RU2371766C1 - Graph investigation method - Google Patents
Graph investigation method Download PDFInfo
- Publication number
- RU2371766C1 RU2371766C1 RU2008114537/09A RU2008114537A RU2371766C1 RU 2371766 C1 RU2371766 C1 RU 2371766C1 RU 2008114537/09 A RU2008114537/09 A RU 2008114537/09A RU 2008114537 A RU2008114537 A RU 2008114537A RU 2371766 C1 RU2371766 C1 RU 2371766C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- input
- group
- elements
- output
- models
- Prior art date
Links
Landscapes
- Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
Abstract
Description
Устройство относится к вычислительной технике и может быть использовано для аппаратного определения k-кратных {k=1, 2,…) отображений множеств вершин неориентированных графов, использующихся при решении широкого класса прикладных задач на графах, таких как размещение процессов и данных в параллельных и распределенных вычислительных системах, проектное планирование исследовательских работ, размещение источников и потребителей информации в коммуникационных сетях, анализ живучести сетей связи и т.п.The device relates to computer technology and can be used for hardware determination of k-multiple {k = 1, 2, ...) mappings of the vertex sets of undirected graphs used to solve a wide class of applied problems on graphs, such as placing processes and data in parallel and distributed computing systems, project planning of research, placement of sources and consumers of information in communication networks, analysis of survivability of communication networks, etc.
Известно устройство для исследования графов [1], содержащее генератор тактовых импульсов, пять элементов И, распределитель импульсов, генератор пуассоновского потока импульсов, счетчик, два триггера, элемент ИЛИ-НЕ, два элемента ИЛИ, переключатель, матрицу ячеек формирования топологии, вход и два выхода.A device for studying graphs [1] is known, which contains a clock pulse generator, five AND elements, a pulse distributor, a Poisson pulse stream generator, a counter, two triggers, an OR-NOT element, two OR elements, a switch, a matrix of topology formation cells, an input and two exit.
Недостатком данного устройства является отсутствие возможности формирования отображений множества вершин графа.The disadvantage of this device is the inability to form mappings of multiple vertices of the graph.
Наиболее близким по технической сущности к заявляемому изобретению является устройство для исследования графов [2], содержащее n моделей вершин (где n - число вершин исследуемого графа), группу элементов И, группу элементов ИЛИ, а также блок задания матрицы смежности, выполненный в виде матрицы из n(n-1) моделей дуг, каждая из которых содержит триггер, элемент И и диод.The closest in technical essence to the claimed invention is a device for the study of graphs [2], containing n vertex models (where n is the number of vertices of the studied graph), a group of AND elements, a group of OR elements, as well as an adjacency matrix task unit made in the form of a matrix from n (n-1) models of arcs, each of which contains a trigger, an element And and a diode.
Недостатком указанного устройства является аппаратная избыточность при решении задач на неориентированных графах и, как следствие, высокая аппаратная сложность.The disadvantage of this device is hardware redundancy in solving problems on undirected graphs and, as a result, high hardware complexity.
Техническая задача изобретения - снижение аппаратной сложности устройства за счет хранения только верхней треугольной подматрицы матрицы смежности исследуемого неориентированного графа.The technical task of the invention is to reduce the hardware complexity of the device by storing only the upper triangular submatrix of the adjacency matrix of the investigated undirected graph.
