RU2381519C2 - Highly efficient direction finding method - Google Patents

Highly efficient direction finding method Download PDF

Info

Publication number
RU2381519C2
RU2381519C2 RU2008106384/09A RU2008106384A RU2381519C2 RU 2381519 C2 RU2381519 C2 RU 2381519C2 RU 2008106384/09 A RU2008106384/09 A RU 2008106384/09A RU 2008106384 A RU2008106384 A RU 2008106384A RU 2381519 C2 RU2381519 C2 RU 2381519C2
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
signal
signals
radio
elements
bearings
Prior art date
Application number
RU2008106384/09A
Other languages
Russian (ru)
Other versions
RU2008106384A (en
Inventor
Анатолий Антонович Грешилов (RU)
Анатолий Антонович Грешилов
Алексей Леонидович Лебедев (RU)
Алексей Леонидович Лебедев
Original Assignee
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана" (ГОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана")
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана" (ГОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана") filed Critical Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана" (ГОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана")
Priority to RU2008106384/09A priority Critical patent/RU2381519C2/en
Publication of RU2008106384A publication Critical patent/RU2008106384A/en
Application granted granted Critical
Publication of RU2381519C2 publication Critical patent/RU2381519C2/en

Links

Images

Abstract

FIELD: physics; radio.
SUBSTANCE: invention relates to radio engineering, particularly to radio direction finding, and can be used in systems for determining direction to radio-frequency radiation sources. An angular spectrum is obtained by introducing a redefined basis through a grid of bearings for formation of a system of linear algebraic equations from the initial system of nonlinear equations and solving the former by creating several target functions and, depending on presented effectiveness criteria, using one multi-criterion mathematical programming method, converting the multi-criterion problem to a single-criterion problem with boundaries, solving the said single-criterion problem through iterative computational procedures, determining point signals of the azimuth α and position angle β for each beam of received multi-beam signal. To determine interval evaluations of point signals based on the Cramer-Rao theorem, a covariance matrix of solutions is used, which is formed using a likelihood function related to the initial system of nonlinear equations.
EFFECT: increased efficiency of determining point estimations of azimuthal and position angles of radio-frequency radiation sources, as well as increased reliability of results due to obtaining interval solution estimations.
2 cl, 1 dwg, 1 tbl

Description

Область техникиTechnical field

Изобретение относится к радиотехнике, в частности к радиопеленгации, и может быть использовано в системах определения направления на источники радиоизлучения, работающие на одной частоте.The invention relates to radio engineering, in particular to direction finding, and can be used in systems for determining the direction of radio sources operating at the same frequency.

Уровень техникиState of the art

Многосигнальное пеленгование источников радиоизлучения (ИРИ) имеет место в процессе мониторинга радиоэлектронной обстановки при многолучевом распространении радиоволн, воздействии преднамеренных и непреднамеренных помех, отражениях сигнала от различных объектов и слоев атмосферы.Multi-signal direction finding of sources of radio emission (IRI) takes place in the process of monitoring the electronic environment in the case of multipath propagation of radio waves, exposure to deliberate and unintentional interference, signal reflections from various objects and layers of the atmosphere.

Известен способ определения двумерного пеленга [1], при котором достигается следующее.A known method for determining a two-dimensional bearing [1], in which the following is achieved.

1. Принимают многолучевой сигнал источника электромагнитного излучения1. Receive a multipath signal of an electromagnetic radiation source

антенной решеткой из N+1 элементов и формируют ансамбль сигналов xn (t), зависящих от времени t и номера антенного элемента n=0, …, N.antenna array of N + 1 elements and form an ensemble of signals x n (t), depending on time t and the number of antenna element n = 0, ..., N.

2. Синхронно преобразуют ансамбль принятых сигналов xn (t) в цифровые сигналы2. Synchronously transform the ensemble of received signals x n (t) into digital signals

xn(z), где z - номер временного отсчета сигнала.x n (z), where z is the time reference number of the signal.

3. Преобразуют цифровые сигналы xn(z) в сигнал комплексного амплитудно-фазового распределения (АФР)

Figure 00000001
описывающий амплитуды и фазы сигналов, принятых элементами решетки. Запоминают сигнал АФР
Figure 00000002
3. Convert digital signals x n (z) into a signal of a complex amplitude-phase distribution (AFR)
Figure 00000001
describing the amplitudes and phases of the signals received by the elements of the array. Remember AFR signal
Figure 00000002

4. Генерируют и запоминают идеальный двумерный сигнал

Figure 00000003
комплексной фазирующей функции размером N×М, зависящий от заданной частоты приема и описывающий возможные направления прихода сигнала от каждого потенциального источника, где М - число угловых положений, соответствующих заданным потенциально возможным направлениям прихода сигналов по азимуту αm и углу места βm,
Figure 00000004
- номер направления.4. Generate and store the perfect two-dimensional signal
Figure 00000003
complex phasing function of size N × M, depending on a given frequency of reception and describing the possible directions of arrival of the signal from each potential source, where M is the number of angular positions corresponding to the given potential directions of arrival of signals in azimuth α m and elevation angle β m ,
Figure 00000004
- direction number.

5. Используя восстановленный вектор АФР

Figure 00000005
и сигнал фазирующей функции
Figure 00000006
синтезируют по известному алгоритму псевдообращения начальное приближение углового спектра сигнала
Figure 00000007
которое запоминают для использования на очередной итерации.5. Using the reconstructed AFR vector
Figure 00000005
and a phasing function signal
Figure 00000006
synthesize the initial approximation of the angular spectrum of the signal according to the well-known pseudoinverse algorithm
Figure 00000007
which is remembered for use at the next iteration.

6. Восстанавливают угловой спектр мощности

Figure 00000008
углового спектра сигнала
Figure 00000009
k≥1, полученного на предыдущей итерации.6. Restore the angular power spectrum
Figure 00000008
signal angular spectrum
Figure 00000009
k≥1 obtained in the previous iteration.

