейной системы.

5. Способ по п.1, в котором дополнительно используют модель приведенного порядка для формирования синтетических данных, которые имитируют ответ подземной структуры на электромагнитный сигнал.

6. Способ по п.1, в котором частоты интерполяции, используемые алгоритмом приведения модели, являются полностью мнимыми для обеспечения возможности получения вещественных линейных систем уравнений, которые решают, чтобы получить модель приведенного порядка, причем вещественная линейная система не содержит мнимых членов.

7. Изделие, включающее в себя по меньшей мере один считываемый компьютером носитель данных, содержащий программные инструкции, которые при исполнении обеспечивают возможность компьютеру реализовывать способ в соответствии с пп.1-6 по созданию модели приведенного порядка подземной структуры для геофизических исследований.

8. Вычислительная система для геофизических исследований, содержащая процессор и программное обеспечение, выполняемое на процессоре для реализации способа в соответствии с пп.1-6 по созданию модели приведенного порядка подземной структуры для геофизических исследований.