Техническая задача решается тем, что в устройство, содержащее n моделей вершин, выполненных в виде триггеров (где n - число вершин исследуемого графа), группу элементов И, первую группу элементов ИЛИ, а также блок задания матрицы смежности, выполненный в виде верхней треугольной подматрицы из The technical problem is solved in that in a device containing n vertex models made in the form of triggers (where n is the number of vertices of the graph under study), a group of AND elements, a first group of OR elements, and also an adjacency matrix specifying block made in the form of an upper triangular submatrix of
моделей ребер, каждая из которых содержит триггер и элемент И, причем входы триггера каждой модели ребра являются установочными входами этой модели ребра, прямой выход триггера каждой модели ребра соединен со вторым входом элемента И этой модели ребра, вход сброса триггера каждой модели вершины соединен с входом возврата моделей вершин в исходное состояние, прямой выход триггера каждой модели вершины соединен с соответствующим выходом устройства и первым входом соответствующего элемента ИЛИ первой группы, второй вход каждого элемента ИЛИ первой группы соединен с соответствующим входом задания устройства, а выход - с первым входом соответствующего элемента И группы, второй вход каждого элемента И группы соединен со входом запуска устройства, согласно изобретению дополнительно введены элемент ИЛИ в каждую модель ребра и вторая группа элементов ИЛИ, причем выход элемента И модели ребра (xi, xj) соединен с i-м входом j-го элемента ИЛИ второй группы и с j-м входом i-го элемента ИЛИ второй группы , выход i-го элемента ИЛИ второй группы соединен со входом установки триггера модели i-й вершины , выход i-го элемента И группы соединен с первыми входами элементов ИЛИ всех моделей ребер i-й строки и со вторыми входами элементов ИЛИ всех моделей ребер i-го столбца , выход элемента ИЛИ каждой модели ребра соединен с первым входом элемента И этой модели ребра.edge models, each of which contains a trigger and an And element, and the trigger inputs of each edge model are the installation inputs of this edge model, the direct output of the trigger of each edge model is connected to the second input of the And element of this edge model, the trigger reset input of each vertex model is connected to the input return vertex models to the initial state, the direct trigger output of each vertex model is connected to the corresponding output of the device and the first input of the corresponding element OR of the first group, the second input of each element The LI of the first group is connected to the corresponding input of the device job, and the output is connected to the first input of the corresponding AND element of the group, the second input of each AND element of the group is connected to the device start input, according to the invention, an OR element and a second group of OR elements are additionally introduced, and the output of the AND element of the rib model (x i , x j ) is connected to the i-th input of the j-th OR element of the second group and to the j-th input of the i-th OR element of the second group , the output of the i-th element OR of the second group is connected to the input of the installation of the trigger of the model of the i-th vertex , the output of the i-th element of the AND group is connected to the first inputs of the OR elements of all edge models of the i-th row and to the second inputs of the OR elements of all edge models of the i-th column , the output of the OR element of each edge model is connected to the first input of the AND element of this edge model.
Устройство для исследования графов (чертеж) содержит блок 1 задания матрицы смежности, выполненный в виде верхней треугольной подматрицы из моделей 2ij ребер , каждая из которых содержит триггер 3, элемент И 4, элемент ИЛИ 5 и оборудована установочными входами 6 и 7, вторую группу элементов ИЛИ 8, группу элементов И 9, первую группу элементов ИЛИ 10, n триггеров моделей вершин 11i, входы 12i задания устройства, n-разрядный выход 13, вход 14 возврата моделей вершин в исходное состояние, вход 15 запуска устройства, причем установочные входы 6 и 7 всех моделей ребер соединены со входами сброса и установки триггеров 3 этих моделей ребер соответственно, прямой выход триггера 3 каждой модели ребра соединен со вторым входом элемента И 4 данной модели ребра, первый вход которого соединен с выходом элемента ИЛИ 5 этой модели ребра, выход элемента И 4 модели ребра (xi, xj) соединен с i-м входом j-го элемента ИЛИ группы 8 и с j-м входом i-го элемента ИЛИ группы 8 , выход i-го элемента ИЛИ группы 8 соединен со входом установки триггера 11i модели i-й вершины , вход сброса каждого из триггеров 11 моделей вершин соединен со входом 14 возврата моделей вершин в исходное состояние, прямой выход триггера 11i модели i-й вершины соединен с i-м разрядом выхода 13 устройства и с первым входом i-го элемента ИЛИ группы 10, второй вход каждого элемента ИЛИ группы 10 соединен с соответствующим входом 12 задания устройства, а выход - с первым входом соответствующего элемента И группы 9, второй вход каждого элемента И группы 9 соединен со входом 15 запуска устройства, выход i-го элемента И группы 9 соединен с первыми входами элементов ИЛИ 5 всех моделей ребер i-й строки и со вторыми входами элементов ИЛИ 5 всех моделей ребер i-го столбца .A device for the study of graphs (drawing) contains a unit 1 for setting the adjacency matrix, made in the form of an upper triangular submatrix of patterns 2 ij ribs , each of which contains trigger 3, element AND 