7. Возводя смещенное на малую положительную величину полученное приближение углового спектра мощности

Figure 00000010
в степень
Figure 00000011
формируют зависящий от предыдущего решения двумерный взвешивающий сигнал размером M×M в форме диагональной матрицы7. Raising the obtained approximation of the angular power spectrum shifted by a small positive value
Figure 00000010
to the extent
Figure 00000011
form a two-dimensional weighing signal M × M sized depending on the previous solution in the form of a diagonal matrix

Figure 00000012
где p<1,
Figure 00000013
- m-й элемент вектора
Figure 00000014
ε - малое число.
Figure 00000012
where p <1,
Figure 00000013
is the mth element of the vector
Figure 00000014
ε is a small number.

8. Используя полученный взвешенный сигнал

Figure 00000015
и запомненные сигналы
Figure 00000016
и
Figure 00000017
формируют взвешенный сигнал фазирующей функции
Figure 00000018
сигнал весовых коэффициентов
Figure 00000019
взвешивающий сигнал АФР
Figure 00000020
вектор взвешенного АФР
Figure 00000021
и зависящий от предыдущего решения текущий угловой спектр сигнала
Figure 00000022
который запоминают для использования на очередной итерации.8. Using the received weighted signal
Figure 00000015
and memorized signals
Figure 00000016
and
Figure 00000017
form a weighted signal of the phasing function
Figure 00000018
weighting signal
Figure 00000019
AFR weighting signal
Figure 00000020
weighted AFR vector
Figure 00000021
and depending on the previous solution, the current angular spectrum of the signal
Figure 00000022
which is remembered for use at the next iteration.

9. Сравнивают энергию разности угловых спектров

Figure 00000023
полученных на текущей и предыдущей итерации, с порогом δ. Значение порога выбирается, например, из условия
Figure 00000024
9. Compare the energy of the difference of the angular spectra
Figure 00000023
obtained at the current and previous iteration, with a threshold δ. The threshold value is selected, for example, from the condition
Figure 00000024

10. При невыполнении условия

Figure 00000025
инициализируется очередная итерация синтеза углового спектра, на которой повторяются операции последовательного формирования сигналов
Figure 00000026
Figure 00000027
Figure 00000028
Figure 00000029
запоминания
Figure 00000030
и сравнения энергии разности угловых спектров
Figure 00000031
с порогом δ.10. If the condition is not met
Figure 00000025
the next iteration of the synthesis of the angular spectrum is initialized, on which the operations of sequential signal generation are repeated
Figure 00000026
Figure 00000027
Figure 00000028
Figure 00000029
memorization
Figure 00000030
and comparing the energy of the difference of the angular spectra
Figure 00000031
with threshold δ.

11. При выполнении условия

Figure 00000032
восстанавливают спектр мощности
Figure 00000033
углового спектра сигнала
Figure 00000034
полученного на текущей итерации синтеза, по максимумам которого определяют азимут α и угол места β каждого луча принятого многолучевого сигнала.11. When the condition is met
Figure 00000032
restore power spectrum
Figure 00000033
signal angular spectrum
Figure 00000034
obtained at the current iteration of the synthesis, the maximums of which determine the azimuth α and elevation angle β of each beam of the received multipath signal.

12. Полученные двумерные пеленги (α, β) выделенных лучей отображаются на картографическом фоне, чем обеспечивается повышение информативности пеленгования. Недостатки данного способа следующие.12. The resulting two-dimensional bearings (α, β) of the selected rays are displayed on a cartographic background, thereby increasing the bearing information. The disadvantages of this method are as follows.

- Угловой спектр

Figure 00000035
получают по формуле- Angular spectrum
Figure 00000035
get according to the formula

Figure 00000036
где
Figure 00000037
p<1, что не гарантирует устойчивости решения к малым вариациям сигнала
Figure 00000038
Поскольку сигнал
Figure 00000039
получают на основе физических измерений, он неизбежно содержит в себе помеху. Таким образом, невозможно гарантировать устойчивое получение углового спектра
Figure 00000040
Figure 00000036
Where
Figure 00000037
p <1, which does not guarantee the stability of the solution to small signal variations
Figure 00000038
Since the signal
Figure 00000039
obtained on the basis of physical measurements, it inevitably contains interference. Thus, it is not possible to guarantee stable acquisition of the angular spectrum
Figure 00000040

- Нет гарантии выполнения условия для угловых спектров

Figure 00000041
за конечное число итераций.- There is no guarantee that the conditions for the angular spectra are met
Figure 00000041
for a finite number of iterations.

- Результатом итерационного процесса является точечная оценка углового спектра

Figure 00000042
которая не позволяет судить о ее надежности, так как имеет место помеха в сигнале АФР
Figure 00000043
а также в сигнале фазирующей функции
Figure 00000044
(несущая частота и геометрические параметры АС также содержат погрешности).- The result of the iterative process is a point estimate of the angular spectrum
Figure 00000042
which does not allow us to judge its reliability, since there is interference in the AFR signal
Figure 00000043
as well as in the signal of the phasing function
Figure 00000044
(the carrier frequency and the geometric parameters of the speakers also contain errors).

Указанные недостатки очевидно не позволят применять способ в реальных условиях из-за его недопустимо низкой практической эффективности (надежности, устойчивости и сходимости решения).These shortcomings obviously will not allow the method to be applied in real conditions due to its unacceptably low practical efficiency (reliability, stability and convergence of the solution).

Раскрытие изобретенияDisclosure of invention

Техническим результатом является повышение эффективности определения точечных оценок азимутальных и угломестных пеленгов источников радиоизлучения, а также повышение надежности результатов за счет получения интервальных оценок решения. Эффективность предлагаемого способа обеспечивается использованием аппарата многокритериального математического программирования, позволяющего учесть всевозможные виды дополнительных условий, которым должна удовлетворять оценка решения.The technical result is to increase the efficiency of determining point estimates of azimuthal and elevation bearings of sources of radio emission, as well as improving the reliability of the results by obtaining interval estimates of the solution. The effectiveness of the proposed method is provided by using the apparatus of multi-criteria mathematical programming, which allows to take into account all kinds of additional conditions that must be satisfied by the solution assessment.

Способ пеленгования с повышенной эффективностью включает прием многолучевого сигнала многоэлементной антенной решеткой, синхронное преобразование ансамбля принятых сигналов, зависящих от времени и номера антенного элемента, в цифровые сигналы, преобразование цифровых сигналов в сигнал

Figure 00000045
, описывающий распределение амплитуд и фаз на элементах решетки, формирование сигнала комплексной фазирующей функции, описывающего возможные направления прихода от каждого потенциального источника на заданной частоте приема.A direction finding method with increased efficiency includes receiving a multipath signal with a multi-element antenna array, synchronously converting an ensemble of received signals, depending on the time and number of the antenna element, into digital signals, converting digital signals into a signal
Figure 00000045
describing the distribution of amplitudes and phases on the elements of the lattice, the formation of a signal of a complex phasing function that describes the possible directions of arrival from each potential source at a given reception frequency.

Отличается тем, что получение углового спектра осуществляют введением переопределенного базиса посредством сетки пеленгов для формирования из исходной системы нелинейных уравнений системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) и решением этой системы посредством формирования нескольких целевых функций и использованием, в зависимости от предъявляемых требований (критериев) эффективности, одного из методов многокритериального математического программирования, сведением многокритериальной задачи к однокритериальной задаче с ограничениями, получением итерационными вычислительными процедурами решения указанной однокритериальной задачи с ограничениями, определением по максимумам спектра мощности

Figure 00000046
полученного углового спектра сигнала
Figure 00000047
точечных сигналов азимута α и угла места β каждого луча принятого многолучевого сигнала.It differs in that the angular spectrum is obtained by introducing an overdetermined basis using a grid of bearings to form a system of linear algebraic equations (SLAE) from the initial system of nonlinear equations and solving this system by forming several objective functions and using efficiency, depending on the requirements (criteria), one of the methods of multi-criteria mathematical programming, reducing the multi-criteria problem to a single-criteria problem with og by annihilation, obtaining iterative computational procedures for solving the indicated single-criterion problem with restrictions, determining by maxima of the power spectrum
Figure 00000046
the obtained angular spectrum of the signal
Figure 00000047
point signals of azimuth α and elevation angle β of each beam of the received multipath signal.

Для дополнительного определения интервальных оценок указанных точечных сигналов на основе теоремы Крамера-Рао используют ковариационную матрицу решений, сформированную с помощью функции правдоподобия, связанной с указанной исходной системой нелинейных уравнений.To additionally determine the interval estimates of these point signals based on the Cramer-Rao theorem, a covariance decision matrix is used that is generated using the likelihood function associated with the indicated initial system of nonlinear equations.

Результаты точечных и интервальных оценок пеленгов далее можно представлять в визуальном графическом виде для последующей работы людей с ними, представленном на чертеже, гдеThe results of point and interval estimates of bearings can then be presented in a visual graphical form for the subsequent work of people with them, presented in the drawing, where

- показаны графики пеленгационной панорамы примера реализации способа с применением разных методов многокритериального математического программирования.- graphs of direction-finding panoramas of an example implementation of the method using different methods of multi-criteria mathematical programming are shown.

Осуществление изобретенияThe implementation of the invention

Необходимо определение следующих параметров ИРИ, присутствующих в эфире: количество; амплитуды (мощности) излучаемых сигналов; азимутальные пеленги и угломестные пеленги.It is necessary to determine the following parameters of IRI present on the air: quantity; amplitudes (power) of the emitted signals; azimuth bearings and elevation bearings.

В качестве практически оправданного допущения для предлагаемого способа сигналы рассматривают как детерминированные, подверженные аддитивной помехе, оценки параметров которых подлежат определению.As a practically justified assumption for the proposed method, the signals are considered as deterministic, subject to additive interference, the parameter estimates of which are to be determined.

Поскольку на результаты измерений неизбежно накладывается помеха, а также имеют место ошибки измерений, обусловленные используемой аппаратурой, дополнительно желательно получить не только точечные оценки искомых параметров, но и их ковариационные матрицы или, по крайней мере, дисперсии, для получения интервальных оценок.Since the measurement results are inevitably impaired and measurement errors occur due to the equipment used, it is additionally desirable to obtain not only point estimates of the desired parameters, but also their covariance matrices, or at least the variance, to obtain interval estimates.

Полагаем, что в эфире присутствует K ИРИ с азимутальными пеленгами

Figure 00000048
угломестными пеленгами
Figure 00000049
и амплитудами (мощностями) излучаемых сигналов
Figure 00000050
Figure 00000051
сигнал комплексного АФР, описывающий амплитуды и фазы сигналов, принятых элементами АС, где N+1 - количество элементов АС. Используемый вид модуляции (амплитудная, частотная, фазовая и др.) не имеет принципиального значения.We believe that on the air there is K IRI with azimuthal bearings
Figure 00000048
elevation bearings
Figure 00000049
and amplitudes (powers) of the emitted signals
Figure 00000050
Figure 00000051
complex AFR signal describing the amplitudes and phases of the signals received by the AC elements, where N + 1 is the number of AC elements. The type of modulation used (amplitude, frequency, phase, etc.) does not matter.

В общем случае исходная система нелинейных уравнений относительно неизвестных α, β и

Figure 00000052
имеет следующий вид:In the general case, the initial system of nonlinear equations for the unknown α, β, and
Figure 00000052
has the following form:

Figure 00000053
Figure 00000053

где n(t) - вектор аддитивной помехи, имеющей нулевое математическое ожидание и ковариационную матрицу вида σ2I, I - единичная матрица, σ - среднеквадратическое отклонение (СКО); матрица

Figure 00000054
(фазирующая функция) формируется с учетом вида сигналов, пеленгуемых ИРИ, и пространственной конфигурации АС.where n (t) is the additive interference vector with zero mean and a covariance matrix of the form σ 2 I, I is the identity matrix, σ is the standard deviation (SD); matrix
Figure 00000054
(phasing function) is formed taking into account the type of signals, direction-finding IRI, and the spatial configuration of the speakers.