4, element OR 5 and is equipped with installation inputs 6 and 7, a second group of elements OR 8, a group of elements AND 9, a first group of elements OR 10, n triggers for vertex models 11 i , inputs 12 i device settings, n-bit output 13, input 14 return vertex models to the initial state, input 15 start the device, and the installation inputs 6 and 7 of all edge models are connected to the reset and installation inputs of triggers 3 of these edge models, respectively, the direct output of trigger 3 of each rib models connected to the second in Odom AND gate 4 of the rib pattern, a first input coupled to an output of the OR gate 5 of the rib pattern, the output of AND 4 ribs pattern (x i, x j) is connected to the i-th input of j-th element or Group 8 and j -th input of the i-th element OR group 8 , the output of the i-th element OR of group 8 is connected to the input of the installation of the trigger 11 i of the model of the i-th vertex, the reset input of each of the triggers 11 of the vertex models is connected to the input 14 of the return of the vertex models to the initial state, the direct output of the trigger 11 i of the i-th model vertices connected to the i-th digit of the output 13 of the device and to the first input of the i-th element OR group 10 , the second input of each OR element of group 10 is connected to the corresponding input 12 of the device job, and the output is to the first input of the corresponding element And group 9, the second input of each AND element of group 9 is connected to the device start input 15, the output of the i-th element And group 9 connected to the first inputs of OR elements 5 of all edge models of the i-th row and to the second inputs of OR elements 5 of all edge models of the i-th column .
Рассмотрим процесс функционирования предлагаемого устройства.Consider the process of functioning of the proposed device.
Перед началом работы устройства задается топология исследуемого графа. Для этого выполняется подача импульсов на входы 5 и 6 всех моделей ребер, соответствующих ребрам графа. При этом триггеры 3 этих моделей ребер переходят в единичное состояние и сигналы с их прямых выходов открывают соответствующие элементы И 4. Множество вершин Q, для которого необходимо определить отображение, задается подачей единичного сигнала на соответствующие входы 12i, , xi∈Q.Before the device starts, the topology of the studied graph is set. For this, pulses are fed to the inputs 5 and 6 of all edge models corresponding to the edges of the graph. In this case, the triggers 3 of these models of edges go into a single state and the signals from their direct outputs open the corresponding elements And 4. The set of vertices Q for which it is necessary to determine the mapping is set by applying a single signal to the corresponding inputs 12 i , , x i ∈Q.
Решение начинается подачей импульса на вход 15 устройства. Длительность этого импульса должна быть достаточной для срабатывания триггеров моделей вершин, но не превышать времени перехода триггеров из одного состояния в другое. Импульс со входа 15 поступает на входы элементов всех элементов И группы 8. Так как на других входах единичный сигнал присутствует только у тех элементов И группы 8, которые соответствуют вершинам множества Q, единичный уровень сигнала появится только на выходах этих элементов. Сигнал с выхода указанных элементов И группы 8 поступает через элементы ИЛИ 5 на входы элементов И 4 всех моделей ребер соответствующих строк матрицы смежности графа. Если в исследуемом графе присутствует ребро (xi, xj), (xj, xi), xi∈Q, то на обоих входах элемента И4 модели ребра The solution begins by applying a pulse to the input 15 of the device. The duration of this pulse should be sufficient for triggering triggers of vertex models, but not exceed the time it takes for the triggers to transition from one state to another. The pulse from input 15 is fed to the inputs of the elements of all elements of group 8. And since the other inputs have a single signal only for those elements of group 8 that correspond to the vertices of the set Q, a single signal level appears only at the outputs of these elements. The signal from the output of the indicated AND group 8 elements goes through the OR 5 elements to the inputs of the AND 4 elements of all edge models of the corresponding rows of the graph adjacency matrix. If in the graph under study there is an edge (x i , x j ), (x j , x i ), x i ∈Q, then at both inputs of the element I4 of the edge model
2ij будет единичный сигнал. Этот сигнал с выхода элемента И4 через элемент ИЛИ 8j поступает на вход установки триггера 11j модели вершины. Триггер переходит в единичное состояние и сигнал с его прямого выхода поступает на выход 13 устройства и проходит через элемент ИЛИ 10j. С выхода элемента ИЛИ 10j единичный сигнал поступает на вход элемента И 9j. Однако поскольку к этому моменту времени сигнала на втором входе данного элемента И уже не будет, на его выходе зафиксируется нулевой уровень сигнала.2 ij will be a single signal. This signal from the output of the And4 element through the OR element of 8 j goes to the input of the installation of the trigger 11 j of the vertex model. The trigger goes into a single state and the signal from its direct output goes to the output 13 of the device and passes through the OR element 10 j . From the output of the OR element 10 j, a single signal is fed to the input of the element And 9 j . However, since at this point in time there will be no signal at the second input of this AND element, a zero signal level will be recorded at its output.