Требуется определить для каждого из одновременно поступивших на АС сигналов амплитуду (мощность) sk, азимутальный пеленг αk и угломестный пеленг βk.It is required to determine the amplitude (power) s k , azimuth bearing α k and elevation bearing β k for each of the signals simultaneously arriving at the AS.

Линеаризуем нелинейную модель (1) при помощи введения переопределенного базиса посредством сетки пеленгов. Будем считать, что задан интервал возможных значений азимутальных пеленгов (например, от 0° до 180°) и угломестных пеленгов (например, от 0° до 90°). Введем на данном интервале сетку пеленгов

Figure 00000055
и сетку углов места
Figure 00000056
системе (1) матрицу
Figure 00000057
заменим матрицей
Figure 00000058
We linearize the nonlinear model (1) by introducing an overdetermined basis using a grid of bearings. We assume that the range of possible values of azimuth bearings (for example, from 0 ° to 180 °) and elevation bearings (for example, from 0 ° to 90 °) is given. We introduce a grid of bearings on this interval
Figure 00000055
and a grid of elevation angles
Figure 00000056
system (1) matrix
Figure 00000057
replace matrix
Figure 00000058

Figure 00000059
в которой неизвестными остаются только амплитуды, соответствующие азимутальным пеленгам
Figure 00000060
и угломестным пеленгам
Figure 00000061
.
Figure 00000059
in which only the amplitudes corresponding to the azimuthal bearings remain unknown
Figure 00000060
and elevation bearings
Figure 00000061
.

Получаем СЛАУ относительно вектора неизвестных

Figure 00000062
We get SLAE relative to the vector of unknowns
Figure 00000062

Figure 00000063
Figure 00000063

Количество элементов вектора амплитуд сигналов (количество столбцов матрицы системы) увеличивается до произведения размерностей сеток азимутальных и угломестных пеленгов - Mα×Mβ. Теперь вектор

Figure 00000052
представляет собой распределение амплитуд (мощностей) по пеленгам (угловой спектр). В идеальном случае (шумы отсутствуют) количество ненулевых элементов вектора
Figure 00000052
равно количеству фактически присутствующих в эфире ИРИ. Положение ненулевых элементов в векторе
Figure 00000052
(в сетке пеленгов) характеризует пеленги соответствующих ИРИ.The number of elements of the signal amplitude vector (the number of columns of the system matrix) increases to the product of the dimensions of the grids of azimuthal and elevation bearings - M α × M β . Now vector
Figure 00000052
represents the distribution of amplitudes (powers) along bearings (angular spectrum). In the ideal case (no noise), the number of nonzero elements of the vector
Figure 00000052
equal to the number of actually present on the air Iran. The position of nonzero elements in the vector
Figure 00000052
(in the grid of bearings) characterizes the bearings of the corresponding Iran.

Таким образом, введение сетки пеленгов решает не только проблему нелинейности задачи, но и проблему определения количества ИРИ.Thus, the introduction of a grid of bearings solves not only the problem of nonlinearity of the problem, but also the problem of determining the number of IRI.

Решив СЛАУ (3), получаем необходимую информацию по пеленгам.Having solved SLAE (3), we obtain the necessary information on bearings.

Несмотря на линейность, задача (3) является вычислительно некорректном. Поэтому для ее решения необходимо применение специфических методов, в предлагаемом способе - это методы многокритериального математического программирования.Despite the linearity, problem (3) is computationally incorrect. Therefore, to solve it, it is necessary to use specific methods, in the proposed method, these are methods of multicriteria mathematical programming.

Предлагаемый способ пеленгования осуществляют следующим образом.The proposed method of direction finding is as follows.

1. Принимают многолучевой сигнал источника электромагнитного излучения антенной решеткой из N+1 элементов и формируют ансамбль сигналов xn(t), зависящих от времени t и номера антенного элемента n=0, …, N.1. Accept the multipath signal of the electromagnetic radiation source by an antenna array of N + 1 elements and form an ensemble of signals x n (t), depending on time t and the number of the antenna element n = 0, ..., N.

2. Синхронно преобразуют ансамбль принятых сигналов xn(t) в цифровые сигналы2. Synchronously transform the ensemble of received signals x n (t) into digital signals

xn(z), где z - номер временного отсчета сигнала.x n (z), where z is the time reference number of the signal.

3. Преобразуют цифровые сигналы - xn(z) в сигнал комплексного амплитудно-фазового распределения (АФР)

Figure 00000064
описывающий амплитуды и фазы сигналов, принятых элементами решетки. Запоминают сигнал АФР
Figure 00000065
3. Convert digital signals - x n (z) into a signal of complex amplitude-phase distribution (AFR)
Figure 00000064
describing the amplitudes and phases of the signals received by the elements of the array. Remember AFR signal
Figure 00000065

4. Генерируют и запоминают идеальный двумерный сигнал

Figure 00000066
комплексной фазирующей функции размером N×(Mα·Mβ), зависящий от заданной частоты приема и описывающий возможные направления прихода сигнала от каждого потенциального источника, где Мα - число угловых положений, соответствующих заданным потенциально возможным направлениям прихода сигналов по азимуту
Figure 00000067
и Mβ - число угловых положений, соответствующих заданным потенциально возможным направлениям прихода сигналов по углу места
Figure 00000068
4. Generate and store the perfect two-dimensional signal
Figure 00000066
a complex phasing function of size N × (M α · M β ), depending on a given reception frequency and describing the possible directions of arrival of the signal from each potential source, where M α is the number of angular positions corresponding to the given potential directions of arrival of signals in azimuth
Figure 00000067
and M β is the number of angular positions corresponding to the given potentially possible directions of the arrival of signals in elevation
Figure 00000068

5. Формируют многокритериальную задачу математического программирования. Это преимущественно двухкритериальная задача:5. Form a multicriteria mathematical programming problem. This is mainly a two-criteria task:

Figure 00000069
Figure 00000069

Figure 00000070
Figure 00000070

с показателем степени нормы 0<р ≤ 1 и при ограничениях

Figure 00000071
или ;with a norm index of 0 <p ≤ 1 and subject to restrictions
Figure 00000071
or ;

но может быть и трехкритериальная задача:but there may be a three-criteria problem:

Figure 00000073
Figure 00000073

Figure 00000074
Figure 00000074

Figure 00000075
Figure 00000075

при ограничениях

Figure 00000071
или .under restrictions
Figure 00000071
or .

6. Используя метод пороговой оптимизации или целевое программирование, от двухкритериальной задачи математического программирования переходят к однокритериальной задаче посредством перевода всех, кроме одного, из вышеуказанных функционалов в условия ограничений.6. Using the threshold optimization method or target programming, we transfer from a two-criterion mathematical programming problem to a single-criterion problem by translating all but one of the above functionals into constraint conditions.

Метод пороговой оптимизации (или метод е-ограничений) приводит к различным возможным комбинациям целевых функций и ограничений:The threshold optimization method (or the e-constraint method) leads to various possible combinations of objective functions and constraints:

a)

Figure 00000076
при
Figure 00000077
a)
Figure 00000076
at
Figure 00000077

b)

Figure 00000078
при
Figure 00000079
b)
Figure 00000078
at
Figure 00000079

c)

Figure 00000080
при
Figure 00000081
c)
Figure 00000080
at
Figure 00000081

d)

Figure 00000082
при
Figure 00000083
d)
Figure 00000082
at
Figure 00000083

Оценки правых частей ограничений δ и γ могут быть получены при независимой минимизации функционалов J1, и J2 при ограничениях

Figure 00000084
или
Figure 00000085
При этом может использоваться любой из методов математического программирования.Estimates of the right-hand sides of the constraints δ and γ can be obtained by independently minimizing the functionals J 1 and J 2 under the constraints
Figure 00000084
or
Figure 00000085
In this case, any of the methods of mathematical programming can be used.

В целевом программировании существует две модели решения - архимедова и модель с приоритетами.In target programming, there are two solution models - the Archimedean one and the priority model.

При использовании архимедовой модели все целевые функции переводят в ограничения и осуществляют минимизацию взвешенной суммы меры их отклонений от ограничений:When using the Archimedean model, all objective functions are translated into constraints and minimize the weighted sum of the measure of their deviations from the constraints:

Figure 00000086
Figure 00000086

где wi - весовые коэффициенты,

Figure 00000087
where w i - weighting factors,
Figure 00000087

di - отклонения от ограничений.d i - deviations from the restrictions.

В модели с приоритетами осуществляют последовательный перевод целевых функций в ограничения и минимизацию отклонения значений целевых функций от ограничений. При этом найденное на данном шаге значение отклонения di используют как оптимальное отклонение на следующем i+1 шаге:In the model with priorities, the target functions are sequentially translated into constraints and the deviation of the values of the objective functions from the constraints is minimized. Moreover, the deviation value d i found at this step is used as the optimal deviation at the next i + 1 step:

шаг 1:

Figure 00000088
при
Figure 00000089
step 1:
Figure 00000088
at
Figure 00000089

шаг 2:

Figure 00000090
при
Figure 00000091
step 2:
Figure 00000090
at
Figure 00000091

Далее в зависимости от предъявляемых требований (критериев) эффективности:Further, depending on the requirements (criteria) of effectiveness:

а) если основным критерием эффективности предлагаемого способа является минимум интервальных оценок пеленгов сигналов (например, в случае близко направленных пеленгов), то лучше использовать нелинейное программирование для однокритериальной задачи, получаемой методом пороговой оптимизации;a) if the main criterion for the effectiveness of the proposed method is a minimum of interval estimates of bearings of signals (for example, in the case of closely directed bearings), then it is better to use nonlinear programming for a single-criterion problem obtained by the threshold optimization method;

б) если критичным показателем является время определения пеленга, то лучше применять квадратичное программирование для однокритериальной задачи, получаемой методом пороговой оптимизации;b) if the critical indicator is the time to determine the bearing, then it is better to apply quadratic programming for a single-criterion problem obtained by the threshold optimization method;

в) если основным критерием эффективности является минимум интервальных оценок амплитуд (мощностей излучения) сигналов, то целесообразнее использовать архимедову модель из целевого программирования.c) if the main criterion of efficiency is the minimum of interval estimates of amplitudes (radiation powers) of signals, then it is more expedient to use the Archimedean model from target programming.

Если необходимо учесть сразу два показателя - минимум интервальных оценок для амплитуд сигналов и углов пеленгов, то лучшие результаты даст решение задачи минимизации энтропии. Для этого можно ввести дополнительную целевую функцию - энтропию -

Figure 00000092
для получения трехкритериальной задачи:If you need to take into account two indicators at once - the minimum of interval estimates for signal amplitudes and bearing angles, then the best results will be obtained by solving the problem of minimizing entropy. To do this, you can introduce an additional objective function - entropy -
Figure 00000092
to obtain a three-criteria problem:

Figure 00000093
Figure 00000093

Figure 00000094
Figure 00000094

Figure 00000095
Figure 00000095

при ограничениях

Figure 00000096
или
Figure 00000097
under restrictions
Figure 00000096
or
Figure 00000097

Наибольший эффект дает вариант, когда функционалы J1 и J2 переведены в ограничения (метод пороговой оптимизации); то есть:The greatest effect is obtained when the functionals J 1 and J 2 are translated into constraints (threshold optimization method); i.e:

Figure 00000098
при
Figure 00000099
Figure 00000100
Figure 00000098
at
Figure 00000099
Figure 00000100

6. Итерационными вычислительными процедурами находят решение

Figure 00000101
одной из задач математического программирования, выбранных в п.5.6. Iterative computational procedures find a solution
Figure 00000101
one of the mathematical programming problems selected in clause 5.