Триггеры моделей вершин 11i, перешедшие за первый такт работы устройства в единичное состояние, однозначно определяют множество вершин отображения Г(Q). Для определения отображения Г2(Q) необходимо подать на вход 15 устройства второй импульс. Устройство при этом будет функционировать аналогично рассмотренному выше. Для определения отображения Г3(Q) на вход 15 подается третий импульс и так далее. При необходимости определить отображения для другого множества Q предварительно необходимо вернуть в исходное состояние все модели вершин. Для этого осуществляется подача импульса на вход 14 устройства, что обеспечивает сброс триггеров 11i моделей вершин.Triggers of vertex models 11 i , which have switched over to the unit state during the first cycle of the device, uniquely determine the set of vertices of the map Γ (Q). To determine the display of G 2 (Q) it is necessary to apply a second pulse to the input 15 of the device. The device will function in the same way as discussed above. To determine the mapping G 3 (Q), a third pulse is applied to input 15, and so on. If it is necessary to define mappings for another set Q, it is first necessary to return all vertex models to their initial state. For this, a pulse is supplied to the input 14 of the device, which ensures the reset of triggers 11 i vertex models.
Оценим преимущества предлагаемого устройства по сравнению с прототипом с точки зрения аппаратной сложности.We will evaluate the advantages of the proposed device compared to the prototype in terms of hardware complexity.
Устройство [2] содержит n 2-входовых элементов ИЛИ, n 2-входовых элементов И, n триггеров моделей вершин и n(n-1) моделей дуг, в состав которых входят n(n-1) триггеров, n(n-1) 2-входовых элементов И и n(n-1) диодов; его аппаратная сложность, таким образом, составляет R=n+n+2n+n(n-1)(2+1+1)=4n2 эквивалентных вентилей. Предлагаемое устройство содержит n 2-входовых элементов ИЛИ, n 2-входовых элементов И, n триггеров моделей вершин, n(n-1) - входовых элементов ИЛИ и моделей ребер, в состав каждой из которых входит триггер, 2-входовой элемент И и 2-входовой элемент ИЛИ; его аппаратная сложность в числе эквивалентных вентилей, таким образом, составляет R=n+n+2n+n(n-2)+(2+1+1)=3n2. Значения величины R для прототипа и предлагаемого устройства, рассчитанные для различных n по выведенным формулам, приведены в нижеследующей таблице.Device [2] contains n 2-input OR elements, n 2-input AND elements, n triggers of vertex models and n (n-1) arc models, which include n (n-1) triggers, n (n-1 ) 2-input elements And and n (n-1) diodes; its hardware complexity, therefore, is R = n + n + 2n + n (n-1) (2 + 1 + 1) = 4n 2 equivalent gates. The proposed device contains n 2-input OR elements, n 2-input AND elements, n triggers of vertex models, n (n-1) - OR input elements, and rib models, each of which includes a trigger, a 2-input AND element, and a 2-input OR element; its hardware complexity in the number of equivalent valves, therefore, is R = n + n + 2n + n (n-2) + (2 + 1 + 1) = 3n 2 . The values of R for the prototype and the proposed device, calculated for various n according to the derived formulas, are shown in the following table.
Из представленных данных следует, что предлагаемое устройство обладает на 25% меньшей аппаратной сложностью по сравнению с прототипом.From the presented data it follows that the proposed device has 25% less hardware complexity compared to the prototype.