7. По максимумам спектра мощности

Figure 00000102
полученного углового спектра сигнала
Figure 00000103
определяют азимут α и угол места β каждого луча принятого многолучевого сигнала.7. The maximum power spectrum
Figure 00000102
the obtained angular spectrum of the signal
Figure 00000103
determine the azimuth α and elevation angle β of each beam of the received multipath signal.

8. Для уточнения полученных в п.7 точечных оценок используем способ получения интервальных оценок параметров ИРИ.8. To clarify the point estimates obtained in clause 7, we use the method of obtaining interval estimates of the IRI parameters.

Ковариационную матрицу решения СЛАУ вида (3) (неизвестного вектора параметров) можно найти, используя теорему Крамера-Рао [2, С.380], если известна логарифмическая функция правдоподобия (логарифм совместной плотности вероятности входящих в рассмотрение измеренных величин -

Figure 00000104
The covariance matrix of a solution to SLAEs of the form (3) (unknown parameter vector) can be found using the Cramer-Rao theorem [2, P.380] if the logarithmic likelihood function is known (the logarithm of the joint probability density of the measured quantities
Figure 00000104

Теорема Крамера-Рао гласит: В каждом случае регулярной оценки непрерывного типа квадрат среднего квадратического отклонения (СКО) оценки

Figure 00000105
от истинного значения θ удовлетворяет неравенствуThe Cramer-Rao theorem states: In each case of a regular continuous type estimate, the squared mean square deviation (RMS) of the estimate
Figure 00000105
from the true value of θ satisfies the inequality

Figure 00000106
Figure 00000106

где lnL (x, θ) - натуральный логарифм функции правдоподобия L для выборкиwhere lnL (x, θ) is the natural logarithm of the likelihood function L for the sample

x1x2…xn.x 1 x 2 ... x n .

Тогда ковариационная матрица решения имеет вид

Figure 00000107
Then the covariance matrix of the solution has the form
Figure 00000107

где N - матрица, составленная из вторых производных логарифмической функции правдоподобия ln L, по всем элементам векторов

Figure 00000108
α и β.where N is the matrix composed of the second derivatives of the logarithmic likelihood function ln L, over all elements of the vectors
Figure 00000108
α and β.

Поскольку на вектор

Figure 00000109
действует аддитивный гауссовый шум со среднеквадратичным отклонением (СКО), равным σ, и нулевым математическим ожиданием, то
Figure 00000110
подчиняется многомерному нормальному закону распределения вида:Since per vector
Figure 00000109
there is an additive Gaussian noise with standard deviation (SD) equal to σ and zero expectation, then
Figure 00000110
obeys the multidimensional normal distribution law of the form:

Figure 00000111
Figure 00000111

где

Figure 00000112
является математическим ожиданием вектора
Figure 00000113
При найденных оценках
Figure 00000114
и αi и βj, i=1, 2,…, Mα, j=1, 2,…, Mβ выражение (4) будет являться функцией правдоподобия для
Figure 00000115
Найдем натуральный логарифм выражения (4):Where
Figure 00000112
is the mathematical expectation of a vector
Figure 00000113
With found ratings
Figure 00000114
and α i and β j , i = 1, 2, ..., M α , j = 1, 2, ..., M β, expression (4) will be the likelihood function for
Figure 00000115
Find the natural logarithm of expression (4):

Figure 00000116
Figure 00000116

Тогда ковариационную матрицу оценок решения для азимутов, углов места и амплитуд определяем по формуламThen the covariance matrix of solution estimates for azimuths, elevation angles and amplitudes is determined by the formulas

Figure 00000117
Figure 00000117

Figure 00000118
Figure 00000118

Figure 00000119
Figure 00000119

В конце можно произвести построение и визуализацию пеленгационной панорамы, полученной на основе точечных и интервальных оценок амплитуд и пеленгов.In the end, you can build and visualize the direction-finding panorama obtained on the basis of point and interval estimates of amplitudes and bearings.

В качестве примера проверки реализации предлагаемого способа проведено имитационное моделирование на персональном компьютере с процессором Intel Celeron 2,00 ГГц с объемом оперативной памяти 512 МБ в математическом пакете Matlab 7.0.As an example of verification of the implementation of the proposed method, simulation was carried out on a personal computer with an Intel Celeron processor 2.00 GHz with 512 MB RAM in the mathematical package Matlab 7.0.

Имитировались два сигнала с пеленгами α1=56°25' и α2=128°57' и амплитудами 10 и 12 мВ соответственно (β1 и β2 примем нулевыми). Полагали, что число элементов АС N+1=16, R=30, f0=20 МГц. Для каждого метода своя оптимальная сетка по α.Two signals were simulated with bearings α 1 = 56 ° 25 'and α 2 = 128 ° 57' and amplitudes 10 and 12 mV, respectively (we take β 1 and β 2 to be zero). It was believed that the number of AC elements N + 1 = 16, R = 30, f 0 = 20 MHz. Each method has its own optimal mesh in α.

На компоненты вектора

Figure 00000120
действует аддитивный гауссовый шум с нулевым математическим ожиданием и СКО σ=0,5 мВ. Вектор
Figure 00000121
везде один и тот же.On vector components
Figure 00000120
there is an additive Gaussian noise with zero mathematical expectation and a standard deviation σ = 0.5 mV. Vector
Figure 00000121
everywhere the same.

Пеленгационная панорама примера реализации способа представлена на фиг.1. СКО решений

Figure 00000122
и
Figure 00000123
и оценки времени счета (в сравнительных друг с другом относительных единицах по функции cputime пакета Matlab) выполнения способа с разными методами математического программирования: квадратичным, нелинейным и целевым, сведены в таблицу. Имитационное моделирование способа-прототипа [1] с такими же имитирующими сигналами после 10000 итераций не дало сходящегося решения.Directional panorama of an example implementation of the method is presented in figure 1. DIS standard
Figure 00000122
and
Figure 00000123
and estimates of the counting time (in relative units relative to each other by the cputime function of the Matlab package) of the method with different mathematical programming methods: quadratic, nonlinear, and target, are summarized in a table. Simulation of the prototype method [1] with the same simulating signals after 10,000 iterations did not yield a convergent solution.

Figure 00000124
Figure 00000124

Таким образом, преимуществами предлагаемого способа является следующее.Thus, the advantages of the proposed method is the following.

1. Повышение эффективности за счет учета дополнительных ограничений, налагаемых на решение и соответствующих физической постановке задачи, и за счет разных целевых функций.1. Improving efficiency by taking into account additional restrictions imposed on the solution and corresponding to the physical formulation of the problem, and due to different objective functions.

2. Повышение надежности за счет получения интервальных оценок решения, позволяющие судить о возможном разбросе решений и, следовательно, о достоверности получаемых решений.2. Improving the reliability by obtaining interval estimates of the solution, allowing to judge the possible scatter of decisions and, therefore, the reliability of the decisions.

ИСТОЧНИКИ ИНФОРМАЦИИINFORMATION SOURCES

1. Патент РФ №2285938, МПК G01S 5/04, 2006 г.1. RF patent №2285938, IPC G01S 5/04, 2006

2. Грешилов А.А. Математические методы принятие решений: Учеб. пособие для вузов. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2006. - 584 с.2. Greshilov A.A. Mathematical methods of decision making: Textbook. manual for universities. - M.: Publishing House of MSTU. N.E.Bauman, 2006 .-- 584 p.

Claims (2)

1. Способ пеленгования источников радиоизлучения на одной частоте, включающий прием многолучевого сигнала многоэлементной антенной решеткой, преобразование ансамбля принятых сигналов, зависящих от времени и номера антенного элемента, в цифровые сигналы, преобразование цифровых сигналов в сигнал
Figure 00000125
, описывающий комплексное распределение амплитуд и фаз на элементах решетки, формирование двумерного сигнала
Figure 00000126
комплексной фазирующей функции размером N×(Mα·Mβ), описывающего возможные направления прихода от каждого потенциального источника на заданной частоте приема, где N - количество элементов антенной решетки, Мα - число угловых положений, соответствующих заданным потенциально возможным направлениям сигнала по азимуту α, Мβ - число угловых положений, соответствующих заданным потенциально возможным направлениям прихода сигнала по углу места β, отличающийся тем, что получение углового спектра многолучевого сигнала осуществляют посредством задания сетки пеленгов принимаемых сигналов, формирования сигнала J1 как суммы квадратов разности между сигналами hi комплексного амплитудно-фазового распределения на каждом элементе антенной решетки и произведениями строк двумерного сигнала
Figure 00000126
комплексной фазирующей функции на элементы
Figure 00000127
сигнала
Figure 00000128
, где i=1,2,…,N, j=1,2,…, Мα·Мβ, и сигнала J2, определяющего вид спектра мощности
Figure 00000129
как суммы дробных степеней
Figure 00000130
формирования целевой функции и ограничения из сигналов
J1 и J2 с последующим нахождением по максимумам спектра мощности
Figure 00000131
углового спектра сигнала
Figure 00000132
, точечных сигналов азимута α и угла места β, являющихся соответствующими точечными оценками, для каждого луча принятого многолучевого сигнала.1. A method of direction finding radio-frequency sources at a single frequency, including receiving a multipath signal with a multi-element antenna array, converting an ensemble of received signals, depending on the time and number of the antenna element, into digital signals, converting digital signals into a signal
Figure 00000125
describing the complex distribution of amplitudes and phases on the elements of the lattice, the formation of a two-dimensional signal
Figure 00000126
a complex phasing function of size N × (M α · M β ), which describes the possible directions of arrival from each potential source at a given receive frequency, where N is the number of elements of the antenna array, M α is the number of angular positions corresponding to the given potential signal directions in azimuth α, M β - the number of angular positions corresponding to the given potentially possible directions of the signal arrival at elevation angle β, characterized in that the angular spectrum of the multipath signal is obtained by defining the grid of bearings of the received signals, generating the signal J 1 as the sum of the squares of the difference between the signals h i of the complex amplitude-phase distribution on each element of the antenna array and the products of the rows of the two-dimensional signal
Figure 00000126
complex phasing function on elements
Figure 00000127
signal
Figure 00000128
, where i = 1,2, ..., N, j = 1,2, ..., M α · M β , and signal J 2 , which determines the form of the power spectrum
Figure 00000129
as sums of fractional powers
Figure 00000130
the formation of the objective function and the limitations of the signals
J 1 and J 2 , followed by finding the maximum power spectrum
Figure 00000131
signal angular spectrum
Figure 00000132
, point signals of azimuth α and elevation angle β, which are corresponding point estimates, for each beam of the received multipath signal. 2. Способ по п.1, отличающийся тем, что дополнительно определяют интервальные оценки точечных сигналов с помощью обращения матрицы сигналов, элементы которой есть вторые частные производные сигнала, определяемого как квадрат разности двумерного сигнала
Figure 00000133
комплексной фазирующей функции, умноженного на точечные оценки углового спектра сигнала
Figure 00000132
, и сигнала
Figure 00000134
комплексного амплитудно-фазового распределения на каждом элементе антенной решетки, по элементам вектора
Figure 00000132
при найденных точечных оценках пеленгов и амплитуд. 2. The method according to claim 1, characterized in that it further determines the interval estimates of the point signals by inverting the signal matrix, the elements of which are the second partial derivatives of the signal, defined as the square of the difference of the two-dimensional signal
Figure 00000133
complex phasing function multiplied by point estimates of the angular spectrum of the signal
Figure 00000132
, and signal
Figure 00000134
complex amplitude-phase distribution on each element of the antenna array, over the elements of the vector
Figure 00000132
with the found point estimates of bearings and amplitudes.
RU2008106384/09A 2008-02-21 2008-02-21 Highly efficient direction finding method RU2381519C2 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2008106384/09A RU2381519C2 (en) 2008-02-21 2008-02-21 Highly efficient direction finding method