Источники информацииInformation sources
1. Авторское свидетельство СССР №1304033, кл. G06F 15/20, заявл. 25.07.85, опубл. 15.04.87, бюл. №14.1. USSR Copyright Certificate No. 1304033, class G06F 15/20 claimed 07.25.85, publ. 04/15/87, bull. No. 14.
2. Патент РФ №2011218, кл. G06F 15/20, кл. G06F 15/419, заявл. 17.04.91, опубл. 15.04.94 (прототип).2. RF patent No. 20111218, cl. G06F 15/20, CL G06F 15/419 stated 04/17/91, publ. 04/15/94 (prototype).
Claims (1)
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
RU2008114537/09A RU2371766C1 (en) | 2008-04-14 | 2008-04-14 | Graph investigation method |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
RU2008114537/09A RU2371766C1 (en) | 2008-04-14 | 2008-04-14 | Graph investigation method |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
RU2371766C1 true RU2371766C1 (en) | 2009-10-27 |
Family
ID=41353255
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
RU2008114537/09A RU2371766C1 (en) | 2008-04-14 | 2008-04-14 | Graph investigation method |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
RU (1) | RU2371766C1 (en) |
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
WO2013115672A1 (en) * | 2012-01-31 | 2013-08-08 | Kuvyrkov Petr Petrovich | Information processing and computation method and "generalizer" device for implementing said method |
-
2008
- 2008-04-14 RU RU2008114537/09A patent/RU2371766C1/en not_active IP Right Cessation
Cited By (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
WO2013115672A1 (en) * | 2012-01-31 | 2013-08-08 | Kuvyrkov Petr Petrovich | Information processing and computation method and "generalizer" device for implementing said method |
RU2494445C1 (en) * | 2012-01-31 | 2013-09-27 | Петр Петрович Кувырков | Method by kuvyrkov for information processing and calculation (versions) and device "generaliser" for method realisation |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
Chang | Towards data analysis for weather cloud computing | |
Wen et al. | Adaptive global synchronization of a general complex dynamical network with non-delayed and delayed coupling | |
Wang et al. | General-purpose LSM learning processor architecture and theoretically guided design space exploration | |
Kelton et al. | Experimental design for simulation | |
Zhang et al. | Boundedness for network of stochastic coupled van der Pol oscillators with time-varying delayed coupling | |
ATE480927T1 (en) | SYSTEM AND METHOD FOR IMAGING AND ANALYZING VULNERABILITIES IN NETWORKS | |
CN102449575A (en) | Power distribution unit-device correlation | |
US9547040B2 (en) | Efficient event detection | |
WO2007098087A3 (en) | Method for history matching a simulation model using self organizing maps to generate regions in the simulation model | |
CN106646403A (en) | K distributed radar clutter real-time simulation method and system | |
RU2371766C1 (en) | Graph investigation method | |
CN103811021B (en) | A kind of method and apparatus resolving waveform | |
CN104102804A (en) | Method and device for predicting service life of component of equipment | |
CN111654264A (en) | Method and system for generating signal pulse sequence by signal data simulator | |
CN104573313B (en) | The acquisition methods and system of customer response model under Peak-valley TOU power price | |
CN108234213A (en) | A kind of soft error online evaluation method of on-chip network structure grade | |
Singh et al. | Online ensemble learning approach for server workload prediction in large datacenters | |
CN207248920U (en) | A kind of programmable digital signal switch | |
Wu | The Euler scheme for random impulsive differential equations | |
CN108132851B (en) | A kind of multi-dimensional time sequence data recovery method and device based on constraint of velocity | |
CN102073777A (en) | Script based method and device for verifying chip performance | |
Ahn | Special-purpose hardware architecture for neuromorphic computing | |
RU78968U1 (en) | SYSTEM FOR EVALUATING THE STABILITY OF THE PROCESS OF ACHIEVING AGREEMENT IN THE FORMATION OF THE STRATEGY OF ACTION OF THE ORGANIZATION | |
Leontief | Proposal for the use of the input–output approach in the analysis of the structure of interdisciplinary relationships | |
RU2452018C1 (en) | Apparatus for evaluating scientific research and development works |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
MM4A | The patent is invalid due to non-payment of fees |
Effective date: 20100415 |