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2008106384/09A RU2381519C2 (en) 2008-02-21 2008-02-21 Highly efficient direction finding method

Publications (2)

Publication Number Publication Date
RU2008106384A RU2008106384A (en) 2009-08-27
RU2381519C2 true RU2381519C2 (en) 2010-02-10

Family

ID=41149319

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2008106384/09A RU2381519C2 (en) 2008-02-21 2008-02-21 Highly efficient direction finding method

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2381519C2 (en)

Cited By (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2467345C1 (en) * 2011-05-06 2012-11-20 Государственное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования "Московский Государственный Технический Университет Имени Н.Э. Баумана" Method for high-speed determination of elevation bearing and amplitude of signal from radio source
RU2497141C1 (en) * 2012-06-29 2013-10-27 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана" (МГТУ им. Н.Э. Баумана) Method for multi-signal direction-finding of radio sources at same frequency for circular antenna system
RU2528177C2 (en) * 2012-12-28 2014-09-10 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана" (МГТУ им. Н.Э. Баумана) Method of determining bearing panorama of radio-frequency sources at one frequency
RU2530748C2 (en) * 2012-12-28 2014-10-10 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана" (МГТУ им. Н.Э. Баумана) Method of determining most probable values of bearings of radio-frequency sources at one frequency
RU2551115C1 (en) * 2013-12-30 2015-05-20 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана" (МГТУ им. Н.Э. Баумана) Method of characteristics determination of overlapping radiosignals of same frequency
RU2663182C1 (en) * 2017-08-02 2018-08-02 Общество с ограниченной ответственностью "ОКБ "Эланор" Automatic independent air observation system in the far navigation zone
RU2788079C1 (en) * 2022-02-10 2023-01-16 Федеральное государственное унитарное предприятие "Ростовский-на-Дону научно-исследовательский институт радиосвязи" (ФГУП "РНИИРС") Method for direction finding of radio emission sources

Families Citing this family (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109814064B (en) * 2019-02-28 2023-04-14 中国电子科技集团公司第三十六研究所 Direction finding method and device based on three-array-element L-shaped rectangular array interferometer

Cited By (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2467345C1 (en) * 2011-05-06 2012-11-20 Государственное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования "Московский Государственный Технический Университет Имени Н.Э. Баумана" Method for high-speed determination of elevation bearing and amplitude of signal from radio source
RU2497141C1 (en) * 2012-06-29 2013-10-27 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана" (МГТУ им. Н.Э. Баумана) Method for multi-signal direction-finding of radio sources at same frequency for circular antenna system
RU2528177C2 (en) * 2012-12-28 2014-09-10 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана" (МГТУ им. Н.Э. Баумана) Method of determining bearing panorama of radio-frequency sources at one frequency
RU2530748C2 (en) * 2012-12-28 2014-10-10 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана" (МГТУ им. Н.Э. Баумана) Method of determining most probable values of bearings of radio-frequency sources at one frequency
RU2551115C1 (en) * 2013-12-30 2015-05-20 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана" (МГТУ им. Н.Э. Баумана) Method of characteristics determination of overlapping radiosignals of same frequency
RU2663182C1 (en) * 2017-08-02 2018-08-02 Общество с ограниченной ответственностью "ОКБ "Эланор" Automatic independent air observation system in the far navigation zone
RU2788079C1 (en) * 2022-02-10 2023-01-16 Федеральное государственное унитарное предприятие "Ростовский-на-Дону научно-исследовательский институт радиосвязи" (ФГУП "РНИИРС") Method for direction finding of radio emission sources

Also Published As

Publication number Publication date
RU2008106384A (en) 2009-08-27

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Fulton et al. Cylindrical polarimetric phased array radar: Beamforming and calibration for weather applications
RU2381519C2 (en) Highly efficient direction finding method
RU2382379C2 (en) Method for multi-signal location of radio-frequency radiation sources at one frequency
CN108459307B (en) Clutter-based MIMO radar transmit-receive array amplitude-phase error correction method
Zhang et al. Superresolution downward-looking linear array three-dimensional SAR imaging based on two-dimensional compressive sensing
Jeng Near-field scattering by physical theory of diffraction and shooting and bouncing rays
CN106707255B (en) phased array radar simulation system and method
CN104391183A (en) Near-field-measurement-based rapid calculation method of antenna far-field region characteristic
Chen et al. Hainan coherent scatter phased array radar (HCOPAR): System design and ionospheric irregularity observations
Pang et al. Polarimetric bias correction of practical planar scanned antennas for meteorological applications
RU2380719C2 (en) Method for location finding of radiation sources at one frequency
RU2615491C1 (en) Method for simultaneous measuring two angular objective coordinates in review amplitude monopulse radar system with antenna array and digital signal processing
Dong et al. Rapid identification and spectral moment estimation of non-Gaussian weather radar signal
Zhao et al. A novel near field image reconstruction method based on beamforming technique for real-time passive millimeter wave imaging
Grundmann et al. Investigation of direction of arrival estimation using characteristic modes
Li et al. Robust adaptive beamforming based on particle filter with noise unknown
RU2517365C2 (en) Method of detecting and finding direction of radio-frequency sources at one frequency
Aloi et al. Comparative analysis of single-channel direction finding algorithms for automotive applications at 2400 MHz in a complex reflecting environment
CN107561534A (en) A kind of ionosphere time-varying TEC measuring methods based on the high rail SAR of complete polarization
Stankovic et al. Efficient DOA estimation of impinging stochastic EM signal using neural networks
RU2431862C1 (en) Polarisation independent direction finding method of multi-beam radio signals
Ram et al. Through-wall propagation effects on Doppler-enhanced frontal radar images of humans
RU2385467C1 (en) Method for spatial polarisation-sensitive localisation of multibeam radio signals
CN110907925A (en) Weight positioning method under high-frequency ground wave radar double-station model
CN114325560A (en) Super-resolution target direction finding method for beam scanning radar

Legal Events

Date Code Title Description
MM4A The patent is invalid due to non-payment of fees

Effective date: 20150222